başlangıç ​​için

Pareto Grafiği (Ders)

DERS PLANI

1. Teorik kısım

2. Metodik talimatlar bir Pareto şeması oluşturmak üzerine

3. Yönergeler ABC yürütmek- Pareto grafiği analizi

4.1. Pareto grafiği oluşturarak

4.2. Pareto çizelgelerini kullanma hakkında

1. Teorik kısım

1897'de İtalyan ekonomist V. Pareto, faydaların eşit olmayan bir şekilde dağıldığını gösteren bir formül önerdi. Aynı teori Amerikalı iktisatçı M. Lorentz tarafından 1907'de şemada gösterilmiştir. Her iki bilim adamı da çoğu durumda gelir veya servetin en büyük payının az sayıda insana ait olduğunu göstermiştir. Dr. D. Juran, kalite problemlerini birkaç, ancak gerekli ve çok sayıda, ancak önemsiz olarak sınıflandırmak için kalite kontrol alanında M. Lorenz diyagramını uyguladı ve bu yöntemi çağırdı. Pareto analizi. Çoğu durumda, kusurların ve ilgili kayıpların büyük çoğunluğunun nispeten az sayıda nedenden kaynaklandığına dikkat çekti. Aynı zamanda bunu Pareto diyagramı adı verilen bir diyagram yardımıyla resimlemiştir.

Pareto grafiği - yatay eksen boyunca analiz edilen faktörlerin (işaretlerin) adlarının yerleştirildiği bir tür çubuk grafik belirli bir düzen ve dikey boyunca - boyutsuz birimlerdeki (%) veya analiz edilen özellikler için ortak boyutlu birimlerdeki faktörlerin değerleri.Dikkate alınan faktörlerin önemlerini azaltacak şekilde görsel olarak gösterilmesi için kullanılır. Ortaya çıkan sorunları çözmek için çabaları dağıtmanıza ve harekete geçmenin ana nedenlerini belirlemenize olanak tanır. Homojen faktörler analiz edilir.

Pareto diyagramı oluşturmanın amacı, ürünlerin (hizmetlerin) kalitesini etkileyen ana (baskın) homojen faktörleri vurgulamaktır. Diyagramın etkinliği, onun yardımıyla Büyük bir sayı faktörler, kaliteyi doğrudan etkileyen faktörlerin bir kısmı basit ve görsel bir biçimde vurgulanmıştır.

İki tür Pareto grafiği vardır.

1. Performans Pareto Grafiği... Bu diyagram, ana sorunu belirlemek için tasarlanmıştır ve aşağıdaki istenmeyen faaliyet sonuçlarını yansıtır:

Kalite: kusurlar, arızalar, hatalar, retler, şikayetler, onarımlar, ürün iadeleri;

Maliyet: kayıpların miktarı, maliyetler;

Teslimat süreleri: envanter eksikliği, faturalandırmadaki hatalar, kaçırılan teslimat süreleri;

Güvenlik: kazalar, trajik hatalar, kazalar.

2. Nedenler için Pareto grafiği.

Bu diyagram, üretim sırasında karşılaşılan sorunların nedenlerini yansıtır ve ana sorunu belirlemek için kullanılır:

İş yapan kişi: vardiya, ekip, yaş, iş deneyimi, nitelikler, bireysel özellikler;

Ekipman: makineler, birimler, aletler, ekipman, kullanım organizasyonu, modeller, pullar;

Hammaddeler: üretici, hammadde türü, tedarikçi, parti;

Çalışma yöntemi: üretim koşulları, iş emirleri, çalışma yöntemleri, işlem sırası;

Ölçümler: doğruluk (göstergeler, okumalar, enstrümantal), aslına uygunluk ve tekrarlanabilirlik (aynı değerin sonraki ölçümlerinde aynı göstergeyi verme yeteneği), kararlılık (uzun bir süre boyunca tekrarlanabilirlik), ortak doğruluk, yani. cihazın enstrümantal doğruluğu ve kalibrasyonu ile birlikte, tip ölçüm cihazı(analog veya dijital).

Çalışmanın amacı, ürün kalitesinin istatistiksel kontrolünün grafik yöntemlerinden biri olan Pareto diyagramı hakkında bilgi sahibi olmaktır. Kusurları ortadan kaldırmak için öneriler geliştirerek Pareto diyagramını oluşturma ve analiz etme tekniğine hakim olmak.

2. Pareto şeması oluşturmak için yönergeler

Bir Pareto grafiği oluşturmak için, ilk veriler, ilk sütunda analiz edilen faktörlerin belirtildiği bir tablo şeklinde sunulur, ikinci - mutlak verilerde, dönemde analiz edilen faktörlerin tespit vakalarının sayısını karakterize eder. dikkate alınan, üçüncü - türe göre toplam faktör sayısı, dördüncü - yüzdeleri ve beşinci - faktörlerin tespit vakalarının kümülatif (birikmiş) yüzdesi.

Analiz durumunda bir Pareto grafiği oluşturmak için ilk verilerin işlenmesine bir örnek.

Tablo. Pareto grafiği oluşturmak için veriler

Birim adı	Sayı kusurlar
Motor Aktarma şasi direksiyon Fren sistemi Elektrikli ekipman

Arıza kriterleri teknik özelliklerde ve test programında belirtilmiştir.

Birim adı	kusur sayısı ben	Birikmiş kusur miktarı, ∑ben	kusurların yüzdesi,	Birikmiş tutar%,
Elektrikli ekipman Aktarma şasi Motor direksiyon Fren sistemi

Pareto diyagramının oluşturulması, sütun 1'in verilerinin apsis ekseni üzerinde çizilmesi ve sütun 2'nin verilerinin, azalan sıklık sırasına göre düzenlenerek ordinat ekseni üzerinde çizilmesi ile başlar. "Diğer faktörler" her zaman koordinatta en sonda yer alır; bu faktörlerin payı nispeten büyükse, en önemlilerini vurgulayarak onları deşifre etmek gerekir. Bu ilk verilere dayanarak, bir çubuk grafik çizilir (Şekil 1) ve daha sonra, sütun 5'teki veriler ve kümülatif yüzdeyi gösteren ek bir ordinat kullanılarak bir Lorentz eğrisi çizilir. Sütun 4'ün verileri ana ordinat üzerine yerleştirildiğinde bir Pareto grafiği oluşturmak mümkündür; bu durumda, Lorentz eğrisini çizmek için diyagrama ek bir ordinat eklemeye gerek yoktur (pratikte en yaygın olan diyagramın bu versiyonudur).

