Práca sily elektrostatického poľa pri pohybe náboja
Potenciálna povaha poľných síl.
Cirkulácia vektora napätia
Uvažujme elektrostatické pole vytvorené nábojom q. Nechajte v ňom pohybovať skúšobný náboj q0. V ktoromkoľvek bode poľa na náboj q0 pôsobí sila
kde je modul sily, je jednotkový vektor vektora polomeru, ktorý určuje polohu náboja q0 vzhľadom na náboj q. Pretože sa sila mení z bodu do bodu, budeme písať prácu sily elektrostatického poľa ako prácu premennej sily:
Vzhľadom na skutočnosť, že sa uvažovalo s pohybom náboja z bodu 1 do bodu 2 po ľubovoľnej trajektórii, možno usúdiť, že práca pri pohybe bodového náboja v elektrostatickom poli nezávisí od tvaru dráhy, ale je určená len počiatočnou a konečnou polohou náboja. To naznačuje, že elektrostatické pole je potenciálne a Coulombova sila je konzervatívna sila. Práca na pohybe náboja v takomto poli po uzavretej dráhe je vždy roztrhaná na nulu.
Projekcia v smere obrysu?.
Budeme brať do úvahy, že práca pozdĺž uzavretej dráhy sa rovná nule
CIRKULÁCIA vektora napätia.
Cirkulácia vektora intenzity elektrostatického poľa, braná pozdĺž ľubovoľnej uzavretej slučky, je vždy nulová.
Potenciál.
Spojenie medzi napätím a potenciálom.
Gradient potenciálu.
Ekvipotenciálne plochy
Keďže elektrostatické pole je potenciálnou prácou pohybu náboja v takomto poli, možno ho znázorniť ako rozdiel potenciálnych energií náboja v počiatočnom a koncovom bode dráhy. (Práca sa rovná poklesu potenciálnej energie alebo zmene potenciálnej energie so znamienkom mínus.)
Konštanta je určená z podmienky, že keď je náboj q0 odstránený do nekonečna, jeho potenciálna energia by sa mala rovnať nule.
Rôzne testovacie náboje q0i umiestnené v danom bode poľa budú mať v tomto bode rôzne potenciálne energie:
Pomer Wpot i k hodnote testovacieho náboja q0i umiestneného v danom bode poľa je konštantná hodnota pre daný bod poľa pre všetky testovacie náboje. Tento vzťah sa nazýva POTENCIÁLNY.
POTENCIÁL - energetická charakteristika elektrického poľa. POTENCIÁL sa číselne rovná potenciálnej energii, ktorú má jednotkový kladný náboj v danom bode poľa.
Práca pohybu náboja môže byť reprezentovaná ako
Potenciál sa meria vo voltoch
Ekvipotenciálne plochy sú plochy s rovnakým potenciálom (μ = konštanta). Práca pri pohybe náboja po ekvipotenciálnej ploche je nulová.
Súvislosť medzi intenzitou a potenciálom q možno nájsť na základe toho, že práca pri pohybe náboja q na elementárnom segmente d? možno si predstaviť ako
Gradient potenciálu.
Intenzita poľa sa rovná potenciálnemu gradientu so znamienkom mínus.
Potenciálny gradient ukazuje, ako sa potenciál mení na jednotku dĺžky. Gradient je kolmý na funkciu a smeruje k rastúcej funkcii. V dôsledku toho je vektor napätia kolmý na ekvipotenciálny povrch a smeruje k klesajúcemu potenciálu.
Uvažujme pole vytvorené sústavou N bodových nábojov q1, q2,… qN. Vzdialenosti od nábojov k danému bodu poľa sa rovnajú r1, r2,… rN. Práca vykonaná silami tohto poľa na náboji q0 sa bude rovnať algebraickému súčtu práce síl, každého náboja samostatne.
Potenciál poľa vytvoreného sústavou nábojov je definovaný ako algebraický súčet potenciálov vytvorených v tom istom bode každým nábojom samostatne.
Výpočet potenciálneho rozdielu roviny, dvoch rovín, gule, gule, valca
Pomocou spojenia medzi q a definujte potenciálny rozdiel medzi dvoma ľubovoľnými bodmi
Potenciálny rozdiel poľa rovnomerne nabitej nekonečnej roviny s povrchovou hustotou náboja y.
§ 12.3 Práca síl elektrostatického poľa. Potenciál. Ekvipotenciálne plochy
Na náboj q pr umiestnený v ľubovoľnom bode elektrostatického poľa s intenzitou E pôsobí sila F = q pr E. Ak náboj nie je pevný, sila ho uvedie do pohybu, a preto sa vykoná práca. . Elementárna práca vykonaná silou F pri pohybe bodového elektrického náboja q pr z bodu a elektrického poľa do bodu b na segmente dráhy dℓ sa podľa definície rovná
(α je uhol medzi F a smerom pohybu) (obrázok 12.13).
Ak je práca vykonaná vonkajšími silami, potom dA< 0 , если силами поля, то dA >0. Integráciou posledného výrazu dostaneme, že práca proti silám poľa pri pohybe q pr od bodu a do bodu b
(12.20)
Obrázok -12.13
(
je Coulombova sila pôsobiaca na skúšobný náboj q pr v každom bode poľa s intenzitou E).
Potom pracujte
(12.21)
Pohyb sa vykonáva kolmo na vektor 
, teda cosα = 1, práca prenosu skúšobného náboja q pr z a Komu b rovná sa
(12.22)
Práca síl elektrického poľa pri pohybe náboja nezávisí od tvaru dráhy, ale závisí len od vzájomnej polohy začiatočného a koncového bodu trajektórie.
V dôsledku toho je elektrostatické pole bodového nábojapotenciál a elektrostatické sily -konzervatívny .
Toto je vlastnosť potenciálnych polí. Z toho vyplýva, že práca vykonaná v elektrickom poli pozdĺž uzavretej slučky sa rovná nule:
(12.23)
Integrálne 
volal cirkulácia vektora napätia
... Zo zániku cirkulácie vektora E vyplýva, že čiary intenzity elektrostatického poľa sa nedajú uzavrieť, začínajú pri kladných a končia pri záporných nábojoch.
Ako viete, práca konzervatívnych síl sa vykonáva v dôsledku straty potenciálnej energie. Preto prácu síl elektrostatického poľa možno znázorniť ako rozdiel potenciálnych energií, ktoré má bodový náboj q pr v počiatočných a konečných bodoch nábojového poľa q:
(12.24)
z čoho vyplýva, že potenciálna energia náboja q pr v poli náboja q sa rovná
(12.25)
Pre rovnaké náboje q pr q> 0 a potenciálna energia ich interakcie (odpudzovania) je kladná, pre opačné náboje q pr q< 0 и потенциальная энергия их взаимодействия (притяжения) отрицательна.
