Bu dersimizde katsayı gibi bir kavramı öğreneceğiz. Çeşitli ifadelerin katsayılarını kolayca bulabileceğimiz örnekleri kullanarak çeşitli problemlere de bakacağız.
Bu çarpımdır: 2 sayısı harfle çarpılır.
Böyle bir çalışmada numarayı isimlendirmeye karar verdik katsayı.
Katsayı, üzerinde harf bulunan bir üründeki sayısal bir faktördür.
Örneğin:
Bu nedenle katsayı 4'tür.
Bu nedenle katsayı 1'dir.
Bu nedenle katsayı -1'dir.
Bu nedenle katsayı 5'tir.
Matematikte başlangıçta katsayıyı yazmayı kabul ettik, bu nedenle:
Birkaç harf olabilir ancak bu katsayıyı etkilemez. Örneğin:
Katsayı -17.
Faktör 46.
Ürünün birkaç sayısal faktörü varsa, bu ifade basitleştirilebilir:
Bu ifadedeki katsayı 100'dür.
Bir çarpımda en az bir harf içeren sayısal faktöre katsayı denir.
Birkaç sayı varsa bunları çarpmanız, ifadeyi basitleştirmeniz ve böylece bir katsayı elde etmeniz gerekir.
Bir üründe yalnızca bir katsayı vardır.
Örneğin bir toplam varsa, bu:
O zaman her terimin katsayıları vardır: ve .
Numara yoksa bir tane koyabilirsiniz. Bu katsayıdır.
, katsayı 1.
Katsayıyı bulun: a) ; B) 
.
a) , katsayı -50.
b) katsayısı.
Bu yüzden, katsayı bir veya daha fazla değişkenli bir çarpımda duran sayıdır. Tamsayı veya kesirli, pozitif veya negatif olabilir.
Patates ekerken verim, ekilen patates sayısından 10 kat daha fazladır. 65 kg ekerseniz hasat ne olur?
Çözüm
90 kg patates ekilirse ne olur?
Peki ya ne kadarının ekildiğini bilmiyorsak? O halde bu durumda nasıl karar verilir?
Eğer kg ekerseniz, hasat kg olacaktır.
Yani 10 burada bir katsayı (buna getiri diyelim) ve bir değişken. herhangi bir değeri alabilir ve formül hasat miktarını hesaplayacaktır.
Verim farklıysa, örneğin 9, formül şöyle görünür: .
Formüldeki katsayı değişti.
Farklı getirileri dikkate alırsak formül görünüşte aynı kalacak, sadece katsayı değişecektir.
Böylece yazabiliriz Genel form tüm bu tür formüller.
Katsayı nerede; - değişken.
Bu getiridir, örneğin daha önce olduğu gibi 10 veya 9'a veya başka bir sayıya eşit olabilir.
Peki “girdideki katsayı nedir?” sorusuna nasıl cevap verilir?
Bu kayıt hakkında hiçbir şey bilinmiyorsa, o zaman bunlar sadece harflerdir, değişkenlerdir. Katsayı bir.
Bunun patates verimini hesaplamak için kullanılan formülün bir parçası olduğu biliniyorsa, bu katsayıdır.
Başka bir deyişle katsayı çoğu zaman bir harfle gösterilebilir.
Matematik, fizik ve diğer bilimlerde harflerden birinin katsayı olduğu birçok formül vardır.
Örnek
Fizikte maddenin yoğunluğu harfle gösterilir.
Yoğunluk ne kadar yüksek olursa, aynı hacimdeki maddenin ağırlığı da o kadar fazla olur.
Bir maddenin hacmini ve yoğunluğunu biliyorsanız, aşağıdaki formülü kullanarak kütleyi kolayca bulabilirsiniz:
Bu formülü bilen herkese “Buradaki katsayı nedir?” "" cevabını verecektir.
Katsayı, bir veya daha fazla değişkenin bulunduğu bir üründeki sayıdır.
Katsayıların değişkenlerden önce yazılması konusunda anlaşmaya varılmıştır.
Üründe sayı yoksa katsayı olacak 1 faktörünü koyabilirsiniz.
Önümüzde bir formül varsa harflerden biri pekala bir katsayı olabilir.
Kaynakça
- Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematik 6. - M.: Mnemosyne, 2012.
- Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematik 6. sınıf. - Spor Salonu, 2006.
- Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Bir matematik ders kitabının sayfalarının arkasında. - Aydınlanma, 1989.
- Rurukin A.N., Çaykovski I.V. Matematik dersi 5-6. sınıflar için ödevler - ZSh MEPhI, 2011.
- Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. Matematik 5-6. MEPhI yazışma okulundaki 6. sınıf öğrencileri için bir kılavuz. -ZSh MEPhI, 2011.
- Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Matematik: 5-6. Sınıflar için ders kitabı-muhatap lise. Matematik öğretmeninin kütüphanesi. - Aydınlanma, 1989.
- İnternet portalı "Uchportal.ru" ()
- İnternet portalı “Pedagojik Fikirler Festivali” ()
- İnternet portalı “School-assistant.ru” ()
Ev ödevi
Bir sayı dizisinin ana istatistiksel göstergelerinden biri varyasyon katsayısıdır. Bunu bulmak için oldukça fazla çalışma yapılıyor. karmaşık hesaplamalar. Microsoft Excel araçları kullanıcının işini çok kolaylaştırıyor.
Bu gösterge standart sapmanın aritmetik ortalamaya oranıdır. Elde edilen sonuç yüzde olarak ifade edilir.
Excel'de bu göstergeyi hesaplamak için ayrı bir işlev yoktur, ancak standart sapmayı ve ortalamayı hesaplamak için formüller vardır. aritmetik serisi sayılar, yani varyasyon katsayısını bulmak için kullanılırlar.
Adım 1: Standart Sapmayı Hesaplayın
Standart sapma veya diğer adıyla ortalama kare sapmanın kökü, Kare kök itibaren . Standart sapmayı hesaplamak için işlevi kullanın STANDART SAPMA. Excel 2010'dan başlayarak, aşağıdakilere göre bölünmüştür: nüfus hesaplama iki ayrı seçeneğe göre numuneye göre yapılır: STDEV.G Ve STDSAPMA.V.
Bu işlevlerin sözdizimi şuna benzer:
STANDART DEĞER(Sayı1,Sayı2,…)
= STANDART SAPMA.G(Sayı1;Sayı2;…)
= STANDARTEV.B(Sayı1;Sayı2;…)
Adım 2: Aritmetik ortalamayı hesaplayın
Aritmetik ortalama, bir sayı serisindeki tüm değerlerin toplam toplamının sayılarına oranıdır. Bu göstergeyi hesaplamak için ayrı bir işlev de vardır - ORTALAMA. Belirli bir örnek kullanarak değerini hesaplayalım.
Adım 3: Varyasyon Katsayısını Bulmak
Artık varyasyon katsayısını doğrudan hesaplamak için gerekli tüm verilere sahibiz.
Böylece, standart sapmanın ve aritmetik ortalamanın önceden hesaplandığı hücrelere atıfta bulunarak varyasyon katsayısını hesapladık. Ama siz bu değerleri ayrı ayrı hesaplamadan biraz farklı şekilde de yapabilirsiniz.
Şartlı bir ayrım var. Değişim katsayısının %33'ten az olması durumunda sayılar kümesinin homojen olduğuna inanılmaktadır. Aksi halde genellikle heterojen olarak nitelendirilir.
Gördüğünüz gibi Excel programı, varyasyon katsayısının bulunması gibi karmaşık bir istatistiksel hesaplamanın hesaplanmasını önemli ölçüde basitleştirmenize olanak sağlar. Ne yazık ki, uygulamada henüz bu göstergeyi tek eylemde hesaplayacak bir işlev yok, ancak operatörleri kullanarak STANDART SAPMA Ve ORTALAMA bu görev büyük ölçüde basitleştirilmiştir. Böylece, sahibi olmayan bir kişi bile yüksek seviyeİstatistik kanunlarıyla ilgili bilgi.
Yeni başlayanlar, deneyimli ve başarılı bahisçiler için hiçbir engelin olmadığı sorunlarla karşı karşıyadır. Yeni başlayanlar düzenli olarak iki civarında oranlarla yeterli bahis bulamazlar. Bu yazımızda 1,80’den 2,20’ye kadar olan kotalarla bahis seçeneklerini analiz edeceğiz.
- 2,0 katsayısı oldukça yüksektir. Bu tür alıntılarla oynarken para kazanmak için %53-55'lik bir geçerlilik göstermek yeterlidir.
- Belirli bir oyundaki alıntılar sonucun gerçek olasılığını yansıtıyorsa 2,0 katsayısı çok yüksek değildir. Bu, bahis şirketinin marjı hariç %50'dir. 50/50 olasılıkla yeterli olayları bulmak göründüğü kadar zor değil. 2,5 katsayısını almak çok daha zordur.
