Skvelé matematické schopnosti. Zhrnutie: Psychológia matematických schopností. Výskum matematických schopností v zahraničnej psychológii

I. časť
INDIVIDUÁLNE PSYCHOLOGICKÉ VLASTNOSTI OSOBNOSTI

V.A. Krutetsky. Matematické schopnosti a osobnosť

V prvom rade si treba uvedomiť, že charakterizujúcich schopných a pre úspešnú činnosť v oblasti matematiky absolútne nevyhnutných matematikov „jednota sklonov a schopností v povolaní“ vášeň pre podnikanie. Kreatívnym pracovníkom v oblasti matematiky sa nemôžete stať bez skúsenosti s vášňou pre túto prácu - vyvoláva túžbu po hľadaní, mobilizuje schopnosť pracovať, aktivitu. Bez záľuby v matematike nemôže existovať žiadna skutočná schopnosť. Ak študent nepociťuje žiadne sklony k matematike, potom ani dobrá schopnosť pravdepodobne nezabezpečí úplne úspešné zvládnutie matematiky. Úloha, ktorú tu zohráva sklon, záujem, spočíva v tom, že človek, ktorý sa zaujíma o matematiku, sa jej intenzívne venuje, a preto energicky cvičí a rozvíja svoje schopnosti. Samotní matematici na to neustále poukazujú, celý ich život a práca o tom svedčí ...

Z charakteristík nadaných žiakov, ktoré sme zostavili, jednoznačne vyplýva, že schopnosti sa efektívne rozvíjajú len v prítomnosti sklonov či dokonca zvláštnej potreby matematickej aktivity (v jej relatívne elementárnych formách). Všetky deti, ktoré sme pozorovali, mali bez výnimky živý záujem o matematiku, sklony k jej štúdiu, neukojiteľnú túžbu získavať vedomosti z matematiky, riešiť problémy.

Pre skutočného vedca je charakteristická aj ďalšia povahová črta - kritický postoj k sebe samému, k svojim schopnostiam, k svojim úspechom, skromnosť a správny postoj k svojim schopnostiam. Treba mať na pamäti, že nesprávnym prístupom k schopnému študentovi - chváliť ho, prehnane zveličovať jeho úspechy, propagovať jeho schopnosti, zdôrazňovať jeho nadradenosť nad ostatnými - je veľmi ľahké vštepiť mu vieru v jeho vyvolenosť, výlučnosť, nakaziť ho s „pretrvávajúcim vírusom arogancie“.

A na záver posledná. Matematický rozvoj človeka je nemožný bez zvýšenia úrovne jeho všeobecnej kultúry. Vždy sa treba snažiť o komplexný, harmonický rozvoj jednotlivca. Akýsi „nihilizmus“ ku všetkému okrem matematiky, ostro jednostranný, „jednostranný“ rozvoj schopností nemôže prispieť k úspechu v matematickej činnosti.

Pri analýze schémy štruktúry matematického nadania si môžeme všimnúť, že určité body v charakteristike percepčných, intelektuálnych a mnemotechnických aspektov matematickej činnosti majú všeobecný význam... Rozšírenú schému štruktúry preto možno znázorniť v inom , mimoriadne výstižný vzorec: flexibilné myslenie v oblasti matematických vzťahov, číselné a znakové symboly a matematické myslenie. Táto vlastnosť matematického myslenia vedie k zvýšeniu rýchlosti spracovania matematických informácií (s čím súvisí nahradenie veľkého množstva informácií malým množstvom - v dôsledku zovšeobecňovania a redukcie) a následne aj hospodárnosti neuropsychických síl . .. Tieto schopnosti sa v rôznej miere prejavujú u schopných, priemerných a neschopných žiakov. U tých schopných sa za určitých podmienok takéto asociácie vytvárajú „z fleku“, s minimom pohybu. V prípade neschopných sa tvoria mimoriadne ťažko. Pre priemerných študentov je nevyhnutnou podmienkou postupného formovania takýchto združení systém špeciálne organizovaných cvičení, školení.

ŠPECIFIKÁCIA MATEMATICKÝCH SCHOPNOSTÍ

Vynára sa otázka: do akej miery sú komponenty, ktoré sme identifikovali, špecificky matematickými schopnosťami?

Uvažujme z tohto hľadiska o jednej z hlavných schopností, ktoré sme identifikovali v štruktúre matematického nadania – o schopnosti zovšeobecňovať matematické objekty, vzťahy a činy. Samozrejme, schopnosť zovšeobecňovať je svojou povahou všeobecnou schopnosťou a zvyčajne charakterizuje všeobecnú vlastnosť učenia.

Ale hovoríme o tento prípad nie o schopnosti zovšeobecňovať, ale o schopnosti zovšeobecňovať kvantitatívne a priestorové vzťahy, vyjadrené v číselných a znakových symboloch.

Ako môžeme argumentovať naším názorom, že schopnosť zovšeobecňovať matematický materiál je špecifická schopnosť?

Po prvé, skutočnosť, že táto schopnosť sa prejavuje v konkrétnej oblasti a nemusí korelovať s prejavom zodpovedajúcej schopnosti v iných oblastiach... Inými slovami, človek; vo všeobecnosti talentovaný, v matematike môže byť priemerný. DI. Mendeleev sa v škole vyznačoval veľkým úspechom v oblasti matematiky a fyziky a získal nuly a jednotky v jazykových predmetoch. A.S. Pushkin, súdiac podľa jeho životopisných údajov, počas štúdia na lýceu prelial veľa sĺz nad matematikou, dal si veľa práce, ale „nezaznamenal žiadny výrazný úspech“.

Pravda, prípadov a kombinácií matematického a napríklad aj literárneho talentu je veľa. Matematik S. Kovalevskaya bol talentovaný spisovateľ, ju literárnych diel boli vysoko hodnotené. Slávny matematik 19. storočia V.Ya. Bunyakovsky bol básnik. Anglický profesor matematiky Ch.L. Dodgson (XIX. storočie) bol talentovaný detský spisovateľ, napísal slávnu knihu „Alenka v ríši divov“ pod pseudonymom Lewis Carroll. Na druhej strane básnik V.G. Benediktov napísal populárnu knihu o aritmetike. A.S. Griboyedov úspešne študoval na Matematickej fakulte univerzity. Slávny dramatik A.V. Sukhovo-Kobylin získal matematické vzdelanie na Moskovskej univerzite, preukázal veľké schopnosti v matematike a získal zlatú medailu za prácu "Teória reťazovej čiary". Vážny záujem o matematiku N.V. Gogoľ. M.Yu Lermontov veľmi rád riešil matematické problémy. Vážne sa venuje metodike výučby aritmetiky L.N. Tolstoj.

Po druhé, môžeme poukázať na množstvo zahraničných štúdií, ktoré preukázali (hoci len na základe testovacej metodológie a korelačnej a faktorovej analýzy) slabú koreláciu medzi indikátorom inteligencie (je známe, že schopnosť zovšeobecňovať je jednou z najdôležitejších charakteristiky všeobecnej inteligencie) a testy na výsledky v matematike.

Po tretie, na podloženie nášho pohľadu sa môžeme odvolať na vzdelávacie ukazovatele (hodnotenie) detí v škole. Mnohí učitelia poukazujú na to, že schopnosť rýchleho a hlbokého zovšeobecňovania sa môže prejaviť v ktoromkoľvek predmete bez toho, aby charakterizovali učebnú aktivitu žiaka v iných predmetoch. Niektoré naše predmety, prejavujúce sa napríklad schopnosťou zovšeobecňovať „z fleku“ v oblasti matematiky, túto schopnosť v oblasti literatúry, histórie či geografie nemali. Vyskytli sa aj opačné prípady: študenti, ktorí dobre a rýchlo zovšeobecňujú a systematizujú látku z literatúry, histórie alebo biológie, nepreukázali v oblasti matematiky takú schopnosť.

Všetko uvedené nám umožňuje formulovať postoj k špecifickosti matematických schopností v nasledujúcej podobe.charakterizovať iné typy jeho činností, nekorelovať s príslušnými prejavmi v iných oblastiach. Mentálne schopnosti, ktoré sú všeobecnej povahy (napríklad schopnosť zovšeobecňovať), môžu teda v mnohých prípadoch pôsobiť ako špecifické schopnosti (schopnosť zovšeobecňovať matematické objekty, vzťahy a činy).

Svet matematiky - svet kvantitatívnych a priestorových vzťahov, vyjadrený prostredníctvom číselných a znakových symbolov, je veľmi špecifický a originálny. Matematik sa zaoberá konvenčnými symbolickými označeniami priestorových a kvantitatívnych vzťahov, myslí s nimi, kombinuje, operuje s nimi. A v tomto veľmi zvláštnom svete, v procese veľmi špecifickej činnosti, sa všeobecná schopnosť tak premení, tak pretvorí, že aj keď má všeobecnú povahu, už sa javí ako špecifická schopnosť.

Samozrejme, prítomnosť špecifických prejavov všeobecnej schopnosti v žiadnom prípade nevylučuje možnosť iných prejavov tej istej všeobecnej schopnosti (rovnako ako prítomnosť schopností človeka pre matematiku nevylučuje prítomnosť jeho schopností v iných oblastiach ).

NIEKOĽKO ÚVAHOV O CHARAKTERE MATEMATICKÝCH SCHOPNOSTÍ

Materiály nášho výskumu - analýza početnej literatúry, analýza prípadov extrémne vysokého matematického nadania v detstve a dospelosti (druhá je založená na biografických materiáloch) - nám umožňujú zdôrazniť niektoré skutočnosti, ktoré sú mimoriadne zaujímavé pre nastolenie otázky. charakteru matematického nadania. Tieto skutočnosti sú nasledovné:

často (aj keď nie je to povinné) veľmi skoré formovanie schopností pre matematiku, často v nepriaznivých podmienkach (napríklad s výslovným odporom rodičov, ktorí sa obávajú tak skorého jasného prejavu schopností) a pri absencii systematického a cieľavedomého učenia najprv;
veľký záujem a náklonnosť k štúdiu matematiky, ktorá sa často prejavuje už v ranom veku;
veľký (a často selektívny) výkon v oblasti matematiky spojený s relatívne malou únavou v procese intenzívneho štúdia matematiky;
charakterizujúci ľudí veľmi schopných matematiky, matematická orientácia súčtu ako akási tendencia vnímať mnohé javy cez prizmu matematických vzťahov, uvedomovať si ich z hľadiska matematických kategórií.

To všetko nám umožňuje predložiť hypotézu o úlohe vrodených funkčných vlastností mozgu v prípadoch špeciálneho (to zdôrazňujeme!) matematického nadania - mozog niektorých ľudí je zvláštne orientovaný (naladený) na izoláciu podnetov, akými sú priestorové a číselné vzťahy a symboly z okolitého sveta a optimálne pracovať práve s takýmto druhom dráždivých látok. V reakcii na podnety, ktoré majú matematickú charakteristiku, sa spojenia vytvárajú pomerne rýchlo, ľahko, s menšou námahou a menším úsilím. Podobne neschopnosť matematiky (myslíme aj extrémne prípady) má ako základnú príčinu veľký problém pri výbere stimulov mozgu, ako sú matematické zovšeobecnené vzťahy, funkčné závislosti, numerické abstrakty a symboly a náročnosť operácií s nimi. Inými slovami, niektorí ľudia majú vrodené vlastnosti štruktúry a funkčných vlastností mozgu, ktoré sú mimoriadne priaznivé (alebo naopak nie veľmi priaznivé) pre rozvoj matematických schopností.

A k sviatostnej otázke; "Môžeš sa stať matematikom alebo sa musia narodiť?" - hypoteticky by sme odpovedali takto: „Môžete sa stať obyčajným matematikom; musí sa narodiť vynikajúci, talentovaný matematik." Tu však nie sme originálni, – to isté tvrdia mnohí vynikajúci vedci. Už sme citovali slová akademika A.N. Kolmogorov: "Talent, nadanie ... v oblasti matematiky ... nie sú dané od prírody každému." Akademik I.E. Tamm: „Vytvárať nové veci ... môžu robiť iba špeciálne nadaní ľudia“ (hovoríme o vedeckej tvorivosti na vysokej úrovni. - V.K.). Toto všetko bolo doteraz povedané len ako hypotéza.

Objasnenie fyziologickej podstaty matematických schopností je dôležitou úlohou pre ďalší výskum v tejto oblasti. Moderná úroveň rozvoja psychológie a fyziológie nám plne umožňuje nastoliť otázku fyziologickej povahy a fyziologických mechanizmov niektorých špecifických ľudských schopností.

Krutetskiy V.A. Psychológia matematických schopností školákov. M., 1968, s. 380-390, 397-400

Materiál, ktorý zozbieral V.A. Krutetsky, mu umožnil zostaviť všeobecný diagram štruktúry matematických schopností v školskom veku.

Získavanie matematických informácií.
Spracovanie matematických informácií.
Ukladanie matematických informácií.
Všeobecná syntetická zložka.

Vybrané zložky spolu úzko súvisia, navzájom sa ovplyvňujú a tvoria vo svojom celku jednotný systém, integrálnu štruktúru, akýsi syndróm matematického nadania, matematické myslenie.

V štruktúre matematického nadania nie sú zahrnuté tie zložky, ktorých prítomnosť v tomto systéme nie je potrebná (hoci je užitočná). V tomto zmysle sú neutrálne vo vzťahu k matematickému nadaniu. Ich prítomnosť alebo absencia v štruktúre (presnejšie, stupeň ich rozvoja) však určuje typ matematického myslenia. Nasledujúce zložky sa v štruktúre matematického nadania nevyžadujú:

Rýchlosť myšlienkových procesov ako časová charakteristika.

Výpočtová schopnosť (schopnosť počítať rýchlo a presne, často v mysli).

Pamäť na čísla, čísla, vzorce.

Schopnosť priestorových zobrazení.

Schopnosť vizualizovať abstraktné matematické vzťahy a závislosti.

Záver.

Problém matematických schopností v psychológii predstavuje pre výskumníka široké pole pôsobnosti. Vzhľadom na rozpory medzi rôznymi prúdmi v psychológii, ako aj v rámci samotných prúdov, nemôže byť reč o exaktnom a striktnom chápaní obsahu tohto pojmu.

Knihy recenzované v tomto článku podporujú tento záver. Zároveň si treba uvedomiť neutíchajúci záujem o tento problém vo všetkých odvetviach psychológie, čo potvrdzuje nasledujúci záver.

Praktická hodnota výskumu na túto tému je zrejmá: matematické vzdelávanie hrá vedúcu úlohu vo väčšine vzdelávacích systémov, a to sa naopak stane efektívnejším po vedeckom zdôvodnení jeho základu - teórie matematických schopností.

Takže, ako tvrdil VA Krutetskiy: „Úloha všestranného a harmonického rozvoja osobnosti človeka je absolútne nevyhnutná pre hlboký vedecký rozvoj problému schopnosti ľudí vykonávať určité druhy činností. Vývoj tohto problému je teoreticky aj prakticky zaujímavý.“

schopnosť školského študenta matematika šport

Matematika je nástrojom poznania, myslenia, rozvoja. Je bohatá na možnosti tvorivého obohatenia. Žiadny školský predmet nemôže konkurovať schopnostiam matematiky vo výchove mysliaceho človeka. Osobitný význam matematiky v duševnom vývoji zaznamenal M.V. Lomonosov: "Matematika by sa mala vyučovať len vtedy, keď dáva do poriadku myseľ."

Existuje všeobecne uznávaná klasifikácia schopností. Schopnosti sa podľa nej delia na všeobecné a špeciálne, ktoré určujú úspešnosť človeka v určitých druhoch činnosti a komunikácie, kde je potrebný osobitný druh sklonov a ich rozvoj (matematické, technické, literárne a jazykové, umelecké a tvorivé). , šport atď.) schopnosti.

Matematické schopnosti nie sú len vďaka dobrej pamäti a pozornosti. Pre matematika je dôležité, aby vedel pochopiť poradie prvkov a schopnosť pracovať s týmito údajmi. Tento druh intuície je základom matematických schopností.

Vedci v oblasti psychológie ako A. Binet, E. Thorndike a G. Reves a takí vynikajúci matematici ako A. Poincaré a J. Hadamard prispeli k štúdiu matematických schopností. Široká škála smerov určuje aj veľkú rozmanitosť v prístupoch k štúdiu matematických schopností. Samozrejme, štúdium matematických schopností by malo začať definíciou. Pokusy tohto druhu sa robili opakovane, ale stále neexistuje žiadna ustálená, uspokojivá definícia matematických schopností. Jediné, na čom sa všetci bádatelia zhodujú, je azda názor, že treba rozlišovať medzi bežnými, „školskými“ schopnosťami asimilovať matematické poznatky, ich reprodukciu a samostatnú aplikáciu, a tvorivými matematickými schopnosťami spojenými so samostatnou tvorbou originálu a spoločenskej hodnoty.produkt.