Ak je pole tvorené sústavou n bodových nábojov q 1, q 2,…. q n, potom sa potenciálna energia U náboja q pr nachádzajúceho sa v tomto poli rovná súčtu jeho potenciálnych energií U i vytvorených každým z nábojov samostatne:
(12.26)
Postoj 
nezávisia od náboja q a je energetickou charakteristikou elektrostatického poľa.
Skalárna fyzikálna veličina, meraná pomerom potenciálnej energie skúšobného náboja v elektrostatickom poli k veľkosti tohto náboja, sa nazýva tzv.potenciál elektrostatického poľa.
(12.27)
Potenciál poľa vytvorený bodovým nábojom q je
(12.28)
Jednotka potenciálu - volt.
Prácu vykonanú silami elektrostatického poľa, keď sa náboj q pr pohybuje z bodu 1 do bodu 2, možno znázorniť ako
tie. rovná súčinu náboja, ktorý sa pohybuje o potenciálny rozdiel v počiatočnom a koncovom bode.
Potenciálny rozdiel medzi dvoma bodmi elektrostatického poľa φ 1 -φ 2 sa rovná napätiu. Potom
Pomer práce vykonanej elektrostatickým poľom pri presune skúšobného náboja z jedného bodu poľa do druhého k hodnote tohto náboja sa nazývanapätie medzi týmito bodmi.
(12.30)
Graficky je možné elektrické pole znázorniť nielen pomocou ťahových čiar, ale aj pomocou ekvipotenciálnych plôch.
Ekvipotenciál povrch - súbor bodov, ktoré majú rovnaký potenciál. Obrázok ukazuje, že čiary napätia (radiálne lúče) sú kolmé na ekvipotenciálne čiary.
NS 
Okolo každého náboja a každého systému nábojov je nekonečné množstvo quipotenciálnych plôch (obrázok 12.14). Vykonávajú sa však tak, že potenciálne rozdiely medzi akýmikoľvek dvoma susednými ekvipotenciálnymi plochami sú rovnaké. Potom hustota ekvipotenciálnych plôch jasne charakterizuje intenzitu poľa v rôznych bodoch. Tam, kde sú tieto povrchy hustejšie, je intenzita poľa väčšia. Pri znalosti polohy ekvipotenciálnych čiar (ploch) je možné zostaviť ťahové čiary, alebo zo známeho umiestnenia ťahových čiar je možné postaviť ekvipotenciálne plochy.
§ 12.4Vzťah medzi napätím a potenciálom
Elektrostatické pole má dve charakteristiky: silu (intenzitu) a energiu (potenciál). Intenzita a potenciál sú rôzne charakteristiky toho istého bodu v poli, preto medzi nimi musí existovať spojenie.
Pohyb jedného bodového kladného náboja z jedného bodu do druhého pozdĺž osi x za predpokladu, že body sú nekonečne blízko seba a x 1 - x 2 = dx, sa rovná qЕ x dx. Rovnaká práca sa rovná q (φ 1 - φ 2) = -dφq. Porovnaním oboch výrazov môžeme písať
Opakovaním podobných úvah pre osi y a z môžeme nájsť vektor 
:
kde 
- jednotkové vektory súradnicových osí x, y, z.
Z definície gradientu vyplýva, že
alebo 
(12.31)
tie. intenzita poľa E sa rovná potenciálnemu gradientu so znamienkom mínus. Znamienko mínus je určené tým, že vektor napätia E pole smeruje v smere klesajúceho potenciálu.
Vytvorená súvislosť medzi intenzitou a potenciálom umožňuje pomocou známej intenzity poľa nájsť potenciálny rozdiel medzi dvoma ľubovoľnými bodmi tohto poľa.
Pole rovnomerne nabitej gule polomerR
Intenzita poľa mimo gule je určená vzorcom
(r> R)
Potenciálny rozdiel medzi bodmi r 1 a r 2 (r 1> R; r 2> R) určíme pomocou vzťahu
Potenciál gule získame, ak r 1 = R, r 2 → ∞:
Pole rovnomerne nabitého nekonečne dlhého valca
Intenzita poľa mimo valca (r> R) je určená vzorcom
(τ je lineárna hustota).
Potenciálny rozdiel medzi dvoma bodmi ležiacimi vo vzdialenosti r 1 a r 2 (r 1 > R; r 2 > R) od osi valca je
(12.32)
Pole rovnomerne nabitej nekonečnej roviny
Intenzita poľa tejto roviny je určená vzorcom
(σ - povrchová hustota).
Potenciálny rozdiel medzi bodmi ležiacimi vo vzdialenosti x 1 a x 2 od roviny je rovný
(12.33)
Pole dvoch opačne nabitých nekonečných rovnobežných rovín
Intenzita poľa týchto rovín je určená vzorcom
Potenciálny rozdiel medzi rovinami je
(12.34)
(d je vzdialenosť medzi rovinami).
Príklady riešenia problémov
Príklad 12.1 ... Trojbodové náboje Q 1 = 2nC, Q 2 = 3nC a Q 3 = -4nC sa nachádzajú vo vrcholoch rovnostranného trojuholníka s dĺžkou strany a= 10 cm. Určte potenciálnu energiu tohto systému.
Dané : Q1 = 2nC = 2 ∙ 10-9 C; Q2 = 3nC = 3 ∙ 10-9 C; a Q3 = -4nC = 4*10-9 °C; a= 10 cm = 0,1 m.
Nájsť : U.
R 
Riešenie:
Potenciálna energia sústavy nábojov sa rovná algebraickému súčtu interakčných energií každej z interagujúcich dvojíc nábojov, t.j.
U = U 12 + U 13 + U 23
kde sú potenciálne energie jedného z nábojov umiestnených v poli iného náboja na diaľku a od neho sú si rovní
;
;
(2)
Dosadením vzorcov (2) do výrazu (1) nájdeme požadovanú potenciálnu energiu sústavy nábojov
odpoveď: U = -0,126 mkJ.
Príklad 12.2 ... Určte potenciál v strede prstenca s vnútorným polomerom R 1 = 30 cm a vonkajším R 2 = 60 cm, ak je na ňom rovnomerne rozložený náboj q = 5nC.
Vzhľadom na to: R1 = 30 cm = 0,3 m; R2 = 60 cm = 0,6 m; q = 5 nC = 5 ∙ 10-9 °C
Nájsť : φ .
Riešenie: Rozdeľte krúžok na sústredné nekonečne tenké krúžky s vnútorným polomerom r a vonkajším - (r + dr).
Plocha uvažovaného tenkého prstenca (pozri obrázok) dS = 2πrdr.
NS 
potenciál v strede prstenca, vytvorený nekonečne tenkým prstencom,
kde je hustota povrchového náboja.
