1. După cum știți, rezultatul acțiunii unei forțe depinde de modulul, punctul de aplicare și direcția acesteia. Într-adevăr, cu cât forța care acționează asupra corpului este mai mare, cu atât accelerația pe care o dobândește este mai mare. Direcția accelerației depinde și de direcția forței. Deci, aplicând o forță mică pe mâner, deschidem ușor ușa, dacă aceeași forță este aplicată lângă balamalele de care atârnă ușa, atunci s-ar putea să nu fie deschisă.
Experimentele și observațiile indică faptul că rezultatul acțiunii forței (interacțiunea) depinde nu numai de modulul forței, ci și de timpul acțiunii acesteia. Să facem un experiment. De trepied pe un fir atârnăm o greutate, de care se leagă un alt fir de jos (Fig. 59). Dacă firul bobinei este tras brusc, acesta se va rupe, iar sarcina va rămâne suspendată fir superior... Acum, dacă trageți încet de firul bobinei, firul bobinei se va rupe.
Impulsul de forță se numește mărime fizică vectorială egală cu produsul forței cu timpul acțiunii sale F t .
Unitatea de măsură a impulsului forței în SI este newton-secundă (1 N s): [Ft] = 1 N s.
Vectorul impuls forță coincide în direcție cu vectorul forță.
2. De asemenea, știți că rezultatul acțiunii unei forțe depinde de masa corpului asupra căreia acționează această forță. Deci, cu cât masa corpului este mai mare, cu atât mai puțină accelerație capătă sub acțiunea aceleiași forțe.
Să ne uităm la un exemplu. Să ne imaginăm că există o platformă încărcată pe șine. O mașină care se mișcă cu o anumită viteză se ciocnește de ea. Ca urmare a coliziunii, platforma va câștiga accelerație și se va deplasa pe o anumită distanță. Dacă, totuși, o mașină care se deplasează cu aceeași viteză se ciocnește cu un cărucior ușor, atunci, ca urmare a interacțiunii, se va deplasa la o distanță semnificativ mai mare decât o platformă încărcată.
Alt exemplu. Să presupunem că un glonț zboară până la țintă cu o viteză de 2 m/s. Cel mai probabil glonțul va sări de pe țintă, lăsând doar o mică adâncitură pe țintă. Dacă glonțul se deplasează cu o viteză de 100 m/s, acesta va străpunge ținta.
Astfel, rezultatul interacțiunii corpurilor depinde de masa și viteza lor de mișcare.
Momentul unui corp este o mărime fizică vectorială egală cu produsul dintre masa corpului și viteza acestuia.
|
p = m v. |
Unitatea de măsură a impulsului unui corp în SI este kilogram-metru pe secundă(1 kg m/s): [ p] = [m][v] = 1 kg 1 m / s = 1 kg m / s.
Direcția impulsului corpului coincide cu direcția vitezei acestuia.
Impulsul este o valoare relativă, valoarea sa depinde de alegerea cadrului de referință. Acest lucru este de înțeles, deoarece viteza este o valoare relativă.
3. Să aflăm cum sunt conectate impulsul forței și impulsul corpului.
Conform celei de-a doua legi a lui Newton:
F = ma.
Înlocuind în această formulă expresia pentru accelerație A=, obținem:
F=, sau
Ft = mv – mv 0 .
În partea stângă a egalității se află impulsul puterii; în partea dreaptă a egalității se află diferența dintre impulsurile finale și inițiale ale corpului, i.e. adică o schimbare a impulsului corpului.
Prin urmare,
impulsul forței este egal cu modificarea impulsului corpului.
|
F t = D ( m v). |
Aceasta este o formulare diferită a celei de-a doua legi a lui Newton. Așa a formulat-o Newton.
4. Să presupunem că două bile se ciocnesc în mișcare pe masă. Orice corp care interacționează în în acest caz bile, formă sistemul... Între corpurile sistemului acţionează forţe: forţa de acţiune F 1 și forța de reacție F 2. În acest caz, forța de acțiune F 1 conform celei de-a treia legi a lui Newton este egală cu forța de reacție F 2 și este îndreptată opus acestuia: F 1 = –F 2 .
Forțele cu care corpurile sistemului interacționează între ele se numesc forțe interne.
Pe lângă forțele interne, forțele externe acționează asupra corpurilor sistemului. Deci, bilele care interacționează sunt atrase de Pământ, sunt afectate de forța de reacție a suportului. Aceste forțe sunt, în acest caz, forțe externe. În timpul mișcării, forța de rezistență a aerului și forța de frecare acționează asupra bilelor. Sunt și forțe externe în raport cu sistemul, care în acest caz este format din două bile.
Forțele exterioare se numesc forțe care acționează asupra corpurilor sistemului din partea altor corpuri.
Vom lua în considerare un sistem de corpuri care nu este afectat de forțele externe.
Un sistem închis este un sistem de corpuri care interacționează între ele și nu interacționează cu alte corpuri.
Doar într-un sistem închis Forta interioara.
5. Luați în considerare interacțiunea a două corpuri care alcătuiesc un sistem închis. Prima masă corporală m 1, viteza sa înainte de interacțiune v 01, după interacțiune v 1 . A doua greutate corporală m 2, viteza sa înainte de interacțiune v 02, după interacțiune v 2 .
Forțele cu care corpurile interacționează, conform celei de-a treia legi: F 1 = –F 2. Timpul de acțiune al forțelor este așadar același
F 1 t = –F 2 t.
Pentru fiecare corp, scriem a doua lege a lui Newton:
F 1 t = m 1 v 1 – m 1 v 01 , F 2 t = m 2 v 2 – m 2 v 02 .
Deoarece părțile din stânga ale egalităților sunt egale, laturile lor din dreapta sunt, de asemenea, egale, adică.
m 1 v 1 – m 1 v 01 = –(m 2 v 2 – m 2 v 02).
Transformând această egalitate, obținem:
|
m 1 v 01 + m 1 v 02 = m 2 v 1 + m 2 v 2 . |
În partea stângă a egalității se află suma impulsurilor corpurilor înainte de interacțiune, în dreapta - suma impulsurilor corpurilor după interacțiune. După cum se poate observa din această egalitate, impulsul fiecărui corp sa schimbat în timpul interacțiunii, iar suma impulsurilor a rămas neschimbată.
Suma geometrică a impulsurilor corpurilor care alcătuiesc un sistem închis rămâne constantă pentru orice interacțiuni ale corpurilor acestui sistem.
Aceasta este legea conservării impulsului.
6. Un sistem închis de corpuri este un model sistem real... Nu există astfel de sisteme în natură asupra cărora să nu acționeze forțele externe. Cu toate acestea, într-un număr de cazuri, sistemele de corpuri care interacționează pot fi considerate ca închise. Acest lucru este posibil în următoarele cazuri: forțele interne sunt mult mai mari forțe externe, timpul de interacțiune este scurt, forțele externe se compensează reciproc. În plus, proiecția forțelor externe pe o anumită direcție poate fi egală cu zero și atunci legea conservării impulsului este îndeplinită pentru proiecțiile impulsurilor corpurilor care interacționează în această direcție.
