Definícia

Moc je fyzikálna veličina, ktorá sa používa ako hlavná charakteristika akéhokoľvek zariadenia, ktoré sa používa na vykonávanie práce. Čistý výkon možno použiť na dokončenie úlohy.

Pomer práce ($\Delta A$) k časovému obdobiu, počas ktorého bola dokončená ($\Delta t$) sa nazýva priemerný výkon ($\left\langle P\right\rangle $) pre tento čas:

\[\left\langle P\right\rangle =\frac(\Delta A)(\Delta t)\left(1\right).\]

Okamžitý výkon, alebo častejšie jednoducho výkon, je hranica vzťahu (1) pri $\Delta t\to 0$:

Berúc do úvahy, že:

\[\Delta A=\overline(F)\cdot \Delta \overline(r\ )\left(3\right),\]

kde $\Delta \overline(r\ )$ je pohyb telesa pri pôsobení sily $\overline(F)$, vo výraze (2) máme:

kde $\ \overline(v)-$ je okamžitá rýchlosť.

Efektívnosť

Pri vykonávaní nevyhnutnej (užitočnej) práce, napríklad mechanickej, je potrebné vykonať väčšie množstvo práce, pretože v skutočnosti pôsobia odporové sily a časť energie podlieha rozptylu (disipácii). Efektívnosť práce sa určuje pomocou faktora efektívnosti ($\eta $), pričom:

\[\eta =\frac(P_p)(P)\vľavo(5\vpravo),\]

kde $P_p$ je užitočná sila; $P$ - spotrebovaná energia. Z výrazu (5) vyplýva, že užitočnú silu možno nájsť ako:

Vzorec pre užitočný výkon zdroja prúdu

Nech sa elektrický obvod skladá zo zdroja prúdu s odporom $r$ a záťažou (odpor $R$). Výkon zdroja nájdeme takto:

kde $?$ je EMF aktuálneho zdroja; $I$ - aktuálna sila. V tomto prípade je $P$ celkový výkon obvodu.

Označme $U$ - napätie na vonkajšom mieste obvodu, potom vzorec (7) uvedieme vo forme:

kde $P_p=UI=I^2R=\frac(U^2)(R)(9)$ - užitočná sila; $P_0=I^2r$ - stratová sila. V tomto prípade sa účinnosť zdroja určuje takto:

\[\eta =\frac(P_p)(P_p+P_0)\vľavo(9\vpravo).\]

Maximálny užitočný výkon (výkon pri záťaži) je produkovaný elektrickým prúdom, ak sa vonkajší odpor obvodu rovná vnútornému odporu zdroja prúdu. Za týchto podmienok sa užitočný výkon rovná 50 % celkového výkonu.

Počas skratu (keď $R\to 0;;U\to 0$) alebo v režime nečinnosti $(R\to \infty ;;I\to 0$) je užitočný výkon nulový.

Príklady problémov s riešeniami

Príklad 1

Cvičenie.Účinnosť elektromotora je $\eta $ =42%. Aký bude jeho užitočný výkon, ak pri napätí $U=$110 V preteká motorom prúd $I=$10 A?

Riešenie. Ako základ pre riešenie problému berieme vzorec:

Celkový výkon nájdeme pomocou výrazu:

Nahradením pravej strany výrazu (1.2) za (1.1) zistíme, že:

Vypočítajme požadovaný výkon:

Odpoveď.$ P_p = 462 $ W

Príklad 2

Cvičenie. Aký je maximálny užitočný výkon zdroja prúdu, ak sa jeho skratový prúd rovná $I_k$? Pri pripojení na zdroj odporového prúdu $R$ preteká obvodom prúd sily $I$ (obr. 1).

Riešenie. Podľa Ohmovho zákona pre obvod so zdrojom prúdu máme:

kde $\varepsilon$ je EMF aktuálneho zdroja; $r$ je jeho vnútorný odpor.

