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Índice Sistemas numéricos de origen anatómico Sistema numérico quíntuple Sistema numérico decimal Numeración local india Sistema numérico duodecimal Sistema numérico veinte decimal Sistema numérico hexadecimal Sistemas numéricos alfabéticos Sistema numérico romano Sistema numérico eslavo Sistemas numéricos de "máquina"
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La historia del surgimiento y desarrollo de los sistemas numéricos Sistema numérico quíntuple Según Stanley, un conocido explorador africano, varias tribus africanas tenían un sistema numérico quíntuple. Durante mucho tiempo, el sistema numérico quinario también se utilizó en China. La conexión de este sistema numérico con la estructura de la mano humana es obvia.
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Sistemas numéricos de origen anatómico Sistema numérico decimal El lenguaje de los números, como cualquier otro, tiene su propio alfabeto. En el lenguaje de los números que solemos usar, el alfabeto tiene diez dígitos, del 0 al 9. Este es el sistema numérico decimal. La razón por la que el sistema numérico decimal se ha vuelto generalmente aceptado no es matemática en absoluto. Diez dedos: este es el aparato de conteo que el hombre ha estado usando desde tiempos prehistóricos. La imagen antigua de los dígitos decimales no es accidental: cada dígito denota un número por el número de ángulos en él. Por ejemplo, 0 - sin esquinas, 1 - una esquina, 2 - dos esquinas, etc. La ortografía de los dígitos decimales ha sufrido cambios significativos. La forma que usamos se estableció en el siglo XVI. Históricamente, el sistema numérico decimal se ha desarrollado y desarrollado en la India. Los europeos tomaron prestado el tema numérico indio de los árabes, llamándolo árabe, y el nombre históricamente incorrecto se conserva hasta el día de hoy. El surgimiento y desarrollo del sistema numérico decimal fue uno de los logros más importantes del pensamiento humano (junto con el advenimiento de la escritura). Sin embargo, la gente no siempre usaba el sistema numérico decimal. En diferentes períodos históricos, muchos pueblos utilizaron otros sistemas numéricos.
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Numeración local india Existía una variedad de sistemas de numeración en diferentes áreas de la India. Uno de ellos se ha extendido por todo el mundo y ahora es generalmente aceptado. En él, los números se parecían a las letras iniciales de los números correspondientes en el antiguo idioma indio: sánscrito (alfabeto devangari). Inicialmente, estos signos representaban los números 1, 2, 3... 9, 10, 20, 30... 90, 100, 1000; con su ayuda se escribieron otros números. Posteriormente, se introdujo un signo especial (punto negrita, círculo) para indicar un dígito vacío, los signos para números mayores de 9 dejaron de usarse y la numeración devangari se convirtió en un sistema local decimal. Todavía se desconoce cómo y cuándo tuvo lugar esta transición. La historia del surgimiento y desarrollo de los sistemas numéricos.
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A mediados del siglo VIII El sistema de numeración posicional se usa ampliamente en la India. Alrededor de este tiempo, también penetra en otros países (Indochina, China, Tíbet, en el territorio de nuestras repúblicas de Asia Central, en Irán, etc.). Un manual compilado a principios del siglo IX desempeñó un papel decisivo en la difusión de la numeración india en los países árabes. Muhammad de Khorezm (ahora la región de Khorezm de Uzbekistán). Fue traducido al latín en Europa occidental en el siglo XII. En el siglo XIII. La numeración india tiene prioridad en Italia. En otros países de Europa occidental, se aprueba en el siglo XVI. Los europeos, que tomaron prestada la numeración india de los árabes, la llamaron árabe. Este nombre históricamente incorrecto se conserva hasta el día de hoy. La historia del surgimiento y desarrollo de los sistemas numéricos.
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Sistemas numéricos de origen anatómico Sistema numérico duodecimal El sistema numérico duodecimal estaba bastante extendido. El origen también está asociado a contar con los dedos. Se contaron el pulgar y las falanges de los cuatro dedos restantes: hay 12 en total (ver Fig.). Los elementos del sistema numérico duodecimal se conservaron en Inglaterra en el sistema de medidas (1 pie = 12 pulgadas) y en el sistema monetario (1 chelín = 12 peniques). A menudo nos encontramos en la vida cotidiana con un sistema numérico duodecimal; juegos de té y mesa para 12 personas, un juego de pañuelos - 12 piezas.