Už v roku 1918 A. Rogers zaznamenal dve stránky matematických schopností, reprodukčné (spojené s funkciou pamäti) a produktívne (spojené s funkciou myslenia). W. Betz definuje matematickú schopnosť ako schopnosť jasne pochopiť vnútornú súvislosť matematických vzťahov a schopnosť presne myslieť v matematických pojmoch.

Z prác domácich autorov treba spomenúť pôvodný článok D. Mordukhai-Boltovského „The Psychology of Mathematical Thinking“, publikovaný v roku 1918. Autor, špecialista na matematiku, písal z idealistickej pozície, pripisujúc napríklad mimoriadny význam „nevedomému myšlienkovému procesu“, pričom tvrdil, že „myslenie matematika je hlboko zakorenené v nevedomej sfére, ktorá sa teraz vynára na jej povrchu, potom sa ponorí do hĺbky.Matematik si nie je vedomý všetkých.kroky vašej myšlienky, ako virtuóz pohybu luku „[cit. do 13, str. 45]. Náhly výskyt vo vedomí hotového riešenia problému, ktorý dlho nevieme vyriešiť, - píše autor, - vysvetľujeme nevedomým myslením, ktoré sa problémom ďalej zaoberalo a výsledok sa vynára za hranicami prah vedomia [cit. do 13, str. 48]. Podľa Mordukhaia-Boltovského je naša myseľ schopná produkovať usilovné a ťažká práca v podvedomí, kde sa robí všetka „hrubá“ práca a nevedomá práca myslenia sa dokonca odlišuje menšou chybou ako tá vedomá.

Autor si všíma veľmi špecifický charakter matematického talentu a matematického myslenia. Tvrdí, že schopnosť matematiky nie je vždy vlastná ani geniálnym ľuďom, že existuje významný rozdiel medzi matematickou a nematematickou mysľou. Pokus Mordukhaia-Boltovského vyčleniť zložky matematických schopností je veľmi zaujímavý. Hovorí najmä o týchto komponentoch:

* „silná pamäť“, pamäť na „predmety typu, ktorými sa zaoberá matematika“, pamäť skôr nie na fakty, ale na nápady a myšlienky.
* „důvtip“, ktorý sa chápe ako schopnosť „prijať jedným úsudkom“ koncepty z dvoch voľne prepojených oblastí myslenia, nájsť v už známom, čo je podobné danému, nájsť podobné v najvzdialenejšom zdanlivo úplne nepodobné predmety.
* rýchlosť myslenia (rýchlosť myslenia sa vysvetľuje prácou, ktorú nevedomé myslenie vykonáva, aby pomohlo vedomému). Nevedomé myslenie podľa autora postupuje oveľa rýchlejšie ako myslenie vedomé.

D. Mordukhai-Boltovsky tiež vyjadruje svoje názory na typy matematickej predstavivosti, ktoré sú základom rôznych typov matematikov – „geometrov“ a „algebraistov“. Aritmetici, algebraisti a vôbec analytici, pre ktorých je objav urobený v tej najabstraktnejšej forme prelomových kvantitatívnych symbolov a ich vzájomných vzťahov, si nevedia predstaviť ako „geometer“.

D.N. Bogoyavlensky a N.A. Menchinskaya, keď hovorí o individuálnych rozdieloch v schopnosti učiť sa detí, predstavuje koncept psychologických vlastností, ktoré, ak sú ostatné veci rovnaké, určujú úspech v učení. Nepoužívajú pojem „schopnosti“, ale v podstate sa zodpovedajúci pojem približuje definícii uvedenej vyššie.

Matematické schopnosti sú komplexnou štrukturálnou mentálnou formáciou, akousi syntézou vlastností, integrálnou kvalitou mysle, ktorá pokrýva jej rôzne aspekty a rozvíja sa v procese matematickej činnosti. Uvedené kamenivo je jeden, kvalitatívne jedinečný celok - len pre účely analýzy vyčleňujeme jednotlivé zložky, v žiadnom prípade ich nepovažujeme za izolované vlastnosti. Tieto zložky spolu úzko súvisia, navzájom sa ovplyvňujú a tvoria vo svojom celku jeden systém, ktorého prejavy bežne nazývame „syndróm matematického nadania“.

Keď už hovoríme o štruktúre matematických schopností, treba poznamenať, že V.A. Krutetsky. Experimentálny materiál, ktorý zhromaždil, nám umožňuje hovoriť o zložkách, ktoré zaujímajú podstatné miesto v štruktúre takej integrálnej kvality mysle, ako je matematické nadanie.

Pracovné skúsenosti učiteľky základnej školy MOAU "Stredná škola č. 15 v Orsku" Vinnikova LA

Rozvoj matematických schopností žiakov základných škôl v procese riešenia slovných úloh.

Pracovné skúsenosti učiteľky základnej školy MOAU "Stredná škola č. 15 v Orsku" Vinnikova L.A. Zostavil: Grinchenko I.A., metodik orskej pobočky IPKiPRO OGPU

Teoretický základ skúseností:

Teórie vývinového učenia (L.V. Zankov, D.B. Elkonin)

Psychologické a pedagogické teórie R. S. Nemova, B. M. Teplovej, L. S. Vygotského, A. A. Leontyeva, S. L. Rubinshtein, B. G. Ananyev, N. S. Leites, Yu. D. Babaeva, V. S. Yurkevich o rozvoji matematických schopností v procese špeciálne organizovanej vzdelávacej činnosti.

Krutetskiy V.A.Psychológia matematických schopností školákov. M .: Vydavateľstvo. Ústav praktickej psychológie; Voronež: Vydavateľstvo NPO MODEK, 1998,416 s.

Dôsledne a cieľavedome rozvíjať matematické schopnosti žiakov.

Všetci bádatelia zaoberajúci sa problémom matematických schopností (A.V. Brushlinsky A.V. Beloshistaya, V.V.Davydov, I.V.Dubrovina, Z.I Kalmykova, N.A.Menchinskaya, A.N. Kolmogorov, Yu.M. Kolyagin, V.A. najmä flexibilita, hĺbka, cieľavedomosť myslenia A. N. Kolmogorov, I. V. Dubrovina svojím výskumom dokázali, že matematické schopnosti sa prejavujú pomerne skoro a vyžadujú sústavné cvičenie. V. A. Krutetsky v knihe „Psychológia matematických schopností školákov“ rozlišuje deväť zložiek matematických schopností, ku ktorých formovaniu a rozvoju dochádza už v r. ročníky základných škôl.

Pomocou materiálu z učebnice „Moja matematika“ od T.E. Demidova, S. A. Kozlova, A. P. Tonkikh umožňuje identifikovať a rozvíjať matematické a tvorivé schopnosti študentov, formovať stály záujem o matematiku.

Relevantnosť:

Vo veku základnej školy sa inteligencia rýchlo rozvíja. Možnosť rozvoja schopností je veľmi vysoká. Rozvoj matematických schopností mladších školákov dnes zostáva najmenej rozvinutým metodologickým problémom. Mnohí učitelia a psychológovia zastávajú názor, že základná škola je „rizikovou zónou“, keďže práve na stupni primárneho vzdelávania v dôsledku prevládajúcej orientácie učiteľov na asimiláciu vedomostí, zručností a schopností dochádza k rozvoju schopností. u mnohých detí je zablokovaný. Je dôležité nepremeškať tento moment a nájsť efektívne spôsoby, ako rozvíjať schopnosti detí. Napriek neustálemu zdokonaľovaniu foriem a metód práce existujú značné medzery v rozvoji matematických schopností v procese riešenia úloh. To možno vysvetliť nasledujúcimi dôvodmi:

Prílišná štandardizácia a algoritmizácia metód riešenia problémov;

Nedostatočné zapojenie žiakov do tvorivého procesu riešenia problému;

Nedokonalosť práce učiteľa na formovaní schopnosti študentov vykonávať zmysluplnú analýzu problému, predkladať hypotézy na plánovanie riešenia a racionálne určovať kroky.

Relevantnosť štúdia problému rozvoja matematických schopností žiakov základných škôl sa vysvetľuje:

Potreba spoločnosti pre kreatívne mysliacich ľudí;

Nedostatočná miera rozpracovanosti v praktickom metodickom pláne;

Potreba zovšeobecňovať a systematizovať skúsenosti z minulosti a súčasnosti v rozvoji matematických schopností v jednom smere.

V dôsledku cieľavedomej práce na rozvoji matematických schopností u žiakov sa zvyšuje študijný prospech, kvalita vedomostí, rozvíja sa záujem o predmet.

Základné princípy pedagogického systému.

Pokrok v štúdiu materiálu rýchlym tempom.

Vedúca úloha teoretických vedomostí.

Učenie na vysokej úrovni obtiažnosti.

Pracovať na rozvoji všetkých žiakov.

Informovanosť o procese učenia sa u školákov.

Rozvoj schopnosti a potreby samostatne nachádzať riešenie dovtedy neslýchaných výchovných a mimoškolských úloh.

Podmienky pre vznik a formovanie skúseností:

Erudícia, vysoká intelektuálna úroveň učiteľa;

Tvorivé hľadanie metód, foriem a techník, ktoré poskytujú zvýšenie úrovne matematických schopností žiakov;

Schopnosť predvídať pozitívny pokrok študentov v procese používania súboru cvičení na rozvoj matematických schopností;

Túžba žiakov učiť sa nové veci v matematike, zúčastňovať sa olympiád, súťaží, intelektuálnych hier.

Podstatou zážitku je činnosť učiteľa vytvárať podmienky pre aktívnu, uvedomelú, tvorivú činnosť žiakov; zlepšenie interakcie učiteľov a žiakov v procese riešenia slovných úloh; rozvoj matematických schopností školákov a výchova ich pracovitosti, pracovnej schopnosti a náročnosti na seba. Zisťovaním príčin úspechu a neúspechu žiakov môže učiteľ určiť, aké schopnosti či neschopnosť ovplyvňujú činnosť žiakov a podľa toho cielene plánovať ďalšiu prácu.

Na vykonávanie kvalitnej práce na rozvoji matematických schopností sa používajú tieto inovatívne pedagogické produkty pedagogickej činnosti:

Voliteľný kurz „Neštandardné a zábavné úlohy“;

Využívanie IKT technológií;

Súbor cvičení na rozvoj všetkých zložiek matematických schopností, ktoré možno formovať v základných ročníkoch;

Cyklus tried na rozvoj schopnosti uvažovať.

Úlohy, ktoré prispievajú k dosiahnutiu tohto cieľa:

Neustála stimulácia a rozvoj kognitívneho záujmu žiaka o predmet;

Posilnenie tvorivej činnosti detí;

Rozvoj schopnosti a túžby po sebavzdelávaní;

Spolupráca učiteľa a žiaka v procese učenia.

Mimoškolská práca vytvára dodatočný stimul pre kreativitu žiakov, rozvoj ich matematických schopností.

Novosť zážitku spočíva v tom, že:

Študované boli špecifické podmienky činnosti, prispievajúce k intenzívnemu rozvoju matematických schopností žiakov, našli sa rezervy na zvyšovanie úrovne matematických schopností u každého žiaka;

V procese učenia sa berú do úvahy individuálne schopnosti každého dieťaťa;

Identifikoval a v plnom rozsahu popísal najúčinnejšie formy, metódy a techniky zamerané na rozvoj matematických schopností žiakov v procese riešenia slovných úloh;

Navrhuje sa súbor cvičení na rozvoj zložiek matematických schopností žiakov základných škôl;

Boli vypracované požiadavky na cvičenia, ktoré by svojim obsahom a formou stimulovali rozvoj matematických schopností.

To umožňuje študentom zvládnuť nové typy úloh s kratším časom a vyššou efektívnosťou. Časť úloh, cvičení, niektoré testy na zistenie pokroku detí v rozvoji matematických schopností boli vypracované za pochodu s prihliadnutím na individuálne charakteristiky žiakov.

Produktivita.

Rozvoj matematických schopností žiakov sa dosahuje dôslednou a cieľavedomou prácou rozvíjaním metód, foriem a techník zameraných na riešenie slovných úloh. Tieto formy práce zabezpečujú zvýšenie úrovne matematických schopností väčšiny žiakov, zvyšujú produktivitu a kreativitu. Väčšina žiakov si zlepšuje úroveň matematických schopností, rozvíja všetky zložky matematických schopností, ktoré sa dajú formovať na základnej škole. Žiaci prejavujú stály záujem a pozitívny vzťah k predmetu, majú vysokú úroveň vedomostí z matematiky, úspešne plnia úlohy olympijského a tvorivého charakteru.

Intenzita práce.

Komplexnosť zážitku je daná jeho prehodnotením z pozície tvorivej sebarealizácie osobnosti dieťaťa vo výchovno-vzdelávacej a kognitívnej činnosti, výber optimálnych metód a techník, foriem, prostriedkov organizácie výchovno-vzdelávacieho procesu s prihliadnutím na individuálny a tvorivé schopnosti študentov.

Možnosť realizácie.

Skúsenosti riešia úzke metodické aj všeobecné pedagogické problémy. Zážitok je zaujímavý pre učiteľov základných a vyšších ročníkov, študentov vysokých škôl, rodičov a je využiteľný pri akejkoľvek činnosti, ktorá si vyžaduje originalitu, nekonvenčné myslenie.

Systém práce učiteľa.

Pracovný systém učiteľa pozostáva z nasledujúcich komponentov:

1. Diagnostika počiatočnej úrovne rozvoja matematických schopností žiakov.

2. Predikcia pozitívnych výsledkov činnosti žiakov.

3. Realizácia súboru cvičení na rozvoj matematických schopností vo výchovno-vzdelávacom procese v rámci programu „Škola 2100“.

4. Vytváranie podmienok pre zaradenie do činnosti každého žiaka.

5. Plnenie a zostavovanie žiakmi a učiteľom úloh olympijského a tvorivého charakteru.

Pracovný systém, ktorý pomáha identifikovať deti so záujmom o matematiku, učí ich tvorivo myslieť a prehlbuje získané vedomosti, zahŕňa:

Predbežná diagnostika na zistenie úrovne matematických schopností študentov, zostavenie dlhodobých a krátkodobých prognóz na celý priebeh štúdia;

Systém vyučovacích hodín matematiky;

Rôzne formy mimoškolských aktivít;

Samostatná práca so žiakmi schopnými matematiky;

Samostatná práca samotného študenta;

Účasť na olympiádach, súťažiach, turnajoch.

Efektívnosť práce.

So 100% akademickým výkonom, trvalo vysokou kvalitou vedomostí v matematike. Pozitívna dynamika úrovne matematických schopností žiakov. Vysoká edukačná motivácia a motivácia k sebarealizácii pri vykonávaní výskumných prác v matematike. Nárast počtu účastníkov olympiád a súťaží rôznych úrovní. Hlbšie pochopenie a osvojenie si programového materiálu na úrovni aplikácie vedomostí, schopností, zručností v nových podmienkach; zvýšený záujem o predmet. Zvýšenie kognitívnej aktivity školákov na vyučovacích hodinách a mimoškolských aktivitách.

Hlavnou pedagogickou myšlienkou zážitku je zlepšiť proces učenia školákov v procese vyučovania a mimoškolskej práce v matematike pre rozvoj kognitívneho záujmu, logického myslenia a formovanie tvorivej činnosti študentov.

Perspektíva zážitku sa vysvetľuje jeho praktickým významom pre zvýšenie tvorivej sebarealizácie detí vo výchovno-vzdelávacej a poznávacej činnosti, pre rozvoj a realizáciu ich potenciálu.

Zažite technológiu.

Matematická schopnosť sa prejavuje v tom, ako rýchlo, ako hlboko a ako pevne ľudia asimilujú matematický materiál. Tieto vlastnosti sa dajú najľahšie odhaliť pri riešení problémov.

Technológia zahŕňa kombináciu skupinovej, individuálnej a kolektívnej formy výchovno-vzdelávacej činnosti žiakov v procese riešenia úloh a je založená na využití súboru cvičení na rozvoj matematických schopností žiakov. Schopnosti sa rozvíjajú v činnosti. Proces ich rozvoja môže prebiehať spontánne, ale je lepšie, ak sa rozvíjajú v organizovanom procese učenia. Vytvárajú sa podmienky, ktoré sú najpriaznivejšie pre cieľavedomý rozvoj schopností. Na prvom stupni je rozvoj schopností charakterizovaný vo väčšej miere imitatívnosťou (reproduktívnosťou). Postupne sa objavujú prvky kreativity, originality a čím je človek schopnejší, tým sú výraznejšie.

