Ako určiť špecifickú hmotnosť pomocou vzorca. Ako vypočítať mernú hmotnosť

Výpočet špecifickej hmotnosti sa aktívne používa v rôznych oblastiach. Tento ukazovateľ sa používa v ekonómii, štatistike, analýze finančných aktivít, sociológii a iných oblastiach. Ako určiť špecifickú hmotnosť látky vám povieme v tomto článku. Niekedy sa tento výpočet používa pri písaní analytických častí dizertačných prác a semestrálnych prác.

Špecifická hmotnosť je metóda štatistickej analýzy, jeden z typov relatívnych veličín. Menej často sa ukazovateľ nazýva podiel javu, to znamená percento prvku na celkovom objeme populácie. Jeho výpočty sa zvyčajne vykonávajú priamo v percentách pomocou jedného alebo druhého vzorca v závislosti od toho, aká špecifická hmotnosť sa určuje.

Ako vypočítať špecifickú hmotnosť akýchkoľvek látok alebo prvkov

Každá vec alebo prostriedok má určitý súbor vlastností. Hlavnou vlastnosťou akejkoľvek látky je špecifická hmotnosť, to znamená pomer hmotnosti konkrétneho objektu a objemu, ktorý zaberá. Tento ukazovateľ získame na základe mechanickej definície látky (hmoty). Prostredníctvom nej sa presúvame do oblasti kvalitatívnych definícií. Materiál už nie je vnímaný ako amorfná látka, ktorá smeruje k svojmu ťažisku.

Napríklad všetky telesá slnečnej sústavy sa líšia svojou špecifickou hmotnosťou, keďže sa líšia svojou hmotnosťou a objemom. Ak sa pozrieme na našu planétu a jej obaly (atmosféru, litosféru a hydrosféru), ukáže sa, že sa líšia svojimi charakteristikami vrátane špecifickej hmotnosti. Rovnako aj chemické prvky majú svoju váhu, no v ich prípade je atómová.

Podiel na ekonomike - vzorec

Mnoho ľudí si mylne berie špecifickú hmotnosť hustoty, no ide o dva zásadne odlišné pojmy. Prvá nie je jednou z fyzikálnych a chemických charakteristík a líši sa od indikátora hustoty, napríklad ako hmotnosť od hmotnosti. Vzorec na výpočet špecifickej hmotnosti vyzerá takto: = mg / V. Ak je hustota pomerom hmotnosti objektu k jeho objemu, požadovaný ukazovateľ možno vypočítať pomocou vzorca = g.

Špecifická hmotnosť sa vypočíta dvoma spôsobmi:

pomocou objemu a hmotnosti;
experimentálne, porovnávanie hodnôt tlaku. Tu je potrebné použiť hydrostatickú rovnicu: P = Po + h. Tento spôsob výpočtu špecifickej hmotnosti je však prijateľný, ak sú známe všetky namerané veličiny. Na základe údajov získaných pomocou experimentálnej metódy sme dospeli k záveru, že každá látka, ktorá sa nachádza v nádobách, bude mať inú výšku a prietok.

Na výpočet ukazovateľa špecifickej hmotnosti použite iný vzorec, ktorý sme sa naučili na školských hodinách fyziky. Archimedova sila, ako si pamätáme, je nadnášajúca energia. Napríklad existuje náklad s určitou hmotnosťou (záťaž označujeme písmenom „m“) a pláva na vode. Na zaťaženie v súčasnosti pôsobia dve sily – gravitácia a Archimedes. Podľa vzorca vyzerá Archimedova sila takto: Fapx = gV. Keďže g sa rovná špecifickej hmotnosti kvapaliny, dostaneme ďalšiu rovnicu: Fapx = yV. Nasleduje: y = Fapx / V.

Jednoducho povedané, špecifická hmotnosť sa rovná hmotnosti vydelenej objemom. Okrem toho môže byť vzorec prezentovaný v rôznych interpretáciách. Obsah a spôsob výpočtu však budú rovnaké. Špecifická hmotnosť sa teda rovná: vydeľte časť celku celkom a vynásobte 100%. Pri výpočtoch je potrebné pamätať na dve dôležité pravidlá:

Súčet všetkých častíc musí byť vždy rovný 100 %. V opačnom prípade by sa malo vykonať dodatočné zaokrúhľovanie a výpočty by sa mali vykonávať v stotinách.
Neexistuje žiadny zásadný rozdiel v tom, čo presne počítate: obyvateľstvo, príjem organizácie, vyrobené produkty, súvaha, dlh, aktívny kapitál, príjmy - metodika výpočtu bude rovnaká: rozdelenie časti celkom a vynásobenie 100 % = špecifická hmotnosť.

Príklady ekonomických výpočtov špecifickej hmotnosti

Uveďme si jasný príklad. Riaditeľ drevospracujúceho závodu chce vypočítať podiel predaja konkrétneho druhu výrobku – dosiek. Musí poznať predajnú hodnotu daného produktu a celkový objem. Napríklad produktom je doska, trám, doska. Príjmy z každého typu produktu sú 155 tisíc, 30 tisíc a 5 tisíc rubľov. Špecifická vaginálna hodnota je 81,6 %, 15,8 %, 26 %. V dôsledku toho je celkový príjem 190 tisíc a celkový podiel je 100%. Na výpočet špecifickej hmotnosti dosky vydeľte 155 tisíc 190 tisíc a vynásobte 100. Dostaneme 816%.

