1. 아시다시피 힘의 결과는 크기, 적용 지점 및 방향에 따라 달라집니다. 실제로 신체에 작용하는 힘이 클수록 가속도도 더 커집니다. 가속도의 방향은 힘의 방향에 따라 달라집니다. 그래서 손잡이에 작은 힘을 가하면 쉽게 문을 열 수 있지만, 문이 걸려 있는 경첩 근처에 같은 힘을 가하면 문이 열리지 않을 수도 있습니다.
실험과 관찰에 따르면 힘(상호작용)의 결과는 힘의 계수뿐 아니라 작용 시간에도 좌우됩니다. 실험을 해보자. 우리는 아래에서 다른 실이 묶인 삼각대의 실에 하중을 걸었습니다 (그림 59). 밑실을 세게 잡아당기면 끊어지고, 짐이 계속 매달리게 됩니다. 윗실. 이제 밑실을 천천히 당기면 윗실이 끊어집니다.
힘의 충동은 힘의 곱과 그 작용 시간과 같은 벡터 물리량입니다 에프 티 .
힘의 충격량의 SI 단위는 다음과 같습니다. 뉴턴 초 (1N초): [피트] = 1N초.
힘 충격 벡터는 힘 벡터와 방향이 일치합니다.
2. 또한 힘의 결과는 힘이 작용하는 신체의 질량에 따라 달라진다는 것도 알고 있습니다. 따라서 물체의 질량이 클수록 동일한 힘의 작용으로 얻는 가속도는 줄어듭니다.
예를 살펴보겠습니다. 레일 위에 적재된 플랫폼이 있다고 상상해 봅시다. 일정한 속도로 움직이는 마차가 그것에 충돌합니다. 충돌의 결과로 플랫폼은 가속도를 획득하고 일정 거리를 이동합니다. 같은 속도로 움직이는 캐리지가 가벼운 트롤리와 충돌하면 상호 작용의 결과로 로드된 플랫폼보다 훨씬 더 먼 거리를 이동하게 됩니다.
다른 예시. 총알이 2m/s의 속도로 목표물에 접근한다고 가정해 보겠습니다. 총알은 목표물에 맞고 튕겨져 나갈 가능성이 높으며, 그 안에 작은 움푹 들어간 부분만 남게 됩니다. 총알이 100m/s의 속도로 날아간다면 목표물을 관통할 것입니다.
따라서 신체 상호 작용의 결과는 신체의 질량과 이동 속도에 따라 달라집니다.
신체의 운동량은 신체의 질량과 속도의 곱과 동일한 벡터 물리량입니다.
|
피 = 중 V. |
신체 운동량의 SI 단위는 다음과 같습니다. 킬로그램-미터/초(1kg·m/s): [ 피] = [중][V] = 1kg 1m/s = 1kg·m/s.
물체의 운동량의 방향은 속도의 방향과 일치합니다.
운동량은 상대적인 양이며 그 값은 기준 시스템의 선택에 따라 달라집니다. 속도는 상대적인 양이기 때문에 이는 이해할 수 있습니다.
3. 힘의 충동과 신체의 충동이 어떻게 관련되어 있는지 알아 보겠습니다.
뉴턴의 제2법칙에 따르면:
에프 = 엄마.
이 공식에 가속도 표현을 대입하면 ㅏ= , 우리는 다음을 얻습니다:
에프= 또는
피트 = mv – mv 0 .
방정식의 왼쪽에는 힘의 충격이 있습니다. 평등의 오른쪽에는 신체의 최종 충동과 초기 충동의 차이가 있습니다. e. 신체의 운동량 변화.
따라서,
힘의 충격량은 신체의 운동량 변화와 같습니다.
|
에프 티 =디( 중 V). |
이는 뉴턴 제2법칙의 다른 공식화입니다. 이것이 바로 뉴턴이 공식화한 방식이다.
4. 테이블 위를 움직이는 두 개의 공이 충돌한다고 가정해보자. 상호작용하는 모든 기관, 이 경우공 모양 체계. 힘은 시스템의 몸체 사이에 작용합니다: 작용력 에프 1과 반력 에프 2. 동시에 행동력도 에프뉴턴의 제3법칙에 따르면 1은 반력과 같습니다. 에프 2 그리고 그 반대 방향으로 향합니다 : 에프 1 = –에프 2 .
시스템의 몸체가 서로 상호 작용하는 힘을 내부 힘이라고 합니다.
내부 힘 외에도 외부 힘이 시스템 본체에 작용합니다. 따라서 상호 작용하는 공은 지구에 끌리고 지지 반력에 의해 작용합니다. 이 경우 이러한 힘은 외부 힘입니다. 움직이는 동안 공은 공기 저항과 마찰을 받습니다. 이는 또한 시스템과 관련된 외부 힘이기도 하며, 이 경우 시스템은 두 개의 볼로 구성됩니다.
외부 힘은 다른 몸체로부터 시스템 몸체에 작용하는 힘입니다.
우리는 외부 힘의 영향을 받지 않는 신체 시스템을 고려할 것입니다.
닫힌 시스템은 서로 상호 작용하고 다른 신체와 상호 작용하지 않는 신체 시스템입니다.
폐쇄형 시스템에서만 내부 세력.
5. 닫힌 시스템을 구성하는 두 몸체의 상호 작용을 고려해 보겠습니다. 첫 번째 몸체의 질량 중 1, 상호작용 전의 속도 V 01, 상호작용 후 V 1 . 두 번째 몸체의 질량 중 2, 상호작용 전의 속도 V 02 , 상호작용 후 V 2 .
제3법칙에 따르면 신체가 상호작용하는 힘은 다음과 같습니다. 에프 1 = –에프 2. 따라서 힘의 작용 시간은 동일합니다.
에프 1 티 = –에프 2 티.
각 신체에 대해 뉴턴의 제2법칙을 작성합니다.
에프 1 티 = 중 1 V 1 – 중 1 V 01 , 에프 2 티 = 중 2 V 2 – 중 2 V 02 .
평등의 왼쪽이 동일하므로 오른쪽도 동일합니다. 즉,
중 1 V 1 – 중 1 V 01 = –(중 2 V 2 – 중 2 V 02).
이 평등을 변환하면 다음을 얻습니다.
|
중 1 V 01 + 중 1 V 02 = 중 2 V 1 + 중 2 V 2 . |
방정식의 왼쪽에는 상호 작용 전 물체의 운동량의 합이 있고, 오른쪽에는 상호 작용 후 물체의 운동량의 합이 있습니다. 이러한 동일성에서 알 수 있듯이 상호작용 중에 각 물체의 운동량은 변했지만 충격량의 합은 변하지 않았습니다.
닫힌 시스템을 구성하는 물체의 운동량의 기하학적 합은 이 시스템의 물체의 모든 상호 작용에 대해 일정하게 유지됩니다.
이것은 운동량 보존의 법칙.
6. 닫힌 신체 시스템은 모델입니다 실제 시스템. 자연계에는 외부 힘의 영향을 받지 않는 시스템이 없습니다. 그러나 많은 경우 상호 작용하는 기관의 시스템은 폐쇄된 것으로 간주될 수 있습니다. 이는 다음과 같은 경우에 가능합니다. 내부 힘이 훨씬 더 큽니다. 외력, 상호 작용 시간이 짧고 외부 힘이 서로 보상합니다. 또한, 어떤 방향으로든 외부 힘의 투영은 0과 같을 수 있으며, 상호 작용하는 물체의 충격을 이 방향으로 투영하기 위해 운동량 보존 법칙이 충족됩니다.