7. Un exemplu de rezolvare a problemei
Două platforme feroviare se deplasează una spre alta la viteze de 0,3 și 0,2 m/s. Greutățile platformei sunt de 16, respectiv 48 de tone.Cu ce viteză și în ce direcție se vor deplasa platformele după cuplarea automată?
|
Dat: |
SI |
Soluţie |
|
v 01 = 0,3 m/s v 02 = 0,2 m/s m 1 = 16 t m 2 = 48 t v 1 = v 2 = v |
v 02 = v 02 = 1.6104 kg 4.8104 kg |
Să descriem în figură direcția de mișcare a platformelor înainte și după interacțiune (Fig. 60). Forțele gravitaționale care acționează asupra platformelor și forțele de reacție ale suportului se compensează reciproc. Sistemul a două platforme poate fi considerat închis |
|
vx? |
și aplicați-i legea conservării impulsului.
m 1 v 01 + m 2 v 02 = (m 1 + m 2)v.
În proiecții pe axă X poti sa scrii:
m 1 v 01X + m 2 v 02X = (m 1 + m 2)v x.
pentru că v 01X = v 01 ; v 02X = –v 02 ; v x = - v, atunci m 1 v 01 – m 2 v 02 = –(m 1 + m 2)v.
Unde v = – .
v= - = 0,75 m/s.
După cuplare, platformele se vor deplasa în direcția în care platforma cu masa mai mare s-a deplasat înainte de interacțiune.
Răspuns: v= 0,75 m/s; îndreptată spre deplasarea căruciorului cu o masă mai mare.
Întrebări de autotest
1. Ce se numește impulsul corpului?
2. Ce se numește impulsul forței?
3. Cum sunt legate impulsul forței și schimbarea impulsului corpului?
4. Ce sistem de corpuri se numește închis?
5. Formulați legea conservării impulsului.
6. Care sunt limitele de aplicabilitate ale legii conservării impulsului?
Sarcina 17
1. Care este impulsul unui corp de 5 kg care se deplasează cu o viteză de 20 m/s?
2. Determinați modificarea impulsului unui corp care cântărește 3 kg în 5 s sub acțiunea unei forțe de 20 N.
3. Să se determine impulsul unui automobil cu masa de 1,5 t care se deplasează cu o viteză de 20 m/s în cadrul de referință asociat: a) cu o mașină staționară față de Pământ; b) cu o mașină care se deplasează în aceeași direcție cu aceeași viteză; c) cu o mașină care se deplasează cu aceeași viteză, dar în sens opus.
4. Un băiat de 50 kg a sărit dintr-o barcă staționară de 100 kg, aflată în apă lângă mal. Cu ce viteză s-a îndepărtat barca de mal, dacă viteza băiatului este îndreptată orizontal și este egală cu 1 m/s?
5. Un proiectil de 5 kg, care zbura orizontal, a fost rupt în două fragmente. Care este viteza proiectilului, dacă un fragment cu o masă de 2 kg, la rupere, a dobândit o viteză de 50 m/s, iar cu o a doua masă de 3 kg - 40 m/s? Viteza fragmentelor este direcționată orizontal.
Legile lui Newton fac posibilă rezolvarea diferitelor probleme practic importante privind interacțiunea și mișcarea corpurilor. Numar mare astfel de probleme este asociată, de exemplu, cu găsirea accelerației unui corp în mișcare, dacă toate forțele care acționează asupra acestui corp sunt cunoscute. Și apoi alte mărimi sunt determinate de accelerație (viteză instantanee, deplasare etc.).
Dar este adesea foarte dificil să se determine forțele care acționează asupra corpului. Prin urmare, pentru a rezolva multe probleme, se folosește încă o cantitate fizică importantă - impulsul corpului.
- Elanul corpului p se numește vector cantitate fizica egal cu produsul greutății corporale cu viteza sa
Impuls - cantitatea vectorială... Direcția vectorului impulsului corpului coincide întotdeauna cu direcția vectorului vitezei de mișcare.
Unitatea de măsură a impulsului în SI este impulsul unui corp care cântărește 1 kg, care se deplasează cu o viteză de 1 m/s. Aceasta înseamnă că unitatea de măsură a unui corp în SI este 1 kg m/s.
În calcule se folosește ecuația pentru proiecțiile vectorilor: p x = mv x.
În funcție de direcția vectorului viteză în raport cu axa X selectată, proiecția vectorului de impuls poate fi pozitivă sau negativă.
Cuvântul „impuls” (impulsus) în traducere din latină înseamnă „împinge”. Unele cărți folosesc termenul de impuls în loc de impuls.
Această valoare a fost introdusă în știință cam în aceeași perioadă de timp când Newton a descoperit legile care ulterior au fost numite după el (adică la sfârșitul secolului al XVII-lea).
Când corpurile interacționează, impulsurile lor se pot schimba. Acest lucru poate fi verificat printr-o simplă experiență.
Două bile de aceeași masă sunt suspendate pe bucle de fir de la o riglă de lemn atașată la inelul trepiedului, așa cum se arată în Figura 44, a.
Orez. 44. Demonstrarea legii conservării impulsului
Bila 2 este deviată de la verticală sub un unghi a (Fig. 44, b) și eliberată. Revenind la poziția anterioară, lovește mingea 1 și se oprește. În acest caz, bila 1 începe să se miște și este deviată cu același unghi a (Fig. 44, c).
În acest caz, este evident că, ca urmare a interacțiunii bile, impulsul fiecăreia dintre ele s-a schimbat: cu cât a scăzut impulsul mingii 2, impulsul mingii 1 a crescut cu aceeași cantitate.
Dacă două sau mai multe corpuri interacționează doar între ele (adică nu sunt expuse forțelor externe), atunci aceste corpuri formează un sistem închis.
Momentul fiecăruia dintre corpurile incluse într-un sistem închis se poate schimba ca urmare a interacțiunii lor între ele. Dar
- suma vectorială a impulsurilor corpurilor care alcătuiesc un sistem închis nu se modifică în timp pentru nicio mișcare și interacțiune a acestor corpuri
Aceasta este legea conservării impulsului.
Legea conservării impulsului este îndeplinită și dacă asupra corpurilor sistemului acționează forțe externe, a căror sumă vectorială este egală cu zero. Să arătăm acest lucru folosind a doua și a treia lege lui Newton pentru a deriva legea conservării impulsului. Pentru simplitate, considerăm un sistem format doar din două corpuri - bile de mase m 1 și m 2, care se deplasează rectiliniu una spre alta cu viteze v 1 și v 2 (Fig. 45).
Orez. 45. Un sistem de două corpuri - bile care se deplasează în linie dreaptă una spre alta
Forțele gravitaționale care acționează asupra fiecărei bile sunt echilibrate de forțele de elasticitate ale suprafeței pe care se rostogolesc. Aceasta înseamnă că acțiunea acestor forțe poate fi ignorată. Forțele de rezistență la mișcare în acest caz sunt mici, așa că nici influența lor nu le vom ține cont. Astfel, putem presupune că bilele interacționează doar între ele.
