Ako zistiť 1 percento zo 100. Čo je percento? Percentuálny vzorec. Záujem - ako počítať? Nájdite určité percento zo zadaného čísla

Ak chcete vypočítať percento jedného čísla od druhého, musíte prvé číslo vydeliť druhým a vynásobiť 100 % Napríklad: koľko percent je 5 z 25 Počítame: Percento = 100 * 5/25 = 20 %

Náš svet sa skladá zo vzorcov a sekvencií. Sú všade: deň ustupuje noci, zvieratá migrujú vo svojom poradí. Zvieratá majú dokonca zmysel pre vzdialenosť a množstvo. Hlavným pojmom matematiky je priestor a množstvo zabudované do nášho mozgu. V prírode je všetko prepojené s touto vedou. Možno o tom niektorí ľudia nepremýšľajú. Ale je to tak. Veľkí predstavitelia rôznych kultúr objavili jazyk matematiky na opis vesmíru. A na ich základe ho človek v modernom svete používa v živote. Napríklad percento z počtu ovplyvňuje najmä ekonomiku, finančnú a demografickú stránku nášho života. Teda aj táto nepodstatná časť veľkej vedy je relevantná pre každú rodinu. V modernom svete sa už človek nezaobíde bez určitých vedomostí v tej či onej oblasti.

Prečo človek potrebuje v živote matematické výpočty?

Je to potrebné pre rovnomerný rozvoj vo všetkých ohľadoch, pre racionálne využitie rodinných výdavkov. Informácie z tohto článku môžu byť užitočné pre každého z nás. Niektorým ľuďom pomôže obnoviť si vedomosti, ktoré nadobudli počas školy, kým iní potrebujú vyplniť medzeru vo svojom vzdelaní. Nie je žiadnym tajomstvom, že mnohí z nás mohli brať školstvo na ľahkú váhu. Keď sme boli deti, verili sme, že niektoré témy sú príliš zložité a v našom živote nebudú vôbec užitočné. Potrebná je najmä znalosť, ako nájsť percento z čísla. Matematika je všade: v biológii, chémii, astronómii. Učí vás myslieť mimo rámca. Rozvíja matematickú logiku, odhaľuje kreativitu. Ako povedal jeden bystrý muž: "Matematika je zvláštny druh umenia." Ak chcete reprezentovať všetky nuansy, musíte zahrnúť fantáziu a abstraktné myslenie. A aby to všetko bolo zaujímavé, je potrebná vysoká úroveň výučby exaktných vied a správne vnímanie. Znalosť výpočtov (percento z počtu) zjednodušuje život v materiálnych a iných ohľadoch.

Kedy sa v živote uplatňuje výpočet úrokov?

Je to potrebné na porovnanie, vnímanie (napríklad osoba pozostáva zo 66% vody a medúza - z 98%). V ekonomike sa používa percento z čísla (môžete vypočítať zisk v podnikaní ((3000 - 2000): 2000) · 100 % = 50 %). Tieto znalosti budú tiež užitočné pri analýze hodnôt (napríklad v júni - 100% plat, v júli - o 50% vyšší, 100 + 50 = 150%, (50: 150) vynásobte 100%, ukáže sa (1: 3) x 100 = 33 %, t. j. o 33 % nižšia mzda ako v júli). Bude ľahké vypočítať percento z čísla, ak raz pochopíte podstatu problému. Ak sa naučíte materiál o hľadaní časti čísla a naopak, nebude problém s výpočtom percent. Napríklad nájdime 2/5 z 20. Riešenie: 20 x 2/5 = 20 x 2: 5 = 8. Teraz môžete pochopiť, ako vypočítať percento.

Výpočet percenta z čísla

Pre pochopenie témy je vhodné začať od úplných základov. Jedno percento je jedna stotina čísla: 1/100 alebo 0,01. Dve percentá sú 2/100 alebo 0,02. Dvadsať percent = 20/100 = 1/5 = 0,2. Tiež 75 % = 75/100 = 3/4 = 0,75. Teraz vypočítajme, povedzme, 25 % z 80. Uvažujme o príklade. 25 % = 25/100 = 0,25 = 1/4 a 80 x 0,25 = 20. Iný spôsob: 80 x 25/100 = 80 x 1: 4 = 20. Ako vidíte, výsledok riešenia nie je ovplyvnený forma zápisu čísla. Alebo spočítajme 20 % zo 150. Jednoduchý príklad: 20 % = 0,2. 150 x 0,2 = 30. Vyššie bolo uvedené, že takéto výpočty sú potrebné pri zostavovaní knihy rodinného rozpočtu. Pokúsme sa vypočítať svoj vlastný rozpočet (výdavky a príjmy) po zvážení navrhovaného príkladu.

