V spoločnosti existuje názor, podľa ktorého majú všetci ľudia v otázkach intelektuálneho poznania tendenciu buď k matematickému pólu, alebo k pólu humanitnému. Dieťa chodí do školy, má jedničky z literatúry, ale v matematike mu to nejde. "To je v poriadku," hovoria rodičia, "je humanitárny pracovník." Často nastáva opačná situácia.
Ale ako je to spravodlivé? Je objektívne ťažšie zvládnuť matematiku ako humanitné vedy? Sú ľudské schopnosti dané geneticky alebo výsledkom výchovy?
Počas štúdia Ukázalo sa, že matematici sú múdrejší ako humanisti Ukázalo sa, že ak študent dobre zloží skúšky z exaktných disciplín, vo väčšine prípadov dobre zvláda aj humanitné vedy. A žiaci na školách slobodného umenia prepadajú nielen v matematike, ale aj v jazykoch.
Znamená to, že matematické disciplíny sú ťažšie? Nie
Ak človek dobre zloží všetky skúšky, hovorí to o jeho zodpovednosti, nie o jeho schopnostiach. Mnoho ľudí môže ľahko pracovať s abstraktnými pojmami a učiť sa jazyky, ale matematika je pre nich veľmi náročná. Iné štúdie navyše dokazujú, že medzi zvládnutím matematických a humanitných disciplín na úrovni mozgovej aktivity neexistuje žiadna súvislosť. Ide o úplne odlišné kognitívne schopnosti.
Fyziologický základ intelektových schopností
V rámci štúdia Počiatky mozgových sietí pre pokročilú matematiku u odborných matematikov Vedci zaznamenávali mozgovú aktivitu matematikov a iných ľudí pri plnení rôznych úloh. V dôsledku toho dospeli k nasledujúcemu záveru.
Pri vykonávaní matematických operácií človek aktivuje špeciálne oblasti mozgu, ktoré nie sú spojené s jazykovými schopnosťami.
Ukazuje sa, že rozdiel medzi matematickými a humanitnými znalosťami spočíva na fyziologickej úrovni. Existujú zóny zodpovedné za matematické myslenie a iné za lingvistické myslenie. Nedá sa povedať, že by niektorá z nich bola dokonalejšia.
Príroda a výchova
Vo vyššie uvedenej štúdii vedci tiež dospeli k záveru, že schopnosť detí vykonávať jednoduché algebraické operácie je kľúčom k ďalšiemu matematickému úspechu. V skutočnosti sa v ranom veku, dokonca aj pred akoukoľvek výchovou, časti ľudského mozgu vyvíjajú odlišne. Niektorí ľudia majú lepšie rozvinuté matematické oblasti, iní ich majú horšie.
Keďže rovnaká neurónová sieť je zapojená do základných aj zložitejších úloh, je možné predpovedať budúci talent dieťaťa ešte skôr, ako sa prejaví. Dieťa rýchlo pochopilo, prečo 1 + 1 = 2? Potom v budúcnosti bude pre neho relatívne ľahké naučiť sa sínusy a kosínusy.
To isté možno povedať o humanistoch. Rýchlosť, s akou dieťa ovláda jazyk a schopnosť pochopiť základné gramatické zákony, umožňujú posúdiť, ako dobre bude rozumieť humanitným vedám, pretože skorý úspech v tejto oblasti naznačuje potenciál zodpovedajúcej oblasti mozog.
Dá sa predpokladať, že fyziologické vlastnosti predurčujú naše kognitívne schopnosti. Nie je to však tak a tu je dôvod:
- Veľa ďalších faktorov ovplyvňujúcich prejav nadania sa nezohľadňuje. Človek môže mať napríklad predpoklady na matematika na fyziologickej úrovni, no zároveň o túto disciplínu nie je absolútne žiadny záujem, a preto sa jeho prirodzený talent nerozvinie.
- To, o čom hovoríme ako o fyziologickej tendencii, môže byť v skutočnosti výsledkom ranej výchovnej činnosti rodičov.
Ako poznamenáva švajčiarsky psychológ a filozof Jean Piaget: Poznanie, dochádza k rozvoju jazykových aj matematických kognitívnych schopností v predoperačnom období (2–7 rokov). Vtedy sa môže objaviť fyziologická predispozícia dieťaťa k určitým činnostiam.
Toto obdobie vo vývoji mozgu je najdôležitejšie, pretože k vytváraniu nervových spojení dochádza podľa princípu frekvencie ich používania. O vlastnostiach vývoja mozgu od počatia po dospievanie. To znamená, že po 2 až 3 rokoch sa najčastejšie zapojené zóny začnú aktívne rozvíjať.
V tomto štádiu vývoj mozgu priamo závisí od ľudskej činnosti a opakovania určitých postupov.
Štúdium dvojčiat osvetľuje aj formovanie ľudských schopností. Ich súbor génov je približne rovnaký, a preto sú rozdiely v intelektuálnych schopnostiach s najväčšou pravdepodobnosťou spôsobené vonkajšími faktormi.
Takéto štúdie vykonali ruskí vedci v 90. rokoch Odkiaľ pochádzajú inteligentné deti?, ukázali, že od dvoch rokov sa inteligencia dvojčiat v skutočnosti stáva podobnou za relatívne rovnakých vonkajších podmienok.
Približne k rovnakému záveru prišli aj vedci z Kalifornskej univerzity v Santa Barbare. Vysoká dedičnosť dosiahnutého vzdelania odráža mnohé geneticky ovplyvnené vlastnosti, nielen inteligenciu. Vonkajšie prostredie má význam a zohráva úlohu podmienok pre realizáciu biologického základu.
závery
To, či sa človek stane humanistom alebo matematikom, závisí od biologického faktora a dedičnosti, ktoré predurčujú vývoj jeho mozgu. Prejav tohto faktora je však silne ovplyvnený aktivitou v detstve. Hovoríme o období, keď človek ešte priamo nezačal študovať samotné disciplíny, ale v procese hry a komunikácie s rodičmi akosi využíva rôzne oblasti mozgu, stimuluje ich rozvoj.
V praxi to znamená nasledovné: rodičia by nemali svoje dieťa nútiť k činnostiam, ktoré ho nijako zvlášť nelákajú a v ktorých sa mu príliš nedarí. Musíme sa snažiť nájsť talenty a podporovať ich rozvoj.
Svetlana Kudryavtseva
Aplikácia matematických vedomostí predškolákmi v bežnom živote a hrách
Aplikácia matematických vedomostí predškolákmi v bežnom živote a hrách
Každý predškolák- malý prieskumník, ktorý s radosťou a prekvapením objavuje svet okolo seba. Prax ukazuje, že za predpokladu, že pedagogický proces je správne organizovaný, deti môžu predškolský veku bez preťaženia a napätia na učenie získavanie matematických vedomostí a zručností.
Proces aplikácia matematických vedomostí v predškolskom veku vek má svoje vlastné charakteristiky. Predškolský život je hra, práca, aktivity. Zakúpené používateľom matematické znalosti by sa mali používať pri týchto detských činnostiach. Pomocou týchto vedomosti v rôznych podmienkach ich robí pre deti zmysluplnejšími a trvácnejšími.
