Pagina 21 din 37
Clasificarea costurilor unei companii pe termen scurt.
Atunci când se analizează costurile, este necesar să se distingă costurile pentru întreaga producție, adică costurile generale (complete, totale) de producție și costurile de producție pe unitatea de producție, de ex. costuri medii (unitare).
Luând în considerare costurile întregii producții, se poate constata că atunci când volumul producției se modifică, valoarea unor tipuri de costuri nu se modifică, în timp ce valoarea altor tipuri de costuri este variabilă.
Costuri fixe (F.C. – costuri fixe) sunt costuri care nu depind de volumul producţiei. Acestea includ costurile de întreținere a clădirilor, renovare majoră, cheltuieli administrative și de management, chirie, plăți de asigurări de proprietate, unele tipuri de impozite.
Conceptul de costuri fixe poate fi ilustrat în Fig. 5.1. Să reprezentăm grafic cantitatea de produse produse pe axa x (Q), iar pe ordonata - costuri (CU). Apoi programul de costuri fixe (FC) va fi o linie dreaptă paralelă cu axa x. Chiar și atunci când întreprinderea nu produce nimic, valoarea acestor costuri nu este zero.
Orez. 5.1. Costuri fixe
Costuri variabile(V.C. – costuri variabile) sunt costuri, a căror valoare variază în funcție de modificările volumelor de producție. Costurile variabile includ costurile cu materii prime, consumabile, energie electrică, compensații pentru lucrători, cheltuieli pentru materiale auxiliare.
Costurile variabile cresc sau scad proporțional cu producția (Fig. 5.2). Pe etapele inițiale produs
Orez. 5.2. Costuri variabile
producția, ele cresc într-un ritm mai rapid decât produsele fabricate, dar pe măsură ce se atinge producția optimă (la punctul Q 1) rata de creștere a costurilor variabile este în scădere. În firmele mai mari, costurile unitare pe unitatea de producție sunt mai mici datorită creșterii eficienței producției, care este asigurată de mai mult nivel inalt specializarea lucrătorilor și utilizarea mai completă a echipamentelor de capital, astfel încât creșterea costurilor variabile devine mai lentă decât creșterea producției. În viitor, când întreprinderea își depășește dimensiune optimă, intră în joc legea randamentelor descrescătoare (rentabilitatea) și costuri variabileîncep din nou să depășească creșterea producției.
Legea scăderii productivității marginale (profitabilitate) afirmă că, începând de la un anumit moment în timp, fiecare unitate suplimentară a unui factor de producție variabil aduce o creștere mai mică a producției totale decât cea anterioară. Această lege are loc atunci când orice factor de producție rămâne neschimbat, de exemplu, tehnologia de producție sau dimensiunea teritoriului de producție, și este valabilă doar pentru o perioadă scurtă de timp, și nu pe o perioadă lungă de existență umană.
Să explicăm funcționarea legii folosind un exemplu. Să presupunem că întreprinderea are o cantitate fixă de echipamente și lucrătorii lucrează într-un singur schimb. Dacă un antreprenor angajează lucrători suplimentari, munca poate fi efectuată în două schimburi, ceea ce va duce la creșterea productivității și a profitabilității. Dacă numărul lucrătorilor crește și mai mult și lucrătorii încep să lucreze în trei schimburi, atunci productivitatea și profitabilitatea vor crește din nou. Dar dacă vei continua să angajezi muncitori, nu va exista o creștere a productivității. Un astfel de factor constant ca echipamentul și-a epuizat deja capacitățile. Adăugarea de resurse variabile suplimentare (muncă) nu va mai da același efect; dimpotrivă, începând din acest moment, costurile pe unitatea de producție vor crește.
Legea productivității marginale în scădere stă la baza comportamentului producătorului care maximizează profitul și determină natura funcției de ofertă asupra prețului (curba ofertei).
Este important ca un antreprenor să știe în ce măsură poate crește volumul producției pentru ca costurile variabile să nu devină foarte mari și să nu depășească marja de profit. Diferențele dintre costurile fixe și cele variabile sunt semnificative. Un producător poate controla costurile variabile prin modificarea volumului producției. Costurile fixe trebuie plătite indiferent de volumul de producție și, prin urmare, sunt în afara controlului managementului.
Costuri generale(TS– costul total) este un set de costuri fixe și variabile ale companiei:
TC= F.C. + V.C..
