Už pred naším letopočtom začali ľudia v stavebníctve využívať páky. Napríklad na obrázku môžete vidieť použitie páky pri stavbe pyramíd v Egypte. Páka je pevné teleso, ktoré sa môže otáčať okolo osi. Páka nie je nevyhnutne dlhý a tenký predmet. Napríklad koleso je tiež páka, pretože je to tuhé teleso otáčajúce sa okolo osi.
Uveďme ešte dve definície. Čiara pôsobenia sily je priamka prechádzajúca vektorom sily. Najkratšia vzdialenosť od osi páky k línii pôsobenia sily sa bude nazývať ramenom sily. Z vášho kurzu geometrie viete, že najkratšia vzdialenosť od bodu k priamke je kolmá vzdialenosť k tejto priamke.
Ukážme si tieto definície na príklade. Na obrázku vľavo je páka pedál. Os jeho rotácie prechádza bodom O. Na pedál pôsobia dve sily: F1 je sila, ktorou noha tlačí na pedál a F2 je elastická sila napnutého lanka pripevneného k pedálu. Po nakreslení čiary pôsobenia sily (znázornenej modrou farbou) cez vektor F1 a posunutím kolmice z bodu O na ňu dostaneme segment OA - rameno sily F1.
So silou F2 je situácia ešte jednoduchšia: línia jej pôsobenia môže byť vynechaná, pretože vektor tejto sily je umiestnený úspešnejšie. Spustením kolmice z bodu O na priamku pôsobenia sily F2 získame segment OB - rameno tejto sily.
Pomocou páky sa dá malá sila vyvážiť veľkou silou. Zvážte napríklad zdvihnutie vedra zo studne. Páka je studničná brána - guľatina, na ktorej je pripevnená zakrivená rukoväť. Os otáčania brány prechádza cez guľatinu. Menšia sila je sila ľudskej ruky a väčšia sila je sila, ktorou sa vedro a visiaca časť reťaze sťahujú.
Na obrázku vľavo je znázornená schéma brány. Môžete vidieť, že rameno s väčšou silou je segment OB a rameno s menšou silou je segment OA. Je jasne vidieť, že OA> OB. Inými slovami, rameno s menšou silou je väčšie ako rameno s väčšou silou. Tento vzor platí nielen pre bránu, ale aj pre akúkoľvek inú páku. Vo všeobecnejšej forme to znie takto:
Keď je páka v rovnováhe, rameno menšej sily je toľkokrát väčšie ako rameno väčšej sily, koľkokrát je väčšia sila väčšia ako menšia.
Znázornime si toto pravidlo pomocou školskej páky so závažím. Pozrite sa na obrázok. Prvá páka má ľavé rameno dvakrát väčšie ako pravé rameno, teda pravé rameno je dvakrát väčšie ako ľavé rameno. Druhá páka má rameno pravej sily 1,5-krát väčšie ako rameno ľavej sily, teda toľkokrát, koľkokrát je ľavá sila väčšia ako pravá. 
Takže keď sú dve sily na páke v rovnováhe, väčšia z nich má vždy menšie rameno a naopak.
Rameno páky Je to pevné teleso s osou otáčania alebo podpory.
Typy pák:
§ páka prvého druhu
§ páka druhého druhu.
Miesta pôsobenia síl, na ktoré pôsobia páka prvej triedy , ležia na oboch stranách otočného bodu.
Schéma páky prvého druhu.
t О - bod podpory páky (os otáčania páky);
v. 1 a v. 2 - body pôsobenia síl, resp.
Silová akčná línia - priamka zhodná s vektorom sily.
Rameno sily - najkratšia vzdialenosť od osi otáčania páky k línii pôsobenia sily.
Označenie: d.
f 1 - čiara pôsobenia sily 
f 2 - línia pôsobenia sily
d 1 - rameno sily
d 2 - rameno sily
Algoritmus na nájdenie ramena sily:
a) nakreslite čiaru pôsobenia sily;
b) znížte kolmicu od otočného bodu alebo osi otáčania páky k pôsobeniu sily;
c) dĺžka tejto kolmice bude rameno danej sily.
 |
Cvičenie:
Nakreslite rameno každej sily:
m.O je os rotácie tuhého telesa.