Formovanie a rozvíjanie zložiek matematických schopností prebieha už v základných ročníkoch. Čím sa vyznačuje duševná činnosť školákov schopných matematiky? Zdatní žiaci, vnímajúci matematický problém, systematizujú údaje v probléme, hodnoty, vzťah medzi nimi. Vytvorí sa jasný, celistvo rozčlenený obraz úlohy. Inými slovami, schopní študenti sa vyznačujú formalizovaným vnímaním matematického materiálu (matematických objektov, vzťahov a akcií) spojeným s rýchlym pochopením ich formálnej štruktúry v konkrétnej úlohe. Žiaci s priemernými schopnosťami pri vnímaní nového typu úlohy väčšinou určujú jej jednotlivé prvky. Niektorí žiaci len veľmi ťažko chápu súvislosti medzi zložkami problému, len ťažko uchopia množinu rôznorodých závislostí, ktoré tvoria podstatu problému. Na rozvoj schopnosti formalizovaného vnímania matematického materiálu sú študentom ponúkané cvičenia [Príloha 1. Séria I]:

1) Problémy s neformulovanou otázkou;

2) Úlohy s neúplnými podmienkami;

3) Úlohy s nadmerným zložením stavu;

4) Práca na klasifikácii úloh;

5) Zostavovanie úloh.

Myslenie schopných žiakov v procese matematickej činnosti sa vyznačuje rýchlym a širokým zovšeobecňovaním (každý konkrétny problém sa rieši ako typický). U najschopnejších študentov k takémuto zovšeobecneniu dochádza okamžite, a to analýzou jedného samostatne riešeného problému v sérii podobných. Zdatní žiaci ľahko prejdú k riešeniu úloh formou písmen.

Rozvoj schopnosti zovšeobecňovať sa dosahuje predložením špeciálnych cvičení [Príloha 1. Séria II.]:

1) Riešenie problémov rovnakého typu; 2) Riešenie problémov rôznych typov;

3) Riešenie problémov s postupnou transformáciou z konkrétneho na abstraktný plán; 4) Zostavenie rovnice podľa stavu problému.

Pre myslenie schopných žiakov je charakteristický sklon myslieť v skrútených záveroch. U takýchto študentov sa po vyriešení prvého problému pozoruje konvolúcia procesu uvažovania a niekedy po prezentácii problému je výsledok okamžite uvedený. Čas na vyriešenie problému je určený iba časom stráveným výpočtami. Základom skladanej konštrukcie je vždy dobre podložený proces uvažovania. Priemerní študenti zovšeobecňujú materiál po opakovaných cvičeniach, preto sa u nich po vyriešení niekoľkých problémov rovnakého typu pozoruje konvolúcia procesu uvažovania. U zdravotne postihnutých študentov môže skladanie začať až po veľkom počte cvičení. Myslenie schopných študentov sa vyznačuje veľkou mobilitou myšlienkových procesov, rôznorodosťou prístupov k riešeniu problémov, ľahkým a voľným prechodom z jednej mentálnej operácie do druhej, od priameho k spätnému toku myslenia. Pre rozvoj flexibility myslenia sa ponúkajú cvičenia [Príloha 1. Séria III.]

1) Problémy s niekoľkými riešeniami.

2) Riešenie a skladanie úloh inverzne k danej.

3) Riešenie problémov v opačnom poradí.

4) Riešenie problémov s alternatívnym stavom.

5) Riešenie problémov s nedefinovanými údajmi.

Talentovaní žiaci sa vyznačujú snahou o prehľadnosť, jednoduchosť, racionalitu, hospodárnosť (milosť) riešení.

Matematická pamäť schopných žiakov sa prejavuje v zapamätávaní si typov problémov, spôsobov ich riešenia, konkrétnych údajov. Schopní žiaci sa vyznačujú dobre vyvinutými priestorovými reprezentáciami. Pri riešení množstva problémov si však vystačia bez spoliehania sa na vizuálne obrazy. Logika ich v istom zmysle nahrádza „obraznosťou“, nepociťujú ťažkosti pri práci s abstraktnými schémami. Pri plnení vzdelávacích úloh žiaci zároveň rozvíjajú svoju duševnú aktivitu. Takže pri riešení matematických problémov sa študent učí analýzu, syntézu, porovnávanie, abstrakciu a zovšeobecňovanie, čo sú hlavné mentálne operácie. Preto je pre formovanie schopností vo vzdelávacích aktivitách potrebné vytvoriť určité podmienky:

A) pozitívne motívy učenia sa;

B) záujem študentov o predmet;

C) tvorivá činnosť;

D) pozitívna mikroklíma v tíme;

E) silné emócie;

E) poskytovanie slobody voľby konania, variabilita práce.

Pre učiteľa je vhodnejšie spoliehať sa na niektoré čisto procesné charakteristiky činností schopných detí. Väčšina detí s matematickými schopnosťami má tendenciu:

Zvýšený sklon k duševnej činnosti a pozitívnej emocionálnej reakcii na akýkoľvek psychický stres.

Neustála potreba obnovovať a zvyšovať zložitosť duševnej pracovnej záťaže, čo vedie k neustálemu zvyšovaniu úrovne výkonu.

Snaha o vlastná voľba a plánovanie ich aktivít.

Zvýšený výkon... Dlhodobá intelektuálna záťaž toto dieťa neunavuje, naopak, v situácii, keď má problém, sa cíti dobre.

Rozvoj matematických schopností žiakov študujúcich v programe „Škola 2100“ a učebniciach „Moja matematika“ od autorov: T. E. Demidova, S. A. Kozlova, A. P. Tonkikh prebieha na každej hodine matematiky a v mimoškolských aktivitách. Efektívny rozvoj schopností nie je možný bez použitia úloh pre rýchly rozum, úloh-vtipov, matematické hádanky... Študenti sa učia riešiť logické úlohy s pravdivými a nepravdivými tvrdeniami, zostavovať algoritmy pre transfúzne problémy, váženie, používať tabuľky a grafy pri riešení úloh.

Pri hľadaní spôsobov, ako efektívnejšie využiť štruktúru vyučovacích hodín na rozvoj matematických schopností, má osobitný význam forma organizácie vzdelávacích aktivít žiakov na vyučovacej hodine. V našej praxi využívame frontálnu, individuálnu a skupinovú prácu.

Pri frontálnej forme práce žiaci vykonávajú činnosti spoločné pre všetkých, celá trieda ich výsledky porovnáva a sumarizuje. Vďaka svojim skutočným schopnostiam môžu študenti robiť zovšeobecnenia a závery na rôznych úrovniach hĺbky. Frontálna forma organizácie školenia je u nás realizovaná formou problémovej, informačnej a výkladovo-ilustračnej prezentácie a je sprevádzaná reprodukčnými a tvorivými úlohami. Všetky textové logické problémy, ktorých riešenie je potrebné nájsť pomocou reťazca uvažovania, navrhnutých v učebnici 2. ročníka, v prvom polroku sú rozobraté frontálne, pretože ich nezávislé rozhodnutie nie je k dispozícii všetkým deťom v tomto veku. Potom sú tieto úlohy ponúkané na samostatné riešenie študentom s vysokou úrovňou matematických schopností. V treťom ročníku sa najprv dávajú logické úlohy všetkým žiakom na samostatné riešenie a potom sa analyzujú navrhované možnosti.

Aplikácia získaných vedomostí v zmenených situáciách je najlepšie organizovaná s využitím individuálnej práce. Každý študent dostane úlohu na samostatné plnenie, špeciálne vybranú pre neho v súlade s odbornou prípravou a schopnosťami. Existujú dva typy individuálnych foriem organizácie plnenia úloh: individuálne a individualizované. Prvý sa vyznačuje tým, že aktivita žiaka pri plnení úloh spoločných pre celú triedu prebieha bez kontaktu s ostatnými žiakmi, ale rovnakým tempom pre všetkých, druhý umožňuje pomocou diferencovaných individuálnych úloh vytvárať optimálne podmienky pre uvedomenie si schopností každého študenta. V našej práci využívame diferenciáciu výchovných úloh podľa úrovne tvorivosti, náročnosti, objemu. Pri diferenciácii podľa úrovne tvorivosti je práca organizovaná nasledovne: žiakom s nízkou úrovňou matematických schopností (1. skupina) sa ponúkajú reprodukčné úlohy (práca podľa predlohy, vykonávanie cvičných cvičení) a žiakom s priemerom (skupina 1). 2) a vysokej úrovni (skupina 3) sa ponúkajú tvorivé úlohy.úlohy.

(2. stupeň. Lekcia číslo 36. Problém číslo 7. Pretekov plachetníc sa zúčastnilo 36 jácht. Koľko jácht dorazilo do cieľa, ak sa 2 jachty vrátili na štart kvôli poruche a 11 - kvôli búrke?

Úloha pre 1. skupinu. Vyrieš ten problém. Zvážte, či existuje iný spôsob, ako to vyriešiť.

Úloha pre 2. skupinu. Vyriešte problém dvoma spôsobmi. Vymyslite problém s inou dejovou líniou, aby sa riešenie nezmenilo.

Úloha pre 3. skupinu. Vyriešte problém tromi spôsobmi. Vytvorte opačný problém ako daný a vyriešte ho.

Všetkým žiakom môžete ponúknuť produktívne úlohy, no zároveň deti s nízkou úrovňou schopností dostávajú úlohy s prvkami kreativity, v ktorých potrebujú uplatniť vedomosti v zmenenej situácii, a zvyšok dostávajú tvorivé úlohy aplikovať poznatky v novej situácii.

(2. ročník. Lekcia číslo 45. Úloha číslo 5. V troch klietkach je 75 anduliek. V prvej klietke je 21 papagájov, v druhej 32 papagájov. Koľko papagájov je v tretej klietke?

Úloha pre 1. skupinu. Vyriešte problém dvoma spôsobmi.

Úloha pre 2. skupinu. Vyriešte problém dvoma spôsobmi. Vymyslite problém s inou zápletkou, ale tak, aby sa jeho riešenie nezmenilo.

Úloha pre 3. skupinu. Vyriešte problém tromi spôsobmi. Zmeňte otázku a problémové vyjadrenie tak, aby sa údaj o celkovom počte papagájov stal nadbytočným.

Diferenciácia vzdelávacích úloh podľa úrovne náročnosti (náročnosť úlohy je kombináciou mnohých subjektívnych faktorov, ktoré závisia od osobnostných charakteristík, napr. intelektové schopnosti, matematické schopnosti, stupeň novosti atď.) zahŕňa tri typy úlohy:

1. Úlohy, ktorých riešenie spočíva v stereotypnej reprodukcii zapamätaných úkonov. Stupeň náročnosti úloh súvisí s tým, aká náročná je zručnosť reprodukovania akcií a ako dobre je zvládnutá.

2. Problémy, ktorých riešenie si vyžaduje určitú úpravu zapamätaných úkonov v zmenených podmienkach. Stupeň obtiažnosti súvisí s počtom a rôznorodosťou prvkov, ktoré je potrebné koordinovať spolu s vlastnosťami údajov opísaných vyššie.

3. Problémy, ktorých riešenie si vyžaduje hľadanie nových, zatiaľ neznámych spôsobov konania. Úlohy si vyžadujú tvorivú činnosť, heuristické hľadanie nových, neznámych vzorcov konania alebo nezvyčajnú kombináciu známych.

Diferenciácia podľa objemu vzdelávacieho materiálu predpokladá, že všetci študenti dostanú určitý počet úloh rovnakého typu. V tomto prípade sa určí požadovaná suma a za každú ďalšiu splnenú úlohu sa napríklad udeľujú body. Úlohy tvorivého charakteru môžu byť ponúknuté na komponovanie predmetov rovnakého typu a je potrebné ich vyrobiť za určitý čas maximálny počet.

Kto bude robiť viac úloh s rôznym obsahom, pričom riešením každého z nich bude číselné vyjadrenie: (54 + 18): 2

Ako doplnkové sú ponúkané kreatívne alebo náročnejšie úlohy, ako aj úlohy, ktoré obsahovo nesúvisia s hlavnou – úlohy pre vynaliezavosť, neštandardné úlohy, cvičenia herného charakteru.

Pri vlastnom riešení problémov je efektívna aj individuálna práca. Miera samostatnosti takejto práce je rôzna. Najprv študenti vykonávajú úlohy s predbežnou a frontálnou analýzou, napodobňovaním modelu alebo pomocou podrobných inštruktážnych kariet. [Príloha 2]. S osvojovaním si učebných zručností sa zvyšuje stupeň samostatnosti: študenti (najmä tí s priemernou a vysokou úrovňou matematických schopností) pracujú na všeobecných, nie podrobných úlohách, bez priameho zásahu učiteľa. Na samostatnú prácu ponúkame nami vypracované hárky úloh na témy, ktorých termíny sú určené podľa želaní a možností študenta [Príloha 3]. Pre študentov s nízkou úrovňou matematických schopností je zostavený systém úloh, ktorý obsahuje: ukážky riešení a problémov na riešenie na základe preštudovanej vzorky, rôzne algoritmické predpisy; teoretické informácie, ako aj všetky druhy požiadaviek porovnávať, porovnávať, klasifikovať, zovšeobecňovať. [Príloha 4, úryvok z 1. hodiny] Táto organizácia výchovno-vzdelávacej práce dáva každému žiakovi možnosť vzhľadom na jeho schopnosti prehĺbiť a upevniť získané vedomosti. Individuálna forma práce trochu obmedzuje komunikáciu žiakov, túžbu odovzdávať poznatky iným, participáciu na kolektívnych úspechoch, preto využívame skupinovú formu organizovania vzdelávacích aktivít. [Príloha 4. Fragment lekcie číslo 2]. Skupinové úlohy sa vykonávajú spôsobom, ktorý zohľadňuje a hodnotí individuálny prínos každého dieťaťa. Veľkosť skupín je od 2 do 4 osôb. Zloženie skupiny nie je trvalé. Líši sa podľa obsahu a povahy práce. Skupina zahŕňa študentov s rôznymi úrovňami matematických schopností. Často v rámci mimoškolských aktivít pripravujeme žiakov s nízkou úrovňou matematických schopností na rolu konzultantov na vyučovacej hodine. Splnenie tejto úlohy je dostatočné na to, aby sa dieťa cítilo najlepšie, svoju hodnotu. Skupinová forma práce objasňuje schopnosti každého žiaka. V kombinácii s inými formami vzdelávania – frontálnym a individuálnym – prináša skupinová forma organizácie práce žiakov pozitívne výsledky.

Počítačové technológie sú široko používané na hodinách matematiky a vo voliteľných predmetoch. Môžu byť zaradené v ktorejkoľvek fáze vyučovacej hodiny – pri samostatnej práci, so zavádzaním nových poznatkov, ich zovšeobecňovaním, upevňovaním, na ovládanie ZUN. Napríklad pri riešení problémov získania určitého množstva kvapaliny z veľkej alebo nekonečnej nádoby, zásobníka alebo zdroja pomocou dvoch prázdnych nádob, nastavením rôznych objemov nádob, rôznych požadovaných množstiev kvapaliny, môžete získať veľký súbor problémov. rôzne úrovneťažkosti pre ich hrdinu "Perelivashki". Objem kvapaliny v podmienenej nádobe A bude zodpovedať objemu vypustenej kvapaliny, objemy B a C - špecifikovaným objemom podľa stavu problému. Činnosť označená jedným písmenom, napríklad B, znamená naplnenie nádoby zo zdroja.

Úloha. Na pestovanie instantnej zemiakovej kaše Green Giant je potrebný 1 liter vody. Ako s dvoma nádobami s objemom 5 a 9 litrov naliať 1 liter vody z kohútika?

deti rôzne možnosti hľadať riešenie problému. Dospeli k záveru, že problém je vyriešený v 4 ťahoch.

Akcia

Na rozvoj matematických schopností využívame široké možnosti pomocných foriem organizácie výchovno-vzdelávacej práce. Ide o voliteľné hodiny v kurze „Neštandardné a zábavné úlohy“, domáca samostatná práca, individuálne hodiny rozvoja matematických schopností so žiakmi nízkeho a vysokého stupňa ich rozvoja. Na voliteľných hodinách bola časť času venovaná učeniu sa riešiť logické úlohy metódou A.Z.Zaka. Vyučovanie prebiehalo raz týždenne, trvanie sedenia bolo 20 minút a prispelo k zvýšeniu úrovne takej zložky matematických schopností, ako je schopnosť správneho logického uvažovania.

V učebni voliteľného predmetu „Neštandardné a zábavné úlohy“ sa uskutočňuje kolektívna diskusia o riešení problému nového typu. Vďaka tejto metóde si deti rozvíjajú takú dôležitú kvalitu činnosti, ako je uvedomenie si vlastných činov, sebakontrola, schopnosť podať správu o krokoch podniknutých pri riešení problémov. Hlavný čas v triede zaberá žiakom samostatné riešenie úloh, po ktorom nasleduje kolektívne overovanie riešenia. V triede žiaci riešia neštandardné úlohy, ktoré sú rozdelené do sérií.

