소개 "양자 전자의 물리적 기초" 과정의 섹션으로 전자기장 이론. 주요 초점은 전자기파와 그 광학 범위입니다. 전자기장 이론과 다른 물리학 분야의 연결. 광학 매체. 역할 전자파... 음향 및 기타 파동과의 비교(파동 이론). 광자는 기본 입자입니다(포논과 같은 준입자가 아님). 에테르 및 진공. 선형 및 비선형 파동.
연속 매질에서의 맥스웰 방정식 CGS SI 가우스 법칙 전하가 전기 유도의 원인 자기장에 대한 가우스 법칙 자기 전하가 없음 패러데이의 유도 법칙 자기 유도의 변화는 소용돌이를 생성 전기장 magn에 대한 순환 정리. 장 전류와 전기 유도의 변화는 소용돌이 자기장을 생성합니다 -------- _________
Maxwell의 방정식, CGS SI의 적분 형태 가우스 법칙 닫힌 표면 S를 통한 전기 유도 플럭스는 표면 S 내부의 자유 전하량에 비례합니다. magn에 대한 가우스 법칙. 장 닫힌 표면 S를 통한 자기 유도 플럭스는 0과 같습니다. 패러데이의 유도 법칙 열린 표면 S를 통과하는 자기 유도 플럭스의 변화는 반대 부호로 취하면 전기장의 순환에 비례합니다. 표면의 경계인 폐쇄 루프 l 자기장 순환에 대한 정리 합계 전기자유 전자와 열린 표면 S를 통한 전기 유도 플럭스의 변화는 표면 SS의 경계인 닫힌 윤곽 l에서 자기장의 순환에 비례합니다. SS는 가우스 정리에 대해 닫힌 2차원 표면이고 패러데이와 암페어의 법칙에 개방(그 경계는 폐쇄 루프). - 표면 S에 의해 경계를 이루는 부피 V 내부의 전하. - 표면 S를 통해 흐르는 전류.
재료방정식 D, B, E, H의 관계 진공 상태 D = E, B = H 매질에서 재료방정식은 시간과 공간에서 비국소적 관계와 비선형 관계의 형태를 가질 수 있습니다(나중에 설명함).
연습 Maxwell의 방정식에서 유도 진공에서 점 전하에 대한 쿨롱의 법칙. 모든 Maxwell 방정식의 충족을 확인하십시오. 긴장 이메일을 찾으십시오. 균일한 전하 밀도를 갖는 공의 장. 긴장 이메일을 찾으십시오. 균일한 전하 밀도를 갖는 환형 층의 필드. - 집. 작업 전자 메일의 강도 분포를 알고 있는 경우 전하 밀도 분포를 찾습니다. A와 n이 상수인 필드, n = -3에 대한 결과의 물리적 의미를 설명합니다.
"사각형" e. -미디엄. 필드 필드의 공간 및 시간 패킷의 제한을 고려합니다(유한 에너지 포함) 우리는 시간이 지남에 따라 "영역" 전기를 무한한 한계로 통합합니다. 장 - 비회전 벡터 우리는 무한한 한계에서 공간(체적)을 통합합니다 - 자기장의 "영역"은 보존됩니다. 이러한 일반(모든 종류의 물질 방정식에 대해) 관계는 장 역학 모델링의 정확도를 제어하는 데 유용합니다.
Maxwell의 진공 방정식(SGS) 지도 시간: N. N. 로자노프. 특수 섹션 매트. 물리학. 파트 I. 진공에서의 전자기파. 2005. D = E, B = H, ρ = 0, j = 0 적용 조건: 1. 관성 참조 좌표계 2. 중력 효과 3. 약장 및 강장에 대한 양자 제약
약한 장에서의 양자 제약 Maxwell의 방정식은 연속적(이산적이라기 보다는) 설명에 해당합니다. 따라서 유효성을 위해 기본 모드 N의 광자의 수는 N >> 1로 커야 합니다. 이 요소는 전자기장(양자 광학)의 압축 상태 및 복사 노이즈 분석에서 중요합니다.
강한 장에서의 양자 제약 Maxwell의 방정식은 전자-양전자 쌍 생성의 확률과 진공 분극의 효과를 고려하지 않습니다. 필요조건이러한 효과를 무시하면 : (전자 RC = h / (mc) = 2.4 10 ^ (-10) cm의 Compton 파장과 동일한 거리에서 강도 E 필드의 전하 에너지 변화 | e | mc ^ 2 미만, m - 전자 질량, h는 플랑크 상수, ħ = h / 2π). 고출력 레이저 설치에서 임계값에 가까운 전계 강도가 달성됩니다. 일관된 이론은 양자 전기 역학에 의해 제공됩니다. 전자-양전자 진공에서 대략적인 전자기장은 연속 매질의 전기역학 방정식으로 설명됩니다. 전자의 Compton 파장은 "번짐"을 설명하며 더 작은 거리에서는 고전 이론을 적용할 수 없습니다.
진공에서 Maxwell 방정식의 대칭 전하가 없는 진공에서 E와 H의 평등. 시간의 흐름 방향의 평등(고전적인 진공에서는 에너지 소산이 없음)
Maxwell 방정식의 벡터 구조 ρ - 스칼라(전하 밀도) E, D, j - 극성 3차원 벡터 H, B - 축 3차원 벡터 거울 반사를 사용하면 극성 벡터의 방향은 변경되지 않지만 축 벡터의 경우 그것은 반대로 대체됩니다. 수 로렌츠 힘으로 극 벡터와 축 벡터 간의 차이는 비선형 민감도를 기록하는 데 필수적입니다.