7. 문제 해결의 예
두 개의 철도 플랫폼이 0.3m/s와 0.2m/s의 속도로 서로를 향해 움직이고 있습니다. 플랫폼의 질량은 각각 16톤과 48톤입니다. 자동 연결 후 플랫폼은 어떤 속도와 방향으로 이동합니까?
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주어진: |
시 |
해결책 |
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V 01 = 0.3m/초 V 02 = 0.2m/초 중 1 = 16t 중 2 = 48t V 1 = V 2 = V |
V 02 = V 02 = 1.6104kg 4.8104kg |
상호 작용 전후 플랫폼의 이동 방향을 그림으로 묘사해 보겠습니다(그림 60). 플랫폼에 작용하는 중력과 지지 반력은 서로 상쇄됩니다. 두 플랫폼으로 구성된 시스템은 폐쇄형으로 간주될 수 있습니다. |
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vx? |
그리고 운동량 보존 법칙을 적용해보자.
중 1 V 01 + 중 2 V 02 = (중 1 + 중 2)V.
축에 대한 투영에서 엑스다음과 같이 쓸 수 있습니다:
중 1 V 01엑스 + 중 2 V 02엑스 = (중 1 + 중 2)vx.
왜냐하면 V 01엑스 = V 01 ; V 02엑스 = –V 02 ; V x = - V, 저것 중 1 V 01 – 중 2 V 02 = –(중 1 + 중 2)V.
어디 V = – .
V= – = 0.75m/초.
결합 후 플랫폼은 상호 작용 전에 더 큰 질량을 가진 플랫폼이 이동한 방향으로 이동합니다.
답변: V= 0.75m/s; 질량이 더 큰 카트의 이동 방향으로 향하게 됩니다.
자가 테스트 질문
1. 신체의 충동은 무엇입니까?
2. 강제충격이라고 하는 것은 무엇입니까?
3. 힘의 충격량과 물체의 운동량 변화는 어떻게 관련되어 있습니까?
4. 폐쇄라고 불리는 신체 시스템은 무엇입니까?
5. 운동량 보존 법칙을 공식화하십시오.
6. 운동량 보존 법칙의 적용 한계는 무엇입니까?
작업 17
1. 무게가 5kg인 물체가 20m/s의 속도로 움직이는 운동량은 얼마입니까?
2. 20N의 힘의 영향을 받아 5초 동안 무게가 3kg인 물체의 운동량 변화를 결정합니다.
3. 다음과 관련된 기준 프레임에서 20m/s의 속도로 움직이는 1.5톤의 질량을 가진 자동차의 운동량을 결정합니다. a) 지구에 대해 정지해 있는 자동차; b) 자동차가 같은 방향으로 같은 속도로 움직이는 경우; c) 자동차가 같은 속도로 움직이지만 반대 방향으로 움직이는 경우.
4. 몸무게 50kg의 소년이 해안 근처 물 속에 정박해 있는 100kg짜리 배에서 뛰어내렸습니다. 소년의 속도가 수평으로 향하고 1m/s와 같다면 보트는 해안에서 어느 속도로 움직였습니까?
5. 수평으로 날아가던 5kg짜리 발사체가 두 개의 파편으로 폭발했습니다. 폭발 당시 2kg의 파편이 50m/s의 속도를 얻었고 3kg의 두 번째 파편이 40m/s의 속도를 얻었다면 발사체의 속도는 얼마입니까? 조각의 속도는 수평으로 향합니다.
뉴턴의 법칙을 통해 신체의 상호 작용 및 운동과 관련된 다양한 실질적으로 중요한 문제를 해결할 수 있습니다. 큰 숫자이러한 문제에는 예를 들어 움직이는 물체에 작용하는 모든 힘이 알려진 경우 움직이는 물체의 가속도를 찾는 것이 포함됩니다. 그리고 다른 양(순간 속도, 변위 등)은 가속도에 의해 결정됩니다.
그러나 신체에 작용하는 힘을 결정하는 것은 종종 매우 어렵습니다. 따라서 많은 문제를 해결하기 위해 또 다른 중요한 물리량, 즉 신체의 운동량이 사용됩니다.
- 물체 p의 운동량을 벡터라고 합니다. 물리량, 몸체의 질량과 속도의 곱과 같습니다.
임펄스 - 벡터량. 물체의 운동량 벡터의 방향은 항상 운동 속도 벡터의 방향과 일치합니다.
충격량의 SI 단위는 1m/s의 속도로 움직이는 1kg의 물체의 충격량입니다. 이는 물체의 운동량의 SI 단위가 1kg·m/s임을 의미합니다.
계산할 때 벡터 투영 방정식을 사용하십시오: р x = mv x.
선택한 X축을 기준으로 한 속도 벡터의 방향에 따라 운동량 벡터의 투영은 양수 또는 음수일 수 있습니다.
라틴어로 번역된 "충동"(impulsus)이라는 단어는 "밀기"를 의미합니다. 일부 책에서는 "충동"이라는 용어 대신 "운동량"이라는 용어를 사용합니다.
이 양은 뉴턴이 나중에 그의 이름을 딴 법칙을 발견한 것과 거의 같은 시기에(즉, 17세기 말) 과학에 도입되었습니다.
신체가 상호작용할 때 신체의 충동이 바뀔 수 있습니다. 이는 간단한 경험으로 확인할 수 있습니다.
그림 44에 표시된 것처럼 동일한 질량의 두 개의 공이 삼각대 링에 장착된 나무 눈금자의 스레드 루프에 매달려 있습니다.
쌀. 44. 운동량 보존 법칙의 시연
공 2는 수직에서 a 각도(그림 44, b)만큼 방향이 바뀌어 놓입니다. 그는 이전 위치로 돌아와서 1번 공을 치고 멈춘다. 이 경우 공 1이 움직이기 시작하고 동일한 각도 a만큼 벗어납니다 (그림 44, c).
이 경우 공의 상호작용으로 인해 각 공의 운동량이 변했다는 것이 분명합니다. 즉, 공 2의 운동량이 감소한만큼 공 1의 운동량이 같은 양만큼 증가했습니다.
두 개 이상의 몸체가 서로만 상호 작용하는 경우(즉, 외부 힘에 노출되지 않음) 이러한 몸체는 폐쇄 시스템을 형성합니다.
폐쇄계에 포함된 각 물체의 운동량은 서로 상호작용의 결과로 바뀔 수 있습니다. 하지만
- 닫힌 시스템을 구성하는 신체의 충동의 벡터 합은 이러한 신체의 움직임과 상호 작용에 대해 시간이 지나도 변하지 않습니다.
이것이 운동량 보존의 법칙이다.
운동량 보존의 법칙은 벡터 합이 0인 외부 힘이 시스템의 몸체에 작용하는 경우에도 충족됩니다. 운동량 보존 법칙을 유도하기 위해 뉴턴의 제2법칙과 제3법칙을 사용하여 이를 보여드리겠습니다. 단순화를 위해 속도 v 1 및 v 2로 서로를 향해 직선으로 움직이는 질량 m 1 및 m 2의 공이라는 두 개의 몸체로만 구성된 시스템을 고려해 보겠습니다 (그림 45).
쌀. 45. 두 몸체의 시스템 - 서로를 향해 직선으로 움직이는 공
각 공에 작용하는 중력은 공이 굴러가는 표면의 탄성력과 균형을 이룹니다. 이는 이러한 힘의 작용을 무시할 수 있음을 의미합니다. 이 경우 이동에 대한 저항력은 작으므로 그 영향도 고려하지 않습니다. 따라서 우리는 공이 서로 상호 작용한다고 가정할 수 있습니다.
