Pri určovaní optimálneho objemu produkcie monopolistom možno použiť rovnaké prístupy ako pri čistej konkurencii:

• porovnanie hrubých výnosov s hrubými nákladmi;
• porovnanie hraničných príjmov s hraničnými nákladmi.

V prvom prístupe bude optimálny objem produkcie taký, aby hrubé výnosy v najväčšej miere prevyšovali hrubé náklady. V tomto prípade monopolista získa maximálny hrubý zisk. Podľa tabuľky je optimálne množstvo produktov 9 jednotiek. Zároveň je cena 61 r.

Graficky je výber optimálneho objemu produkcie firmou znázornený na obr. b, znázorňujúci krivku celkových nákladov na vozidlo. Monopolista dosiahne zisk medzi bodmi C a E. Optimálny objem sa dosiahne pri výkone takom, že medzi tabuľkami TR a TS je maximálna medzera - to je 9 jednotiek. Maximálny hrubý zisk Tπ sa rovná segmentu AB.

V druhom prístupe musí monopolista produkovať dodatočné jednotky produkcie, pokiaľ MR> MC, to znamená, že firma dostáva dodatočný marginálny zisk Mπ. Maximálny hrubý zisk bude pre taký objem výkonu, pri ktorom MR = МС.

Podľa tabuľky. MR> MC od prvej do deviatej jednotky a mala by sa vyrábať. Maximálny hrubý zisk v súlade s pravidlom MR = МС je dosiahnutý pri 9 jednotkách, pričom hraničný príjem v r. naposledy presahuje hraničné náklady (21 b.> 20 b.). Tento počet produktov sa môže predávať za cenu 61 rubľov. za jednotku. Maximálny hrubý zisk pre tento objem bude 248 rubľov. Nemá zmysel vyrábať desiatu jednotku, keďže MR< MC (11 р. < 25 р.). Монополист будет нести предельный, дополнительный убыток (-14р.) и его валовая прибыль снизится на эту величину.

Graficky je výber optimálneho objemu výroby firmou znázornený na obr. V súlade s priesečníkom grafov MR a MC (bod E), Q m = 9 jednotiek. Monopolista však nepredá toto množstvo produktov za cenu zodpovedajúcu bodu E. Harmonogram dopytu po jeho produktoch umiestnený vyššie a monopolná sila mu umožňujú predať toto množstvo za vyššiu cenu P m. V súlade s údajmi v tabuľke je cena P m 61 rubľov.

Analýza ekonomického správania firmy v podmienkach čistej konkurencie a čistého monopolu nám umožňuje poznamenať niektoré z hlavných ekonomické dôsledky monopolu.

1. V podmienkach čistého monopolu firmy s rovnakými nákladmi a dopytom je výhodné predávať menej produktov, ale za vyššiu cenu ako v podmienkach čistej konkurencie... To možno graficky znázorniť na obr. Predstierajme to prichádza o tom istom odvetví, ktoré vyrába určité homogénne produkty.

Na obr. vidno, že optimálny objem produkcie Q m, ktorý poskytuje monopolistovi maximálny hrubý zisk, je menší ako rovnovážny objem produkcie Q c, ktorý by bol nastolený v konkurenčnom odvetví. Zároveň cena P m, za ktorú bude monopolista produkt predávať, je vyššia ako rovnovážna cena P c, ktorá by sa vytvorila na konkurenčnom odvetvovom trhu. Tento dôsledok je potrebné vysvetliť.

Čistý monopol prispieva k rastu nerovnosti v rozdeľovaní príjmov v spoločnosti v dôsledku monopolnej trhovej sily a stanovenia vyšších cien pri rovnakých nákladoch ako v podmienkach čistej konkurencie, čo umožňuje získať monopolné zisky.

V podmienkach trhovej sily je možné, aby monopolista pri menovaní využil cenovú diskrimináciu rozdielne ceny pre rôznych kupujúcich.

Mnohí z čistých monopolné firmy sú prirodzené monopoly, ktoré podliehajú povinnej regulácii vlády v súlade s protimonopolnými zákonmi.

Na vyšetrovanie prípadu regulovaný monopol používame grafy dopytu, hraničných príjmov a nákladov prirodzeného monopolu, ktorý pôsobí v odvetví, kde sa pri všetkých objemoch produkcie prejavujú pozitívne úspory z rozsahu. Čím vyšší je objem výroby firmy, tým nižšie sú jej priemerné ATC náklady. V súvislosti s takouto zmenou priemerných nákladov budú hraničné náklady ČŠ pre všetky objemy výroby nižšie ako priemerné náklady. Je to preto, že, ako sme zistili, graf hraničných nákladov pretína graf priemerných nákladov v bode minima ATC, ktorý pri tento prípad neprítomný.

Stanovenie optimálneho objemu produkcie monopolistom a možné metódy jeho regulácia je znázornená na obr.

Ako vidno z grafov, ak toto prirodzený monopol bol neregulovaný, monopolista si v súlade s pravidlom MR = МС a krivkou dopytu po svojich produktoch zvolil také množstvo produktov Q m a cenu P m, ktoré by mu umožnili získať maximálny hrubý zisk. Cena P m by však prevyšovala spoločensky optimálnu cenu.

Verejná optimálna cena Je cena, ktorá poskytuje najviac efektívnu distribúciu zdrojov v spoločnosti. Ako sme už uviedli v téme 4, musí zodpovedať hraničným nákladom (P = MC). Na obr. toto je cena P približne v bode priesečníka harmonogramu dopytu D a krivky hraničných nákladov MC (bod O). Objem výroby za túto cenu je Q ®.

Ak však vládne orgány stanovil cenu na úrovni verejne optimálna cena P ®, potom by to viedlo monopolistu k stratám, pretože cena P ® nepokrýva priemerné hrubé náklady ATS.

Na vyriešenie tohto problému sú možné nasledujúce možnosti hlavné možnosti regulácie monopolistu:

Prideľovanie štátnych dotácií z rozpočtu monopolný priemysel na pokrytie hrubej straty v prípade fixnej ​​ceny stanovenej na úrovni spoločensky optimálnej.

Udelenie práva monopolnému priemyslu na diskrimináciu cien Za účelom získania dodatočný príjem od solventnejších spotrebiteľov na pokrytie straty monopolistu.

