Slide 1
Slide 2
Slide 3
Cuprins Sisteme numerice de origine anatomică Sistem de numere pentare Sistem de numere zecimal Numerotarea locului indian Sistem de numere duodemic Sistem de numere dudecimal Sistem de numere hexazecimal Sisteme de numere alfabetice Sistem de numere roman Sistem slav de numere Sisteme de numere „mașină”
Slide 4
Istoria apariției și dezvoltării sistemelor de numere Sistemul de numere în cinci ori Potrivit mărturiei celebrului explorator african Stanley, o serie de triburi africane aveau un sistem de numere în cinci ori. Multă vreme au folosit sistemul de numere din cinci cifre în China. Legătura dintre acest sistem de numere și structura mâinii umane este evidentă.
Slide 5
Sisteme de numere de origine anatomică Sistem de numere zecimale Limbajul numerelor, ca oricare altul, are propriul alfabet. În limbajul numerelor pe care îl folosim de obicei, alfabetul este format din zece cifre - de la 0 la 9. Acesta este sistemul numeric zecimal. Motivul pentru care sistemul numeric zecimal a devenit general acceptat nu este deloc matematic. Zece degete sunt un aparat de numărare pe care omul l-a folosit încă din timpuri preistorice. Imaginea veche a cifrelor zecimale nu este întâmplătoare: fiecare cifră reprezintă un număr după numărul de unghiuri din ea. De exemplu, 0 - fără colțuri, 1 - un colț, 2 - două colțuri etc. Scrierea numerelor zecimale a suferit modificări semnificative. Forma pe care o folosim a fost stabilită în secolul al XVI-lea. Din punct de vedere istoric, sistemul numeric zecimal a apărut și s-a dezvoltat în India. Europenii au împrumutat de la arabi tema numerelor indiene, numind-o arabă, un nume incorect din punct de vedere istoric care continuă până în zilele noastre. Apariția și dezvoltarea sistemului numeric zecimal a fost una dintre cele mai importante realizări ale gândirii umane (împreună cu apariția scrisului). Cu toate acestea, oamenii nu au folosit întotdeauna sistemul numeric zecimal. În diferite perioade istorice, multe popoare au folosit alte sisteme numerice.
Slide 6
Numerotarea locurilor din India Există diferite sisteme de numerotare în diferite regiuni ale Indiei. Una dintre ele s-a răspândit în întreaga lume și este acum general acceptată. În ea, numerele arătau ca literele inițiale ale numerelor corespunzătoare din vechea limbă indiană - sanscrită (alfabetul Devangari). Inițial, aceste semne reprezentau numerele 1, 2, 3 ... 9, 10, 20, 30 ... 90, 100, 1000; cu ajutorul lor s-au notat alte numere. Ulterior, a fost introdus un semn special (punct aldine, cerc) pentru a indica o cifră goală, semnele pentru numere mai mari de 9 au căzut din uz, iar numerotarea „devangari” s-a transformat într-un sistem de zecimale. Cum și când a avut loc această tranziție este încă necunoscut. Istoria apariției și dezvoltării sistemelor de numere
Slide 7
Pe la mijlocul secolului al VIII-lea. Sistemul de numerotare pozițională este utilizat pe scară largă în India. În această perioadă, pătrunde în alte țări (Indochina, China, Tibet, teritoriul republicilor noastre din Asia Centrală, Iran etc.). Un manual întocmit la începutul secolului al IX-lea a jucat un rol decisiv în răspândirea numerotării indiene în țările arabe. Muhammad din Khorezm (acum regiunea Khorezm din Uzbekistan). A fost tradusă în latină în Europa de Vest în secolul al XII-lea. În secolul al XIII-lea. Numerotarea indiană are prioritate în Italia. În alte țări din Europa de Vest a fost înființată în secolul al XVI-lea. Europenii, care au împrumutat numerotarea indiană de la arabi, l-au numit arabă. Această denumire istorică greșită continuă până în zilele noastre. Istoria apariției și dezvoltării sistemelor de numere
Slide 8
Sisteme numerice de origine anatomică Sistemul numeric duozecimal Sistemul numeric duozecimal era destul de răspândit. Originea este, de asemenea, legată de numărarea pe degete. Au fost numărate degetul mare și falangele celorlalte patru degete: sunt 12 în total (vezi figura). Elemente ale sistemului numeric duozecimal s-au păstrat în Anglia în sistemul de măsuri (1 picior = 12 inci) și în sistemul monetar (1 șiling = 12 pence). Adesea, în viața de zi cu zi întâlnim sistemul numeric duozecimal; seturi de ceai și masă pentru 12 persoane, un set de batiste - 12 bucăți.
