Caracteristicile energetice ale mișcării sunt introduse pe baza conceptului de lucru mecanic sau muncă de forță.
Definiția 1Munca A efectuată de o forță constantă F → este o mărime fizică egală cu produsul dintre modulele de forță și deplasare înmulțit cu cosinusul unghiului α , situat între vectorii de forță F → și deplasarea s →.
Această definiție discutat în figura 1. 18 . 1 .
Formula de lucru este scrisă ca,
A = F s cos α .
Munca este cantitatea scalară. Acest lucru face posibil să fie pozitiv la (0° ≤ α< 90 °) , отрицательной при (90 ° < α ≤ 180 °) . Когда задается прямой угол α , тогда совершаемая сила равняется нулю. Единицы измерения работы по системе СИ - джоули (Д ж) .
Un joule este egal cu munca efectuată de o forță de 1 N pentru a se deplasa cu 1 m în direcția forței.
Poza 1. 18 . 1 . Lucrul forței F →: A = F s cos α = F s s
La proiectarea F s → forța F → pe direcția de mișcare s → forța nu rămâne constantă, iar calculul muncii pentru mișcări mici Δ s i se însumează și se produce după formula:
A = ∑ ∆ A i = ∑ F s i ∆ s i .
Această sumă munca se calculează din limită (Δ s i → 0), după care intră în integrală.
Reprezentarea grafică a lucrării este determinată din aria figurii curbilinii situată sub graficul F s (x) din figura 1. 18 . 2.
Poza 1. 18 . 2. Definirea grafică a lucrării Δ A i = F s i Δ s i .
Un exemplu de forță care depinde de coordonată este forța elastică a unui arc, care respectă legea lui Hooke. Pentru a întinde un arc, este necesar să se aplice o forță F →, al cărei modul este proporțional cu alungirea arcului. Acest lucru poate fi văzut în Figura 1. 18 . 3.
Poza 1. 18 . 3. Primavara intinsa. Direcţie forta externa F → coincide cu direcția de mișcare s →. F s = k x, unde k denotă rigiditatea arcului.
F → y p = - F →
Dependența modulului forței externe de coordonatele x poate fi reprezentată folosind o linie dreaptă.
Poza 1. 18 . 4 . Dependența modulului forței externe de coordonatele când arcul este întins.
Din figura de mai sus este posibil să găsiți de lucru forta externa capătul liber drept al arcului, folosind aria triunghiului. Formula va lua forma
Această formulă este aplicabilă pentru a exprima munca efectuată de o forță externă la comprimarea unui arc. Ambele cazuri arată că forța elastică F → y p este egală cu munca forței externe F → , dar cu semnul opus.
Definiția 2
Dacă asupra unui corp acționează mai multe forțe, atunci formula pentru lucrul total va arăta ca suma tuturor lucrărilor efectuate asupra acestuia. Când un corp se mișcă translațional, punctele de aplicare a forțelor se mișcă în mod egal, adică munca generala a tuturor forțelor va fi egală cu munca rezultantă a forțelor aplicate.
Poza 1. 18 . 5 . Model de lucru mecanic.
Determinarea puterii
Definiția 3Putere se numește munca efectuată de o forță pe unitatea de timp.
Înregistrarea cantității fizice de putere, notat cu N, ia forma raportului dintre munca A și perioada de timp t a muncii efectuate, adică:
Definiția 4
Sistemul SI folosește watul (W t) ca unitate de putere, egală cu puterea forței care efectuează 1 J de lucru în 1 s.
Dacă observați o eroare în text, vă rugăm să o evidențiați și să apăsați Ctrl+Enter
Aproape toată lumea, fără ezitare, va răspunde: în al doilea. Și vor greși. Opusul este adevărat. În fizică, este descrisă munca mecanică cu urmatoarele definitii: Lucrul mecanic este efectuat atunci când o forță acționează asupra unui corp și acesta se mișcă. Lucrul mecanic este direct proporțional cu forța aplicată și cu distanța parcursă.
Formula de lucru mecanic
Lucrul mecanic este determinat de formula:
unde A este munca, F este forta, s este distanta parcursa.
