11-ci sinif üçün bu təqdimatda, bədən həcmi, orqanların xüsusiyyətləri, bir neçə vəzifəni həll edir.
Əvvəllər tələbələr həndəsi formaların hesablanması ilə tanış oldular. Sahə eyni müstəvidə yerləşən formanın ölçüsüdir.
Şəkil eyni müstəvidə deyil, kosmosda, sonra ölçüsündən danışarkən, həcm anlayışına müraciət edirik. Təqdimatda üçüncü slaydda, toplu cəsədlər müxtəlif forma və həcmi ilə təsvir edilmişdir: amfora, barel, çömçə. Müəllif kubik santimetr anlayışını təqdim edir - növbəti rəqəmə baxın: 1 sm düz bir xəttdə, 1 kvadrat santimetr, kosmos vahidi və bədən həcminin vahidi kimi 1 kubment santimetr olaraq göstərilir. 1 Kubik santimetr üç bədən ölçüsü ilə xarakterizə olunur: bu rəqəmdə aydın şəkildə göstərilən uzun, eni və hündürlüyü.
1) Bərabər orqanların həcmi bərabərdir.
2) Bədən bir neçə cəsəddən ibarətdirsə, onun həcmi bu orqanların həcminin cəminə bərabərdir. Şəkil iki rəqəmdən ibarət bir rəqəm göstərir F və Q. Sonra bu rəqəmin həcmi v \u003d v f + v kimi təyin etmək üçün yazıla bilər.
3) Bir bədəni özündə birləşdirirsə, ilk bədənin miqdarı ikinci hissədən az deyil. Şəkil bir tərəfi a \u003d 1 sm olan kubu göstərir. Kubun içərisində bir tərəfi 1/5 sm olan bir kub var. Birinci kubun həcmi V \u003d a 3 \u003d 1 sm 3-dür. İçərisindəki kubun həcmi V 1 \u003d (1/5) 3 \u003d 1/125 sm 3-ə bərabərdir.
1 sm 3\u003e 1/125 sm 3, yəni əldə etdik. V\u003e v 1.
Aşağıdakı slaydda göstərilən nəticəyə diqqət yetirin: 1 / n olan 1 / n olan kubun həcmi 1 / n-dir. Bu ifadənin sübutu var. Bir tərəfi a \u003d 1 sm və bir kub olan kub, 1 \u003d 1 / n ilə ilk kubun içərisində olan bir kub, baxın. Birinci kubun həcmi V \u003d A 3 \u003d 1 sm 3. kub kubu bərabərdir v 1 \u003d (1 / n) 3 \u003d 1 / n 3 sm 3-ə qədər. Q.E.D.
Problemləri həll edərkən cisimlərin xüsusiyyətlərini praktikada tətbiq edin.
Task 1. Digərindən yuxarı olan iki paralelepipedesdən ibarət olan bədən (bax). Bu paralelepipedlərin məlum eni, uzunluğu və hündürlüyü: a C, B C, H C və 3, B 3, H 3. Bütün bədənin miqdarını tapmaq lazımdır. İlk paralelepipiped v c \u003d a cxbcxhc \u003d 36. analogiya həcmini tapın. Tel: v \u003d vc + v 3 \u003d 39.
Task 2. Ölçüləri bilən bir kərpic göstərir: uzunluğu 250, eni 120, hündürlüyü 65. 2200 x 120 x 700 açılışın ölçüsü bu açılışa nə qədər miqdarda uyğunlaşır. Bir kərpic v 1 \u003d 1 x b 1 x saat həcmini tapın. Açılışın həcmini oxşar bir formula v 2 \u003d 2 x b 2 x saat 2 ilə tapın. Sonra V 2 / V 1, açılışda quraşdırılmış kərpiclərin sayını ifadə edəcəkdir. Qeyd - Ayrı bir kərpic həcmi və açılış tapa bilmirik, çünki Bu vəzifə buna dəyər deyil, dərhal kərpic v 2 / v 1-in sayını hesablayın.