U žiakov s nízkou úrovňou rozvoja matematických schopností sa po vyučovaní vykonáva individuálna práca. Práca sa vykonáva vo forme dialógu, inštruktážnych kariet. Pri tejto forme sú študenti povinní nahlas vysloviť všetky spôsoby riešenia a hľadať správnu odpoveď.

Pre študentov s vysokou úrovňou schopností sa poskytuje poradenstvo mimo vyučovacích hodín, aby sa uspokojili potreby pre hĺbkové štúdium kurzu matematiky. Hodiny svojou formou organizácie majú charakter rozhovoru, konzultácie resp sebarealizáciaúlohy žiakov pod vedením učiteľa.

Na rozvoj matematických schopností sa využívajú tieto formy mimoškolskej práce: olympiády, súťaže, intelektuálne hry, tematické mesiace z matematiky. Počas tematického mesiaca „Mladý matematik“, ktorý sa konal na základnej škole v novembri 2008, sa žiaci triedy zapojili do týchto aktivít: vydávanie matematických novín; súťaž „Zábavné úlohy“; Výstava kreatívne diela matematické témy; stretnutie s docentom katedry joint venture a PPNO, obhajoba projektov; Olympiáda z matematiky.

Osobitnú úlohu vo vývoji detí zohrávajú matematické olympiády. Je to výzva, vďaka ktorej sa schopní študenti cítia ako skutoční matematici. Práve v tomto období dochádza k prvým nezávislým objavom dieťaťa.

Sú vykonávané mimoškolské aktivity matematické témy: "KVN 2 + 3", Intelektuálna hra "Voľba dediča", Intelektuálny maratón "," Semafor s tematikou Ma "," Pathfinders "[Príloha 5], hra" Zábavný vlak "a ďalšie.

Matematické schopnosti možno identifikovať a posúdiť na základe toho, ako dieťa rieši určité problémy. Samotné riešenie týchto problémov závisí nielen od schopností, ale aj od motivácie, od dostupných vedomostí, zručností a schopností. Tvorba prognózy výsledkov rozvoja si vyžaduje znalosti schopností. Výsledky pozorovaní nám umožňujú konštatovať, že vyhliadky na rozvoj schopností sú dostupné u všetkých detí. Hlavná vec, na ktorú treba dbať pri zlepšovaní schopností detí, je vytváranie optimálnych podmienok pre ich rozvoj.

^ Sledovanie výsledkov výskumu:

Na účely praktického zdôvodnenia záverov získaných v priebehu teoretického štúdia problému: aké sú najefektívnejšie formy a metódy zamerané na rozvoj matematických schopností školákov v procese riešenia matematických problémov, bola vykonaná štúdia . Experimentu sa zúčastnili dve triedy: experimentálna 2 (4) "B", kontrolná - 2 (4) "C" všeobecná školač. 15. Práce prebiehali od septembra 2006 do januára 2009 a zahŕňali 4 etapy.

Experimentálne štádiá

I - Prípravné (september 2006). Účel: určenie úrovne matematických schopností na základe výsledkov pozorovaní.

II - Zisťovacia séria experimentu (október 2006) Účel: zistiť úroveň formovania matematických zručností.

III - Formatívny experiment (november 2006 - december 2008) Účel: vytvoriť nevyhnutné podmienky rozvíjať matematické zručnosti.

IV - Kontrolný experiment (január 2009) Účel: zistiť efektívnosť foriem a metód, ktoré prispievajú k rozvoju matematických schopností.

V prípravnej fáze boli realizované pozorovania žiakov kontrolnej triedy - 2 "B" a experimentálnych 2 "C" tried. Pozorovania sa uskutočňovali tak v procese štúdia nového materiálu, ako aj pri riešení problémov. Pre pozorovania boli identifikované tie znaky matematických schopností, ktoré sa najzreteľnejšie prejavujú u žiakov základných škôl:

1) relatívne rýchle a úspešné zvládnutie matematických vedomostí, zručností a schopností;

2) schopnosť dôsledne korigovať logické uvažovanie;

3) vynaliezavosť a vynaliezavosť pri štúdiu matematiky;

4) flexibilita myslenia;

5) schopnosť pracovať s číselnými a symbolickými symbolmi;

6) znížená únava pri matematike;

7) schopnosť skrátiť proces uvažovania, myslieť v zložených štruktúrach;

8) schopnosť prejsť z priameho na spätný sled myšlienok;

9) rozvoj figuratívno-geometrického myslenia a priestorových zobrazení.

Učitelia v októbri vyplnili tabuľku matematických schopností žiakov, v ktorej bodmi ohodnotili každú z uvedených vlastností (0-nízka úroveň, 1-stredná úroveň, 2-vysoká úroveň).

Na druhom stupni v experimentálnej a kontrolnej triede prebiehala diagnostika rozvoja matematických schopností.

Na tento účel sme použili test „Riešenie problémov“:

1. Z týchto jednoduchých úloh vytvorte zložené úlohy. Vyriešte jeden zložený problém rôzne cesty, zdôraznite racionálne.

Mačacia krava Matroskin dala v pondelok 12 litrov mlieka. Mlieko sa nalialo do trojlitrových pohárov. Koľko plechoviek dostala Matroskinova mačka?

Kolya kúpil 3 perá, každé po 20 rubľov. Koľko peňazí zaplatil?

Kolya kúpil 5 ceruziek za 20 rubľov. Koľko stoja ceruzky?

Mačacia krava Matroskin v utorok dala 15 litrov mlieka. Toto mlieko sa nalialo do trojlitrových pohárov. Koľko plechoviek dostala Matroskinova mačka?

2. Prečítajte si problém. Prečítajte si otázky a výrazy. Priraďte ku každej otázke požadovaný výraz.

V
a + 18
trieda 18 chlapcov a dievčat.

Koľko žiakov je v triede?

O koľko chlapcov je viac ako dievčat?

Koľko dievčat je menej ako chlapcov?

3. Vyriešte problém.

Strýko Fedor v liste rodičom napísal, že jeho dom, dom poštára Pechkina a studňa sú na tej istej strane ulice. Od domu strýka Fedora k domu poštára Pechkina 90 metrov a od studne k domu strýka Fedora 20 metrov. Aká je vzdialenosť od studne k domu poštára Pechkina?

Test testoval rovnaké zložky štruktúry matematických schopností ako pri pozorovaní.

Účel: zistiť úroveň matematických schopností.

Vybavenie: študentský preukaz (hárok).

tabuľka 2

Test preverí zručnosti a matematické schopnosti:

Zručnosti potrebné na vyriešenie problému.

Schopnosti prejavujúce sa v matematickej činnosti.

Schopnosť rozlíšiť úlohu od iných textov.

^ DODATOK № 1.

1) Problémy s neformulovanou otázkou:

Hmotnosť krabice s pomarančmi je 28 kg a hmotnosť krabice s jablkami je 27 kg. Do školskej jedálne boli prinesené dve krabice pomarančov a jedna krabica jabĺk.

Jedna váza má 15 kvetov a druhá má ďalších 6 kvetov.

Rybári vytiahli sieť s 30 rybami. Medzi nimi bolo 17 pleskáčov a zvyšok boli ostrieže.

2) Úlohy s neúplným zoznamom podmienok:

Krabička obsahuje o 4 ceruzky viac ako peračník. O koľko menej ceruziek je v škatuľke ako v škatuľke?

Na ktorú otázku viete odpovedať a na ktorú nie? prečo?

Myslieť si! Ako môžete doplniť vyhlásenie o probléme, aby ste odpovedali na obe otázky?

3) Úlohy s nadmerným zložením stavu:

Úloha. Pri kŕmidle bolo 6 sivých a 5 bielych holubov. Jedna biela holubica odletela. Koľko bielych holubov je pri kŕmidle?

Analýza textu ukazuje, že jeden z údajov je nadbytočný - 6 sivých holubov. Nie je potrebné odpovedať na otázku. Po zodpovedaní otázky k úlohe učiteľ navrhne vykonať zmeny v texte úlohy tak, aby to bolo potrebné, čo vedie k zloženému problému. Pri kŕmidle bolo 6 sivých a 5 bielych holubov. Jeden holub odletel. Koľko holubov zostalo pri kŕmidle?

Tieto zmeny budú zahŕňať dva kroky.
(6 + 5) - 1 alebo (6 - 1) + 5 alebo (5 - 1) + 6

4) Práca na klasifikácii úloh.

Rozdeľte tieto úlohy na dve, aby ste z nich mohli urobiť jednu:

1. Na pracovnom vyučovaní žiaci ušili 7 zajačikov a 5 medveďov. Koľko hračiek žiaci ušili

Kapitola 1. Teoretické a metodologické základy rozvoja schopností 17-87 v domácej a zahraničnej psychológii

1.1. Štúdium schopností vo výskume domácich a 17-40 zahraničných vedcov

1.2. Analýza štruktúry matematických schopností školákov 40

1.3. Psychologické črty rozvoj 61-84 matematických schopností stredoškolákov

Kapitola 2. Experimentálne štúdium psychologicko-pedagogických podmienok pre rozvoj matematických schopností školákov prostredníctvom psychologickej služby

2.1. Hlavné činnosti psychologickej služby 88-106 vzdelávanie

2.2. Organizácia štúdia matematických schopností 106-122 starších školákov

2.3. Činnosť psychologickej služby v rámci programu 122-144 na rozvoj matematických schopností starších žiakov

Závery 145

Odporúčaný zoznam dizertačných prác

Psychologické predpoklady pre profesijné sebaurčenie žiakov vyšších ročníkov odbornej školy 2013, kandidátka psychologických vied Smirnova, Julia Evgenievna
Rozvíjanie predmetovej skúsenosti výchovného a kognitívneho amatérskeho výkonu u žiakov stredných škôl vo výchovno-vzdelávacom procese školy 2007, kandidátka pedagogických vied Shulika, Nadezhda Anatolyevna
Psychologická podpora rozvoja akmeologických predpokladov v systéme činnosti školskej psychologickej služby 2006, kandidátka psychologických vied Zimnyakova, Irina Yuvenalievna
Rodová socializácia v procese profesijného sebaurčenia starších školákov 2009, kandidátka psychologických vied Kobazova, Julia Vladimirovna
Rozvoj zrakových schopností stredoškolákov v rámci špecializačnej prípravy: vo výtvarnom a estetickom profile 2006, kandidátka psychologických vied Sadanova, Victoria Nikolaevna

Úvod dizertačnej práce (časť abstraktu) na tému „Psychologické a pedagogické podmienky pre rozvoj matematických schopností školákov prostredníctvom psychologických služieb“

Relevantnosť a formulácia výskumného problému.

Moderná ruská vzdelávacia situácia sa vyznačuje aktualizáciou zvažovania človeka ako predmetu činnosti. Tomu napomáha modernizácia ruského školstva, zavedenie profilácie škôl, jednotná štátna skúška z niektorých predmetov vrátane matematiky, všeobecné trendy v humanizácii školstva vo všeobecnosti, ktoré sú spôsobené potrebou rozvoja individuálnych charakteristík školy. každého študenta.

V tejto súvislosti organizácia vzdelávacích a poznávacích aktivít stredoškolákov v poslednom období prešla výraznými zmenami, ktoré sú spôsobené hľadaním účinných faktorov pri formovaní osobnosti študenta, vývojom kritérií hodnotenia jeho individuálneho tvorivého potenciálu, úroveň rozvoja schopností vo všeobecnosti, a najmä matematických schopností. V Rusku ako celku teda v roku 2006 zložilo jednotnú štátnu skúšku z matematiky 680 154 absolventov stredných škôl zo 69 regiónov (spolu 89), Krasnodarské územie- 48 555 ľudí.

Dosiahnutie stanovených referenčných hodnôt je možné vďaka implementácii paradigmy osobnostného rozvojového vzdelávania (A.G. Asmolov (2003), E. V. Bondarevskaja (2006), A. A. Derkach (2001), Yu. M. Zabrodin (2002), V. V. P. Zinchenko (2002), EI Isaev (2000), AM Matyushkin (2004), VI Slobodchikov (2000), DI Feldstein (2004), EN Shiyanov (2001) ), I. S. Yakimanskaya (2004) a ďalší). Jedným z prostriedkov realizácie myšlienok rozvojovej výchovy osobnosti a poskytovania účinnej pomoci pri vytváraní podmienok na rozvoj matematických schopností človeka môže byť psychologická služba, ktorá je prvkom štátneho vzdelávacieho systému. Čas jeho intenzívneho formovania a zavádzania do praxe vystriedalo zamyslenie sa nad jeho efektívnosťou, spoľahlivosťou, potenciálom osobného rozvoja.

Psychologická služba pri svojom vývoji vychádzala zo svojich prvkov (experiment na zavedenie myšlienky osobnosti do masovej školy P.P. Blonského (1964), A.F. Lazurského (1916) a ďalších; pedologické cely; pedologická služba , školská psychologická služba, služba psychologickej výchovy) k masovému pokrytiu.

V poslednej dobe sa rozvinul vedecký výskum, ktorý študuje rôzne aspekty psychologickej služby, vrátane riešenia prakticky orientovaných úloh spojených s formovaním novej pozície človeka vo vzťahu k jeho životu (MR Bityanova (2007), EH Kozyreva (1997) atď. ..), potreba psychologickej služby na vykonávanie reflexnej diagnostiky, ktorá je významná pri organizácii seba a vzájomného uznávania subjektov pedagogického procesu (EP Varlamova (2006), SG Elizarov (2001), AC Chernyshev ( 2001)), princípy, formy, metódy, podmienky organizovania nápravno-poradenskej činnosti školskej psychologickej služby (G.S. Abramova (1997), G.V. Burmenskaya (2003), F.E. Vasilyuk (2005), E.I. Dymov (2001), SG Elizarov (2001), AG Lidere (2004), VP Simonov (2006), OV Soboleva (2001), MK Tutushkina (2006), AG Chernyshev (2001) atď.). Možnosti psychologickej služby vo vzťahu k rozvoju matematických schopností žiakov však dodnes zostávajú ani zďaleka nevyužité z dôvodu nepripravenosti školského vzdelávacieho priestoru na prechod od tradičnej „vedomostnej“ paradigmy k tzv. paradigma rozvojovej prípravy a vzdelávania, preorientovanie vzdelávania na skutočný osobnostný rozvoj.

Moderná psychológia obsahuje bohatý arzenál teoretického a empirického materiálu ilustrujúceho mnohostrannú a protirečivú povahu problematiky matematických schopností školákov, ako aj potrebu prípravy učiteľov, čo sa odráža v štúdiách A.B. Andrienko (1998), N.G. Dendeberya (1997), A. G. Kovaleva (1960), V. A. Krutetsky (1968), N. A. Menchinskaya (1970), D. Mordukhai-Boltovsky (1908), M. I. Moro (2007), VNMyasishchev (1960), 1983 Fridman VDShadrikov (1991). Napriek uvedomeniu si dôležitosti tohto problému a jeho odrazu v pomerne veľkom počte obsahovo podobných publikácií, dnes, hoci už bola vypracovaná všeobecne akceptovaná definícia definície „matematickej schopnosti“, si vyžaduje objasnenie v súvislosti s naznačeným premeny v školskej vzdelávacej praxi.

Dizertačný výskum E.Zh. Gingulis (2006), Z.P. Gorelčenko (1996). I.V. Dubrovina (1991), I.I. Dyrchenko (1988), S. I. Shapiro (1966) a ďalší.

Výskum E.Zh. Gingulisa zdôvodňuje metodiku rozvoja matematických schopností žiakov 6. (7.) - 8. (9. ročníka) v procese riešenia účelne vybraných geometrických úloh. Rozboru zložiek štruktúry matematických schopností sa venuje prácam I.V. Dubrovina (pre vek ZŠ), Z.P. Gorelčenko, S.I. Shapiro (pre starší školský vek). V dizertačnej rešerši I.I. Dyrchenko analyzuje úlohu matematických krúžkov pri rozvoji matematických schopností žiakov 7.-8. Rozvoju matematických schopností školákov prostredníctvom psychologickej služby sa však nevenuje systematický výskum.

Analýza psychologických charakteristík formovania osobnosti v dospievaní prezentovaná v štúdiách B. G. Ananyeva (1968), K. A. Abulkhanovej-Slavskej (1991), L. I. Antsyferovej (2004), L. S. Vygotského (1934), AN Leontieva (1950), AR Luria (1970), VS Mukhina (2006), LN Rozhina (1989), SL Rubinshtein (1953), NN Yarushkina (1995) a ďalší, viedli k záveru, že proces osvojovania si rastúcej osobnosti metódami osvojovania si matematickej činnosti je zložitý. a rozporuplné. Najdôležitejšie podmienky jeho realizáciou je vedomá túžba vyvážiť individuálne schopnosti školákov a hlavné požiadavky na štúdium matematiky ako predmetu, ochota robiť drastické rozhodnutia na zlepšenie vlastnej osobnosti, primerané potrebám spoločnosti.