Životné prostredie života poskytuje neobmedzené možnosti matematický vývoj dieťaťa. Úlohou učiteľa je využiť množstvo príležitostí a príležitostí aplikácia matematických poznatkov v každodennom živote a hrách. Nechajte deti pocítiť praktický význam matematika v živote každého človeka.
Plánovanie práce na tvorbe elementárnych matematické reprezentácie, učiteľ musí obsah premyslieť denné činnosti.
Môžeme rozlíšiť bežné formy, v ktorých sa fixujú, prehlbujú a rozširujú matematické znalosti v triedach sa podporuje pozitívny emocionálny vzťah k týmto triedam. Pre takéto formy môžete atribút:
Vykonávanie prechádzok a výletov
Účasť na rôznych druhoch práce
Hry-aktivity
Účasť na matematická zábava
Hry s matematický obsah.
PRECHÁDZKY A VÝLETY - bohatý zdroj na rozšírenie matematický rozhľad detí. Pri prechádzkach sa dbá na počet, veľkosť, tvar, priestorové usporiadanie predmetov (spočítajte, koľko prešlo áut, porovnajte výšku stromu a domu, veľkosť holubice a vrabca, koľko poschodí je v dom oproti, aký tvar majú brezové listy (osiky, topole).
Učiteľ organizuje pozorovania zmien, ktoré sa vyskytujú v rôznych obdobiach roka, venuje pozornosť trvaniu deň: na jar sa deň predlžuje, na jeseň skracuje, v zime sa veľmi skracuje. Deti sledujú začínajúci súmrak, západ slnka atď., a učia sa orientovať v bezprostrednom okolí.
Je vhodné posilniť pozorovania výberom vhodných básní a hádaniek. Hádanky o rastlinách, ročných obdobiach atď. deti vždy zaujmú, rozšíria im obzory, predstavia im okolitý svet a prírodné javy.
Osobitná pozornosť by sa mala venovať formulovaniu problémových otázok a vytváraniu problémových situácií. Elementárne pátracie situácie vyvolávajú u detí duševnú aktivitu a podnecujú ich k využívaniu existujúcich zdrojov. vedomosti v nových podmienkach. Napríklad, ako zistiť, ktorý strom je hrubší (tenší? Tri deti nájdu hrubý strom, chytia sa za ruky, zopnú ho. Strom vedľa neho je tenší, jedno dieťa ho zovrie. Porovná sa počet detí a zistí sa, že čím hrubší strom, tým väčší počet detí a naopak.
Koľko krokov je od lavičky k stromu? Prečo ste dostali iný počet krokov? Pred očami detí sa opäť deje niečo dôležité. otvorenie: Počet krokov závisí od ich veľkosti.
Učiteľ potrebuje vytvoriť podmienky, v ktorých by deti pochopili potrebu samostatného riešenia problému. Napríklad, pozývajúci hrať hru"Potulná Líška", položí učiteľ cieľ: kto bude najprefíkanejšia líška. Na splnenie tejto úlohy musíte spočítať, koľko detí chytila prvá a druhá líška, a určiť, koľko ešte (menej). Vyriešením podobného problému si dieťa opäť precvičí počítanie a presvedčí sa o ich význame vedomosti.
DOMÁCA PRÁCA, PRÁCA V PRÍRODE, RUČNÁ PRÁCA sú tie druhy činností, pri ktorých môžete efektívne aplikovať matematické poznatky.
Počas prípravy na prechádzku učiteľ dbá na počet gombíkov a slučiek, dĺžku kabáta a tvar šatky. ...inokedy si tento pojem s deťmi vyjasní pár: pár čižiem, pár palčiakov, pár detí, že pár je dva, dva. Pomocou presýpacích hodín meria čas strávený obliekaním a odkladaním hračiek. Deti teda prakticky ovládajú pojmy "na dlhú dobu", "rýchlo", naučte sa orientovať v čase.
Deti očistia oblasť od snehu, urobia si úzku a širokú cestu, kráčajú po úzkej ceste, po širokej a zistia, že po úzkej ceste je ťažšie kráčať ako po širokej, že jedno dieťa môže ísť po úzkej ceste a pár alebo tri deti môžu ísť po širokej ceste.
Pri prestieraní a príprave na vyučovanie vznikajú situácie, ktoré nútia dieťa uchýliť sa ku kontrole rovnosti (nerovnaké čísla) nastaví ich prirovnania: aké taniere viac: hlboký alebo plytký? Čo je viac: lyžice alebo vidličky, stoly alebo stoličky, deti alebo príbory? V takýchto situáciách vedomosti deti sa neučia formálne, ale vedome.
Bohatá poskytuje aj práca detí v kútiku prírody, v záhrade materiál na upevnenie vedomostí o číslach, počítanie, veľkosť a spôsoby jej merania. Deti počítajú počet čerstvo rozkvitnutých listov a kvetov. Zvažujú. Pred očami dieťaťa neustále vznikajú problémy s aritmetikou. obsahu: „Včera kvitli na konári 3 listy, dnes ešte 1, koľko celkovo?
Všetky pozorovania a akcie sú sprevádzané voľným rozhovorom medzi učiteľom a deťmi. Proces porovnávania, zisťovania podobností a rozdielov dieťa núti pozorne hľadieť, zamyslite sa, urobte si vlastné závery.
Deťom môžete dať jednoduché, praktické úlohy. Napríklad: zistite, koľko nôh má pes (mačka, kura, ryba) a vyberte čísla zodpovedajúce počtu nôh týchto zvierat. Takéto úlohy nielen rozširujú vedomosti o zvieratách, ale tiež posilňujú počítacie zručnosti detí, umožňujú ľahko zvládnuť niekoľko konceptov a samostatne riešiť problémy, ktoré sa vyskytnú v procese dokončovania úlohy. Ako sa ryby pohybujú, ak nemajú nohy? Aké číslo označuje absenciu čísla? Samostatné hľadanie riešenia si vyžaduje uvažovanie, schopnosť určiť podstatné črty objektu (jav, schopnosť zovšeobecňovať.
Učiteľ potrebuje dobre poznať deti vo svojej skupine, ich úroveň vedomosti zručnosti, ich schopnosti a schopnosti. V prvom rade však musí zistiť, ktoré z detí má problémy s učením matematické znalosti a poskytnúť pomoc včas. Vysvetľuje, ukazuje spôsoby realizácie, vytvára praktickú potrebu aplikácia poznatkov, vzbudzuje záujem o matematické problémy, zameriava sa na úspechy a úspechy atď.
Postupne si dieťa samo začne v prostredí nachádzať predmety na počítanie, meranie, porovnávanie, identifikovanie v rôznych života situácie, kvantitatívne, časopriestorové vzťahy a metódy ich určovania.
AKTIVITNÉ HRY.
Konsolidácia a zovšeobecnenie matematické znalosti sa vyskytuje v rôznych triedach, organicky je začlenený do aktivít detí. Na hodinách dizajnu a výtvarného umenia tak vzniká množstvo situácií, v ktorých predškolákov precvičiť rozlišovanie a pomenovanie geometrických tvarov, veľkostí, farieb, delenie celku na časti a pod.
