« O etkiledi matematiksel düşünme diğer ortaçağ yazarlarından daha fazla».

Philip Hitty, ünlü Amerikalı bilim adamı, Princeton Üniversitesi'nde profesör (1886-1978)

832 yılında Abbasi halifesi El Memun, eyaletinin başkenti Bağdat'ta bir araştırma ve geliştirme merkezi kurdu. Eğitim merkezi Bilgelik Evi olarak bilinen İskenderiye'deki antik Müze örnek alınmıştır. Bilgelik Evi özünde Bilimler Akademisiydi. Orta Asya'nın ve Arap Doğu'nun çeşitli bölgelerinden birçok bilim adamı burada çalışıyordu; eski el yazmalarından oluşan zengin bir kütüphanenin yanı sıra özel olarak inşa edilmiş büyük bir astronomik gözlemevi de ellerinin altındaydı. Bilgelik Evi matematik, astronomi, tıp ve kimya çalışmalarının merkezi haline geldi. Hayatının önemli bir döneminde “Bilgelik Evi” kütüphanesine başkanlık etti. Ebu Abdullah Muhammed ibn Musa El-Harezmi, "cebirin babası" lakaplı. Avrupa, ondalık sayma ve sayıların ne olduğunu Al-Khorezmi sayesinde öğrendi. Bölünmeyi ilk öneren oydu Toprak meridyenlere ve paralellere. Böylece yeryüzündeki her noktanın koordinatları, enlem ve boylamları belliydi. Dünyanın ilk güvenilir modelini, modern dünyanın prototipini yaratan El-Khorezmi'ydi ve bu, ünlü İtalyan bilim adamı Galileo Galilei'den 700 yıl önceydi.

Dünyanın bugünkü haline gelmesi büyük ölçüde bu Müslüman bilim adamı sayesindedir.

El-Harizmi'nin matematiğe katkıları

Modern "algoritma" kelimesi El-Harezmi'nin adından gelir ve kitabının başlığıyla ilişkilendirilir. Al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa-al-mukabala " Bu kitap 12. yüzyılda iki kez İngilizceye çevrildi. Latin dili Avrupa'da matematiğin gelişmesinde son derece önemli bir rol oynadı. Çeviride başlık "Tamamlama ve muhalefet üzerine kısa bir kitap" anlamına geliyor. “Cebir” kelimesi bu kitabın başlığından gelmektedir. Al-jabr, her iki tarafta da pozitif terimler elde etmek için denklemin bir tarafından diğerine negatif terimlerin aktarılması işlemi anlamına gelir. " El-mukabele" "karşıtlık" anlamına gelir, yani denklemin her iki tarafında da benzer terimleri getirir. Bu iş Cebir üzerine yazılmış ilk eser El-Harizmi oldu.

Latince çevirileri sayesinde Avrupa'da ün kazandı ve Batı biliminin gelişmesinde büyük etkisi oldu. Cebir hakkındaki kitabı Avrupalıları şimdiye kadar bilinmeyen bir disiplinle tanıştırdı ve birkaç yüzyıl boyunca Avrupalı ​​üniversite öğrencileri için klasik bir matematik metni olarak hizmet etti. Al-Khorezmi cebiri bağımsız bir bilim bilimi olarak ilk kez tanıttı. genel yöntemler doğrusal ve çözümler ikinci dereceden denklemler, bu denklemlerin bir sınıflandırmasını verdi. Ayrıca El-Harezmi 834'te cebiri geometriden ayırdı.

El-Harizmi'nin astronomiye katkıları

Astronomi, Orta Çağ Doğu'sunda kesin bilimler arasında, pratikte en gerekli bilimlerden biri olarak önde gelen bir yer işgal etti ve onsuz ne sulu tarımda ne de deniz ve kara ticaretinde yapılması imkansızdı. 9. yüzyıla gelindiğinde. astronomi üzerine ilk bağımsız çalışmaları içerir Arapça Aralarında özel bir yer, astronomik ve trigonometrik tabloların koleksiyonları olan “ziji” tarafından işgal edildi (o zamanlar trigonometri astronominin bir parçasıydı). Bu tabloları kullanarak armatürlerin gök küre üzerindeki konumu, güneş zamanı ve ay tutulmaları. Ayrıca zamanı ölçmeye de hizmet ettiler. İlk zijler arasında kronoloji ve takvim bölümüyle başlayan Harezmî zikri de yer almaktadır. Bu pratik astronomi için çok önemliydi, çünkü farklı insanlar Farklı zamanlarda farklı takvimler kullanıldı ve gözlem yaparken evrensel tarihleme önemlidir. Astronomi konusundaki çalışmaları Hintli astronomların eserlerine dayanıyordu. Güneş, ay ve gezegenlerin konumlarına ilişkin detaylı hesaplamalar yaptı, güneş tutulmaları. El-Harizmi'nin astronomi tabloları Avrupa dillerine, daha sonra da Çince'ye çevrildi. Trigonometrik ve astronomik tablolar (Zij al-Khwarizmi), hem Doğu hem de Batı Avrupa'da astronomi alanında ortaçağ araştırmalarının temelini oluşturdu.

El-Khorezmi'nin o dönemin astronomik ölçümlerin ana aracı olan usturlap hakkındaki kitabı da önemlidir. “Usturlabın Yapımına İlişkin Kitap” günümüze ulaşamamıştır ve yalnızca diğer kaynaklardaki sözlerden bilinmektedir. El-Khorezmi'nin astronomi çalışmalarından "Kitap" güneş saati" ve "Usturlap yardımıyla eylem hakkında kitap" (Al-Fergani'nin çalışmasına eksik olarak dahil edilmiştir). Bu kitabın 41-42. bölümlerinde namaz vakitlerini tespit etmeye yarayan özel bir pusula anlatılmaktadır.

El-Harizmi'nin coğrafyaya katkısı

El-Khorezmi'nin coğrafyaya ilişkin çalışmaları aynı zamanda matematik ve astronomi çalışmalarıyla da ilişkilendirildi. Matematiksel coğrafya üzerine ilk eserin yazarı olarak kabul edilir. El-Khorezmi, o zamanlar bilinen Dünya'nın yerleşim bölgesini Arapça olarak tanımlayan ilk kişiydi ve en önemli yerlerin koordinatlarını içeren bir harita verdi. Yerleşmeler, denizlerle, okyanuslarla, dağlarla, nehirlerle.

Birçok yönden Yunan eserlerine (Ptolemy'nin Coğrafya El Kitabı) güvendi, ancak onun "Dünya Resminin Kitabı" sadece seleflerinin eserlerinin bir çevirisi değil, aynı zamanda birçok yeni veri içeren orijinal bir çalışmadır. Kitapta dünyanın bir tanımı, bir harita ve en önemli yerlerin koordinatlarının bir listesi yer alıyordu. El-Harizmi'nin haritası, antik Yunan astronomunun haritasından daha doğru olmasına rağmen, çalışmaları Avrupa'da kullanılan Ptolemaik coğrafyanın yerini alamadı.

El-Harezmi, kendi keşiflerini kullanarak Ptolemy'nin coğrafya, astronomi ve astroloji çalışmalarını düzeltti. Harita oluşturmak için " bilinen dünya» El-Harezmi 70 coğrafyacının eserlerini inceledi. Ayrıca Bizans, Hazar ve Afganistan'a bilimsel geziler düzenledi, onun liderliğinde dünya meridyeninin bir derecelik uzunluğu hesaplandı (o zamanlar için çok doğru).

Çözüm

Harizmi'den önce cebirin olmadığı söylenemez.. Antik çağda insanlar basit cebir problemlerini çözüyorlardı; Bireysel spesifik problemleri çözmek için teknikler vardı, ancak Al-Khorezmi, cebiri sayısal doğrusal ve ikinci dereceden denklemlerin çözümü için genel yöntemler bilimi olarak tanıtan ilk kişi oldu ve bu denklemlerin bir sınıflandırmasını verdi.

Muhammed ibn Musa El-Harizmi rütbeleri önemli yerİsimleri kesin doğa bilimleri tarihine geçen Orta Asya bilim adamları arasında. 9. yüzyılda. - ortaçağ Doğu biliminin şafağında - bilim adamı aritmetik ve cebirin gelişimine büyük katkı yaptı. El-Harizmi'nin cebirsel incelemesi, Avrupa'da Arapça'dan Latince'ye çevrilen matematik üzerine ilk eserler arasındaydı.

Cebirin modern adı yukarıda da belirttiğimiz gibi “el-cebr” kelimesinden, “algoritma” kelimesi ise el-Khorezmi isminden gelmektedir. Harizmi'nin eserleri, birkaç yüzyıl boyunca Doğu ve Batı bilim adamları üzerinde büyük bir etkiye sahip olmuş ve uzun süre matematik ders kitaplarının yazımına model teşkil etmiştir.

Bilim tarihçileri, Harezmi'nin hem bilimsel hem de popülerleştirme faaliyetlerini çok takdir etmektedir. Ünlü bilim tarihçisi George Sarton onu "zamanının en büyük matematikçisi ve her şey dikkate alındığında tüm zamanların en iyilerinden biri" olarak nitelendirdi.

Ve en önemlisi Harizmi, cebir üzerine ünlü kitabını (Al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa-l-muqabala) miras, mülkiyet paylaşımı ile ilgili konularda halkın pratik ihtiyaçlarına hizmet etmek için yazdığını vurguladı. , dava ve ticaret. O, işini her şeyden önce Yüce Allah'a ibadet ve ancak o zaman insanlara yardım etmek olarak değerlendirdi.

Allah bizlere Allah'ın razı olacağı ve topluma faydalı olmayı nasip etsin. Amin!

Mahaç Gitinovasov

RB EĞİTİM VE BİLİM BAKANLIĞI

Başkurt Devlet Pedagoji Üniversitesi

"El Harezmi -

seçkin matematikçi ve astronom"

Ufa-2004
İçerik

Giriiş................................................. ....... ................................................... .... 3

Vatan el Harezmi.......................................................................... 4

El Harizmi'nin eserleri.................................................. ..... .................... 6

El-Harezmi'nin Cebiri.................................................. ...................................... 8

Çözüm................................................. ................................................... onbir

Edebiyat................................................. ................................................... 12

Al Khwarizmi'nin tam adı Abu Adallah (veya Abu Jafar) Muhammad ibn Musa al Khwarizmi'dir. Arapçadan tercüme edildiğinde bu şu anlama gelir: Abdullah'ın babası (veya Cafer'in babası), Harezm'den Musa'nın oğlu Muhammed. Bazen Arapça yazılışına uygun olarak buna el Khuwarizmi denir.

Tarih, el-Khorezmi hakkında neredeyse hiçbir biyografik bilgiyi korumamıştır. Kesin doğum ve ölüm tarihleri ​​bile bize ulaşmadı. Sadece sekizinci yüzyılın sonunda doğduğu ve dokuzuncu yüzyılın ikinci yarısında, daha doğrusu 847'den sonra öldüğü biliniyor. Artık doğum yılını 783, ölüm yılını ise 850 olarak kabul etmek geleneksel olarak kabul edilmektedir.

Bazı tarihi kaynaklarda el-Harezmi'ye "el Mecusi" yani sihirbaz denilmektedir. Buradan atalarının sihirbazlar - Orta Asya'da yaygın olan Zerdüşt dininin rahipleri olduğu sonucuna varıyorlar.

Al Khwarizmi'nin memleketi

Bilim adamının vatanı, Orta Asya'nın geniş bir bölgesi olan ve Özbekistan'ın modern Harezm bölgesi, Türkmenistan'ın Taşauz bölgesine karşılık gelen geniş bir bölge olan Harezm'di. Tarihsel kaynaklarda Harizmi'nin spesifik doğum yerinden bahsedilmiyor, ancak bazı dolaylı değerlendirmeler onun eski Hive'den geldiğini varsaymamıza izin veriyor.

9. yüzyılın başlarında Khorezm'de. eski ve özgün bir kültürün gelenekleri gelişmiştir. Bunun kanıtlarını ortaçağ Doğu tarihçilerinin eserlerinde buluyoruz. Hakkında daha fazla ayrıntı Antik Tarih Bu bölgenin kalıntıları Sovyet döneminde burada yapılmaya başlanan arkeolojik kazılar sayesinde elde edilmiştir. Ortaçağ yazarlarının raporlarını tamamlayan arkeologların değerli bulguları, antik Harezm'in son derece gelişmiş medeniyeti hakkında fikir edinmeyi mümkün kıldı.