Costurile totale se obțin prin însumarea curbelor de cost fix și variabil. Ele repetă configurația curbei V.C., dar sunt distanțate de origine cu cantitatea F.C.(Fig. 5.3).
Orez. 5.3. Costuri generale
Pentru analiza economică, costurile medii prezintă un interes deosebit.
Costuri medii este costul pe unitatea de producție. Rolul costurilor medii în analiză economică determinată de faptul că, de regulă, prețul unui produs (serviciu) este stabilit pe unitatea de producție (pe bucată, kilogram, metru etc.). Compararea costurilor medii cu prețul vă permite să determinați cantitatea de profit (sau pierdere) pe unitate de produs și să decideți asupra fezabilității producției ulterioare. Profitul servește drept criteriu pentru alegerea strategiei și tacticii potrivite pentru o companie.
Se disting următoarele tipuri de costuri medii:
Costuri fixe medii ( AFC – costuri fixe medii) – costuri fixe pe unitatea de producție:
АFC= F.C. / Q.
Pe măsură ce volumul de producție crește, costurile fixe sunt distribuite pe toate cantitate mare produse, astfel încât costurile fixe medii scad (Fig. 5.4);
Costuri variabile medii ( AVC – costuri variabile medii) – costuri variabile pe unitatea de producție:
AVC= V.C./ Q.
Pe măsură ce volumul producției crește AVC mai intai cad, datorita cresterii productivitatii marginale (rentabilitatii) ajung la minim, iar apoi, sub influenta legii randamentelor descrescatoare, incep sa creasca. Deci curba AVC are o formă arcuită (vezi Fig. 5.4);
costuri totale medii ( ATS – costuri totale medii) – costuri totale pe unitate de producție:
ATS= TS/ Q.
Costurile medii pot fi obținute și prin adăugarea costurilor medii fixe și medii variabile:
ATC= A.F.C.+ AVC.
Dinamica costurilor medii totale reflectă dinamica costurilor medii fixe și medii variabile. În timp ce ambele sunt în scădere, costurile totale medii scad, dar când, pe măsură ce volumul producției crește, creșterea costurilor variabile începe să depășească scăderea costurilor fixe, costurile totale medii încep să crească. Grafic, costurile medii sunt reprezentate prin însumarea curbelor costurilor medii fixe și medii variabile și au o formă de U (vezi Fig. 5.4).
Orez. 5.4. Costuri de producție pe unitatea de producție:
DOMNIȘOARĂ - limită, AFC – constante medii, АВС – variabile medii,
ATS - costurile totale medii de producție
Conceptele de cost total și mediu nu sunt suficiente pentru a analiza comportamentul unei companii. Prin urmare, economiștii folosesc un alt tip de cost - marginal.
Costul marginal(DOMNIȘOARĂ – costuri marginale) sunt costurile asociate cu producerea unei unități suplimentare de producție.
Categoria de cost marginal este de importanță strategică deoarece vă permite să arătați costurile pe care compania va trebui să le suporte dacă mai produce o unitate de producție sau
economisiți dacă producția este redusă de această unitate. Cu alte cuvinte, costul marginal este o valoare pe care o firmă o poate controla direct.
Costurile marginale se obțin ca diferență între costurile totale de producție ( n+ 1) unități și costuri de producție n unități de produs:
DOMNIȘOARĂ= TSn+1 – TSn sau DOMNIȘOARĂ= D TS/D Q,
unde D este o mică modificare a ceva,
TS- costul total;
Q- volumul producţiei.
Costurile marginale sunt prezentate grafic în Figura 5.4.
Să comentăm relațiile de bază dintre costurile medii și marginale.
1. Costuri marginale ( DOMNIȘOARĂ) nu depind de costurile fixe ( FC), întrucât acestea din urmă nu depind de volumul producției, ci DOMNIȘOARĂ- Acestea sunt costuri incrementale.
2. În timp ce costurile marginale sunt mai mici decât media ( DOMNIȘOARĂ< AC), curba costului mediu are o pantă negativă. Aceasta înseamnă că producerea unei unități suplimentare de producție reduce costul mediu.
3. Când costurile marginale sunt egale cu mediul ( DOMNIȘOARĂ = AC), aceasta înseamnă că costurile medii au încetat să scadă, dar nu au început încă să crească. Acesta este punctul de cost mediu minim ( AC= min).