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La historia del surgimiento y desarrollo de los sistemas numéricos El sistema numérico 20 Los aztecas y mayas, los pueblos que habitaron vastas áreas del continente americano durante muchos siglos y crearon allí la más alta cultura, incluidas las matemáticas, adoptaron el sistema numérico 20. Además, el sistema numérico vigesimal fue adoptado por los celtas, que habitaron Europa occidental desde el segundo milenio antes de Cristo. La base para contar en este sistema numérico eran los dedos de manos y pies. En el sistema monetario francés se han conservado algunas huellas del sistema numérico vigesimal celta: la principal unidad monetaria, el franco, es divisible por 20 (1 franco = 20 sous).
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La historia del surgimiento y desarrollo de los sistemas numéricos Sistema numérico sexagesimal De particular interés es el llamado sistema numérico "babilónico" o sexagesimal, un sistema muy complejo que existía en la antigua Babilonia. Las opiniones de los historiadores sobre cómo surgió exactamente este sistema numérico difieren. Hay dos hipótesis. El primero proviene del hecho de que hubo una fusión de dos tribus, una de las cuales usó el hexadecimal, la otra, el decimal. El sistema de numeración sexagesimal en este caso podría haber surgido como resultado de una especie de compromiso político. La esencia de la segunda hipótesis es que los antiguos babilonios consideraban que la duración del año era de 360 días, lo que naturalmente se asocia con el número 60. Los ecos del uso de este sistema numérico han sobrevivido hasta el día de hoy. Por ejemplo: 1 hora = 60 minutos, 1° = 60'. En general, el sistema numérico sexagesimal es engorroso.
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La historia del surgimiento y desarrollo de los sistemas numéricos Sistema numérico romano Este sistema numérico apareció en la antigua Roma. En la figura se muestra el registro de números en el sistema de numeración romana. Los primeros 12 números naturales en el sistema numérico romano se escriben de la siguiente manera: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII. Ejemplos de escritura de números: XXVIII -28, MCMXXXV - 1935. Se ilustra la dificultad de realizar operaciones aritméticas con estos números. Por esta razón, en la actualidad, el sistema de numeración romana se utiliza donde es conveniente en la literatura (numeración de capítulos), en la preparación de documentos (una serie de pasaportes, valores, etc.), con fines decorativos - en la esfera del reloj y en una serie de otros casos. ¡Intenta contar! ¿Es fácil obtener el resultado de operaciones aritméticas en el sistema de números romanos?
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La historia de la aparición y el desarrollo de los sistemas numéricos Sistemas numéricos eslavos Los sistemas numéricos alfabéticos representan un grupo especial. Usaron un alfabeto alfabético para escribir números. Un ejemplo de un sistema numérico alfabético es el eslavo. Para algunos pueblos eslavos, los valores numéricos de las letras se establecieron en el orden de las letras del alfabeto eslavo, para otros, en particular para los rusos, no todas las letras desempeñaron el papel de números, sino solo las que están en griego. alfabeto. Sobre la letra que denota un número, se colocó un signo especial: "título". El sistema numérico eslavo se conservó en los libros litúrgicos. El sistema numérico alfabético era común entre los antiguos armenios, georgianos, griegos (sistema numérico iónico), árabes, judíos y otros pueblos del Medio Oriente.