Orientácia v priestore a čase sa lepšie rozvíja na hodinách telesnej a hudobnej výchovy
Pri práci so 4-5 ročnými deťmi je venované osobitné miesto hry- triedy založené na zápletkách známych rozprávok. tzv matematické divadlo. Takéto aktivity pomáhajú predchádzať duševnému a duševnému preťaženiu, vytvárajú slobodu voľby a príležitosť pre každé dieťa vyjadriť sa. A neustále posilňovaná herná motivácia mení postoj k matematický obsah úloh.
Druhy matematické divadlá:
Ploché bi-ba-bo divadlá na motívy známych rozprávok (Turka, Teremok, Tri medvede, Kolobok atď.) .
Čísla sú znaky.
Geometrické divadlo (objemové útvary, rovinné útvary) .
Hry-aktivity môžu byť integrované. Vyžadujú seriózne príprava: rozbor programových úloh príslušných sekcií programu, práca s metodickou literatúrou, príprava techniky. Ako ukazuje prax, takéto triedy by sa mali vykonávať v zovšeobecňujúcej fáze výcviku v jednotlivých sekciách programu.
MATEMATICKÝ ZÁBAVA umožňuje učiteľovi rozširovať sa a prehlbovať vedomosti starších predškolákov, zintenzívniť svoju duševnú činnosť, pestovať záujem o matematiky. Môžu to byť súťaže, kvízy, cestovateľské hry, olympiády.
DIDAKTICKÉ HRY S MATEMATICKÝ OBSAH.
Ich systém je vybudovaný s ohľadom na náročnosť programových úloh pre FEMP, Didaktické hry na formáciu matematický reprezentácie sú podmienene rozdelené na nasledujúce skupiny:
1. Hry s číslami a číslami
2. Hry na cestovanie v čase
3. Vesmírne navigačné hry
4. Hry s geometrickými tvarmi
5. Hry s logickým myslením
Do prvej skupiny hier patrí učenie detí počítať dopredu a dozadu. Pomocou rozprávkovej zápletky sa deti zoznámia s tvorením všetkých čísel do 10 porovnávaním rovnakých a nerovnakých skupín predmetov. Porovnávajú sa dve skupiny predmetov, ktoré sa nachádzajú buď na spodnom alebo na hornom pásiku počítacieho pravítka. Deje sa tak preto, aby deti nemali mylnú predstavu, že väčšie číslo je vždy na hornom pásme a menšie číslo na spodnom.
Prehrávanie v takých didaktických hrách ako „Ktoré číslo chýba?“, „Koľko?“, „Zmätok?“, „Opravte chybu“, „Odstráňte čísla“, „Vymenujte susedov“ sa deti učia voľne pracovať s číslami v 10 a sprevádzať ich slová činmi.
Didaktické hry ako „Vymysli číslo“, „Číslo, ako sa voláš?“, „Urob znamenie“, „Urob číslo“, „Kto prvý pomenuje, ktorá hračka chýba?“ a mnohé ďalšie sú používané v triedach vo voľnom čase s cieľom rozvíjať pozornosť, pamäť a myslenie detí.
Druhá skupina matematické hry(hry na cestovanie v čase) slúži na zoznámenie detí s dňami v týždni. Je vysvetlené, že každý deň v týždni má svoj vlastný názov. Aby si deti lepšie zapamätali názvy dní v týždni, sú označené krúžkami rôznych farieb. Pozorovanie sa vykonáva niekoľko týždňov, pričom každý deň sa označuje krúžkami. Deje sa tak špeciálne, aby deti mohli nezávisle dospieť k záveru, že poradie dní v týždni sa nemení. Deťom sa hovorí, že v názvoch dní v týždni môžu hádať, aký je deň v týždni. účtu: Pondelok je prvý deň po skončení týždňa, utorok je druhý deň, streda je stred týždňa, štvrtok je štvrtý deň, piatok je piaty. Po takomto rozhovore sa ponúkajú hry na posilnenie mien dní v týždni a ich poradia. Deti sa bavia hrať hru„Týždeň naživo.“ Pre hru je k hracej ploche prizvaných 7 detí, ktoré sa spočítajú v poradí a dostanú kruhy rôznych farieb, kruhy rôznych farieb označujúce dni v týždni. Deti sa zoradia v rovnakom poradí ako dni v týždni. Napríklad, prvé dieťa so žltým kruhom v rukách, ktorý označuje prvý deň v týždni - pondelok atď.
Potom hra sa stáva ťažšou. Deti sú postavené od akéhokoľvek iného dňa v týždni. V budúcnosti môžete použiť nasledujúce hry „Pomenujte to rýchlo“, „Dni v týždni“, „Pomenujte chýbajúce slovo“, „Celý rok“, „Dvanásť mesiacov“, ktoré deťom pomôžu rýchlo si zapamätať názov dni v týždni a názov mesiacov, ich postupnosť.
Do tretej skupiny patria hry na priestorovú orientáciu. Priestorové zobrazenia detí sa neustále rozširujú a upevňujú v procese všetkých typov aktivít. Úlohou učiteľa je naučiť deti orientovať sa v špeciálne vytvorených priestorových situáciách a určiť si svoje miesto podľa daného stavu. Pomocou didaktických hier a cvičení si deti osvojujú schopnosť slovne určiť polohu jedného alebo druhého predmetu vo vzťahu k druhému. Napríklad, napravo od bábiky je zajac, naľavo od bábiky pyramída atď. Dieťa sa vyberie a hračka sa skryje vo vzťahu k nemu (vzadu, vpravo, vľavo atď.). To vzbudzuje záujem detí a organizuje ich pre aktivitu. Aby deti zaujali, aby bol výsledok lepší, používajú sa predmetové hry s výzorom nejakého rozprávkového hrdinu. Napríklad, hra"Nájdite hračku," "V noci, keď v skupine nikto nebol," povedali deťom, "Carlson k nám priletel a priniesol hračky ako darček. Carlson rád žartuje, a tak hračky schoval a napísal v liste, ako ich možno nájsť "
Späť dopredu
Pozor! Ukážky snímok slúžia len na informačné účely a nemusia predstavovať všetky funkcie prezentácie. Ak vás táto práca zaujala, stiahnite si plnú verziu.
Účastníci: žiaci 7. ročníka.
Ciele:
- vzdelávacie: rozvíjanie udržateľného záujmu o matematiku;
- vzdelávacie: formovanie takých osobnostných kvalít, ako je kognitívna aktivita.
- vyvíja: rozvoj tvorivých schopností žiakov (predstavivosť, pozorovanie, pamäť), monológová reč, schopnosť identifikovať vzťahy príčina-následok, rozvoj logického myslenia.
Úlohy:
- študovať bibliografické zdroje k tejto téme;
- priblížiť históriu vzniku a vývoja matematiky
- identifikovať oblasti aplikácie matematických poznatkov.
Produkty: počítačová prezentácia.