Nastavenie regulovanej ceny na úroveň, ktorá zabezpečuje normálne zisky... V tomto prípade sa cena rovná priemerným hrubým nákladom. Na obrázku je to cena P n na priesečníku grafu dopytu D a krivky priemerných hrubých nákladov vozidla. Výkon za regulovanú cenu P n sa rovná Q n. Cena Pn umožňuje monopolistovi získať späť všetky ekonomické náklady vrátane dosiahnutia normálneho zisku.

Maximalizácia monopolných ziskov

Monopolista ovplyvňuje cenu zmenou objemu predaja a je príjemcom ceny. Ako veľká kvantita monopolista chce predať tovar, tým nižšia by mala byť cena jednotky tovaru. Na základe zákona dopytu hraničný príjem – nárast výnosu so zvyšujúcim sa objemom predaja na jednotku – klesá so zvyšujúcim sa predajom. Aby celkový príjem monopolistu neklesol, pokles ceny (teda strata monopolistu za každú ďalšiu jednotku predaného produktu) musí byť kompenzovaný veľkým percentuálnym nárastom tržieb. V dôsledku toho je vhodné, aby monopolista vykonával svoje operácie v elastickej časti dopytu.

S rastom produkcie rastú monopolistove náklady. Firma bude rozširovať produkciu, pokiaľ dodatočný príjem z predaja dodatočnej jednotky tovaru bude väčší alebo aspoň nie nižší ako dodatočné náklady spojené s jej výrobou, pretože keď náklady na výrobu dodatočnej jednotky produkcie presiahnu dodatočné príjmy, monopolista utrpí straty.

Obr.

Výťažky monopolných firiem maximálny zisk, produkujúci objem tovaru zodpovedajúci bodu, kde MR = MC. Potom nastaví cenu Pm, ktorá je potrebná na to, aby prinútila kupujúcich kúpiť množstvo tovaru Qm. Monopolná firma pri danej cene a objeme produkcie vyťaží zisk na jednotku výkonu (Pm - ACm). generál ekonomický zisk sa rovná (Рm - АСm) х Qm (obr. 1).

Ak dopyt a marginálny príjem z tovaru dodávaného monopolnou firmou klesnú, potom je vytváranie zisku nemožné. Ak cena zodpovedajúca výkonu, pri ktorej MR = MC klesne pod priemerné náklady, monopolnej firme vzniknú straty (obr. 2).

Ryža. 2.

Keď monopolná firma pokrýva všetky svoje náklady, ale nedosahuje zisk, je na úrovni sebestačnosti.

V dlhodobom horizonte, maximalizujúc zisky, monopolná firma zvyšuje svoje operácie, kým sa nevyrobí objem produkcie, ktorý zodpovedá rovnosti hraničných príjmov a dlhodobých hraničných nákladov (MR = LRMC). Ak pri tejto cene monopolná firma dosiahne zisk, potom je voľný vstup na tento trh pre iné firmy vylúčený, pretože vznik nových firiem vedie k zvýšeniu ponuky, v dôsledku čoho ceny klesnú na úroveň, ktorá zabezpečuje len normálnu zisky.

Ryža. 3.

Zisk je maximálny, ak sa hraničný príjem rovná hraničným nákladom, hraničný príjem so zvýšením produkcie klesá vo väčšej miere ako hraničné náklady. V podmienkach maximalizácie zisku monopolistom marginálne náklady, na rozdiel od trhového modelu perfektná súťaž, môže sa znížiť. Monopolista môže pri maximalizácii zisku odmietnuť zvýšiť produkciu, aj keď sa znížia hraničné a priemerné výrobné náklady. To, ako je známe, slúži ako jeden z argumentov v prospech tézy o výrobnej neefektívnosti monopolu.

Nájdite cenu, ktorú monopolista maximalizujúci zisk stanoví.

Existuje úzky vzťah medzi hraničným príjmom, cenou a elasticitou dopytu po produkcii firmy, čo možno znázorniť rovnicou. Aby sme zapísali vzorec pre túto rovnicu, používame rovnice celkový príjem(TR) a bodový koeficient cenovej elasticity dopytu (Ed).

MR = d (TR) / dQ = d (PQ) / dQ.

Keďže P = f (Q), môžeme písať:

MR = d (PQ) / dQ = P (dQ / dQ) + Q (dP / dQ),

Koeficient cenovej elasticity dopytu sa vypočíta podľa vzorca:

môžeš písať:

(dQ / dP) = Ed: (P / Q),

Dosaďte výsledný výraz do rovnice hraničného príjmu:

MR = P + Q (P / (EdQ)),

MR = P (1 + 1 / Ed) (1)

kde Ed je koeficient cenovej elasticity dopytu po produktoch monopolnej firmy (Ed<0 в силу убывающего характера кривой спроса).

Z tejto rovnice vyplýva dôležitý bod: monopolistická firma si vždy vyberá taký objem výroby, pri ktorom je dopyt cenovo elastický. Ak je dopyt neelastický. tie. 0<|Ed|<1 (Ed<0), то предельный доход MR<0 и лежит ниже оси объема. В то же время предельные издержки всегда положительны, т.е. МС>0, a teda nie je splnená podmienka maximalizácie zisku (MC = MR) (obr. 4).

Ryža. 4.

Teraz nám bude dané:

hraničný príjem firmy závisí od ceny a koeficientu cenovej elasticity dopytu po produktoch firmy.

MC = MR je podmienkou maximalizácie zisku.

teda:

(P-MC) / P = -1 / Ed (2)

Tento vzorec (2) Pindike a Rubinfeld nazývajú orientačným pravidlom pre tvorbu cien. Ľavá strana rovnice (P-MC) / P ukazuje mieru vplyvu firmy na trhové ceny alebo monopolnú silu firmy a je určená relatívnym prevýšením trhovej ceny firmy jej hraničných nákladov.

Rovnica ukazuje, že tento prebytok sa rovná prevrátenej hodnote koeficientu elasticity dopytu, pričom sa berie so znamienkom mínus. Prepíšme rovnicu, aby sme vyjadrili cenu z hľadiska hraničných nákladov:

Čistý monopol je štruktúra trhu charakterizovaná:

1. Existencia jeden predajca, vyrábajúce homogénne produkty, ktoré nemajú blízke náhrady;

2. Prítomnosť vysokých, impozantných prekážok vstupu do tohto odvetvia. Hlavnými prekážkami sú: a) výhody veľkovýroby – ide o to, že v niektorých odvetviach majú veľké podniky nižšie priemerné náklady (pozitívne úspory z rozsahu), b) prítomnosť patentov, vládnych licencií a iných výhradných práv na podnikanie tento druh činnosti alebo na výrobu tohto produktu, c) monopolné vlastníctvo alebo kontrola zdrojov surovín a iných špecifických zdrojov a pod.

