독점기업의 최적 생산량을 결정할 때, 다음과 같은 접근법을 사용할 수 있습니다. 순수한 경쟁:

• 총 수익과 총 비용의 비교;
• 한계수입과 한계비용을 비교한다.

첫 번째 접근 방식을 사용하면 최적의 생산량은 총 수익이 총 비용을 초과하는 수준이 됩니다. 이 경우 독점기업은 최대 총이익을 얻는다. 표에 따르면 최적의 제품 수량은 9개입니다. 또한 가격은 61 루블입니다.

그래픽적으로 회사가 선택한 최적의 생산량은 그림 1에 표시됩니다. b, 차량의 총 비용 곡선을 묘사합니다. 독점자는 지점 C와 E 사이에서 이익을 얻을 것입니다. 최적의 볼륨은 TR과 TC 일정 사이에 최대 간격이 있는 출력에서 ​​달성됩니다. 이는 9단위입니다. 최대 총 이익 Tπ는 세그먼트 AB와 같습니다.

두 번째 접근 방식에서 독점 기업은 MR > MC가 될 때까지 추가 생산량을 생산해야 합니다. 즉, 기업은 한계 추가 이윤 Mπ를 받습니다. 최대 총 이익은 MR = MC인 생산량에서 발생합니다..

표에 따르면. 1호기부터 9호기까지 MR > MC로 제작되어야 합니다. MR = MC 규칙에 따라 최대 총 이익은 9개 단위에서 달성됩니다. 마지막으로한계 비용을 초과합니다(21 루블 > 20 루블). 이 수량의 제품은 61 루블의 가격으로 판매 될 수 있습니다. 단위당. 이 볼륨의 최대 총 이익은 248 루블입니다. MR이 나오므로 10번째 제품을 생산하는 것은 의미가 없습니다.< MC (11 р. < 25 р.). Монополист будет нести предельный, дополнительный убыток (-14р.) и его валовая прибыль снизится на эту величину.

그래픽으로, 회사가 선택한 최적 생산량은 그림에 나와 있습니다. MR 및 MC 일정의 교차점(점 E)에 따라 Qm = 9개 단위입니다. 그러나 독점기업은 이 수량의 제품을 점 E에 해당하는 가격으로 판매하지 않을 것입니다. 제품에 대한 더 높은 수요 일정과 독점력으로 인해 이 수량을 더 높은 가격 P m에 판매할 수 있습니다. 표 데이터에 따르면 가격 P m은 61 루블입니다.

순수 경쟁과 순수 독점 조건에서 기업의 경제적 행동을 분석하면 몇 가지 기본적인 사항을 확인할 수 있습니다. 경제적 결과전매품.

1. 순수 독점 조건 하에서 기업의 비용과 수요는 동일합니다. 더 적은 수의 제품을 판매하는 것이 수익성이 있지만 순수 경쟁보다 더 높은 가격에 판매됩니다.. 이는 그림 1에 그래픽으로 표시할 수 있습니다. 그런 척하자 우리 얘기 중이야특정 동종 제품을 생산하는 동일한 산업에 대해.

그림에서. 독점기업에게 최대 총이익을 제공하는 최적 생산량 Qm은 경쟁 산업에서 확립되는 균형 생산량 Qc보다 작음을 알 수 있습니다. 동시에 독점자가 제품을 판매하는 가격 P m은 경쟁적인 산업 시장에서 형성되는 균형 가격 P c보다 높습니다. 이 결과는 설명되어야 합니다.

순수 독점은 사회 소득 분배의 불평등 증가에 기여합니다.독점 시장 지배력과 순수 경쟁에서보다 동일한 비용으로 더 높은 가격을 청구하는 결과로 독점 이윤이 허용됩니다.

시장 지배력이 있는 상황에서는 독점 기업이 임명할 때 가격 차별을 사용할 수 있습니다. 다른 가격다른 구매자를 위해.

순전히 많은 독점 기업독점금지법에 따라 강제적인 정부 규제를 받는 자연 독점입니다.

규제된 독점의 사례를 연구하기 위해 우리는 모든 생산량에서 긍정적인 규모의 경제가 발생하는 산업에서 운영되는 수요, 한계 수익 및 자연 독점 비용의 그래프를 사용합니다. 기업의 생산량이 높을수록 평균 ATC 비용은 낮아집니다. 이러한 평균 비용의 변화로 인해 모든 생산량에 대한 MC의 한계 비용은 평균 비용보다 낮습니다. 이는 우리가 설정한 대로 한계 비용 그래프가 ATC의 최소 지점에서 평균 비용 그래프와 교차한다는 사실로 설명됩니다. 이 경우결석한.

독점 기업의 최적 생산량 결정 및 가능한 방법우리는 그림에 그 규제를 보여줍니다.

그래프에서 알 수 있듯이 이 경우 자연독점규제되지 않은 경우 독점 기업은 MR = MC 규칙과 제품에 대한 수요 곡선에 따라 최대 총 이익을 얻을 수 있는 제품 수량 Qm과 가격 Pm을 선택했습니다. 그러나 가격 P m은 사회적 최적 가격을 초과합니다.

사회적으로 최적의 가격가장 많은 것을 제공하는 가격입니다 효율적인 분배사회의 자원. 앞서 주제 4에서 설정한 것처럼 한계 비용(P = MC)과 일치해야 합니다. 그림에서. 이는 수요 일정 D와 한계 비용 곡선 MC(점 O)의 교차점에서의 가격 P입니다. 이 가격에서의 생산량은 Qo이다.

그러나 만일 정부 기관공공 수준에서 가격을 고정하다 최적의 가격 Po, 그러면 가격 Po가 ATS의 평균 총 비용을 충당하지 않기 때문에 독점 기업은 손실을 입을 수 있습니다.

이 문제를 해결하려면 다음이 가능합니다. 독점 기업 규제를 위한 주요 옵션:

예산에서 국가 보조금 할당독점 산업은 사회적으로 최적인 수준에서 고정 가격을 설정하는 경우 총 손실을 충당합니다.

독점산업에 가격차별을 할 수 있는 권리를 부여취득을 목적으로 부수입독점 기업의 손실을 충당하기 위해 더 많은 솔벤트 소비자로부터.