Figura 45 arată că după un timp bilele se vor ciocni. În timpul ciocnirii, care durează un interval de timp foarte scurt t, vor apărea forțe de interacțiune F 1 și F 2, aplicate primei și, respectiv, a doua bile. Ca urmare a acțiunii forțelor, vitezele bilelor se vor schimba. Să notăm vitezele bilelor după ciocnire cu literele v 1 și v 2.
În conformitate cu cea de-a treia lege a lui Newton, forțele de interacțiune ale bilelor sunt egale ca mărime și sunt direcționate în direcții opuse:
Conform celei de-a doua legi a lui Newton, fiecare dintre aceste forțe poate fi înlocuită cu produsul dintre masă și accelerație obținut de fiecare dintre bile în timpul interacțiunii:
m 1 a 1 = -m 2 a 2.
Accelerațiile, după cum știți, sunt determinate din egalități:
Înlocuind forțele de accelerație din ecuație cu expresiile corespunzătoare, obținem:
Ca rezultat al reducerii ambelor părți ale egalității cu t, obținem:
m1 (v "1 - v 1) = -m 2 (v" 2 - v 2).
Grupăm termenii acestei ecuații după cum urmează:
m 1 v 1 "+ m 2 v 2" = m 1 v 1 = m 2 v 2. (1)
Ținând cont de faptul că mv = p, scriem ecuația (1) sub următoarea formă:
P „1 + P” 2 = P 1 + P 2. (2)
Părțile din stânga ecuațiilor (1) și (2) reprezintă impulsul total al bilelor după interacțiunea lor, iar părțile din dreapta - impulsul total înainte de interacțiune.
Aceasta înseamnă că, în ciuda faptului că impulsul fiecărei bile s-a schimbat în timpul interacțiunii, suma vectorială a momentelor lor după interacțiune a rămas aceeași ca înainte de interacțiune.
Ecuațiile (1) și (2) sunt o reprezentare matematică a legii conservării impulsului.
Deoarece în acest curs sunt luate în considerare doar interacțiunile corpurilor care se mișcă de-a lungul unei linii drepte, atunci pentru a scrie legea conservării momentului în formă scalară, este suficientă o ecuație, care include proiecțiile mărimilor vectoriale pe axa X:
m 1 v „1x + m 2 v” 2x = m 1 v 1x + m 2 v 2x.
Întrebări
- Ce se numește impulsul corpului?
- Ce se poate spune despre direcțiile vectorilor de impuls și viteza unui corp în mișcare?
- Povestește-ne despre cursul experimentului prezentat în Figura 44. Ce mărturisește acesta?
- Ce înseamnă afirmația că mai multe corpuri formează un sistem închis?
- Formulați legea conservării impulsului.
- Pentru un sistem închis format din două corpuri, scrieți legea conservării impulsului sub forma unei ecuații care să includă masele și vitezele acestor corpuri. Explicați ce înseamnă fiecare simbol din această ecuație.
Exercițiul #20
- Două mașini de jucărie, fiecare cântărind 0,2 kg, se deplasează în linie dreaptă una spre alta. Viteza fiecărei mașini față de sol este de 0,1 m/s. Sunt vectorii impulsurilor mașinilor egali; module ale vectorilor de impulsuri? Determinați proiecția impulsului fiecăreia dintre mașini pe axa X, paralel cu traseul lor.
- Cât de mult se va schimba impulsul unei mașini cu o greutate de 1 tonă (în modul) atunci când viteza sa se schimbă de la 54 la 72 km/h?
- Un bărbat stă într-o barcă odihnindu-se pe suprafața lacului. La un moment dat, se ridică și merge de la pupa la prova. Ce se întâmplă cu barca în acest caz? Explicați fenomenul pe baza legii conservării impulsului.
- Un vagon de cale ferată care cântărește 35 de tone se deplasează până la un vagon staționar cu o greutate de 28 de tone care stă pe aceeași cale și se blochează automat cu acesta. După cuplare, mașinile se deplasează în linie dreaptă cu o viteză de 0,5 m/s. Care era viteza unei mașini de 35 de tone în fața cârligului?
Instrucțiuni
Aflați masa unui corp în mișcare și măsurați mișcările acestuia. După interacțiunea acestuia cu un alt corp, viteza corpului investigat se va schimba. În acest caz, scădeți viteza inițială din viteza finală (după interacțiune) și înmulțiți diferența cu masa corporală Δp = m ∙ (v2-v1). Măsurați viteza instantanee cu radar, greutatea corporală - cu cântare. Dacă, după interacțiune, corpul a început să se miște în direcția opusă celei care se mișca înainte de interacțiune, atunci viteza finală va fi negativă. Dacă este pozitiv, a crescut, dacă este negativ, a scăzut.
Deoarece cauza schimbării vitezei oricărui corp este forța, aceasta este și cauza schimbării impulsului. Pentru a calcula modificarea impulsului oricărui corp, este suficient să găsiți impulsul forței care acționează asupra corpului dat la un moment dat. Folosiți un dinamometru pentru a măsura forța care face corpul să schimbe viteza, dându-i accelerație. În același timp, folosiți un cronometru pentru a măsura timpul în care această forță a acționat asupra corpului. Dacă forța face corpul să se miște, atunci consideră-l pozitiv, dar dacă își încetinește mișcarea, consideră-l negativ. Impulsul forței egal cu modificarea impulsului va fi produsul forței cu timpul acțiunii sale Δp = F ∙ Δt.
Determinarea vitezei instantanee cu un vitezometru sau un radar vitezăîn acest moment al timpului. Când observați un corp dintr-un punct staționar (), direcționați semnalul radar către el, afișajul acestuia va afișa o instantanee viteză organism la un moment dat.
Videoclipuri similare
Forța este o mărime fizică care acționează asupra unui corp, care, în special, îi conferă o anumită accelerație. A găsi puls putere, trebuie să determinați modificarea cantității de mișcare, adică puls ci trupul însuși.
Instrucțiuni
Mișcarea unui punct material prin influența unora putere sau forţe care îi dau acceleraţie. Rezultatul aplicației putere o anumită sumă pentru o anumită sumă este suma corespunzătoare. Impuls putere măsura acțiunii sale pentru o anumită perioadă de timp se numește: Pc = Fav ∆t, unde Fav este forța medie care acționează asupra corpului, ∆t este intervalul de timp.
Prin urmare, puls putere egal cu schimbarea puls iar corpul: Pc = ∆Pt = m (v - v0), unde v0 este viteza inițială, v este viteza finală a corpului.
Egalitatea rezultată reflectă a doua lege a lui Newton în raport cu sistemul de referință inerțial: derivata funcției unui punct material în raport cu timpul este egală cu valoarea forței constante care acționează asupra acestuia: Fav ∆t = ∆Pt → Fav = dPt / dt.
Total puls un sistem de mai multe corpuri se poate schimba numai sub influența forțelor externe, iar valoarea lui este direct proporțională cu suma lor. Această afirmație este o consecință a celei de-a doua și a treia legi a lui Newton. Fie din trei corpuri care interacționează, atunci este adevărat: Pc1 + Pc2 + Pc3 = ∆Pt1 + ∆Pt2 + ∆Pt3, unde Pci - puls putere acționând asupra corpului i; Pтi - puls corpul i.
