« 그는 영향을 미쳤다 수학적 사고그 어떤 중세 작가보다».

필립 히티, 유명한 미국 과학자, 프린스턴 대학 교수 (1886-1978)

832년 아바스 왕조의 칼리프 알-마문(Al-Mamun)은 교육 센터지혜의 집으로 알려지게 된 알렉산드리아의 고대 박물관을 모델로 했습니다. 사실 지혜의 집은 과학 아카데미였습니다. 중앙 아시아와 아랍 동부의 여러 지역에서 온 많은 과학자들이 그곳에서 일했는데 고대 필사본의 풍부한 도서관과 대형 천문대를 마음대로 사용할 수 있었습니다. House of Wisdom은 수학, 천문학, 의학 및 화학 연구의 중심지가 되었습니다. 그의 인생의 상당 기간 동안 지혜의 집 도서관은 아부 압둘라 무하마드 이븐 무사 알 코레즈미, "대수학의 아버지"라는 별명. 유럽이 소수와 숫자가 무엇인지 알게 된 것은 Al-Khwarizmi 덕분이었습니다. 분할을 처음 제안한 사람은 바로 그 사람이었습니다. 지구자오선과 평행선에. 따라서 지구상의 각 지점에는 명확한 좌표, 위도 및 경도가 있습니다. 현대 지구의 원형인 최초의 신뢰할 수 있는 지구의 모형을 만든 사람은 Al-Khorezmi였으며 이는 이탈리아의 유명한 과학자 갈릴레오 갈릴레이보다 700년 앞선 것입니다.

오늘날의 세상이 있는 것은 이 이슬람 학자 덕분입니다.

수학에 대한 Al-Khwarizmi의 공헌

"알고리즘"이라는 현대 단어는 Al-Khwarizmi의 이름에서 유래했으며 그의 책 제목과 관련이 있습니다. Al-kitab al-muhtasar fi hisab al-jabr wa-al-muqabala ". XII 세기에이 책은 두 번 번역되었습니다. 라틴어유럽의 수학 발전에 매우 중요한 역할을 했습니다. 번역하면 이름은 "보충과 반대에 대한 간략한 책"을 의미합니다. "대수학"이라는 단어는 이 책의 제목에서 따왔습니다. "Al-Jabr"은 방정식의 한 쪽에서 다른 쪽으로 음의 항을 전송하여 두 부분 모두에서 양의 항을 얻는 작업을 의미합니다. " 알무카발라"또한 "반대"를 의미합니다. 즉, 방정식의 양쪽에 유사한 용어를 가져옵니다. 이 일 Al-Khorezmi는 대수학 분야에서 최초로 쓰여진 작품이 되었습니다..

라틴어 번역 덕분에 그는 유럽에서 명성을 얻었고 서양 과학 발전에 큰 영향을 미쳤습니다. 대수학에 관한 그의 책은 유럽인들에게 지금까지 알려지지 않은 학문을 소개했으며 수세기 동안 유럽 대학 학생들을 위한 고전적인 수학 교과서로 사용되었습니다. Al-Khorezmi는 대수학을 독립 과학으로 처음 제시했습니다. 일반적인 방법선형 및 이차 방정식, 이러한 방정식의 분류를 제공했습니다. 또한 알 콰리즈미 834년에 그는 기하학에서 대수학을 분리했습니다.

천문학에 대한 Al-Khwarizmi의 공헌

중세 동양의 정밀 과학 중 선두 자리는 실제로 가장 필요한 과학 중 하나로 천문학이 차지했으며 관개 농업이나 해상 및 토지 무역에서 모두 할 수 없었습니다. IX 세기까지. 천문학에 관한 최초의 독립 저작물 아라비아 말, 그 중 특별한 장소는 "ziji"-천문 및 삼각법 테이블 모음 (당시 삼각법은 천문학의 일부였습니다)이 차지했습니다. 이 표의 도움으로 천구에서 별의 위치, 태양 시간 및 월식... 그들은 또한 시간을 측정하는 역할을 했습니다. 첫 번째 Zijs 중에는 연대기와 달력 섹션으로 시작한 Zij Al-Khwarizmi가 있습니다. 이것은 실제 천문학에서 매우 중요했습니다. 다른 나라들그들은 다른 시간에 다른 달력을 사용했으며 보편적인 연대 측정은 관찰에 중요합니다. 천문학에 대한 그의 연구는 인도 천문학자의 연구를 기반으로 했습니다. 그는 태양, 달, 행성의 위치에 대한 자세한 계산을 수행했으며, 일식... Al-Khwarizmi의 천문대는 유럽 언어로, 나중에는 중국어로 번역되었습니다. 삼각 및 천문 테이블("Zij al-Khwarizmi")은 동양과 서유럽 모두에서 천문학 분야의 중세 연구의 기초가 되었습니다.

그 당시의 주요 천문 측량기인 아스트로라베에 관한 Al-Khwarizmi의 책도 중요합니다. "아스트로라베 건설에 관한 책"은 살아남지 못했고 다른 출처의 참고 자료에서만 알려져 있습니다. Al-Khwarizmi의 천문학 작품에서 "의서" 해시계"그리고" astrolabe의 도움으로 행동에 관한 책 "(Al-Fergani의 작업에 불완전하게 포함됨). 이 책의 41-42절에는 기도 시간을 결정하기 위한 특별한 나침반이 설명되어 있습니다.

지리학에 대한 Al-Khorezmi의 공헌

지리에 대한 Al-Khwarizmi의 작업은 수학 및 천문학에 대한 작업과도 관련이 있습니다. 그는 수학적 지리학에 관한 최초의 에세이의 저자로 간주됩니다. Al-Khwarizmi는 아랍어로 그 당시 알려진 지구의 거주 부분을 처음으로 설명했으며 바다, 바다, 산, 강과 함께 가장 중요한 정착지의 좌표가 있는 지도를 제공했습니다.

그는 많은 면에서 그리스 저술(프톨레마이오스 지리학 안내서)에 의존했지만, 그의 지구 그림책은 그의 전임자들의 작품을 단순히 번역한 것이 아니라 많은 새로운 데이터를 포함하는 독창적인 작품입니다. 이 책에는 세계에 대한 설명, 지도 및 가장 중요한 장소의 좌표 목록이 포함되어 있습니다. Al-Khwarizmi의 지도가 고대 그리스 천문학자의 지도보다 정확했음에도 불구하고 그의 작품은 유럽에서 사용된 프톨레마이오스의 지리학을 대체하지 못했습니다.

Al-Khwarizmi는 자신의 발견을 사용하여 지리, 천문학, 점성술에 대한 프톨레마이오스의 연구를 수정했습니다. 지도를 작성하려면 " 알려진 세계»Al-Khwarizmi는 70명의 지리학자들의 작품을 연구했습니다. 그는 또한 그의 지도력하에 아프가니스탄 카자리아의 비잔티움에 대한 과학 탐험을 조직했으며 지구 자오선의 1도 길이가 계산되었습니다(당시에는 매우 정확하게).

결론

Al-Khwarizmi 이전에는 대수학이 없었다고 말할 수 없습니다.... 고대에 사람들은 가장 간단한 대수 문제를 해결했습니다. 개별적인 특정 문제를 푸는 방법이 있었지만 Al-Khorezmi는 수치 선형 및 이차 방정식을 푸는 일반적인 방법의 과학으로 대수학을 처음 제시하고 이러한 방정식의 분류를 제공했습니다.

Muhammad ibn Musa Al-Khorezmi 점령 요지정확한 자연과학의 역사에 이름을 남긴 중앙아시아의 과학자들. IX 세기에. - 중세 동양 과학의 여명이 밝았을 때 - 과학자는 산술과 대수학의 발전에 지대한 공헌을 했습니다. Al-Khwarizmi의 대수학 논문은 유럽에서 아랍어에서 라틴어로 번역된 최초의 수학 연구 중 하나였습니다.

위에서 언급했듯이 대수학의 현대적인 이름은 "al-jabr"이라는 단어에서 유래하고 "알고리즘"이라는 단어는 Al-Khorezmi의 이름에서 유래합니다. 수세기 동안 Al-Khwarizmi의 작품은 동서양의 학자들에게 큰 영향을 미쳤으며 오랫동안 수학 교과서 집필의 모범이되었습니다.

과학사가들은 Al-Khorezmi의 과학적 활동과 대중화 활동 모두를 높이 평가합니다. 저명한 과학 역사가인 조지 사튼은 그를 "당시 가장 위대한 수학자이자 모든 것을 고려했을 때 역사상 가장 위대한 수학자 중 한 명"이라고 불렀습니다.

가장 중요하게, Al-Khwarizmi는 그가 상속, 분할 재산, 소송 및 관련 문제에서 사람들의 실질적인 필요를 충족시키기 위해 대수학에 관한 그의 유명한 책(Al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa-l-muqabala)을 썼다고 강조했습니다. 상업. 우선, 그는 자신의 일을 전능자에 대한 숭배로 여겼고, 그때서야 ​​사람들을 돕는 것으로 보았습니다.

알라께서 우리가 알라를 기쁘게 하고 사회에 유용하도록 허락하시기를 빕니다. 아민!

마하흐 기티노바소프

교육과학부 RB

Bashkir State Pedagogical University

"알 코레즈미-

뛰어난 수학자이자 천문학자"

우파 - 2004
콘텐츠

소개 ................................................. ............................................ 삼

조국 알 콰리즈미.......................................................................... 4

알 코레즈미의 작품 .................................................................. ........................................... 6

알 코레즈미의 대수학 ........................................................... ....................... 여덟

결론................................................. ...................................... 열하나

문학................................................. ........................................................... 12

Al Khorezmi의 전체 이름은 Abu Adallah(또는 Abu Jafar) Muhammad ibn Musa al Khorezmi입니다. 아랍어로 번역된 이것은 Abdallah의 아버지(또는 Jafar의 아버지), Khorezm의 Musa의 아들인 Muhammad를 의미합니다. 때때로 아랍어 철자에 따르면 그는 al Khuvarizmi라고 불립니다.

역사에는 알 코레즈미에 대한 전기 정보가 거의 없습니다. 그의 출생과 죽음의 정확한 날짜조차도 우리에게 도달하지 않았습니다. 그가 8세기 말에 태어나 9세기 후반, 더 정확하게는 847년 이후에 사망했다는 것만 알려져 있습니다. 지금은 관습적으로 그가 태어난 해 783년, 사망한 해 850년으로 간주됩니다.

일부 역사적 자료에서 알 코레즈미는 "알 마주시", 즉 마술사라고 불립니다. 이것으로부터 그의 조상은 중앙 아시아의 영토에 널리 퍼진 조로아스터교 종교의 제사장인 마술사였다고 결론지어집니다.

알 코레즈미의 고향

과학자의 고향은 중앙 아시아의 광대 한 지역 인 Khorezm이었습니다. 이는 우즈베키스탄의 현대 Khorezm 지역, 투르크 메니스탄의 Tashauz 지역에 해당합니다. 역사적 출처에는 알 코레즈미의 구체적인 출생 장소가 언급되어 있지 않지만 일부 간접적인 고려를 통해 그가 고대 히바 출신으로 추정할 수 있습니다.

Khorezm에서 IX 세기 초. 고대와 독특한 문화의 전통이 발전했습니다. 중세 동양 역사가들의 글에서 이에 대한 증거를 찾을 수 있습니다. 자세한 내용은 고대 역사이 지역의 유적은 소비에트 시대에 여기에서 수행되기 시작한 고고학적 발굴 덕분에 얻어졌습니다. 중세 작가의 메시지를 보완하는 고고학자의 귀중한 발견은 고대 Khorezm의 고도로 발달 된 문명에 대한 아이디어를 형성하는 것을 가능하게했습니다.

