인접 및 수직 각도. 그들의 속성

1. 인접한 각도.

어떤 각도의 변을 꼭지점 너머로 확장하면 두 개의 각도(그림 72), 즉 ∠ABC와 ∠CBD를 얻습니다. 여기서 한 변 BC는 공통이고 다른 두 변 AB와 BD는 직선을 형성합니다.

한 변이 서로 같고 다른 두 변이 직선을 이루는 두 각을 인접각이라고 합니다.

인접 각도는 이런 방식으로 얻을 수도 있습니다. 즉, (주어진 선 위에 있지 않은) 선의 어떤 점에서 광선을 그리면 인접 각도를 얻게 됩니다.

예를 들어, ∠ADF와 ∠FDB는 인접각입니다(그림 73).

인접한 각도는 다양한 위치를 가질 수 있습니다(그림 74).

인접한 각도의 합은 직선 각도가 되므로 둘의 합 인접한 모서리 180°와 같음

따라서 직각은 인접한 각도와 동일한 각도로 정의될 수 있습니다.

인접한 각도 중 하나의 크기를 알면 인접한 다른 각도의 크기를 찾을 수 있습니다.

예를 들어 인접한 각도 중 하나가 54°인 경우 두 번째 각도는 다음과 같습니다.

180° - 54° = 126°.

2. 수직 각도.

꼭지점 너머로 각도의 변을 확장하면 다음을 얻습니다. 수직 각도. 그림 75에서 각도 EOF와 AOC는 수직입니다. 각도 AOE 및 COF도 수직입니다.

한 각의 변이 다른 각의 변의 연속인 경우 두 각을 수직이라고 합니다.

∠1 = \(\frac(7)(8)\) ⋅ 90°라고 가정합니다(그림 76). 인접한 ∠2는 180° - \(\frac(7)(8)\) ⋅ 90°, 즉 1\(\frac(1)(8)\) ⋅ 90°와 같습니다.

같은 방법으로 ∠3과 ∠4가 같은지 계산할 수 있습니다.

∠3 = 180° - 1\(\frac(1)(8)\) ⋅ 90° = \(\frac(7)(8)\) ⋅ 90°;

∠4 = 180° - \(\frac(7)(8)\) ⋅ 90° = 1\(\frac(1)(8)\) ⋅ 90°(그림 77).

∠1 = ∠3 및 ∠2 = ∠4임을 알 수 있습니다.

동일한 문제를 여러 개 더 해결할 수 있으며 매번 동일한 결과를 얻게 됩니다. 수직 각도는 서로 같습니다.

그러나 수직 각도가 항상 서로 동일한지 확인하려면 개별 수치 예를 고려하는 것만으로는 충분하지 않습니다. 특정 예에서 도출된 결론은 때때로 오류가 있을 수 있기 때문입니다.

증명을 통해 수직각의 성질의 타당성을 검증하는 것이 필요하다.

증명은 다음과 같이 수행될 수 있습니다(그림 78):

∠+∠씨= 180°;

∠b+∠씨= 180°;

(인접한 각도의 합은 180°이기 때문입니다.)

∠+∠씨 = ∠b+∠씨

(이 평등의 왼쪽은 180°와 같고 오른쪽도 180°와 같기 때문입니다).

이 평등에는 동일한 각도가 포함됩니다. 와 함께.

같은 양에서 같은 양을 빼면 같은 양이 남습니다. 결과는 다음과 같습니다: ∠ㅏ = ∠비즉, 수직 각도가 서로 같습니다.

3. 공통 꼭지점을 갖는 각도의 합.

그림 79에서 ∠1, ∠2, ∠3, ∠4는 선의 한 쪽에 위치하며 이 선에 공통 꼭지점을 가지고 있습니다. 요약하면, 이 각도들은 직선 각도를 구성합니다.

∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180°.

그림 80에서 ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 및 ∠5는 공통 꼭지점을 갖습니다. 이 각도를 더하면 완전한 각도가 됩니다. 즉, ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 = 360°입니다.

기타 재료

두 각의 한쪽 면이 공통이면 인접각이라고 하고, 이 각의 다른 쪽은 상보적 광선입니다. 그림 20에서는 각도 AOB와 BOC가 인접해 있습니다.

인접한 각도의 합은 180°입니다.

정리 1. 인접한 각도의 합은 180°입니다.