Această egalitate arată că dacă suma forțelor externe este zero, atunci totalul puls un sistem închis de corpuri este întotdeauna constant, în ciuda faptului că intern putere
IMPULS CORP
Momentul unui corp este o mărime vectorială fizică egală cu produsul masei corpului cu viteza acestuia.
Vector de impuls corpul este îndreptat în același mod ca vector viteză a acestui corp.
Impulsul unui sistem de corpuri este înțeles ca suma impulsurilor tuturor corpurilor acestui sistem: ∑p = p 1 + p 2 + .... Legea conservării impulsului: într-un sistem închis de corpuri pentru orice proces, impulsul său rămâne neschimbat, i.e. ∑p = const.
(Un sistem închis este un sistem de corpuri care interacționează numai între ele și nu interacționează cu alte corpuri.)
Intrebarea 2. Definirea termodinamică și statistică a entropiei. A doua lege a termodinamicii.
Definiția termodinamică a entropiei
Conceptul de entropie a fost introdus pentru prima dată în 1865 de către Rudolf Clausius. El a identificat modificarea entropiei sistem termodinamic la proces reversibil ca raport dintre modificarea cantității totale de căldură și valoarea temperaturii absolute:
Această formulă este aplicabilă numai pentru un proces izoterm (care are loc la o temperatură constantă). Generalizarea lui la cazul unui proces cvasistatic arbitrar arată astfel:
unde este incrementul (diferențial) de entropie și este incrementul infinit mic al cantității de căldură.
Este necesar să se acorde atenție faptului că definiția termodinamică considerată este aplicabilă numai proceselor cvasi-statice (constând în urmărirea continuă a stărilor de echilibru una după alta).
Definiția statistică a entropiei: principiul lui Boltzmann
În 1877, Ludwig Boltzmann a descoperit că entropia unui sistem se poate referi la numărul de „microstări” posibile (stări microscopice) în concordanță cu proprietățile lor termodinamice. Luați în considerare, de exemplu, un gaz ideal într-un vas. Microstarea este definită ca pozițiile și impulsurile (momentele de mișcare) fiecărui atom care formează sistemul. Conectivitatea ne face să luăm în considerare doar acele microstări pentru care: (I) locațiile tuturor părților sunt situate în interiorul vasului, (II) pentru a obține energia totală a gazului, se însumează energiile cinetice ale atomilor. Boltzmann a postulat că:
unde cunoaștem acum constanta 1,38 · 10 −23 J / K ca constantă Boltzmann și este numărul de microstări care sunt posibile în starea macroscopică existentă (ponderea statistică a stării).
A doua lege a termodinamicii- un principiu fizic care impune o restricție asupra direcției proceselor de transfer de căldură între corpuri.
A doua lege a termodinamicii spune că un transfer spontan de căldură de la un corp mai puțin încălzit la un corp mai încălzit este imposibil.
Biletul 6.
§ 2.5. Teorema asupra mișcării centrului de masă
Relația (16) este foarte asemănătoare cu ecuația de mișcare a unui punct material. Să încercăm să o aducem și mai mult minte simplă F= m A... Pentru a face acest lucru, transformăm partea stângă folosind proprietățile operației de diferențiere (y + z) = y + z, (ay) = ay, a = const:
(24)
Înmulțim și împărțim (24) cu masa întregului sistem și înlocuim-o în ecuația (16):
. (25)
Expresia din paranteză are dimensiunea lungimii și definește vectorul rază a unui punct, care se numește centrul de masă al sistemului:
. (26)
În proiecțiile pe axele de coordonate (26) ia forma
(27)
Dacă (26) este înlocuită în (25), atunci obținem o teoremă asupra mișcării centrului de masă:
acestea. centrul de masă al sistemului se mișcă, ca un punct material, în care se concentrează întreaga masă a sistemului, sub acțiunea sumei forțelor externe aplicate sistemului. Teorema privind mișcarea centrului de masă afirmă că, indiferent cât de complexe sunt forțele de interacțiune a particulelor sistemului între ele și cu corpurile externe și oricât de greu se mișcă aceste particule, puteți găsi întotdeauna un punct ( centru de masă), a cărui mișcare este descrisă simplu. Centrul de masă este un anumit punct geometric, a cărui poziție este determinată de distribuția maselor în sistem și care poate să nu coincidă cu niciuna dintre particulele sale materiale.
Produsul dintre masa sistemului și viteza v c.m al centrului său de masă, după cum rezultă din definiția sa (26), este egal cu impulsul sistemului:
(29)
În special, dacă suma forțelor externe este zero, atunci centrul de masă se mișcă uniform și rectiliniu sau este în repaus.
|
|
Centrul de masă va „zbura” de-a lungul aceleiași traiectorii parabolice de-a lungul căreia s-ar deplasa un proiectil neexplodat: accelerația sa în conformitate cu (28) este determinată de suma tuturor forțelor gravitaționale aplicate fragmentelor și a masei lor totale, adică. aceeași ecuație ca și mișcarea întregului proiectil. Cu toate acestea, de îndată ce primul fragment lovește Pământul, forța de reacție a Pământului se va adăuga forțelor externe de gravitație și mișcarea centrului de masă va fi distorsionată.
|
|
Deoarece suma geometrică a forțelor externe este zero, accelerația centrului de masă este, de asemenea, nulă și va rămâne în repaus. Corpul se va roti în jurul centrului staționar de masă.
Conservarea impulsului are avantaje față de legile lui Newton? Care este puterea acestei legi?
Principalul său avantaj este că are un caracter integral, adică. conectează caracteristicile sistemului (impulsul său) în două stări separate printr-un interval de timp finit. Acest lucru permite obținerea imediată a informațiilor importante despre starea finală a sistemului, ocolind luarea în considerare a tuturor stărilor sale intermediare și detaliile interacțiunilor care au loc în acest caz.
2) Vitezele moleculelor de gaz au valori și direcții diferite și, din cauza numărului mare de ciocniri pe care o moleculă le experimentează în fiecare secundă, viteza acesteia se schimbă constant. Prin urmare, este imposibil să se determine numărul de molecule care au exact o anumită viteză v la un moment dat, dar puteți număra numărul de molecule, ale căror viteze au o valoare situată între unele viteze v 1 și v 2 ... Pe baza teoriei probabilității, Maxwell a stabilit un model prin care este posibil să se determine numărul de molecule de gaz, ale căror viteze la o anumită temperatură sunt conținute într-un anumit interval de viteze. Conform distribuției lui Maxwell, numărul probabil de molecule pe unitate de volum; ale căror componente ale vitezei se află în intervalul de la până la, de la până la, sunt determinate de funcția de distribuție Maxwell
unde m este masa unei molecule, n este numărul de molecule pe unitatea de volum. Din aceasta rezultă că numărul de molecule, ale căror valori absolute ale vitezelor se află în intervalul de la v la v + dv, are forma
Distribuția Maxwell atinge maximul la viteză, adică. o viteză la care vitezele majorității moleculelor sunt apropiate. Zona benzii umbrite cu baza dV va arăta ce parte din numărul total de molecule are viteze situate în acest interval. Forma specifică a funcției de distribuție Maxwell depinde de tipul de gaz (masa moleculară) și de temperatură. Presiunea și volumul gazului nu afectează distribuția vitezei moleculelor.