POTENŢIAL(funcție potențială), concept care caracterizează o clasă largă de câmpuri fizice de forță (electrice, gravitaționale etc.) și, în general, câmpuri de mărimi fizice reprezentate prin vectori (câmp de viteze ale fluidului etc.). În cazul general, potențialul câmp vectorial a( X,y,z) este o astfel de funcție scalară u(X,y,z) că a=grad
35. Conductoare într-un câmp electric. Capacitate electrică.Conductoare într-un câmp electric. Conductorii sunt substanțe caracterizate prin prezența în ei a unui număr mare de purtători de sarcină liberi care se pot deplasa sub influența unui câmp electric. Conductorii includ metale, electroliți și cărbune. În metale, purtătorii de sarcini libere sunt electronii învelișurilor exterioare ale atomilor, care, atunci când atomii interacționează, pierd complet conexiunile cu atomii „lor” și devin proprietatea întregului conductor în ansamblu. Electronii liberi participă la mișcarea termică ca moleculele de gaz și se pot mișca prin metal în orice direcție. Capacitate electrică- caracteristica unui conductor, o măsură a capacității acestuia de a acumula sarcină electrică. În teoria circuitelor electrice, capacitatea este capacitatea reciprocă dintre doi conductori; parametru al unui element capacitiv al unui circuit electric, prezentat sub forma unei rețele cu două terminale. O astfel de capacitate este definită ca raportul dintre mărimea sarcinii electrice și diferența de potențial dintre acești conductori
36. Capacitatea unui condensator cu plăci paralele.
Capacitatea unui condensator cu plăci paralele.
Acea. Capacitatea unui condensator plat depinde numai de dimensiunea, forma și constanta dielectrică a acestuia. Pentru a crea un condensator de mare capacitate, este necesar să creșteți suprafața plăcilor și să reduceți grosimea stratului dielectric.
37. Interacțiunea magnetică a curenților în vid. legea lui Ampere.legea lui Ampere. În 1820, Ampère (om de știință francez (1775-1836)) a stabilit experimental o lege prin care se poate calcula forță care acționează asupra unui element conductor de lungime purtând curent.
unde este vectorul inducției magnetice, este vectorul elementului de lungime a conductorului tras în direcția curentului.
Modulul de forță , unde este unghiul dintre direcția curentului în conductor și direcția inducției câmpului magnetic. Pentru un conductor drept de lungime care transportă curent într-un câmp uniform
Direcția forței care acționează poate fi determinată folosind reguli de mâna stângă:
Dacă palma mâinii stângi este poziționată astfel încât componenta normală (curentă) a câmpului magnetic să intre în palmă, iar cele patru degete întinse sunt îndreptate de-a lungul curentului, atunci degetul mare va indica direcția în care forța Ampere. acte.
38. Intensitatea câmpului magnetic. Legea Biot-Savart-LaplaceIntensitatea câmpului magnetic(desemnare standard N ) - vector cantitate fizica, egală cu diferența vectorului inducție magnetică B Și vector de magnetizare J .
ÎN Sistemul internațional de unități (SI): 
Unde- constantă magnetică.
Legea BSL. Legea care determină câmpul magnetic al unui element de curent individual 
39. Aplicatii ale legii Bio-Savart-Laplace. Pentru câmpul de curent continuu
Pentru o întoarcere circulară.
Și pentru solenoid
40. Inducerea câmpului magnetic Un câmp magnetic este caracterizat de o mărime vectorială, care se numește inducție a câmpului magnetic (o mărime vectorială care este o forță caracteristică câmpului magnetic într-un punct dat din spațiu). MI. (B) aceasta nu este o forță care acționează asupra conductorilor, este o mărime care se găsește prin această forță folosind următoarea formulă: B=F / (I*l) (Verbal: Modul vectorial MI. (B) este egal cu raportul dintre modulul de forță F, cu care acționează câmpul magnetic asupra unui conductor purtător de curent situat perpendicular pe liniile magnetice, cu puterea curentului în conductorul I și lungimea conductorului l. Inducția magnetică depinde doar de câmpul magnetic. În acest sens, inducția poate fi considerată o caracteristică cantitativă a unui câmp magnetic. Ea determină cu ce forță (forța Lorentz) acționează câmpul magnetic asupra unei sarcini care se mișcă cu viteză. 