파동 방정식 비자성 매질 파동 방정식의 모든 해가 Maxwell 방정식의 해가 되는 것은 아닙니다. 이러한 해는 방정식을 만족하지 않을 수 있기 때문입니다. 사실, 이 관계는 방사선의 편광 구조에 제한을 가합니다. 따라서 Maxwell의 방정식에서 자기량이 제외되면 방정식을 파동 방정식에 추가해야 합니다.
e의 역학 -미디엄. 필드 주어진 재료 비율에 대해 Cauchy 문제를 공식화하는 것이 가능합니다. 초기 데이터에서 필드의 후속 값이 결정됩니다. 두 개의 동적 방정식이 있습니다(1차 시간 도함수를 포함합니다. 여기서는 주파수 분산을 무시합니다). 두 개의 "정적" 방정식이 초기 조건의 형태를 제한합니다. 예 - 전하 없는 진공()
e의 역학 -미디엄. 진공의 필드 Maxwell의 방정식은 1차 시간 도함수를 포함합니다. 따라서 초기 시간에 강도 E와 H를 설정하면 필드의 추가 역학(+ 경계 조건)을 결정하기에 충분합니다. 수치 계산 방법: FDTD - 유한 차분 시간 영역. - 최종 발표 주제
초기 조건(진공)은 임의적이지 않습니다. 그들은 조건을 준수해야합니다. 그렇다면 다음 순간에 값은 0으로 유지됩니다. (div rot V = 0) div가있는 Maxwell 방정식으로 인해 벡터 E 0 및 H 0 임의로 설정할 수 있으며 이러한 방정식은 세 번째 구성 요소의 유형을 결정합니다. 예를 들어, 다음이 주어집니다. (f는 인수의 임의 함수입니다)
장 역학(코시 문제) * Maxwell의 방정식은 시간의 1차이므로 초기 조건을 통해 후속 시간에 전기장 및 자기장의 강도 값을 결정할 수 있습니다. 작은 시간 간격에 대한 테일러 전개:
작업 초기 순간에 t = 0이 설정되었습니다. 장력의 후속 값을 찾으십시오. - 집. task 특정 시간에 구성 요소가 주어집니다. 같은 시간에 세 번째 구성 요소 E의 형태를 찾으십시오.
진화 변수, 헬름홀츠 방정식의 예 균질 매질(진공), 주파수 ω의 단색 복사 고정(선형) 편광. f 필드의 구성 요소 중 하나(Hadamard의 예)
헬름홀츠 방정식에 대한 코시 문제 z축을 따라 우세한 방향을 가진 단색 방사선 빔을 고려합니다. f의 값을 설정하고 z = 0에서 헬름홀츠 방정식의 해법(변수 분리)
Helmholtz 방정식에 대한 코시 문제 Limit At finite z 초기 데이터가 0일 때(극한에서) 유한 z에서 무한대가 되는 경향이 있는 솔루션이 있습니다. 그러나 이러한 초기 데이터에는 제로 솔루션도 있습니다. 초기 데이터에 대한 솔루션의 지속적인 의존성은 없습니다. 문제 설명이 잘못되었습니다. 물리. 의미 - 다가오는 파도.
진공에서 Maxwell 방정식의 공변 공식. 전자기장의 텐서 전기장과 자기장의 세기는 절대적이지 않으며 다른 크기속도 V로 서로에 대해 움직이는 다양한 관성 참조 프레임에서. 작업은 Maxwell 방정식의 상대론적 불변성을 보여주고 전자기장에 대한 로렌츠 변환을 찾는 것입니다. 방정식 작성 형식은 로렌츠 변환이 알려진 스칼라, 4-벡터 및 텐서로 작성되는 경우 상대론적으로 불변합니다.
공변 공식 ... * 좌표 xk, k = 0, 1, 2, 3으로 4차원 시공간 도입 
에너지 운동량 텐서 e. -미디엄. 필드 인덱스에 의한 대칭? i = k에 대한 크로네커 기호 및 그렇지 않은 경우 0. e의 밀도입니다. -미디엄. 에너지는 에너지 플럭스 밀도입니다. 에너지-운동량 텐서(장 및 매질)는 아인슈타인의 중력 방정식에서 시공간 곡률의 원인으로 작용합니다.
과제 1. 일정한 속도로 움직이는 점전하의 전기장과 자기장의 세기를 구하라. 2. 양과 (E, H)의 불변성을 확인한다. 3. Maxwell 방정식의 공변량 표기법이 다양한 인덱스 선택에 대한 표준 표기법으로 이어지는지 확인합니다. - 다 집이야. 작업
전자기파 전면의 전파 방정식 이전에 우리는 코시 문제를 해결했습니다. 즉, 필드 강도에 대한 초기 데이터(t = 0에서)에 따라 필드의 후속 역학을 결정했습니다. 이것은 진공 상태에서 Maxwell의 방정식이 강도의 1차 도함수만 포함하기 때문에 가능합니다. 역학 문제의 보다 일반적인 공식: Uch. 매뉴얼, pp. 13-17
정의 1
전기 역학은 진공 및 다양한 매체에서의 전자기 과정을 고려하는 이론입니다.
전기 역학은 하전 입자 간의 작용이 전자기장에 의해 수행되는 핵심 역할을 하는 일련의 프로세스 및 현상을 포함합니다.
전기 역학 개발의 역사
전기 역학 발전의 역사는 전통적인 물리적 개념의 발전 역사입니다. 18세기 중반 이전에도 전기로 인해 중요한 실험 결과가 확립되었습니다.