Potrebné vybavenie: projektor, plátno, počítač.
Priebeh udalosti
Úvodné slovo učiteľa:
1 snímka Téma: „Matematika v ľudskom živote“
2 snímka Zásadná otázka: Potrebuje človek matematiku?
3 snímka Problematické problémy:
- Ako a kedy vznikla matematika?
- Aké profesie si vyžadujú matematiku?
- Akých matematikov poznáte?
- Potrebujú moderní ľudia znalosti z matematiky?
Výkon študentov:
Na riadenie lodí
Letieť do neba,
Je toho veľa čo vedieť
A v rovnakom čase a v rovnakom čase
Všimnete si?
Veľmi dôležitá veda
Matematika!Prečo lode
Nenabehnite na plytčinu
A sledujú kurz
Cez hmlu a snehovú búrku?
Pretože pretože,
Všimnete si?
Pomáha kapitánom
Matematika!Takže ako lekár, námorník
Alebo sa staňte pilotom.
V prvom rade musíme
Vedieť matematiku.
A na svete neexistujú žiadne povolania
Všimnete si?
Kdekoľvek to potrebujete
Matematika!
4 snímka Ako a kedy vznikla matematika?
Keď hovoríme o niečom veľmi jednoduchom a zrozumiteľnom, často hovoríme: „Vec je jasná ako dva a dva sú štyri!“
Kým však prišli na to, že dva a dva sa rovnajú štyrom, ľudia museli študovať mnoho, mnoho tisíc rokov.
Samozrejme, toto vyučovanie neprebiehalo v lavici. Človek sa postupne naučil žiť: stavať domy, zorientovať sa na dlhých cestách, obrábať pôdu.
Pretože ani v tých najvzdialenejších časoch, keď ľudia žili v jaskyniach a obliekali sa do zvieracích koží, sa nezaobišli bez počítania a merania.
Mnohé pravidlá zo školských učebníc aritmetiky a geometrie poznali starí Gréci už pred viac ako dvetisíc rokmi.
Iné staroveké národy – Egypťania, Babylončania, Číňania, národy Indie – mali v treťom tisícročí pred naším letopočtom informácie o geometrii a aritmetike, ktoré niektorým žiakom piateho alebo šiesteho ročníka chýbali.
S každým ďalším desaťročím sa matematika stávala pre ľudí čoraz potrebnejšou.
5 snímka Pytagoras
Veľký vedec Pytagoras sa narodil okolo roku 570 pred Kristom. na ostrove Samos. Pytagorasov otec bol Mnesarchos, rezač drahokamov.
Pytagorova veta- jedna zo základných teorém euklidovskej geometrie, stanovujúca vzťah medzi stranami pravouhlého trojuholníka. Predpokladá sa, že to dokázal grécky matematik Pytagoras, po ktorom bol pomenovaný.
Veta znie takto: V pravouhlom trojuholníku sa štvorec prepony rovná súčtu štvorcov nôh .
6 snímka
Na konci devätnásteho storočia sa objavili rôzne špekulácie o existencii ľudí podobných obyvateľov Marsu. Ako vtip, aj keď nie celkom bezdôvodne, bolo rozhodnuté poslať signál obyvateľom Marsu v podobe Pytagorovej vety. Nie je známe, ako to urobiť; ale každému je jasné, že matematický fakt vyjadrený Pytagorovou vetou sa odohráva všade a preto aj obyvatelia iného sveta podobného nám musia chápať takýto signál.
7 snímka
Sofia Kovalevskaja
Dievča zo šľachtickej rodiny milovalo matematiku a dokonca v noci skrývalo pod vankúšom zložitú knihu problémov (rodičia jej záľuby neschvaľovali).
V tom čase nebolo zvykom, aby ženy chodili na vysokú školu, ale odišla proti vôli rodičov do Nemecka, na univerzitu a prišla k slávnemu profesorovi. Nechcel si ju vziať a aby sa jej zbavil, zadal niekoľko úloh, ktoré si sami zostavili s tým, že ak sa rozhodne, vezme ju k sebe.
Tieto problémy nedokázali vyriešiť ani profesori. Dievča sa rozhodlo za dvadsať minút.
Sofya Kovalevskaya vyštudovala univerzitu a stala sa svetoznámou matematičkou
8 snímka
Čo dokáže matematika?
- Pomáha astronómom určiť dráhy vzdialených hviezd.
- Inžinier používa matematiku na výpočet prúdového lietadla, lode alebo novej elektrárne.
- Pre fyzika matematika odhaľuje zákony atómového jadra a pre námorníka ukazuje cestu lode v oceáne.
- Matematika skrátka dokáže všetko alebo takmer všetko, kde treba niečo vypočítať.
Ale všetko začína matematikou.
- Dieťa sa práve narodilo a už sú počuť prvé čísla v jeho živote: výška, váha.
- Dieťa vyrastá, nevie vysloviť slovo „matematika“, ale už to robí a rieši malé problémy s počítaním hračiek a kociek.
- A rodičia nezabúdajú na matematiku a problémy. Pri príprave jedla pre dieťa, jeho vážení, musia používať matematiku.
- Koniec koncov, musíte vyriešiť základné problémy: koľko jedla je potrebné pripraviť pre dieťa, berúc do úvahy jeho hmotnosť.
Snímka 9
1 príklad
Stojíte pri pokladni a platíte za tovar. Kúpili ste si jedlo za 432 rubľov a máte 500 rubľov v peniazoch v 100 rubľových bankovkách. A dajú vám 40 rubľov v drobných, hoci by vám mali dať 68 rubľov. To znamená, že vám chýbalo 28 rubľov!!!
10 snímka
2 príklad
Potrebujem byť na dači o 15.40 hod.Na ceste strávim 1.40 hod. Dnes musím ísť do obchodu. Kedy mám odísť? Koľko času môžem stráviť v obchode?
11 snímka
12 snímka
Vyrieš ten problém.
Ako môžete získať 100 jednou akciou a piatimi jednotkami?
Snímka 13
- 111 - 11 = 100
Snímka 14
Kde sa zaobídete bez matematiky?
- Tu sú stavitelia, stavajú dom. Musíme vypočítať, koľko cementu, koľko tehál. Výška šírka. Urobte si projekt.
- Krajčírka sa chystá šiť šaty. Zmeria osobu a vytvorí vzor. Potrebuje matematiku? Možno…
- Obchod počíta prijatý tovar a tržbu.
- Banka počíta peniaze, narába s obrovskými sumami a úrokmi.
- Aj v hudbe, v poézii treba počítať – rytmus, meter, osminové noty, štvrťové noty, jamby, trocheje.
- Čo môžeme povedať o takých zložitých vedách ako vesmír (rakety, satelity), výpočtová technika, televízia, rádio! Samozrejme, nič z toho by nebolo vynájdené bez výpočtov, bez matematiky.
- To znamená, že matematika je celý náš život?
15 snímka
Úloha aplikovania znamienka rovnosti trojuholníkov na meranie vzdialenosti medzi dvoma neprístupnými objektmi .
podmienka: Cestári musia urobiť tunel, ale vzdialenosť na presekanie hory nie je známa. Čo by mal tím urobiť, aby zistil túto vzdialenosť, ak je známa vzdialenosť z A do C a z B do C (obr. 1)?
