Sudoku çözmek için algoritma. Problem çözme yöntemleri hakkında - Sudoku kursunun tamamı

Kurallardan bahsetmeyeceğim, doğrudan yöntemlere geçeceğim.
Ne kadar karmaşık ya da basit olursa olsun bir bulmacayı çözmek için öncelikle doldurulması gereken hücreler aranır.

1.1 "Son Kahraman"

Yedinci kareye bakalım. Yalnızca dört boş hücre var, bu da bir şeyin hızla doldurulabileceği anlamına geliyor.
"8 " Açık D3 blok doldurma H3 Ve J3; benzer " 8 " Açık G5 kapatır G1 Ve G2
Temiz bir vicdanla koyduk " 8 " Açık H1

1.2 Sıradaki "Son Kahraman"

Açık çözümler için karelere baktıktan sonra sütunlara ve satırlara geçiyoruz.
Hadi düşünelim " 4 "Sahada. Çizginin bir yerinde olacağı açık A.
Sahibiz " 4 " Açık G3 ne esniyor A3, Orada " 4 " Açık F7, temizlik A7. Ve bir tane daha" 4 " ikinci karede tekrarı yasaklanıyor A4 Ve A6.
Bizim için "Son Kahraman" 4 " Bu A2

1.3 "Seçenek yok"

Bazen belirli bir konumun birden fazla nedeni olabilir. " 4 " V J8 harika bir örnek olacaktır.
Mavi oklar bunun karedeki mümkün olan son sayı olduğunu gösterir. Kırmızılar Ve mavi oklar bize sütundaki son sayıyı verir 8 . Yeşillik oklar satırdaki mümkün olan son sayıyı verir J.
Gördüğünüz gibi bunu koymaktan başka seçeneğimiz yok " 4 "Yerinde.

1.4 "Ben değilsem başka kim?"

Yukarıda açıklanan yöntemleri kullanarak sayıları doldurmak daha kolaydır. Ancak sayının mümkün olan en son değer olarak kontrol edilmesi de sonuç verir. Bu yöntem, tüm sayıların mevcut olduğu ancak bir şeylerin eksik olduğu durumlarda kullanılmalıdır.
"5 " V B1 tüm sayıların "'den olduğu gerçeğine dayanarak yerleştirilir 1 " önce " 9 ", hariç " 5 " satır, sütun ve kare şeklindedir (yeşil renkle işaretlenmiştir).

Jargonda bu " Çıplak yalnız". Alanı olası değerlerle (adaylar) doldurursanız, o zaman hücrede mümkün olan tek sayı böyle bir sayı olacaktır. Bu tekniği geliştirerek " Gizli bekarlar" - belirli bir satıra, sütuna veya kareye özgü sayılar.

2. "Çıplak Yol"

2.1 "Çıplak" çiftler

""Çıplak" çift" - bir ortak bloğa ait iki hücrede bulunan iki adaydan oluşan bir küme: satır, sütun, kare.
Bulmacanın doğru çözümlerinin yalnızca bu hücrelerde ve yalnızca bu değerlerle olacağı, diğer tüm adayların ise ortak blok kaldırılabilir.


Bu örnekte birkaç "çıplak çift" var.
KırmızıÇizgide A Vurgulanan hücreler A2 Ve A3, her ikisi de " içeriyor 1 " Ve " 6 "Henüz burada tam olarak nasıl konumlandıklarını bilmiyorum ama diğerlerini kolayca kaldırabilirim." 1 " Ve " 6 " satırdan A(sarı ile işaretlenmiştir). Ayrıca A2 Ve A3 ait olmak ortak kare, bu yüzden kaldırıyoruz " 1 " itibaren C1.

2.2 "Üçlü"

"Çıplak Üçler"- "çıplak çiftlerin" karmaşık bir versiyonu.
Bir bloktaki üç hücreden oluşan herhangi bir grup Her şeyi hesaba kataraküç aday var "çıplak üçlü". Böyle bir grup bulunduğunda bu üç aday bloktaki diğer hücrelerden çıkarılabilir.

Aday kombinasyonları "çıplak üç"şöyle olabilir:

// üç hücrede üç sayı.
// herhangi bir kombinasyon.
// herhangi bir kombinasyon.