그림 45에서 일정 시간이 지나면 공이 충돌하는 것을 볼 수 있습니다. 매우 짧은 시간 t 동안 지속되는 충돌 동안 상호 작용 힘 F1과 F2가 발생하여 첫 번째와 두 번째 공에 각각 적용됩니다. 힘의 작용으로 인해 공의 속도가 변경됩니다. 충돌 후 공의 속도를 문자 v 1 및 v 2 로 표시하겠습니다.
뉴턴의 제3법칙에 따르면 공 사이의 상호 작용력은 크기가 동일하고 반대 방향으로 향합니다.
뉴턴의 제2법칙에 따르면 이러한 각 힘은 상호 작용 중에 각 공이 받는 질량과 가속도의 곱으로 대체될 수 있습니다.
m 1 a 1 = -m 2 a 2 .
아시다시피 가속도는 다음 등식으로 결정됩니다.
방정식의 가속력을 해당 표현식으로 바꾸면 다음을 얻습니다.
등식의 양쪽을 t만큼 줄인 결과 다음을 얻습니다.
m1(v" 1 - v 1) = -m 2 (v" 2 - v 2).
이 방정식의 항을 다음과 같이 그룹화해 보겠습니다.
m 1 v 1 " + m 2 v 2 " = m 1 v 1 = m 2 v 2 . (1)
mv = p를 고려하여 방정식 (1)을 다음 형식으로 작성합니다.
P" 1 + P" 2 = P 1 + P 2.(2)
식 (1)과 (2)의 왼쪽은 상호작용 후 공의 전체 운동량을 나타내고, 오른쪽은 상호작용 전의 전체 충격량을 나타냅니다.
이는 상호작용 중에 각 공의 운동량이 변했음에도 불구하고 상호작용 후 운동량의 벡터 합은 상호작용 전과 동일하게 유지된다는 것을 의미합니다.
방정식 (1)과 (2)는 운동량 보존 법칙을 수학적으로 표현한 것입니다.
이 과정에서는 하나의 직선을 따라 움직이는 물체의 상호 작용만 고려하므로 운동량 보존 법칙을 스칼라 형식으로 작성하려면 벡터 양을 X 축에 투영하는 것을 포함하는 하나의 방정식이면 충분합니다.
m 1 v" 1x + m 2 v" 2x = m 1 v 1x + m 2 v 2x.
질문
- 신체의 충동은 무엇입니까?
- 운동량 벡터의 방향과 움직이는 물체의 속도에 대해 무엇을 말할 수 있습니까?
- 그림 44에 묘사된 실험 과정에 대해 알려주십시오. 이는 무엇을 의미합니까?
- 여러 개의 몸체가 닫힌 시스템을 형성한다는 것은 무엇을 의미합니까?
- 운동량 보존 법칙을 공식화하십시오.
- 두 개의 물체로 구성된 닫힌 시스템의 경우, 이들 물체의 질량과 속도를 포함하는 방정식의 형태로 운동량 보존 법칙을 작성하십시오. 이 방정식의 각 기호가 무엇을 의미하는지 설명하십시오.
연습 20
- 각각 무게가 0.2kg인 두 대의 태엽 장난감 자동차가 서로를 향해 직선으로 움직입니다. 지면에 대한 각 차량의 속도는 0.1m/s입니다. 기계의 임펄스 벡터가 동일합니까? 임펄스 벡터 모듈? 각 자동차의 운동량을 X축의 궤적과 평행하게 투영하는 방법을 결정합니다.
- 1톤 무게의 자동차의 속도가 54km/h에서 72km/h로 변할 때 충격량(절대값)은 얼마나 변합니까?
- 한 남자가 호수 표면에 쉬고 있는 배에 앉아 있다. 어느 시점에서 그는 일어나서 선미에서 뱃머리까지 걸어갑니다. 배는 어떻게 될까요? 운동량 보존의 법칙을 바탕으로 현상을 설명한다.
- 35톤 무게의 철도차량이 같은 선로에 서 있는 28톤 무게의 정지 차량에 접근하면 자동으로 연결됩니다. 연결 후 자동차는 0.5m/s의 속도로 직선으로 움직입니다. 커플링 전 35톤 차량의 속도는 어땠나요?
지침
움직이는 물체의 질량을 구하고 그 움직임을 측정합니다. 다른 신체와 상호작용한 후에는 연구 중인 신체의 속도가 변경됩니다. 이 경우 최종 속도(상호작용 후)에서 초기 속도를 빼고 그 차이에 체질량 Δp=m∙(v2-v1)을 곱합니다. 레이더로 순간 속도를 측정하고 체중계로 체중을 측정합니다. 상호 작용 후 신체가 상호 작용 이전에 이동했던 방향과 반대 방향으로 움직이기 시작하면 최종 속도는 음수가 됩니다. 긍정적이면 증가한 것이고, 부정적이면 감소한 것입니다.
모든 물체의 속도 변화의 원인은 힘이므로 운동량 변화의 원인이기도 합니다. 물체의 운동량 변화를 계산하려면 특정 시점에 이 물체에 작용하는 힘의 운동량을 찾는 것으로 충분합니다. 동력계를 사용하여 신체의 속도를 변화시켜 가속도를 주는 힘을 측정합니다. 동시에 스톱워치를 사용하여 이 힘이 신체에 작용하는 시간을 측정합니다. 힘으로 인해 신체가 움직이면 긍정적인 것으로 간주하고, 움직임이 느려지면 부정적인 것으로 간주합니다. 충격량 변화와 동일한 힘의 충격량은 힘과 작용 시간 Δp=F∙Δt의 곱이 됩니다.
속도계 또는 레이더를 사용하여 순간 속도 결정 움직이는 몸체에 속도계()가 장착된 경우 순간 속도가 눈금 또는 전자 디스플레이에 지속적으로 표시됩니다. 속도특정 순간에. 고정된 지점()에서 물체를 관찰할 때 레이더 신호를 보내면 순간 신호가 디스플레이에 표시됩니다. 속도특정 순간의 신체.
주제에 관한 비디오
힘은 신체에 작용하는 물리량으로, 특히 신체에 어느 정도 가속도를 부여합니다. 찾다 맥박 힘, 운동량의 변화를 결정해야 합니다. 맥박하지만 몸 그 자체.
지침
일부 영향을 받아 물질 지점이 이동하는 현상 힘또는 가속도를 주는 힘. 신청결과 힘특정 금액에 대한 특정 금액이 해당 수량입니다. 충동 힘특정 시간 동안의 작용 측정값을 Pc = Fav Δt라고 하며, 여기서 Fav는 신체에 작용하는 평균 힘이고 Δt는 시간 간격입니다.
따라서, 맥박 힘변화와 동일 맥박그리고 몸체: Pc = ΔPt = m (v – v0), 여기서 v0은 초기 속도이고 v는 몸체의 최종 속도입니다.
결과적인 평등은 관성 기준 시스템과 관련된 뉴턴의 두 번째 법칙을 반영합니다. 시간에 대한 물질 점 함수의 미분은 그것에 작용하는 일정한 힘의 크기와 같습니다. Fav Δt = ΔPt → Fav = dPt/dt.
