Koren srednje kvadratne devijacije (sinonimi: srednja kvadratna devijacija, srednja kvadratna devijacija, kvadrat odstupanja; povezani pojmovi: standardna devijacija, standardni namaz) - u teoriji vjerovatnoće i statistici, najčešći pokazatelj disperzije vrijednosti slučajne varijable u odnosu na njeno matematičko očekivanje. Uz ograničene nizove uzoraka vrijednosti, umjesto matematičkih očekivanja koristi se aritmetička sredina populacije uzoraka.
Enciklopedijski YouTube
-
1 / 5
Standardna devijacija mjeri se u jedinicama slučajna varijabla i koristi se pri izračunavanju standardne greške aritmetičke sredine, pri konstruiranju intervala pouzdanosti, pri statističkom ispitivanju hipoteza, pri mjerenju linearnog odnosa između slučajnih varijabli. Definiran je kao kvadratni korijen varijance slučajne varijable.
Standardna devijacija:
s \u003d n n - 1 σ 2 \u003d 1 n - 1 ∑ i \u003d 1 n (x i - x ¯) 2; (\\ displaystyle s \u003d (\\ sqrt ((\\ frac (n) (n-1)) \\ sigma ^ (2))) \u003d (\\ sqrt ((\\ frac (1) (n-1)) \\ sum _ ( i \u003d 1) ^ (n) \\ lijevo (x_ (i) - (\\ bar (x)) \\ desno) ^ (2)));)- Napomena: Vrlo često postoje razlike u imenima RMSD (osnovna kvadratna devijacija) i SRT (standardna devijacija) sa njihovim formulama. Na primjer, u Pythonovom numPy modulu, funkcija std () je opisana kao "standardno odstupanje", dok formula odražava standardno odstupanje (podjela prema korijenu uzorka). U Excelu je funkcija STDEV () drugačija (podjela korijenom n-1).
Standardna devijacija (procjena standardne devijacije slučajne varijable x u odnosu na njegovo matematičko očekivanje na osnovu nepristrane procjene njegove varijance) s (\\ displaystyle s):
σ \u003d 1 n ∑ i \u003d 1 n (x i - x ¯) 2. (\\ displaystyle \\ sigma \u003d (\\ sqrt ((\\ frac (1) (n)) \\ sum _ (i \u003d 1) ^ (n) \\ lijevo (x_ (i) - (\\ bar (x)) \\ desno) ^ (2))).)gde σ 2 (\\ displaystyle \\ sigma ^ (2)) - varijansa; x i (\\ displaystyle x_ (i)) - i th element uzorka; n (\\ displaystyle n) - veličina uzorka; - aritmetička sredina uzorka:
x ¯ \u003d 1 n ∑ i \u003d 1 n x i \u003d 1 n (x 1 +… + x n). (\\ displaystyle (\\ bar (x)) \u003d (\\ frac (1) (n)) \\ sum _ (i \u003d 1) ^ (n) x_ (i) \u003d (\\ frac (1) (n)) (x_ (1) + \\ ldots + x_ (n)).)Treba napomenuti da su obje procjene pristrane. U općenitom slučaju, nemoguće je stvoriti nepristranu procjenu. Međutim, procjena zasnovana na procjeni nepristrane varijanse je konzistentna.
U skladu s GOST R 8.736-2011, standardna devijacija izračunava se prema drugoj formuli ovog odjeljka. Molimo provjerite rezultate.
Pravilo tri sigme
Pravilo tri sigme ( 3 σ (\\ displaystyle 3 \\ sigma)) - gotovo sve vrijednosti normalno distribuirane slučajne varijable leže u intervalu (x ¯ - 3 σ; x ¯ + 3 σ) (\\ displaystyle \\ lijevo ((\\ bar (x)) - 3 \\ sigma; (\\ bar (x)) + 3 \\ sigma \\ desno))... Strože - s približno vjerovatnoćom od 0,9973, vrijednost normalno distribuirane slučajne varijable nalazi se unutar navedenog intervala (pod uslovom da vrijednost x ¯ (\\ prikaz stila (\\ bar (x))) tačno, nije uzorkovano).
