Chiar înainte de epoca noastră, oamenii au început să folosească pârghii în construcții. De exemplu, în imagine vezi utilizarea pârghiei în construcția piramidelor din Egipt. O pârghie este un corp rigid care se poate roti în jurul unei anumite axe. O pârghie nu este neapărat un obiect lung și subțire. De exemplu, o roată este și o pârghie, deoarece este un corp rigid care se rotește în jurul unei axe.
Să introducem încă două definiții. Linia de acțiune a unei forțe este o linie dreaptă care trece prin vectorul forță. Numim cea mai scurtă distanță de la axa pârghiei până la linia de acțiune a forței umărul forței. Din cursul tău de geometrie, știi că cea mai scurtă distanță de la un punct la o linie este distanța perpendiculară pe această dreaptă.
Să ilustrăm aceste definiții cu un exemplu. În imaginea din stânga, pârghia este pedala. Axa de rotație a acestuia trece prin punctul O. Pe pedală se aplică două forțe: F1 este forța cu care piciorul apasă pe pedală și F2 este forța elastică a cablului tensionat atașat pedalei. Desenarea prin vectorul F1 a liniei de acțiune a forței (prezentată albastru), iar coborând o perpendiculară din punctul O pe ea, obținem segmentul OA - brațul forței F1.
Cu forța F2 situația este și mai simplă: nu trebuie trasată linia de acțiune a acesteia, deoarece vectorul acestei forțe este localizat cu mai mult succes. Scăzând o perpendiculară din punctul O pe linia de acțiune a forței F2, obținem segmentul OB - brațul acestei forțe.
Cu ajutorul unei pârghii, o forță mică poate echilibra o forță mare. Luați în considerare, de exemplu, ridicarea unei găleți dintr-o fântână. Pârghia este o poartă de puț - un buștean cu un mâner curbat atașat la ea. Axa de rotație a porții trece prin buștean. Forța mai mică este forța mâinii persoanei, iar forța mai mare este forța cu care găleata și partea agățată a lanțului sunt trase în jos.
Desenul din stânga arată diagrama porții. Puteți vedea că brațul de forță mai mare este segmentul OB, iar brațul de forță mai mică este segmentul OA. Se vede clar că OA > OB. Cu alte cuvinte, brațul cu putere mai mică este mai mare decât brațul cu putere mai mare. Acest model este valabil nu numai pentru poartă, ci și pentru orice altă pârghie. În mai mult vedere generala suna asa:
Când o pârghie este în echilibru, brațul forței mai mici este de atâtea ori mai mare decât brațul forței mai mari, de câte ori forța mai mare este mai mare decât cea mai mică.
Să ilustrăm această regulă folosind o pârghie școlară cu greutăți. Aruncă o privire la poză. În prima pârghie, brațul forței stângi este de 2 ori mai mare decât brațul forței drepte, prin urmare, forța dreaptă este de două ori mai mare decât forța stângă. Pe a doua pârghie, umărul forței drepte este de 1,5 ori mai mare decât umărul forței stângi, adică de același număr de ori cât forța stângă este mai mare decât forța dreaptă. 
Deci, atunci când două forțe sunt în echilibru pe o pârghie, cea mai mare dintre ele are întotdeauna o pârghie mai mică și invers.
Maneta este un corp solid care are o axă de rotație sau de sprijin.
Tipuri de pârghii:
§ pârghie de primul fel
§ pârghie de al doilea tip.
Punctele de aplicare a forțelor care acționează asupra pârghie de primă clasă , se află pe ambele părți ale fulcrului.
Diagrama pârghiei de primă clasă.
t. O – punctul de sprijin al pârghiei (axa de rotație a pârghiei);
t. 1 și t. 2 – puncte de aplicare a forțelor și, respectiv.
Linia de acțiune a forței – o linie dreaptă care coincide cu vectorul forță.
Umărul puterii – distanța cea mai scurtă de la axa de rotație a pârghiei până la linia de acțiune a forței.