증거. 빔 OB(그림 1 참조)는 펼쳐진 각도의 측면 사이를 통과합니다. 그렇기 때문에 ∠ AOB + ∠ BOS = 180°.

정리 1에 따르면 두 각도가 같으면 인접한 각도도 같습니다.

수직 각도는 동일합니다.

한 각도의 측면이 다른 측면의 보보 광선인 경우 두 각도를 수직이라고 합니다. 두 직선의 교차점에서 형성된 각도 AOB와 COD, BOD와 AOC는 수직입니다(그림 2).

정리 2. 수직각은 동일합니다.

증거. 수직각 AOB와 COD를 고려해 봅시다(그림 2 참조). 각 BOD는 각 AOB 및 COD 각에 인접합니다. 정리 1에 따르면 ∠ AOB + ∠ BOD = 180°, ∠ COD + ∠ BOD = 180°입니다.

이것으로부터 우리는 ∠ AOB = ∠ COD라는 결론을 내립니다.

추론 1. 직각에 인접한 각은 직각이다.

두 개의 교차 직선 AC와 BD를 고려하십시오(그림 3). 그들은 네 개의 모서리를 형성합니다. 그 중 하나가 직선이면(그림 3의 각도 1) 나머지 각도도 직각입니다(각도 1과 2, 1과 4는 인접하고, 각도 1과 3은 수직입니다). 이 경우, 그들은 이 선들이 직각으로 교차한다고 말하며 수직(또는 상호 수직)이라고 부릅니다. AC와 BD의 직각도는 AC ⊥ BD로 표시됩니다.

선분의 수직 이등분선은 이 선분에 수직이고 중심점을 통과하는 선입니다.

AN - 선에 수직

직선 a와 그 위에 놓여 있지 않은 점 A를 생각해 보십시오(그림 4). 점 A를 선분으로 연결하고 점 H를 직선 a로 연결해 보겠습니다. 선분 AN과 선 a가 수직인 경우 점 A에서 선 a까지 그은 수직선이라고 합니다. 점 H를 수직선의 밑변이라고 합니다.

정사각형 그리기

다음 정리는 참입니다.

정리 3. 선 위에 있지 않은 어떤 점에서도 이 선에 수직인 선을 그릴 수 있으며, 게다가 단 하나만 그릴 수도 있습니다.

그림에서 한 점에서 직선까지 수직선을 그리려면 그리기 사각형을 사용합니다(그림 5).

논평. 정리의 공식화는 일반적으로 두 부분으로 구성됩니다. 한 부분은 주어진 것에 대해 이야기합니다. 이 부분을 정리의 조건이라고 합니다. 다른 부분에서는 증명해야 할 사항에 대해 이야기합니다. 이 부분을 정리의 결론이라고 합니다. 예를 들어, 정리 2의 조건은 각도가 수직이라는 것입니다. 결론 - 이 각도는 동일합니다.

모든 정리는 조건이 "if"로 시작하고 "then"으로 결론이 나오도록 단어로 자세히 표현될 수 있습니다. 예를 들어 정리 2는 다음과 같이 자세히 설명할 수 있습니다. “두 각도가 수직이면 두 각도는 같습니다.”

예시 1.인접각 중 하나는 44°입니다. 다른 하나는 무엇과 같습니까?

해결책. 다른 각도의 각도 측정을 x로 표시한 다음 정리 1에 따라 표시하겠습니다.
44° + x = 180°.
결과 방정식을 풀면 x = 136°라는 것을 알 수 있습니다. 따라서 다른 각도는 136°입니다.

예시 2.그림 21의 각도 COD를 45°로 설정합니다. 각도 AOB와 AOC는 무엇입니까?

해결책. 각도 COD와 AOB는 수직이므로 정리 1.2에 따라 동일합니다(예: ∠ AOB = 45°). 각도 AOC는 각도 COD에 인접하며 이는 정리 1에 따른다는 의미입니다.
∠ AOC = 180° - ∠ COD = 180° - 45° = 135°.

예시 3.그 중 하나가 다른 것보다 3배 더 큰 경우 인접한 각도를 찾습니다.

해결책. 더 작은 각도의 각도 측정값을 x로 표시하겠습니다. 그러면 더 큰 각도의 각도 측정값은 3x가 됩니다. 인접한 각도의 합은 180°이므로(정리 1) x + 3x = 180°이고 x = 45°입니다.
이는 인접각이 45°와 135°임을 의미합니다.