Pracovníci (personál)

Výpočet podielu pracovníkov je jedným z najpopulárnejších typov výpočtov pri štúdiu skupiny pracovníkov. Štúdium kvalitatívnych a kvantitatívnych ukazovateľov personálu sa často používa na štatistické vykazovanie spoločností. Pokúsme sa pochopiť, aké možnosti existujú na výpočet podielu personálu. Výpočet tohto ukazovateľa má formu relatívnej hodnoty štruktúry. Preto je potrebné použiť rovnaký vzorec: časť celku (skupiny zamestnancov) vydeliť celkom (celkový počet zamestnancov) a vynásobiť 100 %.

odpočty DPH

Na určenie podielu daňových odpočtov pripadajúcich na určitú výšku obratu z predaja je potrebné toto číslo vydeliť celkovou sumou obratu a výsledok vynásobiť sumou daňových odpočtov pripadajúcich na celkovú výšku obratu z predaja. Špecifická hmotnosť sa vypočíta s presnosťou najmenej na štyri desatinné miesta. A výška obratu je číslo základu dane a DPH vypočítanej z tohto základu dane, a suma zníženia (zvýšenia) základu dane.

V rovnováhe

Stanovenie bilančnej likvidity je založené na porovnaní aktív so záväzkami za záväzky. Okrem toho sú prvé z nich rozdelené do skupín podľa ich likvidity a zoradené zostupne podľa likvidity. A tie sú zoskupené podľa dátumu ich splatnosti a usporiadané vzostupne podľa splatnosti. Podľa stupňa likvidity (rýchlosti transformácie na peňažný ekvivalent) sa aktíva organizácie delia na:

Najlikvidnejšími aktívami (A1) je celý súbor peňažných položiek organizácie a krátkodobých investícií (cenné papiere). Táto skupina sa vypočíta takto: A1 = Peniaze v súvahe spoločnosti + Krátkodobé investície.
Prevádzkové aktíva (A2) - dlh na debet, ktorých platby sa očakávajú do jedného roka po dátume vykazovania. Vzorec: A2 = Krátkodobé pohľadávky.
Pomaly sa pohybujúce aktíva (A3) sú zložky druhého aktíva súvahy vrátane zásob, pohľadávok (s platbami, ktoré nebudú prijaté skôr ako za rok), DPH a iných ochranných aktív. Ak chcete získať indikátor A3, musíte zhrnúť všetky uvedené aktíva.
Ťažko predajné aktíva (A4) sú mimo obežných aktív súvahy spoločnosti.

aktíva

Ak chcete určiť špecifický ukazovateľ akéhokoľvek majetku podniku, musíte získať súčet všetkých jeho aktív. Na tento účel použite vzorec: A = B + C + D + E + F + G. Okrem toho A sú všetky aktíva organizácie, jej nehnuteľnosti, C je celkový počet vkladov, D sú všetky stroje a vybavenie; E - počet cenných papierov; F - hotovosť disponibilná v majetku spoločnosti; G-patenty, ochranné známky spoločnosti. Po sume môžete nájsť podiel určitého typu aktív organizácie.

dlhodobý majetok

Podiel jednotlivých skupín fixných aktív na celkovej hodnote predstavuje štruktúru fixných aktív. Podiel dlhodobého majetku na začiatku roka sa vypočíta tak, že hodnota dlhodobého majetku (v súvahe podniku na začiatku roka) sa vydelí sumou v súvahe k tomu istému časovému bodu. Najprv musíte určiť, aké sú základné aktíva spoločnosti. toto:

nehnuteľnosti (dielne, priemyselné architektonické a stavebné objekty, sklady, laboratóriá, inžinierske a stavebné objekty vrátane tunelov, ciest, nadjazdov atď.);
prenosové zariadenia (zariadenia na prepravu plynných, kvapalných látok a elektriny, napríklad plynárenské siete, vykurovacie siete)
stroje a zariadenia (generátory, parné stroje, transformátory, turbíny, meracie prístroje, rôzne stroje, laboratórne vybavenie, počítače a mnohé ďalšie);
vozidlá (autá, motocykle, osobné autá na prepravu tovaru, vozíky)
nástroje (okrem špeciálnych nástrojov a zariadení)
výrobné prostriedky, inventár (regály, stroje, pracovné stoly)
vybavenie domácnosti (nábytok, spotrebiče);
ostatný investičný majetok (múzejné a knižničné materiály).

výdavky

Pri výpočte mernej váhy výdavkov sa používajú časti jednotlivého materiálu alebo iné (napríklad suroviny) výdavky. Vzorec výpočtu vyzerá takto: výdavky sa vydelia nákladmi a vynásobia sa 100 %. Napríklad výrobné náklady pozostávajú z ceny surovín (150 000 rubľov), platov zamestnancov (100 000 rubľov), nákladov na energiu (20 000 rubľov) a nájomného (50 000 rubľov). Takže cena je 320 000 rubľov. A podiel výdavkov na mzdy je 31% (100 / 320x100%), na suroviny - 47% (150 / 32x100%), na prenájom - 16% (50 / 320x100%), zostatok - 6% pripadá na el. náklady.

Ako automatizovať výpočty v Exceli?

Špecifická hmotnosť je určená pomerom hmotnosti hmoty (P) k objemu, ktorý zaberá (V). Napríklad na univerzite študuje 85 študentov, z ktorých 11 zložilo skúšku s „5“. Ako vypočítať ich podiel v excelovej tabuľke? V bunke s výsledkom by ste mali nastaviť formát percenta, potom nebude potrebné násobiť 100 - to sa, podobne ako konverzia na percentá, deje automaticky. V jednej bunke (povedzme R4C2) nastavíme hodnoty 85 v inej (R4C3) - 11. Do výslednej bunky by ste mali napísať vzorec = R4C3 / R4C2.

ako vypočítať podiel pohľadávok vzorec Video.

Jednotkou špecifickej hmotnosti kovu (nehrdzavejúcej ocele, mosadze, liatiny, medi, bronzu atď.) je:

V systéme SGS - 1 dyn/cm 3,

V sústave SI - 1 n/m 3,

V systéme MKSS - 1 kg/m3.

