Lucru efectuat de forța câmpului electrostatic atunci când se deplasează o sarcină
Natura potențială a forțelor de câmp.
Circulația vectorului de tensiune
Luați în considerare câmpul electrostatic creat de sarcina q. Lasă o sarcină de test q0 să se miște în ea. În orice punct al câmpului, sarcina q0 este acționată de o forță
unde este mărimea forței, este ort al vectorului rază care determină poziția sarcinii q0 în raport cu sarcina q. Deoarece forța se schimbă de la un punct la altul, scriem lucrul forței câmpului electrostatic ca lucru al unei forțe variabile:
Datorită faptului că am luat în considerare mișcarea unei sarcini de la punctul 1 la punctul 2 de-a lungul unei traiectorii arbitrare, putem concluziona că munca de deplasare a unei sarcini punctiforme într-un câmp electrostatic nu depinde de forma traseului, ci este determinată numai de poziţia iniţială şi finală a încărcăturii. Aceasta indică faptul că câmpul electrostatic este potențial, iar forța Coulomb este o forță conservativă. Munca făcută pentru a muta o sarcină într-un astfel de câmp de-a lungul unui traseu închis este întotdeauna zero.
Proiecție pe direcția conturului?.
Să luăm în considerare faptul că munca de-a lungul unei căi închise este zero
CIRCULAREA vectorului de tensiune.
Circulația vectorului intensității câmpului electrostatic, luată de-a lungul unui contur închis arbitrar, este întotdeauna egală cu zero.
Potenţial.
Relația dintre tensiune și potențial.
Gradient de potențial.
Suprafețe echipotențiale
Deoarece câmpul electrostatic este potențial, munca de deplasare a unei sarcini într-un astfel de câmp poate fi reprezentată ca diferența de energii potențiale ale sarcinii în punctele inițiale și finale ale căii. (Munca este egală cu scăderea energiei potențiale sau modificarea energiei potențiale luate cu semnul minus.)
Constanta este determinată din condiția ca atunci când sarcina q0 este îndepărtată la infinit, energia sa potențială trebuie să fie egală cu zero.
Diferitele sarcini de testare q0i plasate într-un punct dat în câmp vor avea energii potențiale diferite în acest punct:
Raportul dintre Wpot i și valoarea sarcinii de testare q0i plasată într-un punct dat din câmp este o valoare constantă pentru un punct dat din câmp pentru toate sarcinile de testare. Această relație se numește POTENȚIAL.
POTENȚIAL - energie caracteristică câmpului electric. POTENȚIALUL este numeric egal cu energia potențială deținută de o unitate de sarcină pozitivă într-un punct dat din câmp.
Lucrul de mutare a unei sarcini poate fi reprezentat ca
Potențialul este măsurat în Volți
SUPRAFEȚELE ECHIPOTENȚIALE se numesc suprafețe cu potențial egal (t = const). Munca efectuată pentru deplasarea unei sarcini de-a lungul unei suprafețe echipotențiale este zero.
Legătura dintre tensiune și potențial q poate fi găsită pe baza faptului că munca efectuată pentru deplasarea sarcinii q pe un segment elementar d? poate fi reprezentat ca
Gradient de potențial.
Intensitatea câmpului este egală cu gradientul potențial luat cu semnul minus.
Gradientul de potențial arată cum se modifică potențialul pe unitatea de lungime. Gradientul este perpendicular pe funcție și îndreptat în direcția creșterii funcției. În consecință, vectorul de tensiune este perpendicular pe suprafața echipotențială și îndreptat în direcția potențialului descrescător.
Să considerăm câmpul creat de un sistem de N sarcini punctuale q1, q2, ... qN. Distanțele de la sarcini până la un punct dat de câmp sunt egale cu r1, r2, … rN. Lucrul efectuat de forțele acestui câmp asupra sarcinii q0 va fi egal cu suma algebrică a muncii efectuate de forțele fiecărei sarcini separat.
Potențialul câmpului generate de sistem sarcinile este definită ca suma algebrică a potențialelor create în același punct de fiecare sarcină separat.
Calculul diferenței de potențial a unui plan, a două planuri, a unei sfere, a unei bile, a unui cilindru
Folosind legătura dintre q și determinăm diferența de potențial dintre două puncte arbitrare
Diferența de potențial a câmpului unui plan infinit încărcat uniform cu densitatea de sarcină de suprafață y.
§ 12.3 Lucrul forţelor câmpului electrostatic. Potenţial. Suprafețe echipotențiale
O sarcină q pr plasată într-un punct arbitrar al unui câmp electrostatic cu intensitatea E este acționată de o forță F = q pr E. Dacă sarcina nu este fixă, atunci forța o va face să se miște și, prin urmare, se va lucra. . Lucrul elementar efectuat de forța F la mutarea unei sarcini electrice punctiforme q pr din punctul a al câmpului electric în punctul b de pe segmentul de cale dℓ, prin definiție, este egal cu
(α este unghiul dintre F și direcția de mișcare) (Fig. 12.13).
Dacă se lucrează forțe externe, apoi dA< 0 , если силами поля, то dA >0. Integrând ultima expresie, obținem că lucrează împotriva forțelor câmpului la deplasarea q pr din punct A la punctul b
(12.20)
Figura -12.13
(
- Forța Coulomb care acționează asupra sarcinii de încercare q pr în fiecare punct al câmpului cu intensitatea E).
Atunci lucrează
(12.21)
Mișcarea are loc perpendicular pe vector 
, deci cosα =1, lucru de transfer al sarcinii de testare q din A La b egal cu
(12.22)
Lucrarea forțelor câmpului electric la deplasarea unei sarcini nu depinde de forma traseului, ci depinde doar de poziția relativă a punctelor de început și de sfârșit ale traiectoriei.
Prin urmare, câmpul electrostatic al unei sarcini punctuale estepotenţial și forțele electrostatice -conservator .
Aceasta este o proprietate a câmpurilor potențiale. Din aceasta rezultă că munca efectuată într-un câmp electric de-a lungul unui circuit închis este egal cu zero:
(12.23)
Integral 
numit circulaţia vectorului de tensiune
. Din dispariția circulației vectorului E, rezultă că liniile de intensitate a câmpului electric nu pot fi închise; ele încep cu sarcini pozitive și se termină cu sarcini negative.