예시 4.두 수직각의 합은 100°입니다. 네 각의 크기를 각각 구하세요.

해결책. 그림 2가 문제의 조건을 충족시키면 AOB에 대한 수직각 COD가 동일합니다(정리 2). 이는 해당 각도 측정도 동일하다는 것을 의미합니다. 따라서 ∠ COD = ∠ AOB = 50°(조건에 따른 합은 100°)입니다. 각도 BOD(또한 각도 AOC)는 각도 COD에 인접하므로 정리 1에 따릅니다.
∠ BOD = ∠ AOC = 180° - 50° = 130°.

기하학은 매우 다각적인 과학입니다. 논리력, 상상력, 지능이 발달합니다. 물론 복잡성과 수많은 정리 및 공리로 인해 학생들이 항상 그것을 좋아하지는 않습니다. 또한 일반적으로 인정되는 표준과 규칙을 사용하여 결론을 지속적으로 입증해야 합니다.

인접 각도와 수직 각도는 기하학의 필수적인 부분입니다. 확실히 많은 학생들은 그들의 속성이 명확하고 증명하기 쉽다는 이유로 그들을 좋아합니다.

모서리 형성

모든 각도는 두 개의 직선을 교차하거나 한 점에서 두 개의 광선을 그려서 형성됩니다. 각도가 구성되는 지점을 순차적으로 지정하는 문자 1개 또는 3개라고 부를 수 있습니다.

각도는 각도로 측정되며 해당 값에 따라 다르게 호출될 수 있습니다. 그래서 직각, 예각, 둔각, 펼쳐진 각도가 있습니다. 각 이름은 특정 정도 측정값 또는 해당 간격에 해당합니다.

예각은 측정값이 90도를 초과하지 않는 각도입니다.

둔각은 90도보다 큰 각도입니다.

각도의 측정값이 90일 때 각도를 오른쪽이라고 합니다.

하나의 연속된 직선으로 이루어져 있고 그 각도가 180인 경우를 확장이라고 합니다.

공통 변을 갖고 두 번째 변이 서로 이어지는 각을 인접이라고 합니다. 날카롭거나 무뚝뚝할 수 있습니다. 선의 교차점은 인접한 각도를 형성합니다. 해당 속성은 다음과 같습니다.

이러한 각도의 합은 180도와 같습니다(이를 증명하는 정리가 있습니다). 따라서 다른 하나를 알면 그 중 하나를 쉽게 계산할 수 있습니다.
첫 번째 점에서 두 개의 둔각이나 두 개의 예각으로 인접각을 형성할 수 없다는 결론이 나옵니다.

이러한 속성 덕분에 다른 각도의 값이나 적어도 그 사이의 비율이 주어지면 각도의 각도 측정을 계산하는 것이 항상 가능합니다.

수직 각도

측면이 서로 연속된 각도를 수직이라고 합니다. 어떤 품종이든 그러한 쌍의 역할을 할 수 있습니다. 수직 각도는 항상 서로 같습니다.

직선이 교차할 때 형성됩니다. 이와 함께 인접 각도도 항상 존재합니다. 각도는 한 각도에서는 동시에 인접할 수 있고 다른 각도에서는 수직일 수 있습니다.

임의의 선을 교차할 때 여러 다른 유형의 각도도 고려됩니다. 이러한 선을 할선(Secant line)이라고 하며 해당 선은 한쪽 면과 교차하는 각도를 형성합니다. 그들은 서로 동일합니다. 수직각과 인접각이 갖는 속성을 고려하여 볼 수 있습니다.

따라서 각도라는 주제는 매우 간단하고 이해하기 쉬워 보입니다. 모든 속성은 기억하고 증명하기 쉽습니다. 각도에 숫자 값이 있으면 문제 해결은 어렵지 않습니다. 나중에 죄와 cos에 대한 연구가 시작되면 많은 복잡한 공식과 그 결론 및 결과를 외워야 할 것입니다. 그때까지는 인접한 각도를 찾아야 하는 쉬운 퍼즐을 즐길 수 있습니다.

인접 각도- 한 변이 공통이고 다른 두 변이 서로 연속되는 두 각도.

인접한 각도의 합은 180°입니다.

수직 각도- 한 각의 변이 다른 각의 변의 연속인 두 각입니다.

수직 각도는 동일합니다.