4. Când costurile marginale devin mai mari decât costurile medii ( DOMNIȘOARĂ> AC), curba costului mediu este înclinată în sus, indicând o creștere a costurilor medii ca urmare a producerii unei unități suplimentare de producție.
5. Curba DOMNIȘOARĂ intersectează curba costului mediu variabil ( ABC) și costurile medii ( AC) în punctele valorilor minime ale acestora.
Pentru a calcula costurile și estimarea activitati de productie intreprinderile din Occident si Rusia folosesc diverse metode. Economia noastră a folosit pe scară largă metode bazate pe categorie costurile productiei, care include costurile totale de producție și vânzări ale produselor. Pentru calcularea costului, costurile se clasifică în directe, care merg direct spre crearea unei unități de bunuri, și indirecte, necesare funcționării companiei în ansamblu.
Pe baza conceptelor de costuri sau costuri introduse anterior, putem introduce conceptul valoare adaugata, care se obține prin scăderea din venit total sau veniturile unei întreprinderi cu cost variabil. Cu alte cuvinte, constă din costuri fixeși profitul net. Acest indicator este important pentru evaluarea eficienței producției.
Pentru a determina costurile totale de producere a diferitelor volume de producție și costurile pe unitatea de producție, este necesar să se combine datele de producție incluse în legea rentabilității descrescătoare cu informațiile despre prețurile intrărilor. După cum sa menționat deja, în timpul Pe termen scurt timp unele resurse legate de echipament tehnicîntreprinderile rămân neschimbate. Numărul altor resurse poate varia. Rezultă că pe termen scurt tipuri diferite costurile pot fi clasificate ca fixe sau variabile.
Costuri fixe. Costurile fixe sunt acele costuri a căror valoare nu se modifică în funcție de modificările volumului producției. Costurile fixe sunt asociate cu existența însăși echipament de productie firmelor si trebuie platite chiar daca firma nu produce nimic. Costurile fixe includ, de regulă, plata obligațiilor privind împrumuturile cu obligațiuni, împrumuturile bancare, plățile de leasing, securitatea întreprinderii, plata utilitati(telefon, iluminat, canalizare), precum și salariile pe timp pentru angajații întreprinderii.
Costuri variabile. Variabilele sunt acele costuri a căror valoare se modifică în funcție de modificările volumului producției. Acestea includ costurile materiilor prime, combustibilului, energiei, servicii de transport, pentru majoritatea resurselor de muncă etc. Valoarea costurilor variabile variază în funcție de volumele de producție.
Costuri generale este suma costurilor fixe și variabile pentru fiecare volum dat de producție.
Arătăm costurile totale, fixe și variabile pe grafic (vezi Fig. 1).
La un volum de producție zero, costurile totale sunt egale cu suma costurilor fixe ale firmei. Apoi, odată cu producerea fiecărei unități suplimentare de producție (de la 1 la 10), costul total se modifică cu aceeași sumă cu suma costurilor variabile.
Suma costurilor variabile variază de la origine, iar suma costurilor fixe se adaugă de fiecare dată la dimensiunea verticală a sumei costurilor variabile pentru a obține curba costului total.
Distincția dintre costurile fixe și variabile este semnificativă. Costurile variabile sunt costuri care pot fi controlate rapid; valoarea lor poate fi modificată într-o perioadă scurtă de timp prin modificarea volumului de producție. Pe de altă parte, costurile fixe sunt în mod evident în afara controlului conducerii firmei. Astfel de costuri sunt obligatorii și trebuie plătite indiferent de volumele de producție.
Vă permite să calculați prețul minim al bunurilor/serviciilor, să determinați volumul optim de vânzări și să calculați valoarea cheltuielilor companiei. Există diverse metode de calcul după tipul de costuri, principalele fiind prezentate mai jos.
Costuri de producție - formule de calcul
Calculul costurilor de producție se realizează cu ușurință pe baza documentației estimative. Dacă astfel de formulare nu sunt întocmite în organizație, vor fi necesare date din perioada de raportare a contabilității. Trebuie avut în vedere faptul că toate costurile sunt împărțite în fixe (valoarea rămâne neschimbată pe parcursul perioadei) și variabile (valoarea se modifică în funcție de volumele de producție).
Costuri totale de productie - formula:
Costuri totale = Costuri fixe + Costuri variabile.
