강도 및 비틀림 강성에 대한 원형 단면 빔 계산

강도 및 비틀림 강성에 대한 원형 단면 빔 계산

강도 및 비틀림 강성에 대한 계산의 목적은 응력과 변위가 작동 조건에서 허용하는 지정된 값을 초과하지 않는 빔 단면 치수를 결정하는 것입니다. 허용 전단 응력에 대한 강도 조건은 일반적으로 다음과 같이 작성됩니다. 이 조건은 비틀림 빔에서 발생하는 가장 높은 전단 응력이 재료에 해당하는 허용 응력을 초과하지 않아야 함을 의미합니다. 허용 비틀림 응력은 0에 따라 달라집니다. ─ 재료의 위험한 상태에 해당하는 응력 및 허용되는 안전 계수 n: ─ 항복 강도, nt는 플라스틱 재료에 대한 안전 계수입니다. ─ 인장 강도, nв - 취성 재료에 대한 안전 계수. 인장(압축)보다 비틀림 실험에서 값을 얻는 것이 더 어렵다는 사실 때문에 대부분의 경우 허용 비틀림 응력은 동일한 재료의 허용 인장 응력에 따라 취합니다. 강철의 경우 [주철의 경우. 꼬인 보의 강도를 계산할 때 강도 조건을 사용하는 형태가 다른 세 가지 유형의 작업이 가능합니다. 1) 응력 확인(시험 계산); 2) 섹션 선택(설계 계산); 3) 허용 하중 결정. 1. 보의 주어진 하중 및 치수에 대한 응력을 확인할 때 발생하는 최대 전단응력을 결정하고 식 (2.16)에 의해 주어진 것과 비교합니다. 강도 조건이 충족되지 않으면 단면 치수를 늘리거나 빔에 작용하는 하중을 줄이거나 더 높은 강도의 재료를 사용해야 합니다. 2. 주어진 하중에 대한 단면과 강도조건(2.16)에서 주어진 허용응력값을 선택할 때, 보 단면의 극저항모멘트 값이 결정된다. 빔의 환형 단면은 극 저항 모멘트의 크기에 의해 발견됩니다. 3. 주어진 허용 전압 및 극지방 저항 WP에 대한 허용 부하를 결정할 때 먼저 (3.16)에 기초하여 허용 토크 MK를 결정한 다음 토크 다이어그램을 사용하여 K M과 K M 사이의 연결을 설정합니다. 외부 비틀림 모멘트. 강도에 대한 빔 계산은 작동 중에 허용되지 않는 변형 가능성을 배제하지 않습니다. 바의 큰 비틀림 각도는 매우 위험합니다. 바가 가공 기계의 구조적 요소인 경우 가공 부품의 정확도를 위반할 수 있고 바가 시간에 따라 변하는 비틀림 모멘트를 전달하는 경우 비틀림 진동이 발생할 수 있기 때문입니다. , 따라서 막대도 강성에 대해 계산되어야 합니다. 강성 조건은 다음 형식으로 작성됩니다. 여기서 ─ 식 (2.10) 또는 (2.11)에서 결정된 빔 비틀림의 최대 상대 각도. 그런 다음 샤프트의 강성 조건은 허용 가능한 상대 비틀림 각도의 값이 규범에 의해 결정되며 다양한 구조 요소 및 다양한 유형의 하중에 대해 빔 길이 1m당 0.15 °에서 2 °까지 다양합니다. 강도 조건과 강성 조건 모두에서 max 또는 max 를 결정할 때 기하학적 특성을 사용합니다. WP ─ 극 저항 모멘트 및 IP ─ 극 관성 모멘트. 분명히, 이러한 특성은 이러한 단면의 동일한 면적을 가진 원형 솔리드 및 환형 단면에 대해 다를 것입니다. 구체적인 계산을 통해 환형 단면의 극 관성 모멘트와 저항 모멘트가 원형 단면보다 훨씬 더 큰 것을 알 수 있습니다. 환형 단면은 중심에 가까운 면적이 없기 때문입니다. 따라서 비틀림의 환형 단면 막대는 단단한 원형 단면의 막대보다 경제적입니다. 즉, 재료 소비가 적습니다. 그러나 이러한 바의 제조는 더 복잡하고 따라서 더 비싸며, 비틀림에서 작동하는 바를 설계할 때도 이러한 상황을 고려해야 합니다. 빔의 강도 및 비틀림 강성을 계산하는 방법과 효율성에 대한 추론을 예를 들어 설명합니다. 예 2.2 두 샤프트의 무게를 비교하십시오. 가로 치수는 섬유 전체에 걸쳐 동일한 허용 응력에서 동일한 토크 MK 600 Nm에 대해 선택됩니다(최소 10cm 길이에 걸쳐) [cm] 90 2.5 Rcm 90 3 쪼개짐 구부릴 때 섬유를 따라 [u] 2 Rck 2.4 절단시 섬유를 따라 분할 1 Rck 1.2 - 2.4 섬유

작업 3.4.1: 환봉 단면의 비틀림 강성은 식 ...

