snímka 1
snímka 2
snímka 3
Obsah Číselné sústavy anatomického pôvodu Päťnásobná číselná sústava Desatinná číselná sústava Indické miestne číslovanie Duodecimálna číselná sústava Dvadsaťdesiatková číselná sústava Šestnástková číselná sústava Abecedné číselné sústavy Rímska číselná sústava Slovanská číselná sústava "Strojové" číselné sústavy
snímka 4
História vzniku a vývoja číselných sústav Päťnásobný číselný systém Podľa Stanleyho, známeho afrického bádateľa, množstvo afrických kmeňov malo päťnásobný číselný systém. Kvinárny číselný systém sa dlho používal aj v Číne. Súvislosť tohto číselného systému so štruktúrou ľudskej ruky je zrejmá.
snímka 5
Číselné sústavy anatomického pôvodu Desatinná číselná sústava Jazyk čísel, ako každý iný, má svoju abecedu. V jazyku čísel, ktorý zvyčajne používame, je abeceda desaťciferná – od 0 do 9. Toto je systém desiatkových čísel. Dôvod, prečo sa systém desiatkových čísel stal všeobecne akceptovaným, nie je vôbec matematický. Desať prstov – to je počítací prístroj, ktorý človek používa už od praveku. Staroveký obraz desatinných číslic nie je náhodný: každá číslica označuje číslo počtom uhlov v nej. Napríklad 0 - žiadne rohy, 1 - jeden roh, 2 - dva rohy atď. Pravopis desatinných číslic prešiel významnými zmenami. Forma, ktorú používame, vznikla v 16. storočí. Historicky sa systém desatinných čísel vyvíjal a rozvíjal v Indii. Európania si tému indických číslic požičali od Arabov, nazvali ju arabčinou a historicky nesprávny názov sa zachoval dodnes. Vznik a vývoj desiatkovej číselnej sústavy bol jedným z najdôležitejších výdobytkov ľudského myslenia (spolu s príchodom písma). Nie vždy však ľudia používali systém desiatkových čísel. V rôznych historických obdobiach mnoho národov používalo iné číselné systémy.
snímka 6
Indické miestne číslovanie V rôznych oblastiach Indie existovali rôzne systémy číslovania. Jeden z nich sa rozšíril po celom svete a dnes je všeobecne akceptovaný. Čísla v ňom vyzerali ako začiatočné písmená zodpovedajúcich číslic v staroindickom jazyku - sanskrte (abeceda devangari). Spočiatku tieto znaky predstavovali čísla 1, 2, 3 ... 9, 10, 20, 30 ... 90, 100, 1000; s ich pomocou boli zapísané ďalšie čísla. Následne bol zavedený špeciálny znak (tučná bodka, kruh) na označenie prázdnej číslice, znaky pre čísla väčšie ako 9 sa prestali používať a číslovanie devangari sa zmenilo na desiatkový lokálny systém. Ako a kedy k tomuto prechodu došlo, zatiaľ nie je známe. História vzniku a vývoja číselných sústav
Snímka 7
Do polovice 8. stor Systém pozičného číslovania je v Indii široko používaný. Približne v tomto období preniká aj do iných krajín (Indo-Čína, Čína, Tibet, na územie našich stredoázijských republík, do Iránu atď.). Rozhodujúcu úlohu v šírení indického číslovania v arabských krajinách zohrala príručka zostavená na začiatku 9. storočia. Mohamed z Khorezmu (dnes región Khorezm v Uzbekistane). Do latinčiny bol preložený v západnej Európe v 12. storočí. V XIII storočí. Indické číslovanie má v Taliansku prednosť. V iných krajinách západnej Európy je schválený v XVI. Európania, ktorí si indické číslovanie požičali od Arabov, ho nazvali arabským. Tento historicky nesprávny názov sa zachoval dodnes. História vzniku a vývoja číselných sústav
Snímka 8
Číselné sústavy anatomického pôvodu Duodecimálna číselná sústava Duodecimálna číselná sústava bola pomerne rozšírená. Pôvod sa spája aj s počítaním na prstoch. Spočítali sa palec a falangy zvyšných štyroch prstov: celkovo ich je 12 (pozri obr.). Prvky duodecimálneho číselného systému sa v Anglicku zachovali v systéme mier (1 stopa = 12 palcov) a v peňažnom systéme (1 šiling = 12 pencí). Často sa v každodennom živote stretávame s duodecimálnym číselným systémom; čajové a stolové súpravy pre 12 osôb, súprava vreckoviek - 12 kusov.