Obrázok 1
Riešenie: Posádka nie je schopná postaviť cestu okolo hory. Preto podnikli malý trik: pri vchode do ešte neprerazeného tunela umiestnili osobu - (A) a na výstupe tiež - (B), na stranu hory umiestnili tretiu osobu - (C ), vznikol trojuholník ABC. Osoba A nakreslí priamku cez bod C a osoba B tiež položí priamku cez bod C. Po nakreslení priamych čiar a umiestnení ďalších dvoch ľudí na ne v určitej vzdialenosti - (D,E) Takže CD =AC, A CB = EÚ.Roh ACB =ECD vlastnosťou vertikálnych uhlov sa preto trojuholník DEC rovná trojuholníku ABC. Teraz tím spojí body D a E so segmentom na zemi. Pracovníci musia zmerať vzdialenosť od E po D, ktorá sa bude rovnať požadovanej vzdialenosti od A po B.
16 snímka
Potrebujú moderní ľudia znalosti z matematiky?
Svet a samotný život sa rýchlo menia. Zahŕňa nové technológie. Len matematika a riešenie problémov v tradičnom zmysle zostávajú pravdivé. Matematické zákony boli odskúšané a systematizované, takže sa na ne človek môže v dôležitých momentoch spoľahnúť a vyriešiť akýkoľvek problém. Matematika vás nesklame.
Ale každý rok máme viac a viac úžasných strojov: zložité stroje, rôzne automaty. Aby sa vám na takýchto strojoch dobre pracovalo, potrebujete veľa vedomostí. Matematiku dnes potrebuje nielen vedec či inžinier, ale aj remeselník a robotník v továrni.
Pred niekoľkými desaťročiami však existovalo veľa problémov, ktoré sa prakticky nedali vyriešiť, hoci matematici ich vyriešiť vedeli. Stalo sa, že desiatky ľudí pracovali niekoľko rokov na riešení jedného jediného problému. Výpočty boli pomalé. Hlavné „nástroje“ matematika boli rovnaké ako v časoch starých Grékov - jeho vlastná hlava a prázdny list papiera s ceruzkou.
A teraz má matematika nového výkonného asistenta, ktorý sa nazýva elektronický počítač. Existujúce vysokorýchlostné počítače pracujú státisíckrát rýchlejšie ako ľudia.
Ešte nikdy nebola matematika taká komplexná a pre ľudí taká potrebná veda ako dnes. Je ťažké hovoriť o tom, aká bude matematika zajtra. Teraz sa tak rýchlo rozvíja, tak často sa v ňom objavujú nové objavy, že je snáď zbytočné hádať, čo sa stane. Jedna vec je istá: zajtra bude matematika pre ľudí ešte mocnejšia, dôležitejšia a potrebnejšia ako dnes.
Mnoho ľudí sa často pýta: ZPrečo je potrebná matematika?” . Často už samotný fakt, že je táto disciplína zaradená do povinných osnov univerzít a škôl ľudí mätie. Toto zmätok je vyjadrené nasledovne: Prečo by som ja, človek, ktorého budúce (alebo súčasné) povolanie nebude súvisieť s výpočtami a používaním matematických metód, mal vedieť matematiku? Ako mi to môže byť v živote užitočné?
Veľké množstvo ľudí teda nevidí pre seba žiadny zmysel v ovládaní tejto vedy, a to ani na elementárnom základe. Matematiku, presnejšie matematické myslenie však potrebuje každý a tento článok vysvetľuje prečo.
Miesto matematiky v systéme vied
Matematika je základná veda, ktorej metódy sa aktívne využívajú v mnohých prírodných disciplínach, ako je fyzika, chémia či dokonca biológia. Sama o sebe táto oblasť poznania funguje s abstraktnými vzťahmi a prepojeniami, teda s entitami, ktoré samy osebe nie sú niečím hmotným.
Akonáhle však matematika vstúpi do oblasti akejkoľvek vedy o svete, okamžite sa premietne do opisu, modelovania a predpovedania veľmi špecifických a skutočných prírodných procesov. Tu získava mäso a krv, vynárajúc sa spod závoja idealizovaných vzorcov a výpočtov oddelených od života.
Matematika je nástroj na pochopenie sveta
Matematika je exaktná veda, ktorá si nepotrpí na svojvôľu vo výklade a rôzne špekulácie. Toto je stelesnenie poriadku a rigidnej logiky. Pomáha pochopiť svet okolo nás, dozvedieť sa viac o jeho zákonitostiach, keďže tieto zákony podliehajú rovnakému poriadku, aký vládne v matematike!
Jazyk, ktorým hovorí príroda, dokážeme úspešne preložiť do jazyka matematiky a pochopiť štruktúru vzťahov akéhokoľvek javu. A keď tieto spojenia formalizujeme, môžeme zostavovať modely, predpovedať budúce stavy javov, ktoré tieto modely popisujú, iba na papieri alebo v pamäti počítačov!
Einstein sa v odpovedi na otázku, kde sa nachádza jeho laboratórium, usmial a ukázal na ceruzku a kus papiera.
Jeho vzorce pre teóriu relativity sa stali dôležitým krokom na ceste k pochopeniu Vesmíru, v ktorom žijeme. A to sa stalo predtým, ako človek začal skúmať vesmír a až potom experimentálne potvrdil správnosť rovníc veľkého vedca!
Aplikácie v modelovaní a prognózovaní
Vďaka aplikácii matematiky nemusíme pred realizáciou nejakého zložitého projektu, napríklad pri prieskume vesmíru, robiť drahé a život ohrozujúce experimenty. Vieme vopred vypočítať orbitálne parametre kozmickej lode vypustenej zo zeme, aby dopravila astronautov na orbitálnu stanicu. Matematické výpočty vám umožnia neriskovať životy ľudí, ale vopred odhadnúť všetky parametre potrebné na odpálenie rakety, čím sa zabezpečí bezpečný let.
Samozrejme, model je len model, pretože nemôže brať do úvahy všetky možné premenné, a preto dochádza ku katastrofám, ale stále poskytuje pomerne spoľahlivé predpovede.
Stelesnenie matematického výpočtu môžete vidieť všade: v aute, ktoré riadite, v počítači alebo prenosnom zariadení, z ktorého práve čítate tento článok. Všetky budovy sa nezrútia vlastnou váhou, pretože všetky údaje potrebné na výstavbu boli vypočítané vopred pomocou vzorcov.
Medicína a zdravotníctvo existujú aj vďaka matematike, ktorá sa využíva po prvé pri navrhovaní zdravotníckych pomôcok a po druhé pri analyzovaní údajov o účinnosti konkrétnej liečby.
Ani predpovedanie počasia sa nezaobíde bez použitia matematických modelov.
Skrátka, vďaka matematike máme dnes k dispozícii všetky technológie, nevystavujeme svoj život nezmyselnému nebezpečenstvu, staviame mestá, skúmame vesmír a rozvíjame kultúru! Bez nej by bol svet úplne iný.