답변 옵션:

1) EA; 2) GJP; 3) 조지아; 4) EJ

결정: 정답은 2)입니다.

원형 단면의 막대의 상대적 비틀림 각도는 공식에 의해 결정됩니다. 작을수록 막대의 강성이 커집니다. 따라서 제품 GJP막대 단면의 비틀림 강성이라고 합니다.

작업 3.4.2: 디표시된 대로 로드됩니다. 상대 비틀림 각도의 최대값은…

재료 전단 계수 G, 모멘트 값 M, 길이 l이 제공됩니다.

답변 옵션:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

결정: 정답은 1)입니다. 토크 다이어그램을 작성해 보겠습니다.

문제를 해결할 때 원형 단면을 가진 막대의 상대적 비틀림 각도를 결정하는 공식을 사용합니다

우리의 경우 우리는 얻는다

작업 3.4.3: 주어진 값에 대한 강성 조건과 G, 최소 허용 샤프트 직경은… 수락합니다.

답변 옵션:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

결정: 정답은 1)입니다. 샤프트의 직경이 일정하기 때문에 강성 조건은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

어디에. 그 다음에

작업 3.4.4: 둥근 막대 직경 디표시된 대로 로드됩니다. 재료 전단 계수 G, 길이 엘, 모멘트 값 중주어진. 극단 섹션의 상호 회전 각도는 다음과 같습니다. ...

답변 옵션:

하나); 2) ; 3) 제로; 4) .

결정: 정답은 3)입니다. 외부 힘 쌍이 적용되는 섹션을 표시합시다. 비, 씨,디각각, 그리고 토크의 도표를 구성하십시오. 단면 회전 각도 디섹션에 상대적 비에 대한 단면 C의 상호 회전 각도의 대수적 합으로 표현될 수 있습니다. 섹션 비및 섹션 디섹션에 상대적 와 함께, 즉. . 재료 변형 로드 관성

단면이 원형인 막대에 대한 두 단면의 상호 회전 각도는 공식에 의해 결정됩니다. 이 문제에 대해 우리는

작업 3.4.5: 길이를 따라 일정한 직경을 갖는 원형 단면의 막대에 대한 비틀림 강성 조건은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

답변 옵션:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

결정: 정답은 4)입니다. 기계 및 메커니즘의 샤프트는 강할 뿐만 아니라 충분히 단단해야 합니다. 강성 계산에서 최대 상대 비틀림 각도 값은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

따라서 길이를 따라 직경이 일정한 샤프트(비틀림 변형을 받는 막대)의 강성 조건은 다음 형식을 갖습니다.

여기서 허용 가능한 상대 비틀림 각도는 입니다.

작업 3.4.6: 막대를 적재하는 방식이 그림에 나와 있습니다. 길이 엘, 막대 단면의 비틀림 강성은 단면의 허용 회전 각도입니다. 와 함께주어진. 강성을 기준으로 외부 하중 매개변수의 최대 허용 값 중같음.

1); 2) ; 3) ; 4) .

결정: 정답은 2)입니다. 이 경우의 강성 조건은 단면의 실제 회전 각도입니다. 와 함께. 우리는 토크 다이어그램을 만듭니다.

단면의 실제 회전 각도 결정 와 함께. . 실제 회전 각도에 대한 식을 강성 조건으로 대체합니다.

• 1) 지향성; 2) 주요 사이트;
• 3) 팔면체; 4) 시컨트.

결정: 정답은 2)입니다.

기본 체적 1이 회전할 때 공간 방향 2는 면의 접선 응력이 사라지고 수직 응력만 남도록 찾을 수 있습니다(일부는 0일 수 있음).

작업 4.1.3: 그림에 표시된 응력 상태에 대한 주요 응력은… (응력 값은 MPa).