장대한 유적 관개 시스템... 그것은 기원전 II 천년기에 우리 연대기가 시작되기 훨씬 전에 만들어졌습니다. 이자형. Khorezm의 발전된 관개 경제가 결정되었습니다. 높은 레벨지역의 전체 경제. 고대 책에는 Khorezm의 크고 잘 요새화된 도시에 대한 보고가 있습니다. 예를 들어, 4세기 초 Amu Darya 강둑에 지어진 전나무 성은 세 줄의 높은 성벽으로 둘러싸여 있었고 약 20km 거리에서 볼 수 있었습니다.

발굴 중에 Khorezm 예술가와 조각가의 장엄한 작품이 발견되었습니다. Khorezm 상인은 인도와 중국, 중동, 코카서스 및 동유럽... 그들은 모피, 가축, 물고기를 꺼냈습니다.

이미 아주 먼 시대에 Khorezmians는 글을 소유했습니다. 이 글의 기념물은 고고학 발굴 중에 발견되었으며 과학자들에 의해 해독되었습니다. 이미 고대에 정확한 과학의 기초가 Khorezm에서 형성되었습니다. 경제 생활 분야에서 Khorezmians의 성취는 수학, 측지학, 천문학 등에 대한 특정 지식 없이는 불가능했을 것입니다.

예를 들어, 운하, 요새, 다층 궁전 건설에는 실용적인 기술뿐만 아니라 지형을 정확하게 수평을 맞추고 복잡한 계산 및 측정을 수행하는 능력이 필요했습니다. 사막을 통해 먼 나라로 여행하는 것은 별을 탐색할 수 있는 능력, 즉 천문학의 기초를 마스터하지 않고는 불가능합니다.

60년대에 설립되었습니다. 8세기 바그다드 시는 새로운 수도아랍 칼리프. 바그다드는 빠르게 무역, 과학 및 문화의 중요한 중심지가 되었습니다. 칼리프국의 여러 지역에서 사람들이 모여든 이 도시는 시장으로 유명하여 북적거리고 활기가 넘쳤습니다.

바그다드에서 큰 과학 학교가 생겨서 뛰어난 과학자들을 끌어 들였습니다. 다른 나라... 도서관이 만들어지고 귀중한 자료로 채워졌습니다. 과학 작품... House of Wisdom은 과학 아카데미의 역할을 하는 기관으로 설립되었습니다. 지혜의 집에는 풍부한 고대 필사본 도서관과 천문대가 있었습니다. Al Khorezmi는 또한 House of Wisdom에서 일하도록 모집되었습니다.

알 코레즈미의 작품

다양한 과학적 관심 al Khorezmi는 수학, 이론 및 실제 천문학, 지리 및 역사를 다루었습니다. 그가 쓴 모든 작품이 살아남은 것은 아닙니다. 중세 작가들이 언급한 그 중 일부는 나중에 소실되었습니다.

al Khorezmi의 작품에 대해 동부 역사가들이 제공한 정보가 항상 일치하는 것은 아닙니다. 이제 al Khorezmi가 다음 작품의 저자로 밝혀졌습니다.

1. "인도 계정 예약"

2. “알자브르와 알무카발라의 미적분학에 관한 짧은 책”;

3. “천문대”

4. "지구 그림의 책";

5. “아스트로라베 건설에 관한 책”;

6. "아스트로라베의 도움으로 행동에 관한 책";

7. "해시계에 관한 책";

8. "유대인의 시대와 그들의 휴일에 대한 정의에 관한 논문";

9. "역사의 책".

이 작품들 중에서 알 콰리즈미 자신이나 그의 중세 주석가들에게 속한 텍스트로 단 7편만이 우리에게 남아 있습니다.

지리학 논문 "The Book of the Picture of the Earth"는 아랍어로 지리학에 대해 알려진 최초의 작품입니다. 그는 동양 국가에서 이 과학의 발전에 강한 영향을 미쳤습니다.

Al Khorezmi는 천문학에 많은 관심을 기울였습니다. 이 분야에서 그의 주요 임무는 이론 및 실제 천문학의 문제를 해결하는 데 필요한 천문 및 삼각 테이블인 zij를 편찬하는 것입니다. 이 작품에서는 아랍어 문헌 최초로 사인표를 제시하고 접선을 도입했다. Zij al Khorezmi는 동양뿐만 아니라 유럽에서도 매우 인기가 있었습니다. 가장 큰 동양 천문학자들은 그를 언급하지 않았습니다. XII 세기 초. 라틴어로 번역되어 유럽 학자들에게 제공되었습니다. Zij al-Khwarizmi 외에도 그는 다른 민족의 달력 시스템을 설명했습니다.

Al Khorezmi는 실용적인 천문학의 발전에 중요한 서비스에 속합니다. 그는 별이 빛나는 하늘을 관찰하기 위해 중세에 사용된 주요 도구인 아스트로라베의 장치와 응용에 관한 논문을 썼습니다.

"역사서" 또는 "연대기"는 여러 중세 저작물에 언급되어 있습니다. 따라서 al Khorezmi는 아랍어로 저술한 최초의 역사가 중 한 명입니다.

과학 역사상 가장 큰 명성을 얻은 알 코레즈미는 그의 수학 작품을 가져왔습니다.

알 코레즈미의 대수학

Al Khorezmi의 대수학 논문은 "A Brief Book of Completion and Opposition"(아랍어: "Kitab muhtasar al-jabr wal-muqabala")이라는 제목으로 알려져 있습니다. 논문은 이론과 실제의 두 부분으로 구성됩니다. 첫 번째는 선형 및 이차 방정식의 이론을 설명하고 기하학에 대한 몇 가지 질문도 다룹니다. 두 번째 부분에서는 대수적 방법이 특정 가정, 상업 및 법적 문제를 해결하는 데 적용됩니다.

서문에서 al Khorezmi는 에세이 쓰기를 시작하게 된 동기에 대해 다음과 같이 말했습니다. 짧은 책대수와 알무카발라의 미적분학에서 어려운 질문산술, 상속 분할, 유언장 작성, 재산 분할 및 법원 사건, 무역 및 모든 종류의 거래, 토지 측정, 운하 수행, 기하학 및 기타 유사한 유형의 사람들에게 필요하기 때문에 . " 따라서 대수적 방법의 도움으로 다양한 응용 문제를 해결할 수 있음이 강조됩니다.

또한 al Khorezmi는 대수학에서 어떤 숫자가 사용되는지 보여줍니다. 산술이 "단위로 구성된" 일반 숫자로 작동하는 경우 특수 종류의 숫자가 대수학에 나타납니다. 즉, 알 수 없는 양, 제곱 및 방정식의 자유 항입니다.

Al Khorezmi는 미지의 양을 "근"(jizr)이라는 용어로 부르고 다음과 같은 정의를 내립니다. 이 정의는 방정식을 풀 때 항상 x뿐만 아니라 x 2도 찾았기 때문입니다. 따라서 미지수는 미지수의 제곱근으로 간주됩니다. 정의는 또한 미지수가 정수 및 분수 값을 모두 취할 수 있음을 강조합니다. al Khwarizmi가 사용하는 "뿌리"라는 용어는 아마도 방정식에서 알려지지 않은 인도 수학자를 나타내는 데 사용된 산스크리트어 "mula"("식물의 뿌리")의 번역일 것입니다. 나중에 아랍 문헌에서 "물건"("샤이")이라는 용어가 같은 목적으로 사용되었습니다.

미지의 제곱은 "속성"("작은")이라는 단어로 명명되며 "그 자체를 곱할 때 루트에서 얻은 것"으로 정의됩니다.

방정식의 자유 항 - "소수"- al Khorezmi는 "디렘", 즉 화폐 단위라고 부릅니다.

그런 다음 그는 선형 및 이차 방정식을 분류합니다. 현재로서는 모든 특별한 경우가 a, b 및 c 계수가 양수, 음수 및 0 값을 취할 수 있는 표기법 ax 2 + bx + c = 0을 사용하여 결합되기 때문에 완전히 중복된 것처럼 보입니다. 그러나 알 콰리즈미 시대에는 상황이 달랐습니다. 문자 지정, 그러나 또한 음수의 개념. 따라서 방정식은 모든 계수가 양수인 경우에만 의미가 있습니다.

Al Khorezmi는 다음 6가지 유형의 방정식을 식별합니다.

1. "제곱은 근과 같습니다."는 현대 표기법에서 ax 2 = bx를 의미합니다.

2. "제곱은 숫자와 같습니다", 즉 ax 2 = c;

3. "근은 숫자와 같습니다", 즉, ax = c;

4. "제곱과 근은 숫자와 같습니다", 즉 ax 2 + bx = c;

5. "제곱과 숫자는 근과 같습니다", 즉 ax 2 + c = bx;

6. "근과 숫자는 제곱과 같습니다", 즉 bx + c = ax 2입니다.

이러한 각 유형에 대한 예가 제공됩니다.

이 방정식을 표시된 유형 중 하나로 가져오기 위해 al Khwarizmi는 두 가지 특수 조치를 도입했습니다. 첫 번째는 보충을 의미하는 al-jabr입니다. 그것은 방정식의 한 쪽에서 다른 쪽으로 음의 항을 옮기는 것으로 구성됩니다. 이 용어에서 생겨난 현대어"대수학".

두 번째 행동은 반대를 의미하는 알-무카발라입니다. 그것은 방정식의 양쪽에서 동일한 항을 취소하는 것으로 구성됩니다.

또한 선행 항의 계수는 1과 같아야 했습니다. 나중에 동양 학자의 일부 작품에는 "추가"(al-takmil) 및 "축소"(ar-rad)와 같은 특별한 대수학 작업도 나타났습니다. 첫 번째는 방정식의 모든 항에 a> 1인 경우 방정식 ax 2 + bx + c = d에서 계수 a의 역수를 곱하는 것으로 구성되었습니다. 두 번째는 다음과 같은 경우 유사한 작업을 의미합니다.<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.

Al Khorezmi는 상속 공유의 다양한 문제에 대해 논의합니다. 예를 들면: “어떤 사람이 두 아들을 남기고 죽고 재산의 3분의 1을 다른 사람에게 남겼습니다. 그는 현금으로 10디르함과 그 중 1분의 1에 해당하는 대출을 남겼습니다."

al Khwarizmi의 추론에 따라 우리는 부채를 x로 표시합니다. 그러면 모든 속성은 10 + x와 같습니다. 세 명의 상속인이 동일한 지분을 받기 때문에 (10 + x) / 3 = x, x = 5인 경우.

Al Khorezmi의 대수적 방법은 기하학 장에서도 사용되었습니다.

결론

Muhammad ibn Musa al Khorezmi는 정확한 자연 과학의 역사에서 이름이 사라진 중앙 아시아 과학자들 사이에서 중요한 위치를 차지합니다. IX 세기에. - 중세 동양 과학의 여명이 밝았을 때 - 과학자는 산술과 대수학의 발전에 지대한 공헌을 했습니다. Al Khorezmi의 대수학 논문은 유럽에서 아랍어에서 라틴어로 번역된 최초의 수학 작품 중 하나였습니다. 16세기까지 유럽에서. 대수학은 "대수학과 알무카발라의 예술"이라고 불렸습니다. 현대 이름 대수학은 al-jabr이라는 단어에서 유래했습니다. 그리고 al Khorezmi의 이름에서 알고리즘이라는 단어가 나왔습니다.

Al Khorezmi는 정사각형, 삼각형 및 마름모의 면적을 계산하는 규칙을 제공합니다. 잘린 사각 피라미드를 포함하여 부피 계산 규칙을 ​​제공합니다. 그는 달력을 만들고 연대기에 대해 썼습니다. 동시대 천문학자들과 마찬가지로 그는 세계의 지구 중심 시스템에서 출발했지만 천문학 분야에서 그의 업적은 훌륭합니다. 그는 수학적 지리학에 큰 공헌을 했습니다. Al Khorezmi는 아랍어로 처음으로 그 당시 알려진 지구의 거주 지역을 자세히 설명했으며 바다, 섬, 산, 강 등을 묘사하는 가장 중요한 정착지의 좌표를 나타내는 지도를 제공했습니다.

