Accelerare este un cuvânt familiar. Pentru non-ingineri, acesta apare cel mai adesea în articole de știri și comunicate. Accelerarea dezvoltării, cooperării și a altor procese sociale. Sensul original al acestui cuvânt este asociat cu fenomene fizice. Cum să găsiți accelerația unui corp în mișcare, sau accelerația, ca indicator al puterii unei mașini? Ar putea avea alte semnificații?
Ce se întâmplă între 0 și 100 (definiția termenului)
Un indicator al puterii unei mașini este considerat a fi timpul necesar pentru a accelera de la zero la sute. Ce se întâmplă între ele? Să ne uităm la Lada Vesta noastră cu cele 11 secunde declarate.
Una dintre formulele pentru găsirea accelerației este scrisă astfel:
a = (V 2 - V 1) / t
În cazul nostru:
a - accelerație, m/s∙s
V1 - viteza inițială, m/s;
V2 - viteza finala, m/s;
Să aducem datele în sistemul SI, și anume, km/h vor fi convertiți în m/s:
100 km/h = 100000 m / 3600 s = 27,28 m/s.
Acum puteți găsi accelerația „Kalina”:
a = (27,28 - 0) / 11 = 2,53 m/s∙s
Ce înseamnă aceste numere? O accelerație de 2,53 metri pe secundă pe secundă înseamnă că pentru fiecare secundă viteza „mașinii” crește cu 2,53 m/s.
Când porniți de la un loc (de la zero):
- în prima secundă mașina va accelera până la o viteză de 2,53 m/s;
- pentru al doilea - până la 5,06 m/s;
- până la sfârșitul celei de-a treia secunde viteza va fi de 7,59 m/s etc.
Astfel, putem rezuma: accelerația este creșterea vitezei unui punct pe unitatea de timp.
A doua lege a lui Newton, nu este dificil
Deci, valoarea accelerației a fost calculată. Este timpul să ne întrebăm de unde vine această accelerație, care este sursa ei primară. Există un singur răspuns - puterea. Forța cu care roțile împing mașina înainte este cea care provoacă accelerația acesteia. Și cum să găsiți accelerația dacă se cunoaște mărimea acestei forțe? Relația dintre aceste două mărimi și masă punct material a fost stabilit de Isaac Newton (asta nu s-a întâmplat în ziua în care i-a căzut un măr în cap, apoi a descoperit o altă lege fizică).
Și această lege este scrisă așa:
F = m ∙ a, unde
F - forta, N;
m - masa, kg;
a - accelerație, m/s∙s.
În raport cu un produs al industriei auto ruse, este posibil să se calculeze forța cu care roțile împing mașina înainte.
F = m ∙ a = 1585 kg ∙ 2,53 m/s∙s = 4010 N
sau 4010 / 9,8 = 409 kg∙s
Asta înseamnă că dacă nu eliberezi pedala de accelerație, mașina va accelera până ajunge la viteza sunetului? Desigur că nu. Deja atunci când atinge viteza de 70 km/h (19,44 m/s), rezistența aerului frontal ajunge la 2000 N.
Cum să găsești accelerația în momentul în care Lada „zboară” cu o astfel de viteză?
a = F / m = (roți F - rezistență F) / m = (4010 - 2000) / 1585 = 1,27 m/s∙s
După cum puteți vedea, formula vă permite să găsiți atât accelerația, cunoscând forța cu care motoarele acționează asupra mecanismului (alte forțe: vânt, debit de apă, greutate etc.), și invers.
De ce este necesar să cunoaștem accelerația?
În primul rând, pentru a calcula viteza oricărui corp material în momentul de interes, precum și locația acestuia.
Să presupunem că Lada Vesta noastră accelerează pe Lună, unde nu există rezistență frontală a aerului din cauza lipsei acesteia, atunci accelerația sa la un moment dat va fi stabilă. În acest caz, vom determina viteza mașinii la 5 secunde după pornire.
V = V 0 + a ∙ t = 0 + 2,53 ∙ 5 = 12,65 m/s
sau 12,62 ∙ 3600 / 1000 = 45,54 km/h
V 0 - viteza inițială a punctului.