• 1) y1=150 MPa, y2=50 MPa; 2) y1=0MPa, y2=50MPa, y3=150MPa;
• 3) y1=150MPa, y2=50MPa, y3=0MPa; 4) y1=100MPa, y2=100MPa.

결정: 정답은 3)입니다. 요소의 한 면에 접선 응력이 없습니다. 따라서 이곳이 메인 사이트이고 이 사이트의 노멀 스트레스(주요 스트레스)도 0입니다.

주 응력의 다른 두 값을 결정하기 위해 다음 공식을 사용합니다.

여기서 양의 응력 방향은 그림에 표시됩니다.

주어진 예에서 우리는 . 변환 후에 우리는 을 찾습니다. 주응력에 대한 번호 매기기 규칙에 따라 y1=150MPa, y2=50MPa, y3=0MPa, 즉. 평면 응력 상태.

작업 4.1.4: 세 가지 주요 영역에서 응력을 받는 신체의 연구 지점에서 수직 응력 값이 결정됩니다. 50 MPa, 150MPa, -100MPa. 이 경우의 주요 응력은 동일합니다...

• 1) y1=150MPa, y2=50MPa, y3=-100MPa;
• 2) y1=150 MPa, y2=-100 MPa, y3=50 MPa;
• 3) y1=50MPa, y2=-100MPa, y3=150MPa;
• 4) y1=-100MPa, y2=50MPa, y3=150MPa;

결정: 정답은 1)입니다. 인덱스 1, 2, 3은 조건이 충족되도록 주요 응력에 할당됩니다.

작업 4.1.5: 기본 체적(그림 참조)의 면에서 응력 값은 MPa. 양의 축 방향 사이의 각도 엑스최소 주 응력이 작용하는 주 영역에 대한 외부 법선은 다음과 같습니다.

1) ; 2) 00; 3) ; 4) .

결정: 정답은 3)입니다.

각도는 공식에 의해 결정됩니다.

응력의 수치를 대입하면 다음을 얻습니다.

음의 각도는 시계 방향으로 따로 설정됩니다.

작업 4.1.6: 주 응력 값은 3차 방정식의 해에서 결정됩니다. 승산 J1, J2, J3이라고...

• 1) 스트레스 상태 불변; 2) 탄성 상수;
• 3) 법선의 코사인 방향 지정;
• 4) 비례 계수.

결정: 정답은 1)입니다. 방정식 근 - 주요 응력? 점에서 응력 상태의 특성에 의해 결정되며 초기 좌표계의 선택에 의존하지 않습니다. 따라서 좌표축 시스템을 회전할 때 계수는

변경되지 않은 상태로 유지되어야 합니다.

단면의 강성은 탄성계수 E와 축방향 관성모멘트 Jx에 비례합니다. 즉 단면의 재질, 모양 및 치수에 의해 결정됩니다.
단면의 강성은 탄성계수 E와 축방향 관성모멘트 Yx에 비례합니다. 즉 단면의 재질, 모양 및 치수에 의해 결정됩니다.
단면의 강성은 탄성 계수 E와 축방향 관성 모멘트 Jx에 비례합니다. 즉, 단면의 재질, 모양 및 치수에 의해 결정됩니다.
모든 프레임 요소의 섹션 EJx의 강성은 동일합니다.
모든 프레임 요소의 단면 강성은 동일합니다.
이 경우 균열이 없는 요소의 단면 강성은 vt - 1이라고 가정할 때 온도의 단기 효과에 대해 공식 (192)에 의해 결정될 수 있습니다. 균열이 있는 요소의 단면 강성 - 단기 가열의 경우 공식 (207) 및 (210)에 따름.
프레임 요소 섹션의 강성은 동일합니다.
여기서 El은 로드 섹션의 최소 굽힘 강성입니다. G는 막대의 길이입니다. P - 압축력; a는 재료의 선형 팽창 계수입니다. T는 가열 온도(작용 온도와 막대 끝의 움직임이 제외된 온도 사이의 차이)입니다. EF는 압축 시 막대 단면의 강성입니다. i / I / F-로드 섹션의 최소 회전 반경.
프레임 단면의 강성이 일정하면 솔루션이 다소 단순화됩니다.
구조 요소 섹션의 강성이 길이를 따라 지속적으로 변할 때 변위는 Mohr 적분의 직접(해석) 계산에 의해 결정되어야 합니다. 이러한 설계는 계단식 가변 강성의 요소가 있는 시스템으로 대체하여 대략적으로 계산할 수 있으며, 그 후 Vereshchagin 방법을 사용하여 변위를 결정합니다.
리브가 있는 단면의 강성을 계산으로 결정하는 것은 복잡하고 경우에 따라 불가능한 작업입니다. 이와 관련하여 실제 구조 또는 모델을 테스트하는 실험 데이터의 역할이 증가합니다.
짧은 길이에 걸친 보 섹션의 강성의 급격한 변화는 곡선 접합 영역의 용접 거들 이음새에 상당한 응력 집중을 유발합니다.