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La historia del surgimiento y desarrollo de los sistemas numéricos Los sistemas numéricos de "máquina" antes de los matemáticos y diseñadores en los años 50. el problema surgió de encontrar tales sistemas numéricos que cumplieran con los requisitos tanto de los desarrolladores de computadoras como de los desarrolladores de software. Resultó que el cálculo aritmético, que la humanidad ha estado usando desde la antigüedad, se puede mejorar, a veces de manera bastante inesperada y sorprendentemente efectiva. Los especialistas dedujeron el llamado grupo de "máquinas" de sistemas numéricos y desarrollaron métodos para convertir los números de este grupo. El grupo de "máquinas" de sistemas numéricos incluye: binario; octales; hexadecimal. El nacimiento oficial de la aritmética binaria está asociado con el nombre de G. W. Leibniz, quien publicó un artículo en 1703 en el que consideraba las reglas para realizar operaciones aritméticas con números binarios. La historia del surgimiento y desarrollo de los sistemas numéricos. Índice Sistemas numéricos de origen anatómico Sistema numérico quíntuple Sistema numérico quíntuple Sistema numérico decimal Sistema numérico decimal Sistema numérico local indio Sistema numérico local indio Sistema numérico de doce Sistema numérico de doce Sistema numérico de veinte Sistema numérico eslavo Sistema numérico eslavo Sistemas numéricos de "Máquina" Sistemas numéricos "Máquina" " sistemas numéricos Salir
La historia del surgimiento y desarrollo de los sistemas numéricos Sistema numérico quíntuple Según Stanley, un conocido explorador africano, varias tribus africanas tenían un sistema numérico quíntuple. Durante mucho tiempo, el sistema numérico quinario también se utilizó en China. La conexión de este sistema numérico con la estructura de la mano humana es obvia. Salida
Sistemas numéricos de origen anatómico Sistema numérico decimal El lenguaje de los números, como cualquier otro, tiene su propio alfabeto. En el lenguaje de los números que solemos usar, sirven como alfabeto diez dígitos del 0 al 9. Este es un sistema numérico decimal. La razón por la que el sistema numérico decimal se ha vuelto generalmente aceptado no es matemática en absoluto. Diez dedos son el aparato de contar que el hombre ha estado usando desde tiempos prehistóricos. La imagen antigua de los dígitos decimales no es accidental: cada dígito denota un número por el número de ángulos en él. Por ejemplo, 0 sin esquinas, 1 una esquina, 2 dos esquinas, etc. La ortografía de los dígitos decimales ha sufrido cambios significativos. La forma que usamos se estableció en el siglo XVI. Históricamente, el sistema numérico decimal se ha desarrollado y desarrollado en la India. Los europeos tomaron prestado el tema numérico indio de los árabes, llamándolo árabe, y el nombre históricamente incorrecto se conserva hasta el día de hoy. El surgimiento y desarrollo del sistema numérico decimal fue uno de los logros más importantes del pensamiento humano (junto con el advenimiento de la escritura). Sin embargo, la gente no siempre usaba el sistema numérico decimal. En diferentes períodos históricos, muchos pueblos utilizaron otros sistemas numéricos. Salida
Numeración local india Existía una variedad de sistemas de numeración en diferentes áreas de la India. Uno de ellos se ha extendido por todo el mundo y ahora es generalmente aceptado. En él, los números se parecían a las letras iniciales de los números correspondientes en el antiguo idioma indio sánscrito (alfabeto devangari). Inicialmente, estos signos representaban los números 1, 2, 10, 20, 100, 1000; con su ayuda se escribieron otros números. Posteriormente, se introdujo un signo especial (punto negrita, círculo) para indicar un dígito vacío, los signos para números mayores de 9 dejaron de usarse y la numeración devangari se convirtió en un sistema local decimal. Todavía se desconoce cómo y cuándo tuvo lugar esta transición. La historia del surgimiento y desarrollo de los sistemas numéricos Salir