Slide 9
Istoria apariției și dezvoltării sistemelor de numere Sistemul cu 20 de numere Aztecii și mayașii, popoarele care au locuit zone vaste ale continentului american timp de multe secole și au creat acolo cea mai înaltă cultură, inclusiv matematica, au adoptat sistemul cu 20 de numere. De asemenea, sistemul de numere din 20 de cifre a fost adoptat de celți, care au locuit în Europa de Vest începând cu mileniul II î.Hr. Baza pentru numărarea în acest sistem numeric a fost degetele de la mâini și de la picioare. Câteva urme ale sistemului de numere celtic de bază-20 supraviețuiesc în sistemul monetar francez: unitatea de bază a monedei, francul, este împărțită la 20 (1 franc = 20 sous).
Slide 10
Istoria apariției și dezvoltării sistemelor de numere Sistemul de numere sexagesimal Un interes deosebit este așa-numitul sistem de numere „babilonian” sau sexagesimal, un sistem foarte complex care exista în Babilonul antic. Istoricii au opinii diferite despre cum a luat ființă acest sistem de numere. Există două ipoteze. Primul se bazează pe faptul că a existat o fuziune a două triburi, dintre care unul a folosit sistemul de șase cifre, celălalt - sistemul zecimal. Sistemul de numere sexagesimal în acest caz ar fi putut apărea ca urmare a unui fel de compromis politic. Esența celei de-a doua ipoteze este că vechii babilonieni considerau că lungimea anului este de 360 de zile, care este în mod natural asociată cu numărul 60. Ecourile utilizării acestui sistem numeric au supraviețuit până în zilele noastre. De exemplu: 1 oră = 60 de minute, 1° = 60′. În general, sistemul de numere sexagesimal este greoi.
Slide 11
Istoria apariției și dezvoltării sistemelor de numere Sistemul de numere roman Acest sistem de numere a apărut în Roma Antică. Înregistrarea numerelor în sistemul numeric roman este prezentată în figură. Primele 12 numere naturale din sistemul numeric roman se scriu astfel: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII. Exemple de scriere a numerelor: XXVIII -28, MCMXXXV – 1935. Este ilustrată dificultatea efectuării operațiilor aritmetice cu aceste numere. Din acest motiv, sistemul numeric roman este utilizat în prezent acolo unde este convenabil în literatură (numerotarea capitolelor), în documente (serie de pașapoarte, titluri de valoare etc.), în scop decorativ - pe un cadran de ceas și într-o serie de alte cazuri. Încercați să numărați! Este ușor să obțineți rezultatul operațiilor aritmetice în sistemul numeric roman?
Slide 12
Istoria apariției și dezvoltării sistemelor de numere Sistemele de numere slave Sistemele de numere alfabetice reprezintă un grup special. Ei au folosit alfabetul alfabetic pentru a scrie numere. Un exemplu de sistem de numere alfabetice este slava. La unele popoare slave, valorile numerice ale literelor au fost stabilite în ordinea literelor alfabetului slav, în timp ce printre altele, în special în rândul rușilor, nu toate literele au jucat rolul numerelor, ci doar cele care sunt în alfabetul grecesc. Un semn special a fost plasat deasupra literei care denotă numărul - „titlo”. Sistemul numeric slav a fost păstrat în cărțile liturgice. Sistemul numeric alfabetic era comun printre vechii armeni, georgieni, greci (sistemul de numere ionice), arabi, evrei și alte popoare din Orientul Mijlociu.