Bu təqdimat dərsdəki müəllim tərəfindən tətbiq oluna bilər və tələbələr tərəfindən müstəqil olaraq da işlənə bilər.
Telefon həcmi
Tərtib edən: Yuminova Olesya Viktorovna, Krasnoyarsk aqrar texniki məktəbinin riyaziyyat müəllimi
Məqsədlər Dərsi:
Cəsədlərin həcmi, onun xüsusiyyətləri, həcm ölçülməsi vahidlərinin anlayışını təqdim etmək. Paralelepipid, kubun həcmini tapmaq üçün düstur tələbələri ilə təkrarlayın. Vizual illüstrativ mülahizələr tərəfindən idarə olunan birbaşa prizma, piramidalar, silindrlər və konusların həcmi olan şagirdləri tanıtmaq.
Musiqiyə bütün sənət sənətləri kimi, hamı riyaziyyat üçün yanacaq. D. Samanyana
Həndəsə yanlış rəsmlərdə düzgün mübahisə edir. Sing D.
Çoxbucaqlı ərazinin sahəsi poliqonun işğal etdiyi təyyarənin hissəsinin müsbət dəyəridir.
Bədənin həcm həcmi həndəsi bədənin tutduğu məkanın müsbət dəyəridir.
Kvadrat xüsusiyyətləri: 1. Bərabər poliqonlarda bərabər sahələrə malikdir
Həcmlərin xüsusiyyətləri: 1. Bərabər gövdə bərabər həcm var
F1.
F2.
F1.
F2.
2. Çoxbucaqlı bir neçə çoxbucaqlıdan ibarətdirsə, onun ərazisi bu çoxboğumların ərazilərinin cəminə bərabərdir. SF \u003d SF1 + SF2 + SF3 + SF4 + SF4
2. Bədən bir neçə cəsəddən ibarətdirsə, onun həcmi bu orqanların həcminin cəminə bərabərdir. Vf \u003d vf1 + vf2
Sahənin ölçülməsi vahidi üçün ərazi, tərəfi ölçmə seqmentlərinin vahidinə bərabər olan meydanı alır. 1 km2, 1 m2, 1 dm2, 1 sm2, 1 mm2, 1 a, 1 hektar və s.
Həcmin ölçülməsi vahidinin həcmi, seqmentlərin ölçülməsi vahidinə bərabər olan bir kubu götürək. 1 sm kənarındakı bir kub kubik santimetr adlanır və CM3-ni ifadə edir. Eynilə, 1 m3, 1 dm3, 1 sm3, 1 mm3 və s. Müəyyən olunur.
1
1
1
1
1
Sahə bərabər ərazilərə sahib olan həndəsi formalara bərabərdir
Həcmi izometrikly həcmləri bərabər olan orqanlar adlanır
Vf \u003d vf1.
F2.
F1.
F2.
F1.
Sf \u003d sf1.
Stererometriyalar polihedra və fırlanma orqanlarının həcminin həcmini müzakirə edir.
Düzbucaqlı paralelepipeda həcmi:
a-uzunluğunun b-eni c- a.b.c sosn \u003d a.b v \u003d sosn.h
Cube həcmi:
V \u003d a3 v \u003d sosn.h
SOSN \u003d A2.
Direct prizmin həcmi:
V \u003d sosn.h.
Vaparal \u003d SOSN.H S Opsp \u003d 2.Sabc Həcmlərin mülkiyyəti üçün Vapas \u003d 2.sabs.h v prism \u003d (v Paral): 2 v prizm \u003d (2.Sabc. H): 2
Piramida həcmi:
2 və 3 piramidada, ümumi, TR CC1B1 \u003d TP CBB1 1 və 3 piramidada, TOM, TR SAB \u003d TP BB1 \u003d v3 v3 v3 v3 v3 v3 v. piramidalar \u003d 1 v sosn.h 3.