비틀림 강성이라고 합니다.
굽힘 강성이라고 하는 것.
비틀림 강성이라고 합니다.
굽힘 강성이라고 하는 것.
전단에서 막대 단면의 강성이라고 하는 것.
EJ는 막대 섹션의 인장 강성이라고 합니다.
제품 EF는 힘의 축 방향 작용에 따른 단면의 강성을 특징으로 합니다. Hooke의 법칙(2.3)은 힘 변화의 특정 영역에서만 유효합니다. P Rpc(여기서 Rpc는 비례한계에 해당하는 힘)에서 인장력과 연신율 사이의 관계는 비선형인 것으로 판명되었습니다.
제품 EJ는 빔 단면의 굽힘 강성을 특성화합니다.
샤프트 비틀림.| 샤프트 비틀림. 제품 GJp는 샤프트 섹션의 비틀림 강성을 특징으로 합니다.
보 단면의 강성이 전체에 걸쳐 일정한 경우.
용접 부품 처리 계획. a - 평면 처리. 6 - 처리 중입니다.| 잔류 응력이 있는 용접 빔의 하중. a - 빔. b - 잔류 인장 응력이 높은 영역 1 및 2. - 굽힘 시 하중을 받는 보의 단면(해칭으로 표시. 단면 EF 및 EJ의 강성 특성을 감소시킵니다. 변위 - 하중으로 인한 변형, 회전 각도, 연신율이 계산된 값을 초과합니다.
제품 GJP를 단면의 비틀림 강성이라고 합니다.

제품 G-IP를 단면의 비틀림 강성이라고 합니다.
제품 G-Ip를 단면의 비틀림 강성이라고 합니다.
곱 GJp를 단면의 비틀림 강성이라고 합니다.
제품 ES를 철근의 단면 강성이라고 합니다.
EA의 값은 인장 및 압축에서 막대 단면의 강성이라고 합니다.
제품 EF는 인장 또는 압축에서 막대의 단면 강성이라고 합니다.
GJP의 값을 샤프트 단면의 비틀림 강성이라고 합니다.
제품 GJp를 환봉 단면의 비틀림 강성이라고 합니다.
GJP의 값을 환봉 단면의 비틀림 강성이라고 합니다.
보 단면의 하중, 길이 및 강성은 알려진 것으로 간주됩니다. 문제 5.129에서 탄성선의 근사 방정식에 의해 결정된 그림에 표시된 보의 중간 스팬의 편향이 원호의 방정식에 의해 정확히 발견된 편향과 다른 방향과 백분율을 결정하십시오 .
보 단면의 하중, 길이 및 강성은 알려진 것으로 간주됩니다.
제품 EJZ는 일반적으로 단면의 굽힘 강성이라고 합니다.
제품 EA를 단면의 인장 강성이라고 합니다.

제품 EJ2는 일반적으로 단면의 굽힘 강성이라고 합니다.
제품 G 1P를 단면의 비틀림 강성이라고 합니다.

축(중앙) 장력 또는 압축직선 빔의 결과 벡터는 빔의 축과 일치하는 외력에 의해 발생합니다. 인장 또는 압축에서 길이 방향 힘 N 만 빔의 단면에서 발생합니다. 특정 섹션의 길이 방향 힘 N은 한쪽에 작용하는 모든 외력의 막대 축에 투영의 대수적 합과 같습니다. 고려중인 섹션. 종방향 힘 N의 부호 법칙에 따르면 양의 종방향 힘 N은 인장 외부 하중에서 발생하고 음의 종방향 힘 N은 압축 하중에서 발생하는 것으로 간주됩니다(그림 5).