Și la ce distanță de la început va fi vehiculul nostru lunar în acest moment? Pentru a face acest lucru, cel mai simplu mod este să utilizați formula universală pentru determinarea coordonatelor:
x = x 0 + V 0 t + (la 2) / 2
x = 0 + 0 ∙ 5 + (2,53 ∙ 5 2) / 2 = 31,63 m
x 0 - coordonata inițială a punctului.
Aceasta este exact distanța la care „Vesta” va avea timp să se îndepărteze de linia de start în 5 secunde.
Dar, în realitate, pentru a găsi viteza și accelerația unui punct la un moment dat în timp, în realitate este necesar să se țină cont și să se calculeze mulți alți factori. Desigur, dacă Lada Vesta ajunge pe Lună, nu va fi curând; accelerația sa, pe lângă puterea noului motor cu injecție, este afectată nu numai de rezistența aerului.
La diferite turații ale motorului, produce diferite forțe, fără a ține cont de numărul treptei cuplate, de coeficientul de aderență al roților la șosea, de panta acestui drum, de viteza vântului și multe altele.
Ce alte accelerații există?
Forța face mai mult decât forța corpul să se miște înainte în linie dreaptă. De exemplu, forța gravitațională a Pământului face ca Luna să-și îndoaie constant traiectoria de zbor în așa fel încât să se rotească mereu în jurul nostru. Spre luna in în acest caz, actioneaza forta? Da, aceasta este aceeași forță care a fost descoperită de Newton cu ajutorul unui măr - forța de atracție.
Și accelerația pe care o dă noștri satelit natural, se numește centripet. Cum să găsiți accelerația Lunii pe măsură ce se mișcă pe orbită?
a c = V 2 / R = 4π 2 R / T 2, unde
a c - accelerația centripetă, m/s∙s;
V este viteza orbitei Lunii, m/s;
R - raza orbitală, m;
T este perioada de revoluție a Lunii în jurul Pământului, s.
a c = 4 π 2 384 399 000 / 2360591 2 = 0,002723331 m/s∙s
Termenul „accelerare” este unul dintre puținii al căror sens este clar pentru cei care vorbesc rusă. Indică mărimea cu care vectorul viteză al unui punct este măsurat prin direcția și valoarea sa numerică. Accelerația depinde de forța aplicată în acest punct, este direct proporțională cu aceasta, dar invers proporțională cu masa acestui punct. Iată criteriile de bază pentru a găsi accelerația.
Punctul de plecare este locul în care se aplică exact accelerația. Să ne amintim că este notat cu „a”. În Sistemul Internațional de Unități, se obișnuiește să se considere o unitate de accelerație ca fiind o valoare care constă din indicatorul 1 m/s 2 (metru pe secundă pătrat): accelerație la care pentru fiecare secundă viteza unui corp se modifică cu 1 m pe secundă (1m/s). Să presupunem că accelerația corpului este de 10 m/s 2. Aceasta înseamnă că în fiecare secundă, viteza sa se modifică cu 10 m/s. Care este de 10 ori mai rapid dacă accelerația ar fi de 1 m/s 2 . Cu alte cuvinte, viteză înseamnă cantitate fizica, care caracterizează traseul parcurs de corp într-un anumit timp.
Când răspundeți la întrebarea cum să găsiți accelerația, trebuie să cunoașteți calea de mișcare a corpului, traiectoria acestuia - rectilinie sau curbilinie și viteza - uniformă sau neuniformă. Relativ ultimele caracteristici. acestea. viteza, trebuie amintit că se poate schimba vectorial sau modulo, conferind astfel accelerație mișcării corpului.
De ce este nevoie de formula de accelerare?
Iată un exemplu despre cum să găsiți accelerația în funcție de viteză dacă un corp începe o mișcare uniform accelerată: este necesar să se împartă schimbarea vitezei la perioada de timp în care a avut loc schimbarea vitezei. Va ajuta la rezolvarea problemei de a găsi accelerația, formula de accelerație a = (v -v0) / ?t = ?v / ?t, unde viteza inițială a corpului este v0, viteza finală este v, intervalul de timp este ?t.