- Birçok bahis stratejisi 2,0 oranla oynamak için tasarlanmıştır. Öncelikle bunlar “martingale” ve “dogon” finansal sistemleridir. Bu nedenle yeni başlayanlar sıklıkla bu oranlarla hangi bahis seçenekleriyle oynayabilecekleri konusunda bilgi ararlar.
Öncelikle bahis şirketinin hattını açın ve bahis türlerine bakın. Katsayıları 2,0 civarında olan birçok piyasa var ama bunlardan hangisi yeterli?
Aşağıda optimum seçenekler 2.0 oranlı bahisler. Her işlem gerekçelendirilmeli ve yapılan analize dayanmalı, körü körüne teklif değerlerine dayalı olarak yapılmamalıdır.
Açık zafer
Standart net kazanç. Bir takımın 2.0'daki başarısı üzerine bahse girmeyi teklif ettiklerinde, bu bir favoridir ama gizlidir. İfade edilen favorinin zaferi daha az değere sahiptir. Analiz, rakiplerinizden birinin kesin bir zafer kazandığını gösteriyorsa, bu sonuçla flört etmekten çekinmeyin.
Handikap (-1)
Favori net olduğunda (oran 1.3-1.7) ve analiz sadece galibiyetten değil, yenilgiden söz ettiğinde negatif handikapı iki olarak kabul edin.
Handikap (0)
Rakiplerin eşit şansları varsa, her takım için sıfır handikap aynı fiyatlarla değerlendirilir. Genellikle marj hariç 1,85-1,95 civarındadır. Takımın muhtemelen kaybetmeyeceğini, hatta kazanacağını düşünüyorsanız, yaklaşık iki katsayılı sıfır handikap, karlılık ve riskler açısından mükemmel bir seçenektir.
Handikap (+1), (+1.5) ve (+2)
Dışarıdan gelenlerin olduğu kavgalar var iyi şanslar beraberlik veya minimum yenilgi için. Pozitif handikap alınması tavsiye edilir. Listede, zayıf takıma pozitif dezavantaj sağlayan iyi seçenekleri nadiren bulabilirsiniz.
Takım hedefi
Bu bir “takım gol atar” bahisi veya ITB'dir (0,5). Bahisçiler genellikle zayıf bir gol için ikiye yakın oranlar verir. Böyle bir anlaşmanın haklı olduğu durumlarda kavgalar oluyor. Zayıf oyuncunun hücum potansiyeli olup olmadığına bahis yapın, ancak bahis şirketi favori takımın savunma hattının güvenilirliğini abartıyor.
Bireysel toplam (1) üzeri
ITB'ye (1) oranlarla bahis yapın. Eşit rakipler arasındaki karşılaşmalarda ve favorinin açıkça belirlenmediği maçlarda 2.0 mümkündür. Daha zayıf bir takım kendi taraftarının önünde oynarsa şampiyonanın liderlerine karşı bile gol atabilir. Önemli olan seçiminizi gerçeklerle desteklemektir.
Çok golün tahmin edildiği oyunlarda da ITB(1) oynayabilirsiniz. Bahsin avantajı sonuca bağlı olmamasıdır, çünkü takım 3:2 kaybetse bile anlaşma yine de başarılı olacaktır. Belirli bir rakiple düelloda takımın potansiyelini belirleyin.
Bireysel toplam (1,5) ve (2,0) üzeri
Daha büyük toplam. Doğal olarak bu, bir gol fantezisi tahmin ederken açık favori üzerine yapılan bir bahistir. Burada riskleri dikkate almak önemlidir. Futbolcuların iki veya daha fazla gol atmaya motive olup olmadıklarını hesaplayın. Ya asgari bir zaferle yetinirlerse ya da rakip azami süreyi kaçıracak kadar kapana kısılırsa?
Toplam üst/alt (2,5)
Standart toplam değer. Çoğu dövüşte her iki toplamın da ikiye yakın teklifleri verilir. Analiz belirli bir tarafın lehineyse bahis oldukça iyidir. Önemli olan seçimi haklı çıkarmaktır.
Genel maç toplamının daha önce incelediğimiz sonuçlardan daha tehlikeli bir sonuç olduğunu unutmayın.
Toplam alt/üst (2,0)
Ofiste etkisiz bir toplantı beklendiğinde asıl toplam ikiye düşer. Bahis şirketinin analistlerinin görüşüne katılıyorsanız ve birden fazla hedefe bakmıyorsanız TM (2) ile oynayın.