- 반발과 매력;
- 절연체와 도체로 물질의 분할;
- 두 가지 유형의 전기 존재.
또한 자기 연구에서도 상당한 성과를 거두었습니다. 전기의 사용은 18세기 후반에 시작되었습니다. 전기가 특수한 물질이라는 가설이 등장한 것은 Franklin(1706-1790)의 이름과 관련이 있으며, 1785년 Coulomb은 점전하의 상호작용 법칙을 확립했습니다.
볼트(1745-1827)는 많은 전기 측정기를 발명했습니다. 1820년에 다음을 결정하는 법이 제정되었습니다. 기계적 힘, 자기장이 전류 요소에 작용합니다. 이 현상은 암페어의 법칙이라는 이름을 얻었습니다. Ampere는 또한 여러 전류의 힘 작용의 법칙을 확립했습니다. 1820년 외르스테드는 전류의 자기 효과를 발견했습니다. 옴의 법칙은 1826년에 성립되었습니다.
물리학에서 1820년 Ampere가 제안한 분자 전류 가설은 특히 중요합니다. 1831년 패러데이는 전자기 유도 법칙을 발견했습니다. 1873년 James Clerk Maxwell(1831-1879)은 훗날 전기역학의 이론적 기초가 될 방정식을 제시했습니다. Maxwell의 방정식의 결과는 빛의 전자기적 성질에 대한 예측입니다. 그는 또한 전자파의 존재 가능성을 예측했습니다.
시간이 지남에 따라 물리학에서 전자기장은 공간에서 전자기 상호 작용의 일종의 운반체 인 독립적 인 물질적 실체로서의 아이디어가 발전했습니다. 다양한 자기 및 전기 현상은 항상 사람들의 관심을 불러일으켰습니다.
종종 "전기 역학"이라는 용어는 전자기장의 연속적인 특성만을 설명하는 전통적인 전기 역학을 나타냅니다.
전자기장은 전기 역학 연구의 주요 주제이자 하전 입자와 상호 작용할 때 나타나는 특별한 유형의 물질입니다.
포포프 A.S. 1895년에 라디오를 발명했습니다. 이것은 기술과 과학의 추가 발전에 중요한 영향을 미쳤습니다. 모든 전자기 현상은 Maxwell의 방정식을 사용하여 설명할 수 있습니다. 방정식은 자기장과 전기장의 특성을 나타내는 양의 관계를 설정하여 공간에 전류와 전하를 분배합니다.
그림 1. 전기 교리의 발전. Author24 - 학생 논문의 온라인 교환
전통적인 전기역학의 형성과 발전
전기 역학 개발의 핵심이자 가장 중요한 단계는 패러데이의 발견 - 전자기 유도 현상(교번 전자기장을 사용하여 도체에서 기전력의 여기)입니다. 이것이 전기공학의 기초가 된 것입니다.
마이클 패러데이(Michael Faraday)는 런던의 대장장이에게서 태어난 영국의 물리학자입니다. 그는 졸업했다 초등학교그리고 12살 때부터 신문 행상인으로 일했습니다. 1804년에 그는 Faraday의 독학 추구를 격려한 프랑스 망명자 Ribot의 제자가 되었습니다. 강의에서 그는 화학 및 물리학의 자연 과학 지식을 보충하기 위해 노력했습니다. 1813년 그는 Humphrey Davy의 강의 티켓을 선물로 받았습니다. 결정적인 역할그의 운명에. 그의 도움으로 Faraday는 Royal Institution에서 조수 자리를 얻었습니다.
패러데이의 과학 활동은 왕립 연구소에서 이루어졌으며, 그곳에서 그가 처음으로 데이비의 연구를 도왔습니다. 화학 실험, 그 후 그는 스스로 그들을 지휘하기 시작했습니다. 패러데이는 염소 및 기타 가스를 환원하여 벤젠을 얻었다. 1821년 그는 전류가 흐르는 도체 주위에서 자석이 회전하는 방법을 발견하여 전기 모터의 첫 번째 모델을 만들었습니다.
향후 10년 동안 Faraday는 자기 현상과 전기 현상 간의 연결을 연구해 왔습니다. 그의 모든 연구는 1831년에 일어난 전자기 유도 현상의 발견으로 결정되었습니다. 그는이 현상을 자세히 연구하고 기본 법칙을 형성하여 유도 전류의 의존성을 밝혔습니다. 패러데이는 또한 폐쇄, 개방 및 자기 유도 현상을 조사했습니다.
생성된 전자기 유도의 발견 과학적 중요성... 이 현상은 모든 교류 발전기의 핵심이며 직류... 패러데이는 전류의 성질을 밝히기 위해 끊임없이 노력했기 때문에 염, 산 및 알칼리 용액을 통한 전류의 통과에 대한 실험을 수행하게 되었습니다. 이러한 연구의 결과로 1833년에 발견된 전기분해의 법칙이 나타났습니다. 올해 그는 전압계를 엽니다. 1845년 패러데이는 자기장에서 편광 현상을 발견했습니다. 올해 그는 반자성을 발견했고 1847년에는 상자성을 발견했습니다.
비고 1
자기장과 전기장에 대한 패러데이의 생각은 모든 물리학의 발전에 중요한 영향을 미쳤습니다. 1832년 그는 전자기 현상의 전파가 유한한 속도로 발생하는 파동 과정이라는 생각을 표현했습니다. 1845년 Faraday는 "전자기장"이라는 용어를 처음 사용했습니다.