Această metodă de calcul vă permite să aflați costurile totale pentru întreaga producție. Detalierea este realizată de departamentele întreprinderii, ateliere, grupe de produse, tipuri de produse etc. Analiza indicatorilor în timp va ajuta la prezicerea volumului producției sau vânzărilor, profitul/pierderea așteptat, necesitatea creșterii capacității și inevitabilitatea a reducerii cheltuielilor.
Costuri medii de producție - formula:
Costuri medii = Costuri totale / Volumul produselor fabricate/serviciilor efectuate.
Acest indicator se mai numește și costul total al produsului/serviciului. Vă permite să determinați nivelul pret minim, calculați eficiența investiției resurselor pentru fiecare unitate de producție, comparați costurile obligatorii cu prețurile.
Costul marginal de producție - formulă:
Costuri marginale = Modificarea costurilor totale / Modificarea volumului de producție.
Indicatorul așa-numitelor costuri suplimentare face posibilă determinarea creșterii costurilor pentru producția de volum suplimentar de GP în cel mai profitabil mod. În același timp, valoarea costurilor fixe rămâne neschimbată, în timp ce costurile variabile cresc.
Notă! În contabilitate, cheltuielile unei întreprinderi sunt reflectate în conturile de cost - 20, 23, 26, 25, 29, 21, 28. Pentru a determina costurile pentru perioada necesară, ar trebui să însumați cifra de afaceri debitoare a conturilor implicate. Cifra de afaceri internă și soldurile la rafinării sunt supuse excluderii.
Cum se calculează costurile de producție - exemplu
|
Volumul producției de GP, buc. |
Costuri totale, frecare. |
Costuri medii, freacă. |
Costuri fixe, frecare. |
Costuri variabile, freacă. |
Din exemplul de mai sus, este clar că organizația suportă costuri fixe în valoare de 1200 de ruble. în orice caz - în prezența sau absența producției de mărfuri. Cheltuieli variabile pentru 1 bucată inițial se ridică la 150 de ruble, dar costurile se reduc pe măsură ce producția crește. Acest lucru poate fi văzut din analiza celui de-al doilea indicator - Costurile medii, care au scăzut de la 1350 de ruble. până la 117 rub. pentru 1 unitate de produs finit. Calculul costurilor marginale poate fi determinat prin împărțirea creșterii costurilor variabile la 1 unitate de produs sau la 5, 50, 100 etc.
Costuri economice și contabile.
În economie cheltuieli cel mai adesea denumite pierderi pe care un producător (antreprenor, firmă) este obligat să le suporte în legătură cu implementarea activităților economice. Acesta ar putea fi: costul banilor și al timpului pentru organizarea producției și achiziționarea de resurse, pierderea veniturilor sau a produsului din oportunitățile ratate; costurile culegerii de informații, încheierea de contracte, promovarea bunurilor pe piață, conservarea bunurilor etc. Atunci când alege dintre diferite resurse și tehnologii, un producător rațional se străduiește să costuri minime, prin urmare selectează cele mai productive și mai ieftine resurse.
Costurile de producție ale oricărui produs pot fi reprezentate ca un set de unități fizice sau de cost de resurse cheltuite în producerea acestuia. Dacă exprimăm valoarea tuturor acestor resurse în unități monetare ah, atunci obținem expresia costului costurilor de producere a acestui produs. Această abordare nu va fi greșită, dar pare să lase fără răspuns întrebarea cum va fi determinată valoarea acestor resurse pentru subiect, ceea ce va determina cutare sau cutare linie a comportamentului său. Sarcina economistului este să aleagă cea mai bună opțiune de utilizare a resurselor.
Costurile din economie sunt direct legate de refuzul posibilității de a produce bunuri și servicii alternative. Aceasta înseamnă că costul oricărei resurse este egal cu costul sau valoarea acesteia, având în vedere cel mai bun dintre toate opțiuni posibile utilizarea acestuia.
Este necesar să se facă distincția între costurile externe și interne.
Costuri externe sau explicite– acestea sunt cheltuieli în numerar pentru plata resurselor deținute de alte companii (plata pentru materii prime, combustibil, salariu si etc.). Aceste costuri, de regulă, sunt luate în considerare de un contabil, reflectate în situațiile financiare și, prin urmare, sunt numite contabilitate.