Pravidlo vyváženia páky (založil Archimedes):
Ak na páku pôsobia dve sily, potom je v rovnováhe iba vtedy, keď sú sily, ktoré na ňu pôsobia, nepriamo úmerné ich ramenám.
Komentujte: predpokladáme, že trecia sila a hmotnosť páky sú rovné nule.
Moment sily.
Sily pôsobiace na páku jej môžu udeliť rotačný pohyb buď v smere alebo proti smeru hodinových ručičiek.
Moment sily Je fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje rotačné pôsobenie sily a rovná sa súčinu modulu sily na rameno.
Označenie: M
Jednotka merania momentu sily v SI: 1 newton meter (1 Nm).
1N m – moment sily v 1N, ktorého rameno sa rovná 1m.
Pravidlo okamihov: Páka je v rovnováhe pri pôsobení síl, ktoré na ňu pôsobia, ak súčet momentov síl, ktoré ju otáčajú v smere hodinových ručičiek, sa rovná súčtu momentov síl, ktoré ju otáčajú proti smeru hodinových ručičiek.
Ak na páku pôsobia dve sily, potom je momentové pravidlo formulované takto: Páka je v rovnováhe pri pôsobení dvoch síl, ak moment sily, ktorý ju otáča v smere hodinových ručičiek, sa rovná momentu sily, ktorá ju otáča proti smeru hodinových ručičiek.
Poznámka: Z momentového pravidla pre prípad dvoch síl pôsobiacich na páku je možné získať balančné pravidlo páky vo forme uvedenej v § 38.
, ═> , ═> .
Bloky.
Blokovať - koleso s drážkou s osou otáčania. Žľab je určený na nite, lano, lano alebo reťaz.
Existujú dva typy blokov: pevné a pohyblivé.
Pevný blok nazýva sa taký blok, ktorého os sa počas činnosti bloku nepohybuje. Takýto blok sa pri pohybe lana nepohybuje, ale iba rotuje.
Pohyblivý blok nazýva sa taký blok, ktorého os sa počas činnosti bloku pohybuje.
Keďže blok je tuhé teleso s osou otáčania, teda akási páka, môžeme na blok aplikovať pravidlo vyváženia páky. Aplikujme toto pravidlo za predpokladu, že trecia sila a hmotnosť bloku sú rovné nule.
Zvážte pevný blok.
Pevný blok je páka prvého druhu.
t О - os otáčania páky.
AO = d 1 - rameno sily
ОВ = d 2 - silové rameno
Navyše d 1 = d 2 = r, r je polomer kolesa.
V rovnováhe M 1 = M 2
Pd1 = Fd2>
Touto cestou, pevný blok nezosilňuje silu, umožňuje vám iba zmeniť smer pôsobenia sily.
Zvážte pohyblivý blok.
Pohyblivý blok je páka druhého druhu.
Od najstarších čias človek používa rôzne pomocné zariadenia na uľahčenie svojej práce. Ako často, keď potrebujeme pohnúť veľmi ťažkým predmetom, si berieme za pomocníkov palicu alebo tyč. Toto je príklad jednoduchého mechanizmu - páky.
Pomocou jednoduchých mechanizmov
Existuje mnoho typov jednoduchých mechanizmov. Toto je páka, blok, klin a mnoho ďalších. Jednoduché mechanizmy vo fyzike sa nazývajú zariadenia, ktoré slúžia na transformáciu sily. Jednoduchým mechanizmom je aj naklonená rovina, ktorá pomáha pri rolovaní alebo vyťahovaní ťažkých predmetov. Používanie jednoduchých mechanizmov je veľmi bežné vo výrobe aj v každodennom živote. Najčastejšie sa používajú jednoduché mechanizmy na získanie sily, to znamená na niekoľkonásobné zvýšenie sily pôsobiacej na telo.
