Streç (sıkıştırma)çubuk, ekseni boyunca yönlendirilen dış kuvvetlerin etkisinden ortaya çıkar. Gerginlik (sıkıştırma) şu şekilde karakterize edilir: mutlak uzama (kısalma) Δ ben;
bağıl boylamasına deformasyon ε= Δ ben/ben
bağıl enine deformasyon ε`= Δ a/ a= Δ B/ B
arasındaki elastik deformasyonlar ile σ ve ε, Hooke kanunu ε=σ/E ile tanımlanan bir bağımlılık vardır, burada E birinci türün elastisite modülüdür (Young modülü), Pa. Young modülünün fiziksel anlamı: Elastisite modülü, çubuğun mutlak uzamasının orijinal uzunluğuna eşit olduğu gerilmeye sayısal olarak eşittir., yani E= σ ε=1 için.
14. Yapı malzemelerinin mekanik özellikleri. Streç şeması.
Malzemelerin mekanik özellikleri, güç göstergeleri çekme mukavemeti σ in, akma mukavemeti σ t ve dayanıklılık limiti σ -1; sertlik özelliği elastik modül E ve kesme modülü G; kontak voltajı direnci karakteristiği yüzey sertliği HB, HRC; esneklik göstergeleri bağıl uzama δ ve bağıl enine daralma φ; darbe gücü fakat.
Hareket eden kuvvet F ve uzama arasındaki ilişkinin grafiksel gösterimi Δl isminde streç diyagramı(sıkıştırma) örneği Δl= F(F).
x 
diyagramın karakteristik noktaları ve bölümleri: 0-1
Hooke yasasını yansıtan, normal gerilim ve bağıl uzama arasındaki doğrusal ilişkinin bölümü. Nokta
1
orantı sınırına karşılık gelir σ pts =F pts /A 0 , burada F pts orantı sınırına karşılık gelen yüktür. Nokta
1`
σy elastik limitine karşılık gelir, yani malzemede kalıcı deformasyon olmayan en yüksek stres. İÇİNDE 2. nokta diyagram, malzeme plastisite bölgesine girer - malzeme akışı olgusu oluşur . Arsa 2-3 apsis eksenine paralel (verim alanı). Üzerinde bölüm 3-4 malzemenin sertleşmesi gözlemlenir. İÇİNDE 4. nokta numunede yerel bir daralma var. σ in \u003d F in / A 0 oranına çekme mukavemeti denir. İÇİNDE 5. nokta kırılma yükü F res'de numunede bir kopma var.
15. İzin verilen gerilmeler. İzin verilen gerilmeler için hesaplamalar.
Belirli bir malzeme örneğinin başarısız olduğu veya önemli plastik deformasyonların geliştiği gerilmelere denir. sınırlayıcı. Bu gerilmeler malzemenin özelliklerine ve deformasyon tipine bağlıdır. Değeri teknik şartlarla düzenlenen gerilime denir. izin verilmiş.İzin verilen gerilmeler, yapının malzemesi ve çalışma sırasında mekanik özelliklerinin değişkenliği, yapının sorumluluk derecesi, yükleme yüklerinin doğruluğu, yapının hizmet ömrü, statik ve hesaplamaların doğruluğu dikkate alınarak belirlenir. dinamik güç.
Sünek malzemeler için, izin verilen gerilmeler [σ], hesaplamadaki herhangi bir yanlışlık veya öngörülemeyen çalışma koşulları altında malzemede hiçbir kalıntı deformasyon meydana gelmeyecek şekilde seçilir, yani. [σ] = σ 0.2 / [n] t, burada [n] t, σ t ile ilgili güvenlik faktörüdür.
Gevrek malzemeler için, malzemenin çökmemesi koşuluna göre izin verilen gerilmeler atanır. Bu durumda, [σ] = σ in /[n] in. Bu nedenle, güvenlik faktörü [n] karmaşık bir yapıya sahiptir ve yapının tasarımı ve işletilmesi sırasında ortaya çıkan herhangi bir kaza ve yanlışlıklara karşı yapının mukavemetini garanti altına almayı amaçlamaktadır.
Dinamometre cihazı - kuvvetleri belirleme cihazları - elastik deformasyonun bu deformasyona neden olan kuvvetle doğru orantılı olduğu gerçeğine dayanmaktadır. Yukarıdakilere bir örnek, iyi bilinen yaylı çelik deposudur.
Bir malzemedeki elastik deformasyonlar ile iç kuvvetler arasındaki bağlantı ilk olarak İngiliz bilim adamı R. Hooke tarafından kurulmuştur. Şu anda, Hooke yasası şu şekilde formüle edilmiştir: elastik olarak deforme olmuş bir gövdedeki mekanik stres, bu gövdenin göreceli deformasyonu ile doğru orantılıdır.