Všetky tieto jednotkové hodnoty sú navzájom prepojené vzťahom

0,1 dyne/cm3 = 1 n/m3 = 0,102 kg/m3.

Pri stanovení mernej hmotnosti kovu je možné použiť aj nesystémovú jednotku 1 G/cm 3 .

Keďže hmotnosť látky vyjadrená v g sa rovná jej hmotnosti vyjadrenej v G, špecifická hmotnosť kovu vyjadrená v týchto jednotkách sa rovná hustote tohto kovu, ktorá bude vyjadrená v systémom CGS. Podobnú číselnú rovnosť možno vysledovať medzi špecifickou hmotnosťou v systéme MKSS a hustotou v systéme SI.

Špecifická hmotnosť kovu je teda hmotnosť na jednotku objemu bezpodmienečne hustého (nepórovitého) materiálu. Na označenie špecifickej hmotnosti je potrebné vydeliť hmotnosť suchého materiálu jeho objemom v úplne hustom stave - v skutočnosti je to vzorec na určenie hmotnosti kovu. Na dosiahnutie tohto výsledku musí byť kov uvedený do takého stavu, že v jeho časticiach nie sú žiadne póry a štruktúra bola úplne homogénna.

Všetky kovy známe a používané v priemysle majú určité fyzikálne a mechanické vlastnosti, ktoré v skutočnosti určujú ich špecifickú hmotnosť. Existuje niekoľko základných kritérií, ktoré jednoznačne identifikujú konkrétny kov alebo zliatinu.

Vlastnosti kovov a ich kvalitatívne a hmotnostné charakteristiky

Aby bolo možné presnejšie pochopiť špecifikácie každého druhu kovu, je potrebné určiť, čo sa myslí pod touto skupinou látok.

Kovy sú látky, ktoré majú charakteristické vlastnosti, vrátane vysokej pevnosti, tepelnej a elektrickej vodivosti, ťažnosti a špeciálneho kovového lesku charakteristického pre každú skupinu. Kovové prvky tvoria takmer 3/4 všetkých prvkov známych v prírode, no nie všetky môžu byť široko používané v priemysle. Niektoré z nich sú vo svojom skutočnom stave a špecifickej hmotnosti dosť zriedkavé. Z najdôležitejších a najcennejších kovov pre technologické procesy a výrobu je len malá časť obsiahnutá v zemskej kôre. Ide o železo, hliník, horčík, titán atď.

Špecifická hmotnosť liatiny

Železné kovy (čierna oceľ, liatina) sú odborným názvom pre zliatiny železa a samotné železo. Po tisíce rokov boli základom pri výrobe nástrojov. Napriek stabilnému rastu produkcie chemického priemyslu, neželeznej metalurgie a ťažkého priemyslu sú železné kovy stále považované za hlavný konštrukčný materiál v mnohých odvetviach ľudskej činnosti. Pokiaľ ide o objemy výroby väčšiny najdôležitejších typov produktov hutníctva železa (železná ruda, liatina, oceľ, oceľové rúry, koks, žiaruvzdorné materiály), Rusko zaujíma dôstojné miesto ako líder na celom svete. Železné kovy sa delia na liatinu a oceľ v závislosti od obsahu uhlíka a ich špecifickej hmotnosti.

Liatina je zliatina uhlíka a železa s obsahom uhlíka viac ako 2,13%. Liatina je obdarená nízkou kapacitou plastickej deformácie a výbornými odlievacími vlastnosťami. Obsahuje grafitové inklúzie, ktorých tvar a veľkosť určujú typ liatiny a rozsah jej použitia. Sivá liatina je materiál, v ktorom je uhlík obsiahnutý vo voľnom stave vo forme vločkového grafitu. Vysokopevnostná liatina obsahuje uhlík vo forme guľôčkového grafitu a používa sa na výrobu dielov, ktoré sú počas prevádzky vystavené značnému mechanickému zaťaženiu. Temperovaná liatina môže mať v porovnaní s vyššie uvedenou liatinou zvýšené charakteristiky ťažnosti. Používa sa pri výrobe dielov, kde sa vyžadujú vyššie úrovne mechanických vlastností.

Špecifická hmotnosť liatina a jej zliatiny sa určujú podľa hmotnosti z toho jeden kubický centimeter, ktorý je vyjadrený v gramoch . Čím vyššia je špecifická hmotnosť kovu, tým ťažší môže byť hotový výrobok. Nižšie uvedená tabuľka ilustruje typické fyzikálne vlastnosti a špecifickú hmotnosť spojenú s určitými typmi liatiny.

Špecifická hmotnosť a jej výpočet je jedným z najčastejšie používaných ukazovateľov. Jeho výpočet sa používa v štatistike, organizačnej ekonómii, finančnej podnikovej analýze, ekonomickej analýze, sociológii a mnohých ďalších disciplínach. Okrem toho sa indikátor špecifickej hmotnosti používa pri písaní analytických kapitol ročníkových prác a dizertačných prác.

Špecifická hmotnosť je spočiatku jednou z metód štatistickej analýzy, alebo skôr jednou z odrôd relatívnych hodnôt.

Relatívna veľkosť štruktúry je špecifická hmotnosť. Niekedy sa merná hmotnosť nazýva podiel javu, t.j. Ide o podiel prvku na celkovom objeme populácie. Výpočet podielu prvku alebo špecifickej hmotnosti (ako chcete) sa najčastejšie vykonáva v percentách.

//
Vzorec na výpočet špecifickej hmotnosti

Samotný vzorec môže byť prezentovaný v rôznych interpretáciách, ale jeho význam je rovnaký a princíp výpočtu je rovnaký.