수세기 동안 al Khorezmi의 작품은 동서양의 학자들에게 강한 영향을 미쳤으며 오랫동안 수학 교과서 집필의 모범이되었습니다.

문학

1. S. Kh. Sirazhetdinov, G. P. Matvievskaya. Al Khorezmi는 중세의 뛰어난 수학자이자 천문학자입니다. 남: 교육, 1983.

2. Yushkevich AP 중세 수학의 역사. 모스크바: Fizmatgiz, 1961.

Abu Ab-dal-lah Mu-ham-mad ibn Mu-sa al-Ho-rez-mi / 783 - 850 / - 중세의 가장 위대한 학자 중 한 명. 그것의 ro-di-na - ho-rezm. 그의 지식은 Bagh-da-de의 "Do-me mud-grow"에서 co-vers-shenst-in-val입니다. 이 uch-dir-de-nie was-lo는 Aka-de-mi-her na-uk의 일종으로, 많은 아랍 학자들이 여기에 있습니다. "지혜의 집"은 오래된 ru-ko-pi-sei 및 ast-ro-no-mi-chas -koy about-ser-va의 자체 bo-ga-bib-lyo-te-coy를 찬미했습니다. -to-ri-her.

Is-sl-do-va-te-li usta-no-vi-li that al-Ho-rez-mi는 av-to-rum 9 so-chi-ne-niy:

인디언 arith-me-ti-ke에 대한 책;

al-gebra와 al-mu-ka-ba-ly의 역사에 관한 짧은 책.

Ast-ro-no-mi-chi-ts-l-tsy(zij);

Kni-ga kar-ti-ny Zem-li;

build-e-nii ast-ro-la-biy에 관한 책;

ast-ro-la-biy의 도움으로 행동에 관한 책;

sol-cha-sach에 관한 책;

Trak-tat은 히브리인의 시대와 그들의 휴일에 대한 정의에 관한 것입니다.

is-to-rii의 책.

arith-me-ti-ke에 대한 Co-chi-not-ning al-Ho-rez-mi는 ma-te-ma-ti-ki 및 ho-tya 그의 아랍어 정통의 is-to-ry에서 중요한 역할을 했습니다. 텍스트가 손실되고 내용은 XII 세기의 latin-sko-mu-re-in-du에 따라 알려져 있습니다. 이 so-chi-ne-nii에서 처음으로 예, 하지만 sis-te-ma-ti-ch-chi-lo-zhe-nie arith-me-ti-ki, os-no-van-noy na de -sia-tich-noy in-zi-tsi-on-noy 시스템 테미 넘버링.

Al-geb-ra-i-chis-kaya kni-ga al-Ho-rez-mi(Ki-tab muh-ta-sab al-jabr 및 wa-l-mu-ka-ba-la) with-hundred- 그것은 두 부분 - te-o-re-ti-chs-coy (기하학에 대한 몇 가지 질문이 아닌 선형 및 제곱 방정식의 te-o-rya 솔루션) 및 실용적인 -nii ho-zyayst-ven-but-by -then-vy, tor-go-vy 및 yuri-di-ch-dach-dach-dach-de-lay on-the-trace, composition-le-nie for -ve-shcha-niy, section-affairs of the imu- shchest-va, 다양한 거래, from-me-re-ing of land, construction-and-telst-in ka-na-lov). Blah-go-da-rya 아랍어 "al-jabr"은 "al-geb-ra"와 같은 과학 용어를 발생시켰습니다. vos-toch-ma-te-ma-ti-kov의 Unas-le-do-van-noe 백로 말벌의 선형 및 제곱 방정식 교리 - Ev-ro-pe에서 대수학의 새로운 발전 . 과학자의 La-ti-ni-zi-ro-van-name은 "알고 리듬"이라는 용어로 과학에 들어갔습니다.

track-ta-ta in-s-s-s-s-on의 Geo-met-ri-ches-kaya 부분 Geo-met-ri-ches-ki fi-gur(triangle-nick, square-rat , 마름모, pa-ra-le-lo-gram, 원, 원의 세그먼트, sto-ro -na-mi 및 ug-la-mi가 다른 che-you-rekh-coal-nick, pa-ra-le -le-pi-ped, cool-hoo qi-ling-dr, pr-ma, kon-nus).

Og-ro-men 학자들이 as-ro-no-miya, which-paradise was-la not-about-ho-di-ma for oro-sha-e-mo-th le-de-lia, sea 및 su-ho-put-noy trade-gov-li. Zij (컬렉션 별명 ast-ro-no-mi-chi-chi-kikh 및 three-go-no-met-ri-chi-chi-tab-persons) al-Ho-rez-mi in-sacred chro-no - 로고 및 ka-len-da-ryu(중요한 과학적 방향, 다른 국가에서 zo-va-사용이 다르기 때문에 -mi sis-te-ma-mi time-me-but-that 카운트). 그 당시 ast-ro-no-mi에게 매우 중요한 의미로 나는 ast-ro-la-biy에 관한 그의 책을 발표했습니다.

Al-Ho-rez-mi는 지리학에 적지 않은 기여를 했습니다. 그는 ma-te-ma-ti-ch-geo-graphy에서 최초의 co-chi-ne-nia의 av-to-rum을 고려합니다. 처음으로 그는 아랍어로 당시 알려진 지구의 오비타에트 부분을 설명하고 마을에 co-or-di-on-ta-mi 중요-shikh가 있는 지도를 주었습니다. -포인트, 바다와 oke-a-na-mi, go-ra-mi 및 re-ka-mi. 그게 무슨 상관이야 Kni-ha kar-ti-ny Zem-li- pe-re-water so-chi-ne-ny pre-pole-vein-nikov뿐만 아니라 많은 새로운 데이터를 포함하는 독창적인 작업. 그는 Vi-zan-tiyu, Ha-zaria, Af-ga-nis-tan에서 과학에 대한 오르가니조발입니다. 그의 지도력 아래 당신은-라-치-르-나-르-나-온-원-그라-두-사 지구-노-고-메-리-디-a-na였습니다.

그의 삶의 주요 과학은 ma-te-ma-ti-ka입니다 ... al-Ho-rez-mi는 처음으로 al-gebru를 카이-로스 및 제곱 방정식의 일반적인 me-to-dah 결정에 대한 과학으로 제시했으며, 이러한 방정식.

잘 알려진 과학의 이스트릭 J. Sar-ton은 그를 “ve-li-chai-shim ma-te-ma-ti-com of his-e-time, 만약 당신이 모든 것을 고려한다면, 역대 최고."

ma-te-ri-a-lam에 따르면: Si-razh-din-nov S., Mat-vi-ev-skaya G. Al-Ho-rez-mi - you-da-yu-sy-ma-te-ma-tik 및 ast-ro-nom 수요일 - 아니-비-코비에. M., "프로 라이트", 1983

1983년에 세계 과학계는 위대한 중앙아시아 과학자인 알 코레즈미의 탄생 1200주년을 기념하게 됩니다. 그의 업적은 과학사에 깊은 각인을 남겼습니다. 중세 동양 수학의 전성기인 9세기에 그는 산수와 대수학의 발전에 중요한 공헌을 했습니다. 그의 서비스는 천문학과 수학적 지리학에서 훌륭합니다. 수세기 동안 al-Khwarizmi의 작품은 동서양의 학자들에게 강한 영향을 미쳤으며 오랫동안 수학 교과서 집필의 모델이되었습니다.

al-Khwarizmi에 대한 전기 정보는 거의 없습니다. 그의 전체 이름은 Abu Abdallah(또는 Abu Ja'far) Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi입니다. 때때로 - 아랍어 스크립트에 따르면 - 그는 al-Khuvarizmi라고 불립니다. 그의 출생과 죽음의 정확한 날짜조차도 우리에게 도달하지 않았습니다. 그는 8세기 말에 태어나 11세기 후반, 더 정확하게는 847년 이후에 사망한 것으로 알려져 있습니다. 이제 그의 출생 연도를 783으로 간주하고, 11세기 후반에 사망한 것으로 알려져 있습니다. 죽음 - 850.

일부 중세 자료에서 그는 "al-Majusi", 즉 마술사라고 불립니다. 이것으로부터 그의 조상은 이슬람이 도래하기 전에 중앙 아시아 국가에 널리 퍼진 조로아스터교 종교의 사제인 마술사였다고 결론지어집니다.

과학자의 고향은 중앙 아시아의 광대 한 지역 인 Khorezm으로, 이는 Turkmen SSR의 Karakalpak ASSR의 일부인 Uzbek SSR (center - Urgench)의 현대 Khorezm 지역에 해당합니다. 역사적 출처에는 알-코레즈미의 출생지가 언급되어 있지 않지만 일부 간접적인 고려 사항을 통해 그가 고대 히바에서 왔다고 가정할 수 있습니다.

VIII 세기까지 Khorezm에서. 고대의 독특한 문화가 발달했습니다. 중세 동양 역사가들의 글에서 이에 대한 증거를 찾을 수 있습니다. 이 지역의 고대 역사에 대한 더 자세한 정보는 고고학적 발굴 덕분에 최근 수십 년 동안 얻어졌습니다. 중세 학자의 메시지를 보완하여 고대 Khorezm의 고도로 발달 된 문명에 대한 아이디어를 형성하는 것이 가능했습니다.

우리는 고대 Khorezmians에게 알려진 과학과 이러한 과학의 발전 수준에 대해 신뢰할 수 있는 정보가 거의 없습니다. 그러나 과학적 사상의 역사는 사회의 경제·사회·문화사와 떼려야 뗄 수 없는 관계에 있기 때문에 고대에 이미 정확한 과학의 토대가 호레즘에 형성되어 있었음은 의심할 여지가 없다. 물론 경제 생활 분야에서 Khorezmians의 이러한 모든 성취는 수학, 측지학, 천문학 등에 대한 특정 지식 없이는 불가능했습니다. 운하, 요새, 다층 궁전 건설에는 실용적인 기술뿐만 아니라 지형을 평평하게하고 복잡한 계산 및 측정을 수행하는 능력이 필요했습니다. 사막을 통해 먼 나라로 여행하는 것은 별을 탐색할 수 있는 능력, 즉 천문학의 원리를 숙달하지 않고는 불가능합니다. 천문학의 발전은 또한 관개 농업의 필요성에 의해 자극을 받았습니다. 농업 작업을 계획할 때, 특히 홍수로 인한 자연의 계절적 변화에 따라 달력이 필요했으며, 달력을 만들려면 천체의 가시적인 움직임 패턴에 대한 철저한 지식이 필요합니다. Khorezmians는 Biruni가 그의 작품 "Monuments of Past Generations"에서 자세히 설명하는 고유한 달력 시스템을 개발했습니다.

VIII 세기 초. Khorezm을 포함한 중앙 아시아는 아랍 군대에 의해 점령되었습니다. 전쟁은 많은 파괴와 희생을 가져왔습니다. 새로운 종교인 이슬람을 도입하려는 정복자들은 이슬람 이전 시대에 중앙 아시아에 널리 퍼져 있던 종교와 관련된 모든 것을 근절했습니다. 문화와 과학의 기념물도 파괴되었습니다.

Biruni는 그의 조국 - Khorezm의 역사에서이 어려운시기에 대해 이야기하면서 중앙 아시아의 아랍 총독 인 Kuteiba ibn Muslim이 "Khorezmian 문자를 잘 알고 그들의 전통을 알고 그들의 전통을 알고 있던 사람들을 박해했습니다. Khorezmians, 그리고 모든 종류의 고문을 받았습니다. ". 그러나 수세기 전에 Khorezm에서 발전된 문화적 전통은 파괴되지 않았으며 전쟁으로 인한 상처는 점차 치유되어 9세기에 이르게 되었습니다. 중앙 아시아 사람들의 영적 삶의 새로운 부상을위한 조건이 형성되기 시작했습니다.