Prečo človek potrebuje matematiku? Aké schopnosti rozvíja?
Tak sme zistili, že matematika je jedným z najdôležitejších výdobytkov kultúry a civilizácie. Bez nej by rozvoj techniky a poznania prírody boli nemysliteľné veci! No, poviete si, povedzme, že táto presná veda je skutočne mimoriadne dôležitá pre ľudstvo ako celok, ale prečo ju potrebujem ja osobne? Čo mi dá?
Matematika rozvíja duševné schopnosti
Matematika vám umožňuje rozvíjať niektoré dôležité duševné vlastnosti - analytické, deduktívne (schopnosť zovšeobecňovať), kritické, prediktívne (schopnosť predvídať, myslieť niekoľko krokov dopredu) schopnosti.
Táto disciplína tiež zlepšuje schopnosti abstraktného myslenia (veď ide o abstraktnú vedu), schopnosť koncentrácie, trénuje pamäť a zvyšuje rýchlosť myslenia. Toľko dostanete! Zároveň však môžete vy alebo vaše deti veľa stratiť, ak tejto téme nevenujete náležitú pozornosť.
Keď hovoríme podrobnejšie a pomocou špecifických zručností, matematika pomôže človeku rozvinúť nasledujúce intelektuálne schopnosti
- Schopnosť zovšeobecňovať. Zvážte konkrétnu udalosť ako prejav všeobecného poriadku. Schopnosť nájsť úlohu konkrétneho vo všeobecnom.
- Schopnosť analyzovaťťažké životné situácie, schopnosť robiť správne riešenia problémov a rozhodovať sa pri ťažkých voľbách.
- Schopnosť nájsť vzory.
- Schopnosť myslieť logicky a uvažovať kompetentne a jasne formulovať myšlienky a vyvodzovať správne logické závery.
- Schopnosť rýchlo myslieť a robiť rozhodnutia.
- Zručnosť plánovania dopredu, schopnosť mať na pamäti niekoľko po sebe idúcich krokov.
- Konceptuálne a abstraktné myslenie: schopnosť organizovať komplexné koncepty alebo operácie koherentným a logickým spôsobom a mať ich na pamäti.
Dôležitý bod: Od čitateľov som už dostal množstvo otázok, preto chcem niečo objasniť práve tu. Vyššie uvedené vlastnosti sa rozvíjajú nielen riešením úloh z rôznych oblastí matematiky: trigonometria, teória pravdepodobnosti atď. Ak si chcete tieto schopnosti zdokonaliť, nemusíte zháňať zaprášené školské učebnice na tieto predmety.
Hovorím tu nielen o matematike ako o špecifickej vede, ale skôr o všetkých tých oblastiach poznania, kde sa uplatňuje matematická metóda a prevláda presnosť, poriadok a logika. Takže na rozvoj niektorých kvalít inteligencie je vhodné študovať presné vedy, riešiť logické hádanky a dokonca aj niektoré intelektuálne hry. Vezmite si to, čo je vám bližšie a zaujímavejšie, nemusíte sa nútiť študovať nudné učebnice, hlavné je, že vaša hlava funguje, takže úlohy vyžadujú, aby ste našli netriviálne riešenia a presne analyzovali.
Matematika je pre rozvoj dieťaťa nevyhnutná!
Matematika je pre vývoj dieťaťa obzvlášť dôležitá! Stanovuje štandardy pre správne, racionálne myslenie na celý život! Poskytuje veľkú podporu duševnému rozvoju.
Ani neviem, ktorý iný školský predmet je schopný tak zvýšiť mentálnu úroveň rastúceho jedinca a poslúžiť ako taká dobrá pomôcka pre intelektuálny rozvoj neskôr, už v dospelosti. Nemám na mysli matematiku len ako predmet, algebru alebo aritmetiku, hovorím o aplikácii matematických metód vo všeobecnosti, vrátane fyziky, geometrie, informatiky atď.
Matematika organizuje, zefektívňuje a optimalizuje vaše myslenie
Začnem tento bod známym výrokom Lomonosova, veľkého vedca, ktorý dosiahol úspechy v prírodných vedách aj v oblasti humanitných vied – vzácny prípad univerzálnej mysle. Povedal: "Matematika by sa mala vyučovať len preto, že dáva do poriadku myseľ."
Matematika trénuje také duševné vlastnosti, ktoré tvoria rámec a kostru celého vášho myslenia! Toto je v prvom rade logické schopnosti. To je všetko, čo organizuje všetky vaše myšlienky do prepojeného systému pojmov a nápadov a spojení medzi nimi.
Samotná matematika je stelesnením prirodzeného poriadku a nie je prekvapujúce, že vnáša poriadok do vašej mysle. A bez tejto notoricky známej logiky v hlave človek nie je schopný vyvodzovať správne logické závery, porovnávať koncepty rôznych druhov, stráca schopnosť zvukovej analýzy a uvažovania. Čo môže spôsobiť jav "kaša v hlave", zmätok v myšlienkach a uvažovaní, nejasná argumentácia.
Takýto človek sa ľahko nechá uviesť do omylu, čo sa bežne stáva, keďže vo vyjadreniach všelijakých machrov a šarlatánov nedokáže identifikovať jednoznačné porušenie logiky (Toto je druhá poľutovaniahodná skúsenosť s finančnými pyramídami u nás, ktorá naznačuje, že veľká časť ľudí verí, že nepotrebujú matematiku). Znalosť matematiky vám nedovolí oklamať!
Takže to nie sú len výpočty a vzorce, je to predovšetkým logika a poriadok! Je to súbor pravidiel a funkcií, vďaka ktorým je vaše myslenie konzistentné a logické. To ovplyvňuje vašu schopnosť uvažovať, formulovať myšlienky, držať zložité koncepty v hlave a budovať zložité vzťahy.
Prečo študenti humanitných vied potrebujú matematiku?
Čo sa vám určite bude hodiť, aj keď sa chystáte uspieť v niektorej humanitnej disciplíne, keďže aj tam je veľmi potrebná logika, systémové myslenie a schopnosť formulovať zložité teórie. Bez toho sa to nestane vedou, ale mnohomluvnosťou.
Počul som o skvelých právnikoch, ktorí okrem právnického vzdelania získali aj titul z fyziky a matematiky. To im ako správnym šachistom pomohlo vybudovať zložité kombinácie možností obrany na súde alebo vymýšľať šikovné spôsoby interakcie s legislatívnym rámcom a vymýšľať najrôznejšie šikovné a netriviálne riešenia.
Samozrejme, nie je vôbec potrebné získať špeciálne špecializované vzdelanie z matematiky, dokonca podľa mňa nadbytočné, ak v tejto oblasti nemienite pracovať. Ale verím, že každý by mal a je schopný zvládnuť túto disciplínu na základnej úrovni školského vzdelávania a počiatočných vysokoškolských kurzov.