Snímka 9
História vzniku a vývoja číselných sústav Číselná sústava 20 Aztékovia a Mayovia, národy, ktoré dlhé stáročia obývali rozsiahle územia amerického kontinentu a vytvorili tam najvyššiu kultúru, vrátane matematickej, prijali číselnú sústavu 20. Systém vigezimálnych čísel prijali aj Kelti, ktorí obývali západnú Európu od 2. tisícročia pred Kristom. Základom počítania v tejto číselnej sústave boli prsty na rukách a nohách. Vo francúzskom menovom systéme sa zachovali niektoré stopy keltského vigesimálneho číselného systému: hlavná peňažná jednotka, frank, je deliteľná 20 (1 frank = 20 sous).
snímka 10
História vzniku a vývoja číselných systémov Sexagezimálny číselný systém Osobitne zaujímavý je takzvaný "babylonský" alebo šesťdesiatkový číselný systém, veľmi zložitý systém, ktorý existoval v starovekom Babylone. Názory historikov na to, ako presne tento číselný systém vznikol, sa líšia. Existujú dve hypotézy. Prvý pochádza zo skutočnosti, že došlo k zlúčeniu dvoch kmeňov, z ktorých jeden používal šestnástkové, druhý - desatinné. Systém šesťdesiatych čísel v tomto prípade mohol vzniknúť ako výsledok akéhosi politického kompromisu. Podstatou druhej hypotézy je, že starí Babylončania považovali trvanie roka za 360 dní, čo sa prirodzene spája s číslom 60. Ozveny používania tohto číselného systému prežili dodnes. Napríklad: 1 hodina = 60 minút, 1° = 60'. Vo všeobecnosti je šesťdesiatkový číselný systém ťažkopádny.
snímka 11
História vzniku a vývoja číselných sústav Rímska číselná sústava Táto číselná sústava sa objavila už v starovekom Ríme. Zapisovanie čísel v systéme rímskych číslic je znázornené na obrázku. Prvých 12 prirodzených čísel v rímskej číselnej sústave sa píše takto: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII. Príklady písania čísel: XXVIII -28, MCMXXXV - 1935. Je znázornená náročnosť vykonávania aritmetických operácií s týmito číslami. Z tohto dôvodu sa v súčasnosti systém rímskych číslic používa tam, kde je to vhodné v literatúre (číslovanie kapitol), pri príprave dokumentov (séria pasov, cenných papierov atď.), Na ozdobné účely - na ciferníku hodiniek a v mnohých ďalších prípadoch. Skúste počítať! Je ľahké získať výsledok aritmetických operácií v systéme rímskych čísel?
snímka 12
História vzniku a vývoja číselných sústav Slovanské číselné sústavy Osobitnú skupinu predstavujú abecedné číselné sústavy. Na písanie čísel používali abecednú abecedu. Príkladom abecedného číselného systému je slovanský. Pre niektoré slovanské národy boli číselné hodnoty písmen stanovené v poradí písmen slovanskej abecedy, pre iné, najmä pre Rusov, nie všetky písmená zohrávali úlohu čísel, ale iba tie, ktoré sú v gréčtine. abeceda. Nad písmenom označujúcim číslo bol umiestnený špeciálny znak - "titlo". V liturgických knihách sa zachoval slovanský číselný systém. Abecedný číselný systém bol bežný medzi starými Arménmi, Gruzíncami, Grékmi (iónový číselný systém), Arabmi, Židmi a inými národmi Blízkeho východu.