V prípade skratu predpokladáme, že odpor externej záťaže je nulový ($R=0$), potom sa skratový prúd rovná:

Maximálny užitočný výkon v obvode Obr. 1 poskytne elektrický prúd za predpokladu:

Potom sa prúd v obvode rovná:

Maximálny užitočný výkon nájdeme pomocou vzorca:

Dostali sme systém troch rovníc s tromi neznámymi:

\[\left\( \begin(pole)(c) I"=\frac(\varepsilon)(2r), \\ I_k=\frac(\varepsilon)(r), \\ P_(p\ max)= (\left(I"\right))^2r \end(pole) \left(2.6\right).\right.\]

Pomocou prvej a druhej rovnice systému (2.6) nájdeme $I"$:

\[\frac(I")(I_k)=\frac(\varepsilon)(2r)\cdot \frac(r)(\varepsilon)=\frac(1)(2)\to I"=\frac(1 )(2)I_k\vľavo(2,7\vpravo).\]

Na vyjadrenie vnútorného odporu zdroja prúdu používame rovnice (2.1) a (2.2):

\[\varepsilon=I\vľavo(R+r\vpravo);\ I_kr=\varepsilon \do I\vľavo(R+r\vpravo)=I_kr\do r\vľavo(I_k+I\vpravo)=IR \to r=\frac(IR)(I_k-I)\vľavo(2,8\vpravo).\]

Dosadíme výsledky z (2.7) a (2.8) do tretieho vzorca sústavy (2.6), požadovaný výkon sa bude rovnať:

Odpoveď.$P_(p\ max)=(\vľavo(\frac(1)(2)I_k\vpravo))^2\frac(IR)(I_k-I)$

Pri pripájaní elektrospotrebičov do elektrickej siete väčšinou záleží len na výkone a účinnosti samotného elektrospotrebiča. Ale pri použití zdroja prúdu v uzavretom okruhu je dôležitá užitočná energia, ktorú produkuje. Zdrojom môže byť generátor, akumulátor, batéria alebo prvky solárnej elektrárne. Pre výpočty to nemá zásadný význam.

Parametre napájania

Pri pripájaní elektrických spotrebičov k napájaniu a vytváraní uzavretého okruhu sa okrem energie P spotrebovanej záťažou berú do úvahy tieto parametre:

Rob. (celkový výkon zdroja prúdu) uvoľnený vo všetkých častiach obvodu;
EMF je napätie generované batériou;
P (čistý výkon) spotrebovaný všetkými časťami siete okrem zdroja prúdu;
Po (stratový výkon) spotrebovaný vo vnútri batérie alebo generátora;
vnútorný odpor batérie;
Účinnosť napájacieho zdroja.

Pozor!Účinnosť zdroja a záťaž by sa nemali zamieňať. Ak je koeficient batérie v elektrickom spotrebiči vysoký, môže byť nízky v dôsledku strát vo vodičoch alebo v samotnom zariadení a naopak.

Viac o tomto.

Celková energia okruhu

Keď elektrický prúd prechádza obvodom, vzniká teplo alebo sa vykonáva iná práca. Výnimkou nie je ani batéria alebo generátor. Energia uvoľnená na všetkých prvkoch vrátane drôtov sa nazýva celková. Vypočíta sa pomocou vzorca Rob.=Ro.+Rpol., kde:

Rob. - plný výkon;
Ro. – vnútorné straty;
Rpol. - užitočná sila.

Pozor! Koncept zdanlivého výkonu sa používa nielen pri výpočtoch kompletného obvodu, ale aj pri výpočtoch elektromotorov a iných zariadení, ktoré spotrebúvajú reaktívnu energiu spolu s aktívnou energiou.

EMF alebo elektromotorická sila je napätie generované zdrojom. Dá sa merať iba v režime X.X. (nečinný pohyb). Keď je pripojená záťaž a objaví sa prúd, U® sa odpočíta od hodnoty EMF. – strata napätia vo vnútri napájacieho zariadenia.

Čistý výkon

Užitočná je energia uvoľnená v celom obvode okrem napájania. Vypočítava sa podľa vzorca:

„U“ – napätie na svorkách,
„I“ je prúd v obvode.

V situácii, keď sa odpor zaťaženia rovná odporu zdroja prúdu, je maximálny a rovná sa 50% plnej hodnoty.

Keď sa odpor záťaže znižuje, prúd v obvode sa zvyšuje spolu s vnútornými stratami a napätie naďalej klesá, a keď dosiahne nulu, prúd bude maximálny a obmedzený iba Ro. Toto je režim K.Z. - skrat. V tomto prípade sa strata energie rovná celkovej.