Ak chcete určiť potenciál v strede prstenca, pridajte dφ aritmeticky zo všetkých nekonečne tenkých prstencov. Potom
Ak vezmeme do úvahy, že náboj krúžku je Q = σS, kde S = π (R 2 2 -R 1 2) je plocha krúžku, získame požadovaný potenciál v strede krúžku.
Odpoveď : φ = 25V
Príklad 12.3. Dvojbodové poplatky s rovnakým názvom (q 1 = 2 nC aq 2 = 5 nC) sú vo vákuu vo vzdialenostir 1 = 20 cm. Určite prácu A, ktorú treba vykonať, aby ste ich priblížili na diaľkur 2 = 5 cm.
Vzhľadom na to: q 1 = 2nC = 2∙ 10-9 °C; q 2 = 5nC = 5∙ 10-9 C ; r 1 = 20 cm = 0,2 m;r 2 = 5 cm = 0,05 m.
Nájsť : A.
Riešenie: Práca vykonaná silami elektrostatického poľa, keď sa náboj Q pohybuje z bodu v poli s potenciálom φ 1 do bodu s potenciálom φ 2.
A 12 = q (φ 1 - φ 2)
Keď sa podobné náboje priblížia k sebe, prácu vykonajú vonkajšie sily, preto je práca týchto síl rovnako veľká, ale v opačnom znamienku ako práca Coulombových síl:
A = -q (φ 1 - φ 2) = q (φ 2 - φ 1). (1)
Potenciály bodov 1 a 2 elektrostatického poľa
;
(2)
Nahradením vzorcov (2) do výrazu (1) nájdeme požadovanú prácu, ktorú je potrebné vykonať, aby sa náboje priblížili,
odpoveď: A = 1,35 μJ.
Príklad 12.4. Elektrostatické pole vytvára kladne nabité nekonečné vlákno. Protón pohybujúci sa pôsobením elektrostatického poľa pozdĺž línie napätia z vlákna z diaľkyr 1 = 2 cm ažr 2 = 10 cm, zmenil svoju rýchlosť zυ 1 = 1 mm/s ažυ 2 = 5 mm/s. Určte lineárnu hustotu τ náplne vlákna.
Vzhľadom na to: q = 1,6 ∙ 10-19 °C; m = 1,67 ∙ 10 -27 kg; r1 = 2 cm = 2 ∙ 10-2 m; r2 = 10 cm = 0,1 m; r2 = 5 cm = 0,05 m; υ1 = 1 Mm/s = 1 ∙ 106 m/s; do υ 2 = 5 Mm / s = 5 ∙ 10 6 m / s.
Nájsť : τ .
Riešenie: Práca vykonaná silami elektrostatického poľa, keď sa protón pohybuje z bodu poľa s potenciálom φ 1 do bodu s potenciálom φ 2, vedie k zvýšeniu kinetickej energie protónu.
q (φ 1 - φ 2) = ΔТ (1)
V prípade vlákna má teda elektrostatické pole osovú symetriu
alebo dφ = -Edr,
potom potenciálny rozdiel medzi dvoma bodmi umiestnenými vo vzdialenosti r 1 a r 2 od vlákna,
(vzali sme do úvahy, že intenzita poľa vytvoreného rovnomerne nabitým nekonečným vláknom je 
).
Nahradenie výrazu (2) do vzorca (1) a zohľadnenie toho 
, dostaneme
Kde je hľadaná hustota lineárneho náboja vlákna
Odpoveď τ = 4,33 μC/m.
Príklad 12.5. Elektrostatické pole vytvára vo vákuu guľôčka s polomeromR= 8 cm, rovnomerne nabitý s objemovou hmotnosťou ρ = 10 nC / m 3 ... Určte potenciálny rozdiel medzi dvoma bodmi tohto poľa ležiacimi od stredu gule vo vzdialenostiach: 1)r 1 = 10 cm ar 2 = 15 cm; 2)r 3 = 2 cm ar 4 = 5 cm..
Vzhľadom na to: R = 8 cm = 8 ∙ 10-2 m; p = 10 nC/m3 = 10°10-9 nC/m3; r1 = 10 cm = 10 ∙ 10-2 m;
r2 = 15 cm = 15 ∙ 10-2 m; r3 = 2 cm = 2 ∙ 10-2 m; r4 = 5 cm = 5 ∙ 10 -2 m.
Nájsť : 1) φ 1 - φ 2 ; 2) φ 3 - φ 4 .
Riešenie: 1) Potenciálny rozdiel medzi dvoma bodmi ležiacimi vo vzdialenosti r 1 a r 2 od stredu gule.
(1)
kde 
je intenzita poľa vytvoreného guľôčkou rovnomerne nabitou objemovou hustotou ρ v ktoromkoľvek bode ležiacom mimo gule vo vzdialenosti r od jej stredu.
Dosadením tohto výrazu do vzorca (1) a integrovaním získame požadovaný potenciálny rozdiel
2) potenciálny rozdiel medzi dvoma bodmi ležiacimi vo vzdialenosti r 3 a r 4 od stredu lopty,
(2)
kde 
je intenzita poľa vytvoreného guľôčkou rovnomerne nabitou objemovou hustotou ρ v ktoromkoľvek bode ležiacom vo vnútri gule vo vzdialenosti r od jej stredu.
Dosadením tohto výrazu do vzorca (2) a integrovaním získame požadovaný potenciálny rozdiel
Odpoveď : 1) φ 1 - φ 2 = 0,643 V; 2) φ 3 - φ 4 = 0,395 V
Prednáška A.P. Zubareva
Práca poľných síl na pohyb náboja.
Potenciál a potenciálny rozdiel elektrického poľa.
Ako vyplýva z Coulombovho zákona, sila pôsobiaca na bodový náboj q v elektrickom poli vytvorenom inými nábojmi je centrálny... Pripomeňme, že centrálna sila sa nazýva línia pôsobenia, ktorá smeruje pozdĺž vektora polomeru spájajúceho nejaký pevný bod O (stred poľa) s ktorýmkoľvek bodom trajektórie. Z "Mechaniky" je známe, že všetky centrálnych síl sú potenciál... Práca týchto síl nezávisí od tvaru dráhy pohybu tela, na ktorú pôsobia, a je rovná nule pozdĺž akéhokoľvek uzavretého obrysu (dráhy pohybu). Aplikované na elektrostatické pole (pozri obrázok) nižšie:
.
Kreslenie. K definícii práce síl elektrostatického poľa.