Pareto grafiğinin tanımlayıcı avantajı, faktörleri önemli olanlar olarak gruplandırmayı mümkün kılmasıdır, yani. en yaygın ve önemsiz, yani nispeten nadir.

Pirinç. Döküm kusurlarının türlerine göre pareto şeması

Diyagramın analizi, döküm parçalardaki büzülme boşluklarının, gaz gözenekliliğinin ve sıcak çatlakların tüm uygunsuzlukların %89,5'ini oluşturduğunu göstermektedir. Bu nedenle, tam olarak bu tutarsızlıkların ortadan kaldırılmasıyla, parçaların kalitesini sağlamak için çalışmaya başlamalıdır.

Bir Pareto diyagramının oluşturulması genellikle "80/20 kuralı" olarak adlandırılan ve sonuçların çoğuna tüm olası nedenlerin %20'sinin nispeten az sayıda nedenden kaynaklandığı Pareto ilkesine dayanan bir model ortaya koymaktadır.

Faktörleri önemlerine göre belirlemeye ve sıralamaya ek olarak, Pareto şeması kalite güvencesi alanındaki belirli önlemlerin etkinliğini görsel olarak göstermek için başarıyla kullanılmaktadır. Herhangi bir önlemin uygulanmasından önce ve sonra iki Pareto diyagramı oluşturmak ve karşılaştırmak yeterlidir.

3. ABC yürütmek için yönergeler - Pareto şemasının analizi

Çıkan sonuçlardan bir Pareto grafiği çizerek problemi belirledikten sonra, problemin çözümü için sebebinin belirlenmesi önemlidir. Bu nedenle, iyileştirme istiyorsak, nedenlerden dolayı bir Pareto grafiği çizmek önemlidir. Performans sonuçlarını ve nedenlerini belirlemek için bir Pareto grafiği kullanırken, en yaygın analiz yöntemi sözde ABC analizi , özü aşağıdaki örnekte ele alınacaktır.

Örnek. Tüketiciye teslim edilmeden önce son kontrollerinin uzun sürmesi nedeniyle satışı ertelenen depoda büyük miktarda bitmiş ürün birikmiştir. Sonuç olarak, üretici gecikmiş teslimatlar nedeniyle büyük kayıplara maruz kalmaktadır. Üreticinin, maliyetlerinde herhangi bir fark olmaksızın, tüm ürünleri aynı şekilde kapsamlı bir son incelemeyi gerçekleştirdiği tespit edildi.

Depoda depolanan tüm bitmiş ürünleri, her bir ürünün değerine göre gruplara ayıracağız.

Fiyat ürün, bin ruble
Sayı örnekler, bin adet

Birikmiş frekansların tablosu aşağıdaki gibi oluşturulmuştur.

Tablo. Tahakkuk eden faiz tablosu

Aşama 1. 1. ve 2. sütunların değerlerini çarparak, sınıf merkezlerinin değerleri ve numune sayısı için ürünlerin toplamı olarak ürünlerin toplam maliyetini bulun, yani. toplam maliyet:

95 200 + 85 300 + 75 500 + ... + 15 5000 + 5 12500 = 465,0 milyon ovmak.

2. aşama. Sütun 3 verileri oluşturulur.Örneğin, ilk satırdaki değer 19,0 milyon Rub. şu şekilde belirlenir: 95 200 = 19 milyon ruble. 44,5 milyon rubleye eşit olan ikinci satırdaki değer şu şekilde belirlenir: 95 200 + 85 300 = 44,5 milyon ruble. vesaire.

Ardından, toplam değerin ne kadarının her satır için veri olduğunu gösteren 4. sütunun değerleri bulunur.

Sahne 3.Sütun 6 verileri aşağıdaki gibi oluşturulur. İlk satırdaki 0,8 değeri, toplam numune sayısının (25,000) birikmiş ürün stoğunun (200) yüzdesini temsil eder. İkinci satırdaki 2.0 değeri, toplam miktarın birikmiş ürün stoğuna (200 + 300) atfedilebilen yüzde sayısını temsil eder.

Bu hazırlık çalışmasını tamamladıktan sonra bir Pareto şeması oluşturmak zor değildir.

V dikdörtgen sistem apsis ekseni boyunca koordinatlar, ürünün göreceli frekansını erteleriz ben/ % N (6. sütundaki veriler) ve ordinatta - bu ürünün göreli maliyeti St ben/NS,% (4. sütundaki veriler). Ortaya çıkan noktaları düz çizgilerle birleştirerek, aşağıda gösterildiği gibi bir Pareto eğrisi (veya Pareto grafiği) elde ederiz.

Pirinç. Stok kalemleri için pareto grafiği

Pareto eğrisi, oldukça fazla sayıda sınıfın bir sonucu olarak nispeten düzgündür. Sınıf sayısı azaldıkça daha da bozulur.

Pareto diyagramının analizinden, depoda depolanan toplam numune sayısının %20'sini oluşturan en pahalı ürünlerin payının toplam maliyetin %50'sinden (%56,7) fazlasını oluşturduğu görülebilir. tüm bitmiş ürünler ve stoktaki toplam ürün sayısının %50'si olan en ucuz ürünler grubunun payı, toplam maliyetin sadece %13,3'ünü oluşturmaktadır.

30 bin ruble değerinde ürünleri içeren bir grup diyelim. bir grupta 100 bin rubleye kadar A, 10 bin rubleye kadar olan en ucuz örnekleri içeren bir grup - C grubu; maliyeti toplam maliyetin %30'u (86.7 ... 56.7) olan bir ara grup, - bir grup tarafından V.