Štruktúra javu by sa mala vždy rovnať 100%, nie viac, nie menej; ak sčítanie zlomkov 100 nefunguje, vykonajte ďalšie zaokrúhlenie a samotné výpočty sa najlepšie vykonávajú so stotinami.

Nie je až taká dôležitá štruktúra toho, čo počítate - štruktúra majetku, podiel príjmov alebo výdavkov, podiel personálu podľa veku, pohlavia, odpracovanej doby, vzdelania, podiel produktov, štruktúra obyvateľstva, podiel. nákladov v náklade - význam kalkulácie bude rovnaký, vydelíme Časť celkom vynásobíme 100 a dostaneme mernú hmotnosť. Nebojte sa rôznych slov v texte úlohy, princíp výpočtu je vždy rovnaký.

Príklad výpočtu špecifickej hmotnosti

Skontrolujeme súčet podielov ∑d = 15,56+32,22+45,56+6,67 = 100,01 %, pri tomto výpočte je odchýlka od 100 %, čo znamená, že je potrebné odobrať 0,01 %. Ak ho vyjmeme zo skupiny 50 a starších, upravený podiel tejto skupiny bude 6,66 %.

Získané údaje zapíšeme do výslednej výpočtovej tabuľky

Všetky priame úlohy na určenie špecifickej hmotnosti majú tento princíp výpočtu.

Zložitá štruktúra - Sú situácie, keď zdrojové údaje predstavujú zložitú štruktúru a v rámci javu sa vytvára niekoľko zoskupení. Objekt je rozdelený do skupín a každá skupina zase nie je podskupinou.

V takejto situácii existujú dva spôsoby výpočtu:

– buď vypočítame všetky skupiny a podskupiny podľa jednoduchej schémy, každé číslo vydelíme konečným údajom;

Buď počítame skupiny zo všeobecných údajov a podskupiny z hodnoty danej skupiny.

Používame jednoduchý výpočet štruktúry. Každú skupinu a podskupinu rozdeľujeme podľa celkovej populácie. Pomocou tohto spôsobu výpočtu zisťujeme podiel každej skupiny a podskupiny na celkovej populácii. Pri kontrole bude potrebné iba sčítať skupiny – v tomto príklade mestské a vidiecke obyvateľstvo v celkovom počte, inak ak spočítate všetky údaje, súčet podielov bude 200 % a dvojnásobný počet objaví sa.

Údaje výpočtu zadáme do tabuľky

Vypočítajme podiel každej skupiny na celkovej populácii a podiel každej podskupiny v skupine. Podiel mestského a vidieckeho obyvateľstva na celkovom počte obyvateľov zostane rovnaký ako v prepočte nad 65,33 % a 34,67 %.

Zmení sa ale výpočet podielov mužov a žien. Teraz budeme musieť vypočítať podiel mužov a žien vo vzťahu k veľkosti mestskej alebo vidieckej populácie.

To je všetko. Nič zložité ani ťažké.

Veľa šťastia všetkým pri ich výpočtoch!

Ak niečo v článku nie je jasné, položte otázky v komentároch.

A ak sa zrazu niekomu bude zdať ťažké vyriešiť problémy, kontaktujte skupinu a my vám pomôžeme!

Najdôležitejšie charakteristiky mechanických vlastností kvapaliny sú jej hustota a merná hmotnosť. Určujú „gravitáciu“ kvapaliny.

Hustota ρ (kg/m3) sa vzťahuje na hmotnosť kvapaliny T, obsiahnuté v jednotke jeho objemu V, tie.

ρ = m/V.

Namiesto hustoty možno vo vzorcoch použiť aj mernú hmotnosť γ (N/m3), t.j. hmotnosť G, na jednotku objemu V:

y = G/V.

Hustota a špecifická hmotnosť kvapaliny spolu súvisia. Toto spojenie sa dá ľahko nadviazať, ak si to uvedomíme G = mg:

γ = G/V = mg/V= ρg.

Zmeny hustoty a špecifickej hmotnosti kvapaliny so zmenami teploty a tlaku sú nevýznamné a vo väčšine prípadov sa neberú do úvahy. Hustoty najčastejšie používaných kvapalín a plynov (kg/m3): benzín - 710...780; petrolej - 790...860; voda - 1000; ortuť - 13600; olej hydraulického systému (AMG-10) - 850; vretenový olej - 890...900; priemyselný olej - 880...920; turbínový olej - 900; metán - 0,7; vzduch - 1,3; oxid uhličitý - 2,0; propán - 2,0.

1.3.2 Viskozita
Viskozita je schopnosť kvapaliny odolávať šmyku, t.j. inverzná vlastnosť tekutosti (viskózne kvapaliny sú menej tekuté). Viskozita sa prejavuje výskytom tangenciálnych napätí (trecích napätí). Uvažujme vrstvené prúdenie tekutiny pozdĺž steny (obrázok 1.3). V tomto prípade je prietok tekutiny inhibovaný v dôsledku jej viskozity. Navyše, rýchlosť pohybu kvapaliny vo vrstve je nižšia, čím je bližšie k stene. Podľa Newtonovej hypotézy šmykové napätie vznikajúce vo vrstve kvapaliny na diaľku pri od steny, je určená závislosťou

Kde dυ/dy - rýchlostný gradient charakterizujúci rýchlosť nárastu rýchlosti υ pri pohybe od steny (pozdĺž osi y).

Závislosť (1.5) sa nazýva Newtonov zákon trenia. Prúdenie väčšiny tekutín používaných v hydraulických systémoch sa riadi Newtonovým zákonom trenia a nazýva sa newtonovské tekutiny. Treba však mať na pamäti, že existujú kvapaliny, v ktorých je zákon (1.5) v tej či onej miere porušovaný. Takéto tekutiny sa nazývajú nenewtonské.

