Aby čitateľ dostal kompetentnú odpoveď na otázku v nadpise, bude musieť poriadne napnúť svoje schopnosti abstraktného myslenia a ako sa ponoriť hlboko do určitých častí matematiky, ktoré študoval v škole. A na stimuláciu predstavivosti bude užitočné pripomenúť, že „Vzdelanie je to, čo zostane, keď sa zabudne na všetko, čo sme sa naučili“ (autorstvo frázy sa pripisuje A. Einsteinovi).
Krátky ponor do jednej zo sekcií matematiky
Na začiatok si treba spomenúť na existenciu vedy o geometrii (v trochu voľnom preklade z gréčtiny toto slovo znamená „meranie“) – samostatného odvetvia matematiky špecializujúceho sa na štúdium priestorových štruktúr, ich vzájomných vzťahov a rôzne zovšeobecnenia z toho vyplývajúce. Je dôležité, že napriek takémuto „prízemnému“ pôvodu názvu táto veda operuje s čisto abstraktnými pojmami, ktoré v priamom fyzickom stelesnení neexistujú vo svete, na ktorý sme zvyknutí.
Jedným z takýchto základných konceptov je geometrický bod... Roztiahnite svoju predstavivosť: na rozdiel od „bodu s ceruzkou“, „bodu zo špendlíka“ atď. na (matematika, ktorú radi hovoria frázou "nulový rozmerný objekt"). V podstate všetko ostatné v geometrii bude ďalej definované v zmysle tejto abstrakcie.
Ďalší koncept je potrebný na ďalšie uvažovanie – toto je „rituálna“ matematická fráza „geometrické miesto bodov“ (GMT). S jeho pomocou sa opíše množina (množina) bodov, ktoré spadajú pod určitý vzťah (vlastnosť) – teda definuje sa „geometrický útvar“. Príklad: guľa (zo starogréčtiny σφαῖρα, pôvodne označujúca guľu / guľu) je geometrické miesto takých bodov v priestore, ktoré možno opísať ako rovnako vzdialené (nachádzajúce sa v presne rovnakej vzdialenosti) od nejakého daného bodu, ktorý sa zvyčajne nazýva „stred sféry“.
Vzdialenosť od stredu gule k tomuto GMT sa zvyčajne nazýva "polomer gule". Počas všetkých týchto manipulácií je dôležité mať na pamäti, že guľa je efemérnejší pojem ako dokonca aj známa a známa mydlová bublina: každá mydlová bublina má stále celkom hmatateľnú stenu vyrobenú z filmu vody a mydla mikroskopickej hrúbky, ktorý dá sa fyzicky zmerať (a dokonca prepichnúť), ale guľa nie!
Teraz prejdime k definícii lopty: loptou sa rozumie súbor všetkých takých bodov v priestore, ktoré sa nachádzajú od určitého bodu (stredu lopty) vo vzdialenosti nie väčšej ako je daný (polomer lopta). Inými slovami, lopta je „geometrické teleso“ – niečo, čo podľa primárnej definície Euklida „má dĺžku, šírku a hĺbku“ (v moderných učebniciach je táto definícia menej jasná: „časť priestoru, ohraničená jeho formovaná forma“).
Na okraj poznamenávame, že tu použité metódy definovania gule a gule cez stred a polomer nie sú jediné: napríklad definovanie gule / gule v priestore možno vykonať otáčaním kruhu, kruhu atď. (Tým, ktorí sa hlboko zaujímajú o túto problematiku, dôrazne odporúčame, aby sa oboznámili so samostatnou sekciou geometrie s názvom „Tvary a rotačné telesá“, pretože ide o často používaný spôsob definovania širokej škály geometrických tvarov a telies v priestore).
Čiže ako v prípade gule, tak aj v prípade gule sa treba vysporiadať s určitým spôsobom daného geometrického miesta bodov (teda geometrického útvaru), ale len v prípade gule môže hovorí sa o geometrickom telese. Je zvláštne poznamenať, že v prísnom zmysle slova možno guľu od lopty „odčítať“: v tomto prípade matematici hovoria o „otvorenej lopte“. Avšak „štandardne“ existuje „uzavretá guľa“, kde guľa je jej prirodzenou hranicou a jej súčasťou.
