În această lecție vom învăța despre un astfel de concept precum coeficient. De asemenea, vom analiza mai multe probleme, folosind exemple din care putem găsi cu ușurință coeficienții diferitelor expresii.
Acesta este produsul: numărul 2 se înmulțește cu litera.
Într-o astfel de lucrare am convenit să numim numărul coeficient.
Un coeficient este un factor numeric într-un produs în care există o literă.
De exemplu:
Prin urmare, coeficientul este 4.
Prin urmare, coeficientul este 1.
Prin urmare, coeficientul este -1.
Prin urmare, coeficientul este 5.
În matematică, am convenit să scriem coeficientul la început, prin urmare:
Pot exista mai multe litere, dar acest lucru nu afectează coeficientul. De exemplu:
Coeficient -17.
Factorul 46.
Dacă produsul are mai mulți factori numerici, atunci această expresie poate fi simplificată:
Coeficientul din această expresie este 100.
Un factor numeric dintr-un produs care conține cel puțin o literă se numește coeficient.
Dacă există mai multe numere, trebuie să le înmulțiți, să simplificați expresia și astfel să obțineți un coeficient.
Există un singur coeficient într-un singur produs.
Dacă există o sumă, de exemplu, aceasta:
Atunci fiecare termen are coeficienți: și .
Dacă nu există un număr, atunci puteți pune unul. Acesta este coeficientul.
, coeficient 1.
Aflați coeficientul: a) ; b) 
.
a) , coeficient -50.
b) coeficient.
Asa de, coeficient este un număr care se află într-un produs cu una sau mai multe variabile. Poate fi întreg sau fracționar, pozitiv sau negativ.
La plantarea cartofilor, randamentul este de 10 ori mai mare decât numărul de cartofi plantați. Care va fi recolta dacă ai planta 65 kg?
Soluţie
Ce se întâmplă dacă se plantează 90 kg de cartofi?
Ce se întâmplă dacă nu știm cât a fost plantat? Cum să decizi atunci în acest caz?
Dacă ați plantat kg, atunci recolta va fi kg.
Deci, 10 este un coeficient aici (să-i spunem randament) și este o variabilă. poate lua orice valoare, iar formula va calcula cantitatea de recoltă.
Dacă randamentul este diferit, de exemplu 9, atunci formula arată astfel: .
Coeficientul din formulă s-a modificat.
Dacă luăm în considerare randamente diferite, formula va rămâne aceeași în aparență, doar coeficientul se va modifica.
Deci putem scrie forma generala toate aceste formule.
Unde este coeficientul; - variabil.
Acesta este randamentul, poate fi egal cu, de exemplu, 10 sau 9, ca înainte, sau un alt număr.
Deci, cum să răspund la întrebarea „care este coeficientul din intrare?”?
Dacă nu se știe nimic despre această înregistrare, atunci sunt doar litere, variabile. Coeficientul unu.
Dacă se știe că aceasta face parte din formula de calcul a randamentului de cartofi, atunci acesta este coeficientul.
Cu alte cuvinte, coeficientul poate fi adesea notat printr-o literă.
În matematică, fizică și alte științe există multe formule în care una dintre litere este un coeficient.
Exemplu
Densitatea materiei în fizică este indicată prin literă.
Cu cât densitatea este mai mare, cu atât cântărește mai mult același volum al unei substanțe.
Dacă cunoașteți volumul unei substanțe și densitatea acesteia, atunci puteți găsi cu ușurință masa folosind formula:
Orice persoană care este familiarizată cu această formulă, la întrebarea „care este coeficientul aici?” va raspunde "".
Un coeficient este un număr dintr-un produs în care există una sau mai multe variabile.
Există un acord pentru a scrie coeficientul înaintea variabilelor.
Dacă nu există un număr în produs, atunci puteți pune un factor de 1, care va fi coeficientul.
Dacă avem o formulă în fața noastră, atunci una dintre litere poate fi un coeficient.
Bibliografie
- Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematică 6. - M.: Mnemosyne, 2012.
- Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematica clasa a VI-a. - Gimnaziul, 2006.
- Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. În spatele paginilor unui manual de matematică. - Iluminismul, 1989.
- Rurukin A.N., Ceaikovski I.V. Teme pentru cursul de matematică clasele 5-6 - ZSh MEPhI, 2011.
- Rurukin A.N., Sochilov S.V., Ceaikovski K.G. Matematică 5-6. Un manual pentru elevii de clasa a VI-a la școala de corespondență MEPhI. - ZSh MEPhI, 2011.
- Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Matematică: Manual-interlocutor pentru clasele 5-6 liceu. Biblioteca profesorului de matematică. - Iluminismul, 1989.
- Portalul de internet „Uchportal.ru” ()
- Portalul de internet „Festivalul ideilor pedagogice” ()
- Portalul de internet „School-assistant.ru” ()
Teme pentru acasă
Unul dintre principalii indicatori statistici ai unei secvențe de numere este coeficientul de variație. Se lucrează destul de mult pentru a-l găsi. calcule complexe. Instrumentele Microsoft Excel fac acest lucru mult mai ușor pentru utilizator.
Acest indicator este raportul dintre abaterea standard și media aritmetică. Rezultatul obținut este exprimat în procente.
În Excel nu există o funcție separată pentru calcularea acestui indicator, dar există formule pentru calcularea abaterii standard și a mediei serie aritmetică numerele și anume sunt folosite pentru a afla coeficientul de variație.
Pasul 1: Calculați abaterea standard
Abaterea standard sau, așa cum se numește altfel, deviația pătrată medie este Rădăcină pătrată din . Pentru a calcula abaterea standard, utilizați funcția DEVIAȚIE STANDARD. Începând cu Excel 2010, acesta este împărțit în funcție de populatia calculul are loc fie pe eșantion, în două opțiuni separate: STDEV.GȘi STDEV.V.
Sintaxa pentru aceste funcții arată astfel:
STANDARDEVAL(Numărul1,Numărul2,...)
= DEVIARE STANDARD.G(Număr1;Număr2;…)
= STANDARDEV.B(Număr1;Număr2;…)
Pasul 2: Calculați media aritmetică
Media aritmetică este raportul dintre suma totală a tuturor valorilor dintr-o serie de numere și numărul lor. Există, de asemenea, o funcție separată pentru a calcula acest indicator - IN MEDIE. Să calculăm valoarea acestuia folosind un exemplu specific.
Pasul 3: Găsirea coeficientului de variație
Acum avem toate datele necesare pentru a calcula direct coeficientul de variație în sine.
Astfel, am calculat coeficientul de variație, referindu-ne la celulele în care abaterea standard și media aritmetică fuseseră deja calculate. Dar o puteți face puțin diferit, fără a calcula aceste valori separat.
Există o distincție condiționată. Se crede că dacă coeficientul de variație este mai mic de 33%, atunci setul de numere este omogen. În caz contrar, este de obicei caracterizat ca fiind eterogen.
După cum puteți vedea, programul Excel vă permite să simplificați semnificativ calculul unui calcul statistic atât de complex precum găsirea coeficientului de variație. Din păcate, aplicația nu are încă o funcție care să calculeze acest indicator într-o singură acțiune, dar folosind operatorii DEVIAȚIE STANDARDȘi IN MEDIE această sarcină este mult simplificată. Astfel, chiar și o persoană care nu are nivel inalt cunoștințe legate de legile statistice.
Începătorii se confruntă cu probleme în care nu există obstacole pentru pariorii experimentați și de succes. Începătorii nu pot găsi în mod regulat pariuri adecvate cu cote în jur de două. În acest articol vom analiza opțiunile de pariere cu cotații de la 1,80 la 2,20.
- Un coeficient de 2,0 este destul de mare. Pentru a face bani când jucați pe astfel de citate, este suficient să arătați 53-55% acceptabilitate.
- Un coeficient de 2,0 nu este prea mare dacă ghilimele dintr-un anumit joc reflectă probabilitatea reală a rezultatului. Aceasta este 50%, excluzând marja casei de pariuri. Găsirea unor evenimente adecvate cu o probabilitate de 50/50 nu este atât de dificilă pe cât pare. Este mult mai dificil să iei un coeficient de 2,5.