În același timp, compania își poate folosi propriile resurse. În acest caz, costurile sunt de asemenea inevitabile.
costuri interne - Acestea sunt costurile de utilizare a resurselor proprii ale firmei care nu iau forma plăților în numerar.
Aceste costuri sunt egale cu plățile în numerar pe care firma le-ar putea primi pentru resursele proprii dacă ar alege cea mai bună opțiune de utilizare a acestora.
Economiștii consideră toate plățile externe și interne drept costuri, inclusiv acestea din urmă și profitul normal.
Profit normal sau zero - aceasta este taxa minimă necesară pentru menținerea interesului antreprenorului pentru activitatea aleasă. Aceasta este plata minimă pentru riscul de a lucra într-o anumită zonă a economiei, iar în fiecare industrie este evaluată diferit. Este numit normal pentru asemănarea cu alte venituri, reflectând contribuția unei resurse la producție. Zero - pentru că în esență nu este un profit, reprezentând o parte din costurile totale de producție.
Exemplu. Sunteți proprietarul unui mic magazin. Ați cumpărat bunuri în valoare de 100 de milioane de ruble. Dacă costurile contabile pentru lună s-au ridicat la 500 de mii de ruble, atunci trebuie să adăugați chiria pierdută (să spunem 200 de mii de ruble), dobânda pierdută (să spunem că ați putea pune 100 de milioane de ruble în bancă cu 10% pe an și să primiți aproximativ 900 de mii de ruble) și o taxă minimă de risc (să spunem că este egală cu 600 de mii de ruble). Atunci costurile economice vor fi
500 + 200 + 900 + 600 = 2200 mii de ruble.
Costurile de producție pe termen scurt, dinamica lor.
Costurile de producție pe care le suportă o firmă în producerea produselor depind de posibilitatea de a modifica cantitatea tuturor resurselor angajate. Unele tipuri de costuri pot fi modificate destul de repede ( forta de munca, combustibil etc.), altele necesită un anumit timp pentru aceasta.
Pe baza acesteia, se disting perioadele pe termen scurt și cele pe termen lung.
Pe termen scurt - Aceasta este perioada de timp în care o firmă poate modifica volumul de producție numai din cauza costurilor variabile, în timp ce capacitatea de producție rămâne neschimbată. De exemplu, angajați muncitori suplimentari, cumpărați mai multe materii prime, folosiți echipamentele mai intens etc. Rezultă că, pe termen scurt, costurile pot fi fie constante, fie variabile.
Costuri fixe (F.C.) - Sunt costuri a căror valoare nu depinde de volumul producției.
Costurile fixe sunt asociate cu însăși existența firmei și trebuie plătite chiar dacă firma nu produce nimic. Acestea includ: plăți de chirie, deduceri pentru deprecierea clădirilor și echipamentelor, prime de asigurare, dobânzi la împrumuturi și costuri cu forța de muncă pentru personalul de conducere.
Costuri variabile (V.C.) - Acestea sunt costuri, a căror valoare se modifică în funcție de modificările volumului producției.
Cu ieșire zero, acestea sunt absente. Acestea includ: costurile materiilor prime, combustibilului, energiei, majoritatea resurselor de muncă, servicii de transport etc. Firma poate controla aceste costuri prin modificarea volumului de producție.
Costuri totale de producție (TC) – Aceasta este suma costurilor fixe și variabile pentru întregul volum de producție.
TC = costuri fixe totale (TFC) + costuri variabile totale (TVC).
Există și costuri medii și marginale.
costuri medii - Acesta este costul pe unitatea de producție. Costurile medii pe termen scurt sunt împărțite în mediu fix, mediu variabil și mediu total.
Costuri fixe medii (A.F.C.) se calculează prin împărțirea costurilor fixe totale la numărul de produse produse.
Costuri variabile medii (AVC) sunt calculate prin împărțirea costurilor variabile totale la numărul de produse produse.
Costul total mediu (ATC) sunt calculate folosind formula
ATS = TS / Q sau ATS = AFC + AVC
Pentru a înțelege comportamentul unei firme, categoria costurilor marginale este foarte importantă.
Costul marginal (MC)– Acestea sunt costuri suplimentare asociate cu producerea încă o unitate de producție. Ele pot fi calculate folosind formula:
MS =∆ TC / ∆ Q unde ∆Q= 1
Cu alte cuvinte, costul marginal este derivata parțială a funcției de cost total.