Nemali by ste si myslieť, že vám to nie je dané od prírody, že vaším povolaním sú humanitné vedy a nie ste schopný učiť presné predmety. Keď niekto povie, že má humanitárne zmýšľanie a teda nevie v princípe počítať, čítať vzorce a riešiť úlohy, akokoľvek by chcel, potom vedzte, že ide o taký elegantný pokus ospravedlniť fakt nedostatočného rozvoja matematických schopností. Nie ich absencia! Ale len to, že tieto zručnosti z nejakého dôvodu neboli správne rozvinuté.
Ľudská myseľ je univerzálna vec, určené na riešenie rôznych problémov. Samozrejme, toto tvrdenie má svoje hranice: každý má vzhľadom na vlastnosti svojich vrodených a nadobudnutých vlastností myslenia určité sklony ovládať rôzne vedy. Navyše, špecializácia si najčastejšie vyžaduje znalosť jednej veci: je ťažké byť v jednej veci výborným matematikom, chemikom, právnikom, učiteľom (nie sme všetci Lomonosovci). Vždy si budete musieť z niečoho vybrať.
ale Základné matematické myslenie zvládne každý! Pre niekoho to bude jednoducho ťažšie, pre iného jednoduchšie. Ale zvládne to každý. A ako som už povedal, je to potrebné vyvážený rozvoj vašej mysle. To, že sa zaujímate napríklad o literatúru alebo psychológiu, neznamená, že matematiku nepotrebujete a že ju jednoducho nie ste prirodzene schopní nejako ovládať!
Jedno nevylučuje druhé, ale naopak harmonicky dopĺňa druhé. „Humanitárne zmýšľanie“ v kontexte nemožnosti zvládnuť exaktné vedy je jednoducho jeden obrovský nezmysel a pokus ospravedlniť neochotu zvládnuť tie zručnosti, ktoré sa získavajú ťažšie ako iné.
Prečo potrebujete matematiku v živote a práci?
Matematika je užitočná v podnikaní. Možno však povolanie, o ktorom uvažujete ako o svojom budúcom povolaní, nebude súvisieť s výpočtami, vzorcami, informatikou alebo analytikou. Alebo ho nepoužívate vo svojej súčasnej práci.
To však ešte neznamená, že to tak bude vždy. Možno by ste chceli zmeniť svoju profesiu. Alebo vás prenajatá práca natoľko omrzí, že sa rozhodnete organizovať svoj vlastný biznis (a to sa stáva pomerne často). Organizácia nezávislého podniku si vždy vyžaduje výpočty, prognózy a analýzy. Vy, ako vedúci nového podniku, budete musieť mať príslušné zručnosti, nie všetko je možné delegovať na najatých zamestnancov, ich práca si v každom prípade vyžaduje dohľad.
Bez podpory vo forme matematických metód predpovedania, modelovania a analýzy (aspoň na primitívnej úrovni, v závislosti od toho, aký druh podnikania máte), je ťažké dosiahnuť úspech pri organizovaní vlastného podnikania. Na základe osobných štatistík môžem povedať, že spravidla najväčšie úspechy v podnikaní dosahujú absolventi technických a matematických vysokých škôl.
Nie je to len otázka poznania niektorých špeciálnych metód výpočtu, pretože v prípade potreby nie je nikdy neskoro zvládnuť ich. Kľúčom je určitá organizácia mysle. Podnikanie je vysoko usporiadaný systém, ktorého konštrukcia vyžaduje od jeho tvorcu určité intelektuálne schopnosti, štruktúrované myslenie a schopnosť zovšeobecňovať a odvodzovať vzťahy. Štúdium exaktných vied, ako je známe, tieto zručnosti rozvíja.
Záver
Matematika a iné exaktné vedy sú veľmi dôležité ako pre rozvoj ľudstva ako celku, tak aj pre intelektuálne zdokonaľovanie konkrétneho jednotlivca. K vyváženému duševnému rozvoju jednotlivca samozrejme patrí zvládnutie nielen exaktných predmetov, ale aj humanitných disciplín. Ak sa chcete rozvíjať, je pre vás nevyhnutné napríklad aj čítanie kvalitnej literatúry.
Ale toto samo o sebe nestačí. Rád by som doplnil znenie známeho výroku: „Ak sa chceš stať chytrým, musíš veľa čítať“ a k tomu dodať: „- a rob matematiku.“ Inak bude efekt len čítania kníh podobný telu bez kostry alebo stavbe bez rámu. Pre jedného bez druhého je to ťažké.
To je dôvod, prečo mnohí humanitní vedci, bez ohľadu na to, ako dobre rozumejú svojej oblasti, trpia zmätkom myslenia a nedostatkom triezvyho úsudku a mnohí zanietení matematici a technici sa izolujú vo svete abstraktných vzorcov a výpočtov, strácajú kontakt so skutočným sveta.
Zlaté pravidlo hovorí, že všetko je dobré s mierou, údel harmonicky vyvinutej mysle, univerzálnosť na tej najzákladnejšej úrovni! Všetko spolu, knihy a matematika! Toto nie je kázanie na chválu amaterizmu, nie, vo svojej špecializácii musíte byť profesionál a úzky špecialista, odborník vo svojom odbore. Ale čo sa týka vašej základnej erudície a vedomostí, malo by tam byť zo všetkého trochu.
Domnievam sa, že myšlienka školského vzdelávania a výučby v počiatočných kurzoch univerzít spĺňa tento princíp univerzálnosti (len myšlienka, netrúfam si rozoberať, ako sa to realizuje v praxi). K posilňovaniu špecializácie základného a stredného školstva by som sa staval krajne odmietavo s tým, že rastúcemu jedincovi treba dať čo najviac z rôznych oblastí a keď toto dostane, nech si vyberie, čo je mu najbližšie!
