- 09.10.2014
El preamplificador que se muestra en la figura está diseñado para su uso con 4 tipos de fuentes de sonido, por ejemplo, un micrófono, reproductor de CD, grabadora de radio, etc. Al mismo tiempo, el preamplificador tiene una entrada, que puede cambiar la sensibilidad de 50 mV hasta 500 mV. el voltaje de salida del amplificador es de 1000 mV. Conectando diferentes fuentes de señal al cambiar el interruptor SA1, siempre obtenemos ...
- 20.09.2014
La fuente de alimentación está diseñada para una carga con una potencia de 15 ... 20 W. La fuente se fabrica de acuerdo con el esquema de un convertidor de alta frecuencia de pulso de un solo extremo. Se ensambla un autogenerador en el transistor, que opera a una frecuencia de 20 ... 40 kHz. La frecuencia es ajustada por el condensador C5. Los elementos VD5, VD6 y C6 forman un circuito de arranque autogenerador. En circuito secundario después del puente rectificador hay un estabilizador lineal convencional en un microcircuito, que le permite tener ...
- 28.09.2014
La figura muestra un generador en un microcircuito K174XA11, cuya frecuencia está controlada por voltaje. Cuando la capacitancia C1 cambia de 560 a 4700pF, se puede obtener un amplio rango de frecuencia, mientras que la frecuencia se ajusta cambiando la resistencia R4. Por ejemplo, el autor descubrió que, con C1 = 560pF, la frecuencia del generador se puede cambiar con R4 de 600Hz a 200kHz, ...
- 03.10.2014
La unidad está diseñada para alimentar un ULF potente, está diseñada para un voltaje de salida de ± 27 V y, por lo tanto, una carga de hasta 3 A en cada brazo. La fuente de alimentación es bipolar, fabricada con transistores compuestos completos KT825-KT827. Ambos brazos del estabilizador se fabrican según el mismo circuito, pero en el otro brazo (no mostrado) se cambia la polaridad de los condensadores y se utilizan transistores del otro ...
La capacidad de calcular el volumen de figuras espaciales es importante al resolver una serie de problemas prácticos en geometría. Una de las formas más comunes es la pirámide. En este artículo, consideraremos pirámides completas y truncadas.
La pirámide como figura tridimensional
Todos conocen las pirámides de Egipto, por lo que tienen una buena idea de qué figura se discutirá. Sin embargo, las estructuras de piedra egipcias son solo un caso especial de una enorme clase de pirámides.
El objeto geométrico considerado en el caso general es una base poligonal, cada vértice de la cual está conectado a algún punto en el espacio que no pertenece al plano base. Esta definicion conduce a una figura que consta de un n-gon y n triángulos.
Cualquier pirámide consta de n + 1 caras, 2 * n aristas y n + 1 vértices. Dado que la figura en consideración es un poliedro perfecto, el número de elementos marcados obedece a la igualdad de Euler:
2 * n = (n + 1) + (n + 1) - 2.
El polígono en la base da el nombre de la pirámide, por ejemplo, triangular, pentagonal, etc. Conjunto de pirámides con diferentes razones se muestra en la foto de abajo.
El punto en el que se conectan los n triángulos de la figura se llama la parte superior de la pirámide. Si se baja una perpendicular desde ella hasta la base y la cruza en el centro geométrico, entonces dicha figura se llamará línea recta. Si no se cumple esta condición, se forma una pirámide inclinada.
Una figura recta, cuya base está formada por un n-gon equilátero (conforme), se llama regular.
La fórmula del volumen de una pirámide.
Para calcular el volumen de la pirámide, usaremos el cálculo integral. Para ello, dividimos la figura con planos de corte paralelos a la base en un número infinito de capas delgadas. La siguiente figura muestra una pirámide cuadrangular de altura hy longitud de lado L, en la que el cuadrilátero está marcado capa fina sección.
El área de cada una de estas capas se puede calcular mediante la fórmula:
Una (z) = UNA 0 * (h-z) 2 / h 2.
Aquí A 0 es el área base, z es el valor de la coordenada vertical. Se puede ver que si z = 0, entonces la fórmula da el valor A 0.
Para obtener la fórmula del volumen de la pirámide, se debe calcular la integral sobre toda la altura de la figura, es decir:
V = ∫ h 0 (A (z) * dz).