길이 방향 힘이 가장 중요한 막대 또는 막대의 섹션을 식별하려면 기사에서 자세히 설명하는 섹션 방법을 사용하여 길이 방향 힘의 다이어그램을 작성하십시오.
통계적으로 결정 가능한 시스템의 내부 힘 요인 분석
또한 이 기사를 살펴보는 것이 좋습니다.
통계적으로 결정 가능한 막대 계산
이 기사의 이론과 링크의 작업을 분석하면 "장력 압축"이라는 주제의 전문가가 될 것입니다 =)

인장-압축 응력.

단면 방법에 의해 결정된 세로 방향 힘 N은 막대의 단면에 분포된 내부 힘의 결과입니다(그림 2, b). 응력의 정의에 따라 식 (1)에 따라 세로 방향 힘에 대해 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

여기서 σ는 막대 단면의 임의 지점에서의 수직 응력입니다.
에게 정상 응력을 결정보의 어느 지점에서나 보의 단면에 대한 분포 법칙을 알아야 합니다. 실험 연구에 따르면 여러 개의 서로 수직인 선이 막대의 표면에 가해지면 외부 인장 하중을 가한 후 횡선이 구부러지지 않고 서로 평행을 유지합니다(그림 6, a). 이 현상은 말한다 평평한 단면 가설(Bernoulli의 가설): 변형 전 평평한 부분은 변형 후에도 평평한 상태로 유지됩니다.

막대의 모든 세로 섬유가 동일한 방식으로 변형되기 때문에 단면의 응력은 동일하고 막대 단면의 높이에 따른 응력 다이어그램 σ는 그림 6, b와 같습니다. 응력은 막대의 단면에 균일하게 분포되어 있음을 알 수 있습니다. 섹션의 모든 지점에서 σ = const. 정의할 표현식 전압 값다음과 같이 보입니다.

따라서 늘어나거나 압축 된 빔의 단면에서 발생하는 수직 응력은 단면적에 대한 세로 방향 힘의 비율과 같습니다. 수직 응력은 인장에서 양수, 압축에서 음으로 간주됩니다.

인장-압축 변형.

막대의 장력(압축) 중에 발생하는 변형을 고려하십시오(그림 6, a). 힘 F의 작용에 따라 빔은 절대 연신율 또는 절대 길이 방향 변형이라고하는 특정 값 Δl만큼 길어집니다. 이는 변형 l 1과 변형 전 길이의 차이와 수치 적으로 같습니다 l

빔 Δl의 초기 길이 l에 대한 절대 길이 방향 변형의 비율을 상대 연신율이라고 합니다. 상대적인 세로 변형:

인장에서는 세로 변형이 양수이고 압축에서는 음입니다. 탄성 변형 단계에 있는 대부분의 구조 재료의 경우 응력과 변형률 사이의 선형 관계를 설정하는 Hooke의 법칙(4)이 충족됩니다.

여기서 세로 탄성 계수 E는 라고도 합니다. 제1종 탄성계수는 응력과 변형률 간의 비례 계수입니다. 인장 또는 압축 시 재료의 강성을 특성화합니다(표 1).

1 번 테이블

다양한 재료에 대한 종방향 탄성 계수

보의 절대 가로 변형변형 전후의 단면 치수 차이와 같습니다.

각기, 상대 가로 변형공식에 의해 결정:

늘어나면 빔의 단면 치수가 감소하고 ε "은 음수 값을 갖습니다. Hooke의 법칙의 한계 내에서 빔이 늘어날 때 가로 변형은 세로 변형 ε" 대 세로 변형 ε의 비율을 가로 변형 계수라고 합니다. 푸아송 비 μ:

모든 재료의 탄성 하중 단계에서 값 μ = const이고 다양한 재료의 경우 푸아송 비 값의 범위가 0에서 0.5 사이라는 것이 실험적으로 확립되었습니다(표 2).

표 2

포아송의 비율.

절대 로드 확장Δl은 세로 방향 힘 N에 정비례합니다.

이 공식은 길이가 l인 막대 단면의 절대 연신율을 계산하는 데 사용할 수 있습니다. 단, 길이 방향 힘의 값이 이 단면 내에서 일정해야 합니다. 로드의 단면 내에서 세로 방향 힘 N이 변하는 경우 Δl은 이 단면 내에서의 적분에 의해 결정됩니다.

제품(EA)은 단면 강성장력의 막대(압축).

재료의 기계적 특성.

변형 중 재료의 주요 기계적 특성은 강도, 가소성, 취성, 탄성 및 경도입니다.