패러데이의 발견은 과학계 전반에 걸쳐 큰 인기를 얻었습니다. 그를 기리기 위해 영국 화학 학회는 명예 과학상이 된 패러데이 메달을 제정했습니다.
패러데이는 전자기 유도 현상을 설명하고 난관에 부딪히면서 전기장과 자기장을 사용하여 전자기 상호 작용을 구현하는 것에 대해 가정했습니다. 이것은 모두 James Maxwell이 틀을 잡은 전자기장 개념의 생성의 시작을 표시했습니다.
전기 역학의 발전에 대한 Maxwell의 공헌
James Clerk Maxwell은 에든버러에서 태어난 영국의 물리학자입니다. 케임브리지에 캐번디시 연구소가 설립된 것은 그의 지도 하에 일생을 이끌었습니다.
Maxwell의 연구는 전기 역학, 일반 통계, 분자 물리학, 역학, 광학 및 탄성 이론에 전념합니다. 그는 전기 역학에 가장 중요한 공헌을 했으며, 분자 물리학... Maxwell은 기체 운동 이론의 창시자 중 한 사람입니다. 그는 전후 충돌을 고려하여 분자의 속도 분포 함수를 확립했으며 Maxwell은 다음과 같은 운송 이론을 개발했습니다. 일반보기확산, 내부마찰, 열전도의 과정에 적용하고 이완의 개념을 도입하였다.
1867년에 그는 열역학의 통계적 성질을 처음으로 보여주었고, 1878년에는 "통계역학"이라는 개념을 소개했습니다. 가장 중요한 과학적 성취 Maxwell은 그가 만든 전자기장 이론입니다. 그의 이론에서 그는 "변위 전류"의 새로운 개념을 사용하고 전자기장의 정의를 제공합니다.
비고 2
Maxwell은 자유 공간에서 전자기 복사와 전자기파의 존재와 빛의 속도로 전파되는 새로운 중요한 효과를 예측합니다. 그는 또한 탄성 이론의 정리를 공식화하여 주요 열물리적 매개변수 간의 관계를 확립했습니다. Maxwell은 색각 이론을 개발하고 토성의 고리의 안정성을 조사합니다. 그는 고리가 액체나 고체가 아니라 운석 떼임을 보여줍니다.
Maxwell은 물리학 지식의 유명한 대중화자였습니다. 전자기장의 네 가지 방정식의 내용은 다음과 같습니다.
- 자기장은 전하와 교류 전기장을 이동하여 생성됩니다.
- 닫힌 힘선이 있는 전기장은 교류 자기장에 의해 생성됩니다.
- 자기장 라인은 항상 닫혀 있습니다. 이 필드에는 전기와 유사한 자기 전하가 없습니다.
- 열린 힘선을 갖는 전기장은 이 필드의 소스인 전하에 의해 생성됩니다.
§ 1. 쿨롱의 법칙
§ 2. 전계 강도
§ 3. 가우스의 정리
§ 4. 가우스 정리의 미분 형태
§ 5. 정전기 및 스칼라 전위의 두 번째 방정식
§ 6. 전하와 쌍극자의 표면 분포. 전기장 및 잠재적 점프
§ 7. 라플라스와 푸아송 방정식
§ 8. 그린의 정리
§ 9. Dirichlet 또는 Neumann 경계 조건에서 솔루션의 고유성
§ 10. Green의 함수를 사용하여 정전기의 경계값 문제에 대한 공식 솔루션
§ 11. 정전기장의 위치 에너지 및 에너지 밀도
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작업
§ 1. 이미지의 방법
§ 2. 접지된 구형 도체 근처의 점 전하
§ 3. 대전된 절연 구형 도체 근처의 점 전하
§ 4. 주어진 전위를 가진 구형 도체 근처의 점 전하
§ 5. 균일한 전기장의 구형 도체
§ 6. 반전 방법
§ 7. 구에 대한 Green의 기능. 잠재력에 대한 일반적인 표현
§ 8. 서로 다른 잠재력을 가진 인접한 두 개의 전도 반구
§ 9. 직교 기능의 확장
§ 10. 변수 분리. 데카르트 좌표의 라플라스 방정식
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작업
§ 1. 구면 좌표의 라플라스 방정식
§ 2. 르장드르 방정식과 르장드르 다항식
§ 3. 방위각 대칭의 경계값 문제
§ 4. 관련 르장드르 함수 및 구면 고조파
§ 5. 구면 고조파의 덧셈 정리
§ 6. 원통형 좌표에서의 라플라스 방정식. 베셀 함수
§ 7. 원통형 좌표의 경계값 문제
§ 8. 구면 좌표에서 Green의 기능 확장
§ 9. 구형 Green의 기능에 대한 확장을 사용하여 가능성 찾기
§ 10. 원통형 좌표에서 Green의 기능 확장
§ 11. 고유 함수 측면에서 Green의 기능 확장
§ 12. 혼합 경계 조건. 충전된 전도성 디스크
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작업
§ 1. 다중극에서의 분해
§ 2. 전하 분포 에너지의 다중극 확장 외부 필드
§ 3. 거시적 정전기. 원자의 결합 작용 효과
§ 4. 등방성 유전체 및 경계 조건
§ 5. 유전체가 있는 경우의 경계값 문제
§ 6. 분자의 분극성과 유전율
§ 7. 분자 분극성 모델
§ 8. 유전체의 전기장의 에너지
권장 읽을거리
작업
§ 1. 서론 및 기본 정의
§ 2. 바이오사바드의 법칙
§ 삼. 미분 방정식정자기 및 암페어의 법칙