Ako je prava vrijednost x ¯ (\\ prikaz stila (\\ bar (x))) nepoznato, ne biste trebali koristiti σ (\\ displaystyle \\ sigma), a s ... Dakle, pravilo tri sigme pretvara se u pravilo tri s .
Tumačenje vrijednosti standardne devijacije
Veća vrijednost standardne devijacije pokazuje veći raspon vrijednosti u predstavljenom skupu sa prosjek setovi; niža vrijednost, odnosno, označava da su vrijednosti u skupu grupirane oko srednje vrijednosti.
Na primjer, imamo tri skupa brojeva: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) i (6, 6, 8, 8). Za sva tri skupa srednje vrijednosti su 7, a standardna odstupanja su 7, 5 i 1. Posljednji skup ima malu standardnu \u200b\u200bdevijaciju, jer su vrijednosti u skupu grupirane oko srednje vrijednosti; prvi set ima najviše veliki značaj standardna devijacija - vrijednosti unutar skupa jako se razlikuju od srednje vrijednosti.
U općenitom smislu, standardna devijacija može se smatrati mjerom nesigurnosti. Na primjer, u fizici se standardna devijacija koristi za određivanje pogreške niza uzastopnih mjerenja veličine. Ova vrijednost je vrlo važna za utvrđivanje vjerovatnoće fenomena koji se proučava u usporedbi s predviđenom vrijednošću po teoriji: ako se prosječna vrijednost mjerenja uvelike razlikuje od predviđenih vrijednosti po teoriji (velika vrijednost standardne devijacije), tada bi trebalo ponovno provjeriti dobivene vrijednosti ili način njihovog dobivanja. identifikovano sa rizikom portfelja.
Klima
Pretpostavimo da postoje dva grada sa istom prosječnom dnevnom maksimalnom temperaturom, ali jedan je na obali, a drugi na ravnici. Poznato je da primorski gradovi imaju mnogo različitih maksimalnih dnevnih temperatura niže od unutrašnjih gradova. Stoga će standardna devijacija maksimalnih dnevnih temperatura u blizini obalnog grada biti manja od one drugog grada, uprkos činjenici da imaju istu srednju vrijednost ove vrijednosti, što u praksi znači da će vjerovatnoća da će maksimalna temperatura zraka svakog određenog dana u godini biti jača razlikuju se od prosjeka, veće za grad smješten u unutrašnjosti kontinenta.
Sport
Pretpostavimo da postoji nekoliko nogometnih timova koji se ocjenjuju prema određenom skupu parametara, na primjer, broj postignutih i primljenih golova, šanse za postizanje pogotka itd. Najbolji tim u ovoj grupi najvjerojatnije će imati najbolje vrijednosti by više parametri. Što manje tim ima standardnu \u200b\u200bdevijaciju za svaki od prikazanih parametara, to je timski rezultat predvidljiviji, takvi timovi su uravnoteženi. S druge strane, za ekipu sa velikom standardnom devijacijom teško je predvidjeti rezultat, što je zauzvrat posljedica neravnoteže, na primjer, jaka zaštitaali slab napad.
Upotreba standardne devijacije parametara ekipe omogućava, u jednom ili drugom stepenu, predvidjeti rezultat meča dvije ekipe, procjenjujući snage i slabe strane timova, a samim tim i odabrane metode borbe.
Prema uzorku istraživanja, štediše su grupirane prema veličini svog depozita u gradskoj Sberbanci:
Definišite:
1) opseg varijacija;
2) prosječna veličina depozita;
3) prosječno linearno odstupanje;
4) varijansa;
5) standardna devijacija;
6) koeficijent varijacije doprinosa.
Odluka:
Ova serija distribucije sadrži otvorene intervale. U takvim se serijama uobičajeno pretpostavlja da je vrijednost intervala prve grupe jednaka vrijednosti intervala sljedeće, a vrijednost intervala posljednje grupe jednaka je vrijednosti intervala prethodne.