snímka 13
História vzniku a vývoja číselných sústav „Strojové“ číselné sústavy Pred matematikmi a konštruktérmi v 50. rokoch. nastal problém nájsť také číselné sústavy, ktoré by vyhovovali požiadavkám vývojárov počítačov aj vývojárov softvéru. Ukázalo sa, že aritmetický výpočet, ktorý ľudstvo používa od pradávna, možno vylepšiť, niekedy celkom nečakane a prekvapivo efektívne. Špecialisti odvodili takzvanú „strojovú“ skupinu číselných sústav a vyvinuli metódy na prevod čísel tejto skupiny. Skupina "strojových" číselných systémov zahŕňa: binárne; osmičkový; hexadecimálny. Oficiálny zrod binárnej aritmetiky sa spája s menom G. W. Leibniza, ktorý v roku 1703 publikoval článok, v ktorom sa zaoberal pravidlami vykonávania aritmetických operácií s binárnymi číslami. História vzniku a vývoja číselných sústav Obsah Číselné sústavy anatomického pôvodu Päťnásobná číselná sústava Päťnásobná číselná sústava Desatinná číselná sústava Desatinná číselná sústava Indická miestna číselná sústava Indická miestna číselná sústava Dvanásťčlenná číselná sústava Dvanásťčlenná číselná sústava Slovanská číselná sústava Slovanská číselná sústava "Strojové" číselné sústavy "Stroj" " číselné sústavy Výstup
História vzniku a vývoja číselných sústav Päťnásobný číselný systém Podľa Stanleyho, známeho afrického bádateľa, množstvo afrických kmeňov malo päťnásobný číselný systém. Kvinárny číselný systém sa dlho používal aj v Číne. Súvislosť tohto číselného systému so štruktúrou ľudskej ruky je zrejmá. Východ
Číselné sústavy anatomického pôvodu Desatinná číselná sústava Jazyk čísel, ako každý iný, má svoju abecedu. V reči čísel, ktorú bežne používame, slúži ako abeceda desať číslic od 0 do 9. Ide o desiatkovú číselnú sústavu. Dôvod, prečo sa systém desiatkových čísel stal všeobecne akceptovaným, nie je vôbec matematický. Desať prstov je počítací prístroj, ktorý človek používa už od praveku. Staroveký obraz desatinných číslic nie je náhodný: každá číslica označuje číslo počtom uhlov v nej. Napríklad 0 žiadne rohy, 1 jeden roh, 2 dva rohy atď. Pravopis desatinných číslic prešiel významnými zmenami. Forma, ktorú používame, vznikla v 16. storočí. Historicky sa systém desatinných čísel vyvíjal a rozvíjal v Indii. Európania si tému indických číslic požičali od Arabov, nazvali ju arabčinou a historicky nesprávny názov sa zachoval dodnes. Vznik a vývoj desiatkovej číselnej sústavy bol jedným z najdôležitejších výdobytkov ľudského myslenia (spolu s príchodom písma). Nie vždy však ľudia používali systém desiatkových čísel. V rôznych historických obdobiach mnoho národov používalo iné číselné systémy. Východ
Indické miestne číslovanie V rôznych oblastiach Indie existovali rôzne systémy číslovania. Jeden z nich sa rozšíril po celom svete a dnes je všeobecne akceptovaný. Čísla v ňom vyzerali ako začiatočné písmená zodpovedajúcich číslic v staroindickom jazyku Sanskrit (abeceda devangari). Spočiatku tieto znaky predstavovali čísla 1, 2, 10, 20, 100, 1000; s ich pomocou boli zapísané ďalšie čísla. Následne bol zavedený špeciálny znak (tučná bodka, kruh) na označenie prázdnej číslice, znaky pre čísla väčšie ako 9 sa prestali používať a číslovanie devangari sa zmenilo na desiatkový lokálny systém. Ako a kedy k tomuto prechodu došlo, zatiaľ nie je známe. História vzniku a vývoja číselných sústav Exit
Do polovice 8. stor Systém pozičného číslovania je v Indii široko používaný. Približne v tomto období preniká aj do iných krajín (Indo-Čína, Čína, Tibet, na územie našich stredoázijských republík, do Iránu atď.). Rozhodujúcu úlohu v šírení indického číslovania v arabských krajinách zohrala príručka zostavená na začiatku 9. storočia. Mohamed z Khorezmu (dnes región Khorezm v Uzbekistane). Do latinčiny bol preložený v západnej Európe v 12. storočí. V XIII storočí. Indické číslovanie má v Taliansku prednosť. V iných krajinách západnej Európy je schválený v XVI. Európania, ktorí si indické číslovanie požičali od Arabov, ho nazvali arabským. Tento historicky nesprávny názov sa zachoval dodnes. História vzniku a vývoja číselných sústav Exit
Duodecimálna číselná sústava Duodecimálna číselná sústava bola pomerne rozšírená. Pôvod sa spája aj s počítaním na prstoch. Spočítali sa palec a falangy zvyšných štyroch prstov: celkovo ich je 12 (pozri obr.). Prvky duodecimálneho číselného systému sa v Anglicku zachovali v systéme mier (1 stopa = 12 palcov) a v peňažnom systéme (1 šiling = 12 pencí). Často sa v každodennom živote stretávame s duodecimálnym číselným systémom; čajové a stolové súpravy pre 12 osôb, súprava vreckoviek 12 kusov. Číselné sústavy anatomického pôvodu Výstup