Sustituyendo la dependencia A (z) y calculando la antiderivada, llegamos a la expresión:
V = -A 0 * (h-z) 3 / (3 * h 2) | h 0 = 1/3 * A 0 * h.
Obtuvimos la fórmula del volumen de la pirámide. Para encontrar el valor de V, basta con multiplicar la altura de la figura por el área de la base y luego dividir el resultado por tres.
Tenga en cuenta que la expresión resultante es válida para calcular el volumen de una pirámide de un tipo arbitrario. Es decir, se puede inclinar y su base puede ser un n-gon arbitrario.
y su volumen
La fórmula general de volumen obtenida en el párrafo anterior se puede aclarar en el caso de una pirámide de base regular. El área de dicha base se calcula utilizando la siguiente fórmula:
A 0 = n / 4 * L 2 * ctg (pi / n).
Aquí L es la longitud del lado de un polígono regular con n vértices. El símbolo pi es pi.
Sustituyendo la expresión de A 0 en la fórmula general, obtenemos el volumen pirámide correcta:
V n = 1/3 * n / 4 * L 2 * h * ctg (pi / n) = n / 12 * L 2 * h * ctg (pi / n).
Por ejemplo, para una pirámide triangular, esta fórmula conduce a la siguiente expresión:
V 3 = 3/12 * L 2 * h * ctg (60 o) = √3 / 12 * L 2 * h.
Para una pirámide cuadrangular regular, la fórmula del volumen toma la forma:
V 4 = 4/12 * L 2 * h * ctg (45 °) = 1/3 * L 2 * h.
Determinar los volúmenes de pirámides regulares requiere conocer el lado de su base y la altura de la figura.
Pirámide truncada
Supongamos que tomamos una pirámide arbitraria y cortamos de ella una parte de la superficie lateral que contiene el vértice. La forma restante se llama pirámide truncada. Ya consta de dos bases n-gonales y n trapezoides que las conectan. Si el plano de corte era paralelo a la base de la figura, entonces se forma una pirámide truncada con bases similares paralelas. Es decir, las longitudes de los lados de uno de ellos se pueden obtener multiplicando las longitudes del otro por algún coeficiente k.
La figura de arriba muestra una regular truncada, se puede apreciar que su base superior, como la inferior, está formada por un hexágono regular.
La fórmula que se puede derivar usando un cálculo integral similar es:
V = 1/3 * h * (UNA 0 + UNA 1 + √ (UNA 0 * UNA 1)).
Donde A 0 y A 1 son las áreas de las bases inferior (grande) y superior (pequeña), respectivamente. La variable h denota la altura de la pirámide truncada.
El volumen de la pirámide de Keops
Es curioso resolver el problema de determinar el volumen que contiene en su interior la pirámide egipcia más grande.
En 1984, los egiptólogos británicos Mark Lehner y Jon Goodman establecieron las dimensiones exactas de la pirámide de Keops. Su altura original era de 146,50 metros (actualmente unos 137 metros). La longitud promedio de cada uno de los cuatro lados de la estructura fue de 230,363 metros. La base de la pirámide con alta precisión es cuadrado.
Usaremos las cifras anteriores para determinar el volumen de este gigante de piedra. Dado que la pirámide es cuadrangular regular, entonces la fórmula es válida para ella:
Sustituyendo los números, obtenemos:
V 4 = 1/3 * (230,363) 2 * 146,5 ≈ 2591444 m 3.
El volumen de la pirámide de Keops es de casi 2,6 millones de m 3. A modo de comparación, observamos que la piscina olímpica tiene un volumen de 2,5 mil m 3. Es decir, para llenar toda la pirámide de Keops, ¡se necesitarán más de 1000 de estos grupos!
Un poliedro en el que una de sus caras es un polígono y todas las demás caras son triángulos con un vértice común se llama pirámide.
Estos triángulos que forman la pirámide se llaman caras laterales y el polígono restante es base pirámides.
En la base de la pirámide se encuentra figura geométrica- n-gon. En este caso, la pirámide también se llama n-ángulo.
Una pirámide triangular, cuyos bordes son iguales, se llama tetraedro.
Los bordes de la pirámide que no pertenecen a la base se llaman lateral y ellos punto común- este es vértice pirámides. Los otros bordes de la pirámide se conocen comúnmente como partidos de la base.
La pirámide se llama correcto, si tiene un polígono regular en su base y todos los bordes laterales son iguales entre sí.