Analýza psychologickej, pedagogickej, sociologickej, filozofickej literatúry ukazuje, že nízka úroveň matematických zručností školákov má negatívny vplyv na profesijné sebaurčenie jednotlivca, čo sťažuje integráciu mladých mužov a žien do vzdelávacej a profesijnej komunity. (DI Feldstein (2004)). Psychologická podpora študentov je preto významným prakticky orientovaným problémom modernej psychológie.

Napriek tomu veľké čísloštúdia zameraná na skúmanie schopností, rôznorodosti aspektov a prístupov pri určovaní ich povahy, pri zisťovaní podmienok rozvoja matematických schopností človeka, zostáva značný okruh problematiky nedostatočne rozvinutý. Ide najmä o štúdium zdrojov a podmienok rozvoja matematických schopností jednotlivca v rôznych vekových obdobiach, identifikáciu zákonitostí vo vývoji matematických schopností školákov v moderných meniacich sa podmienkach, zdôvodnenie tzv. prostriedky psychologických služieb, ktoré zabezpečujú ich efektívny rozvoj. Riešenie tohto problému je mimoriadne dôležité vo vzťahu k vyššiemu školskému veku, pretože práve tento vek je citlivý na rozvoj matematických schopností, aby sa upevnili ako stabilná charakteristika úspešnej matematickej činnosti. Potvrdzuje to množstvo experimentálnych štúdií, ktoré odhalili „nával“ prejavov schopností v staršom školskom veku (D.B. Bogoyavlenskaya (2003), V.N.Druzhinin (2002), J. Renzulli (1977),

R. Sternberg (2002), B.C. Yurkevich (1996) a ďalší) a teoretické ustanovenia, ktoré odhaľujú charakteristiky rozvoja osobnosti v danom vekovom období (L.I.Bozhovich (1979), V.V. Davydov (1972), I.S.Kon (1978), NS Leites (1997), EA Shumilin (1982) a ďalší).

Teoretická analýza psychologického výskumu nám umožnila predpokladať, že hľadanie spôsobov rozvoja matematických schopností človeka je spojené s formovaním rozvíjajúceho sa prostredia prostredníctvom psychologických služieb, ktoré prispieva k efektívnemu rozvoju matematických schopností školákov. .

Uvedené nám umožňuje zamyslieť sa nad problematikou vypracovania komplexného psychologického programu na rozvoj matematických schopností stredoškolákov prostredníctvom psychologických služieb, ktorý zabezpečuje proces rozvoja osobnosti ako celku a umožňuje konštatovať, že moderná edukačná prax je postavený pred problém, ktorého podstatou sú rozpory medzi:

Zmenené potreby spoločnosti a tradičný systém školského vzdelávania, ktorý slabo rieši otázky rozvoja matematických schopností žiakov; rýchle tempo akumulácie matematických vedomostí a postihnutí ich asimilácia jednotlivcom;

Potreba rozvoja matematických schopností žiakov a nedostatočný rozvoj teoretických a praktických prístupov k realizácii predmetovo-vývojových programov v modernej škole;

Tradičné chápanie matematických schopností ako špecifických len vo vzťahu k matematickej činnosti a účelnosti ich uvažovania cez prizmu subjektívnych vývinových základov osobnosti.

Uvedené rozpory si vyžiadali riešenie výskumného problému, ktorý je formulovaný nasledovne: aké sú psychologické a pedagogické podmienky na rozvoj matematických schopností žiakov prostredníctvom psychologickej služby školy? Riešenie tohto problému bolo jeho cieľom - prostredníctvom psychologickej služby identifikovať a experimentálne otestovať psychologické a pedagogické podmienky pre rozvoj matematických schopností školákov.

Predmetom štúdia boli matematické schopnosti študentov stredných škôl, jeho predmetom - psychologické a pedagogické podmienky pre rozvoj matematických schopností študentov stredných škôl prostredníctvom psychologických služieb.

Dosiahnutie cieľa zahŕňa riešenie niekoľkých výskumných problémov:

1. Analyzovať hlavné teoretické prístupy k štúdiu matematických schopností, ukázať ich špecifickosť u študentov vyšších ročníkov.

2. Určiť úroveň formovania matematických zručností u starších žiakov.

3. Identifikovať psychologické a pedagogické podmienky pre rozvoj matematických schopností žiakov vo výchovno-vzdelávacom procese školy.

4. Vypracovať a otestovať program rozvoja matematických schopností študentov vyšších ročníkov prostredníctvom psychologických služieb.

Hypotézou štúdie bol predpoklad, že matematické schopnosti stredoškolákov sú individuálnou psychickou charakteristikou duševnej činnosti, prejavujúcou sa v subjektívnej originalite rozvoja a úspešného vykonávania matematických činností, čo prispieva k zvýšeniu samostatnej a tvorivej činnosti. študenta strednej školy. Psychologické a pedagogické podmienky na rozvoj matematických schopností študentov vyšších ročníkov prostredníctvom psychologickej služby sú:

Špeciálna príprava učiteľov na prácu na rozvoji matematických schopností školákov;

Využívanie aktívnych psychotechnológií v činnostiach psychologickej služby, zameraných na rozvoj matematických schopností a subjektívnych parametrov školákov, formovanie motivačno-hodnotového postoja k matematickej činnosti.

Uvedené psychologické a pedagogické podmienky je možné realizovať v rámci školskej služby praktickej psychológie, ktorej jednou z prioritných oblastí bude rozvoj matematických schopností školákov.

Teoretický a metodologický základ štúdia tvorili: princípy a metódy systematického prístupu k štúdiu osobnosti a aktivity (BG Ananiev, BF Lomov, KK Platonov); princípy vývinovej psychológie (A.G. Asmolov, L.S.Vygotsky, V.V. Davydov,

A. G. Kovalev, A. N. Leontiev, A. G. Maslow, A. V. Petrovsky); ustanovenia všeobecnej psychologickej teórie aktivity a aktivity (K.A. Abulkhanova-Slavskaya, L.I. Antsiferova, A.N. Leontiev, V.G. Maralov, S.L. Rubinstein,

B.A. Sitarov), ustanovenia teórie humanizácie vzdelávania a výchovy (A.G. Asmolov, V.A. Slastenin, V.I.Slobodchikov, L.I.Feldstein, E.N.Shiyanov atď.); koncepcia osobnosti ako predmetu duševného života (B.S.Bratus, V.A. Petrovský, V.I.Slobodčikov, V.A.Tatenko), činnosťový prístup k chápaniu schopností (B.M. Teplov, B. B. Kossov, V.A.Krutetsky); osobnostne orientovaný prístup (LS Vygotsky, LV Zankov, DB Elkonin); predstavy o podstate, štruktúre matematických schopností (A. N. Kolmogorov, V. A. Krutetsky, N. A. Menchinskaya, D. Mordukhai-Boltovskoy, M. I. Moro, V. N. Myasishchev, J. Piaget, A. Poincaré, E. Thorndike a ďalší); teórie a koncepcie, ktoré odhaľujú charakteristiky rozvoja osobnosti v štádiu dospievania (L.I.Bozhovich, L.S.Vygotsky, I.S. Kon, I.Yu. Kulagina, A.M. Prikhozhan, H. Remshmidt, D.I. Feldshtein, E. Erickson a ďalší), teoretické a metodologické aspekty služby psychologického vzdelávania (Yu.Z. Gilbukh, VV Davydov, IV Dubrovina, Ya.L. Kolominsky, SV Krivtsova, A. G. Liders, SV Nedbaeva, AM Prikhozhan, DIFeldstein, LM Fridman, DB Elkonin a ostatné).

Východiskovým metodologickým postojom v našej štúdii bol axiologický prístup založený na uznaní priority rozvoja osobnosti v rámci jednotného humanistického systému hodnôt, obdareného schopnosťou uplatniť svoj duchovný a tvorivý potenciál, sebapoznania a seba samého. -vzdelanie.

Výskumné metódy:

Teoretické: analýza, porovnanie a zovšeobecnenie odbornej literatúry o výskumnom probléme;

Empirické: pozorovanie, experiment, rozhovor, testovanie, projektívne techniky, metóda úloh, analýza produktov aktivity; metódy matematickej a štatistickej analýzy údajov (metódy primárneho štatistického spracovania výsledkov výskumu (c-kritérium znakov, rozptyl a pod.), spracovanie údajov bolo realizované pomocou balíka aplikovaných počítačových programov „8TAT18T1CA.“ Bolo vykonaných 2340 meraní viac ako dva roky).

Boli použité tieto špecifické výskumné metódy: psychodiagnostické testy: (Lippmannov test „Logické vzorce“, metóda „Pracovná pamäť“, skúsenosť „Úloha reprezentácie pri riešení psychického problému“, test na zistenie úrovne rozvoja žiaka v seniorskom veku schopnosť zovšeobecňovať, test "Preferovaný typ odbornej činnosti").

Spoľahlivosť a validita výsledkov bola dosiahnutá použitím súboru metód a techník zodpovedajúcich predmetu, cieľom a cieľom výskumu; veľkosť vzorky subjektov dostatočná na uplatnenie metód matematickej štatistiky; kvantitatívne a kvalitatívne spracovanie materiálu; súlad hlavných ustanovení teoretickej koncepcie s údajmi z experimentálnych štúdií. Výsledky štúdie boli overené metódami matematickej štatistiky.

Experimentálna základňa. Experimentálne práce sa uskutočnili na strednej škole G. Kropotkina č. 11, strednej škole č. 1 v Armavire, malej matematickej fakulte Armavirskej štátnej pedagogickej univerzity. Účastníkmi experimentálnej štúdie boli žiaci 10. – 11. ročníka – spolu 150 osôb (z toho 75 osôb – experimentálna skupina a 75 osôb – kontrolná skupina) vo veku 16 – 17 rokov. Počet dievčat a chlapcov v experimentálnej a kontrolnej skupine je približne rovnaký (chlapci - 74, dievčatá - 76).

Organizácia a fázy výskumu. Logika výskumu sa vyvinula zo štyroch etáp pokrývajúcich obdobie rokov 2001 až 2006:

Prípravná fáza(2001-2002) - definícia koncepčného dizajnu výskumu vrátane cieľov, zámerov a hypotéz; etapa zbierania materiálu - vyhľadávanie a štúdium vedeckých škôl pracujúcich na probléme matematických schopností školákov; komparatívna analýza prístupov, myšlienok analýzy problematiky matematických schopností používaných v domácej a zahraničnej psychologickej teórii a praxi; vyhľadávanie a štúdium vedeckých výskumov venovaných problémom psychologickej podpory jednotlivca a rozvoju psychologických služieb Ruské vzdelanie;

Etapa zisťovania - (2003-2004) - „prierezové“ štúdie sa uskutočnili s cieľom skúmať formovanie matematických schopností študentov prostredníctvom dotazníkov, rozhovorov, pozorovaní, testových a projektívnych techník, analýzy produktov činností a úlohy.

Experimentálna (2005-2006) - vypracovanie a realizácia programu rozvoja matematických schopností starších žiakov prostredníctvom psychologických služieb;

Záverečná fáza(2006) - zovšeobecnenie získaných výsledkov, aprobácia a implementácia výsledkov výskumu, príprava rukopisu dizertačnej práce.

Vedecká novosť výskumu spočíva v tom, že dizertačná práca objasňuje podstatu, štruktúru matematických schopností starších žiakov; zvažujú sa aspekty vplyvu psychologickej služby školy na rozvoj matematických schopností stredoškolákov; bol navrhnutý program činnosti psychologickej služby školy na psychologickú podporu v profesijnom rozvoji predmetov vzdelávací procesškoly, vypracovali vzdelávací program na rozvoj profesijnej orientácie, komunikatívnej kompetencie, emocionálnej flexibility a motivácie k sebarozvoju a odbornému rastu; zdôvodnil potrebu rozvoja pozitívno-transformačnej pozície stredoškolákov vo vzťahu k matematickej činnosti prostredníctvom psychologických služieb.

Sú formulované psychologické a pedagogické podmienky pre rozvoj matematických schopností stredoškolákov prostredníctvom psychologickej služby (psychologizácia profilovej prípravy stredoškolákov; realizácia programu psychologickej podpory stredoškolákov, zabezpečenie rozvoja matematického sebaurčenia, špeciálna príprava učiteľa na prácu na rozvoji matematických schopností školákov), ktorá umožnila navrhnúť rozvojový program.

Teoretický význam výskumu spočíva v tom, že dizertačná práca obsahovo identifikuje a zovšeobecňuje teoretický a empirický materiál v rámci výskumného problému, týkajúci sa aspektov rozvoja matematických schopností stredoškolákov, alokácie psychologických a pedagogické podmienky na premenu pasívneho postavenia stredoškolákov na tvorivo transformačné v procese osvojovania si matematickej činnosti, odôvodňujúce potrebu psychickej podpory subjektov výchovno-vzdelávacieho procesu, medzi ktoré patrí najmä zabezpečenie osobnostného rozvoja študentov stredných škôl vo všeobecnosti, zvýšenie objemu matematických vedomostí študentov, aktualizácia profesijného sebaurčenia, rozšírenie predstáv študentov o sebe ako o predmete výchovno-vzdelávacej činnosti, realizácia rozvojového programu v činnostiach odborného poradenstva na školách a podpora (psychologická diagnostika úrovne rozvoja matematických schopností stredoškolákov; korekcia citový stav študentov stredných škôl; rozvoj sebaprojektujúcej zložky matematických schopností, ktorá zabezpečuje formovanie subjektívno-tvorivej pozície v procese riešenia neštandardných matematických problémov; psychologické vzdelávanie učiteľov a rodičov v rámci zvyšovania povedomia o problematike matematických schopností školákov; psychologické poradenstvo učiteľov a rodičov v rámci riešenia problémov súvisiacich s rozvojom matematických schopností školákov) v rámci psychologickej služby školy.

Praktický význam štúdia spočíva vo vypracovaní programu na rozvoj matematických schopností stredoškolákov prostredníctvom psychologických služieb. Materiály dizertačnej práce sa využívajú v práci praktických psychológov pri konzultáciách s rodičmi a učiteľmi; pri príprave na organizovanie seminárov a školení zameraných na podporu rozvoja matematických schopností študentov stredných škôl; ukazuje špecifickosť psychologickej práce na rozvoj schopností žiakov, ktoré podmieňujú úspešnosť vykonávania matematických činností. Získané výsledky sú zaujímavé pre pedagogických psychológov, vedúcich organizácií, učiteľov pri tvorbe kurzov psychológie osobnosti, vývinovej a pedagogickej psychológie a vývinovej psychológie.

Ustanovenia na obranu:

1. Matematické schopnosti sú individuálne psychologické charakteristiky duševnej činnosti, prejavujúce sa v subjektívno-kvalitatívnej originalite rozvoja a úspešnej realizácie matematickej činnosti, ktorá prispieva k zvýšeniu samostatnej a tvorivej činnosti staršieho žiaka.

2. Kritériami sú psychologické charakteristiky rozvoja matematických schopností stredoškolákov (rýchle tempo pri zvládaní matematických činností, kvalitatívna úroveň jeho prospechu, stabilný sklon k tejto činnosti, samostatnosť pri vykonávaní matematických činností) a mechanizmy ich rozvoja (snaha o sebarealizáciu; prítomnosť profesijných preferencií; študenti formácie majú emocionálne pozitívny vzťah k matematickej činnosti, zručnosti sociálnej interakcie; osvojenie si spôsobov prekonávania subjektívnych a objektívnych ťažkostí pri organizovaní a vykonávaní matematickej činnosti; akceptovanie matematických činnosť ako osobný rozvoj).

3. Prostriedkami školskej psychologickej služby, prispievajúcimi k rozvoju matematických schopností žiakov stredných škôl, sú: sociálno-psychologický výcvik, psychologická prax, matematické olympiády, ktoré zabezpečujú aktivizáciu subjektívnych parametrov osobnosti, rozvoj profesne významných kvalít budúceho odborníka, aktualizácia adaptačných vlastností osobnosti (stredná úzkosť, schopnosť sebazáchovy, adaptácia, skupinový status, sebavedomie, tolerancia, flexibilita správania atď.).