Všeobecná podmienka maximalizácie zisku zostáva v platnosti aj pre monopol. Táto podmienka sa však mení pod vplyvom špecifík monopolistického trhu.

1. Charakter funkcie dopytu po monopolných produktoch. Keďže monopolná firma je jediným predajcom na konkrétnom trhu, dopyt po jej produktoch sa zhoduje s dopytom trhu (odvetvia). Graficky má krivka dopytu pre monopol negatívny sklon, pretože podľa zákona dopytu platí, že čím väčšie množstvo produktu chce firma predať, tým nižšia by mala byť cena. Krivka trhového dopytu zároveň pôsobí pre monopol ako obmedzovač, a to: stanovuje mu hranice možných objemov predaja. Je to preto, že objem dopytu je určený spotrebiteľským správaním a nie je kontrolovaný monopolom.

2. Dynamika hraničného príjmu. Hraničný príjem monopolu je nižší ako cena za každý objem produkcie, s výnimkou prvej jednotky: PÁN< P. Je to preto, že pre monopol je dopyt klesajúcou funkciou ceny, aby predal ďalšiu jednotku produkcie, musí znížiť cenu celej svojej predanej produkcie. V tomto prípade sa hraničný príjem bude rovnať novej zníženej cene mínus pokles príjmu za tie jednotky výroby, ktoré sa predtým mohli predať za vyššiu cenu:. Pretože , potom ... Graficky to znamená, že krivka hraničných príjmov: a) má negatívny sklon a b) sa nachádza pod krivkou dopytu, to znamená, že sklon krivky hraničných príjmov je väčší ako sklon krivky dopytu.

3. Stupeň cenovej kontroly. Keďže monopol je jediným predajcom na trhu, pôsobí ako cenotvorca, to znamená, že je schopný kontrolovať trhovú cenu. Správanie monopolu je následne determinované tým, že musí určovať takú cenu a objem výroby, ktoré pri existujúcom dopyte zabezpečia maximálny zisk. Keďže pre monopol pre všetky objemy produkcie okrem prvej jednotky produktu má podmienka maximalizácie zisku formu: - monopolistická firma, ktorá maximalizuje zisk, stanovuje cenu nad hraničné náklady.

Graficky vyzerá monopolná rovnováha takto (obr. 6.4.1).

Priesečník čiar PÁN a MC (E) Je rovnovážnym bodom monopolu. Objem emisie zabezpečuje maximálny zisk pre monopol. Tomuto objemu produkcie zodpovedá bod na krivke dopytu V. Zhodením kolmice z nej na súradnicovú os dostaneme cenu () zodpovedajúcu optimálnemu objemu výroby.

Na určenie hodnoty zisku monopolu nakreslíme krivku priemerných nákladov. Rozdiel medzi cenou a priemernými nákladmi na optimálny objem produkcie je hodnota BD. Vynásobením tejto hodnoty objemom produkcie dostaneme výšku zisku. Na grafe je to oblasť obdĺžnika.

Pre monopol je na rozdiel od dokonalej konkurencie rozdiel medzi krátkodobým a dlhodobým obdobím bezvýznamný. Monopol bude z dlhodobého hľadiska realizovať výrobu, ak neutrpí straty (ak napríklad nedôjde k zvýšeniu výrobných nákladov alebo posunu krivky dopytu doľava a dole). Ak získa ekonomický zisk, jeho postavenie sa nemôže zmeniť, pretože prítomnosť vysokých prekážok vstupu neumožní novým firmám vstúpiť do odvetvia. Preto monopol získava ekonomický zisk nielen krátkodobo, ale aj dlhodobo.

Okrem toho môže monopol zvýšiť zisky uplatňovaním politík cenovej diskriminácie. Cenová diskriminácia je predaj rovnakého produktu rôznym zákazníkom za rôzne ceny. Uplatňovaním cenovej diskriminácie monopol zvyšuje cenu nad rovnovážnu úroveň alebo zvyšuje objem predaja, čím zvyšuje zisky. Príkladom takejto politiky je predaj svojich produktov monopolom v samostatných sériách; zároveň predáva prvú várku za vyššiu cenu ako nasledujúce (napríklad politika „skimmingu“, keď sa nový výrobok, keď vstúpi na trh, predá za najvyššiu možnú cenu, potom ako náhly dopyt saturuje, cena klesá).

Poďme formulovať podmienkou maximalizácie zisku pre monopolistu. Aby sme to dosiahli, nájdeme derivát zisku (P) vzhľadom na Q a prirovnať ju k nule

alebo MC =MR ≠P (7.2)

Vráťme sa k numerickému príkladu. Ak pri zvýšení objemu výroby o 1 výrobok vzrastú celkové náklady monopolistu o 250 den. Jednotky potom sa jeho zisk zvýši o (300-250) denárov. Jednotky a monopolista má záujem o rozšírenie výroby a zvýšenie cien. Bude to robiť dovtedy, kým sa jeho hraničný príjem nebude rovnať hraničným nákladom. Ak naopak MC>PÁN a sú rovné, napríklad 350 den. jednotky, monopolista, snažiaci sa maximalizovať zisk, zníži objem výroby a zvýši cenu.

Na maximalizáciu zisku musí firma dosiahnuť taký objem produkcie, aby sa hraničný príjem rovnal hraničným nákladom. zapnuté ryža. 7.13 krivka dopytu na trhu D je krivka priemerného príjmu monopolistu. Jednotková cena, ktorú monopolista dostane, je funkciou objemu výroby.

Zobrazuje tiež krivky hraničných príjmov PÁN a marginálne náklady MC. Hraničný príjem a hraničné náklady sú pri vydaní rovnaké Q M ... Pomocou krivky dopytu môžeme určiť cenu P M čo zodpovedá danému množstvu produktov Q M ... Graf ilustruje, že keď je objem výroby vyšší alebo nižší Q M výrobca dostane menší zisk, keďže ak Q 1< Q M strata zisku je spojená s výrobou príliš malého množstva produktov a predajom za príliš vysokú cenu (P 1), a kedy Q2> Q M straty sú spojené s výrobou príliš veľkého množstva produktov a predajom za príliš nízku cenu (P 2).