Keď sa odpor záťaže zvyšuje, prúd a vnútorné straty klesajú a napätie stúpa. Pri dosiahnutí nekonečne veľkej hodnoty (prerušenie siete) a I=0 sa napätie bude rovnať EMF. Toto je režim X..X. - nečinný pohyb.

Straty vo vnútri napájacieho zdroja

Batérie, generátory a iné zariadenia majú vnútorný odpor. Keď nimi preteká prúd, uvoľňuje sa stratová energia. Vypočíta sa pomocou vzorca:

kde „U®“ je pokles napätia vo vnútri zariadenia alebo rozdiel medzi EMF a výstupným napätím.

Odpor vnútorného napájacieho zdroja

Na výpočet strát Ro. musíte poznať vnútorný odpor zariadenia. Ide o odpor vinutia generátora, elektrolytu v batérii alebo z iných dôvodov. Nie vždy sa to dá zmerať multimetrom. Musíme použiť nepriame metódy:

keď je zariadenie zapnuté v režime nečinnosti, meria sa E (EMF);
po pripojení záťaže sa určí Uout. (výstupné napätie) a prúd I;
Pokles napätia vo vnútri zariadenia sa vypočíta:

vnútorný odpor sa vypočíta:

Užitočná energia P a účinnosť

V závislosti od konkrétnych úloh je potrebný maximálny užitočný výkon P alebo maximálna účinnosť. Podmienky na to sa nezhodujú:

P je maximum pri R=Ro, s účinnosťou = 50 %;
Účinnosť je 100% v režime H.H., s P = 0.

Získanie maximálnej energie na výstupe napájacieho zariadenia

Maximum P sa dosiahne za predpokladu, že odpory R (záťaž) a Ro (zdroj elektriny) sú rovnaké. V tomto prípade je účinnosť = 50 %. Toto je režim „zodpovedajúceho zaťaženia“.

Okrem toho sú možné dve možnosti:

Odpor R klesá, prúd v obvode sa zvyšuje a straty napätia Uo a Po vo vnútri zariadenia sa zvyšujú. V režime skratu (skrat) odpor záťaže je „0“, I a Po sú maximálne a účinnosť je tiež 0 %. Tento režim je nebezpečný pre batérie a generátory, preto sa nepoužíva. Výnimkou sú prakticky nepoužívané zváracie generátory a autobatérie, ktoré pri štartovaní motora a zapnutí štartéra pracujú v režime blízkom „skratu“;
Odolnosť záťaže je väčšia ako vnútorná. V tomto prípade záťažový prúd a výkon P klesnú a pri nekonečne veľkom odpore sa rovnajú „0“. Toto je režim X.H. (nečinný pohyb). Vnútorné straty v režime blízkej CH sú veľmi malé a účinnosť sa blíži k 100 %.

V dôsledku toho je „P“ maximálne, keď sú vnútorné a vonkajšie odpory rovnaké, av iných prípadoch je minimálne kvôli vysokým vnútorným stratám počas skratu a nízkemu prúdu v studenom režime.

Režim maximálneho čistého výkonu pri 50% účinnosti sa používa v elektronike pri nízkych prúdoch. Napríklad v telefónnom prístroji Pout. mikrofón - 2 miliwatty a je dôležité čo najviac ho preniesť do siete a zároveň obetovať účinnosť.

Dosiahnutie maximálnej účinnosti

Maximálna účinnosť je dosiahnutá v režime H.H. kvôli absencii výkonových strát vo vnútri zdroja napätia Po. Keď sa záťažový prúd zvyšuje, účinnosť v skratovom režime lineárne klesá. sa rovná „0“. Režim maximálnej účinnosti sa používa v generátoroch elektrární, kde nie je možné použiť prispôsobené zaťaženie, maximálny užitočný Po a 50% účinnosť z dôvodu veľkých strát, ktoré predstavujú polovicu celkovej energie.

Účinnosť zaťaženia

Účinnosť elektrospotrebičov nezávisí od batérie a nikdy nedosahuje 100 %. Výnimkou sú klimatizácie a chladničky, ktoré fungujú na princípe tepelného čerpadla: ochladzovanie jedného radiátora prebieha ohrievaním druhého. Ak tento bod neberiete do úvahy, účinnosť bude nad 100%.