To znamená, že práca síl poľa na premiestnenie náboja q z bodu 1 do bodu 2 má rovnakú veľkosť a opačné znamienko ako práca pri premiestnení náboja z bodu 2 do bodu 1, bez ohľadu na tvar dráhy pohybu. . V dôsledku toho môže byť práca síl poľa na pohybe náboja reprezentovaná rozdielom potenciálnych energií náboja v počiatočných a konečných bodoch dráhy pohybu:
Predstaviť potenciál elektrostatické pole φ, nastavte ho ako pomer:
, (rozmer v SI:).
Potom práca síl poľa na premiestnenie bodového náboja q z bodu 1 do bodu 2 bude:
Rozdiel potenciálov sa nazýva elektrické napätie. Rozmer napätia, ako potenciál, [U] = B.
Predpokladá sa, že v nekonečne neexistujú žiadne elektrické polia, a preto. To vám umožňuje dávať identifikácia potenciálu ako prácu, ktorú je potrebné vykonať, aby sa náboj q = +1 presunul z nekonečna do daného bodu v priestore. Potenciál elektrického poľa je teda jeho energetická charakteristika.
Vzťah medzi silou a potenciálom elektrického poľa. Gradient potenciálu. Veta o cirkulácii elektrického poľa.
Napätie a potenciál sú dve charakteristiky toho istého objektu - elektrického poľa, takže medzi nimi musí existovať funkčný vzťah. Práca poľných síl na presun náboja q z jedného bodu v priestore do druhého môže byť vyjadrená dvoma spôsobmi:
Odkiaľ z toho vyplýva 
Toto je požadovaný vzťah medzi silou a potenciálom elektrického poľa v diferenciálnej forme.
- vektor smerujúci z bodu s nižším potenciálom do bodu s vyšším potenciálom (pozri obrázok nižšie).
 |
Kreslenie. Vektory a gradφ.
V tomto prípade je modul vektora napätia
Z vlastnosti potenciálu elektrostatického poľa vyplýva, že práca síl poľa v uzavretej slučke (φ 1 = φ 2) sa rovná nule:
aby sme si mohli písať
Posledná rovnosť odráža podstatu druhej hlavnej vety elektrostatiky - teorémy o cirkulácii elektrického poľa, podľa ktorého je cirkulácia poľa pozdĺž ľubovoľného uzavretého obrysu nulová. Táto veta je priamym dôsledkom potenciál elektrostatické pole.
Ekvipotenciálne čiary a plochy a ich vlastnosti.
Čiary a plochy, ktorých všetky body majú rovnaký potenciál, sa nazývajú ekvipotenciál... Ich vlastnosti priamo vyplývajú zo znázornenia práce síl poľa a sú znázornené na obrázku:
 |
Kreslenie. Ilustrácia vlastností ekvipotenciálnych čiar a plôch.
1) 
- práca pri pohybe náboja po ekvipotenciálnej čiare (povrchu) je nulová, keďže.
Elektrostatické pole- email pole stacionárneho náboja.
Fel, pôsobiaci na náboj, ho pohybuje a vykonáva prácu.
V rovnomernom elektrickom poli je Fel = qE konštantná hodnota
Práca v teréne (elektrická sila) nezávisí na tvare trajektórie a na uzavretej trajektórii = nula.
Elektrostatika(z elektro ... a statického) , časť teórie elektriny, ktorá študuje interakciu stacionárnych elektrických nábojov. Vykonáva sa pomocou elektrostatického poľa. Základný E. - Coulombov zákon je zákon, ktorý určuje silu vzájomného pôsobenia stacionárnych bodových nábojov v závislosti od ich veľkosti a vzdialenosti medzi nimi.
Elektrické náboje sú zdrojom elektrostatických polí. Túto skutočnosť vyjadruje Gaussova veta. Elektrostatické pole je potenciálne, to znamená práca síl pôsobiacich na náboj z elektrostatického poľa, nezávisí od tvaru dráhy.
Elektrostatické pole spĺňa rovnice:
div D= 4pr, hniloba E = 0,
kde D - vektor elektrickej indukcie (pozri. Elektrická a magnetická indukcia), E - sila elektrostatického poľa, r je hustota elektrického náboja. Prvá rovnica je diferenciálnou formou Gaussovej vety a druhá vyjadruje potenciálnu povahu elektrostatického poľa. Tieto rovnice možno získať ako špeciálny prípad Maxwellových rovníc.
Typické problémy E. - zistenie rozloženia nábojov na povrchoch vodičov známymi celkovými nábojmi alebo potenciálmi každého z nich, ako aj výpočet energie sústavy vodičov podľa ich nábojov a potenciálov.
Stanoviť vzťah medzi charakteristikou intenzity elektrického poľa napätie a jeho energetická charakteristika potenciál uvažujme elementárnu prácu síl elektrického poľa pri nekonečne malom posunutí bodového náboja q: d A = qE d l, rovnaká práca sa rovná poklesu potenciálnej energie náboja q: d A = d W NS = q d, kde d je zmena potenciálu elektrického poľa pozdĺž dĺžky posunu d l... Porovnaním pravých strán výrazov dostaneme: E d l d alebo v karteziánskom súradnicovom systéme
E x d x + E y d y + E z d z =d, (1,8)
kde E x,E y,E z- priemet vektora napätia na os súradnicového systému. Keďže výraz (1.8) je totálny diferenciál, potom pre projekcie vektora intenzity máme
Ekvipotenciálny povrch- pojem použiteľný na akékoľvek potenciálne vektorové pole, napríklad na statické elektrické pole alebo na newtonovské gravitačné pole (Gravitácia). Ekvipotenciálna plocha je plocha, na ktorej skalárny potenciál daného potenciálneho poľa nadobúda konštantnú hodnotu. Ďalšou ekvivalentnou definíciou je povrch v akomkoľvek bode kolmom na siločiary.
Povrch vodiča v elektrostatike je ekvipotenciálny povrch. Okrem toho umiestnenie vodiča na ekvipotenciálnu plochu nemení konfiguráciu elektrostatického poľa. Táto skutočnosť sa využíva pri zobrazovacej metóde, ktorá umožňuje výpočet elektrostatického poľa pre zložité konfigurácie.
V gravitačnom poli je hladina stacionárnej tekutiny stanovená pozdĺž ekvipotenciálneho povrchu. Najmä hladina oceánov prechádza pozdĺž ekvipotenciálneho povrchu gravitačného poľa Zeme. Ekvipotenciálny povrch hladiny oceánu, rozšírený až po povrch Zeme, sa nazýva geoid a zohráva dôležitú úlohu v geodézii.
5.Elektrická kapacita- charakteristika vodiča, miera jeho schopnosti akumulovať elektrický náboj. V teórii elektrických obvodov je kapacita vzájomná kapacita medzi dvoma vodičmi; parameter kapacitného prvku elektrického obvodu, prezentovaný vo forme dvojpólu. Táto kapacita je definovaná ako pomer množstva elektrického náboja k potenciálnemu rozdielu medzi týmito vodičmi.