Khorezm topraklarında görkemli bir anıtın kalıntıları keşfedildi. sulama sistemi. Kronolojimizin başlangıcından çok önce - MÖ 2. binyılda - yaratıldı. e. Harezm'in gelişmiş sulama sistemi belirlendi yüksek seviye bölgenin tüm ekonomisi. Eski kitaplarda Harezm'in büyük, iyi tahkim edilmiş şehirlerine dair raporlar vardır. Örneğin 4. yüzyılın başında Amu Darya Nehri kıyısında inşa edilen Köknar Kalesi, üç sıra yüksek duvarlarla çevriliydi ve yaklaşık yirmi kilometre mesafeden görülebiliyordu.

Kazılarda Harezmli sanatçı ve heykeltıraşların muhteşem eserleri ortaya çıkarıldı. Harezm tüccarları Hindistan ve Çin, Orta Doğu, Kafkasya ve Doğu Avrupa. Kürk, hayvan ve balık ihraç ediyorlardı.

Zaten çok uzak zamanlarda Harezmliler yazıya sahipti. Bu yazının anıtları arkeolojik kazılar sırasında keşfedilmiş ve bilim adamları tarafından deşifre edilmiştir. Zaten eski zamanlarda, Harezm'de kesin bilimlerin temelleri oluşturuldu. Matematik, jeodezi, astronomi vb. konularda kesin bilgi olmasaydı Harezmlilerin ekonomik yaşam alanındaki başarıları imkansız olurdu.

Örneğin kanalların, kalelerin ve çok katlı sarayların inşası yalnızca pratik becerileri değil, aynı zamanda araziyi doğru bir şekilde düzleştirme ve karmaşık hesaplamalar ve ölçümleri gerçekleştirme becerisini de gerektiriyordu. Yıldızlara göre yön bulma yeteneği olmadan, yani astronominin temellerine hakim olmadan, çöller üzerinden uzak ülkelere seyahat etmek imkansız olurdu.

60'lı yıllarda kuruldu. VIII. yüzyıl Bağdat şehri oldu yeni sermaye Arap Halifeliği. Bağdat kısa sürede önemli bir ticaret, bilim ve kültür merkezi haline geldi. Halifeliğin çeşitli bölgelerinden insanların geldiği şehir kalabalık ve hareketliydi, çarşılarıyla ünlüydü.

Bağdat'ta seçkin bilim adamlarının ilgisini çeken büyük bir bilim okulu ortaya çıktı. Farklı ülkeler. Değerli bilgilerle doldurulan bir kütüphane oluşturuldu bilimsel çalışmalar. Bilimler akademisinin işlevlerini yerine getiren bir kurum olan “Bilgelik Evi” kuruldu. “Bilgelik Evi”nde eski el yazmalarından oluşan zengin bir kütüphane ve astronomik bir gözlemevi vardı. Al Khorezmi ayrıca Bilgelik Evi'nde çalışmak üzere işe alındı.

El Harizmi'nin eserleri

Türlü bilimsel ilgi alanları el Khorezmi matematik, teorik ve pratik astronomi, coğrafya ve tarihle ilgiliydi. Yazdığı eserlerin tamamı günümüze ulaşamamıştır. Ortaçağ yazarlarının bahsettiği bunlardan bazıları daha sonra kayboldu.

El-Harezmî'nin eserleri hakkında Doğulu tarihçilerin aktardığı bilgiler her zaman örtüşmemektedir. Artık el Harizmi'nin aşağıdaki eserlerin yazarı olduğu tespit edilmiştir:

1. “Hint Muhasebe Kitabı”;

2. “El-cebr ve el-mukabele hesabı üzerine kısa bir kitap”;

3. “Astronomik tablolar”;

4. “Dünyanın Resminin Kitabı”;

5. “Usturlap yapımına ilişkin kitap”;

6. “Usturlap kullanılarak yapılan eylemler hakkında kitap”;

7. “Güneş Saati Kitabı”;

8. “Yahudilerin döneminin ve bayramlarının tanımı üzerine inceleme”;

9. “Tarih Kitabı.”

Bu eserlerden sadece yedisi bize ulaştı; Harizmi'nin kendisine ya da ortaçağ müfessirlerine ait metinlerde.

Coğrafya risalesi “Dünya Resminin Kitabı” coğrafya üzerine bilinen ilk Arapça eserdir. Doğu ülkelerinde bu bilimin daha da gelişmesinde onun güçlü bir etkisi oldu.

Al Khorezmi astronomiye büyük önem verdi. Bu alandaki asıl görevi zij'in, yani teorik ve pratik astronomi problemlerinin çözümü için gerekli astronomik ve trigonometrik tabloların derlenmesidir. Bu eserde Arap edebiyatında ilk kez sinüs tablosu verilmiş ve tanjant tanıtılmıştır. Zij al Khorezmi sadece Doğu'da değil, Avrupa'da da çok popülerdi. Doğunun en büyük gökbilimcilerinin bahsettiği kişi o değildi. 12. yüzyılın başında. Latince'ye çevrildi ve daha sonra Avrupalı ​​bilim adamlarının kullanımına sunuldu. El-Khorezmi, zij'in yanı sıra farklı halkların takvim sistemlerini de tanımladı.

Al Khorezmi'nin pratik astronominin gelişiminde önemli başarıları var. Orta Çağ'da yıldızlı gökyüzünü gözlemlemek için kullanılan ana alet olan usturlabın tasarımı ve kullanımı üzerine bir inceleme yazdı.

Birçok ortaçağ eserinde “Tarih Kitabı” veya “Hatırlama Kitabı”ndan bahsedilmektedir. Bu nedenle el-Harezmî, Arapça yazan ilk tarihçilerden biri olarak kabul edilir.

Al Khorezmi'nin matematiksel çalışmaları ona bilim tarihindeki en büyük şöhreti kazandırdı.

El-Harizmi'nin Cebiri

El-Harezmi'nin cebirsel risalesi şu başlık altında bilinmektedir: "Kısa bir tamamlama ve muhalefet kitabı" (Arapça: "Kitab mukhtasar al-jabr wal-mukabala"). Eser teorik ve pratik olmak üzere iki bölümden oluşmaktadır. Bunlardan ilki doğrusal ve ikinci dereceden denklemlerin teorisini ortaya koyuyor ve ayrıca geometrinin bazı konularına da değiniyor. İkinci bölümde belirli evsel, ticari ve hukuki sorunların çözümünde cebirsel yöntemler uygulanmaktadır.

Giriş bölümünde el-Harizmi kendisini bu makaleyi yazmaya iten şeyin ne olduğunu anlatıyor: kısa kitap basit ve basit işlemleri içeren cebir ve almukabala hesabı hakkında zor sorular Aritmetiğe, çünkü miras paylaşımında, vasiyetnamelerin düzenlenmesinde, mal paylaşımında ve davalarda, ticarette ve her türlü muamelede, arazi ölçümünde, kanal çiziminde, geometride ve buna benzer diğer konularda insanlar buna ihtiyaç duyarlar.” Böylece cebirsel yöntemler yardımıyla uygulanan çeşitli problemlerin çözümünün mümkün olduğu vurgulanmaktadır.

Daha sonra el Khorezmi cebirde hangi sayıların kullanıldığını gösteriyor. Aritmetik "birimlerden oluşan" sıradan sayılarla çalışıyorsa cebir sayıları içerir özel Tip– bilinmeyen miktar, karesi ve denklemin serbest terimi.

Al Khorezmi, bilinmeyen bir niceliğe “kök” (jizr) terimini verir ve şu tanımı verir: “Kök, ister bire eşit veya daha büyük bir sayı, ister ondan bir kesir daha az olsun, kendisiyle çarpılan herhangi bir şeydir. .” Bu tanım, denklemleri çözerken her zaman sadece x'i değil x2'yi de aramamızdan kaynaklanmaktadır. Bu nedenle bilinmeyen, bilinmeyenin karesinin kökü olarak kabul edildi. Tanımda ayrıca bilinmeyenin hem tam sayı hem de kesirli değerler alabileceği vurgulanıyor. El-Harezmi'nin kullandığı "kök" terimi, büyük olasılıkla, Hintli matematikçiler tarafından bir denklemdeki bilinmeyeni belirtmek için kullanılan Sanskritçe "mula" ("bitki kökü") kelimesinin bir tercümesidir. Daha sonra Arap edebiyatında “şey” (“şai”) terimi de aynı amaçla kullanılmıştır.

Bilinmeyenin karesine “özellik” (“küçük”) kelimesi denir ve “kendisiyle çarpıldığında kökten elde edilen şey” olarak tanımlanır.

Al Khorezmi, denklemin serbest üyesini - "asal sayı" - "dirhem", yani para birimi olarak adlandırıyor.

Daha sonra doğrusal ve ikinci dereceden denklemleri sınıflandırmaya devam ediyor. Şu anda, tüm özel durumlar a, b ve c katsayılarının pozitif, negatif ve sıfır değerler alabileceği ax 2 +bx+c=0 gösterimi kullanılarak birleştirildiği için tamamen gereksiz görünmektedir. Ancak Harezmi'nin zamanında durum farklıydı: sadece var olmamakla kalmıyordu. harf tanımı, ama aynı zamanda negatif sayı kavramı da. Bu nedenle denklem ancak tüm katsayılarının pozitif olması durumunda anlamlıydı.

Al Khorezmi aşağıdaki altı denklem türünü tanımlar:

1. Modern gösterimde ax 2 = bx anlamına gelen “kareler köklere eşittir”;

2. “kareler sayılara eşittir” yani ax 2 =c;

3. “kökler sayıya eşittir” yani ax=c;

4. “Kareler ve kökler sayıya eşittir”, yani ax 2 +bx=c;

5. “Kareler ve sayılar köklere eşittir” yani ax 2 +c=bx;

6. “kökler ve sayılar kareye eşittir”, yani bx+c=ax 2.

Bu türlerin her biri için örnekler verilmiştir.

Bu denklemi belirtilen türlerden birine getirmek için el Khorezmi iki özel eylem sunar. Birincisi, ikmal anlamına gelen el-cebr'dir. Negatif terimi denklemin bir tarafından diğerine taşımaktan oluşur. Bu terimden doğdu modern kelime"cebir".

İkinci eylem ise muhalefet anlamına gelen el-mukabele'dir. Denklemin her iki tarafındaki eşit terimlerin azaltılmasından oluşur.

Ayrıca baş terimin katsayısının bire eşit olması gerekiyordu. Daha sonra Doğulu bilim adamlarının bazı çalışmalarında özel cebirsel işlemler bile ortaya çıktı - "eklemeler" (al-takmil) ve "indirgeme" (ar-rad). Bunlardan ilki, denklemin tüm terimlerinin a> 1 ise ax 2 + bx + c = d denklemindeki a katsayısının tersiyle çarpılmasından oluşuyordu. İkincisi ise benzer bir operasyon anlamına geliyordu.<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.

Al Khorezmi mirasın bölünmesiyle ilgili çeşitli sorunları ele alıyor. Örneğin: “Bir adam öldü, geride iki oğlu kaldı ve malının üçte birini başka birine miras bıraktı. Nakit olarak 10 dirhem ve bir hissesi kadar borç bıraktı.”

Harizmi'nin mantığına göre borcu x ile gösterelim. O halde tüm özellik 10+x'e eşittir. Üç mirasçı eşit pay aldığına göre (10+x)/3=x, dolayısıyla x=5 olur.

Geometri bölümünde Harizmi'nin cebirsel yöntemlerinden de yararlanılmıştır.

Çözüm

Muhammed ibn Musa el Harezmi, isimleri kesin doğa bilimleri tarihine girmiş Orta Asya bilim adamları arasında önemli bir yere sahiptir. 9. yüzyılda. - ortaçağ Doğu biliminin şafağında - bilim adamı aritmetik ve cebirin gelişimine büyük katkı yaptı. Harizmi'nin cebir risalesi, Avrupa'da Arapça'dan Latince'ye çevrilen ilk matematik eserleri arasındaydı. Avrupa'da 16. yüzyıla kadar. Cebire “cebir ve almukabala sanatı” deniyordu. Cebirin modern adı el-cebr kelimesinden gelir. Algoritma kelimesi de el-Khorezmi isminden gelmektedir.

Al Khwarizmi kare, üçgen ve eşkenar dörtgenin alanını hesaplamak için kurallar verir. Kesik kare piramidinki de dahil olmak üzere hacmin hesaplanmasına ilişkin kuralları verir. Takvimleri derledi ve kronoloji hakkında yazdı. Her ne kadar çağdaşlarının gökbilimcileri gibi, dünyanın jeosantrik sisteminden yola çıkmış olsa da, astronomideki erdemleri büyüktür. Matematiksel coğrafyaya büyük katkılarda bulunmuştur. Al Khorezmi, ilk kez Arapça olarak, o dönemde bilinen Dünya'nın yerleşim bölgesini ayrıntılı olarak tanımlamış, en önemli yerleşim yerlerinin koordinatlarını gösteren, denizleri, adaları, dağları, nehirleri vb. gösteren bir harita vermiştir.