Desemnare: d.
f 1 – linia de acţiune a forţei 
f 2 – linia de acțiune a forței
d 1 – braț de forță
d 2 – braț de forță
Algoritm pentru găsirea pârghiei:
a) trasează o linie de acţiune a forţei;
b) coborâți perpendiculara de la punctul de sprijin sau axa de rotație a pârghiei până la linia de acțiune a forței;
c) lungimea acestei perpendiculare va fi brațul acestei forțe.
 |
Exercițiu:
Desenați brațul fiecărei forțe:
t. O – axa de rotatie solid.
Regula echilibrului pârghiei (stabilit de Arhimede):
Dacă asupra unei pârghii acționează două forțe, atunci aceasta este în echilibru numai atunci când forțele care acționează asupra ei sunt invers proporționale cu brațele lor.
cometariu: presupunem că forța de frecare și greutatea pârghiei sunt egale cu zero.
Moment de putere.
Forțele care acționează asupra pârghiei îl pot face să se rotească fie în sensul acelor de ceasornic, fie în sens invers acelor de ceasornic.
Moment de putere – cantitate fizica, care caracterizează efectul de rotație al forței și este egal cu produsul dintre modulul de forță și umărul.
Desemnare: M
Unitatea SI de cuplu: 1 newtonmetru (1 Nm).
1 Nm – moment de forță în 1N, al cărui braț este egal cu 1m.
Regula momentelor: O pârghie este în echilibru sub acțiunea forțelor aplicate ei dacă suma momentelor forțelor care o rotesc în sensul acelor de ceasornic este egală cu suma momentelor forțelor care o rotesc în sens invers acelor de ceasornic.
Dacă asupra unei pârghii acționează două forțe, atunci regula momentului este formulată după cum urmează: O pârghie este în echilibru sub acțiunea a două forțe dacă momentul forței care o rotește în sensul acelor de ceasornic este egal cu momentul forței care o rotește în sens invers acelor de ceasornic.
Notă: Din regula momentelor pentru cazul a două forțe aplicate pârghiei, se poate obține regula de echilibru a pârghiei în forma care a fost discutată la paragraful 38.
, ═> , ═> .
Blocuri.
bloc – o roată cu o canelură având o axă de rotație. Jgheabul este proiectat pentru fir, frânghie, cablu sau lanț.
Există două tipuri de blocuri: fixe și mobile.
Bloc fix se numeste un bloc a carui axa nu se misca atunci cand blocul functioneaza. Un astfel de bloc nu se mișcă atunci când funia se mișcă, ci doar se rotește.
Bloc mobil este numit un bloc, a cărui axă se mișcă atunci când blocul funcționează.
Deoarece un bloc este un corp solid care are o axă de rotație, adică un tip de pârghie, putem aplica regula de echilibru a pârghiei blocului. Să aplicăm această regulă, presupunând că forța de frecare și greutatea blocului sunt egale cu zero.
Să luăm în considerare un bloc staționar.
Blocul fix este o pârghie de primul fel.
t. O – axa de rotaţie a pârghiei.
AO = d 1 – braț de forță
OB = d 2 – braț de forță
Mai mult, d 1 = d 2 = r, r este raza roții.
La echilibru M 1 = M 2
P d 1 = F d 2 ═>
Prin urmare, un bloc staționar nu oferă niciun câștig în forță, vă permite doar să schimbați direcția forței.
Să luăm în considerare un bloc în mișcare.
Blocul mobil este o pârghie de al doilea tip.
Din cele mai vechi timpuri, oamenii au folosit diverse dispozitive auxiliare pentru a le ușura munca. Cât de des, când trebuie să mutăm un obiect foarte greu, luăm ca asistent un băț sau un stâlp. Acesta este un exemplu de mecanism simplu - o pârghie.
Aplicarea unor mecanisme simple
Există multe tipuri de mecanisme simple. Aceasta este o pârghie, un bloc, o pană și multe altele. În fizică, mecanismele simple sunt dispozitive folosite pentru a converti forța. Un plan înclinat care ajută la rularea sau tragerea obiectelor grele în sus este, de asemenea, un mecanism simplu. Utilizarea mecanismelor simple este foarte comună atât în producție, cât și în viața de zi cu zi. Cel mai adesea, mecanismele simple sunt folosite pentru a câștiga forță, adică pentru a crește forța care acționează asupra corpului de mai multe ori.