Tablo. ABC - hisse senedi analizi

	Bir gruptaki örnek sayısının bağıl frekansı (frekansı),%	Bir gruptaki numunelerin nispi maliyeti,%

Depodaki ürünlerin kontrolünün yapıldığı tablodan grup numunelerinin kontrolü yapılırsa daha etkili olacaktır. A en katı olacak ve C grubu örneklerinin kontrolü basitleştirilecektir.

Juran grubu aradı A Pareto grafiği, AB C analizinde ilk ilgi odağı olması gereken hayati bir alandır. Ancak, ABC analizi envanter yönetimi ile sınırlı değildir. Bu analiz yaygın olarak kullanılmaktadır. performans izleme işçilik ve ürünlerin kalitesi, satışlarla ilgili para miktarını kontrol etmek vb.

Pareto şeması, ABC analizi ile birlikte, evliliğin ana nedenlerini belirlemek için etkin bir şekilde kullanılır. Bu durumda nedenler, koşullar, konum vb. nedenlerle kusurların ayrılmasının sonuçlarını ifade edebilir.

4.1. Pareto grafiği oluşturarak

1. Farklı sınıflandırmalar kullanın ve birçok Pareto şeması yapın. Sorunun özü, fenomenin birlikte gözlemlenmesiyle kavranabilir. farklı noktalar Bu nedenle, verileri birkaç tane olana kadar sınıflandırmanın farklı yollarını denemek önemlidir. gerekli Pareto analizinin amacı olan faktörler.

2. "Diğer" faktörler grubunun büyük bir yüzde oluşturması istenmeyen bir durumdur. Bu olursa, gözlem nesnelerinin yanlış sınıflandırıldığı ve çok fazla nesnenin bir gruba düştüğü anlamına gelir. Bu durumda farklı bir sınıflandırma ilkesi kullanılmalıdır.

3. Veriler parasal olarak gösterilebiliyorsa, bunu Pareto grafiğinin dikey eksenlerinde göstermek en iyisidir. eğer takdir edemezsen mevcut sorun parasal açıdan, araştırmanın kendisi etkisiz olabilir. Masraflar - önemli kriter Yönetimde ölçümler.

4.2. Pareto çizelgelerini kullanma hakkında

1. İstenmeyen bir faktör ile ortadan kaldırılabiliyorsa basit çözüm, bu ne kadar önemsiz olursa olsun hemen yapılmalıdır. Pareto grafiği olarak kabul edildiğinden etkili çare sorunlara çözümler, sadece birkaç gerekli neden olur. Ancak, nispeten önemsiz bir neden basit bir şekilde ortadan kaldırılırsa, bu bir örnek teşkil edecektir. etkili çözüm kazanılan deneyim, bilgi ve ahlaki tatmin, sorunların çözümüne yönelik sonraki prosedür üzerinde büyük bir etkiye sahip olacaktır.

Öğrenciler, işletmedeki veya çalıştıkları organizasyondaki üretim durumunu analiz etmek için bir Pareto şeması kullanmaya teşvik edilir. Analiz nesnesi daha önce öğretmenle tartışılır. Bir Pareto diyagramı oluşturmak için ilk veri olarak, operasyonların her birinde hurdadan kaynaklanan kayıpların değerine ilişkin verilerle birlikte herhangi bir rota teknolojik sürecini kullanabilirsiniz.

Adını İtalyan iktisatçı Vilfredo Pareto'dan alan Pareto İlkesi, Sorunların %80'i sebeplerin %20'sinden kaynaklanabilir... İlk önce birçok problemden hangisini çözmeniz gerektiğini seçmeniz gerekiyorsa veya problemlerin ortadan kaldırılması dış koşullar tarafından karmaşıklaşıyorsa, ilke çok yararlı veya hatta hayati bilgiler olabilir.

Örneğin, bir proje üzerinde çalışırken onları rayına oturtmakta zorluk çeken bir ekibe liderlik etmenizin istendiğini varsayalım. Ekip üyelerine, amaç ve hedeflerine ulaşmada başlıca engellerinin neler olduğunu soruyorsunuz. Analiz ettiğiniz ve ekibin karşılaştığı sorunların her birinin temel nedenlerinin ne olduğunu anladığınız bir liste yaparlar, benzerlikleri görmeye çalışırlar.

Tespit edilen tüm problem nedenleri, oluşma sıklığına göre sıralanır. Rakamlara bakıldığında, ekibin karşılaştığı 23 büyük sorunun temel nedeninin proje yürütücüleri ve proje paydaşları arasındaki iletişim eksikliği olduğunu, ikinci en büyük sorunun ise gerekli kaynaklara (bilgisayar sistemleri, ekipman, vb.) sadece 11 eşlik eden komplikasyona neden oldu. Diğer sorunlar düzensizdir. İletişim sorunu çözülerek sorunların büyük bir yüzdesinin ortadan kaldırılabileceği ve kaynaklara erişim sorunu çözülerek ekibin önündeki engellerin neredeyse yüzde 90'ının çözülebileceği açıktır. Sadece takımınıza nasıl yardım edeceğinizi bulmakla kalmadınız, aynı zamanda bir Pareto analizi yaptınız.

Tüm bu işleri kağıt üzerinde yapmak muhtemelen belli bir zaman alacaktır. Pareto grafiği kullanılarak süreç büyük ölçüde hızlandırılabilir. Microsoft Excel.

Pareto grafikleri, çizgi grafik ve çubuk grafiğin birleşimidir. Benzersizdirler çünkü tipik olarak bir yatay (kategori ekseni) ve iki dikey eksene sahiptirler. Bir grafik, verileri önceliklendirmek ve sıralamak için kullanışlıdır.

Benim görevim, verileri Pareto grafiği için hazırlamanıza ve ardından grafiğin kendisini oluşturmanıza yardımcı olmaktır. Verileriniz zaten Pareto grafiği için hazırlanmışsa, ikinci kısma geçebilirsiniz.