El-Harezmi'nin eserleri birkaç yüzyıl boyunca Doğu ve Batı bilim adamları üzerinde güçlü bir etkiye sahip olmuş ve uzun bir süre matematik ders kitaplarının yazılması için bir model olarak hizmet etmiştir.

Edebiyat

1. S. Kh.Sirazhetdinov, G.P. Matvievskaya. Al Khorezmi, Orta Çağ'ın seçkin bir matematikçisi ve astronomudur. M.: Eğitim, 1983.

2. Yushkevich A.P. Orta Çağ'da matematik tarihi. M.: Fizmatgiz, 1961.

Abu Ab-dal-lah Mu-ham-mad ibn Mu-sa al-Ho-rez-mi /783 - 850/ - Orta Çağ'ın en büyük bilim adamlarından biri. Doğduğu yer Kho-rezm'dir. Bagh-da-de'deki “Bilgelik-ros-ti Evi”ndeki bilginiz al-Ho-res-mi so-vershenst-vo-val. Bu kurum, pek çok Arap bilim adamının çalıştığı Aka-de-mi-ey na-uk adında kendine özgü bir kurumdu -skogo Vos-ka. "Mud-ros-ti Evi" antik ru-ko-pi-sey'lerin bo-ga-o bib-lio-te-cilveli ve as-ro-no-mi-ches -koy ob- ile ünlüdür. ser-va-to-ri-ey.

Is-trace-to-va-te-li-but-vi-li, al-Ho-res-mi'nin 9 co-chi-ne-nies'in yazarı olduğu:

Hint arit-me-ti-ke'si hakkında kitap;

al-geb-ry ve al-mu-ka-ba-ly'nin is-sayıları hakkında kısa bir kitap;

Ast-ro-no-mi-ches-masaları (zij);

Dünya haritaları kitapları;

as-ro-la-bia'nın yapımıyla ilgili kitaplar;

ast-ro-la-bia'nın yardımıyla eylemler hakkında kitaplar;

Güneş saatleri hakkında kitaplar;

Yahudilerin döneminin ve bayramlarının tanımı üzerine inceleme;

Tarih kitapları.

So-chi-ne-nie al-Ho-rez-mi arif-me-ti-ke syg-ra-lo hakkında ma-te-ma-ti-ki ve ho tarihindeki en önemli rol Orijinal Arapça metni 12. yüzyılın Latince tercümesine göre kaybolmuştur. Bu co-chi-ne-nii'de ilk kez evet-ama sis-te-ma-ti-ches-bazı arif-me-ti-ki, os-no-van-noy on de -tich-tich -no-zi-tsi-on-noy hesaplama sistemi.

Al-geb-ra-i-ches-kaya kitap-ga al-Ho-rez-mi (Ki-tab mukh-ta-sab al-jabr ve wa-l-mu-ka-ba-la) with-sto- iki bölümden oluşur - te-o-re-ti-ches-koy (doğrusal ve kare denklemlerin çözümünde te-o-ria, aynı geometri soruları değil) ve pratik (al-geb- kullanımı) çözümde ra-i-ches-yöntemleri -ekonomik-damar-but-to-vy, trade-go-go-vyh ve legal-di-ches-for-dachas kurumları - sonuçların ertelenmesi, malzeme telafisi, mülk paylaşımı, çeşitli kişisel işlemler, arazi edinimi, kanalizasyon inşaatı). Çok şükür Arapça “el-cebr” kelimesi “el-geb-ra” olarak bilinmeye başlandı. Doğu ma-te-ma-ti-kov'dan gelen Unas-le-do-van-noe, doğrusal ve kare denklemler doktrini, Avrupa'da cebirde yeni bir gelişme haline geldi. La-ti-ni-zi-ro-van-bilim adamının adı “al-go-ritim” terimi altında bilime girdi.

Pistin geometrik kısmı, geomet-zenginlik figürlerinin (üçgen-çentik, kare-sıçan, eşkenar dörtgen, par-ral-le-lo-gram, daire, daire parçası) alanına ve hacmine ayrılmıştır. farklı yüz-ro -na-mi ve ug-la-mi, pa-ral-le-le-pi-ped, yuvarlak qi-lin-dr, prizma-ma, con-nus ile dört köşeli nikel).

Og-ro-men'in bilim adamına ve oro-sha-e-mo-go-dünya le-de-lia, deniz ve deniz için ho-di-ma ile ilgili olmayan as-ro-no-miya'ya katkısı toprak ticareti. Zij (as-ro-no-mi-ches ve three-go-no-met-ri-ches-tablolarının koleksiyonu) al-Ho-res-mi, kron-no-lo-gies ve ka-len için kutsaldır -da-ryu (farklı insanlar farklı -mi sis-te-ma-mi time-me-no-th hesabını kullandığından önemli bilimsel yön). Onun ast-ro-la-bia hakkındaki kitabı o dönemde ast-ro-no-mia için büyük önem taşıyordu.

Al-Kho-rez-mi coğrafyaya da önemli katkılarda bulundu. Ma-te-ma-ti-chesh coğrafyasına göre ilk so-chi-no-niya'nın yazarı olarak kabul edilir. İlk kez Arapça olarak, o dönemde bilinen Dünya'nın bir bölümünü tanımladı ve denizler, okyanuslar, dağlar ve nehirler gibi en önemli köy noktalarının koordinatlarını içeren bir harita verdi. onunla ne alakası var Dünya Kitapları– yalnızca co-chi-ne-pre-six-ven-ni-kov'un yeniden çevirisi değil, aynı zamanda birçok yeni veriyi içeren orijinal bir çalışma. Vi-zan-tiya, Kha-za-riya, Af-ga-nis-tan'da or-ga-ni-zo-val bilimsel incelemeler yaptı. Onun liderliğinde, yeryüzündeki bir şehrin uzunluğu kadar numaralandınız.

Geniş kapsamlı bilimsel ilgi alanına rağmen, hayatının ana bilimi ma-te-ma-ti-ka'dır. al-Ho-res-mi ilk olarak al-geb-ru'yu sayısal doğrusal ve kare denklemlerin çözümüne yönelik genel yöntemler hakkında bir bilim olarak sunmuş ve bu denklemlerin sınıf-si-fi-ka-tion'unu vermiştir.

Bilim dünyasının tanınmış is-to-rik'i J. Sar-ton onu "zamanının en büyük ma-te-ma-ti-com'u ve hikayeyle ilgili her şeyi hesaba katarsanız, gelmiş geçmiş en büyüklerden biri" olarak nitelendirdi. Bütün zamanlar."

Ma-te-ri-a-lam'a göre: Si-razh-di-nov S., Mat-vi-ev-skaya G. Al-Ho-rez-mi - you-da-yu-shchi-sya ma-te-ma-tik ve as-ro-nom ortamı -ve-kovya değil. M., “Pro-aydınlatma”, 1983

1983 yılında dünya bilim camiası, çalışmaları bilim tarihinde derin iz bırakan Orta Asyalı büyük bilim adamı el-Harezmi'nin 1200. yıldönümünü kutlayacak. 9. yüzyılda, ortaçağ doğu matematiğinin en parlak döneminin şafağında, aritmetik ve cebirin gelişimine önemli katkılarda bulundu. Astronomi ve matematiksel coğrafyadaki başarıları büyüktür. Birkaç yüzyıl boyunca el-Harezmi'nin eserleri Doğu ve Batı bilim adamları üzerinde güçlü bir etkiye sahip oldu ve uzun süre matematik ders kitaplarının yazılması için bir model olarak hizmet etti.

El-Khorezmi hakkında çok az biyografik bilgi var. Tam adı Ebu Abdullah (veya Ebu Cafer) Muhammed ibn Musa el-Khwarizmi'dir. Bazen -Arapça yazılışına uygun olarak- kendisine el-Harezmi denilir. Kesin doğum ve ölüm tarihleri ​​bile bize ulaşmadı. 8. yüzyılın sonunda doğduğu ve 11. yüzyılın ikinci yarısında, daha kesin olarak 847'den sonra öldüğü biliniyor. Artık doğum yılını 783, yılını ise geleneksel olarak kabul ediyoruz. ölüm sayısı 850.

Bazı Orta Çağ kaynaklarında ona “el-Mecusi” yani sihirbaz denilmektedir. Bundan, atalarının sihirbazlar - İslam'ın gelişinden önce Orta Asya devletlerinde yaygın olan Zerdüşt dininin rahipleri - olduğu sonucuna varıyorlar.

Bilim adamının anavatanı, Orta Asya'nın geniş bir bölgesi olan Harezm'dir; Özbek SSR'nin modern Harezm bölgesine (merkez - Urgenç şehri), Karakalpak Özerk Sovyet Sosyalist Cumhuriyeti'nin bir parçası ve Türkmen SSR'nin Tashauz bölgesine karşılık gelir. Tarihsel kaynaklar el-Harezmi'nin doğum yerinden bahsetmiyor, ancak bazı dolaylı değerlendirmeler onun eski Hiva'dan geldiğini varsaymamıza izin veriyor.

8. yüzyılda Harezm'de. Kadim ve kendine özgü bir kültür ortaya çıktı. Bunun kanıtlarını ortaçağ Doğu tarihçilerinin eserlerinde buluyoruz. Son yıllarda yapılan arkeolojik kazılar sayesinde bu bölgenin antik tarihi hakkında daha detaylı bilgilere ulaşılmıştır. Ortaçağ bilim adamlarının raporlarını tamamlayarak, antik Harezm'in oldukça gelişmiş medeniyeti hakkında fikir edinmeyi mümkün kıldılar.

Eski Harezmlilerin bildiği bilimler ve bu bilimlerin gelişme düzeyi hakkında çok az güvenilir bilgimiz var. Ancak bilimsel düşünce tarihi, toplumun ekonomik, sosyal ve kültürel tarihi ile ayrılmaz bir şekilde bağlantılı olduğundan, eski zamanlarda kesin bilimlerin temellerinin Harezm'de oluşturulduğuna şüphe yoktur. Harezmlilerin ekonomik yaşam alanındaki tüm bu başarıları, elbette matematik, jeodezi, astronomi vb. konularda kesin bilgi olmadan imkansızdı. Kanalların, kalelerin ve çok katlı sarayların inşası yalnızca pratik becerilerin yanı sıra araziyi düzleştirme ve karmaşık hesaplamalar ve ölçümler yapma becerisini de gerektiriyordu. Yıldızlara göre yön bulma yeteneği olmadan, yani astronomi ilkelerine hakim olmadan, çöller aracılığıyla uzak ülkelere seyahat etmek imkansız olurdu. Sulu tarımın ihtiyaçları da astronominin gelişimini teşvik etti. Doğadaki mevsimsel değişikliklere, özellikle de sellere bağlı olan tarımsal çalışmaları planlarken, oluşturulması gök cisimlerinin görünürdeki hareket kalıplarının tam olarak bilinmesini gerektiren bir takvime ihtiyaç vardı. Harezmliler, Biruni'nin "Geçmiş Nesillerin Anıtları" adlı eserinde ayrıntılı olarak anlattığı kendi takvim sistemlerini geliştirdiler.

8. yüzyılın başında. Harezm dahil Orta Asya, Arap birlikleri tarafından ele geçirildi. Savaş beraberinde birçok yıkımı ve can kaybını da getirdi. Yeni bir din olan İslam'ı tanıtmaya çalışan fatihler, İslam öncesi dönemde Orta Asya'da yaygın olan dinlerle ilgili her şeyi ortadan kaldırdı. Kültürel ve bilimsel anıtlar da yok edildi.

Anavatanı Harezm tarihinin bu zor döneminden bahseden Biruni, Orta Asya'daki Arap valisi Kuteiba ibn Muslim'in “Harezm yazı dilini iyi bilen, geleneklerini bilen ve onlara var olan bilimleri öğreten insanlara zulmettiğini yazdı. Harezmilerin arasına kattı ve onları her türlü eziyete maruz bıraktı ". Ancak yüzyıllar önce Harezm'de gelişen kültürel gelenekler yıkılmadı, savaşların açtığı yaralar yavaş yavaş iyileşti ve 9. yüzyıla gelindiğinde. Orta Asya halklarının manevi yaşamında yeni bir yükselişin koşulları oluşmaya başladı.