Energia sa vynakladá nielen na vykonávanie užitočnej práce, ale aj na vykurovacie drôty, trenie a iné druhy strát. V lampách, okrem účinnosti samotnej lampy, by ste mali venovať pozornosť konštrukcii reflektora, v ohrievačoch vzduchu - na účinnosti vykurovania miestnosti a v elektromotoroch - na cos φ.

Na vykonanie výpočtov je potrebné poznať užitočný výkon napájacieho prvku. Bez toho nie je možné dosiahnuť maximálnu efektivitu celého systému.

Video

Výkon vyvinutý zdrojom prúdu v celom obvode sa nazýva plný výkon.

Určuje sa podľa vzorca

kde P rev je celkový výkon vyvinutý zdrojom prúdu v celom obvode, W;

E-uh. d.s. zdroj, v;

I je veľkosť prúdu v obvode, a.

Vo všeobecnosti sa elektrický obvod skladá z vonkajšej časti (záťaže) s odporom R a vnútorná časť s odporom R0(odpor zdroja prúdu).

Nahradenie hodnoty e vo výraze pre celkový výkon. d.s. cez napätia na úsekoch obvodu dostaneme

Rozsah UI zodpovedá výkonu vyvinutému na vonkajšej časti obvodu (záťaže), a je tzv užitočná sila P poschodie =UI.

Rozsah U alebo I zodpovedá zbytočne vynaloženému výkonu vo vnútri zdroja, tzv stratový výkon P o =U alebo I.

Celkový výkon sa teda rovná súčtu užitočného výkonu a stratového výkonu P ob = P poschodie + P 0.

Pomer užitočného výkonu k celkovému výkonu vyvinutému zdrojom sa nazýva účinnosť, skrátene účinnosť a označuje sa η.

Z definície vyplýva

Za akýchkoľvek podmienok je účinnosť η ≤ 1.

Ak výkon vyjadríme prúdom a odporom častí obvodu, dostaneme

Účinnosť teda závisí od vzťahu medzi vnútorným odporom zdroja a odporom spotrebiča.

Elektrická účinnosť sa zvyčajne vyjadruje v percentách.

Pre praktickú elektrotechniku sú obzvlášť zaujímavé dve otázky:

1. Podmienka získania najväčšieho užitočného výkonu

2. Podmienka pre získanie najvyššej účinnosti.

Podmienka pre získanie najväčšieho užitočného výkonu (výkon v záťaži)

Elektrický prúd vyvinie najväčší užitočný výkon (výkon pri záťaži), ak sa odpor záťaže rovná odporu zdroja prúdu.

Tento maximálny výkon sa rovná polovici celkového výkonu (50%) vyvinutého zdrojom prúdu v celom obvode.

Polovica výkonu sa vyvinie pri záťaži a polovica pri vnútornom odpore zdroja prúdu.

Ak znížime odpor záťaže, potom sa výkon vyvinutý pri záťaži zníži a výkon vyvinutý na vnútornom odpore zdroja prúdu sa zvýši.

Ak je odpor záťaže nulový, prúd v obvode bude maximálny režim skratu (skrat) . Takmer všetka sila bude vyvinutá na vnútornom odpore zdroja prúdu. Tento režim je nebezpečný pre zdroj prúdu a tiež pre celý okruh.

Ak zvýšime odpor záťaže, prúd v obvode sa zníži a výkon na záťaži sa tiež zníži. Ak je odpor záťaže veľmi vysoký, v obvode nebude vôbec žiadny prúd. Tento odpor sa nazýva nekonečne veľký. Ak je obvod otvorený, jeho odpor je nekonečne veľký. Tento režim sa nazýva nečinný režim.

V režimoch blízkych skratu a bez zaťaženia je teda užitočný výkon v prvom prípade malý kvôli nízkemu napätiu a v druhom prípade kvôli nízkemu prúdu.

Podmienka pre dosiahnutie najvyššej účinnosti

Faktor účinnosti (účinnosť) je 100 % pri voľnobehu (v tomto prípade sa neuvoľňuje žiadny užitočný výkon, ale zároveň sa nespotrebúva výkon zdroja).

Keď sa záťažový prúd zvyšuje, účinnosť klesá podľa lineárneho zákona.