Páka vo fyzike je jednoduchý mechanizmus
Jedným z najjednoduchších a najbežnejších mechanizmov, ktorý sa študuje vo fyzike v siedmom ročníku, je páka. Páka vo fyzike je pevné telo, ktoré sa môže otáčať okolo pevnej podpery.
Existujú dva typy pák. Pre páku prvého druhu je oporný bod medzi líniami pôsobenia aplikovaných síl. Páky druhého druhu majú na jednej strane otočný bod. To znamená, že ak sa pokúšame posunúť ťažký predmet pomocou páčidla, potom páka prvého druhu je situácia, keď pod šrot vložíme kváder a zatlačíme na voľný koniec šrotu. V tomto prípade bude našou pevnou podperou tyč a aplikované sily sú umiestnené na oboch jej stranách. A páka druhého druhu je, keď po skĺznutí okraja páčidla pod váhou vytiahneme páčidlo nahor, čím sa pokúsime prevrátiť predmet. Tu je bod otáčania v bode, kde šrot spočíva na zemi, a aplikované sily sú umiestnené na jednej strane bodu otáčania.
Zákon o rovnováhe síl na páke
Pomocou páky môžeme získať silu a zdvihnúť príliš ťažkú váhu holými rukami. Vzdialenosť od otočného bodu k bodu pôsobenia sily sa nazýva rameno sily. navyše rovnováhu síl na páke možno vypočítať pomocou nasledujúceho vzorca:
F1/ F2 = l2 / l1,
kde F1 a F2 sú sily pôsobiace na páku,
a l2 a l1 sú ramená týchto síl.
Toto je zákon rovnováhy páky., ktorý hovorí: páka je v rovnováhe, keď sily na ňu pôsobiace sú nepriamo úmerné ramenám týchto síl. Tento zákon zaviedol Archimedes v treťom storočí pred Kristom. Vyplýva z nej, že menšou silou sa dá vyrovnať väčšia. To si vyžaduje, aby rameno s menšou silou bolo väčšie ako rameno s väčšou silou. A prírastok sily získaný pomocou páky je určený pomerom ramien aplikovaných síl.
Páka je pevné teleso, ktoré sa môže otáčať okolo pevného bodu. Pevný bod sa nazýva oporný bod... Vzdialenosť od otočného bodu k línii pôsobenia sily sa nazýva rameno túto moc.
Rovnovážny stav páky: páka je v rovnováhe, ak sily pôsobiace na páku F 1 a F 2 majú tendenciu otáčať ho v opačných smeroch a moduly síl sú nepriamo úmerné ramenám týchto síl: Ž 1 / Ž 2 = l 2 / l 1 Toto pravidlo zaviedol Archimedes. Podľa legendy zvolal: Dajte mi oporu a ja pozdvihnem Zem .
Pre páku, "Zlaté pravidlo" mechaniky (ak môžete zanedbať trenie a hmotnosť páky).
Pôsobením určitej sily na dlhú páku môžete zdvihnúť náklad druhým koncom páky, ktorého hmotnosť je oveľa väčšia ako táto sila. To znamená, že pomocou pákového efektu môžete získať na sile. Pri použití pákového efektu je nárast sily nevyhnutne sprevádzaný rovnakou stratou.
Všetky typy pák:
Moment sily. Pravidlo okamihov
Súčin modulu sily na jej ramene je tzv moment moci.M = Fl , kde M je moment sily, F je sila, l je rameno sily.
Pravidlo okamihov: páka je v rovnováhe, ak súčet momentov síl, ktoré majú tendenciu otáčať pákou v jednom smere, sa rovná súčtu momentov síl, ktoré majú tendenciu otáčať ju v opačnom smere. Toto pravidlo platí pre každé pevné teleso, ktoré sa môže otáčať okolo pevnej osi.