O pârghie în fizică este un mecanism simplu
Unul dintre cele mai simple și mai comune mecanisme, care se studiază la fizică în clasa a șaptea, este pârghia. În fizică, o pârghie este un corp rigid capabil să se rotească în jurul unui suport fix.
Există două tipuri de pârghii. Pentru o pârghie de primul fel, punctul de sprijin este situat între liniile de acțiune ale forțelor aplicate. Pentru o pârghie de clasa a doua, punctul de sprijin este situat pe o parte a acestora. Adică, dacă încercăm să mutăm un obiect greu cu o rangă, atunci pârghia de primul fel este o situație în care plasăm un bloc sub rangă, apăsând în jos pe capătul liber al rangei. Un sprijin imobil în nostru în acest caz, va fi un bloc, iar forțele aplicate sunt situate pe ambele părți ale acestuia. Iar pârghia de al doilea fel este atunci când noi, punând marginea rangei sub greutate, tragem ranga în sus, încercând astfel să răsturnăm obiectul. Aici punctul de sprijin este situat în punctul în care ranga se sprijină pe sol, iar forțele aplicate sunt situate pe o parte a punctului de sprijin.
Legea echilibrului forțelor pe o pârghie
Folosind o pârghie, putem câștiga putere și putem ridica un neridicat cu mâinile goale marfă. Distanța de la punctul de sprijin până la punctul de aplicare a forței se numește umăr de forță. În plus, Puteți calcula echilibrul forțelor pe pârghie folosind următoarea formulă:
F1/ F2 = l2 / l1,
unde F1 și F2 sunt forțele care acționează asupra pârghiei,
iar l2 şi l1 sunt umerii acestor forţe.
Aceasta este legea echilibrului pârghiei, care afirmă: o pârghie este în echilibru atunci când forțele care acționează asupra ei sunt invers proporționale cu brațele acestor forțe. Această lege a fost stabilită de Arhimede încă din secolul al III-lea î.Hr. De aici rezultă că o forță mai mică poate echilibra una mai mare. Pentru a face acest lucru, este necesar ca umărul cu forță mai mică să fie mai mare decât umărul cu forță mai mare. Iar câștigul în forță obținut cu ajutorul unei pârghii este determinat de raportul dintre brațele forțelor aplicate.
O pârghie este un corp rigid care se poate roti în jurul unui punct fix. Se numește punctul fix punct de sprijin. Se numește distanța de la punctul de sprijin până la linia de acțiune a forței umăr această putere.
Condiția de echilibru a pârghiei: pârghia este în echilibru dacă forțele aplicate pârghiei F 1Și F 2 tind să-l rotească în direcții opuse, iar modulele forțelor sunt invers proporționale cu umerii acestor forțe: F1/F2 = l2/l1 Această regulă a fost stabilită de Arhimede. Potrivit legendei, el a exclamat: Dă-mi un punct de sprijin și voi ridica Pământul .
Pentru pârghie este îndeplinită « regula de aur» mecanica (dacă frecarea și masa pârghiei pot fi neglijate).
Aplicând o anumită forță unei pârghii lungi, puteți folosi celălalt capăt al pârghiei pentru a ridica o sarcină a cărei greutate depășește cu mult această forță. Aceasta înseamnă că prin folosirea pârghiei poți câștiga putere. Când se folosește efectul de levier, un câștig de putere este în mod necesar însoțit de o pierdere egală pe parcurs.
Toate tipurile de pârghii:
Moment de putere. Regula momentelor
Produsul dintre modulul de forță și umărul acestuia se numește moment de forta.M = Fl , unde M este momentul forței, F este forța, l este pârghia forței.
Regula momentelor: O pârghie este în echilibru dacă suma momentelor forțelor care tind să rotească pârghia într-o direcție este egală cu suma momentelor forțelor care tind să o rotească în sens opus. Această regulă este valabilă pentru orice corp rigid capabil să se rotească în jurul unei axe fixe.