Twinde Twinder və Piramidanı Prizmə. Tam bir prizma 3 piramidadan - SABC, SCC1B1, SCBB1-dən ibarətdir
Silindr həcmi:
Təyinatlar: R - Baza Radiusu H - Height L - L \u003d H V formasını formalaşdırmaq - silindrin həcmi
V \u003d pr2h - cild v \u003d sosn.h sosn \u003d pr2
Konus:
Təyinatlar: R - Baza R-radiusu
Bu maraqlıdır:
Geologiyada "Konus çıxarılması" anlayışı var. Bu, dağ çaylarının dağətəyi düzənliyinə və ya düzənlik geniş bir vadiyə qədər olan zibil süxurlarının yığılması nəticəsində yaranan bir relyef formasıdır.
Biologiyada "Konus artması" anlayışı var. Bu, qaçışın və təhsil parça hüceyrələrindən ibarət olan bitkilərin kökünün başındadır.
"Konuslar" dəniz mərkəzləri Snkin ekranının ailəsi adlanır. Zərif konusları çox təhlükəlidir. Ölümcül hallar məlumdur.
Fizikada, "bədən bucağı" anlayışı tapılır. Bu bir qabda oyulmuş bir konus formalı bucaqdır.
Bilikinizi yoxlayın:
Həcm anlayışını söz. Cəsədlərin əsas xüsusiyyətləri. Cəsədlərin həcmini ölçmək vahidlərini adlandırın. Səs səviyyəsini ölçmək üçün düsturu adlandırın - düzbucaqlı paralelepiped; - kub həcmi; - birbaşa prizmin həcmi; - piramidanın həcmi; - silindrin həcmi və konusun həcmi. Silindrin həcmi onun bazasının radiusu 2 dəfə artırılsa, hündürlüyü 4 dəfə azalır? V \u003d pr2h v \u003d p (2r) 2 .h \u003d p4r2. H \u003d pr2. H 4 4 Bərabər hündürlüyü olan iki piramidanın əsasları müvafiq olaraq bərabər tərəflər olan dördlüklərdir. Bu piramidaların həcmi var? Daha böyük bir baza ətrafında bir tarazlı trapezionun fırlanması ilə hansı cəsəd var?
Ev tapşırığı:
Cəsədlərin formulu həcmini, tərifini öyrənin. № 648 (A, B), № 685, № 666 (A, B)
Keçən materialı bərkidin:
Tapşırıq №1 3 sm, 4 sm və 5 sm qabırğa ilə üç pirinç kubu bir kubda şərh olunur. Bu kubun hansı kənarı? + + \u003d.
Slayd 2.
Məqsədlər Dərsi:
Cəsədlərin həcmi, onun xüsusiyyətləri, həcm ölçülməsi vahidlərinin anlayışını təqdim etmək. Paralelepipid, kubun həcmini tapmaq üçün düstur tələbələri ilə təkrarlayın. Vizual illüstrativ mülahizələr tərəfindən idarə olunan birbaşa prizma, piramidalar, silindrlər və konusların həcmi olan şagirdləri tanıtmaq.
Slayd 3.
Musiqiyə bütün sənət sənətləri kimi, hamı riyaziyyat üçün yanacaq. D. Samanyana
Slayd 4.
Həndəsə yanlış rəsmlərdə düzgün mübahisə edir. Sing D.
Slayd 5.
Çoxbucaqlı ərazinin sahəsi poliqonun işğal etdiyi təyyarənin hissəsinin müsbət dəyəridir. Bədənin həcm həcmi həndəsi bədənin tutduğu məkanın müsbət dəyəridir.
Slayd 6.
Meydan xüsusiyyətləri: 1. Bərabər poliqonların həcm xüsusiyyətlərinin bərabər sahələri var: 1. Bərabər gövdə bərabər həcmdə bərabər cildlərə malikdir
Slayd 7.
2. Çoxbucaqlı bir neçə çoxbucaqlıdan ibarətdirsə, onun ərazisi bu çoxboğumların ərazilərinin cəminə bərabərdir. SF \u003d SF1 + SF2 + SF3 + SF3 + SF4 2. Bədən bir neçə cəsəddən ibarətdirsə, onun həcmi bu orqanların həcminin cəminə bərabərdir. Vf \u003d vf1 + vf2 f2 f3 f4 f4
Slayd 8.