Takže v snahe o maximálny zisk si monopol zvolí objem výroby, pri ktorom MC = PÁN ... Priesečník týchto grafov je označený bodom K, keďže bod maximalizácie zisku monopolom sa nazýva Cournotov bod. zapnuté obr. 7.14 monopolný zisk na jednotku monopolného výstupu Q M rovná dĺžke segmentu FN (P M > AC). Celkový zisk monopolu za celý výkon sa rovná ploche PM FNL (zap ryža. 7.14 tieňovaná oblasť).

Monopolista je zvyčajne produkuje menej ako dokonalú konkurenciu a za vyššie ceny.

Vlastníctvo monopolu však nezaručuje zisk.

Ryža. 7.15.Monopol spôsobujúci straty

Na grafe (obr. 7.15) dopyt je nedostatočný na dosiahnutie zisku v bode, kde MC = PÁN , firme vznikajú ekonomické straty, keďže P<АС.

K obsahu knihy: Ceny a ceny

Pozri tiež:

Predpokladajme, že ako v modeloch dokonalej konkurencie je cieľom konkrétneho monopolistu maximalizovať ekonomické zisky. Tak ako predtým, aj v tomto prípade to znamená, že monopolista musí v krátkodobom horizonte dodržiavať takú úroveň produkcie, pri ktorej bude rozdiel medzi hrubým príjmom a hrubými nákladmi najväčší. Toto rozhodnutie je menej nútené pre monopolistu ako pre konkurenčnú firmu, pretože monopolista musí vynaložiť menej úsilia, aby prežil. Inými slovami, vývoj od konkurencie k monopolu viedol k tomu, že v podmienkach monopolnej výroby si maximalizácia zisku vyžaduje menšie úsilie. Ďalej v tejto kapitole sa budeme zaoberať alternatívnym predpokladom, podľa ktorého sú monopolisti ochotnejší maximalizovať výstup ako ekonomický zisk. Zatiaľ však budeme skúmať správanie monopolistu, ktorého cieľom je maximalizovať zisky.
Monopolistická krivka hrubého príjmu
Hlavným rozdielom medzi monopolom a dokonalou konkurenciou je charakter zmien hrubých a hraničných príjmov pri zmene objemu produkcie. Ako je uvedené v kapitole 11, krivka dopytu po dokonale konkurencieschopnej firme je horizontálna čiara pri krátkodobej trhovej rovnovážnej cene P *. Firma s dokonalou konkurenciou jednoducho akceptuje cenu, pretože jej podiel na jej produkcii je príliš malý na to, aby mal nejaký citeľný vplyv na trhovú cenu. V tomto prípade je krivka hrubého príjmu dokonalej konkurenčnej firmy lúč vychádzajúci z počiatku s uhlom sklonu rovným P * (obr. 12.2).
)?
Teraz predpokladajme, že monopolná firma má klesajúcu krivku dopytu (obrázok 12.3). Ako pre každú firmu, hrubý príjem takéhoto monopolistu sa rovná súčinu ceny počtu produktov. Napríklad v bode L tejto krivky dopytu monopolista predá 100 jednotiek týždenne. produkty za cenu 60 $ za jednotku, čo mu zabezpečí hrubý príjem 6 000 $ týždenne. V bode B už predá 200 kusov. za cenu 40 USD za jednotku a dostane hrubý príjem 8 000 USD za týždeň atď. za jednotku produkcie, ale aj za všetky predtým vydané produkty. Ako je uvedené v kapitole 5, účinok klesajúcej krivky dopytu je taký, že hrubý príjem nie je úmerný množstvu produkcie v celom segmente. Rovnako ako pri dokonalej konkurencii, krivka hrubého príjmu monopolistu (stredná časť obrázku 12.3) prechádza pôvodom, pretože v oboch prípadoch by pri absencii akéhokoľvek predaja neexistoval žiadny príjem. Keď však cena klesá, hrubý príjem monopolistu nerastie lineárne vo vzťahu k objemu produkcie, ale dosahuje maximálnu hodnotu, keď objem produkcie zodpovedá stredu krivky dopytu (B v hornej časti obrázku 12.3). ), po ktorej začne klesať. Zodpovedajúce hodnoty cenovej elasticity dopytu sú zobrazené v spodnej časti obr. 12.3. Všimnite si, že hrubý príjem vrcholí, keď cenová elasticita dopyt je 1.
Cena (USD / jednotka)
CVIČENIE 12.1
Nakreslite graficky krivku hrubého príjmu monopolistu, pre ktorý krivku dopytu predstavuje rovnica: P = 100 - 2 ().
V hornej časti Obr. 12.4 je znázornená krivka krátkodobých hrubých nákladov a krivka hrubého príjmu monopolistu, zodpovedajúca krivke dopytu znázornenej na obr. 12.3. Ekonomický zisk zobrazený v spodnej časti obrázku je kladný v rozsahu od Q = 45 do Q - 305 a záporný pre všetky ostatné číselné hodnoty Q. Bod maximálneho zisku zodpovedá úrovni produkcie Q * = 175 Jednotky. za týždeň, ktorý sa nachádza naľavo od produkcie, ktorá maximalizuje hrubý príjem (Q = 200).
Poznámka z obr. 12.4, že vertikálna vzdialenosť medzi krátkodobými krivkami hrubých nákladov a hrubých príjmov je najväčšia vtedy, keď sú tieto krivky rovnobežné, čo zodpovedá bodu Q = 175. Predpokladajme inú situáciu – napríklad v bode maximalizácie zisku, hrubý krivka nákladov stúpa strmšie ako krivka hrubého príjmu. Potom by bolo možné ušetriť znížením objemu výroby, keďže zníženie nákladov by v tomto prípade presiahlo zodpovedajúce zníženie hrubého príjmu. Naopak, ak by krivka hrubých nákladov bola menej strmá ako krivka hrubého príjmu, monopolista by bol schopný dosiahnuť vyššie zisky zvýšením produkcie, pretože hrubý príjem by teraz rástol rýchlejšie ako hrubé náklady.
Hraničný príjem