MI se măsoară în tesla (1 Tesla). În acest caz, 1 T=1 N/(A*m). MI are o direcție. Grafic poate fi schițat sub formă de linii. Într-un câmp magnetic uniform, liniile MI sunt paralele, iar vectorul MI va fi direcționat în același mod în toate punctele. În cazul unui câmp magnetic neuniform, de exemplu, un câmp în jurul unui conductor purtător de curent, vectorul de inducție magnetică se va schimba în fiecare punct al spațiului din jurul conductorului, iar tangentele la acest vector vor crea cercuri concentrice în jurul conductorului. .
41. Mișcarea unei particule într-un câmp magnetic. forța Lorentz. a) - Dacă o particulă zboară într-o regiune a câmpului magnetic uniform, iar vectorul V este perpendicular pe vectorul B, atunci se deplasează într-un cerc de rază R=mV/qB, deoarece forța Lorentz Fl=mV^2 /R joacă rolul unei forțe centripete. Perioada de revoluție este egală cu T=2piR/V=2pim/qB și nu depinde de viteza particulelor (Acest lucru este valabil numai pentru V<<скорости света) - Если угол между векторами V и B не равен 0 и 90 градусов, то частица в однородном магнитном поле движется по винтовой линии. - Если вектор V параллелен B, то частица движется по прямой линии (Fл=0). б) Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.
Forța magnetică este determinată de relația: Fl = q·V·B·sina (q este mărimea sarcinii în mișcare; V este modulul vitezei acesteia; B este modulul vectorului de inducție a câmpului magnetic; alfa este unghi între vectorul V și vectorul B) Forța Lorentz este perpendiculară pe viteză și de aceea nu funcționează, nu modifică modulul vitezei de încărcare și energia cinetică a acesteia. Dar direcția vitezei se schimbă continuu. Forța Lorentz este perpendiculară pe vectorii B și v, iar direcția ei este determinată folosind aceeași regulă pentru stânga ca și direcția forței Ampere: dacă mâna stângă este poziționată astfel încât componenta inducției magnetice B, perpendiculară pe viteza sarcinii, intră în palmă, iar cele patru degete sunt îndreptate de-a lungul mișcării sarcinii pozitive (împotriva mișcării negative), apoi degetul mare îndoit la 90 de grade va arăta direcția forței Lorentz F l care acționează asupra taxa. 
Rețineți că munca și energia au aceleași unități de măsură. Aceasta înseamnă că munca poate fi transformată în energie. De exemplu, pentru a ridica un corp la o anumită înălțime, atunci va avea energie potențială, este nevoie de o forță care să facă această muncă. Munca efectuată de forța de ridicare se va transforma în energie potențială.
Regula pentru determinarea muncii conform graficului de dependență F(r): munca este numeric egală cu aria figurii de sub graficul forței în funcție de deplasare.
Unghiul dintre vectorul forță și deplasare
1) Determinați corect direcția forței care efectuează lucrul; 2) Reprezentăm vectorul deplasării; 3) Transferăm vectorii într-un punct și obținem unghiul dorit.
În figură, asupra corpului acţionează forţa gravitaţiei (mg), reacţia suportului (N), forţa de frecare (Ftr) şi forţa de întindere a frânghiei F, sub influenţa căreia corpul misca r.
Munca gravitatiei
Lucrări de reacție la sol
Munca forței de frecare
Lucrări efectuate prin întinderea frânghiei
Lucru efectuat de forța rezultantă
Munca efectuată de forța rezultantă poate fi găsită în două moduri: prima metodă - ca sumă a muncii (ținând cont de semnele „+” sau „-”) a tuturor forțelor care acționează asupra corpului, în exemplul nostru
Metoda 2 - în primul rând, găsiți forța rezultantă, apoi direct lucrul acesteia, vezi figura
Lucru de forță elastică
Pentru a afla munca efectuata de forta elastica, este necesar sa tinem cont ca aceasta forta se modifica deoarece depinde de alungirea arcului. Din legea lui Hooke rezultă că pe măsură ce alungirea absolută crește, forța crește.