Množstvo μ zahrnuté v (1.5) sa nazýva dynamická viskozita kvapaliny. Meria sa v Pas alebo v poise 1 Pz = 0,1 Pas. V praxi však kinematická viskozita našla širšie uplatnenie:

E mernou jednotkou posledne menovaného v sústave SI je m 2 / s alebo menšia jednotka cm 2 / s, ktorá sa zvyčajne nazýva Stokes, 1 St = 1 cm 2 / s. Centistokes sa používajú aj na meranie viskozity: 1 cSt = 0,01 St.

IN
Viskozita kvapalín výrazne závisí od teploty a viskozita kvapôčok kvapalín so zvyšujúcou sa teplotou klesá a viskozita plynov stúpa (obrázok 1.4). To sa vysvetľuje skutočnosťou, že v kvapôčkových kvapalinách, kde sú molekuly umiestnené blízko seba, je viskozita spôsobená silami molekulárnej súdržnosti. Tieto sily s rastúcou teplotou slabnú a viskozita klesá. V plynoch sú molekuly umiestnené oveľa ďalej od seba. Viskozita plynu závisí od intenzity chaotického pohybu molekúl. S rastúcou teplotou sa táto intenzita zvyšuje a zvyšuje sa viskozita plynu.

Viskozita kvapalín tiež závisí od tlaku, ale táto zmena je nevýznamná a vo väčšine prípadov sa s ňou nepočíta.

1.3.3 Stlačiteľnosť
Stlačiteľnosť je schopnosť kvapaliny meniť svoj objem pod tlakom. Stlačiteľnosť kvapôčok kvapalín a plynov sa výrazne líši. Kvapôčky kvapalín teda pri zmene tlaku veľmi mierne menia svoj objem. Naopak, plyny môžu byť výrazne stlačené pod tlakom a neobmedzene expandovať bez tlaku.

Na zohľadnenie stlačiteľnosti plynov za rôznych podmienok možno použiť stavové rovnice plynov alebo závislosti pre polytropické procesy.

Stlačiteľnosť kvapôčok kvapalín je charakterizovaná objemovým koeficientom stlačenia β p (Pa -1):

Kde dV- zmena objemu pod tlakom; dр - zmena tlaku; V- objem kvapaliny.

Znamienko mínus vo vzorci je spôsobené tým, že pri zvyšovaní tlaku sa objem kvapaliny zmenšuje, t.j. kladné zvýšenie tlaku spôsobuje záporné zvýšenie objemu.

Pre konečné prírastky tlaku a známy počiatočný objem V 0 možno určiť konečný objem kvapaliny

ako aj jeho hustota

(1.9)

Prevrátená hodnota objemového kompresného pomeru βp sa nazýva objemový modul pružnosti kvapaliny (alebo modul pružnosti) K = 1/ β р (Pa). Táto veličina je zahrnutá do zovšeobecneného Hookovho zákona, ktorý dáva do súvislosti zmeny tlaku so zmenami objemu

Modul pružnosti kvapôčok kvapalín sa mení so zmenami teploty a tlaku. Vo väčšine prípadov však K sa považuje za konštantnú hodnotu, ktorá sa považuje za jej priemernú hodnotu v danom teplotnom alebo tlakovom rozsahu. Modul pružnosti niektorých kvapalín (MPa): benzín - 1300; petrolej - 1280; voda - 2000; ortuť - 32400; hydraulický systémový olej (AMG-10) - 1300; priemyselný olej 20 - 1360; priemyselný olej 50 - 1470; turbínový olej - 1700.
^1.3.4 Tepelná rozťažnosť
Schopnosť kvapaliny meniť svoj objem pri zmenách teploty sa nazýva tepelná rozťažnosť. Charakterizuje ho koeficient tepelnej rozťažnosti β t

Kde dT- zmena teploty; dV- zmena objemu v dôsledku teploty ; V- objem kvapaliny.

Pri konečných prírastkoch teploty

. (1.13)

Ako je možné vidieť zo vzorcov (1.12), (1.13), so zvyšujúcou sa teplotou sa objem kvapaliny zväčšuje a hustota klesá.

Koeficient tepelnej rozťažnosti kvapalín závisí od tlaku a teploty, takže pre vodu pri t = 0 0 C a p = 0,1 MPa β t = 14·10 –6 1/stupeň a pri t = 100 0 C a p = 10 MPa β t = 700·10 –6 1/deg, to znamená, že sa mení 50-krát. V praxi sa však zvyčajne berie priemerná hodnota v danom teplotnom a tlakovom rozsahu. Napríklad pre minerálne oleje

β t ≈ 800·10 –6 1/deg.

Plyny menia svoj objem pomerne výrazne so zmenami teploty. Na zohľadnenie tejto zmeny sa používajú stavové rovnice plynov alebo vzorce pre polytropické procesy.
1.3.5 Volatilita
Každá kvapôčka kvapaliny je schopná zmeniť svoj stav agregácie, najmä premenu na paru. Táto vlastnosť kvapôčok kvapalín sa nazýva vyparovanie.

IN V hydraulike je najdôležitejšia podmienka, pri ktorej sa začne intenzívne vyparovanie v celom objeme - var kvapaliny. Na začatie procesu varu musia byť vytvorené určité podmienky (teplota a tlak). Napríklad destilovaná voda vrie pri normálnom atmosférickom tlaku a teplote 100 °C. Ide však o špeciálny prípad vriacej vody. Tá istá voda môže vrieť pri inej teplote, ak je pod vplyvom iného tlaku, t.j. pre každú hodnotu teploty kvapaliny použitej v hydraulickom systéme existuje iný tlak, pri ktorom vrie.

Tento tlak sa nazýva tlak nasýtených pár r n.p... Hodnota r np sa vždy udáva ako absolútny tlak a závisí od teploty.