V SI sa kapacita meria vo faradoch. V systéme CGS v centimetroch.
Pre jeden vodič je kapacita rovná pomeru náboja vodiča k jeho potenciálu za predpokladu, že všetky ostatné vodiče sú nekonečne vzdialené a že potenciál nekonečne vzdialeného bodu sa považuje za nulový. V matematickej forme má táto definícia tvar
Kde Q- poplatok, U- potenciál vodiča.
Kapacita je určená geometrickými rozmermi a tvarom vodiča a elektrickými vlastnosťami prostredia (jeho dielektrickou konštantou) a nezávisí od materiálu vodiča. Napríklad kapacita vodivej gule s polomerom R rovná sa (v sústave SI):
C= 4πε 0 ε R.
Pod pojmom kapacita sa rozumie aj sústava vodičov, najmä sústava dvoch vodičov oddelených dielektrikom - kondenzátorom. V tomto prípade vzájomná kapacita týchto vodičov (dosky kondenzátora) sa bude rovnať pomeru náboja akumulovaného kondenzátorom k rozdielu potenciálov medzi doskami. Pre plochý kondenzátor je kapacita:
kde S- plocha jednej dosky (predpokladá sa, že sú rovnaké), d- vzdialenosť medzi doskami, ε je relatívna dielektrická konštanta média medzi doskami, ε 0 = 8,854 × 10 −12 F / m - elektrická konštanta.
Paralelné pripojenie k kondenzátorov, celková kapacita sa rovná súčtu kapacít jednotlivých kondenzátorov:
C = C1+ C 2+… + C k.
So sériovým pripojením k kondenzátorov sčítava hodnoty inverzné ku kapacitám:
1/C = 1/C1+ 1 / C 2+… + 1 / C k.
Energia elektrického poľa nabitého kondenzátora je:
W = qU / 2 = CU 2 /2 = q 2/ (2C).
6.Elektrický prúd je tzvtrvalé ak sa sila prúdu a jeho smer časom nemení.
Súčasná sila (často len „ prúd») Vo vodiči - skalárna hodnota, ktorá sa číselne rovná náboju, ktorý preteká za jednotku času prierezom vodiča. Označuje sa písmenom (v niektorých kurzoch - nemalo by sa zamieňať s hustotou vektorového prúdu):
Hlavným vzorcom, ktorý sa používa na riešenie problémov, je Ohmov zákon:
§ pre časť elektrického obvodu:
Sila prúdu sa rovná pomeru napätia k odporu.
§ pre úplný elektrický obvod:
Kde E - EMF, R - vonkajší odpor, r - vnútorný odpor.
Jednotka SI je 1 ampér (A) = 1 coulomb / sekunda.
Na meranie sily prúdu sa používa špeciálny prístroj - ampérmeter (pre prístroje určené na meranie malých prúdov sa používajú aj názvy miliameter, mikroampérmeter, galvanometer). Je súčasťou otvoreného okruhu na mieste, kde chcete merať prúd. Hlavné metódy merania sily prúdu: magnetoelektrické, elektromagnetické a nepriame (meraním napätia voltmetrom pri známom odpore).
V prípade striedavého prúdu sa rozlišuje medzi okamžitou intenzitou prúdu, špičkovou (špičkovou) intenzitou prúdu a efektívnou intenzitou prúdu (rovnajúcou sa sile jednosmerného prúdu, ktorý vydáva rovnaký výkon).
Súčasná hustota je vektorová fyzikálna veličina, ktorá má význam sily prúdu pretekajúceho jednotkovou plochou. Napríklad s rovnomerným rozložením hustoty:
Prúd cez prierez vodiča.
Medzi podmienky potrebné na existenciu elektrického prúdu sa rozlišujú:
Prítomnosť voľných elektrických nábojov v prostredí
Vytváranie elektrického poľa v prostredí
Vonkajšie sily
- sily neelektrickej povahy, spôsobujúce pohyb elektrických nábojov vo vnútri jednosmerného zdroja.
Všetky sily okrem Coulombových síl sa považujú za vonkajšie.
Elektromotorická sila (emf), fyzikálna veličina charakterizujúca pôsobenie vonkajších (nepotenciálnych) síl v zdrojoch jednosmerného alebo striedavého prúdu; v uzavretom vodivom obvode sa rovná práci týchto síl na pohyb jediného kladného náboja pozdĺž obvodu. Ak cez E p označuje silu poľa vonkajších síl, potom emf v uzavretej slučke ( L) rovná sa , kde dl - prvok dĺžky obrysu.
Potenciálne sily elektrostatického (alebo stacionárneho) poľa nemôžu udržiavať konštantný prúd v obvode, pretože práca týchto síl na uzavretej dráhe je nulová. Prechod prúdu cez vodiče je sprevádzaný uvoľňovaním energie - zahrievaním vodičov. Vonkajšie sily uvádzajú do pohybu nabité častice vo vnútri zdrojov prúdu: generátory, galvanické články, batérie atď. Pôvod vonkajších síl môže byť rôzny. V generátoroch sú vonkajšie sily sily z vírivého elektrického poľa, ktoré vzniká, keď sa magnetické pole mení s časom, alebo Lorentzova sila pôsobiaca z magnetického poľa na elektróny v pohybujúcom sa vodiči; v galvanických článkoch a batériách - to sú chemické sily atď. EDS určuje prúd v obvode pri danom odpore (viď Ohmov zákon) . Emf sa meria, rovnako ako napätie, vo voltoch.
Akýkoľvek náboj v elektrickom poli je ovplyvnený silou, ktorá môže pohybovať týmto nábojom. Určte prácu A pri premiestnení bodového kladného náboja q z bodu O do bodu n, ktorú vykonávajú sily elektrického poľa záporného náboja Q. Podľa Coulombovho zákona je sila pohybujúca náboj premenlivá a rovná sa
Kde r je premenlivá vzdialenosť medzi nábojmi.
... Tento výraz možno získať takto:
Množstvo je potenciálna energia W p náboja v danom bode elektrického poľa:
Znamienko (-) ukazuje, že keď sa náboj pohybuje poľom, jeho potenciálna energia klesá a prechádza do práce pohybu.
Hodnota rovnajúca sa potenciálnej energii jednotkového kladného náboja (q = +1) sa nazýva potenciál elektrického poľa.
Potom 
... Pre q = +1.
Potenciálny rozdiel medzi dvoma bodmi poľa sa teda rovná práci síl poľa na presun jediného kladného náboja z jedného bodu do druhého.
Potenciál bodu elektrického poľa sa rovná práci presunutia jednotkového kladného náboja z daného bodu do nekonečna:. Jednotkou merania je Volt = J / C.