Ana listedeki TB (2), genellikle bahisçilerin bazen TB (1.5) bile teklif ettiği RFPL ve FNL gibi puanlamasız şampiyonalarda bulunur. Çoğu zaman hafife alınan toplamlarla karşılaşıyorum ve bahis şirketlerini küçümseyerek para kazanıyorum.
Toplam üst/alt (3)
Ana toplam (3), çok sayıda golün atılmasının beklendiği yerde belirlenir. Kendinizi 3 hedefle sınırlayın. TB (3.5) veya üzeri ile flört etmek risklidir. Bazı durumlarda yapılan analize bağlı olarak TB (3) ve TM (3) alabilirsiniz. Bir yandan katsayıyı artıracaksınız, diğer yandan riskleri azaltacaksınız. TB (3) aynı TB'dir (2,5), sadece geri dönüş ihtimali vardır.
İkisi de gol atacak
Bahisçinin tekliflerine bakılmaksızın %50 olasılıkla oynanan bir bahis. HP'nizin minimum 1,85 gibi yüksek bir katsayıda olduğu tahmin ediliyorsa oynayın. Ancak diğer, daha az riskli sonuçları da göz önünde bulundurun.
Sağlık + TB (2,5)
Bu, hem gollerden hem de toplamdan oluşan ikili bir bahistir. HP'ye ve en yüksek toplamlara güven duyulduğunda sonuçla flört etmek mantıklıdır. Ancak bireysel olarak bu oranların 1,7-1,8, hatta daha az olduğu tahmin ediliyor. Ve için kombine seçenek zaten 1.9-2.1 verilmiştir.
Elbette 2.0 oran doğrultusunda daha birçok sonuç var ama çoğu zaman bunlar haksız ve riskli bahislerdir. Büyük handikaplar, toplamlar, kombine bahisler vb. alınması tavsiye edilmez.
Özet
Yaklaşık iki katsayı, verim% 50'nin biraz üzerinde olsa bile kar elde etmenizi sağlar. Yetersiz alıntılarla trafik seviyesi 2-3 kat artmalıdır. 1,8-2,2'lik alıntılarla %55'lik geçerliği göstermek, 1,25'lik alıntılarla %80'i göstermek genellikle daha kolaydır.
Artık yaklaşık iki katsayıyı nasıl alacağınıza dair seçenekleri biliyorsunuz. Bu konuda karmaşık bir şey yok. Önemli olan olayları analiz etmek ve her bahsi haklı çıkarmaktır.
Burada x·y, x, y örneklerin ortalama değerleridir; σ(x), σ(y) - standart sapmalar.
Ek olarak, doğrusal çift korelasyon katsayısı regresyon katsayısı b ile belirlenebilir: , burada σ(x)=S(x), σ(y)=S(y) - standart sapmalar, b - regresyonda x'ten önceki katsayı denklem y= a+bx .
Diğer formül seçenekleri:
veya 
K xy - korelasyon momenti (kovaryans katsayısı) 
Doğrusal korelasyon katsayısı -1'den +1'e kadar değerler alır (bkz. Chaddock ölçeği). Örneğin, iki değişken arasındaki doğrusal korelasyonun yakınlığı analiz edilirken -1'e eşit bir eşleştirilmiş doğrusal korelasyon katsayısı elde edildi. Bu, değişkenler arasında tam bir ters doğrusal ilişki olduğu anlamına gelir.
Korelasyon katsayısının geometrik anlamı: r xy, iki regresyon çizgisinin eğiminin ne kadar farklı olduğunu gösterir: y(x) ve x(y) ve x ve y'deki sapmaları en aza indirmenin sonuçlarının ne kadar farklı olduğunu. Çizgiler arasındaki açı ne kadar büyük olursa, r xy de o kadar büyük olur.Korelasyon katsayısının işareti, regresyon katsayısının işaretiyle örtüşür ve regresyon çizgisinin eğimini belirler, yani. bağımlılığın genel yönü (artan veya azalan). Korelasyon katsayısının mutlak değeri, noktaların regresyon çizgisine yakınlık derecesine göre belirlenir.
Korelasyon katsayısının özellikleri
- |r xy | ≤ 1;
- eğer X ve Y bağımsızsa r xy =0 olur, bunun tersi her zaman doğru değildir;
- eğer |r xy |=1 ise Y=aX+b, |r xy (X,aX+b)|=1, burada a ve b sabittir, a ≠ 0;
- |r xy (X,Y)|=|r xy (a 1 X+b 1, a 2 X+b 2)|, burada a 1, a 2, b 1, b 2 sabittir.