Moment sily charakterizuje rotačné pôsobenie sily. Táto akcia závisí od sily a ramena. Preto sa napríklad pri otváraní dverí snažia pôsobiť silou čo najďalej od osi otáčania. Pomocou malej sily sa vytvorí významný moment a dvere sa otvoria. Oveľa ťažšie sa otvára tlakom okolo pántov. Z rovnakého dôvodu je jednoduchšie povoliť maticu dlhším kľúčom, skrutku možno ľahšie povoliť skrutkovačom so širšou rukoväťou atď.
Jednotkou momentu sily v SI je newton meter (1 N * m). Ide o moment sily 1 N s ramenom 1 m.
§ 35. MOC MOC. PODMIENKY VYVÁŽENIA PÁKY
Páka je najjednoduchší a nie najstarší mechanizmus, ktorý človek používa. Nožnice, nožnice na drôt, lopata, dvere, pádlo, volant a hlavica radiacej páky, to všetko funguje v aute ako páka. Už pri stavbe egyptských pyramíd sa pomocou pák dvíhali kamene vážiace desať ton.
Rameno páky. Pravidlo pákového efektu
Páka je tyč, ktorá sa môže otáčať okolo pevnej osi. os O kolmá na rovinu na obrázku 35.2. Na pravé rameno páky dĺžky l 2 pôsobí sila F 2 a na ľavé rameno páky dĺžky l 1 sila F 1. Zmeria sa dĺžka ramien páky l 1 a l 2 od osi otáčania O k príslušným čiaram pôsobenia sily F 1 a F 2.
Nech sú sily F 1 a F 2 také, aby sa páka neotáčala. Experimenty ukazujú, že v tomto prípade je podmienka splnená:
F 1 ∙ l 1 = F 2 ∙ l 2. (35,1)
Prepíšme túto rovnosť iným spôsobom:
F 1 / F 2 = l 2 / l 1. (35,2)
Význam výrazu (35.2) je nasledovný: koľkokrát je rameno l 2 dlhšie ako rameno l 1, toľkokrát je veľkosť sily F 1 väčšia ako veľkosť sily F 2 Toto tvrdenie sa nazýva pravidlo páky a pomer F 1 / F 2 je nárast sily.
Keď naberáme na sile, strácame na vzdialenosti, pretože musíme veľmi spustiť pravé rameno, aby sme mierne zdvihli ľavý koniec ramena páky.
Ale veslá člna sú upevnené v zámkoch tak, že zatiahneme za krátke rameno páky, vyvíjajúc značnú silu, ale na konci dlhého ramena dostaneme zvýšenie rýchlosti (obr. 35.3).
Ak sú sily F 1 a F 2 rovnaké vo veľkosti a smere, potom bude páka v rovnováhe za predpokladu, že l 1 = l 2, to znamená, že os otáčania je v strede. Samozrejme, v tomto prípade nezískame žiadnu silu. Ešte zaujímavejší je volant (obr. 35.4).
Ryža. 35.1. Nástroj
Ryža. 35.2. Rameno páky
Ryža. 35.3. Vesla vám zvýšia rýchlosť
Ryža. 35.4. Koľko pák vidíte na tejto fotografii?
Moment sily. Rovnovážny stav páky
Rameno sily l je najkratšia vzdialenosť od osi otáčania k čiare pôsobenia sily. V prípade (obr. 35.5), keď čiara pôsobenia sily F zviera s kľúčom ostrý uhol, je rameno sily l menšie ako rameno l 2 v prípade (obr. 35.6), kde sila pôsobí kolmo na kľúč.
Ryža. 35.5. Rameno l menej
Súčin sily F a dĺžky ramena l sa nazýva moment sily a označuje sa písmenom M:
M = F ∙ l. (35,3)
Moment sily sa meria v Nm. V prípade (obr. 35.6) je jednoduchšie otáčať maticou, pretože moment sily, ktorou na kľúč pôsobíme, je väčší.
Zo vzťahu (35.1) vyplýva, že v prípade, keď na páku pôsobia dve sily (obr. 35.2), podmienkou absencie otáčania páky je, že moment sily, ktorá sa ju pokúša otočiť v smere hodinových ručičiek (F 2) ∙ l 2) sa musí rovnať momentu sily, ktorý sa pokúša otočiť páku proti smeru hodinových ručičiek (F 1 ∙ l 1).