Bugün sökeceğiz sorunlu durumçalışanların masraflarını düzenli olarak karşılayan bir şirkette. Görevimiz, en çok neye harcadığımızı bulmak ve hızlı bir Pareto analizi kullanarak bu maliyetleri nasıl %80 oranında azaltabileceğimizi anlamaktır. Geri ödemelerin %80'inden hangi maliyetlerin sorumlu olduğunu öğrenebilir ve kullanıma yönelik politikaları değiştirerek gelecekte yüksek maliyetleri önleyebiliriz. toptan satış fiyatları ve çalışan maliyetlerini tartışmak.

Birinci bölüm: Pareto grafiği için verileri hazırlayın

1. Verilerinizi düzenleyin. Tablomuzda 6 kategoride nakdi tazminat ve çalışanların talep ettiği tutarlar yer almaktadır.
2. Verileri azalan miktar sırasına göre sıralayın. Sütunların vurgulandığını kontrol edin A ve V doğru sıralamak için.
3. sütun toplamı Miktar(giderlerin miktarı) işlevi kullanılarak hesaplanır TOPLA(TOPLAM). Örneğimizde, toplam tutarı elde etmek için hücreleri eklemeniz gerekir. 3'TEönce 8'DE.

Kısayol tuşları: Bir değer aralığını toplamak için bir hücre seçin B9 ve bas Alt + =... Toplam tutar 12.250 dolar olacak.

İkinci Bölüm: Excel'de Pareto Grafiği Oluşturun

elinizin altında olması adım adım talimatlar Excel'de bir Pareto grafiği oluşturma ve oluşturma konusunda, bunu çalışırken deneyin. Pareto analizi uygulayarak en önemli sorunları tespit edebilir ve bunları çözmek için önemli bir adım atabilirsiniz.

Yöntem amacı

Hemen hemen her faaliyet alanında kullanılmaktadır. 1979'da Japon Bilim Adamları ve Mühendisler Birliği, yedi kalite kontrol yöntemine Pareto şemasını dahil etti.

Yöntemin amacı

Öncelikli çözüm gerektiren sorunların belirlenmesi.

Yöntem özü

Pareto grafiği, sorunları tanımlamanıza ve görüntülemenize, harekete geçilecek ana faktörleri belirlemenize ve bu sorunları etkin bir şekilde çözmek için çaba ayırmanıza olanak tanıyan bir araçtır.

İki tür Pareto grafiği vardır:

1. faaliyet sonuçlarına göre - istenmeyen faaliyet sonuçlarının ana sorununu belirlemek için tasarlanmıştır;
2. nedenlerle - üretim sırasında karşılaşılan sorunların temel nedenini belirlemek için kullanılır.

Hareket planı

• Çözülecek sorunu belirleyin.
• İncelenen problemle ilgili tüm faktörleri (işaretleri) göz önünde bulundurun.
• En büyük zorlukları yaratan temel nedenleri belirleyin, bunlarla ilgili verileri toplayın ve sıralayın.
• Gerçek durumu nesnel olarak anlaşılır ve görsel bir biçimde sunan bir Pareto şeması oluşturun.

Yöntemin özellikleri

Pareto ilkesi (20/80 ilkesi), çabanın %20'sinin sonucun %80'ini, kalan %80'inin ise sonucun yalnızca %20'sini vermesi anlamına gelir.

Pareto grafiği oluşturmak için genel kurallar

1. Hangi problemlerin (sorunların sebeplerinin) araştırılacağına, hangi verilerin toplanacağına ve nasıl sınıflandırılacağına karar verin.
2. Ham verileri kaydetmek için formlar geliştirin (örneğin, bir kontrol listesi).
3. Formları doldurarak veri toplayın ve araştırılan her faktör (gösterge, nitelik) için toplamları hesaplayın.
4. Bir Pareto grafiği oluşturmak için, kontrol edilen her faktör için toplamlar için ayrı ayrı sütunlar, ilgili faktörün oluşum sayısının birikmiş toplamını, toplamın yüzdesini ve birikmiş faizi sağlayan bir tablo formu hazırlayın.
5. Test edilen faktör için elde edilen verileri azalan önem sırasına göre düzenleyerek tabloyu doldurunuz.
6. Grafiği çizmek için eksenleri (bir yatay ve iki dikey çizgi) hazırlayın. 0'dan tanımlanan faktörlerin toplam sayısına kadar aralıklarla sol koordinat eksenine ve sağ koordinat eksenine - faktörün yüzde ölçüsünü yansıtan 0 ila 100 aralıklı bir ölçek uygulayın. Apsisleri, çalışılan faktörlerin sayısına veya bağıl sıklığa göre aralıklara bölün.
7. Bir çubuk grafik oluşturun. Sütunun yüksekliği (soldaki ölçekte çizilir), karşılık gelen faktörün oluşum sayısına eşittir. Sütunlar azalan düzende düzenlenmiştir (faktörün önemi azaltılarak). Son sütun "diğer", yani önemsiz faktörleri karakterize eder ve komşu olanlardan daha yüksek olabilir.
8. Kümülatif bir eğri çizin (Pareto eğrisi) - birikmiş toplamların noktalarını birleştiren kesik bir çizgi (faktörlerin veya yüzdelerin nicel ölçümü). Her nokta, sağ tarafına odaklanarak çubuk grafiğin ilgili sütununun üzerine yerleştirilir.
9. Tüm sembolleri ve etiketleri şemaya uygulayın.
10. Pareto grafiğini analiz edin.

Not. Pareto grafiği oluşturmak için başka seçenekler de vardır.

