abilități matematice Krutetsky. Rezumat: Psihologia abilităților matematice. Studiul abilităților matematice în psihologia străină

Partea I
CARACTERISTICI PSIHOLOGICE INDIVIDUALE ALE PERSOANEI

V.A. Krutețki. Capacitate matematică și personalitate

În primul rând, trebuie remarcat faptul că caracterizarea matematicienilor capabili și absolut necesară pentru activitatea de succes în domeniul matematicii este „unitatea înclinațiilor și abilităților în vocație”, exprimată într-o atitudine selectiv pozitivă față de matematică, prezența unor profunde și eficiente. interese în domeniul relevant, dorința și nevoia de a se angaja în el, pasiune pasionată pentru job. Este imposibil să devii un lucrător creativ în domeniul matematicii fără a experimenta entuziasmul pentru această muncă - dă naștere unei dorințe de căutare, mobilizează capacitatea de muncă, activitate. Fără o aptitudine pentru matematică, nu poate exista o aptitudine autentică pentru aceasta. Dacă elevul nu simte nicio înclinație către matematică, atunci chiar și abilitățile bune este puțin probabil să asigure o stăpânire complet reușită a matematicii. Rolul pe care înclinația și interesul îl joacă aici se rezumă la faptul că o persoană care este interesată de matematică este implicată intens în aceasta și, în consecință, își exersează și își dezvoltă energic abilitățile. Matematicienii înșiși indică în mod constant acest lucru, întreaga lor viață și munca depun mărturie despre acest lucru...

Caracteristicile elevilor supradotați pe care le-am compilat indică în mod clar că abilitățile sunt dezvoltate efectiv numai în prezența înclinațiilor sau chiar a unei nevoi speciale de activitate matematică (în formele sale relativ elementare). Fără excepție, toți copiii pe care i-am observat au avut un interes sporit pentru matematică, o tendință de a se angaja în ea, o dorință nesățioasă de a dobândi cunoștințe de matematică și de a rezolva probleme.

O altă trăsătură de caracter este caracteristică unui adevărat om de știință - o atitudine critică față de sine, capacitățile cuiva, realizările cuiva, modestia, o atitudine corectă față de abilitățile cuiva. Trebuie avut în vedere că, cu o atitudine greșită față de un elev capabil - lăudându-l, exagerând în mod excesiv realizările sale, reclamând abilitățile sale, subliniindu-și superioritatea față de ceilalți - este foarte ușor să-i insufleți credința în alegerea sa, exclusivitate, infectare. el cu un „virus persistent al vanitosului”.

Și în sfârșit, ultimul. Dezvoltarea matematică a unei persoane este imposibilă fără ridicarea nivelului culturii sale generale. Trebuie întotdeauna să depuneți eforturi pentru dezvoltarea integrală și armonioasă a personalității. Un fel de „nihilism” față de orice, cu excepția matematicii, o dezvoltare brusc unilaterală, „unilaterală” a abilităților nu poate contribui la succesul în activitatea matematică.

Analizând schema structurii supradotației matematice, putem observa că anumite momente din caracteristicile aspectelor perceptuale, intelectuale și mnemonice ale activității matematice au un sens comun... Prin urmare, o schemă extinsă a structurii poate fi reprezentată și în o formulă diferită, extrem de concisă: talentul matematic se caracterizează printr-o gândire generalizată, contorsionată și flexibilă în domeniul relațiilor matematice, al simbolismului numeric și al semnelor și o mentalitate matematică. Această caracteristică a gândirii matematice duce la o creștere a vitezei de procesare a informațiilor matematice (care este asociată cu înlocuirea unei cantități mari de informații cu o cantitate mică - datorită generalizării și plierii) și, în consecință, salvarea forțelor neuropsihice ... Aceste abilități sunt exprimate în diferite grade la studenți capabili, medii și incompetenți. Pentru cei capabili, în anumite condiții, astfel de asociații se formează „de la fața locului”, cu o cantitate minimă de efort. La cei incapabili, se formează cu o dificultate extremă. Pentru elevii medii însă, o condiție necesară pentru formarea treptată a unor astfel de asociații este un sistem de exerciții special organizate, antrenament.

SPECIFICITATEA ABILITĂȚILOR MATEMATICE

Se pune întrebarea: în ce măsură componentele pe care le-am identificat sunt abilități specifice matematice?

Să considerăm din acest punct de vedere una dintre principalele abilități pe care le-am identificat în structura talentului matematic - capacitatea de a generaliza obiectele, relațiile și acțiunile matematice. Desigur, capacitatea de a generaliza este prin natura sa o abilitate generală și caracterizează de obicei proprietatea generală a învățării.

Dar se vorbește despre acest caz nu despre capacitatea de a generaliza, ci despre capacitatea de a generaliza relațiile cantitative și spațiale exprimate în simbolismul numeric și simbolic.

Cum ne putem justifica punctul de vedere conform căruia capacitatea de a generaliza materialul matematic este o abilitate specifică?

În primul rând, prin faptul că această abilitate se manifestă într-o anumită zonă și poate să nu se coreleze cu manifestarea abilității corespunzătoare în alte zone... Cu alte cuvinte, o persoană; talentat în general, poate fi mediocru la matematică. DI. Mendeleev la școală s-a remarcat printr-un mare succes în domeniul matematicii și al fizicii și a primit zerouri și unu la disciplinele de limbă. LA FEL DE. Pușkin, judecând după datele biografice, în timp ce studia la liceu, a vărsat multe lacrimi din cauza matematicii, a muncit mult, dar „nu a dat dovadă de succes notabil”.

Adevărat, există multe cazuri și combinații de talent matematic și, de exemplu, literar. Matematicianul S. Kovalevskaya a fost o scriitoare talentată, ea opere literare au fost apreciate foarte bine. Celebrul matematician din secolul al XIX-lea V.Ya. Bunyakovsky a fost poet. profesor englez de matematică Ch.L. Dodgson (secolul al XIX-lea) a fost un scriitor talentat pentru copii care a scris sub pseudonimul lui Lewis Carroll celebra carte Alice în Țara Minunilor. Pe de altă parte, poetul V.G. Benediktov a scris o carte populară despre aritmetică. LA FEL DE. Griboedov a studiat cu succes la facultatea de matematică a universității. Celebrul dramaturg A.V. Sukhovo-Kobylin a primit o educație matematică la Universitatea din Moscova, a demonstrat o mare abilitate în matematică și a primit o medalie de aur pentru lucrarea sa „Teoria unei linii catenare”. Serios interesat de matematică N.V. Gogol. M.Yu. Lermontov era foarte pasionat de rezolvarea problemelor matematice. Angajat serios în metodologia predării aritmeticii L.N. Tolstoi.

În al doilea rând, se poate indica o serie de studii străine care au arătat (deși bazate doar pe metodologia de testare și pe analiza corelației și factorilor) o corelație slabă între indicatorul de inteligență (se știe că capacitatea de generalizare este una dintre cele mai importante caracteristici ale inteligenţei generale) şi teste de realizare la matematică.

În al treilea rând, pentru a ne fundamenta punctul de vedere, ne putem referi la indicatorii (notele) educaționali ai copiilor la școală. Mulți profesori subliniază că capacitatea de a generaliza rapid și profund se poate manifesta în orice materie, fără a caracteriza activitatea de învățare a elevului la alte discipline. Unii dintre subiecții noștri, care au demonstrat, de exemplu, capacitatea de a generaliza „de la fața locului” în domeniul matematicii, nu au avut această capacitate în domeniul literaturii, istoriei sau geografiei. Au fost și cazuri inverse: studenții care au rezumat și sistematizat material din literatură, istorie sau biologie bine și rapid nu au dat dovadă de o capacitate similară în domeniul matematicii.

Toate cele de mai sus ne permit să formulăm o poziție asupra specificului abilităților matematice sub următoarea formă: - Anumite trăsături ale activității mentale a unui elev pot caracteriza doar activitatea sa matematică, se manifestă doar în sfera relațiilor spațiale și cantitative exprimate prin mijloace. de simbolism numeric și de semne, și nu caracterizează alte tipuri de activități ale sale, nu se corelează cu manifestările corespunzătoare din alte domenii. Astfel, abilitățile mentale care sunt de natură generală (de exemplu, capacitatea de a generaliza) pot acționa într-un număr de cazuri ca abilități specifice (abilitatea de a generaliza obiecte, relații și acțiuni matematice).

Lumea matematicii - lumea relațiilor cantitative și spațiale, exprimată prin simboluri numerice și simbolice, este foarte specifică și originală. Matematicianul se ocupă de desemnări simbolice condiționate ale relațiilor spațiale și cantitative, gândește cu ele, combină, operează cu ele. Și în această lume foarte particulară, în procesul unei activități foarte specifice, capacitatea generală este atât de transformată, atât de transformată încât, deși rămâne generală în natură, ea apare deja ca o abilitate specifică.

Desigur, prezența unor manifestări specifice ale unei abilități generale nu exclude în niciun fel posibilitatea altor manifestări ale aceleiași abilități generale (la fel cum capacitatea unei persoane de a face matematică nu exclude capacitatea sa și în alte domenii).

CATEVA CONSIDERAȚII PRIVIND NATURA ABILITĂȚILOR MATEMATICE

Materialele studiului nostru - o analiză a numeroaselor literaturi, o analiză a cazurilor de supradotație matematică extrem de ridicată în copilărie și maturitate (acesta din urmă - pe baza materialelor biografice) - ne permit să evidențiem câteva fapte care prezintă un interes deosebit pentru ridicarea întrebării. de natura talentului matematic. Aceste fapte sunt:

adesea (deși nu este obligatorie) formarea foarte timpurie a abilităților în matematică, adesea în condiții adverse (de exemplu, cu opoziție evidentă din partea părinților care se tem de o manifestare atât de timpurie a abilităților) și în absența unei pregătiri sistematice și intenționate la început;
un acut interes și înclinație către matematică, manifestat adesea și la o vârstă fragedă;
performanță mare (și adesea selectivă) în domeniul matematicii, asociată cu oboseală relativ scăzută în procesul de matematică intensă;
caracterizând oamenii foarte capabili de matematică, orientarea matematică a sumei ca o tendință particulară de a percepe multe fenomene prin prisma relațiilor matematice, de a le realiza în termeni de categorii matematice.

Toate acestea ne permit să propunem o ipoteză cu privire la rolul trăsăturilor funcționale înnăscute ale creierului în cazurile de talent matematic special (subliniem acest lucru!) - creierul unor oameni este orientat în mod deosebit (acordat) pentru a izola stimulii de mediul înconjurător. lume cum ar fi relațiile și simbolurile spațiale și numerice și să lucreze în mod optim tocmai din acest tip de iritanți. Ca răspuns la stimuli care au o caracteristică matematică, conexiunile se formează relativ rapid, ușor, cu mai puțin efort și mai puțin efort. În mod similar, incapacitatea de a face matematică (ne referim și la cazuri extreme) are drept cauză principală o mare dificultate în izolarea stimulilor precum relațiile matematice generalizate, dependențele funcționale, abstracțiile și simbolurile numerice și dificultatea operațiilor cu aceștia. Cu alte cuvinte, unii oameni au astfel de caracteristici înnăscute ale structurii și trăsăturilor funcționale ale creierului care sunt extrem de favorabile (sau, dimpotrivă, foarte nefavorabile) pentru dezvoltarea abilităților matematice.

Iar la întrebarea sacramentală; „Poate cineva deveni matematician sau trebuie să se nască?” - am răspunde ipotetic astfel: „Poți deveni un matematician obișnuit; trebuie să se nască un matematician remarcabil, talentat. Cu toate acestea, aici nu suntem originali - mulți oameni de știință eminenți spun același lucru. Am citat deja cuvintele academicianului A.N. Kolmogorov: „Talentul, talentul... în domeniul matematicii... nu sunt oferite de natură tuturor”. Academicianul I.E. Tamm: „Crearea a ceva nou... este posibilă numai pentru oamenii special dotați” (vorbim despre creativitate științifică de nivel înalt. - VK). Toate acestea sunt spuse până acum doar ca o ipoteză.

Elucidarea naturii fiziologice a abilităților matematice este o sarcină importantă pentru cercetări ulterioare în acest domeniu. Nivelul actual de dezvoltare a psihologiei și fiziologiei face posibilă ridicarea problemei naturii fiziologice și a mecanismelor fiziologice ale anumitor abilități umane specifice.

Krutetsky V.A. Psihologia abilităților matematice ale școlarilor. M., 1968, p. 380-390, 397-400

Materialul adunat de V. A. Krutetsky i-a permis să construiască o schemă generală a structurii abilităților matematice la vârsta școlară.

Obținerea informațiilor matematice.
Prelucrarea informațiilor matematice.
Stocarea informațiilor matematice.
Componenta sintetica generala.

Componentele selectate sunt strâns legate, se influențează reciproc și formează în totalitatea lor un singur sistem, o structură integrală, un fel de sindrom al talentului matematic, o mentalitate matematică.

Nu sunt incluse în structura talentului matematic acele componente a căror prezență în acest sistem nu este necesară (deși utilă). În acest sens, ei sunt neutri în raport cu talentul matematic. Cu toate acestea, prezența sau absența lor în structură (mai precis, gradul de dezvoltare a acestora) determină tipul de mentalitate matematică. Următoarele componente nu sunt obligatorii în structura talentului matematic:

Viteza proceselor de gândire ca caracteristică temporală.

Abilitatea de a calcula (abilitatea de a calcula rapid și precis, adesea în minte).

Memorie pentru numere, numere, formule.

Capacitatea de a reprezenta reprezentări spațiale.

Abilitatea de a vizualiza relații și dependențe matematice abstracte.

Concluzie.

Problema abilităților matematice în psihologie reprezintă un vast câmp de acțiune pentru cercetător. Din cauza contradicțiilor dintre diversele curente din psihologie, precum și în cadrul curentelor în sine, nu poate fi vorba de o înțelegere exactă și riguroasă a conținutului acestui concept.

Cărțile analizate în această lucrare confirmă această concluzie. În același timp, trebuie remarcat interesul nemuritor pentru această problemă în toate curentele psihologiei, ceea ce confirmă următoarea concluzie.

Valoarea practică a cercetării pe această temă este evidentă: educația matematică joacă un rol principal în majoritatea sistemelor educaționale și, la rândul său, va deveni mai eficientă după fundamentarea științifică a fundamentului său - teoria abilităților matematice.

Deci, așa cum a declarat V. A. Krutetsky: „Sarcina dezvoltării cuprinzătoare și armonioase a personalității unei persoane face absolut necesară dezvoltarea profundă științifică a problemei capacității oamenilor de a efectua anumite tipuri de activitate. Dezvoltarea acestei probleme prezintă un interes atât teoretic, cât și practic.

abilitate student la matematică sport

Matematica este un instrument de cunoaștere, gândire, dezvoltare. Este bogat în oportunități de îmbogățire creativă. Nici o singură materie școlară nu poate concura cu posibilitățile matematicii în educația unui om gânditor. Importanța deosebită a matematicii în dezvoltarea mentală a fost remarcată încă din secolul al XVIII-lea de către M.V. Lomonosov: „Matematica ar trebui predată mai târziu, că pune mintea în ordine”.

Există o clasificare general acceptată a abilităților. Potrivit acesteia, abilitățile sunt împărțite în generale și speciale, care determină succesul unei persoane în anumite tipuri de activitate și comunicare, unde este nevoie de un tip special de înclinații și dezvoltarea lor (matematice, tehnice, literare și lingvistice, artistice și creative, sportive). , etc.).

Abilitățile matematice sunt determinate nu numai de o bună memorie și atenție. Pentru un matematician, este important să poată înțelege ordinea elementelor și capacitatea de a opera cu aceste date. Această intuiție deosebită stă la baza abilității matematice.

Oameni de știință din psihologie precum A. Binet, E. Thorndike și G. Reves și matematicieni remarcabili precum A. Poincare și J. Hadamard au contribuit la studiul abilităților matematice. O mare varietate de direcții determină, de asemenea, o mare varietate de abordări ale studiului abilităților matematice. Desigur, studiul abilităților matematice ar trebui să înceapă cu o definiție. Încercări de acest fel au fost făcute în mod repetat, dar încă nu există o definiție stabilită și satisfăcătoare a abilităților matematice. Singurul lucru asupra căruia toți cercetătorii sunt de acord este, probabil, opinia conform căreia este necesar să se facă distincția între abilitățile obișnuite, „școlare” pentru stăpânirea cunoștințelor matematice, pentru reproducerea și aplicarea lor independentă, și abilitățile matematice creative asociate cu crearea independentă a unui originală şi de valoare socială.produs.

În 1918, în lucrarea lui A. Rogers, s-au remarcat două laturi ale abilităților matematice, reproductivă (asociată cu funcția memoriei) și productivă (asociată cu funcția gândirii). W. Betz definește abilitățile matematice ca fiind capacitatea de a înțelege clar legătura internă a relațiilor matematice și capacitatea de a gândi cu acuratețe în conceptele matematice.

Dintre lucrările autorilor ruși, este necesar să menționăm articolul original al lui D. Mordukhai-Boltovsky „Psihologia gândirii matematice”, publicat în 1918. Autorul, matematician specialist, a scris dintr-o poziție idealistă, dând, de exemplu, o semnificație specială „procesului de gândire inconștientă”, susținând că „gândirea unui matematician este profund încorporată în sfera inconștientă, acum iese la suprafață, acum plonjând în adâncime.Un matematician nu este conștient de fiecare pas al gândirii sale, ca un virtuoz al mișcării arcului” [op. la 13, p. 45]. Apariția bruscă în conștiință a unei soluții gata făcute la o problemă pe care nu o putem rezolva mult timp, - scrie autorul, - explicăm prin gândirea inconștientă, care a continuat să se ocupe de sarcină, iar rezultatul apare dincolo de pragul conștiinței [cit. la 13, p. 48]. Potrivit lui Mordechai-Boltovsky, mintea noastră este capabilă să producă minuțios și munca greaîn subconștient, unde se face toată munca „aspră”, iar munca inconștientă a gândirii este și mai puțin eroare decât cea conștientă.

Autorul notează natura complet specifică a talentului matematic și a gândirii matematice. El susține că capacitatea de a face matematică nu este întotdeauna inerentă nici măcar oamenilor geniali, că există o diferență semnificativă între mintea matematică și cea nematematică. De mare interes este încercarea lui Mordukhai-Boltovsky de a izola componentele abilităților matematice. El se referă în special la aceste componente:

* „memorie puternică”, memorie pentru „obiecte de tipul cu care se ocupă matematica”, mai degrabă memorie decât pentru fapte, ci pentru idei și gânduri.
* „înțelepciunea”, care este înțeleasă ca abilitatea de a „îmbrățișa într-o singură judecată” concepte din două arii de gândire vag legate, de a găsi în deja cunoscut ceva asemănător cu dat, de a căuta ceva asemănător în cel mai îndepărtat aparent complet obiecte eterogene.
* viteza gandirii (viteza gandirii se explica prin munca pe care gandirea inconstienta o face pentru a ajuta constientul). Gândirea inconștientă, potrivit autorului, decurge mult mai repede decât conștientul.

D. Mordukhai-Boltovsky își exprimă și punctele de vedere asupra tipurilor de imaginație matematică care stau la baza diferitelor tipuri de matematicieni - „geometre” și „algebriști”. Aritmeticienii, algebriștii și analiștii în general, a căror descoperire este făcută în cea mai abstractă formă de simboluri cantitative inovatoare și interrelațiile lor, nu se pot imagina ca un „geometru”.

D.N. Bogoyavlensky și N.A. Menchinskaya, vorbind despre diferențele individuale în capacitatea de învățare a copiilor, introduce conceptul de proprietăți psihologice care determină succesul în învățare, toate celelalte lucruri fiind egale. Ei nu folosesc termenul „capacitate”, dar în esență conceptul corespunzător este apropiat de definiția dată mai sus.

Abilitățile matematice sunt o formațiune mentală structurală complexă, un fel de sinteză a proprietăților, o calitate integrală a minții, acoperind diversele sale aspecte și dezvoltându-se în procesul activității matematice. Acest set este un singur întreg calitativ original - doar în scopuri de analiză, evidențiem componentele individuale, în niciun caz nu le considerăm proprietăți izolate. Aceste componente sunt strâns legate, se influențează reciproc și formează în totalitatea lor un singur sistem, ale cărui manifestări le numim condiționat „sindromul talentului matematic”.

Vorbind despre structura abilităților matematice, trebuie remarcată contribuția la dezvoltarea acestei probleme de către V.A. Krutețki. Materialul experimental adunat de el ne permite să vorbim despre componentele care ocupă un loc semnificativ în structura unei calități atât de integrale a minții precum talentul matematic.

Experiența de muncă a unui profesor de școală primară a MOAU „Școala Gimnazială Nr. 15 din Orsk” Vinnikova L.A.

Dezvoltarea abilităților matematice ale elevilor din ciclul primar în procesul de rezolvare a problemelor text.

Experiența de muncă a unui profesor de școală primară a MOAU „Școala Gimnazială Nr. 15 din Orsk” Vinnikova L.A. Compilat de: Grinchenko I. A., metodolog al filialei Orsk a IPKiPPRO OGPU

Baza teoretică a experienței:

Teorii ale învățării dezvoltării (L.V. Zankov, D.B. Elkonin)

Teoriile psihologice și pedagogice ale lui R. S. Nemov, B. M. Teplov, L. S. Vygotsky, A. A. Leontiev, S. L. Rubinstein, B. G. Ananiev, N. S. Leites, Yu. D. Babaeva, V. S. Yurkevich despre dezvoltarea abilităților matematice în procesul activităților educaționale special organizate.

Krutetsky V. A. Psihologia abilităților matematice ale școlarilor. M.: Editura. Institutul de Psihologie Practică; Voronej: Editura NPO MODEK, 1998. 416 p.

Dezvoltarea abilităților matematice ale elevilor este consecventă și intenționată.

Toți cercetătorii implicați în problema abilităților matematice (A. V. Brushlinsky, A. V. Beloshistaya, V. V. Davydov, I. V. Dubrovina, Z. I. Kalmykova, N. A. Menchinskaya, A. N. Kolmogorov, Yu. M. Kolyagin, V. A. D. Krutetsky, B., A. M. Khinchin), cu toată varietatea de opinii, notează în primul rând trăsăturile specifice ale psihicului unui copil capabil din punct de vedere matematic (precum și al unui matematician profesionist), în special, flexibilitatea, profunzimea, scopul gândirii. A. N. Kolmogorov, I. V. Dubrovina au demonstrat prin cercetările lor că abilitățile matematice apar destul de devreme și necesită exercițiu continuu. V. A. Krutetsky în cartea „Psihologia abilităților matematice ale școlarilor” distinge nouă componente ale abilităților matematice, a căror formare și dezvoltare are loc deja în școală primară.

Folosind materialul manualului „Matematica mea” de T.E. Demidova, S. A. Kozlova, A. P. Tonkikh permite identificarea și dezvoltarea abilităților matematice și creative ale elevilor, pentru a forma un interes constant pentru matematică.

Relevanţă:

La vârsta școlii elementare are loc o dezvoltare rapidă a intelectului. Posibilitatea dezvoltării abilităților este foarte mare. Dezvoltarea abilităților matematice şcolari juniori până în prezent rămâne problema metodologică cel mai puţin dezvoltată. Mulți educatori și psihologi sunt de părere că școala primară este o „zonă cu risc ridicat”, întrucât se află în stadiul de învățământ primar, datorită orientării primare a profesorilor către asimilarea cunoștințelor, aptitudinilor și abilităților, că mulți copiii blochează dezvoltarea abilităților. Este important să nu ratați acest moment și să găsiți modalități eficiente de a dezvolta abilitățile copiilor. În ciuda îmbunătățirii constante a formelor și metodelor de lucru, există lacune semnificative în dezvoltarea abilităților matematice în procesul de rezolvare a problemelor. Acest lucru poate fi explicat prin următoarele motive:

Standardizarea și algoritmizarea excesivă a metodelor de rezolvare a problemelor;

Includerea insuficientă a elevilor în procesul creativ de rezolvare a problemei;

Imperfecțiunea muncii profesorului în dezvoltarea capacității elevilor de a efectua o analiză semnificativă a problemei, a formulat ipoteze pentru planificarea unei soluții, determinând rațional pașii.

Relevanța studiului problemei dezvoltării abilităților matematice ale elevilor mai tineri se explică prin:

nevoia societății de oameni cu gândire creativă;

Gradul insuficient de dezvoltare din punct de vedere metodologic practic;

Necesitatea generalizării și sistematizării experienței trecutului și prezentului în dezvoltarea abilităților matematice într-o singură direcție.

Ca rezultat al muncii intenționate privind dezvoltarea abilităților matematice la elevi, nivelul de performanță academică și calitatea cunoștințelor crește, iar interesul pentru subiect se dezvoltă.

Principii fundamentale ale sistemului pedagogic.

Progrese în studiul materialului într-un ritm rapid.

Rolul principal al cunoștințelor teoretice.

Antrenament la un nivel ridicat de dificultate.

Lucrați la dezvoltarea tuturor elevilor.

Conștientizarea elevilor asupra procesului de învățare.

Dezvoltarea capacității și nevoii de a găsi în mod independent o soluție la sarcini educaționale și extracurriculare nevăzute anterior.

Condiții pentru apariția și formarea experienței:

Erudiție, nivel intelectual ridicat al profesorului;

Căutare creativă a metodelor, formelor și tehnicilor care asigură o creștere a nivelului abilităților matematice ale elevilor;

Capacitatea de a prezice progresul pozitiv al elevilor în procesul de utilizare a unui set de exerciții pentru dezvoltarea abilităților matematice;

Dorința elevilor de a învăța lucruri noi la matematică, de a participa la olimpiade, concursuri, jocuri intelectuale.

Esența experienței este activitatea profesorului de a crea condiții pentru activitatea activă, conștientă, creativă a elevilor; îmbunătățirea interacțiunii dintre profesor și elevi în procesul de rezolvare a problemelor de text; dezvoltarea abilităților matematice ale școlarilor și educarea lor harnicie, eficiență, exigență față de ei înșiși. Prin identificarea cauzelor succesului și eșecului elevilor, profesorul poate determina ce abilități sau incapacități afectează activitățile elevilor și, în funcție de aceasta, poate planifica în mod intenționat munca ulterioară.

Pentru a efectua lucrări de înaltă calitate privind dezvoltarea abilităților matematice, se folosesc următoarele produse pedagogice inovatoare ale activității pedagogice:

Curs opțional „Sarcini non-standard și distractive”;

Utilizarea tehnologiilor TIC;

Un set de exerciții pentru dezvoltarea tuturor componentelor abilităților matematice care se pot forma în clasele primare;

Un ciclu de cursuri despre dezvoltarea abilității de a raționa.

Sarcini care contribuie la realizarea acestui obiectiv:

Stimularea și dezvoltarea constantă a interesului cognitiv al elevului pentru subiect;

Activarea activității creative a copiilor;

Dezvoltarea capacității și dorinței de autoeducare;

Cooperarea dintre profesor și elev în procesul de învățare.

Munca extracurriculară creează un stimulent suplimentar pentru creativitatea elevilor, dezvoltarea abilităților lor matematice.

Noutatea experienței constă în faptul că:

Au fost studiate condițiile specifice de activitate care contribuie la dezvoltarea intensivă a abilităților matematice ale elevilor, s-au găsit rezerve pentru creșterea nivelului abilităților matematice pentru fiecare elev;

Sunt luate în considerare abilitățile individuale ale fiecărui copil în procesul de învățare;

Sunt identificate și descrise integral cele mai eficiente forme, metode și tehnici care vizează dezvoltarea abilităților matematice ale elevilor în procesul de rezolvare a problemelor text;

Se propune un set de exerciții pentru dezvoltarea componentelor abilităților matematice ale elevilor din ciclul primar;

Au fost elaborate cerințe pentru exerciții care, prin conținutul și forma lor, ar stimula dezvoltarea abilităților matematice.

Acest lucru face posibil ca studenții să stăpânească noi tipuri de sarcini cu mai puțin timp și mai multă eficiență. O parte din sarcinile, exercițiile, unele teste pentru a determina progresul copiilor în dezvoltarea abilităților matematice au fost dezvoltate pe parcursul lucrărilor, ținând cont de caracteristicile individuale ale elevilor.

Productivitate.

Dezvoltarea abilităților matematice ale elevilor se realizează printr-o muncă consecventă și intenționată prin dezvoltarea de metode, forme și tehnici care vizează rezolvarea problemelor de text. Astfel de forme de muncă asigură o creștere a nivelului abilităților matematice ale majorității elevilor, cresc productivitatea și direcția creativă a activității. Majoritatea elevilor măresc nivelul abilităților matematice, dezvoltă toate componentele abilităților matematice care se pot forma în clasele primare. Elevii manifestă un interes constant și o atitudine pozitivă față de subiect, un nivel ridicat de cunoștințe în matematică, duc la îndeplinire cu succes sarcini ale olimpiadei și de natură creativă.

Intensitatea muncii.

Complexitatea experienței este determinată de regândirea ei din punctul de vedere al autorealizării creative a personalității copilului în activitatea educațională și cognitivă, selectarea metodelor și tehnicilor optime, a formelor, a mijloacelor de organizare a procesului educațional, ținând cont de capacitățile creative individuale ale elevilor.

Posibilitate de implementare.

Experiența rezolvă atât probleme metodologice înguste, cât și probleme pedagogice generale. Experiența este interesantă pentru profesorii din clasele primare și gimnaziale, studenții universitari, părinții și poate fi folosită în orice activitate care necesită originalitate, gândire neconvențională.

Sistemul de lucru al profesorului.

Sistemul de lucru al profesorului constă din următoarele componente:

1. Diagnosticarea nivelului inițial de dezvoltare a abilităților matematice ale elevilor.

2. Predicția rezultatelor pozitive ale activităților elevilor.

3. Implementarea unui set de exerciții pentru dezvoltarea abilităților matematice în procesul de învățământ în cadrul programului School 2100.

4. Crearea condițiilor de includere în activitățile fiecărui elev.

5. Îndeplinirea și întocmirea de către elevi și profesor a sarcinilor de natură olimpiadică și creativă.

Sistemul de lucru care ajută la identificarea copiilor care sunt interesați de matematică, îi învață să gândească creativ și să-și aprofundeze cunoștințele include:

Diagnosticare preliminară pentru determinarea nivelului abilităților matematice ale elevilor, făcând previziuni pe termen lung și pe termen scurt pentru întregul curs de studii;

Sistemul de lecții de matematică;

Diverse forme de activități extracurriculare;

Lucru individual cu elevi capabili de matematică;

Munca independentă a elevului însuși;

Participarea la olimpiade, concursuri, turnee.

Eficiența muncii.

Cu progres 100%, o calitate constantă a cunoștințelor în matematică. Dinamica pozitivă a nivelului de abilități matematice ale elevilor. Motivație educațională ridicată și motivație pentru autorealizare în efectuarea lucrărilor de cercetare în matematică. Creșterea numărului de participanți la olimpiade și competiții la diferite niveluri. Conștientizarea și asimilarea mai profundă a materialului programului la nivelul aplicării cunoștințelor, aptitudinilor în condiții noi; interes crescut pentru subiect. Creșterea activității cognitive a școlarilor în clasă și activități extrașcolare.

Ideea pedagogică principală a experimentului este de a îmbunătăți procesul de predare a școlarilor în procesul de lecție și activități extracurriculare la matematică pentru dezvoltarea interesului cognitiv, gândirea logică și formarea activității creative a elevilor.

Perspectivele experienței se explică prin semnificația ei practică pentru creșterea autorealizării creative a copiilor în activități educaționale și cognitive, pentru dezvoltarea și realizarea potențialului lor.

Experimentează tehnologia.

Abilitățile matematice se manifestă în viteza cu care, cât de profund și cât de ferm oamenii învață materialul matematic. Aceste caracteristici sunt cel mai ușor detectate în cursul rezolvării problemelor.

Tehnologia include o combinație de forme de grup, individuale și colective de activitate de învățare a elevilor în procesul de rezolvare a problemelor și se bazează pe utilizarea unui set de exerciții pentru dezvoltarea abilităților matematice ale elevilor. Abilitățile se dezvoltă prin activitate. Procesul dezvoltării lor poate merge spontan, dar este mai bine dacă se dezvoltă într-un proces de învățare organizat. Sunt create condițiile cele mai favorabile pentru dezvoltarea intenționată a abilităților. În prima etapă, dezvoltarea abilităților se caracterizează într-o mai mare măsură prin imitație (reproductivitate). Treptat, apar elemente de creativitate, originalitate și cu cât o persoană este mai capabilă, cu atât sunt mai pronunțate.

Formarea și dezvoltarea componentelor abilităților matematice are loc deja în clasele primare. Ce caracterizează activitatea mentală a școlarilor capabili de matematică? Elevii capabili, percepând o problemă matematică, sistematizează valorile date în problemă, relația dintre ele. Se creează o imagine clară disecționată holistic a sarcinii. Cu alte cuvinte, elevii capabili sunt caracterizați printr-o percepție formalizată a materialului matematic (obiecte matematice, relații și acțiuni), asociată cu o înțelegere rapidă a structurii lor formale într-o anumită sarcină. Elevii cu abilități medii, atunci când percep o sarcină de un nou tip, determină, de regulă, elementele sale individuale. Pentru unii studenți le este foarte greu să înțeleagă legăturile dintre componentele sarcinii, ei înțeleg cu greu totalitatea diverselor dependențe care alcătuiesc esența sarcinii. Pentru a dezvolta capacitatea de a formaliza percepția materialului matematic, elevilor li se oferă exerciții [Anexa 1. Seria I]:

1) Sarcini cu o întrebare neformulată;

2) Sarcini cu o alcătuire incompletă a stării;

3) Sarcini cu compoziția redundantă a stării;

4) Lucrări la clasificarea sarcinilor;

5) Întocmirea sarcinilor.

Gândirea elevilor capabili în procesul activității matematice se caracterizează printr-o generalizare rapidă și largă (fiecare problemă specifică este rezolvată ca una tipică). Pentru elevii cei mai capabili, o astfel de generalizare are loc imediat, prin analiza unei probleme individuale într-o serie de altele similare. Elevii capabili trec cu ușurință la rezolvarea problemelor în formă literală.

Dezvoltarea capacitatii de generalizare se realizeaza prin prezentarea de exercitii speciale [Anexa 1. Seria II.]:

1) Rezolvarea problemelor de același tip; 2) Rezolvarea problemelor de diferite tipuri;

3) Rezolvarea problemelor cu o transformare treptată dintr-un plan concret într-un plan abstract; 4) Întocmirea unei ecuații în funcție de starea problemei.

Gândirea elevilor capabili se caracterizează printr-o tendință de a gândi în concluzii pliate. Pentru astfel de studenți, restrângerea procesului de raționament se observă după rezolvarea primei probleme și, uneori, după prezentarea problemei, rezultatul este dat imediat. Timpul de rezolvare a problemei este determinat doar de timpul alocat calculelor. O structură pliată se bazează întotdeauna pe un proces de raționament bine întemeiat. Elevii medii generalizează materialul după exerciții repetate și, prin urmare, se observă la ei restrângerea procesului de raționament după rezolvarea mai multor sarcini de același tip. La elevii cu abilități scăzute, reducerea poate începe numai după un număr mare de exerciții. Gândirea studenților capabili se remarcă printr-o mare mobilitate a proceselor de gândire, o varietate de aspecte în abordarea rezolvării problemelor, trecerea ușoară și liberă de la o operație mentală la alta, de la gândirea directă la gândirea inversă. Pentru dezvoltarea flexibilității gândirii sunt propuse exerciții [Anexa 1. Seria III.]

1) Sarcini care au mai multe moduri de rezolvat.

2) Rezolvarea și compilarea problemelor care sunt inverse acesteia.

3) Rezolvarea problemelor invers.

4) Rezolvarea problemelor cu o condiție alternativă.

5) Rezolvarea problemelor cu date incerte.

Este tipic pentru studenții capabili să se străduiască pentru claritatea, simplitatea, raționalitatea, economia (eleganța) soluției.

Memoria matematică a elevilor capabili se manifestă în memorarea tipurilor de probleme, a metodelor de rezolvare a acestora și a datelor specifice. Elevii capabili se disting prin reprezentări spațiale bine dezvoltate. Cu toate acestea, atunci când rezolvă o serie de probleme, se pot face fără a se baza pe imagini vizuale. Într-un sens, logicitatea înlocuiește „figurativitatea” pentru ei, ei nu întâmpină dificultăți în a opera cu scheme abstracte. În timpul îndeplinirii sarcinilor de învățare, elevii își dezvoltă în același timp activitatea mentală. Deci, la rezolvarea problemelor de matematică, elevul învață analiza, sinteza, comparația, abstracția și generalizarea, care sunt principalele operații mentale. Prin urmare, pentru formarea abilităților în activitățile educaționale, este necesar să se creeze anumite condiții:

A) motive pozitive pentru învățare;

B) interesul elevilor pentru materie;

C) activitate creativă;

D) un microclimat pozitiv în echipă;

D) emoții puternice;

E) asigurarea libertăţii de alegere a acţiunilor, variabilitatea muncii.

Este mai convenabil ca profesorul să se bazeze pe unele caracteristici pur procedurale ale activității copiilor capabili. Majoritatea copiilor cu abilități matematice tind să:

Înclinație crescută pentru acțiune mentală și un răspuns emoțional pozitiv la orice încărcătură mentală.

Nevoia constantă de a reînnoi și de a complica încărcătura mentală, ceea ce duce la o creștere constantă a nivelului realizărilor.

S-a angajat să auto-selectare afacerilor și planificarea activităților acestora.

Performanță crescută. Încărcările intelectuale prelungite nu obosesc acest copil, dimpotrivă, se simte bine într-o situație în care există o problemă.

Dezvoltarea abilităților matematice ale elevilor implicați în programul „Școala 2100” și manualele „Matematica mea” de către autorii: T. E. Demidova, S. A. Kozlova, A. P. Tonkikh are loc în fiecare lecție de matematică și în activități extracurriculare. Dezvoltarea eficientă a abilităților este imposibilă fără utilizarea în procesul educațional a sarcinilor pentru ingeniozitate, sarcini-glume, puzzle-uri matematice. Elevii învață să rezolve probleme logice cu afirmații adevărate și false, să compună algoritmi pentru transfuzie, să cântărească probleme, să folosească tabele și grafice pentru a rezolva probleme.

În căutarea modalităților de a utiliza mai eficient structura lecțiilor pentru dezvoltarea abilităților matematice, forma de organizare a activităților educaționale ale elevilor din lecție este de o importanță deosebită. În practica noastră folosim munca frontală, individuală și în grup.

În forma de lucru frontală, elevii efectuează o activitate comună pentru toți, compară și rezumă rezultatele acesteia cu întreaga clasă. Datorită capacităților lor reale, elevii pot face generalizări și concluzii la diferite niveluri de profunzime. Forma frontală de organizare a învățării este implementată de noi sub forma unei prezentări problematice, informaționale și explicative-ilustrative și este însoțită de sarcini reproductive și creative. Toate problemele logice textuale, a căror rezolvare trebuie găsită folosind lanțul de raționament, propus în manualul de clasa a II-a, sunt analizate frontal în prima jumătate a anului, întrucât solutie independenta nu este disponibil pentru toți copiii de această vârstă. Apoi aceste sarcini sunt oferite pentru rezolvare independentă elevilor cu un nivel ridicat de abilități matematice. În clasa a treia, problemele logice sunt prezentate mai întâi tuturor elevilor pentru rezolvare independentă, iar apoi sunt analizate opțiunile propuse.

Aplicarea cunoștințelor dobândite în situații schimbate este cel mai bine organizată folosind munca individuală. Fiecare elev primește o sarcină pentru finalizare independentă, special selectată pentru el în conformitate cu pregătirea și abilitățile sale. Există două tipuri de forme individuale de organizare a sarcinilor: individuale și individualizate. Primul se caracterizează prin faptul că activitatea elevului în îndeplinirea sarcinilor comune întregii clase se desfășoară fără contact cu alți elevi, dar în același ritm pentru toți, al doilea permite utilizarea sarcinilor individuale diferențiate pentru a crea condiții optime pentru realizarea abilităţilor fiecărui elev. În munca noastră, folosim diferențierea sarcinilor educaționale în funcție de nivelul de creativitate, dificultate, volum. Atunci când este diferențiat de nivelul de creativitate, munca este organizată astfel: elevilor cu un nivel scăzut de abilități matematice (Grupa 1) li se oferă sarcini de reproducere (lucrare după model, efectuarea exercițiilor de antrenament), iar elevilor cu un nivel mediu (Grupa 1). 2) şi nivel înalt (Grupa 3) li se oferă sarcini creative.sarcini.

(Clasa 2. Lecția nr. 36. Sarcina nr. 7. 36 de iahturi au participat la cursa navelor cu vele. Câte iahturi au ajuns la linia de sosire dacă 2 iahturi s-au întors la start din cauza unei avarii și 11 din cauza unei furtuni?

Sarcina pentru prima grupă. Rezolva problema. Luați în considerare dacă poate fi rezolvată în alt mod.

Sarcină pentru grupa a 2-a. Rezolvați problema în două moduri. Vino cu o problemă cu un complot diferit, astfel încât soluția să nu se schimbe.

Sarcină pentru grupa a 3-a. Rezolvați problema în trei moduri. Faceți o problemă inversă cu aceasta și rezolvați-o.

Este posibil să se ofere sarcini productive tuturor elevilor, dar, în același timp, copiilor cu abilități scăzute li se dau sarcini cu elemente de creativitate în care trebuie să aplice cunoștințele într-o situație schimbată, iar restul li se dau sarcini creative pentru aplicarea cunoștințelor. într-o situație nouă.

(Clasa 2. Lecția nr. 45. Sarcina nr. 5. Sunt 75 de papagali în trei cuști. Sunt 21 de papagali în prima cușcă, 32 de papagali în a doua. Câți papagali sunt în a treia cușcă?

Sarcina pentru prima grupă. Rezolvați problema în două moduri.

Sarcină pentru grupa a 2-a. Rezolvați problema în două moduri. Vino cu o problemă cu un complot diferit, dar pentru ca soluția ei să nu se schimbe.

Sarcină pentru grupa a 3-a. Rezolvați problema în trei moduri. Schimbați întrebarea și starea problemei, astfel încât datele privind numărul total de papagali să devină redundante.

Diferențierea sarcinilor educaționale în funcție de nivelul de dificultate (dificultatea unei sarcini este o combinație a mai multor factori subiectivi în funcție de caracteristicile personalității, de exemplu, precum capacitățile intelectuale, abilitățile matematice, gradul de noutate etc.) implică trei tipuri de sarcini:

1. Sarcini, a căror soluție constă în reproducerea stereotipă a acțiunilor învățate. Gradul de dificultate al sarcinilor este legat de cât de complexă este abilitatea de a reproduce acțiunile și cât de ferm este stăpânită.

2. Sarcini, a căror rezolvare necesită o anumită modificare a acțiunilor învățate în condiții schimbătoare. Gradul de dificultate este legat de numărul și eterogenitatea elementelor care trebuie coordonate împreună cu caracteristicile datelor descrise mai sus.

3. Sarcini, a căror rezolvare necesită căutarea unor metode de acțiune noi, încă necunoscute. Sarcinile necesită activitate creativă, o căutare euristică pentru modele noi, necunoscute de acțiune sau o combinație neobișnuită a celor cunoscute.

Diferențierea în ceea ce privește volumul de material educațional presupune că tuturor elevilor li se atribuie un anumit număr de sarcini de același tip. În același timp, se determină volumul necesar și pentru fiecare sarcină completată suplimentar, de exemplu, se acordă puncte. Sarcinile creative pot fi oferite pentru compilarea obiectelor de același tip și este necesar să se compună numărul maxim al acestora pentru o anumită perioadă de timp.

Cine va face mai multe sarcini cu conținut diferit, soluția fiecăreia dintre ele va fi o expresie numerică: (54 + 18): 2

Ca sarcini suplimentare, sunt oferite sarcini creative sau mai dificile, precum și sarcini care nu au legătură în conținut cu cea principală - sarcini pentru ingeniozitate, sarcini non-standard, exerciții de natură joc.

Când rezolvați probleme în mod independent, munca individuală este, de asemenea, eficientă. Gradul de independență al unei astfel de lucrări este diferit. În primul rând, elevii îndeplinesc sarcini cu o analiză preliminară și frontală, imitând un model sau conform fișelor de instrucțiuni detaliate. [Anexa 2]. Pe măsură ce abilitățile de învățare sunt stăpânite, gradul de independență crește: elevii (în special cu un nivel mediu și ridicat de abilități matematice) lucrează la sarcini generale, nedetaliate, fără intervenția directă a unui profesor. Pentru munca individuală, oferim fișe de lucru elaborate de noi pe teme, termenele limită pentru care sunt stabilite în conformitate cu dorințele și capacitățile elevului [Anexa 3]. Pentru elevii cu un nivel scăzut de abilități matematice se alcătuiește un sistem de sarcini care conține: mostre de soluții și sarcini de rezolvat pe baza eșantionului studiat, diverse prescripții algoritmice; informații teoretice, precum și tot felul de cerințe de comparare, comparare, clasificare, generalizare. [Anexa 4, fragment din lecția nr. 1] O astfel de organizare a muncii educaționale permite fiecărui elev, în virtutea abilităților sale, să aprofundeze și să consolideze cunoștințele dobândite. Forma individuală de muncă limitează oarecum comunicarea elevilor, dorința de a transfera cunoștințe altora, participarea la realizările colective, așa că folosim o formă de grup de organizare a activităților educaționale. [Anexa 4. Fragment din lecția nr. 2]. Sarcinile în grup sunt realizate într-un mod care ia în considerare și evaluează contribuția individuală a fiecărui copil. Dimensiunea grupurilor este de la 2 la 4 persoane. Componența grupului nu este permanentă. Acesta variază în funcție de conținutul și natura lucrării. Grupul este format din elevi cu diferite niveluri de abilități matematice. De multe ori pregătim elevi cu un nivel scăzut de abilități matematice în activități extracurriculare pentru rolul de consultanți în lecție. Îndeplinirea acestui rol este suficientă pentru ca copilul să se simtă cel mai bine, semnificația lui. Forma de lucru în grup evidențiază abilitățile fiecărui elev. În combinație cu alte forme de educație - frontală și individuală - forma de grup de organizare a muncii elevilor aduce rezultate pozitive.

Tehnologiile informatice sunt utilizate pe scară largă în lecțiile de matematică și cursurile opționale. Ele pot fi incluse în orice etapă a lecției - în timpul lucrului individual, cu introducerea de noi cunoștințe, generalizarea, consolidarea acestora, pentru controlul ZUN-urilor. De exemplu, atunci când rezolvați probleme pentru obținerea unei anumite cantități de lichid dintr-un vas, rezervor sau sursă cu volum mare sau infinit, folosind două vase goale, stabilind volume diferite de vase, diferite cantități necesare de lichid, puteți obține un set mare de sarcini diferite niveluri dificultăți pentru eroul lor „Perlivashki”. Volumul de lichid din vasul condiționat A va corespunde cu volumul lichidului scurs, volumele B și C vor corespunde volumelor date în funcție de starea problemei. O acțiune indicată cu o singură literă, de exemplu, B, înseamnă umplerea unui vas dintr-o sursă.

Sarcină. Creșterea piureului instant de cartofi „Green Giant” necesită 1 litru de apă. Cum, având două vase cu o capacitate de 5 și 9 litri, se toarnă 1 litru de apă de la robinet?

Copii opțiuni diferite cautand o solutie la o problema. Ei ajung la concluzia că problema se rezolvă în 4 mișcări.

Acțiune

Pentru dezvoltarea abilităților matematice, folosim posibilitățile largi ale formelor auxiliare de organizare a muncii educaționale. Acestea sunt clase opționale la cursul „Sarcini non-standard și distractive”, muncă independentă acasă, lecții individuale despre dezvoltarea abilităților matematice cu studenți de nivel scăzut și înalt de dezvoltare. În orele opționale, o parte din timp a fost dedicată învățării cum să rezolve probleme logice conform metodei lui A. Z. Zak. Cursurile aveau loc o dată pe săptămână, durata lecției a fost de 20 de minute și a contribuit la creșterea nivelului unei astfel de componente a abilităților matematice precum capacitatea de a corecta raționamentul logic.

În sala de clasă a cursului opțional „Sarcini non-standard și distractive”, are loc o discuție colectivă despre rezolvarea unei probleme de tip nou. Datorită acestei metode, copiii dezvoltă o calitate atât de importantă a activității precum conștientizarea propriilor acțiuni, autocontrolul, capacitatea de a raporta pașii parcurși în rezolvarea problemelor. De cele mai multe ori în clasă este ocupat de elevi care rezolvă în mod independent problemele, urmată de o verificare colectivă a soluției. În clasă, elevii rezolvă sarcini non-standard, care sunt împărțite în serii.

Pentru elevii cu un nivel scăzut de dezvoltare a abilităților matematice, munca individuală se desfășoară după orele de școală. Lucrarea se desfășoară sub forma unui dialog, carduri de instrucțiuni. Cu acest formular, elevilor li se cere să vorbească cu voce tare toate modalitățile de rezolvare, căutând răspunsul corect.

Pentru studenții cu un nivel înalt de abilități, sunt oferite consultații după ore pentru a răspunde nevoilor de studiu aprofundat al problemelor cursului de matematică. Clasele în forma lor de organizare sunt de natura unui interviu, consultație sau autoimplinire teme de către elevi sub îndrumarea unui profesor.

Pentru dezvoltarea abilităților matematice se folosesc următoarele forme de lucru extracurricular: olimpiade, concursuri, jocuri intelectuale, luni tematice la matematică. Astfel, în cadrul lunii tematice „Tânărul matematician”, desfășurată în școala primară în noiembrie 2008, elevii clasei au participat la următoarele activități: eliberarea ziarelor de matematică; concurs „Sarcini de divertisment”; expoziţie lucrări creative subiecte matematice; întâlnire cu conferențiarul catedrei SP și PPNO, apărare proiecte; olimpiada de matematică.

Olimpiadele de matematică joacă un rol deosebit în dezvoltarea copiilor. Aceasta este o competiție care permite studenților capabili să se simtă ca niște matematicieni adevărați. În această perioadă au loc primele descoperiri independente ale copilului.

Susținut activitati extracuriculare materii matematice: „KVN 2+3”, joc intelectual „Alegerea unui moștenitor”, Maraton intelectual”, „Semafor matematic”, „Pathfinders” [Anexa 5], joc „Funny Train” și altele.

Abilitatea matematică poate fi identificată și evaluată pe baza modului în care un copil rezolvă anumite probleme. Însăși rezolvarea acestor probleme depinde nu numai de abilități, ci și de motivație, de cunoștințele, aptitudinile și abilitățile existente. Efectuarea unei prognoze a rezultatelor dezvoltării necesită cunoașterea exactă a abilităților. Rezultatele observațiilor ne permit să concluzionam că perspectivele de dezvoltare a abilităților sunt disponibile pentru toți copiii. Principalul lucru căruia trebuie să se acorde atenție atunci când se îmbunătățesc abilitățile copiilor este crearea condițiilor optime pentru dezvoltarea lor.

^ Urmărirea rezultatelor activităților de cercetare:

În scopul fundamentarii practice a concluziilor obținute în timpul studiului teoretic al problemei: care sunt cele mai eficiente forme și metode care vizează dezvoltarea abilităților matematice ale școlarilor în procesul de rezolvare a problemelor matematice, a fost realizat un studiu. La experiment au participat două clase: experimental 2 (4) „B”, control - 2 (4) „C” școală gimnazială Nr. 15. Lucrarea s-a desfășurat din septembrie 2006 până în ianuarie 2009 și a cuprins 4 etape.

Etapele activității experimentale

I - Pregătitoare (septembrie 2006). Scop: determinarea nivelului abilităților matematice pe baza rezultatelor observațiilor.

II - Seria constatatoare de experiment (octombrie 2006) Scop: determinarea nivelului de formare a abilitatilor matematice.

III - Experiment formativ (noiembrie 2006 - decembrie 2008) Scop: a crea conditiile necesare pentru dezvoltarea abilităților matematice.

IV - Experiment de control (ianuarie 2009) Scop: determinarea eficacității formelor și metodelor care contribuie la dezvoltarea abilităților matematice.

La etapa pregătitoare au fost observați elevii clasei de control - 2 „B” și experimental 2 „C”. Observațiile au fost efectuate atât în procesul de studiere a materialelor noi, cât și în rezolvarea problemelor. Pentru observații, au fost identificate acele semne ale abilităților matematice care se manifestă cel mai clar la elevii mai tineri:

1) stăpânirea relativ rapidă și de succes a cunoștințelor, abilităților și abilităților matematice;

2) capacitatea de a corecta în mod constant raționamentul logic;

3) inventivitate și ingeniozitate în studiul matematicii;

4) flexibilitatea gândirii;

5) capacitatea de a opera cu simboluri numerice și simbolice;

6) oboseală redusă în timpul matematicii;

7) capacitatea de a scurta procesul de raționament, de a gândi în structuri prăbușite;

8) capacitatea de a trece de la cursul direct la cel invers al gândirii;

9) dezvoltarea gândirii figurativ-geometrice și a reprezentărilor spațiale.

În octombrie, profesorii au completat un tabel cu abilitățile matematice ale școlarilor, în care au evaluat fiecare dintre calitățile enumerate în puncte (0-nivel scăzut, 1-nivel mediu, 2-nivel înalt).

În a doua etapă, diagnosticarea dezvoltării abilităților matematice a fost efectuată în clasele experimentale și de control.

Pentru aceasta a fost folosit testul „Rezolvarea problemelor”:

1. Compuneți probleme compuse din aceste probleme simple. Rezolvați o problemă compusă căi diferite, subliniați rațional.

Vaca pisicii Matroskin a dat luni 12 litri de lapte. Laptele a fost turnat în borcane de trei litri. Câte conserve a luat pisica Matroskin?

Kolya a cumpărat 3 pixuri pentru 20 de ruble fiecare. Câți bani a plătit?

Kolya a cumpărat 5 creioane la prețul de 20 de ruble. Cât costă creioanele?

Vaca lui Matroskin a dat marți 15 litri de lapte. Acest lapte a fost turnat în borcane de trei litri. Câte conserve a luat pisica Matroskin?

2. Citiți problema. Citiți întrebările și expresiile. Asociază fiecare întrebare cu expresia corectă.

ÎN
a + 18
clasa 18 băieți și fete.

Câți elevi sunt în clasă?

Câți mai mulți băieți decât fete?

Cu câte fete mai puține decât băieți?

3. Rezolvați problema.

În scrisoarea adresată părinților săi, unchiul Fiodor a scris că casa lui, casa poștașului Pechkin și fântâna se aflau pe aceeași parte a străzii. De la casa unchiului Fiodor până la casa poștașului Pechkin 90 de metri, iar de la fântână până la casa unchiului Fiodor 20 de metri. Care este distanța de la fântână până la casa poștașului Pechkin?

Cu ajutorul testului au fost verificate aceleași componente ale structurii abilităților matematice ca și în timpul observației.

Scop: stabilirea nivelului abilităţilor matematice.

Echipament: carnet de student (coală).

masa 2

Testul testează abilitățile și abilitățile matematice:

Abilitățile necesare pentru a rezolva problema.

Abilitati manifestate in activitatea matematica.

Abilitatea de a distinge sarcina de alte texte.

^ ANEXA #1.

1) Sarcini cu o întrebare neformulată:

Masa unei cutii de portocale este de 28 kg, iar masa unei cutii de mere este de 27 kg. Două cutii cu portocale și o cutie cu mere au fost aduse la cantina școlii.

O vază are 15 flori, iar cealaltă are încă 6 flori.

Pescarii au scos o plasă cu 30 de pești. Printre aceștia erau 17 plătici, iar restul erau bibani.

2) Sarcini cu o compoziție incompletă a stării:

În cutie sunt cu 4 creioane mai multe decât în trusa. Cu câte creioane mai puține sunt în cutie decât în cutie?

La ce întrebare poți răspunde și care nu? De ce?

Gândi! Cum se completează starea problemei pentru a răspunde la ambele întrebări?

3) Probleme cu compoziția redundantă a stării:

Sarcină. La hrănitor erau 6 porumbei cenușii și 5 albi. Un porumbel alb a zburat. Câți porumbei albi erau la alimentator?

Analiza textului arată că una dintre date este redundantă - 6 porumbei gri. Nu este necesar să răspunzi la întrebare. După ce a răspuns la întrebarea problemei, profesorul sugerează să se facă modificări textului problemei astfel încât să fie necesare aceste date, ceea ce duce la o problemă compusă. La hrănitor erau 6 porumbei cenușii și 5 albi. Un porumbel a zburat departe. Câți porumbei au rămas la hrănitor?

Aceste modificări vă vor cere să faceți două lucruri.
(6 + 5) - 1 sau (6 - 1) + 5 sau (5 - 1) + 6

4) Lucrări la clasificarea sarcinilor.

Împărțiți aceste sarcini în două, astfel încât să puteți face una dintre ele:

1. La orele de muncă, elevii au cusut 7 iepurași și 5 urși. Câte jucării au făcut elevii în total?

Capitolul 1. Fundamente teoretice și metodologice pentru dezvoltarea abilităților 17-87 în psihologia internă și străină

1.1. Studiul abilităților în cercetarea oamenilor de știință autohtoni și 17-40 străini

1.2. Analiza structurii abilităților matematice ale școlarilor 40

1.3. Caracteristici psihologice dezvoltarea abilităţilor matematice 61-84 ale elevilor de liceu

capitolul 2

2.1. Activitățile principale ale serviciului psihologic 88-106 educație

2.2. Organizarea studiului abilităților matematice la 106-122 de elevi seniori

2.3. Activitățile serviciului psihologic în cadrul programului 122-144 pentru dezvoltarea abilităților matematice ale elevilor mai mari

Constatări 145

Lista recomandată de dizertații

Precondiții psihologice pentru autodeterminarea profesională a elevilor de liceu ai unei școli de specialitate 2013, candidat la științe psihologice Smirnova, Iulia Evghenievna
Dezvoltarea experienței subiective a activităților educaționale și cognitive amatoare la elevii de liceu în procesul educațional al școlii 2007, candidat la științe pedagogice Shulika, Nadezhda Anatolyevna
Sprijin psihologic pentru dezvoltarea precondițiilor acmeologice în sistemul de activități ale serviciului psihologic școlar 2006, candidat la științe psihologice Zimnyakova, Irina Yuvenalievna
Socializarea de gen în procesul de autodeterminare profesională a elevilor în vârstă 2009, candidat la științe psihologice Kobazova, Iulia Vladimirovna
Dezvoltarea abilităților vizuale ale liceenilor în contextul învățământului de specialitate: în profilul artistic și estetic 2006, candidat la științe psihologice Sadanova, Victoria Nikolaevna

Introducere în teză (parte a rezumatului) pe tema „Condiții psihologice și pedagogice pentru dezvoltarea abilităților matematice ale școlarilor prin intermediul serviciului psihologic”

Relevanța și formularea problemei de cercetare.

Situația educațională rusă modernă se caracterizează prin actualizarea considerării unei persoane ca subiect de activitate. Acest lucru este facilitat de modernizarea învățământului rusesc, introducerea profilului școlar, un examen de stat unificat la unele materii, inclusiv matematică, tendințe generale în umanizarea educației în general, care se datorează necesității de a dezvolta caracteristicile individuale ale fiecăruia. student.

În acest sens, organizarea activității educaționale și cognitive a elevilor de liceu a suferit recent schimbări semnificative, care se datorează căutării unor factori eficienți în formarea personalității elevului, dezvoltării criteriilor de evaluare a potențialului său creativ individual, nivelul de dezvoltare al abilităților în general și al abilităților matematice, în special. Astfel, în Rusia în ansamblu, în 2006, 680.154 de absolvenți de liceu din 69 de regiuni (89 în total) au luat USE la matematică. Teritoriul Krasnodar- 48555 persoane.

Atingerea reperelor indicate este posibilă datorită implementării paradigmei educației de dezvoltare a personalității (A.G. Asmolov (2003), E.V. Bondarevskaya (2006), A.A. Derkach (2001), Yu.M. Zabrodin (2002), V.P. Zinchenko (2002), E. I. Isaev (2000), A. M. Matyushkin (2004), V. I. Slobodchikov (2000), D. I. Feldstein (2004), E. N. Shiyanov (2001), I.S. Yakimanskaya (2004) și alții. Unul dintre mijloacele de implementare a ideilor de educație pentru dezvoltarea personalității și de a oferi asistență eficientă în crearea condițiilor pentru dezvoltarea abilităților matematice ale unui individ poate fi un serviciu psihologic, care este un element al sistemului de învățământ de stat. Momentul formării sale intensive și introducerii în practică a fost înlocuit de reflecția asupra eficienței, fiabilității și potențialului său de dezvoltare personală.

În dezvoltarea sa, serviciul psihologic a plecat din elementele sale (un experiment de introducere a ideii de personalitate într-o școală de masă de P.P. Blonsky (1964), A.F. Lazursky (1916) și alții; activitățile profesorului inovator V.F. Shatalov ( 1991) și altele; celule pedologice; serviciu pedologic, serviciu psihologic școlar, serviciu de educație psihologică) la acoperire în masă.

Recent, au fost lansate cercetări științifice care studiază diverse aspecte ale serviciului psihologic, inclusiv rezolvarea sarcinilor orientate spre practică legate de formarea unei noi poziții la o persoană în raport cu viața sa (M.R. Bityanova (2007), E.H. Kozyreva (1997), etc.), necesitatea unui serviciu psihologic pentru a efectua diagnostice reflexive, ceea ce este semnificativ în organizarea cunoașterii de sine și reciproce a subiecților procesului pedagogic (E.P. Varlamova (2006), S.G. Elizarov (2001), A.S. Chernyshev (2001)), principii, forme, metode, condiții de organizare a activităților corecționale și de consultanță ale serviciului psihologic școlar (G.S. Abramova (1997), G.V. Burmenskaya (2003), F.E. Vasilyuk (2005), E.I. Dymov (2001), S. G. Elizarov (2001), A. G. Lidere (2004), V. P. Simonov (2006), O. V. Soboleva (2001), M. K. Tutushkina (2006), A. S. Chernyshev (2001) etc.). Totuși, până în prezent, posibilitățile serviciului psihologic în raport cu dezvoltarea abilităților matematice ale elevilor rămân departe de a fi utilizate din cauza lipsei de pregătire a spațiului educațional școlar pentru trecerea de la paradigma tradițională „cunoaștere” la cea. paradigma învăţării şi educaţiei evolutive, reorientarea educaţiei către dezvoltarea reală a individului.

Psihologia modernă include un bogat arsenal de material teoretic și empiric care ilustrează versatilitatea și inconsecvența problemei abilităților matematice ale școlarilor, precum și nevoia de pregătire a profesorilor, care se reflectă în studiile lui A.V. Andrienko (1998), N.G. Dendeber (1997), A.G. Kovalev (1960), V.A. Krutetsky (1968), N.A. Menchinskaya (1970), D. Mordukhai-Boltovsky (1908), M.I. V.N. Myasishchev (1960), L.M. Fridman (1991) Shadrikov (1998) . În ciuda conștientizării semnificației acestei probleme și a reflectării ei într-un număr destul de mare de publicații apropiate ca conținut, astăzi, deși a fost elaborată o definiție general acceptată a definiției „abilităților matematice”, aceasta necesită o clarificare în legătură cu cele indicate. transformări în practica educațională școlară.

E.Zh. Gingulis (2006), Z.P. Gorelcenko (1996). I.V. Dubrovina (1991), I.I. Dyrchenko (1988), S.I. Shapiro (1966) și alții.

Cercetare de E.Zh. Gingulisa fundamentează metodologia de dezvoltare a abilităților matematice ale elevilor din clasele 6(7)-8(9) în procesul de rezolvare a unor probleme geometrice oportun selectate. Analiza componentelor structurii abilităților matematice este dedicată lucrărilor lui I.V. Dubrovina (pentru școala primară), Z.P. Gorelchenko, S.I. Shapiro (pentru vârsta școlară superioră). În cercetarea tezei I.I. Dyrchenko, este analizat rolul cercurilor matematice în dezvoltarea abilităților matematice ale elevilor din clasele 7-8. Cu toate acestea, dezvoltarea abilităților matematice ale școlarilor prin intermediul unui serviciu psihologic nu este dedicată unui studiu sistematic.

Analiza caracteristicilor psihologice ale formării personalității în adolescență, prezentată în studiile lui B.G. Ananiev (1968), K.A. Abulkhanova-Slavskaya (1991), L.I. Antsyferova (2004), L.S. A.N. Leontiev (1950), A.R. Luria (1997) , V.S. Mukhina (2006), L.N. Rozhina (1989), S.L. Rubinstein (1953), N.N. Yarushkina (1995) și alții, au condus la concluzia că procesul de stăpânire a unei personalități în creștere prin metodele de stăpânire a activității matematice este complex și contradictoriu. . Cele mai importante condiții implementarea sa este o dorință conștientă de a echilibra abilitățile individuale ale școlarilor și cerințele de bază pentru studiul matematicii ca disciplină academică, disponibilitatea de a lua decizii cardinale pentru a îmbunătăți propria personalitate, proporțională cu nevoile societății.

Analiza literaturii psihologice, pedagogice, sociologice, filozofice arată că nivelul scăzut al abilităților matematice ale școlarilor are un impact negativ asupra autodeterminarii profesionale a individului, ceea ce face ca băieții și fetele să fie problematice integrarea în mediul educațional și profesional. comunitate (D.I. Feldshtein (2004)). În consecință, sprijinul psihologic al studenților este o problemă semnificativă orientată spre practică a psihologiei moderne.

În ciuda număr mare studii care vizează studierea abilităților, o varietate de aspecte și abordări în determinarea naturii acestora, în evidențierea condițiilor de dezvoltare a abilităților matematice ale unei persoane, o gamă semnificativă de probleme rămâne insuficient dezvoltată. În special, aceasta se referă la studiul surselor și condițiilor pentru dezvoltarea abilităților matematice ale unei persoane în diferite perioade de vârstă, la identificarea tiparelor în dezvoltarea abilităților matematice ale școlarilor în condiții moderne în schimbare, rațiunea pentru mijloace de serviciu psihologic care asigură dezvoltarea lor efectivă. Rezolvarea acestei probleme este de o importanță deosebită în raport cu vârsta școlară superioară, întrucât această vârstă este sensibilă pentru dezvoltarea abilităților matematice pentru a le consolida ca o caracteristică stabilă a activității matematice de succes. Acest lucru este dovedit ca o serie de studii experimentale care au dezvăluit o „stropire” de manifestări ale abilităților la vârsta școlară superior (D.B. Bogoyavlenskaya (2003), V.N. Druzhinin (2002), J. Renzulli (1977),

R. Sternberg (2002), B.C. Yurkevich (1996) și alții), și prevederi teoretice care dezvăluie trăsăturile dezvoltării personalității într-o anumită perioadă de vârstă (L.I. Bozhovich (1979), V.V. N. S. Leites (1997), E. A. Shumilin (1982), etc.).

Analiza teoretică a cercetării psihologice a sugerat că căutarea modalităților de dezvoltare a abilităților matematice ale unui individ este asociată cu formarea unui mediu de dezvoltare prin intermediul unui serviciu psihologic, care contribuie la dezvoltarea efectivă a abilităților matematice ale școlarilor.

Cele de mai sus ne permit să luăm în considerare problema dezvoltării unui program psihologic cuprinzător pentru dezvoltarea abilităților matematice ale elevilor de liceu prin intermediul unui serviciu psihologic care asigură procesul de dezvoltare a personalității în ansamblu și ne permite să afirmăm că practica educațională modernă este confruntat cu o problemă, a cărei esență se află în contradicții între:

Nevoile în schimbare ale societății și sistemul tradițional de educație școlară, care rezolvă prost problemele dezvoltării abilităților matematice ale elevilor; rata rapidă de acumulare a cunoştinţelor matematice şi handicapat asimilarea lor de către individ;

Necesitatea dezvoltării abilităților matematice în rândul elevilor și dezvoltarea insuficientă a abordărilor teoretice și practice ale implementării programelor de dezvoltare a disciplinelor într-o școală modernă;

Înțelegerea tradițională a abilităților matematice ca fiind specifice doar în raport cu activitatea matematică și oportunitatea luării în considerare a acestora prin prisma fundamentelor de dezvoltare a subiectului ale personalității.

Contradicțiile indicate mai sus au impus soluționarea problemei cercetării, care se formulează astfel: care sunt condițiile psihologice și pedagogice pentru dezvoltarea abilităților matematice ale elevilor prin intermediul serviciului psihologic al școlii? Rezolvarea acestei probleme a fost scopul ei - identificarea și testarea experimentală a condițiilor psihologice și pedagogice pentru dezvoltarea abilităților matematice ale școlarilor prin intermediul unui serviciu psihologic.

Obiectul studiului l-au constituit abilitățile matematice ale liceenilor, subiectul acesteia - condițiile psihologice și pedagogice pentru dezvoltarea abilităților matematice ale liceenilor prin intermediul unui serviciu psihologic.

Atingerea scopului presupune rezolvarea unui număr de sarcini de cercetare:

1. Analizați principalele abordări teoretice ale studiului abilităților matematice, arătați specificul acestora la elevii de liceu.

2. Determinați nivelurile de formare a abilităților matematice ale elevilor de liceu.

3. Să identifice condiţiile psihologice şi pedagogice pentru dezvoltarea abilităţilor matematice ale elevilor în procesul educaţional al şcolii.

4. Elaborarea și testarea unui program de dezvoltare a abilităților matematice ale elevilor de liceu prin intermediul unui serviciu psihologic.

Ipoteza studiului a fost presupunerea că abilitățile matematice ale elevilor de liceu sunt trăsături psihologice individuale ale activității mentale, manifestate în originalitatea subiectivă a stăpânirii și implementarea cu succes a activității matematice, ceea ce contribuie la creșterea activității independente și creative. a unui elev de liceu. Condițiile psihologice și pedagogice pentru dezvoltarea abilităților matematice ale elevilor de liceu prin intermediul serviciului psihologic sunt:

Pregătirea specială a cadrelor didactice pentru lucrul la dezvoltarea abilităților matematice ale școlarilor;

Utilizarea psihotehnologiilor active în activitățile serviciului psihologic a vizat dezvoltarea abilităților matematice și a parametrilor subiectivi ai școlarilor, formarea unei atitudini motivațional-valorice față de activitatea matematică.

Condițiile psihologice și pedagogice denumite pot fi implementate în cadrul activităților serviciului școlar de psihologie practică, unul dintre domeniile prioritare ale căruia va fi dezvoltarea abilităților matematice ale școlarilor.

Baza teoretică și metodologică a studiului a fost: principiile și metodele unei abordări sistematice a studiului personalității și activității (B.G. Ananiev, B.F. Lomov, K.K. Platonov); principiile psihologiei dezvoltării (A.G. Asmolov, L.S. Vygotsky, V.V. Davydov,

A.G. Kovalev, A.N. Leontiev, A.G. Maslow, A.V. Petrovsky); prevederile teoriei psihologice generale a activității și activității (K.A. Abulkhanova-Slavskaya, L.I. Antsiferova, A.N. Leontiev, V.G. Maralov, S.L. Rubinshtein,

B.A. Sitarov), prevederi ale teoriei umanizării educației și creșterii (A.G. Asmolov, V.A. Slastenin, V.I. Slobodchikov, L.I. Feldshtein, E.N. Shiyanov și alții); concepte de personalitate ca subiect al vieții mentale (B.S. Bratus, V.A. Petrovsky, V.I. Slobodchikov, V.A. Tatenko), o abordare activă a abilităților de înțelegere (B.M. Teplov, B.B. Kossov, V. A. Krutetsky,); abordare orientată spre personalitate (L.S. Vygotsky, L.V. Zankov, D.B. Elkonin); idei despre esența, structura abilităților matematice (A.N. Kolmogorov, V.A. Krutetsky, N.A. Menchinskaya, D. Mordukhai-Boltovskoy, M.I. Moreau, V.N. Myasishchev, J. Piaget, A. Poincaré, E. Thorndike și alții); teorii și concepte care dezvăluie trăsăturile dezvoltării personalității în etapa adolescenței (L.I. Bozhovich, L.S. Vygotsky, I.S. Kon, I.Yu. Kulagina, A.M. Prikhozhan, H. Remshmidt, D.I. Feldstein, E. Erikson și alții), teoretice și aspecte metodologice ale serviciului psihologic al educației (Yu.Z. Gilbukh, V.V. Davydov, I.V. Dubrovina, Ya.L. Kolominsky, S.V. Krivtsova, A. G. Leaders, S. V. Nedbaeva, A. M. Prikhozhan, D. I. Feldstein, L. M. B. Fridkonin, D. M. B. Elkonin si altii).

Poziția metodologică inițială în studiul nostru a fost o abordare axiologică bazată pe recunoașterea priorității dezvoltării personalității în cadrul unui singur sistem de valori umaniste, dotat cu capacitatea de a-și realiza potențialul spiritual și creativ, de autocunoaștere și auto-cunoaștere. educaţie.

Metode de cercetare:

Teoretic: analiza, compararea și generalizarea literaturii științifice despre problema cercetării;

Empiric: observație, experiment, conversație, testare, metode proiective, metoda sarcinii, analiza produselor activității; metode de analiză matematică și statistică a datelor (metode de prelucrare statistică primară a rezultatelor studiului (testul s al semnelor, dispersie etc.), prelucrarea datelor a fost efectuată cu ajutorul pachetului software 8TAT18T1CA. Au fost efectuate 2340 de măsurători pe parcursul a doi ani ).

Au fost utilizate următoarele metode specifice de cercetare: teste de psihodiagnostic: (testul Lippmann „Modele logice”, tehnica „Memoria de lucru”, experiența „Rolul reprezentării în rezolvarea unei probleme mentale”, un test pentru determinarea nivelului de dezvoltare a unui capacitatea elevului de liceu de a generaliza, testul „Tipul preferat de activitate profesională » ).

Fiabilitatea și fiabilitatea rezultatelor au fost obținute prin utilizarea unui set de metode și tehnici corespunzătoare subiectului, scopurilor și obiectivelor studiului; dimensiunea eșantionului de subiecți suficientă pentru a aplica metodele statisticii matematice; prelucrarea cantitativă și calitativă a materialului; coerenţa principalelor prevederi ale conceptului teoretic cu datele studiilor experimentale. Rezultatele studiului au fost verificate prin metodele statisticii matematice.

Baza experimentala. Lucrările experimentale au fost efectuate pe baza Școlii Gimnaziale G. Kropotkin nr. 11, Gimnaziul Armavir nr. 1, Facultatea Mică de Matematică a Universității Pedagogice de Stat Armavir. Participanții la studiul experimental au fost elevi din clasele 10-11 - un total de 150 de persoane (dintre care 75 de persoane - grupul experimental și 75 de persoane - grupul de control) cu vârsta cuprinsă între 16-17 ani. Numărul de fete și băieți din grupul experimental și de control este aproximativ același (74 băieți, 76 fete).

Organizarea și etapele studiului. Logica studiului a fost formată din patru etape, acoperind perioada 2001-2006:

Etapa pregătitoare(2001-2002) - definirea designului conceptual al studiului, incluzând scopuri, obiective și ipoteze; etapa de colectare a materialului - căutarea și studiul școlilor științifice care lucrează la problema abilităților matematice ale școlarilor; analiza comparativă a abordărilor, idei pentru analiza problemelor abilităților matematice utilizate în teoria și practica psihologică internă și străină; căutarea și studiul cercetării științifice privind problemele suportului psihologic pentru individ și dezvoltarea serviciilor psihologice Învățământul rusesc;

Etapa constatatoare - (2003-2004) - s-au realizat studii „secționale” pentru studierea formării abilităților matematice la elevi prin chestionare, interviuri, observații, metode test și proiective, analiza produselor activității, metoda sarcinii.

Experimental (2005-2006) - elaborarea și implementarea unui program de dezvoltare a abilităților matematice ale elevilor de liceu prin intermediul unui serviciu psihologic;

Etapa finală(2006) - generalizarea rezultatelor obținute, aprobarea și implementarea rezultatelor cercetării, pregătirea manuscrisului de disertație.

Noutatea științifică a studiului constă în faptul că disertația clarifică esența, structura abilităților matematice ale elevilor de liceu; sunt luate în considerare aspectele influenței serviciului psihologic al școlii asupra procesului de dezvoltare a abilităților matematice ale elevilor de liceu; un program de activități al serviciului psihologic al școlii de sprijin psihologic în dezvoltarea profesională a disciplinelor proces educaționalșcoli, a fost elaborat un program de formare pentru dezvoltarea orientării profesionale, a competenței comunicative, a flexibilității emoționale și a motivației pentru autodezvoltare și creștere profesională; fundamentează necesitatea dezvoltării unei poziții pozitiv-transformatoare în raport cu activitatea matematică în rândul elevilor de liceu prin intermediul serviciului psihologic.

Se formulează condițiile psihologice și pedagogice pentru dezvoltarea abilităților matematice ale liceenilor prin intermediul unui serviciu psihologic (psihologizarea formării de profil a elevilor de liceu; implementarea unui program de sprijin psihologic pentru liceeni, care prevede dezvoltarea abilităților matematice și subiectivității elevilor; implementarea activității personale și a abordărilor individuale care cresc interesul, creează o atmosferă creativă și autodeterminare profesională în continuare; pregătirea specială a profesorului pentru a lucra la dezvoltarea abilităților matematice ale școlarilor), care a făcut posibilă construirea unui program de dezvoltare.

Semnificația teoretică a studiului constă în faptul că teza de doctorat identifică și generalizează în mod semnificativ materialul teoretic și empiric în cadrul problemelor de cercetare, privind aspectele dezvoltării abilităților matematice ale elevilor de liceu, evidențiind condițiile psihologice și pedagogice pentru transformarea poziţiei pasive a liceenilor într-una creativ transformatoare în procesul de însuşire a activităţii matematice, fundamentarea necesităţii suportului psihologic pentru subiecţii procesului de învăţământ, principalele fiind asigurarea dezvoltării personale a liceenilor în general. , creșterea cantității de cunoștințe matematice ale elevilor, actualizarea autodeterminarii profesionale, extinderea ideilor elevilor despre ei înșiși ca subiect al activității educaționale și cognitive, implementarea unui program de dezvoltare în activitățile de orientare în carieră ale școlilor și posibilitatea furnizării acestuia ( diagnosticare psihologică a nivelului de dezvoltare a abilităților matematice ale elevilor de liceu, corectarea stării emoționale a liceenilor; dezvoltarea componentei de autoproiectare a abilităților matematice, care asigură formarea unei poziții subiect-creative în procesul de rezolvare a problemelor matematice nestandard; educația psihologică a profesorilor și părinților în cadrul conștientizării problemelor abilităților matematice ale școlarilor; consiliere psihologică pentru profesori și părinți în cadrul rezolvării problemelor legate de dezvoltarea abilităților matematice ale școlarilor) în cadrul activităților serviciului psihologic al școlii.

Semnificația practică a studiului constă în elaborarea unui program de dezvoltare a abilităților matematice ale elevilor de liceu prin intermediul unui serviciu psihologic. Materialele de disertație sunt folosite în activitatea psihologilor practicieni în consilierea părinților și a profesorilor; în pregătirea desfășurării de seminarii și instruiri care vizează promovarea dezvoltării abilităților matematice ale elevilor de liceu; sunt prezentate specificul muncii psihologice asupra dezvoltării abilităţilor elevilor, care determină succesul activităţilor matematice. Rezultatele obținute sunt de interes pentru psihologii educaționali, liderii de organizații, cadrele didactice în elaborarea cursurilor de psihologia personalității, psihologia dezvoltării și educației și psihologia dezvoltării.

Dispoziții pentru apărare:

1. Abilitățile matematice sunt trăsături psihologice individuale ale activității mentale, manifestate în originalitatea subiectiv-calitativă a stăpânirii și realizării cu succes a activității matematice, ceea ce contribuie la creșterea activității independente și creative a unui liceu.

2. Trăsăturile psihologice ale dezvoltării abilităților matematice ale elevilor de liceu sunt criteriile (un ritm rapid în stăpânirea activității matematice, nivelul calitativ al realizărilor sale, o înclinație stabilă de a se angaja în această activitate, independență în efectuarea activităților matematice) și mecanismele dezvoltării lor (dorința de autorealizare; prezența preferințelor profesionale; studenții de formare au o atitudine emoțional pozitivă față de activitatea matematică, abilități de interacțiune socială; stăpânirea modalităților de depășire a dificultăților subiective și obiective în organizarea și desfășurarea activităților matematice); acceptând activitatea matematică ca una de dezvoltare a personalităţii).

3. Mijloacele serviciului psihologic școlar care contribuie la dezvoltarea abilităților matematice ale elevilor de liceu sunt: pregătirea socio-psihologică, atelierul psihologic, olimpiadele de matematică, care asigură activarea parametrilor subiectivi ai personalității, dezvoltarea profesională. calități semnificative ale viitorului specialist, actualizarea calităților adaptative ale personalității (anxietate moderată, capacitatea de autoconservare, adaptare, statut de grup, încredere în sine, toleranță, flexibilitate comportamentală etc.).