총 맥박여러 기관으로 구성된 시스템은 외부 힘의 영향을 통해서만 변경될 수 있으며 그 값은 그 합에 정비례합니다. 이 진술은 뉴턴의 제2법칙과 제3법칙의 결과입니다. 세 개의 상호작용하는 물체가 있다고 가정하면 이는 사실입니다: Pс1 + Pc2 + Pc3 = ΔPт1 + ΔPт2 + ΔPт3, 여기서 Pci – 맥박 힘, 신체에 작용 i;Pтi – 맥박시체 나.
이 평등은 외부 힘의 합이 0이면 총합이 0임을 보여줍니다. 맥박닫힌 신체 시스템은 내부 시스템에도 불구하고 항상 일정합니다. 힘
바디 임펄스
신체의 운동량은 신체의 질량과 속도의 곱과 동일한 물리적 벡터량입니다.
펄스 벡터몸도 같은 방향으로 움직인다. 속도 벡터이 몸.
신체 시스템의 충격량은 이 시스템의 모든 신체의 충격량의 합으로 이해됩니다: ∑p=p 1 +p 2 +... . 운동량 보존 법칙: 닫힌 신체 시스템에서 어떤 과정이 진행되는 동안 운동량은 변하지 않습니다. ∑p = const.
(폐쇄계란 물체끼리만 상호작용하고 다른 물체와는 상호작용하지 않는 물체의 시스템이다.)
질문 2. 엔트로피의 열역학적 및 통계적 정의. 열역학 제2법칙.
엔트로피의 열역학적 정의
엔트로피 개념은 1865년 루돌프 클라우지우스(Rudolf Clausius)에 의해 처음 소개되었습니다. 그는 결정했다 엔트로피 변화열역학 시스템 가역적 과정절대 온도에 대한 총 열량의 변화 비율:
이 공식은 등온 과정(일정한 온도에서 발생)에만 적용할 수 있습니다. 임의의 준정적 프로세스의 경우에 대한 일반화는 다음과 같습니다.
엔트로피의 증가(미분)는 어디이며 열량의 극소 증가는 어디입니까?
고려 중인 열역학적 정의는 준정적 과정(연속적으로 연속적인 평형 상태로 구성됨)에만 적용 가능하다는 사실에 주의할 필요가 있습니다.
엔트로피의 통계적 정의: 볼츠만의 원리
1877년에 루트비히 볼츠만(Ludwig Boltzmann)은 시스템의 엔트로피가 열역학적 특성과 일치하는 가능한 "미시 상태"(미세 상태)의 수를 나타낼 수 있음을 발견했습니다. 예를 들어 용기 안의 이상기체를 생각해 보세요. 미시상태는 시스템을 구성하는 각 원자의 위치와 자극(운동의 순간)으로 정의됩니다. 연결성을 위해서는 (i) 모든 부품의 위치가 용기 내에 위치하고, (ii) 가스의 전체 에너지를 얻기 위해 원자의 운동 에너지를 합산하는 미시 상태만 고려해야 합니다. 볼츠만은 다음과 같이 가정했다.
여기서 우리는 이제 상수 1.38 · 10 −23 J/K를 볼츠만 상수로 알고 있으며 이는 기존 거시적 상태에서 가능한 미세 상태의 수(상태의 통계적 가중치)입니다.
열역학 제2법칙- 신체 간 열 전달 과정의 방향을 제한하는 물리적 원리입니다.
열역학 제2법칙에 따르면 덜 가열된 물체에서 더 가열된 물체로 열이 자발적으로 전달되는 것은 불가능합니다.
티켓 6.
§ 2.5. 질량중심의 운동에 관한 정리
관계식(16)은 물질점의 운동방정식과 매우 유사하다. 더 많은 것을 가져 오도록 노력합시다 간단한 보기 에프=m ㅏ. 이를 위해 미분 연산 (y+z) =y +z, (ay) =ay, a=const의 속성을 사용하여 좌변을 변환합니다.
(24)
(24)를 전체 시스템의 질량으로 곱하고 나누어 방정식 (16)으로 대체해 보겠습니다.
. (25)
괄호 안의 표현식은 길이의 차원을 가지며 다음과 같은 점의 반경 벡터를 결정합니다. 시스템의 질량 중심:
. (26)
좌표축(26)에 대한 투영에서는 다음과 같은 형태를 취합니다.
(27)
(26)을 (25)에 대입하면 질량 중심의 운동에 관한 정리를 얻을 수 있습니다.
저것들. 시스템의 질량 중심은 시스템에 가해지는 외부 힘의 합에 따라 시스템의 전체 질량이 집중되는 물질 지점처럼 움직입니다. 질량 중심의 움직임에 관한 정리는 시스템 입자가 서로 및 외부 물체와 상호 작용하는 힘이 아무리 복잡하고 이러한 입자가 아무리 복잡해도 항상 점을 찾는 것이 가능하다고 말합니다. (질량 중심), 그 움직임은 간단하게 설명됩니다. 질량 중심은 특정 기하학적 지점으로, 그 위치는 시스템의 질량 분포에 의해 결정되며 물질 입자와 일치하지 않을 수 있습니다.
시스템 질량과 속도의 곱 V정의(26)에서 다음과 같이 질량 중심의 질량 중심은 시스템의 운동량과 같습니다.
(29)
특히, 외부 힘의 합이 0이면 질량 중심은 균일하고 직선으로 움직이거나 정지 상태입니다.
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질량 중심은 폭발하지 않은 발사체가 이동하는 것과 동일한 포물선 궤적을 따라 "비행"합니다. (28)에 따라 가속도는 파편과 총 질량에 적용되는 모든 중력의 합에 의해 결정됩니다. 전체 발사체의 운동과 동일한 방정식입니다. 그러나 첫 번째 파편이 지구에 충돌하자마자 지구의 반력이 외부 중력에 추가되어 질량 중심의 움직임이 왜곡됩니다.
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외력의 기하학적 합이 0이므로 질량 중심의 가속도도 0이므로 정지 상태를 유지합니다. 몸체는 고정된 질량 중심을 중심으로 회전합니다.
뉴턴의 법칙에 비해 운동량 보존 법칙에 어떤 이점이 있습니까? 이 법의 힘은 무엇입니까?
주요 장점은 본질적으로 통합되어 있다는 것입니다. 유한한 시간으로 구분된 두 상태의 시스템 특성(운동량)을 연결합니다. 이를 통해 시스템의 모든 중간 상태와 이 프로세스 중에 발생하는 상호 작용의 세부 사항을 고려하지 않고 시스템의 최종 상태에 대한 중요한 정보를 즉시 얻을 수 있습니다.
2) 기체 분자의 속도는 서로 다른 값과 방향을 가지며, 분자가 매초마다 겪는 엄청난 수의 충돌로 인해 속도가 끊임없이 변합니다. 따라서 특정 순간에 정확하게 주어진 속도 v를 갖는 분자의 수를 결정하는 것은 불가능하지만 속도가 특정 속도 v 사이에 있는 값을 갖는 분자의 수를 셀 수 있습니다. 1 그리고 v 2 . 확률 이론에 기초하여 Maxwell은 주어진 온도에서 속도가 특정 속도 범위 내에 있는 가스 분자의 수를 결정할 수 있는 패턴을 확립했습니다. Maxwell의 분포에 따르면, 단위 부피당 분자의 예상 개수입니다. 에서 까지, 에서부터 까지 간격에 있는 속도 구성요소는 맥스웰 분포 함수에 의해 결정됩니다.
여기서 m은 분자의 질량이고, n은 단위 부피당 분자 수입니다. 절대 속도가 v에서 v + dv까지의 간격에 있는 분자의 수는 다음과 같은 형식을 갖습니다.