정상적인 이익을 보장할 수 있는 수준으로 규제가격 설정. 이 경우 가격은 평균총비용과 동일합니다. 그림에서 이는 수요 일정 D와 ATC의 평균 총비용 곡선이 교차하는 지점의 가격 Pn입니다. 규제 가격 Pn에서의 제품 생산량은 Qn과 같습니다. 가격 P n은 독점기업이 정상적인 이윤 창출을 포함하여 모든 경제적 비용을 회수할 수 있게 해줍니다.

독점 이윤 극대화

독점자는 판매량을 변경하여 가격에 영향을 미치며 가격 수용자입니다. 어떻게 많은 분량독점자는 제품을 판매하기를 원하므로 제품 단위당 가격은 낮아져야 합니다. 수요의 법칙에 따라 한계수입(판매량이 한 단위 증가할 때 증가하는 수입)은 판매량이 증가함에 따라 감소합니다. 독점 기업의 총 수익이 감소하지 않도록 하려면 가격 인하(즉, 판매된 상품의 추가 단위에 대한 독점 기업의 손실)를 판매량의 큰 비율 증가로 보상해야 합니다. 따라서 독점기업은 수요의 탄력적인 부분에서 영업을 수행하는 것이 바람직합니다.

생산량이 증가하면 독점기업의 비용도 증가합니다. 추가 생산량 한 단위를 판매하여 발생하는 추가 수익이 생산과 관련된 추가 비용을 초과하거나 적어도 그 이상인 한 기업은 생산량을 늘릴 것입니다. 왜냐하면 추가 생산량 한 단위를 생산하는 데 드는 비용이 추가 생산량을 초과하기 때문입니다. 수익이 발생하면 독점기업은 손실을 입게 됩니다.

그림 1.

독점기업은 추출한다. 최대 이익, MR = MC인 지점에 해당하는 상품의 양을 생산합니다. 그런 다음 구매자가 상품 Qm 수량을 구매하도록 유도하는 데 필요한 가격 Pm을 설정합니다. 가격과 생산량이 주어지면 독점 기업은 생산 단위당 이윤(Pm - ACm)을 얻습니다. 일반적인 경제적 이익(Pm - ACm) x Qm과 같습니다(그림 1).

독점기업이 공급하는 재화의 수요와 한계수입이 감소하면 이윤 창출은 불가능하다. MR = MC인 생산량에 해당하는 가격이 평균 비용보다 낮아지면 독점 기업은 손실을 입게 됩니다(그림 2).

쌀. 2.

독점기업이 모든 비용을 충당하지만 수익을 내지 못하는 경우는 자급자족 수준이다.

장기적으로 이윤을 극대화하기 위해 독점 기업은 한계 수입과 장기 한계 비용(MR = LRMC)이 일치하는 생산량을 생산할 때까지 영업을 늘립니다. 이 가격에서 독점 기업이 이익을 얻는다면, 새로운 기업의 출현으로 공급이 증가하고 그 결과 가격이 정상 수준만 제공하는 수준으로 떨어지기 때문에 다른 기업의 이 시장에 대한 자유로운 진입은 제외됩니다. 이익.

쌀. 삼.

한계수입이 한계비용과 같을 때 생산량이 한계비용보다 크게 증가함에 따라 한계수입이 감소하는 경우 이윤은 최대가 됩니다. 독점 기업의 이윤 극대화 조건에서 시장 모델과 달리 한계 비용 완벽한 경쟁, 감소할 수 있습니다. 독점기업은 이윤을 극대화하면서 한계생산비용과 평균생산비용이 감소하더라도 생산량 증가를 거부할 수 있습니다. 알려진 바와 같이 이것은 독점의 생산 비효율성에 대한 논제를 지지하는 주장 중 하나입니다.

이윤을 극대화하는 독점기업이 정할 가격을 찾아보자.

기업의 제품에 대한 한계수입, 가격, 수요탄력성 사이에는 밀접한 관계가 있으며 이는 방정식으로 표현될 수 있습니다. 이 방정식의 공식을 작성하기 위해 다음 방정식을 사용합니다. 총 수입(TR)과 수요의 가격탄력성 점계수(Ed).

MR=d(TR)/dQ=d(PQ)/dQ.

P=f(Q)이므로 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

MR=d(PQ)/dQ=P(dQ/dQ)+Q(dP/dQ),

수요의 가격 탄력성 계수는 ​​다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

다음과 같이 쓸 수 있습니다:

(dQ/dP)=Ed:(P/Q),

결과 표현식을 한계 수익 방정식으로 대체해 보겠습니다.

MR=P+Q(P/(EdQ)),

MR=P(1+1/Ed) (1)

여기서 Ed는 독점 기업의 제품에 대한 수요의 가격 탄력성 계수입니다(Ed<0 в силу убывающего характера кривой спроса).

이 방정식에서 중요한 점이 나옵니다. 독점 기업은 항상 수요가 가격 탄력적인 생산량을 선택합니다. 수요가 비탄력적인 경우. 저것들. 0<|Ed|<1 (Ed<0), то предельный доход MR<0 и лежит ниже оси объема. В то же время предельные издержки всегда положительны, т.е. МС>0이므로 이익극대화 조건(MC=MR)을 만족하지 않는다(Fig. 4).

쌀. 4.

이제 우리에게 주어진다 :

기업의 한계수입은 기업 제품에 대한 수요의 가격과 가격 탄력성에 따라 달라집니다.

MC=MR은 이윤극대화 조건이다.

따라서:

(P-MC)/P=-1/Ed (2)

Pindyck과 Rubinfeld는 이 공식(2)을 가격 책정에 대한 "경험의 법칙"이라고 부릅니다. 방정식 (P-MC)/P의 왼쪽은 기업이 시장 가격, 즉 기업의 독점력에 영향을 미치는 정도를 나타내며 기업의 시장 가격이 한계 비용을 초과하는 정도에 따라 결정됩니다.

방정식은 이 초과분이 마이너스 기호를 사용하여 취한 수요 탄력성 계수의 역수와 동일하다는 것을 보여줍니다. 한계 비용 측면에서 가격을 표현하여 방정식을 다시 작성해 보겠습니다.

순수 독점은 다음과 같은 특징을 갖는 시장 구조입니다.