La distancia desde la parte superior de la pirámide al plano de la base se llama altura pirámides. Podemos decir que la altura de la pirámide es un segmento perpendicular a la base, cuyos extremos están en la parte superior de la pirámide y en el plano de la base.
Para cualquier pirámide, se cumplen las siguientes fórmulas:
1) S completo = lado S + S principal, dónde
S full - el área de superficie total de la pirámide;
Lado S - área de superficie lateral, es decir la suma de las áreas de todas las caras laterales de la pirámide;
S principal: el área de la base de la pirámide.
2) V = 1/3 S básico N, dónde
V es el volumen de la pirámide;
H es la altura de la pirámide.
Para pirámide correcta ocurre:
Lado S = 1/2 P principal h, dónde
P principal: el perímetro de la base de la pirámide;
h es la longitud de la apotema, es decir, la longitud de la altura de la cara lateral que cae desde la parte superior de la pirámide.
La parte de la pirámide, encerrada entre dos planos: el plano de la base y el plano secante, dibujado paralelo a la base, se llama pirámide truncada.
La base de la pirámide y la sección de la pirámide por un plano paralelo se llaman jardines pirámide truncada. El resto de las caras se llaman lateral... La distancia entre los planos de las bases se llama altura pirámide truncada. Las costillas que no pertenecen a las bases se llaman lateral.
Además, la base de la pirámide truncada n-gons similares... Si las bases de la pirámide truncada son polígonos regulares y todos los bordes laterales son iguales entre sí, entonces dicha pirámide truncada se llama correcto.
Para una pirámide truncada arbitraria las siguientes fórmulas son válidas:
1) S completo = lado S + S 1 + S 2, dónde
S full - superficie total;
Lado S - área de superficie lateral, es decir la suma de las áreas de todas las caras laterales de la pirámide truncada, que son trapezoides;
S 1, S 2 - el área de las bases;
2) V = 1/3 (S 1 + S 2 + √ (S 1 S 2)) H, dónde
V es el volumen de la pirámide truncada;
H es la altura de la pirámide truncada.
Para pirámide truncada correcta también tenemos:
Lado S = 1/2 (P 1 + P 2) h, dónde
P 1, P 2 - perímetros de las bases;
h - apotema (la altura de la cara lateral, que es un trapezoide).
Consideremos varias tareas para una pirámide truncada.
Objetivo 1.
En una pirámide triangular truncada con una altura de 10, los lados de una de las bases son 27, 29 y 52. Determine el volumen de la pirámide truncada si el perímetro de la otra base es 72.
Solución.
Considere una pirámide truncada ABCA 1 B 1 C 1 que se muestra en Figura 1.
1. El volumen de la pirámide truncada se puede encontrar mediante la fórmula
V = 1 / 3H (S 1 + S 2 + √ (S 1 S 2)), donde S 1 es el área de una de las bases, se puede encontrar mediante la fórmula de Heron
S = √ (p (p - a) (p - b) (p - c)),
ya que en el problema, se dan las longitudes de los tres lados del triángulo.
Tenemos: p 1 = (27 + 29 + 52) / 2 = 54.
S 1 = √ (54 (54 - 27) (54 - 29) (54 - 52)) = √ (54 27 25 2) = 270.
2. La pirámide está truncada, lo que significa que polígonos similares se encuentran en las bases. En nuestro caso, el triángulo ABC es similar al triángulo A 1 B 1 C 1. Además, el coeficiente de similitud se puede encontrar como la razón de los perímetros de los triángulos en consideración, y la razón de sus áreas será igual al cuadrado del coeficiente de similitud. Así tenemos:
S 1 / S 2 = (P 1) 2 / (P 2) 2 = 108 2/72 2 = 9/4. Por tanto, S 2 = 4S 1/9 = 4 · 270/9 = 120.
Entonces, V = 1/3 10 (270 + 120 + √ (270120)) = 1900.
Respuesta: 1900.
Objetivo 2.
En una pirámide triangular truncada, se dibuja un plano a través del lado de la base superior paralelo al borde del lado opuesto. ¿En qué proporción se dividió el volumen de la pirámide truncada si los lados correspondientes de las bases son 1: 2?
Solución.
Considere ABCA 1 B 1 C 1 - una pirámide truncada que se muestra en arroz. 2.