Pentru a calcula munca forței elastice în timpul tranziției unui arc (corp) de la o stare nedeformată la o stare deformată, utilizați formula
Putere
O mărime scalară care caracterizează viteza de lucru (se poate face o analogie cu accelerația, care caracterizează viteza de schimbare a vitezei). Determinat prin formula
Eficienţă
Eficiența este raportul dintre munca utilă efectuată de o mașină și toată munca cheltuită (energia furnizată) în același timp
Eficiența este exprimată în procente. Cu cât acest număr este mai aproape de 100%, cu atât performanța mașinii este mai mare. Nu poate exista o eficiență mai mare de 100, deoarece este imposibil să faci mai multă muncă folosind mai puțină energie.
Eficiența unui plan înclinat este raportul dintre munca efectuată de gravitație și munca cheltuită în deplasarea de-a lungul planului înclinat.
Principalul lucru de reținut
1) Formule și unități de măsură;
2) Munca se executa cu forta;
3) Să fie capabil să determine unghiul dintre vectorii forță și deplasare
Dacă munca efectuată de o forță atunci când se deplasează un corp pe o cale închisă este zero, atunci se numesc astfel de forțe conservator sau potenţial. Munca efectuată de forța de frecare atunci când se deplasează un corp pe o cale închisă nu este niciodată egală cu zero. Forța de frecare, spre deosebire de forța gravitațională sau forța elastică, este neconservator sau nepotenţial.
Există condiții în care formula nu poate fi utilizată 
Dacă forța este variabilă, dacă traiectoria mișcării este o linie curbă. În acest caz, calea este împărțită în secțiuni mici pentru care sunt îndeplinite aceste condiții și se calculează munca elementară pe fiecare dintre aceste secțiuni. Munca totală în acest caz este egală cu suma algebrică a lucrărilor elementare: 
Valoarea muncii efectuate de o anumită forță depinde de alegerea sistemului de referință.
Înainte de a dezvălui subiectul „Cum se măsoară munca”, este necesar să faceți o mică digresiune. Totul în această lume respectă legile fizicii. Fiecare proces sau fenomen poate fi explicat pe baza anumitor legi ale fizicii. Pentru fiecare mărime măsurată există o unitate în care se măsoară de obicei. Unitățile de măsură sunt constante și au aceeași semnificație în întreaga lume.
Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-1-768x451..jpg 1024w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">
Sistemul unităților internaționale
Motivul pentru aceasta este următorul. În 1960, la a unsprezecea Conferință Generală privind Greutăți și Măsuri, a fost adoptat un sistem de măsurători care este recunoscut în întreaga lume. Acest sistem a fost numit Le Système International d’Unités, SI (SI System International). Acest sistem a devenit baza pentru determinarea unităților de măsură acceptate în întreaga lume și a relațiilor lor.
Termeni fizici și terminologie
În fizică, unitatea de măsură a muncii forței se numește J (Joule), în onoarea fizicianului englez James Joule, care a adus o mare contribuție la dezvoltarea ramului termodinamicii în fizică. Un joule este egal cu munca efectuată de o forță de un N (Newton) atunci când aplicarea sa se mișcă cu un M (metru) în direcția forței. Un N (Newton) este egal cu o forță de un kg (kilogram) masă cu o accelerație de un m/s2 (metru pe secundă) în direcția forței.
Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-2-2-210x140.jpg 210w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">
Formula pentru găsirea unui loc de muncă
Pentru informația dumneavoastră.În fizică, totul este interconectat; efectuarea oricărei lucrări implică efectuarea de acțiuni suplimentare. Ca exemplu putem lua ventilator de uz casnic. Când ventilatorul este conectat, palele ventilatorului încep să se rotească. Lamele rotative influențează fluxul de aer, dându-i mișcarea direcțională. Acesta este rezultatul muncii. Dar pentru a efectua munca este necesară influența altor forțe externe, fără de care acțiunea este imposibilă. Acestea includ curentul electric, puterea, tensiunea și multe alte valori asociate.