Momentul forței caracterizează acțiunea de rotație a forței. Această acțiune depinde atât de forță, cât și de pârghia acesteia. De aceea, de exemplu, atunci când doresc să deschidă o ușă, încearcă să aplice forță cât mai departe de axa de rotație. Cu ajutorul unei mici forțe, se creează un moment semnificativ, iar ușa se deschide. Este mult mai dificil să îl deschideți prin aplicarea unei presiuni în apropierea balamalelor. Din același motiv, este mai ușor să deșurubați piulița cu o piuliță mai lungă cheie, șurubul se scoate mai ușor folosind o șurubelniță cu mâner mai lat etc.
Unitatea SI a momentului fortei este newtonmetru (1 N*m). Acesta este momentul unei forțe de 1 N având un umăr de 1 m.
§ 35. MOMENT DE FORŢĂ. CONDIȚII DE ECHILIBRUL PÂRGIILOR
O pârghie este cel mai simplu și nu cel mai vechi mecanism pe care îl folosește o persoană. Foarfecele, tăietorii de sârmă, o lopată, o ușă, o vâslă, un volan și un buton al schimbătorului de viteze într-o mașină funcționează toate pe principiul unei pârghii. Deja în timpul construcției piramidelor egiptene, pietrele cu o greutate de zece tone au fost ridicate cu ajutorul pârghiilor.
Maneta. Regula de pârghie
O pârghie este o tijă care se poate roti în jurul unei axe fixe. Axa O, perpendiculară pe planul din figura 35.2. Brațul drept al unei pârghii de lungime l 2 este acționat de o forță F 2 , iar brațul stâng al unei pârghii de lungime l 1 este acționat de o forță F 1 Se măsoară lungimile brațelor de pârghie l 1 și l 2. de la axa de rotaţie O la liniile corespunzătoare de forţă F 1 şi F 2 .
Fie forțele F 1 și F 2 astfel încât pârghia să nu se rotească. Experimentele arată că în acest caz este îndeplinită următoarea condiție:
F 1 ∙ l 1 = F 2 ∙ l 2 . (35,1)
Să rescriem această egalitate diferit:
F1/F2 =l2/l1. (35,2)
Sensul expresiei (35.2) este următorul: de câte ori este umărul l 2 mai lung decât umărul l 1, de același număr de ori mărimea forței F 1 este mai mare decât mărimea forței F 2 Această afirmație se numește regula efectului de pârghie, iar raportul F 1 / F 2 este câștigul în putere.
În timp ce câștigăm în forță, pierdem în distanță, deoarece trebuie să coborâm mult umărul drept pentru a ridica ușor capătul stâng al brațului de pârghie.
Dar vâslele bărcii sunt fixate în rowlocks astfel încât să tragem de brațul scurt al pârghiei, aplicând o forță semnificativă, dar obținem un câștig de viteză la capătul brațului lung (Fig. 35.3).
Dacă forțele F 1 și F 2 sunt egale ca mărime și direcție, atunci pârghia va fi în echilibru cu condiția ca l 1 = l 2, adică axa de rotație să fie în mijloc. Desigur, în acest caz nu vom obține niciun câștig în forță. Volanul mașinii este și mai interesant (Fig. 35.4).
Orez. 35.1. Instrument
Orez. 35.2. Maneta
Orez. 35.3. Vâslele vă oferă o creștere a vitezei
Orez. 35.4. Câte pârghii vezi în această fotografie?
Moment de putere. Condiția de echilibru a pârghiei
Brațul de forță l este distanța cea mai scurtă de la axa de rotație la linia de acțiune a forței. În cazul (Fig. 35.5), când linia de acțiune a forței F formează un unghi ascuțit cu cheia, brațul forței l este mai mic decât brațul l 2 în cazul (Fig. 35.6), unde forța acționează perpendicular pe cheie.
Orez. 35.5. Pârghie l mai puțin
Produsul forței F și lungimea brațului l se numește momentul forței și se notează cu litera M:
M = F ∙ l. (35,3)
Momentul forței se măsoară în Nm. În cazul (Fig. 35.6), este mai ușor să rotiți piulița, deoarece momentul de forță cu care acționăm asupra cheii este mai mare.