Curba de distribuție Maxwell vă va permite să găsiți viteza medie aritmetică
Prin urmare,
Odată cu creșterea temperaturii, rata cea mai probabilă crește; prin urmare, maximul distribuției vitezei moleculare se deplasează către viteze mai mari, iar valoarea sa absolută scade. În consecință, atunci când gazul este încălzit, proporția de molecule cu viteze mici scade, în timp ce proporția de molecule cu viteze mari crește.
distribuția Boltzmann
Aceasta este distribuția de energie a particulelor (atomi, molecule) unui gaz ideal în condiții de echilibru termodinamic. Distribuția Boltzmann a fost descoperită în 1868 - 1871. Fizicianul australian L. Boltzmann. Conform distribuției, numărul de particule n i cu energia totală E i este egal cu:
n i = A ω i e E i / Kt (1)
unde ω i este greutatea statistică (numărul de stări posibile ale unei particule cu energie e i). Constanta A se găsește din condiția ca suma lui n i peste toate valorile posibile ale lui i să fie egală cu numărul total dat de particule N din sistem (condiția de normalizare):
În cazul în care mișcarea particulelor se supune mecanicii clasice, energia E i poate fi considerată ca fiind formată din energia cinetică E i a unei particule (molecule sau atom), energia sa internă E iвн (de exemplu, energia de excitație a electronilor). ) și energia potențială E i, transpirația în câmpul exterior în funcție de poziția particulei în spațiu:
E i = E i, kin + E i, vn + E i, sudoare (2)
Distribuția vitezei particulelor este un caz special al distribuției Boltzmann. Are loc atunci când energia internă a excitației poate fi neglijată
E i, vn și influența câmpurilor externe E i, sudoare. În conformitate cu (2), formula (1) poate fi reprezentată ca un produs a trei exponențiale, fiecare dintre acestea dând distribuția particulelor pe un tip de energie.
Într-un câmp gravitațional constant care creează o accelerație g, pentru particulele de gaze atmosferice din apropierea suprafeței Pământului (sau a altor planete), energia potențială este proporțională cu masa lor m și cu înălțimea H deasupra suprafeței, adică. E i, transpirație = mgH. După înlocuirea acestei valori în distribuția Boltzmann și însumarea tuturor valorilor posibile ale cineticii și energiile interne particule, se obține o formulă barometrică care exprimă legea scăderii densității atmosferei cu înălțimea.
În astrofizică, în special în teoria spectrelor stelare, distribuția Boltzmann este adesea folosită pentru a determina populațiile relative de electroni la diferite niveluri de energie ale atomilor. Dacă notăm prin indicii 1 și 2 două stări energetice ale unui atom, atunci din distribuție rezultă:
n 2 / n 1 = (ω 2 / ω 1) e - (E 2 -E 1) / kT (3) (Boltzmann f-la).
Diferența de energie E 2 -E 1 pentru cele două niveluri de energie inferioare ale atomului de hidrogen este > 10 eV, iar valoarea kT, care caracterizează energia mișcării termice a particulelor pentru atmosferele stelelor precum Soarele, este de numai 0,3. -1 eV. Prin urmare, hidrogenul în astfel de atmosfere stelare este într-o stare neexcitată. Astfel, în atmosferele stelelor cu o temperatură efectivă Te> 5700 K (Soarele și alte stele), raportul dintre numărul de atomi de hidrogen din starea secundă și cea fundamentală este de 4,2 10 -9.
Distribuția Boltzmann a fost obținută în cadrul statisticii clasice. În 1924-26. a fost creată statistica cuantică. A dus la descoperirea distribuțiilor Bose - Einstein (pentru particulele cu spin întreg) și Fermi - Dirac (pentru particulele cu spin pe jumătate întreg). Ambele distribuții se transformă într-o distribuție atunci când numărul mediu de stări cuantice disponibile pentru sistem depășește semnificativ numărul de particule din sistem, de exemplu. când există multe stări cuantice pe particulă sau, cu alte cuvinte, când gradul de umplere al stărilor cuantice este mic. Condiția de aplicabilitate a distribuției Boltzmann poate fi scrisă ca o inegalitate:
unde N este numărul de particule, V este volumul sistemului. Această inegalitate este îndeplinită la o temperatură ridicată și un număr mic de particule pe unitate. volum (N/V). Rezultă din aceasta că, cu cât masa particulelor este mai mare, cu atât distribuția Boltzmann este mai adevărată pentru o gamă mai largă de modificări în T și N / V.
biletul 7.
Lucrul tuturor forțelor aplicate este egal cu munca forței rezultante(vezi fig. 1.19.1).
Există o legătură între modificarea vitezei corpului și munca efectuată de forțele aplicate corpului. Cel mai simplu mod de a stabili această legătură este luând în considerare mișcarea corpului de-a lungul unei linii drepte sub acțiunea unei forțe constante.În acest caz, vectorii forței de deplasare, viteză și accelerație sunt direcționați de-a lungul unei linii drepte, iar corpul efectuează o mișcare rectilinie uniform accelerată. Prin direcționarea axei de coordonate de-a lungul liniei drepte de mișcare, se poate lua în considerare F, s, υ și A ca mărimi algebrice (pozitive sau negative în funcţie de direcţia vectorului corespunzător). Atunci munca de forță poate fi scrisă ca A = Fs... Cu mișcare uniform accelerată, deplasare s exprimat prin formula
Această expresie arată că munca efectuată de o forță (sau rezultanta tuturor forțelor) este asociată cu o modificare a pătratului vitezei (și nu viteza în sine).
Se numește o mărime fizică egală cu jumătate din produsul masei unui corp cu pătratul vitezei sale energie kinetică corp:
Această afirmație se numește teorema energiei cinetice ... Teorema energiei cinetice este valabilă și în cazul general când corpul se mișcă sub acțiunea unei forțe în schimbare, a cărei direcție nu coincide cu direcția deplasării.
Energia cinetică este energia mișcării. Energia cinetică a unei mase corporale m mișcarea cu viteză este egală cu munca care trebuie efectuată de forța aplicată corpului în repaus pentru a-i conferi această viteză:
În fizică, alături de energia cinetică sau energia de mișcare, un rol important îl joacă conceptul energie potențială sau energia de interacțiune a corpurilor.
Energia potențială este determinată de poziția reciprocă a corpurilor (de exemplu, poziția corpului față de suprafața Pământului). Conceptul de energie potențială poate fi introdus doar pentru forțele a căror activitate nu depinde de traiectoria mișcării și este determinată doar de pozițiile inițiale și finale ale corpului. Astfel de forțe sunt numite conservator .
Lucrul forțelor conservatoare pe o traiectorie închisă este zero... Această afirmație este explicată în fig. 1.19.2.