A mediados del siglo VIII El sistema de numeración posicional se usa ampliamente en la India. Alrededor de este tiempo, también penetra en otros países (Indochina, China, Tíbet, en el territorio de nuestras repúblicas de Asia Central, en Irán, etc.). Un manual compilado a principios del siglo IX desempeñó un papel decisivo en la difusión de la numeración india en los países árabes. Muhammad de Khorezm (ahora la región de Khorezm de Uzbekistán). Fue traducido al latín en Europa occidental en el siglo XII. En el siglo XIII. La numeración india tiene prioridad en Italia. En otros países de Europa occidental, se aprueba en el siglo XVI. Los europeos, que tomaron prestada la numeración india de los árabes, la llamaron árabe. Este nombre históricamente incorrecto se conserva hasta el día de hoy. La historia del surgimiento y desarrollo de los sistemas numéricos Salir
Sistema de numeración duodecimal El sistema de numeración duodecimal estaba bastante extendido. El origen también está asociado a contar con los dedos. Se contaron el pulgar y las falanges de los cuatro dedos restantes: hay 12 en total (ver Fig.). Los elementos del sistema numérico duodecimal se conservaron en Inglaterra en el sistema de medidas (1 pie = 12 pulgadas) y en el sistema monetario (1 chelín = 12 peniques). A menudo nos encontramos en la vida cotidiana con un sistema numérico duodecimal; Juegos de té y mesa para 12 personas, un juego de pañuelos de 12 piezas. Sistemas numéricos de origen anatómico Salir
La historia del surgimiento y desarrollo de los sistemas numéricos El sistema numérico 20 Los pueblos aztecas y mayas, que durante muchos siglos habitaron vastas áreas del continente americano y crearon allí la cultura más alta, incluidas las matemáticas, adoptaron el sistema numérico 20. Además, el sistema numérico vigesimal fue adoptado por los celtas, que habitaron Europa occidental desde el segundo milenio antes de Cristo. La base para contar en este sistema numérico eran los dedos de manos y pies. En el sistema monetario francés se han conservado algunas huellas del sistema numérico vigesimal celta: la principal unidad monetaria, el franco, es divisible por 20 (1 franco = 20 sous). Salida
La historia del surgimiento y desarrollo de los sistemas numéricos Sistema numérico sexagesimal De particular interés es el llamado sistema numérico "babilónico" o sexagesimal, un sistema muy complejo que existía en la antigua Babilonia. Las opiniones de los historiadores sobre cómo surgió exactamente este sistema numérico difieren. Hay dos hipótesis. La primera proviene del hecho de que hubo una fusión de dos tribus, una de las cuales usaba el hexadecimal, la otra decimal. El sistema de numeración sexagesimal en este caso podría haber surgido como resultado de una especie de compromiso político. La esencia de la segunda hipótesis es que los antiguos babilonios consideraban que la duración del año era de 360 días, lo que naturalmente se asocia con el número 60. Los ecos del uso de este sistema numérico han sobrevivido hasta el día de hoy. Por ejemplo: 1 hora = 60 minutos, 1° = 60. En general, el sistema de numeración sexagesimal es engorroso. Salida
La historia del surgimiento y desarrollo de los sistemas numéricos Sistema numérico romano Este sistema numérico apareció en la antigua Roma. En la figura se muestra el registro de números en el sistema de numeración romana. Los primeros 12 números naturales en el sistema numérico romano se escriben de la siguiente manera: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII. Ejemplos de escritura de números: XXVIII -28, MCMXXXV - Se ilustra la dificultad de realizar operaciones aritméticas con estos números. Por esta razón, en la actualidad, el sistema de numeración romana se utiliza donde es conveniente en la literatura (numeración de capítulos), en la preparación de documentos (una serie de pasaportes, valores, etc.), con fines decorativos - en la esfera del reloj y en una serie de otros casos. ¡Intenta contar! ¿Es fácil obtener el resultado de operaciones aritméticas en el sistema de números romanos? Salida