Maxwell 분포는 속도에서 최대값에 도달합니다. 대부분의 분자의 속도에 가까운 속도입니다. 기본 dV가 있는 음영 처리된 스트립의 영역은 전체 분자 수 중 이 간격에 있는 속도를 갖는 부분을 보여줍니다. Maxwell 분포 함수의 구체적인 형태는 가스 유형(분자 질량)과 온도에 따라 달라집니다. 가스의 압력과 부피는 분자의 속도 분포에 영향을 미치지 않습니다.
Maxwell 분포 곡선을 사용하면 산술 평균 속도를 찾을 수 있습니다.
따라서,
온도가 증가함에 따라 가장 가능성 있는 속도가 증가하므로 속도에 따른 분자 분포의 최대값은 더 높은 속도로 이동하고 절대값은 감소합니다. 결과적으로, 가스를 가열하면 속도가 낮은 분자의 비율이 감소하고, 속도가 빠른 분자의 비율이 증가합니다.
볼츠만 분포
이것은 열역학적 평형 조건에서 이상 기체의 입자(원자, 분자)의 에너지 분포입니다. 볼츠만 분포는 1868~1871년에 발견되었습니다. 호주 물리학자 L. 볼츠만. 분포에 따르면 총 에너지 E i를 갖는 입자 수 n i는 다음과 같습니다.
n i =A wo i e E i /Kt (1)
여기서 Ω i는 통계적 가중치(에너지 ei를 갖는 입자의 가능한 상태 수)입니다. 상수 A는 i의 가능한 모든 값에 대한 n i의 합이 시스템의 주어진 총 입자 수 N과 동일하다는 조건(정규화 조건)에서 구됩니다.
입자의 움직임이 고전 역학을 따르는 경우 에너지 E i는 입자(분자 또는 원자)의 운동 에너지 E ikin, 내부 에너지 E iin(예: 전자의 여기 에너지)으로 구성되는 것으로 간주할 수 있습니다. ) 및 위치 에너지 E i, 그런 다음 공간에서 입자의 위치에 따라 외부 장에서:
E i = E i, kin + E i, int + E i, 땀(2)
입자의 속도 분포는 볼츠만 분포의 특별한 경우입니다. 내부 여기 에너지를 무시할 수 있을 때 발생합니다.
E i,ext 및 외부 장의 영향 E i,pot. (2)에 따르면, 식 (1)은 세 가지 지수의 곱으로 표현될 수 있으며, 각 지수는 한 가지 유형의 에너지에 따른 입자 분포를 제공합니다.
가속도 g를 생성하는 일정한 중력장에서 지구 표면(또는 다른 행성) 근처의 대기 가스 입자에 대한 위치 에너지는 질량 m과 표면 위 높이 H에 비례합니다. E i, 땀 = mgH. 이 값을 볼츠만 분포에 대입하고 운동 및 운동의 가능한 모든 값을 합산한 후 내부 에너지입자, 높이에 따라 대기 밀도가 감소하는 법칙을 표현하는 기압 공식이 얻어집니다.
천체 물리학, 특히 항성 스펙트럼 이론에서 볼츠만 분포는 다양한 원자 에너지 준위의 상대적인 전자 밀도를 결정하는 데 종종 사용됩니다. 원자의 두 가지 에너지 상태를 지수 1과 2로 지정하면 분포는 다음과 같습니다.
n 2 /n 1 = (Ω 2 /Ω 1) e -(E 2 -E 1)/kT (3) (볼츠만 공식).
수소 원자의 두 가지 낮은 에너지 준위에 대한 에너지 차이 E 2 -E 1은 >10eV이고, 태양과 같은 별의 대기에 대한 입자의 열 운동 에너지를 나타내는 kT 값은 0.3-E1에 불과합니다. 1eV. 따라서 그러한 별 대기의 수소는 흥분되지 않은 상태입니다. 따라서 유효 온도 Te > 5700K인 별(태양과 다른 별)의 대기에서 두 번째 상태와 바닥 상태의 수소 원자 수의 비율은 4.2 10 -9입니다.
볼츠만 분포는 고전 통계의 틀 내에서 얻어졌습니다. 1924-26년. 양자통계가 생성되었습니다. 이는 Bose-Einstein(정수 스핀을 갖는 입자의 경우) 및 Fermi-Dirac 분포(반정수 스핀을 갖는 입자의 경우)의 발견으로 이어졌습니다. 이 두 분포는 시스템에서 사용할 수 있는 평균 양자 상태 수가 시스템의 입자 수를 크게 초과할 때 분포가 됩니다. 입자당 양자 상태가 많을 때, 즉 양자 상태가 채워지는 정도가 작을 때. 볼츠만 분포의 적용 조건은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
여기서 N은 입자 수이고 V는 시스템의 부피입니다. 이러한 불평등은 고온과 단위당 입자 수가 적은 경우에 충족됩니다. 볼륨(N/V). 따라서 입자의 질량이 클수록 T 및 N/V의 변화 범위가 더 넓어지며 볼츠만 분포가 유효합니다.
티켓 7.
적용된 모든 힘이 한 일은 합력이 한 일과 같습니다(그림 1.19.1 참조)
물체의 속도 변화와 물체에 가해진 힘이 한 일 사이에는 연관성이 있습니다. 이 연결은 일정한 힘이 작용할 때 신체가 직선을 따라 움직이는 것을 고려하면 가장 쉽게 설정됩니다. 이 경우 변위, 속도 및 가속도의 힘 벡터는 하나의 직선을 따라 향하고 신체는 직선을 수행합니다. 균일하게 가속되는 운동. 운동 직선을 따라 좌표축을 향하게 하면 다음을 고려할 수 있습니다. 에프, 에스, υ 및 ㅏ대수량(해당 벡터의 방향에 따라 양수 또는 음수)으로 표시됩니다. 그러면 힘의 작용은 다음과 같이 쓸 수 있습니다. ㅏ = Fs. 균일하게 가속되는 운동으로 변위 에스공식으로 표현
이 표현은 힘(또는 모든 힘의 결과)에 의해 수행된 작업이 속도(속도 자체가 아닌) 제곱의 변화와 연관되어 있음을 보여줍니다.
물체의 질량과 속도의 제곱의 곱의 절반에 해당하는 물리량을 물리량이라고 합니다. 운동 에너지 몸:
이 진술은 운동에너지 정리 . 운동 에너지에 관한 정리는 물체가 변화하는 힘의 영향을 받아 움직일 때 방향이 운동 방향과 일치하지 않는 일반적인 경우에도 유효합니다.
운동에너지는 운동에너지이다. 질량체의 운동에너지 중, 이 속도를 전달하기 위해 정지 중인 물체에 가해지는 힘에 의해 수행되어야 하는 작업과 동일한 속도로 이동합니다.
물리학에서는 운동에너지나 운동에너지와 함께 개념이 중요한 역할을 한다. 잠재력 또는 몸 사이의 상호 작용 에너지.
위치 에너지는 신체의 상대적 위치(예: 지구 표면에 대한 신체의 상대적 위치)에 따라 결정됩니다. 위치 에너지의 개념은 운동의 궤적에 의존하지 않고 신체의 초기 위치와 최종 위치에 의해서만 결정되는 힘에 대해서만 도입될 수 있습니다. 그러한 힘을 소위 보수적인 .
닫힌 궤도에서 보수 세력이 한 일은 0입니다.. 이 진술은 그림 1에 설명되어 있습니다. 1.19.2.
중력과 탄력성은 보수성의 성질을 가지고 있습니다. 이러한 힘에 대해 우리는 위치 에너지의 개념을 도입할 수 있습니다.