4. Psychologická podpora procesu rozvoja matematických schopností stredoškolákov môže byť účinná, ak spĺňa ciele, ciele rozvoja profesijnej orientácie jednotlivca, komunikatívnu kompetenciu, emocionálnu flexibilitu, zmeny motivácie. profesionálny vývoj, postoj k sebe a iným ľuďom, sa uskutočňuje systematicky v rámci činnosti psychologickej služby školy a odvíja sa v týchto smeroch:

Psychologická diagnostika úrovne rozvoja matematických schopností stredoškolákov;

Rozvoj sebaprojektujúcej zložky matematických schopností, zabezpečenie formovania subjektívno-tvorivej pozície v procese riešenia matematických problémov;

Korekcia emocionálneho stavu študentov stredných škôl;

Psychologické vzdelávanie učiteľov a rodičov v rámci zvyšovania povedomia o problematike matematických schopností školákov;

Psychologické poradenstvo učiteľov a rodičov v rámci riešenia problémov súvisiacich s rozvojom matematických schopností školákov.

5. Rozvoj matematických schopností študentov stredných škôl je možný vďaka komplexu psychologických a pedagogických podmienok (psychologizácia profilovej prípravy študentov stredných škôl; realizácia programu psychologickej podpory študentov stredných škôl, ktorý zabezpečuje rozvoj matematických schopností a subjektivity školákov, realizácia osobnostno-aktivitných a individuálnych prístupov, ktoré prispievajú k zvýšeniu záujmu, vytváraniu tvorivej atmosféry a ďalšiemu profesionálnemu sebaurčeniu, využívanie aktívnych psychotechnológií v činnosti psychologickej služby zameranej na rozvíjanie matematických schopností a predmetových parametrov školákov, formovanie motivačno-hodnotového vzťahu k matematickej činnosti, špeciálna príprava učiteľov na prácu na rozvoji matematických schopností školákov).

Testovanie a implementácia výsledkov výskumu. Výsledky štúdie boli prezentované a pozitívne hodnotené na stretnutiach Katedry psychológie Štátnej pedagogickej univerzity Armavir, postgraduálnych seminároch, ako aj na vedeckých a praktických konferenciách (Moskva, 2000; Karačajevsk, 2003; Armavir, 2004- 2007, Krasnodar, 2005, Stavropol, 2007).

Štruktúra a rozsah prác. Dizertačná práca pozostáva z úvodu, dvoch kapitol, záveru, zoznamu použitej literatúry vrátane 255 zdrojov, z toho 10 v cudzom jazyku, 13 tabuliek, 12 obrázkov a 4 schém. Hlavný text má 173 strán a prílohy.

Podobné dizertačné práce v odbore "Vzdelávacia psychológia", 19.00.07 kód VAK

Akmeologická koncepcia rozvoja duchovného potenciálu staršieho študenta. 2009, doktorka psychológie Trofimová, Natalia Borisovna
Pedagogická podpora nadaných stredoškolákov 2005, doktor pedagogiky Lazarev, Viktor Andrejevič
Psychologické črty vývinu sebaúcty starších školákov v kontexte profilovej diferenciácie vzdelávania. 2007, kandidátka psychologických vied Kotenko, Julia Vladimirovna
Nesúlad v pozíciách účastníkov vzdelávacieho procesu ako faktor profilovej voľby stredoškolákov 2011, kandidátka psychologických vied Belyaeva, Olga Alekseevna
Psychologická podpora pri formovaní výskumnej pozície starších školákov 2012, kandidátka psychologických vied Petrikhina, Alina Sergeevna

Záver diplomovej práce na tému „Vzdelávacia psychológia“, Serdyuk, Irina Ivanovna

145 Závery

1. V priebehu štúdia sa zistilo, že sprevádzanie rozvoja matematických schopností školákov prispieva k obohateniu tvorivého potenciálu; zvýrazní sa potreba zvládnutia matematickej činnosti; vytvára sa harmonická korelácia zložiek matematických schopností a ich adekvátne uplatnenie v procese riešenia neštandardných úloh.

2. Odhalenie úrovní formovania matematických zručností umožnilo určiť stratégiu organizácie experimentálnej práce a prístupy k rozvoju komplexného programu zameraného na rozvoj matematických schopností školákov prostredníctvom psychologických služieb.

3. Experimentálny výskum ukázal, že značný počet stredoškolákov čelí ťažkostiam pri vytváraní dôkazov pomocou matematických symbolov; s mentálnym rozptýlením od špecifického obsahu študovaného objektu v triede a tých jeho všeobecných vlastností, ktoré sa majú študovať; pri zapamätávaní matematických schém, vzorcov, uvažovania, dôkazov a metód na riešenie problémov; priestorová reprezentácia, mentálna konštrukcia priestorových obrazov skúmaných objektov a vykonávanie matematických operácií.

4. Kvalitatívna analýza matematických schopností žiakov umožnila dospieť k záveru, že viac ako tretina žiakov má problémy so spracovaním matematických informácií, s organizáciou a realizáciou matematických činností. Významná časť stredoškolákov je zameraná na podporu učiteľov pri výstavbe matematických aktivít. Väčšina skúmaných mladých mužov a žien sa cíti neschopná využiť dostupné matematické poznatky pri riešení vzdelávacích a odborných problémov.

5. Prostriedkami školskej psychologickej služby, prispievajúcimi k rozvoju matematických schopností žiakov stredných škôl sú: sociálno-psychologický výcvik, psychologická prax, matematické olympiády, ktoré zabezpečujú aktivizáciu subjektívnych parametrov osobnosti, rozvoj profesne významných kvalít budúceho odborníka, aktualizácia adaptačných vlastností osobnosti (stredná úzkosť, schopnosť sebazáchovy, adaptácia, skupinový status, sebavedomie, tolerancia, flexibilita správania atď.).

6. Psychologická podpora procesu rozvoja matematických schopností stredoškolákov môže byť efektívna, ak zodpovedá cieľom, cieľom rozvoja profesijnej orientácie osobnosti, komunikatívnej kompetencie, emocionálnej flexibility, zmenám v motivácii profesijný rozvoj, postoje k sebe a iným ľuďom, sa uskutočňuje systematicky v rámci psychologickej služby školy a odvíja sa v týchto smeroch:

Psychologická podpora stredoškolákov v osobnostnom a profesionálnom rozvoji (psychologická diagnostika úrovne rozvoja matematických schopností stredoškolákov; rozvoj sebaprojektujúcej zložky matematických schopností, zabezpečenie formovania subjektívno-tvorivej pozície v procese riešenie neštandardných matematických problémov);

Psychologická podpora učiteľov a rodičov pri rozvoji kompetentnej komunikácie, profesijnom a osobnostnom raste stredoškolákov (psychologické vzdelávanie učiteľov a rodičov v rámci zvyšovania povedomia o problémoch matematických schopností školákov; psychologické poradenstvo učiteľov a rodičov v r. rámec riešenia problémov súvisiacich s rozvojom matematických schopností školákov).

7. Rozvoj matematických schopností stredoškolákov je možný vďaka komplexu psychologických a pedagogických podmienok:

Psychologizácia profilového tréningu stredoškolákov;

Realizácia programu psychologickej podpory pre študentov stredných škôl, zabezpečenie rozvoja matematických schopností a subjektivity školákov;

Realizácia osobnostno-aktivitných a individuálnych prístupov, ktoré prispievajú k zvyšovaniu záujmu, vytváraniu tvorivej atmosféry a ďalšiemu profesionálnemu sebaurčeniu;

Využívanie aktívnych psychotechnológií v činnostiach psychologickej služby, zameraných na rozvoj matematických schopností a predmetových parametrov školákov, formovanie motivačno-hodnotového postoja k matematickej činnosti;

Špeciálna príprava učiteľov na prácu na rozvoji matematických schopností školákov.

Záver

Náš výskum umožnil dosiahnuť stanovený cieľ, vyriešiť problémy a potvrdiť predloženú hypotézu.

Analýza psychologickej, pedagogickej literatúry a tlačových materiálov ukázala, že organizácia vzdelávacích a kognitívnych aktivít študentov vyšších ročníkov prešla v poslednom období významnými zmenami, ktoré sú spôsobené hľadaním účinných faktorov pri formovaní osobnosti študenta, vývojom kritérií na hodnotenie. jeho individuálny tvorivý potenciál, úroveň rozvoja schopností vo všeobecnosti, a najmä matematických schopností. Jedným z prostriedkov realizácie myšlienok rozvojovej výchovy osobnosti a poskytovania účinnej pomoci pri vytváraní podmienok na rozvoj matematických schopností človeka môže byť psychologická služba, ktorá je prvkom štátneho vzdelávacieho systému. Čas jeho intenzívneho formovania a zavádzania do praxe vystriedalo zamyslenie sa nad jeho efektívnosťou, spoľahlivosťou, potenciálom osobného rozvoja.

Nedostatočné teoretické a praktické rozpracovanie problematiky súvisiacej s rozvojom osobnostných schopností, chýbajúca jednotná psychologická teória matematických schopností stredoškolákov, zodpovedajúci pojmový aparát, systematickosť skúmania tohto javu, jeho psychologické zložky determinovali relevantnosť tejto práce. V súčasnosti sa nahromadili teoretické a empirické štúdie ľudských schopností. Neexistuje však jednotný pohľad psychológie na definíciu matematických schopností.

Na základe akčného prístupu sme zistili, že matematické schopnosti sú individuálne psychologické charakteristiky duševnej činnosti, prejavujúce sa v subjektívno-kvalitatívnej originalite rozvoja a úspešného vykonávania matematických činností, čo prispieva k zvýšeniu samostatnej a tvorivej činnosti vysokej študent školy.

Matematická činnosť je špecifický druh ľudskej činnosti zameranej na poznávanie a tvorivé pretváranie matematických informácií vrátane schopnosti sebapoznania a sebazdokonaľovania. Zahŕňa vyhľadávanie, vnímanie, zapamätanie, spracovanie a implementáciu matematických informácií, korelujúcich s hlavnými kognitívnymi mentálnymi procesmi - pocit, vnímanie, myslenie, reč, predstavivosť, pamäť, pozornosť. Vďaka nim sa vykonáva adaptačná, transformujúca a opravná matematická činnosť človeka. Úspešnosť matematickej činnosti je určená matematickými schopnosťami.

V našej práci sme skúmali jednotlivé štrukturálne zložky matematických schopností, ako je logika usudzovania, schopnosť zovšeobecňovania, matematická pamäť a prítomnosť priestorových reprezentácií. Zvýraznené zložky matematických schopností sa javia ako najvhodnejšie pre obdobie ranej adolescencie, ktoré je citlivým obdobím pre formovanie individuálnej a tvorivej zložky procesu profesijného sebaurčenia.

Schopnosti možno posudzovať kombináciou nasledujúcich ukazovateľov: rýchle tempo napredovania v zvládnutí príslušnej činnosti; úroveň kvality jeho úspechov; pretrvávajúca tendencia človeka venovať sa tejto činnosti.

Mechanizmy rozvoja matematických schopností sú túžba po sebarealizácii; prítomnosť profesionálnych preferencií; formovanie emocionálne pozitívneho vzťahu žiakov k matematickej aktivite, schopnosti sociálnej interakcie; osvojenie si spôsobov prekonávania subjektívnych a objektívnych ťažkostí pri organizovaní a vykonávaní matematických činností; akceptovanie matematickej činnosti ako osobného rozvoja.

Práca identifikovala a zdôvodnila komplex psychologických a pedagogických podmienok pre rozvoj matematických schopností starších žiakov:

Psychologizácia profilového tréningu stredoškolákov;

Realizácia programu psychologickej podpory pre študentov stredných škôl, zabezpečenie rozvoja matematických schopností a subjektivity školákov;

Realizácia osobnostno-aktivitných a individuálnych prístupov, ktoré prispievajú k zvyšovaniu záujmu, vytváraniu tvorivej atmosféry a ďalšiemu profesionálnemu sebaurčeniu;

Špeciálna príprava učiteľov na prácu na rozvoji matematických schopností školákov.

Hlavné smery psychologickej podpory sú: psychologická výchova; psychologické a psycho-preventívne poradenstvo; psychologická diagnostika; psychologická korekcia.

Experimentálna práca spočívala v zisťovaní obsahových zložiek matematických schopností, zisťovaní úrovne ich formovania; pri realizácii psychologických a pedagogických podmienok, za ktorých sa aktualizuje pozitívno-transformačné postavenie staršieho žiaka v procese vykonávania matematických činností.

Analýza údajov ukázala, že značný počet stredoškolákov čelí ťažkostiam pri zostavovaní dôkazov pomocou matematických symbolov; s mentálnym rozptýlením od špecifického obsahu študovaného objektu v triede a tých jeho všeobecných vlastností, ktoré sa majú študovať; pri zapamätávaní matematických schém, vzorcov, uvažovania, dôkazov a metód na riešenie problémov; priestorová reprezentácia, mentálna konštrukcia priestorových obrazov skúmaných objektov a vykonávanie matematických operácií.

Výsledky získané v priebehu zisťovacieho experimentu umožnili vypracovať a realizovať komplexný psychologický program na aktiváciu rozvojového potenciálu matematických schopností stredoškolákov, obnovujúci celý komplex psychologických a vzdelávacích podmienok pre rozvoj matematických schopností. školákov.

V priebehu štúdie sa dokázalo, že identifikované psychologické a pedagogické podmienky tvoria jeden komplex. Na jednej strane sú nezávislé, na druhej strane sú navzájom prepojené. Absencia jedného z nich výrazne ovplyvňuje efektivitu procesu rozvoja matematických schopností uvažovaných školákov.

Prostriedkami školskej psychologickej služby, prispievajúcimi k rozvoju matematických schopností stredoškolákov, boli: sociálno-psychologický výcvik, psychologická prax, matematické olympiády, ktoré zabezpečujú aktivizáciu subjektívnych parametrov osobnosti, rozvoj profesijnej významné vlastnosti budúceho odborníka, aktualizácia adaptačných vlastností osobnosti (stredná úzkosť, schopnosť sebazáchovy, adaptácia, skupinový status, sebavedomie, tolerancia, flexibilita správania atď.).

Psychologická podpora procesu rozvoja matematických schopností stredoškolákov môže byť efektívna, ak zodpovedá cieľom a zámerom rozvoja profesijnej orientácie osobnosti, komunikatívnej kompetencie, emocionálnej flexibility, zmenám v motivácii profesijného rozvoja. , postojov k sebe a iným ľuďom, sa uskutočňuje systematicky v rámci činnosti psychologickej služby školy a odvíja sa v týchto oblastiach:

Psychologická diagnostika úrovne rozvoja matematických schopností stredoškolákov;

Rozvoj sebaprojektujúcej zložky matematických schopností, ktorá zabezpečuje formovanie subjektívno-tvorivej pozície v procese riešenia neštandardných matematických problémov;

Psychologické poradenstvo pre učiteľov a rodičov v rámci zvyšovania povedomia o problémoch matematických schopností školákov.

Psychologická práca, ktorú sme vykonali v procese postupného rozvoja matematických schopností, poskytla tieto príležitosti:

Premena stredoškoláka na predmet matematickej činnosti;

Pracovať s matematickými informáciami v procese riešenia výchovných a odborných problémov.

Vyvinutý program bol realizovaný v experimentálnej skupine. Kontrolná skupina zahŕňala študentov, s ktorými sa v počiatočnej fáze experimentu vykonávala iba diagnostika. Pred začatím vývojovej práce a po jej realizácii sme v experimentálnej aj v kontrolnej skupine analyzovali počet žiakov s nízkou, strednou a dostatočnou úrovňou formovania matematických zručností. Porovnávacia analýza výsledkov zisťovacieho a formatívneho experimentu umožnila zaznamenať pozitívnu dynamiku všetkých ukazovateľov študovaných charakteristík tak v experimentálnej skupine, ako aj v kontrolnej skupine, avšak výsledky v experimentálnej skupine sa ukázali byť štatisticky významné, ale nie v kontrolnej skupine.

Štúdia teda potvrdila hypotézu a vyriešila úlohy. Štúdium rozvoja matematických schopností stredoškolákov sa však neobmedzuje len na toto štúdium.

Sľubné je ďalšie štúdium mechanizmov a zákonitostí rozvoja matematických schopností školákov na všetkých stupňoch prípravy prostredníctvom psychologických služieb.

Zoznam literatúry o výskume dizertačnej práce PhD v odbore psychológia Serdyuk, Irina Ivanovna, 2007

1. Abramová G.S. Psychológia súvisiaca s vekom. M., 1997 .-- 704 s.

2. Abulkhanova-Slavskaya K.A. Životná stratégia. M., 1991,299s.

3. Hadamard J. Skúmanie psychológie procesu vynálezu v oblasti matematiky. Za. s francúzštinou M., 1970 .-- 188. roky.

4. Eysenck G. Otestujte si svoje schopnosti. M., 1972 .-- 176. roky.

5. Altshuller G.S. Kreativita ako exaktná veda: teória vynaliezavého riešenia problémov. M., 1979 .-- 184s.

6. Ananiev BG Človek ako predmet poznania. L., 1968, - 340. roky.

7. Anastasi A. Psychologické poradenstvo. M., 1982 .-- 160. roky.

8. Anastasi A., Urbina S. Psychologické testovanie. SPb., 2002, - 688s.

9. Andrienko A.B. K problému práce učiteľa s nadanými deťmi // Moderné problémy psychologickej prípravy žiakov vyšších ročníkov na školské vzdelávanie: Medziuniverzitný zborník vedeckých prác. Armavir: AGPI, 1998, -S. 3-14.