Proprietatea conservatorismului este deținută de forța gravitațională și forța de elasticitate. Pentru aceste forțe se poate introduce conceptul de energie potențială.
Dacă un corp se mișcă în apropierea suprafeței Pământului, atunci acesta este acționat de o forță gravitațională constantă în mărime și direcție. Lucrul acestei forțe depinde numai de mișcarea verticală a corpului. Pe orice parte a traseului, munca gravitației poate fi scrisă în proiecțiile vectorului de deplasare pe axă. OYîndreptată vertical în sus:
Această muncă este egală cu o modificare a unei cantități fizice mgh luate cu semnul opus. Această mărime fizică se numește energie potențială corpuri în gravitație
Energie potențială E p depinde de alegerea nivelului zero, adică de alegerea originii axei OY... Sensul fizic nu este energia potențială în sine, ci schimbarea ei Δ E p = E p2 - E p1 la mutarea corpului dintr-o poziție în alta. Această modificare este independentă de selectarea nivelului zero.
Dacă luăm în considerare mișcarea corpurilor în câmpul gravitațional al Pământului la distanțe semnificative de acesta, atunci când se determină energia potențială, este necesar să se țină cont de dependența forței gravitaționale de distanța până la centrul Pământului ( legea gravitaţiei). Pentru forțele de gravitație universală, este convenabil să se măsoare energia potențială dintr-un punct infinit îndepărtat, adică să presupunem că energia potențială a unui corp la un punct infinit îndepărtat este zero. Formula care exprimă energia potențială a unei mase corporale m pe distanta r din centrul Pământului, are forma ( vezi §1.24):
|
|
Unde M- masa Pământului, G- constantă gravitațională.
Conceptul de energie potențială poate fi introdus și pentru forța elastică. Această forță are și proprietatea conservatorismului. Prin întinderea (sau comprimarea) arcului, putem face acest lucru într-o varietate de moduri.
Pur și simplu puteți prelungi arcul cu X, sau mai întâi prelungește-l cu 2 Xși apoi reduceți raportul de aspect la X etc.In toate aceste cazuri, forta elastica efectueaza acelasi lucru, care depinde doar de alungirea arcului. Xîn stare finală dacă arcul a fost inițial neformat. Această muncă este egală cu munca unei forțe externe. A luat cu semnul opus ( vezi §1.18):
Energia potențială a unui corp deformat elastic este egală cu munca forței elastice în timpul trecerii de la o stare dată la o stare cu deformare zero.
Dacă în starea inițială arcul era deja deformat, iar alungirea lui a fost egală cu X 1, apoi la trecerea la o nouă stare cu prelungire X 2 forța elastică va efectua un lucru egal cu modificarea energiei potențiale, luată cu semnul opus:
În multe cazuri, este convenabil să folosiți capacitatea de căldură molară C:
unde M este masa molară a substanței.
Capacitatea termică determinată în acest fel nu este caracteristică neechivocă a substanței. Conform primei legi a termodinamicii, modificarea energiei interne a unui corp depinde nu numai de cantitatea de căldură primită, ci și de munca efectuată de corp. În funcție de condițiile în care s-a desfășurat procesul de transfer de căldură, organismul putea efectua diverse lucrări. Prin urmare, aceeași cantitate de căldură transferată organismului ar putea provoca diverse modificări ale energiei sale interne și, în consecință, ale temperaturii.
Această ambiguitate în determinarea capacității termice este caracteristică doar pentru o substanță gazoasă. Când corpurile lichide și solide sunt încălzite, volumul lor practic nu se modifică, iar activitatea de dilatare se dovedește a fi zero. Prin urmare, toată cantitatea de căldură primită de corp este cheltuită pentru schimbarea energiei sale interne. Spre deosebire de lichide şi solide, gazul în procesul de transfer de căldură își poate schimba foarte mult volumul și poate lucra. Prin urmare, capacitatea termică a unei substanțe gazoase depinde de natura procesului termodinamic. De obicei, se consideră două valori ale capacității termice a gazelor: C V - capacitatea de căldură molară în procesul izocor (V = const) și C p - capacitatea de căldură molară în procesul izobaric (p = const).
În procesul la volum constant, gazul nu efectuează lucru: A = 0. Din prima lege a termodinamicii pentru 1 mol de gaz rezultă
unde ΔV este modificarea volumului a 1 mol de gaz ideal atunci când temperatura acestuia se modifică cu ΔT. Asta implică:
unde R este constanta universală a gazului. Pentru p = const
Astfel, relația care exprimă relația dintre capacitățile termice molare C p și C V are forma (formula lui Mayer):
Capacitatea termică molară C p a unui gaz într-un proces cu presiune constantă este întotdeauna mai mare decât capacitatea termică molară C V într-un proces cu volum constant (Fig. 3.10.1).
În special, acest raport este inclus în formula procesului adiabatic (vezi §3.9).
Sunt posibile căi de tranziție diferite între două izoterme cu temperaturi T 1 și T 2 din diagramă (p, V). Deoarece pentru toate astfel de tranziții, modificarea temperaturii ΔT = T 2 - T 1 este aceeași, prin urmare, modificarea ΔU a energiei interne este aceeași. Cu toate acestea, munca A efectuată în acest caz și cantitatea de căldură Q obținută ca urmare a schimbului de căldură vor fi diferite pentru diferite căi de tranziție. De aici rezultă că gazul are un număr infinit de capacități termice. C p și C V sunt doar valori particulare (și foarte importante pentru teoria gazelor) ale căldurilor specifice.
Biletul 8.
1 Desigur, poziția unuia, chiar și a unui punct „special” nu descrie complet mișcarea întregului sistem de corpuri luate în considerare, dar totuși este mai bine să cunoști poziția a cel puțin un punct decât să nu cunoști nimic. Cu toate acestea, luați în considerare aplicarea legilor lui Newton la descrierea rotației unui corp rigid în jurul unui topoare 1 ... Să începem cu cel mai simplu caz: să lăsăm punctul de masă material m atașat cu o tijă rigidă fără greutate de lungime r la axa fixă OO / (fig. 106).
Un punct material se poate mișca în jurul unei axe, rămânând la o distanță constantă de aceasta, prin urmare, traiectoria lui va fi un cerc centrat pe axa de rotație. Desigur, mișcarea unui punct respectă ecuația celei de-a doua legi a lui Newton
Cu toate acestea, aplicarea directă a acestei ecuații nu este justificată: în primul rând, punctul are un grad de libertate, prin urmare, este convenabil să se folosească unghiul de rotație ca singură coordonată și nu două coordonate carteziene; în al doilea rând, forțele de reacție din axa de rotație acționează asupra sistemului în cauză, iar forța de tensionare a tijei acționează direct asupra punctului material. Găsirea acestor forțe este o problemă separată, a cărei soluție nu este necesară pentru descrierea rotației. Prin urmare, are sens să obținem pe baza legilor lui Newton o ecuație specială care descrie direct mișcarea de rotație. Lasă o forță să acționeze asupra unui punct material la un moment dat în timp F situată într-un plan perpendicular pe axa de rotație (Fig. 107).