După cum se știe, munca forțelor conservatoare este realizată din cauza pierderii de energie potențială. Prin urmare, munca forțelor câmpului electrostatic poate fi reprezentată ca diferența de energii potențiale deținute de o sarcină punctiformă q în punctele inițiale și finale ale câmpului de sarcină q:
(12.24)
de unde rezultă că energia potenţială a sarcinii q în câmpul sarcinii q este egală cu
(12.25)
Pentru sarcini asemănătoare q pr q >0 și energia potențială a interacțiunii lor (repulsie) este pozitivă, pentru sarcini diferite q pr q< 0 и потенциальная энергия их взаимодействия (притяжения) отрицательна.
Dacă câmpul este creat de un sistem de n sarcini punctiforme q 1, q 2, …. q n, atunci energia potențială U a sarcinii q pr situată în acest câmp este egală cu suma energiilor sale potențiale U i create de fiecare dintre sarcini separat:
(12.26)
Atitudine 
nu depind de sarcina q și este o energie caracteristică câmpului electrostatic.
Scalar cantitate fizica, măsurată prin raportul dintre energia potențială a unei sarcini de testare într-un câmp electrostatic și mărimea acestei sarcini, se numeștepotențial de câmp electrostatic.
(12.27)
Potențialul câmpului creat de o sarcină punctiformă q este egal cu
(12.28)
Unitatea de potențial - volt.
Munca efectuată de forțele câmpului electrostatic la deplasarea unei sarcini q pr de la punctul 1 la punctul 2 poate fi reprezentată ca
acestea. este egal cu produsul dintre sarcina mutată și diferența de potențial la punctele inițiale și finale.
Diferența de potențial dintre două puncte ale câmpului electrostatic φ 1 -φ 2 este egală cu tensiunea. Apoi
Raportul dintre munca efectuată de câmpul electrostatic la mutarea unei sarcini de testare dintr-un punct al câmpului în altul la valoarea acestei sarcini se numeșteVoltaj intre aceste puncte.
(12.30)
Grafic, câmpul electric poate fi reprezentat nu numai folosind linii de tensiune, ci și folosind suprafețe echipotențiale.
Echipotențial suprafete – o mulţime de puncte având acelaşi potenţial. Figura arată că liniile de tensiune (razele radiale) sunt perpendiculare pe liniile echipotenţiale.
E 
În jurul fiecărei sarcini și al fiecărui sistem de sarcini pot fi trasate un număr infinit de suprafețe cu potențial (Fig. 12.14). Cu toate acestea, ele sunt efectuate astfel încât diferențele de potențial dintre oricare două suprafețe echipotențiale adiacente să fie aceleași. Apoi, densitatea suprafețelor echipotențiale caracterizează clar intensitatea câmpului în diferite puncte. Acolo unde aceste suprafețe sunt mai dense, intensitatea câmpului este mai mare. Cunoscând locația liniilor echipotențiale (suprafețelor), este posibil să se construiască linii de tensiune, sau pe baza locației cunoscute a liniilor de tensiune, este posibil să se construiască suprafețe echipotențiale.
§ 12.4Relația dintre tensiune și potențial
Câmpul electrostatic are două caracteristici: forță (tensiune) și energie (potențial). Tensiune și potențial - diverse caracteristici același punct din domeniu, prin urmare, trebuie să existe o legătură între ele.
Lucrarea de mutare a unei sarcini pozitive punctuale dintr-un punct în altul de-a lungul axei x, cu condiția ca punctele să fie situate infinit aproape unele de altele și x 1 – x 2 = dx, este egală cu qE x dx. Aceeași muncă este egală cu q(φ 1 - φ 2)= -dφq. Echivalând ambele expresii, putem scrie
Repetând un raționament similar pentru axele y și z, putem găsi vectorul 
:
Unde 
- vectori unitari ai axelor de coordonate x, y, z.
Din definiția gradientului rezultă că
sau 
(12.31)
acestea. intensitatea câmpului E este egală cu gradientul de potențial cu semnul minus. Semnul minus este determinat de faptul că vector de tensiune E domeniul este îndreptat spre scăderea potențialului.
Legătura stabilită între tensiune și potențial ne permite să găsim diferența de potențial dintre două puncte arbitrare ale acestui câmp folosind o intensitate cunoscută a câmpului.
Câmpul unei sfere încărcate uniform razăR
Intensitatea câmpului în afara sferei este determinată de formulă
(r>R)
Diferența de potențial dintre punctele r 1 și r 2 (r 1 >R; r 2 >R) se determină folosind relația
Se obține potențialul sferei dacă r 1 = R, r 2 → ∞:
Câmpul unui cilindru infinit de lung încărcat uniform
Intensitatea câmpului în afara cilindrului (r >R) este determinată de formulă
(τ – densitate liniară).
Diferența de potențial dintre două puncte situate la o distanță r 1 și r 2 (r 1 >R; r 2 >R) de axa cilindrului este egală cu
(12.32)
Câmp al unui plan infinit încărcat uniform
Intensitatea câmpului acestui plan este determinată de formulă
(σ - densitatea suprafeței).
Diferența de potențial dintre punctele situate la o distanță x 1 și x 2 de plan este egală cu
(12.33)
Câmp de două plane paralele infinite încărcate opus
Intensitatea câmpului acestor planuri este determinată de formulă
Diferența de potențial dintre avioane este
(12.34)
(d – distanța dintre avioane).
Exemple de rezolvare a problemelor
Exemplul 12.1 . Trei sarcini punctiforme Q 1 =2nC, Q 2 =3nC și Q 3 =-4nC sunt situate la vârfurile unui triunghi echilateral cu lungimea laturii A= 10 cm. Determinați energia potențială a acestui sistem.
Dat : Q1 =2nC=2∙10-9C; Q2 =3nC=3∙10-9C; şi Q3 =-4nC=4∙10-9C; A= 10 cm = 0,1 m.
Găsi : U.
R 
soluţie:
Energia potențială a unui sistem de sarcini este egală cu suma algebrică a energiilor de interacțiune ale fiecăreia dintre perechile de sarcini care interacționează, i.e.
U=U 12 +U 13 +U 23
unde, respectiv, energiile potențiale ale uneia dintre sarcinile situate în câmpul altei sarcini la distanță A de la el sunt egali
;
;
(2)
Să înlocuim formulele (2) în expresia (1) și să găsim energia potențială dorită a sistemului de sarcini
Răspuns: U=-0,126 μJ.
Exemplul 12.2 . Să se determine potențialul din centrul unui inel cu raza internă R 1 = 30 cm și o rază externă R 2 = 60 cm, dacă o sarcină q = 5 nC este distribuită uniform pe acesta.