História vzniku a vývoja číselných sústav Číselná sústava 20 Aztékovia a Mayovia, ktorí po mnoho storočí obývali rozsiahle územia amerického kontinentu a vytvorili tam najvyššiu kultúru vrátane matematickej, prijali číselnú sústavu 20. Systém vigezimálnych čísel prijali aj Kelti, ktorí obývali západnú Európu od 2. tisícročia pred Kristom. Základom počítania v tejto číselnej sústave boli prsty na rukách a nohách. Vo francúzskom menovom systéme sa zachovali niektoré stopy keltského vigesimálneho číselného systému: hlavná peňažná jednotka, frank, je deliteľná 20 (1 frank = 20 sous). Východ
História vzniku a vývoja číselných systémov Sexagezimálny číselný systém Osobitne zaujímavý je takzvaný "babylonský" alebo šesťdesiatkový číselný systém, veľmi zložitý systém, ktorý existoval v starovekom Babylone. Názory historikov na to, ako presne tento číselný systém vznikol, sa líšia. Existujú dve hypotézy. Prvý pochádza zo skutočnosti, že došlo k zlúčeniu dvoch kmeňov, z ktorých jeden používal šestnástkovú, druhý desatinnú. Systém šesťdesiatych čísel v tomto prípade mohol vzniknúť ako výsledok akéhosi politického kompromisu. Podstatou druhej hypotézy je, že starí Babylončania považovali trvanie roka za 360 dní, čo sa prirodzene spája s číslom 60. Ozveny používania tohto číselného systému prežili dodnes. Napríklad: 1 hodina = 60 minút, 1° = 60. Vo všeobecnosti je šesťdesiatkový číselný systém ťažkopádny. Východ
História vzniku a vývoja číselných sústav Rímska číselná sústava Táto číselná sústava sa objavila už v starovekom Ríme. Zapisovanie čísel v systéme rímskych číslic je znázornené na obrázku. Prvých 12 prirodzených čísel v rímskej číselnej sústave sa píše takto: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII. Príklady písania čísel: XXVIII -28, MCMXXXV - Je znázornená náročnosť vykonávania aritmetických operácií s týmito číslami. Z tohto dôvodu sa v súčasnosti systém rímskych číslic používa tam, kde je to vhodné v literatúre (číslovanie kapitol), pri príprave dokumentov (séria pasov, cenných papierov atď.), Na ozdobné účely - na ciferníku hodiniek a v mnohých ďalších prípadoch. Skúste počítať! Je ľahké získať výsledok aritmetických operácií v systéme rímskych čísel? Východ
História vzniku a vývoja číselných sústav Slovanské číselné sústavy Osobitnú skupinu predstavujú abecedné číselné sústavy. Na písanie čísel používali abecednú abecedu. Príkladom abecedného číselného systému je slovanský. Pre niektoré slovanské národy boli číselné hodnoty písmen stanovené v poradí písmen slovanskej abecedy, pre iné, najmä pre Rusov, nie všetky písmená zohrávali úlohu čísel, ale iba tie, ktoré sú v gréčtine. abeceda. Nad písmenom označujúcim číslo bol umiestnený špeciálny znak „titlo“. V liturgických knihách sa zachoval slovanský číselný systém. Abecedný číselný systém bol bežný medzi starými Arménmi, Gruzíncami, Grékmi (iónový číselný systém), Arabmi, Židmi a inými národmi Blízkeho východu. Východ
História vzniku a vývoja číselných sústav „Strojové“ číselné sústavy Pred matematikmi a konštruktérmi v 50. rokoch. nastal problém nájsť také číselné sústavy, ktoré by vyhovovali požiadavkám vývojárov počítačov aj vývojárov softvéru. Ukázalo sa, že aritmetický výpočet, ktorý ľudstvo používa od pradávna, možno vylepšiť, niekedy celkom nečakane a prekvapivo efektívne. Špecialisti odvodili takzvanú „strojovú“ skupinu číselných sústav a vyvinuli metódy na prevod čísel tejto skupiny. Do skupiny "strojových" číselných sústav patria: -binárne; - osmičková; – hexadecimálne. Oficiálny zrod binárnej aritmetiky sa spája s menom G. W. Leibniza, ktorý v roku 1703 publikoval článok, v ktorom sa zaoberal pravidlami vykonávania aritmetických operácií s binárnymi číslami. Východ
História vzniku a vývoja číselných sústav „Strojové“ číselné sústavy Z histórie je známy kuriózny prípad s osmičkovou číselnou sústavou. Švédsky kráľ Karol XII. si v roku 1717 obľúbil osmičkový číselný systém, považoval ho za vhodnejší ako desiatkový a zamýšľal ho zaviesť ako všeobecne akceptovaný na kráľovský príkaz. Nečakaná smrť zabránila kráľovi uskutočniť takýto nezvyčajný zámer. Východ
IT-učiteľ
MKOU "Stredná škola Kaltuk"
Pervyh Evgenia Ivanovna
prídavok
skladovanie
CPU
vektor
vysielať
História vývoja číselných sústav. Nepozičné a pozičné číselné sústavy.