Bu döneme müspet bilimler alanında önemli başarılar damgasını vurdu. Emekleriyle vatanlarını yücelten Harezmliler arasında Muhammed ibn Musa el-Harezmi'nin ilk sırayı alması gerekir. Çalışmalarında dikkat çekici bir devamlılık bulan Harezm biliminin kadim gelenekleri, onun bir bilim adamı olarak şekillenmesinde şüphesiz büyük rol oynamıştır.

El-Khorezmi, Arap Halifeliğinin başkenti Bağdat'ta çalışmak üzere getirilen çok sayıda Orta Asyalı bilim adamından biriydi. El-Khorezmi'nin Bağdat'ta yaşayan çağdaşları arasında, örneğin ünlü gökbilimciler Ebu'l-Abbas Ahmad el-Ferghani ve Habash al-Khasib olarak bilinen Ahmed ibn Abdallah el-Marwazi sayılabilir. Bunlardan ilki Fergana'dan, diğeri Merv'den geldi.

Bağdat 8. yüzyılın 60'lı yıllarında kuruldu. 754 - 775 yıllarında hüküm süren Abbasi hanedanından Halife el-Mansur. O dönemde geniş bir alanı kaplayan halifeliğin yeni başkenti, kısa sürede önemli bir ticaret, bilim ve kültür merkezi haline geldi. Halifenin yöneticileri, fethedilen halkların sahip olduğu bilgilere hakim olunmadıkça ekonomik ve askeri planlarının gerçekleşemeyeceğini anlamışlardı. Bu nedenle bilimin gelişimine mümkün olan her şekilde katkıda bulundular. Bağdat'ta farklı ülkelerden seçkin bilim adamlarının ilgisini çeken büyük bir bilim okulu ortaya çıktı ve değerli kitaplarla doldurulan bir kütüphane oluşturuldu.

Bu dönemde antik Yunan ve Helenistik bilimin incelenmesine özel önem verildi. Antik çağ klasiklerinin eserleri toplanıp Arapçaya tercüme edildi, bilimsel el yazmalarının satın alınması için özel seferler gönderildi. Matematik, astronomi, jeodezi, matematiksel coğrafya gibi kesin bilimler özellikle ilgi çekiciydi. Öklid'in Elementleri, Ptolemy'nin Almagest'i, Menelaus'un Küreleri vb. tercüme edildi ve Hint astronomi eserleri de incelendi. Ancak 8. - 9. yüzyılların Bağdatlı bilim adamları. sadece çevirmen ve yorumcu değildiler. Ayrıca bağımsız araştırmalara da katıldılar ve çeşitli bilgi alanlarında dikkate değer sonuçlar elde ettiler.

Halife el-Mansur'un halefleri bilimi himaye etmeye devam ettiler. 786'dan 809'a kadar hüküm süren torunu Harun er-Raşid (çok idealleştirilmiş bir biçimde de olsa) Binbir Gece masallarından tanınır. Bağdat'ta bilim, 313'ten 833'e kadar hüküm süren Harun ar-Raşid'in oğlu Halife el-Me'mun döneminde en büyük gelişmeye ulaştı. Onun yönetimi altında, "Bilgelik Evi" (Beytü'l-Hikme) kuruldu, bir kurum Bilimler Akademisi'nin işlevlerini yerine getirdi. “Bilgelik Evi”nde eski el yazmalarından oluşan zengin bir kütüphane ve astronomik bir gözlemevi vardı.

El-Khorezmi, diğer bilim adamlarının yanı sıra Bağdat'ta uzun yıllar çalıştı. El-Me'mun 813 yılına kadar doğu vilayetlerinin valisiydi ve Merv'de yaşıyordu. Burada el-Khorezmi ile tanışmış ve daha sonra onu Bağdat'a davet etmiş olması mümkündür.

El-Harizmi bir yazısında el-Me'mun'u övmüştür. El-Me'mun'un bilimsel çalışmalara kişisel katılımının gerçekte ne kadar aktif olduğu bilinmemekle birlikte, "Bilgelik Evi"nde çalışan bilim adamlarının matematik, astronomi ve diğer bilimlere çok büyük katkılarda bulunduklarına şüphe yoktur. El-Harezmi'nin Bağdat dönemine ilişkin yaşamına ilişkin de ayrıntılı veriler korunmamıştır.

İki gezi yaptığına dair bilgiler var (biri Hazarlar ülkesine, diğeri Bizans'a), ancak bu bilginin güvenilir olduğunu söylemek zor.

El-Harezmi adıyla ilişkilendirilen en son tarih 847'dir. Halife el-Vasik bu yıl öldü ve ölümünde orada bulunanlar arasında El-Harezmi'nin adı da geçiyor.

El-Khorezmi'nin çeşitli bilimsel ilgi alanları matematik, teorik ve pratik astronomi, coğrafya ve tarihle ilgiliydi. Onun yazıları bu ilimlerin gelişmesinde önemli rol oynamıştır.

El-Harizmi'nin yazdığı eserlerin tamamı günümüze ulaşamamıştır. Ortaçağ yazarlarının bahsettiği bunlardan bazıları daha sonra kayboldu. Ancak günümüze ulaşan eserler aynı zamanda büyük bilim insanının bilimsel mirasını da değerlendirmemize olanak sağlıyor. Son olarak el-Harezmî’nin tarihle ilgili çalışmaları hakkında bilgi verilmektedir. Bu başlıklıydı. "Tarih Kitabı" [Bu kitaptan yakın zamanda keşfedilen ve hayatta kalan parçalardan alıntılar derginin bu sayısında yayınlanmıştır.] ve birçok ortaçağ yazısında bahsedilmiştir. Bu nedenle el-Harezmî, Arapça yazan ilk tarihçilerden biri olarak kabul edilir.

El-Khorezmi, yeni bilimsel konular geliştirmede çağdaşlarının çoğunun ilerisindeydi ve aynı zamanda seleflerinin başarılarını tanıtmak ve popülerleştirmek için çok şey yaptı. Minnettar torunlar onun hizmetlerini takdir etti. [D. Sarton, el-Harizmi'yi "zamanının en büyük matematikçisi ve her şey dikkate alındığında tüm zamanların en büyüklerinden biri" olarak adlandırdı.]

El-Harizmi'nin aritmetik eseri. El-Harizmi'nin aritmetik üzerine çalışmaları matematik bilimi tarihinde hayati bir rol oynadı. Sıfır kullanan ondalık konumsal sayı sistemine dayanan aritmetiğin ilk sistematik sunumuydu. Hindistan'da ortaya çıktı ve bu nedenle Harezmi ve ondan sonra diğer ortaçağ matematikçileri ona "Hintli" adını verdiler. El-Khorezmi'nin kitabı sayesinde “Hint” aritmetiği Yakın ve Orta Doğu ülkelerinde, ardından Avrupa'da yaygınlaştı.

Harizmi'den önce Doğu'da sayıları belirlemenin çeşitli yolları ve hesaplama yöntemleri yaygındı. Ticari işlemlerde, kökeni çok eski olan “manuel” veya “parmakla” sayma yöntemi yaygın olarak kullanılıyordu. Parmaklara, eklemlere, çeşitli parmak kıvrımlarına ve el hareketlerine belirli sayısal değerler verildi ve insanlar onların yardımıyla gerekli aritmetik işlemleri nasıl yapacaklarını biliyorlardı. Bu tür bir hesap, farklı ulusların temsilcileri olan tüccarlar tarafından yaygın olarak kullanıldı. Onun teknikleri 16-17. yüzyıllara kadar Avrupa ders kitaplarında da yer aldı. Yakın ve Orta Doğu matematikçileri sayıları belirtmek için Arap alfabesinin harflerini de (“ebced” veya “cumal”) kullandılar. Bununla birlikte, Eski Arap hesaplama yöntemleri en sıkı şekilde kullanılmaya başlandı. Sayılar ve hesaplamalar buraya işaretlerle değil kelimelerle yazılıyordu. Özellikle kesirlerin incelenmesinde Hintlilerden farklıydılar.

El-Harizmi'nin aritmetik risalesinin orijinal Arapça metni kaybolmuştur. Ancak içeriğini 12. yüzyılda yapılan Latince bir tercümeden iyi biliyoruz. Cremonalı Gerardo. O sıralarda bir grup bilim adamı İspanya'da aktif olarak çalışıyor ve Doğu'nun en ünlü eserlerini Arapça'dan Latince'ye çeviriyordu. Avrupa'yı Doğu biliminin en iyi başarılarıyla tanıştırmaya çalıştılar. İlk matematik eserleri arasında Harizmi'nin Hint aritmetiği üzerine yazdığı eseri tercüme edilmiştir.

Bu Latince çeviri, Cambridge'de saklanan tek bir el yazması halinde günümüze kadar gelmiştir. Pek çok eksiklikleri var: yazım hataları, boşluklar var ve metnin sonu eksik. El-Harizmi'nin eseri hakkında daha doğru bir fikir edinmek için araştırmacılar, yine 12. yüzyılda yazılmış olan iki Latince eserin daha el yazmalarını incelediler: "Usta A tarafından derlenen Alkhorizmin Astronomi Sanatına Giriş Kitabı." ve "Aritmetik Uygulamalarına İlişkin Algorizm Kitabı." Bunlardan ilki, 1120-1130 yılları arasında çalışmış olan Bathlı ünlü tercüman Adelard'a atfedilmektedir. İkincisi ise 12. yüzyılın ikinci yarısında çalışmış, Toledolu ünlü bilim adamı İspanyalı John'a aittir.

Bu eserlerde Harezmî'nin eseri detaylı bir şekilde anlatılmakta ve onun formüle ettiği kurallar sayısız örneklerle açıklanmaktadır. Bütün bunları karşılaştırıyoruz. El yazmaları sayesinde modern bilim adamları, Harizmi'nin eserinin içeriğini tamamen restore edebildiler ve onun matematik tarihindeki rolünü bulabildiler.

Eser esas olarak modern aritmetiğimizin kurallarını ortaya koyuyor; El-Harezmi, herhangi bir sayının, bulundukları rakama göre değer alan dokuz işaret kullanarak nasıl yazılacağını öğretiyor. Boş bir rakamı, yani "küçük bir daire" ile temsil edilen sıfırı belirtmek için kullanılan işarete özellikle dikkat ediyor. Aşağıda “Hint” işaretleri kullanılarak yazılan sayılar üzerinde temel aritmetik işlemlerin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır.

El-Harizmi'nin Hint aritmetiği üzerine incelemesinin ortaya çıkmasından sonra, burada özetlenen yöntemler, Yakın ve Orta Doğu ülkelerindeki matematikçiler ve astronomlar arasında hızla yayılmaya başladı ve yavaş yavaş eski hesaplama tekniklerinin yerini aldı. Ondalık konumsal sayı sisteminin tanıtılması, hesaplamalı matematiğin hızlı gelişimini sağlamıştır. Bu alanda 9. - 15. yüzyıllarda çalışan Yakın ve Orta Doğulu bilim adamları pek çok önemli başarıya imza attılar. Herhangi bir dereceden kökleri çıkarmak için yöntemler geliştirdiler, şimdi Newton'un binom değeri olarak adlandırılan kuralı herhangi bir doğal üsse uyguladılar, ondalık kesirleri keşfettiler, vb. Başarılarının dikkate değer bir kanıtı sayıların hesaplanması olabilir mi? on yedi ondalık basamakla.

Rol el-Harezmi V cebirin gelişimi. El-Harizmi'nin cebirsel risalesi orijinal haliyle bize kadar ulaştı: Oxford'da Arapça bir el yazması saklanıyor (Bodleian Library, Ms Hunt, 214), 1342'de yeniden yazıldı. Metni 1831'de F. Rosen tarafından İngilizce tercümesiyle birlikte yayımlandı. . O zamandan beri bu metin birkaç kez yeniden basıldı ve Rusça dahil Avrupa dillerine çevrildi.

Arapça orijinalin yanı sıra, 12. yüzyılda tamamlanan iki ortaçağ Latince tercümesi de bulunmaktadır. Bunlardan 1145 tarihli ilki büyük bilim adamı ve çevirmen Chester'lı Robert'a, ikincisi ise Cremona'lı Gherardo'ya aitti. Bu çeviriler Avrupalı ​​matematikçiler arasında hemen popülerlik kazandı.

Harizmi'nin cebirsel çalışması da aritmetik eseri gibi birçok araştırmacı tarafından incelenmiş ve çalışmalarının sonuçları geniş bir literatüre yansımıştır. El-Harizmi'nin cebir tarihinde aritmetik tarihinde olduğundan daha az rol oynadığı tespit edilmiştir. El-Harizmi'nin kitabında cebir ilk olarak sayısal doğrusal ve ikinci dereceden denklemlerin çözümü için genel yöntemler bilimi olarak sunuldu. Her ne kadar bu yöntemlerin sunulma şekli artık alışılmadık olsa da (Harizmi zamanında alfabetik sembolizm henüz tanıtılmamıştı ve bu nedenle tüm kurallar sözlü ifadeyle verilmiştir), özünde onun mantığı oldukça anlaşılır ve yakındır. modern matematikçiler için.