V režime skratu je účinnosť nulová (neexistuje žiadny užitočný výkon a energia vyvinutá zdrojom je úplne spotrebovaná v rámci neho).

Ak zhrnieme vyššie uvedené, môžeme vyvodiť závery.

Podmienka získania maximálneho užitočného výkonu (R = R 0) a podmienka získania maximálnej účinnosti (R = ∞) sa nezhodujú. Navyše pri príjme maximálneho užitočného výkonu zo zdroja (režim prispôsobeného zaťaženia) je účinnosť 50 %, t.j. polovica energie vyvinutej zdrojom je v ňom premrhaná.

Vo výkonných elektrických inštaláciách je režim prispôsobeného zaťaženia neprijateľný, pretože to vedie k plytvaniu veľkým výkonom. Preto sú pre elektrické stanice a rozvodne prevádzkové režimy generátorov, transformátorov a usmerňovačov vypočítané tak, aby bola zabezpečená vysoká účinnosť (90 % alebo viac).

Iná situácia je v slaboprúdovej technike. Vezmime si napríklad telefónny prístroj. Pri hovorení pred mikrofónom sa v obvode zariadenia vytvorí elektrický signál s výkonom asi 2 mW. Je zrejmé, že na získanie najväčšieho komunikačného dosahu je potrebné preniesť do linky čo najviac energie, čo si vyžaduje koordinovaný režim prepínania záťaže. Záleží v tomto prípade na efektívnosti? Samozrejme, že nie, keďže energetické straty sa počítajú v zlomkoch alebo jednotkách miliwattov.

Režim prispôsobeného zaťaženia sa používa v rádiových zariadeniach. V prípade, že pri priamom prepojení generátora a záťaže nie je zabezpečený koordinovaný režim, prijmú sa opatrenia na prispôsobenie ich odporu.

V elektrickom alebo elektronickom obvode sú dva typy prvkov: pasívne a aktívne. Aktívny prvok je schopný nepretržite dodávať energiu do obvodu - batérie, generátora. Pasívne prvky - rezistory, kondenzátory, tlmivky, iba spotrebúvajú energiu.

Čo je zdroj prúdu

Zdroj prúdu je zariadenie, ktoré nepretržite napája obvod elektrickou energiou. Môže byť zdrojom jednosmerného a striedavého prúdu. Batérie sú zdrojom jednosmerného prúdu a elektrické zásuvky sú zdrojom striedavého prúdu.

Jedna z najzaujímavejších charakteristík napájacích zdrojov– sú schopné premeniť neelektrickú energiu na elektrickú energiu, napríklad:

chemikálie v batériách;
mechanické v generátoroch;
solárne atď.

Elektrické zdroje sa delia na:

Nezávislý;
Závislý (riadený), ktorého výstup závisí od napätia alebo prúdu inde v obvode, ktoré môže byť buď konštantné, alebo sa mení s časom. Používa sa ako ekvivalentné napájacie zdroje pre elektronické zariadenia.

Keď hovoríme o obvodových zákonoch a analýze, elektrické napájacie zdroje sa často považujú za ideálne, to znamená, že sú teoreticky schopné poskytnúť nekonečné množstvo energie bez straty, pričom majú charakteristiky reprezentované priamkou. V skutočných alebo praktických zdrojoch však vždy existuje vnútorný odpor, ktorý ovplyvňuje ich výstup.

Dôležité! SP môžu byť zapojené paralelne len vtedy, ak majú rovnakú hodnotu napätia. Sériové pripojenie ovplyvní výstupné napätie.

Vnútorný odpor napájacieho zdroja je reprezentovaný ako zapojený do série s obvodom.

Výkon zdroja prúdu a vnútorný odpor

Uvažujme jednoduchý obvod, v ktorom má batéria emf E a vnútorný odpor r a dodáva prúd I vonkajšiemu odporu s odporom R. Vonkajším odporom môže byť akákoľvek aktívna záťaž. Hlavným účelom obvodu je preniesť energiu z batérie do záťaže, kde robí niečo užitočné, napríklad osvetľuje miestnosť.