Zhrnutie
Guľa aj guľa sú abstraktné geometrické objekty (geometrické tvary) definované cez nejaké geometrické miesto bodov v priestore – napríklad pomocou konceptu stredu gule / gule a polomeru gule / gule. Iba guľa je však plnohodnotným geometrickým telesom, pretože zahŕňa nielen popis plochy, ktorá ju ohraničuje, ale aj celú časť priestoru, ktorý táto plocha obsahuje. Z tohto pohľadu je guľa len vonkajšou abstraktnou hranicou (povrchom) gule špecifikovanej v priestore.
NMitra Opera má chybu: vnorené prvky nemajú zaoblené rohy. Dá sa to opraviť pridaním
#ball: po (
obsah: "";
pozícia: absolútna;
hore: 0; spodná časť: 0; vpravo: 0; vľavo: 0;
box-shadow: 0 0 0 100px #fff;
okraj-polomer: 100 %;
}
Potom je však tieň v prehliadači Google Chrome „orezaný“. Keďže Opera prechádza na Google engine, rozhodol som sa v prospech jej prehliadača. Cosmo Mizrail Cool.
Teraz robím dizajn s planétami, ale avatary a iné obrázky musia byť vyrovnané, pretože img nebude používať box-shadow: inset.
dd> NMitra Nastavenie pozadia na pozadie. Čoskoro s podporou transformácií CSS bude možné pridať objem. Harbingers http://codepen.io/html5web/pen/pnbwo Cosmo Mizrael Mdo, zdá sa, že je to na webovú zostavu, ale nefunguje x) Bude to trvať ešte asi päť rokov, pred tým musíme ešte žiť 🙂
Nie je vždy možné vytvoriť pozadie, ale je veľmi možné prekryť obrázok prvkom so špecifikovanými štýlmi. Ale to je, ak sú známe rozmery obrazu.
Príklad: http://jsfiddle.net/9qzm6/
Našiel som aj skript, ktorý túto prácu vykonáva sám:
http://www.htmldrive.net/items/demo/1156/Multiple-CSS3-Image-Styles
Tu si sám určí veľkosť, ak sa obrázok načíta. Potrebujete jQuery.
Je to tak, na poznámku 🙂 NMitra Treba tam nainštalovať nejaké nastavenia.. Toto je veľa vpred :))
Pzhalst 🙂 Som váš pravidelný čitateľ už minimálne rok 🙂 Anonymný IE 11
Všetko je animované)) NMitra Výborne IE, oslovili sme vás. Zostáva, aby Chrome odstránil -webkit-, teraz je medzi oneskorenými.
čo je kruh?
Kruh začína kruhom. obvod - je to uzavretá línia bez konca a začiatku, ktorého každý bod je v rovnakej vzdialenosti od stredu. Najjednoduchším príkladom kruhu je gymnastická obruč.
Kruh sa ukáže, ak nakreslíte kruh, napríklad na papier - a potom ho ozdobíte. Akékoľvek farby: žltá, modrá, zelená - podľa toho, čo sa vám páči viac. Hlavná vec je vyplniť prázdnotu niečím. Po dokončení práce sa kruh zmení na tvar, ktorý sa nazýva kruh. Kruh je v podstate časť dvojrozmerného povrchu, ktorý je zacyklený do kruhu.
Kruh má niektoré parametre, ktoré sú dôležité pre pochopenie jeho podstaty. Mimochodom, niektoré z týchto parametrov sú vlastné kruhu.
- Polomer- vzdialenosť od stredu kruhu alebo kruhu k okraju obrazca (čiara, ktorá ho ohraničuje).
- Priemer Je to dôležitá vlastnosť, ktorá sa tak často objavuje v školských úlohách. Je to súčet dvoch polomerov, teda vzdialenosti medzi dvoma protiľahlými bodmi na kružnici.
- Námestie- vlastnosť charakteristická len pre kruh. Kruh ho nemá kvôli svojej štruktúre (pretože je prázdny a stred obrazca je pomyselný bod). Na druhej strane v kruhu nie je ťažké určiť stred. Cez stredový bod obrázku stačí jednoducho nakresliť sériu čiar, ktoré rozdelia kruh na sektory.