El-Harizmi'nin cebirsel eseri “Tamamlanma ve karşıtlık hesabı üzerine kısa bir kitap” (kitab mukhtasarf-l-hisab al-jabr wa-l-mukabala) başlığını taşıyor ve teorik ve pratik olmak üzere iki bölümden oluşuyor. Bunlardan ilki doğrusal ve ikinci dereceden denklemlerin teorisini ortaya koyuyor ve ayrıca geometrinin bazı konularına da değiniyor. İkinci bölümde, belirli hukuki, evsel ve ticari sorunların çözümünde cebirsel yöntemler uygulanmaktadır.

Giriş bölümünde el-Khorezmi, kendisini makaleyi yazmaya iten nedenleri şöyle anlatıyor: “Cebir ve almukabala hesaplamaları üzerine, basit ve karmaşık aritmetik sorularını içeren kısa bir kitap derledim, çünkü bu, insanlar için gerekliydi. mirasın taksimi, vasiyetname düzenlenmesi, mal paylaşımı ve davalarda, ticaret ve her türlü işlemlerde, ayrıca arazi ölçümünde, kanal çiziminde, geometride ve benzeri konularda." Dolayısıyla uygulamalı problemlerin çözülmesi ihtiyacı doğrudan teorik konuların çalışılmasına yol açmıştır.

Al-Khorezmi cebirde hangi sayıların kullanıldığını açıklıyor: Eğer aritmetik "birimlerden oluşan" sıradan sayılarla çalışıyorsa, o zaman cebir özel türdeki sayıları içerir - bilinmeyen bir miktar, bunun karesi (modern gösterimde x ve x 2) ve serbest terimli denklemler Bilinmeyenin karesine “özellik” (küçük) kelimesi denir ve “kendisiyle çarpıldığında kökten elde edilen şey” olarak tanımlanır. Al-Khorezmi denklemin serbest üyesini - "asal sayı" - "dirhem", yani para birimleri olarak adlandırıyor. Ayrıca doğrusal ve ikinci dereceden denklemlerin bir sınıflandırmasını da verir. Şu anda, tüm özel durumlar gösterim kullanılarak birleştirildiği için gereksiz görünüyor. balta 2 +bx+c=0, burada katsayılar a, b Ve C pozitif, negatif ve sıfır değer alabilir. Ancak el-Harezmi'nin zamanında, sadece harf tanımı değil, aynı zamanda negatif sayı kavramı da mevcut değildi, dolayısıyla el-Harezmi, uzun süre kanonik hale gelen altı tür doğrusal ve ikinci dereceden denklemi ayırt etmek zorundaydı.

Bu denklemi belirtilen türlerden birine getirmek için el-Harizmi, kitabın başlığında isimleri geçen iki özel eylemi tanıtmaktadır. Bunlardan ilki el-jab, yani “yenileme”dir. Negatif terimi denklemin bir tarafından diğerine taşımaktan oluşur. (Modern "cebir" kelimesi bu terimden doğmuştur.) İkinci eylem - almukabala, "karşıtlık" - denklemin her iki tarafına da benzer terimlerin getirilmesinden oluşur.

Mal paylaşımına ilişkin görevler, el-Harezmi'nin "Vasiyet Kitabı" olarak adlandırılan çalışmasının ikinci bölümünün tamamının içeriğini oluşturmaktadır. Bir zamanlar mirasın bölüşülmesiyle uğraşan avukatlar için pratik bir rehber görevi gördü. Müslüman hukukuna göre, her aile üyesi geride bırakılan malın kesin olarak belirlenmiş bir payını miras olarak alır. Belirli durumlarda, örneğin mirasın bir kısmı belirli koşullar altında bir yabancıya miras bırakıldıysa, görev daha karmaşık hale geliyordu. Cebir zorluktan kurtulmaya yardımcı oldu: soru doğrusal bir denklemin çözümüne indirgenmişti.

El-Harizmi'nin geometrisi. Orta Çağ'da Yakın ve Orta Doğu matematikçileri geometriye büyük önem verdiler. Özellikle ilgi çekici olan, 8. yüzyılın sonu - 9. yüzyılın başında Arapçaya çevrilen Öklid'in Elementleri idi. Ancak Doğulu bilim adamları, teorik soruların yanı sıra, kadastrocuların, zanaatkârların ve inşaatçıların sürekli çözmek zorunda kaldığı pratik geometri problemleriyle de meşguldü. Bu nedenle matematikçiler, uygulayıcılara yol gösterici nitelikte özel makaleler yazdılar. Genellikle kanıt içermiyorlardı, yalnızca temel geometrik kavramların tanımlarını ve şekilleri ve cisimleri ölçmeye yönelik kuralları sağlıyorlardı. Kurallar çok sayıda spesifik örnekle açıklandı.

Arapça literatürde ilk kez, insanın pratik faaliyetlerinde gerekli olan bu tür bir bilgi derlemesi el-Harezmi tarafından verilmiştir. "Cebir" adlı eserinin "Ölçüm Bölümü" adı verilen geometrik bölümü bu konulara ayrılmıştır. Figürlerin ve vücutların ölçümüne odaklanır. Harizmi'den sonra, üzerinde güçlü bir etkiye sahip olduğu birçok seçkin matematikçinin çalışmalarında pratik geometri soruları ele alındı.

El-Harizmi'nin astronomi eserleri. Astronomi, uygulama için gerekli bir bilim olarak Orta Çağ Doğu'sunda kesin bilimler arasında lider yeri işgal etti. Bu nedenle, zaten 8. yüzyılda. Bağdat'ta ve halifeliğin diğer şehirlerinde yoğun astronomi araştırmaları başladı. Astronomi ile ilgili eski Yunan eserleri Arapçaya çevrildi. İlk tercüme edilen ve dikkatle incelenenler arasında Ptolemy'nin Almagest'i (2. yüzyıl) vardı. Eski bilim adamlarının başarılarını özetleyen bu çalışma, tüm ortaçağ astronomi teorisinin temelini oluşturdu.

Hint biliminin Yakın ve Orta Doğu ülkelerinde astronominin gelişimi üzerinde güçlü bir etkisi oldu. Ortaçağ tarihçileri, 773 yılında astronomi öğretileri konusunda bilgili bir adamın Hindistan'dan Bağdat'a geldiğini söylüyor. Bağdatlı bilim adamları onun aracılığıyla matematik ve astronomi hakkında bilgi sağlayan Siddhantas - Hint eserleri ile tanıştılar.

Zaten 8. yüzyılda. Şam'da kurulan bir gözlemevinde astronomik gözlemler yapıldı. Özellikle Bağdat'ta 829 yılında "Bilgelik Evi"nde büyük bir gözlemevi inşa edildikten sonra yaygın bir şekilde geliştiler. Bilim insanları astronomi tabloları derlediler ve bunların öncekilerin tablolarından daha doğru olması için çabaladılar. Bu daha gelişmiş astronomik aletler gerektiriyordu. Doğulu ustalar usturlapların, kadranların ve güneş saatlerinin tasarımında yüksek sanata ulaştılar.

9. yüzyılda. Astronomi üzerine ilk bağımsız çalışmalar Arapça olarak ortaya çıktı. Bunlar arasında önemli bir yer, pratik astronominin birçok problemini çözmek için gerekli olan astronomik ve trigonometrik tablolardan oluşan koleksiyonlar olan zijler tarafından işgal edildi. Bu tablolar yardımıyla zaman ölçüldü, armatürlerin gök küre üzerindeki konumları hesaplandı, güneş ve ay tutulmalarının başlangıç ​​anları belirlendi vb. Zijlerde tablolar detaylı teorik açıklamalarla desteklendi. .

İlk zijler arasında zij el-Harezmi de vardır. [Bu yazıdan bir bölüm derginin bu sayısında yayınlanmıştır.] Bu çalışma ona yaşamı boyunca ün kazandırdı ve sonraki zamanların gökbilimcileri tarafından çok değerlendi. Ortaçağ tarihçileri bunun iki versiyonu olduğunu yazıyor, ancak ne zaman derlendikleri bilinmiyor.

El-Harizmi'nin zic'i Arapça orijinalinde korunmamıştır.Bu eseri Bathlı Adelard'ın 1126 tarihli Latince tercümesinden tanıyoruz. Ne yazık ki bizzat el-Khorezmi'nin eserinden değil, 10. yüzyılın sonu - 11. yüzyılın başında derlenen uyarlamasından yapılmıştır. Maslama ibn Ahmad el-Mejriti, İspanya'da çalışan bir Arap alimdi. Al-Majriti orijinali aynen takip etmeye çalıştı ancak El-Harizmi'nin Bağdat'ın enlemi için verdiği bazı astronomik değerleri değiştirdi; el-Majriti'nin metninde bunlar Kordoba için yeniden hesaplanmıştır. Bu tabloların Latince tercümesi Avrupa'da yaygınlaştı ve buradaki astronomi araştırmalarına temel oluşturdu, artık yayınlanmış, İngilizceye çevrilmiş ve bilim tarihçileri tarafından dikkatle incelenmiştir.

Zij el-Harizmi, Yakın ve Orta Doğu'dan birçok bilim adamı tarafından yorumlanmıştır. Bunların arasında, 12. yüzyılda Avrupa'da da meşhur olan ünlü “Astronomi Başlangıçları” eserinin yazarı, Orta Asyalı seçkin gökbilimci Ebu-l-Abbas Ahmed el-Fergani de vardı. El-Fergani, el-Harezmi'nin çağdaşıydı ve aynı zamanda Bağdat'ta da çalışıyordu. Zij el-Harizmi hakkındaki yorumu bize ulaşmadı.

Ebu Rayhan Biruni'nin bu zij'e ithaf ettiği üç ciltlik eserinin de kaybolduğu ortaya çıktı. İçerikleri Biruni'nin diğer eserlerindeki ifadeleriyle değerlendirilebilir. Harezmî'nin verdiği tabloları tartışıp delillendirmiş ve bunları bazı astronomların haksız eleştirilerine karşı savunmuştur. Aynı zamanda el-Harezmi'nin verilerini açıklığa kavuşturmaya ve kendisine hatalı görünenleri düzeltmeye çalıştı. Biruni'nin el-Harezmî'nin zij'ine gösterdiği ilgi, bu eserin yazılmasından bir buçuk yüzyıl sonra en önde gelen doğu gökbilimcileri arasında sahip olduğu yüksek otoriteyi bir kez daha kanıtlıyor.

Günümüzde Harezmî'nin 10. yüzyılda yaşamış bir bilim adamı tarafından derlenen zic'i hakkında bilinen bir tefsir bulunmaktadır. Ahmed ibn Musanna. Araştırmacıların zij içeriğini daha doğru bir şekilde yeniden yapılandırmasına yardımcı olur.

El-Khorezmi'nin çalışması doğu astronomi tarihini inceleyenlerin büyük ilgisini çekiyor. IX. yüzyılda Bağdat'ta çalışan bilim adamları, eski gökbilimcilerin teorilerini Hint astronomi teorileri ve İslam öncesi İran'da yaygın olan öğretilerle birleştirmeye çalıştılar. El-Harizmi Zij'inde Hindistan'da geliştirilen yöntemleri ayrıntılı olarak açıkladı. Yakın ve Orta Doğu'da astronominin temeli haline gelen Ptolemy teorisini tamamladılar.

Arap edebiyatında ilk kez Harizmi'nin zic'inde sinüs tablosu verilmiş ve teğet tanıtılmıştır.

El-Harizmi, zic'in yanı sıra astronomi üzerine başka eserler de yazmıştır. Yakın ve Orta Doğu'da yaygın olarak kullanılan taşınabilir bir astronomi aleti olan usturlaba üç inceleme ayırdı. İncelemeler, bu karmaşık aletin kullanımına ilişkin kuralları ortaya koyuyor, 9. yüzyılda bilinen usturlap türlerini tanımlıyor ve bunların yardımıyla pratik astronomi problemlerinin çözümüne ilişkin örnekler sunuyor. El-Harizmi, başka bir astronomik alet olan sinüs çeyreğinin bilinen ilk tanımını yaptı. El-Khorezmi ayrıca güneş saati ve takvim üzerine bir makale yazdı.