Slide 13
Istoria apariției și dezvoltării sistemelor de numere Sisteme de numere „Mașină” Înainte de matematicieni și proiectanți în anii 50. A apărut problema găsirii unor astfel de sisteme de numere care să îndeplinească cerințele atât ale dezvoltatorilor de computere, cât și ale creatorilor de software. S-a dovedit că calculul aritmetic, pe care umanitatea l-a folosit din cele mai vechi timpuri, poate fi îmbunătățit, uneori destul de neașteptat și surprinzător de eficient. Experții au dezvoltat așa-numitul grup „mașină” de sisteme de numere și au dezvoltat metode de conversie a numerelor din acest grup. Grupul „mașină” de sisteme numerice include: binare; octal; hexazecimal. Nașterea oficială a aritmeticii binare este asociată cu numele lui G. W. Leibniz, care a publicat un articol în 1703 în care a examinat regulile pentru efectuarea operațiilor aritmetice asupra numerelor binare. Istoria apariției și dezvoltării sistemelor de numere Cuprins Sisteme numerice de origine anatomică Sistem de numere pentare Sistem de numere pentare Sistem de numere zecimale Sistem de numere zecimale Numerotarea locului indian Numerotarea locului indian Sistemul de numere duoden Sistemul de numere duoden Sistem de numere duoden Sistem de numere codec Sistem de numere hexazecimal Sistem alfabetic de numere Numere romane Sistem de numere romane Sistem de numere slav Sistem de numere slav Sistem de numere „Mașină” Sisteme de numere „Mașină” Ieșire
Istoria apariției și dezvoltării sistemelor de numere Sistemul de numere în cinci ori Potrivit mărturiei celebrului explorator african Stanley, o serie de triburi africane aveau un sistem de numere în cinci ori. Multă vreme au folosit sistemul de numere din cinci cifre în China. Legătura dintre acest sistem de numere și structura mâinii umane este evidentă. Ieșire
Sisteme de numere de origine anatomică Sistem de numere zecimale Limbajul numerelor, ca oricare altul, are propriul alfabet. În limbajul numerelor pe care îl folosim de obicei, alfabetul este format din zece cifre de la 0 la 9. Acesta este sistemul numeric zecimal. Motivul pentru care sistemul numeric zecimal a devenit general acceptat nu este deloc matematic. Zece degete sunt aparatul de numărare pe care omul l-a folosit încă din timpuri preistorice. Imaginea veche a cifrelor zecimale nu este întâmplătoare: fiecare cifră reprezintă un număr după numărul de unghiuri din ea. De exemplu, 0 nu există colțuri, 1 un colț, 2 două colțuri etc. Scrierea numerelor zecimale a suferit modificări semnificative. Forma pe care o folosim a fost stabilită în secolul al XVI-lea. Din punct de vedere istoric, sistemul numeric zecimal a apărut și s-a dezvoltat în India. Europenii au împrumutat de la arabi tema numerelor indiene, numind-o arabă, un nume incorect din punct de vedere istoric care continuă până în zilele noastre. Apariția și dezvoltarea sistemului numeric zecimal a fost una dintre cele mai importante realizări ale gândirii umane (împreună cu apariția scrisului). Cu toate acestea, oamenii nu au folosit întotdeauna sistemul numeric zecimal. În diferite perioade istorice, multe popoare au folosit alte sisteme numerice. Ieșire
Numerotarea locurilor din India Există diferite sisteme de numerotare în diferite regiuni ale Indiei. Una dintre ele s-a răspândit în întreaga lume și este acum general acceptată. În ea, numerele arătau ca literele inițiale ale numerelor corespunzătoare din vechea limbă indiană sanscrită (alfabetul Devangari). Inițial, aceste semne reprezentau numerele 1, 2, 10, 20, 100, 1000; cu ajutorul lor s-au notat alte numere. Ulterior, a fost introdus un semn special (punct aldine, cerc) pentru a indica o cifră goală, semnele pentru numere mai mari de 9 au căzut din uz, iar numerotarea „devangari” s-a transformat într-un sistem de zecimale. Cum și când a avut loc această tranziție este încă necunoscut. Istoria apariției și dezvoltării sistemelor de numere Exit