În descrierea cinematică a mișcării curbilinie, vectorul accelerație totală a poate fi descompus în mod convenabil în două componente - normalul A nîndreptată spre axa de rotaţie şi tangenţială A τ paralel cu vectorul viteză. Nu avem nevoie de valoarea accelerației normale pentru a determina legea mișcării. Desigur, această accelerație se datorează și forțe care acționează, dintre care una este forța de tracțiune necunoscută a tijei. Să scriem ecuația celei de-a doua legi în proiecția pe direcția tangențială:
Rețineți că forța de reacție a barei nu este inclusă în această ecuație, deoarece este îndreptată de-a lungul barei și perpendicular pe proiecția selectată. Modificarea unghiului de rotație φ determinată direct de viteza unghiulară
ω = Δφ / Δt,
modificarea în care, la rândul său, este descrisă de accelerația unghiulară
ε = Δω / Δt.
Accelerația unghiulară este legată de componenta tangențială a accelerației prin raport
A τ = rε.
Dacă substituim această expresie în ecuația (1), atunci obținem o ecuație potrivită pentru determinarea accelerației unghiulare. Este convenabil să se introducă o nouă mărime fizică care determină interacțiunea corpurilor în timpul rotației lor. Pentru a face acest lucru, înmulțim ambele părți ale ecuației (1) cu r:
Domnul 2 ε = F τ r. (2)
Luați în considerare expresia din partea dreaptă F τ r, care are sensul produsului componentei tangențiale a forței cu distanța de la axa de rotație până la punctul de aplicare al forței. Aceeași lucrare poate fi prezentată într-o formă ușor diferită (Fig. 108):
M = F τ r = Frcosα = Fd,
Aici d- distanta de la axa de rotatie la linia de actiune a fortei, care se mai numeste si umarul fortei. Această mărime fizică este produsul dintre modulul forței și distanța de la linia de acțiune a forței la axa de rotație (umărul forței) M = Fd- se numește momentul puterii. Acțiunea forței poate duce atât la rotație în sensul acelor de ceasornic, cât și în sens invers acelor de ceasornic. În conformitate cu direcția pozitivă de rotație aleasă, trebuie determinat și semnul momentului de forță. Rețineți că momentul forței este determinat de componenta forței care este perpendiculară pe vectorul rază a punctului de aplicare. Componenta vectorului forță îndreptată de-a lungul segmentului care leagă punctul de aplicare și axa de rotație nu duce la derularea corpului. Când axa este fixă, această componentă este compensată de forța de reacție din axă, prin urmare nu afectează rotația corpului. Să notăm o altă expresie utilă pentru momentul forței. Fie ca puterea F atașat punctului A ale căror coordonate carteziene sunt NS, la(fig. 109).
Extindeți forța Fîn două componente F NS , F la paralel cu axele de coordonate corespunzătoare. Momentul forței F în jurul axei care trece prin origine este evident este egală cu suma momente de F NS , F la, acesta este
M = xF la - уF NS .
În mod similar, în modul în care am introdus conceptul de vector viteză unghiulară, putem defini și conceptul de vector al momentului forței. Modulul acestui vector corespunde definiției date mai sus, dar este îndreptat perpendicular pe planul care conține vectorul forță și pe segmentul care leagă punctul de aplicare al forței de axa de rotație (Fig. 110).
Vectorul momentului de forță poate fi definit și ca produsul vectorial al vectorului rază al punctului de aplicare a forței de către vectorul forței
Rețineți că atunci când punctul de aplicare al forței este deplasat de-a lungul liniei de acțiune a acesteia, momentul forței nu se modifică. Notăm produsul masei unui punct material cu pătratul distanței până la axa de rotație
Domnul 2 = eu
(această cantitate se numește moment de inerție punct material în raport cu axa). Folosind aceste desemnări, ecuația (2) ia o formă care coincide formal cu ecuația celei de-a doua legi a lui Newton pentru mișcarea de translație:
Iε = M. (3)
Această ecuație se numește ecuația de bază a dinamicii mișcării de rotație. Deci, momentul forței în mișcarea de rotație joacă același rol ca forța în mișcarea de translație - el este cel care determină modificarea vitezei unghiulare. Se dovedește (și acest lucru este confirmat de experiența noastră de zi cu zi) că efectul forței asupra vitezei de rotație este determinat nu numai de mărimea forței, ci și de punctul de aplicare a acesteia. Momentul de inerție determină proprietățile inerțiale ale unui corp în raport cu rotația (vorbind limbaj simplu- arată dacă corpul este ușor de deztors): cu cât un punct material este mai îndepărtat de axa de rotație, cu atât este mai dificil să-l aducă în rotație. Ecuația (3) poate fi generalizată în cazul rotației unui corp arbitrar. Când corpul se rotește în jurul unei axe fixe, accelerațiile unghiulare ale tuturor punctelor corpului sunt aceleași. Prin urmare, în același mod în care am făcut-o când am obținut ecuația lui Newton pentru mișcarea de translație a unui corp, putem scrie ecuațiile (3) pentru toate punctele unui corp în rotație și apoi le putem însuma. Ca rezultat, obținem o ecuație care coincide în exterior cu (3), în care eu- momentul de inerție al întregului corp, egal cu suma momentelor punctelor sale materiale constitutive, M- suma momentelor fortelor exterioare care actioneaza asupra corpului. Să arătăm cum se calculează momentul de inerție al unui corp. Este important de subliniat că momentul de inerție al unui corp depinde nu numai de masa, forma și dimensiunea corpului, ci și de poziția și orientarea axei de rotație. În mod formal, procedura de calcul se reduce la împărțirea corpului în părți mici care pot fi luate în considerare puncte materiale(fig. 111),
și însumarea momentelor de inerție ale acestor puncte materiale, care sunt egale cu produsul masei cu pătratul distanței față de axa de rotație:
Pentru corpurile de formă simplă, astfel de sume au fost calculate de mult timp, așa că este adesea suficient să amintim (sau să găsiți într-o carte de referință) formula corespunzătoare pentru momentul de inerție necesar. De exemplu: momentul de inerție al unui cilindru circular omogen, masa m si raza R, pentru axa de rotație care coincide cu axa cilindrului este egală cu:
I = (1/2) mR 2 (fig. 112).
În acest caz, ne limităm la a lua în considerare rotația în jurul unei axe fixe, deoarece descrierea unei mișcări de rotație arbitrare a unui corp este o problemă matematică complexă care depășește cu mult sfera unui curs de matematică de liceu. Cunoașterea altor legi fizice, în afară de cele pe care le luăm în considerare, nu este necesară pentru această descriere.
2 Energie interna corp (notat ca E sau U) - energie totală a acestui corp minus energia cinetică a corpului în ansamblu și energia potențială a corpului în câmpul extern de forțe. În consecință, energia internă constă din energia cinetică a mișcării haotice a moleculelor, energia potențială de interacțiune dintre acestea și energia intramoleculară.
Energia internă a unui corp este energia mișcării și interacțiunii particulelor care alcătuiesc corpul.
Energia internă a corpului este energia cinetică totală a mișcării moleculelor corpului și energia potențială a interacțiunii lor.