Din relația (35.1) rezultă că, în cazul în care asupra pârghiei acționează două forțe (Fig. 35.2), condiția pentru absența rotației pârghiei este ca cuplul forței care încearcă să o rotească în sensul acelor de ceasornic (F 2). ∙ l 2) ar trebui să fie egal cu momentul forței care încearcă să rotească maneta în sens invers acelor de ceasornic (F 1 ∙ l 1).
Dacă asupra unei pârghii acționează mai mult de două forțe, regula de echilibru a pârghiei sună astfel: pârghia nu se rotește în jurul unei axe fixe dacă suma momentelor tuturor forțelor care rotesc corpul în sensul acelor de ceasornic este egală cu suma momentele tuturor forțelor care o rotesc în sens invers acelor de ceasornic.
Dacă momentele de forță sunt echilibrate, pârghia se rotește în direcția în care o rotește momentul mai mare.
Exemplul 35.1
O sarcină de 200 g este suspendată de brațul stâng al unei pârghii lungi de 15 cm. La ce distanță de axa de rotație trebuie să fie suspendată o sarcină de 150 g pentru ca pârghia să fie în echilibru?
Orez. 35.6. Umărul l este mai mare
Rezolvare: Momentul primei sarcini (Fig. 35.7) este egal cu: M 1 = m 1 g ∙ l 1.
Momentul celei de-a doua sarcini: M 2 = m 2 g ∙ l 2.
Conform regulii de echilibru a pârghiei:
M 1 = M 2 sau m 1 ∙ l 1 = m 2 g ∙ l 2.
Prin urmare: l 2 = .
Calcule: l 2 = = 20 cm.
Răspuns: Lungimea brațului drept al pârghiei în poziția de echilibru este de 20 cm.
Echipament: sarma usoara si destul de rezistenta de aproximativ 15 cm lungime, agrafe, rigla, ata.
Progres. Puneți o buclă de fir pe fir. Aproximativ în mijlocul firului, strângeți bine bucla. Apoi atârnă firul pe un fir (atașând firul, să zicem, veioză). Echilibrați firul prin mișcarea buclei.
Încărcați pârghia pe ambele părți ale centrului cu lanțuri de diferite numere de agrafe și atingeți echilibrul (Fig. 35.8). Măsurăm lungimile brațelor l 1 și l 2 cu o precizie de 0,1 cm.Vom măsura forța în „cleme de hârtie”. Înregistrați rezultatele într-un tabel.
Orez. 35.8. Studiu de echilibru al pârghiei
Comparați valorile lui A și B. Trageți o concluzie.
Interesant de știut.
*Probleme cu cântărirea precisă.
Pârghia este folosită la cântar, iar precizia cântăririi depinde de cât de precis se potrivește lungimea brațelor.
Balanțe analitice moderne pot cântări până la cea mai apropiată zece milioneme de gram sau 0,1 micrograme (Fig. 35.9). Mai mult, există două tipuri de astfel de cântare: unele pentru cântărirea sarcinilor ușoare, altele - cele grele. Primul tip îl puteți vedea într-o farmacie, atelier de bijuterii sau laborator chimic.
Cântarele mari pot cântări încărcături de până la o tonă, dar sunt totuși foarte sensibile. Dacă calci pe o astfel de greutate și apoi expiri aerul din plămâni, acesta va reacționa.
Ultramicrobalanțele măsoară masa cu o precizie de 5 ∙ 10 -11 g (cinci sute de miliarde de gram!)
Când cântăriți scale precise apar multe probleme:
a) Oricât ai încerca, brațele culbutorului tot nu sunt egale.
b) Solzii, deși mici, diferă ca masă.
c) Plecând de la un anumit prag de precizie, greutatea începe să reacționeze la forța aerului, care este foarte mică pentru corpurile de dimensiuni obișnuite.
d) La plasarea cântarelor în vid, acest dezavantaj poate fi eliminat, dar la cântărirea unor mase foarte mici încep să se simtă impactul moleculelor de aer, care nu pot fi pompate complet de nicio pompă.