Sahənin ölçülməsi vahidi üçün ərazi, tərəfi ölçmə seqmentlərinin vahidinə bərabər olan meydanı alır. 1 km2, 1 m2, 1 dm2, 1 sm2, 1 mm2, 1 a, 1 hektar və s. Həcmin ölçülməsi vahidinin həcmi, seqmentlərin ölçülməsi vahidinə bərabər olan bir kubu götürək. 1 sm kənarındakı bir kub kubik santimetr adlanır və CM3-ni ifadə edir. Eynilə, 1 m3, 1 dm3, 1 sm3, 1 mm3 və s. Müəyyən olunur. 1 1 1 1 1
Slayd 9.
Sahə həndəsi formalara bərabərdir, bərabər ərazilərə malikdir, həcm orqanlara bərabərdir, həcmlər VF \u003d VF1 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2
Slayd 10.
Stererometriyalar polihedra və fırlanma orqanlarının həcminin həcmini müzakirə edir.
Slayd 11.
Düzbucaqlı paralelepipeda həcmi:
a-Uzunluğu B-Width C- Hündürlüyü V \u003d A.B.C SOSN \u003d A.B V \u003d SOSN.H və İçəridə
Slayd 12.
Cube həcmi:
V \u003d a3 v \u003d sosn.h a sosn \u003d a2
Slayd 13.
Direct prizmin həcmi:
V \u003d sosn.h vapar \u003d sosn.h s Ound \u003d 2.Sabc VPARAL - 2.sabs.h vrism \u003d (v Paral): 2 v prizm \u003d (2.Sabc. H): 2
Slayd 14.
Piramida həcmi:
2 və 3 piramidada, ümumi, TRCC1B1 \u003d TRCBB1 \u003d TRCBB1-də 1 və 3-cü piramidalarda - TRSAB \u003d TBB1S V1 \u003d V3 V3 \u003d 3 v3 v3 v3 \u003d 3 v v3 vpirimidlər piramidası prizma. Tam bir prizma 3 piramidadan - SABC, SCC1B1, SCBB1-dən ibarətdir
Slayd 15.
Silindr həcmi:
Təyinatlar: Baza H- Hight L - Forming L \u003d H V - Silindr V \u003d PR2H - SOSN.H SOSN \u003d PR2 L
Slayd 16.
Konus:
Təyinatlar: R - Baza radiusu L - Conehin formalaşdırılması - Hündürlüyü V - Həcmi V \u003d 1pr2h 3 - Həcmi
Slayd 18.
Bilikinizi yoxlayın:
Həcm anlayışını söz. Cəsədlərin əsas xüsusiyyətləri. Cəsədlərin həcmini ölçmək vahidlərini adlandırın. Səs səviyyəsini ölçmək üçün düsturu adlandırın - düzbucaqlı paralelepiped; - kub həcmi; - birbaşa prizmin həcmi; - piramidanın həcmi; - silindrin həcmi və konusun həcmi. Silindrin həcmi onun bazasının radiusu 2 dəfə artırılsa, hündürlüyü 4 dəfə azalır? V \u003d pr2hv \u003d p (2r) 2 .h \u003d p4r2. H \u003d pr2. H 4 4 Bərabər hündürlüyü olan iki piramidanın əsasları müvafiq olaraq bərabər tərəflər olan dördlüklərdir. Bu piramidaların həcmi var? Daha böyük bir baza ətrafında bir tarazlı trapezionun fırlanması ilə hansı cəsəd var?
Slayd 19.
Ev tapşırığı:
Cəsədlərin formulu həcmini, tərifini öyrənin. № 648 (A, B), № 685, № 666 (A, B)
Slayd 20.
Keçən materialı bərkidin:
Tapşırıq №1 3 sm, 4 sm və 5 sm qabırğa ilə üç pirinç kubu bir kubda şərh olunur. Bu kubun hansı kənarı? + + \u003d A1 A2 A3?
Slayd 21.