Vrijednost intervala druge grupe jednaka je 200, dakle, vrijednost prve grupe također je jednaka 200. Vrijednost intervala pretposljednje grupe jednaka je 200, što znači da će posljednji interval imati vrijednost 200.
1) Definirajmo opseg varijacije kao razliku između najveće i najmanje vrijednosti obilježja:
Raspon varijacije u veličini depozita je 1000 rubalja.
2) Prosječna veličina doprinosa određuje se formulom aritmetičkog ponderisanog prosjeka.
Preliminarno definirajmo diskretnu vrijednost svojstva u svakom intervalu. Da bismo to učinili, pronalazimo središnje točke intervala koristeći formulu za aritmetički prosti broj.
Prosječna vrijednost prvog intervala bit će:
drugi - 500 itd.
Unesite rezultate izračuna u tabelu:
Iznos depozita, rub. Broj štediša, f Sredina intervala, x xf 200-400 32 300 9600 400-600 56 500 28000 600-800 120 700 84000 800-1000 104 900 93600 1000-1200 88 1100 96800 Ukupno 400 - 312000 Prosječna veličina depozita u gradskoj Sberbanci bit će jednaka 780 rubalja:
3) Prosječno linearno odstupanje je aritmetička sredina apsolutnih odstupanja pojedinačnih vrijednosti atributa od ukupnog prosjeka:
Postupak za izračunavanje prosječnog linearnog odstupanja u intervalnoj distribucijskoj seriji je sljedeći:
1. Izračunava se aritmetički ponderirani prosjek, kao što je prikazano u tački 2).
2. Utvrđuju se apsolutna odstupanja varijante od srednje vrijednosti:
3. Dobivena odstupanja množe se frekvencijama:
4. Naći zbroj ponderiranih odstupanja bez uzimanja u obzir predznaka:
5. Zbir ponderiranih odstupanja dijeli se zbrojem frekvencija:
Pogodno je koristiti tablicu podataka proračuna:
Iznos depozita, rub. Broj štediša, f Sredina intervala, x 200-400 32 300 -480 480 15360 400-600 56 500 -280 280 15680 600-800 120 700 -80 80 9600 800-1000 104 900 120 120 12480 1000-1200 88 1100 320 320 28160 Ukupno 400 - - - 81280 
Prosječno linearno odstupanje veličine depozita klijenata Sberbanke iznosi 203,2 rubalja.
4) Disperzija je aritmetička sredina kvadrata odstupanja svake značajke od aritmetičke sredine.
Proračun varijanse u intervalnoj distribucijskoj seriji vrši se prema formuli:
Postupak za izračunavanje varijance u ovom slučaju je sljedeći:
1. Odredite ponderiranu aritmetičku sredinu, kao što je prikazano u tački 2).
2. Pronađite odstupanja od srednje vrijednosti:
3. Kvadrirajte odstupanje svake opcije od srednje vrijednosti:
4. Pomnožite kvadrate odstupanja s težinama (frekvencijama):
5. Rezimirajte pristigle radove:
6. Rezultirajući zbroj dijeli se zbrojem pondera (frekvencija):
Ispunimo izračune u tabeli:
Iznos depozita, rub. Broj štediša, f Sredina intervala, x 200-400 32 300 -480 230400 7372800 400-600 56 500 -280 78400 4390400 600-800 120 700 -80 6400 768000 800-1000 104 900 120 14400 1497600 1000-1200 88 1100 320 102400 9011200 Ukupno 400 - - - 23040000 U ovom članku ću govoriti o kako pronaći standardnu \u200b\u200bdevijaciju... Ovaj je materijal izuzetno važan za potpuno razumijevanje matematike, pa bi učitelj matematike trebao posvetiti zasebnu lekciju ili čak nekoliko lekcija za njegovo proučavanje. U ovom ćete članku pronaći vezu do detaljnog i razumljivog video vodiča koji objašnjava koja je standardna devijacija i kako je pronaći.