§ 4. 벡터 전위
§ 5. 원형 전류 루프의 벡터 전위 및 자기 유도
§ 6. 전류 분포가 제한된 자기장. 자기 모멘트
§ 7. 외부 자기장에서 제한된 전류 분포에 작용하는 힘과 모멘트
§ 8. 거시적 방정식
§ 9. 자기 유도 및 자기장의 경계 조건
§ 10. 균일 자화 구
§ 11. 외부 필드의 자성 공. 영구 자석
§ 12. 자기 차폐. 균일한 자기장에서 자성체의 구형 쉘
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작업
§ 1. 패러데이의 귀납법칙
§ 2. 자기장의 에너지
§ 3. Maxwellian 변위 전류. 맥스웰의 방정식
§ 4. 벡터 및 스칼라 전위
§ 5. 게이지 변환. 로렌츠 보정. 쿨롱 교정
§ 6. 파동 방정식에 대한 Green의 함수
§ 7. 초기 조건 문제. 적분 키르히호프 표현
§ 8. 포인팅의 정리
§ 9. 하전 입자 및 전자기장의 시스템에 대한 보존 법칙
§ 10. 거시적 방정식
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작업
§ 1. 비전도성 매질에서의 평면파
§ 2. 선형 및 원형 편광
§ 3. 한 차원에서 파동의 중첩. 그룹 속도
§ 4. 분산 매체에서 펄스 전파의 예
§ 5. 유전체 사이의 평면 계면에서 전자파의 반사 및 굴절
§ 6. 반사 시 편광 및 내부 전반사
§ 7. 전도 매체의 파동
§ 여덟. 단순 모델전도도
§ 9. 희박한 플라즈마의 횡파
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작업
§ 1. 도체 표면 및 내부의 필드
§ 2. 원통형 공진기 및 도파관
§ 3. 도파관
§ 4. 직사각형 도파관의 파동
§ 5. 도파관의 에너지 플럭스 및 감쇠
§ 6. 공진기
§ 7. 공진기의 전력 손실. 공진기의 Q 계수
§ 8. 유전체 도파관
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작업
§ 1. 제한된 진동 소스에 의해 생성된 필드
§ 2. 전기 쌍극자 필드 및 복사
§ 3. 자기 쌍극자 및 전기 사중극자 필드
§ 4. 중심 여기가 있는 선형 안테나
§ 5. Kirchhoff 적분
§ 6. Kirchhoff 적분의 벡터 등가물
§ 7. 추가 스크린에 대한 Babinet의 원칙
§ 8. 둥근 구멍에 의한 회절
§ 9. 작은 구멍에서의 회절
§ 10. 전도체에 의한 단파 산란
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작업
§ 1. 소개 및 기본 개념
§ 2. 자기유체역학 방정식
§ 3. 자기확산, 점도 및 압력
§ 4. 교차된 전기장과 자기장에서 경계 사이의 자기유체역학적 흐름
§ 5. 핀치 효과
§ 6. 핀치 효과의 동적 모델
§ 7. 압축 플라즈마 컬럼의 불안정성
§ 8. 자기 유체 역학 파
§ 9. 고주파 플라즈마 진동
§ 10. 단파 플라즈마 진동. 디바이 쉴딩 반경
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작업
§ 1. 역사적 배경 및 기본 실험
§ 2. 가정 특수 이론상대성 이론과 로렌츠 변환
§ 3. Fitzgerald-Lorentz 수축과 시간 팽창
§ 4. 속도 추가. 수차와 Fizeau 경험. 도플러 편이
§ 5. 토마스의 세차 운동
섹션 6. 나만의 시간그리고 라이트 콘
§ 7. 4차원 공간에서의 직교 변환으로서의 로렌츠 변환
§ 8. 4개의 벡터와 4개의 텐서. 물리학 방정식의 공분산
§ 9. 전기 역학 방정식의 공분산
§ 10. 전자기장의 변환
§ 11. 로렌츠 힘과 보존 법칙에 대한 표현의 공분산
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작업
§ 1. 입자의 운동량과 에너지
§ 2. 불안정한 입자의 붕괴에서 파편의 운동학
§ 3. 질량 중심 시스템 및 반응 임계값으로의 변환
§ 4. 질량 중심 시스템에서 실험실 시스템으로의 운동량 및 에너지 변환
§ 5. 운동의 공변 방정식. 상대론적 하전입자에 대한 라그랑지안과 해밀토니안
§ 6. 상호 작용하는 하전 입자의 라그랑주에 대한 1차 상대론적 보정
§ 7. 균일한 정자기장에서의 운동
§ 8. 균일한 정전기 및 자기장에서의 운동
§ 9. 불균일 정적 자기장에서 입자의 드리프트
§ 10. 입자의 궤도를 통한 자속의 단열 불변성
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작업
§ 1. 쿨롱 충돌에서의 에너지 전달
§ 2. 고조파 발진기로 에너지 전달
§ 3. 에너지 손실에 대한 고전 및 양자 역학적 표현
§ 4. 충돌 에너지 손실에 대한 밀도의 영향
§ 5. 전자 플라즈마의 에너지 손실