4. Sprijinul psihologic pentru procesul de dezvoltare a abilităților matematice ale elevilor de liceu poate fi eficient dacă corespunde scopurilor și obiectivelor dezvoltării orientării profesionale a individului, competenței comunicative, flexibilității emoționale, modificărilor motivației. dezvoltare profesională, atitudinile față de sine și alte persoane, se desfășoară sistematic în cadrul activităților serviciului psihologic al școlii și se desfășoară în următoarele domenii:

Diagnosticarea psihologică a nivelului de dezvoltare a abilităților matematice ale elevilor de liceu;

Dezvoltarea unei componente de autoproiectare a abilităților matematice, care asigură formarea unei poziții subiect-creative în procesul de rezolvare a problemelor matematice;

Corectarea stării emoționale a liceenilor;

Educația psihologică a profesorilor și părinților în cadrul conștientizării problemelor abilităților matematice ale școlarilor;

Consiliere psihologica profesori și părinți în cadrul rezolvării problemelor legate de dezvoltarea abilităților matematice ale școlarilor.

5. Dezvoltarea abilităților matematice ale elevilor de liceu este posibilă datorită unui complex de condiții psihologice și pedagogice (psihologizarea pregătirii de profil a elevilor de liceu; implementarea unui program de sprijin psihologic pentru liceeni, care prevede dezvoltarea abilitățile matematice și subiectivitatea școlarilor; implementarea de abordări personale și individuale care cresc interesul, creează o atmosferă creativă și autodeterminare profesională în continuare; utilizarea psihotehnologiilor active în activitățile serviciului psihologic care vizează dezvoltarea abilităților matematice și parametrii subiectivi ai școlarilor, formarea unei atitudini motivaționale-valorice față de activitatea matematică; pregătirea specială a profesorilor pentru lucrul la dezvoltarea abilităților matematice ale școlarilor).

Testarea și implementarea rezultatelor cercetării. Rezultatele studiului au fost raportate și au primit o evaluare pozitivă la reuniuni ale Departamentului de Psihologie al Universității Pedagogice de Stat Armavir, seminarii postuniversitare, precum și la conferințe științifice și practice (Moscova, 2000; Karachaevsk, 2003; Armavir, 2004-). 2007; Krasnodar, 2005, Stavropol, 2007).

Structura și domeniul de activitate. Teza constă dintr-o introducere, două capitole, o concluzie, o listă de referințe, inclusiv 255 de surse, dintre care 10 în limbi străine, 13 tabele, 12 figuri și 4 diagrame. Volumul textului principal este de 173 de pagini și anexe.

Teze similare la specialitatea „Psihologie pedagogică”, 19.00.07 cod VAK

Conceptul acmeologic al dezvoltării potențialului spiritual al studentului senior. 2009, doctor în psihologie Trofimova, Natalya Borisovna
Sprijin pedagogic pentru liceeni supradotați 2005, doctor în științe pedagogice Viktor Andreevici Lazarev
Trăsături psihologice ale dezvoltării stimei de sine a elevilor mai mari în contextul diferențierii de profil a educației 2007, candidat la științe psihologice Kotenko, Iulia Vladimirovna
Nepotrivirea pozițiilor participanților la procesul de învățământ ca factor în alegerea profilului elevilor de liceu 2011, candidat la științe psihologice Belyaeva, Olga Alekseevna
Sprijin psihologic pentru formarea postului de cercetare a studenților seniori 2012, candidat la științe psihologice Petrikina, Alina Sergeevna

Concluzia disertației pe tema „Psihologie pedagogică”, Serdyuk, Irina Ivanovna

145 Concluzii

1. Pe parcursul studiului s-a constatat că însoțirea procesului de dezvoltare a abilităților matematice ale școlarilor contribuie la îmbogățirea potențialului creativ; nevoia de stăpânire a activității matematice devine mai pronunțată; se stabilește un raport armonios al componentelor abilităților matematice și aplicarea lor adecvată în procesul de rezolvare a problemelor nestandardizate.

2. Identificarea nivelurilor de formare a abilităților matematice a permis stabilirea strategiei de organizare a muncii experimentale și abordări ale dezvoltării unui program cuprinzător care vizează dezvoltarea abilităților matematice ale școlarilor prin intermediul unui serviciu psihologic.

3. Un studiu experimental a arătat că un număr semnificativ de elevi de liceu se confruntă cu dificultăți în construirea demonstrațiilor atunci când folosesc simboluri matematice; cu o abstracție mentală din conținutul specific al obiectului studiat în clasă și cele ale proprietăților sale generale care se presupune a fi studiate; la memorarea schemelor matematice, formulelor, raționamentelor, demonstrațiilor și metodelor de rezolvare a problemelor; reprezentarea spațială, construcția mentală a imaginilor spațiale ale obiectelor studiate și efectuarea operațiilor matematice.

4. O analiză calitativă a abilităților matematice ale elevilor a făcut posibilă concluzia că mai mult de o treime dintre elevi au probleme asociate procesării informațiilor matematice, cu organizarea și desfășurarea activităților matematice. O parte semnificativă a elevilor de liceu se concentrează pe sprijinirea cadrelor didactice în construcția de activități matematice. Majoritatea băieților și fetelor studiați se simt incapabili să folosească cunoștințele matematice existente în rezolvarea problemelor educaționale și profesionale.

5. Mijloacele serviciului psihologic școlar care contribuie la dezvoltarea abilităților matematice ale elevilor de liceu sunt: pregătirea socio-psihologică, atelierul psihologic, olimpiadele de matematică, care asigură activarea parametrilor subiectivi ai personalității, dezvoltarea profesională. calități semnificative ale viitorului specialist, actualizarea calităților adaptative ale personalității (anxietate moderată, capacitatea de autoconservare, adaptare, statut de grup, încredere în sine, toleranță, flexibilitate comportamentală etc.).

6. Sprijinul psihologic pentru procesul de dezvoltare a abilităților matematice ale elevilor de liceu poate fi eficient dacă îndeplinește scopurile și obiectivele de dezvoltare a orientării profesionale a individului, a competenței comunicative, a flexibilității emoționale, a schimbării motivației pentru dezvoltarea profesională, a atitudinilor față de sine și alți oameni, se desfășoară sistematic în cadrul serviciului psihologic al școlii și se extinde în următoarele domenii:

Sprijin psihologic pentru elevii de liceu în dezvoltarea personală și profesională (diagnostica psihologică a nivelului de dezvoltare a abilităților matematice ale elevilor de liceu; dezvoltarea unei componente de autoproiectare a abilităților matematice, care asigură formarea unei poziții de subiect-creativ în procesul de rezolvare a problemelor matematice non-standard);

Sprijin psihologic pentru profesori și părinți în dezvoltarea comunicării competente, creșterea profesională și personală a elevilor de liceu (educația psihologică a profesorilor și părinților în cadrul conștientizării problemelor abilităților matematice ale școlarilor; consilierea psihologică a profesorilor și părinților în cadrul rezolvării problemelor legate de dezvoltarea abilităţilor matematice ale şcolarilor).

7. Dezvoltarea abilităților matematice ale elevilor de liceu este posibilă datorită unui complex de condiții psihologice și pedagogice:

Psihologizarea pregătirii de profil a liceenilor;

Implementarea programului de sprijin psihologic al elevilor de liceu, care prevede dezvoltarea abilităților matematice și subiectivității elevilor;

Implementarea abordărilor personal-activitate și individuale care contribuie la creșterea interesului, la crearea unei atmosfere creative și la continuarea autodeterminarii profesionale;

Utilizarea psihotehnologiilor active în activitățile serviciului psihologic, care vizează dezvoltarea abilităților matematice și a parametrilor subiectivi ai școlarilor, formarea unei atitudini motivațional-valorice față de activitatea matematică;

Pregătirea specială a profesorilor pentru lucrul la dezvoltarea abilităților matematice ale școlarilor.

Concluzie

Studiul nostru ne-a permis să atingem obiectivul stabilit, să rezolvăm probleme și să confirmăm ipoteza propusă.

O analiză a literaturii psihologice, pedagogice și a materialelor de presă a arătat că organizarea activității educaționale și cognitive a elevilor de liceu a suferit recent schimbări semnificative, care se datorează căutării unor factori eficienți în formarea personalității elevului, elaborării criteriilor. pentru evaluarea potențialului său creativ individual, a nivelului de dezvoltare a abilităților în general și a abilităților matematice în special. Unul dintre mijloacele de implementare a ideilor de educație pentru dezvoltarea personalității și de a oferi asistență eficientă în crearea condițiilor pentru dezvoltarea abilităților matematice ale unui individ poate fi un serviciu psihologic, care este un element al sistemului de învățământ de stat. Momentul formării sale intensive și introducerii în practică a fost înlocuit de reflecția asupra eficienței, fiabilității și potențialului său de dezvoltare personală.

Elaborarea insuficientă teoretică și practică a problemelor legate de dezvoltarea abilităților personalității, lipsa unei teorii psihologice unificate a abilităților matematice ale elevilor de liceu, aparatul conceptual corespunzător, studiul sistematic al acestui fenomen, componentele sale psihologice au determinat relevanța acest lucru. În prezent, s-au acumulat studii teoretice și empirice despre abilitățile umane. Cu toate acestea, nu există o viziune unică a psihologiei asupra definiției abilităților matematice.

Pe baza abordării activității, am stabilit că abilitățile matematice sunt trăsături psihologice individuale ale activității mentale, manifestate în originalitatea subiect-calitativă a stăpânirii și desfășurării cu succes a activității matematice, ceea ce contribuie la creșterea activității independente și creative a unui elev de liceu. .

Activitatea matematică este un tip specific de activitate umană care vizează cunoașterea și transformarea creativă a informațiilor matematice, inclusiv capacitatea de autocunoaștere și auto-îmbunătățire. Include căutarea, percepția, memorarea, prelucrarea și implementarea informațiilor matematice, corelând cu principalele procese mentale cognitive - senzație, percepție, gândire, vorbire, imaginație, memorie, atenție. Datorită acestora, se desfășoară activitatea matematică adaptativă, transformatoare și corectivă a unei persoane. Succesul activității matematice este determinat de abilitățile matematice.

În munca noastră, am investigat componentele structurale individuale ale abilităților matematice, cum ar fi logica raționamentului, capacitatea de generalizare, memoria matematică și prezența reprezentărilor spațiale. Componentele selectate ale abilităților matematice par a fi cele mai potrivite pentru perioada adolescenței timpurii, care este o perioadă sensibilă pentru formarea unei componente creative individuale a procesului de autodeterminare profesională.

Abilitățile pot fi judecate după totalitatea următorilor indicatori: ritmul rapid de progres în stăpânirea activității relevante; nivelul calitativ al realizărilor sale; o înclinație persistentă a unei persoane de a se angaja în această activitate.

Mecanismele de dezvoltare a abilităților matematice sunt dorința de autorealizare; prezența preferințelor profesionale; formarea atitudinii pozitive emoționale a elevilor față de activitatea matematică, abilități de interacțiune socială; însuşirea modalităţilor de depăşire a dificultăţilor subiective şi obiective în organizarea şi desfăşurarea activităţilor matematice; acceptarea activității matematice ca una de dezvoltare a personalității.

Lucrarea a relevat și fundamentat un complex de condiții psihologice și pedagogice pentru dezvoltarea abilităților matematice ale elevilor de liceu:

Psihologizarea pregătirii de profil a liceenilor;

Implementarea programului de sprijin psihologic al elevilor de liceu, care prevede dezvoltarea abilităților matematice și subiectivității elevilor;

Implementarea abordărilor personal-activitate și individuale care contribuie la creșterea interesului, la crearea unei atmosfere creative și la continuarea autodeterminarii profesionale;

Pregătirea specială a profesorilor pentru lucrul la dezvoltarea abilităților matematice ale școlarilor.

Principalele direcții de sprijin psihologic sunt: educația psihologică; consiliere psihologică și psihoprofilactică; diagnostic psihologic; corectare psihologică.

Lucrarea experimentală a constat în identificarea componentelor semnificative ale abilităților matematice, determinarea nivelului de formare a acestora; în implementarea condiţiilor psihologice şi pedagogice în care se actualizează poziţia pozitiv-transformatoare a unui licean în procesul de realizare a activităţilor matematice.

Analiza datelor a arătat că un număr semnificativ de elevi de liceu întâmpină dificultăți în construirea dovezilor lor atunci când folosesc simbolismul matematic; cu o abstracție mentală din conținutul specific al obiectului studiat în clasă și cele ale proprietăților sale generale care se presupune a fi studiate; la memorarea schemelor matematice, formulelor, raționamentelor, demonstrațiilor și metodelor de rezolvare a problemelor; reprezentarea spațială, construcția mentală a imaginilor spațiale ale obiectelor studiate și efectuarea operațiilor matematice.

Rezultatele obținute în cadrul experimentului de constatare au făcut posibilă elaborarea și implementarea unui program psihologic cuprinzător pentru activarea potențialului de dezvoltare a abilităților matematice ale elevilor de liceu, recreând întregul complex de condiții psihologice și pedagogice pentru dezvoltarea abilităților matematice. a şcolarilor.

Pe parcursul studiului s-a dovedit că condițiile psihologice și pedagogice identificate constituie un singur complex. Pe de o parte, sunt independente, pe de altă parte, sunt interconectate între ele. Absența unuia dintre ele afectează semnificativ eficacitatea procesului pe care îl avem în vedere de dezvoltare a abilităților matematice ale școlarilor.

Mijloacele serviciului psihologic școlar, contribuind la dezvoltarea abilităților matematice ale liceenilor, au fost: pregătirea socio-psihologică, un atelier psihologic, olimpiadele matematice, care asigură activarea parametrilor subiectivi ai personalității, dezvoltarea calități semnificative profesional ale viitorului specialist, actualizarea calităților adaptative ale personalității (anxietate moderată, capacitatea de autoconservare, adaptare, statut de grup, încredere în sine, toleranță, flexibilitate comportamentală etc.).

Sprijinul psihologic pentru procesul de dezvoltare a abilităților matematice ale elevilor de liceu poate fi eficient dacă îndeplinește scopurile și obiectivele de dezvoltare a orientării profesionale a individului, competența comunicativă, flexibilitatea emoțională, schimbările în motivația de dezvoltare profesională, atitudinile față de sine. și alte persoane, se desfășoară sistematic în cadrul serviciului psihologic al școlii și se desfășoară în următoarele domenii:

Diagnosticarea psihologică a nivelului de dezvoltare a abilităților matematice ale elevilor de liceu;

Dezvoltarea unei componente de autoproiectare a abilităților matematice, care asigură formarea unei poziții subiect-creative în procesul de rezolvare a problemelor matematice nestandard;

Consiliere psihologică pentru profesori și părinți în cadrul conștientizării problemelor abilităților matematice ale școlarilor.

Munca psihologică efectuată de noi în procesul dezvoltării treptate a abilităților matematice a oferit următoarele oportunități:

Transformarea unui elev de liceu într-un subiect de activitate matematică;

Operarea cu informații matematice în procesul de rezolvare a problemelor educaționale și profesionale.

Implementarea programului dezvoltat a avut loc în grupul experimental. Grupul de control a inclus studenți cu care au fost efectuate doar diagnostice în etapa inițială a experimentului. Înainte de începerea lucrării de dezvoltare și după implementarea acesteia, am analizat atât la grupa experimentală, cât și la cea de control numărul de elevi cu un nivel scăzut, mediu și suficient de abilități matematice. O analiză comparativă a rezultatelor experimentului de constatare și formare a făcut posibilă observarea dinamicii pozitive a tuturor indicatorilor caracteristicilor studiate, atât în grupul experimental, cât și în grupul martor, cu toate acestea, rezultatele în grupul experimental s-au dovedit a fi să fie semnificativă statistic, dar nu în grupul de control.

Astfel, studiul a confirmat ipoteza și a rezolvat sarcinile. Cu toate acestea, studiul procesului de dezvoltare a abilităților matematice ale elevilor de liceu nu se limitează la acest studiu.

Promițător este studiul în continuare a mecanismelor și modelelor de dezvoltare a abilităților matematice ale școlarilor din toate etapele educației prin intermediul unui serviciu psihologic.

Lista de referințe pentru cercetarea disertației candidat la științe psihologice Serdyuk, Irina Ivanovna, 2007

1. Abramova G.S. Psihologie legată de vârstă. M., 1997. - 704 p.

2. Abulkhanova-Slavskaya K.A. Strategia de viață. M., 1991. 299s.

3. Hadamard J. Studiul psihologiei procesului de invenție în domeniul matematicii. Pe. din franceza M., 1970. - 188s.

4. Eysenck G. Testează-ți abilitățile. M., 1972. - 176s.

5. Altshuller G.S. Creativitatea ca știință exactă: Teoria rezolvării inventive a problemelor. M., 1979. - 184p.

6. Ananiev BG Omul ca subiect de cunoaștere. L., 1968, - 340 ani.

7. Anastasi A. Consiliere psihologică. M., 1982. - 160 ani.

8. Anastazi A., Urbina S. Testare psihologică. SPb., 2002, - 688s.

9. Andrienko A.B. La problema muncii unui profesor cu copii supradotaţi // Probleme moderne de pregătire psihologică a liceenilor pentru învăţământul şcolar: Culegere interuniversitară de lucrări ştiinţifice. Armavir: AGPI, 1998, -S. 3-14.