Môžete odvodiť závislosť užitočnej sily od odporu:

Ekvivalentný odpor obvodu je R + r (pretože odpor záťaže je zapojený do série s vonkajšou záťažou);
Prúd tečúci v obvode bude určený výrazom:

Výstupný výkon EMF:

Rych. = ExI = E2/(R + r);

Energia rozptýlená ako teplo pri vnútornom odpore batérie:

Pr = 12 x r = E2 x r/(R + r)2;

Výkon prenášaný na záťaž:

P(R) = I2 x R = E2 x R/(R + r)2;

Rych. = Pr + P(R).

Časť výstupnej energie batérie sa teda okamžite stratí v dôsledku odvodu tepla cez vnútorný odpor.

Teraz môžete vykresliť závislosť P(R) na R a zistiť, pri akom zaťažení nadobudne užitočný výkon maximálnu hodnotu. Pri analýze funkcie pre extrém sa ukáže, že keď sa R zvyšuje, P(R) bude monotónne rásť až do bodu, kde sa R nerovná r. V tomto bode bude užitočný výkon maximálny a potom začne monotónne klesať s ďalším zvýšením R.

P(R)max = E2/4r, keď R = r. V tomto prípade I = E/2r.

Dôležité! V elektrotechnike je to veľmi významný výsledok. Prenos energie medzi zdrojom energie a vonkajšou záťažou je najúčinnejší, keď odpor záťaže zodpovedá vnútornému odporu zdroja prúdu.

Ak je odpor záťaže príliš vysoký, potom je prúd pretekajúci obvodom dostatočne malý na to, aby preniesol energiu do záťaže značnou rýchlosťou. Ak je odpor záťaže príliš nízky, väčšina výstupnej energie sa rozptýli ako teplo v samotnom napájacom zdroji.

Tento stav sa nazýva koordinácia. Jedným z príkladov zodpovedajúcej impedancie zdroja a externej záťaže je audio zosilňovač a reproduktor. Výstupná impedancia zosilňovača Zout je nastavená od 4 do 8 ohmov, zatiaľ čo nominálna vstupná impedancia Zin reproduktora je iba 8 ohmov. Potom, ak je k výstupu zosilňovača pripojený 8 ohmový reproduktor, bude reproduktor vnímať ako 8 ohmovú záťaž. Zapojenie dvoch 8 ohmových reproduktorov paralelne k sebe je ekvivalentom zosilňovača poháňajúceho jeden 4 ohmový reproduktor a obe konfigurácie sú v rámci výstupných charakteristík zosilňovača.

Súčasná efektívnosť zdroja

Keď sa práca vykonáva elektrickým prúdom, dochádza k premenám energie. Plná práca vykonaná zdrojom ide na premeny energie v celom elektrickom obvode a užitočná práca iba v obvode pripojenom k napájaciemu zdroju.

Kvantitatívne hodnotenie účinnosti zdroja prúdu sa robí podľa najvýznamnejšieho ukazovateľa, ktorý určuje rýchlosť práce, – moc:

Nie celý výstupný výkon IP využíva spotrebiteľ energie. Pomer spotrebovanej energie a energie dodanej zdrojom je vzorec účinnosti:

η = užitočný výkon/výstupný výkon = Ppol./Pout.

Dôležité! Keďže Ppol. takmer v žiadnom prípade menšie ako Pout, η nemôže byť väčšie ako 1.

Tento vzorec možno transformovať nahradením mocniny výrazmi:

Výstupný výkon zdroja:

Rych. = I x E = 12 x (R + r) x t;

Spotrebovaná energia:

Rpol. = I x U = 12 x R x t;

Koeficient:

η = Ppol./Pout. = (I2xRxt)/(I2x(R + r) x t) = R/(R + r).

To znamená, že účinnosť zdroja prúdu je určená pomerom odporov: vnútorným a zaťaženým.

Ukazovateľ účinnosti sa často používa ako percento. Potom bude mať vzorec tvar:

n = R/(R + r) x 100 %.

Z výsledného vyjadrenia je zrejmé, že ak je splnená podmienka zhody (R = r), koeficient η = (R/2 x R) x 100 % = 50 %. Keď je prenášaná energia najefektívnejšia, účinnosť samotného napájacieho zdroja je len 50 %.

Pomocou tohto koeficientu sa posudzuje efektívnosť rôznych individuálnych podnikateľov a spotrebiteľov elektriny.