- Multe strategii de pariere sunt concepute pentru a juca cu cote de 2,0. În primul rând, acestea sunt sistemele financiare „martingale” și „dogon”. De aceea, începătorii caută adesea informații despre opțiunile de pariuri pe care le pot juca cu această cotă.
Mai întâi, deschideți linia casei de pariuri și uitați-vă la tipurile de pariuri. Există multe piețe cu coeficienți în jurul valorii de 2,0, dar care dintre ei sunt adecvate?
Mai jos sunt optiuni optime pariuri cu cote de 2,0. Fiecare tranzacție trebuie să fie justificată și bazată pe analiza efectuată, și nu făcută orbește, pe baza valorilor cotațiilor.
Victorie clară
Câștig net standard. Când se oferă să mizeze pe succesul unei echipe la 2.0, atunci acesta este favorit, dar ascuns. Triumful favoritului exprimat are mai puțină valoare. Dacă analiza indică o victorie încrezătoare pentru unul dintre adversarii tăi, nu ezitați să cochetați cu acest rezultat.
Handicap (-1)
Când favoritul este clar (cote 1.3-1.7), iar analiza vorbește despre o înfrângere, și nu doar o victorie, luați handicapul negativ pentru doi.
Handicap (0)
Dacă adversarii au șanse egale, un handicap zero pentru fiecare echipă este evaluat la aceleași prețuri. De obicei la 1,85-1,95, excluzând marja. Dacă credeți că echipa probabil nu va pierde, ci mai degrabă chiar va câștiga, atunci un handicap zero cu un coeficient de aproximativ doi este o opțiune excelentă din punct de vedere al profitabilității și al riscurilor.
Handicap (+1), (+1,5) și (+2)
Sunt lupte în care străinul are sanse bune pentru un egal sau o înfrângere minimă. Este recomandabil să luați un handicap pozitiv. În listă rar găsiți opțiuni decente cu un handicap pozitiv pentru cei defavorizați.
Scopul echipei
Acesta este un pariu „echipă care înscrie” sau ITB (0,5). Casele de pariuri oferă adesea cote apropiate de două pentru un obiectiv defavorizat. Există lupte când o astfel de înțelegere este justificată. Pariați dacă cel defavorizat are potențial de atac, dar casa de pariuri supraestimează fiabilitatea liniei defensive a favoritei.
Total individual peste (1)
Pariați pe ITB (1) cu cote. 2.0 este posibil în confruntările dintre adversari egali și meciuri în care favoritul nu este clar definit. Dacă o echipă mai slabă joacă în fața suporterilor de acasă, este capabilă să marcheze chiar și împotriva liderilor campionatului. Principalul lucru este să vă susțineți alegerea cu fapte.
De asemenea, puteți juca ITB (1) în jocuri în care sunt prezis multe goluri. Avantajul pariului este că nu este legat de rezultat, deoarece chiar dacă echipa pierde 3:2, afacerea va fi totuși reușită. Determinați potențialul echipei într-un duel cu un anumit adversar.
Total individual peste (1,5) și (2,0)
Total mai mare. Desigur, acesta este un pariu pe favoritul clar atunci când preziceți o extravaganță de scor. Este important să luați în considerare riscurile aici. Calculați dacă jucătorii de fotbal sunt motivați să marcheze două sau mai multe goluri. Ce se întâmplă dacă sunt mulțumiți cu o victorie minimă sau adversarul se închide atât de mult încât ratează timpul maxim?
Total peste/sub (2,5)
Valoarea totală standard. În cele mai multe lupte, ambelor totaluri sunt date ghilimele aproape de două. Dacă analiza arată în favoarea unei anumite părți, atunci pariul este destul de bun. Principalul lucru este să justificați alegerea.
Amintiți-vă că totalul meciului este un rezultat mai periculos decât cel la care ne-am uitat mai devreme.
Total sub/peste (2,0)
Când se așteaptă o întâlnire ineficientă la birou, totalul principal scade la două. Dacă sunteți de acord cu opinia analiștilor casei de pariuri și nu vă uitați la mai mult de un gol, jucați cu TM (2).