Pe la mijlocul secolului al VIII-lea. Sistemul de numerotare pozițională este utilizat pe scară largă în India. În această perioadă, pătrunde în alte țări (Indochina, China, Tibet, teritoriul republicilor noastre din Asia Centrală, Iran etc.). Un manual întocmit la începutul secolului al IX-lea a jucat un rol decisiv în răspândirea numerotării indiene în țările arabe. Muhammad din Khorezm (acum regiunea Khorezm din Uzbekistan). A fost tradusă în latină în Europa de Vest în secolul al XII-lea. În secolul al XIII-lea. Numerotarea indiană are prioritate în Italia. În alte țări din Europa de Vest a fost înființată în secolul al XVI-lea. Europenii, care au împrumutat numerotarea indiană de la arabi, l-au numit arabă. Această denumire istorică greșită continuă până în zilele noastre. Istoria apariției și dezvoltării sistemelor de numere Exit
Sistemul numeric duozecimal Sistemul numeric duozecimal era destul de răspândit. Originea este, de asemenea, legată de numărarea pe degete. Au fost numărate degetul mare și falangele celorlalte patru degete: sunt 12 în total (vezi figura). Elemente ale sistemului numeric duozecimal s-au păstrat în Anglia în sistemul de măsuri (1 picior = 12 inci) și în sistemul monetar (1 șiling = 12 pence). Adesea, în viața de zi cu zi întâlnim sistemul numeric duozecimal; seturi de ceai si masa pentru 12 persoane, un set de batiste 12 piese. Sisteme numerice de origine anatomică Ieșire
Istoria apariției și dezvoltării sistemelor de numere Sistemul de numere în bază 20 Popoarele aztece și mayașe, care au locuit zone vaste ale continentului american timp de multe secole și au creat acolo cea mai înaltă cultură, inclusiv matematica, au adoptat sistemul de numere în bază 20. De asemenea, sistemul de numere din 20 de cifre a fost adoptat de celți, care au locuit în Europa de Vest începând cu mileniul II î.Hr. Baza pentru numărarea în acest sistem numeric a fost degetele de la mâini și de la picioare. Unele urme ale sistemului numeric celtic de bază-20 supraviețuiesc în sistemul monetar francez: unitatea de bază a monedei, francul, este împărțită la 20 (1 franc = 20 sous). Ieșire
Istoria apariției și dezvoltării sistemelor de numere Sistemul de numere sexagesimal De interes deosebit este așa-numitul sistem de numere „babilonian” sau sexagesimal, un sistem foarte complex care exista în Babilonul antic. Istoricii au opinii diferite despre cum a luat ființă acest sistem de numere. Există două ipoteze. Primul se bazează pe faptul că a existat o fuziune a două triburi, dintre care unul folosea sistemul șase, celălalt cel zecimal. Sistemul de numere sexagesimal în acest caz ar fi putut apărea ca urmare a unui fel de compromis politic. Esența celei de-a doua ipoteze este că vechii babilonieni considerau că lungimea anului este de 360 de zile, care este asociată în mod natural cu numărul 60. Ecourile utilizării acestui sistem numeric au supraviețuit până în zilele noastre. De exemplu: 1 oră = 60 de minute, 1° = 60. În general, sistemul numeric sexagesimal este greoi. Ieșire
Istoria apariției și dezvoltării sistemelor de numere Sistemul de numere roman Acest sistem de numere a apărut în Roma Antică. Înregistrarea numerelor în sistemul numeric roman este prezentată în figură. Primele 12 numere naturale din sistemul numeric roman se scriu astfel: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII. Exemple de scriere a numerelor: XXVIII -28, MCMXXXV – Este ilustrată dificultatea de a efectua operații aritmetice cu aceste numere. Din acest motiv, sistemul numeric roman este utilizat în prezent acolo unde este convenabil în literatură (numerotarea capitolelor), în documente (serie de pașapoarte, titluri de valoare etc.), în scop decorativ - pe un cadran de ceas și într-o serie de alte cazuri. Încercați să numărați! Este ușor să obțineți rezultatul operațiilor aritmetice în sistemul numeric roman? Ieșire
Istoria apariției și dezvoltării sistemelor de numere Sistemele de numere slave Sistemele de numere alfabetice reprezintă un grup special. Ei au folosit alfabetul alfabetic pentru a scrie numere. Un exemplu de sistem de numere alfabetice este slava. La unele popoare slave, valorile numerice ale literelor au fost stabilite în ordinea literelor alfabetului slav, în timp ce printre altele, în special în rândul rușilor, nu toate literele au jucat rolul numerelor, ci doar cele care sunt în alfabetul grecesc. Un semn special „titlo” a fost plasat deasupra literei care indică numărul. Sistemul numeric slav a fost păstrat în cărțile liturgice. Sistemul numeric alfabetic era comun printre vechii armeni, georgieni, greci (sistemul de numere ionice), arabi, evrei și alte popoare din Orientul Mijlociu. Ieșire