Dat: R1 = 30 cm = 0,3 m; R2 = 60 cm = 0,6 m; q=5nC=5∙10 -9 C
Găsi : φ .
Soluţie: Să împărțim inelul în inele concentrice infinit subțiri cu raza interioară r și raza exterioară (r+dr).
Aria inelului subțire luat în considerare (vezi figura) dS=2πrdr.
P 
potențial în centrul inelului, creat de un inel infinit de subțire,
unde este densitatea sarcinii de suprafață.
Pentru a determina potențialul din centrul inelului, ar trebui să adăugați aritmetic dφ din toate inelele infinit subțiri. Apoi
Având în vedere că sarcina inelului Q=σS, unde S= π(R 2 2 -R 1 2) este aria inelului, obținem potențialul dorit în centrul inelului
Răspuns : φ=25V
Exemplul 12.3. Două încărcături punctiforme cu același nume (q 1 =2nC șiq 2 =5nC) sunt în vid la distanțăr 1 = 20 cm. Determinați munca A care trebuie făcută pentru a le apropia de distanțăr 2 = 5 cm.
Dat: q 1 =2nCl=2∙10 -9 CI; q 2 =5nCl=5∙10 -9 Cl ; r 1 = 20cm=0,2m;r 2 =5cm=0,05m.
Găsi : A.
Soluţie: Lucrul efectuat de forțele unui câmp electrostatic atunci când o sarcină Q se deplasează de la un punct de câmp cu potențial φ 1 la un punct cu potențial φ 2.
A 12 = q(φ 1 - φ 2)
Când sarcinile cu același nume se unesc, munca este efectuată de forțe externe, prin urmare munca acestor forțe este egală ca mărime, dar semn opus muncii forțelor coulombiene:
A= -q(φ 1 - φ 2)= q(φ 2 - φ 1). (1)
Potențialele punctelor 1 și 2 ale câmpului electrostatic
;
(2)
Înlocuind formulele (2) în expresia (1), găsim munca necesară care trebuie făcută pentru a apropia sarcinile,
Răspuns: A=1,35 uJ.
Exemplul 12.4. Un câmp electrostatic este creat de un fir fără sfârșit încărcat pozitiv. Un proton care se deplasează sub influența unui câmp electrostatic de-a lungul liniei de tensiune dintr-un fir de la distanțăr 1 = 2 cm lar 2 =10cm, și-a schimbat viteza de laυ 1 = 1 mm/s până laυ 2 = 5 mm/s. Determinați densitatea de sarcină liniară τ a firului.
Dat: q=1,6∙10-19 C; m=1,67∙10 -27 kg; r 1 =2cm=2∙10 -2 m; r2 = 10cm=0,1m; r2 =5cm=0,05m; υ 1 =1Mm/s=1∙10 6 m/s; până la υ 2 =5Mm/s=5∙10 6 m/s.
Găsi : τ .
Soluţie: Lucrul efectuat de forțele câmpului electrostatic atunci când se deplasează un proton dintr-un punct de câmp cu potențial φ 1 într-un punct cu potențial φ 2 duce la creșterea energiei cinetice a protonului
q(φ 1 - φ 2)=ΔT (1)
În cazul unui filet, câmpul electrostatic are, prin urmare, simetrie axială
sau dφ=-Edr,
apoi diferența de potențial dintre două puncte situate la o distanță r 1 și r 2 de fir,
(Țineți cont de faptul că puterea câmpului creată de un fir fără sfârșit încărcat uniform, 
).
Înlocuind expresia (2) în formula (1) și ținând cont de faptul că 
, primim
De unde provine densitatea de sarcină liniară dorită a firului?
Răspuns : τ = 4,33 uC/m.
Exemplul 12.5. Un câmp electrostatic este creat în vid de o minge cu razăR=8cm, încărcat uniform cu densitatea de volum ρ=10nC/m 3 . Determinați diferența de potențial dintre două puncte ale acestui câmp situate din centrul mingii la distanțe: 1)r 1 = 10 cm șir 2 =15cm; 2)r 3 = 2 cm șir 4 = 5 cm..
Dat: R=8cm=8∙10 -2 m; ρ=10nC/m3 =10∙10 -9 nC/m3; r 1 =10cm=10∙10 -2 m;
r2 =15cm=15∙10 -2 m; r 3 = 2cm=2∙10 -2 m; r 4 =5cm=5∙10 -2 m.
Găsi : 1) φ 1 - φ 2 ; 2) φ 3 - φ 4 .
Soluţie: 1) Diferența de potențial dintre două puncte situate la distanța r 1 și r 2 de centrul mingii.
(1)
Unde 
este intensitatea câmpului creat de o minge încărcată uniform cu densitatea de volum ρ în orice punct situat în afara mingii la o distanță r de centrul acesteia.
Înlocuind această expresie în formula (1) și integrând, obținem diferența de potențial dorită
2) Diferența de potențial dintre două puncte situate la distanța r 3 și r 4 de centrul mingii,
(2)
Unde 
este intensitatea câmpului creat de o minge încărcată uniform cu densitatea de volum ρ în orice punct aflat în interiorul mingii la o distanță r de centrul acesteia.
Înlocuind această expresie în formula (2) și integrând, obținem diferența de potențial dorită
Răspuns : 1) φ 1 - φ 2 =0,643 V; 2) φ 3 - φ 4 =0,395 V
Prelegere de A.P. Zubarev
Munca câmpului forțează să mute o încărcătură.
Diferența de potențial și potențial a câmpului electric.
După cum rezultă din legea lui Coulomb, forța care acționează asupra unei sarcini punctiforme q in câmp electric, creat de alte taxe, este central. Să ne amintim că forța centrală este forța a cărei linie de acțiune este îndreptată de-a lungul vectorului rază care leagă un punct fix O (centrul câmpului) cu orice punct de pe traiectorie. Din „Mecanica” se știe că totul fortele centrale sunt potenţial. Lucrarea acestor forțe nu depinde de forma căii de mișcare a corpului asupra căreia acestea acționează și este egală cu zero de-a lungul oricărui contur închis (calea de mișcare). După cum se aplică câmpului electrostatic (vezi figura) de mai jos:
.
Desen. Pentru a determina munca forțelor câmpului electrostatic.