TB (2) în lista principală se găsește de obicei în campionatele fără scor, de exemplu, RFPL și FNL, unde casele de pariuri oferă uneori chiar și TB (1,5). De multe ori găsesc totaluri subestimate și câștig bani subestimând casele de pariuri.
Total peste/sub (3)
Totalul principal (3) este stabilit acolo unde sunt de așteptat să fie marcate multe goluri. Limitează-te la 3 obiective. Flirtul cu TB (3,5) sau mai mult este riscant. În unele evenimente, în funcție de analiza efectuată, puteți lua TB (3) și TM (3). Pe de o parte, vei crește coeficientul, iar pe de altă parte, vei reduce riscurile. TB (3) este același TB (2.5), doar cu posibilitatea de returnare.
Ambii vor marca
Un pariu cu o probabilitate de 50%, indiferent de cotațiile caselor de pariuri. Joacă dacă HP-ul tău este estimat la un coeficient ridicat, minim 1,85. Dar luați în considerare alte rezultate, mai puțin riscante.
Sănătate + TBC (2,5)
Acesta este un pariu dublu format din goluri și total. Este logic să flirtezi cu rezultatul atunci când există încredere în HP și în totalul de top. Cu toate acestea, individual aceste rate sunt estimate la 1,7-1,8, sau chiar mai puțin. Si pentru opțiune combinată dat deja 1.9-2.1.
Desigur, există mult mai multe rezultate în linia cu cote de 2,0, dar cel mai adesea acestea sunt pariuri nejustificate și riscante. Nu este recomandat să luați handicapuri mari, totaluri, pariuri combinate etc.
rezumat
Un coeficient de aproximativ doi vă permite să obțineți un profit, chiar dacă randamentul este puțin peste 50%. Cu ghilimele slabe, nivelul de trafic ar trebui să crească de 2-3 ori. Este adesea mai ușor să arătați 55% acceptabilitate cu ghilimele de 1,8-2,2 decât 80% cu ghilimele de 1,25.
Acum știți opțiunile despre cum să luați un coeficient de aproximativ doi. Nu este nimic complicat în asta. Principalul lucru este să analizați evenimentele și să justificați fiecare pariu.
Unde x·y, x, y sunt valorile medii ale probelor; σ(x), σ(y) - abateri standard.
În plus, coeficientul de corelație liniară a perechii poate fi determinat prin coeficientul de regresie b: , unde σ(x)=S(x), σ(y)=S(y) - abateri standard, b - coeficient înainte de x în regresie ecuația y= a+bx .
Alte variante de formula:
sau 
K xy - moment de corelație (coeficient de covarianță) 
Coeficientul de corelație liniară ia valori de la –1 la +1 (vezi scara Chaddock). De exemplu, la analizarea gradului de apropiere a corelației liniare dintre două variabile, s-a obținut un coeficient de corelație liniară pereche egal cu –1. Aceasta înseamnă că există o relație liniară inversă exactă între variabile.
Semnificația geometrică a coeficientului de corelație: r xy arată cât de diferită este panta a două drepte de regresie: y(x) și x(y) și cât de mult diferă rezultatele minimizării abaterilor în x și y. Cu cât unghiul dintre linii este mai mare, cu atât r xy este mai mare.Semnul coeficientului de corelație coincide cu semnul coeficientului de regresie și determină panta dreptei de regresie, adică. direcția generală a dependenței (creștere sau scădere). Valoarea absolută a coeficientului de corelație este determinată de gradul de apropiere a punctelor de dreapta de regresie.
Proprietățile coeficientului de corelație
- |r xy | ≤ 1;
- dacă X și Y sunt independenți, atunci r xy =0, inversul nu este întotdeauna adevărat;
- dacă |r xy |=1, atunci Y=aX+b, |r xy (X,aX+b)|=1, unde a și b sunt constante, a ≠ 0;
- |r xy (X,Y)|=|r xy (a 1 X+b 1, a 2 X+b 2)|, unde a 1, a 2, b 1, b 2 sunt constante.