강도 - 붕괴되지 않고 잔류 변형이 나타나지 않고 외력의 영향에 저항하는 재료의 능력.

가소성은 파괴 없이 큰 잔류 변형을 견딜 수 있는 재료의 특성입니다. 외부 하중을 제거한 후에도 사라지지 않는 변형을 소성이라고 합니다.

취성 - 매우 작은 잔류 변형(예: 주철, 콘크리트, 유리)에서 붕괴되는 재료의 특성.

이상적인 탄력- 변형을 일으킨 원인을 제거한 후 모양과 치수를 완전히 복원하는 재료(몸체)의 특성.

경도는 다른 물체의 침투에 저항하는 재료의 특성입니다.

연강 막대의 인장 다이어그램을 고려하십시오. 길이가 l 0 인 둥근 막대와 면적 A 0 의 초기 일정 단면적이 힘 F에 의해 양 끝에서 정적으로 늘어나게 하십시오.

로드 압축 다이어그램은 다음과 같은 형식을 갖습니다(그림 10, a)

여기서 Δl \u003d l - l 0은 막대의 절대 신장입니다. ε = Δl / l 0 - 막대의 상대적인 세로 연신율; σ \u003d F / A 0 - 수직 응력; E - 영률; σ p - 비례의 한계; σ yn - 탄성 한계; σ t - 항복 강도; σ in - 인장 강도(인장 강도); ε ost - 외부 하중 제거 후 잔류 변형. 뚜렷한 항복점이 없는 재료의 경우 조건부 항복 강도 σ 0.2가 도입됩니다. 즉, 잔류 변형의 0.2%가 달성되는 응력입니다. 막대의 중심에서 극한 강도에 도달하면 직경("넥")이 국부적으로 얇아집니다. 로드의 추가적인 절대 신장은 넥 구역(국부 항복 구역)에서 발생합니다. 응력이 항복 강도 σ t에 도달하면 막대의 광택 표면이 약간 무광택이 됩니다. 막대의 축에 대해 45° 각도로 향하는 미세 균열(Lüders-Chernov 선)이 표면에 나타납니다.

인장 및 압축의 강도 및 강성에 대한 계산.

인장 및 압축의 위험 단면은 최대 수직 응력이 발생하는 보의 단면입니다. 허용 응력은 다음 공식으로 계산됩니다.

여기서 σ pred - 극한 응력(σ pred = σ t - 플라스틱 재료의 경우 및 σ pred = σ in - 취성 재료의 경우); [n] - 안전 계수. 플라스틱 재료의 경우 [n] = = 1.2 ... 2.5; 깨지기 쉬운 재료의 경우 [n] = = 2 ... 5, 목재의 경우 [n] = 8 ÷ 12.

인장 및 압축 강도 계산.

모든 구조 계산의 목적은 강도 및 강성에 대한 계산 방법에 반영되는 최소 재료 소비로 작동하기에 이 구조의 적합성을 평가하기 위해 얻은 결과를 사용하는 것입니다.

강도 조건막대가 늘어날 때(압축):

~에 설계 계산막대의 위험한 단면적은 다음과 같이 결정됩니다.

결정할 때 허용 하중허용 수직력은 다음과 같이 계산됩니다.

인장 및 압축의 강성 계산.

로드 성능는 극한 변형률 [ l ]에 의해 결정됩니다. 로드의 절대 신장은 다음 조건을 충족해야 합니다.

종종 막대의 개별 섹션의 강성에 대해 추가 계산이 이루어집니다.

꼬인 목재에서 발생하는 가장 높은 접선 응력은 해당 허용 응력을 초과해서는 안 됩니다.

이 요구 사항을 강도 조건이라고 합니다.

비틀림 중 허용 응력(및 다른 유형의 변형)은 계산된 빔의 재료 속성과 허용되는 안전 계수에 따라 다릅니다.

플라스틱 재료의 경우 위험(제한)응력으로 tpred를 전단항복강도, 취성재료의 경우 인장강도를 취한다.

비틀림에 대한 재료의 기계적 테스트는 인장보다 훨씬 덜 자주 수행되기 때문에 위험한(제한적인) 비틀림 응력에 대한 실험적으로 얻은 데이터가 항상 있는 것은 아닙니다.

따라서 대부분의 경우 허용 비틀림 응력은 동일한 재료의 허용 인장 응력에 따라 취합니다. 예를 들어, 주철용 강철의 경우 주철의 허용 인장 응력은 입니다.