Standardna devijacija omogućava procjenu širenja vrijednosti dobivenih kao rezultat mjerenja parametra. Označava se simbolom ( grčko pismo "sigma").
Formula za izračunavanje je prilično jednostavna. Da biste pronašli standardnu \u200b\u200bdevijaciju, trebate uzeti kvadratni korijen varijance. Dakle, sada morate pitati, "Šta je varijansa?"
Šta je varijansa
Definicija varijanse zvuči ovako. Varijansa je aritmetička sredina kvadratnih odstupanja vrijednosti od srednje vrijednosti.
Da biste pronašli varijansu, izvedite slijedeće izračune redom:
- Odrediti srednju vrijednost (jednostavna srednja vrijednost aritmetičke serije vrijednosti).
- Zatim od svake vrijednosti oduzmite prosjek i rezultirajte rezultiranu razliku (dobili ste kvadrat razlika).
- Sljedeći korak je izračunavanje aritmetičke sredine rezultirajućih kvadrata razlika (zašto tačno kvadrate možete saznati u nastavku).
Pogledajmo primjer. Recimo da vi i vaši prijatelji odlučite izmjeriti visinu svojih pasa (u milimetrima). Kao rezultat mjerenja dobili ste sljedeća mjerenja visine (u grebenu): 600 mm, 470 mm, 170 mm, 430 mm i 300 mm.
Izračunajmo srednju vrijednost, varijansu i standardnu \u200b\u200bdevijaciju.
Prvo, pronađite prosjek... Kao što već znate, za to trebate dodati sve izmjerene vrijednosti i podijeliti s brojem mjerenja. Napredak izračunavanja:
Prosječno mm.
Dakle, prosjek (aritmetička sredina) je 394 mm.
Sada morate definirati odstupanje rasta svakog od pasa od prosjeka:
Konačno, za izračunavanje varijanse, svaka od dobivenih razlika je na kvadrat, a zatim pronalazimo aritmetičku sredinu dobivenih rezultata:
Disperzija mm 2.
Dakle, disperzija je 21704 mm 2.
Kako pronaći standardnu \u200b\u200bdevijaciju
Pa kako sada izračunati standardnu \u200b\u200bdevijaciju, znajući varijansu? Kao što se sjećamo, uzmimo kvadratni korijen toga. Odnosno, standardna devijacija je:
Mm (zaokruženo na najbliži cijeli broj u mm).
Korištenjem ove metode otkrili smo da su neki psi (na primjer, rotvajleri) vrlo dobri veliki psi... Ali postoje i vrlo mali psi (na primjer, jazavčari, samo im to nemojte reći).
Najzanimljivije je što standardna devijacija nosi korisne informacije... Sada možemo pokazati koja su od dobivenih mjerenja visine unutar intervala koji dobijemo ako odgodimo standardno odstupanje od srednje vrijednosti (s obje njegove strane).
Odnosno, koristeći standardnu \u200b\u200bdevijaciju, dobivamo „standardnu“ metodu koja nam omogućava da otkrijemo koja je od vrijednosti normalna (prosječna), a koja izvanredno velika ili, obrnuto, mala.
Šta je standardna devijacija
Ali ... sve će biti malo drugačije ako analiziramo uzorkovanje podaci. U našem primjeru smo razmotrili opća populacija.Odnosno, naših 5 pasa bili su jedini psi na svijetu koji su nas zanimali.
Ali ako su podaci uzorci (vrijednosti koje su odabrane iz velike opšta populacija), tada se proračuni moraju raditi drugačije.
Ako postoje vrijednosti, tada:
Svi ostali proračuni izvode se na isti način, uključujući određivanje prosjeka.
Na primjer, ako je naših pet pasa samo uzorak iz opće populacije pasa (svi psi na planeti), trebali bismo podijeliti sa 4, a ne 5,naime:
Odstupanje uzorka \u003d
mm 2.U ovom slučaju, standardna devijacija za uzorak je
mm (zaokruženo na najbliži cijeli broj).Možemo reći da smo izvršili neku "korekciju" u slučaju kada su naše vrijednosti samo mali uzorak.