10. Antsyferová L.I. Osobnostný rozvoj a problémy gerontopsychológie. M., 2004.-256s.

11. Asmolov A.G. Praktická psychológia a dizajn variabilného vzdelávania v Rusku: od paradigmy konfliktu k paradigme tolerancie // Otázky psychológie. 2003. - č.3. - S. 3-12.

12. Asmolov A.G. Podpora rozvoja osobnosti dieťaťa // Nové hodnoty vzdelávania / Ed. N.B. Krylová. M., 1996. - Číslo 6., S. 39-44.

13. Babaeva Yu.D. Psychologický výcvik na identifikáciu nadania. M., 1997 .-- 278s.

14. Babkina N.V. Radosť z poznania. M., 2000 .-- 78 rokov.

15. Baghramyants M. O niektorých aspektoch vytvárania rozvíjajúceho sa prostredia pre nadané deti. // Aplikovaná psychológia a psychoanalýza. č. 3, 2004. -S.48-64.

16. Berulava G.A. Psychodiagnostika duševného vývinu žiakov: učebnica. Novosibirsk. 1990,167s.

17. Binet A. Meranie rozumových schopností. Per z francúzštiny. SPb., 1998, -432s.

18. Bityanova M.R. Naučiť sa riešiť problémy. Program rozvoja projektového myslenia. M., 2007,302s.

19. Blonsky PP Vybrané psychologické práce. -M., 1964.- 145. roky.

20. Epiphany D.B. „Predmet činnosti“ v probléme tvorivosti. // Otázky psychológie. 1999, č.2. - S. 35-41.

21. Epiphany D.B. Psychológia tvorivosti. M., 2002.- 114s.

22. Bozhovich L.I. Problémy formovania osobnosti. M., 1996,195 s.

23. Bondarevskaja E.V. Implementácia myšlienok osobnostne orientovanej výchovy na základnej škole. Archangelsk., 2006.136 s.

24. Bono E. Zrod novej myšlienky: O nekonvenčné myslenie... M., 1976.- 136 s.

25. Bratus B.S. Všeobecná psychológia: v siedmich zväzkoch. M., 2007,1045s.

26. Brushlinsky A.B. Psychológia myslenia a problémového učenia. M., 1983 .-- 96 s.

27. Bourbaki N. Eseje o dejinách matematiky. M., 2006,189s.

28. Burlachuk L.F., Morozov S.M. Slovník-príručka o psychologickej diagnostike. Kyjev. 1989.- 197. roky.

29. Burmenskaya G.V. Psychologické vyšetrenie detí predškolského a základného školského veku. M., 2003.204s.

30. Wallon A. Duševný vývoj dieťaťa. SPb., 2002 .-- 224s.

31. Varlamová I.A. Teoretické a metodologické základy znalostného manažmentu v organizácii. Jekaterinburg, 2006.115s.

32. Vasilyuk F.E. Metodologický rozbor v psychológii M., 2005.276s.

33. Vachkov I.V. Základy technológie skupinového výcviku psychotechniky. M., 1989 .-- 178s.

34. Úvod do psychológie. Ed. A.B. Petrovský. M., 1998,496s.

35. Otázky psychológie schopností: So. čl. / Ed. V.A. Krutetskiy M., 1973, - 216s.

36. Vorobiev A.N. Tréning inteligencie. M., 1989 .-- 175 s.

37. Wundt V. Základy fyziologickej psychológie. T. 1-2. 1880 – 1881. - 503 rokov.

38. Vygotský JI.C. Súborné diela: V 6 zväzkoch.T. 1. -M., 1982.- 391s.

39. Vyatkin JI. D. Metodika problémového učenia. Saratov, 1971, 201s.

40. Gayshtut A.G. Matematika v logických cvičeniach. Kyjev, 1985, - 192. roky.

41. Gilbukh Yu.Z. Pozor: nadané deti.- M., 1991.- 111s.

42. Gingulis E.Zh. Rozvoj matematických schopností žiakov. Cheboksary., 2006. - 198s.

43. Gnedenko B.V. Dôležité aspekty problému kvality vzdelávania - / "Matematika v škole". 1976. Číslo 1.- S. 23-26.

44. Golovey JI.A., Grishchenko H.A. Psychologická služba v šk.-L., 1987.-32s.

45. Golubeva E. A. Schopnosti a individualita. M., 1993 .-- 74s.

46. Golubeva E.A., Guseva E.P., Pasynkova A.B., Maksimova N.E., Maksimenko V.I. Bioelektrické koreláty pamäte a akademického výkonu u starších školákov. / Otázky psychológie. 1974. č. 5. S. 29-35.

47. Gonobolin F.N. Psychologický rozbor pedagogických schopností. M., 2001.- 177s.

48. Gorelčenko Z. P. Úvod do teórie pravdepodobnosti (v problémoch). Krasnodar., 1996,134s.

49. Gottsdanker R. Základy psychologického experimentu. M., 1982.-- S. 49-93.

50. Gurevič K.M. Testy inteligencie v psychológii. // Otázky psychológie. 1982. Číslo 2. S. 28-32.

51. Davydov V.V. Typy zovšeobecnení vo vyučovaní. M., 1972. - 312p.

52. Dendeberya N.G. Práca učiteľa matematiky na rozvíjaní matematických schopností žiakov v podmienkach moderná škola... // Metodická príručka, - Armavir, 1997. 36s.

53. Diagnostika duševného vývinu predškolákov. / Ed. L.A. Wenger a V.V. Kholmovskaja. M., 1978 .-- 219s.

54. Doblajev L.P. Aplikované problémy psychológie osobnosti / Medziuniverzitné. Vedecká zbierka. Saratov: vydavateľstvo Saratovskej univerzity, 1996.-313s.

55. Družinin V.N. Všeobecná psychológia schopností. SPb., 2002,368s.

56. I. V. Dubrovina. Školská psychologická služba: teória a prax. M., 1991.-230. roky.

57. Dubrovina I.V., Danilova E.E., Farníci A.M. Psychológia. M., 1999.-289s.

58. I. I. Dyrčenko. Vzdelávanie technickej tvorivosti žiakov v procese vyučovania matematiky. Taškent., 1988,95s.

59. Dewey D. Demokracia a vzdelávanie. M., 2007,185 s.

60. Egorova M.S., Zyryanova N.M., Pyankova S.D. Vekové zmeny v genotypovo-environmentálnych vzťahoch v ukazovateľoch inteligencie // Otázky psychológie. 1993. Číslo 2. - S. 106-108.

61. Zabrodin Yu.M. Aktuálne problémy vyučovania psychológie na pedagogickom ústave a v škole / so. vedecký. Zborník. M., 1990,254s.

62. Zabrodin Yu.M. Psychológia osobnosti a manažment ľudských zdrojov. M., 2002,360 67,3ax JI. Štatistický odhad. M., 1976, - S. 507-515.

63. Žankov JI. B. Didaktika a život. M., 1968,216s.

64. Záporožec A.B. Psychológia konania: fav. psychol. Tvorba. M., 2000.-473s.

65. Zinčenko T.P. Pamäť v experimentálnej a kognitívnej psychológii, Petrohrad, 2002, 320. roky.

66. Johnsen F.H. Obtiažnosť učenia sa matematiky: fav. články. Archangelsk., 2006,98 s.

67. Kadyrov B.R. Úroveň aktivácie a niektoré dynamické charakteristiky duševnej činnosti. Dis. Cand. psychol. vedy. M., 1990 .-- 163s.

68. Kala U.V., Raudik V.V. Psychologická služba v škole. -M., 1986, - 79. roky.

69. Kalish I.V. Federálny cieľový program „Nadané deti“: skúsenosti s implementáciou, vyhliadky. // Materiály celoruskej vedeckej a praktickej konferencie „Skúsenosti s prácou s nadanými deťmi v r. moderné Rusko"/ Ed. L.P. Duganovej. M., 2003, - S. 7-20.

70. Kalmyková Z.I. Práca so školákmi, ktorí majú časové oneskorenie duševný vývoj... M., 1980.-340.

71. Kamanov I.M. Normatívne právne dokumenty pre pedagogických psychológov. M., 2002,85 s.

72. Kapterev PF Didaktické eseje. SPb., 1886 .-- 238s.

73. Klimov E.A. Psychológia profesionálneho sebaurčenia. M., 2007,263s.

74. Klochková T.V. Letná univerzita pre stredoškolákov ako forma práce s nadanými deťmi. // Materiály celoruskej vedecko-praktickej konferencie "Skúsenosti s prácou s nadanými deťmi v modernom Rusku" / Ed. L.P. Duganovej. M., 2003. - S.300-302.

75. Kovalev A.G., Myasishchev V.N. Duševné vlastnosti človeka. T. 2. Schopnosti. L., 1960.-317s.

76. Kozyreva E.A. Program psychologickej podpory pre školákov, ich učiteľov a rodičov. M., 1997,85 s.

77. Kolmogorov AN O profesii matematik.-M., 1960, -30. roky.

78. Kon I.S. Objav „ja“. M., 1978,366s.

79. Korsunsky E.A. „Hra s portrétmi“ ako prostriedok diagnostiky a rozvoja psychologického náhľadu školákov a učiteľov. // Časopis "Otázky psychológie". č. 3. - 1985 .-- S. 144-149.

80. Kossov B.B. Kreatívne myslenie, vnímanie a osobnosť. M., 1997.-233s.

81. Kostyuk G.S. Dedičnosť a vzdelanie.- V knihe; Pedagogická encyklopédia. T Z.-M., 1966.- 139s.

82. Kotler J., R. Brown Psychoterapeutické poradenstvo. -SPb., 2001, -464s.

83. Stručný psychologický slovník / Ed. M.G. Jaroševskij. -M., 1974.- 155. roky.

84. Krivtsová S.B. Životné skúsenosti. Hodiny psychológie v 3. ročníku. M, 2004.111s.

85. Krutetskiy V.A. Základy pedagogickej psychológie. M., 1972.-409s.

86. Krutetskiy V.A. Psychológia matematických schopností školákov.-M., 1968.-430. roky.

87. Kudryavtsev T.V. Otázky psychológie a didaktiky problémového učenia. V knihe: O problémovom učení. Problém 1.M., 1967. 123-137.

88. Kuzmina N. V. Schopnosti, nadanie, talent učiteľa. JL, 1985.- 144s.

89. N. V. Kuzmina Pedagogická zručnosť učiteľa ako faktor rozvoja schopností žiakov. // Otázky psychológie. 1984. č. S. 20-26.

90. Kulagin B.V. Základy profesionálnej psychodiagnostiky. JL, 1984,200.

91. Kulagina I.Yu. Psychológia súvisiaca s vekom. Vývoj človeka od narodenia po neskorú zrelosť. M., 2007,385 s.

92. Kulnevič C.B. Nie obyčajná lekcia: Praktická príručka pre učiteľov. Voronež, 2006,59 s.

93. Lazursky A.F. Vybrané práce z psychológie. M., 1997,596 s.

94. Landa L. Ya. Algoritmizácia vo vyučovaní. M., 1966 .-- 177s.

95. Lebedev PL Prednášky z didaktiky. M., 1974. - 215. roky.

96. Levitov Ya. D. Detská a pedagogická psychológia. Ed. 2. -M., 1960.-319s.

97. Leites N.S. Vekové predpoklady a individuálne rozdiely. M., 1997 .-- 164s.

98. Leites N.S. O znakoch detského nadania. // Materiály celoruskej vedecko-praktickej konferencie "Skúsenosti s prácou s nadanými deťmi v modernom Rusku" / Ed. L.P. Duganovej. M., 2003. - S.27-35.

99. Leontiev A. N. Problémy vývoja psychiky. Ed. 3. M., 1972.- 188. roky.

100. Leontiev A. N. Duševný vývoj dieťaťa. M., 1950.-406.

101. Leontiev A. N., Halperin P. Ya. Teória získavania vedomostí a programované učenie - "Moderná pedagogika". 1964. č. 10. -S. 35-44.

102. Lerner J. Ya. Problémové učenie.- M., 1974. 299s.

103. Vodca A.G. Psychologický výcvik s dospievajúcimi. M., 2004, 143s.

104. Lombroso C. Genialita a šialenstvo. SPb., 1992. S. 1516, 21-23.

105. Lomov B.F. Duševná regulácia činnosti: vybrané diela. M., 2007.-315s.

106. Luria A.R. Hlavné problémy neurolingvistiky. M., 2007, 294s.

108. Markushevich A.I. K ďalším úlohám vyučovania matematiky na škole. "Matematika v škole". 1962. Číslo 2. S. 45-54.

109. Maslow A. Motivácia a osobnosť. M., 2004,189s.

110. Matelsky N.V. Psychologické a pedagogické základy didaktiky matematiky. Minsk, 1977, - S. 149-160.

111. Matyushkin A.M. Tajomstvo nadania. M. 1993 .-- 125s.

112. Matyushkin A.M. Koncept kreatívneho nadania. // Otázky psychológie. č. 6. 1989, S. 7-19.

113. Matyushkin A.M. Myslenie, učenie a kreativita. M., 2003,345 s.

114. Matyushkin A.M. Nadanie a vek. Rozvoj tvorivého potenciálu nadaných detí. M., 2004,319s.

115. Machmutov MI Teória a prax problémového učenia. -Kazaň, 1972.-234s.

116. Machmutov MI Moderná lekcia a spôsoby jej organizácie. M., 1975.-119s.

117. Mede V., Piorkovsky G. Nadanie detí. Experimentálne metódy výberu nadaných detí. M., 1925 .-- 136. rokov.

118. Melik-Pashaev A.A. Výtvarná pedagogika a kreativita. M., 1981.-213s.

119. Melik-Pashaev A.A., Novlyanskaya Z.N. Kroky ku kreativite. -M., 1987.- 113s.

120. Menchinskaya H.J1. Otázky duševného vývoja dieťaťa. -M., 1970.-257s.

121. Menchinskaya NL Psychológia výučby aritmetiky. M., 1965.- 145. roky.

122. Merlin B.C. Psychológia osobnosti: Vyvolení psychologické práce... M., 2005.-391s.

123. Metelsky NV Didaktika matematiky. Kurz prednášok o všeobecných problémoch. Minsk, 1975 .-- 304s.

124. N. Metelský. Psychologické a pedagogické základy didaktiky matematiky.- Minsk, 1977, - 158.-212.

125. Miller Scott Developmental Psychology. Výskumné metódy. -SPb., 2002.-254s.

126. Mordukhai-Boltovskoy D. Psychológia matematického myslenia. "Otázky filozofie a psychológie." Kniha. 4.1908 .-- 148s.

127. Moro M.I. Pre tých, ktorí majú radi matematiku. M., 2007,125 s.

128. V. I. Morosanová, E. A. Aronová. Vývinové a tradičné vzdelávanie: Efekty v osobnostnom rozvoji stredoškolákov. // Psychologická veda a vzdelávanie. č. 1. 2004, S. 42-54.

129. Mukhina B.C. Vývinová psychológia: vývinová fenomenológia. М „2006, - 189 rokov.

130. Mjasiščev V.N. O spojení medzi sklonmi a schopnosťami.- V zbere; Sklony a schopnosti. / Ed. V.N.Myasishcheva. JL, 1962. -196.

131. Nagibin F.F., Kanin E.S. Matematická krabica. M., 1988, -160. roky.

132. Nebylitsyn V. D. Problémy psychológie individuality: vybrané psychologické práce. M., 2000,249 s.

133. R. V. Ovcharová. Technológia praktického vyučovania psychológ. -M „2001, -448s.

134. Nadanie: pracovný koncept. Ed. D.B. Epiphany. -M., 2002,192s.

135. Ozerov V.P. Základy zdravého života. Aktivácia psychofyzickej výkonnosti človeka. Stavropol., 2006.205s.

136. Okunev A.A. Vďaka za lekciu, deti!: O rozvoji kreativity študentov. M., 1988 .-- 127s.

137. Pavlov I.P. Plný zber Op. Ed. 2. T. 3.kniha. 2.- M., 1951.-497s.

138. V. I. Panov. Nadané deti: identifikácia učenia – rozvoj. // Pedagogika. č. 4. 2001. - S. 30-44.

139. V. I. Panov. Od rozvojového vzdelávania k rozvojovému vzdelávaniu. // Izvestija RAO. M., č. 2. 2000. - S. 60-70.

140. Petrovský A.B., Yaroshevsky M.G. Krátky psychologický slovník. M., 1985.- 159 s.

141. Piaget J. Štruktúruje matematické a operátorské štruktúry myslenia. V knihe: Vyučovanie matematiky. Za. s francúzštinou - M., I960.- 158. roky.