Malzemedeki mekanik stresin ikincisinin tipine ve dış koşullara bağımlılığını karakterize eden değere elastisite modülü denir. Elastisite modülü, birliğe eşit bir göreli elastik deformasyon ile malzemede meydana gelmesi gereken mekanik stres ile ölçülür.
Göreceli elastik gerinmenin genellikle birden çok daha küçük bir sayı olarak ifade edildiğine dikkat edin. Nadir istisnalar dışında, malzeme bundan çok önce yok edildiğinden, birliğe eşit olmak neredeyse imkansızdır. Bununla birlikte, esneklik modülü, formül (11.5) - sabit bir değerden beri bir oran olarak ve küçük için deneyimden bulunabilir.
Esneklik modülünün SI birimi 1 Pa'dır. (Kanıtla.)
Örnek olarak, Hooke yasasının tek taraflı gerilme veya sıkıştırma deformasyonuna uygulanmasını düşünün. Bu durum için formül (11.5) formunu alır
burada E, bu tip deformasyon için elastisite modülünü gösterir; Young modülü olarak adlandırılır. Young modülü, malzemede oluşması gereken normal gerilme ile ölçülür.
bire eşit bir bağıl gerinim ile, yani numunenin uzunluğunun iki katına çıkması ile Young modülünün sayısal değeri, elastik deformasyon sınırları içinde gerçekleştirilen deneylerden belirlenir ve hesaplamalardaki tablolardan alınır.
(11.6) dan beri nereden alıyoruz
Bu nedenle, boyuna çekme veya sıkıştırma sırasındaki mutlak deformasyon, gövdeye etki eden kuvvet ve gövdenin uzunluğu ile doğru orantılı, gövdenin kesit alanı ile ters orantılıdır ve maddenin türüne bağlıdır.
Kaybolduktan sonra vücudun şekli ve hacmi geri yüklenen malzemedeki en büyük strese elastik limit denir. Formüller (11.5) ve (11.7) elastik limit geçilinceye kadar geçerlidir. Elastik sınıra ulaşıldığında vücutta plastik deformasyonlar meydana gelir. Bu durumda, aynı yük altında deformasyonun artmaya başladığı ve malzemenin tahrip olduğu bir an gelebilir. Malzemede mümkün olan en büyük mekanik stresin meydana geldiği yüke yıkıcı denir.
Makineler ve yapılar inşa ederken her zaman bir güvenlik payı yaratırlar. Güvenlik marjı, yapının en stresli kısmındaki gerçek maksimum yükün kopma yükünden kaç kat daha az olduğunu gösteren bir değerdir.
Hook kanunu genellikle gerinim bileşenleri ve gerilim bileşenleri arasındaki doğrusal ilişkiler olarak adlandırılır.
Normal gerilimle yüklenmiş, koordinat eksenlerine paralel yüzleri olan paralel yüzlü bir temel dikdörtgen alın. σ x, iki zıt yüze eşit olarak dağılmıştır (Şekil 1). nerede y = σz = τxy = τxz = τ yz = 0.
Orantılılık sınırına ulaşana kadar, bağıl uzama formülle verilir.
nerede Eçekme modülüdür. çelik için E = 2*10 5 MPa, bu nedenle deformasyonlar çok küçüktür ve yüzde olarak veya 1 * 10 5 (deformasyonları ölçen gerinim ölçer cihazlarında) olarak ölçülür.
Bir Elemanı Eksen Yönünde Uzatma x gerinim bileşenleri tarafından belirlenen enine yönde daralması eşlik eder
nerede μ enine sıkıştırma oranı veya Poisson oranı olarak adlandırılan bir sabittir. çelik için μ genellikle 0.25-0.3'e eşit alınır.
İncelenen eleman aynı anda normal gerilmelerle yüklenirse σ x, y, σz, yüzlerine eşit olarak dağıtılır, daha sonra deformasyonlar eklenir
Üç gerilmenin her birinin neden olduğu deformasyon bileşenlerini üst üste bindirerek, ilişkileri elde ederiz.
Bu oranlar sayısız deneyle doğrulanmıştır. uygulamalı bindirme yöntemi veya süperpozisyonlar Birden fazla kuvvetin neden olduğu toplam gerinimleri ve gerilimleri bulmak, gerinimler ve gerilimler küçük ve uygulanan kuvvetlere doğrusal olarak bağlı olduğu sürece meşrudur. Bu gibi durumlarda, deforme olabilen cismin boyutlarındaki küçük değişiklikleri ve dış kuvvetlerin uygulama noktalarındaki küçük yer değiştirmeleri ihmal ederiz ve hesaplamalarımızı cismin ilk boyutlarına ve ilk şekline dayandırırız.