Účet sa objavil, keď človek potreboval informovať svojich príbuzných o počte predmetov, ktoré objavil.
Najprv ľudia jednoducho rozlišovali jeden predmet pred sebou alebo nie. Ak predmet nebol jeden, potom povedali „veľa“.
Najjednoduchším nástrojom na počítanie boli prsty na rukách človeka.
Jeden z týchto systémov počítania sa následne stal bežne používaným – desiatkový.
V staroveku ľudia chodili bosí. Preto mohli na počítanie používať prsty na rukách aj nohách. Zdalo sa teda, že mohli počítať len do dvadsať.
Ale s pomocou tohto „bosého stroja“ mohli ľudia dosiahnuť oveľa väčšie čísla,
1 osoba má 20,
2 ľudia sú dva krát 20 atď.
Bolo ťažké zapamätať si veľké čísla, preto k „počítadlu“ rúk a nôh pribudli mechanické zariadenia.
Bolo vynájdených veľa metód počítania: Na rôznych miestach boli vynájdené rôzne spôsoby prenosu číselných informácií:
Napríklad Peruánci používali na zapamätanie čísel viacfarebné šnúry s uzlami.
Na zapamätanie čísel sa používali kamienky, zrná, mušle atď.
Takéto „záznamy“ našli archeológovia pri vykopávkach kultúrnych vrstiev z obdobia paleolitu (10 - 11 tisíc rokov pred Kristom)
Tento spôsob zápisu čísel sa nazýva
slobodný
("palica", "unárny")
číselný systém
V ňom sa vytvorí ľubovoľné číslo
opakovanie jedného znaku – jednotiek.
Podľa výcvikových kurzov kadetov
5 chodov 4 chody 3 chody 2 chody 1 chod
Dnes sa nachádzajú ozveny systému čísel jednotiek. Aby ste teda zistili, v akom kurze študuje kadet vojenskej školy, musíte spočítať, koľko pruhov má našitých na rukáve. Bez toho, aby si to deti uvedomovali, používajú systém čísel jednotiek, na prstoch ukazujú svoj vek a na učenie žiakov 1. ročníka počítať sa používajú paličky.
Notový zápis- Ide o znakový systém, v ktorom sú akceptované určité pravidlá pre písanie číslic. Znaky používané na písanie čísel sa nazývajú postavy, a ich súhrn je abeceda číselnej sústavy.
Číselné sústavy
pozičné
nepozičné
Nepozičné číselné sústavy: Nepozičná s.s. - Ide o číselnú sústavu, v ktorej hodnota číslice nezávisí od jej polohy v zápise čísla. Egyptské číslovanie10000 100000 1000000 10000000
Vznikla pred 5000 rokmi
Nepozičné číselné sústavy: Staroveké grécke číslovanie Rímsky číselný systém Systém rímskych číslic sa dostal až k nám. Stále ho používame na označenie kapitol, storočí:- VI = 6, t.j. 5+1,
- LX = 60, t.j. 50 + 10,
- IV = 4, t.j. 5 - 1,
- XL \u003d 40, t.j. 50 – 10.