Costurile marginale permit unei firme să determine dacă este recomandabil să crească producția de bunuri. Pentru a face acest lucru, comparați costurile marginale cu veniturile marginale. Dacă costurile marginale sunt mai mici decât venitul marginal primit din vânzările acestei unități de produs, atunci producția poate fi extinsă.
Pe măsură ce volumele de producție se modifică, costurile se modifică. Reprezentarea grafică a curbelor de cost dezvăluie câteva modele importante.
Costurile fixe, având în vedere independența lor față de volumele de producție, nu se modifică.
Costurile variabile sunt zero atunci când nu există producție; ele cresc pe măsură ce producția crește. Mai mult, la început ritmul de creștere a costurilor variabile este mare, apoi încetinește, dar la atingerea unui anumit nivel de producție crește din nou. Această natură a dinamicii costurilor variabile se explică prin legile randamentelor crescătoare și descrescătoare.
Costurile brute sunt egale cu costurile fixe atunci când producția este zero și, pe măsură ce producția crește, curba costului brut urmează forma curbei costului variabil.
Costurile fixe medii vor scădea continuu ca urmare a creșterii volumelor de producție. Acest lucru se datorează faptului că costurile fixe sunt repartizate pe mai multe unități de producție.
Curba costului mediu variabil este în formă de U.
Curba costului total mediu are și această formă, care se explică prin relația dintre dinamica AVC și AFC.
Dinamica costurilor marginale este determinată și de legea randamentelor crescătoare și descrescătoare.
Curba MC intersectează curbele AVC și AC în punctele valorii minime a fiecăreia dintre ele. Această dependență a valorilor limită și medie are o bază matematică.
Tipuri de sarcini:
· Sarcini privind derivarea formulelor pentru toate tipurile de costuri utilizate în teorie economică;
· Probleme privind relația dintre costurile totale, medii, marginale;
· Sarcini pentru calcularea veniturilor din vânzări;
· Sarcini pentru calcularea cheltuielilor de amortizare.
· Sarcini pentru a determina efectul de scară de producție.
4.1 . Să presupunem că costurile totale ale unei firme pentru a produce Q unități de producție sunt: TC = 2Q² + 10Q + 162.
A) Deduceți funcții ale tuturor tipurilor de costuri utilizate în teoria economică pentru a descrie comportamentul unei companii;
B) La ce valori ale lui Q costul total mediu atinge minimul?
Soluţie:
· FC=162, costuri fixe;
· VC = 2Q² + 10Q, costuri variabile;
· A.F.C.=FC/Q= 162/Q, costuri fixe medii;
· AVC=VC/Q= 2Q+10, costuri variabile medii;
· ATC= TC / Q = (FC / Q + VC / Q) = ( 2Q + 10) + 162/Q, costuri totale medii;
· M.C.=dTC/dQ= 4Q+10, costuri marginale.
B) Costul total mediu minim apare la intersecția programelor ATC și MC, prin urmare, echivalăm aceste funcții:
2Q + 10 + 162 / Q = 4Q + 10;
2Q² + 10Q + 162 = 4Q² + 10Q;
Min ATC realizat la eliberare (Q) = 9; la volum dat producția a atins optimul de producție.
4.2. Funcția cost total este:
TC = 36 + 12Q + Q². Determinați care sunt costurile fixe medii pentru un volum de producție de 10.
Soluţie:
AFC = FC / Q unde FC = 36, deoarece Costurile fixe nu depind de volumul produselor produse.
Prin urmare: AFC = 36/10 = 3,6.
Răspuns: 3,6.
4.3. Determinați venitul maxim dacă cererea până la intersecția cu axele este descrisă de o funcție liniară: Q(D) = b – aР, unde P este prețul bunurilor produse de întreprinzător; b și a sunt coeficienții funcției cererii.
Soluţie:
Prima varianta:
a) Conform teoriei economice, un antreprenor realizează venituri (venituri) maxime atunci când vinde un produs:
· la un preț egal cu jumătate din prețul prohibitiv (A/2);
· cu un volum de vânzări egal cu jumătate din masa de saturație (B/2) (vezi Fig. 4.5).