Napríklad na obrázku 1.5 je znázornená závislosť tlaku nasýtenej vodnej pary od teploty. Na grafe je zvýraznený bod ^A, zodpovedajúcej teplote 100 °C a normálnemu atmosférickému tlaku r a. Ak sa na voľnej hladine vody vytvorí vyšší tlak p 1, potom bude vrieť pri vyššej teplote T 1(bodka IN na obrázku 1.5). A naopak, pri nízkom tlaku p 2 voda vrie pri nižšej teplote T 2(bod C na obrázku 1.5).
^ 1.3.6 Rozpustnosť plynov
Mnohé kvapaliny sú schopné rozpúšťať plyny. Táto kapacita je charakterizovaná množstvom rozpusteného plynu na jednotku objemu kvapaliny, mení sa pre rôzne kvapaliny a mení sa so zvyšujúcim sa tlakom.

Relatívny objem plynu rozpusteného v kvapaline, kým nie je úplne nasýtený, možno podľa Henryho zákona považovať za priamo úmerný tlaku, tj.

Vg/Vf = kp/p 0,

Kde V g – objem rozpusteného plynu znížený na normálne podmienky ( p°, To);

V f – objem kvapaliny;

k- koeficient rozpustnosti;

R - tlak tekutiny.

Koeficient k má nasledujúce hodnoty pri 20 0 C: pre vodu - 0,016, petrolej - 0,13, minerálne oleje - 0,08, kvapalinu AMG-10 - 0,1.

Pri poklese tlaku sa plyn rozpustený v kvapaline uvoľňuje intenzívnejšie, ako sa v nej rozpúšťa. Tento jav môže negatívne ovplyvniť činnosť hydraulických systémov.

2 HYDROSTATIKA
^ 2.1 Vlastnosti hydrostatického tlaku. Základná rovnica hydrostatiky
Hydrostatika je odvetvie hydrauliky, ktoré sa zaoberá zákonitosťami rovnováhy tekutín a ich praktickou aplikáciou. V pokojovej kvapaline vznikajú len tlakové napätia a tangenciálne napätia nemôžu pôsobiť, keďže akékoľvek tangenciálne napätie v kvapaline spôsobí jej pohyb, t.j. naruší stav pokoja. V kapitole 1 bolo ukázané, že tlakové napätie je spôsobené silou pôsobiacou kolmo na nekonečne malú plochu. Z toho vyplýva prvá vlastnosť hydrostatického tlaku: hydrostatický tlak pôsobí kolmo na povrch a je kompresný, to znamená, že pôsobí vo vnútri uvažovaného objemu.

Druhou vlastnosťou hydrostatického tlaku je, že v ktoromkoľvek bode vnútri tekutiny v pokoji hydrostatický tlak nezávisí od orientácie oblasti, pozdĺž ktorej pôsobí, to znamená, že je rovnaký vo všetkých smeroch.

Z týchto vlastností hydrostatického tlaku možno získať základnú rovnicu hydrostatiky. Nechajte kvapalinu v nádobe a na jej voľný povrch pôsobí tlak r a.(Obrázok 2.1). Určíme tlak R v ľubovoľne zvolenom bode, ktorý sa nachádza v hĺbke h.

D Na určenie požadovaného tlaku R okolo ľubovoľne zvoleného bodu zoberieme nekonečne malú vodorovnú plochu ΔS a postavte na ňom valec k otvorenému povrchu kvapaliny. Na zvolený objem kvapaliny zhora nadol pôsobí sila rovnajúca sa súčinu tlaku p 0 Na námestie ΔS a hmotnosť prideleného objemu kvapaliny G.

Vo vybranom bode požadovaný tlak R pôsobí rovnako vo všetkých smeroch (druhá vlastnosť hydrostatického tlaku). Ale na zvolený objem pôsobí sila vytvorená týmto tlakom kolmo k povrchu a smeruje do vnútra objemu (prvá vlastnosť hydrostatického tlaku), t.j. sila smeruje nahor a rovná sa súčinu R Na námestie ΔS. Potom podmienkou rovnováhy prideleného objemu kvapaliny vo vertikálnom smere bude rovnosť

p ∙ ΔS - G - p 0 ∙ΔS = 0.

Hmotnosť G daný valec kvapaliny možno určiť výpočtom jeho objemu V:

G= V∙ p ∙g = ΔS∙ h ∙ ρ ∙ g.

Nahradením matematického výrazu za G do rovnovážnej rovnice a jej riešenie vzhľadom na požadovaný tlak R, konečne to dostaneme

p = p 0 + ρ g h.(2.1)

Výsledná rovnica sa nazýva základná rovnica hydrostatiky . Umožňuje vám vypočítať tlak v akomkoľvek bode vnútri tekutiny v pokoji ako súčet tlaku p 0 na vonkajšom povrchu kvapaliny a tlak spôsobený hmotnosťou nadložných vrstiev kvapaliny - ρ g h.

Hodnota p 0 je rovnaký pre všetky body v objeme kvapaliny, preto s prihliadnutím na vlastnosti hydrostatického tlaku môžeme povedať, že tlak aplikovaný na vonkajší povrch kvapaliny sa prenáša do všetkých bodov tejto kvapaliny a vo všetkých smeroch rovnako. Toto ustanovenie je známe ako Pascalov zákon.

Tlak kvapaliny, ako je zrejmé zo vzorca (2.1), rastie s hĺbkou podľa lineárneho zákona a v danej hĺbke je konštantná hodnota. Plocha, ktorej tlak je vo všetkých bodoch rovnaký, sa nazýva rovný povrch. V prípade, že na kvapalinu pôsobí iba gravitácia, povrchy hladiny sú vodorovné roviny, pričom voľná hladina je jednou z plôch hladiny.