Čísla sa píšu zľava doprava v zostupnom poradí. Ich významy sčítať. Ak je vľavo menšie číslo a vpravo veľké číslo, potom ich hodnoty odpočítané
Úloha 1. Preveďte čísla z rímskej číselnej sústavy do desiatkovej sústavy:
LXXVI=50+10+10+5+1=76
XLIX=(50-10)+(10-1)=49
Úloha 2. Zapíšte si desatinné čísla v rímskej číselnej sústave:
463=500-100+50+10+5-2=CDLXIIV
Nepozičné číselné systémy majú niekoľko významných nevýhod:- Na písanie veľkých čísel je neustále potrebné zavádzať nové znaky.
- Nie je možné reprezentovať zlomkové a záporné čísla.
- Je ťažké vykonávať aritmetické operácie, pretože neexistujú žiadne algoritmy na ich vykonávanie.
Pozičná s.s. - Ide o číselnú sústavu, v ktorej hodnota číslice závisí od jej polohy v zápise čísla.
napríklad, zmenou pozície čísla 2 v sústave desiatkových čísel môžete písať rôzne desatinné čísla: 2; dvadsať; 200; 2000 atď.
Radix je počet (p) rôznych symbolov používaných na reprezentáciu čísla v pozičnom číselnom systéme. Základ systému sa rovná počtu číslic v jeho abecede.
Hlavné výhody akéhokoľvek pozičného číselného systému:- obmedzený počet znakov na písanie čísel;
- jednoduchosť vykonávania aritmetických operácií. napríklad: Arabský desatinný zápis používa čísla na písanie čísel 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . Takýchto čísel je celkovo 10, t.j. 10 je základom arabskej číselnej sústavy. Preto sa nazýva desiatková číselná sústava.
- osmičkový;
- hexadecimálny názovčíselná sústava zodpovedá počtu číslic použitých pri zápise čísla v danej číselnej sústave, tzn základ číselnej sústavy (p)
Pomenujte základ každej číselnej sústavy
Abeceda číselnej sústavy je sada znakov používaná na reprezentáciu číslic v danej číselnej sústave Abeceda číselnej sústavy je množina znakov používaných na reprezentáciu číslic v danej číselnej sústave Abeceda číselnej sústavy pozostáva z číslic 0 až p-1, kde p je základ číselnej sústavy. Na základe toho vyplňte tabuľku0,1,2,3,4.5,6,7,8,9
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10(A),11(B),12(C),13(D),14(E),15(F)
Pomenujte abecedu každej číselnej sústavy
Akékoľvek reálne číslo môže byť zapísané v ľubovoľnom pozičnom číselnom systéme ako súčet kladných a záporných hodnôt
mocniny p (základ číselnej sústavy)
Rozšírený tvar čísla
76510=700+60+5=7*100+6*10+5*1=7*102 +6*101 +5*100
76,5410=7*10+6*1+5*0,1+4*0,01=7*101+6*100+5*10-1+4*10-2
Primárne pochopenie a upevnenie študovaného
1. Čo sú číselné sústavy?
2. Nepozičné číselné sústavy sú ...
3. Pozičné číselné sústavy sú ...
4. Čo je základom číselnej sústavy?
5. Čo znamená rozšírený tvar čísla?
Napíšte čísla v rozšírenej forme
- 485,2310 =
- 123,4510 = 3. 11011,1012 = 4. 111011,112 =
1 *102+2*101+3*100+4*10-1+5*10-2
5 4 3 2 1 0 -1 -2
1 *25+1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2
3 *83+4*82+5*81+6*80+6*8-1
3 *162+10*161+15*160+1*16-1+5*16-2
4 *102+8*101+5*100+2*10-1+3*10-2
4 3 2 1 0 -1 -2 -3
1 *24+1*23+0*22+1*21+1*20 +1*2-1+0*2-2+1*2-3
Domáca úloha:
- Poznámky v zošite.
- Karta úlohy.
snímka 1
snímka 2
snímka 3
snímka 4
snímka 5
snímka 6
Snímka 7
Snímka 8
Snímka 9
Snímka 10
snímka 11
snímka 12
snímka 13
Snímka 14
Prezentáciu na tému „Číselné systémy“ si môžete stiahnuť úplne zadarmo na našej webovej stránke. Predmet projektu: Informatika. Farebné diapozitívy a ilustrácie vám pomôžu udržať záujem vašich spolužiakov alebo publika. Na zobrazenie obsahu použite prehrávač, alebo ak si chcete stiahnuť prehľad, kliknite na príslušný text pod prehrávačom. Prezentácia obsahuje 14 snímok.