La historia de la aparición y el desarrollo de los sistemas numéricos Sistemas numéricos eslavos Los sistemas numéricos alfabéticos representan un grupo especial. Usaron un alfabeto alfabético para escribir números. Un ejemplo de un sistema numérico alfabético es el eslavo. Para algunos pueblos eslavos, los valores numéricos de las letras se establecieron en el orden de las letras del alfabeto eslavo, para otros, en particular para los rusos, no todas las letras desempeñaron el papel de números, sino solo las que están en griego. alfabeto. Encima de la letra que denota un número, se colocó un signo especial "titlo". El sistema numérico eslavo se conservó en los libros litúrgicos. El sistema numérico alfabético era común entre los antiguos armenios, georgianos, griegos (sistema numérico iónico), árabes, judíos y otros pueblos del Medio Oriente. Salida
La historia del surgimiento y desarrollo de los sistemas numéricos Los sistemas numéricos de "máquina" antes de los matemáticos y diseñadores en los años 50. el problema surgió de encontrar tales sistemas numéricos que cumplieran con los requisitos tanto de los desarrolladores de computadoras como de los desarrolladores de software. Resultó que el cálculo aritmético, que la humanidad ha estado usando desde la antigüedad, se puede mejorar, a veces de manera bastante inesperada y sorprendentemente efectiva. Los especialistas dedujeron el llamado grupo de "máquinas" de sistemas numéricos y desarrollaron métodos para convertir los números de este grupo. El grupo "máquina" de sistemas numéricos incluye: -binario; - octales; – hexadecimal. El nacimiento oficial de la aritmética binaria está asociado con el nombre de G. W. Leibniz, quien publicó un artículo en 1703 en el que consideraba las reglas para realizar operaciones aritméticas con números binarios. Salida
La historia del surgimiento y desarrollo de los sistemas numéricos Sistemas numéricos de "máquina" De la historia, se conoce un caso curioso con un sistema numérico octal. El rey sueco Carlos XII en 1717 era aficionado al sistema numérico octal, lo consideraba más conveniente que el decimal y tenía la intención de introducirlo como uno generalmente aceptado por orden real. Una muerte inesperada impidió al rey llevar a cabo tan insólita intención. Salida
profesor de TI
MKOU "Escuela secundaria de Kaltuk"
Pervyh Evgenia Ivánovna
adición
almacenamiento
UPC
vector
transmisión
La historia del desarrollo de los sistemas numéricos. Sistemas numéricos posicionales y no posicionales.
La cuenta apareció cuando una persona necesitaba informar a sus familiares sobre la cantidad de objetos que descubrió.
Al principio, las personas simplemente distinguían un objeto frente a ellos o no. Si el sujeto no era uno, entonces decían "muchos".
La herramienta de conteo más simple eran los dedos de las manos de una persona.
Posteriormente, uno de estos sistemas de conteo se volvió de uso común: el decimal.
En la antigüedad, la gente caminaba descalza. Por lo tanto, podrían usar los dedos de las manos y los pies para contar. Por lo tanto, al parecer, solo podían contar hasta veinte.
Pero con la ayuda de esta "máquina descalza", la gente podría llegar a un número mucho mayor,
1 persona tiene 20 años,
2 personas es dos veces 20, etc.
Era difícil memorizar números grandes, por lo que se agregaron dispositivos mecánicos a la "máquina contadora" de brazos y piernas.
Se inventaron muchos métodos de conteo: En diferentes lugares, se inventaron diferentes formas de transmitir información numérica:
Por ejemplo, los peruanos usaban cuerdas multicolores con nudos atados para memorizar números.
Se utilizaron guijarros, granos, conchas, etc. para memorizar números.
Los arqueólogos han encontrado tales "registros" durante las excavaciones de capas culturales que datan del período Paleolítico (10 - 11 mil años antes de Cristo)
Esta forma de escribir números se llama
único
("palo", "unario")
sistema de numeración
Cualquier número en él se forma
repetición de un signo - unidades.
Según los cursos de formación de cadetes
5 cursos 4 cursos 3 cursos 2 cursos 1 curso
Hoy se encuentran ecos del sistema de numeración de unidades. Entonces, para saber en qué curso está estudiando un cadete de una escuela militar, debes contar cuántas rayas están cosidas en su manga. Sin darse cuenta, los niños usan el sistema de números de unidades, mostrando su edad en sus dedos, y se usan palos de conteo para enseñar a contar a los estudiantes de primer grado.
Notación- Este es un sistema de signos en el que se aceptan ciertas reglas para escribir números. Los signos que se usan para escribir números se llaman cifras, y su totalidad es alfabeto del sistema numérico.