Bilješka. Zašto na kvadrat razlike?
Ali zašto, pri izračunavanju varijance, uzimamo tačno kvadrate razlika? Pretpostavimo da ste prilikom mjerenja nekog parametra dobili sljedeći skup vrijednosti: 4; 4; -4; -4. Ako samo dodamo apsolutna odstupanja od srednje (razlike) međusobno ... negativne vrijednosti se međusobno poništavaju pozitivnim:
.Ispostavilo se da je ova opcija beskorisna. Tada možda vrijedi isprobati apsolutne vrijednosti odstupanja (to jest, module tih vrijednosti)?
Na prvi pogled ispada dobro (rezultirajuća vrijednost se, inače, naziva prosječno apsolutno odstupanje), ali ne u svim slučajevima. Pokušajmo s drugim primjerom. Rezultat mjerenja neka bude sljedeći skup vrijednosti: 7; jedan; -6; -2. Tada je prosječno apsolutno odstupanje:
Vau! Ponovno, rezultat je 4, iako su razlike mnogo veće.
Sad da vidimo što će se dogoditi ako razlike poravnamo na kvadrat (a zatim uzmemo kvadratni korijen njihove sume).
Za prvi primjer dobivate:
.Za drugi primjer dobivate:
Sad je sasvim druga stvar! Standardna devijacija je veća što je veće širenje razlika ... čemu smo težili.
Zapravo, ova metoda koristi istu ideju kao i pri izračunavanju udaljenosti između točaka, samo primijenjenu na drugačiji način.
I matematički, koristeći kvadrate i kvadratne korijene daje više koristinego što bismo mogli dobiti na osnovu apsolutnih vrijednosti odstupanja, tako da je standardno odstupanje primjenjivo na druge matematičke probleme.
Sergey Valerievich vam je rekao kako pronaći standardnu \u200b\u200bdevijaciju
Za izračunavanje srednje geometrijske sredine koristi se formula:
Geometrijski ponderirani
Za određivanje geometrijskog ponderiranog prosjeka primjenjuje se formula:
prosječni prečnici kotača, cijevi, prosječne stranice kvadrata određuju se pomoću srednjeg kvadrata.
RMS vrijednosti koriste se za izračunavanje nekih pokazatelja, na primjer, koeficijenta varijacije, koji karakterizira ritam proizvodnje. Ovdje se standardno odstupanje od planirane proizvodnje za određeni period određuje pomoću sljedeće formule:
Te vrijednosti tačno karakterišu promjenu ekonomskih pokazatelja u poređenju sa njihovom baznom vrijednosti, uzete u njegovu prosječnu vrijednost.
Kvadratno jednostavno
Prosječni kvadrat korijena izračunava se po formuli:
Ponderirani kvadrat
Ponderirani srednji kvadrat je:
22. Apsolutni pokazatelji varijacije uključuju:
raspon varijacija
srednje linearno odstupanje
varijance
standardna devijacija
Varijacija ljuljačke (r)
Prelazak prstom je razlika između maksimalne i minimalne vrijednosti karakteristike
Pokazuje granice u kojima se vrijednost svojstva mijenja u proučavanoj populaciji.
Radno iskustvo pet prijavljenih na prethodnom radu je: 2,3,4,7 i 9 godina. Rješenje: raspon varijacija \u003d 9 - 2 \u003d 7 godina.
Za generaliziranu karakteristiku razlika u vrijednostima atributa, prosječni pokazatelji varijacije izračunavaju se na osnovu uzimajući u obzir odstupanja od aritmetičke sredine. Razlika se uzima kao odstupanje od srednje vrijednosti.
Istodobno, da bi se izbjegao zbroj odstupanja varijanti atributa od srednje vrijednosti (nula svojstva srednje vrijednosti), potrebno je ili ne uzeti u obzir znakove odstupanja, odnosno uzeti ovaj zbroj modulo, ili vrijednosti odstupanja kvadratiti
Prosječna linearna i kvadratna devijacija
Prosječno linearno odstupanje - ovo je aritmetička sredina apsolutnih odstupanja pojedinačnih vrijednosti atributa od prosjeka.