Zoberme si horizontálnu porovnávaciu rovinu v ľubovoľnej výške. Určené podľa z vzdialenosť od tejto roviny k príslušnému bodu, cez z 0 - vzdialenosť k voľnému povrchu a nahradenie v rovnici (2.1) h na z – z 0, získame základnú rovnicu hydrostatiky v inom tvare:

. (2.2)

Keďže uvažovaný bod je vybraný ľubovoľne, možno tvrdiť, že pre akýkoľvek bod stacionárneho objemu kvapaliny

Koordinovať z volal geometrická výška, rozsah p/ρg –piezometrická výška, a ich súčet je hydrostatická hlavica. Hydrostatická výška je teda konštantná hodnota pre celý objem stacionárnej kvapaliny.

Základná rovnica hydrostatiky sa široko používa na riešenie praktických problémov. Pri jeho použití v praktických výpočtoch je však potrebné venovať osobitnú pozornosť výške h, pretože môže nadobúdať kladné aj záporné hodnoty.

V skutočnosti, ak sa bod, v ktorom určujeme tlak, nachádza pod bodom s počiatočným tlakom, potom sa znamienko „+“ umiestni do matematického zápisu základného zákona hydrostatiky, ako vo vzorci (2.1). A v prípade, že bod, v ktorom určujeme tlak, sa nachádza nad bodom s počiatočným tlakom, v rovnici sa znamienko „+“ zmení na „-“, tj.

р о = р – ρ g h.

Pri výbere označenia v základnom zákone hydrostatiky by ste mali vždy pamätať na to, že čím nižšie (hlbšie) sa v danej tekutine nachádza bod, tým väčší je v tomto bode tlak.

Na záver treba dodať, že základná rovnica hydrostatiky má široké využitie pri meraní tlakov.
^ 2.2 Zariadenie a prístroje na meranie tlaku
Ako bolo uvedené v kapitole 1, tlak môže byť absolútny, pretlak alebo vákuový tlak. V strojárskej hydraulike sa najčastejšie používajú pretlaky a podtlaky, preto budeme meraniu týchto tlakov venovať najväčšiu pozornosť.

Najjednoduchším zariadením na meranie nadmerného tlaku je piezometer, čo je vertikálne inštalovaná priehľadná trubica, ktorej horný koniec je otvorený do atmosféry a dolný koniec je pripojený k nádobe, v ktorej sa meria tlak (obrázok 2.2, A). Aplikovaním vzorca (2.1) na kvapalinu obsiahnutú v piezometri získame

р abs = р a + ρ gh p,

Kde r abs- absolútny tlak v kvapaline na úrovni pripojenia piezometra,

p a - Atmosférický tlak.

Preto výška kvapaliny stúpajúca v piezometri (piezometrická výška)

. (2.3)

Piezometrická výška je teda výška stĺpca kvapaliny zodpovedajúca pretlaku v danom bode.

Merania pomocou piezometra sa vykonávajú v jednotkách dĺžky, takže niekedy sú tlaky vyjadrené v jednotkách výšky stĺpca určitej kvapaliny. Napríklad atmosférický tlak rovný 760 mm Hg. Art., zodpovedá výške ortuťového stĺpca 760 mm v piezometri. Dosadením tejto hodnoty do rovnice (2.3) pri ρ RT = 13600 kg/m 3 dostaneme atmosférický tlak rovný 1,013 10 5 Pa. Táto veličina sa nazýva fyzikálna atmosféra. Odlišuje sa od technickej atmosféry, ktorá zodpovedá 736 mmHg. čl. Toto číslo možno získať jeho dosadením do vzorca (2.3) r chata= 1 atm a vypočítajte výšku hp.

Pomocou sklenenej trubice môžete tiež merať tlak vákua a kvapalina v trubici klesne pod úroveň merania (pozri obrázok 2.2b). V tomto prípade

p abs = p a - ρ gh p,

kde . (2.4)

Vzorec (2.4) umožňuje určiť maximálnu výšku nasávania kvapaliny. Veriaci p abs = 0 a bez zohľadnenia tlaku nasýtených pár dostaneme

Pri normálnom atmosférickom tlaku (0,1033 MPa) nadmorská výška N max pre vodu je to 10,33 m, pre benzín - 13,8 m, pre ortuť - 0,760 m atď.

S
Schémy najbežnejších kvapalinových tlakomerov a vákuových manometrov sú uvedené na obrázku 2.3.
Obrázok 2.3 – Schémy kvapalinových tlakomerov:

a) tlakomer v tvare U; b) hrnčekový tlakomer; c) diferenčný tlakomer;

d) dvojkvapalinový mikromanometer; d) manometer s dvoma kvapalinami.
P ezometre majú jednoduchý dizajn a poskytujú vysokú presnosť merania. Neumožňujú však meranie vysokých tlakov. Potvrdíme si to na nasledujúcom príklade. Na meranie nadmerného tlaku sa používa piezometer p od 6= 0,1 MPa ≈ 1 at v kvapaline s hustotou rovnou hustote vody (ρ = 1000 kg/m 3). Potom zo vzorca (2.3) za daných podmienok získame výšku vodného stĺpca v piezometri H≈ 10 m, čo je veľmi významná hodnota. V strojárstve sa používajú vyššie tlaky (stovky atmosfér), čo obmedzuje použitie piezometrov.

Zariadenia využívajúce ortuť, ktoré majú podobný princíp fungovania, umožňujú znížiť piezometrické výšky 13,6-krát (ortuť je 13,6-krát ťažšia ako voda). Ortuť je však jedovatá a takéto zariadenia sa v strojárstve prakticky prestali používať.