Coğrafya. Coğrafya üzerine yapılan çalışmalar Doğulu bilim adamlarının matematiksel ve astronomi çalışmalarıyla yakından bağlantılıydı. Bu dönemde coğrafya bilimi konularına özel ilgi, acil uygulama ihtiyaçlarından kaynaklanıyordu, çünkü halifelik topraklarında ticaret, idari ihtiyaçlar vb. ile ilişkili uzun yolculuklar dünya haritasının açıklığa kavuşturulmasını gerektiriyordu.

Coğrafi bir harita oluşturmak önemli zorluklarla ilişkilidir: Sonuçta, küresel Dünya'nın dışbükey yüzeyi bir düzlemde tasvir edilmelidir, yani karmaşık bir matematik probleminin çözülmesi gerekir - bir kürenin bir düzleme yansıtılması. Bu bağlamda ortaya çıkan astronomik görevler de kolay değildi: Özellikle büyük astronomi bilgisi gerektiren yerlerin coğrafi enlem ve boylamını doğru bir şekilde belirlemek gerekiyordu.

Bu problemleri çözmeye yönelik ilk başarılı girişim, büyük antik Yunan matematikçisi ve astronomu Hipparchus'un (M.Ö. 2. yüzyıl) adıyla ilişkilendirilir, ancak derlediği harita ve kullandığı yöntemler hakkında kesin bilgiler korunmamıştır. Fikirleri daha sonraki bilim adamları tarafından geliştirildi. Eskilerin tüm coğrafi bilgileri 2. yüzyılda genelleştirildi. Tireli Marinus ve Ptolemy'nin eserlerinde.

Yakın ve Orta Doğu'nun ortaçağ bilim adamları, antik çağda geliştirilen matematiksel coğrafyanın temellerine güvendiler. Bu bilim alanındaki faaliyetlerinin temelini oluşturan ilk coğrafya çalışmasının yazarı el-Harezmi'dir. "Dünya Resminin Kitabı" başlıklı makalesi [Derginin bu sayısında bu kitaptan bir alıntı ve Harizmi'nin derlediği bir harita yayınlanmıştır.](“Kitab surat al-ard”), Strasbourg kütüphanesinde bulunan tek bir Arapça elyazması olarak muhafaza edilmiştir. Ancak 19. yüzyılın sonunda keşfedilen bu çalışma, araştırmacıların (K. Nallino, H. Mzhik, E. Honigman, V.V. Bartold, I.Yu. Krachkovsky vb.) arasında büyük ilgi uyandırdı ve araştırmacıların rolünün ne kadar önemli olduğunu gösterdi. Coğrafyanın gelişmesinde rol oynadı. V.V. Bartold'a göre “Dünya Resminin Kitabı” Arap coğrafya biliminin başlangıcını işaret ediyordu.

El-Khorezmi, o dönemde bilinen Dünya'nın yerleşim bölgesini Arapça olarak ayrıntılı olarak tanımlayan ilk kişiydi ve en önemli yerleşim yerlerinin koordinatlarını gösteren, denizleri, adaları, dağları, nehirleri vb. gösteren bir harita verdi. Yunan yazıları üzerine. Ancak “Dünyanın Resminin Kitabı” seleflerinin eserlerinin basit bir çevirisi değil, tamamen yeni birçok veriyi içeren özgün bir çalışmadır. Akademisyen I. Yu.Krachkovsky, el-Khorezmi'nin bu konuda matematik çalışmalarından daha az bağımsız bir bilim adamı olduğunu gösterdiğini belirtti.

Eserin, Bağdat'ta Halife el-Me'mun döneminde yürütülen jeodezi ve coğrafya çalışmalarıyla bağlantılı olarak yazıldığı anlaşılıyor. Çalışmanın amacı, daha önce Yunan bilim adamları tarafından hesaplanan Dünya'nın büyüklüğünü netleştirmekti. Bunu yapmak için, dünya meridyeninin bir derecelik uzunluğu doğrudan ölçüldü; bu, gerçeğe oldukça yakındı (yaklaşık 111 km). Ölçümler, Bağdat'ın önde gelen gökbilimcilerinden oluşan bir grup tarafından özel yapılmış aletler kullanılarak çöldeki düz arazide gerçekleştirildi. Görünüşe göre Harezmî de bu önemli çalışmada aktif rol oynamıştır.

"Yeryüzünün Resmi Kitabı" 840 civarında tamamlandı; burada Bağdat'tan çok da uzak olmayan ve el-Mu'mun'un varisleri döneminde halifeliğin başkentinin geçici olarak taşındığı Samarra şehrinden bahsediliyor. Samarra'nın inşaatı ancak 836'da başladı.

Eski geleneğe göre, el-Harezmi, dünyanın o zamanlar meskun olduğu düşünülen (ekümen) kısmını yedi “iklim”e ayırdı. “İklimler”, yaz gününün (yaz gündönümü) uzunluğu bakımından yarım saat kadar birbirinden farklı olan enlem bölgeleridir. El-Harezmi'de 16°27°, 24°, 30°22°,36°,41°, 45°, 48° coğrafi paralelleriyle sınırlıdırlar. Burada “iklimler” için biraz farklı sınırlar koyan Yunan selefleriyle karşılaştırıldığında özgünlük gösterdi.

El-Khorezmi her bir “iklim” için şehirlerin koordinat tablolarını verdi ve dağların, denizlerin, adaların ve nehirlerin bir tanımını verdi. 489 yerleşim yerinin enlem ve boylamını belirtti. Bazı veriler Ptolemy'den ödünç alınmıştır, diğerleri ise güncellenmiş bir biçimde verilmiştir. Mesela Akdeniz'in sınır noktalarının Ptolemy'nin verdiği koordinatlarını düzeltti. En önemli eklemeler İle Batlamyus'un Harezmi tarafından hazırlanan dünya haritası Orta Asya'yı ilgilendirmektedir. Bu bölgenin şehirleri hakkında yeni bilgiler verdi, nehirlerin tanımlarını değiştirdi vb.

I. Yu. Krachkovsky'ye göre, "Dünya Resimleri Kitabı" nın hayatta kalan el yazmasında bulunan dört coğrafi harita, "Arap haritacılığının bize kadar gelen en eski anıtlarıdır." Antik yer adlarını aktaran el-Harezmi, kendi döneminde kullanılan adlara da işaret ediyor.

El-Harizmi'nin çalışması, ortaçağ Yakın ve Orta Doğu bilim adamlarının coğrafya, jeodezi ve haritacılık alanlarındaki sonraki çalışmalarının temelini oluşturdu.

Böylece, Harizmi'nin eserlerine kısa bir bakış, onların hem Doğu'da hem de Batı'da bilimin gelişimi üzerinde büyük bir etkiye sahip olduğunu göstermektedir.

El-Harezmi'nin anavatanı Harezm'de ve tüm Orta Asya'da, Sovyet iktidarının kurulmasından sonra kültür ve bilimde benzeri görülmemiş bir yükseliş başladı. Kadim Harezmlilerin torunları olan halklar, ülkemiz sınırlarının çok ötesinde çalışmalarıyla tanınan birçok önemli bilim adamını dünyaya kazandırmışlardır. Orta Asya'da matematik yüksek bir gelişme düzeyine ulaştı.

1979 yılında, el-Harezmi'nin anavatanı, SSCB Bilimler Akademisi tarafından Urgenç'te düzenlenen modern algoritma teorisi (bu modern matematik terimi, adının Latince biçimine dayanmaktadır) ve uygulamaları üzerine bir konferansa katılımcıları ağırladı. ve Özbek SSC Bilimler Akademisi, Özbek SSR Bilimler Akademisi Sibernetik Enstitüsü temelinde kurulmuştur. Aralarında matematiksel mantık ve algoritma teorisi alanında önde gelen uzmanların da bulunduğu davetliler, Muhammed ibn Musa el-Harizmi'nin anısını saygıyla andılar.Avusturyalı profesör Zemanek, onun çalışmalarına ithaf ettiği bir raporda şunları söyledi: “Biz sadece şunu ifade edebiliriz: Bir dilek: Bin yıl sonra içimizden herhangi birini keşfedenlerin, bizim bugün "Bilgelik Evi"ndeki el-Khorezmi ve meslektaşlarına baktığımız saygının aynısıyla, yarattıklarımıza bakmaları.

Metin şu yayından çoğaltılmıştır: Muhammed ibn Musa el-Khorezmi ve bilim tarihine katkısı // Doğa bilimleri ve teknoloji tarihinin soruları, No. 1. 1983

Ebu Abdullah (veya Ebu Cafer) Muhammed ibn Musa el-Khorezmi, 783 Hiva, Harezm'de doğdu ve 850 Bağdat'ta öldü - 9. yüzyılın en büyük ortaçağ Pers bilim adamlarından biri, matematikçi, astronom, coğrafyacı ve tarihçi.

Bilim adamının hayatı hakkında çok az bilgi korunmuştur. Muhtemelen 783 yılında Hiva'da doğmuştur. Bazı kaynaklarda el-Khorezmi'ye "el-Mecusi" yani sihirbaz denilmektedir ve buradan onun daha sonra İslam'a geçen Zerdüşt rahiplerinden oluşan bir aileden geldiği sonucuna varılmaktadır. El-Khorezmi'nin anavatanı, modern Özbekistan topraklarını ve Türkmenistan'ın bir kısmını içeren Harezm'dir.

El-Khorezmi, büyük bir kültürel ve bilimsel yükseliş döneminde doğdu. İlk eğitimini Mevvarunnahr ve Harezm'in seçkin bilim adamlarından aldı. Evde Hint ve Yunan bilimiyle tanıştı ve tam anlamıyla köklü bir bilim adamı olarak Bağdat'a geldi.

819'da el-Harizmi Bağdat'ın Kattrabbula banliyösüne taşındı. Hayatının önemli bir dönemini Bağdat'ta Halife el-Memun'un (813-833) yönetimindeki “Bilgelik Evi”nin (Arapça: Beyt el-Hikmah) başında çalışarak geçirdi. Halife olmadan önce el-Memun, Halifeliğin doğu vilayetlerinin valisiydi ve el-Harezmi'nin 809'dan itibaren el-Memun'un saray alimlerinden biri olması mümkündür.

Yazılarından birinde el-Harezmi, el-Memun'u övdü ve onun "bilim sevgisini ve bilim adamlarını kendine yakınlaştırma arzusunu, himayesinin kanatlarını onlar üzerinde genişletmesini ve onlar için belirsiz olan şeyleri açıklığa kavuşturmada ve bilimi kolaylaştırmada onlara yardım etme arzusunu" belirtti. onlar için zor olan ne?"

“Bilgelik Evi” Suriye, Mısır, İran, Horasan ve Mevrounnehr'den bilim adamlarının çalıştığı bir tür Bilimler Akademisi idi. Çok sayıda antik el yazması içeren bir kütüphaneye ve astronomik bir gözlemevine ev sahipliği yapıyordu. Burada birçok Yunan felsefi ve bilimsel eseri Arapçaya çevrildi. Aynı zamanda Habbash el-Hasib, el-Fargani, İbn Türk, el-Kindi ve diğer seçkin bilim adamları da orada çalıştı.

Halife el-Memun tarafından görevlendirilen el-Harizmi, dünyanın hacmini ve çevresini ölçmek için aletler yaratma üzerinde çalıştı. 827 yılında Sincar çölünde el-Harizmi, antik çağda bulunan Dünya'nın çevresini netleştirmek amacıyla dünyanın meridyeninin yay derecesinin uzunluğunun ölçülmesine katıldı. Sincar Çölü'nde yapılan ölçümler 700 yıldır eşsiz doğrulukta kaldı.

830 civarında, Muhammed ibn Musa el-Harezmi cebir üzerine bilinen ilk Arapça eseri yazdı. El-Harizmi iki eserini Bağdat'taki bilim adamlarına himaye sağlayan Halife el-Memun'a ithaf etmiştir.

Halife el-Wasiq (842-847) döneminde el-Harezmi, Hazarlara bir sefer düzenledi. Bundan son söz 847'ye kadar uzanıyor.

Dünya bilimine katkı

Al-Khorezmi, cebiri, doğrusal ve ikinci dereceden denklemlerin çözümüne yönelik genel yöntemler hakkında bağımsız bir bilim olarak tanıtan ve bu denklemlerin bir sınıflandırmasını veren ilk kişiydi.

Bilim tarihçileri, Harezmî'nin hem ilmi hem de popülerleştirme faaliyetlerini çok takdir etmektedir. Ünlü bilim tarihçisi J. Sarton onu "zamanının en büyük matematikçisi ve tüm zamanların en büyüklerinden biri" olarak nitelendirdi.

El-Harizmi'nin eserleri Arapça'dan Latince'ye ve ardından yeni Avrupa dillerine çevrildi. Bunlara dayanarak çeşitli matematik ders kitapları oluşturuldu. El-Harezmi'nin eserleri Rönesans döneminde bilimin gelişmesinde önemli bir rol oynamış ve Doğu ve Batı ülkelerinde ortaçağ bilimsel düşüncesinin gelişimi üzerinde verimli bir etkiye sahip olmuştur.