Curentul electric, în centrul său, este mișcarea ordonată a electronilor într-un conductor pe unitatea de timp. Curentul electric se bazează pe particule încărcate pozitiv sau negativ. Se numesc sarcini electrice. Notat cu literele C, q, Kl (Coulomb), numit după omul de știință și inventatorul francez Charles Coulomb. În sistemul SI, este o unitate de măsură pentru numărul de electroni încărcați. 1 C este egal cu volumul particulelor încărcate care curg secțiune transversală conductor pe unitatea de timp. Unitatea de timp este o secundă. Formula pentru sarcina electrică este prezentată în figura de mai jos.
Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-3-768x486..jpg 848w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">
Formula pentru determinarea sarcinii electrice
Puterea curentului electric este indicată de litera A (amperi). Amperiul este o unitate în fizică care caracterizează măsurarea muncii forței care este cheltuită pentru a muta sarcinile de-a lungul unui conductor. La baza ei, electricitate este mișcarea ordonată a electronilor într-un conductor sub influența unui câmp electromagnetic. Un conductor este un material sau sare topită (electrolit) care are o rezistență mică la trecerea electronilor. Puterea curentului electric este afectată de două mărimi fizice: tensiune si rezistenta. Ele vor fi discutate mai jos. Puterea curentului este întotdeauna direct proporțională cu tensiunea și invers proporțională cu rezistența.
Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-4-768x552..jpg 800w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">
Formula pentru găsirea puterii curentului
După cum am menționat mai sus, curentul electric este mișcarea ordonată a electronilor într-un conductor. Dar există o avertizare: au nevoie de un anumit impact pentru a se mișca. Acest efect este creat prin crearea unei diferențe de potențial. Incarcare electrica poate fi pozitiv sau negativ. Sarcinile pozitive tind întotdeauna spre sarcini negative. Acest lucru este necesar pentru echilibrul sistemului. Diferența dintre numărul de particule încărcate pozitiv și negativ se numește tensiune electrică.
Gif?.gif 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-5-768x499.gif 768w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">
Formula pentru determinarea tensiunii
Puterea este cantitatea de energie cheltuită pentru a efectua un J (joule) de lucru într-o perioadă de timp de o secundă. Unitatea de măsură în fizică este desemnată ca W (Watt), în sistemul SI W (Watt). Deoarece se consideră puterea electrică, aici este valoarea energiei electrice cheltuite pentru a efectua o anumită acțiune într-o perioadă de timp.
Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-6-120x74..jpg 750w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">
Formula pentru găsirea energiei electrice
În concluzie, trebuie remarcat că unitatea de măsură a muncii este o mărime scalară, are o relație cu toate ramurile fizicii și poate fi considerată nu numai din perspectiva electrodinamicii sau a ingineriei termice, ci și a altor secțiuni. Articolul examinează pe scurt valoarea care caracterizează unitatea de măsură a muncii forței.
Video
Sunteți deja familiarizat cu munca mecanică (munca de forță) de la cursul de fizică școlară de bază. Să ne amintim definiția muncii mecanice dată acolo pentru următoarele cazuri.
Dacă forța este îndreptată în aceeași direcție cu mișcarea corpului, atunci munca efectuată de forță
În acest caz, munca efectuată de forță este pozitivă.
Dacă forța este îndreptată opus mișcării corpului, atunci munca efectuată de forță
În acest caz, munca efectuată de forță este negativă.
Dacă forța f_vec este direcționată perpendicular pe deplasarea s_vec a corpului, atunci munca efectuată de forță este zero:
Munca este o mărime scalară. Unitatea de lucru se numește joule (simbol: J) în onoarea savantului englez James Joule, care a jucat un rol important în descoperirea legii conservării energiei. Din formula (1) rezultă:
1 J = 1 N * m.
1. Un bloc cu o greutate de 0,5 kg a fost deplasat de-a lungul mesei 2 m, aplicând acestuia o forță elastică de 4 N (Fig. 28.1). Coeficientul de frecare dintre bloc și masă este 0,2. Care este lucrarea care acționează asupra blocului?
a) gravitația m?
b) forţe normale de reacţie?
c) forţe elastice?
d) forţele de frecare de alunecare tr?
Munca totală efectuată de mai multe forțe care acționează asupra unui corp poate fi găsită în două moduri:
1. Găsiți munca fiecărei forțe și adunați aceste lucrări, ținând cont de semne.
2. Aflați rezultanta tuturor forțelor aplicate corpului și calculați lucrul rezultantei.
Ambele metode duc la același rezultat. Pentru a vă asigura de acest lucru, reveniți la sarcina anterioară și răspundeți la întrebările din sarcina 2.
2. Cu ce este egal cu:
a) suma muncii efectuate de toate forțele care acționează asupra blocului?
b) rezultanta tuturor forţelor care acţionează asupra blocului?
c) rezultatul muncii? În cazul general (când forța f_vec este îndreptată la un unghi arbitrar față de deplasarea s_vec) definiția muncii forței este următoarea.
Lucrul A al unei forțe constante este egal cu produsul dintre modulul de forță F prin modulul de deplasare s și cosinusul unghiului α dintre direcția forței și direcția deplasării:
A = Fs cos α (4)
3. Arată ce definiție generală Lucrarea urmează concluziile prezentate în diagrama următoare. Formulează-le verbal și notează-le în caiet.
4. Se aplică o forță unui bloc situat pe masă, al cărui modul este de 10 N. De ce egal cu unghiulîntre această forță și mișcarea blocului, dacă la deplasarea blocului de-a lungul mesei cu 60 cm, această forță a făcut lucrul: a) 3 J; b) –3 J; c) –3 J; d) –6 J? Realizați desene explicative.
2. Munca gravitatiei
Fie ca un corp de masă m să se miște vertical de la înălțimea inițială h n la înălțimea finală h k.
Dacă corpul se mișcă în jos (h n > h k, Fig. 28.2, a), direcția de mișcare coincide cu direcția gravitației, prin urmare munca gravitației este pozitivă. Dacă corpul se mișcă în sus (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.
În ambele cazuri, munca făcută de gravitație
A = mg(h n – h k). (5)
Să găsim acum munca făcută de gravitație atunci când ne mișcăm într-un unghi față de verticală.
5. Un bloc mic de masă m a alunecat de-a lungul unui plan înclinat de lungime s și înălțime h (Fig. 28.3). Planul înclinat formează un unghi α cu verticala.
a) Care este unghiul dintre direcția gravitației și direcția de mișcare a blocului? Faceți un desen explicativ.
b) Exprimați munca gravitației în termeni de m, g, s, α.
c) Exprimați s în termeni de h și α.
d) Exprimați munca gravitației în termeni de m, g, h.
e) Care este munca efectuată de gravitație atunci când blocul se mișcă în sus de-a lungul întregului plan?
După ce ați finalizat această sarcină, sunteți convins că munca gravitației este exprimată prin formula (5) chiar și atunci când corpul se mișcă la un unghi față de verticală - atât în jos, cât și în sus.
Dar atunci formula (5) pentru munca gravitației este valabilă atunci când un corp se mișcă de-a lungul oricărei traiectorii, deoarece orice traiectorie (Fig. 28.4, a) poate fi reprezentată ca un set de mici „plane înclinate” (Fig. 28.4, b) . 
Prin urmare,
munca efectuată de gravitație la deplasarea pe orice traiectorie este exprimată prin formula
A t = mg(h n – h k),
unde h n este înălțimea inițială a corpului, h k este înălțimea sa finală.
Lucrul efectuat de gravitație nu depinde de forma traiectoriei.
De exemplu, munca gravitației atunci când se deplasează un corp din punctul A în punctul B (Fig. 28.5) de-a lungul traiectoriei 1, 2 sau 3 este aceeași. De aici, în special, rezultă că forța gravitației atunci când se deplasează de-a lungul unei traiectorii închise (când corpul revine la punctul de plecare) este egală cu zero. 
6. O minge de masă m, atârnată de un fir de lungime l, a fost deviată cu 90º, menținând firul întins și eliberată fără a fi împins.
a) Care este munca efectuată de gravitaţie în timpul în care mingea se deplasează în poziţia de echilibru (Fig. 28.6)?
b) Care este munca efectuată de forța elastică a firului în același timp?
c) Care este munca efectuată de forțele rezultante aplicate mingii în același timp?
3. Munca de forta elastica
Când arcul revine într-o stare nedeformată, forța elastică efectuează întotdeauna un lucru pozitiv: direcția sa coincide cu direcția de mișcare (Fig. 28.7). 
Să aflăm munca făcută de forța elastică.
Modulul acestei forțe este legat de modulul de deformare x prin relația (vezi § 15)
Munca făcută de o astfel de forță poate fi găsită grafic.
Să remarcăm mai întâi că munca efectuată de o forță constantă este numeric egală cu aria dreptunghiului sub graficul forței în funcție de deplasare (Fig. 28.8). 
Figura 28.9 prezintă un grafic al lui F(x) pentru forța elastică. Să împărțim mental întreaga mișcare a corpului în intervale atât de mici încât forța la fiecare dintre ele poate fi considerată constantă. 
Apoi, munca pe fiecare dintre aceste intervale este numeric egală cu aria figurii de sub secțiunea corespunzătoare a graficului. Toată munca este egală cu suma muncii din aceste domenii.
În consecință, în acest caz, munca este numeric egală cu aria figurii de sub graficul dependenței F(x). 
7. Folosind Figura 28.10, demonstrați că
munca efectuată de forța elastică atunci când arcul revine la starea sa nedeformată este exprimată prin formula
A = (kx 2)/2. (7)
8. Folosind graficul din figura 28.11, demonstrați că atunci când deformația arcului se schimbă de la x n la x k, munca forței elastice se exprimă prin formula
Din formula (8) vedem că munca forței elastice depinde doar de deformarea inițială și finală a arcului.De aceea, dacă corpul este mai întâi deformat și apoi revine la starea inițială, atunci lucrul forței elastice este zero. Să ne amintim că munca gravitațională are aceeași proprietate.
9. În momentul inițial, tensiunea unui arc cu o rigiditate de 400 N/m este de 3 cm Arcul este întins cu încă 2 cm.
a) Care este deformarea finală a arcului?
b) Care este munca efectuată de forța elastică a arcului?
10. În momentul inițial se întinde cu 2 cm un arc cu rigiditatea de 200 N/m, iar în momentul final este comprimat cu 1 cm.Ce lucru este efectuat de forța elastică a arcului?
4. Lucrul forței de frecare
Lăsați corpul să alunece de-a lungul unui suport fix. Forța de frecare de alunecare care acționează asupra corpului este întotdeauna îndreptată opus mișcării și, prin urmare, munca forței de frecare de alunecare este negativă în orice direcție de mișcare (Fig. 28.12). 
Prin urmare, dacă mutați blocul la dreapta, iar cuiul la aceeași distanță la stânga, atunci, deși se va întoarce la poziția inițială, munca totală efectuată de forța de frecare de alunecare nu va fi egală cu zero. Aceasta este cea mai importantă diferență dintre munca frecării de alunecare și munca gravitației și elasticității. Să reamintim că munca efectuată de aceste forțe atunci când se deplasează un corp pe o traiectorie închisă este zero.
11. Un bloc cu o masă de 1 kg a fost deplasat de-a lungul mesei, astfel încât traiectoria lui sa dovedit a fi un pătrat cu latura de 50 cm.
a) Blocul a revenit la punctul de plecare?
b) Care este munca totală efectuată de forța de frecare care acționează asupra blocului? Coeficientul de frecare dintre bloc și masă este 0,3.
5.Putere
Adesea, nu numai munca este importantă, ci și viteza cu care se realizează. Se caracterizează prin putere.
Puterea P este raportul dintre munca efectuată A și perioada de timp t în care a fost efectuată această muncă:
(Uneori puterea în mecanică este notă cu litera N, iar în electrodinamică cu litera P. Găsim că este mai convenabil să folosim aceeași denumire pentru putere.)