1. 존재 판매자 한 명, 생산 가까운 대체재가 없는 동종 제품;

2. 이 산업에 진입하는 데는 극복할 수 없는 높은 장벽이 존재합니다. 주요 장벽은 다음과 같습니다. a) 대규모 생산의 장점 - 일부 산업에서는 대기업이 평균 비용이 더 낮다는 것(양의 규모의 경제), b) 이러한 유형에 참여하기 위한 특허, 정부 라이센스 및 기타 독점권의 존재 특정 제품의 활동 또는 생산 c) 원자재 및 기타 특정 자원의 출처에 대한 독점 소유권 또는 통제 등

이윤 극대화의 일반적인 조건은 독점에도 유효합니다. 그러나 이 조건은 독점 시장의 특정 특징의 영향을 받아 수정됩니다.

1. 독점 제품에 대한 수요 함수의 성격.독점 기업은 특정 시장에서 유일한 판매자이기 때문에 해당 제품에 대한 수요는 시장(산업) 수요와 일치합니다. 그래프로 볼 때, 독점의 수요 곡선은 수요 법칙에 따라 기업이 판매하려는 제품의 양이 많을수록 가격이 낮아져야 하기 때문에 음의 기울기를 갖습니다. 동시에, 시장 수요 곡선은 독점에 대한 제한자 역할을 합니다. 즉, 가능한 판매량의 경계를 설정합니다. 이는 수요량이 소비자 행동에 의해 결정되고 독점에 의해 통제되지 않는다는 사실로 설명됩니다.

2. 한계소득의 역학.독점의 한계수입은 첫 번째 단위를 제외한 각 생산량의 가격보다 작습니다. 씨.< P. 이는 독점 수요가 가격의 감소 함수이기 때문에 추가 생산량 단위를 판매하려면 판매되는 모든 제품의 가격을 낮추어야 한다는 사실로 설명됩니다. 이 경우 한계 수입은 새로운 할인 가격에서 이전에 더 높은 가격에 판매될 수 있었던 생산량 단위의 소득 감소를 뺀 값과 같습니다. 왜냐하면 , 저것 . 그래픽적으로 이는 한계 수익 곡선이 a) 음의 기울기를 가지며 b) 수요 곡선 아래에 위치함을 의미합니다. 즉, 한계 수익 곡선의 기울기가 수요 곡선의 기울기보다 큽니다.

3. 가격에 대한 통제 정도.독점기업은 시장에서 유일한 판매자이기 때문에 가격설정자, 즉 시장가격을 통제할 수 있는 역할을 한다. 결과적으로 독점의 행동은 기존 수요를 고려하여 최대 이윤을 보장할 수 있는 가격과 생산량을 결정해야 한다는 사실에 의해 결정됩니다. 첫 번째 제품 단위를 제외한 모든 생산량에 대한 독점의 경우 이윤 극대화 조건은 다음과 같은 형식을 취합니다. - 이윤을 극대화하는 독점 기업은 한계 비용보다 높은 가격을 설정합니다.

그래픽적으로 보면 독점의 균형은 다음과 같습니다(그림 6.4.1).

선의 교차점 씨.그리고 MC (이자형)는 독점의 균형점이다. 생산량은 독점에 최대 이익을 제공합니다. 이 생산량은 수요곡선의 한 지점에 해당합니다. 안에.이를 세로축에 수직으로 떨어뜨리면 최적 생산량에 해당하는 가격()을 얻습니다.

독점의 이윤액을 결정하기 위해 평균 비용 곡선을 그려 봅시다. 최적 생산량에서의 가격과 평균 비용의 차이는 다음과 같습니다. B.D.이 값에 생산량을 곱하면 이익 값을 얻습니다. 그래프에서 이것은 직사각형의 면적입니다.

독점의 경우 완전 경쟁과 달리 단기 기간과 장기 기간의 차이는 중요하지 않습니다. 장기적으로 독점은 손실이 발생하지 않으면 생산할 것입니다(예를 들어 생산 비용이 증가하거나 수요 곡선이 왼쪽으로 하향 이동하지 않는 한). 경제적 이익을 얻는다면 그 위치는 바뀔 수 없습니다. 진입 장벽이 높으면 새로운 기업이 업계에 진입하는 것을 허용하지 않기 때문입니다. 따라서 독점은 단기적으로뿐만 아니라 장기적으로도 경제적 이익을 얻습니다.

또한, 독점은 가격 차별 정책을 통해 이윤을 증가시킬 수 있습니다. 가격 차별은 동일한 제품을 다른 구매자에게 다른 가격으로 판매하는 것입니다. 독점기업은 가격차별을 통해 가격을 균형수준 이상으로 높이거나 판매량을 늘려 이윤을 증가시킨다. 그러한 정책의 예로는 제품을 별도의 로트로 독점 판매하는 것입니다. 동시에 첫 번째 배치를 후속 배치보다 더 높은 가격에 판매합니다(예: "스키밍" 정책, 신제품이 시장에 출시되면 가능한 가장 높은 가격으로 판매되고 급박한 수요가 발생하므로 포화되면 가격이 하락합니다.)

공식화하자 독점기업의 이윤극대화 조건.이를 위해 우리는 다음과 관련하여 이익의 미분(P)을 찾습니다.큐 그리고 그것을 0으로 동일시

또는 엠씨=씨 ≠피 (7.2)

수치적인 예로 돌아가 보겠습니다. 1개 제품의 생산량이 증가하면 독점 기업의 총 비용은 250den만큼 증가합니다. 단위 그러면 그의 이익은 (300-250) den만큼 증가합니다. 단위 독점자는 생산을 확대하고 가격을 높이는 데 관심이 있습니다. 그는 한계수입이 한계비용과 같아질 때까지 이 일을 할 것입니다. 만약 반대로, MC >씨. 예를 들어 350den과 같습니다. 이윤극대화를 추구하는 독점기업은 생산량을 줄이고 가격을 인상할 것이다.

이윤을 극대화하기 위해 기업은 한계수입과 한계비용이 일치하는 생산량을 달성해야 합니다. ~에 쌀. 7.13시장 수요 곡선디 독점기업의 평균소득곡선이다. 독점자가 받게 될 단가는 생산량의 함수입니다.