Pe exemplu concret arată așa: să presupunem că o mașină începe să se miște, se îndepărtează și în 7 secunde ia o viteză de 98 m/s. Folosind formula de mai sus, se determină accelerația mașinii, adică luând datele inițiale v = 98 m/s, v0 = 0, ?t = 7s, trebuie să aflăm cu ce este a. Iată răspunsul: a=(v-v0)/ ?t =(98m/s – 0m/s)/7s = 14 m/s 2 . Obținem 14 m/s 2.
Caută accelerația gravitațională
Cum să găsești accelerația cădere liberă? Principiul de căutare în sine este clar vizibil în acest exemplu. Este suficient să luați un corp metalic, adică. un obiect din metal, fixați-l la o înălțime care poate fi măsurată în metri, iar la alegerea unei înălțimi trebuie luată în considerare și rezistența aerului, de altfel, una care poate fi neglijată. Înălțimea optimă este de 2-4 m. O platformă trebuie instalată mai jos, special pentru acest articol. Acum puteți detașa corpul metalic de suport. Desigur, va începe să cadă liberă. Timpul de aterizare al corpului trebuie înregistrat în secunde. Gata, poți găsi accelerația unui obiect în cădere liberă. Pentru a face acest lucru, înălțimea dată trebuie împărțită la timpul de zbor al corpului. Numai că de această dată trebuie dus la a doua putere. Rezultatul obținut trebuie înmulțit cu 2. Aceasta va fi accelerația, sau mai precis, valoarea accelerației corpului în cădere liberă, exprimată în m/s 2 .
Puteți determina accelerația datorată gravitației folosind gravitația. După ce a măsurat masa corporală în kg cu o cântar, menținând o precizie extremă, apoi atârnă acest corp pe un dinamometru. Rezultatul gravitației rezultat va fi în Newtoni. Împărțirea forței gravitaționale la masa corpului care tocmai a fost suspendat de dinamometru dă accelerația datorată gravitației.
Accelerația este determinată de pendul
Va ajuta la stabilirea accelerației căderii libere și a unui pendul matematic. Este un corp fixat și suspendat pe un fir de lungime suficientă, care a fost măsurat în prealabil. Acum trebuie să aducem pendulul într-o stare de oscilație. Și folosește un cronometru pentru a număra numărul de vibrații într-un anumit timp. Apoi împărțiți acest număr de oscilații înregistrat în timp (este în secunde). Numărul obținut după împărțire este ridicat la a doua putere, înmulțit cu lungimea firului pendulului și numărul 39,48. Rezultat: a fost determinată accelerația căderii libere.
Instrumente pentru măsurarea accelerației
Este logic sa completezi acest bloc informativ despre acceleratie prin faptul ca se masoara prin aparate speciale: accelerometre. Sunt mecanice, electromecanice, electrice și optice. Intervalul pe care îl pot gestiona este de la 1 cm/s 2 la 30 km/s 2 , ceea ce înseamnă O,OOlg - 3000 g. Dacă folosiți a doua lege a lui Newton, puteți calcula accelerația găsind coeficientul forței F care acționează asupra un punct împărțit la masa sa m: a=F/m.
La cursul de fizică clasa a VII-a, ați studiat cel mai simplu tip de mișcare - mișcare uniformăîn linie dreaptă. Cu o astfel de mișcare, viteza corpului a fost constantă și corpul a parcurs aceleași căi în orice perioade egale de timp.
Majoritatea mișcărilor, însă, nu pot fi considerate uniforme. În unele zone ale corpului viteza poate fi mai mică, în altele poate fi mai mare. De exemplu, un tren care părăsește o gară începe să se miște din ce în ce mai repede. Apropiindu-se de gară, el, dimpotrivă, încetinește.