Príklady hodnôt účinnosti:

plynová turbína – 40 %;
solárna batéria – 15-20%;
lítium-iónová batéria – 89-90%;
elektrický ohrievač – takmer 100 %;
žiarovka – 5-10%;
LED lampa - 5-50%;
chladiace jednotky – 20-50%.

Ukazovatele užitočného výkonu sa vypočítavajú pre rôznych spotrebiteľov v závislosti od typu vykonávanej práce.

Video

(12.11)

Skrat je prevádzkový režim obvodu, v ktorom je vonkajší odpor R= 0. Zároveň

(12.12)

Čistý výkon R A = 0.

Plný výkon

(12.13)

graf závislosti R A (ja) je parabola, ktorej vetvy smerujú nadol (obr. 12.1). Rovnaký obrázok ukazuje závislosť účinnosti  na aktuálnej sile.

Príklady riešenia problémov

Úloha 1. Batéria pozostáva z n= 5 prvkov zapojených do série s E= 1,4 V a vnútorný odpor r= 0,3 ohmu každý. Pri akom prúde sa užitočný výkon batérie rovná 8 W? Aký je maximálny využiteľný výkon batérie?

Vzhľadom na to: Riešenie

n = 5 Pri zapájaní prvkov do série, prúd v obvode

E= 1,4 V
(1)

R A= 8 W Zo vzorca užitočného výkonu
vyjadrime sa

externé odpor R a nahradiť do vzorca (1)

ja - ?
-?

po transformáciách dostaneme kvadratickú rovnicu, ktorej riešením zistíme hodnotu prúdov:

A; ja 2 = A.

Takže pri prúdoch ja 1 a ja 2 je užitočný výkon rovnaký. Pri rozbore grafu závislosti užitočného výkonu od prúdu je zrejmé, že kedy ja 1 menšia strata výkonu a vyššia účinnosť.

Čistý výkon je maximálny pri R = n r; R = 0,3
Ohm.

Odpoveď: ja 1 = 2 A; ja 2 = A; P amax = Ut

Úloha 2. Užitočný výkon uvoľnený vo vonkajšej časti obvodu dosahuje maximálnu hodnotu 5 W pri prúde 5 A. Nájdite vnútorný odpor a emf zdroja prúdu.

Vzhľadom na to: Riešenie

P amax = 5 W Užitočný výkon
(1)

ja= 5 A podľa Ohmovho zákona
(2)

Čistý výkon je maximálny pri R = r, potom od

r - ? E- ? vzorce (1)
0,2 Ohm.

Zo vzorca (2) B.

odpoveď: r= 0,2 Ohm; E= 2 V.

Úloha 3. Na prenos energie na vzdialenosť 2,5 km cez dvojvodičové vedenie je potrebný generátor s EMF 110V. Príkon je 10 kW. Nájdite minimálny prierez medených napájacích vodičov, ak by straty výkonu v sieti nemali prekročiť 1%.

Vzhľadom na to: Riešenie

E = Odolnosť drôtu 110V

l= 510 3 m kde  - rezistivita medi; l- dĺžka drôtov;

R A = 10 4 W S– oddiel.

 = 1,710 -8 Ohm. m Spotreba energie P a = ja E, napájanie stratené

R atď = 100 W online P atď = ja 2 R atď, a keďže v chove a konzume

S - ? prúd to isté teda

kde

Nahradením číselných hodnôt dostaneme

m 2

odpoveď: S= 710 -3 m2.

Úloha 4. Nájdite vnútorný odpor generátora, ak je známe, že výkon uvoľnený vo vonkajšom obvode je rovnaký pre dve hodnoty vonkajšieho odporu R 1 = 5 ohmov a R 2 = 0,2 Ohm. Nájdite účinnosť generátora v každom z týchto prípadov.

Vzhľadom na to: Riešenie

R 1 = R 2 Napájanie uvoľnené vo vonkajšom obvode je P a = ja 2 R. Podľa Ohmovho zákona

R 1 = 5 ohmov pre uzavretý okruh
Potom
.

R 2 = 0,2 Ohm Použitie problémového stavu R 1 = R 2, dostaneme

r -?

Transformáciou výslednej rovnosti nájdeme vnútorný odpor zdroja r:

Ohm.

Faktorom účinnosti je množstvo

Kde R A– uvoľnenie prúdu vo vonkajšom okruhu; R- plný výkon.

odpoveď: r= 1 Ohm; = 83 %;= 17 %.