Matematik

Al-Khwarizmi sinüs fonksiyonlarını içeren ayrıntılı trigonometrik tablolar geliştirdi. 12. ve 13. yüzyıllarda Harizmi'nin kitaplarına dayanarak Carmen de Algorismo ve Algorismus vulgaris eserleri Latince yazılmış ve yüzyıllar boyunca geçerliliğini korumuştur. 16. yüzyıla kadar aritmetikle ilgili kitaplarının çevirileri Avrupa üniversitelerinde matematikle ilgili temel ders kitapları olarak kullanıldı. 1857 yılında Prens Baldassare Boncompagna, Treatises on Aritmetic (Aritmetik Üzerine İncelemeler) başlıklı kitabın ilk bölümüne "Hint aritmetiği kitabı"nın çevirisini dahil etti.

Astronomi

El-Khorezmi astronomi üzerine ciddi eserlerin yazarıdır. Bunlarda takvimlerden, gezegenlerin gerçek konumlarının hesaplanmasından, paralaks ve tutulmaların hesaplanmasından, astrolojik tabloların (zij) derlenmesinden, ayın görünürlüğünün belirlenmesinden vs. bahsediyor. Astronomi üzerine çalışmaları Hint bilim adamlarının eserlerine dayanıyordu. gökbilimciler. Güneşin, ayın ve gezegenlerin konumları ve güneş tutulmaları hakkında kapsamlı hesaplamalar yaptı. El-Harizmi'nin astronomi tabloları Avrupa ve daha sonra Çin dillerine çevrildi.

Coğrafya

Coğrafya alanında el-Harizmi, Batlamyus'un bazı görüşlerine açıklık getirdiği "Yeryüzünün Resminin Kitabı" (Kitab surat al-ard) adlı kitabı yazmıştır. Kitapta dünyanın bir tanımı, bir harita ve en önemli yerlerin koordinatlarının bir listesi yer alıyordu. El-Harizmi'nin haritası, antik Yunan astronomunun haritasından daha doğru olmasına rağmen, çalışmaları Avrupa'da kullanılan Ptolema dönemi coğrafyasının yerini alamadı. El-Harezmi, kendi keşiflerini kullanarak Ptolemy'nin coğrafya, astronomi ve astroloji çalışmalarını düzeltti. El-Harezmi, "bilinen dünyanın" bir haritasını derlemek için 70 coğrafyacının eserlerini inceledi.

El-Harizmi'nin eserleri

Hint Muhasebesi Kitabı (Aritmetik İnceleme, Toplama ve Çıkarma Kitabı);

Cebir ve el-muqabala hesabı üzerine kısa bir kitap (“Kitab mukhtasab al-jabr ve wa-l-muqabala”);

Usturlap yardımıyla yapılan eylemler hakkında bir kitap ("Kitab al-amal bi-l-asturlabat"), el-Fargani'nin eserinde eksik bir biçimde yer almaktadır; bu kitabın 41-42. bölümlerinde, belirlemek için özel bir pusula bulunmaktadır. namaz vakti anlatıldı.

Güneş saati hakkında kitap (“Kitab ar-ruhama”);

Dünyanın Resminin Kitabı (Coğrafya Kitabı, “Kitab surat al-ard”);

Yahudilerin döneminin ve bayramlarının tanımı üzerine inceleme (“Risala fi istihraj tarikh al-yahud wa ayadihim”);

Usturlabın yapımıyla ilgili kitap günümüze ulaşamamıştır ve yalnızca diğer kaynaklardaki sözlerden bilinmektedir.

Astronomik tablolar (“Zij”);

Tarih kitabı - ünlü kişilerin burçlarını içeriyordu.

Bu 9 kitaptan sadece 7'si bize ulaşmış olup, bunlar bizzat Harezmi tarafından, ya Latince tercümeleri ya da onun Arap müfessirleri tarafından metin halinde muhafaza edilmiştir.

Ana madde: Kitab al-jabr wa-l-muqabala

El-Harizmi, matematik tarihinde hayati bir rol oynayan “Tamamlama ve Muhalefet Kitabı” (“Al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa-l-muqabala”) ile tanınır. “Cebir” kelimesi bu kitabın başlığından gelmektedir. Orijinal Arapça metin kayıptır, ancak içeriği İngiliz matematikçi Robert of Chester tarafından 1140 yılında yapılan Latince tercümeden bilinmektedir. Robert of Chester'ın "Cebir ve El-Mukabal Kitabı" adını verdiği el yazması Cambridge'de saklanmaktadır. Kitabın bir başka tercümesi de İspanyol Yahudisi Sevillalı John tarafından yapılmıştır. Pratik matematiğe başlangıç ​​rehberi olarak tasarlanan “Kitab al-jabr…”, ilk (teorik) bölümünde birinci ve ikinci dereceden denklemlerin değerlendirilmesiyle başlar ve son iki bölümde pratik uygulamaya geçer. Ölçme ve kalıtım konularında cebirin önemi. El-cebr ("yenileme") kelimesi, negatif bir terimin denklemin bir tarafından diğerine aktarılması anlamına gelirken, el-mukabele ("karşıtlık") ise denklemin her iki tarafındaki eşit terimlerin indirgenmesi anlamına geliyordu.

Kitab al-jabr wa-l-mukabala kitabının ilk sayfası.

Teorik kısım

El-Harezmi, eserinin teorik kısmında 1. ve 2. derece denklemlerin bir sınıflandırmasını verir ve altı tür ikinci dereceden denklem tanımlar (\displaystyle ax^(2)+bx+c=0) ax^(2)+ bx+c= 0:

“kare”, “kök”e eşittir (\displaystyle ax^(2)=bx) ax^(2)=bx (example (\displaystyle 5x^(2)=10x) 5x^(2)=10x);

“kare” serbest terime eşittir (\displaystyle ax^(2)=c) ax^(2)=c (örnek (\displaystyle 5x^(2)=80) 5x^(2)=80);

“kök” serbest terime eşittir (\displaystyle bx=c) bx=c (örnek (\displaystyle 4x=20) 4x=20);

“kare” ve “kök” serbest terime eşittir (\displaystyle ax^(2)+bx=c) (\displaystyle ax^(2)+bx=c) (örnek (\displaystyle x^(2)+ 10x=39 ) x^(2)+10x=39);

“kare” ve serbest terim “kök”e eşittir (\displaystyle ax^(2)+c=bx) ax^(2)+c=bx (example (\displaystyle x^(2)+21= 10x) x^( 2)+21=10x);

“Kök” ve serbest terim “kareye” eşittir (\displaystyle bx+c=ax^(2)) bx+c=ax^(2) (örnek (\displaystyle 3x+4=x^(2) )) 3x+4 =x^(2))

Bu sınıflandırma, denklemin her iki tarafının da pozitif terimlere sahip olması gerekliliğiyle açıklanmaktadır.

Her denklem türünü karakterize eden ve bunları çözmenin kurallarını örneklerle gösteren el-Khorezmi, çözüm sadece kökün çıkarılmasına indirgenmediğinde, son üç tür için bu kuralların geometrik bir kanıtını verir.

İkinci dereceden kanonik türleri azaltmak için el-Harizmi iki eylem sunar. Bunlardan ilki olan el-cebr, her iki tarafta da olumlu terimler elde etmek için olumsuz bir terimin bir bölümden diğerine aktarılmasından ibarettir. İkinci eylem - el-mukabele - denklemin her iki tarafına da benzer terimler getirmektir. Ayrıca el-Harizmi polinomların çarpma kuralını da ortaya koyar. Tüm bu eylemlerin ve yukarıda tanıtılan kuralların uygulanmasını 40 problem örneğini kullanarak gösteriyor.

Geometrik kısım esas olarak geometrik şekillerin alanlarını ve hacimlerini ölçmeye ayrılmıştır.

Pratik kısım

Pratik kısımda yazar, ev problemlerinin çözümünde, arazi ölçümünde, kanal inşasında vb. cebirsel yöntemlerin kullanımına ilişkin örnekler vermektedir. "İşlemler bölümü" bilinen üç terimden bir oranın bilinmeyen bir üyesini bulma kuralını tartışmaktadır, ve "ölçüm bölümünde" - çeşitli çokgenlerin alanını hesaplamak için kurallar, bir dairenin alanı için yaklaşık bir formül ve kesik bir piramidin hacmi için bir formül). Ayrıca, İslam şeriatına uygun olarak mirasın bölünmesi sırasında ortaya çıkan matematik problemlerine adanmış “Vasiyet Kitabı” da eşlik ediyor.

Yeni bir bağımsız bilimsel disiplinin gelişmesinin temelini atan el-Harezmi'nin cebiri, daha sonra birçok doğulu matematikçi (İbn Türk, Ebu Kamil, el-Karaci vb.) tarafından yorumlanıp geliştirildi. Bu kitap 12. yüzyılda iki kez Latinceye çevrilmiş ve Avrupa'da matematiğin gelişmesinde son derece önemli bir rol oynamıştır. Pisalı Leonardo gibi 13. yüzyılın seçkin bir Avrupalı ​​matematikçisi bu çalışmadan doğrudan etkilenmiştir.

Algoritma

Kitabın Latince çevirisi "Dixit Algorizmi" (Algorizmi dedi) sözleriyle başlıyor. Aritmetikle ilgili makale Avrupa'da çok popüler olduğundan, yazarın Latince adı (Algorizmi veya Algorizmus) ortak bir isim haline geldi ve ortaçağ matematikçileri, ondalık konumsal sayı sistemine dayalı olarak aritmetik adını verdiler. Daha sonra Avrupalı ​​​​matematikçiler bunu kesin olarak tanımlanmış kurallara göre yapılan herhangi bir hesaplama olarak adlandırmaya başladılar. Şu anda "algoritma" terimi, sonlu sayıda eylemde bir sorunu çözme sonucunu elde etmek için icracının eylem sırasını tanımlayan bir dizi talimat anlamına gelir.

Astronomik tablolar (zij)

Astronomi, Orta Çağ Doğu'sunda kesin bilimler arasında önde gelen bir yere sahipti. Ne sulu tarımda ne de deniz ve kara ticaretinde onsuz yapmak mümkün değildi. 9. yüzyıla gelindiğinde. Astronomi üzerine ilk bağımsız çalışmalar Arapça olarak ortaya çıktı; bunların arasında astronomik ve trigonometrik tablo (ziji) koleksiyonları özel bir yer tuttu. Zij'ler zamanı ölçmeye hizmet etti ve onların yardımıyla gök küresindeki armatürlerin konumları, güneş ve ay tutulmaları hesaplandı.

İlk zijler arasında hem Doğu hem de Batı Avrupa'da bu alanda yapılan ortaçağ araştırmalarına temel teşkil eden "Zij el-Harezmi" yer almaktadır. Her ne kadar "Zij el-Harizmi" esas olarak Brahmagupta'nın "Brahmaguphuta-siddhanta" adlı eserinin bir uyarlaması olsa da, içindeki verilerin çoğu Yezdigirt'in Pers döneminin başlangıcında verilmektedir ve gezegenlerin Arapça isimlerinin yanı sıra Farsça isimleri de verilmektedir. bu zij'in gezegenlerinin denklem tablolarında verilmiştir. Yahudilerin Devrinin Hesabına İlişkin Risale de bu zic'in bitişiğindedir. Çeşitli kaynaklarda adı geçen Harizmi'nin "Tarihler Kitabı" günümüze ulaşamamıştır.

Kitap, takvimlerin farklılığından dolayı kesin tarihi belirlemenin zor olması nedeniyle pratik astronomi açısından çok önemli olan kronoloji ve takvimle ilgili bir bölümle başlıyordu. Mevcut ay, güneş ve ay-güneş takvimleri ve kronolojinin farklı başlangıçları birçok farklı döneme yol açtı ve aynı olay farklı halklar arasında farklı tarihlendirildi. El-Harezmi, İslami Jülyen takvimini (“rum” takvimi) tanımladı. Ayrıca, aralarında Hindistan'ın antik dönemi (MÖ 3101'de başlayan) ve "İskender çağı" (MÖ 1 Ekim 312'de başlayan) gibi farklı dönemleri de karşılaştırdı.