Dado que los lados de las bases están relacionados como 1: 2, las áreas de las bases están relacionados como 1: 4 (el triángulo ABC es similar al triángulo A1 B 1 C 1).
Entonces el volumen de la pirámide truncada es:
V = 1 / 3h (S 1 + S 2 + √ (S 1 S 2)) = 1 / 3h (4S 2 + S 2 + 2S 2) = 7/3 h S 2, donde S 2 es el área de La base superior, h es la altura.
Pero el volumen del prisma ADEA 1 B 1 C 1 es V 1 = S 2 hy, por lo tanto,
V 2 = V - V 1 = 7/3 h S 2 - h S 2 = 4/3 h S 2.
Entonces, V 2: V 1 = 3: 4.
Respuesta: 3: 4.
Objetivo 3.
Los lados de las bases de una pirámide truncada cuadrangular regular son iguales a 2 y 1, y la altura es 3. A través del punto de intersección de las diagonales de la pirámide, paralelo a las bases de la pirámide, se dibuja un plano que divide el pirámide en dos partes. Calcula el volumen de cada uno de ellos.
Solución.
Considere una pirámide truncada ABCDA 1 B 1 C 1 D 1, que se muestra en arroz. 3.
Denotamos O 1 O 2 = x, entonces OO₂ = O 1 O - O 1 O 2 = 3 - x.
Considere un triángulo B 1 O 2 D 1 y un triángulo B 2 D:
ángulo В 1 О 2 D 1 igual al ángulo VO 2 D como vertical;
el ángulo BDO 2 es igual al ángulo D 1 B 1 O 2 y el ángulo O 2 BD es igual al ángulo B 1 D 1 O 2 como entrecruzado en B 1 D 1 || BD y secantes B₁D y BD₁, respectivamente.
Por lo tanto, el triángulo B 1 O 2 D 1 es similar al triángulo BO 2 D y la razón de los lados tiene lugar:
B1D 1 / BD = O 1 O 2 / OO 2 o 1/2 = x / (x - 3), de donde x = 1.
Considere un triángulo B 1 D 1 B y un triángulo LO 2 B: el ángulo B es común, y también hay un par de ángulos unilaterales para B 1 D 1 || LM, entonces el triángulo B 1 D 1 B es similar al triángulo LO 2 B, de donde B 1 D: LO 2 = OO 1: OO 2 = 3: 2, es decir
LO 2 = 2/3 B 1 D 1, LN = 4/3 B 1 D 1.
Entonces S KLMN = 16/9 S A 1 B 1 C 1 D 1 = 16/9.
Entonces, V 1 = 1/3 2 (4 + 16/9 + 8/3) = 152/27.
V 2 = 1/3 1 (16/9 + 1 + 4/3) = 37/27.
Respuesta: 152/27; 37/27.
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Pirámide. Pirámide truncada
Pirámide se llama poliedro, una de cuyas caras es un polígono ( base ), y todas las demás caras son triángulos con un vértice común ( caras laterales ) (figura 15). La pirámide se llama correcto si su base es un polígono regular y la parte superior de la pirámide se proyecta hacia el centro de la base (Fig. 16). Una pirámide triangular en la que todos los bordes son iguales se llama tetraedro .
Costilla lateral pirámide es el lado de la cara lateral que no pertenece a la base Altura Se llama pirámide a la distancia desde su parte superior hasta el plano de la base. Todos los bordes laterales de una pirámide regular son iguales entre sí, todos los bordes laterales son triángulos isósceles iguales. La altura de la cara lateral de una pirámide regular dibujada desde la parte superior se llama apotema . Sección diagonal la sección de la pirámide se denomina plano que pasa por dos bordes laterales que no pertenecen a una cara.
Superficie lateral pirámide se llama la suma de las áreas de todas las caras laterales. Superficie total llamado la suma de las áreas de todas las caras laterales y la base.
Teoremas
1. Si en una pirámide todos los bordes laterales están igualmente inclinados al plano de la base, entonces la parte superior de la pirámide se proyecta hacia el centro del círculo circunscrito alrededor de la base.
2. Si en la pirámide todos los bordes laterales tienen la misma longitud, entonces la parte superior de la pirámide se proyecta hacia el centro del círculo circunscrito alrededor de la base.
3. Si en la pirámide todas las caras están igualmente inclinadas con respecto al plano de la base, entonces la parte superior de la pirámide se proyecta hacia el centro del círculo inscrito en la base.