Pohyb náboja v elektrickom poli nezávisí od tvaru dráhy, ale závisí iba od rozdielu potenciálov medzi počiatočným a koncovým bodom dráhy.
Povrch, ktorého potenciál je vo všetkých bodoch rovnaký, sa nazýva ekvipotenciál.
Intenzita poľa je jeho silová charakteristika a potenciál je jeho energetická charakteristika.
Vzťah medzi intenzitou poľa a jeho potenciálom je vyjadrený vzorcom
,
znamienko (-) je spôsobené tým, že sila poľa je nasmerovaná v smere klesajúceho potenciálu a v smere zvyšovania potenciálu.
5. Využitie elektrických polí v medicíne.
Franklinizácia, alebo „elektrostatická sprcha“ je terapeutická metóda, pri ktorej sú telo pacienta alebo jeho jednotlivé časti vystavené konštantnému vysokonapäťovému elektrickému poľu.
Konštantné elektrické pole počas postupu všeobecnej expozície môže dosiahnuť 50 kV, s lokálnou expozíciou 15 - 20 kV.
Mechanizmus terapeutického účinku. Procedúra franklinizácie sa vykonáva tak, že hlava pacienta alebo iná časť tela sa stane akoby jednou z kondenzátorových dosiek, zatiaľ čo druhou je elektróda zavesená nad hlavou alebo inštalovaná nad miestom expozície. vo vzdialenosti 6-10 cm. Pod vplyvom vysokého napätia pod hrotmi ihiel upevnených na elektróde dochádza k ionizácii vzduchu s tvorbou vzduchových iónov, ozónu a oxidov dusíka.
Vdychovanie ozónu a vzdušných iónov spôsobuje reakciu vo vaskulatúre. Po krátkodobom vazospazme sa rozširujú kapiláry nielen povrchových tkanív, ale aj hlbokých. V dôsledku toho sa zlepšujú metabolické a trofické procesy a v prípade poškodenia tkaniva sa stimulujú procesy regenerácie a obnovy funkcií.
V dôsledku zlepšenia krvného obehu, normalizácie metabolických procesov a nervových funkcií dochádza k zníženiu bolestí hlavy, vysokého krvného tlaku, zvýšeniu cievneho tonusu, zníženiu srdcovej frekvencie.
Použitie franklinizácie je indikované pri funkčných poruchách nervového systému.
Príklady riešenia problémov
1. Počas prevádzky zariadenia na franklinizáciu sa každú sekundu vytvorí 500 000 ľahkých vzduchových iónov v 1 cm3 vzduchu. Určte prácu ionizácie potrebnú na vytvorenie rovnakého množstva vzduchových iónov v 225 cm 3 vzduchu počas liečebného sedenia (15 min). Uvažujme ionizačný potenciál molekúl vzduchu rovný 13,54 V, konvenčne považuj vzduch za homogénny plyn.
je ionizačný potenciál, A je práca ionizácie, N je počet elektrónov.
2. Pri ošetrení elektrostatickou sprchou sa na elektródy elektrického stroja aplikuje potenciálny rozdiel 100 kV. Určte, aký náboj prejde medzi elektródami počas jedného liečebného postupu, ak je známe, že sily elektrického poľa v tomto prípade vykonajú prácu 1800 J.
Odtiaľ 
Elektrický dipól v medicíne
V súlade s teóriou Einthovena, ktorá je základom elektrokardiografie, je srdce elektrický dipól umiestnený v strede rovnostranného trojuholníka (Einthovenov trojuholník), ktorého vrcholy možno konvenčne považovať za 
nachádza sa v pravej ruke, ľavej ruke a ľavej nohe.
Počas srdcového cyklu sa mení poloha dipólu v priestore aj dipólový moment. Meranie potenciálneho rozdielu medzi vrcholmi Einthovenovho trojuholníka vám umožňuje určiť vzťah medzi projekciami srdcového dipólového momentu na stranách trojuholníka nasledovne:
Poznaním napätí U AB, U BC, U AC je možné určiť, ako je dipól orientovaný voči stranám trojuholníka.
V elektrokardiografii sa potenciálny rozdiel medzi dvoma bodmi tela (v tomto prípade medzi vrcholmi Einthovenovho trojuholníka) nazýva zvod.
Vyvolá sa registrácia potenciálneho rozdielu vo zvodoch v závislosti od času elektrokardiogram.
Miesto bodov konca vektora dipólového momentu počas srdcového cyklu sa nazýva vektorový kardiogram.
Prednáška číslo 4
Kontaktné javy
1. Rozdiel kontaktného potenciálu. Voltove zákony.
2. Termoelektrina.
3. Termočlánok, jeho využitie v medicíne.
4. Oddychový potenciál. Akčný potenciál a jeho rozloženie.
- Rozdiel kontaktného potenciálu. Voltove zákony.
Pri tesnom kontakte odlišných kovov medzi nimi vzniká potenciálny rozdiel, ktorý závisí len od ich chemického zloženia a teploty (prvý Voltov zákon). Tento potenciálny rozdiel sa nazýva kontakt.
Aby elektrón opustil kov a dostal sa do prostredia, musí pôsobiť proti silám príťažlivosti kovu. Táto práca sa nazýva pracovná funkcia elektrónu z kovu.
Privádzame do kontaktu dva rôzne kovy 1 a 2, ktoré majú pracovnú funkciu, A 1 a A 2 a A 1< A 2 . Очевидно, что свободный электрон, попавший в процессе теплового движения на поверхность раздела металлов, будет втянут во второй металл, так как со стороны этого металла на электрон действует большая сила притяжения (A 2 >A 1). V dôsledku toho sa prostredníctvom kontaktu kovov „pumpujú“ voľné elektróny z prvého kovu na druhý, v dôsledku čoho sa prvý kov nabije kladne, druhý záporne. Potenciálny rozdiel vznikajúci v tomto prípade vytvára elektrické pole o sile E, ktoré komplikuje ďalšie „čerpanie“ elektrónov a úplne ho zastaví, keď sa pohyb elektrónu v dôsledku rozdielu kontaktného potenciálu rovná rozdielu pracovnej funkcie:
(1)
Uveďme teraz do kontaktu dva kovy s A 1 = A 2, ktoré majú rôzne koncentrácie voľných elektrónov n 01 > n 02. Potom začne prednostný prenos voľných elektrónov z prvého kovu na druhý. V dôsledku toho bude prvý kov nabitý kladne, druhý záporne. Medzi kovmi vznikne potenciálny rozdiel, ktorý zastaví ďalší prenos elektrónov. Výsledný potenciálny rozdiel je určený výrazom:
, (2)
kde k je Boltzmannova konštanta.