Sistemas numéricos
posicional
no posicional
Sistemas numéricos no posicionales: S.s. no posicional - Este es un sistema numérico en el que el valor de un dígito no depende de su posición en la notación del número. numeración egipcia10000 100000 1000000 10000000
Se originó hace 5000 años
Sistemas numéricos no posicionales: Numeración griega antigua sistema de numeración romana El sistema de numeración romana ha llegado hasta nosotros. Todavía lo usamos para designar capítulos, siglos:- VI = 6, es decir 5+1,
- LX = 60, es decir 50 + 10,
- IV = 4, es decir 5 - 1,
- XL \u003d 40, es decir, 50 - 10.
Los números se escriben de izquierda a derecha en orden descendente. Sus significados agregar. Si hay un número más pequeño a la izquierda y un número grande a la derecha, entonces sus valores sustraído
Tarea 1. Convertir números del sistema numérico romano al sistema numérico decimal:
LXXVI=50+10+10+5+1=76
XLIX=(50-10)+(10-1)=49
Tarea 2. Escriba los números decimales en el sistema de numeración romana:
463=500-100+50+10+5-2=CDLXIV
Los sistemas numéricos no posicionales tienen una serie de desventajas significativas:- Hay una necesidad constante de introducir nuevos caracteres para escribir números grandes.
- No es posible representar números fraccionarios y negativos.
- Es difícil realizar operaciones aritméticas, ya que no existen algoritmos para realizarlas.
posicional s.s. - Este es un sistema numérico en el que el valor de un dígito depende de su posición en la notación del número.
por ejemplo, cambiando la posición del número 2 en el sistema numérico decimal, puede escribir diferentes números decimales: 2; veinte; 200; 2000 etc
Base es el número (p) de diferentes símbolos utilizados para representar el número en el sistema numérico posicional. La base del sistema es igual al número de dígitos de su alfabeto.
Las principales ventajas de cualquier sistema de numeración posicional:- número limitado de caracteres para escribir números;
- facilidad para realizar operaciones aritméticas. por ejemplo: La notación decimal árabe usa números para escribir números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . Hay 10 números de este tipo en total, es decir, 10 es la base del sistema numérico arábigo. Por lo tanto, se llama el sistema numérico decimal.
- octales;
- hexadecimal Nombre sistema numérico corresponde al número de dígitos utilizados al escribir un número en un sistema numérico dado, es decir base del sistema numérico (p)
Nombra la base de cada sistema numérico.
Alfabeto del sistema numérico es el conjunto de caracteres utilizado para representar dígitos en un sistema numérico dado Alfabeto del sistema numérico es el conjunto de caracteres que se utiliza para representar dígitos en un sistema numérico dado. El alfabeto del sistema numérico consta de los dígitos del 0 al p-1, donde p es la base del sistema numérico. En base a esto, completa la tabla.0,1,2,3,4.5,6,7,8,9
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10(A),11(B),12(C),13(D),14(E),15(F)
Nombra el alfabeto de cada sistema numérico.
Cualquier número real se puede escribir en cualquier sistema numérico posicional como la suma de positivo y negativo
potencias de p (base del sistema numérico)
Forma expandida de un número.
76510=700+60+5=7*100+6*10+5*1=7*102 +6*101 +5*100
76,5410=7*10+6*1+5*0,1+4*0,01=7*101+6*100+5*10-1+4*10-2
Comprensión primaria y consolidación de lo estudiado
1. ¿Qué son los sistemas numéricos?
2. Los sistemas numéricos no posicionales son...
3. Los sistemas de números posicionales son...
4. ¿Cuál es la base del sistema numérico?
5. ¿Qué significa la forma desarrollada de un número?
Escribe en forma desarrollada los números
- 485,2310 =
- 123,4510 = 3. 11011,1012 = 4. 111011,112 =
1 *102+2*101+3*100+4*10-1+5*10-2
5 4 3 2 1 0 -1 -2
1 *25+1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2
3 *83+4*82+5*81+6*80+6*8-1
3 *162+10*161+15*160+1*16-1+5*16-2
4 *102+8*101+5*100+2*10-1+3*10-2
4 3 2 1 0 -1 -2 -3
1 *24+1*23+0*22+1*21+1*20 +1*2-1+0*2-2+1*2-3
Tarea:
- Notas en un cuaderno.