Kruh v reálnom živote
V skutočnosti môžete bez námahy nájsť veľa predmetov, ktoré majú rovnaký tvar ako kruh. Napríklad po cestách dedín a miest sa denne váľa hotová vzorka kruhu – alebo presnejšie množstva. Je jasné, že hovoríme o kolese. Tu stojí za to urobiť rezerváciu: kruh by nemal byť monochromatický, nie je to potrebné. Môže byť ozdobený vzormi alebo niečím iným - to nemení tvar.
Ďalším príkladom kruhu je Slnko... Áno, to isté denné svetlo, aké ľudia vidia každý deň. Zvedavý čitateľ si všimne, že Slnko je trojrozmerná postava, nemôže to byť kruh. Je to pravda. Ale malá postava, ktorú sa ohnivá hviezda javí obyvateľom Zeme, je v podstate kruh. Jeho plocha sa, samozrejme, nedá vypočítať. prečo? Pretože tento príklad je uvedený len pre jasnosť, aby sme pochopili, čo je kruh.
Sektor
Pozorný čitateľ už prišiel na to, čo je kruh. Čo je to však za „šelmu“ tento sektor, ktorý bol spomenutý trochu vyššie? Sektor je časť kruhu, ktorá je oddelená od zvyšku povrchu dvojicou nakreslených polomerov. Pre jasnosť si môžete vziať tento príklad: každý niekedy videl krájanú pizzu. Kúsky sú sektory kruhu, čo je celá miska na zalievanie úst.
Sektory nemusia byť rovnako veľké. Napríklad, ak je pizza rozrezaná na polovicu, obe polovice budú tiež sektormi kruhu.
čo je to lopta?
lopta - guľovité telo... To znamená, že to nie je dvojrozmerná postava ako kruh, ale trojrozmerná. Guľový povrch je geometrická kombinácia povrchu bodov umiestnených v nezápornej vzdialenosti od určitého centrálneho bodu. Vzdialenosť, v ktorej sú všetky body na povrchu lopty vzdialené od jej stredu, sa nazýva polomer. A nemal by prekročiť určité stanovené čísla. Kruh je teda rovnaká guľová plocha umiestnená v inom priestore.
To ukazuje podobnosti a hlavný rozdiel medzi guľou a kruhom. Kruh je dvojrozmerný útvar, ktorého body sú ohraničené kružnicou. Guľa je trojrozmerný tvar a jej body sú obmedzené na guľový povrch.
Odrody lopty
V metrických a vektorových priestoroch sa uvažuje o dvoch pojmoch, ktoré majú spojenie so sférickým povrchom. Lopta, ktorá obsahuje túto guľu, sa nazýva zatvorené... Lopta, ktorá neobsahuje guľu, sa nazýva otvorené.
Vlastnosti lopty
Guľa, podobne ako kruh, má priemer a polomer. Obe tieto množstvá v guli sú vypočítané podľa princípov opísaných vyššie (ako pre kruh). Polomer gule je úsečka medzi ktorýmkoľvek bodom na guľovej ploche, ktorá ohraničuje tvar a jeho stred. Priemer spája dva body na guľovej ploche gule, prechádzajúce jej stredom.
Zaujímavý doplnok: kruh môže byť súčasťou lopty. Presnejšie povedané, lopta pozostáva z veľmi veľkého počtu kruhov rôznych priemerov. Tieto kruhy sa nazývajú časti gule. Keď prierez prechádza stredom lopty, nazýva sa to veľký kruh. Všetky ostatné časti sa nazývajú malé kruhy. Je možné nakresliť skutočne nekonečné množstvo takýchto úsekov, ktoré prechádzajú niekoľkými bodmi na povrchu lopty.
závery
Kruh je plochý, dvojrozmerný tvar. Guľa je trojrozmerné geometrické teleso. Napriek tomu majú veľa podobností (prítomnosť ohraničujúcej plochy, priemer a polomer, plnosť štruktúry na rozdiel od toho istého kruhu, schopnosť vypočítať plochu).
Aký je rozdiel medzi kruhom a loptou? Kruh je plochý, ale lopta má objem. Práve objem lopty umožňuje jej rozdelenie na sekcie, ktoré sú vo svojej podstate kruhmi. Kruh je na druhej strane rozdelený na sektory.