Para calcular el volumen de una pirámide arbitraria, la siguiente fórmula es correcta:
dónde V- volumen;
S principal- área de la base;
H- la altura de la pirámide.
Para la pirámide correcta, las fórmulas son correctas:
dónde pag- perímetro de la base;
h a- apotema;
H- altura;
S lleno
Lado S
S principal- área de la base;
V- el volumen de la pirámide correcta.
Pirámide truncada llamada la parte de la pirámide, encerrada entre la base y el plano secante paralelo a la base de la pirámide (Fig. 17). Pirámide truncada regular se llama la parte de una pirámide regular, encerrada entre la base y el plano secante paralelo a la base de la pirámide.
Cimientos pirámides truncadas - polígonos similares. Caras laterales - trapezoide. Altura una pirámide truncada es la distancia entre sus bases. Diagonal una pirámide truncada se llama segmento que conecta sus vértices que no se encuentran en la misma cara. Sección diagonal la sección de una pirámide truncada se denomina plano que pasa por dos bordes laterales que no pertenecen a una cara.
Para una pirámide truncada, las siguientes fórmulas son válidas:
(4)
dónde S 1 , S 2 - áreas de las bases superior e inferior;
S lleno- superficie total;
Lado S- área de superficie lateral;
H- altura;
V- el volumen de la pirámide truncada.
Para una pirámide truncada correcta, la fórmula es correcta:
dónde pag 1 , pag 2 - perímetros de las bases;
h a- la apotema de la pirámide truncada regular.
Ejemplo 1. En el correcto Pirámide triangular el ángulo diedro en la base es de 60º. Encuentre la tangente del ángulo de inclinación del borde lateral al plano de la base.
Solución. Hagamos un dibujo (fig. 18).
 |
La pirámide es correcta, entonces en la base triángulo equilátero y todas las caras laterales son triángulos isósceles iguales. El ángulo diedro en la base es el ángulo de inclinación de la cara lateral de la pirámide al plano de la base. El ángulo lineal es el ángulo a entre dos perpendiculares: y es decir La parte superior de la pirámide se proyecta en el centro del triángulo (el centro de la circunferencia y el círculo inscrito en el triángulo A B C). El ángulo de inclinación de la nervadura lateral (por ejemplo SB) Es el ángulo entre el propio borde y su proyección sobre el plano de la base. Para costilla SB este ángulo será el ángulo SBD... Para encontrar la tangente, necesitas conocer las piernas. ASI QUE y transmisión exterior... Deje que la longitud del segmento BD es igual a 3 a... Punto O sección BD se divide en partes: y De encontramos ASI QUE: 
De encontramos: 
Respuesta:
Ejemplo 2. Encuentre el volumen de una pirámide cuadrangular truncada regular si las diagonales de sus bases son cm y cm, y la altura es 4 cm.
Solución. Para encontrar el volumen de la pirámide truncada, usamos la fórmula (4). Para encontrar el área de las bases, necesitas encontrar los lados de los cuadrados de la base, conociendo sus diagonales. Los lados de las bases son 2 cm y 8 cm, respectivamente. Entonces el área de las bases y Habiendo sustituido todos los datos en la fórmula, calculamos el volumen de la pirámide truncada:
Respuesta: 112 cm 3.
Ejemplo 3. Encuentre el área de la cara lateral de una pirámide truncada triangular regular, cuyos lados de las bases son de 10 cm y 4 cm, y la altura de la pirámide es de 2 cm.
Solución. Hagamos un dibujo (fig. 19).
La cara lateral de esta pirámide es un trapezoide isósceles. Para calcular el área de un trapezoide, necesita conocer la base y la altura. Las bases están dadas por condición, solo se desconoce la altura. Lo encontraremos de donde A 1 mi perpendicular desde el punto A 1 en el plano de la base inferior, A 1 D- perpendicular desde A 1 en COMO. A 1 mi= 2 cm, ya que esta es la altura de la pirámide. Encontrar Delaware haremos un dibujo adicional, en el que representaremos una vista superior (fig. 20). Punto O- proyección de los centros de las bases superior e inferior. ya que (ver fig.20) y por otro lado OK Es el radio del círculo inscrito y 
OM- radio del círculo inscrito:
MK = DE.