한계 수익 곡선도 여기에 표시됩니다.씨. 그리고 MS의 한계비용. 한계수입과 한계비용은 생산량에서 일치한다 QM . 수요곡선을 이용하여 가격 P를 결정할 수 있다.중 , 이는 주어진 생산량에 해당합니다. QM . 그래프는 생산량이 높거나 낮을 때를 보여줍니다. QM 제조업체는 더 적은 이익을 얻게 됩니다.질문 1< Q M 이윤 손실은 너무 적은 양의 제품을 생산하여 너무 높은 가격에 판매하는 것과 관련이 있습니다(P 1).질문 2 > 질문 남 손실은 너무 많은 제품을 생산하여 너무 낮은 가격에 판매하는 것과 관련이 있습니다(P 2).

따라서 독점은 최대 이익을 위해 노력하여 MC =가 되는 생산량을 선택합니다.씨. . 독점에 의한 이윤 극대화 지점을 쿠르노점(Cournot point)이라고 부르기 때문에 이들 그래프의 교점은 점 K로 지정됩니다. ~에 그림 7.14독점 생산량 단위당 독점 이윤 QM 세그먼트의 길이와 동일 FN(PM >AC). 전체 생산량에 대한 독점의 총 이윤은 면적과 같습니다 PM FNL (에 쌀. 7.14음영처리된 영역).

독점자는 보통 완전경쟁 하에서보다 적은 양을 생산하고 더 높은 가격으로 생산합니다.

그러나 독점이 이익을 보장하는 것은 아니다.

쌀. 7.15.손실을 가져오는 독점

차트에서 (그림 7.15) MC=점에서는 수요가 이윤을 창출하기에 부족하다.씨. , P 이후 기업은 경제적 손실을 입는다.<АС.

책 내용으로 : 가격 및 가격

또한보십시오:

완전경쟁 모델에서처럼 특정 독점기업의 목표가 경제적 이윤을 극대화하는 것이라고 가정해보자. 이전과 마찬가지로 이 경우 이는 독점자가 단기적으로 총 소득과 총 비용의 차이가 가장 큰 생산량 수준을 고수해야 함을 의미합니다. 독점기업에 대한 그러한 결정은 경쟁기업에 비해 덜 강제적입니다. 왜냐하면 독점기업은 생존을 위해 더 적은 노력을 기울여야 하기 때문입니다. 즉, 경쟁에서 독점으로의 진화는 독점 생산 조건에서 이윤을 극대화하는 데 더 적은 노력이 필요하다는 사실로 이어졌습니다. 이 장의 뒷부분에서 우리는 독점기업이 경제적 이윤을 극대화하기보다는 산출물을 극대화하려는 의지가 더 크다는 대안적인 가정을 검토할 것입니다. 그러나 지금은 이윤 극대화를 목표로 하는 독점기업의 행동을 살펴보겠습니다.
독점기업의 총소득곡선
독점과 완전 경쟁의 주요 차이점은 생산량이 변할 때 총소득과 한계 소득이 변화하는 성격입니다. 제11장에서 보았듯이, 완전경쟁기업의 수요곡선은 단기 시장균형가격 P*에서 수평선처럼 보입니다. 완전 경쟁 기업은 생산량에서 차지하는 비중이 너무 작아서 시장 가격에 눈에 띄는 영향을 미치지 않기 때문에 단순히 가격을 받아들입니다. 이 경우, 완전 경쟁 기업의 총소득 곡선은 P*와 동일한 기울기 각도를 갖는 원점에서 나오는 광선입니다(그림 12.2).
)?
이제 독점 기업이 우하향하는 수요 곡선을 가지고 있다고 가정합니다(그림 12.3). 어떤 회사든, 그러한 독점 기업의 총수입은 가격에 제품 수를 곱한 것과 같습니다. 예를 들어, 이 수요 곡선의 A 지점에서 독점 기업은 주중에 100개를 판매합니다. 단위당 $60의 가격으로 제품을 판매하면 주당 $6,000의 총 수입을 얻을 수 있습니다. B 지점에서 그는 이미 200개를 판매할 것입니다. 단위당 $40의 가격으로 주당 $8,000의 총수입을 받게 됩니다. 독점과 완전경쟁의 차이점은 더 많은 제품을 판매하려는 독점자는 가격을 낮춰야 한다는 것입니다. 생산뿐만 아니라 이전에 출시된 모든 제품에도 적용됩니다. 5장에서 논의한 바와 같이, 우하향하는 수요곡선의 효과는 총소득이 전체 부문의 생산량에 비례하지 않는다는 것입니다. 완전 경쟁과 마찬가지로 독점자의 총소득 곡선(그림 12.3의 중앙 부분)은 원점을 통과합니다. 두 경우 모두 판매가 없으면 소득이 없기 때문입니다. 그러나 가격이 하락함에 따라 독점기업의 총소득은 생산량에 비례하여 증가하지 않고 수요곡선의 중간점(그림 12.3 상단의 B)에 해당하는 생산량에서 최대값에 도달합니다. , 그 이후에는 감소하기 시작합니다. 수요의 가격 탄력성에 해당하는 값은 그림 하단에 표시됩니다. 12.3. 총소득은 다음과 같은 경우에 최대치에 도달합니다. 가격 탄력성수요는 1과 같습니다.
가격(USD/제품단위)
연습 12.1
수요곡선이 다음 방정식으로 표시되는 독점기업의 총소득곡선을 그래프로 그리십시오: P = 100 - 2().
그림의 상단에 있습니다. 그림 12.4는 그림 1의 수요곡선에 대응하는 독점기업의 단기 총비용곡선과 총소득곡선을 보여준다. 12.3. 그림 하단에 표시된 경제적 이익은 Q = 45에서 Q - 305까지의 범위에서 양수이고 Q의 다른 모든 수치에서는 ​​음수입니다. 최대 이익 지점은 생산량 Q* 수준에 해당합니다. = 175개 단위. 이는 총소득을 최대화하는 생산량(Q = 200)의 왼쪽에 위치합니다.
그림에서 주목해보자. 12.4 총 비용과 총 소득의 단기 곡선 사이의 수직 거리는 이 곡선이 평행할 때 가장 크며, 이는 Q = 175 지점에 해당합니다. 다른 상황을 가정해 보겠습니다. 예를 들어 이익 극대화 지점에서 총비용곡선은 총소득곡선보다 더 가파르게 상승한다. 그러면 비용 절감이 총소득 감소보다 크기 때문에 생산을 줄임으로써 비용을 절감할 수 있습니다. 반대로, 총 비용 곡선이 총 수익 곡선보다 덜 가파른 경우, 특정 독점 기업은 이제 총 수익이 총 비용보다 빠르게 증가하므로 생산량을 늘려 더 높은 이윤을 얻을 수 있습니다.
한계수입
모든 생산량 수준에서 총비용 곡선의 기울기는 정의에 따라 해당 생산량 수준의 한계비용과 동일합니다. 총 수익 곡선의 기울기는 정의에 따라 한계 수익 1을 나타냅니다. 경쟁 기업의 경우 독점 기업의 한계 수익은 판매량이 1단위 변할 때 총 수익이 변하는 특정 금액으로 간주할 수 있습니다. . ATR(O)이 생산량(AO)의 작은 변화에 반응하여 발생하는 총소득의 변화를 나타낸다고 가정하면 한계 수입(MR(O))은 다음 방정식으로 결정될 수 있습니다.
이 정의를 사용하면 단기적으로 이윤을 극대화하려는 숙련된 독점 기업은 생산량(?*)을 생산할 것입니다.
MS(0*) = МЯ(0*).2
경쟁 회사의 유사한 조건은 가격과 한계 비용이 동일한 생산 수준을 선택하는 것임을 상기하십시오. 한계수입(MR)과 가격(P)은 완전경쟁 조건에서 일치한다는 점에 유의하십시오(이러한 기업이 생산량을 1단위 늘리면 총소득은 P만큼 증가합니다). 이것으로부터 우리는 완전 경쟁 조건에서 운영되는 기업의 이윤 극대화 조건은 단순히 방정식 (12.2)의 특별한 경우라는 결론을 내릴 수 있습니다.
독점 기업의 한계수입은 항상 가격3보다 작습니다. 이 진술의 타당성을 확인하려면 그림 1의 수요 곡선을 고려하십시오. 12.5. 독점자가 생산량을 O0 = 100에서 C?0 + L 0~ 150 단위로 늘릴 계획이라고 가정합니다. 주에. 100개 단위 판매로 인한 이 독점 기업의 총 수입입니다. 주당 $60/개입니다. 100개 단위/주 = $6000/주 L O = 주당 50개를 추가로 판매하려면 가격을 60 - AP =로 낮추어야 합니다.
- 단위당 $50, 이는 그의 새로운 총수입이 단위당 $50가 된다는 것을 의미합니다. 150개 단위/주 = $7500/주 한계 소득을 결정하려면 새로운 총 소득(주당 $7,500)에서 원래 총 소득(주당 $6,000)을 빼고 그 차이를 금액으로 나누면 충분합니다.
1 컴퓨팅 기술 용어에서 한계 수익은 미분 함수입니다. 2 이윤 극대화를 위한 기본 조건이 다음 식에 의해 결정된다는 점을 고려하면 이 조건도 확인할 수 있습니다.