Pružinové tlakomery sú široko používané v technike na meranie tlaku. Hlavným prvkom takéhoto zariadenia (obrázok 2.4) je pružná tenkostenná trubica 1 (zvyčajne mosadzné). Jeden z koncov trubice je utesnený a pohyblivý a druhý je pevný a privádza sa do neho nameraný tlak. Pohyblivý koniec rúrky 1 kinematicky spojené so šípkou 3. Pri zmene tlaku zmení svoju polohu a posunie šípku 3, ktorý označuje zodpovedajúce číslo na stupnici 2.

Pružinové prístroje na meranie vákua nemajú zásadné ani konštrukčné rozdiely od pružinových tlakomerov. Zariadenia na meranie vákua sa nazývajú vákuomery.

Vyrábajú sa aj prístroje, ktoré umožňujú meranie pretlaku aj vákua. Zvyčajne sa nazývajú tlakomery a vákuomery.

V meteorológii sa absolútne hodnoty atmosférického tlaku merajú pomocou barometrov. Pre strojárske systémy nemá meranie absolútnych tlakov praktický význam.
^2.3 Tlaková sila na rovnú stenu
D Doteraz sa uvažovalo o tlakoch pôsobiacich v kvapalinách. Praktickejší význam však majú sily vznikajúce pôsobením kvapaliny na rôzne steny.

Pri určovaní sily, ktorou pôsobí kvapalina na rovnú stenu, uvažujeme všeobecný prípad, keď je stena naklonená k horizontu pod uhlom α a tlak pôsobí na voľný povrch kvapaliny. p 0(Obrázok 2.5).

Vypočítajme tlakovú silu F, pôsobiace na niektorý úsek uvažovanej steny s plochou S. Os Oh smerujeme pozdĺž priesečníka roviny steny s voľným povrchom kvapaliny a osi OU - kolmo na túto čiaru v rovine steny.

Najprv vyjadrime elementárnu tlakovú silu pôsobiacu na nekonečne malú plochu dS:

dF = p dS = (p o + ρ gh) dS = p o dS + ρ g h d S,

Kde r o - tlak na voľný povrch;

h- hĺbka lokality dS.

Na určenie celkovej sily F Výsledný výraz integrujme po celej ploche S:

Kde y - súradnica lokality dS.

Posledný integrál predstavuje statický moment plochy S vzhľadom na os Oh a rovná sa súčinu tejto plochy a súradnice jej ťažiska (bod S), tj

Preto

Tu h s - hĺbka ťažiska oblasti S.

Vzorec a algoritmus na výpočet špecifickej hmotnosti v percentách

Existuje súprava (celok), ktorá obsahuje niekoľko komponentov (súčiastok).

Predstavme si nasledujúci zápis:

X1, X2, X3, ..., Xn sú časti celku.

Môžu byť vyjadrené v rôznych merných jednotkách - rubľoch, kusoch, kilogramoch atď.

Ak chcete zistiť špecifickú hmotnosť každej časti populácie (Wi), musíte použiť nasledujúci vzorec:

To znamená, že hodnota každej časti sa vydelí celkovou sumou a vynásobí sa 100 percentami.

Špecifická váha bude udávať hodnotu, dôležitosť alebo vplyv každého prvku v súhrne.

Ak chcete skontrolovať správnosť výpočtov, musíte spočítať všetky špecifické hmotnosti - ich súčet by sa mal rovnať 100 percentám.

Príklad výpočtu špecifickej hmotnosti v percentách

Počas sledovaného obdobia spoločnosť vyrobila 100 000 notebookov.

Medzi nimi:

zošity 12 listov - 30 000 kusov.
zošity 18 listov - 10 000 kusov.
zošity 24 listov - 10 000 kusov.
zošity 48 listov - 30 000 kusov.
zošity 96 listov - 20 000 kusov.

Je potrebné zistiť špecifickú hmotnosť každého typu produktu.

Na vyriešenie tohto problému použijeme vzorec uvedený vyššie.

1) W1 (notebooky 12 listov) = (30 000 / 100 000) * 100 % = 0,3 * 100 % = 30 %.

2) W1 (notebooky 18 listov) = (10 000 / 100 000) * 100 % = 0,1 * 100 % = 10 %.

3) W1 (24 hárkové zošity) = (10 000 / 100 000) * 100 % = 0,1 * 100 % = 10 %.

4) W1 (notebooky 48 listov) = (30 000 / 100 000) * 100 % = 0,3 * 100 % = 30 %.

5) W1 (notebooky 96 listov) = (20 000 / 100 000) * 100 % = 0,2 * 100 % = 20 %.

Zhrňme získané špecifické hmotnosti:

30% + 10% + 10% + 30% + 20% = 100%.

To znamená, že všetko bolo vypočítané správne.

Výpočet špecifickej hmotnosti v Exceli (Excel)

Ak populácia obsahuje pomerne veľký počet prvkov, potom je veľmi vhodné vypočítať špecifickú hmotnosť každého prvku pomocou programu Excel.

Môžete to urobiť takto (ako príklad použijete problém s notebookom):

1) Zostavíme tabuľku pozostávajúcu z 3 stĺpcov: 1. stĺpec - názov, 2. stĺpec - hodnota, 3. stĺpec - merná hmotnosť.

2) Do bunky D3 napíšeme vzorec pre mernú hmotnosť zošitov s 12 hárkami:

Nastavte percentuálny formát bunky - kliknite na tlačidlo "%" umiestnené na paneli nástrojov.

3) Na výpočet zostávajúcich špecifických hmotností skopírujte vzorec z bunky D3 do spodných buniek (D4, D5 atď.).

V tomto prípade sa percentuálny formát použije na tieto bunky automaticky a nebude potrebné ho nastavovať.

Pri hľadaní špecifickej hmotnosti v percentách v Exceli môže byť veľmi užitočné tlačidlo „Zvýšiť bitovú hĺbku“, ktoré sa nachádza na paneli nástrojov vedľa tlačidla formátu percent: