İnternetten aylık 50 bin nasıl kazanılacağını bilmek ister misiniz?
Igor Krestinin ile video röportajımı izleyin
=>>
En basit ve en belirgin yöntem orantı kurmaktır. Diğer tüm hesaplamalar esas alınarak yapılır. Şuna benziyor:
- 45, %100'e eşit olduğu bilinen bir sayıdır.
- ? – 45’in %15’i olan bir sayı.
Daha sonra kesir, bir bilinmeyenli bir denklemle basitleştirilir. Matematik yasalarına göre yatay kesit verileri oransal olarak eşittir: 45*15%=?*100%. "?" ifadesini bulmak için şunu kullanın: basit kural ve şunu elde ederiz.
Oran formülünün hesaplanması her zaman köşegende bulunan bilinen verilerin çarpılması ve üçüncü bir sayıya bölünmesi prensibine göre gerçekleşir.
Bilinmeyen herhangi bir formül oluşturabilirsiniz. Sonuç olarak yüzde mi, yoksa sayı mı olduğu konusundaki karışıklığı önlemek için, kesirlerde azaltma kuralını hatırlıyoruz - eğer yüzde işareti (%) veya para sembolü (rub) hem üstünde hem de altında mevcutsa azaltılır. Örnek:
Hesaplamanın sonucu parasal bir tutardır.
Bir sayının yüzdesi nasıl bulunur? Seçenekler
İlgi bulma durumlarını sırasıyla ele alalım.
%100 nasıl bulunur? % 15'i 45'e eşit olan sayıyı hesaplamak gerekiyor. Oranı oluşturuyoruz:
Şu formülü kullanarak hesaplıyoruz: (45*100)/15=300
% 100'ün ne kadar olduğunu bilmiyorsanız. Bazen hesaplamalar aynı başlangıç verilerine göre yapılır ancak bunların kesin değeri bilinmemektedir. Örneğin: dün 450 ruble değerindeki toplam kurabiye miktarının %15'i ve bugün %25'i.
Bugün kaça sattın? %100 miktarı olduğundan toplam değer Hem %15 hem de %25 için maliyetin tamamı aranmadan hesaplama yapılabilir.
Şu formülü kullanarak hesaplıyoruz: (25*450)/15=750
Hesaplamalardan emin değilseniz veya sonucu kontrol etmeye ihtiyaç varsa görevi karmaşıklaştırabilirsiniz. Bunu yapmak için önce tam verilere dayanarak% 100'ü bulun (% 15'in maliyeti 450 ruble) ve ardından% 100'den% 25'i sayın.
Bir sayının diğerinden yüzde olarak ne kadar az olduğu
Örneğin: tozun normal maliyeti 500 ruble. Promosyona göre fiyat 480 rubleye düşürüldü. Hisse fiyatı orijinal fiyattan yüzde olarak ne kadar düşük? Öncelikle promosyon fiyatının taban fiyattan yüzdelik bileşenini ve ardından aralarındaki farkı bulun. Orantı kuralım:
(480*100)/500=96 formülünü kullanarak hesaplıyoruz. %100-%96=%4. Hisse senedi fiyatı orijinal fiyattan %4 daha düşüktür.
Bir sayının yüzde olarak diğerinden ne kadar fazla olduğu. Örnek: Bir klavyenin maliyeti 300 ruble ve dolar arttıkça fiyat 390 rubleye çıktı. Klavyenin fiyatı yüzde olarak ne kadar değişti? Öncelikle yeni fiyatın orijinal fiyata göre toplam faiz oranını bulun, ardından aradaki farkı hesaplayın. Orantı kuralım:
(390*100)/300=130 formülünü kullanarak hesaplıyoruz. %130-%100=%30. Fiyatı yüzde 30 arttı.
Bilinmeyen sayı, bilinen sayıdan belirli bir yüzde kadar fazladır. Örnek: Bir mağazadaki ürün, depodaki üründen %15 daha pahalıdır. Depodaki şekerin fiyatı 50 ruble olup %100'e eşittir. Mağaza fiyatı – %100+%15=%115. Şu formülü kullanarak hesaplıyoruz: (115*50)/100=57,5
Bilinmeyen sayı, bilinen sayıdan belirli bir yüzde kadar azdır. Örnek: toptan satış %5 daha ucuzdur. Perakende fiyatı 60 ruble ve yüzde 100'e eşit, toptan satış için ise – %100 -%5 = %95. Orantı kuralım:
Şu formülü kullanarak hesaplıyoruz: (60*95)/100=57
İki sayı arasındaki yüzde. Bir sayının %100 olarak bilindiği ve orijinalin belirli bir kesri olan bir sayının olduğu bir durum. Örnek: 60 kutuluk bir sevkiyat bekleniyordu ancak 53 kutu teslim edildi, planın yüzde kaçı gerçekleşti? Orantı kuralım:
Şu formülü kullanarak hesaplıyoruz: (53*100)/60=88,3
En zor “görev” orantıyı hesaplarken kafanızın karışmamasıdır.
Not: Bağlı kuruluş programlarındaki kazançlarımın ekran görüntülerini ekliyorum. Ve size herkesin, hatta yeni başlayanların bile yapabileceğini hatırlatırım! Önemli olan bunu doğru yapmaktır, bu da zaten para kazananlardan, yani profesyonellerden öğrenmek anlamına gelir.
Yeni başlayanların hangi hataları yaptığını bilmek ister misiniz?
Yeni başlayanların %99'u bu hataları yapıyor ve iş hayatında ve internette para kazanmada başarısız oluyor! Bu hataları tekrarlamadığınızdan emin olun - “SONUÇLARI ÖLDÜREN 3+1 ÇAYLAK HATALARI”.Acilen paraya mı ihtiyacınız var?
Ücretsiz indirin: “ EN İYİ – çevrimiçi para kazanmanın 5 yolu”. 5 en iyi yollar Size günde 1.000 ruble veya daha fazla sonuç getirmesi garanti edilen internette para kazanmak.İşte işletmeniz için hazır bir çözüm!
Ve hazır çözümler almaya alışkın olanlar için, "Proje hazır çözümlerİnternetten para kazanmaya başlamak için”. Teknik bilgiye ve hatta uzmanlığa ihtiyaç duymadan, en yeşil başlangıç seviyesindekiler için bile kendi işinizi çevrimiçi olarak nasıl başlatacağınızı öğrenin.
// 0 Yorumda
Bir sayının yüzdesi nasıl bulunur? Genel kuralçok. Bir sayının yüzde kısmını bulmak için şunlara ihtiyacınız vardır:
1. Sayıyı 100'e bölün. Neden 100? Çünkü yüzde bir sayının yüzde biridir. Ve yüzde birkaçını bulmak için önce %1'i (yüzde) bulmanız gerekiyor. Sayıyı 100'e bölüyoruz ve böylece sayının %1'ini (yüzde) buluyoruz.
2. Ortaya çıkan sonucu yüzde sayısıyla çarpın. Böylece sayının hangi kısmını aradığımızı göreceğiz.
Buna belirli örneklerle bakalım:
1. 60 sayısının %5'ini hesaplayalım. %1'i bulalım, yani 60 sayısını 100'e bölmemiz gerekiyor (60:100=0,6). Şimdi 0,6'nın aradığımız yüzde sayısıyla çarpılması gerekiyor. Yüzde 5'i arıyoruz. Basitçe 6*5 =30'u çarpıyoruz, sonuç olarak bir ondalık basamağı virgülle ayırmanız gerekiyor, çünkü çarpanların bir ondalık basamağı var, yani 0,6*5= 3
2. 30 sayısının %15'ini hesaplayın. Aynı şemayı kullanarak 30:100 = 0,3. Şimdi 0,3'ün aradığımız sayıyla çarpılması gerekiyor. Yüzde 15'ini arıyoruz. Basitçe 3*15 =45'i çarpıyoruz ama 1 rakamını virgülle ayırmamız gerekiyor. Bu nedenle 0,3*15= 4,5
3. 150 sayısının %75'ini hesaplayın. Aynı şemayı kullanarak 150:100= 1,5. Şimdi 1,5'un aradığımız sayıyla çarpılması gerekiyor. Yüzde 75'ini arıyoruz. dolayısıyla bu 2 sayıyı çarpmak için tüm virgülleri atıp 15 * 75 = 1125'i çarpmanız gerekiyor. Şimdi sonuç olarak her iki faktörde toplamda ne kadar rakam varsa o kadar rakamı virgülle ayırmanız gerekiyor. . Her iki faktörde de tek rakamımız var. Yani 1,5 sayısında sadece 5 var. Bu nedenle virgülü de bir basamak kaydırıyoruz 1,5 * 75 = 112,5.
Bu şekilde yüzdeleri bulmak daha kolaydır.
Matematikte yüzde, bir sayının yüzde biridir. Örneğin 100'ün %5'i 5'tir.
Bu hesap makinesi, belirli bir sayının yüzdesini doğru bir şekilde hesaplamanıza olanak tanır. Çeşitli hesaplama modları mevcuttur. Yüzdeleri kullanarak çeşitli hesaplamalar yapabileceksiniz.
- Tutarın yüzdesini hesaplamak istediğinizde ilk hesap makinesine ihtiyaç vardır. Onlar. Yüzde ve miktarın anlamını biliyor musunuz?
- İkincisi, X'in Y'nin yüzde kaçını hesaplamanız gerekiyorsa. X ve Y sayılardır ve birincinin ikincideki yüzdesini arıyorsunuz
- Üçüncü mod, belirtilen sayının bir yüzdesini verilen sayıya eklemektir. Mesela Vasya'nın 50 elması var. Misha, Vasya'ya elmaların% 20'sini daha getirdi. Vasya'nın kaç elması var?
- Dördüncü hesap makinesi üçüncünün tam tersidir. Vasya'nın 50 elması var ve Misha elmaların% 30'unu aldı. Vasya'nın kaç elması kaldı?
Sık yapılan görevler
Görev 1. Bireysel bir girişimci her ay 100 bin ruble alıyor. Basitleştirilmiş bir şekilde çalışıyor ve ayda %6 vergi ödüyor. Bireysel bir girişimcinin ayda ne kadar vergi ödemesi gerekiyor?Çözüm: İlk hesap makinesini kullanıyoruz. Bahis miktarını ilk alana 6, ikinci alana 100000 girin
6.000 ruble alıyoruz. - vergi miktarı.
Sorun 2. Misha'nın 30 elması var. 6'sını Katya'ya verdi. Misha, Katya'ya toplam elma sayısının yüzde kaçını verdi?
Çözüm:İkinci hesaplayıcıyı kullanıyoruz - ilk alana 6, ikinci alana 30 girin, %20 elde ediyoruz.
Sorun 3. U Tinkoff Bankası Başka bir bankadaki depozitoyu yenilemek için mevduat sahibi, yenileme tutarının %1'ini alır. Kolya depozitoyu başka bir bankadan 30.000 tutarında transferle yeniledi Kolya'nın depozitosunun yenileneceği toplam tutar nedir?
Banka faiz hesaplayıcıları
Hesaplama algoritmaları
- Nihai fiyatı başlangıç fiyatından çıkarın ve indirimi ruble cinsinden belirleyin C = 50 - 30 = 20
- C ruble cinsinden indirim A başlangıç fiyatına bölünür ve %100 ile çarpılır, İndirim yüzdesi = 100* 20/50 = %40
Bir sayının yüzdesini bir sayıya eklemek için önce bu yüzdeyi belirlemeniz, sonra bunu sayıya eklemeniz gerekir. Diyelim ki 50(A) rubleye %7(C) eklemeniz gerekiyor. Algoritma aşağıdaki gibi olacaktır:
- Aşama 1: 50'nin %7'sini belirliyoruz, bunun için 50'yi %7 ile çarpıyoruz ve %100'e bölüyoruz: X = 50*7/100 = 3,5
- Adım 2: X ve A'yı ekliyoruz, yani. elde ettiğimiz miktarın miktarı ve yüzdesi B = 50 + 3,5 = 53,5
Bir sayıdan (A) bir yüzde çıkarmak için, önce bu yüzde değerini hesaplamanız ve ardından şunu elde etmeniz gerekir: fark sayı ile bu değer arasında. Diyelim ki 50(A) rubleden %7(C)'yi çıkarmanız gerekiyor. Algoritma aşağıdaki gibi olacaktır:
- 50 rublenin %7'sini belirliyoruz, bunun için 50'yi %7 ile çarpıp %100'e bölüyoruz: X = 50*7/100 = 3,5
- X değerini A'dan çıkarıyoruz, yani. B = 50 - 3,5 = 46,5 ruble alıyoruz
Bir sayının diğerinden yüzdesini hesaplamak için ilk sayıyı ikinciye bölüp %100 ile çarpmanız gerekir. Örneğin: 25 sayısının 5'i yüzde kaçtır? Hesaplıyoruz: Yüzde = 100* 5/25 = %20
1 milyar eksi yüzde 13 nedir?Piyangolardan birinde şanslı kişi 1 milyar ruble kazandı. Soru şu: Ne kadar vergi ödeyecek ve ne kadar alacak?Bu soruyu cevaplamak için hesap makinesi kullanabilir veya yukarıdaki algoritmaya göre manuel olarak hesaplama yapabilirsiniz. Bir milyar bin milyondur.
- 1. Adım. 1 milyarın %13'ünü hesaplayın: 1.000.000.000 * 13/100 = 130.000.000 veya 130 milyon vergi
- Adım 2. Farkı bulun: 1000.000.000 - 130.000.000 = 870.000.000 veya 870 milyon - eldeki miktar
Dünyamız kalıplardan ve dizilerden oluşur. Her yerdeler; gündüz geceye dönüyor, hayvanlar kendi sıralarına göre göç ediyorlar. Hayvanlarda mesafe ve miktar duygusu bile vardır. Matematiğin ana kavramı beynimizde yerleşik olan uzay ve niceliktir. Doğada her şey bu bilimle bağlantılıdır. Belki bazıları bunu düşünmüyordur. Öyle ama. Büyük Temsilciler farklı kültürler Evreni tanımlamak için matematik dilini keşfetti. Ve bunlara dayanarak, bir kişi modern dünya hayatta kullanır. Örneğin bir sayının yüzdesi esas olarak hayatımızın ekonomik, finansal ve demografik yönünü etkiler. Dolayısıyla büyük bilimin bu önemsiz kısmı bile her aileyi ilgilendirmektedir. Modern dünyada, şu veya bu alanda belirli bir bilgi olmadan yapmak artık mümkün değil.
Bir insan neden hayatta matematiksel hesaplamalara ihtiyaç duyar?
Bu, her açıdan tek tip gelişme için gereklidir. akılcı kullanım aile giderleri. Bu makaledeki bilgiler her birimiz için yararlı olabilir. Bazıları için okulda edinilen bilgilerin tazelenmesi yararlı olurken, bazıları içinse eğitimlerindeki bir boşluğu doldurmak gerekli olacaktır. Birçoğumuzun okulu ciddiye alamadığımız bir sır değil. Çocukluğumuzda bazı konuların çok zor olduğuna, hayatta bize hiçbir faydası olmayacağına inanırdık. Özellikle bir sayının yüzdesini bulma bilgisine ihtiyacımız var. Matematik her yerde: biyolojide, kimyada, astronomide. Size kalıpların dışında düşünmeyi öğretiyor. Matematiksel mantığı geliştirir ve yaratıcı yetenekleri ortaya çıkarır. Birinin dediği gibi akıllı adam: “Matematik özel çeşit sanat." Tüm nüansları hayal etmek için fanteziyi ve soyut düşünceyi dahil etmeniz gerekir. Ve tüm bunların ilginç olabilmesi için gerekli yüksek seviye kesin bilimleri ve doğru algıyı öğretmek. Hesaplama bilgisi (bir sayının yüzdesi), maddi ve diğer açılardan hayatı kolaylaştırır.
Hayatta faiz ne zaman hesaplanır?
Bu, karşılaştırma ve algılama için gereklidir (örneğin, bir kişinin %66'sı sudan oluşur ve bir denizanasının %98'i). Ekonomide bir sayının yüzdesi kullanılır (işletmede kârı hesaplayabilirsiniz ((3000 - 2000) : 2000) · %100 = %50). Bu bilgi aynı zamanda değerleri analiz etmek için de yararlı olacaktır (örneğin, Haziran'da - maaşın %100'ü, Temmuz'da - %50 daha yüksek, 100 + 50 = %150, (50: 150) %100 ile çarpıldığında ortaya çıkıyor ( 1: 3) x 100 = %33, yani maaş Temmuz ayına göre %33 daha azdı). Sorunun özünü bir kez anlarsanız, bir sayının yüzdesini hesaplamak kolay olacaktır. Bir sayının bir kısmını bulma ve bunun tersi ile ilgili materyali öğrenirseniz, yüzdelerin hesaplanmasında herhangi bir zorluk yaşanmayacaktır. Örneğin 20'nin 2/5'ini bulalım. Çözüm: 20 x 2/5 = 20 x 2: 5 = 8. Artık yüzdelerin nasıl hesaplanacağını anlayabilirsiniz.
Sayının yüzdesinin hesaplanması
Konuyu anlamak için temel bilgilerle başlamanız tavsiye edilir. Yüzde bir, bir sayının yüzde biridir: 1/100 veya 0,01. Yüzde iki 2/100 veya 0,02'dir. Yüzde yirmi = 20/100 = 1/5 = 0,2. Ayrıca %75 = 75/100 = 3/4 = 0,75. Şimdi diyelim ki 80'in %25'ini hesaplayalım. Bir örneğe bakalım. %25 = 25/100 = 0,25 = 1/4 ve 80 x 0,25 = 20. Başka bir yol: 80 x 25/100 = 80 x 1: 4 = 20. Gördüğünüz gibi karar sonuç formunu etkilemez. bir sayı yazmaktır. Veya 150'nin %20'sini hesaplayalım. Basit bir örnek: %20 = 0,2. 150 x 0,2 = 30. Aile bütçesi kitabı hazırlanırken bu tür hesaplamaların gerekli olduğu yukarıda belirtilmişti. Önerilen örneği dikkate alarak kendi bütçemizi (gider ve gelir) hesaplamaya çalışalım.
Aile bütçesi hesaplamaları
Ebeveynler şunları alır: anne - sekiz bin, baba - altı bin. Toplam on dört bin (%100). Her iki ebeveynin de aile bütçesindeki faiz gelirini bulmanız gerekiyor. Bir sayının yüzdesini bulma kuralını uygulayalım. Maaş yüzdesini bulmak için tutarı yüzle çarpıp on dört bine bölmeniz gerekiyor. (6000 x 100: 14.000 = %42,85). Sonraki: (8000 x 100: 14.000 = %57,14). Şimdi ailenin masraflarını ve miktarın yüzdesini düşünün.
Aile giderleri
- Kamu hizmetleri - 800 ruble (800 x 100: 14.000 = %5,7).
- Elektrik - 490 ruble (490 x 100: 14.000 = %3,5).
- Sabit hatlı telefon için ödeme - 250 ruble (250 x 100: 14.000 = %1,7).
- Yemekler - 5.000 ruble (5.000 x 100: 14.000 = %35,71).
- Giysiler - 3900 ruble (3900 x 100: 14.000 = %27,85).
- İlaçlar - 510 ruble (510 x 100: 14.000 = %3,64).
- Deterjanlar - 220 ruble (220 x 100: 14.000 = %1,57).
- Bir araba için benzin ve diğer şeylerin satın alınması - 1000 ruble (1000 x 100: 14.000 = %7,1).
- Okul yemekleri için ödeme - 500 ruble (500 x 100: 14.000 = %3,57).
- Toplam 12.670 ruble (12.670 x 100: 14.000 = %90,5).
Sonuç: Giderlerin %90,5'i rakamdan, yani ebeveynlerin maaşından. Öngörülemeyen herhangi bir olay için neredeyse %10'u kalıyor. Dünyada hatırlamanız gereken formüller var. Her yerde kullanışlı olacaklar. Makalenin bir sonraki alt bölümünü bu konuya ayıracağız.