3 실제로 이 진술에는 예외가 있습니다. 독점자가 수행하는 완전한 차별의 경우에 대해서는 나중에 논의할 것입니다. - 대략. 자동
음, 생산량이 증가합니다(AO = 주당 50개 단위). 결과적으로 MY(O0 = 100) = ($7500/주 - $6000/주)/50 단위/주를 얻습니다. = $30/개 분명히 이 가치는 단위당 원래 가격인 60달러보다 낮습니다.
한계수입과 신규 판매로 인한 이익 금액, 이전에 생산된 제품을 새롭고 낮은 가격에 판매하여 발생한 손실 금액 사이의 또 다른 유용한 관계를 고려해 보겠습니다. 그림에서. 12.5에서 직사각형 B의 면적(주당 $2,500)은 할인된 가격으로 추가 판매로 인한 이익을 나타냅니다. 직사각형 A의 면적(주당 $1000)은 이전에 생산된 100개 제품의 판매 결과로 발생한 손실입니다. 단위당 60달러가 아닌 주당 50달러로 제품을 판매합니다. 한계수입은 상향 판매로 얻은 이익과 할인된 가격으로 판매하여 얻은 손실의 차이를 판매량 변화로 나눈 값입니다. 결과적으로 우리는 [($2500/주.
- 1000달러/주)/50개/주] 다시 1개당 30달러입니다.
R(달러/단위)
쌀. 12.5. 가격 인하로 인한 총수입 변화 직사각형 A의 면적(주당 $1,000)은 이전에 생산된 제품을 할인된 가격에 판매한 결과 발생한 손실입니다. 직사각형 B의 면적(주당 $2,500)은 더 낮은 새 가격에 추가 제품을 판매함으로써 얻을 수 있는 이익입니다. 한계 수익은 이 두 직사각형 영역의 차이($2,500/주 - $1,000/주 = $1,500/주)를 생산된 제품 수의 변화(50개/주)로 나눈 값입니다. 이 경우 MT는 단위당 $30입니다. 즉, 단위당 새로운 가격인 $50보다 낮습니다.
수요 곡선을 따라 이동할 때 한계 수입의 변화를 조사하려면 특정 선형 수요 곡선을 고려하십시오(그림 12.6). 이 독점기업이 생산량을 O0에서
O0 + AO 단위 O0 판매로 인한 총수입은 P0(?0입니다. 추가 AO 단위를 판매하려면 제품 가격을 P0 - AP 값으로 낮추어야 하며, 새로운 총수입은 (P0 - AP)이 됩니다. ) (O0 + AO) , 이는 다음 표현식과 동일합니다: PO0O + PdA0 - A P0$ - A RAO 한계 소득을 계산하려면 최대
새로운 총소득에서 초기 총소득 P0()0을 빼고 이 차이를 산출량 D(>의 변화량으로 나누는 것으로 충분합니다. 결과적으로 다음을 얻습니다: MY(O0) = P0 - (DR /D0Sho - AP. 마지막 식에서 MY(O0)가 P0보다 작다는 것이 분명합니다. AP는 0에 가까운 경향이 있으므로 한계 소득 계산 식은 다음과 같은 형식을 갖습니다.
leda>)=l>--^a>(12.z)
방정식 12.3을 사용하면 생산량(A O)이 한 단위씩 변경될 때 결과를 직관적으로 추정할 수 있습니다. 그러면 P0는 추가로 생산된 생산량 단위의 판매로 인한 이익을 나타내고 (D7UL0OO = APb0은 모든 생산량의 판매로 인한 손실을 나타냅니다. 식 12.3에서 모든 양의 생산 수준에서 한계 수입이 가격보다 낮다는 것도 분명합니다.
직사각형 B의 면적 더 많은 지역직사각형 A(그림 12.6), 따라서 생산량 수준에서의 한계 소득(τ0은 양수입니다. 그러나 생산 수준이 증가함에 따라, 즉 수요 곡선의 중간점 M을 넘어설 때, 생산이 더욱 확대되면 한계소득은 마이너스가 됩니다. 예를 들어 직사각형 C의 면적이 직사각형 D의 면적보다 크다는 것은 생산량 수준 01의 한계소득이 0보다 작다는 것을 의미합니다.
USD/단위
쌀. 12.6. 수요곡선 상의 한계수입 O가 직선 형태의 수요곡선 상의 중간점 M의 왼쪽에 위치할 때(예를 들어 O=O0) 추가판매(B영역)에 따른 이익은 다음과 같다. 기존 판매 수준(A 영역)에서 가격 인하로 인한 손실보다 큽니다. O가 중간점의 오른쪽에 위치하면(예: O = O) 추가 판매로 인한 이익(b 영역)은 기존 판매 수준(C 영역)에서 가격 인하로 인한 손실보다 작습니다. 수요곡선의 중간점에서는 이익과 손실이 동일하다. 즉, 이 시점의 한계수입은 0이 됩니다.
한계수입과 탄력성
수요 곡선의 적절한 지점에서는 한계 소득과 수요의 가격 탄력성을 연결하는 또 다른 유용한 관계도 유효합니다. 5장에서 (O, P) 지점에서의 수요의 가격 탄력성은 다음 식에 의해 결정되었음을 기억해 봅시다.
-
디
여기서 A()와 AP는 수요곡선이 우하향하므로 반대 부호를 갖습니다. 반대로, 방정식 12.3에서 역시 수요 곡선을 따라 이동함에 따라 P와 0 값의 변화를 나타내는 AO와 AP는 양수입니다. A의 값을 재정의한다고 가정해 볼까요? ARiz 방정식 12.4를 사용하면 양수가 됩니다. 그러면 이 방정식은 다음과 같은 형식을 취하게 됩니다.
나는 나 A O R
남=박사? * - (12.5)
이제 A0와 AP가 모두 양수이므로 방정식 12.5를 방정식 12.3과 연관시킬 수 있습니다. 이제 AP/A() = = P/(Оы)로 방정식 12.5를 풀고 이 값을 방정식 12.3에 대체하면 다음을 얻습니다.
방정식 12.6은 수요의 가격 탄력성이 낮을수록 가격이 한계 수입을 더 많이 초과한다는 것을 분명히 보여줍니다1. 이 식은 또한 가격탄력성이 무한대인 경우 한계수입과 가격이 정확히 같다는 것을 보여준다. (수평, 즉 완전탄력적인 수요곡선을 갖는 경쟁기업의 가격과 한계수입은 동일하다는 11장을 상기하라.)
한계수입의 그래픽 표현
방정식 12.6을 사용하면 다음이 가능합니다. 특별 노동그래프에 다음에 해당하는 한계 소득 값을 표시하십시오. 다양한 포인트수요곡선에서. 예를 들어, 가격 가치 P = 80에 해당하는 지점에서 y축과 교차하는 직선 형태의 수요 곡선(그림 12.7)을 생각해 보십시오. 이 지점에서 수요의 탄력성은 무한히 큽니다. . 이는 МЯ(0) = = 80(1 - 1/°о) = 80을 의미합니다. 비록 한계 수입이 독점 기업의 가격보다 적더라도 이 두 수량은 0=0에서 정확히 동일합니다. 그 이유는 생산량이 0이면 수익이 창출될 수 있는 수준까지 할인된 가격으로 판매가 불가능하기 때문입니다.