Súvisiace publikácie:
Detská-rodičovská herná relácia „Kruh“ pre deti so zdravotným postihnutím Herná aktivita KRUH pre deti so zdravotným postihnutím Téma „Jeseň. Prírodné javy „Ciele a ciele lekcie KRUH Hlavným účelom lekcie KRUHU je dať každému dieťaťu.
Súťaž odborných zručností „Slnečný kruh“ (fotoreportáž) V dňoch 12. – 26. októbra 2015 sa v našej materskej škole konala súťaž odborných zručností „Pedagóg roka“. Účel súťaže: identifikácia.
Zhrnutie GCD na FEMP "Zoznámte sa: kruh" Zhrnutie GCD na FEMP v druhej juniorskej skupine "Zoznámte sa - kruh" Účel: rozvoj kognitívnych záujmov detí Ciele: Zoznámiť.
GCD z matematiky "Kruh a štvorec" (mladšia skupina) Téma: "Kruh a štvorec" (mladšia skupina) Vzdelávacia oblasť: kognícia Cieľ: Naďalej sa učiť špeciálne nachádzať jeden a veľa predmetov.
Remeslá využívajúce techniku "objemového quillingu" Dobrý deň, kolegovia! Nedávno som objavil techniku volumetrického quillingu. Umenie, ktoré sa v ruštine nazýva „valcovanie papiera“.
Projekt na matematický rozvoj „Kruh, štvorec a trojuholník sú dôležité obrazce, obrazce sú nevyhnutné.“ Nominácia projektu – „Predškolský vek“ Typ projektu: dlhodobý, frontálny. Účastníci projektu: podskupina detí strednej skupiny, pedagóg.
Snehová vločka 3-D. Objemový modul pre dekoráciu interiéru Novoročné sviatky sa blížia a my, ako pedagógovia, opäť čelíme otázke "Ako môžeme prekvapiť deti a dospelých?" Rozsiahlosť internetu.
Spoločné vzdelávacie aktivity na FEMP „Kruh a štvorec“ Spoločné vzdelávacie aktivity dospelých a detí FEMP „Kruh a štvorec“. Účel: upevniť schopnosť rozlišovať a pomenovať kruh a štvorec.
Jarný volumetrický tulipán na pohľadnici ako darček pre mamu Nádherný sviatok jari 8. marca je za dverami. A už teraz mnohí učitelia premýšľajú, čo pripraviť pre mamičky s deťmi.
, Súťaž „Prezentácia na lekciu“
Prezentácia lekcie
Späť dopredu
Pozor! Ukážky snímok slúžia len na informačné účely a nemusia predstavovať všetky možnosti prezentácie. Ak vás táto práca zaujala, stiahnite si plnú verziu.
Cieľ: oboznámiť deti s geometrickými tvarmi (guľa a kocka). Vytvorte podmienky na upevnenie schopnosti rozlíšiť a pomenovať loptu (guľu) a kocku (kocku).
Úlohy:
- naučiť deti rozlišovať a pomenovať geometrické tvary (guľa a kocka);
- rozvíjať pamäť a mentálne operácie u detí (analýza, porovnávanie);
- rozvíjať reč;
- cvičenie na počítanie do päť;
- cvičenie sochárskych techník;
- vzdelávať kognitívnu činnosť;
Prípravné práce:
S deťmi: Oboznámenie sa s kruhom a štvorcom. Porovnanie geometrických tvarov (kruh a štvorec). Cvičenie ústnym počítaním do päť. Upevnenie sochárskych techník. Pripravte si prezentáciu na lekciu.
S rodičmi: Rozhovor s rodičmi o tom, aby sme deťom doma častejšie kládli otázky "Aké predmety vyzerajú ako kruh?", "Aké predmety vyzerajú ako štvorec?"
Zoznam didaktického materiálu: Snímky so zadaniami: „Aký je rozdiel medzi kruhom a štvorcom?“, „Aký je rozdiel medzi loptou a kockou?“, „Koľko červených guličiek?“, „Koľko zelených kociek?“ sochárske techniky.
Vybavenie: plátno na prehrávanie diapozitívov, projektor.
Materiály: plastelínové utierky a plastelíny rovnakej farby pre každé dieťa.