Formüller
Mevcut formüllere bir örnek:
- B = A x P: %100; A = B x %100: P;
- P = B: A x %100; B = Ax (1 + P: %100);
- B = Ax (1 - P: %100);
- A = (B x %100): (%100 + P).
Liste ayrıca formüllerle devam ediyor:
- A = (B x %100): (%100 - P);
- B = A x (1 + P: %100) x n.
Tanımlar: B - gelecekteki değer; A - mevcut değer; P - belirli bir süre için faiz oranı; n, tüm hesaplama dönemlerinin sayısıdır.
Bir örnek verelim. Problem No. 1: 36'nın %6'sı olan B'yi bulmanız gerekiyor. Çözüm: B = 36 x 6: 100 = 2,16. Cevap: B = 2,16.
Problem No. 2. 21'in 37 sayısı yüzde kaçtır? Çözüm: 37: 21 x 100 = %176. Cevap: %176.
Problem No. 3. 30'dan %17 küçük bir sayı bulun. Çözüm: 30 x (1 - 17: %100) = 30 x 0,83 = 24,9. Cevap: 24,9 sayısı 30'dan %17 azdır.
Açık açık örnek Yüzdelerle ilgili problemlerin çözümünde zor bir şeyin olmadığını görüyoruz. Önemli olan bu konuya önceden ilgi geliştirmektir. Ve bilgi eksikliğiniz olsa bile bu makaleyi sonuna kadar okuyarak onu tamamlayabilirsiniz.
Öğrenmeye ilgiyi geliştiren faktörler
Yüzde problemlerini çözmek için biraz zaman harcarsanız, herkesin ilgileneceği ve matematiğin hayatın ayrılmaz bir parçası haline geleceği dikkat çekicidir. Ama öğrenmeye başlamanız gerekiyor çocuk Yuvası. Ve doğumdan itibaren daha da iyi. Çocuk bu yıllarda bilimi daha kolay algılar. Üç yaşına kadar eğitimi kaçırırsanız daha sonra çocuğunuza okul ve ders sevgisini aşılamanın daha zor olacağına dair bir görüş var. Bir kişinin matematiğe olan ilgisini şekillendiren faktörler vardır: öğretmenin nazik tutumu, ebeveynlerin ilgisi, övgü ve doğru aktif öğretim yöntemi (çocuğu büyülemeye çalışın ve görevi heyecan verici bir maceraya dönüştürün). Sonuçta, en çok bile zor görev heyecan verici hale gelebilir. Öğretmen her şeyden önce bir psikolog olmalı ve her öğrencisine bir yaklaşım bulmalı, hazırlık yapmalıdır. bireysel seanslar. Bu güven ve duyguyu geliştirebilir özgüvençocuklarda.
Vicdanlı bir öğretmen çeşitli yarışmalar, skeçler ve matematik KVN'si geliştirir, böylece çocuklar okulda ve anaokulunda bilime ve diğer konulara aşık olurlar. Bu çocuklarda heyecan uyandırır. Peri masalları aracılığıyla öğrenmek herkese hitap edecek. Bazı öğretmenler, örneğin “Matematik Ülkesine Yolculuk” konulu masalsı bir makale yazmak için ev ödevleri veriyor. Çocuklar da hayal güçlerini kullanarak heyecan verici hikayeler yazıyorlar. Bu durumda çocuklar okulu gerçekten sevecekler! Ve sonra çocuklar büyüdükçe hayatın her alanında matematiğin kullanımını bulacaklar. Evet, bu konu en zor konulardan biri olmasına rağmen tüm insanlığın yüzde hesaplamaları alanındaki bilgisini genişletmesi gerekiyor. Hangi sınıflarda yüzde problemleri öğretiliyor? Bu konu sadece beşinci ve altıncı sınıflarda ayrıntılı olarak tartışılmaktadır. Daha sonra zamanın küçük bir kısmı buna ayrılır. Bu nedenle yüzde hesaplamalarıyla karşılaşan herkesin ortaokul matematiğini hatırlaması gerekecektir. Görünüşe göre bunu yapmak zor değil. Bunu kim buldu?