Să facem un experiment. Să instalăm un picurător pe cărucior, din care picături de lichid colorat cad la intervale regulate. Să așezăm acest cărucior pe o placă înclinată și să-l eliberăm. Vom vedea că distanța dintre urmele lăsate de picături va deveni din ce în ce mai mare pe măsură ce căruciorul se mișcă în jos (Fig. 3). Aceasta înseamnă că căruciorul parcurge distanțe inegale în perioade egale de timp. Viteza căruciorului crește. Mai mult, după cum se poate dovedi, în aceleași perioade de timp, viteza unui cărucior care alunecă pe o placă înclinată crește tot timpul cu aceeași valoare.
Dacă viteza unui corp în timpul mișcării neuniforme se modifică în mod egal în orice perioade egale de timp, atunci mișcarea se numește uniform accelerată.
De exemplu, experimentele au stabilit că viteza oricărui corp în cădere liberă (în absența rezistenței aerului) crește cu aproximativ 9,8 m/s la fiecare secundă, adică dacă la început corpul era în repaus, apoi la o secundă după începerea căderea va avea viteza de 9,8 m/s, după încă o secundă - 19,6 m/s, după încă o secundă - 29,4 m/s etc.
O mărime fizică care arată cât de mult se modifică viteza unui corp pentru fiecare secundă de mișcare uniform accelerată se numește accelerație.
a este accelerația.
Unitatea SI a accelerației este accelerația la care pentru fiecare secundă viteza corpului se modifică cu 1 m/s, adică metru pe secundă pe secundă. Această unitate se notează cu 1 m/s 2 și se numește „metru pe secundă pătrat”.
Accelerația caracterizează rata de schimbare a vitezei. Dacă, de exemplu, accelerația unui corp este de 10 m/s 2, atunci aceasta înseamnă că pentru fiecare secundă viteza corpului se modifică cu 10 m/s, adică de 10 ori mai rapid decât cu o accelerație de 1 m/s 2 .
Exemple de accelerații întâlnite în viața noastră pot fi găsite în Tabelul 1. 
Cum calculăm accelerația cu care corpurile încep să se miște?
Să se știe, de exemplu, că viteza unui tren electric care iese din gară crește cu 1,2 m/s în 2 s. Apoi, pentru a afla cât de mult crește în 1 s, trebuie să împărțiți 1,2 m/s la 2 s. Obținem 0,6 m/s 2. Aceasta este accelerația trenului.
Deci, pentru a găsi accelerația unui corp care începe o mișcare uniform accelerată, este necesar să se împartă viteza dobândită de corp la timpul în care această viteză a fost atinsă:
Să notăm toate cantitățile incluse în această expresie folosind litere latine:
a - accelerație; v - viteza dobandita; t - timp.
Apoi formula pentru determinarea accelerației poate fi scrisă după cum urmează:
Această formulă este valabilă pentru mișcarea uniform accelerată dintr-o stare de repaus, adică atunci când viteza inițială a corpului este zero. Viteza inițială a corpului se notează cu formula (2.1), deci este valabilă cu condiția ca v 0 = 0.
Dacă nu viteza inițială, ci viteza finală (care se notează pur și simplu cu litera v) este zero, atunci formula de accelerație ia forma:
În această formă, formula accelerației este utilizată în cazurile în care un corp având o anumită viteză v 0 începe să se miște din ce în ce mai lent până se oprește în cele din urmă (v = 0). Prin această formulă, de exemplu, vom calcula accelerația la frânarea mașinilor și altele Vehicul. Prin timpul t vom înțelege timpul de frânare.
La fel ca viteza, accelerația unui corp se caracterizează nu numai prin valoarea sa numerică, ci și prin direcția sa. Aceasta înseamnă că și accelerația este cantitatea vectorială. Prin urmare, în imagini este reprezentat ca o săgeată.
Dacă viteza unui corp în timpul mișcării rectilinie uniform accelerate crește, atunci accelerația este direcționată în aceeași direcție cu viteza (Fig. 4, a); dacă viteza corpului scade în timpul unei mișcări date, atunci accelerația este îndreptată în sens opus (fig. 4, b). 