§ 6. 원자에 의한 빠른 입자의 탄성 산란
§ 7. 다중 산란에 대한 산란 각도 및 각도 분포의 RMS 값
§ 8. 플라즈마 전기 전도도
권장 읽을거리
작업
§ 1. Lienard-Wiechert 전위 및 점 전하 필드
§ 2. 가속 전하가 방출하는 총 전력. Larmor의 공식과 상대론적 일반화
§ 3. 가속 전하의 복사 각도 분포
§ 4. 임의의 초상대론적 운동으로 전하의 방사
§ 5. 가속 전하에 의해 방출되는 에너지의 스펙트럼 및 각도 분포
§ 6. 원에서 순간 운동하는 상대론적 하전 입자의 복사 스펙트럼
§ 7. 무료 요금에 의한 산란. 톰슨의 공식
§ 8. 일관성 및 일관성 없는 산란
§ 9. Vavilov-Cherenkov 방사선
권장 읽을거리
작업
§ 1. 충돌 시 방사선
§ 2. 비상대론적 쿨롱 충돌에서의 Bremsstrahlung
§ 3. 상대론적 운동의 Bremsstrahlung
§ 4. 심사의 효과. 상대론적 경우의 방사선 손실
§ 5. 가상 광자의 Weizsacker-Williams 방법
§ 6. 가상 광자의 산란으로서의 Bremsstrahlung
§ 7. 베타 붕괴로 인한 방사선
§ 8. 궤도 전자 포획의 방사선. 전하 소실 및 자기 모멘트
권장 읽을거리
작업
§ 1. 스칼라 파동 방정식의 고유 함수
§ 2. 전자기장을 다중극으로 분해
§ 3. 다중 극 필드의 속성. 다극복사의 에너지와 각운동량
§ 4. 다극 복사의 각도 분포
§ 5. 다중극 방사원. 다극 모멘트
§ 6. 원자 및 핵 시스템의 다중극 복사
§ 7. 중심 여기가 있는 선형 안테나의 방사
§ 8. 구형파에서 벡터 평면파의 분해
§ 9. 전도성 구체에 전자파 산란
§ 10. 다중 필드 확장을 사용한 경계 값 문제 해결
권장 읽을거리
작업
§ 1. 서론
§ 2. 에너지 보존 법칙에서 방사선의 반력 결정
§ 3. Abraham과 Lorentz에 따른 방사선의 반력 계산
§ 4. Abraham-Lorentz 모델의 어려움
§ 5. Abraham-Lorentz 모델의 변형 속성. 푸앵카레 텐션
§ 6. 자기 전자기 에너지와 하전 입자의 운동량에 대한 공변량 정의
§ 7. 복사 감쇠를 고려한 운동의 적분 미분 방정식
§ 8. 오실레이터의 라인 너비 및 레벨 이동
§ 9. 발진기에 의한 방사선의 산란 및 흡수
권장 읽을거리
작업
§ 1. 측정 단위 및 치수. 기본 및 파생 단위
§ 2. 측정 단위 및 전기 역학 방정식
§ 삼. 다양한 시스템전자기 단위
§ 4. 공식의 번역 및 숫자 값가우스 단위 시스템에서 ISS 시스템으로의 값
안건 고전적인 전기역학
고전전기역학은 전하 사이의 전자기적 상호작용을 수행하는 전자기장의 거동을 설명하는 이론입니다.
고전적인 거시적 전기 역학의 법칙은 Maxwell의 방정식으로 공식화되어 전자기장의 특성 값인 전기장의 세기를 결정할 수 있습니다. 이자형및 자기 유도 V공간의 전하 및 전류 분포에 따라 진공 및 거시적 물체에서.
고정 전하의 상호 작용은 Maxwell 방정식의 결과로 얻을 수 있는 정전기 방정식으로 설명됩니다.
고전적 전기역학에서 개별 하전 입자에 의해 생성된 미시적 전자기장은 거시적 물체의 전자기적 과정에 대한 고전적 통계 이론의 기초가 되는 로렌츠-맥스웰 방정식에 의해 결정됩니다. 이 방정식의 평균을 구하면 Maxwell의 방정식이 나옵니다.
그중에서 알려진 종상호 작용 전자기 상호 작용은 표현의 폭과 다양성에서 1위를 차지합니다. 이것은 모든 물체가 전기적으로 대전된(양극과 음) 입자로 구성되어 있다는 사실에 기인하며, 그 사이의 전자기적 상호작용은 한편으로는 중력과 약한 것보다 훨씬 더 강렬하고 다른 한편으로는, 강력한 상호 작용과 달리 장거리입니다.
전자기 상호 작용은 원자 껍질의 구조, 분자로의 원자 응집력(화학적 결합력) 및 응축 물질의 형성(원자간 상호 작용, 분자간 상호 작용)을 결정합니다.
고전적 전기 역학의 법칙은 고주파수에서는 적용할 수 없으며 따라서 전자기파의 작은 길이, 즉 작은 시공간 간격으로 발생하는 프로세스의 경우. 이 경우 양자 전기 역학 법칙이 유효합니다.
1.2. 전하와 그것의 불연속.
단거리 이론
물리학의 발전은 물리적, 화학적 특성물질은 다양한 물질의 분자와 원자의 전하의 존재와 상호 작용으로 인한 상호 작용의 힘에 의해 크게 결정됩니다.
자연에는 양전하와 음전하의 두 가지 유형의 전하가 있다는 것이 알려져 있습니다. 그들은 전자, 양성자, 양전자, 양이온 및 음이온 등의 기본 입자 형태와 "자유 전기"의 형태로 존재할 수 있지만 전자의 형태로만 존재할 수 있습니다. 따라서 양전하를 띤 몸은 전자가 부족한 전하와 음으로 하전 된 몸이 과잉으로 결합 된 것입니다. 서로 다른 기호의 전하가 서로를 보상하므로, 전하를 띠지 않은 물체에는 항상 두 기호의 전하가 모두 보상되는 양으로 존재합니다.