이 기간은 정확한 과학의 중요한 발전으로 표시됩니다. 노동으로 조국을 영화롭게 한 Khorezmians 중에는 우선 Muhammad ibn Musa al-Khorezmi의 이름이 있어야합니다. 의심 할 여지없이 그의 연구에서 놀라운 연속성을 발견 한 Khorezm 과학의 고대 전통이 그를 과학자로 형성하는 데 중요한 역할을했습니다.

Al-Khorezmi는 아랍 칼리프의 수도인 바그다드에서 일하기 위해 모집된 수많은 중앙 아시아 학자에 속했습니다. 바그다드에 살았던 al-Khorezmi의 동시대인 중에는 유명한 천문학자인 Abu-l-Abbas Ahmad al-Fergani와 Ahmad ibn Abdallah al-Marwazi(하바시 알 하시브)를 들 수 있습니다. 그들 중 첫 번째는 Fergana에서, 다른 하나는 Merv에서 왔습니다.

바그다드는 8세기 60년대에 건설되었습니다. 754~775년에 통치한 Abbasid 왕조의 Caliph al-Mansur. 당시 광대한 영토를 차지하고 있던 칼리프국의 새로운 수도는 빠르게 무역, 과학 및 문화의 중요한 중심지가 되었습니다. 칼리프의 통치자들은 정복한 민족이 소유하고 있다는 지식을 습득하지 않으면 경제 및 군사 계획을 실행할 수 없다는 것을 이해했습니다. 따라서 그들은 과학 발전에 모든 면에서 기여했습니다. 바그다드에 대규모 과학 학교가 생겨 여러 나라의 뛰어난 과학자들이 모여들었고 도서관이 만들어지고 귀중한 책이 채워졌습니다.

이때 고대 그리스와 헬레니즘 과학 연구에 특별한 관심을 기울였습니다. 고대 고전의 작품을 수집하여 아랍어로 번역했으며 과학 원고를 구입하기 위해 특별 원정대가 준비되었습니다. 수학, 천문학, 측지학, 수학적 지리와 같은 정확한 과학이 특히 흥미로웠습니다. 유클리드의 '원칙', 프톨레마이오스의 '알마게스트', 메넬라오스의 '구형' 등이 번역되었으며 인도의 천문학 작품도 연구되었다. 그러나 8~9세기 바그다드 학자. 번역가와 해설자만이 아니었다. 그들은 또한 독립적 인 연구에 참여하여 다양한 지식 분야에서 놀라운 결과를 얻었습니다.

Caliph al-Mansur의 후계자들은 계속해서 과학을 보호했습니다. 786년부터 809년까지 통치한 그의 손자 Harun ar-Rashid는 천일야화 이야기로 알려져 있습니다. 바그다드의 과학은 313년부터 833년까지 통치한 Harun ar-Rashid의 아들 Caliph al-Mamun의 통치 기간 동안 번성했습니다. 그 아래 "지혜의 집"(Bayt al-Khikma)이 설립되었습니다. 과학 아카데미. 지혜의 집에는 풍부한 고대 필사본 도서관과 천문대가 있었습니다.

바그다드에서 다른 학자들 사이에서 알 콰리즈미는 수년 동안 일했습니다. 813년까지 al-Ma'mun은 동부 지방의 총독이었고 Merv에서 살았습니다. 여기서 그는 al-Khwarizmi를 만났고 나중에 그를 바그다드로 초대했을 가능성이 있습니다.

그의 작품 중 하나에서 al-Khwarizmi는 al-Mamun을 칭찬했습니다. al-Ma'mun이 개인적으로 과학 연구에 얼마나 적극적으로 참여했는지는 알려져 있지 않지만 House of Wisdom에서 일한 과학자들이 수학, 천문학 및 기타 과학에 막대한 공헌을 했다는 것은 의심의 여지가 없습니다. 알 코레즈미의 생애 중 바그다드 기간에 대한 자세한 데이터도 보존되지 않았습니다.

그가 두 차례(한 번은 하자르인들의 나라로, 다른 한 번은 비잔티움으로)를 여행했다는 정보가 있지만, 이 정보가 신빙성이 있다고 단언하기는 어렵다.

al-Khwarizmi의 이름과 관련된 최신 날짜는 847입니다. 칼리프 알 와식(Caliph al-Wasik)이 올해 사망했으며, 그의 사망 당시 참석한 사람들 중에는 알 콰리즈미(al-Khwarizmi)가 언급되어 있습니다.

Al-Khwarizmi의 다양한 과학적 관심은 수학, 이론 및 실용 천문학, 지리 및 역사였습니다. 그의 저술은 이러한 과학의 발전에 중요한 역할을 했습니다.

al-Khwarizmi가 쓴 모든 작품이 살아남은 것은 아닙니다. 중세 작가들이 언급한 그 중 일부는 나중에 소실되었습니다. 그러나 살아남은 작품조차도 위대한 과학자의 과학적 유산을 평가할 수 있습니다. 마지막으로 역사에 대한 알 콰리즈미의 작업에 대한 정보가 있습니다. 제목이었습니다. "역사의 책" [최근에 발견된 이 책의 현존 단편에서 발췌한 내용이 이번 호에 게재되었습니다.]여러 중세 저술에서 언급되었습니다. 따라서 al-Khwarizmi는 아랍어로 저술한 최초의 역사가 중 한 명입니다.

Al-Khorezmi는 새로운 과학적 문제를 개발하는 데 있어 동시대 사람들보다 앞서 있었고 동시에 전임자들의 업적을 홍보하고 대중화하는 데 많은 노력을 기울였습니다. 감사한 후손들은 그의 공로를 높이 평가했습니다. [디. Sarton은 al-Khwarizmi를 "당시 가장 위대한 수학자이자 모든 것을 고려했을 때 역사상 가장 위대한 수학자 중 한 명"이라고 불렀습니다.]

산술 논문 al-Khwarizmi. 산수에 대한 Al-Khwarizmi의 작업은 수학 과학의 역사에서 중요한 역할을 했습니다. 0을 사용하는 소수 자릿수 체계에 기초한 산술을 체계적으로 세운 것은 최초입니다. 그것은 인도, 따라서 알-코레즈미에서 시작되었고, 그를 따라 다른 중세 수학자들은 그것을 "인도"라고 불렀습니다. al-Khwarizmi의 책 덕분에 "인도"산술은 근동 및 중동 국가, 그리고 유럽에서 널리 보급되었습니다.

알 콰리즈미 이전에는 동양에서 숫자를 나타내는 다양한 방법과 계산 방법이 널리 퍼져 있었습니다. 비즈니스 거래에서 고대 기원을 가진 소위 "수동"또는 "지문"계정이 널리 사용되었습니다. 손가락, 관절, 손가락의 다양한 구부림, 손짓에 특정 수치가 할당되었고 사람들은 도움을 받아 필요한 산술 연산을 수행할 수 있었습니다. 이 유형의 계정은 다른 국가의 대표자 인 상인이 널리 사용했습니다. 그의 기술은 16-17세기까지 유럽 교과서에도 설명되어 있습니다. 숫자를 지정하기 위해 근동 및 중동의 수학자들은 아랍어 알파벳("abjad" 또는 "jumal")의 문자도 사용했습니다. 그러나 고대 아랍어 계산 방법이 가장 확고하게 사용되었습니다. 숫자와 계산은 기호의 도움이 아니라 단어로 여기에 기록되었습니다. 그들은 특히 분수의 교리에서 인도 사람들과 달랐습니다.

al-Khwarizmi의 산술 논문의 원래 아랍어 텍스트가 손실되었습니다. 그러나 그 내용은 12세기에 만들어진 라틴어 번역본을 통해 우리에게 잘 알려져 있습니다. 크레모나의 제라르도. 이때 한 그룹의 과학자들이 스페인에서 활발하게 활동하고 있었는데, 그들은 동양에서 가장 유명한 작품을 아랍어에서 라틴어로 번역했습니다. 그들은 동양 과학의 최고의 업적을 유럽에 알리기 위해 노력했습니다. 최초의 수학 작품 중 인도 산수에 관한 알 콰리즈미의 논문이 번역되었다.

이 라틴어 번역은 케임브리지에 보관된 유일한 사본으로 오늘날까지 남아 있습니다. 많은 단점이 있습니다. 실수, 공백, 텍스트 끝이 누락되었습니다. al-Khorezmi의 논문에 대한 더 정확한 아이디어를 얻기 위해 연구원들은 12세기에 쓰여진 두 개의 라틴어 작품의 원고를 연구했습니다. 및 산술 연습에 관한 알고리즘의 책. 첫 번째는 1120-1130년경에 일한 바스의 유명한 번역가 아델라에 기인합니다. 두 번째는 12세기 후반에 일한 스페인의 요한 톨레도 출신의 저명한 과학자에 속합니다.

이 글에는 알 콰리즈미의 작업에 대한 자세한 설명이 포함되어 있으며 그가 공식화한 규칙은 수많은 예를 사용하여 설명됩니다. 이 모든 것을 비교합니다. 원고를 통해 현대 과학자들은 논문 al-Khwarizmi의 내용을 완전히 복원하고 수학 역사에서 그 역할을 찾을 수 있었습니다.

이 논문은 본질적으로 현대 산술의 규칙을 설명하고 있으며, Al-Khwarizmi는 해당 범주에 따라 의미를 갖는 9개의 기호를 사용하여 숫자를 쓰는 방법을 가르칩니다. 그는 "작은 원"으로 표현되는 빈 숫자, 즉 0을 나타내기 위해 도입된 기호에 특별한 주의를 기울입니다. 또한 "인도" 기호를 사용하여 작성된 숫자에 대한 기본적인 산술 연산을 수행하는 방법을 설명합니다.

인도 산술에 대한 al-Khwarizmi의 논문이 등장한 후, 그것에 설명된 방법은 근동 및 중동 국가의 수학자와 천문학자 사이에 빠르게 퍼지기 시작하여 점차 오래된 계산 방법을 축출했습니다. 소수 자릿수 시스템의 도입은 계산 수학의 급속한 발전을 보장했습니다. 이 분야에서 9-15세기에 활동한 근동 및 중동의 과학자들은 많은 중요한 업적을 남겼습니다. 그들은 모든 정도의 근을 추출하는 기술을 개발했고, 현재 뉴턴의 이항법이라고 하는 규칙을 모든 자연 지표, 발견된 소수 분수 등에 적용했습니다. 성공의 놀라운 증거는 숫자 계산이 될 수 있습니까? 소수점 이하 17자리.

역할 알 콰리즈미 V 대수학의 발달.대수학 논문 al-Khwarizmi는 원본으로 우리에게 도달했습니다. 아랍어 사본은 Oxford에 보관되어 있으며(Bodleian Library, Ms Hunt, 214) 1342년에 다시 작성되었습니다. 그 텍스트는 영어 번역본과 함께 F. Rosen에 의해 1831년에 출판되었습니다. 그 이후로 이 텍스트는 한 번 이상 재인쇄되었으며 러시아어를 포함한 유럽 언어로 번역되었습니다.

아랍어 원본 외에도 12세기에 만들어진 두 개의 중세 라틴어 번역이 있습니다. 1145년에 작성된 첫 번째는 저명한 과학자이자 번역가인 로버트 체스터의 것이고 두 번째는 크레모나의 제라르도였습니다. 이 번역은 즉시 유럽 수학자들 사이에서 인기를 얻었습니다.

al-Khwarizmi의 대수학 작업은 그의 산술 논문과 마찬가지로 많은 연구자에 의해 연구되었으며 그들의 작업 결과는 방대한 문헌에 반영됩니다. al-Khwarizmi는 산술의 역사에서 못지 않게 대수학의 역사에서 역할을 했다는 것이 입증되었습니다. al-Khorezmi의 책에서 대수학은 수치적 선형 및 이차 방정식을 푸는 일반적인 방법의 과학으로 처음 제시되었습니다. 이러한 방법을 제시하는 형식이 지금은 일반적이지 않지만(알-코레즈미 시대에는 문자 상징이 아직 도입되지 않았기 때문에 모든 규칙이 구두 표현으로 주어졌습니다), 본질적으로 그의 추론은 상당히 이해하기 쉽고 가깝습니다. 현대 수학자.