Zdroj - http://nperov.ru
"Prečo potrebujeme matematiku?" - túto otázku často počujú školáci a študenti všetkých vekových kategórií. Mnoho ľudí na celom svete úprimne verí, že počas ich života im matematika nikdy nebola užitočná. Problém je, že ani na základnej škole, kde sú položené základné vedomosti z počtov, nám nevysvetlia, za akým účelom to všetko robíme. Zrejme je hlavné učiť sa a prečo učiť, to si už školáci domyslia sami. Ale nie každý si to uvedomuje. A keď nerozumiete, prečo sa učíte, strácate záujem o predmet a motiváciu vôbec niečo robiť. Jediné, čo môže v tomto prípade študenta motivovať, sú známky, na ktoré stačí veľmi povrchná znalosť alebo aj obyčajné kopírovanie hotových odpovedí. Ak vezmeme do úvahy moderný stredoškolský vzdelávací systém, zdá sa, že najdôležitejšie je zložiť skúšky. Je logické, že zvýšený záujem o matematiku vzniká v období prípravy na matematiku, keď učitelia urgentne začínajú „školiť“ žiakov na štandardné úlohy. Teraz už študenti vedia, prečo celé tie roky študovali matematiku – aby úspešne zložili Jednotnú štátnu skúšku a Jednotnú štátnu skúšku, po ktorej môžu pokojne zabudnúť na všetko, čo sa naučili, pretože matematika už aj tak nebude užitočná, tak prečo „upchávať "Vaše svetlé spomienky? hlavy?" Len málo z nich sa v tejto chvíli zamýšľa nad tým, čo čaká včerajších školákov a študentov za múrmi ich vzdelávacích inštitúcií. Poďme teda zistiť, prečo je matematika stále potrebná. Matematika nás učí myslieť logicky a dôsledne, jasne a presvedčivo dokázať svoj názor. Áno, náš mladý priateľ, geometria ti stále pomôže v živote. Koniec koncov, hlavný dôvod, prečo ste boli nútení riešiť únavné problémy, nespočíva v zapamätaní si Pytagoriových a Tálesových viet (hoci vám tiež dobre poslúžia). Nie, toto všetko je potrebné na to, aby sa váš mozog rozvinul tým správnym smerom. Čo je potrebné na vyriešenie matematického problému? Znalosť všetkých teorémov, axióm, definícií a pravidiel? Alebo možno ovládanie niektorých prefíkaných techník? Nie Potrebujete len schopnosť vidieť cieľ, vybrať si k nemu správnu cestu a správne si túto cestu naplánovať. Nie je táto vlastnosť v reálnom živote dôležitá? Tým, že robíme matematiku, nútime mozog, aby sa rozvíjal - okamžite štruktúroval všetky prichádzajúce informácie, „zošíval“ ich do „časopisov“ a „kníh“, „ukladal ich na police“. Navyše, čím je mozog trénovanejší, tým viac „políc“ má, tým presnejšie sú „číslované“, a preto je jednoduchšie zaviesť alebo nájsť potrebné informácie. Preto pre ľudí, ktorí sú „priateľskí“ k exaktným vedám, sú všetky ostatné vedy jednoduchšie, pretože matematika nás učí analyzovať a modelovať rôzne situácie. Oboznamuje nás s metódami indukcie a dedukcie. S ním sa učíme chápať svet cez prizmu logického uvažovania. Zostáva pochopiť len jednu vec – v akom bode presne nám „chýbajú“ naše deti? Koniec koncov, všetko išlo tak dobre: zvedavý prvák sa s chuťou posadil na hodiny, prečo ho k tomu už nemožno ani prinútiť? Kedy bol sklamaný? Keď dieťa príde do prvej triedy, všetko je pre neho zaujímavé a keď niečo iné dobre dopadne, je to zaujímavé dvojnásobne. A keďže sa na základnú školu pripravujú v škôlke, s matematikou v prvých štyroch ročníkoch problémy nie sú. Dieťaťu sa to predsa darí a práve tento úspech v ňom podnecuje záujem učiť sa niečo nové. Ale ako všetci vieme, v piatom ročníku je revolúcia – prechod zo základnej na strednú, kde už nie je jeden učiteľ – je ich veľa. Toto obdobie je charakterizované zložitým psychickým stavom dieťaťa – adaptáciou. Práve v tejto chvíli musia rodičia pozorne sledovať, aby záujem o matematiku nezmizol. Koniec koncov, v piatom ročníku je prvou témou matematiky „Zlomky“. „Zlomky“ sú samy o sebe veľmi ťažko pochopiteľnou témou a ak vezmeme do úvahy fakt, že adaptačné obdobie malého človiečika v tejto chvíli pokračuje, je ľahké uhádnuť, že práve v tomto momente dochádza k nedorozumeniu medzi študent a matematika. Práve v tomto momente potrebuje študent pomoc rodičov alebo odborných lektorov, ktorí mu pomôžu obnoviť sebavedomie a záujem študenta. Ak všetko umiestnite na police včas, v budúcnosti by nemali byť žiadne problémy. Ďalším krízovým obdobím je 6. ročník, téma je „Čísla s rôznymi znakmi“. Opäť platí, že ak žiak tejto téme nerozumie, neskôr bude mať s matematikou ťažkosti. Koniec koncov, táto téma je zásadná. Potom sa všetko „svinie“ ako snehová guľa. Matematika sa skomplikuje a k týmto „detským“ témam sa už nikto nevráti, respektíve ich už nikto nevysvetlí, ale budú dávať zložitejšie úlohy s prvkami týchto tém. V piatom a šiestom ročníku je potrebné pozorne, ale nenápadne sledovať pokroky študenta, pretože práve v týchto triedach získava základné vedomosti, ktoré budú 100% užitočné; práve tu môže mať ťažkosti; Tu dieťa začína chápať, či sa mu tento predmet páči alebo nie. V takýchto chvíľach stojí za to vaše dieťa podporiť, vysvetliť mu, prečo a prečo to potrebuje, a potom si rozhodne nebude robiť ilúzie o tom, aká užitočná bude pre neho matematika v živote. Pamätajte, že pred deviatou triedou môžete všetko opraviť, potom už nie. V tomto veku už má dieťa svoj vlastný názor na všetko, čo ho obklopuje a najčastejšie je neotrasiteľné. Predstavme si, že matematika je starobylé mesto, mnohotvárne a úžasné svojou rozľahlosťou. Skúmaním zákutí tohto mesta sa ľudia učia myslieť logicky, dôsledne a efektívne, zorientovať sa všade, kam prídu a usporiadať si pri tom nadobudnuté vedomosti – inak to nebudú vedieť. A všetky tieto neoceniteľné zručnosti ležia na povrchu - príďte a získajte ich! Ale čo robíme? A zdá sa, že hovoríme: „Prečo by som mal skúmať mesto? Aj tak môžem ísť do práce, čo ešte potrebujem?" A potom trávime hodiny túlaním sa po zadných uličkách, aby sme navštívili príbuzných... Preto sa oplatí vrátiť sa a nahliadnuť do týchto vynechaných zadných uličiek, pre prípad, že by tam niečo zaujímavé zostalo; niečo dôležité? Mnohí ospravedlňujú svoj postoj k exaktným vedám takto: „To nie je moja vec! Som humanista, prečo by som to mal vedieť?" Ale naozaj nepotrebuje humanista myslieť logicky a dôsledne? Najvyšším, ako sa nám zdá, prejavom humanitných vied je spisovateľ. Ale naozaj by niekto čítal príbeh, ktorý sa začína uprostred, pokračuje koncom príbehu a potom nasleduje nesúvislé fragmenty textu? Ale ako často sa dnes možno stretnúť práve s takýmito pokusmi o „tvorbu“... Nekoherentnosť prezentácie môže pokaziť aj tie najlepšie diela. Rovnako sme schopní zničiť naše „najlepšie diela“ – naše životy, len tým, že včas nepochopíme, čo je pre nás skutočne dôležité a čo druhoradé. A najdôležitejšia je pre nás znalosť matematiky, ktorá sa rokmi štúdia v škole vyvinie z jednoduchej metódy počítania do zložitého, mnohostranného systému, nadradeného na každú z možných oblastí poznania a systematizácie nesúrodých faktov do úplný a komplexný obraz sveta. Preto je učenie sa matematiky jednou z najdôležitejších zručností, ktoré dieťa získava v škole a ktorá mu umožní adaptovať sa na dynamicky sa meniace prostredie a zaujať v živote svoje miesto, ktoré mu právom patrí.