Úloha 5. EMF batérie E= 16 V, vnútorný odpor r= 3 ohmy. Nájdite odpor vonkajšieho obvodu, ak je známe, že sa v ňom uvoľňuje energia R A= 16 W. Určite účinnosť batérie.

Dané: Riešenie

E= 16 V Napájanie uvoľnené vo vonkajšej časti obvodu R A = ja 2 R.

r = 3 Ohm Intenzitu prúdu nájdeme pomocou Ohmovho zákona pre uzavretý obvod:

R A= 16 W potom
alebo

- ? R- ? Do tejto kvadratickej rovnice dosadíme číselné hodnoty daných veličín a vyriešime R:

Ohm; R 2 = 9 ohmov.

odpoveď: R 1 = 1 ohm; R 2 = 9 Ohm;

Úloha 6. Do siete sú paralelne zapojené dve žiarovky. Odpor prvej žiarovky je 360 Ohmov, odpor druhej 240 Ohmov. Ktorá žiarovka absorbuje najviac energie? Koľko krát?

Dané: Riešenie

R 1 = 360 Ohm Výkon uvoľnený v žiarovke je

R 2 = 240 ohmov P = I 2 R (1)

- ? Pri paralelnom zapojení budú mať žiarovky rovnaké napätie, takže je lepšie porovnať výkony transformáciou vzorca (1) pomocou Ohmovho zákona
Potom

Pri paralelnom zapojení žiaroviek sa do žiarovky uvoľní viac energie s nižším odporom.

odpoveď:

Úloha 7. Dvaja spotrebitelia s odpormi R 1 = 2 ohmy a R 2 = 4 Ohmy sú pripojené k jednosmernej sieti prvýkrát paralelne a druhýkrát sériovo. V akom prípade sa spotrebuje viac energie zo siete? Zvážte prípad, kedy R 1 = R 2 .

Vzhľadom na to: Riešenie

R 1 = 2 Ohm Spotreba energie zo siete

R 2 = 4 ohmy
(1)

- ? Kde R– všeobecný odpor spotrebiteľov; U– sieťové napätie. Pri paralelnom pripojení spotrebiteľov ich celkový odpor
a s postupným R = R 1 + R 2 .

V prvom prípade, podľa vzorca (1), spotreba energie
a v druhom
kde

Keď sú teda záťaže zapojené paralelne, zo siete sa spotrebuje viac energie ako pri zapojení do série.

odpoveď:

Úloha 8.. Ohrievač kotla sa skladá zo štyroch sekcií, odpor každej sekcie je R= 1 Ohm. Ohrievač je napájaný batériou s E = 8 V a vnútorný odpor r= 1 Ohm. Ako majú byť vykurovacie telesá zapojené, aby sa voda v bojleri zohriala v čo najkratšom čase? Aký je celkový výkon batérie a jej účinnosť?

Vzhľadom na to:

R 1 = 1 ohm

E = 8 V

r= 1 Ohm

Riešenie

Zdroj poskytuje maximálny užitočný výkon v prípade vonkajšieho odporu R rovná vnútornému r.

Preto, aby sa voda zohriala v čo najkratšom čase, je potrebné sekcie zapnúť tak

do R = r. Táto podmienka je splnená pri zmiešanom spojení sekcií (obr. 12.2.a, b).

Energia spotrebovaná batériou je R = ja E. Podľa Ohmovho zákona pre uzavretý okruh
Potom

Poďme počítať
32 W;

odpoveď: R= 32 W;  = 50 %.

Problém 9*. Prúd vo vodiči s odporom R= 12 Ohm klesá rovnomerne od ja 0 = 5 A na nulu v priebehu času  = 10 s. Koľko tepla sa uvoľní vo vodiči počas tejto doby?

Vzhľadom na to:

R= 12 ohmov

ja 0 = 5 A

Q - ?

Riešenie

Pretože sa prúdová sila vo vodiči mení, vypočítajte množstvo tepla pomocou vzorca Q = ja 2 R t nemôže byť použitý.

Zoberme si diferenciál dQ = ja 2 R dt, Potom
Vzhľadom na jednotnosť aktuálnej zmeny môžeme písať ja = k t, Kde k– koeficient proporcionality.