재배포 프로세스전하를 띠지 않는 물체의 양전하와 음전하, 또는 같은 물체의 분리된 부분 사이에서 영향을 받는 것 다양한 요인~라고 불리는 대전.
대전 중에 자유 전자의 재분배가 발생하기 때문에 예를 들어 상호 작용하는 두 몸체가 모두 대전되어 그 중 하나는 양수이고 다른 하나는 음수입니다. 전하 수(양수 및 음수)는 변경되지 않습니다.
따라서 전하가 생성되거나 사라지지 않고 상호 작용하는 몸체와 동일한 몸체의 부분간에 재분배되어 양적으로 변하지 않습니다.
이것은 수학적으로 다음과 같이 쓸 수 있는 전하 보존 법칙의 의미입니다.
저것들. 고립된 시스템에서 전하의 대수적 합은 일정하게 유지됩니다.
고립 된 시스템은 전하를 운반하지 않기 때문에 빛의 광자, 중성자를 제외하고는 다른 물질이 관통하지 않는 시스템으로 이해됩니다.
절연 시스템의 총 전하량은 상대론적으로 불변하다는 점을 염두에 두어야 합니다. 주어진 관성 좌표계에 있는 관찰자는 전하를 측정할 때 동일한 값을 받습니다.
많은 실험, 특히 전기분해 법칙, 기름 한 방울에 대한 Millikan의 실험은 자연에서 전하가 전자의 전하와 이산적이라는 것을 보여주었습니다. 모든 전하는 전자 전하의 정수의 배수입니다.
대전 과정에서 전하는 전자 전하량에 따라 불연속적으로(양자화) 변합니다. 전하 양자화는 보편적인 자연법칙입니다.
정전기학에서는 전하가 위치한 기준틀에서 움직이지 않는 전하의 특성과 상호작용을 연구합니다.
신체에 전하가 존재하면 다른 대전체와의 상호 작용이 발생합니다. 이 경우 같은 이름을 가진 물체는 밀어내고 반대 이름을 가진 물체는 끌어당긴다.
단거리 작용 이론은 물리학의 상호 작용 이론 중 하나입니다. 물리학에서 상호작용은 물체나 입자가 서로 작용하여 운동 상태를 변화시키는 것으로 이해됩니다.
뉴턴 역학에서 서로에 대한 물체의 상호 작용은 힘에 의해 정량적으로 특성화됩니다. 더 일반적인 특성상호 작용은 위치 에너지입니다.
처음에는 물리학에서 신체 간의 상호 작용이 상호 작용의 전달에 참여하지 않는 빈 공간을 통해 직접 수행될 수 있다는 아이디어가 확립되었습니다. 상호 작용의 전송은 즉시 발생합니다. 따라서 지구의 움직임은 즉시 달에 작용하는 중력의 변화로 이어져야 한다고 믿었습니다. 이것은 장거리 행동 이론이라고 불리는 소위 상호 작용 이론의 의미였습니다. 그러나 이러한 생각은 전자기장의 발견과 연구 이후 사실이 아닌 것으로 남았습니다.
전하를 띤 물체의 상호 작용은 순간적이지 않고 하나의 전하를 띤 입자의 움직임이 같은 순간이 아니라 유한한 시간 후에 다른 입자에 작용하는 힘의 변화로 이어진다는 것이 입증되었습니다.
각 전하를 띤 입자는 다른 입자에 작용하는 전자기장을 생성합니다. 상호 작용은 전자기장인 "중개자"를 통해 전송됩니다. 전자기장의 전파 속도는 진공에서 빛의 전파 속도와 같습니다. 등장 신설단거리 행동의 상호 작용 이론.
이 이론에 따르면 물체 간의 상호 작용은 공간에 지속적으로 분포된 특정 장(예: 중력장에 의한 중력)을 통해 수행됩니다.
양자장 이론의 출현 이후 상호작용의 개념은 크게 바뀌었습니다.
양자 이론에 따르면 모든 필드는 연속적이지 않고 이산 구조를 가지고 있습니다.
파동-입자 이중성으로 인해 특정 입자는 각 필드에 해당합니다. 하전된 입자는 지속적으로 광자를 방출하고 흡수하여 이를 둘러싸는 전자기장을 형성합니다. 양자장 이론에서 전자기 상호작용은 전자기장의 광자(양자)에 의한 입자 교환의 결과입니다. 광자는 이 상호작용의 운반자입니다. 유사하게, 다른 유형의 상호 작용은 해당 필드의 양자에 의한 입자 교환의 결과로 발생합니다.
신체가 서로에 미치는 영향의 다양성에도 불구하고 (구성 소립자의 상호 작용에 따라 다름) 자연에서는 현대 데이터에 따르면 네 가지 유형 만 있습니다. 기본적인 상호작용: 중력, 약함, 전자기 및 강함(상호작용 강도가 증가하는 순서). 상호 작용의 강도는 결합 상수에 의해 결정됩니다(특히 전자기 상호 작용에 대한 전하가 결합 상수임).
전자기 상호 작용의 현대 양자 이론은 알려진 모든 전자기 현상을 완벽하게 설명합니다.
세기의 60 ~ 70 년대에는 렙톤과 쿼크의 약한 전자기 상호 작용 (소위 약한 전자기 상호 작용)에 대한 통합 이론이 기본적으로 구축되었습니다.
현대 이론강한 상호 작용은 양자 색역학입니다.