2. 삼각형의 평등 신호:

나는 서명한다: 한 삼각형의 두 변과 그 사이의 각도가 각각 다른 삼각형의 두 변과 그 사이의 각도와 같으면 두 삼각형은 합동입니다.

II 표시: 한 삼각형의 변과 두 개의 인접한 각이 각각 다른 삼각형의 변과 두 개의 인접한 각과 같으면 해당 삼각형은 합동입니다.

III 표시: 한 삼각형의 세 변이 각각 다른 삼각형의 세 변과 같으면 두 삼각형은 합동입니다.

3. 두 직선의 평행성 징후: 한쪽 각도, 십자형 및 해당:

평면에 있는 두 개의 선을 호출합니다. 평행한, 교차하지 않는 경우.

십자형 각도: 3 및 5, 4 및 6;

한쪽 각도: 4 및 5, 3 및 6; 쌀. 55페이지

해당 각도: 1과 5, 4와 8, 2와 6, 3과 7;

정리: 두 선이 횡단선과 교차할 때 누운 각도가 같으면 두 선은 평행합니다.

정리: 두 직선의 교차점에서 할선이 있는 경우 해당 각도동일하면 선이 평행합니다.

정리: 두 선이 횡단면과 교차할 때 한 쪽 각도의 합이 180°이면 두 선은 평행합니다.

정리: 두 평행선이 횡단면에 의해 교차하면 교차 각도는 동일합니다.

정리: 두 개의 평행선이 횡단면에 의해 교차하면 해당 각도는 동일합니다.

정리: 두 개의 평행선이 횡단면에 의해 교차하면 한 쪽 각도의 합은 180°입니다.

4. 삼각형 각도의 합:

삼각형 내각의 합은 180°

5. 이등변삼각형의 성질:

정리: 이등변삼각형에서는 밑각이 동일합니다.

정리: 이등변삼각형에서 밑변에 그려진 이등분선은 중앙값과 고도입니다(중앙값은 반대입니다). (이등분선은 각도를 이등분하고 중앙값은 측면을 이등분하며 고도는 90°의 각도를 형성합니다)

부호: 삼각형의 두 각도가 같으면 이 삼각형은 이등변삼각형입니다.

6. 직각 삼각형:

정삼각형- 한 각이 직각(즉, 90도)인 삼각형입니다.

직각삼각형에서는 빗변이 다리보다 길다.

1. 직각삼각형의 두 예각의 합은 90°입니다.

2. 30° 각도 반대편에 놓인 직각삼각형의 한 변은 빗변의 절반과 같습니다

3. 직각삼각형의 한 변이 빗변의 절반과 같으면 이 변의 반대각은 30°입니다.

7. 정삼각형:

정삼각형(EQUILATERAL TRIANGLE), 세 변의 길이가 같은 평평한 도형. 삼 내부 모서리측면에 의해 형성된 는 또한 동일하며 60 °C에 이릅니다.

8. 죄, cos, tg, ctg:

죄= , Cos= , tg= , ctg= , tg= ,ctg=

9. 사각형의 기호^

사각형의 각의 합은 2 π = 360°입니다.

정사각형은 마주보는 각도의 합이 180°인 경우에만 원에 내접할 수 있습니다.

10. 삼각형의 유사성 징후:

나는 서명한다: 한 삼각형의 두 각도가 다른 삼각형의 두 각도와 각각 같으면 해당 삼각형은 유사합니다.

II 표시: 한 삼각형의 두 변이 다른 삼각형의 두 변에 비례하고 두 변 사이의 각도가 같으면 해당 삼각형은 닮음입니다.

III 표시: 한 삼각형의 세 변이 다른 삼각형의 세 변에 비례하면 두 삼각형은 닮음입니다.

11. 공식:

· 피타고라스 정리: a 2 +b 2 =c 2

· 죄 정리:

· 왜냐하면 정리:

· 삼각형의 넓이에 대한 3가지 공식:

· 직각삼각형의 면적:에= 에=

· 정삼각형의 면적:

· 평행사변형의 면적: S = 아

· 정사각형 면적:에스 = a2

· 사다리꼴 영역:

· 마름모 영역:

· 직사각형 영역: S=ab

· 정삼각형. 높이: h=

· 삼각 단위:죄 2a+cos 2a=1

· 중간선삼각형:에스=

· 사다리꼴의 정중선: MK=

주제: 인접 및 수직 각도, 해당 속성.