Vo všeobecnom prípade kontaktu kovov líšiacich sa pracovnou funkciou aj koncentráciou voľných elektrónov c.r.p. z (1) a (2) sa bude rovnať:
(3)
Je ľahké ukázať, že súčet rozdielov kontaktného potenciálu sériovo zapojených vodičov sa rovná rozdielu kontaktného potenciálu vytvoreného koncovými vodičmi a nezávisí od medziľahlých vodičov:
Toto ustanovenie sa nazýva druhý Voltov zákon.
Ak teraz priamo pripojíme koncové vodiče, potom potenciálny rozdiel existujúci medzi nimi je kompenzovaný rovnakým potenciálovým rozdielom vznikajúcim v kontakte 1 a 4. Preto je c.r.p. nevytvára prúd v uzavretom okruhu kovových vodičov s rovnakou teplotou.
2. Termoelektrina Je závislosť rozdielu kontaktného potenciálu od teploty.
Urobme uzavretý okruh dvoch rôznych kovových vodičov 1 a 2.
Teploty kontaktov a a b sa budú udržiavať na rôznych T a > T b. Potom, podľa vzorca (3), c.r.p. v horúcich kúpeľoch je viac ako v studených:. Výsledkom je, že medzi prechodmi a a b vzniká potenciálny rozdiel, nazývaný termoelektromotorická sila, a v uzavretom okruhu potečie prúd I. Pomocou vzorca (3) dostaneme
kde 
pre každý pár kovov.
- Termočlánok, jeho využitie v medicíne.
Uzavretý okruh vodičov, ktorý vytvára prúd v dôsledku rozdielu kontaktných teplôt medzi vodičmi, sa nazýva termočlánok.
Zo vzorca (4) vyplýva, že termoelektromotorická sila termočlánku je úmerná teplotnému rozdielu spojov (kontaktov).
Vzorec (4) platí aj pre teploty na stupnici Celzia:
Termočlánok môže merať iba teplotné rozdiely. Typicky sa jeden spoj udržiava pri 0 °C. Hovorí sa tomu studený spoj. Druhá križovatka sa nazýva horúca alebo meracia.
Termočlánok má oproti ortuťovým teplomerom značné výhody: je citlivý, bez zotrvačnosti, umožňuje merať teplotu malých predmetov a umožňuje meranie na diaľku.
Meranie profilu teplotného poľa ľudského tela.
Predpokladá sa, že telesná teplota človeka je konštantná, ale táto stálosť je relatívna, pretože teplota nie je rovnaká v rôznych častiach tela a mení sa v závislosti od funkčného stavu tela.
Teplota kože má svoju vlastnú dobre definovanú topografiu. Najnižšia teplota (23-30º) sa nachádza na distálnych končatinách, na špičke nosa a ušných ušniciach. Najvyššia teplota je v podpazuší, hrádzi, krku, perách, lícach. Ostatné oblasti majú teplotu 31 - 33,5 ºС.
U zdravého človeka je rozloženie teploty symetrické okolo strednej čiary tela. Porušenie tejto symetrie je hlavným kritériom diagnostiky chorôb zostrojením profilu teplotného poľa pomocou kontaktných zariadení: termočlánku a odporového teplomera.
4. Oddychový potenciál. Akčný potenciál a jeho rozloženie.
Povrchová membrána bunky nie je rovnako priepustná pre rôzne ióny. Navyše, koncentrácia akýchkoľvek špecifických iónov je na rôznych stranách membrány rozdielna, najpriaznivejšie zloženie iónov sa udržiava vo vnútri bunky. Tieto faktory vedú k tomu, že sa v normálne fungujúcej bunke objaví potenciálny rozdiel medzi cytoplazmou a prostredím (pokojový potenciál)
Pri excitácii sa mení potenciálny rozdiel medzi bunkou a prostredím, vzniká akčný potenciál, ktorý sa šíri v nervových vláknach.
Mechanizmus šírenia akčného potenciálu pozdĺž nervového vlákna sa uvažuje analogicky so šírením elektromagnetickej vlny po dvojvodičovom vedení. Spolu s touto analógiou však existujú aj zásadné rozdiely.
Elektromagnetická vlna, ktorá sa šíri v médiu, slabne, pretože jej energia sa rozptýli a mení sa na energiu molekulárno-tepelného pohybu. Zdrojom energie elektromagnetickej vlny je jej zdroj: generátor, iskra atď.
Budiaca vlna sa neutlmuje, pretože energiu prijíma práve z prostredia, v ktorom sa šíri (energia nabitej membrány).
K šíreniu akčného potenciálu pozdĺž nervového vlákna teda dochádza vo forme autovlny. Aktívnym médiom sú excitabilné bunky.
Príklady riešenia problémov
1. Pri konštrukcii profilu teplotného poľa povrchu ľudského tela sa používa termočlánok s odporom r 1 = 4 ohmy a galvanometer s odporom r 2 = 80 ohmov; I = 26 µA pri teplotnom rozdiele prechodov ºС. Aká je konštanta termočlánku?
Termoelektrická energia vznikajúca v termočlánku je, kde termočlánky je teplotný rozdiel prechodov.
Podľa Ohmovho zákona pre úsek obvodu, kde sa U berie ako. Potom
Prednáška číslo 5
Elektromagnetizmus
1. Povaha magnetizmu.
2. Magnetická interakcia prúdov vo vákuu. Amperov zákon.
4. Dia-, para- a feromagnetické látky. Magnetická permeabilita a magnetická indukcia.
5. Magnetické vlastnosti telesných tkanív.
1. Povaha magnetizmu.
Okolo pohybujúcich sa elektrických nábojov (prúdov) vzniká magnetické pole, prostredníctvom ktorého tieto náboje interagujú s magnetickými alebo inými pohyblivými elektrickými nábojmi.
Magnetické pole je silové pole, je znázornené pomocou magnetických siločiar. Na rozdiel od siločiar elektrického poľa sú magnetické siločiary vždy uzavreté.
Magnetické vlastnosti látky sú spôsobené elementárnymi kruhovými prúdmi v atómoch a molekulách tejto látky.
2 . Magnetická interakcia prúdov vo vákuu. Amperov zákon.
Magnetická interakcia prúdov bola študovaná pomocou pohyblivých drôtových obvodov. Ampere zistil, že veľkosť interakčnej sily dvoch malých úsekov vodičov 1 a 2 s prúdmi je úmerná dĺžkam týchto úsekov, prúdom I 1 a I 2 v nich a je nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti r medzi sekcie:
Ukázalo sa, že sila nárazu prvého úseku na druhý závisí od ich vzájomnej polohy a je úmerná sínusom uhlov a.
kde je uhol medzi a vektor polomeru r 12, ktorý sa spája s, a je uhol medzi normálou n k rovine Q, ktorá obsahuje plochu a vektor polomeru r 12.