El-Harizmi'nin hesaplamalarına göre İslam döneminin başlangıcı 16 Temmuz 622'ye denk gelmektedir. Harizmi, zamanın ölçüldüğü başlangıç ​​meridyeni olarak Arin denilen yerden geçen meridyeni kabul etmiş; I. Yu Krachkovsky, Arin'i Hindistan'ın Ujjain şehri ile özdeşleştirdi. Zij, "Arina Kubbesi"nden bahsediyor çünkü Ujjain meridyeninin, sözde ekvatorda yer alan Sri Lanka adasının meridyeniyle çakıştığına inanılıyordu; Hintli coğrafyacıların fikirlerine göre, Dünya'nın "orta yerinde", başlangıç ​​meridyeni ile ekvatorun kesişme noktasında belirli bir "kubbe" veya "Ujjain Kubbesi" vardır. Arapça yazımında, Ujjain ve Arin kelimeleri çok az farklılık gösterir, bu nedenle "Ujjain Kubbesi", "Arin Kubbesi" veya kısaca Arin oldu.

Hint Muhasebesi Kitabı

El-Harizmi, Müslüman İspanya'ya kadar Halifelik boyunca Arap rakamları ve sayıları kaydetmek için ondalık konum sisteminin popülerleşmesine katkıda bulunan "Hint Sayma Kitabı"nı yazdı. Arapça metin kayboldu, ancak 12. yüzyıldan kalma bir Latince tercümesi olan Algoritmi de numero Indorum hayatta kaldı. Latince tercüme, Harizmi'nin orijinal metninin pek çok ayrıntısını korumamıştır. Kitabın sadece Doğu'nun değil Batı'nın da sonraki liderlikleri üzerinde büyük etkisi oldu.

Kitapta dokuz Arap rakamı ve bir sıfırdan oluşan ondalık sayının nasıl bulunacağı anlatılıyor. El-Harizmi'nin sayıların gösteriminde sıfırı kullanan ilk matematikçi olması mümkündür. Orijinal Hint Hesabı Kitabı, karekökü bulmak için bir yöntem tanımladı, ancak Latince çevirisinde bulunmuyor.

Hint Muhasebesi Üzerine kitabının yazılmasından iki yüz yıl sonra Hint sistemi İslam dünyasına yayıldı. Avrupa'da “Arap” rakamlarından ilk kez 1200 civarında bahsedilmeye başlandı. Arap rakamları başlangıçta yalnızca üniversitelerde kullanılıyordu. 1299'da İtalya'nın Floransa kentinde Arap rakamlarının kullanımını yasaklayan bir yasa çıkarıldı. Ancak Arap rakamları İtalyan tüccarlar tarafından yaygın olarak kullanılmaya başlandığından beri, 16. yüzyılda tüm Avrupa onlara geçti. 18. yüzyılın başlarına kadar Rusya'da Kiril sayı sistemi kullanılmış, daha sonra bu sistem yerini Arap rakamlarına dayalı bir sayı sistemine bırakmıştır.

Dünya Resimli Kitabı

Coğrafya alanındaki çalışmaları aynı zamanda matematik ve astronomi alanındaki çalışmalarıyla da ilişkilendirilmiştir. Arapça'daki ilk coğrafya çalışması ve matematiksel coğrafyaya ilişkin ilk çalışma olan Harizmi'nin "Dünya Resminin Kitabı" bu bilimin gelişmesinde güçlü bir etkiye sahipti.

O dönemde bilinen Dünya'nın yerleşim bölgesini ilk kez Arapça olarak anlattı, 2402 yerleşim yerinin ve en önemli yerleşim yerlerinin koordinatlarının yer aldığı bir harita verdi. Birçok yönden Yunan eserlerine (Ptolemy'nin Coğrafyası) güveniyordu, ancak Dünya Resimleri Kitabı yalnızca seleflerinin eserlerinin bir çevirisi değil, aynı zamanda birçok yeni veri içeren orijinal bir çalışmadır. Bizans, Hazarya, Afganistan'a bilimsel geziler düzenledi, liderliğinde dünya meridyeninin bir derecesinin uzunluğu hesaplandı (o zamanlar için çok doğru), ancak asıl bilimsel başarıları matematikle ilgiliydi. “Dünya Resminin Kitabı” enlem ve boylamın tanımını verdi.

Bilgelik Evi özünde Bilimler Akademisiydi. Orta Asya'nın ve Arap Doğu'nun çeşitli bölgelerinden birçok bilim adamı burada çalışıyordu; eski el yazmalarından oluşan zengin bir kütüphanenin yanı sıra özel olarak inşa edilmiş büyük bir astronomik gözlemevi de ellerinin altındaydı. Bilgelik Evi matematik, astronomi, tıp ve kimya çalışmalarının merkezi haline geldi.

Hayatının önemli bir döneminde “Bilgelik Evi” kütüphanesinin başkanlığını “cebirin babası” lakaplı Ebu Abdullah Muhammed ibn Musa El-Khorezmi yönetti. Avrupa, ondalık sayma ve sayıların ne olduğunu Al-Khorezmi sayesinde öğrendi. Dünyanın meridyenlere ve paralellere bölünmesini ilk öneren oydu. Böylece yeryüzündeki her noktanın koordinatları, enlem ve boylamları belliydi. Dünyanın ilk güvenilir modelini, modern dünyanın prototipini yaratan El-Khorezmi'ydi ve bu, ünlü İtalyan bilim adamı Galileo Galilei'den 700 yıl önceydi.

Dünyanın bugünkü haline gelmesi büyük ölçüde bu Müslüman bilim adamı sayesindedir. El-Harizmi'nin matematiğe katkısı Modern "algoritma" kelimesi, El-Harezmi'nin adından gelir ve onun "Al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa-al-muqabala" adlı kitabının başlığıyla ilişkilendirilir. Bu kitap 12. yüzyılda iki kez Latinceye çevrilmiş ve Avrupa'da matematiğin gelişmesinde son derece önemli bir rol oynamıştır.

Çeviride başlık "Tamamlama ve muhalefet üzerine kısa bir kitap" anlamına geliyor. “Cebir” kelimesi bu kitabın başlığından gelmektedir. Al-jabr, her iki tarafta da pozitif terimler elde etmek için denklemin bir tarafından diğerine negatif terimlerin aktarılması işlemi anlamına gelir. “El-mukabele”, “muhalefet”, yani denklemin her iki tarafında da benzer terimlerin getirilmesi anlamına gelir. Harizmi'nin bu eseri cebir üzerine yazılan ilk eser olmuştur. Latince çevirileri sayesinde Avrupa'da ün kazandı ve Batı biliminin gelişmesinde büyük etkisi oldu.

Cebir hakkındaki kitabı Avrupalıları şimdiye kadar bilinmeyen bir disiplinle tanıştırdı ve birkaç yüzyıl boyunca Avrupalı ​​üniversite öğrencileri için klasik bir matematik metni olarak hizmet etti. Al-Khorezmi, cebiri, doğrusal ve ikinci dereceden denklemlerin çözümüne yönelik genel yöntemler hakkında bağımsız bir bilim olarak tanıtan ve bu denklemlerin bir sınıflandırmasını veren ilk kişiydi. El-Harizmi de 834'te cebiri geometriden ayırdı.

Al-Khorezmi'nin astronomiye katkısı Astronomi, pratikte en gerekli bilimlerden biri olarak Orta Çağ Doğu'sunda kesin bilimler arasında önde gelen bir yer işgal etti ve onsuz ne sulu tarımda ne de deniz ve kara ticaretinde yapılması imkansızdı. 9. yüzyıla gelindiğinde. Arapça astronomi üzerine ilk bağımsız çalışmalar da dahil, bunların arasında özel bir yer “zijiler” - astronomik ve trigonometrik tabloların koleksiyonları (o zamanlar trigonometri astronominin bir parçasıydı) tarafından işgal edildi. Bu tablolar kullanılarak armatürlerin gök küre üzerindeki konumu ile güneş ve ay tutulmalarının zamanları hesaplandı. Ayrıca zamanı ölçmeye de hizmet ettiler.

İlk zijler arasında kronoloji ve takvim bölümüyle başlayan Harezmî zikri de yer almaktadır. Bu, pratik astronomi açısından çok önemliydi, çünkü farklı insanlar farklı zamanlarda farklı takvimler kullanıyordu ve evrensel tarihleme gözlemler için önemliydi. Astronomi konusundaki çalışmaları Hintli astronomların eserlerine dayanıyordu.

Güneşin, ayın ve gezegenlerin konumları ve güneş tutulmaları hakkında kapsamlı hesaplamalar yaptı. El-Harizmi'nin astronomi tabloları Avrupa dillerine, daha sonra da Çince'ye çevrildi. Trigonometrik ve astronomik tablolar (Zij al-Khwarizmi), hem Doğu hem de Batı Avrupa'da astronomi alanında ortaçağ araştırmalarının temelini oluşturdu. El-Khorezmi'nin o dönemin astronomik ölçümlerin ana aracı olan usturlap hakkındaki kitabı da önemlidir. “Usturlabın Yapımına İlişkin Kitap” günümüze ulaşamamıştır ve yalnızca diğer kaynaklardaki sözlerden bilinmektedir.

Al-Khorezmi'nin astronomi çalışmalarından “Güneş Saati Kitabı” ve “Usturlap Yardımıyla Eylem Kitabı” (Al-Fergani'nin çalışmasına eksik olarak dahil edilmiştir) de bilinmektedir. Bu kitabın 41-42. bölümlerinde namaz vakitlerini tespit etmeye yarayan özel bir pusula anlatılmaktadır. El-Harezmi'nin coğrafyaya katkısı El-Harezmi'nin coğrafyaya ilişkin çalışmaları aynı zamanda matematik ve astronomi alanındaki çalışmalarıyla da ilişkilendirilmiştir.

Matematiksel coğrafya üzerine ilk eserin yazarı olarak kabul edilir. El-Khorezmi, o zamanlar bilinen Dünya'nın yerleşim bölgesini Arapça olarak tanımlayan ilk kişiydi ve denizler, okyanuslar, dağlar ve nehirler gibi en önemli yerleşim yerlerinin koordinatlarını içeren bir harita verdi. Birçok yönden Yunan eserlerine (Ptolemy'nin Coğrafya El Kitabı) güvendi, ancak onun "Dünya Resminin Kitabı" sadece seleflerinin eserlerinin bir çevirisi değil, aynı zamanda birçok yeni veri içeren orijinal bir çalışmadır.

Kitapta dünyanın bir tanımı, bir harita ve en önemli yerlerin koordinatlarının bir listesi yer alıyordu. El-Harizmi'nin haritası, antik Yunan astronomunun haritasından daha doğru olmasına rağmen, çalışmaları Avrupa'da kullanılan Ptolemaik coğrafyanın yerini alamadı. El-Harezmi, kendi keşiflerini kullanarak Ptolemy'nin coğrafya, astronomi ve astroloji çalışmalarını düzeltti. El-Harezmi, "bilinen dünyanın" bir haritasını derlemek için 70 coğrafyacının eserlerini inceledi.

Ayrıca Bizans, Hazar ve Afganistan'a bilimsel geziler düzenledi, onun liderliğinde dünya meridyeninin bir derecelik uzunluğu hesaplandı (o zamanlar için çok doğru). Sonuç Harizmi'den önce cebirin olmadığı söylenemez. Antik çağda insanlar basit cebir problemlerini çözüyorlardı; Bireysel spesifik problemleri çözmek için teknikler vardı, ancak Al-Khorezmi, cebiri sayısal doğrusal ve ikinci dereceden denklemlerin çözümü için genel yöntemler bilimi olarak tanıtan ilk kişi oldu ve bu denklemlerin bir sınıflandırmasını verdi.

Muhammed ibn Musa El-Harezmi, isimleri kesin doğa bilimleri tarihine girmiş Orta Asya bilim adamları arasında önemli bir yere sahiptir. 9. yüzyılda. - ortaçağ Doğu biliminin şafağında - bilim adamı aritmetik ve cebirin gelişimine büyük katkı yaptı.

El-Harizmi'nin cebirsel incelemesi, Avrupa'da Arapça'dan Latince'ye çevrilen matematik üzerine ilk eserler arasındaydı. Cebirin modern adı yukarıda da belirttiğimiz gibi “el-cebr” kelimesinden, “algoritma” kelimesi ise el-Khorezmi isminden gelmektedir. Harizmi'nin eserleri, birkaç yüzyıl boyunca Doğu ve Batı bilim adamları üzerinde büyük bir etkiye sahip olmuş ve uzun süre matematik ders kitaplarının yazımına model teşkil etmiştir.

Bilim tarihçileri, Harezmi'nin hem bilimsel hem de popülerleştirme faaliyetlerini çok takdir etmektedir. Ünlü bilim tarihçisi George Sarton onu "zamanının en büyük matematikçisi ve her şey dikkate alındığında tüm zamanların en iyilerinden biri" olarak nitelendirdi.