Orez. 35.9. Balante analitice moderne
Două moduri de a îmbunătăți acuratețea cântarelor cu brațe inegale.
1. Metoda de tare. Îndepărtarea încărcăturii utilizând o substanță în vrac, cum ar fi nisipul. Apoi scoatem greutatea și cântărim nisipul. În mod evident, masa greutăților este egală cu masa adevărată a sarcinii.
2. Metodă alternativă de cântărire. Cântărim sarcina pe o cântar, care se află, de exemplu, pe un braț de lungime l 1. Fie masa greutăților, care duce la echilibrarea cântarelor, egală cu m 2. Apoi cântărim aceeași sarcină într-un alt vas, care este situat pe un braț de lungime l 2. Obținem o masă ușor diferită de greutăți m 1. Dar în ambele cazuri masa reală a sarcinii este m. În ambele cântăriri a fost îndeplinită următoarea condiție: m ∙ l 1 =m 2 ∙ l 2 și m ∙ l 2 = m 1 ∙ l 1 . Rezolvând sistemul acestor ecuații, obținem: m = 
.
Subiect pentru cercetare
35.1. Construiți o cântar care să cântărească un grăunte de nisip și descrieți problemele pe care le-ați întâmpinat la finalizarea acestei sarcini.
Să rezumam
Brațul de forță l este distanța cea mai scurtă de la axa de rotație la linia de acțiune a forței.
Momentul forței este produsul forței de către braț: M = F ∙ l.
Pârghia nu se rotește dacă suma momentelor forțelor care rotesc corpul în sensul acelor de ceasornic este egală cu suma momentelor tuturor forțelor care îl rotesc în sens invers acelor de ceasornic.
Exercițiul 35
1. În ce caz efectul de pârghie oferă un câștig în putere?
2. În care caz este mai ușor să strângeți piulița: fig. 35,5 sau 35,6?
3. De ce mânerul ușii distanta maxima fata de axa de rotatie?
4. De ce poți ridica o sarcină mai mare cu un braț îndoit la cot decât cu un braț întins?
5. Lansetă lungă Este mai ușor să-l ții orizontal ținându-l de mijloc decât de capăt. De ce?
6. Aplicând o forță de 5 N unui braț de pârghie lung de 80 cm, dorim să echilibrăm forța de 20 N. Care ar trebui să fie lungimea celui de-al doilea braț?
7. Să presupunem că forțele (Fig. 35.4) sunt egale ca mărime. De ce nu se echilibrează?
8. Poate fi echilibrat un obiect pe o scară astfel încât în timp echilibrul să fie perturbat de la sine, fără influențe externe?
9. Sunt 9 monede, una dintre ele este contrafăcută. Ea este mai grea decât ceilalți. Propuneți o procedură prin care o monedă contrafăcută poate fi detectată fără ambiguitate într-un număr minim de cântăriri. Nu există greutăți pentru cântărire.
10. De ce o sarcină a cărei masă este mai mică decât pragul de sensibilitate al cântarilor nu perturbă echilibrul acestora?
11. De ce se realizează cântărirea de precizie în vid?
12. În ce caz precizia cântăririi pe o cântar cu pârghie nu va depinde de acțiunea forței lui Arhimede?
13. Cum se determină lungimea brațului de pârghie?
14. Cum se calculează momentul forței?
15. Formulați regulile pentru echilibrul pârghiei.
16. Care este câștigul în putere în cazul efectului de levier?
17. De ce vâslatorul apucă brațul scurt al pârghiei?
18. Câte pârghii pot fi văzute în Fig. 35,4?
19. Ce solduri se numesc analitice?
20. Explicați semnificația formulei (35.2).
3 istoria științei. Povestea a ajuns în vremurile noastre despre modul în care regele Siracuza, Hiero, a ordonat construirea unei nave mari cu trei punți - o triremă (Fig. 35.10). Dar când nava a fost gata, s-a dovedit că nu a putut fi mutată nici măcar cu eforturile tuturor locuitorilor insulei. Arhimede a venit cu un mecanism constând din pârghii și a permis unei persoane să lanseze nava. Istoricul roman Vitruvius a vorbit despre acest eveniment.