물체가 지구 표면 근처로 이동하면 크기와 방향이 일정한 중력이 작용합니다. 이 힘의 작용은 물체의 수직 움직임에만 의존합니다. 경로의 어느 부분에서든 중력의 작용은 축에 대한 변위 벡터 투영으로 기록될 수 있습니다. 오오, 수직으로 위쪽을 향함:
이 일은 어떤 물리량의 변화와 같습니다. 으앙, 반대 기호로 촬영되었습니다. 이 물리량을 잠재력 중력장 속의 시체
잠재력 이자형 p는 0 레벨 선택, 즉 축 원점 선택에 따라 달라집니다. 오오. 물리적인 의미를 갖는 것은 위치에너지 자체가 아니라 그 변화 Δ이다. 이자형피 = 이자형р2 – 이자형 p1 신체를 한 위치에서 다른 위치로 이동할 때. 이 변경은 0 레벨 선택과 무관합니다.
지구 중력장에서 지구로부터 상당한 거리에 있는 물체의 움직임을 고려한다면 위치 에너지를 결정할 때 지구 중심까지의 거리에 대한 중력의 의존성을 고려해야 합니다. 만유인력의 법칙). 만유인력의 경우, 무한대 지점에서 위치에너지를 계산하는 것, 즉 무한히 먼 지점에 있는 물체의 위치에너지를 0으로 가정하는 것이 편리합니다. 질량체의 위치에너지를 표현하는 공식 중거리에 아르 자형지구 중심에서 형태는 ( §1.24 참조):
|
|
어디 중– 지구의 질량, G– 중력 상수.
탄성력에도 위치에너지 개념이 도입될 수 있다. 이 힘은 또한 보수적인 특성을 가지고 있습니다. 스프링을 늘리거나 압축할 때 다양한 방법으로 이를 수행할 수 있습니다.
스프링을 일정량만큼 늘릴 수 있습니다. 엑스또는 먼저 2만큼 늘립니다. 엑스, 그런 다음 연신율을 값으로 줄입니다. 엑스등. 이 모든 경우에 탄성력은 동일한 작업을 수행하며 이는 스프링의 신장에만 의존합니다. 엑스스프링이 처음에 변형되지 않은 경우 최종 상태입니다. 이 일은 외력이 한 일과 같다. ㅏ, 반대 기호( §1.18 참조):
탄성변형체의 위치에너지 주어진 상태에서 변형이 0인 상태로 전환하는 동안 탄성력이 수행한 작업과 같습니다.
초기 상태에서 스프링이 이미 변형되었고 신장률은 다음과 같습니다. 엑스 1, 신장과 함께 새로운 상태로 전환시 엑스 2, 탄성력은 반대 부호를 사용하여 취한 위치 에너지의 변화와 동일한 작업을 수행합니다.
많은 경우 몰 열용량 C를 사용하는 것이 편리합니다.
여기서 M은 물질의 몰 질량입니다.
이런 식으로 결정된 열용량 아니다물질의 분명한 특성. 열역학 제1법칙에 따르면 신체의 내부 에너지 변화는 받은 열의 양뿐만 아니라 신체가 행한 일에도 영향을 받습니다. 열전달 과정이 수행되는 조건에 따라 신체는 다른 작업을 수행할 수 있습니다. 따라서 동일한 양의 열이 신체에 전달되면 내부 에너지가 달라지고 결과적으로 온도가 달라질 수 있습니다.
열용량 결정의 이러한 모호함은 기체 물질의 경우에만 일반적입니다. 액체와 고체를 가열하면 부피는 거의 변하지 않으며 팽창 작업은 0으로 나타납니다. 따라서 신체가받는 열의 전체 양은 내부 에너지를 변화시킵니다. 액체와 달리 고체, 열 전달 과정의 가스는 부피를 크게 변경하고 작업을 수행할 수 있습니다. 따라서 기체 물질의 열용량은 열역학적 과정의 특성에 따라 달라집니다. 일반적으로 가스 열용량의 두 가지 값이 고려됩니다. CV – 등압 공정의 몰 열용량(V = const) 및 C p – 등압 공정의 몰 열용량(p = const).
일정한 부피의 과정에서 기체는 어떤 일도 하지 않습니다: A = 0. 기체 1몰에 대한 열역학 제1법칙에 따르면 다음과 같습니다.
여기서 ΔV는 온도가 ΔT만큼 변할 때 이상 기체 1몰의 부피 변화입니다. 이는 다음을 의미합니다.
여기서 R은 보편적인 기체 상수입니다. p = const의 경우
따라서 몰 열용량 Cp와 CV 사이의 관계를 표현하는 관계는 다음과 같은 형식을 갖습니다(메이어의 공식).
압력이 일정한 공정에서 가스의 몰 열용량 C p는 부피가 일정한 공정에서 몰 열용량 C V보다 항상 큽니다(그림 3.10.1).
특히 이 관계식은 단열 과정의 공식에 포함됩니다(§3.9 참조).
다이어그램(p, V)에서 온도 T 1과 T 2의 두 등온선 사이에서 서로 다른 전이 경로가 가능합니다. 이러한 모든 전이에 대해 온도 변화 ΔT = T 2 – T 1이 동일하므로 내부 에너지의 변화 ΔU도 동일합니다. 그러나 이 경우 수행된 작업 A와 열교환의 결과로 얻은 열량 Q는 전이 경로에 따라 달라집니다. 따라서 가스는 무한한 열용량을 가지고 있습니다. Cp와 CV는 열용량의 부분적인(가스 이론에 있어서 매우 중요한) 값일 뿐입니다.
티켓 8.
1 물론 하나의 위치, 심지어 "특별한" 지점의 위치가 고려 중인 전체 시스템 시스템의 움직임을 완전히 설명하지는 않지만, 아무것도 모르는 것보다 적어도 한 지점의 위치를 아는 것이 더 낫습니다. 그럼에도 불구하고 고정된 물체 주위의 강체 회전을 설명하는 데 뉴턴의 법칙을 적용하는 방법을 고려해 보겠습니다. 축 1 . 가장 간단한 경우부터 시작해 보겠습니다. 물질의 질량점을 중무중력의 견고한 막대 길이로 부착됨 아르 자형고정축으로 OO / (그림 106).
재료 점은 일정한 거리를 유지하면서 축을 중심으로 이동할 수 있으므로 해당 궤적은 회전축을 중심으로 하는 원이 됩니다. 물론 점의 운동은 뉴턴의 제2법칙의 방정식을 따른다.
그러나 이 방정식을 직접 적용하는 것은 타당하지 않습니다. 첫째, 점은 1개의 자유도를 가지므로 두 개의 직교 좌표 대신 회전 각도를 유일한 좌표로 사용하는 것이 편리합니다. 둘째, 고려 중인 시스템은 회전축의 반력에 의해 작용하고 로드의 인장력에 의해 재료 지점에 직접 작용합니다. 이러한 힘을 찾는 것은 별도의 문제이며, 이에 대한 해결책은 회전을 설명하는 데 필요하지 않습니다. 따라서 뉴턴의 법칙을 바탕으로 회전 운동을 직접적으로 설명하는 특수 방정식을 구하는 것이 합리적입니다. 어느 순간 어떤 힘이 물질적 지점에 작용하게 하세요. 에프, 회전축에 수직인 평면에 놓여 있습니다(그림 107).