Ek bilgi:

• Sadece birkaç alanda iyi sonuçlar elde etmeye çalışın ve aynı anda tüm alanlarda performansı artırmaya çalışmayın.
• Yalnızca en karlı kaynaklara odaklanın, tüm kaynakların verimliliğini bir kerede artırmaya çalışmayın.
• Sizin için önemli olan her alanda, çabanın %20'sinin hangi sonuçların %80'ine yol açabileceğini belirlemeye çalışın.
• En iyi performansı gösterebildiğiniz bu birkaç şanslı andan en iyi şekilde yararlanın.
• Zaman eksikliği bir efsanedir. Aslında, bolca zamanımız var. Günümüzün gerçekten sadece %20'sini kullanıyoruz. Ve birçok yetenekli insan birkaç dakika içinde temel "hareketleri" yapar.

Yöntemin avantajları

Sadelik ve netlik, Pareto grafiğinin özel eğitim almadan uzmanlar tarafından kullanılmasını mümkün kılar.

İyileştirme önlemlerinin uygulanmasından önceki ve sonraki durumu açıklayan Pareto çizelgelerini karşılaştırarak, bu önlemlerin faydalarının nicel bir tahminini elde etmek mümkündür.

Yöntemin dezavantajları

Karmaşık, her zaman net bir şekilde yapılandırılmamış bir şema oluştururken, yanlış sonuçlar mümkündür.

Beklenen Sonuç

Pareto grafiğinin analizine dayalı karar verme.

Pareto'yu zaten duyduğunuzu düşünüyoruz. Değilse, size hatırlatıyoruz: Vilfredo Pareto sözde 80/20 kuralını keşfetti. İtalya'daki arazi mülkiyeti istatistiklerini analiz ederek, İtalya'daki arazinin %80'inin nüfusun %20'sine ait olduğu sonucuna vardı. Bu şekilde keşfedilen 80/20 kuralı, artık endüstriler yelpazesindeki birçok disipline uygulanabilir.

Pareto teorisine göre, göreceli olarak az miktarda nedenler (%20) sorunların çoğuna (%80) yol açmaktadır. Bir Pareto grafiği bu bilgiyi bir çubuk grafik olarak görüntüler. Çubuk grafikler, değişkenlerin zaman içindeki dağılımını gösteren çubuk grafiklerdir. Kalite açısından bu değişkenler kusur oranı, maliyet, gecikme vb. faktörlere göre sıralanır. Pareto'ya göre, çoğu soruna yol açan nedenleri tam olarak ortadan kaldırmak için zaman harcamak çok daha tavsiye edilir.

Diyelim ki projemizin amacı yeni bir üretim süreci... Özellikle, bu yeni süreçte kusurların ortaya çıkma sıklığı gibi bir göstergeyle ilgileniyoruz. Bu bilgiyi görüntülemek için bir Pareto grafiği oluşturabilirsiniz. Her şeyden önce, ilgili verileri toplamanız gerekir. İncirde. 1, hata sıklığıyla ilgili kalite ölçütlerinin bir örneğidir (Kusur Sıklığı sütunu).

Yüzdeleri almak için, C sütunu (2. satır) için = + B2 / $ B $ 7 * 100 formülünü, C sütunu (3. satır) için = + B3 / $ B $ 7 * 100 formülünü vb. kullanırız. . Buradaki fikir, yüzdeleri almak için sütundaki değeri almamızdır. Kusur Frekansı(Kusur oluşma oranı), bunu toplam kusur sayısına bölün ve elde edilen değeri 100 ile çarpın. C Sütunu, hücreleri yüzde değerleri gösterecek şekilde biçimlendirilir. D sütununda, 2. satırdan = + C2 formülüyle başlıyoruz ve ardından önceki satırdaki değeri ekleyerek sonraki satırları oluşturmaya başlıyoruz. Örneğin, D sütunu, 3. satır, = + D2 + C3 formülünü içerir. Mevcut satırdaki değeri alıp bir önceki satırdaki değere ekliyoruz. Ve sütunun son satırındaki değer 100'e yükselene kadar aynı ruhla ilerliyoruz.

Bu çizelgedeki veriler, kusur sıklığına göre sıralanmıştır. E ürünü en yüksek sayıda kusura sahiptir ve B ürünü en düşük kusura sahiptir. Kusur yüzdesi C sütununda gösterilir ve D sütunu kusurların birikmiş yüzdesidir. Bu örnekte, sorunlarımızın %80'ine neden olduklarından, çoğu zaman E ve C ürünleriyle ilgili sorunları çözmek için çalışmak zorunda kaldığımızı görmek kolaydır. İncirde. 2, aynı bilgi bir Pareto grafiği şeklinde sunulmaktadır.

Bu diyagramın yapımı iki aşamada gerçekleştirilir. İlk önce hücrelerdeki verileri seçin A2-B6... Ardından Ctrl tuşunu basılı tutun ve hücre aralığı verilerini seçin D2-D6... Ardından, sekmeyi etkinleştirin Sokmak(Ekle) ve grupta Grafikler(Diyagramlar) düğmesine tıklayın Kolon(Çubuk grafiği). Görünen menüde ilk grup simgesine tıklayın 2-B Sütun(Histogram) Şek. 3. (Bu eylemlerin sonuçlarını görmek için ileriye bakmak istiyorsanız, Şekil 5'e bakın).

Menünün alt kısmındaki düğmelerin olduğunu fark etmiş olabilirsiniz. Kolon(Histogram) (bkz. Şekil 3) komut Tüm Grafik Türleri(Her türlü çizelge). Bu komut, seçtiğiniz grafik türünden bağımsız olarak kullanılabilir. Etkinleştirirseniz, ekranda bir iletişim kutusu belirecektir. Grafik ekle(Grafik eki) (Şek. 4) Microsoft Excel'de oluşturulabilen istisnasız tüm grafik türlerinin bir listesi ile ( Kolon(Çubuk grafiği), Hat(Takvim), Turta(Dairesel), vb.).