Kuvvetler ve gerinimler arasındaki ilişkilerin doğrusallığının henüz yer değiştirmelerin küçüklüğünden kaynaklanmadığına dikkat edilmelidir. Yani, örneğin, sıkıştırılmış bir Q ek bir enine kuvvetle yüklü çubuk r, küçük bir sapma ile bile δ ek bir an var m = Qδ, bu da sorunu doğrusal olmayan hale getirir. Bu gibi durumlarda, toplam sapmalar kuvvetlerin doğrusal fonksiyonları değildir ve basit bir bindirme (süperpozisyon) ile elde edilemez.
Eğer kesme gerilmeleri elemanın tüm yüzlerine etki ediyorsa, o zaman karşılık gelen açının distorsiyonunun sadece karşılık gelen kesme gerilmesi bileşenlerine bağlı olduğu deneysel olarak tespit edilmiştir.
Devamlı G kesme modülü veya kesme modülü olarak adlandırılır.
Bir elemanın üzerindeki üç normal ve üç teğetsel gerilim bileşeninin etkisinden kaynaklanan genel deformasyon durumu, üst üste bindirme yoluyla elde edilebilir: ifadeler (5.2a) ile belirlenen üç doğrusal deformasyon, ilişkiler (5.2b) tarafından belirlenen üç kayma deformasyonu ile üst üste bindirilir. . (5.2a) ve (5.2b) denklemleri, gerinim ve gerilim bileşenleri arasındaki ilişkiyi belirler ve denir. genelleştirilmiş Hooke yasası. Şimdi kesme modülünün olduğunu gösterelim. Gçekme modülü cinsinden ifade edilir E ve Poisson oranı μ . Bunu yapmak için, özel bir durumu düşünün. σ x = σ , y = -σ Ve σz = 0.
elemanı kes abcd eksene paralel düzlemler z ve eksenlere 45°'lik bir açıyla eğimli x Ve de(Şekil 3). 0 elemanı için denge koşullarından aşağıdaki gibi M.Ö, normal gerilmeler σ v elemanın tüm yüzlerinde abcd sıfıra eşittir ve kesme gerilmeleri eşittir
Bu stres durumu denir saf vardiya. Denklemler (5.2a) şunu ima eder:
yani yatay elemanın uzantısı 0 C dikey elemanın kısaltılmasına eşittir 0 B: ey = -ε x.
Yüzler arasındaki açı ab Ve M.Ö değişiklikler ve buna karşılık gelen kayma gerilmesi miktarı γ 0 üçgeninden bulunabilir M.Ö:
Bu nedenle şu şekildedir:
Kirişte meydana gelen kuvvet faktörleri ve deformasyonlar yakından ilişkilidir. Yük ve gerinim arasındaki bu ilişki ilk olarak 1678'de Robert Hooke tarafından formüle edilmiştir. Bir kiriş gerildiğinde veya sıkıştırıldığında, Hooke yasası, gerilim ve bağıl deformasyon arasındaki doğrudan orantılılığı ifade eder. , nerede E malzemenin boyuna elastisite modülü veya [MPa] boyutuna sahip Young modülü:
orantı faktörü E kiriş malzemesinin boyuna deformasyonlara karşı direncini karakterize eder. Elastisite modülünün değeri deneysel olarak belirlenir. değerler Eçeşitli malzemeler için tablo 7.1'de verilmiştir.
Homojen ve izotropik malzemeler için E- const, o zaman voltaj da sabit bir değerdir.
Daha önce gösterildiği gibi, gerilimde (sıkıştırma), normal gerilmeler ilişkiden belirlenir.
ve bağıl deformasyon - formül (7.1)'e göre. (7.5) ve (7.1) formüllerindeki büyüklüklerin değerlerini Hooke yasasının (7.4) ifadesine koyarak, elde ederiz.
buradan - kiriş tarafından elde edilen uzama (kısalma) buluyoruz.
Değer EA paydada bulunan , denir bölüm sertliği gerginlikte (sıkıştırma). Kiriş birkaç bölümden oluşuyorsa, tam deformasyonu, bireysel deformasyonların cebirsel toplamı olarak belirlenir. i-x parseller:
Kirişin her bir bölümündeki deformasyonunu belirlemek için, uzunlamasına deformasyonların (epure) çizimleri yapılır.
Tablo 7.2 - Çeşitli malzemeler için elastik modül değerleri
İş bitimi -
Bu konu şunlara aittir:
uygulamalı mekanik
Belarus Devlet Ulaştırma Üniversitesi Teknik Fizik ve Teorik Mekanik Bölümü..
Bu konuyla ilgili ek materyale ihtiyacınız varsa veya aradığınızı bulamadıysanız, çalışma veritabanımızdaki aramayı kullanmanızı öneririz:
Alınan malzeme ile ne yapacağız:
Bu materyalin sizin için yararlı olduğu ortaya çıktıysa, sosyal ağlarda sayfanıza kaydedebilirsiniz:
| cıvıldamak |