Istoria apariției și dezvoltării sistemelor de numere Sisteme de numere „Mașină” Înainte de matematicieni și proiectanți în anii 50. A apărut problema găsirii unor astfel de sisteme de numere care să îndeplinească cerințele atât ale dezvoltatorilor de computere, cât și ale creatorilor de software. S-a dovedit că calculul aritmetic, pe care umanitatea l-a folosit din cele mai vechi timpuri, poate fi îmbunătățit, uneori destul de neașteptat și surprinzător de eficient. Experții au dezvoltat așa-numitul grup „mașină” de sisteme de numere și au dezvoltat metode de conversie a numerelor din acest grup. Grupul „mașină” de sisteme de numere include: – binare; –octal; – hexazecimal. Nașterea oficială a aritmeticii binare este asociată cu numele lui G. W. Leibniz, care a publicat un articol în 1703 în care a examinat regulile pentru efectuarea operațiilor aritmetice asupra numerelor binare. Ieșire
Istoria apariției și dezvoltării sistemelor de numere Sisteme de numere „Mașină” Un caz curios cu sistemul de numere octal este cunoscut din istorie. În 1717, regele suedez Carol al XII-lea era pasionat de sistemul de numere octale, l-a considerat mai convenabil decât sistemul de numere zecimal și a intenționat să-l introducă așa cum este general acceptat de ordinul regal. Moartea neașteptată l-a împiedicat pe rege să îndeplinească o astfel de intenție neobișnuită. Ieșire
profesor de IT
MKOU „Școala secundară Kaltukskaya”
Mai întâi Evgenia Ivanovna
plus
depozitare
CPU
vector
difuzat
Istoria dezvoltării sistemelor de numere. Sisteme numerice non-poziționale și poziționale.
Contul a apărut atunci când o persoană trebuia să-și informeze rudele despre numărul de obiecte pe care le-a descoperit.
La început, oamenii pur și simplu distingeau un obiect în fața lor sau nu. Dacă erau mai multe articole, ei spuneau „multe”.
Cel mai simplu instrument de numărare au fost degetele omului.
Unul dintre aceste sisteme de numărare a devenit ulterior folosit în mod obișnuit - zecimal.
În antichitate, oamenii mergeau desculți. Prin urmare, își puteau folosi degetele de la mâini și de la picioare pentru a număra. Astfel, aparent puteau număra doar până la douăzeci.
Dar cu ajutorul acestei „mașini desculțe” oamenii ar putea obține un număr mult mai mare,
1 persoană are 20 de ani,
2 persoane este de două ori 20 etc.
Era dificil să ne amintim numerele mari, așa că dispozitivele mecanice au fost adăugate la „mașina de numărat” a brațelor și picioarelor.
Au fost inventate multe metode de numărare: În diferite locuri, au fost inventate diferite moduri de transmitere a informațiilor numerice:
De exemplu, peruvenii foloseau snururi multicolore cu noduri legate pentru a-și aminti numerele.
Pietricele, boabele, scoici etc. au fost folosite pentru a aminti numerele.
Arheologii au găsit astfel de „înregistrări” în timpul săpăturilor de straturi culturale datând din perioada paleolitică (10 - 11 mii de ani î.Hr.)
Acest mod de a scrie numere se numește
singur
(„băț”, „unar”)
sistem de numere
Se formează orice număr din el
repetarea unui semn - unul.
Conform cursurilor de pregătire pentru cadeți
Cursul 5 Cursul 4 Cursul 3 Cursul 2 Cursul 1
Ecouri ale sistemului de numere de unități se găsesc și astăzi. Deci, pentru a afla în ce curs învață un cadet de școală militară, trebuie să numărați câte dungi sunt cusute pe mâneca lui. Fără să-și dea seama, copiii folosesc sistemul de numere a unităților, arătându-și vârsta pe degete, iar bețișoarele de numărat sunt folosite pentru a-i învăța pe elevii de clasa I cum să numere.
Notaţie este un sistem de semne în care sunt adoptate anumite reguli de înregistrare a numerelor. Se numesc semnele cu care sunt scrise numerele în cifre, și totalitatea lor - alfabetul sistemului de numere.
Sisteme numerice
Pozițional
Nonpozițional
Sisteme numerice non-poziționale: Nepozițional s.s. este un sistem numeric în care valoarea unei cifre nu depinde de poziția sa în înregistrarea numerelor. numerotarea egipteană10000 100000 1000000 10000000
A apărut acum 5000 de ani
Sisteme numerice non-poziționale: Numerotarea greacă veche Sistemul de numere romane Sistemul de numere romane a ajuns la noi. Încă îl folosim pentru a desemna capitole, secole:- VI = 6, adică 5 + 1,
- LX = 60, adică 50 + 10,
- IV = 4, adică 5 – 1,
- XL = 40, adică 50 – 10.