대수학 논문 al-Khwarizmi는 "보충과 반대의 계산에 관한 짧은 책"(kitab muhtasarf-l-hisab al-jabr wa-l-muqabala)이라는 제목이 붙었으며 이론과 실제의 두 부분으로 구성되어 있습니다. 첫 번째는 선형 및 이차 방정식의 이론을 설명하고 기하학에 대한 몇 가지 질문도 다룹니다. 두 번째 부분에서는 대수적 방법이 특정 법률, 가정 및 무역 문제를 해결하는 데 적용됩니다.

서문에서 al-Khorezmi는 에세이 쓰기를 시작하게 된 이유에 대해 다음과 같이 말합니다. 상속, 유언장 작성, 재산 및 법원 사건 분할, 무역 및 모든 종류의 거래, 토지 측정, 운하 수행, 기하학 및 기타 유사한 유형의 경우. " 따라서 이론적 문제에 대한 연구는 응용 문제를 해결해야 할 필요성에 의해 직접 촉발되었습니다.

Al-Khorezmi는 대수학에서 어떤 숫자가 사용되는지 설명합니다. 산술이 "단위로 구성된" 일반 숫자로 작동하면 대수학에서 특별한 종류의 숫자가 나타납니다 - 알 수 없는 양, 그 제곱(현대 표기법 x 및 x 2) 및 자유 항 방정식. 미지의 제곱은 "속성"(작은)이라는 단어로 명명되며 "근에서 자신을 곱할 때 얻은 것"으로 정의됩니다. 방정식의 자유 항 - "소수"- al-Khwarizmi는 "디르함", 즉 화폐 단위라고 부릅니다. 그는 또한 선형 및 이차 방정식의 분류를 제공합니다. 현재로서는 모든 특별한 경우가 표기법을 사용하여 결합되기 때문에 불필요한 것으로 보입니다. 도끼 2 + bx + c = 0, 여기서 계수 에이, ㄴ그리고 씨양수, 음수 및 0 값을 사용할 수 있습니다. 그러나 알-코레즈미 시대에는 문자 지정뿐만 아니라 음수 개념도 존재하지 않았기 때문에 알-코레즈미는 6가지 유형의 1차 방정식과 2차 방정식을 구별해야 했고, 이는 오랫동안 정형화되었다.

이 방정식을 표시된 유형 중 하나로 가져오기 위해 al-Khwarizmi는 두 가지 특수 조치를 도입했으며 그 이름은 책 제목에 표시됩니다. 첫 번째는 "보충"인 al-jab입니다. 그것은 방정식의 한 쪽에서 다른 쪽으로 음의 항을 옮기는 것으로 구성됩니다. (이 용어에서 현대 단어 "대수학"이 생겨났습니다.) 두 번째 조치 - almukabala, "반대"는 방정식의 양쪽에 유사한 용어를 가져오는 것으로 구성됩니다.

재산 분할 작업은 "The Book of Wills"라고 불리는 알 콰리즈미 작업의 두 번째 부분 전체의 내용을 구성합니다. 한때는 상속분할에 관련된 변호사들에게 실질적인 길잡이 역할을 하기도 했다. 이슬람 율법에 따르면 각 가족 구성원은 남겨진 재산에 대해 엄격하게 정의된 몫을 상속받습니다. 예를 들어 특정한 경우에 상속의 일부가 특정 조건에서 낯선 사람에게 유증된 경우 작업이 복잡했습니다. 대수학은 어려움에서 벗어나는 데 도움이 되었습니다. 문제는 선형 방정식을 푸는 것으로 축소되었습니다.

알-콰리즈미의 기하학. 중세 근동과 중동의 수학자들은 기하학에 많은 관심을 기울였습니다. 특히 8세기 말 - 9세기 초에 이미 아랍어로 번역된 유클리드의 시작이 특히 흥미로웠습니다. 그러나 이론의 문제와 함께 동양의 과학자들은 또한 측량사, 장인, 건축업자에 의해 끊임없이 해결되어야 하는 실제 기하학의 문제에 몰두했습니다. 따라서 수학자들은 실무자들을 위한 지침서 역할을 하는 특별한 에세이를 썼습니다. 일반적으로 증거가 포함되어 있지 않고 도형 및 신체 측정에 대한 기본 기하학적 개념과 규칙에 대한 정의만 제공되었습니다. 규칙은 수많은 구체적인 예를 사용하여 설명되었습니다.

아랍어 문헌에서 처음으로 사람의 실제 활동에 필요한 그러한 정보 모음이 알 콰리즈미에 의해 주어졌습니다. "측정에 관한 장"이라는 제목의 "대수학"의 기하학적 섹션 , 이러한 질문에 전념합니다. 그것은 인물과 신체의 측정에 중점을 둡니다. al-Khwarizmi 이후 그는 많은 뛰어난 수학자들의 글에서 실용적인 기하학에 대한 질문을 고려했는데, 그는 그들에게 강한 영향을 미쳤습니다.

al-Khwarizmi의 천문 작품. 중세 동양의 정밀과학 중 선두 자리는 실천에 필수적인 과학으로서 천문학이 차지하였다. 따라서 이미 VIII 세기에. 집중적인 천문학 연구는 바그다드와 칼리프국의 다른 도시에서 시작되었습니다. 천문학에 관한 고대 그리스 작품은 아랍어로 번역되었습니다. 그 중 프톨레마이오스의 "알마게스트"(II 세기)가 번역되어 주의 깊게 연구되었습니다. 고대 과학자들의 업적을 요약한 이 작업은 전체 중세 천문 이론의 기초였습니다.

인도의 과학은 근동 및 중동 국가의 천문학 발전에 강한 영향을 미쳤습니다. 중세 역사가들은 773년에 천문학 가르침에 정통한 한 남자가 인도에서 바그다드에 도착했다고 말합니다. 그를 통해 바그다드 학자들은 수학과 천문학에 대한 정보를 제공하는 인도의 저작인 Siddhantas를 알게 되었습니다.

이미 VIII 세기에. 다마스쿠스에 지어진 천문대에서 천체 관측이 이루어졌다. 그들은 829년에 "지혜의 집"에 큰 천문대가 세워진 이후 바그다드에서 특히 널리 발전했습니다. 과학자들은 천문표를 편찬하고 전임자의 표보다 더 정확하기 위해 노력했습니다. 이를 위해서는 보다 정교한 천문 기기가 필요했습니다. astrolabes의 디자인에서 사분면, 해시계, 동양의 주인은 높은 예술을 달성했습니다.

IX 세기에. 천문학에 대한 최초의 독립적인 작품은 아랍어로 나타났습니다. 그 중에서도 실용적인 천문학의 많은 문제를 해결하는 데 필요한 천문 및 삼각 테이블 모음인 zigis가 중요한 장소를 차지했습니다. 이 표의 도움으로 시간을 측정하고, 천구의 별 위치를 계산하고, 일식과 월식의 시작 순간을 결정하는 등의 작업을 수행했습니다. zijs에서 자세한 이론적 설명으로 표를 보완했습니다 .

Zij al-Khwarizmi는 최초의 Zijs 중 하나입니다. [이번 작품의 일부를 매거진 이번 호에 실렸습니다.]이 작업은 일생 동안 그에게 명성을 가져다주었고 후대 천문학자들에게 높이 평가되었습니다. 중세 역사가들은 그것이 두 가지 버전으로 존재했다고 기록하지만 언제 작성되었는지는 알 수 없습니다.

Zij al-Khwarizmi는 아랍어 원본에 남아 있지 않습니다.우리는 이 작업에 대해 Bath의 Adelar에 속한 1126의 라틴어 번역을 알고 있습니다. 불행히도 그것은 al-Khwarizmi 자체의 구성이 아니라 10 세기 말 - 11 세기 초에 편집 된 처리로 만들어졌습니다. Maslama ibn Ahmad al-Majriti는 스페인에서 근무한 아랍 학자였습니다. Al-Majriti는 원본을 정확히 따르려고 했지만 al-Khorezmi가 바그다드의 위도에 대해 준 천문학적 값의 일부를 변경했습니다. al-Majriti의 텍스트에서 그들은 코르도바에 대해 자세히 설명되어 있습니다. 이 표의 라틴어 번역은 유럽에서 널리 퍼졌고 이곳에서 천문학 연구의 기초가 되었으며 현재는 출판되고 영어로 번역되어 과학사가들에 의해 주의 깊게 연구되었습니다.

Zij al-Khwarizmi는 근동 및 중동의 많은 학자에 의해 논평되었습니다. 그 중에는 12세기에 유럽에서도 유명해진 유명한 작품 "천문학의 시작"의 저자인 뛰어난 중앙아시아 천문학자 Abu-l-Abbas Ahmad al-Fergani가 있었습니다. Al-Fergani는 al-Khorezmi와 동시대 사람이었고 바그다드에서도 일했습니다. Zijj al-Khwarizmi에 대한 그의 논평은 우리에게 도달하지 못했습니다.

아부 라이칸 비루니(Abu Raikhan Biruni)의 이 zij 전용 3개의 방대한 작곡도 소실되었습니다. 그들의 내용은 다른 작품에서 비루니 자신의 발언으로 판단할 수 있다. 그는 al-Khwarizmi가 제공한 표를 논의하고 입증했으며 일부 천문학자들에 대한 부당한 비판으로부터 그것들을 옹호했습니다. 동시에 그는 al-Khwarizmi의 데이터를 명확히 하고 잘못된 것으로 보이는 데이터를 수정하기 위해 노력했습니다. zijj al-Khorezmi에 대한 Biruni의 관심은 이 연구가 쓰여진 지 150년 반 후에 이 연구가 가장 큰 동양 천문학자들에게 얼마나 큰 영향을 미쳤는지 다시 한 번 증명합니다.

10세기 한 학자가 편찬한 Zijj al-Khwarizmi에 대한 주석이 현재 알려져 있다. 아마드 이븐 무산나 연구자가 zij의 내용을 보다 정확하게 재구성하는 데 도움이 됩니다.

al-Khwarizmi의 연구는 동양 천문학의 역사를 연구하는 사람들에게 큰 관심거리입니다. 바그다드에서 일하는 9세기 과학자들은 고대 천문학자들의 이론을 이슬람 이전의 이란에서 널리 퍼진 인도의 천문학 이론 및 가르침과 결합하려고 했습니다. Al-Khwarizmi는 그의 zijj에서 인도에서 개발된 방법을 자세히 설명했습니다. 그들은 근동 및 중동 천문학의 기초가 된 프톨레마이오스 이론을 보완했습니다.

Zij al-Khwarizmi에서는 아랍 문헌에서 처음으로 사인 테이블이 제공되고 접선이 도입되었습니다.

zijj 외에도 al-Khwarizmi는 천문학에 관한 다른 작품을 저술했습니다. 그는 근동과 중동에 널리 퍼져 있는 휴대용 천문 기구인 아스트로라베(astrolabe)에 세 편의 논문을 헌정했습니다. 논문은이 복잡한 도구를 사용하기위한 규칙을 설정하고 9 세기에 알려진 아스트로라베의 유형을 설명하며 실제 천문학의 문제를 도움으로 해결하는 예를 제공합니다. Al-Khwarizmi는 사인 사분면이라는 또 다른 천체에 대한 최초의 알려진 설명을 제공했습니다. Al-Khorezmi는 또한 해시계와 달력에 대한 에세이를 썼습니다.