곡선 운동의 운동학적 설명에서 총 가속도 벡터 a를 두 가지 구성 요소(법선)로 분해하는 것이 편리합니다. ㅏ N, 회전축을 향하고 접선 방향 ㅏ τ , 속도 벡터와 평행하게 향합니다. 운동 법칙을 결정하기 위해 수직 가속도 값이 필요하지 않습니다. 물론 이 가속도 때문이다. 활동적인 세력, 그 중 하나는 로드의 알 수 없는 장력입니다. 접선 방향으로 투영할 때 제2법칙의 방정식을 작성해 보겠습니다.
막대의 반력은 막대를 따라 향하고 선택된 투영에 수직이기 때문에 이 방정식에 포함되지 않습니다. 회전 각도 변경 φ 각속도에 의해 직접적으로 결정됨
Ω = Δψ/Δt,
그 변화는 각가속도로 설명됩니다.
ε = ΔΩ/Δt.
각가속도는 다음 관계에 의해 가속도의 접선 성분과 관련됩니다.
ㅏ τ = rε.
이 식을 식(1)에 대입하면 각가속도를 결정하는데 적합한 식을 얻을 수 있다. 물체가 회전할 때 상호 작용을 결정하는 새로운 물리량을 도입하는 것이 편리합니다. 이렇게 하려면 방정식 (1)의 양변에 다음을 곱합니다. 아르 자형:
~ 씨 2 ε = F τ 아르 자형. (2)
오른쪽의 표현을 고려해보세요. 에프 τ 아르 자형는 힘의 접선 성분에 회전축에서 힘 적용 지점까지의 거리를 곱하는 의미를 갖습니다. 동일한 작업이 약간 다른 형식으로 표시될 수 있습니다(그림 108).
M=F τ r = Frcosα = Fd,
여기 디- 회전축에서 힘의 작용선까지의 거리(힘의 숄더라고도 함) 이 물리량은 힘 계수와 힘의 작용선에서 회전축(힘 팔)까지의 거리를 곱한 것입니다. M = Fd− 힘의 순간이라고 합니다. 힘의 작용으로 인해 시계 방향 또는 시계 반대 방향으로 회전할 수 있습니다. 선택한 양의 회전 방향에 따라 힘의 순간의 부호가 결정되어야 합니다. 힘의 순간은 적용 지점의 반경 벡터에 수직인 힘의 구성 요소에 의해 결정됩니다. 적용 지점과 회전축을 연결하는 세그먼트를 따라 향하는 힘 벡터의 구성 요소는 몸체의 비틀림으로 이어지지 않습니다. 축이 고정되면 이 성분은 축의 반력에 의해 보상되므로 몸체의 회전에는 영향을 미치지 않습니다. 힘의 순간에 대한 또 다른 유용한 표현을 적어 보겠습니다. 힘이 되기를 에프포인트에 적용 ㅏ, 데카르트 좌표는 동일합니다. 엑스, ~에(그림 109).
권력을 무너뜨리자 에프두 가지 구성 요소로 에프 엑스 , 에프 ~에, 해당 좌표축과 평행합니다. 좌표 원점을 통과하는 축에 대한 힘의 모멘트 F는 명백히 다음과 같습니다. 합계와 동일구성 요소의 순간 에프 엑스 , 에프 ~에, 그건
M = xF ~에 − уF 엑스 .
각속도 벡터의 개념을 소개한 것과 마찬가지로 토크 벡터의 개념도 정의할 수 있습니다. 이 벡터의 계수는 위에 주어진 정의에 해당하며 힘 벡터를 포함하는 평면과 힘 적용 지점을 회전축과 연결하는 세그먼트에 수직으로 향합니다(그림 110).
힘 모멘트 벡터는 힘 적용 지점의 반경 벡터와 힘 벡터의 벡터 곱으로 정의할 수도 있습니다.
힘을 가하는 지점이 작용선을 따라 변위될 때 힘의 순간은 변하지 않는다는 점에 유의하십시오. 회전축까지의 거리의 제곱으로 물질 점의 질량을 곱한 값을 나타냅니다.
~ 씨 2 = 나
(이 수량을 관성 모멘트축을 기준으로 한 재료 점). 이러한 표기법을 사용하여 방정식 (2)는 병진 운동에 대한 뉴턴의 제2법칙 방정식과 공식적으로 일치하는 형식을 취합니다.
Iε = M. (3)
이 방정식을 회전 운동 역학의 기본 방정식이라고 합니다. 따라서 회전 운동의 힘의 순간은 병진 운동의 힘과 동일한 역할을 합니다. 바로 각속도의 변화를 결정하는 것입니다. 회전 속도에 대한 힘의 영향은 힘의 크기뿐만 아니라 적용 지점에 의해서도 결정된다는 것이 밝혀졌습니다(그리고 이것은 우리의 일상적인 경험에 의해 확인됩니다). 관성 모멘트는 회전과 관련된 신체의 관성 특성을 결정합니다. 간단한 언어로− 몸체를 회전시키는 것이 쉬운지 여부를 나타냅니다.): 재료 점이 회전축에서 멀수록 회전하기가 더 어렵습니다. 식 (3)은 임의의 물체가 회전하는 경우로 일반화될 수 있다. 몸체가 고정된 축을 중심으로 회전할 때 몸체의 모든 지점의 각가속도는 동일합니다. 따라서 물체의 병진운동에 대한 뉴턴의 방정식을 유도할 때와 마찬가지로 회전하는 물체의 모든 점에 대해 방정식 (3)을 작성하고 이를 합산할 수 있습니다. 결과적으로 우리는 (3)과 외부적으로 일치하는 방정식을 얻습니다. 나- 몸체 전체의 관성 모멘트는 구성 재료 지점의 모멘트의 합과 동일하며, 중- 신체에 작용하는 외부 힘의 순간의 합. 몸체의 관성 모멘트가 어떻게 계산되는지 살펴보겠습니다. 물체의 관성 모멘트는 물체의 질량, 모양, 크기뿐 아니라 회전축의 위치와 방향에도 좌우된다는 점을 강조하는 것이 중요합니다. 공식적으로 계산 절차는 신체를 작은 부분으로 나누는 것입니다. 물질적 포인트(그림 111),
그리고 이러한 물질 점들의 관성 모멘트의 합은 회전축까지의 거리의 제곱에 의한 질량의 곱과 같습니다.
단순한 모양의 몸체의 경우 이러한 양은 오랫동안 계산되었으므로 필요한 관성 모멘트에 해당하는 공식을 기억하거나 참고서에서 찾는 것으로 충분합니다. 예를 들어, 원형 균질 원통의 관성 모멘트, 질량 중반경 아르 자형, 원통의 축과 일치하는 회전축은 다음과 같습니다.
나는 = (1/2)mR 2 (그림 112).
이 경우 고정된 축을 중심으로 한 회전만 고려하도록 제한합니다. 왜냐하면 신체의 임의의 회전 운동을 설명하는 것은 고등학교 수학 과정의 범위를 훨씬 넘어서는 복잡한 수학적 문제이기 때문입니다. 이 설명에는 우리가 고려한 것 이외의 다른 물리 법칙에 대한 지식이 필요하지 않습니다.
2 내부에너지본체 (로 표시 이자형또는 유) - 총에너지이 신체의 신체 전체의 운동 에너지와 외부 힘 장에서 신체의 위치 에너지를 뺀 것입니다. 결과적으로 내부 에너지는 분자의 혼란스러운 운동의 운동 에너지, 분자 사이의 상호 작용의 위치 에너지 및 분자 내 에너지로 구성됩니다.
신체의 내부 에너지는 신체를 구성하는 입자의 움직임과 상호 작용의 에너지입니다.