Numerele sunt scrise de la stânga la dreapta în ordine descrescătoare. Semnificațiile lor pliază în sus. Dacă există un număr mai mic în stânga și unul mai mare în dreapta, atunci semnificațiile lor sunt sunt deduse
Sarcina 1. Convertiți numerele din sistemul numeric roman în sistemul numeric zecimal:
LXXVI=50+10+10+5+1=76
XLIX=(50-10)+(10-1)=49
Sarcina 2. Scrieți numere zecimale în sistemul numeric roman:
463=500-100+50+10+5-2=CDLXIIV
Sistemele numerice non-poziționale au o serie de dezavantaje semnificative:- Există o nevoie constantă de a introduce noi simboluri pentru înregistrarea numerelor mari.
- Este imposibil să se reprezinte numere fracționale și negative.
- Este dificil să se efectueze operații aritmetice deoarece nu există algoritmi pentru efectuarea lor.
Pozițional s.s. este un sistem numeric în care valoarea unei cifre depinde de poziția sa în înregistrarea numerică.
De exemplu Schimbând poziția numărului 2 în sistemul numeric zecimal, puteți scrie numere zecimale de diferite dimensiuni: 2; 20; 200; 2000, etc.
Radix– numărul (p) al diferitelor simboluri utilizate pentru a reprezenta un număr în sistemul numeric pozițional. Baza unui sistem este egală cu numărul de cifre din alfabetul său.
Principalele avantaje ale oricărui sistem de numere poziționale:- număr limitat de caractere pentru scrierea numerelor;
- ușurința efectuării operațiilor aritmetice. De exemplu: Sistemul zecimal arab folosește cifre pentru a scrie numere 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . Există 10 astfel de numere în total, adică 10 este baza sistemului de numere arabe. De aceea se numește sistem numeric zecimal.
- octal;
- hexazecimal Nume sistemul de numere corespunde numărului de cifre utilizate la scrierea unui număr într-un anumit sistem de numere, adică baza sistemului de numere (p)
Numiți baza fiecărui sistem numeric
Alfabetul sistemului numeric este un set de simboluri folosite pentru a reprezenta numerele dintr-un sistem de numere dat Alfabetul sistemului numeric este un set de simboluri folosite pentru a reprezenta numerele dintr-un sistem de numere dat.Abecedarul sistemelor de numere este format din numere de la 0 la p-1, unde p este baza sistemului de numere. Pe baza acestui lucru, completați tabelul0,1,2,3,4.5,6,7,8,9
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10(A),11(B),12(C),13(D),14(E),15(F)
Numiți alfabetul fiecărui sistem numeric
Orice număr real poate fi scris în orice sistem numeric pozițional ca o sumă de pozitiv și negativ
puterile numărului p (raza sistemului numeric)
Forma extinsă a numărului
76510=700+60+5=7*100+6*10+5*1=7*102 +6*101 +5*100
76,5410=7*10+6*1+5*0,1+4*0,01=7*101+6*100+5*10-1+4*10-2
Înțelegerea și consolidarea primară a ceea ce s-a învățat
1. Ce sunt sistemele numerice?
2. Sistemele numerice non-poziționale sunt...
3. Sistemele numerice poziționale sunt...
4. Care este baza unui sistem numeric?
5. Ce înseamnă forma extinsă a unui număr?
Scrieți numerele în formă extinsă
- 485,2310 =
- 123,4510 = 3. 11011,1012 = 4. 111011,112 =
1 *102+2*101+3*100+4*10-1+5*10-2
5 4 3 2 1 0 -1 -2
1 *25+1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2
3 *83+4*82+5*81+6*80+6*8-1
3 *162+10*161+15*160+1*16-1+5*16-2
4 *102+8*101+5*100+2*10-1+3*10-2
4 3 2 1 0 -1 -2 -3
1 *24+1*23+0*22+1*21+1*20 +1*2-1+0*2-2+1*2-3
Teme pentru acasă:
- Înregistrări în caiet.
- Card de activitate.