Grafiği oluşturduktan hemen sonra, Microsoft Excel şeridinin sağ tarafında iki ek sekme görünecektir - Tasarım(Yapıcı) ve Biçim(Biçim) - grafiği düzenlemek ve biçimlendirmek için tasarlanmıştır. Örneğin, sekmeyi kullanarak Tasarım rengi düzenleyebilir ve dış görünüş grafiğin sütunları ve satırları. Bu amaçla, bu sekme bir grup parametre sağlar. stiller(Tarzlar). Stilleri görüntülemek ve uygulamak için yukarıdaki grubun sağındaki kaydırma çubuğunu kullanın. Sekme seçenekleri Düzen diyagramın ve eksenlerinin adlarını düzenlemenize, notasyon sistemleri eklemenize (sözde efsane), vb. izin verir. Bunun nasıl yapıldığını aşağıda göstereceğiz.

Her şeyden önce, birikmiş kusur yüzdesi hakkındaki verileri sütun şeklinde değil, grafik şeklinde göstermemiz gerekiyor. Verileri temsil eden grafiğin sütunlarına sağ tıklayın Seri2(Satır2) (bizim durumumuzda bu, birikmiş faiz verileridir) Şekil 2'de gösterilen bağlam menüsünü görüntülemek için. 5.

Ardından bu içerik menüsünden komutu seçin Seri Grafiği Turunu Değiştirin(Seri için grafik türünü değiştirin). Ekranda bir iletişim kutusu belirecektir. Harita Turunu Değiştir(Grafik türünü değiştirin) tüm grafik türlerinin listesiyle birlikte (bkz. Şekil 4). Bir dizi veriyi sütun şeklinde değil, eğri bir çizgi şeklinde görüntülemek için, bu iletişim kutusunda simgeye tıklayın. İşaretli Çizgi(İşaretli grafik). (Her bir grafik türünün adının ekrandaki araç ipucunda görüntülendiğini unutmayın. Araç ipucunun kendisini görüntülemek için fare imlecini ilgilendiğiniz grafik türünün simgesinin üzerine getirin.) Düğmeye tıklayın. Tamam... İncirde. Şekil 6, sütunlu bir görüntüden doğrusal bir ekrana değiştirilen birikmiş faiz verilerini gösterir.

Diyagramımız artık uygun şekilde biçimlendirilmiştir. Daha sonra, bu diyagramın yanı sıra dikey ve yatay eksenlerin de adlandırılması gerekir.

Fare ile üzerine tıklayarak diyagramı etkinleştirin. parametre grubunda Etiketler(İmzalar) sekmeleri Düzen(Düzen) düğmesine tıklayın Grafik başlığı(Grafik başlığı) Şek. 7. Sekmede Düzen(Düzen) (bkz. Şekil 7) Grafiğin çizim alanının biçimini hızlı bir şekilde değiştirebileceğiniz, eksenlerini gizleyebileceğiniz / gösterebileceğiniz, bir resim ekleyebileceğiniz, açıklamalar içeren metin alanı vb.

Düğmeye tıkladıktan sonra Grafik başlığı(Grafik adı) ekranda üç komutlu bir menü belirecektir: Hiçbiri(Mevcut olmayan), Ortalanmış Yer Paylaşımlı Başlık(Üst üste binen orta başlık) ve Grafiğin üstünde(Şemanın üstünde). Bir komut seçerken Ortalanmış Yer Paylaşımlı Başlık başlık, boyutunu değiştirmeden grafiğin üzerine yerleştirilecektir. Bir komut seçerken Grafiğin üstünde program, başlığın boyutuna göre grafiğin boyutunu otomatik olarak küçültür. Örneğimizde şu komutu kullandık. Grafiğin üstünde bu yüzden grafiği, başlığı bu boyutla eşleşecek şekilde yeniden boyutlandırmamız gerekiyor.

Bunu yapmak için, grafiğin köşe tutamaçlarından birini istediğiniz yönde sürüklemeniz yeterlidir. Takım seçtikten sonra Grafiğin üstünde Excel, grafiğin üzerine bir metin alanı yerleştirir (Şekil 8). Bu alanın içine tıklayın ve diyagram için bir başlık girin. Eksen adları da aynı şekilde atanır. Grafiği seçin ve ardından sekmede Düzen düğmeye tıklayın Eksen başlıkları(Eksen adları).

Görüntülenen menüde, adlandırmak istediğiniz ekseni seçin. Ana yatay eksen için alt menüde yalnızca iki komut vardır: Hiçbiri(Eksik) ve Eksenin altındaki başlık(Eksenin altındaki isim). Ana dikey eksen için alt menüde dört komut vardır: Hiçbiri(Mevcut olmayan), Döndürülmüş Başlık(Döndürülmüş başlık) Dikey Başlık(Dikey ad) ve Yatay Başlık(Yatay başlık). Adın yerleşimine ilişkin bir örnek, bu komutların her birinin yanında şematik bir biçimde gösterilir.

Sekme Biçim(Biçim) bir grafiğin metin öğelerini biçimlendirmenize, bir dolgu eklemenize, nesne anahatlarının biçimini değiştirmenize vb. olanak tanır. Örneğin grafiğimizin başlığında ve eksenlerin başlıklarında yazının daha fazla görünmesi için yazının dolgusunu değiştirdik. koyu renk... Sekme seçenekleri BiçimŞekilde gösterilmektedir. dokuz.

Grafiği oluşturmadan önce seçilen hücre aralığındaki sütun başlıklarını eklemeyi unuttuysanız (bizim başımıza geldiği gibi), program belirttiğiniz veri serilerinin adlarını otomatik olarak atayacaktır. Seri1(Satır1) ve Seri2(Satır2) (bkz. şek. 8). Bu tür semboller, tablo açıklamasına yerleştirilmiştir ve ne yazık ki belirsizdir. Örneğimizde, bunun yerine Seri1 adıydı Kusur Frekansı(Kusurların sıklığı) ve bunun yerine Seri2- Başlık Kümülatif Yüzde(Tahakkuk eden faiz). Bu şöyle yapılabilir.