Adică, munca forțelor câmpului pentru a muta o sarcină q din punctul 1 în punctul 2 este egală ca mărime și opusă ca semn muncii de a muta o sarcină din punctul 2 în punctul 1, indiferent de forma căii de mișcare. . În consecință, munca forțelor câmpului pentru a deplasa o sarcină poate fi reprezentată de diferența de energii potențiale ale sarcinii în punctele inițiale și finale ale căii de mișcare:
Să vă prezentăm potenţial câmp electrostatic φ, specificându-l ca raport:
, (dimensiunea în SI: ).
Atunci munca forțelor câmpului pentru a muta o sarcină punctiformă q din punctul 1 în punctul 2 va fi:
Diferența de potențial se numește tensiune electrică. Dimensiunea tensiunii, ca și potențialul, este [U] = B.
Se crede că nu există câmpuri electrice la infinit, ceea ce înseamnă . Acest lucru vă permite să oferiți determinarea potentialului ca lucrul care trebuie făcut pentru a muta sarcina q = +1 de la infinit la un punct dat din spațiu. Astfel, potențialul câmpului electric este al său caracteristicile energetice.
Relația dintre intensitatea câmpului electric și potențial. Gradient de potențial. Teorema circulației câmpului electric.
Tensiunea și potențialul sunt două caracteristici ale aceluiași obiect - câmpul electric, prin urmare trebuie să existe o legătură funcțională între ele. Într-adevăr, munca forțelor câmpului de a muta o sarcină q dintr-un punct din spațiu în altul poate fi reprezentată în două moduri:
De unde rezultă că 
Aceasta este legătura dorită între intensitatea și potențialul câmpului electric în formă diferențială.
- un vector direcționat dintr-un punct cu potențial mai mic către un punct cu potențial mai mare (vezi figura de mai jos).
 |
Desen. Vectori și gradφ.
În acest caz, modulul vectorului de tensiune este egal cu
Din proprietatea potențialității câmpului electrostatic rezultă că munca forțelor câmpului de-a lungul unei bucle închise (φ 1 = φ 2) este egală cu zero:
ca sa putem scrie
Ultima egalitate reflectă esența celei de-a doua teoreme fundamentale a electrostaticei - teoreme de circulație a câmpului electric, conform căreia circulația câmpului de-a lungul unui contur închis arbitrar este zero. Această teoremă este o consecință directă potenţialitate câmp electrostatic.
Linii și suprafețe echipotențiale și proprietățile acestora.
Se numesc linii și suprafețe, toate punctele cărora au același potențial echipotenţială. Proprietățile lor provin direct din reprezentarea muncii forțelor de câmp și sunt ilustrate în figură:
 |
Desen. Ilustrarea proprietăților liniilor și suprafețelor echipotențiale.
1) 
- munca efectuată pentru deplasarea unei sarcini de-a lungul unei linii echipotenţiale (suprafaţă) este nulă, deoarece .
Câmp electrostatic- e-mail câmpul unei sarcini staționare.
Fel, acționând în funcție de sarcină, o mișcă, executând o muncă.
Într-un câmp electric uniform Fel = qE este o valoare constantă
Câmp de lucru (forță el.) nu depinde pe forma traiectoriei şi pe o traiectorie închisă = zero.
Electrostatică(din electro... și statică) , o ramură a teoriei electricității care studiază interacțiunea sarcinilor electrice staționare. Se realizează printr-un câmp electrostatic. Legea fundamentală a lui E. - Coulomb este legea care determină forța de interacțiune a sarcinilor punctiforme staționare în funcție de mărimea acestora și de distanța dintre ele.
Sarcinile electrice sunt surse de câmpuri electrostatice. Acest fapt este exprimat de teorema lui Gauss. Câmpul electrostatic este potențial, adică munca forțelor care acționează asupra sarcinii din câmpul electrostatic nu depinde de forma căii.
Câmpul electrostatic satisface ecuațiile:
div D= 4pr, putregai E = 0,
Unde D- vector de inducție electrică (vezi inducția electrică și magnetică), E - intensitatea câmpului electrostatic, r - densitatea sarcinii electrice. Prima ecuație este forma diferențială a teoremei lui Gauss, iar a doua exprimă natura potențială a câmpului electrostatic. Aceste ecuații pot fi obținute ca caz special Ecuațiile lui Maxwell.
Problemele tipice ale electronicii sunt găsirea distribuției sarcinilor pe suprafețele conductorilor pe baza sarcinilor totale sau potențialelor cunoscute ale fiecăruia dintre ele, precum și calcularea energiei unui sistem de conductori pe baza sarcinilor și potențialelor acestora.
Pentru a stabili o legătură între forța caracteristică câmpului electric - tensiuneși caracteristicile sale energetice - potenţial Să luăm în considerare munca elementară a forțelor câmpului electric asupra unei deplasări infinitezimale a unei sarcini punctiforme q:d A = qE d l, același lucru este egal cu scăderea energiei potențiale a sarcinii q:d A = d W P = q d, unde d este modificarea potențialului câmpului electric pe lungimea călătoriei d l. Echivalând părțile din dreapta ale expresiilor, obținem: E d l d sau în sistemul de coordonate carteziene
ex d x + E y d y + Ez d z =d , (1,8)
Unde ex,E y,Ez- proiectii ale vectorului tensiune pe axele sistemului de coordonate. Deoarece expresia (1.8) este o diferenţială totală, atunci pentru proiecţiile vectorului intensitate avem
Suprafata echipotentiala- un concept aplicabil oricărui câmp vectorial potențial, de exemplu, un câmp electric static sau un câmp gravitațional newtonian (Gravitate). O suprafață echipotențială este o suprafață pe care potențialul scalar al unui câmp de potențial dat ia o valoare constantă. O altă definiție, echivalentă, este o suprafață care este ortogonală cu liniile câmpului în orice punct.
Suprafața unui conductor în electrostatică este o suprafață echipotențială. În plus, plasarea unui conductor pe o suprafață echipotențială nu modifică configurația câmpului electrostatic. Acest fapt este utilizat în metoda imaginii, care permite calcularea câmpului electrostatic pentru configurații complexe.
Într-un câmp gravitațional, nivelul unui fluid staționar este stabilit de-a lungul suprafeței echipotențiale. În special, nivelul oceanelor trece de-a lungul suprafeței echipotențiale a câmpului gravitațional al Pământului. Suprafața echipotențială a nivelului oceanului, extinsă până la suprafața Pământului, se numește geoid și joacă un rol important în geodezie.