지리학. 지리학에 대한 연구는 동양 학자들의 수학과 천문학적 연구와 밀접하게 연관되어 있었습니다. 지리학의 문제에 대한 특별한 관심은 이 기간 동안의 시급한 실천의 필요성 때문이었습니다. 무역, 행정적 요구 등과 관련된 칼리프의 영토를 가로지르는 긴 여행은 세계 지도의 설명을 필요로 했기 때문입니다.

지리 지도의 생성은 상당한 어려움과 관련이 있습니다. 결국 구형 지구의 볼록한 표면은 평면에 묘사되어야 합니다. 즉, 구를 평면에 투영하는 복잡한 수학적 문제를 해결해야 합니다. 이와 관련하여 발생하는 천문학적 과제도 쉽지 않았다. 특히 천문학에 대한 많은 지식이 필요한 지리적인 위도와 경도, 장소를 정확히 파악하는 것이 필요했다.

이러한 문제를 해결하기 위한 첫 번째 성공적인 시도는 고대 그리스의 위대한 수학자이자 천문학자인 히파르코스(기원전 2세기)의 이름과 관련이 있지만 그가 편집한 지도와 그가 사용한 방법에 대한 정확한 정보는 보존되지 않았습니다. 그의 아이디어는 후대의 과학자들에 의해 발전되었습니다. 고대인의 모든 지리학적 지식은 2세기에 일반화되었습니다. 두로와 프톨레마이오스의 마리나의 글에서.

근동과 중동의 중세 학자들은 고대 시대에 발전된 수리 지리학의 기초에 의존했습니다. 이 과학 분야에서 활동의 토대를 마련한 최초의 지리학 연구의 저자는 al-Khwarizmi였습니다. 그의 에세이 "지구 그림의 책" [이 책에서 발췌한 내용과 알 콰리즈미가 편찬한 지도가 이번 호에 실렸습니다.]("Kitab Surat al-ard"), 스트라스부르 도서관에 있는 유일한 아랍어 필사본으로 보존되어 있습니다. 19세기 말에야 발견된 이 연구는 연구원들(K. Nallino, H. Mzhik, E. Honigman, V. V. Bartold, I. Yu. Krachkovsky 등)의 큰 관심을 불러 일으켰습니다. 지리학, 그는 연주했다. V. V. Bartold에 따르면 "지구 그림의 책"은 아랍 지리학의 토대를 마련했습니다.

Al-Khwarizmi는 아랍어로 처음으로 그 당시 알려진 지구의 거주 부분을 자세히 설명하고 가장 중요한 정착지의 좌표를 나타내는 지도를 제공했으며 바다, 섬, 산, 강 등을 묘사했습니다. 그는 그리스어에 의존했습니다. 저. 그러나 지구그림책은 전임자들의 작품을 단순 번역한 것이 아니라 완전히 새로운 데이터를 많이 담고 있는 원작이다. 학자 I. Yu. Krachkovsky는 그에게서 al-Khorezmi가 수학 연구에서 못지않게 독립적인 과학자임을 보여주었다고 언급했습니다.

이 에세이는 칼리프 al-Mamun에 의해 바그다드에서 수행된 측지학과 지리학 분야의 작업과 관련하여 쓰여진 것 같습니다. 이 작업의 목적은 이전에 그리스 과학자들이 계산한 지구의 크기를 명확히 하는 것이었습니다. 이를 위해 지구 자오선의 1도 길이를 직접 측정했는데, 이는 실제 자오선(약 111km)에 충분히 가깝다. 측정은 바그다드의 저명한 천문학자들이 특별히 제작한 장비를 사용하여 사막의 평평한 지역에서 수행되었습니다. 분명히 al-Khwarizmi도 이 중요한 작업에 적극적으로 참여했습니다.

The Book of the Picture of the Earth는 바그다드에서 멀지 않은 곳에 위치한 사마라 시를 언급하면서 840년경에 완성되었으며, 그곳에서 칼리프의 수도는 알무문의 후계자들에 의해 일시적으로 옮겨졌습니다. 사마라의 건설은 836년에 시작되었습니다.

고대 전통에 따르면 al-Khwarizmi는 그 당시 사람이 거주하는 것으로 간주되었던 땅(에큐멘)을 7개의 "기후"로 세분했습니다. "기후"는 여름날(하지)의 기간이 30분 차이가 나는 위도 지역입니다. al-Khorezmi에서는 지리적 평행 16 ° 27 °, 24 °, 30 ° 22 °, 36 °, 41 °, 45 °, 48 °로 제한됩니다. 여기서 그는 "기후"의 경계가 약간 다른 그리스 전임자와 비교하여 독창성을 보여주었습니다.

각 "기후"에 대해 al-Khwarizmi는 도시 좌표 테이블을 제공하고 산, 바다, 섬 및 강에 대한 설명을 제공했습니다. 그는 489개 정착지의 위도와 경도를 표시했습니다. 일부 데이터는 프톨레마이오스에서 차용하고 다른 데이터는 세련된 형태로 제공됩니다. 예를 들어, 그는 프톨레마이오스가 제공한 지중해 국경 지점의 좌표를 수정했습니다. 가장 중요한 추가 사항 에게알 콰리즈미가 만든 프톨레마이오스 세계지도는 중앙아시아를 가리킨다. 그는이 지역의 도시에 대한 새로운 정보를 가져오고 강의 설명을 변경했습니다.

I. Yu. Krachkovsky에 따르면 남아 있는 "지구 그림 책" 사본에서 사용할 수 있는 4개의 지리 지도는 "아랍 지도 제작에서 가장 오래 살아남은 기념물"입니다. 지역의 고대 이름을 인용하면서 al-Khorezmi는 또한 그의 시대에 사용된 이름을 나타냅니다.

al-Khwarizmi의 구성은 지리학, 측지학 및 지도 제작 분야에서 중세 근동 및 중동 과학자들의 후속 작업의 기초가 되었습니다.

따라서 al-Khwarizmi의 작품에 대한 간략한 검토는 그들이 동양과 서양의 과학 발전에 엄청난 영향을 미쳤음을 보여줍니다.

중앙 아시아 전체와 마찬가지로 Khorezm의 al-Khorezmi 고향에서는 소비에트 권력이 수립 된 후 문화와 과학의 전례없는 상승이 시작되었습니다. 고대 Khorezmians의 후손 인 사람들은 우리 나라의 국경을 훨씬 넘어서서 널리 알려진 많은 위대한 과학자들을 세상에 주었습니다. 중앙 아시아에서 수학은 높은 수준의 발전에 도달했습니다.

1979년 알-코레즈미의 고향은 현대 알고리즘 이론(이 현대 수학 용어는 그의 이름의 라틴어 형식으로 돌아감)과 그 응용에 관한 회의 참가자들을 주최했으며, 이 회의는 Urgench 시에서 조직되었습니다. UZSSR 과학 아카데미의 사이버네틱스 연구소를 기반으로 하는 소련 과학 아카데미와 UZSSR 과학 아카데미 ... 수학적 논리와 알고리즘 이론의 뛰어난 전문가들이 많았던 손님들은 무하마드 이븐 무사 알 코레즈미의 기억에 경의를 표했습니다. 오늘날 우리가 지혜의 집(House of Wisdom)에서 알 콰리즈미(al-Khwarizmi)와 그의 동료들을 바라보는 것과 같은 존경심을 가지고 우리가 만든 것을 볼 것입니다."

텍스트는 Muhammad ibn Musa al-Khorezmi 및 그의 공헌 과학사 // 자연 과학 및 기술의 역사에 대한 질문, 1번 1983년 간행물에서 재생산됩니다.

Abu Abdullah(또는 Abu Jafar) Muhammad ibn Musa al-Khorezmi는 783년 Khiva, Khorezm에서 태어나 850년 바그다드에서 사망했습니다. IX 세기의 가장 큰 중세 페르시아 과학자이자 수학자, 천문학자, 지리학자 및 역사가입니다.

과학자의 삶에 대한 정보는 거의 남아 있지 않습니다. 783년 히바에서 태어난 것으로 추정된다. 일부 출처에서 알-콰리즈미는 "알-마주시", 즉 마술사라고 불리며, 이로부터 그가 나중에 이슬람으로 개종한 조로아스터교 성직자의 가족 출신이라고 결론지었습니다. al-Khorezmi의 고향은 Khorezm으로 현대 우즈베키스탄의 영토와 투르크메니스탄의 일부를 포함합니다.

Al-Khorezmi는 문화와 과학이 크게 발전한 시대에 태어났습니다. 그는 저명한 과학자 Movarounnahr와 Khorezm에게서 초등 교육을 받았습니다. 집에서 그는 인도와 그리스 과학에 대해 알게 되었고 바그다드에서는 완전히 발달된 과학자가 되었습니다.

819년 알 콰리즈미는 바그다드 교외 카트라불라로 이사했다. 바그다드에서 그는 칼리프 알 마문(Caliph al-Mamun, 813-833)이 이끄는 "지혜의 집"(아랍어 "Bayt al-Hikma")을 이끌며 인생의 상당 기간을 보냈습니다. al-Mamun은 칼리프가 되기 전에 Caliphate 동부 지방의 총독이었고, 809년 이래로 al-Khwarizmi는 al-Mamun의 궁정 학자 중 한 명이었을 가능성이 있습니다.

그의 작품 중 하나에서 al-Khwarizmi는 al-Mamun을 칭찬하면서 "과학에 대한 사랑과 과학자들을 그에게 더 가까이 데려가려는 열망, 그의 후원의 날개를 확장하고 그들이 그들에게 불분명한 것을 명확히 하는 데 도움을 주며, 그들에게 어려운 일을 안심하십시오."

"지혜의 집"은 일종의 과학 아카데미로 시리아, 이집트, 페르시아, 호라산, 모바로운나르의 과학자들이 일했습니다. 이곳에는 수많은 고대 필사본이 있는 도서관과 천문대가 있었습니다. 많은 그리스 철학 및 과학 작품이 이곳에서 아랍어로 번역되었습니다. 동시에 Habbash al-Hasib, al-Fargani, Ibn Turk, al-Kindi 및 기타 뛰어난 과학자들이 그곳에서 일했습니다.

Caliph al-Mamun의 의뢰로 al-Khwarizmi는 지구의 부피와 둘레를 측정하는 도구를 만드는 일을 했습니다. 827년, 신자르 사막에서 알코레즈미는 고대에 발견된 지구의 둘레 값을 명확히 하기 위해 지구의 자오선 길이를 측정하는 데 참여했습니다. Sinjar 사막에서 측정한 측정값은 700년 동안 정확도 면에서 타의 추종을 불허했습니다.

830년경 무하마드 이븐 무사 알 콰리즈미는 대수학에 관한 최초의 알려진 아랍어 논문을 저술했습니다. Al-Khwarizmi는 바그다드의 학자들을 후원한 Caliph al-Mamun에게 그의 두 작품을 헌정했습니다.

칼리프 알 와식(842-847) 휘하 알 콰리즈미는 하자르 원정을 이끌었다. 그것에 대한 마지막 언급은 847년으로 거슬러 올라갑니다.

세계 과학에 공헌

Al-Khorezmi는 선형 및 이차 방정식을 풀기 위한 일반 방법의 독립적인 과학으로서 대수학을 최초로 제시했으며 이러한 방정식의 분류를 제공했습니다.

과학사가들은 알 콰리즈미의 과학적 활동과 대중화 활동 모두를 높이 평가합니다. 저명한 과학사가 J. Sarton은 그를 "당시 가장 위대한 수학자이자 모든 상황을 고려한다면 역사상 가장 위대한 수학자"라고 불렀습니다.

al-Khwarizmi의 작품은 아랍어에서 라틴어로 번역된 다음 새로운 유럽 언어로 번역되었습니다. 이를 기반으로 다양한 수학 교과서가 만들어졌습니다. al-Khwarizmi의 작품은 르네상스 과학의 형성에 중요한 역할을했으며 동서양 국가의 중세 과학 사상 발전에 유익한 영향을 미쳤습니다.