Výpočty rodinného rozpočtu

Rodičia dostávajú: mama - osemtisíc, otec - šesťtisíc. Len štrnásťtisíc (100 %). Musíte nájsť úrokový príjem pre rodinný rozpočet oboch rodičov. Aplikujme pravidlo na zistenie percenta z čísla. Ak chcete zistiť percento svojej mzdy, musíte sumu vynásobiť sto a vydeliť štrnásťtisíc. (6 000 x 100: 14 000 = 42,85 %). Ďalej: (8 000 x 100: 14 000 = 57,14 %). Teraz sa pozrime na rodinné výdavky a percentá zo sumy.

Rodinné výdavky

• Verejné služby - 800 rubľov (800 x 100: 14 000 = 5,7%).
• Elektrina - 490 rubľov (490 x 100: 14 000 = 3,5%).
• Platba za pevný telefón - 250 rubľov (250 x 100: 14 000 = 1,7%).
• Jedlá - 5 000 rubľov (5 000 x 100: 14 000 = 35,71%).
• Oblečenie - 3900 rubľov (3900 x 100: 14 000 = 27,85%).
• Lieky - 510 rubľov (510 x 100: 14 000 = 3,64%).
• Čistiace prostriedky - 220 rubľov (220 x 100: 14 000 = 1,57%).
• Nákup benzínu a tak ďalej pre auto - 1 000 rubľov (1 000 x 100: 14 000 = 7,1%).
• Platba za školské stravovanie - 500 rubľov (500 x 100: 14 000 = 3,57%).
• Len 12 670 rubľov (12 670 x 100: 14 000 = 90,5 %).

Záver: 90,5 % výdavkov z počtu, teda z platov rodičov. Pre istotu zostáva takmer 10 %. Vo svete existujú vzorce, ktoré je žiaduce si zapamätať. Všade prídu vhod. Tejto téme budeme venovať ďalšiu podkapitolu článku.

Vzorce

Uveďme príklad existujúcich vzorcov:

• B = A x P: 100 %; A = B x 100 %: P;
• P = B: A x 100 %; B = Ax (1 + P: 100 %);
• B = Ax (1 - P: 100 %);
• A = (B x 100 %): (100 % + P).

Zoznam pokračuje aj vzorcami:

• A = (B x 100 %): (100 % - P);
• B = A x (1 + P: 100 %) x n.

Legenda: B - budúca hodnota; A je aktuálna hodnota; Р - úroková sadzba na určité obdobie; n je počet všetkých výpočtových období.

Uveďme si príklad. Úloha číslo 1: musíte nájsť B, čo je 6 % z 36. Riešenie: B = 36 x 6: 100 = 2,16. Odpoveď: B = 2,16.

Úloha číslo 2. Koľko percent je číslo 37 z 21? Riešenie: 37 : 21 x 100 = 176 %. Odpoveď: 176%.

Úloha číslo 3. Nájdite číslo o 17 % menšie ako 30. Riešenie: 30 x (1 - 17: 100 %) = 30 x 0,83 = 24,9. Odpoveď: číslo 24,9 je o 17 % menšie ako 30.

Na názornom príklade vidíme, že na riešení problémov so záujmom nie je nič zložité. Hlavná vec je, že záujem o túto tému by sa mal rozvíjať vopred. A aj keď neexistujú žiadne znalosti, možno ich doplniť čítaním tohto článku až do konca.

Faktory, ktoré rozvíjajú záujem o učenie

Je zrejmé, že ak venujete trochu času riešeniu záujmových problémov, záujem každého sa prebudí a matematika sa stane neoddeliteľnou súčasťou života. Ale treba sa začať učiť už od škôlky. Ešte lepšie, od narodenia. Dieťa v týchto rokoch ľahšie vníma vedu. Existuje názor, že ak vám chýba učenie do troch rokov, neskôr bude ťažšie vštepiť dieťaťu lásku k škole a hodinám. Sú faktory, ktoré formujú záujem človeka o matematiku: milý prístup učiteľa, pozornosť rodičov, pochvala a správna aktívna metodika vyučovania (snažte sa dieťa zaujať a premeniť úlohu na vzrušujúce dobrodružstvo). Koniec koncov, aj tá najťažšia úloha sa môže stať vzrušujúcou. Učiteľ by mal byť v prvom rade psychológ a nájsť prístup ku každému žiakovi, pripraviť individuálne hodiny. U detí môže rozvíjať sebadôveru a sebaúctu.