Unitatea de putere este watul (simbol: W), numit după inventatorul englez James Watt. Din formula (9) rezultă că
1 W = 1 J/s.
12. Ce putere dezvoltă o persoană ridicând uniform o găleată cu apă de 10 kg la o înălțime de 1 m timp de 2 s?
Este adesea convenabil să exprimați puterea nu prin muncă și timp, ci prin forță și viteză.
Să luăm în considerare cazul când forța este direcționată de-a lungul deplasării. Atunci munca efectuată de forța A = Fs. Înlocuind această expresie în formula (9) pentru putere, obținem:
P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (10)
13. O mașină circulă pe un drum orizontal cu o viteză de 72 km/h. În același timp, motorul său dezvoltă o putere de 20 kW. Care este forța de rezistență la mișcarea mașinii?
Cheie. Când o mașină se deplasează de-a lungul unui drum orizontal cu o viteză constantă, forța de tracțiune este egală ca mărime cu forța de rezistență la mișcarea mașinii.
14. Cât timp va dura să crească uniform? bloc de beton cântărind 4 tone la o înălțime de 30 m, dacă puterea motorului macaralei este de 20 kW, iar randamentul motorului electric al macaralei este de 75%?
Cheie. Eficiența unui motor electric este egală cu raportul dintre munca de ridicare a sarcinii și munca motorului. 
Întrebări și sarcini suplimentare
15. O minge cu greutatea de 200 g a fost aruncată dintr-un balcon cu o înălțime de 10 și un unghi de 45º față de orizontală. Ajunge în zbor inaltime maxima 15 m, mingea a căzut la pământ.
a) Care este munca pe care o face gravitația la ridicarea mingii?
b) Care este munca efectuată de gravitație când mingea este coborâtă?
c) Care este munca efectuată de gravitație pe parcursul întregului zbor al mingii?
d) Există date suplimentare în stare?
16. O minge cu masa de 0,5 kg este suspendata de un arc cu o rigiditate de 250 N/m si se afla in echilibru. Bila este ridicată astfel încât arcul să devină nedeformat și eliberat fără o împingere.
a) La ce înălțime a fost ridicată mingea?
b) Care este munca efectuată de gravitație în timpul în care mingea se deplasează în poziția de echilibru?
c) Care este munca efectuată de forța elastică în timpul în care mingea se deplasează în poziția de echilibru?
d) Care este munca efectuată de rezultanta tuturor forțelor aplicate mingii în timpul în care mingea se deplasează în poziția de echilibru?
17. O sanie care cântărește 10 kg alunecă pe un munte înzăpezit cu un unghi de înclinare de α = 30º fără viteza inițială și parcurge o anumită distanță de-a lungul unei suprafețe orizontale (Fig. 28.13). Coeficientul de frecare dintre sanie și zăpadă este 0,1. Lungimea bazei muntelui este l = 15 m. 
a) Care este mărimea forței de frecare atunci când sania se deplasează pe o suprafață orizontală?
b) Care este munca efectuată de forța de frecare atunci când sania se deplasează de-a lungul unei suprafețe orizontale pe o distanță de 20 m?
c) Care este mărimea forței de frecare atunci când sania se deplasează de-a lungul muntelui?
d) Care este munca efectuată de forța de frecare la coborârea saniei?
e) Care este munca pe care o face gravitația la coborârea saniei?
f) Care este munca efectuată de forțele rezultante care acționează asupra saniei în timp ce aceasta coboară de pe munte?
18. O mașină cu greutatea de 1 tonă se deplasează cu o viteză de 50 km/h. Motorul dezvoltă o putere de 10 kW. Consumul de benzină este de 8 litri la 100 km. Densitatea benzinei este de 750 kg/m 3, iar aceasta căldura specifică ardere 45 MJ/kg. Ce este egal cu Eficiența motorului? Există date suplimentare în stare?
Cheie. Eficiența unui motor termic este egală cu raportul dintre munca efectuată de motor și cantitatea de căldură eliberată în timpul arderii combustibilului.