이러한 허용 응력 값은 정적 하중 하에서 순수한 비틀림으로 구조 요소가 작동하는 경우를 나타냅니다. 비틀림 외에 비틀림을 계산하는 주요 대상인 샤프트도 굽힘을 경험합니다. 또한, 그 안에서 발생하는 스트레스는 시간에 따라 변합니다. 따라서 굽힘과 응력변동성을 고려하지 않고 정하중에 의한 비틀림만을 위한 축을 계산할 때 허용응력의 감소된 값을 수용할 필요가 있다. 가져가다

보의 재료가 가능한 한 완전히 사용되도록 노력해야 합니다. 즉, 보에서 발생하는 최대 설계 응력이 허용 응력과 동일해야 합니다.

강도 조건(18.6)에서 τmax의 값은 외부 표면에 매우 근접한 빔의 위험 섹션에서 가장 높은 전단 응력 값입니다. 보의 위험 구간은 비율의 절대값이 가장 큰 구간입니다. 일정한 단면의 빔의 경우 가장 위험한 것은 토크의 절대값이 가장 큰 단면입니다.

강도에 대한 비틀림 보를 계산할 때 다른 구조의 계산에서와 같이 강도 조건(18.6)을 사용하는 형태가 다른 다음 세 가지 유형의 작업이 가능합니다. a) 응력 확인(계산 확인); b) 섹션 선택(설계 계산); c) 허용 하중의 결정.

주어진 하중과 빔의 치수에 대한 응력을 확인할 때 빔에서 발생하는 가장 큰 전단 응력이 결정됩니다. 동시에 많은 경우에 먼저 다이어그램을 구성해야 합니다. 다이어그램이 있으면 빔의 위험한 부분을 쉽게 결정할 수 있습니다. 그런 다음 위험한 부분에서 가장 높은 전단 응력을 허용 응력과 비교합니다. 이 경우 조건(18.6)이 충족되지 않으면 보 단면의 치수를 변경하거나 보 단면에 작용하는 하중을 줄이거나 더 높은 강도의 재료를 사용해야 합니다. 물론 허용 가능한 최대 설계 응력보다 약간(약 5%) 초과하는 것은 위험하지 않습니다.

주어진 하중에 대한 단면을 선택할 때 빔 단면의 토크가 결정되고(일반적으로 플롯이 작성됨) 다음 공식에 따라

이는 식 (8.6)과 조건 (18.6)의 결과이며, 빔 단면의 필요한 극성 저항 모멘트는 단면이 일정하다고 가정되는 각 단면에 대해 결정됩니다.

다음은 각 섹션 내에서 가장 큰(절대값 기준) 토크 값입니다.

극성 저항 모멘트의 크기에 따라 공식 (10.6)을 사용하여 솔리드 라운드의 직경이 결정되거나 공식 (11.6)을 사용하여 빔의 환형 단면의 외부 및 내부 직경이 결정됩니다.

공식 (8.6)을 사용하여 허용 하중을 결정할 때 알려진 허용 응력과 저항의 극 모멘트 W를 사용하여 허용 토크를 결정한 다음 허용 외부 하중을 설정합니다. 그 작용에서 빔에서 발생하는 최대 토크 단면은 허용 모멘트와 같습니다.

강도에 대한 샤프트 계산은 작동 중에 허용되지 않는 변형 가능성을 배제하지 않습니다. 샤프트의 큰 비틀림 각도는 시간에 따른 모멘트를 샤프트에 전달할 때 특히 위험합니다. 이는 강도에 위험한 비틀림 진동을 유발하기 때문입니다. 예를 들어, 금속 절단 기계와 같은 기술 장비에서 일부 구조 요소(특히 선반의 리드 나사)의 비틀림 강성이 불충분하면 이 기계에서 제조된 부품 가공의 정확도를 위반하게 됩니다. 따라서 필요한 경우 샤프트는 강도뿐만 아니라 강성도 계산됩니다.

빔의 비틀림 강성 조건은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

어디서 - 공식 (6.6)에 의해 결정된 빔의 최대 상대 비틀림 각도; - 로드 길이 1m당 0.15~2°(길이 1cm당 0.0015~0.02° 또는 1cm당 0.000026~0.00035 글래드)와 동일한 다른 디자인 및 다양한 하중 유형에 대해 취한 허용 상대 비틀림 각도 샤프트 길이).