Serilerin adlarını içeren lejantı (şemanın sağ tarafında bulunur) vurgulamak için tıklayın Seri1 ve Seri2... Ardından efsaneye sağ tıklayın ve komutu seçin Veri Seç(Veri seçin) veya düğmesine tıklayın Veri Seç sekmeler Tasarım... Her durumda, ekranda bir iletişim kutusu görünecektir. Veri Kaynağını Düzenle(Bir veri kaynağının seçilmesi) Şekil 2'de gösterilmiştir. 10. Parametre grubunda Efsane Girişleri(Seri) (Efsane Öğeler (Seri)) bu iletişim kutusunun öğesini seçin Seri1(Satır1) ve ardından Düzenlemek(Değiştirmek). Ekranda bir iletişim kutusu belirecektir. Serileri Düzenle(Satır değişikliği) şek. on bir.

Bir metin kutusunda Seri Adı(Satır Adı) İletişim Kutusu Serileri Düzenle serinin adını belirtin Seri1... Bunu yapmak için hücreye tıklamanız yeterlidir. 1 İÇİNDE ve sonra düğmeye Tamam... Yaptığınız işlemler sonucunda veri serisinin varsayılan ismi yerine Seri1 ifade görünecek Kusur Frekansı(Kusur oluşma oranı) Şekil 1'de gösterildiği gibidir. 12.

Satırı yeniden adlandırmak için aynı adımları izleyin Seri2(Satır2), Pareto grafiğinin son halini almak için (bkz. Şekil 2).

Pareto şemasının oluşturulmasında dört aşama vardır. Bir diyagram üzerinde nasıl çalışmanız gerektiğini anlamayı kolaylaştırmak için basit bir örneğe bakalım. Karşılaştığı sorunlardan hangisinin en ciddi olduğunu ve öncelikle ele alınması gerektiğini belirlemeye çalışan küçük bir matbaanın pratiğinden alınmıştır.

Aşama 1. Sonuç olarak ön çalışma gruplar matbaanın zarar görmesine neden olan sorun türlerini belirledi ve ardından belirli bir süre içinde ilgili veriler toplandı. Toplanan tüm veriler, değerlerine göre azalan sırada tabloda düzenlenmiştir (tablo 2.2).

Daha sonra, tablodaki verilere dayanarak, aşağıdakilerden kaynaklanan vaka sayısını açıkça gösteren bir çubuk grafik oluşturulmuştur. çeşitli sebepler... Bunun için yatay eksende problemlerin kendisi, dikey eksende ise her bir probleme karşılık gelen durum sayısı çizilmiştir. Pek çok küçük sorun ayrı ayrı vurgulandı (yanlış kağıt seçimi, baskı mürekkebiyle ilgili sorunlar, nakliye sırasında oluşan hasarlar vb.).

Tablo 2.2

Pirinç. 2.19. Çeşitli tipografi problemlerinin oluşum sayısının çubuk grafiği

2. aşama. Bir Pareto grafiği oluşturmak için (ve nedenlerin birikmiş değerlerine göre oluşturulmuştur), tablo 2.3'e sütunlar ekleyeceğiz - birikmiş değerler toplamı (vaka sayısının kümülatif toplamı) ve birikmiş yüzde (Tablo 2.3).

Tablo 2.3

№	Sorun	vaka sayısı	Birikmiş tutar	tahakkuk eden faiz
	Baskı kusurları
	Sürelerin ihlali
	Düzen hataları
	Ambalaj hasarı
	Başka:
	Toplam

Sahne 3. Bu aşamada, tablo 7'deki verilere göre kümülatif bir eğri oluşturuldu - bir Pareto grafiği. Bunun için grafiğin çizilmesi için 3 ana eksen çizilmiştir. Yatay eksen problemlerin kendisi, sağdaki dikey eksen ise toplam değerlerdeki payı gösteren yüzdeler içindir. Bu eksen, grafiğin yüzde olarak yorumlanmasını kolaylaştıracaktır. Soldaki dikey eksenin üst sınırı, toplanan toplam veri tarafından belirlenir, örneğimizde 85'tir.

Yüzde ekseninin %80'inden birikmiş değerlerin çizgisine kesikli bir çizgi çizin. Bu düz çizginin diyagramı kestiği yerde, yatay eksende hangi parçaya karşılık geldiğini belirledik. Bu değer... İdeal olarak, %20'ye karşılık gelmelidir.

"Diğerleri" başlığı altındaki problemlerin tek bir kategoride toplandığı unutulmamalıdır. Bu örnekte, "Diğerleri" başlığı altında dört ana sorun ve bir tane daha olmak üzere 5 sorun kategorisi belirlenmiştir.

Pirinç. 2.20. Çeşitli tipografi problemlerinin birikmiş durumlarının pareto şeması

Tamamlanan şemadan görebileceğiniz gibi, ilk üç sorun (10 vaka kategorisinin orijinal listesinin %30'una karşılık gelir) vakaların yaklaşık %75'inde meydana geldi. Bu formattaki Pareto çizelgeleri, temel alanları vurgular ve grupların faaliyetlerine öncelik vermelerine yardımcı olur.

4. Aşama Bu aşamada, problem çözme ekiplerinin topladıkları bilgileri dikkatle incelemeleri ve onlar hakkında en zorlayıcı gerçekleri almamaları gerektiğini vurgulamak önemlidir. Bu tür veriler daha fazla tartışılacaktır. İlk bakışta, "Baskı kusurları" sorunu anahtar gibi görünmektedir ve ilk önce düşünülmelidir. Tabii ki, hangi sorunların en yaygın olduğuyla ilgileniyoruz, ancak ne gibi maliyetler getirdikleri konusunda daha da endişeliyiz.

Ekip, her bir sorunla ilişkili maliyetleri hesapladı ve bu verilere dayalı olarak yeni bir Pareto grafiği oluşturdu. Maliyetler hakkında bilgi alan grup, verileri yeni bir şekilde düzenledi: dava sayısına göre değil, maliyet miktarına göre azalan sırada. Sonuçlar, daha önce elde edilenlerden çarpıcı biçimde farklıydı ve bu, aşağıdaki tablo 2.4'te açıkça gösterilmektedir.