신체의 내부 에너지는 신체 분자 운동의 총 운동 에너지와 상호 작용의 위치 에너지입니다.
내부 에너지는 시스템 상태의 고유한 기능입니다. 이는 시스템이 특정 상태에 있을 때마다 시스템의 이전 이력에 관계없이 내부 에너지가 이 상태에 고유한 값을 취한다는 것을 의미합니다. 결과적으로 한 상태에서 다른 상태로 전환하는 동안 내부 에너지의 변화는 전환이 발생한 경로에 관계없이 항상 이러한 상태의 값 차이와 동일합니다.
신체의 내부 에너지는 직접 측정할 수 없습니다. 내부 에너지의 변화만 확인할 수 있습니다.
준정적 프로세스의 경우 다음 관계가 유지됩니다.
1. 일반정보단위량의 기체를 1° 데우는 데 필요한 열량을 열이라고 합니다. 열용량그리고 문자로 지정됩니다 와 함께.기술 계산에서 열용량은 킬로줄 단위로 측정됩니다. 이전 단위 체계를 사용하는 경우 열용량은 킬로칼로리로 표시됩니다(GOST 8550-61) * 가스 양을 측정하는 단위에 따라 다음과 같이 구별됩니다. \xc 에 kJ/(kmol엑스엑스 빗발);질량 열용량 c in kJ/(kg-deg);체적 열용량 와 함께 V kJ/(m 3 빗발).체적 열용량을 결정할 때 어떤 온도 및 압력 값과 관련이 있는지 표시해야 합니다. 정상적인 물리적 조건에서 체적 열용량을 결정하는 것이 일반적입니다. 이상 기체 법칙을 따르는 가스의 열용량은 온도에만 의존합니다. 가스의 평균 열용량과 실제 열용량이 구별됩니다. 진열량은 온도가 극소량 증가할 때 공급되는 극소량의 열량 Dd의 비율입니다. 에:평균 열용량은 다음과 같은 온도 범위에서 단위량의 가스를 1°씩 가열할 때 공급되는 평균 열량을 결정합니다. 티 엑스 ~ 전에 티%:어디 큐- 기체를 온도로부터 가열할 때 단위질량의 기체에 공급되는 열량 티 티 온도까지 티%.열을 공급하거나 제거하는 과정의 성격에 따라 기체의 열용량이 달라지는데, 일정한 부피의 용기에서 기체를 가열하면 (V=" = const), 열은 온도를 높이기 위해서만 소비됩니다. 가스가 움직이는 피스톤이 있는 실린더에 있는 경우 열이 공급되면 가스 압력은 일정하게 유지됩니다. (p == const). 동시에, 가열되면 가스가 팽창하고 외부 힘에 대한 일을 생성하는 동시에 온도가 증가합니다. 공정 중 가스 가열 시 최종 온도와 초기 온도의 차이를 방지하기 위해 아르 자형= const는 가열의 경우와 동일합니다. V= = const, 소비되는 열의 양은 공정에서 가스가 수행한 일과 동일한 양만큼 커야 합니다. 피 = = const. 이로부터 일정한 압력에서 가스의 열용량은 다음과 같습니다. 와 함께 아르 자형 일정한 부피에서 열용량보다 클 것입니다. 방정식의 두 번째 항은 공정에서 가스가 소비하는 열량을 나타냅니다. 아르 자형= = const 온도가 1° 변할 때 대략적인 계산을 수행할 때 작업체의 열용량은 일정하고 온도에 의존하지 않는다고 가정할 수 있습니다. 이 경우, 일정한 부피에서의 몰 열용량 값은 각각 단원자, 이원자 및 다원자 가스에 대해 다음과 같이 취할 수 있습니다. 12,6; 20.9 및 29.3 kJ/(kmol-deg)또는 3; 5와 7 kcal/(kmol-deg).
수식을 사용하여 몇 가지 간단한 변환을 수행해 보겠습니다. 뉴턴의 제2법칙에 따르면 힘은 다음과 같습니다: F=m*a. 가속도는 다음과 같이 구됩니다: a=v⁄t. 따라서 우리는 다음을 얻습니다: F= m*v/티.
신체 운동량 결정: 공식
힘은 시간에 따른 질량과 속도의 곱의 변화를 특징으로 하는 것으로 밝혀졌습니다. 이 곱을 특정 수량으로 표시하면 힘의 특성으로 시간이 지남에 따라 이 수량의 변화를 얻습니다. 이 양을 신체의 운동량이라고합니다. 신체의 운동량은 다음 공식으로 표현됩니다.
여기서 p는 물체의 운동량, m은 질량, v는 속도입니다.
운동량은 벡터량이며 그 방향은 항상 속도의 방향과 일치합니다. 임펄스의 단위는 초당 미터당 킬로그램(1kg*m/s)입니다.
신체 충동이란 무엇입니까? 이해하는 방법은 무엇입니까?
신체 충동이 무엇인지를 "손가락으로" 간단한 방법으로 이해해 봅시다. 몸이 정지해 있으면 운동량은 0입니다. 논리적. 신체의 속도가 변하면 신체는 가해지는 힘의 크기를 특징으로 하는 특정 충격을 얻습니다.
신체에 충격이 없지만 특정 속도로 움직인다면, 즉 특정 충동이 있다면 그 충격은 이 신체가 다른 신체와 상호 작용할 때 가질 수 있는 영향을 의미합니다.
임펄스 공식에는 물체의 질량과 속도가 포함됩니다. 즉, 물체의 질량 및/또는 속도가 클수록 물체가 가질 수 있는 충격도 더 커집니다. 이것은 인생 경험에서 분명합니다.
작은 질량의 물체를 움직이려면 작은 힘이 필요합니다. 체중이 무거울수록 더 많은 노력을 기울여야 합니다. 신체에 전달되는 속도에도 동일하게 적용됩니다. 신체 자체가 다른 신체에 미치는 영향의 경우, 충격은 신체가 다른 신체에 작용할 수 있는 정도도 보여줍니다. 이 값은 원래 몸체의 속도와 질량에 직접적으로 의존합니다.
신체 상호 작용 중 충격
또 다른 질문이 생깁니다. 신체가 다른 신체와 상호작용할 때 신체의 운동량은 어떻게 될까요? 물체가 그대로 남아 있으면 질량은 변할 수 없지만 속도는 쉽게 변할 수 있습니다. 이 경우 몸체의 속도는 질량에 따라 달라집니다.
사실, 신체가 매우 충돌할 때 다른 질량, 속도가 다르게 변경됩니다. 빠른 속도로 날아가는 축구공이 준비되지 않은 사람, 예를 들어 관중에게 닿으면 관중은 넘어질 수 있습니다. 즉, 약간의 속도를 얻지만 확실히 공처럼 날지는 않습니다.
그리고 관중의 질량이 공의 질량보다 훨씬 크기 때문입니다. 그러나 동시에 이 두 물체의 총 운동량은 변하지 않을 것입니다.
운동량 보존 법칙: 공식
이것이 운동량 보존의 법칙입니다. 두 물체가 상호 작용할 때 전체 운동량은 변하지 않습니다. 운동량 보존 법칙은 닫힌 시스템, 즉 외부 힘의 영향이 없거나 전체 작용이 0인 시스템에서만 작동합니다.
실제로 신체 시스템은 거의 항상 외부 영향을 받지만 에너지와 같은 전체 충동은 아무데도 사라지지 않고 갑자기 발생하지 않으며 상호 작용에 참여하는 모든 참가자에게 분배됩니다.