(3회)

필요한 주제를 연구한 결과:

가능하다:

개념: 인접각과 수직각, 수직선

인접각과 수직각을 구별하세요

인접 및 수직 각도 정리

인접각과 수직각의 속성을 사용하여 문제 해결

인접각과 수직각의 속성

직선에 수직인 인접각과 수직각을 구성합니다.

문학:

1. 기하학. 7 학년. Zh. Kaydasov, G. Dosmagambetova, V. Abdiev. 알마티 "멕텝". 2012년

2. 기하학. 7 학년. K.O.Bukubaeva, A.T. 미라조바. 알마티 "아타무라" 2012년

3. 기하학. 7 학년. 체계적인 매뉴얼. KO Bukubaeva. 알마티 "아타무라" 2012년

4. 기하학. 7 학년. 교훈적인 자료. A.N.Shynybekov. 알마티 "아타무라" 2012년

5. 기하학. 7 학년. 작업 및 연습 모음입니다. K.O. Bukubaeva, A.T. Mirazova. 알마티 "아타무라" 2012년

알고리즘에 따라 작업해야 한다는 점을 기억하세요!

확인하고 여백에 메모하는 것을 잊지 마십시오.

답변하지 않은 질문을 남겨두지 마십시오.

상호 검증 시 객관적이어야 합니다. 이는 귀하와 당사자 모두에게 도움이 됩니다.

누구를 확인하고 있나요?

나는 당신의 성공을 기원합니다!

작업 번호 1.

정의를 읽고 배우십시오(2b).

정의. 한 변이 공통이고 다른 두 변이 추가 광선인 각도를 인접이라고 합니다.

2) 공책에 정리를 배우고 적습니다. (2b)

인접한 각도의 합은 180입니다.

주어진:

∠ ANM 및∠ DOV – 데이터 인접 각도

OD - 공통측

입증하다:

∠ AOD+∠ DOV = 180

증거:

공리를 기반으로III 4:

∠ AOD+∠ DOV =∠ AOB.

∠ AOB - 확장됨. 따라서,

∠ AOD+∠ DOV = 180

정리가 입증되었습니다.

3) 정리로부터 다음과 같다: (2b)

1) 두 각도가 같으면 인접한 각도도 같습니다.

2) 인접한 각도가 동일하면 각각의 각도 측정은 90°입니다.

기억하다!

90°와 같은 각도를 직각이라고 합니다.

90°보다 작은 각도를 예각이라고 합니다.

90°보다 크고 180°보다 작은 각도를 둔각이라고 합니다.

직각 예각 둔각

인접한 각의 합이 180°이므로

1) 직각에 인접한 각도, 직선;

2) 예각에 인접한 각도는 둔각입니다.

3) 둔각에 인접한 각은 예각이다.

4) 샘플 솔루션을 고려하십시오아다치:

a) 주어진:∠ 시간케이그리고∠ KL- 인접한;∠ 시간케이더∠ KL50°에서.

찾다:∠ 시간케이그리고∠ KL.

해결책: 하자∠ KL= x, 그러면∠ 시간케이= x + 50°. 인접각의 합에 의한 성질∠ KL + ∠ 시간케이= 180°.

x + x + 50° = 180°;

2x = 180° - 50°;

2x = 130°;

x = 65°.

∠ KL= 65°;∠ 시간케이= 65°+ 50° = 115°.

답: 115°와 65°.

b)하자∠ KL= x, 그러면∠ 시간케이= 3배

x + 3x = 180°; 4x = 180°; x = 45°;∠ KL= 45°;∠ 홍콩= 135°.

답: 135°와 45°.

5) 인접 각도 결정 작업: (2 b)

6) 정의에서 오류를 찾으십시오: (2b)

테스트 #1 통과

작업 번호 2

1) 공통 변이 점 C를 통과하고 각 중 하나의 변이 광선 AB와 일치하도록 2개의 인접한 각도를 구성합니다.(2b)

2). 실무인접한 각도의 속성을 발견하려면: (5b)

진전

1. 각도 구성인접 코너ㅏ , 만약에ㅏ : 날카로운, 직선, 둔한.

2. 각도를 측정합니다.

3. 측정 데이터를 표에 입력합니다.

4. 각도 사이의 관계 찾기ㅏ 그리고.