Prezentačné snímky
snímka 1
Číselné sústavy
Vyplnila: študentka 10.B Anastasia Ovchinnikova Kontrolovala: Fedorova E.A., učiteľka informatiky
snímka 2
Polohová babylonská šesťdesiatková sústava Binárna sústava Šestnástková sústava Desatinná sústava
Nepozičná Jednotná (unárna) sústava Rímska sústava Staroegyptská desatinná sústava Abecedné sústavy
snímka 3
Pozičný číselný systém
Najdokonalejšie sú pozičné číselné sústavy – sústavy na písanie čísel, v ktorých príspevok každej číslice k hodnote čísla závisí od jej polohy v postupnosti číslic reprezentujúcich číslo.
Naša obvyklá desatinná sústava je pozičná.
snímka 4
Sexagesimálny babylonský systém
Šesťdesiatkový babylonský systém je prvým známym číselným systémom založeným na pozičnom princípe Čísla v tomto číselnom systéme boli zložené zo znakov dvoch typov: rovný klin slúžil na označenie jednotiek, ležiaci klin - na označenie desiatok.
snímka 5
Binárny systém
Systém binárnych čísel sa používa na kódovanie diskrétneho signálu. V tomto číselnom systéme sa na vyjadrenie čísla používajú dva znaky - 0 a 1.
snímka 6
Hexadecimálny systém
Systém hexadecimálnych čísel sa používa na kódovanie diskrétneho signálu. Tento formulár predstavuje obsah ľubovoľného súboru. Znaky používané na vyjadrenie čísla sú desatinné číslice od 0 do 9 a písmená latinskej abecedy - A, B, C, D, E, F.
Snímka 7
Desatinná sústava
Systém desiatkových čísel sa používa na kódovanie diskrétneho signálu. Znaky používané na vyjadrenie čísla sú čísla 0 až 9.
Snímka 8
Nepolohové sústavy
Číselné sústavy, v ktorých každá číslica zodpovedá hodnote, ktorá nezávisí od jej miesta v zápise čísla, sa nazývajú nepozičné.
Pozičné číselné sústavy sú výsledkom dlhého historického vývoja nepozičných číselných sústav.
Snímka 9
Jediný systém
Archeológovia našli „záznamy“ pri vykopávkach kultúrnych vrstiev siahajúcich až do obdobia paleolitu (10-11 tisíc rokov pred Kristom). Vedci nazvali tento spôsob zápisu čísel jednotkový číselný systém.
Snímka 10
Rímsky číselný systém
Rímsky systém sa v zásade príliš nelíši od egyptského. V ňom sa na označenie nasledujúcich čísel: 1, 5, 10, 50, 100, 500,1 000 používajú veľké latinské písmená: I, V, X, L, C, D, M, čo sú „čísla“ tento číselný systém.
snímka 11
Staroegyptský desiatkový nepozičný systém
V staroegyptskom číselnom systéme, ktorý vznikol v druhej polovici tretieho tisícročia pred Kristom. na označenie číslic 1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107 sa používali špeciálne znaky (číslice).
Jednotný aj staroegyptský systém bol založený na jednoduchom princípe sčítania, podľa ktorého sa hodnota čísla rovná súčtu hodnôt číslic zapojených do jeho zaznamenávania.
snímka 12
Abecedné systémy
Pokročilejšie nepozičné číselné sústavy boli abecedné sústavy. Tieto číselné sústavy zahŕňali: slovanské; iónový (grécky); Feničan a ďalší.
V abecednom slovanskom číselnom systéme sa ako „čísla“ používalo 27 písmen cyriliky.
snímka 13
Vzhľad nuly
Moderný systém desiatkových čísel vznikol okolo 5. storočia nášho letopočtu. v Indii. Vznik tohto systému bol možný po najväčšom objave čísla „0“ na označenie chýbajúcej hodnoty. Na označenie nulovej hodnoty výboja začali grécki astronómovia používať symbol „0“ (prvé písmeno gréckeho slova Ouden nie je nič). Toto znamenie bolo zrejme prototypom našej nuly.