t__chtk__^t=p^p=p (^p) II M-" m
40 s!0 1 방정식 12.6은 다음 변환을 사용하여 파생될 수 있습니다.
?
?
이제 수요 곡선 전체 길이의 1/4만큼 아래로 A 지점(100, 60)으로 이동해 보겠습니다. 이 시점에서 |g|| = 3(제5장에서 직선처럼 보이는 수요 곡선 위의 어느 지점에서든 수요의 탄력성은 단순히 이 지점 아래에 있는 수요 곡선 부분의 길이와 위쪽 부분의 길이의 비율이라는 것을 기억하세요. 분절). 따라서 이 시점에서 АШУО) = 60 (1 - 1/3) = 40이 됩니다.
수요 곡선의 중간에 위치한 점 τ(200.40)에서 M = 1입니다. 분명히 이 경우 ML(200) = 40 (1 - 1/1) = 0입니다. 이 결과는 이전 결론을 확인합니다(참조 5장) 총소득은 탄력성이 1인 직선 수요곡선의 중간점에서 최대가 된다.
마지막으로, y축과의 교차점에서 수요곡선 길이의 3/4 거리에 있는 점 C(300, 20)를 고려하십시오. 이 경우 (l! ~ 1/3 및 그에 따라 АШch300) = 20 = 20 (-2) = 40입니다. 따라서 Y = 300단위일 때 각 추가 생산량 단위 판매로 인한 총수입은 $40만큼 감소합니다.
수요곡선의 각 지점에서 유사한 계산을 수행하면, 수요곡선을 적절하게 변환하여 얻은 한계수입곡선은 수요곡선의 기울기보다 2배 더 가파른 기울기를 갖는 직선임을 쉽게 알 수 있다. 한계수입곡선은 수요곡선의 중간점 바로 아래에서 x축과 교차하며, 이 점 오른쪽의 한계수입 값은 모두 음수가 됩니다. 따라서 수요 곡선의 중간점을 x축으로 투영한 오른쪽에 위치한 모든 지점에서 가격 탄력성의 절대값은 1보다 작습니다. 이 영역의 한계 소득이 음수라는 사실은 결론에 잘 동의함
5장의 결론에 따르면, 가격 인하는 수요가 가격에 대해 비탄력적인 모든 경우에 총소득을 감소시킵니다.
예제 12.1
방정식 P = 1230에 해당하는 수요 곡선에 해당하는 한계 수익 곡선을 구성합니다.
한계수입곡선의 기울기는 주어진 수요곡선의 기울기보다 2배 더 가파릅니다. 이러한 조건은 그림 1에 표시된 단 하나의 곡선에 의해서만 충족된다는 것이 분명합니다. 12.8이고 방정식 МЯ=П-60으로 표현됩니다.
쌀. 12.8. 선형 수요곡선과 이에 상응하는 한계수입곡선 한계수입곡선 MI는 수직축에서 수요곡선과 동일한 부분을 잘라내고 해당 선형수요곡선보다 기울기가 2배 더 가파르다.
선형 수요 곡선의 일반 공식은 P = ab()로 작성할 수 있습니다. 여기서 a와 b는 양수입니다. 해당 한계 수익 곡선은 ML = a2 bO 방정식으로 표현될 수 있습니다.
연습 12.2
시장 수요 곡선이 P~ 100 - 2(7.
단기 이익 극대화 조건의 그래픽 해석
11장은 경쟁 기업의 이익 극대화 지점에 대한 그래픽 해석을 제공한다는 점을 기억하십시오. 단기. 독점자에 대해서도 유사한 그래픽 해석이 가능합니다. 독점기업의 상황이 그림 1에 나타난 수요, 한계수입, 단기비용곡선으로 특징지어진다고 가정하자. 12.9. 특정 기업의 이윤 극대화 생산량 수준은 0*이며, 이는 한계 수익과 한계 비용 곡선이 교차하는 지점에 해당합니다. 이 생산량 수준에서 독점자는 가격 /*를 설정할 수 있으며, 이를 통해 음영 처리된 직사각형 R의 면적에 해당하는 경제적 이익을 얻을 수 있습니다.
쌀. 12.9. 독점기업의 이윤을 극대화하는 가격과 생산수준
MR로 표시되는 생산량 증가로 인한 이익(또는 생산량 감소로 인한 손실)이 생산량 확대 비용(또는 생산량 감소로 인한 절감액)과 정확히 같을 때 생산량 O*에서 최대 이익이 달성됩니다. 출력 제품), SMC 지정. O*에서 기업은 가격 P*를 설정하고 경제적 이윤 P를 얻습니다.
예제 12.2
이 예에서는 20입니다. MY = MS라고 가정하면 방정식 100 - 40 = 20을 얻습니다. 이를 해결하면 회사가 최대 이익을 얻을 수 있는 생산량 수준이 O* = 20과 같다는 것을 결정하는 것은 어렵지 않습니다. 수요 곡선의 분석적 표현에 O* = 20 값을 대입하면 가격은 다음과 같습니다. 회사가 최대 이익을 받도록 보장하는 P* = 60입니다. 이 솔루션은 그림 1에 그래픽으로 표시되어 있습니다. 12.10. 독점기업의 평균 총비용 곡선도 여기에 표시됩니다. O*에서 평균 총 비용(ATC)은 52입니다. 이는 판매된 각 단위가 독점 기업에게 60 - 52 = 8과 같은 경제적 이익을 가져다 준다는 것을 의미합니다. 판매된 단위 수 O* = 20이면 총 경제적 이익은 160이 됩니다.
$/0
쌀. 12.10. 이윤을 극대화하는 가격과 생산수준 지정된 기능비용과 수요
참고하세요 고정 비용이윤을 극대화하는 생산량과 가격 수준을 결정할 때 문제의 독점 기업의 가격(그리고 이는 그림 12.10의 곡선 위치로 확인됨)은 고려되지 않았습니다. 고정 비용은 생산량 변화로 인한 손익과 아무런 관련이 없기 때문에 이러한 결론은 직관적으로 제시됩니다.
연습 12.3
예 12.2의 독점기업의 총비용곡선이 TC ~ 640 + 40 0 ​​등식으로 표현된다면 이윤극대화 가격과 생산량은 어떻게 변할 것인가?
이윤을 극대화하는 독점 기업은 수요 곡선의 비탄력적인 부분에 해당하는 생산량을 생산하지 않습니다.
이윤 극대화를 추구하는 독점 기업은 수요 곡선의 비탄력적인 부분에 해당하는 수량을 결코 생산하지 않습니다. 이 경우 독점기업이 제품 가격을 올리면 총소득도 증가한다. 동시에 가격이 상승하면 생산량이 감소하고 결과적으로 총 생산 비용이 감소합니다. 경제적 이윤은 총수입과 총비용의 차이이기 때문에 수요곡선의 비탄력적인 부분에서 원래 가치에 비해 가격이 상승하면 경제적 이윤은 반드시 증가해야 합니다. 따라서 이윤을 극대화하는 생산 수준은 수요 곡선의 탄력적인 부분과 일치해야 하며, 가격이 추가로 상승하면 소득과 비용이 동시에 감소하게 됩니다.
이익 극대화 마크업