Bu örnekte her şey oldukça açıktır. Hücrenin beşinci karesinde E 4, E5, E6 içermek [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] sırasıyla. Genel olarak bu üç hücrenin [ 5,8,9 ] ve yalnızca bu sayılar orada olabilir. Bu, onları diğer blok adaylarından çıkarmamıza olanak tanır. Bu numara bize bir çözüm sunuyor" 3 "hücre için E7.

2.3 "Muhteşem Dörtlü"

"Çıplak Dörtlü"özellikle tam haliyle çok nadir görülen, ancak tespit edildiğinde sonuç veren bir olgudur. Çözüm mantığı aynen "çıplak üçlü".

Yukarıdaki örnekte hücrenin ilk karesinde A1, B1, B2 Ve C1 genellikle [ 1,5,6,8 ], dolayısıyla bu sayılar yalnızca bu hücreleri işgal edecek, diğerlerini işgal etmeyecektir. Sarı ile vurgulanan adayları kaldırıyoruz.

3. “Sır olan her şey açığa çıkıyor”

3.1 Gizli çiftler

Alanı genişletmenin harika bir yolu arama yapmaktır gizli çiftler. Bu yöntem, gereksiz adayları hücreden çıkarmanıza ve daha ilginç stratejilerin geliştirilmesine olanak sağlar.

Bu bulmacada şunu görüyoruz 6 Ve 7 birinci ve ikinci karelerdedir. Ayrıca 6 Ve 7 sütunda 7 . Bu koşulları birleştirerek hücrelerde şunu söyleyebiliriz: A8 Ve A9 Sadece bu değerler olacak ve diğer tüm adayları eleyeceğiz.

Daha ilginç ve karmaşık bir örnek gizli çiftler. Çift [ 2,4 ]V D3 Ve E3, temizlik 3 , 5 , 6 , 7 bu hücrelerden. Kırmızıyla vurgulananlar, ['den oluşan iki gizli çifttir. 3,7 ] Bir yandan, iki hücre için benzersizdirler. 7 Öte yandan sütun - satır için e. Sarı ile vurgulanan adaylar elenir.

3.1 Gizli üçüzler

Geliştirebiliriz gizli çiftlerönce gizli üçüzler ya da gizli dörtlü. Gizli üçlü bir blokta yer alan üç çift sayıdan oluşur. Ve gibi. Ancak şu durumda olduğu gibi "çıplak üçlü", üç hücrenin her birinin üç sayı içermesi gerekmez. Çalışacak Toplamüç hücrede üç sayı. Örneğin , , . Gizli Üçlü hücrelerdeki diğer adaylar tarafından maskelenecek, bu nedenle öncelikle şunlardan emin olmalısınız: üçlü belirli bir blok için geçerlidir.

Şöyle karmaşık örnek iki tane gizli üçlü. Sütunda kırmızıyla işaretlenmiş olan ilki A. Hücre A4 içerir [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] ve hücre A9 -[2,5 ] Bu üç hücre 2, 5 veya 6 içerebilen tek hücredir, yani orada olacak olan yalnızca bunlardır. Bu nedenle gereksiz adayları kaldırıyoruz.

İkincisi, sütunda 9 . [4,7,8 ] hücrelere özgüdür B9, C9 Ve F9. Aynı mantığı kullanarak adayları çıkarıyoruz.

3.1 Gizli dörtlü

Harika örnek gizli dörtlü. [1,4,6,9 ] beşinci karede yalnızca dört hücre bulunabilir D4, D6, F4, F6. Mantığımızı takip ederek diğer tüm adayları (sarı ile işaretlenmiş) kaldırıyoruz.

4. “Kauçuk olmayan”

Sayılardan herhangi biri aynı blokta (satır, sütun, kare) iki veya üç kez görünüyorsa, bu sayıyı eşlenik bloktan kaldırabiliriz. Dört tür eşleştirme vardır:

1. Çift veya Üç kare - eğer bir satırda bulunuyorlarsa, diğer tüm benzer değerleri karşılık gelen satırdan kaldırabilirsiniz.
2. Bir karede Çift veya Üç - eğer bir sütunda bulunuyorlarsa, diğer tüm benzer değerleri ilgili sütundan kaldırabilirsiniz.
3. Arka arkaya Çift veya Üç - eğer bir karede bulunuyorlarsa, diğer tüm benzer değerleri karşılık gelen kareden kaldırabilirsiniz.
4. Bir sütunda Çift veya Üç - eğer bir karede bulunuyorlarsa, diğer tüm benzer değerleri karşılık gelen kareden kaldırabilirsiniz.