10. Antsyferova L.I. Dezvoltarea personală și problemele gerontopsihologiei. M., 2004.-256s.

11. Asmolov A.G. Psihologie practică și proiectarea educației variabile în Rusia: de la paradigma conflictului la paradigma toleranței // Întrebări de psihologie. 2003. - Nr. 3. - S. 3-12.

12. Asmolov A.G. Asistență la dezvoltarea personalității copilului // Noi valori ale educației / Ed. N.B. Krylova. M., 1996. - Numărul 6., S.39-44.

13. Babaeva Yu.D. Antrenament psihologic pentru identificarea supradotației. M., 1997. - 278s.

14. Babkina N.V. Bucuria cunoașterii. M., 2000. - 78s.

15. Bagramyants M. Despre unele aspecte ale creării unui mediu de dezvoltare pentru copiii supradotați. // Psihologie aplicată și psihanaliza. Nr. 3, 2004. -p.48-64.

16. Berulava G.A. Psihodiagnostica dezvoltării mentale a elevilor: un manual. Novosibirsk. 1990. 167p.

17. Binet A. Măsurarea abilităților mentale. Per din franceză. SPb., 1998, -432s.

18. Bityanova M.R. Învățăm să rezolvăm probleme. Programul de dezvoltare a gândirii designului. M., 2007. 302s.

19. Blonsky P. P. Lucrări psihologice alese. -M., 1964.- 145s.

20. Bogoyavlenskaya D.B. „Subiect de activitate” în problemele creativității. // Întrebări de psihologie. 1999, nr. 2. - P.35-41.

21. Bogoyavlenskaya D.B. Psihologia abilităților creative. M., 2002.- 114p.

22. Bozhovici L.I. Probleme de formare a personalității. M., 1996.195s.

23. Bondarevskaya E.V. Implementarea ideilor de educație orientată pe personalitate în școala elementară. Arhangelsk., 2006. 136s.

24. Bono E. Nașterea unei noi idei: O Gândește liber. M., 1976.- 136 p.

25. Bratus B.S. Psihologie generală: în șapte volume. M., 2007. 1045s.

26. Brushlinsky A.B. Psihologia gândirii și învățarea problemelor. M., 1983. - 96 p.

27. Bourbaki N. Eseuri despre istoria matematicii. M., 2006. 189s.

28. Burlachuk L.F., Morozov S.M. Dicționar-carte de referință de diagnostic psihologic. Kiev. 1989.- 197p.

29. Burmenskaya GV Examinarea psihologică a copiilor de vârstă preșcolară și primară. M., 2003. 204s.

30. Vallon A. Dezvoltarea psihică a copilului. SPb., 2002. - 224p.

31. Varlamova I.A. Fundamentele teoretice și metodologice ale managementului cunoștințelor într-o organizație. Ekaterinburg, 2006. 115p.

32. Vasilyuk F.E. Analiza metodologică în psihologie M., 2005.276s.

33. Vachkov I.V. Fundamentele psihotehnicii antrenamentului de grup tehnologic. M., 1989. - 178s.

34. Introducere în psihologie. Ed. A.B. Petrovsky. M., 1998.496s.

35. Întrebări de psihologie a abilităţilor: Sat. Artă. / Ed. V.A. Krutetsky M., 1973, - 216s.

36. Vorobyov A.N. Antrenamentul de inteligență. M., 1989. - 175 p.

37. Wundt V. Fundamentele psihologiei fiziologice. T. 1-2. 1880-1881.- 503s.

38. Vygotsky JI.C. Lucrări adunate: În 6 vol. T. 1. -M., 1982.- 391s.

39. Vyatkin JI. D. Metodologia de învățare bazată pe probleme. Saratov, 1971.201s.

40. Gaishtut A.G. Matematica in exercitii de logica. Kiev, 1985, - anii 192.

41. Gilbukh Yu.Z. Atenţie: copii supradotaţi.- M., 1991. - 111s.

42. Gingulis E.Zh. Dezvoltarea abilităților matematice ale elevilor. Ceboksary., 2006.- 198s.

43. Gnedenko B.V. Aspecte importante ale problemei calității educației - / „Matematica la școală”. 1976. Nr 1.- S. 23-26.

44. Golovei JI.A., Grishchenko H.A. Serviciul psihologic la scoala.-L., 1987.-32s.

45. Golubeva E.A.Abilitate şi individualitate. M., 1993. - 74p.

46. Golubeva E.A., Guseva E.P., Pasynkova A.V., Maksimova N.E., Maksimenko V.I. Corelații bioelectrice ale memoriei și performanței la școlari mai mari. / Întrebări de psihologie. 1974. Nr 5. S. 29-35.

47. Gonobolin F.N. Analiza psihologică a abilităților pedagogice. M., 2001.- 177p.

48. Gorelcenko Z.P. Introducere în teoria probabilității (în probleme). Krasnodar., 1996. 134p.

49. Gottsdanker R. Fundamentele experimentului psihologic. M., 1982. - S. 49-93.

50. Gurevici K.M. Teste de inteligență în psihologie. // Întrebări de psihologie. 1982. nr 2. pp. 28-32.

51. Davydov V.V. Tipuri de generalizări în predare. M., 1972. - 312s.

52. Dendeberya N.G. Munca unui profesor de matematică pentru a dezvolta abilitățile matematice ale elevilor în condiții scoala moderna. // Ghid metodologic - Armavir, 1997. 36p.

53. Diagnosticul dezvoltării psihice a copiilor preșcolari. / Ed. LA. Wenger și V.V. Hholmovskaia. M., 1978. - 219s.

54. Doblaev L.P. Probleme aplicate ale psihologiei personalității / Mezhvuz. Colecție științifică. Saratov: editura Universității din Saratov, 1996. -313p.

55. Druzhinin V.N. Psihologia abilităților generale. SPb., 2002.368s.

56. Dubrovina I.V. Serviciul psihologic școlar: întrebări de teorie și practică. M., 1991.-230s.

57. Dubrovina I.V., Danilova E.E., Enoriașii A.M. Psihologie. M., 1999.-289s.

58. Dîrcenko I.I. Educarea creativității tehnice a elevilor în procesul de predare a matematicii. Tașkent., 1988. anii 95.

59. Dewey D. Democrație și educație. M., 2007. 185s.

60. Egorova M.S., Zyryanova N.M., Pyankova S.D. Modificări legate de vârstă în relațiile genotip-mediu în ceea ce privește inteligența // Questions of Psychology. 1993. nr 2. - S. 106-108.

61. Zabrodin Yu.M. Probleme actuale ale predării psihologiei într-o universitate pedagogică și la școală / Sat. științific Proceduri. M., 1990. 254s.

62. Zabrodin Yu.M. Psihologia personalității și managementul resurselor umane. M., 2002. 360s.67.3aks JI. Evaluare statistică. M., 1976, - S.507-515.

63. Zankov JI. B. Didactica si viata. M., 1968. -216s.

64. Zaporojhets A.B. Psihologia acțiunii: fav. psihic. lucrări. M., 2000.-473s.

65. Zinchenko T.P. Memoria în psihologia experimentală și cognitivă, Sankt Petersburg, 2002, 320s.

66. Johnsen F.H. Dificultăți în predarea matematicii: fav. articole. Arhangelsk, 2006. 98s.

67. Kadyrov B.R. Nivelul de activare și unele caracteristici dinamice ale activității mentale. Dis. cand. psihic. Științe. M., 1990. - 163p.

68. Kala U.V., Raudik V.V. Serviciu psihologic la școală. -M., 1986, - 79s.

69. Kalish I.V. Programul țintă federal „Copii supradotați”: experiență de implementare, perspective. //Materiale ale Conferinței științifice și practice din întreaga Rusie „Experiența în lucrul cu copiii supradotați în Rusia modernă» / Ed. L.P. Duganova. M., 2003, - S.7-20.

70. Kalmykova Z.I. Lucrul cu studenții cu o întârziere temporară în dezvoltare mentală. M., 1980. -340 de ani.

71. Kamanov I.M. Documente legale normative pentru psihologii educaționali. M., 2002. anii 85.

72. Kapterev P. F. Eseuri didactice. SPb., 1886. - 238s.

73. Klimov E.A. Psihologia autodeterminarii profesionale. M., 2007. 263s.

74. Klochkova T.V. Universitatea de vară pentru liceeni ca formă de lucru cu copiii supradotați. //Materiale ale Conferinței științifice și practice din întreaga Rusie „Experiența în lucrul cu copiii supradotați în Rusia modernă” / Ed. L.P. Duganova. M., 2003. - S.300-302.

75. Kovalev A.G., Myasishchev V.N. Caracteristicile mentale ale unei persoane. T. 2. Abilitati. L., 1960.-317p.

76. Kozyreva E.A. Programul de sprijin psihologic pentru școlari, profesori și părinți ai acestora. M., 1997. 85s.

77. Kolmogorov A. N. Despre profesia de matematician.-M., 1960,-30.

78. Kon I.S. Deschiderea „I”. M., 1978. 366s.

79. Korsunsky E.A. „Jocul portretelor” ca mijloc de diagnosticare și dezvoltare a înțelegerii psihologice a școlarilor și a profesorilor. // Jurnalul „Întrebări de psihologie”. Numarul 3. - 1985. - S. 144-149.

80. Kossov B.B. Gândire creativă, percepție și personalitate. M., 1997.-233s.

81. Kostyuk G.S. Ereditatea şi educaţia.- În carte; Enciclopedie pedagogică. T Z.-M., 1966.- 139s.

82. Kotler J., R. Brown Consiliere psihoterapeutică. -SPb., 2001, -464s.

83. Dicționar psihologic scurt / Ed. M.G. Iaroşevski. -M., 1974.- 155p.

84. Krivtsova C.B. Abilități de viață. Lecții de psihologie în clasa a 3-a. M, 2004. 111s.

85. Krutetsky V.A. Fundamentele psihologiei educației. M., 1972.-409s.

86. Krutetsky V.A. Psihologia abilităţilor matematice ale şcolarilor.-M., 1968.-430s.

87. Kudryavtsev T.V. Probleme de psihologie și didactica învățării bazate pe probleme. În: Despre învățarea bazată pe probleme. Emisiune. 1.M., 1967.-S. 123-137.

88. Kuzmina N.V. Abilitate, talent, talent de profesor. JL, 1985.- 144p.

89. Kuzmina N.V. Abilitatea pedagogică a profesorului ca factor de dezvoltare a abilităţilor elevilor. // Întrebări de psihologie. 1984. Nr. 1. pp. 20-26.

90. Kulagin B.V. Fundamentele psihodiagnosticului profesional. JL, 1984.200.

91. Kulagina I.Yu. Psihologie legată de vârstă. Dezvoltarea umană de la naștere până la vârsta adultă târziu. M., 2007. 385s.

92. Kulnevici C.B. Nu chiar o lecție obișnuită: un ghid practic pentru profesori. Voronezh, 2006. 59s.

93. Lazursky A.F. Lucrări alese de psihologie. M., 1997. 596s.

94. Landa L. Ya. Algoritmizarea în învățare. M., 1966. - 177p.

95. Lebedev P. L. Prelegeri de didactică. M., 1974. - 215s.

96. Levitov Ya. D. Psihologia copilului și pedagogică. Ed. al 2-lea. -M., 1960.-319s.

97. Leiites N.S. Înzestrarea vârstei și diferențele individuale. M., 1997. - 164p.

98. Leiites N.S. Pe semnele supradotației copiilor. // Lucrările conferinței științifice-practice din toată Rusia „Experiența cu copiii supradotați în Rusia modernă” / Ed. L.P. Duganova. M., 2003. - S.27-35.

99. Leontiev A. N. Probleme de dezvoltare a psihicului. Ed. al 3-lea. M., 1972.- 188s.

100. Leontiev A. N. Dezvoltarea mentală a copilului. M., 1950.-406s.

101. Leontiev A.N., Galperin P.Ya. Teoria dobândirii cunoștințelor și învățării programate - „Pedagogia modernă”. 1964. Nr 10. -S. 35-44.

102. Lerner Ya.Ya. Învățare cu probleme.- M., 1974. 299s.

103. Conducătorul A.G. Antrenament psihologic cu adolescenți. M., 2004.143s.

104. Lombroso C. Geniu şi nebunie. SPb., 1992. S. 1516,21-23.

105. Lomov B.F. Reglarea mentală a activității: lucrări selectate. M., 2007.-315s.

106. Luria A.R. Probleme de bază ale neurolingvisticii. M., 2007.294s.

108. Markushevici A.I. Despre sarcinile imediate ale predării matematicii la școală. „Matematica în școală”. 1962. Nr 2. S. 45-54.

109. Maslow A. Motivație și personalitate. M., 2004. 189s.

110. Matelsky N.V. Fundamentele psihologice și pedagogice ale didacticii matematicii. Minsk, 1977, - S. 149-160.

111. Matyushkin A.M. Misterul dotației. M. 1993. - 125p.

112. Matyushkin A.M. Conceptul de talent creativ. // Întrebări de psihologie. Nr. 6. 1989, p. 7-19.

113. Matyuskin A.M. Gândire, învățare și creativitate. M., 2003.345s.

114. Matyuskin A.M. Înzestrarea și vârsta. Dezvoltarea potențialului creativ al copiilor supradotați. M., 2004. 319s.

115. Makhmutov M.I. Teoria și practica învățării bazate pe probleme. -Kazan, 1972.-234p.

116. Makhmutov MI Lecție modernă și modalități de organizare a acesteia. M., 1975.-119s.

117. Mede V., Piorkovsky G. Înzestrarea copiilor. Metode experimentale de selecție a copiilor supradotați. M., 1925. - 136s.

118. Melik-Paşaev A.A. Pedagogia artei și creativității. M., 1981.-213s.

119. Melik-Paşaev A.A., Novlyanskaya Z.N. Pași către creativitate. -M., 1987.- 113p.

120. Menchinskaya H.J1. Probleme de dezvoltare psihică a copilului. -M., 1970.-257p.

121. Menchinskaya NL Psihologia predării aritmeticii. M., 1965.- 145p.

122. Merlin B.C. Psihologia individualității: selectat scrieri psihologice. M., 2005. -391s.

123. Metelsky N. V. Didactica matematicii. Curs de prelegeri pe probleme generale. Minsk, 1975. - 304s.

124. Metelsky N.V. Fundamentele psihologice și pedagogice ale didacticii matematicii - Minsk, 1977, - 158s.-212s.

125. Miller Scott Psihologia dezvoltării. Metode de cercetare. -SPb., 2002.-254p.

126. Mordukhai-Boltovskoy D. Psihologia gândirii matematice. „Probleme de filosofie și psihologie”. Carte. 4. 1908. - 148s.

127. Moro M.I. Pentru cei care iubesc matematica. M., 2007. 125p.

128. Morosanova V.I., Aronova E.A. Educație evolutivă și tradițională: Efecte în dezvoltarea personală a elevilor de liceu. //Știință și educație psihologică. Nr. 1. 2004, p. 42-54.

129. Mukhina B.C. Psihologia dezvoltării: fenomenologia dezvoltării. M „2006, - 189s.

130. Miasishchev V.N. Despre legătura înclinațiilor și abilităților.- În Sat.; Înclinații și abilități. / Ed. V. N. Myasishcheva. JL, 1962. -196p.

131. Nagibin F.F., Kanin E.S. Caseta de matematică. M., 1988, -160 ani.

132. Nebylitsyn V.D. Probleme de psihologie a individualității: lucrări psihologice selectate. M., 2000. 249s.

133. Ovcharova R.V. Tehnologii ale psihologului practic al educației. -M „2001, -448s.

134. Giftedness: un concept de lucru. Ed. D.B. Epifanie. -M., 2002. 192s.

135. Ozerov V.P. Fundamentele unei vieți sănătoase. Activarea performanței psihofizice a unei persoane. Stavropol., 2006. 205s.

136. Okunev A.A. Mulțumim pentru lecție, copii!: Despre dezvoltarea abilităților creative ale elevilor. M., 1988. - 127p.