Cu o mișcare rectilinie uniformă, viteza corpului nu se modifică. Prin urmare, nu există o accelerație în timpul unei astfel de mișcări (a = 0) și nu poate fi reprezentată în figuri.
1. Ce fel de mișcare se numește accelerată uniform? 2. Ce este accelerația? 3. Ce caracterizează accelerația? 4. În ce cazuri accelerația este egală cu zero? 5. Ce formulă este folosită pentru a afla accelerația unui corp în timpul mișcării accelerate uniform dintr-o stare de repaus? 6. Ce formulă se folosește pentru a afla accelerația unui corp atunci când viteza de mișcare scade la zero? 7. Care este direcția accelerației în timpul mișcării liniare uniform accelerate?
Sarcina experimentală. Folosind rigla ca plan înclinat, așezați o monedă pe marginea superioară și eliberați. Se va mișca moneda? Dacă da, cum - uniform sau uniform accelerat? Cum depinde acest lucru de unghiul riglei?
Formula de accelerație în cinematică. Definiția accelerației în cinematică.
Ce este accelerația?
Viteza se poate schimba în timpul conducerii.
Viteza este o mărime vectorială.
Vectorul viteză se poate schimba în direcție și mărime, adică in marime. Pentru a lua în considerare astfel de modificări ale vitezei, se folosește accelerația.
Definiția accelerației
Definiţia acceleration
Accelerația este o măsură a oricărei modificări a vitezei.
Accelerația, numită și accelerație totală, este un vector.
Vector de accelerație
Vectorul accelerație este suma a altor doi vectori. Unul dintre acești alți vectori se numește accelerație tangențială, iar celălalt se numește accelerație normală.
Descrie modificarea mărimii vectorului viteză.
Descrie schimbarea de direcție a vectorului viteză.
Când vă deplasați în linie dreaptă, direcția vitezei nu se schimbă. În acest caz, accelerația normală este zero, iar accelerațiile totale și tangențiale coincid.
Cu o mișcare uniformă, modulul de viteză nu se modifică. În acest caz, accelerația tangențială este zero, iar accelerația totală și cea normală sunt aceleași.
Dacă un corp efectuează o mișcare rectilinie uniformă, atunci accelerația sa este zero. Și asta înseamnă că componentele accelerației totale, adică. accelerația normală și accelerația tangențială sunt de asemenea zero.
Vector de accelerație completă
Vectorul accelerație totală este egal cu suma geometrică a accelerațiilor normale și tangențiale, așa cum se arată în figură:
Formula de accelerare:
a = a n + a t
Modul de accelerație completă
Modul de accelerație completă:
Unghiul alfa dintre vectorul accelerație totală și accelerația normală (denumit și unghiul dintre vectorul accelerație totală și vectorul rază):
Vă rugăm să rețineți că vectorul accelerație totală nu este direcționat tangențial la traiectorie.
Vectorul de accelerație tangențială este direcționat de-a lungul tangentei.
Direcția vectorului de accelerație totală este determinată de suma vectorială a vectorilor de accelerație normală și tangenţială.
Accelerare- o mărime vectorială fizică care caracterizează cât de repede un corp (punct material) își modifică viteza de mișcare. Accelerația este o caracteristică cinematică importantă a unui punct material.
Cel mai simplu tip de mișcare este mișcarea uniformă în linie dreaptă, când viteza corpului este constantă și corpul parcurge aceeași cale în orice intervale egale de timp.
Dar majoritatea mișcărilor sunt inegale. În unele zone viteza corpului este mai mare, în altele mai mică. Pe măsură ce mașina începe să se miște, se mișcă din ce în ce mai repede. iar la oprire încetinește.
Accelerația caracterizează rata de schimbare a vitezei. Dacă, de exemplu, accelerația unui corp este de 5 m/s 2, atunci aceasta înseamnă că pentru fiecare secundă viteza corpului se modifică cu 5 m/s, adică de 5 ori mai rapid decât cu o accelerație de 1 m/s 2 .