- Tarjeta de tarea.
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La presentación sobre el tema "Sistemas numéricos" se puede descargar de forma totalmente gratuita en nuestro sitio web. Tema del proyecto: Informática. Las diapositivas e ilustraciones coloridas te ayudarán a mantener el interés de tus compañeros de clase o del público. Para ver el contenido, utilice el reproductor o, si desea descargar el informe, haga clic en el texto correspondiente debajo del reproductor. La presentación contiene 14 diapositivas.
Diapositivas de presentación
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Sistemas numéricos
Completado por: estudiante del grado 10-B Anastasia Ovchinnikova Verificado por: Fedorova E.A., profesora de informática
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Sistema sexagesimal babilónico posicional Sistema binario Sistema hexadecimal Sistema decimal
No posicional Sistema único (unario) Sistema romano Sistema decimal del Antiguo Egipto Sistemas alfabéticos
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Sistema de numeración posicional
Los más perfectos son los sistemas numéricos posicionales: sistemas para escribir números, en los que la contribución de cada dígito al valor del número depende de su posición en la secuencia de dígitos que representan el número.
Nuestro sistema decimal habitual es posicional.
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Sistema babilónico sexagesimal
El sistema babilónico sixagesimal es el primer sistema numérico conocido basado en el principio posicional. Los números en este sistema numérico se componían de signos de dos tipos: una cuña recta servía para designar unidades, una cuña acostada para designar decenas.
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Sistema binario
El sistema numérico binario se utiliza para codificar una señal discreta. En este sistema numérico, se utilizan dos signos para representar un número: 0 y 1.
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sistema hexadecimal
El sistema numérico hexadecimal se utiliza para codificar una señal discreta. Este formulario representa el contenido de cualquier archivo. Los caracteres utilizados para representar un número son dígitos decimales del 0 al 9 y letras del alfabeto latino: A, B, C, D, E, F.
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Sistema decimal
El sistema numérico decimal se utiliza para codificar una señal discreta. Los caracteres que se utilizan para representar un número son los números del 0 al 9.
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Sistemas no posicionales
Los sistemas numéricos en los que cada dígito corresponde a un valor que no depende de su lugar en la notación del número se denominan no posicionales.
Los sistemas numéricos posicionales son el resultado de un largo desarrollo histórico de los sistemas numéricos no posicionales.
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Sistema único
Los arqueólogos han encontrado "registros" durante las excavaciones de capas culturales que datan del período Paleolítico (10-11 mil años antes de Cristo). Los científicos llamaron a esta forma de escribir números el sistema de números unitarios.
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sistema de numeración romana
El sistema romano fundamentalmente no es muy diferente del egipcio. En él, para denotar los siguientes números: 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, se utilizan letras latinas mayúsculas: I, V, X, L, C, D, M, que son los “números” de este sistema numérico.
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Antiguo sistema decimal no posicional egipcio
En el antiguo sistema numérico egipcio, que surgió en la segunda mitad del tercer milenio antes de Cristo. Se utilizaron signos especiales (números) para indicar los números 1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107.
Tanto el sistema único como el del antiguo Egipto se basaban en el principio simple de la suma, según el cual el valor de un número es igual a la suma de los valores de los dígitos que intervienen en su registro.
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Sistemas alfabéticos
Los sistemas numéricos no posicionales más avanzados eran los sistemas alfabéticos. Estos sistemas numéricos incluían: eslavo; jónico (griego); fenicio y otros.
En el sistema numérico alfabético eslavo, se usaban 27 letras cirílicas como "números".
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La apariencia del cero
El sistema numérico decimal moderno se originó alrededor del siglo V d.C. En India. El surgimiento de este sistema se hizo posible después del mayor descubrimiento del número “0” para indicar el valor faltante. Para indicar el valor cero de la descarga, los astrónomos griegos comenzaron a utilizar el símbolo “0” (la primera letra de la palabra griega Ouden es nada). Este signo, al parecer, fue el prototipo de nuestro cero.