Por el teorema de Pitágoras de
Área de la cara lateral: 
Respuesta:
Ejemplo 4. En la base de la pirámide se encuentra un trapezoide isósceles, cuyas bases a y B (a> B). Cada borde lateral forma un ángulo con el plano de la base de la pirámide igual a j... Calcula el área de superficie total de la pirámide.
Solución. Hagamos un dibujo (fig. 21). Superficie total de la pirámide SABCD igual a la suma de las áreas y el área del trapezoide A B C D.
Usemos el enunciado de que si todas las caras de la pirámide están igualmente inclinadas con respecto al plano de la base, entonces el vértice se proyecta hacia el centro del círculo inscrito en la base. Punto O- proyección de vértice S en la base de la pirámide. Triángulo CÉSPED es la proyección ortogonal del triángulo CSD en el plano de la base. Por el teorema del área de la proyección ortogonal de una figura plana, obtenemos:
Del mismo modo, significa 
Por lo tanto, la tarea se redujo a encontrar el área del trapezoide A B C D... Dibuja un trapezoide A B C D por separado (fig.22). Punto O- el centro de un círculo inscrito en un trapecio.
Dado que un círculo se puede inscribir en un trapezoide, ya sea De, por el teorema de Pitágoras, tenemos
- Se trata de un poliedro, que está formado por la base de la pirámide y una sección paralela a ella. Podemos decir que una pirámide truncada es una pirámide con la parte superior truncada. Esta forma tiene muchas propiedades únicas:
- Las caras laterales de la pirámide son trapecios;
- Las nervaduras laterales de una pirámide truncada regular tienen la misma longitud y están inclinadas con la base en el mismo ángulo;
- Las bases son como polígonos;
- En una pirámide truncada regular, las caras son trapezoides isósceles idénticos, cuyo área es igual a. También están inclinados hacia la base en el mismo ángulo.
La fórmula para el área de la superficie lateral de una pirámide truncada es la suma de las áreas de sus lados: 
Dado que los lados de la pirámide truncada son trapezoides, tendrá que usar la fórmula para calcular los parámetros área del trapezoide... Para una pirámide truncada correcta, puede aplicar una fórmula de área diferente. Dado que todos sus lados, caras y ángulos en la base son iguales, es posible aplicar los perímetros de la base y la apotema, y también deducir el área a través del ángulo en la base.
Si, de acuerdo con las condiciones en una pirámide truncada regular, se dan la apotema (la altura del lado lateral) y las longitudes de los lados de la base, entonces es posible calcular el área a través del medio producto de la suma de los perímetros de las bases y la apotema:
Veamos un ejemplo de cómo calcular el área de la superficie lateral de una pirámide truncada.
Se da una pirámide pentagonal regular. Apotema l= 5 cm, la longitud de la cara en la base grande es a= 6 cm, y el borde en la base más pequeña B= 4 cm Calcula el área de la pirámide truncada.
Primero, encontremos los perímetros de las bases. Dado que se nos da una pirámide pentagonal, entendemos que las bases son pentágonos. Esto significa que una figura con cinco lados idénticos se encuentra en las bases. Encuentra el perímetro de la base más grande:
De la misma forma, encontramos el perímetro de la base más pequeña:
Ahora podemos calcular el área de la pirámide truncada correcta. Sustituimos los datos en la fórmula:
Por lo tanto, calculamos el área de una pirámide truncada regular a través de los perímetros y la apotema.
Otra forma de calcular el área de superficie lateral de una pirámide regular es la fórmula a través de las esquinas en la base y el área de estas mismas bases.
Echemos un vistazo a un ejemplo de cálculo. Recuerde que esta fórmula solo se aplica a una pirámide truncada regular.
Deja que se dé el correcto pirámide cuadrangular... El borde de la base inferior es a = 6 cm y el borde de la base superior es b = 4 cm El ángulo diedro en la base es β = 60 °. Encuentra el área de la superficie lateral de una pirámide truncada regular.
Primero, calculemos el área de las bases. Dado que la pirámide es correcta, todas las caras de las bases son iguales entre sí. Teniendo en cuenta que existe un cuadrilátero en la base, entendemos que será necesario calcular área cuadrada... Es el producto del ancho y el largo, pero estos valores son el mismo cuadrado. Encuentra el área de la base más grande: 
Ahora usamos los valores encontrados para calcular el área de la superficie lateral. 
Conociendo algunas fórmulas simples, calculamos fácilmente el área del trapezoide lateral de la pirámide truncada a través de varios valores.