5.Capacitate electrică- caracteristica unui conductor, o măsură a capacității acestuia de a acumula sarcină electrică. În teoria circuitelor electrice, capacitatea este capacitatea reciprocă dintre doi conductori; parametrul elementului capacitiv schema electrica, prezentat sub forma unei rețele cu două terminale. O astfel de capacitate este definită ca raportul dintre mărimea sarcinii electrice și diferența de potențial dintre acești conductori.
În sistemul SI, capacitatea este măsurată în faradi. În sistemul GHS în centimetri.
Pentru un singur conductor, capacitatea este egală cu raportul dintre sarcina conductorului și potențialul său, presupunând că toți ceilalți conductori sunt la infinit și că se presupune că potențialul punctului de la infinit este zero. ÎN forma matematica această definiție se pare ca
Unde Q- taxa, U- potenţialul conductorului.
Capacitatea este determinată dimensiuni geometriceși forma conductorului și proprietățile electrice ale mediului (constanta sa dielectrică) și nu depinde de materialul conductorului. De exemplu, capacitatea unei bile conducătoare de rază R egal (în sistemul SI):
C= 4πε 0 ε R.
Conceptul de capacitate se referă și la un sistem de conductori, în special, la un sistem de doi conductori separați de un dielectric - un condensator. În acest caz capacitate reciprocă dintre acești conductori (plăci de condensator) va fi egal cu raportul dintre sarcina acumulată de condensator și diferența de potențial dintre plăci. Pentru un condensator cu plăci paralele, capacitatea este egală cu:
Unde S- suprafața unei plăci (se presupune că sunt egale), d- distanta dintre placi, ε - constanta dielectrică relativă a mediului dintre plăci, ε 0 = 8,854×10 −12 F/m - constantă electrică.
La conexiune paralelă k condensatoare, capacitatea totală este egală cu suma capacităților condensatoarelor individuale:
C = C 1+ C 2+ … + C k .
La conexiune serială k condensatoare, se adaugă valorile reciproce ale capacităților:
1/C = 1/C 1+ 1/C 2+ … + 1/C k .
Energia câmpului electric al unui condensator încărcat este egală cu:
W = qU / 2 = CU 2 /2 = q 2/ (2C).
6.Se numește curent electricpermanent , dacă puterea curentului și direcția acesteia nu se modifică în timp.
Puterea curentului (de multe ori pur și simplu " actual") în Explorer - cantitatea scalară, numeric egal cu sarcina care curge pe unitatea de timp prin secțiunea transversală a conductorului. Notat printr-o literă (în unele cursuri - . A nu se confunda cu densitatea curentului vectorial):
Formula de bază folosită pentru rezolvarea problemelor este legea lui Ohm:
§ pentru o secțiune a unui circuit electric:
Curentul este egal cu raportul dintre tensiune și rezistență.
§ pentru un circuit electric complet:
Unde E este fem, R este rezistența externă, r este rezistența internă.
Unitatea SI este 1 Ampere (A) = 1 Coulomb/secunda.
Pentru a măsura curentul, se folosește un dispozitiv special - un ampermetru (pentru dispozitivele concepute pentru măsurarea curenților mici, se folosesc și denumirile miliampermetru, microampermetru, galvanometru). Este inclus în circuitul deschis în locul unde trebuie măsurată puterea curentului. Principalele metode de măsurare a intensității curentului sunt: magnetoelectrice, electromagnetice și indirecte (prin măsurarea tensiunii la o rezistență cunoscută cu un voltmetru).
Când curent alternativ distingeți între puterea curentului instantaneu, puterea curentului de amplitudine (vârf) și puterea curentului efectiv (egal cu puterea curentului continuu, care eliberează aceeași putere).
Densitatea curentă - o mărime fizică vectorială care are sensul de curent care circulă printr-o unitate de suprafață. De exemplu, cu o distribuție uniformă a densității:
Curent peste secțiunea transversală a conductorului.
Printre condițiile necesare pentru existența curentului electric se numără:
prezența sarcinilor electrice gratuite în mediu
· crearea unui câmp electric în mediu
Forțele exterioare
- forte de natura neelectrica care determina deplasarea sarcinilor electrice in interiorul unei surse de curent continuu.
Toate forțele, altele decât forțele Coulomb, sunt considerate externe.
Forta electromotoare (emf), o mărime fizică care caracterizează acțiunea forțelor terțe (nepotențiale) în surse de curent continuu sau alternativ; într-un circuit conductor închis este egală cu munca acestor forțe pentru a deplasa o singură sarcină pozitivă de-a lungul circuitului. Dacă prin E p pentru a indica intensitatea câmpului forțelor externe, apoi f.e.m. în interior buclă închisă (L) este egal cu , Unde dl- element de lungime a conturului.
Forțele potențiale ale unui câmp electrostatic (sau staționar) nu pot suporta DC.în circuit, deoarece munca acestor forțe pe o cale închisă este zero. Trecerea curentului prin conductori este însoțită de eliberarea de energie - încălzirea conductorilor. Forțele terțe pun în mișcare particulele încărcate în interiorul surselor de curent: generatoare, celule galvanice, baterii etc. Originea forțelor terțe poate fi diferită. La generatoare, forțele terțe sunt forțe din câmpul electric vortex care apar atunci când câmpul magnetic se modifică în timp, sau forța Lorentz care acționează din câmpul magnetic asupra electronilor dintr-un conductor în mișcare; în celulele galvanice și baterii - acestea sunt forțe chimice etc. Emf determină puterea curentului în circuit la o rezistență dată (vezi legea lui Ohm) . EMF, ca și tensiunea, se măsoară în volți.
Pentru fiecare sarcină dintr-un câmp electric există o forță care poate mișca această sarcină. Determinați lucrul A de deplasare a unei sarcini punctiforme q din punctul O în punctul n, efectuat de forțele câmpului electric al unei sarcini negative Q. Conform legii lui Coulomb, forța care mișcă sarcina este variabilă și egală cu
Unde r este distanța variabilă dintre sarcini.
. Această expresie poate fi obținută astfel:
Mărimea reprezintă energia potențială W p a sarcinii într-un punct dat din câmpul electric:
Semnul (-) arată că atunci când o sarcină este mișcată de un câmp, energia sa potențială scade, transformându-se în lucru de mișcare.
O valoare egală cu energia potențială a unei unități de sarcină pozitivă (q = +1) se numește potențial de câmp electric.
Apoi 
. Pentru q = +1.
Astfel, diferența de potențial dintre două puncte ale câmpului este egală cu munca forțelor câmpului pentru a muta o unitate de sarcină pozitivă dintr-un punct în altul.