Snímka 1.
Vychovávateľ: Ahojte deti. Máte radi prekvapenia? Mám pre teba prekvapenie. Pozrite sa, kto nás prišiel navštíviť.
Snímka 3.
deti: Sú to kocky a gule.
Snímka 4.
Vychovávateľ: Poďme sa na gule a kocky pozrieť zblízka.
Snímka 5.
Vychovávateľ: Aký tvar, ktorý už poznáte, vyzerá lopta?
deti: Do kruhu.
Vychovávateľ: Správne na kruhu.
Snímka 6.
Vychovávateľ: Aký tvar, ktorý už poznáte, vyzerá kocka?
deti: Na námestí.
Vychovávateľ: Správne štvorcový.
Snímka 7.
Vychovávateľ: Pozrite sa pozorne a zapamätajte si, ako sa líšia kruh a štvorec.
Snímka 8.
Vychovávateľ:Čo má štvorec a čo nemá kruh?
deti: Námestie má rohy. Kruh nemá rohy.
Vychovávateľ: Správny. Kruh a štvorec sa líšia v uhloch.
Snímka 9.
Vychovávateľ: Zamyslite sa a povedzte mi, ako sa loptička a kocka líšia.
Snímka 10.
deti: Guľa sa líši od kocky v uhloch.
Vychovávateľ: Lopta nemá rohy, a preto ju možno kotúľať.
Snímka 11.
Vychovávateľ: Kocka má rohy, to jej dodáva stabilitu a preto môžete z kociek stavať.
deti:Áno!
Vychovávateľ: Buď opatrný!
Snímka 13.
Vychovávateľ: Koľko červených loptičiek? Počítame spolu. Ukážem ti meno.
deti: Raz dva.
Vychovávateľ: Výborne!
Snímka 14.
Vychovávateľ: Koľko zelených kociek je tam? Počítame spolu.
deti: Jeden dva tri štyri.
Vychovávateľ: Výborne!
Snímka 15.
Vychovávateľ: Koľko kociek je celkovo? Počítame spolu.
deti: Jeden dva tri štyri päť.
Vychovávateľ: Myslíš to dobre! Teraz sa poďme hrať.
Snímka 16.
Telesná výchova.
Vychovávateľ:
Sedeli sme ticho,
Teraz sa všetci postavme spolu
(deti stoja pri svojich stoličkách)
Nohami sa potopíme
(deti dupať)
Plieskame perá.
(deti tlieskajú)
Zoberieme kocku z podlahy
A znova to položte.
(deti zoberú kocku z podlahy a položia ju na druhú stranu)
Vezmeme loptu do rúk -
Prenesme to na iného.
(deti si podávajú loptu v kruhu)
Teraz si stlačíme prsty
(deti stláčajú a uvoľňujú prsty)
A potom začneme vyrezávať.
Snímka 17.
Vychovávateľ:Žiadam vás, aby ste si sadli na pracovné miesta a začali sochárčiť. Vytvarujeme kocku a loptu.
(deti sedia pri pripravených stoloch s utierkami a kúskami plastelíny)
Vychovávateľ: Najprv musíte rozdeliť hlinu na dve časti.
Snímka 18.
Vychovávateľ: Vezmite jeden kus plastelíny a vytvarujte ho kruhovým pohybom medzi dlaňami.
Už viete ako a urobili ste to dobre. Skontrolujte, či sa vaša loptička krúti.
Snímka 19.
Vychovávateľ: A teraz je úloha ťažšia - musíte vytvoriť kocku. Pozor: pozdĺžnymi pohybmi dlaní vyvaľkáme kúsok plastelíny a prstami sploštíme, aby sme dostali požadovaný tvar.
no, čo si urobil? Skontrolujte, či je vaša kocka pevná.
Snímka 20.
Vychovávateľ: Pozrite sa, ako je medvedík spokojný s vašimi loptičkami a kockami!
- Tiež som veľmi spokojný s vašou prácou!
- Ale pripomeň mi - ako sa lopta líši od kocky?
deti: Lopta je okrúhla a kotúľa sa a kocka má rohy a stojí pevne.
Vychovávateľ: Správny. Páčila sa vám lekcia?
deti:Áno!