MY - MC에 따른 이익 극대화 조건은 MY - R에 따른 공식 12.6과 결합될 수 있습니다. 이 두 가지 방정식을 풀면 이익을 극대화하는 독점 기업에 대한 가격 책정 규칙을 공식화할 수 있습니다.
R-MS 1 --i-! (,2-7>
방정식 12.7의 왼쪽은 가격과 한계 비용 간의 차이를 나타내며, 이윤을 극대화하는 가격 비율로 표현됩니다. 예를 들어 독점자가 직면해야 하는 수요의 가격 탄력성이 2라면 최대 이윤을 보장하는 가격에 대한 가격 인상은 Y2가 됩니다. 즉, 이윤을 극대화하는 가격은 한계비용의 2배가 되어야 합니다. 방정식 12.7은 수요가 더 탄력적이 될 때 이익 극대화 인상이 더 천천히 증가한다는 것을 나타냅니다. 무한 탄력적 수요의 경우 이익 극대화 마크업은 0입니다(이는 P가 MC임을 의미함). 즉, 완전 경쟁이 있을 때와 동일한 결과에 도달합니다.
독점자가 생산을 중단해야 하는 조건
완전 경쟁 연구에서는 가격이 평균 가변 비용의 최소값 아래로 떨어지면 경쟁 회사가 신속하게 운영을 중단하는 것이 수익성이 있는 것으로 나타났습니다. 특정 독점 기업에 대한 유사한 조건은 수요 곡선이 평균 가변 비용 곡선 위에 위치하는 어떤 수량에서도 생산이 권장되지 않음을 의미합니다. 예를 들어, 독점 기업의 상황이 일련의 한계 소득 수요 곡선과 단기 곡선 5MC 및 AUS로 특징 지어지면 (그림 12. I), 그에게는 양의 생산량이 없습니다. 가격은 평균 가변 비용(AVC)을 초과하므로 그가 할 수 있는 최선은 가능한 한 빨리 생산을 중단하는 것입니다. 이 경우 그는 단기 경제적 손실을 고정 비용 수준으로 제한할 수 있습니다. 독점기업이 소량이라도 제품을 계속 생산한다면 입지는 더욱 악화될 것이다.
독점자의 생산 중단 조건을 다른 방식으로 정의하는 것도 가능합니다. 즉, 독점자는 생산을 중단하자마자 생산을 중단해야 합니다. 평균 수입모든 생산량 수준에서 평균 가변 비용보다 낮습니다. 평균 소득은 단순히 가격의 또 다른 이름, 즉 이 독점 기업의 수요 곡선에서 P의 가치입니다.
그림에서 볼 수 있듯이. 12.11, MY = MS가 중요한 지점입니다. 그러나 이윤극대화를 위해서는 이 조건이 필요하지만 충분조건은 아니다. 그림에서 한계 수익은 한계 비용과 동일하며 생산량(?0)에 있습니다. 왜 이 생산량이 이윤 극대화 지점이 아닌가? 완전 경쟁 기업의 경우 최대화 조건은 다음과 같습니다. 이윤은 AUS 곡선의 최소점 위에 위치한 한계비용곡선의 위쪽 부분에서 가격이 한계비용과 같아야 한다는 요구사항이었습니다. 고려 중인 경우 독점기업의 이윤 극대화 조건은 다소 다릅니다. 그림 12.11에서 MY 곡선이 @0에서 MC 곡선과 교차하여 아래에서 접근한다는 것이 분명합니다. 이는 00이 이익을 극대화하지 않을 뿐만 아니라 O0가 실제로 00보다 더 낮은 이익 가치에 해당한다는 것을 의미합니다. 그 지점 근처의 다른 생산 수준. 예를 들어, 0O보다 다소 낮은 생산량에서는 생산 감소로 인한 이익(MC)이 손실(ML)을 초과하므로 기업은 (>0보다 적게 생산하는 것이 좋습니다) . 생산량 수준이 00을 약간 초과하면 생산 확대로 인한 이익(ML)이 비용(MC)보다 크므로 생산량 수준이 O0을 초과하는 것이 기업에 더 유리합니다. 따라서 기업이 00개의 제품을 생산한다면 생산량을 줄이거나 늘려서 더 높은 이윤을 얻을 수 있습니다. 값(>0은 로컬 최소 이익 지점에 해당합니다.
5/0
쌀. 12.11. 단기간에 생산을 중단해야 하는 독점기업
평균 수입(수요 곡선의 가격과 동일)이 생산량의 양적 수준에서 평균 가변 비용 아래로 떨어질 때마다 단기적으로 독점 기업의 최선의 전략적 결정은 생산을 중단(공장 폐쇄)하는 것입니다.
그림에서 볼 수 있듯이. 12.11에서 MY 곡선은 생산량 수준에 해당하는 지점에서 MC 곡선과 두 번째로 교차합니다. O, B 제품이 경우 교차점은 위에서 발생하며 독점자가 (?,에 가까운 다른 생산량 수준보다 높은 이익을 얻는 수준 C1에 있음을 쉽게 확인할 수 있습니다. (이에 대한 증거의 주장은 다음과 같습니다. 이전 단락에서 사용된 것과 정확히 유사합니다.) 결과적으로 (?)와 같은 점은 지역 최대 이익 지점을 나타냅니다. 그러나 지점 0에서 얻은 이익은 O에 가까운 생산량 수준의 이웃 지점보다 높습니다. , 우리의 독점 기업은 동일한 생산량 수준에 대해 평균 가변 비용을 감당할 수 없으므로 그가 할 수 있는 최선은 생산량을 완전히 중단하는 것입니다. 그림 12.9의 점 0*은 지역적 최대 이윤점이자 전역적 이윤점입니다. 최대 이익 지점. 후자의 경우 우리는 0을 포함하여 다른 생산량 수준에서는 더 높은 이익을 얻을 수 없다는 사실에 대해 이야기하고 있습니다. 독점 기업의 경우 글로벌 최대 이익 지점은 위쪽과 아래쪽 모두에 위치할 수 있습니다. L/S 곡선의 세그먼트. 그러나 어쨌든 이 시점에서는 MY 곡선이 위에서 MC 곡선과 교차합니다.
말한 내용을 간략하게 요약하면 독점 기업은 경쟁 회사의 소유자와 똑같은 방식으로 행동한다는 것을 알 수 있습니다. 즉, 각자는 생산량 수준을 선택하고 생산 확대 (또는 감소)의 이점을 비교합니다. 해당 비용. 경쟁 회사의 소유주와 독점 기업 모두에게 생산량 증가 비용을 평가하는 적절한 척도는 한계 비용입니다. 두 경우 모두 생산량에 관한 단기 결정을 내릴 때 고정 비용은 고려되지 않습니다. 독점 기업과 경쟁 기업의 소유주 모두에게 생산 확대로 인한 혜택은 해당 한계 수익 가치에 따라 결정됩니다. 완전경쟁기업의 소유자에게는 한계수입과 가격이 동일하다. 반면 독점기업의 한계수입은 가격보다 적다. 경쟁 기업의 소유자는 한계 비용이 가격과 같아질 때까지 생산량을 늘려 이윤을 극대화합니다. 반면에 독점 기업은 한계 비용이 한계 수입과 같아질 때까지 생산량을 늘려 이윤을 극대화하고, 따라서 경쟁 기업의 소유주가 선택할 것보다 낮은 생산 수준을 선택합니다. 두 기업가가 모두 참여합니다. 가장 좋은 방법가능한 생산량 수준에서 가격이 평균 가변 비용 아래로 떨어지면 단기적으로 생산을 완전히 중단하기로 결정함으로써 가능합니다.