Potențialul unui punct de câmp electric este egal cu munca efectuată pentru a muta o unitate de sarcină pozitivă dintr-un punct dat la infinit: . Unitate de măsură - Volt = J/C.
Munca de mutare a unei sarcini într-un câmp electric nu depinde de forma căii, ci depinde doar de diferența de potențial dintre punctele de început și de sfârșit ale căii.
O suprafață în toate punctele a căror potențial este același se numește echipotențial.
Intensitatea câmpului este caracteristica sa de putere, iar potențialul este caracteristica energetică.
Relația dintre puterea câmpului și potențialul său este exprimată prin formulă
,
semnul (-) se datorează faptului că intensitatea câmpului este direcționată în direcția potențialului descrescător și în direcția potențialului în creștere.
5. Utilizarea câmpurilor electrice în medicină.
Franklinizare, sau „duș electrostatic”, este o metodă terapeutică prin care corpul pacientului sau anumite părți ale acestuia sunt expuse unui câmp electric constant de înaltă tensiune.
Câmpul electric constant în timpul procedurii generale de expunere poate ajunge la 50 kV, cu expunerea locală 15 - 20 kV.
Mecanismul acțiunii terapeutice. Procedura de franklinizare se realizează în așa fel încât capul pacientului sau o altă parte a corpului să devină ca una dintre plăcile condensatorului, în timp ce al doilea este un electrod suspendat deasupra capului sau instalat deasupra locului de expunere la o distanță de 6. - 10 cm. Sub influența tensiunii înalte sub vârfurile acelor atașate la electrod, ionizarea aerului are loc cu formarea de ioni de aer, ozon și oxizi de azot.
Inhalarea ionilor de ozon și aer provoacă o reacție în rețeaua vasculară. După un spasm pe termen scurt al vaselor de sânge, capilarele se extind nu numai în țesuturile superficiale, ci și în cele profunde. Ca urmare, procesele metabolice și trofice sunt îmbunătățite, iar în prezența leziunilor tisulare sunt stimulate procesele de regenerare și restabilire a funcțiilor.
Ca urmare a îmbunătățirii circulației sângelui, normalizării proceselor metabolice și a funcției nervoase, există o scădere a durerilor de cap, hipertensiunea arterială, creșterea tonusului vascular și o scădere a pulsului.
Utilizarea franklinizării este indicată pentru tulburările funcționale sistem nervos
Exemple de rezolvare a problemelor
1. Când aparatul de franklinizare funcționează, în 1 cm 3 de aer se formează 500.000 de ioni de aer ușor în fiecare secundă. Determinați munca de ionizare necesară pentru a crea aceeași cantitate de ioni de aer în 225 cm 3 de aer în timpul unei ședințe de tratament (15 min). Se presupune că potențialul de ionizare al moleculelor de aer este de 13,54 V, iar aerul este considerat în mod convențional a fi un gaz omogen.
- potenţial de ionizare, A - lucru de ionizare, N - număr de electroni.
2. În timpul tratamentului cu duș electrostatic pe electrozi mașină electrică se aplică o diferență de potențial de 100 kV. Determinați cât de multă sarcină trece între electrozi în timpul unei proceduri de tratament, dacă se știe că forțele câmpului electric fac 1800 J de lucru.
De aici 
Dipol electric în medicină
Conform teoriei lui Einthoven, care stă la baza electrocardiografiei, inima este un dipol electric situat în centru. triunghi echilateral(triunghiul Einthoven), ale cărui vârfuri pot fi considerate în mod convențional 
situat în mana dreapta, brațul stâng și piciorul stâng.
În timpul ciclului cardiac, atât poziția dipolului în spațiu, cât și momentul dipolului se modifică. Măsurarea diferenței de potențial dintre vârfurile triunghiului Einthoven ne permite să determinăm relația dintre proiecțiile momentului dipol al inimii pe laturile triunghiului, după cum urmează:
Cunoscând tensiunile U AB, U BC, U AC, puteți determina modul în care este orientat dipolul față de laturile triunghiului.
În electrocardiografie, diferența de potențial dintre două puncte ale corpului (in în acest caz,între vârfurile triunghiului lui Einthoven) se numește abducție.
Se numește înregistrarea diferenței de potențial în clienți potențiali în funcție de timp electrocardiogramă.
Se numește locația geometrică a punctelor finale ale vectorului moment dipolar în timpul ciclului cardiac cardiogramă vectorială.
Prelegerea nr. 4
Fenomene de contact
1. Diferența de potențial de contact. legile lui Volta.
2. Termoelectricitate.
3. Termocuplul, utilizarea sa în medicină.
4. Potenţial de odihnă. Potențialul de acțiune și distribuția acestuia.
- Diferența de potențial de contact. legile lui Volta.
Când metale diferite intră în contact strâns, între ele apare o diferență de potențial, în funcție doar de acestea compoziție chimicăși temperatura (prima lege a lui Volta). Această diferență de potențial se numește contact.
Pentru a părăsi metalul și a intra în mediu, electronul trebuie să lucreze împotriva forțelor de atracție față de metal. Această muncă se numește funcția de lucru a unui electron care părăsește metalul.
Să punem doi în contact diverse metale 1 și 2, având funcția de lucru A 1 și, respectiv, A 2 și A 1< A 2 . Очевидно, что свободный электрон, попавший в процессе теплового движения на поверхность раздела металлов, будет втянут во второй металл, так как со стороны этого металла на электрон действует большая сила притяжения (A 2 >A 1). În consecință, prin contactul metalelor, electronii liberi sunt „pompați” de la primul metal la al doilea, în urma căruia primul metal este încărcat pozitiv, al doilea - negativ. Diferența de potențial care apare în acest caz creează un câmp electric de intensitate E, ceea ce face dificilă „pomparea” ulterioară a electronilor și o va opri complet atunci când munca de mișcare a electronului din cauza diferenta de contact potențialele vor deveni egale cu diferența de funcții de lucru:
(1)
Să punem acum în contact două metale cu A 1 = A 2, având concentrații diferite de electroni liberi n 01 > n 02. Apoi va începe transferul preferențial de electroni liberi de la primul metal la al doilea. Ca rezultat, primul metal va fi încărcat pozitiv, al doilea - negativ. Între metale va apărea o diferență de potențial, care va opri transferul de electroni în continuare. Diferența de potențial rezultată este determinată de expresia:
, (2)
unde k este constanta lui Boltzmann.