Minör maliyet sorunları da “Diğerleri” başlığı altında birleştirilmiş ve her bir sorun için katlanılan maliyetleri özetlemek için Kümülatif Toplam sütunu eklenmiştir.

Tablo 2.4

№	Sorun	vaka sayısı	Maliyetler, ovmak.	Toplam vaka sayısı içindeki payı,%	Kümülatif toplam, ovmak.	Paylaş,%
	Sürelerin ihlali		66 300		66 300
	Baskı kusurları		21 400		87 700
	Ambalaj hasarı		10 500		98 200
	Düzen hataları		5 900		104 100
	Taşıma sırasında hasar		3 400		107 500
	Başka:		4 200		111 700
	çıkartmalar		1 900
	Yanlış kağıt seçimi 3		1 080	0,9
	mürekkep sorunları			0,5
	Dengeleme matbaaları			0,5
	Konveyörde hasar			0,1
	Toplam:		111 700

Şekil 2.21. Çeşitli Matbaa Sorunları için Birikmiş Maliyetlerin Çubuk Grafiği

Daha sonra yeni verilere dayalı olarak kümülatif bir eğri (Pareto grafiği) oluşturulmuştur.

Pirinç. 2.22. Tipografinin çeşitli sorunlarına ilişkin harcamaların Pareto tablosu

İkinci Pareto grafiği, bunlarla ilişkili maliyetlere göre hangi sorunlara öncelik verildiğini açıkça göstermektedir.

V bu durumda iki maliyet kategorisi (10 kategoriden ilk riskin %20'si) tüm konular için toplam maliyetlerin yaklaşık %80'ini oluştururken, tüm maliyetlerin yaklaşık %60'ı Gözetim kategorisine atfedilebilir.

Yukarıdaki örnek, elde edilen tüm verilerin kapsamlı bir şekilde incelenmesi ihtiyacını bir kez daha doğrulamaktadır. Pareto şeması, problem çözme yöntemlerinin cephaneliğinde bulunan bu tür işleri yapmanın basit ve sezgisel bir yoludur.

Pareto grafiği oluşturmak aşağıdaki adımlardan oluşur:

1. Verileri azalan değerlere göre düzenleyin ve toplayın.

2. "Diğerleri" başlığı altında verinin önceliği olmayan kısmını vurgulayın ve "Kümülatif toplam" sütununu ekleyin.

3. Grafiği çizmek için eksenleri hazırlayın ve sağdaki yüzdeler için ek bir dikey eksen ekleyin.

4. Grafiğin çubuklarını ve ortaya çıkan eğriyi oluşturun.

Diğerlerini keşfedebilirsiniz olası seçenekler Aynı verilere dayalı Pareto çizelgeleri.

Pareto ilkesinin eleştirisi

Pareto yasasının matematiksel analizi, onunla ilgili olarak iki ana iddiada bulunmamıza izin verir:

Niteliksel bir formülasyonda (yani, 20/80'lik belirli değerleri dikkate almadan), yasa, sonucun toplamı olduğu bir durumda, matematik açısından önemsiz bir gözlemdir. setin eylemi Çeşitli faktörler, bu faktörlerin sonuca katkısı genellikle farklıdır;

Kanunun nicel kısmı matematiksel olarak açıkça yanlıştır:

1. Faktörlerin büyük ve küçük kısmının katkısının fiili dağılımı gerçek hayat herhangi bir şey olabilir ve 20/80'e eşit olması gerekmez;

2. Aynı verileri analiz ederken bile dağılımın belirli değerlerinin değiştiğini kontrol etmek kolaydır, örnek değerleri gruplama kurallarını değiştirmek yeterlidir.

Ayrıca, tüm uygulamasının dayandığı Pareto yasasının ana sonucunun (sonuca en fazla katkıda bulunan her zaman birkaç faktör olduğu), yalnızca gerçekleşmesi gerekmeyen ampirik bir gözlem olduğu belirtilebilir. her özel durumda.

Bu gerçekler, Pareto yasasının uygulanabilirliğinin sınırlarını belirler: hiçbir durumda, özel olarak belirlenmiş sayısal parametrelerle değişmez bir doğa yasası olarak düşünülmemelidir. olarak kullanımı Genel prensip Farklı faktörlerin sonuca katkısının eşitsizliğine dikkat etmeyi ve farklı öneme sahip faktörlere farklı dikkat göstermeyi gerektiren , oldukça haklı ve faydalıdır.

Pareto ilkesinin uygulanmasında bir "tuzak" daha vardır: gerçekte mevcut sistemler bütünlük, kalite, işlevsellik gibi özellikler tek bir parametre ile değil, belirli bir dizi ile tanımlanır. Bu parametrelerin her birine çeşitli faktörlerin katkısının dağılımı Pareto yasası ile ayrı ayrı belirlense bile, kural olarak aynı faktörün sistemin çeşitli parametrelerine katkıları aynı değildir. Bir parametre için bir ve aynı faktör önemsiz olanların sayısına ait olabilir, diğeri için belirleyici olanlar arasında olabilir. Bu nedenle, gereksiz parçalardan kurtularak bir şeyi optimize etmeye çalışırken, optimize edici, sistemin tüm temel parametrelerini hesaba kattığından emin olmalıdır.

“Çabaların %20'si sonucun %80'ini veriyor” olmasına rağmen, çoğu zaman çabaların kalan %80'ini harcamamak için faaliyetler düzenlemek imkansızdır.Örnek olarak, bir dizi sağlayan bir şirketi işaret edebilirsiniz. sadece %20'si en kârlı olan bir müşteriye sunulan hizmetler; ancak müşteri yalnızca bu hizmetleri almayı kabul etmiyor, hepsine %100 ihtiyacı var (sözde " ürün yelpazesi"; “seçim için çok şey vardı”) dahil). Bilimde de benzer bir ilke vardır: "Bilim adamlarının %20'si keşiflerin %80'ini yapar ve icatların %80'ini yaratır, ancak geri kalan %80 bilim insanı olmasaydı bu imkansız olurdu."