Svedomitý učiteľ rozvíja rôzne súťaže, scény, matematické KVN, aby sa deti zamilovali do jeho vedy a iných predmetov v škole a predškolskom zariadení. To vyvoláva v deťoch nadšenie. Učenie cez rozprávku osloví každého. Niektorí učitelia zadávajú domov úlohy, napríklad napísať skvelú esej na tému „Cesta do krajiny matematiky“. A deti využívajú svoju fantáziu a píšu zábavné príbehy. V tomto prípade budú chlapci naozaj milovať školu! A potom, keď deti dospejú, nájdu uplatnenie matematiky v akejkoľvek oblasti života. Áno, celé ľudstvo by si malo rozširovať svoje vedomosti v oblasti úrokových výpočtov, napriek tomu, že táto téma patrí medzi tie najťažšie. V ktorých triedach sa študujú záujmové problémy? Podrobne sa táto téma rozoberá až v piatom a šiestom ročníku. Neskôr sa tomu venuje malá časť času. Preto si každý, kto čelí percentuálnym výpočtom, bude musieť pamätať na matematiku stredných ročníkov. Ako sa ukázalo, nie je to ťažké. kto na to prišiel?

História záujmových problémov

Latinský výraz pro centum je definovaný ako „vyše sto“, „zo sto“. Ale pochádza z talianskeho slova, ktoré sa píše ako „sto“. Stále však existuje predpoklad, že znamienko „%“ (percento) sa objavilo prehliadnutím autora knihy. Vytlačil % namiesto „sto“. Jeden inžinier z Holandska, ako priekopník, vypustil do sveta percentuálnu tabuľku výpočtov v roku 1584. Najprv sa táto veda uplatňovala v komerčných oblastiach, postupne sa záujem začal využívať v technickej práci, vede, ekonomických záležitostiach, štatistike . Dá sa skonštatovať, že matematika a používanie percentuálnych výpočtov sú v živote veľmi užitočné.

V tomto krátkom videonávode sa naučíme, ako riešiť úrokové úlohy pomocou špeciálneho vzorca, ktorý sa nazýva jednoduchý percentuálny vzorec. Dajme tento vzorec vo forme vety.

Veta o prvom percente. Predpokladajme, že existuje nejaká počiatočná hodnota x, ktorá sa potom zmení o k% a získa sa nová hodnota y. Potom všetky tri čísla súvisia podľa vzorca:

Plus alebo mínus pred koeficientom k sa umiestni v závislosti od stavu problému. Ak sa podľa podmienky zvýši hodnota x, potom pred k bude znamienko plus. Ak sa hodnota zníži, potom je pred koeficientom k mínus.

Napriek zdanlivej prepracovanosti tohto vzorca je s jeho pomocou veľa úloh vyriešených veľmi rýchlo a krásne. Vyskúšajme.

Úloha. Cena produktu sa zvýšila o 10% a dosiahla 2970 rubľov. Koľko rubľov stál produkt pred zvýšením ceny?

Na vyriešenie tohto problému pomocou jednoduchého percentuálneho vzorca potrebujeme tri čísla: pôvodnú hodnotu x, k percentá a konečnú hodnotu y. Zo všetkých troch čísel poznáme percentá k = 10 a výslednú hodnotu y = 2970. Poznámka: 2970 je konečná cena, tzn. r. Pretože podľa stavu problému nie je známa počiatočná cena produktu (treba ju nájsť). Potom sa to však zvýšilo a až potom to bolo 2970 rubľov.

Musíme teda nájsť x, t.j. pôvodná hodnota. No, dosadíme naše čísla do vzorca a dostaneme:

Sčítame čísla v čitateli a dostaneme:

Odčítajte jednu nulu v čitateli a menovateli a potom vynásobte obe strany rovnice 10. Dostaneme:

11x = 29 700

Ak chcete nájsť x z tejto najjednoduchšej lineárnej rovnice, vydeľte obe strany 11:

x = 29 700 : 11 = 2 700

Ako vidíte, ide o pomerne veľké čísla, takže takéto výpočty sa nedajú robiť z vašej hlavy. V prípade, že na skúške splníte takúto úlohu, budete musieť zdieľať kútik. Zároveň sa všetko bezo zvyšku rozdelilo a dostali sme hodnotu x:

x = 2700

Toľko stál tovar pred zvýšením ceny. A práve toto číslo sme potrebovali nájsť podľa výpisu problému. Takže to je všetko: problém je vyriešený. Navyše to nebolo vyriešené „priamo“, ale pomocou jednoduchého úrokového vzorca – rýchlo, krásne a prehľadne.

Samozrejme, tento problém by sa dal vyriešiť aj inak. Napríklad cez proporcie. Alebo metóda exotických kurzov. Oveľa lepšie a spoľahlivejšie však bude, ak budete mať vo svojom arzenáli niekoľko trikov na vyriešenie akéhokoľvek problému so záujmom. Takže určite cvičte pomocou tohto vzorca.

A to je z mojej strany všetko. Bol s vami Pavel Berdov. Dobudúcna! :)