Spojením (1) a (2) a zavedením koeficientu úmernosti k dostaneme matematické vyjadrenie Ampérovho zákona:
(3)
Smer sily je tiež určený gimletovým pravidlom: zhoduje sa so smerom translačného pohybu kardanu, ktorého rukoväť sa otáča z normály n 1.
Prúdový prvok je vektor, ktorý sa svojou veľkosťou rovná súčinu Idl nekonečne malého úseku dĺžky dl vodiča prúdom I v ňom a smerujúcim pozdĺž tohto prúdu. Potom prechodom (3) z malého do nekonečne malého dl môžeme napísať Ampérov zákon v diferenciálnom tvare:
. (4)
Koeficient k môže byť reprezentovaný ako
kde je magnetická konštanta (alebo magnetická permeabilita vákua).
Do formulára sa zapíše hodnota pre racionalizáciu zohľadňujúca (5) a (4).
. (6)
3 . Intenzita magnetického poľa. Amperov vzorec. Bio-Savart-Laplaceov zákon.
Keďže elektrické prúdy na seba vzájomne pôsobia prostredníctvom svojich magnetických polí, kvantitatívnu charakteristiku magnetického poľa možno stanoviť na základe tejto interakcie, Amperovho zákona. K tomu rozdelíme vodič l prúdom I na sústavu elementárnych úsekov dl. Vytvára pole vo vesmíre.
Do bodu O tohto poľa, ktorý sa nachádza vo vzdialenosti r od dl, umiestnime I 0 dl 0. Potom na tento prvok bude podľa Ampérovho zákona (6) pôsobiť sila
(7)
kde je uhol medzi smerom prúdu I v reze dl (vytvárajúcom pole) a smerom vektora polomeru r, a je uhol medzi smerom prúdu I 0 dl 0 a normálou n k rovine. Q obsahujúci dl a r.
Vo vzorci (7) vyberieme časť, ktorá nezávisí od aktuálneho prvku I 0 dl 0, označíme ju dH:
Bio-Savart-Laplaceov zákon (8)
Hodnota dH závisí len od aktuálneho prvku Idl, ktorý vytvára magnetické pole a od polohy bodu O.
Hodnota dH je kvantitatívna charakteristika magnetického poľa a nazýva sa sila magnetického poľa. Dosadením (8) do (7) dostaneme
kde je uhol medzi smerom prúdu I 0 a magnetickým poľom dH. Vzorec (9) sa nazýva Amperov vzorec, vyjadruje závislosť sily, ktorou magnetické pole pôsobí na prúdový prvok I 0 dl 0 v ňom nachádzajúci sa od sily tohto poľa. Táto sila sa nachádza v rovine Q kolmej na dl 0. Jeho smer určuje „pravidlo ľavej ruky“.
Nastavením (9) = 90º dostaneme:
Tie. sila magnetického poľa smeruje tangenciálne k siločiare a veľkosťou sa rovná pomeru sily, ktorou pole pôsobí na jednotkový prúdový prvok, k magnetickej konštante.
4 . Diamagnetické, paramagnetické a feromagnetické látky. Magnetická permeabilita a magnetická indukcia.
Všetky látky umiestnené v magnetickom poli získavajú magnetické vlastnosti, t.j. zmagnetizujú a preto menia vonkajšie pole. V tomto prípade niektoré látky oslabujú vonkajšie pole, zatiaľ čo iné ho posilňujú. Prvé sú tzv diamagnetické, druhy - paramagnetické látok. Medzi paramagnetmi výrazne vyniká skupina látok, ktoré spôsobujú veľmi veľké zvýšenie vonkajšieho poľa. to feromagnetiká.
Diamagnetika- fosfor, síra, zlato, striebro, meď, voda, organické zlúčeniny.
Paramagnetika- kyslík, dusík, hliník, volfrám, platina, alkalické kovy a kovy alkalických zemín.
Feromagnety- železo, nikel, kobalt, ich zliatiny.
Geometrický súčet orbitálnych a spinových magnetických momentov elektrónov a vlastného magnetického momentu jadra tvorí magnetický moment atómu (molekuly) látky.
V diamagnetoch je celkový magnetický moment atómu (molekuly) nulový, od r magnetické momenty sa navzájom rušia. Vplyvom vonkajšieho magnetického poľa sa však v týchto atómoch indukuje magnetický moment, nasmerovaný opačne ako vonkajšie pole. Výsledkom je, že diamagnetické médium je zmagnetizované a vytvára svoje vlastné magnetické pole nasmerované proti vonkajšiemu a oslabuje ho.
Indukované magnetické momenty atómov diamagnetu pretrvávajú, pokiaľ existuje vonkajšie magnetické pole. Po odstránení vonkajšieho poľa zmiznú indukované magnetické momenty atómov a diamagnet sa demagnetizuje.
Pri atómoch paramagnetov sa orbitálne, spinové, jadrové momenty navzájom nekompenzujú. Atómové magnetické momenty sú však usporiadané náhodne, takže paramagnetické médium nevykazuje magnetické vlastnosti. Vonkajšie pole otáča atómy paramagnetu tak, že ich magnetické momenty sú nastavené prevažne v smere poľa. V dôsledku toho sa paramagnet zmagnetizuje a vytvorí vlastné magnetické pole, ktoré sa zhoduje s vonkajším a zosilňuje ho.
(4), kde je absolútna magnetická permeabilita média. Vo vákuu = 1 a
Vo feromagnetikách sú oblasti (~ 10 -2 cm) s identicky orientovanými magnetickými momentmi ich atómov. Orientácia samotných domén je však rôznorodá. Preto pri absencii vonkajšieho magnetického poľa nie je feromagnet zmagnetizovaný.
S objavením sa vonkajšieho poľa začnú domény orientované v smere tohto poľa zväčšovať svoj objem v dôsledku susedných domén s rôznymi orientáciami magnetického momentu; feromagnet je zmagnetizovaný. Keď je pole dostatočne silné, všetky domény sa preorientujú pozdĺž poľa a feromagnet sa rýchlo zmagnetizuje do nasýtenia.
Keď je vonkajšie pole eliminované, feromagnet nie je úplne demagnetizovaný, ale zachováva si zvyškovú magnetickú indukciu, pretože tepelný pohyb nemôže dezorientovať domény. Demagnetizáciu je možné dosiahnuť zahrievaním, trepaním alebo aplikáciou reverzného poľa.
Pri teplote rovnajúcej sa Curieho bodu sa tepelný pohyb ukáže byť schopný dezorientovať atómy v doménach, v dôsledku čoho sa feromagnet zmení na paramagnet.
Tok magnetickej indukcie cez nejaký povrch S sa rovná počtu indukčných čiar prenikajúcich týmto povrchom:
(5)
Jednotka merania B - Tesla, F-Weber.