Formula pentru venitul maxim este următoarea:
TR max = A/2 × B/2.
b) Aflați valorile prețului prohibitiv și ale masei de saturație:
· la Q(D) = 0, valoarea prețului P = A = b/a (valoarea prețului prohibitiv);
· la P = 0 valoarea lui Q(D) = B = b (valoarea masei de saturație).
Orez. 4.5. Graficul funcției de cerere liniară Q(D) = b – a Р.
· A/2 = (b/a):2 = b/2a;
d) Prin urmare, valoarea venitului maxim va fi:
TR = b/2a × b/2 = b²/4a.
A doua varianta:
În funcție de condițiile problemei, cantitatea cererii este: Q(D) = b – aP. Să determinăm prețul la care antreprenorul primește venituri maxime: TR = P × Q = P × (b – aP).
a) Pentru a face acest lucru, echivalăm derivata de preț a funcției de venit cu zero: (P × (b – aP))’ = 0. Obținem prețul: P = b / 2a.
b) Determinați volumul de producție la care antreprenorul va primi venituri maxime. Să substituim valoarea prețului în funcția cererii: Q(D) = b – a × b / 2a = b / 2; ==> Q(D) = b / 2.
c) Prin urmare, venitul maxim al antreprenorului va fi: TRmax = Q × P = b / 2 × b / 2a = b² / 4a.
Răspuns: b²/4a.
4.4. Producția firmei în condiții competitie perfecta-1000 de unități produse, preț produs - 80 USD, costuri medii totale (ATC) pentru producția de 1000 de unități. mărfuri - 30. Determinați valoarea profitului contabil.
Soluţie:
a) calculăm profitul contabil folosind formula: PR = TR – TC. Apoi veniturile companiei va fi TR= 80 × 1000 = 80 000 .
b) Folosind formula costului total mediu:
· calculați valoarea costurilor totale folosind formula: AC = TC / Q și
· să ne exprimăm costul total: 30 = TC / 1000; TC = 30.000.
c) Apoi profit PR = 80 000 – 30 000 = 50 000
Răspuns: 50 000.
4.5 . Un camion în valoare de 100 de mii de ruble. Va dura 250 de mii de km înainte de a fi anulat. Care este valoarea deprecierii?
Soluţie:
Depreciere- aceasta este o reducere a valorii contabile a resurselor de capital și transferul treptat al valorii acestora la costul produsului fabricat pe măsură ce acestea se uzează.
Sunt diverse metode de calcul al amortizarii:
metodă simplă
· metoda accelerata,
· metoda unității de service.
Vom folosi metoda unității de service deoarece uzura fizică standard este asociată cu furnizarea de servicii. În consecință, taxele de amortizare pe 1 km vor fi de 0,4 ruble. indiferent de durata de viață.
Răspuns: 0,4 frecare. pentru 1 km.
4.6. Sunt date funcții de cerere Q(D) = 220 – 4Рși costurile marginale MC = 10 + 4Q. Profit maxim este de 125 de unități monetare. Determinați valoarea costurilor fixe.
Soluţie:
Pentru a determina valoarea costurilor fixe, derivăm ecuația pentru funcția cost total: TC = FC + V.C.. Pentru a face acest lucru, găsim antiderivată a funcției de cost marginal MC = 10 + 4Q. Ecuația pentru funcția cost total va lua forma: TC = 10Q + 2Q² + FC.
1. Să determinăm volumul producției care maximizează profitul prin aplicarea regulii de maximizare a profitului MC = MR.
2. Să derivăm ecuația funcției venit marginal. Dacă aplicăm formula venitului marginal: MR = (TR)" = (P × Q)", atunci obținem asta MR = ((55 – 0,25Q) × Q)"(unde P = 55 – 0,25Q este funcție inversă pentru funcția de cerere Q(D) = 220 – 4Р).Deci, ecuația funcției venitului marginal va fi următoarea: MR = 55 – 0,5Q. Prin urmare, volumul producției Qopt, care maximizează profitul, va fi 10 unitati.
3. Să calculăm valoarea veniturilor totale TR(Qopt 10) = 55Q – 0,25Q² = 525.
4. Să aflăm valoarea costurilor totale folosind formula profitului:
PR = TR – TC,
PR = 125, și TR = 525. Suma costurilor totale TC va fi 400.
Să echivalăm ecuația funcției costului total cu valoarea costurilor totale: 400 = 10Q + 2Q²+FC, unde Qopt= 10.
Prin urmare, FC= 100.