Prosječno linearno odstupanje je jednostavno:
Radno iskustvo pet kandidata na prethodnom radu je: 2,3,4,7 i 9 godina.
U našem primjeru: godine;
Odgovor: 2,4 godine.
Ponderirano srednje linearno odstupanje odnosi se na grupirane podatke:
Prosječno linearno odstupanje, zbog svoje konvencionalnosti, koristi se u praksi relativno rijetko (posebno za karakterizaciju ispunjenja ugovornih obaveza u smislu jednoobraznosti isporuke; u analizi kvaliteta proizvoda, uzimajući u obzir tehnološke značajke proizvodnje).
Standardna devijacija
Najsavršenija karakteristika varijacije je standardna devijacija, koja se naziva standardna (ili standardna devijacija). Standardna devijacija () jednako kvadratni korijen od srednjeg kvadrata odstupanja pojedinačnih vrijednosti atributa od aritmetičke sredine:
Standardna devijacija je jednostavna:
Ponderirana standardna devijacija koristi se za grupirane podatke:
Između srednjeg kvadrata i standardnih linearnih odstupanja u normalnim uvjetima distribucije odvija se sljedeći odnos: ~ 1,25.
Standardna devijacija, koja je glavna apsolutna mjera varijacije, koristi se za određivanje vrijednosti ordinata krivulje normalne raspodjele, u proračunima koji se odnose na organiziranje promatranja uzorka i utvrđivanje tačnosti karakteristika uzorka, kao i pri procjeni granica varijacije obilježja u homogenoj populaciji.
Pri statističkom ispitivanju hipoteza, pri mjerenju linearnog odnosa između slučajnih varijabli.
Standardna devijacija:
Standardna devijacija (procjena standardne devijacije slučajne varijable Pod, zidovi oko nas i strop, x u odnosu na njegovo matematičko očekivanje na osnovu nepristrane procjene njegove varijance):
gdje je varijansa; - pod, zidovi oko nas i plafon, i th element uzorka; - veličina uzorka; - aritmetička sredina uzorka:
Treba napomenuti da su obje procjene pristrane. U općenitom slučaju, nemoguće je stvoriti nepristranu procjenu. Međutim, procjena zasnovana na procjeni nepristrane varijanse je konzistentna.
Pravilo tri sigme
Pravilo tri sigme () - gotovo sve vrijednosti normalno distribuirane slučajne varijable leže u intervalu. Strožije - s najmanje 99,7% pouzdanosti vrijednost normalno distribuirane slučajne varijable leži u navedenom intervalu (pod uslovom da je vrijednost istinita, a nije dobijena kao rezultat obrade uzorka).
Ako je prava vrijednost nepoznata, tada ne biste trebali koristiti već Pod, zidove oko nas i strop, s ... Dakle, pravilo tri sigme pretvara se u pravilo tri poda, zidova oko nas i stropa, s .
Tumačenje vrijednosti standardne devijacije
Velika vrijednost standardne devijacije pokazuje veliko širenje vrijednosti u predstavljenom skupu sa prosječnom vrijednošću skupa; mala vrijednost, prema tome, ukazuje da su vrijednosti u skupu grupirane oko srednje vrijednosti.
Na primjer, imamo tri skupa brojeva: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) i (6, 6, 8, 8). Za sva tri skupa srednje vrijednosti su 7, a standardna odstupanja su 7, 5 i 1. Posljednji skup ima malu standardnu \u200b\u200bdevijaciju, jer su vrijednosti u skupu grupirane oko srednje vrijednosti; prvi set ima najveću standardnu \u200b\u200bdevijaciju - vrijednosti unutar skupa jako se razlikuju od srednje vrijednosti.