Energia internă este o funcție clară a stării sistemului. Aceasta înseamnă că ori de câte ori sistemul se află într-o stare dată, energia sa internă capătă valoarea inerentă acestei stări, indiferent de istoria sistemului. În consecință, schimbarea energiei interne în timpul tranziției de la o stare la alta va fi întotdeauna egală cu diferența de valori din aceste stări, indiferent de calea pe care a fost făcută tranziția.
Energia internă a corpului nu poate fi măsurată direct. Puteți determina doar schimbarea energiei interne:
Pentru procesele cvasi-statice, este îndeplinită următoarea relație:
1. Informații generale Se numește cantitatea de căldură necesară pentru a încălzi 1 ° unitate din cantitatea de gaz capacitate termicăși notat prin literă cu.În calculele tehnice, capacitatea termică se măsoară în kilojouli. Când se utilizează vechiul sistem de unități, capacitatea termică este exprimată în kilocalorii (GOST 8550-61) * În funcție de unitatea în care se măsoară cantitatea de gaz, se disting: capacitatea de căldură molară \ xc în kJ / (kmol x X grindină); capacitatea de masă termică cu in kJ/(kg-grade); capacitatea termică volumetrică cu v kJ / (m 3 grindină). La determinarea capacității termice volumetrice, este necesar să se indice la ce valori de temperatură și presiune se referă. Se obișnuiește să se determine capacitatea termică volumetrică în condiții fizice normale Capacitatea termică a gazelor care respectă legile unui gaz ideal depinde numai de temperatură Diferențierea capacității termice medii și reale a gazelor. Capacitatea de căldură adevărată este raportul dintre cantitatea infinitezimală de căldură furnizată Дд cu creșterea temperaturii cu o cantitate infinit de mică La: Capacitatea medie de căldură determină cantitatea medie de căldură furnizată atunci când o unitate de gaz este încălzită cu 1 ° în intervalul de temperatură de la t X inainte de t%: Unde q- cantitatea de căldură furnizată unei unități de masă de gaz atunci când este încălzită de la temperatură t t la temperatură t%.În funcție de natura procesului în care este furnizată sau îndepărtată căldura, capacitatea termică a gazului va fi diferită.Dacă gazul este încălzit într-un vas de volum constant (V= "= Const), atunci căldura este consumată doar pentru a-și crește temperatura. Dacă gazul este într-un cilindru cu piston mobil, atunci când este furnizată căldură, presiunea gazului rămâne constantă (p == const). În același timp, încălzindu-se, gazul se dilată și efectuează lucrări împotriva forțelor externe în timp ce își crește temperatura. Pentru diferența dintre temperaturile finale și inițiale în timpul încălzirii gazului în proces R= const ar fi la fel ca in cazul incalzirii la V= = const, cantitatea de căldură consumată trebuie să fie mai mare cu o cantitate egală cu munca efectuată de gaz în proces p = = const. De aici rezultă că capacitatea termică a gazului la presiune constantă cu R va fi mai mare decât capacitatea termică la volum constant.Al doilea termen din ecuații caracterizează cantitatea de căldură consumată pentru lucrul gazului în proces R= = const atunci când temperatura se schimbă cu 1 ° Când se efectuează calcule aproximative, se poate presupune că capacitatea termică a corpului de lucru este constantă și nu depinde de temperatură. În acest caz, valorile capacităților de căldură molare la volum constant pot fi luate pentru unul, două și, respectiv, gaze poliatomice egale. 12,6; 20.9 și 29.3 kJ / (kmol-grad) sau 3; 5 și 7 kcal / (kmol-grindină).
Să facem câteva transformări simple cu formule. Conform celei de-a doua legi a lui Newton, forța poate fi găsită: F = m * a. Accelerația se găsește astfel: a = v⁄t. Astfel, obținem: F = m * v/ t.
Determinarea impulsului corporal: formula
Se dovedește că forța se caracterizează printr-o modificare a produsului dintre masă și viteză în timp. Dacă desemnăm acest produs cu o anumită valoare, atunci vom primi modificarea acestei valori în timp ca o caracteristică a forței. Această valoare a fost numită impulsul corpului. Impulsul corpului este exprimat prin formula:
unde p este impulsul corpului, m este masa, v este viteza.
Momentul este o mărime vectorială, în timp ce direcția sa coincide întotdeauna cu direcția vitezei. Unitatea de impuls este kilogramul pe metru pe secundă (1 kg * m / s).
Ce este impulsul corporal: cum să înțelegem?
Să încercăm într-un mod simplu, „pe degete” să ne dăm seama ce este un impuls corporal. Dacă corpul este în repaus, atunci impulsul său este zero. Este logic. Dacă viteza corpului se modifică, atunci în corp apare un anumit impuls, care caracterizează mărimea forței aplicate acestuia.
Dacă nu există niciun efect asupra corpului, dar se mișcă cu o anumită viteză, adică are un anumit impuls, atunci impulsul său înseamnă ce efect poate avea acest corp atunci când interacționează cu un alt corp.
Formula de impuls include masa corpului și viteza acestuia. Adică, cu cât un corp are mai multă masă și/sau viteză, cu atât poate avea mai mult impact. Acest lucru este de înțeles și din experiența de viață.
Este nevoie de o forță mică pentru a deplasa un corp de masă mică. Cu cât greutatea corporală este mai mare, cu atât va trebui depus mai mult efort. Același lucru este valabil și pentru viteza care este transmisă corpului. În cazul impactului corpului însuși asupra altuia, impulsul arată și cantitatea cu care organismul este capabil să acționeze asupra altor corpuri. Această valoare depinde direct de viteza și masa corpului original.
Impulsul în interacțiunea corpurilor
Se ridică o altă întrebare: ce se va întâmpla cu impulsul unui corp atunci când acesta interacționează cu un alt corp? Masa unui corp nu se poate schimba dacă rămâne intactă, dar viteza se poate schimba cu ușurință. În acest caz, viteza corpului se va modifica în funcție de masa acestuia.
Într-adevăr, este clar că atunci când corpurile se ciocnesc cu foarte mase diferite, viteza lor se va schimba în moduri diferite. Dacă o minge de fotbal care zboară cu viteză mare se lovește de o persoană nepregătită, de exemplu, un spectator, atunci spectatorul poate cădea, adică poate câștiga o viteză mică, dar cu siguranță nu va zbura ca o minge.
Acest lucru se datorează faptului că masa spectatorului este mult mai mare decât masa mingii. Dar, în același timp, impulsul total al acestor două corpuri va rămâne neschimbat.
Legea conservării impulsului: formulă
Aceasta este legea conservării impulsului: atunci când două corpuri interacționează, impulsul lor total rămâne neschimbat. Legea conservării impulsului operează numai într-un sistem închis, adică într-un sistem în care nu există forță externă sau acțiunea lor totală este zero.
În realitate, există aproape întotdeauna o influență exterioară asupra sistemului corpurilor, dar impulsul general, precum energia, nu dispare nicăieri și nu ia naștere din senin, este distribuit între toți participanții la interacțiune.