Slide 1
Slide 2
Slide 3
Slide 4
Slide 5
Slide 6
Slide 7
Slide 8
Slide 9
Slide 10
Slide 11
Slide 12
Slide 13
Slide 14
Prezentarea pe tema „Sisteme numerice” poate fi descărcată absolut gratuit de pe site-ul nostru. Subiectul proiectului: Informatica. Diapozitivele și ilustrațiile colorate vă vor ajuta să vă implicați colegii sau publicul. Pentru a vizualiza conținutul, utilizați playerul sau, dacă doriți să descărcați raportul, faceți clic pe textul corespunzător de sub player. Prezentarea conține 14 diapozitive.
Diapozitive de prezentare
Slide 1
Sisteme numerice
Completat de: elevă clasa a 10-B Anastasia Ovchinnikova Verificat de: E.A. Fedorova, profesor de informatică
Slide 2
Sistemul sexagesimal babilonian pozițional Sistem binar Sistem hexazecimal Sistem zecimal
Nepozițional Sistem unitar (unar) Sistem roman Sistem zecimal egiptean antic Sisteme alfabetice
Slide 3
Sistemul numeric pozițional
Cele mai avansate sunt sistemele de numere poziționale - sisteme de scriere a numerelor în care contribuția fiecărei cifre la valoarea numărului depinde de poziția acesteia în succesiunea de cifre care reprezintă numărul.
Sistemul nostru zecimal familiar este pozițional.
Slide 4
Sistemul sexagesimal babilonian
Sistemul sexagesimal babilonian este primul sistem de numere cunoscut bazat pe principiul pozițional.Numerele din acest sistem de numere erau compuse din două tipuri de semne: o pană dreaptă a servit pentru a desemna unitățile, o pană înclinată - pentru a desemna zeci.
Slide 5
Sistem binar
Sistemul de numere binar este folosit pentru a codifica un semnal discret. În acest sistem numeric, două semne sunt folosite pentru a reprezenta numere - 0 și 1.
Slide 6
Sistem hexazecimal
Sistemul de numere hexazecimale este folosit pentru a codifica un semnal discret. Conținutul oricărui fișier este reprezentat în această formă. Caracterele folosite pentru a reprezenta numărul sunt cifre zecimale de la 0 la 9 și litere ale alfabetului latin - A, B, C, D, E, F.
Slide 7
Sistemul zecimal
Sistemul numeric zecimal este utilizat pentru a codifica un semnal discret. Simbolurile folosite pentru a reprezenta un număr sunt numerele de la 0 la 9.
Slide 8
Sisteme non-poziționale
Sistemele numerice în care fiecărei cifre îi corespunde o valoare care nu depinde de locul ei în număr sunt numite nepoziționale.
Sistemele de numere poziționale sunt rezultatul unei lungi dezvoltări istorice a sistemelor de numere non-poziționale.
Slide 9
Sistem unitar
Arheologii au găsit „înregistrări” în timpul săpăturilor ale straturilor culturale datând din perioada paleolitică (10-11 mii de ani î.Hr.). Oamenii de știință au numit această metodă de scriere a numerelor sistemul de numere de unități.
Slide 10
Sistemul de numere romane
Sistemul roman nu este în principiu foarte diferit de cel egiptean. Folosește majuscule latine pentru a desemna următoarele numere: 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000: I, V, X, L, C, D, M, care sunt „cifrele” acestui sistem numeric.
Slide 11
Sistem zecimal non-pozițional egiptean antic
În sistemul de numere egiptean antic, care a apărut în a doua jumătate a mileniului al treilea î.Hr. semnele speciale (numerele) au fost folosite pentru a indica numerele 1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107.
Atât unitatea, cât și sistemele egiptene antice s-au bazat pe principiul simplu al adunării, conform căruia valoarea unui număr este egală cu suma valorilor cifrelor implicate în înregistrarea acestuia.
Slide 12
Sisteme alfabetice
Sistemele alfabetice erau sisteme numerice non-poziționale mai avansate. Astfel de sisteme de numărare au inclus: slavă; ionic (greacă); fenician și alții.
În sistemul numeric alfabetic slav, 27 de litere ale alfabetului chirilic au fost folosite ca „cifre”.
Slide 13
Apariția lui zero
Sistemul modern de numere zecimale a apărut în jurul secolului al V-lea d.Hr. in India. Apariția acestui sistem a devenit posibilă după marea descoperire a numărului „0” pentru a indica o cantitate lipsă. Pentru a indica valoarea zero a cifrei, astronomii greci au început să folosească simbolul „0” (prima literă a cuvântului grecesc Ouden - nimic). Acest semn, aparent, a fost prototipul zero-ului nostru.