수학

Al-Khwarizmi는 사인 함수를 포함하는 상세한 삼각 테이블을 개발했습니다. XII 및 XIII 세기에 라틴어로 된 al-Khwarizmi 책을 기반으로 Carmen de Algorismo 및 Algorismus vulgaris 작품이 작성되었으며 수세기 동안 관련성이 유지되었습니다. 16세기까지 산수에 관한 그의 책 번역은 유럽 대학에서 수학의 주요 교과서로 사용되었습니다. 1857년 Baldassare Boncompanha 왕자는 "산술에 관한 논문"이라는 책의 첫 번째 부분으로 "인도 계산에 관한 책"의 번역을 포함했습니다.

천문학

Al-Khwarizmi는 천문학에 관한 진지한 작품의 저자입니다. 그 책에서 그는 달력, 행성의 실제 위치 계산, 시차 및 일식 계산, 점성술표(zij) 편집, 달의 가시성 결정 등에 대해 이야기합니다. 천문학에 대한 그의 작업은 다음 작업을 기반으로 했습니다. 인도의 천문학자. 그는 태양, 달 및 행성, 일식의 위치에 대한 자세한 계산을 수행했습니다. Al-Khwarizmi의 천문대는 유럽 언어로, 그리고 나중에는 중국어로 번역되었습니다.

지리학

지리학 분야에서 al-Khwarizmi는 "The Book of the Book of the Earth"(Kitab Surat al-ard)라는 책을 저술하여 프톨레마이오스의 견해 중 일부를 명확히 했습니다. 이 책에는 세계에 대한 설명, 지도 및 가장 중요한 장소의 좌표 목록이 포함되어 있습니다. al-Khwarizmi의 지도가 고대 그리스 천문학자의 지도보다 정확했음에도 불구하고 그의 작품은 유럽에서 사용된 프톨레마이오스의 지리학을 대체하지 못했습니다. al-Khwarizmi는 자신의 발견을 사용하여 지리, 천문학, 점성술에 대한 프톨레마이오스의 연구를 수정했습니다. "알려진 세계"의 지도를 작성하기 위해 al-Khwarizmi는 70명의 지리학자들의 작품을 연구했습니다.

알 콰리즈미의 저서

인디언 계산에 관한 책(산술에 관한 논문, 덧셈과 뺄셈에 관한 책);

대수 및 알-무카발라 미적분학에 관한 짧은 책(Kitab muhtasab al-jabr 및 wa-l-muqabala);

astrolabe("Kitab al-amal bi-l-asturlabat")의 도움으로 행동에 관한 책은 al-Fargani의 작업에 불완전한 형태로 포함되어 있으며 이 책의 섹션 41-42에서 기도의 시간.

해시계에 관한 책(Kitab ar-ruhama);

지구의 그림 책 (지리학 책, "Kitab Surat al-ard");

유태인 시대의 정의와 그들의 휴일에 관한 논문("Risala fi istihraj tarih al-yahud wa ayadihim");

astrolabe의 건설에 관한 책은 살아남지 못했고 다른 출처의 참고 문헌에서만 알려져 있습니다.

천문대("Zij");

역사 책 - 유명한 사람들의 운세를 포함합니다.

이 9권 중 단 7권만이 알 콰리즈미 자신의 텍스트 형태로, 또는 라틴어로 번역된 책, 또는 그의 아랍 주석가에 의해 살아 남았습니다.

이 부분의 본문은 Kitab al-jabr wa-l-muqabala입니다.

Al-Khwarizmi는 수학의 역사에서 중요한 역할을 한 그의 "완료와 반대의 책"("Al-Kitab al-Muhtasar fi hisab al-Jabr wa-l-muqabala")으로 가장 잘 알려져 있습니다. 이 책의 제목에서 "대수학"이라는 단어가 나옵니다. 원래 아랍어 텍스트는 손실되었지만 내용은 영국 수학자 로버트 체스터가 1140년 라틴어로 번역한 것으로 알려져 있습니다. Robert Chestersky가 "The Book of Algebra and Al-Muqabal"이라는 제목을 붙인 원고는 케임브리지에 보관되어 있습니다. 이 책의 또 다른 번역은 세비야의 스페인계 유대인 요한에 의해 만들어졌습니다. 실용 수학에 대한 초기 가이드로 고안된 "Kitab al-Jabr ..."은 첫 번째(이론적) 부분에서 1차 및 2차 방정식의 검토로 시작하여 마지막 두 섹션에서 실습으로 넘어갑니다. 측정 및 상속 문제에 대수학 적용. al-jabr("보충")이라는 단어는 방정식의 한 쪽에서 다른 쪽으로 부정적인 용어의 이동을 의미하고 al-muqabala("반대")는 방정식의 양쪽에서 동일한 용어의 감소를 의미합니다.

책 Kitab al-jabr wa-l-muqabala의 첫 페이지.

이론적인 부분

그의 논문의 이론적 부분에서 al-Khwarizmi는 1차 및 2차 방정식의 분류를 제공하고 6가지 유형의 이차 방정식을 식별합니다(\ displaystyle ax ^ (2) + bx + c = 0) ax ^ (2) + bx + c = 0:

제곱은 루트와 같습니다(\ displaystyle ax ^ (2) = bx) ax ^ (2) = bx (예 (\ displaystyle 5x ^ (2) = 10x) 5x ^ (2) = 10x);

"정사각형"은 절편과 같습니다(\ displaystyle ax ^ (2) = c) ax ^ (2) = c (예제 (\ displaystyle 5x ^ (2) = 80) 5x ^ (2) = 80);

루트는 절편과 같습니다 (\ displaystyle bx = c) bx = c (예 (\ displaystyle 4x = 20) 4x = 20);

제곱근과 제곱근은 절편과 같습니다. (\ displaystyle ax ^ (2) + bx = c) (\ displaystyle ax ^ (2) + bx = c) (예제 (\ displaystyle x ^ (2) + 10x = 39 ) x ^ (2) + 10x = 39);

제곱과 절편은 루트와 같습니다(\ displaystyle ax ^ (2) + c = bx) ax ^ (2) + c = bx (예제 (\ displaystyle x ^ (2) + 21 = 10x) x ^ ( 2) + 21 = 10x);

근과 절편은 제곱입니다(\ displaystyle bx + c = ax ^ (2)) bx + c = ax ^ (2) (예제 (\ displaystyle 3x + 4 = x ^ (2)) 3x + 4 = x ^ (2 )).

이 분류는 방정식의 양쪽에 양의 항이 있어야 한다는 요건으로 설명됩니다.

al-Khwarizmi는 각 유형의 방정식을 특성화하고 솔루션에 대한 규칙을 예제로 표시한 후 솔루션이 루트의 간단한 추출로 축소되지 않을 때 마지막 세 유형에 대해 이러한 규칙의 기하학적 증거를 제공합니다.

al-Khwarizmi는 정통한 견해를 제시하기 위해 두 가지 조치를 도입했습니다. 그 중 첫 번째인 al-jabr은 두 부분에서 긍정적인 용어를 얻기 위해 한 부분에서 다른 부분으로 부정적인 용어를 옮기는 것으로 구성됩니다. 두 번째 조치인 al-muqabala는 방정식의 양쪽에 유사한 항을 가져오는 것입니다. 또한 al-Khwarizmi는 다항식을 곱하는 규칙을 도입합니다. 그는 40개의 문제를 예로 들어 이러한 모든 작업과 위에서 소개한 규칙의 적용을 보여줍니다.

기하학적 부분은 주로 기하학적 모양의 면적과 부피를 측정하는 데 사용됩니다.

실용적인 부분

실용적인 부분에서 저자는 가정 해결, 토지 측정, 운하 건설 등에 대수적 방법을 사용하는 예를 제공합니다. 다양한 다각형의 면적 계산 규칙, 원 면적에 대한 대략적인 공식 , 및 잘린 피라미드의 부피에 대한 공식). 또한 이슬람 교회법에 따른 상속 분할에서 발생하는 수학적 문제에 전념하는 "의지서"도 함께 제공됩니다.

새로운 독립 과학 분야의 발전을 위한 토대를 마련한 al-Khwarizmi의 대수학은 나중에 많은 동양 수학자(Ibn Turk, Abu Kamil, al-Karadzhi 등)에 의해 논평되고 개선되었습니다. 이 책은 12세기에 두 번 라틴어로 번역되었으며 유럽의 수학 발전에 매우 중요한 역할을 했습니다. 피사의 레오나르도(Leonardo of Pisa)와 같은 13세기 유럽의 뛰어난 수학자들은 이 작업의 직접적인 영향을 받았습니다.

연산

이 책의 라틴어 번역은 "Dixit Algorizmi"라는 단어로 시작합니다(Algorizmi가 말했습니다). 산수에 관한 에세이는 유럽에서 큰 인기를 끌었기 때문에 라틴어로 표기된 저자의 이름(Algorizmi 또는 Algorizmus)이 가명이 되었고 중세 수학자들은 이를 소수 자릿수 체계에 기초한 산술이라고 불렀습니다. 나중에 유럽의 수학자들은 엄격하게 정의된 규칙에 따라 모든 계산을 호출하기 시작했습니다. 현재, "알고리즘"이라는 용어는 유한한 수의 동작으로 문제를 해결한 결과를 달성하기 위해 실행자의 동작 순서를 설명하는 일련의 명령을 의미합니다.

천문대(zij)

천문학은 중세 동양의 엄밀한 과학 중에서 선두를 차지했습니다. 관개 농업이나 해상 및 육상 무역에서 없이는 불가능했습니다. IX 세기까지. 천문학에 대한 최초의 독립적인 작업은 아랍어로 나타났으며 그 중 천문학 및 삼각법 테이블(ziji) 컬렉션이 특별한 위치를 차지했습니다. Zijs는 시간을 측정하는 역할을 했으며 그들의 도움으로 천구, 일식 및 월식에서 발광체의 위치를 ​​계산했습니다.

최초의 Zij 중에는 "Zij al-Khorezmi"가 있는데, 이는 동유럽과 서유럽 모두에서 이 지역에 대한 중세 연구의 기초가 되었습니다. Zij al-Khorezmi는 주로 Brahmagupta에 의한 Brahmaguphuta-siddhanta의 각색이지만, 그 안에 있는 많은 데이터는 Yazdigird의 페르시아 시대 초기에 주어졌으며 행성의 아랍어 이름과 함께 그들의 페르시아 이름은 이 Zij의 행성 방정식 표. 이 zijj는 또한 "유대인 시대 계산에 관한 논문"과 인접해 있습니다. 다양한 출처에서 언급되는 알 콰리즈미의 "연대기"는 살아남지 못했습니다.

책은 달력의 차이로 정확한 날짜를 결정하기 어려웠기 때문에 실용 천문학에 매우 중요한 연대기와 달력 섹션으로 시작했다. 기존의 태음력, 양력 및 태음력 달력과 연대기의 다른 시작으로 인해 많은 다른 시대가 발생했으며 동일한 사건이 다른 민족에 대해 다르게 날짜가 지정되었습니다. Al-Khwarizmi는 이슬람 율리우스력("방" 달력)을 설명했습니다. 그는 또한 인도의 가장 오래된 시대(BC 3101년 시작)와 "알렉산드로스 시대"(BC 312년 10월 1일 시작) 등 서로 다른 시대를 나란히 놓았습니다.

al-Khwarizmi의 계산에 따르면, 연대기의 이슬람 시대의 시작은 622년 7월 16일에 해당합니다. Al-Khwarizmi는 Arin이라는 곳을 통과하는 자오선을 시간을 계산하는 본초 자오선으로 채택했습니다. I. Yu. Krachkovsky는 Arin을 인도의 Ujjain 시와 동일시했습니다. Zij는 Ujjain의 자오선이 적도에 있다고 주장되는 스리랑카 섬의 자오선과 일치한다고 믿었기 때문에 Arin Dome에 대해 이야기합니다. 인도 지리학자에 따르면 지구의 "중간 지점"인 본초 자오선과 적도가 교차하는 지점에 "돔"또는 "Ujjain Dome"이 있습니다. 아랍어 철자에서 Ujjain과 Arin이라는 단어는 거의 다르지 않으므로 "Dome of Ujjain"은 "Dome of Arin" 또는 간단히 Arin이 되었습니다.