137. Pavlov I.P. Deplin col. op. Ed. al 2-lea. T. 3. carte. 2.- M., 1951.-497p.

138. Panov V.I. Copii supradotaţi: identificarea învăţării - dezvoltării. // Pedagogie. Nr 4. 2001. - S. 30-44.

139. Panov V.I. De la educație pentru dezvoltare la educație pentru dezvoltare. // Izvestiya RAO. M., nr 2. 2000. - S. 60-70.

140. Petrovsky A.V., Yaroshevsky M.G. Scurt dicționar psihologic. M., 1985.- 159 p.

141. Piaget J. Structuri matematice și structuri operatori ale gândirii. În: Predarea matematicii. Pe. din franceza - M., I960.- 158s.

142. Piaget J., Inelder B. Geneza structurilor logice elementare: clasificare și seriare. M., 1963, - 446s.

143. Piaget J., Fress A. psihologie experimentală. Emisiune. 1, - M., 1966, -S. 116-155.

144. Platonov K.K. Psihologie distractivă. SPb., 1997. 211 p.

145. Poya J. Stăpânirea matematicii, predarea ei și predarea abilităților pedagogice. / „Matematica la școală”. 1964. Nr 6.-S. 27-35.

146. Popova JI.B. Profesor pentru cei supradotați. Capitolul 10. Psihologia copiilor și adolescenților supradotați./Ed. N.S. Leites. M., 1996. - S. 203214.

147. Atelier de psihologie a dezvoltării și educației./ Auth.-comp. A EI. Danilova./ Ed. I.V. Dubrovina. M, 1999, - 160 ani.

148. Probleme de abilități. / Rev. ed. V.N. Miasishchev. M., 1962.308s.

149. Pryazhnikov N.S. Orientare profesională la școală: jocuri, exerciții, chestionare. M., 2006. 175s.

150. Serviciul psihologic: grădiniță, școală, universitate. Sector / D, 1991. - 172s.

151. Capacităţile psihologice ale elevilor mai tineri în asimilarea matematicii. / Ed. V.V.Davydova.- M., 1969. 288s.

152. Dicţionar psihologic/ Sub redacția A.B. Petrovsky. M., 1983.

153. Dicţionar psihologic. Ed. V.P.Zinchenko, IJ.G.Meshcheryakova ed. a II-a. prelucrare, și M., 1996, - 440s.

154. Psihologia supradotației la copii și adolescenți./ Sub redacția N.S. Leites. Ed. al 2-lea. - M., 2000. - 336 p.

155. Poincare A. Creativitate matematică. Pe. din franceza -Iuriev, 1909.-307p.

156. Poincare A. Lucrare recentă. M., 2001. 456s.

157. Modalităţi de îmbunătăţire a performanţei academice la matematică: Cercetarea psihologică a profesorilor: Sat. Art. / Ed. HA. Menchinskaya, V.I. Zykova. -M., 1955.- 166s.

158. Caiet de lucru psiholog şcolar. Ed. I.V. Dubrovina. -M., 1991.-304s.

159. Conceptul de lucru al supradotării - ed. a II-a. M., 2003. 94s.

160. Abilități de dezvoltare și diagnosticare. // Ed. V.N. Druzhinin și V.D. Shadrikov. M., 1991.-258s.

161. Dezvoltarea elevilor în procesul de învăţare (clasele I-II). Ed. L. V. Zankova. M., 1963. - 144p.

162. Ratanova, T.A. Diagnosticul abilităților mentale ale copiilor: manual. indemnizatie. M., 2005. - 247p.

163. Rean A.A., Kolominsky Ya.L. Psihologie pedagogică socială. SPb., 1999. 108s.

164. Remshmidt X. Psihoterapia copiilor și adolescenților. M., 2000. 629s.

165. Rogov E.I. Manual de psiholog practic în educație. M., 1995. - 252p.

166. Rogovin M.S., Zalevsky G.V. Fundamentele teoretice ale cercetării psihologice și patopsihologice. Tomsk, 1988. -213p.

167. Rozhina L.N. Materiale de psihodiagnostic pentru studiul personalității elevului. Minsk: MGPI., 1989. -258s.

168. Rubinstein S.L. Bazele Psihologie generala. În 2 vol. Vol. 2. M., 1989. -328s.

169. Rubtsov V.V. Suport psihologic al educației moderne. // Izvestiya RAO. M., 1999. S. 49-58.

170. Rusalov V.M. Baza biologică a diferențelor psihologice individuale. M., 1979. 220 ani.

171. Savenkov A.I. Supradotarea copiilor și conținutul educației. // Lucrările conferinței științifice-practice din toată Rusia „Experiența cu copiii supradotați în Rusia modernă” / Ed. L.P. Duganova. -M., 2003, S. 90-100.

172. Savenkov A.I. Supoziunea copiilor ca problemă teoretică. // Școală primară. Nr. 1. 2000, p. 15-21.

173. Samarin Yu.A. Eseuri despre psihologia minții: trăsături ale activității mentale a școlarilor. Gatchina, 2003. 175p.

174. Safonov V. Yu. Lucrările extracurriculare la matematică în clasele 4-5 ca formă importantă de ridicare a interesului elevilor pentru materie: Rezumat al tezei. dis. cand. ped. Științe. - M., 1987.- 175s.

175. Sidorenko E.V. Metode de prelucrare matematică în psihologie. SPb., 2000. - 350 p.

176. Simonov V.P. Evaluarea calității educației și educației în sistemele de învățământ. M., 2006. 237p.

177. Sinyagina N.Yu., Chirkovskaya E.G. Proces orientat către persoană și dezvoltarea talentului. / Ed. A.A. Derkach, I.V. Kalish.- M., 2001.- 131s.

178. Sitarov V.A., Maralov V.G. Pedagogia umanismului non-violenței în acțiune. - M.: 1990. - 92 p.

179. Skatkin M.N. Metode de predare.- În cartea: Enciclopedia Pedagogică. T. 2. M., 1965. - 311s.

180. Înclinații și abilități. Ed. V. N. Myasishcheva. L., 1962.-245s.

181. Slastenin V.A. Psihologie și pedagogie. M., 2007. 489s.

182. Slobodchikov V.I., Isaev E.I. Fundamentele antropologiei psihologice. Psihologia dezvoltării umane: dezvoltarea realității subiective în ontogenie. M., 2000.-416 p.

183. Dicţionar de psiholog practic. Ed. H.H. Obozova. SPb., 1996.-712p.

184. Îmbunătăţirea procesului de predare a matematicii: / Interuniversitar. sat. - Kaliningrad. 1978, - 156p.

185. Sosnovsky B.A. Motiv și sens. M., 1993. 245s.

186. Socivko D.Ya., Yakunin V.A. Modele matematice în cercetarea psihologică: manual. L., 1988, - S. 40-62.

187. Abilități și interese. Ed. N.D. Levitov și V.A. Krutețki. -M., 1962. 307s.

188. Abilităţi şi înclinaţii: cercetare cuprinzătoare / Ed. E.A. Golubev. M., 1989.- 197p.

189. Sternberg R. Inteligenţa practică. SPb., 2002. 266s.

190. Stolyarenko L.D. Fundamentele psihologiei. Sector / D, 2001, - 672s.

191. Talyzina N.F. Fundamentele psihologice și pedagogice ale învățării programate - În cartea: Enciclopedia Pedagogică. T. 3. -M., 1966.-S. 345-501.

192. Tatenko V.A. Psihologia în dimensiune subiectivă. Kiev, 1996.403s.

193. Teplov B.M. Abilitatea și talentul. Lucrări alese, T-1, M., 1995.-356s.

194. Thurston L. Geometrie și tipologie tridimensională. M., 2001. 401 p.

195. Testul abilităţilor intelectuale al lui R. Cattell. M., 1994.68s.

196. Tihomirov O.K. Psihologia gândirii. M., 1996. - 123p.

197. Thorndike E. Psihologia aritmeticii. Pe. din engleza. M. - L., 1932, - anii 199.

198. Thorndike E. Principii ale predării bazate pe psihologie. Pe. din engleza. Ed. 3-e.-M., 1930.-215s.

199. Turner D. Joc de rol. Ghid practic. SPb., 2001.- 352p.

200. Tutushkina M.K. Asistență psihologică și consiliere în psihologie practică. SPb., 2006. -247p.

201. Umansky L.I. Fundamentele socio-psihologice ale educaţiei în echipa primară. Iaroslavl., 1994. 223p.

202. Profesorului despre copiii supradotați. Ed. V.P. Lebedeva și V.I. Panov. M., 1997. - 354 p.

203. Feldstein D.I. Psihologia creșterii: caracteristici structurale și de conținut ale procesului de dezvoltare a personalității: Lucrări alese.-M., 2004.-672p.

204. Filimenko Yu., Timofeev V. Ghid pentru metodologia studiului inteligenței la copii D. Veksler. Varianta adaptata. -SPb. 1993.-57p.

205. Formarea de cunoștințe și deprinderi pe baza teoriei asimilării treptate a acțiunilor mentale: Sat. Artă. / Ed. P.Ya. Galperin, N.F. Talizina. -M, 1968, - 135s.

206. Frankl V. Omul în căutarea sensului. M., 1990. - 156s.

207. Friedman JI.M. Bazele psihologice și pedagogice ale predării matematicii la școală. -M., 1983, anii 160.

208. Khrizman V.D. Băieții și fetele sunt două lumi diferite. Neuropsihologi - profesori, educator, parinti. SPb., 2000. - 95s.

209. Chernyavskaya A.P. Consiliere psihologică pentru orientare profesională. M., 2001, - 96s.

210. Chudnovsky V.E. Educarea abilităţilor şi formarea personalităţii.- M., 1986. 79p.

211. Shadrikov V.D. Abilități, talent, talent // Dezvoltarea și diagnosticarea abilităților. M., 1991. - 218s.

212. Shapiro S.I. Analiza psihologică a structurii abilităților matematice la vârsta școlară superioră: Rezumat al tezei. dis. Ph.D., Kursk, 1966.-20p.

213. Shatalov V.F. Nu există copii dificili. M.: Educaţie, 1991. 156s.

214. Sheldom S. Omul și abilitățile sale. SPb., 1995, - S. 13-26.

215. Shiyanov E.H., Kotova I.B. Dezvoltarea autoreglării în procesul de învățare // Personalitatea secolului XXI: teorie și practică. Materiale ale conferinței științifice-practice din toată Rusia. // Ed. E.N. Shiyanova, I.B. Kotova, S.V. Nedbayeva. Armavir, 2001, p. 133-140.

216. Test școlar de dezvoltare mentală. M., 1988. - 37p.

217. Shumakova N.B. abordare interdisciplinară a predării copiilor supradotați. // Întrebări de psihologie. 1996, nr. 3 - S. 34-43.

218. Shumilin E.A. Trăsături psihologice ale personalității unui elev de liceu. Tallinn, 1982. 173p.

219. Shcheblanova E.I., Zadorina E.H. Diferențele de gen în dezvoltarea mentală și motivațional-personală a elevilor supradotați din clasele III-IX.// Psihologie și școală.-2006, Nr.1.-S. 106-118.

220. Shcherbaneva N.G. Sprijin psihologic pentru dezvoltarea profesională a studenților unei universități pedagogice prin intermediul unui serviciu psihologic. Abstract insulta. Ph.D. Stavropol, 2003. -21 ani.

221. Elkonin D.B. Lucrări psihologice alese. M., 1989. - 188s.

222. Erdniev P.M. Extinderea unităţilor didactice ca tehnologie de învăţare. Partea 1. M., 1992. - 127p.

223. Erikson E. Identity: tineret și criză. M., 1996. 303s.

224. Iurkevici î.Hr. Copil dotat iluzii și realitate. M., 1996. -212s.

225. Yakimanskaya I.S. Vârsta și trăsăturile individuale ale gândirii figurative ale școlarilor. M., 1989. 135s.

226. Yakimanskaya I.S. Bazele psihologice ale educației matematice. M., 2004. - 320s.

227. Yarushkin N.N. Fundamentele psihologice ale autoreglementării și auto-organizării sistemele sociale. Samara, 1995. -200p.

228. Freud S. Group Psychology and the Analysis of the Ego (1921) // Ediția standard a Compete Works. Vol. XY111. Hogarth Press, 1957. 377 p

229 Guilford J.P. Analiza Inteligenței. N.Y.: McGraw-Hill. 1971. -239 p.

230 Guilford J.P. Natura inteligenței umane. N.Y.: McGraw-Hills, 1967.538p.

231. Nugeni S.A. Tehnologie și cei dotați: focus, fațete și viitor // Gifted Child Today Magazine. 2003. Toamna (www.Looksmart.text integral. Gratuit. Găsiți. Articol despre psihologie). -113p.

232. Piaget J. Judecata morală a copilului. N.J. 1932. 184 p.

233. Plomin R. Dezvoltare, genetică și psihologie. L., 1986. 279 p.

234. Renzulli J. Modelul triadei de îmbogățire. Centrul Mansfield: Creative Learning Ass. 1977. 322 p.

235. TermanL.M. Măsurarea Inteligenței. -Boston, 1937-219 p.

236 Torrance, E.P. Predarea pentru a depăși Aha: priorități în planificarea curriculară pentru cei supradotați/talentați. -111p.

237. Ventura, CA: Oficiul Superintendentului Școlilor din județul Ventura, 1988. p. 23-28.

238. Witzlack G. Grundlagen der Psychodiagnostik. Berlin, 1977-200 p.

Vă rugăm să rețineți că textele științifice prezentate mai sus sunt postate pentru revizuire și obținute prin recunoașterea textului original al disertației (OCR). În acest sens, ele pot conține erori legate de imperfecțiunea algoritmilor de recunoaștere. Nu există astfel de erori în fișierele PDF ale disertațiilor și rezumatelor pe care le livrăm.

Partea I CARACTERISTICI PSIHOLOGICE INDIVIDUALE ALE PERSOANEI

V.A. Krutețki. Capacitate matematică și personalitate

SPECIFICITATEA ABILITĂȚILOR MATEMATICE

CATEVA CONSIDERAȚII PRIVIND NATURA ABILITĂȚILOR MATEMATICE

Obținerea informațiilor matematice.

Prelucrarea informațiilor matematice.

Stocarea informațiilor matematice.

Componenta sintetica generala.

Concluzie.

Lista recomandată de dizertații

Precondiții psihologice pentru autodeterminarea profesională a elevilor de liceu ai unei școli de specialitate 2013, candidat la științe psihologice Smirnova, Iulia Evghenievna

Dezvoltarea experienței subiective a activităților educaționale și cognitive amatoare la elevii de liceu în procesul educațional al școlii 2007, candidat la științe pedagogice Shulika, Nadezhda Anatolyevna

Sprijin psihologic pentru dezvoltarea precondițiilor acmeologice în sistemul de activități ale serviciului psihologic școlar 2006, candidat la științe psihologice Zimnyakova, Irina Yuvenalievna

Socializarea de gen în procesul de autodeterminare profesională a elevilor în vârstă 2009, candidat la științe psihologice Kobazova, Iulia Vladimirovna

Dezvoltarea abilităților vizuale ale liceenilor în contextul învățământului de specialitate: în profilul artistic și estetic 2006, candidat la științe psihologice Sadanova, Victoria Nikolaevna

Introducere în teză (parte a rezumatului) pe tema „Condiții psihologice și pedagogice pentru dezvoltarea abilităților matematice ale școlarilor prin intermediul serviciului psihologic”

Teze similare la specialitatea „Psihologie pedagogică”, 19.00.07 cod VAK

Conceptul acmeologic al dezvoltării potențialului spiritual al studentului senior. 2009, doctor în psihologie Trofimova, Natalya Borisovna

Sprijin pedagogic pentru liceeni supradotați 2005, doctor în științe pedagogice Viktor Andreevici Lazarev

Trăsături psihologice ale dezvoltării stimei de sine a elevilor mai mari în contextul diferențierii de profil a educației 2007, candidat la științe psihologice Kotenko, Iulia Vladimirovna

Nepotrivirea pozițiilor participanților la procesul de învățământ ca factor în alegerea profilului elevilor de liceu 2011, candidat la științe psihologice Belyaeva, Olga Alekseevna

Sprijin psihologic pentru formarea postului de cercetare a studenților seniori 2012, candidat la științe psihologice Petrikina, Alina Sergeevna

Concluzia disertației pe tema „Psihologie pedagogică”, Serdyuk, Irina Ivanovna

Lista de referințe pentru cercetarea disertației candidat la științe psihologice Serdyuk, Irina Ivanovna, 2007

Partea I
CARACTERISTICI PSIHOLOGICE INDIVIDUALE ALE PERSOANEI