În cazul general al contactului între metale care diferă atât prin funcția de lucru, cât și prin concentrația de electroni liberi, cr.r.p. de la (1) și (2) va fi egal cu:
(3)
Este ușor de demonstrat că suma diferențelor de potențial de contact ale conductoarelor conectate în serie este egală cu diferența de potențial de contact creată de conductorii de capăt și nu depinde de conductorii intermediari:
Această poziție se numește a doua lege a lui Volta.
Dacă acum conectăm direct conductoarele de capăt, atunci diferența de potențial existentă între ele este compensată printr-o diferență de potențial egală care ia naștere în contactul 1 și 4. Prin urmare, c.r.p. nu creează curent într-un circuit închis de conductori metalici având aceeași temperatură.
2. Termoelectricitate este dependența diferenței de potențial de contact de temperatură.
Să facem un circuit închis din doi conductori metalici diferiți 1 și 2.
Temperaturile contactelor a și b vor fi menținute la diferite temperaturi T a > T b . Apoi, conform formulei (3), c.r.p. în joncţiunea caldă mai mult decât în joncţiunea rece: . Ca urmare, între joncțiunile a și b apare o diferență de potențial, numită forță termoelectromotoare, iar curentul I va circula în circuitul închis. Utilizând formula (3), obținem
Unde 
pentru fiecare pereche de metale.
- Termocuplul, utilizarea sa în medicină.
Se numește un circuit închis de conductori care creează curent datorită diferențelor de temperatură de contact dintre conductori termocuplu.
Din formula (4) rezultă că forța termoelectromotoare a unui termocuplu este proporțională cu diferența de temperatură a joncțiunilor (contactelor).
Formula (4) este valabilă și pentru temperaturile pe scara Celsius:
Un termocuplu poate măsura doar diferențele de temperatură. De obicei, o joncțiune este menținută la 0ºC. Se numește joncțiunea rece. Cealaltă joncțiune se numește joncțiune fierbinte sau de măsurare.
Termocuplul are avantaje semnificativeînaintea termometrelor cu mercur: este sensibil, fără inerție, vă permite să măsurați temperatura obiectelor mici și permite măsurători la distanță.
Măsurarea profilului câmpului de temperatură al corpului uman.
Se crede că temperatura corpului uman este constantă, dar această constanță este relativă, deoarece în diferite părți ale corpului temperatura nu este aceeași și variază în funcție de stare functionala corp.
Temperatura pielii are propria sa topografie bine definită. Temperatura cea mai scăzută (23-30º) se găsește în membrele distale, vârful nasului și urechi. Cel mai căldură– în zona axilelor, perineu, gât, buze, obraji. Zonele rămase au o temperatură de 31 - 33,5 ºС.
La o persoană sănătoasă, distribuția temperaturii este simetrică față de linia mediană corpuri. Încălcarea acestei simetrii servește drept criteriu principal pentru diagnosticarea bolilor prin construirea unui profil de câmp de temperatură folosind dispozitive de contact: un termocuplu și un termometru de rezistență.
4. Potenţial de odihnă. Potențialul de acțiune și distribuția acestuia.
Membrana de suprafață a unei celule nu este la fel de permeabilă la diferiți ioni. În plus, concentrația oricăror ioni specifici variază în funcție de laturi diferite membranelor, cea mai favorabilă compoziție de ioni se menține în interiorul celulei. Acești factori duc la apariția într-o celulă care funcționează normal a unei diferențe de potențial între citoplasmă și mediu inconjurator(potential de odihna)
Când este excitat, diferența de potențial dintre celulă și mediu se modifică, apare un potențial de acțiune, care se propagă în fibrele nervoase.
Mecanismul de propagare a potențialului de acțiune de-a lungul unei fibre nervoase este considerat prin analogie cu propagarea unde electromagnetice printr-o linie cu două fire. Cu toate acestea, alături de această analogie, există și diferențe fundamentale.
O undă electromagnetică, care se propagă într-un mediu, se slăbește pe măsură ce energia sa se disipă, transformându-se în energia mișcării moleculare-termice. Sursa de energie a unei unde electromagnetice este sursa acesteia: generator, scânteie etc.
Unda de excitație nu se dezintegra, deoarece primește energie chiar din mediul în care se propagă (energia membranei încărcate).
Astfel, propagarea unui potențial de acțiune de-a lungul unei fibre nervoase are loc sub forma unei unde auto. Mediul activ este celulele excitabile.
Exemple de rezolvare a problemelor
1. La construirea unui profil al câmpului de temperatură al suprafeței corpului uman se utilizează un termocuplu cu rezistența r 1 = 4 Ohmi și un galvanometru cu rezistența r 2 = 80 Ohmi; I=26 µA la o diferență de temperatură a joncțiunii de ºС. Care este constanta termocuplului?
Puterea termică care apare într-un termocuplu este egală cu , unde termocuplurile este diferența de temperatură dintre joncțiuni.
Conform legii lui Ohm, pentru o secțiune a circuitului în care U este luat ca . Apoi
Prelegerea nr. 5
Electromagnetism
1. Natura magnetismului.
2. Interacțiunea magnetică a curenților în vid. legea lui Ampere.
4. Substanțe dia-, para- și feromagnetice. Permeabilitatea magnetică și inducția magnetică.
5. Proprietățile magnetice ale țesuturilor corpului.
1. Natura magnetismului.
Un câmp magnetic apare în jurul sarcinilor electrice în mișcare (curenți), prin care aceste sarcini interacționează cu sarcini magnetice sau alte sarcini electrice în mișcare.
Un câmp magnetic este un câmp de forță și este reprezentat de linii magnetice de forță. Spre deosebire de liniile de câmp electric, liniile de câmp magnetic sunt întotdeauna închise.
Proprietățile magnetice ale unei substanțe sunt cauzate de curenții circulari elementari din atomii și moleculele acestei substanțe.
2 . Interacțiunea magnetică a curenților în vid. legea lui Ampere.
Interacțiunea magnetică a curenților a fost studiată folosind circuite de sârmă în mișcare. Ampere a stabilit că mărimea forței de interacțiune între două secțiuni mici ale conductoarelor 1 și 2 cu curenții este proporțională cu lungimile acestor secțiuni, cu intensitățile curentului I 1 și I 2 din ele și este invers proporțională cu pătratul distanței. r între secțiuni:
S-a dovedit că forța de influență a primei secțiuni asupra celei de-a doua depinde de poziția lor relativă și este proporțională cu sinusurile unghiurilor și .
unde este unghiul dintre și vectorul rază r 12 care se conectează cu și este unghiul dintre și normala n față de planul Q care conține secțiunea și vectorul rază r 12.