U općenitom smislu, standardna devijacija može se smatrati mjerom nesigurnosti. Na primjer, u fizici se standardna devijacija koristi za određivanje pogreške niza uzastopnih mjerenja veličine. Ova vrijednost je vrlo važna za utvrđivanje vjerovatnoće fenomena koji se proučava u usporedbi s predviđenom vrijednošću po teoriji: ako se prosječna vrijednost mjerenja uvelike razlikuje od predviđenih vrijednosti po teoriji (velika vrijednost standardne devijacije), tada bi trebalo ponovno provjeriti dobivene vrijednosti ili način njihovog dobivanja.
Praktična upotreba
U praksi, standardna devijacija omogućava vam da odredite koliko se vrijednosti u skupu mogu razlikovati od srednje vrijednosti.
Klima
Pretpostavimo da postoje dva grada sa jednakim prosječnim maksimalnim dnevnim temperaturama, ali jedan je na obali, a drugi u unutrašnjosti. Poznato je da primorski gradovi imaju mnogo različitih maksimalnih dnevnih temperatura niže od unutrašnjih gradova. Stoga će standardna devijacija maksimalnih dnevnih temperatura u blizini obalnog grada biti manja od one drugog grada, uprkos činjenici da imaju istu srednju vrijednost ove vrijednosti, što u praksi znači da će vjerovatnoća da će maksimalna temperatura zraka svakog određenog dana u godini biti jača razlikuju se od prosjeka, veće za grad smješten u unutrašnjosti kontinenta.
Sport
Pretpostavimo da postoji nekoliko nogometnih timova koji se ocjenjuju prema određenom skupu parametara, na primjer, broj postignutih i primljenih golova, šanse za postizanje pogotka itd. Najbolja momčad u ovoj grupi najvjerojatnije će imati najbolje vrijednosti u više parametara. Što su manja standardna devijacija tima za svaki od prikazanih parametara, to je rezultat ekipe predvidljiviji, takve su naredbe uravnotežene. S druge strane, teško je predvidjeti rezultat za momčad sa velikom standardnom devijacijom, koja je pak posljedica neravnoteže, na primjer, jake odbrane, ali slabog napada.
Upotreba standardne devijacije parametara tima omogućava, u jednom ili drugom stepenu, predviđanje rezultata meča između dva tima, procjenjujući snage i slabosti timova, a time i odabrane metode borbe.
Tehnička analiza
vidi takođe
Književnost
Ovaj se članak predlaže za brisanje. Objašnjenje razloga i odgovarajuću diskusiju možete pronaći na stranici Wikipedia: Uklonjeno / 17. decembra 2012.
Dok se postupak rasprave ne završi, možete pokušati poboljšati članak, ali trebali biste se suzdržati od preimenovanja ili brisanja sadržaja, za više detalja pogledajte vodič za daljnje mjere.
Ne uklanjajte oznaku za brisanje dok diskusija ne završi. Administratori: linkovi ovdje, povijest (zadnja izmjena), evidencije, brisanje.* Borovikov, V. STATISTICA. Umijeće analize podataka na računaru: Za profesionalce / V. Borovikov. - SPb. : Peter, 2003. - 688 str. - ISBN 5-272-00078-1.
Statistički pokazatelji Opisno
statistikaKontinuirano
podaciFaktor pomaka Srednji (aritmetički, geometrijski, harmonijski) srednji raspon načina rada Varijacija Rank Standardna devijacija Koeficijent varijacije Kvantil (Decile, Percentile / Percentile / Centile) Trenuci Očekivanje varijanse Asimetrija Kurtoza Diskretno
podaciTabela nepredviđenih frekvencija Statistički
zaključak i
ček
hipotezeStatistički
zaključakInterval pouzdanosti (vjerovatnoća učestalosti) Interval povjerenja (Bayesov zaključak) Statistički značaj Meta-analiza Planiranje
eksperimentOpća populacija Planiranje uzorkovanja Regionalno uzorkovanje Replikacija Grupiranje Osetljivost i specifičnost Veličina uzorka Statistička snaga Mjera efekta Standardna greška Ukupni rezultat Procjena Bayesova rješenja