Faiz sorunlarının geçmişi
Latince pro centum ifadesi “yüzde”, “yüzden” olarak tanımlanır. Fakat “yüz” diye yazılan İtalyanca bir kelimeden geliyor. Ancak yine de “%” (yüzde) işaretinin kitabın yazarının dikkatsizliğinden dolayı ortaya çıktığı yönünde bir varsayım mevcut. "Yüz" yerine % yazdı. Hollandalı bir mühendis öncü olarak 1584 yılında yüzde hesaplama tablosunu dünyaya yayınladı. Bu bilim ilk başta ticaret alanlarında kullanıldı, daha sonra giderek yüzde hesaplamaları ticari alanlarda kullanılmaya başlandı. teknik çalışma, bilim, ekonomik işler, istatistik. Matematiğin ve yüzde hesaplamalarının kullanımının hayatta çok faydalı olacağı sonucuna varabiliriz.
Bu kısa video dersinde, basit faiz formülü adı verilen özel bir formülü kullanarak yüzdelerle ilgili problemleri nasıl çözeceğimizi öğreneceğiz. Bu formülü bir teorem olarak formüle edelim.
Basit faiz teoremi. Diyelim ki belirli bir başlangıç değeri x var, bu değer daha sonra %k oranında değişiyor ve yeni bir y değeri elde ediliyor. O zaman üç sayının tümü aşağıdaki formülle ilişkilendirilir:
Problemin koşullarına bağlı olarak k katsayısının önüne artı veya eksi konur. Koşula göre x değeri artıyorsa k'nin önünde bir artı vardır. Değer azalırsa k katsayısının önüne bir eksi gelir.
Bu formülün görünürdeki karmaşıklığına rağmen, birçok sorun onun yardımıyla çok hızlı ve güzel bir şekilde çözülebilir. Hadi deneyelim.
Görev. Ürünün fiyatı %10 artırılarak 2970 ruble olarak gerçekleşti. Fiyat artışından önce ürünün maliyeti kaç rubleydi?
Basit faiz formülünü kullanarak bu sorunu çözmek için üç sayıya ihtiyacımız var: orijinal değer x, yüzde k ve son değer y. Her üç sayıdan da yüzde k = 10'u ve son değeri y = 2970'i biliyoruz. Lütfen unutmayın: 2970 tam olarak nihai fiyattır, yani. y. Çünkü sorunun koşullarına göre ürünün başlangıç fiyatı bilinmiyor (tam olarak bulunması gereken şey). Ancak daha sonra artırıldı ve ancak o zaman 2970 rubleye ulaştı.
Yani x'i bulmamız gerekiyor, yani. orijinal değeri. Sayılarımızı formülde yerine koyarsak şunu elde ederiz:
Paydaki sayıları toplarız ve şunu elde ederiz:
Pay ve paydanın birer sıfırını azaltıp denklemin her iki tarafını da 10 ile çarparız. Şunu elde ederiz:
11x = 29.700
Bu basitten x'i bulmak için Doğrusal Denklem her iki tarafı da 11'e bölmeniz gerekir:
x = 29.700: 11 = 2700
Gördüğünüz gibi oldukça büyük sayılar yani bu tür hesaplamaları kafanızdan yapamazsınız. Birleşik Devlet Sınavında böyle bir sorunla karşılaşırsanız onu bir köşeye bölmek zorunda kalacaksınız. Bu durumda her şey kalansız olarak bölündü ve x değerini aldık:
x = 2700
Bu, ürünün fiyat artışından önceki maliyetidir. Sorunun koşullarına göre bulmamız gereken de bu sayıydı. İşte bu: sorun çözüldü. Üstelik bu "doğrudan" değil, basit faiz formülü kullanılarak - hızlı, güzel ve net bir şekilde - çözüldü.
Elbette bu sorun farklı şekilde çözülebilirdi. Örneğin oranlar aracılığıyla. Veya egzotik katsayı yöntemi. Ancak herhangi bir yüzde problemini çözmek için cephaneliğinizde birkaç teknik varsa, çok daha iyi ve daha güvenilir olacaktır. Bu yüzden bu formülü kullanarak pratik yaptığınızdan emin olun.
Ve benim için hepsi bu. Pavel Berdov seninleydi. Tekrar görüşürüz! :)