142. Piaget J., Inelder B. Genéza elementárnych logických štruktúr: klasifikácia a serializácia. M., 1963, - 446 rokov.

143. Piaget J., Fress A. Experimentálna psychológia... Problém 1, - M., 1966, -S. 116-155.

144. Platonov K.K. Zábavná psychológia. SPb., 1997.211 s.

145. Poya J. Asimilácia matematiky, jej vyučovanie a vyučovacie pedagogické zručnosti. / „Matematika v škole“. 1964. Číslo 6.-S. 27-35.

146. Popová JI.B. Učiteľ pre nadaných. Kapitola 10. Psychológia nadaných detí a dospievajúcich / Ed. NS. Leites. M., 1996 .-- S. 203214.

147. Workshop z vývinovej a pedagogickej psychológie / Auth.-comp. JA. Danilov. / Ed. I.V. Dubrovina. M, 1999, - 160. roky.

148. Problémy so schopnosťami. / resp. vyd. V. N. Mjasiščev. M., 1962, 308s.

149. N.S. Prjažnikov. Kariérové poradenstvo v škole: hry, cvičenia, dotazníky. M., 2006,175s.

150. Psychologická služba: škôlka, škola, univerzita. Rn/D, 1991 .-- 172s.

151. Psychologické schopnosti žiakov mladšieho školského veku pri asimilácii matematiky. / Ed. V. V. Davydov.- M., 1969,288s.

152. Psychologický slovník/ Spracoval A.B. Petrovský. M., 1983.

153. Psychologický slovník. Ed. V.P. Zinchenko, IJ.G. Meshcheryakova 2. vyd. prepracovať a doplniť. M., 1996, - 440. roky.

154. Psychológia nadania u detí a dospievajúcich / Pod redakciou NS. Leites. Ed. 2. - M., 2000 .-- 336 s.

155. Poincaré A. Matematická tvorivosť. Za. s francúzštinou -Juriev, 1909.-307s.

156. Poincaré A. Najnovšie práce. M., 2001,456s.

157. Spôsoby, ako zlepšiť výkon v matematike: Psychologický výskum učiteľov: So. čl. / Ed. H.A. Menchinskaya, V.I. Zykova. -M., 1955.- 166. roky.

158. Pracovný zošit školský psychológ... Ed. I.V. Dubrovina. -M., 1991.-304s.

159. Pracovný koncept nadania. - 2. vyd. M., 2003,94 s.

160. Rozvoj a diagnostika schopností. // Ed. V.N. Druzhinin a V.D. Šadrikov. M., 1991.-258s.

161. Rozvoj žiakov v procese učenia (I.-II. ročník). Ed. L. V. Žanková. M., 1963 .-- 144s.

162. Ratanová, T.A. Diagnostika rozumových schopností detí: učebnica. príspevok. M., 2005 .-- 247s.

163. Rean A.A., Kolominskiy Ya.L. Sociálna pedagogická psychológia. SPb., 1999.108s.

164. Remschmidt X. Psychoterapia detí a dospievajúcich. M., 2000,629 s.

165. Rogov E.I. Príručka praktického psychológa vo výchove a vzdelávaní. M., 1995 .-- 252s.

166. M. S. Rogovin, G. V. Zalevsky. Teoretické základy psychologického a patopsychologického výskumu. Tomsk, 1988,213s.

167. Rozhina L.N. Psychodiagnostické materiály na štúdium osobnosti žiaka. Minsk: MGPI., 1989.-258s.

168. Rubinstein S.L. Základy všeobecná psychológia... V 2 zväzkoch.Zv.2. M., 1989. -328s.

169. V. V. Rubcov. Psychologická podpora moderného vzdelávania. // Izvestija RAO. M., 1999. S. 49-58.

170. Rusalov V.M. Biologické základy individuálnych psychologických rozdielov. M., 1979,220.

171. A. I. Savenkov. Nadanie a vzdelávací obsah detí. // Materiály celoruskej vedecko-praktickej konferencie "Skúsenosti s prácou s nadanými deťmi v modernom Rusku" / Ed. L.P. Duganovej. -M., 2003, S. 90-100.

172. A. I. Savenkov. Nadanie detí ako teoretický problém. // Základná škola... č. 1. 2000, S. 15-21.

173. Samarin Yu.A. Eseje o psychológii mysle: črty duševnej činnosti školákov. Gatchina, 2003,175s.

174. Safonov V. Yu Mimoškolská práca z matematiky v 4. – 5. ročníku ako dôležitá forma zvýšenia záujmu študentov o predmet: Autorský abstrakt. dis. Cand. ped. vedy. - M., 1987.- 175. roky.

175. Sidorenko E.V. Metódy matematického spracovania v psychológii. SPb., 2000 .-- 350 s.

176. V. P. Simonov. Hodnotenie kvality prípravy a vzdelávania vo vzdelávacích systémoch. M., 2006,237s.

177. Sinyagina N.Yu., Chirkovskaya E.G. Proces zameraný na osobnosť a rozvoj obdarovania. / Ed. A.A. Derkach, I.V. Kalish. - M., 2001. - 131s.

178. Sitarov V.A., Maralov V.G. Pedagogika humanizmu nenásilia v praxi. - M .: 1990 .-- 92 s.

179. Skatkin M.N. Vyučovacie metódy.- V knihe: Pedagogická encyklopédia. T. 2.M., 1965. - 311s.

180. Sklony a schopnosti. Ed. V.N.Myasishcheva. L., 1962.-245.

181. V. A. Slastenin. Psychológia a pedagogika. M., 2007,489s.

182. V. I. Slobodchikov, E. I. Isajev. Základy psychologickej antropológie. Psychológia ľudského rozvoja: Vývoj subjektívnej reality v ontogenéze. M., 2000.-416 s.

183. Slovník praktického psychológa. Ed. H.H. Obozov. SPb., 1996.-712s.

184. Skvalitnenie procesu vyučovania matematiky: / Interuniversity. So. - Kaliningrad. 1978, - 156. roky.

185. Sosnovský B.A. Motív a význam. M., 1993,245s.

186. Sochivko D.Ya., Yakunin V.A. Matematické modely v psychologickom výskume: učebnica. L., 1988, - S. 40-62.

187. Schopnosti a záujmy. Ed. N. D. Levitov a V.A. Krutetsky. -M., 1962,307s.

188. Schopnosti a sklony: komplexný výskum / Ed. E.A. Golubeva. M., 1989.- 197. roky.

189. Sternberg R. Praktická inteligencia. SPb., 2002,266s.

190. Stolyarenko L. D. Základy psychológie. Rn / D, 2001, - 672 s.

191. Talyzina N.F. Psychologické a pedagogické základy programovaného vyučovania.- V knihe: Pedagogická encyklopédia. T. 3.-M., 1966.-S. 345-501.

192. Tatenko V.A. Psychológia v subjektívnom rozmere. Kyjev, 1996,403s.

193. B. M. Teplov. Schopnosti a nadanie. Vybrané práce, T-1, M., 1995.-356s.

194. Thurston L. Trojrozmerná geometria a typológia. M., 2001,401 s.

195. Test intelektových schopností R. Cattell. M., 1994,68s.

196. Tikhomirov O.K. Psychológia myslenia. M., 1996 .-- 123s.

197. Thorndike E. Psychológia aritmetiky. Za. z angličtiny M. - L., 1932, - 199. roky.

198. Thorndike E. Princípy vyučovania založené na psychológii. Za. z angličtiny Ed. 3-e.-M., 1930.-215s.

199. Turner D. Hry na hranie rolí. Praktický sprievodca. SPb., 2001.- 352s.

200. Tutushkina M.K. Psychologická pomoc a poradenstvo v praktickej psychológii. SPb., 2006.-247s.

201. Umanský L.I. Sociálno-psychologické základy výchovy v primárnom kolektíve. Jaroslavľ, 1994,223s.

202. Učiteľke o nadaných deťoch. Ed. V.P. Lebedeva a V.I. Panova. M., 1997 .-- 354 s.

203. Feldshtein D.I. Psychológia dospievania: štrukturálna a obsahová charakteristika procesu rozvoja osobnosti: Vybrané práce.-M., 2004.-672s.

204. Filimenko Yu., Timofeev V. Sprievodca metodológiou štúdia inteligencie u detí od D. Vekslera. Prispôsobená verzia. -SPb. 1993.-57.

205. Formovanie vedomostí a zručností na základe teórie postupnej asimilácie duševných akcií: So. čl. / Ed. P.Ya. Galperin, N.F. Talyzina. -M, 1968, - 135 rokov.

206. Frankl V. Človek pri hľadaní zmyslu. M., 1990 .-- 156s.

207. Friedman JI.M. Psychologické a pedagogické základy vyučovania matematiky v škole. -M., 1983, 160. roky.

208. Krizman V. D. Chlapci a dievčatá sú dva rozdielne svety. Neuropsychológovia – učitelia, vychovávatelia, rodičia. SPb., 2000 .-- 95s.

209. Chernyavskaya A.P. Psychologické poradenstvo pre profesijné poradenstvo. M., 2001, - 96. roky.

210. Chudnovský V.E. Výchova schopností a formovanie osobnosti - M., 1986,79s.

211. V. D. Šadrikov Schopnosti, nadanie, talent // Rozvoj a diagnostika schopností. M., 1991 .-- 218s.

212. S.I. Shapiro. Psychologická analýza štruktúry matematických schopností v staršom školskom veku: Autorský abstrakt. dis. Ph.D., Kursk, 1966.-20. roky.

213. Šatalov V.F. Neexistujú žiadne ťažké deti. M .: Školstvo, 1991,156s.

214. Sheld S. Človek a jeho schopnosti. SPb., 1995, - S. 13-26.

215. Shiyanov E.H., Kotova I.B. Rozvoj sebaregulácie v procese učenia // Osobnosť XXI storočia: teória a prax. Materiály celoruskej vedeckej a praktickej konferencie. // Ed. E.N.Shiyanova, I.B.Kotova, S.V. Nedbaeva. Armavir, 2001. S. 133-140.

216. Školský test duševného rozvoja. M., 1988 .-- 37s.

217. Shumakova N.B. interdisciplinárny prístup k výučbe nadaných detí. // Otázky psychológie. 1996, č. 3 - S. 34-43.

218. Shumilin E.A. Psychologické charakteristiky osobnosti staršieho žiaka. Tallinn, 1982,173 rokov.

219. Shcheblanova E.I., Zadorina E.H. Rodové rozdiely v mentálnom a motivačno-osobnom rozvoji nadaných žiakov v ročníkoch III-IX // Psychológia a škola.-2006, č. 1.-P. 106-118.

220. Shcherbaneva N.G. Psychologická podpora profesijného rozvoja študentov pedagogických vysokých škôl prostredníctvom psychologickej služby. Abstrakt diplomovej práce. diss. Ph.D. Stavropol, 2003. -21s.

221. D.B. Elkonin. Vybrané psychologické práce. M., 1989 .-- 188. roky.

222. Erdniev P.M. Upevnenie didaktických celkov ako vyučovacej technológie. Časť 1.M., 1992 .-- 127s.

223. Erickson E. Identita: mladosť a kríza. M., 1996,303s.

224. Jurkevič B.C. Nadané dieťa ilúzie a reality. M., 1996. -212s.

225. Yakimanskaya I.S. Vek a individuálne charakteristiky obrazového myslenia školákov. M., 1989,135s.

226. Yakimanskaya I.S. Psychologické základy matematického vzdelávania. M., 2004 .-- 320. roky.

227. Yarushkin N.N. Psychologické základy sebaregulácie a sebaorganizácie sociálnych systémov... Samara, 1995. -200. roky.

228. Freud S. Psychológia skupiny a analýza ega (1921) // Štandardné vydanie súťažných diel. Vol. XY111. Hogarth Press, 1957,377 P

229. Guilford J.P. Analýza inteligencie. N. Y.: McGraw-Hill. 1971-239 s.

230. Guilford J.P. Povaha ľudskej inteligencie. N. Y.: McGraw-Hills, 1967,538 s.

231. Nugeni S.A. Technology & the Gifted: Focus, Facets, and the Future // Gifted Child Today Magazine. 2003. Jeseň (www.Looksmart.celý text. Zadarmo. Nájsť. Článok o psychológii). -113 s.

232. Piaget J. Morálny úsudok dieťaťa. N.J. 1932,184 s.

233. Plomin R. Vývoj, genetika a psychológia. L., 1986,279 s.

234. Renzulli J. Model triády obohacovania. Mansfield Center: Creative Learning Ass. 1977,322 s.

235. Terman L. M. Meranie inteligencie. -Boston, 1937-219 s.

236. Torrance, E.P. Vyučovanie pre prekonanie Aha: Priority v plánovaní učebných osnov pre nadaných / talentovaných. -111 s.

237. Ventura, CA: Ventura County Superintendent of Schools office, 1988. s. 23-28.

238. Witzlack G. Grundlagen der Psychodiagnostik. Berlín, 1977 -200 s.

Upozorňujeme, že vyššie uvedené vedecké texty sú zaslané na posúdenie a získané uznaním pôvodných textov dizertačných prác (OCR). V tejto súvislosti môžu obsahovať chyby spojené s nedokonalosťou rozpoznávacích algoritmov. V súboroch PDF dizertačných prác a abstraktov, ktoré dodávame, sa takéto chyby nevyskytujú.

I. časť INDIVIDUÁLNE PSYCHOLOGICKÉ VLASTNOSTI OSOBNOSTI

V.A. Krutetsky. Matematické schopnosti a osobnosť

ŠPECIFIKÁCIA MATEMATICKÝCH SCHOPNOSTÍ

NIEKOĽKO ÚVAHOV O CHARAKTERE MATEMATICKÝCH SCHOPNOSTÍ

Získavanie matematických informácií.

Spracovanie matematických informácií.

Ukladanie matematických informácií.

Všeobecná syntetická zložka.

Záver.

Odporúčaný zoznam dizertačných prác

Psychologické predpoklady pre profesijné sebaurčenie žiakov vyšších ročníkov odbornej školy 2013, kandidátka psychologických vied Smirnova, Julia Evgenievna

Rozvíjanie predmetovej skúsenosti výchovného a kognitívneho amatérskeho výkonu u žiakov stredných škôl vo výchovno-vzdelávacom procese školy 2007, kandidátka pedagogických vied Shulika, Nadezhda Anatolyevna

Psychologická podpora rozvoja akmeologických predpokladov v systéme činnosti školskej psychologickej služby 2006, kandidátka psychologických vied Zimnyakova, Irina Yuvenalievna

Rodová socializácia v procese profesijného sebaurčenia starších školákov 2009, kandidátka psychologických vied Kobazova, Julia Vladimirovna

Rozvoj zrakových schopností stredoškolákov v rámci špecializačnej prípravy: vo výtvarnom a estetickom profile 2006, kandidátka psychologických vied Sadanova, Victoria Nikolaevna

Úvod dizertačnej práce (časť abstraktu) na tému „Psychologické a pedagogické podmienky pre rozvoj matematických schopností školákov prostredníctvom psychologických služieb“

Podobné dizertačné práce v odbore "Vzdelávacia psychológia", 19.00.07 kód VAK

Akmeologická koncepcia rozvoja duchovného potenciálu staršieho študenta. 2009, doktorka psychológie Trofimová, Natalia Borisovna

Pedagogická podpora nadaných stredoškolákov 2005, doktor pedagogiky Lazarev, Viktor Andrejevič

Psychologické črty vývinu sebaúcty starších školákov v kontexte profilovej diferenciácie vzdelávania. 2007, kandidátka psychologických vied Kotenko, Julia Vladimirovna

Nesúlad v pozíciách účastníkov vzdelávacieho procesu ako faktor profilovej voľby stredoškolákov 2011, kandidátka psychologických vied Belyaeva, Olga Alekseevna

Psychologická podpora pri formovaní výskumnej pozície starších školákov 2012, kandidátka psychologických vied Petrikhina, Alina Sergeevna

Záver diplomovej práce na tému „Vzdelávacia psychológia“, Serdyuk, Irina Ivanovna

Zoznam literatúry o výskume dizertačnej práce PhD v odbore psychológia Serdyuk, Irina Ivanovna, 2007

I. časť
INDIVIDUÁLNE PSYCHOLOGICKÉ VLASTNOSTI OSOBNOSTI