5. 인접한 각도의 속성에 대한 결론을 도출합니다.

테스트 #2 통과

작업 번호 3

확장되지 않은 부분을 그립니다.∠ AOB를 입력하고 이 각도의 변인 광선의 이름을 지정합니다.

광선 OA의 연속인 광선 O와 광선 OB의 연속인 광선 OD를 그립니다.

노트에 각도를 적으세요∠ AOB 및∠ SOD를 수직이라고 합니다. (3b)

노트에 배우고 쓰세요: (4b)

정의: 그 중 하나의 변이 다른 변의 상보적인 광선인 각도를 호출합니다.수직 모서리.

< 1과<2, <3 и <4 수직 각도

광선의그리고O.A. , OC그리고O.E.쌍별 보광선입니다.

정리: 수직 각도는 동일합니다.

증거.

두 직선이 만날 때 수직각이 형성됩니다. 직선 a와비O점에서 교차한다.∠ 1과∠ 2 – 수직 각도.

∠ AOC 확장, 의미∠ AOC = 180°. 하지만∠ 1+ ∠ 2= ∠ AOC, 즉

∠ 3+ ∠ 1= 180°, 여기에서 우리는 다음을 얻습니다:

∠ 1= 180 - ∠ 3. (1)

우리도 그런 걸 갖고 있어∠ DOV = 180°, 여기서부터∠ 2+ ∠ 3= 180° 또는∠ 2= 180°- ∠ 3. (2)

등식 (1)과 (2)에서 직선 부분은 동일하므로∠ 1= ∠ 2.

정리가 입증되었습니다.

5). 수직 각도 결정 작업: (2b)

6) 정의에서 오류를 찾으십시오: (2b).

테스트 #3 통과

작업 번호 4

1) 수직각의 특성을 발견하기 위한 실제 작업: (5b)

진전:

1. 각도 β 수직 각도를 구성합니다.α , 만약에α :

날카롭고, 곧고, 둔탁하다.

2. 각도를 측정합니다.

3. 측정 데이터를 테이블에 입력합니다.

4. 각도 α와 β 사이의 관계를 찾아보세요.

5. 수직각의 속성에 대해 결론을 도출합니다.

2) 인접각과 수직각의 특성 증명. (3b)

2) 샘플 솔루션 고려아다치.

일. 선 AB와 CD는 점 O에서 교차하므로∠ AOD = 35°. 각도 AOC와 BOC를 구합니다.

해결책:

1) 각도 AOD와 AOS는 인접하므로∠ BOC= 180° - 35° = 145°.

2) 각도 AOC와 BOC도 인접하므로∠ BOC= 180° - 145° = 35°.

수단,∠ BOC = ∠ AOD = 35°이고 이 각도는 수직입니다. 질문: 모든 수직각이 동일하다는 것이 사실입니까?

3) 완성된 도면의 문제 해결: (3b)

1. AOB, AOD, COD 각도를 찾습니다.

3) 각도 BOC, FOA 찾기: (3b)

3. 그림에서 인접각과 수직각을 찾아보세요. 도면에 표시된 두 각도의 값을 알면 28? 그리고 90?. 측정을 하지 않고 남은 각도의 값을 알아내는 것이 가능한가? (2b)

테스트 번호 4 통과

작업 번호 5

완료하여 지식을 테스트해 보세요.테스트 작업 No.1

작업 번호 6

1) 수직각의 성질을 직접 증명하고 이를 노트에 적는다. (3b)

학생들은 독립적으로 수직각과 인접각의 속성을 사용하여 두 직선이 교차할 때 결과 각도 중 하나가 직선이고 나머지 각도도 직각이라는 사실을 정당화해야 합니다.

2) 선택할 수 있는 두 가지 문제를 해결하십시오.

1.인접각의 각도 측정 비율은 7:2입니다. 다음 각도를 구하세요.(2b)

2. 두 직선이 만날 때 이루는 각 중 하나가 다른 각의 11배보다 작은 각을 각각 찾아라.(3b)

3. 인접각의 차이와 합이 2:9인 경우 인접각을 찾습니다.(3b)

작업 번호 7

잘하셨어요! 2번 테스트 작업을 시작할 수 있습니다.

테스트 작품 1호.

옵션 중 하나를 선택하기로 결정합니다(10b).

옵션 1

<1 и <2,

<3 и <2,

G)<1 и <3. Какие это углы?