전자기력과 강한 상호작용을 소위 "대통일"로 결합하려는 시도와 단일 중력 상호작용 방식에 포함시키려는 시도가 이루어지고 있습니다.
정의
전기역학다양한 전자기장, 전자기 상호작용을 탐구하는 물리학의 한 분야라고 합니다.
소위 고전적 전기 역학은 전자기장의 특성과 전하를 운반하는 물체와의 상호 작용 원리를 설명합니다. 이 설명은 로렌츠 힘에 대한 표현인 Maxwell의 방정식을 사용하여 수행됩니다. 이 경우 전기 역학의 이러한 기본 개념은 다음과 같이 사용됩니다. 전자기장(전기장 및 자기장); 전하; 전자기 전위; 가리키는 벡터.
전기 역학의 특수 섹션에는 다음이 포함됩니다.
- 정전기;
- 정자기;
- 연속체 전기역학;
- 상대론적 전기역학.
전기 역학은 전파의 물리학인 광학(과학의 한 분야로서)의 기초를 형성합니다. 이 과학 분야는 무선 및 전기 공학의 기초입니다.
전기역학의 기본 개념
전자기장은 하전된 물체의 상호 작용에서 나타나는 물질 유형입니다. 전자기장은 종종 전기장과 자기장으로 나뉩니다. 전기장은 전하를 띠거나 자기장을 변화시키는 물체에 의해 생성되는 특수한 유형의 물질입니다. 전기장은 그 안에 있는 모든 대전체에 영향을 미칩니다.
자기장은 전하를 가진 물체를 움직이고 전기장을 교번하여 생성되는 특수한 유형의 물질입니다. 자기장은 움직이는 전하(하전된 물체)에 작용합니다.
전하는 전기장의 소스이며, 전하를 운반하는 신체와 필드의 상호 작용을 통해 나타납니다.
전자기 전위라고합니다 물리량, 이는 공간에서 전자기장의 분포를 완전히 결정합니다.
전기 역학의 기본 방정식
Maxwell의 방정식은 고전적인 거시적 전기역학의 기본 법칙입니다. 그들은 경험적 데이터의 일반화 결과로 얻어진다. 간단히 말해서, 이 방정식은 고정 매체에 대한 전기 역학의 전체 내용을 반영합니다. Maxwell의 구조 및 재료 방정식이 구별됩니다. 이러한 방정식은 미분 및 적분 형식으로 나타낼 수 있습니다. Maxwell의 구조 방정식을 적분 형식(SI 시스템)으로 작성해 보겠습니다.
자기장 강도의 벡터는 어디에 있습니까? - 전류 밀도의 벡터; 는 전기적 변위의 벡터입니다. 식 (1)은 자기장 생성 법칙을 반영한다. 자기장은 전하가 이동할 때(전류) 또는 전기장이 변할 때 발생합니다. 이 방정식은 Bio-Savart-Laplace 법칙을 일반화한 것입니다. 식 (1)을 자기장 순환 정리라고 한다.
자기장 유도의 벡터는 어디에 있습니까? - 전기장 강도의 벡터; L은 전계 강도 벡터가 순환하는 폐쇄 루프입니다. 그렇지 않으면 식 (2)는 전자기 유도의 법칙이라고 할 수 있습니다. 이 방정식은 교류 자기장으로 인해 소용돌이 전기장이 발생함을 보여줍니다.
전하가 어디에 있습니까? - 전하 밀도. 이 방정식은 Ostrogradsky - Gauss 정리라고도 합니다. 전기 요금전기장의 소스이며 무료 전하가 있습니다.
식 (4)는 자기장이 와류 특성을 가지며 자기 전하가 존재하지 않음을 나타냅니다.
Maxwell의 구조 방정식 시스템은 다음과 같이 보완됩니다. 재료 방정식, 이는 물질의 전기적 및 자기적 특성을 특성화하는 매개변수와 벡터의 관계를 반영합니다.
여기서 는 상대 유전율, 는 상대 투자율, 는 전기 전도도, 는 전기 상수, 는 자기 상수입니다. 이 경우 매체는 등방성, 비 강자성, 비 강유전성으로 간주됩니다.
전기역학에서 응용 문제를 풀 때 Maxwell 방정식은 초기 조건과 경계 조건으로 보완됩니다.
문제 해결의 예
실시예 1
| 연습 | 반경 R의 가상 구의 표면을 통한 전계 강도 벡터()의 플럭스는 무엇인지 결정하십시오. 전계가 균일하게 충전된 무한 스레드에 의해 생성되면 스레드의 전하 분포 밀도는? 구의 중심은 스레드에 있습니다. |
| 해결책 | Maxwell의 방정식(Gauss's theorem) 중 하나에 따르면 다음과 같습니다.
등방성 매질의 경우: 그 후:
스레드의 전하가 밀도에 따라 고르게 분포되고 구체가 길이가 2R인 스레드를 절단한다는 점을 고려하면 선택한 표면 내부의 전하가 다음과 같습니다. (1.3)과 (1.4)를 고려하면 최종적으로 다음을 얻습니다(필드가 진공 상태에 있다고 가정).
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| 답변 |
실시예 2
| 연습 | 솔레노이드의 자기장이 법칙에 따라 변하는 경우 솔레노이드 축()으로부터의 거리에 따른 변위 전류 밀도의 함수를 쓰십시오. R은 솔레노이드의 반경입니다. 솔레노이드는 직선입니다. 인 경우를 고려하십시오. |
| 해결책 | 문제를 해결하기 위한 기초로 Maxwell 방정식 시스템의 방정식을 사용합니다.
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