Sklon krivky hrubých nákladov na akejkoľvek úrovni produkcie sa podľa definície rovná hraničným nákladom na tejto úrovni produkcie. Sklon krivky hrubého príjmu je tiež z definície hraničný príjem 1. Rovnako ako v prípade konkurenčnej firmy môžeme hraničný príjem monopolistu považovať za nejakú sumu, o ktorú sa zmení jeho hrubý príjem, keď sa objem predaja zmení o 1 jednotka. Ak predpokladáme, že ATL (O) je zmena hrubého príjmu, ku ktorej dochádza v reakcii na nejakú malú zmenu v objeme produkcie (AO), potom hraničný príjem (ML (O)) možno určiť z rovnice:
Pomocou tejto definície skúsený monopolista, ktorý sa snaží maximalizovať zisky v krátkodobom horizonte, vyprodukuje objem produkcie (? * Pri akom
MS (0*) = MY (0*).
Pripomeňme, že podobnou podmienkou pre konkurenčnú firmu bol výber takej úrovne výroby, pri ktorej sú cena a hraničné náklady rovnaké. Všimnite si, že hraničný príjem (ML) a cena (P) sa v dokonalej konkurencii zhodujú (keď takáto firma zvýši svoju produkciu o 1 jednotku, jej hrubý príjem sa zvýši o P). Môžeme teda konštatovať, že podmienkou maximalizácie zisku firmou fungujúcej v dokonalej konkurencii je jednoducho špeciálny prípad rovnice (12.2).
Pre monopolnú firmu bude marginálny príjem vždy nižší ako cena3. Na overenie platnosti tohto tvrdenia zvážte krivku dopytu na obr. 12.5. Predpokladajme, že monopolista plánuje zvýšiť objem výroby z O0 = 100 na C? 0 + A 0 ~ 150 jednotiek. v týždni. Hrubý príjem tohto monopolistu z predaja 100 jednotiek. za týždeň je 60 $ / jednotka. 100 jednotiek / týždeň = 6 000 $ / týždeň Aby predal ďalšie L O = 50 jednotiek / týždeň, musí znížiť svoju cenu na 60 - AR =
- 50 USD za jednotku, čo znamená, že jeho nový hrubý príjem bude 50 USD za jednotku. 150 jednotiek/týždeň = 7500 $ / týždeň Ak chcete určiť hraničný príjem, jednoducho odpočítajte pôvodný hrubý príjem (6 000 USD za týždeň) od nového hrubého príjmu (7 500 USD za týždeň) a rozdiel vydeľte
1 V terminológii výpočtovej techniky je hraničný príjem odvodenou funkciou 2 Túto podmienku je možné potvrdiť aj vtedy, ak zoberieme do úvahy, že podmienku prvého rádu pre maximalizáciu zisku určuje výraz
3 V skutočnosti existuje výnimka z tohto tvrdenia - pre prípad dokonalej diskriminácie vykonanej monopolistom, o ktorej bude reč neskôr. - Približne. vyd.
no, prírastok vo výrobe (AO = 50 jednotiek za týždeň). V dôsledku toho dostaneme ML (O0 = 100) = (7 500 $ / týždeň - 6 000 $ / týždeň) / 50 jednotiek / týždeň. = 30 USD/jednotka Je zrejmé, že táto hodnota je nižšia ako pôvodná cena 60 USD za jednotku.
Zvážte ďalší užitočný vzťah medzi hraničným príjmom a výškou ziskov z nových predajov a strát z predaja predtým uvedených produktov za novú, nižšiu cenu. Na obr. 12.5 plocha obdĺžnika B (2 500 $ za týždeň) predstavuje zisk z dodatočného predaja za zľavnenú cenu; plocha obdĺžnika A (1 000 USD za týždeň) je strata, ktorá vznikla v dôsledku predaja predtým vyrobených 100 jednotiek. položky za týždeň za 50 namiesto 60 USD za jednotku. Marginálny výnos je rozdiel medzi ziskom z dodatočných predajov a stratou z predaja za zľavnenú cenu vydelený zmenou počtu predajov. V dôsledku toho dostaneme [(2 500 $ / týždeň.
- 1 000 USD / týždeň) / 50 jednotiek / týždeň] opäť 30 USD za jednotku.
P (doláre / jednotka)
Ryža. 12.5. Zmeny v hrubom príjme v dôsledku zníženia cien Oblasť obdĺžnika A (1 000 USD za týždeň) predstavuje stratu, ktorá vznikla v dôsledku predaja predtým vyrobených položiek za zníženú cenu; oblasť obdĺžnika B (2 500 $ za týždeň) je zisk z predaja ďalších položiek za novú, nižšiu cenu. Hraničný príjem je rozdiel v oblastiach týchto dvoch obdĺžnikov (2 500 $ / týždeň – 1 000 $ / týždeň = 1 500 $ / týždeň) vydelený zmenou v počte vyrobených položiek (50 jednotiek / týždeň). V tomto prípade je ME 30 dolárov za jednotku, čo je menej ako nová cena 50 dolárov za jednotku.
Ak chcete preskúmať zmeny hraničných príjmov, keď sa pohybujete pozdĺž krivky dopytu, zvážte špecifickú lineárnu krivku dopytu (obrázok 12.6). Predpokladajme, že tento monopolista plánuje zvýšiť produkciu z O0 na
О0 + AO jednotky Jeho hrubý príjem z predaja O0 bude P0 (? 0. Na predaj ďalších jednotiek AO bude musieť znížiť cenu svojich výrobkov na hodnotu P0 - AP, pričom jeho nový hrubý príjem bude (P0 - AP) (O0 + AO) , čo je ekvivalent výrazu: PO0O + PdA0 - A P0 $ - A RAO. Na výpočet hraničného príjmu max.
od nového hrubého príjmu stačí odpočítať počiatočný hrubý príjem P0 () 0 a tento rozdiel vydeliť sumou zmeny výkonu D (>. Výsledkom je: МЯ (О0) = Р0 - ( ДР / Д0Шо - AR. Z posledného výrazu je zrejmé, že МЯ (О0) je menšie ako Р0. Keďže AR má tendenciu k 0, výraz na výpočet hraničného príjmu má tvar:
leda>) = l> - ^ a> (12.h)
Rovnica 12.3 umožňuje intuitívne vyhodnotiť výsledok pri zmene výkonu (AO) o jednotku: potom P0 bude predstavovať zisk z predaja tejto dodatočne vyrobenej jednotky produkcie a (D7UL0OO = ARb0 bude predstavovať stratu z predaja všetky jednotky existujúcej úrovne výroby za zníženú cenu Rovnica 12.3 tiež ukazuje, že hraničný príjem je nižší ako cena za všetky kladné úrovne výroby.