Həll yolu: VF \u003d VF1 VF3 VF3 VF1 \u003d 33 \u003d 27 (CM3) VF2 \u003d 43 \u003d 64 (CM3) VF3 \u003d 53 \u003d 125 (CM3) VF \u003d 27 + 64 + 125 (CM3) VF \u003d A3 A3 \u003d 216 (sm3) a \u003d 6 (sm) cavabı: kubun kənarı 6 sm-dir.
Həcm anlayışı
Həcm anlayışı
S müsbət bir dəyərdir, ədədi dəyəri aşağıdakı xüsusiyyətlərə malikdir:
V müsbət bir dəyərdir, ədədi dəyəri aşağıdakı xüsusiyyətlərə malikdir:
1. Bərabər formaların bərabər əraziləri var.
2. Bu rəqəm bir neçə rəqəmdən ibarətdirsə, onun ərazisi bu rəqəmlərin ərazilərinin cəminə bərabərdir.
3. Sahənin ölçülməsi vahidi olaraq, bir kvadrat ümumiyyətlə ölçmə seqmentlərinin bərabər vahidinin bir tərəfi ilə aparılır.
Həcm anlayışı
İki cəsədin tətbiqlə birləşdirilə biləcəyi təqdirdə bərabər deyilir
S müsbət bir dəyərdir, ədədi dəyəri aşağıdakı xüsusiyyətlərə malikdir:
V müsbət bir dəyərdir, ədədi dəyəri aşağıdakı xüsusiyyətlərə malikdir:
1. Bərabər formaların bərabər əraziləri var.
Bərabər orqanlar bərabər həcmdədir.
2. Bu rəqəm bir neçə rəqəmdən ibarətdirsə, onun ərazisi bu rəqəmlərin ərazilərinin cəminə bərabərdir.
3. Sahənin ölçülməsi vahidi olaraq, bir kvadrat ümumiyyətlə ölçmə seqmentlərinin bərabər vahidinin bir tərəfi ilə aparılır.
Həcm anlayışı
Bütün bədənin həcmi bədəninin komponentlərinin həcmindən ibarətdir.
S müsbət bir dəyərdir, ədədi dəyəri aşağıdakı xüsusiyyətlərə malikdir:
V müsbət bir dəyərdir, ədədi dəyəri aşağıdakı xüsusiyyətlərə malikdir:
1. Bərabər formaların bərabər əraziləri var.
Bərabər orqanlar bərabər həcmdədir.
2. Bu rəqəm bir neçə rəqəmdən ibarətdirsə, onun ərazisi bu rəqəmlərin ərazilərinin cəminə bərabərdir.
Bədən bir neçə cəsəddən ibarətdirsə, onun həcmi bu orqanların həcminin cəminə bərabərdir.
3. Sahənin ölçülməsi vahidi olaraq, bir kvadrat ümumiyyətlə ölçmə seqmentlərinin bərabər vahidinin bir tərəfi ilə aparılır.
Səs ölçülməsi vahidi olaraq, bir kub ümumiyyətlə alınır, kənarının seqmentlərin ölçülməsi vahidinə bərabərdir.
Həcm anlayışı
Düzbucaqlı paralelepipeda həcmi
Teorem: Düzbucaqlı paralelepiplilərin həcmi üç ölçüdə məhsula bərabərdir. A, B, C - Düzbucaqlı paralelepipi ölçmək. V \u003d ABC. İstinad 1: Düzbucaqlı paralelepipedin həcmi əsas ərazinin hündürlüyünə bərabərdir. V \u003d abc \u003d sh.
Corollary 2.
Doğrudan bir prizmin həcmi, düzbucaqlı üçbucaq, baza ərazisinin hündürlüyünə bərabərdir. V \u003d sabun.
Ədəbiyyat:
Həndəsə 10 - 11: Tədqiqatlar. Ümumi təhsil müəssisələri üçün / L.S. Atanasyan et al., Maarifləndirmə 2003. 10 - 11 Kl.: Metod. Dərslik / S.M.Saakyan, v.f. Butuzov, maarifləndirmə, 2001-ci il tövsiyələri
İfa etdi:
Pakhomova E.A. Riyaziyyat müəllimi mou sosh Tayjny