Instrucțiuni. Specificați cantitatea de date de intrare. Soluția rezultată este salvată într-un fișier Word (vezi Exemplul de găsire a unei ecuații de regresie). Un șablon de soluție este, de asemenea, creat automat în Excel. .
Salutare tuturor!
Intrând în comunitatea pariurilor sportive, nu am găsit niciun articol despre teoria pariurilor, deși pariez pe mine și știu că material teoreticîn pariuri nu mai puțin decât în poker. Prin urmare, vreau să postez aici câteva postări despre fundamentele matematice și analitice ale pariurilor sportive. Sper sa fie de folos cuiva.
Aș dori să încep de unde începe fiecare jucător: cu linia casei de pariuri. Prima întrebare care mi-a apărut în minte când am luat prima dată o linie tipărită: Cum determină o casă de pariuri toată această masă de cote?
Casele de pariuri operează exclusiv în scopul realizării de profit. Și, contrar credinței populare, profitul casei de pariuri nu depinde de numărul de pariuri pierdute, ci de cotele stabilite corect. Ce înseamnă „corect”? Aceasta înseamnă că în cazul oricărui, chiar și al celui mai neașteptat, rezultat al evenimentului, casa de pariuri trebuie să rămână profitabilă.
Să vedem cum se formează coeficienții. În primul rând, analiștii determină șansele echipelor. Acest lucru se face în mai multe moduri, care pot fi împărțite în două grupuri: analitice și euristice. Cele analitice sunt în principal statistică și matematică (teoria probabilității), cele euristice sunt evaluări ale experților. Prin combinarea rezultatelor obținute într-un fel sau altul, sunt derivate probabilitățile rezultatului evenimentului. Să presupunem că, în urma activităților analiștilor și experților, s-au obținut următoarele probabilități de rezultate:
Acestea sunt „cote pure”, dar aceste cote nu se vor alinia niciodată, deoarece casa de pariuri nu va face profit în acest caz. Linia de cote pentru aceste evenimente va arăta cam așa:
Adică, din fiecare o sută de mii de ruble pariate de toți jucătorii, 75.000 au fost pariate pe victoria 1, 15.000 la egalitate și 10.000 pe victoria 2. Majoritatea jucătorilor pariază cel mai adesea pe favoriți evidenti, constituind majoritatea pariurilor expres bazate pe astfel de rezultate. Ce va primi casa de pariuri pentru fiecare sută de mii de dolari investiți de jucători în cazul unor rezultate diferite?
Se poate observa că dacă favorita câștigă, ceea ce se întâmplă cel mai des, casa de pariuri va suferi pierderi. Acest lucru este complet inacceptabil pentru afaceri, iar casa de pariuri este obligată să excludă chiar și posibilitatea teoretică a apariției unei astfel de situații.
Pentru a face acest lucru, el trebuie să scadă artificial cotele pe favorit. Casa de pariuri nu știe dinainte exact cum vor fi distribuite pariurile, dar știe sigur că jucătorii se vor „încărca” pe favorit, prin urmare, pentru asigurare, supraestimează probabilitatea victoriei favoritului.
În realitate, nici șansele reale, nici distribuția fondurilor de către jucători nu pot fi calculate cu exactitate; există întotdeauna o eroare. Prin urmare, casele de pariuri încearcă inițial să scadă cotele pentru favorită pentru a-și garanta profitul, adică. determina sansele echipelor si adauga 10-20% la probabilitatea calculata de victorie pentru favorita. Și pe măsură ce sunt primite pariuri, în funcție de distribuția lor actuală reală, cotele sunt variate, astfel încât profitul să fie cel mai mare.
Concluzie: principiul principal care ghidează casa de pariuri este repartizarea finanțelor între două sau mai multe grupuri de jucători în așa fel încât să plătească câștigurile din fondurile învinșilor, lăsând un anumit procent pentru ei înșiși. De foarte multe ori, coeficienții obținuți în acest fel nu au nicio legătură cu probabilitățile anumitor evenimente. Prin urmare, trebuie să aveți propriul sistem de evaluare a evenimentelor sportive.
Vă mulțumim pentru atenție!