Oblasť obdĺžnika B väčšiu oblasť obdĺžnika A (obrázok 12.6), čo znamená, že hraničný príjem na úrovni výstupu (? 0 je kladný. Avšak so zvýšením úrovne produkcie, tj keď presiahne stred M na krivke dopytu, hraničný príjem príjem s ďalším rozšírením výroby Napríklad skutočnosť, že plocha obdĺžnika je väčšia ako plocha obdĺžnika D, znamená, že hraničný príjem na úrovni výstupu 01 je menší ako 0.
USD / jednotka
Ryža. 12.6. Hraničný príjem na krivke dopytu Keď sa O nachádza naľavo od stredu M na priamke krivky dopytu (napríklad O = O0), zisk z dodatočného predaja (oblasť B) bude väčší ako strata z ceny. zníženie pri súčasnej úrovni predaja (oblasť A) ... Keď sa O nachádza napravo od stredu (napríklad O = O), zisk z dodatočného predaja (oblasť b) bude menší ako strata zo zníženia ceny na súčasnej úrovni predaja (oblasť C). V strede krivky dopytu sú zisky a straty rovnaké. To znamená, že hraničný príjem je v tomto bode 0.
Hraničný príjem a elasticita
V príslušných bodoch krivky dopytu existuje ďalší užitočný vzťah, ktorý spája hraničný príjem s cenovou elasticitou dopytu. Pripomeňme, že v kapitole 5 bola cenová elasticita dopytu v bode (O, P) určená nasledujúcim výrazom:
-
D
Tu A () a AP majú opačné znamienka, pretože krivka dopytu má klesajúci sklon. Naproti tomu v rovnici 12.3 sú AO a AP, ktoré tiež predstavujú zmeny P a 0 pri ich pohybe pozdĺž krivky dopytu, kladné. Predpokladajme, že znovu definujeme hodnoty A? a AR z rovnice 12.4 tak, aby boli kladné. Potom bude mať táto rovnica tvar:
I I A О R
M = dr? * - (12,5)
Teraz, keď sú A0 aj AP kladné, môžeme dať do vzťahu rovnicu 12.5 a rovnicu 12.3. Ak teraz vyriešime rovnicu 12.5 pomocou AR / A () = = P / (OH) a dosadíme túto hodnotu do rovnice 12.3, dostaneme:
Rovnica 12.6 jasne ukazuje, že čím nižšia je cenová elasticita dopytu, tým viac bude cena prevyšovať hraničný príjem. Tento výraz tiež ukazuje, že v prípade, keď je cenová elasticita nekonečne veľká, hraničný príjem a cena sú úplne rovnaké. (Pripomeňme si z kapitoly 11, že cena a hraničný príjem sú rovnaké pre konkurenčnú firmu s horizontálnou alebo dokonale elastickou krivkou dopytu.)
Grafické znázornenie hraničného príjmu
Rovnicu 12.6 je možné použiť bez špeciálna práca uveďte na grafe zodpovedajúce hodnoty hraničného príjmu rôzne body na krivke dopytu. Zoberme si napríklad krivku dopytu, ktorá vyzerá ako priamka (obrázok 12.7), ktorá pretína ordinátu v bode zodpovedajúcom hodnote ceny P = 80. V tomto bode je elasticita dopytu nekonečne veľká. To znamená, že MI (0) = 80 (1 - 1 / ° o) = 80. Hoci hraničný príjem bude nižší ako cena pre monopolistu, obe tieto hodnoty sú pri 0 = 0 úplne rovnaké. Dôvodom je, že pri „nulovej“ produkcii nedochádza k predaju za cenu zníženú na ziskovú hodnotu.
t__chtk __ ^ t = p ^ p = p (^ p) II M- "m
40 s! 0 1 Rovnicu 12.6 možno odvodiť pomocou nasledujúcich transformácií:
?
?
Teraz sa posuňme nadol, povedzme, o 1/4 celej dĺžky krivky dopytu, do bodu A (100, 60). V tomto bode | r || = 3 (pripomeňme si z kapitoly 5, že elasticita dopytu v ktoromkoľvek bode na priamke krivky dopytu je jednoducho pomer dĺžky segmentu krivky dopytu pod týmto bodom k dĺžke horného segmentu). V tomto bode teda máme ASHYUO) = 60 (1 - 1/3) = 40.
V bode? (200,40), ktorý sa nachádza v strede krivky dopytu, M = 1. Je zrejmé, že v tomto prípade ML (200) = 40 (1 - 1/1) = 0. Tento výsledok potvrdzuje predchádzajúci záver (pozri kapitolu 5), že hrubý príjem je maximálny v strede priamej krivky dopytu, v ktorej sa elasticita rovná 1.
Nakoniec uvažujme bod C (300, 20), ktorý sa nachádza na krivke dopytu vo vzdialenosti 3/4 jej dĺžky od priesečníka s osou y. V tomto prípade (n! ~ 1/3, a teda AT300) = 20 = 20 (-2) = 40. Keď teda X = 300 jednotiek, hrubý príjem za predaj každej ďalšej výrobnej jednotky sa zníži o 40 USD.
Vykonaním podobných výpočtov v každom bode krivky dopytu je ľahké sa uistiť, že krivka hraničného príjmu získaná vhodnou transformáciou krivky dopytu je priamka, ktorej sklon je 2-krát strmší ako sklon krivky dopytu. krivka. Krivka hraničných príjmov pretína úsečku tesne pod stredom krivky dopytu a všetky hodnoty hraničných príjmov napravo od tohto bodu budú záporné. Vo všetkých bodoch umiestnených napravo od projekcie stredu krivky dopytu na vodorovnej osi bude teda absolútna hodnota cenovej elasticity menšia ako 1. Skutočnosť, že hraničný príjem v tejto oblasti je záporný, je dobrá súhlas so záverom
V kapitole 5 pokles ceny zníži hrubý príjem vždy, keď je dopyt neelastický s cenou.
PRÍKLAD 12.1
Nakreslite krivku hraničného príjmu zodpovedajúcu krivke dopytu zodpovedajúcej rovnici P = 1230.
Krivka hraničných príjmov bude mať dvojnásobný sklon oproti danej krivke dopytu. Je zrejmé, že tieto podmienky jedinečne spĺňa iba jedna krivka znázornená na obr. 12.8 a vyjadrené rovnicou МЯ = П-60.