Ak na páku pôsobia viac ako dve sily, pravidlo rovnováhy páky znie takto: páka sa neotáča okolo pevnej osi, ak súčet momentov všetkých síl otáčajúcich teleso v smere hodinových ručičiek je rovný súčtu momentov. všetkých síl, ktoré ho otáčajú proti smeru hodinových ručičiek.
Ak sú momenty síl vyrovnané, páka sa otáča v smere, v ktorom sa otáča o moment väčšieho súčtu.
Príklad 35.1
Na ľavom ramene páky v dĺžke 15 cm bolo zavesené závažie 200 g. V akej vzdialenosti od osi otáčania treba zavesiť závažie 150 g, aby bola páka v rovnováhe?
Ryža. 35.6. Využite viac
Riešenie: Moment prvého zaťaženia (obr. 35.7) sa rovná: M 1 = m 1 g ∙ l 1.
Moment druhého zaťaženia: M 2 = m 2 g ∙ l 2.
Podľa balančného pravidla páky:
M 1 = M 2 alebo m 1 ∙ l 1 = m 2 g ∙ l 2.
Preto: l 2 =.
Výpočty: l 2 = = 20 cm.
Odpoveď: Dĺžka pravého ramena v rovnovážnej polohe je 20 cm.
Výbava: ľahký a dostatočne pevný drôt dlhý cca 15 cm, sponky, pravítko, niť.
Pokrok. Navlečte slučku nite cez drôt. Pevne potiahnite slučku okolo stredu drôtu. Potom zaveste drôt na niť (pripevnením nite, povedzme, stolovej lampy). Vyvážte drôt pohybom slučky.
Zaťažte páku na oboch stranách stredu reťazami s rôznym počtom kancelárskych sponiek a dosiahnite rovnováhu (obr. 35.8). Dĺžky ramien l 1 a l 2 zmerajte s presnosťou na 0,1 cm Sila bude meraná v „sponkách“. Výsledky zapíšte do tabuľky.
Ryža. 35.8. Štúdia rovnováhy páky
Porovnajte hodnoty A a B. Urobte záver.
Zaujímavé vedieť.
* Problémy presného váženia.
Páka sa používa vo váhach a presnosť váženia závisí od toho, ako presne sa zhoduje dĺžka ramien.
Moderné analytické váhy dokážu vážiť s presnosťou jednej desaťmilióntiny gramu, teda 0,1 μg (obr. 35.9). Okrem toho existujú dva typy takýchto váh: jedna na váženie ľahkých nákladov, druhá na váženie ťažkých. Prvý typ môžete vidieť v lekárni, šperkárskej dielni či chemickom laboratóriu.
Váhy na váženie veľkých bremien dokážu vážiť bremená až do hmotnosti tony, no zostávajú veľmi citlivé. Ak stúpite na takú váhu a potom vydýchnete vzduch z pľúc, bude reagovať.
Ultramikrováhy merajú hmotnosť s presnosťou 5 ∙ 10 -11 g (päťstomiliardových zlomkov gramu!)
Pri vážení na presnej váhe vzniká veľa problémov:
a) Bez ohľadu na to, ako veľmi sa snažíte, ramená vahadla stále nie sú rovnaké.
b) Hoci sú váhy malé, líšia sa hmotnosťou.
c) Od určitého prahu presnosti začne hmotnosť reagovať na silu vzduchu vishtovuvalnuyu, ktorá je pre telá bežných veľkostí veľmi malá.
d) Pri umiestnení váhy do vákua možno túto nevýhodu eliminovať, no pri vážení veľmi malých hmôt začínajú byť citeľné nárazy molekúl vzduchu, ktoré nie je možné úplne odčerpať žiadnou pumpou.
Ryža. 35.9. Moderné analytické váhy
Dva spôsoby, ako zlepšiť presnosť bezramenných váh.