Talimatlar. Giriş verilerinin miktarını belirtin. Ortaya çıkan çözüm bir Word dosyasına kaydedilir (bkz. Regresyon denklemi bulma örneği). Excel'de otomatik olarak bir çözüm şablonu da oluşturulur. .
Herkese selam!
Spor bahisleri topluluğuna girdiğimde bahis teorisi üzerine herhangi bir makale bulamadım, ancak kendim bahis oynamama ve bunu bilmeme rağmen teorik materyal bahislerde pokerden daha az değildir. Bu nedenle burada spor bahislerinin matematiksel ve analitik temelleri hakkında bazı yazılar yayınlamak istiyorum. Umarım birisi için faydalıdır.
Her oyuncunun başladığı yerden başlamak isterim: bahisçinin çizgisiyle. Basılı bir satırı ilk elime aldığımda aklıma gelen ilk soru: Bir bahisçi bu kadar çok bahis miktarını nasıl belirliyor?
Bahisçiler yalnızca kar elde etme amacıyla çalışırlar. Ve popüler inanışın aksine, bahisçinin karı kaybedilen bahis sayısına değil, doğru ayarlanmış oranlara bağlıdır. "Doğru" ne anlama geliyor? Bu, etkinliğin herhangi bir, hatta en beklenmedik sonucunun ortaya çıkması durumunda, bahisçinin kârlı kalması gerektiği anlamına gelir.
Katsayıların nasıl oluştuğuna bakalım. İlk olarak analistler takımların şansını belirliyor. Bu, iki gruba ayrılabilecek birçok yolla yapılır: analitik ve buluşsal. Analitik olanlar esas olarak istatistik ve matematiktir (olasılık teorisi), buluşsal olanlar ise uzman değerlendirmeleridir. Elde edilen sonuçların bir şekilde birleştirilmesiyle olayın sonucunun olasılıkları elde edilir. Analistlerin ve uzmanların faaliyetleri sonucunda aşağıdaki sonuç olasılıklarının elde edildiğini varsayalım:
Bunlar "saf oranlardır", ancak bu oranlar hiçbir zaman aynı hizada olmayacaktır çünkü bahis şirketi bu durumda kar elde etmeyecektir. Bu etkinliklerin çizgi oranları şuna benzer:
Yani, tüm oyuncular tarafından oynanan her yüz bin rublenin 75.000'i 1. galibiyete, 15.000'i beraberliğe ve 10.000'i galibiyet 2'ye bahis oynanıyordu. Çoğu oyuncu çoğunlukla bariz favoriler üzerine bahis oynuyor ve ekspres bahislerin çoğunu şu şekilde oluşturuyor: bu tür sonuçlar. Bahis şirketi, farklı sonuçlar olması durumunda oyuncuların yatırdığı her yüzbinlerce dolar için ne alacak?
Favori olan kazanırsa, ki bu çoğu zaman olur, bahisçinin kayıplara uğrayacağı görülebilir. Bu, iş dünyası için kesinlikle kabul edilemez ve bahisçi, böyle bir durumun teorik olarak ortaya çıkma olasılığını bile dışlamakla yükümlüdür.
Bunu yapmak için favorinin oranlarını yapay olarak düşürmesi gerekiyor. Bahisçi, bahislerin tam olarak nasıl dağıtılacağını önceden bilmiyor, ancak oyuncuların favoriye "yükleneceğini" kesin olarak biliyor, bu nedenle sigorta için favorinin zafer olasılığını abartıyor.
Gerçekte, ne gerçek şanslar ne de fonların oyuncular tarafından dağılımı doğru bir şekilde hesaplanabilir; her zaman bazı hatalar vardır. Bu nedenle, bahisçiler kârlarını garanti altına almak için başlangıçta favori bahis oranlarını düşürmeye çalışırlar; takımların şansını belirleyin ve favori takımın galibiyet olasılığına %10-20 ekleyin. Bahisler alındıkça, gerçek mevcut dağılıma bağlı olarak oranlar, kârın en yüksek olması için değişir.
Sonuç: Bahisçiye rehberlik eden temel prensip, finansmanın iki veya daha fazla oyuncu grubu arasında, kaybedenlerin fonlarından kazançları ödeyecek ve kendilerine belirli bir yüzde kalacak şekilde dağıtılmasıdır. Çoğu zaman bu şekilde elde edilen katsayıların belirli olayların olasılıklarıyla hiçbir ilgisi yoktur. Bu nedenle spor etkinliklerini değerlendirmek için kendi sisteminize sahip olmanız gerekir.
İlginiz için teşekkür ederiz!