Ryža. 12.8. Krivka lineárneho dopytu a zodpovedajúca krivka hraničného príjmu Krivka hraničného príjmu MI pretína rovnakú zvislú os ako krivka dopytu a má 2-krát strmší sklon ako zodpovedajúca krivka lineárneho dopytu.
Všeobecný vzorec pre lineárnu krivku dopytu možno napísať ako P = ab (), kde a a b sú kladné čísla. Zodpovedajúca krivka hraničného príjmu môže byť vyjadrená rovnicou ML = a2 bO.
CVIČENIE 12.2
Nakreslite graficky krivky dopytu a hraničného príjmu monopolistu, ktorého krivka trhového dopytu má tvar P ~ 100 - 2 (7.
Grafická interpretácia podmienky maximalizácie zisku v krátkodobom horizonte
Pripomeňme, že kapitola 11 poskytuje grafickú interpretáciu bodu maximalizácie zisku pre konkurenčnú firmu v krátkodobom horizonte. Podobná grafická interpretácia je možná pre monopolistu. Predpokladajme, že situáciu monopolistu charakterizujú krivky dopytu, hraničného príjmu a krátkodobých nákladov znázornených na obr. 12.9. Úroveň výstupu, ktorá maximalizuje zisk danej firmy, je 0 * a zodpovedá priesečníku kriviek hraničných príjmov a hraničných nákladov. Na tejto úrovni produkcie môže monopolista nastaviť cenu / *, ktorá mu umožní získať ekonomický zisk ekvivalentný ploche tieňovaného obdĺžnika I.
Ryža. 12.9. Cena a úroveň výroby, ktoré maximalizujú zisk monopolistu
Maximálny zisk sa dosiahne vtedy, keď objem výroby O *, keď sa zisk zo zvýšenia produkcie (alebo strát zo zníženia produkcie), označovaný MR, presne rovná nákladom na expanziu produkcie (alebo ekonomiky vyplývajúcej z tzv. pokles výstupných produktov) určený SMC. Pri O * firma stanoví cenu P * a získa ekonomický zisk P.
PRÍKLAD 12.2
noah v tomto príklade 20. Ak dáme ML = MS, dostaneme rovnicu 100 - 40 = 20; pri jej riešení je ľahké určiť, že úroveň výstupu, ktorá firme poskytuje maximálny zisk, je O * = 20. Dosadením hodnoty O * = 20 do analytického vyjadrenia krivky dopytu dostaneme, že cena, ktorá zabezpečuje firma získa maximálny zisk je P * = 60. Toto riešenie je graficky znázornené na obr. 12.10. Zobrazuje aj krivku priemerných hrubých nákladov monopolistu. Všimnite si, že keď О * sú priemerné hrubé náklady (ATS) 52. To znamená, že každá predaná výrobná jednotka prinesie monopolistovi ekonomický zisk rovnajúci sa 60 - 52 = 8. Pri počte predaných jednotiek О * = 20 celkový ekonomický zisk bude 160.
$/0
Ryža. 12.10. Úroveň ceny a produkcie na maximalizáciu zisku, keď dané funkcie náklady a dopyt
Poznač si to Nemenné ceny uvažovaný monopolista (a to potvrdzuje aj umiestnenie kriviek na obr. 12.10) neboli brané do úvahy pri určovaní úrovne produkcie a cien, ktoré maximalizujú zisky. Tento záver sa naznačuje intuitívne, pretože fixné náklady nemajú nič spoločné so ziskami ani stratami v dôsledku zmien v objemoch výroby.
CVIČENIE 12.3
Ako sa zmení zisk maximalizujúca cena a objem výroby, ak krivku hrubých nákladov monopolistu z príkladu 12.2 vyjadrí rovnica TS ~ 640 + 40 0?
Monopolista maximalizujúci zisk neprodukuje objem produkcie zodpovedajúci neelastickej časti krivky dopytu
Monopolista, ktorý sa snaží maximalizovať zisky, nikdy nevyrobí množstvá, ktoré zodpovedajú neelastickej časti krivky dopytu. V tomto prípade, keď monopolista zvýši ceny svojich produktov, zvýši sa aj jeho hrubý príjem. Zvýšenie cien zároveň vedie k zníženiu objemu výroby a v dôsledku toho k zníženiu hrubých výrobných nákladov. Keďže ekonomický zisk je rozdielom medzi hrubým príjmom a hrubými nákladmi, musí nevyhnutne rásť v reakcii na zvýšenie ceny v porovnaní s jej pôvodnou hodnotou na neelastickej časti krivky dopytu. Úroveň produkcie, ktorá maximalizuje zisk, preto musí zodpovedať elastickej časti krivky dopytu, kde ďalší rast ceny povedie k súčasnému poklesu príjmov aj nákladov.
Prirážka maximalizujúca zisk
Podmienku maximalizácie zisku, podľa ktorej LM - MS, možno kombinovať so vzorcom 12.6, podľa ktorého LM - R. Vyriešením týchto 2 rovníc môžeme sformulovať cenové pravidlo pre monopolistu, ktorý maximalizuje zisky:
R-MS 1 --ya-! (, 2-7>
Ľavá strana rovnice 12.7 je rozdiel medzi cenou a hraničnými nákladmi, vyjadrený ako zlomok ceny, ktorá maximalizuje zisk. Ak je cenová elasticita dopytu, ktorej musí monopolista čeliť, napríklad 2, potom zvýšenie ceny na hodnotu, ktorá poskytuje maximálny zisk, bude Y2. To znamená, že cena, ktorá maximalizuje zisk, musí byť 2-násobkom hraničných nákladov. Rovnica 12.7 naznačuje, že prirážka maximalizujúca zisk rastie pomalšie, keď sa dopyt stáva pružnejším. V prípade nekonečne elastického dopytu je marža, ktorá maximalizuje zisk, 0 (to znamená, že P je MC), to znamená, že dospejeme k rovnakému výsledku ako pri dokonalej konkurencii.
Podmienky, za ktorých musí monopolista zastaviť výrobu