Combinând (1) și (2) și introducând coeficientul de proporționalitate k, obținem expresia matematică a legii lui Ampere:
(3)
Direcția forței este, de asemenea, determinată de regula gimlet: coincide cu direcția de mișcare de translație a gimletului, al cărui mâner se rotește de la normalul n 1.
Un element de curent este un vector egal ca mărime cu produsul Idl al unei secțiuni infinit de mici de lungime dl a unui conductor și puterea curentului I din acesta și direcționat de-a lungul acestui curent. Apoi, trecând în (3) de la mic la infinitezimal dl, putem scrie legea lui Ampere sub formă diferențială:
. (4)
Coeficientul k poate fi reprezentat ca
unde este constanta magnetică (sau permeabilitatea magnetică a vidului).
Valoarea pentru raționalizare ținând cont de (5) și (4) se va scrie în formular
. (6)
3 . Intensitatea câmpului magnetic. Formula lui Ampere. Legea Biot-Savart-Laplace.
Deoarece curenti electrici interacționează între ele prin câmpurile lor magnetice, pe baza acestei interacțiuni pot fi stabilite caracteristicile cantitative ale câmpului magnetic – legea lui Ampere. Pentru a face acest lucru, împărțim conductorul l cu curent I în mai multe secțiuni elementare dl. Creează un câmp în spațiu.
În punctul O al acestui câmp, situat la distanța r de dl, plasăm I 0 dl 0. Apoi, conform legii lui Ampere (6), asupra acestui element va acționa o forță.
(7)
unde este unghiul dintre direcția curentului I în secțiunea dl (crearea câmpului) și direcția vectorului rază r și este unghiul dintre direcția curentului I 0 dl 0 și normala n față de planul Q care conține dl și r.
În formula (7) selectăm partea care nu depinde de elementul curent I 0 dl 0, notând-o cu dH:
Legea Biot-Savart-Laplace (8)
Valoarea dH depinde doar de elementul curent Idl, care creează un câmp magnetic, și de poziția punctului O.
Valoarea dH este o caracteristică cantitativă a câmpului magnetic și se numește intensitatea câmpului magnetic. Înlocuind (8) în (7), obținem
unde este unghiul dintre direcția curentului I 0 și câmpul magnetic dH. Formula (9) se numeşte formula Ampere şi exprimă dependenţa forţei cu care acţionează câmpul magnetic asupra elementului curent I 0 dl 0 aflat în acesta de puterea acestui câmp. Această forță este situată în planul Q perpendicular pe dl 0. Direcția sa este determinată de „regula mâinii stângi”.
Presupunând =90º în (9), obținem:
Acestea. Intensitatea câmpului magnetic este direcționată tangențial la linia câmpului și este egală ca mărime cu raportul dintre forța cu care acționează câmpul asupra unui element de curent unitar și constanta magnetică.
4 . Substanțe diamagnetice, paramagnetice și feromagnetice. Permeabilitatea magnetică și inducția magnetică.
Toate substanțele plasate într-un câmp magnetic dobândesc proprietăți magnetice, adică. sunt magnetizate și deci modifică câmpul exterior. În acest caz, unele substanțe slăbesc câmpul extern, în timp ce altele îl întăresc. Primii se numesc diamagnetic, al doilea - paramagnetic substante. Dintre substanțele paramagnetice se evidențiază puternic un grup de substanțe, determinând o creștere foarte mare a câmpului extern. Acest feromagneți.
Diamagneții- fosfor, sulf, aur, argint, cupru, apa, compusi organici.
Paramagneți- oxigen, azot, aluminiu, wolfram, platină, metale alcaline și alcalino-pământoase.
Ferromagneți– fier, nichel, cobalt, aliajele acestora.
Suma geometrică a momentelor magnetice orbitale și spin ale electronilor și momentul magnetic intrinsec al nucleului formează momentul magnetic al unui atom (molecule) unei substanțe.
În materialele diamagnetice, momentul magnetic total al unui atom (molecule) este zero, deoarece momentele magnetice se anulează reciproc. Totuși, sub influența unui câmp magnetic extern, în acești atomi este indus un moment magnetic, îndreptat opus câmpului extern. Ca urmare, mediul diamagnetic se magnetizează și își creează propriul câmp magnetic, îndreptat opus celui exterior și slăbind-l.
Momentele magnetice induse ale atomilor diamagnetici sunt păstrate atâta timp cât există un câmp magnetic extern. Când câmpul exterior este eliminat, momentele magnetice induse ale atomilor dispar și materialul diamagnetic este demagnetizat.
În atomii paramagnetici, momentele orbitale, de spin și nucleare nu se compensează reciproc. Cu toate acestea, momentele magnetice atomice sunt aranjate aleatoriu, astfel încât mediul paramagnetic nu prezintă proprietăți magnetice. Câmp extern roteşte atomii paramagnetici astfel încât momentele lor magnetice să se stabilească predominant în direcţia câmpului. Ca urmare, materialul paramagnetic devine magnetizat și își creează propriul câmp magnetic, coincizând cu cel extern și intensificându-l.
(4), unde este permeabilitatea magnetică absolută a mediului. În vid =1, , și
În feromagneți există regiuni (~10 -2 cm) cu momente magnetice orientate identic ale atomilor lor. Oricum, orientarea domeniilor în sine este variată. Prin urmare, în absența unui câmp magnetic extern, feromagnetul nu este magnetizat.
Odată cu apariția unui câmp exterior, domeniile orientate în direcția acestui câmp încep să crească în volum datorită domeniilor învecinate având orientări diferite ale momentului magnetic; feromagnetul devine magnetizat. Cu un câmp suficient de puternic, toate domeniile sunt reorientate de-a lungul câmpului, iar feromagnetul este rapid magnetizat la saturație.
Când câmpul extern este eliminat, feromagnetul nu este complet demagnetizat, dar păstrează inducția magnetică reziduală, deoarece mișcarea termică nu poate dezorienta domeniile. Demagnetizarea poate fi realizată prin încălzire, agitare sau aplicarea unui câmp invers.
La o temperatură egală cu punctul Curie, mișcarea termică este capabilă să dezorienteze atomii din domenii, drept urmare feromagnetul se transformă într-un paramagnet.
Fluxul de inducție magnetică printr-o anumită suprafață S este egal cu numărul de linii de inducție care pătrund pe această suprafață:
(5)
Unitatea de măsură B – Tesla, F-Weber.