Vychovávateľ: A mne sa to páčilo. Si proste skvelý. Zbohom!
Ak vezmete polkruh alebo kruh a otočíte ho okolo svojej osi, dostanete telo nazývané guľa. Inými slovami, lopta je teleso ohraničené guľou. Guľa je škrupina gule a jej časť je kruh. Guľa a guľa sú na rozdiel od kužeľa zameniteľné telesá, napriek tomu, že kužeľ je tiež rotačným telesom. Nekonečné množstvo kruhov alebo kruhov môže prechádzať cez dva body A a B, ktoré sa nachádzajú kdekoľvek na povrchu lopty. Tento vzorec môže byť užitočný, ak poznáte priemer alebo polomer gule alebo gule. Tieto parametre však nie sú uvedené ako podmienky vo všetkých geometrických úlohách.
Ak poznáte dĺžku priemeru gule (d), potom na zistenie plochy jej povrchu (S) odmocnite tento parameter a vynásobte číslom Pi (π): S = π ∗ d². Napríklad, ak je polomer gule tri metre dlhý, jej plocha bude 4 * 3,14 * 3² = 113,04 štvorcových metrov. Na výpočet plochy gule z údajov, napríklad z druhého kroku, bude vyhľadávací dopyt, ktorý je potrebné zadať do Google, vyzerať takto: "4 * pi * 3 ^ 2". A pre najťažší prípad s výpočtom odmocniny a umocnením druhej mocniny z tretieho kroku bude dotaz vyzerať takto: "pi * (6 * 500 / pi) ^ (2/3)".
Rozdiel medzi loptou a guľou
Keď ľudia dostanú otázku, aký je rozdiel medzi guľou a guľou, mnohí jednoducho pokrčia plecami a myslia si, že v skutočnosti sú jedno a to isté (analógia s kruhom a kruhom).
V bežnom živote málokedy povieme guľa, častejšie lopta alebo lopta. A nie každý chápe, aký je rozdiel medzi týmito dvoma geometrickými konceptmi. Pravdepodobne môžeme povedať, že guľa je vonkajší obal gule. Napríklad balón v skutočnosti nie je balón, ale guľa. Samozrejme za predpokladu jeho absolútnej „guľatosti“. Ako som pochopil, absolútne všetky body povrchu lopty sú v rovnakej vzdialenosti od jej stredu, zatiaľ čo pre gule táto podmienka nie je povinná.
Pomaranč, futbalová lopta, vodný melón, vyzerajú ako lopta. Guľa má zo všetkých telies daného objemu najmenší povrch. Povrch gule sa nazýva guľa. Vzdialenosť od bodov gule do jej stredu sa nazýva polomer gule a zvyčajne sa označuje ako R. Polomerom sa nazýva aj ľubovoľná úsečka spájajúca bod gule s jej stredom.
Definícia: Segment lopty je časť lopty, ktorá je odrezaná od lopty rovinou rezu. Základňa segmentu sa nazýva kruh, ktorý sa vytvoril v reze. Som vlastníkom a autorom tejto stránky, napísal som všetok teoretický materiál, ako aj vypracoval online cvičenia a kalkulačky, ktoré môžete použiť pri štúdiu matematiky.
Akýkoľvek priemer zodpovedá 2 polomerom. Časť gule (guľa), ktorá je od nej odrezaná ľubovoľnou rovinou (ABC), je guľový (sférický) segment. Kruhy ABC a DEF sú základmi guľového pásu. Vzdialenosť NK medzi základňami guľového pásu je jeho výška. 1/3 súčinu plochy povrchu lopty dĺžkou polomeru. Často znejú takto: objem lopty sa rovná 1/3 súčinu povrchu lopty jej polomeru.
Všetky tieto body sú umiestnené od stredu geometrického telesa vo vzdialenosti, ktorá nie je väčšia ako daná. Táto vzdialenosť sa nazýva polomer. Všetky body v priestore sú rovnako vzdialené od stredu gule.
Formovaná postava - bude loptička. Preto sa lopta nazýva aj rotačné teleso. Vezmime si nejaké lietadlo a odrežeme si ním loptu. Rovnako ako krájame pomaranč nožom. Kus, ktorý sme odrezali z gule, sa nazýva sférický segment.