인디언 계정에 대한 예약

Al-Khwarizmi는 "인도 계정의 책"을 저술했는데, 이는 아라비아 숫자의 대중화와 칼리프 제도 전역에서 바로 이슬람 스페인까지 숫자의 소수점 위치 표기에 기여했습니다. 아랍어 본문은 유실되었지만 12세기 라틴어 번역인 Algoritmi de numero Indorum은 살아남았습니다. 라틴어 번역은 al-Khwarizmi의 원본 텍스트의 많은 세부 사항을 보존하지 않았습니다. 이 책은 후대의 동양뿐만 아니라 서양의 지도력에도 지대한 영향을 미쳤습니다.

이 책은 9개의 아라비아 숫자와 0으로 구성된 십진수를 찾는 방법을 설명합니다. al-Khwarizmi는 숫자를 쓸 때 0을 사용한 최초의 수학자가 되었을 가능성이 있습니다. 원래 "인도 계정에 관한 책"은 제곱근을 찾는 방법을 설명했지만 라틴어 번역은 그렇지 않습니다.

On Indian Account가 쓰여진 지 200년 후, 인도 시스템은 이슬람 세계 전체에 퍼졌습니다. 유럽에서 "아랍어" 숫자는 1200년경에 처음 언급되었습니다. 아라비아 숫자는 원래 대학에서만 사용되었습니다. 1299년 이탈리아 피렌체에서 아라비아 숫자 사용을 금지하는 법률이 통과되었습니다. 그러나 아라비아 숫자가 이탈리아 상인들에 의해 널리 사용되기 시작한 이후로 16세기에는 모든 유럽이 아라비아 숫자로 전환했습니다. 18세기 초까지 러시아에서는 키릴 숫자 체계가 사용되었으며 그 이후에는 아라비아 숫자를 기반으로 하는 숫자 체계로 대체되었습니다.

지구 그림의 책

지리에 대한 그의 작품은 수학과 천문학에 관한 작품과도 관련이 있습니다. 아랍어 최초의 지리 에세이이자 수학적 지리학에 관한 최초의 에세이인 알 콰리즈미(al-Khwarizmi)가 쓴 ​​지구의 그림책은 이 과학의 발전에 큰 영향을 미쳤습니다.

그는 아랍어로 처음으로 그 당시 알려진 지구의 거주 지역을 설명하고 2402개의 정착지와 가장 중요한 정착지의 좌표가 있는 지도를 제공했습니다. 여러모로 그리스의 저작(프톨레마이오스 지리학)에 의존했지만, 그의 <지구그림책>은 단순히 전임자들의 작품을 번역한 것이 아니라 새로운 데이터를 많이 담고 있는 원작이다. 그는 그의 지도력하에 아프가니스탄 카자리아의 비잔티움으로 과학 원정을 조직했으며 지구 자오선의 1도 길이가 계산되었지만 (당시에는 매우 정확하게) 그의 주요 과학적 업적은 수학과 관련이 있습니다. "지구 그림의 책"에서 위도와 경도의 정의가 주어졌습니다.

사실 지혜의 집은 과학 아카데미였습니다. 중앙 아시아와 아랍 동부의 여러 지역에서 온 많은 과학자들이 그곳에서 일했는데 고대 필사본의 풍부한 도서관과 대형 천문대를 마음대로 사용할 수 있었습니다. House of Wisdom은 수학, 천문학, 의학 및 화학 연구의 중심지가 되었습니다.

그의 인생의 중요한 기간 동안 지혜의 집 도서관은 "대수학의 아버지"라는 별명을 가진 Abu Abdullah Muhammad ibn Musa Al-Khorezmi가 이끌었습니다. 유럽이 소수와 숫자가 무엇인지 알게 된 것은 Al-Khwarizmi 덕분이었습니다. 지구를 자오선과 평행선으로 나누는 것을 처음 제안한 사람은 바로 그 사람이었습니다. 따라서 지구상의 각 지점에는 명확한 좌표, 위도 및 경도가 있습니다. 현대 지구의 원형인 최초의 신뢰할 수 있는 지구의 모형을 만든 사람은 Al-Khorezmi였으며 이는 이탈리아의 유명한 과학자 갈릴레오 갈릴레이보다 700년 앞선 것입니다.

오늘날의 세상이 있는 것은 이 이슬람 학자 덕분입니다. 수학에 대한 Al-Khorezmi의 공헌 현대 단어 "algorithm"은 Al-Khorezmi의 이름에서 유래했으며 그의 책 "Al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa-al-muqabala"의 제목과 관련이 있습니다. 이 책은 12세기에 라틴어로 두 번 번역되었으며 유럽의 수학 발전에 매우 중요한 역할을 했습니다.

번역하면 이름은 "보충과 반대에 대한 간략한 책"을 의미합니다. "대수학"이라는 단어는 이 책의 제목에서 따왔습니다. "Al-Jabr"은 방정식의 한 쪽에서 다른 쪽으로 음의 항을 전송하여 두 부분 모두에서 양의 항을 얻는 작업을 의미합니다. "Al-muqabala"는 "반대"를 의미합니다. 즉, 방정식의 양쪽에 유사한 용어를 가져옵니다. Al-Khwarizmi의 이 작품은 대수학 분야에서 최초로 쓰여진 작품입니다. 라틴어 번역 덕분에 그는 유럽에서 명성을 얻었고 서양 과학 발전에 큰 영향을 미쳤습니다.

대수학에 관한 그의 책은 유럽인들에게 지금까지 알려지지 않은 학문을 소개했으며 수세기 동안 유럽 대학 학생들을 위한 고전적인 수학 교과서로 사용되었습니다. Al-Khorezmi는 선형 및 이차 방정식을 풀기 위한 일반 방법의 독립적인 과학으로서 대수학을 최초로 제시했으며 이러한 방정식의 분류를 제공했습니다. 또한 834년의 Al-Khwarizmi는 기하학에서 대수학을 분리했습니다.

천문학에 대한 Al-Khorezmi의 공헌 천문학은 실제로 가장 필수적인 과학 중 하나였으며 관개 농업이나 해상 및 토지 무역에서 없어서는 안될 중세 동양의 정확한 과학 중 하나였습니다. IX 세기까지. 아랍어로 된 천문학에 대한 최초의 독립적 인 작업을 포함하며 그 중 특별한 장소는 천문학 및 삼각법 테이블 모음 (당시 삼각법은 천문학의 일부임) 인 "ziji"가 차지했습니다. 이 표의 도움으로 천구에서 별의 위치, 일식 및 월식 시간이 계산되었습니다. 그들은 또한 시간을 측정하는 역할을 했습니다.

첫 번째 Zijs 중에는 연대기와 달력 섹션으로 시작한 Zij Al-Khwarizmi가 있습니다. 이것은 다른 시대에 다른 민족이 다른 달력을 사용했고 보편적인 연대측정이 관측에 중요하기 때문에 실제 천문학에 매우 중요했습니다. 천문학에 대한 그의 연구는 인도 천문학자의 연구를 기반으로 했습니다.

그는 태양, 달 및 행성, 일식의 위치에 대한 자세한 계산을 수행했습니다. Al-Khwarizmi의 천문대는 유럽 언어로, 나중에는 중국어로 번역되었습니다. 삼각 및 천문 테이블("Zij al-Khwarizmi")은 동양과 서유럽 모두에서 천문학 분야의 중세 연구의 기초가 되었습니다. 그 당시의 주요 천문 측량기인 아스트로라베에 관한 Al-Khwarizmi의 책도 중요합니다. "아스트로라베 건설에 관한 책"은 살아남지 못했고 다른 출처의 참고 자료에서만 알려져 있습니다.

Al-Khwarizmi의 천문학 작품에서 "해시계의 책"과 "아스트로라베의 도움으로 행동의 책"(Al-Fergani의 작업에서 불완전한 형태로 포함됨)도 알려져 있습니다. 이 책의 41-42절에는 기도 시간을 결정하기 위한 특별한 나침반이 설명되어 있습니다. 지리에 대한 Al-Khorezmi의 공헌 지리에 대한 Al-Khorezmi의 작업은 수학 및 천문학에 대한 작업과도 관련이 있습니다.

그는 수학적 지리학에 관한 최초의 에세이의 저자로 간주됩니다. Al-Khwarizmi는 아랍어로 그 당시 알려진 지구의 거주 부분을 처음으로 설명했으며 바다, 바다, 산, 강과 함께 가장 중요한 정착지의 좌표가 있는 지도를 제공했습니다. 그는 많은 면에서 그리스 저술(프톨레마이오스 지리학 안내서)에 의존했지만, 그의 지구 그림책은 그의 전임자들의 작품을 단순히 번역한 것이 아니라 많은 새로운 데이터를 포함하는 독창적인 작품입니다.

이 책에는 세계에 대한 설명, 지도 및 가장 중요한 장소의 좌표 목록이 포함되어 있습니다. Al-Khwarizmi의 지도가 고대 그리스 천문학자의 지도보다 정확했음에도 불구하고 그의 작품은 유럽에서 사용된 프톨레마이오스의 지리학을 대체하지 못했습니다. Al-Khwarizmi는 자신의 발견을 사용하여 지리, 천문학, 점성술에 대한 프톨레마이오스의 연구를 수정했습니다. Al-Khwarizmi는 "알려진 세계"의 지도를 작성하기 위해 70명의 지리학자의 작품을 연구했습니다.

그는 또한 그의 지도력하에 아프가니스탄 카자리아의 비잔티움에 대한 과학 탐험을 조직했으며 지구 자오선의 1도 길이가 계산되었습니다(당시에는 매우 정확하게). 결론 Al-Khwarizmi 이전에 대수학이 없었다고 말할 수는 없다. 고대에 사람들은 가장 간단한 대수 문제를 해결했습니다. 개별적인 특정 문제를 푸는 방법이 있었지만 Al-Khorezmi는 수치 선형 및 이차 방정식을 푸는 일반적인 방법의 과학으로 대수학을 처음 제시하고 이러한 방정식의 분류를 제공했습니다.

Muhammad ibn Musa Al-Khorezmi는 정확한 자연 과학의 역사에서 이름이 알려진 중앙 아시아의 과학자들 사이에서 중요한 위치를 차지합니다. IX 세기에. - 중세 동양 과학의 여명이 밝았을 때 - 과학자는 산술과 대수학의 발전에 지대한 공헌을 했습니다.

Al-Khwarizmi의 대수학 논문은 유럽에서 아랍어에서 라틴어로 번역된 최초의 수학 연구 중 하나였습니다. 위에서 언급했듯이 대수학의 현대적인 이름은 "al-jabr"이라는 단어에서 유래하고 "알고리즘"이라는 단어는 Al-Khorezmi의 이름에서 유래합니다. 수세기 동안 Al-Khwarizmi의 작품은 동서양의 학자들에게 큰 영향을 미쳤으며 오랫동안 수학 교과서 집필의 모범이되었습니다.

과학사가들은 Al-Khorezmi의 과학적 활동과 대중화 활동 모두를 높이 평가합니다. 저명한 과학 역사가인 조지 사튼은 그를 "당시 가장 위대한 수학자이자 모든 것을 고려했을 때 역사상 가장 위대한 수학자 중 한 명"이라고 불렀습니다.