Dacă viteza unui corp în timpul mișcării neuniforme se modifică în mod egal în orice perioade egale de timp, atunci mișcarea se numește uniform accelerat.
Unitatea SI a accelerației este accelerația la care pentru fiecare secundă viteza corpului se modifică cu 1 m/s, adică metru pe secundă pe secundă. Această unitate este desemnată 1 m/s2 și se numește „metru pe secundă pătrat”.
La fel ca viteza, accelerația unui corp se caracterizează nu numai prin valoarea sa numerică, ci și prin direcția sa. Aceasta înseamnă că accelerația este, de asemenea, o mărime vectorială. Prin urmare, în imagini este reprezentat ca o săgeată.
Dacă viteza unui corp în timpul mișcării liniare uniform accelerate crește, atunci accelerația este direcționată în aceeași direcție cu viteza (Fig. a); dacă viteza corpului scade în timpul unei mișcări date, atunci accelerația este îndreptată în sens invers (fig. b).
Accelerație medie și instantanee
Accelerația medie a unui punct material într-o anumită perioadă de timp este raportul dintre modificarea vitezei sale care a avut loc în acest timp și durata acestui interval:
\(\lt\vec a\gt = \dfrac (\Delta \vec v) (\Delta t) \)
Accelerația instantanee a unui punct material la un moment dat în timp este limita accelerației sale medii la \(\Delta t \to 0\) . Ținând cont de definiția derivatei unei funcții, accelerația instantanee poate fi definită ca derivata vitezei în raport cu timpul:
\(\vec a = \dfrac (d\vec v) (dt) \)
Accelerația tangențială și normală
Dacă scriem viteza ca \(\vec v = v\hat \tau \) , unde \(\hat \tau \) este unitatea de unitate a tangentei la traiectoria mișcării, atunci (într-o coordonată bidimensională sistem):
\(\vec a = \dfrac (d(v\hat \tau)) (dt) = \)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\hat \tau) (dt) v =\)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d(\cos\theta\vec i + sin\theta \vec j)) (dt) v =\)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + (-sin\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec i + cos\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec j))v\)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \),
unde \(\theta \) este unghiul dintre vectorul viteză și axa x; \(\hat n \) - unitate de unitate perpendiculară pe viteza.
Prin urmare,
\(\vec a = \vec a_(\tau) + \vec a_n \),
Unde \(\vec a_(\tau) = \dfrac (dv) (dt) \hat \tau \)- accelerația tangențială, \(\vec a_n = \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \)- accelerație normală.
Având în vedere că vectorul viteză este direcționat tangent la traiectoria mișcării, atunci \(\hat n \) este unitatea de unitate a normalei la traiectoria mișcării, care este îndreptată spre centrul de curbură al traiectoriei. Astfel, accelerația normală este îndreptată spre centrul de curbură al traiectoriei, în timp ce accelerația tangențială este tangențială la aceasta. Accelerația tangențială caracterizează viteza de schimbare a mărimii vitezei, în timp ce accelerația normală caracterizează viteza de schimbare a direcției sale.
Mișcarea de-a lungul unei traiectorii curbe în fiecare moment de timp poate fi reprezentată ca rotație în jurul centrului de curbură al traiectoriei cu viteza unghiulară \(\omega = \dfrac v r\), unde r este raza de curbură a traiectoriei. În acest caz
\(a_(n) = \omega v = (\omega)^2 r = \dfrac (v^2) r \)
Măsurarea accelerației
Accelerația se măsoară în metri (împărțit) pe secundă la a doua putere (m/s2). Mărimea accelerației determină cât de mult se va schimba viteza unui corp pe unitatea de timp dacă se mișcă constant cu o astfel de accelerație. De exemplu, un corp care se deplasează cu o accelerație de 1 m/s 2 își schimbă viteza cu 1 m/s în fiecare secundă.
Unități de accelerație
- metru pe secundă pătrat, m/s², unitate derivată SI
- centimetru pe secundă pătrat, cm/s², unitate derivată a sistemului GHS
Pentru a efectua calcule, trebuie să activați controalele ActiveX!