1. Kalibračná metóda. Náklad zrejme pomocou voľne tečúcej látky, napríklad piesku. Potom odstránime záťaž a závažia zdravého piesku. Je zrejmé, že hmotnosť závaží sa rovná skutočnej hmotnosti nákladu.
2. Metóda striedavého váženia. Záťaž odvážime na miske váhy, ktorá je napríklad na ramene s dĺžkou l 1. Hmotnosť závaží, ktorá vedie k vyváženiu závaží, nech sa rovná m 2. Potom rovnakú váhu odvážime do ďalšej misky, ktorá je na ramene s dĺžkou l 2. Dostaneme trochu inú hmotnosť závaží m 1. Ale v oboch prípadoch je skutočná hmotnosť nákladu m. Pri oboch váženiach bola splnená podmienka: m ∙ l 1 = m 2 ∙ l 2 a m ∙ l 2 = m 1 ∙ l 1. Riešením sústavy týchto rovníc dostaneme: m = 
.
Výskumná téma
35.1. Zostavte váhu, na ktorej môžete vážiť zrnko piesku a opíšte problémy, s ktorými ste sa stretli pri plnení tejto úlohy.
Poďme si to zhrnúť
Rameno sily l je najkratšia vzdialenosť od osi otáčania k čiare pôsobenia sily.
Moment sily sa nazýva súčin sily na ramene: M = F ∙ l.
Páka sa neotáča, ak sa súčet momentov síl, ktoré otáčajú teleso v smere hodinových ručičiek, rovná súčtu momentov všetkých síl, ktoré ho otáčajú proti smeru hodinových ručičiek.
Cvičenie #35
1. Kedy pákový efekt zvyšuje silu?
2. Kedy je ľahšie utiahnuť maticu: obr. 35,5 alebo 35,6?
3. Prečo je kľučka dverí najviac vzdialená od osi otáčania?
4. Prečo je možné s pokrčenou pažou v lakti zdvihnúť väčšiu záťaž ako s vystretou?
5. Dlhú tyč ľahšie držíte vo vodorovnej polohe tak, že ju budete držať za stred ako za koniec. prečo?
6. Pôsobením sily 5 N na rameno páky dlhé 80 cm chceme vyrovnať silu 20 N. Aká by mala byť dĺžka druhého ramena?
7. Predpokladajme, že sily (obr. 35.4) majú rovnakú veľkosť. Prečo sa nevyrovnajú?
8. Dá sa predmet vyvážiť na váhe tak, aby sa časom rovnováha narušila sama, bez vonkajších vplyvov?
9. Existuje 9 mincí, jedna z nich je falošná. Je ťažšia ako ostatné. Navrhnite postup, ktorým sa dá pri minimálnom počte vážení jednoznačne odhaliť falošnú mincu. Neexistuje žiadna váha na váženie.
10. Prečo záťaž, ktorej hmotnosť je menšia ako prah citlivosti váh, nenarušuje ich rovnováhu?
11. Prečo sa presné váženie vykonáva vo vákuu?
12. V akom prípade presnosť váženia na lúčových váhach nebude závisieť od pôsobenia Archimedovej sily?
13. Ako sa určuje dĺžka ramena páky?
14. Ako sa vypočíta moment sily?
15. Formulujte pravidlá pre vyváženie páky.
16. Čo sa nazýva pákový zisk?
17. Prečo veslár berie krátke rameno páky?
18. Koľko pák je možné vidieť na obr. 35,4?
19. Ktoré váhy sa nazývajú analytické?
20. Vysvetlite význam vzorca (35.2).
3 dejiny vedy. Do našich čias sa traduje príbeh o tom, ako kráľ Syrakúz Gyuron nariadil postaviť veľkú trojpodlažnú loď – triru (obr. 35.10). No keď bola loď pripravená, ukázalo sa, že sa s ňou nedalo pohnúť ani snahou všetkých obyvateľov ostrova. Archimedes vynašiel mechanizmus pozostávajúci z pák a umožnil jednej osobe spustiť loď do vody. O tejto udalosti rozprával rímsky historik Vitruvius.