Pri štúdiu dokonalej konkurencie sa ukázalo, že pre konkurenčnú firmu je výhodné rýchlo ukončiť svoju činnosť, ak cena klesne pod minimálnu hodnotu priemerných variabilných nákladov. Podobná podmienka pre konkrétneho monopolistu znamená, že výroba sa neodporúča pre žiadny objem, pre ktorý sa krivka dopytu nachádza nad krivkou priemerných variabilných nákladov. Ak je napríklad stav monopolistu charakterizovaný súborom kriviek dopytu po hraničnom príjme a krátkodobých kriviek 5MC a A US (obr. 12. I), potom pre neho neexistuje kladný objem produkcie pri ktorých cena by prevyšovala priemerné variabilné náklady (ADC), a preto najlepšie, čo môže urobiť, je čo najrýchlejšie zastaviť výrobu. V tomto prípade bude môcť obmedziť svoje krátkodobé ekonomické straty úrovňou fixných nákladov. Monopolista si svoje postavenie zhorší, ak bude pokračovať vo výrobe aj v nepatrnom objeme.
Iným spôsobom je možné definovať podmienku ukončenia výroby monopolným zoznamom: musí zastaviť svoju výrobu, len čo priemerný príjem budú nižšie ako priemerné variabilné náklady na akejkoľvek úrovni výstupu. Priemerný príjem je len iný názov pre cenu, teda hodnotu P na krivke dopytu tohto monopolistu.
Ako je možné vidieť z obr. 12.11, bod, v ktorom je dôležitý LM = MC. Táto podmienka je však nevyhnutná, no nestačí na maximalizáciu zisku. Všimnite si, že na obrázku sa hraničný príjem rovná hraničným nákladom a na úrovni produkcie (? 0. Prečo tento objem produkcie nie je bodom maximalizácie zisku? rútiaci sa segment krivky hraničných nákladov nahor, ktorý sa nachádza nad minimálny bod na krivke ADC. V posudzovanom prípade je podmienka maximalizácie zisku pre monopolistu trochu odlišná. Z obr. 12.11 je vidieť, že pri @ 0 krivka ML pretína krivku MC a približuje sa k nej zdola. To znamená nielen to, že 00 nemaximalizuje zisk, ale navyše, že O0 v skutočnosti zodpovedá nižšej hodnote zisku ako ktorákoľvek iná úroveň produkcie blízko tohto bodu, prevýši straty (LM), takže je to pre firmu lepšie. produkovať menej ako (> 0. ktsii, mierne presahujúce 0О, zisk z rozšírenia výroby (MI) bude väčší ako náklady (MC), preto je pre podnik výhodnejšie, aby úroveň jeho produkcie presahovala О0. Ak teda firma vyrába 0O produktov, potom môže získať vyššie zisky znížením aj zvýšením produkcie. Hodnota (> 0 zodpovedá bodu miestneho minima zisku.
5/0
Ryža. 12.11. Monopolista, ktorý by mal v krátkom čase zastaviť výrobu
Kedykoľvek priemerný príjem (číselne rovný cene na krivke dopytu) klesne pod priemerné variabilné náklady na akejkoľvek kvantitatívnej úrovni produkcie, najlepším strategickým rozhodnutím pre monopolistu z krátkodobého hľadiska je zastaviť výrobu (zatvorenie závodu).
Ako je možné vidieť z obr. 12.11, krivka MH druhýkrát pretína krivku MC v bode zodpovedajúcom úrovni uvoľňovania produkty О, В V tomto prípade priesečník nastáva zhora a je ľahké overiť, že práve na úrovni C1 monopolista dostáva vyšší zisk ako na akejkoľvek inej úrovni výstupu blízko (?,. .) V dôsledku toho body ako (? , Predstavujú body miestneho maximálneho zisku. Hoci je však v bode 0 získaný zisk vyšší ako v ktoromkoľvek susednom bode s úrovňou výstupu blízkou 0, náš monopolista nebude schopný pokryť svoje priemerné variabilné náklady pri rovnakej úroveň výstupu, a teda najlepšie, čo môže urobiť, je úplne zastaviť výstup. Bod 0 * na obrázku 12.9 je bod lokálneho maximálneho zisku aj bod globálneho maximálneho zisku. Ide o to, že na žiadnej inej úrovni výstupu vrátane nuly , možno dosiahnuť vyšší zisk. globálny maximálny zisk môže byť umiestnený na vzostupnom aj zostupnom segmente krivky L/C. Ale v každom prípade, v tomto bode krivka LM pretína krivku MS zhora.
Keď stručne zhrnieme, čo bolo povedané, vidíme, že monopolista koná presne rovnakým spôsobom ako vlastník konkurenčnej firmy, to znamená, že každý z nich si vyberá úroveň produkcie, porovnávajúc výhody rozšírenia (alebo zníženia) výroby s zodpovedajúce náklady. Pre vlastníka konkurenčnej firmy aj pre monopolistu sú to hraničné náklady, ktoré sú vhodnou mierou nákladov na zvýšenie úrovne produkcie. V oboch prípadoch sa pri krátkodobých rozhodnutiach o objemoch výroby neberú do úvahy fixné náklady. Pre monopolistu aj vlastníka konkurenčnej firmy sú zisky z rozšírenia výroby určené zodpovedajúcim hraničným príjmom. Pre vlastníka dokonale konkurencieschopnej firmy sú marginálny príjem a cena jedno a to isté. Na druhej strane pre monopolistu je marginálny príjem nižší ako cena. Vlastník konkurenta maximalizuje zisk zvyšovaním produkcie, kým sa marginálne náklady nerovnajú cene. Monopolista na druhej strane maximalizuje zisk zvyšovaním produkcie, kým sa marginálne náklady nerovnajú marginálnym príjmom, a teda volí nižšiu úroveň produkcie, než akú by zvolil vlastník konkurenčnej firmy. Prihlásia sa obaja podnikatelia najlepšia cesta, rozhodnutie úplne zastaviť výrobu v krátkodobom horizonte, ak cena klesne pod priemerné variabilné náklady na akýchkoľvek možných úrovniach produkcie.