4.1 İşaret çiftleri, üçlüler

Örnek olarak size bu bulmacayı göstereyim. Üçüncü karede" 3 "sadece içinde B7 Ve B9. Açıklamanın ardından №1 adayları listeden çıkarıyoruz B1, B2, B3. Aynı şekilde, " 2 " sekizinci kareden olası bir değeri kaldırır G2.

Özel bir bulmaca. Çözülmesi çok zor, ancak yakından bakarsanız birkaçını fark edebilirsiniz. çiftleri işaret etmek. Çözümde ilerlemek için her zaman hepsini bulmanın gerekli olmadığı açıktır, ancak bu tür bulguların her biri işimizi kolaylaştırmaktadır.

4.2 İndirgenemez olanı azaltmak

Bu strateji, satır ve sütunların dikkatli bir şekilde analiz edilmesini ve karelerin içerikleriyle (kurallar) karşılaştırılmasını içerir. №3 , №4 ).
Çizgiyi düşünün A. "2 "sadece içinde mümkündür A4 Ve A5. Kurala uymak №3 , kaldırmak " 2 " onların B5, C4, C5.

Bulmacayı çözmeye devam edelim. Tek lokasyonumuz var" 4 "bir kare içinde 8 kolon. Kurala göre №4 gereksiz adayları ortadan kaldırıyoruz ve ayrıca çözüme ulaşıyoruz" 2 " İçin C7.

Oyun geçmişi

Sayısal yapı 18. yüzyılda İsviçre'de icat edildi; 20. yüzyılda sayısal bir bulmaca buna dayanarak geliştirildi. Ancak oyunun icat edildiği ABD'de, bulmacanın sadece kök salmakla kalmayıp aynı zamanda büyük bir popülerlik kazandığı Japonya'nın aksine yaygınlaşmadı. Japonya'da tanıdık "Sudoku" adını aldı ve ardından tüm dünyaya yayıldı.

Oyunun kuralları

Bulmaca basit bir yapıya sahiptir: sektör adı verilen 9 kareden oluşan bir matris belirtilir. Bu kareler üç sıra halinde düzenlenmiştir ve 3x3 hücre boyutundadır. Sudoku matrisi, her biri 9 hücre içeren 9 sektöre bölünen 3 satır ve 3 sütundan oluşan bir kareye benzer. Bazı hücreler sayılarla dolu - ne daha fazla sayı bulmaca ne kadar basit olursa o kadar kolay olur.

Oyunun amacı

Tüm boş hücreleri doldurmanız gerekiyor ve tek bir kural var: sayılar tekrarlanmamalı. Her sektör, satır ve sütunda tekrar edilmeden 1'den 9'a kadar sayılar bulunmalıdır. Boş hücreleri kalemle doldurmak daha iyidir: bu, bir hata durumunda değişiklik yapmayı veya baştan başlamayı kolaylaştıracaktır.

Çözüm yöntemleri

Sudoku'nun basit bir versiyonuna bakalım. Örneğin, bir sektörde veya satırda yalnızca 1 boş hücre kaldı - sayı serisinde olmayan sayıyı buna girmeniz gerektiği mantıklıdır.

Daha sonra 2 sektörde aynı sayılara sahip satır ve sütunları incelemeye değer. Sayıların tekrarlanmaması gerektiğinden sektör 3'te hangi hücrelerin aynı sayıyı içerebileceğini kontrol edebilirsiniz. Çoğunlukla yalnızca bir sayı girmeniz gereken yalnızca 1 hücre kalır.

Böylece bulmaca alanının bir kısmı doldurulacaktır. Daha sonra telleri incelemeye başlayabilirsiniz. Diyelim ki bir satırda 3 adet boş hücre var, oraya hangi sayıların girilmesi gerektiğini anlıyorsunuz ama tam olarak nereye gireceğinizi bilmiyorsunuz. Değiştirmeyi denemeniz gerekir. Bir sayının ilgili sütunda veya sektörde olması nedeniyle diğer 2 hücrede bulunamadığı durumlarda genellikle seçenekler vardır.

Zorlu Sudoku

Karmaşık Sudoku'da bu yöntemler yalnızca yarı yolda çalışır; öyle bir zaman gelir ki sayının hangi hücreye girileceğini belirlemek tamamen imkansızdır. O zaman bir varsayımda bulunmanız ve bunu test etmeniz gerekir. Bir sıra, sütun veya sektörde sayı girmenin eşit derecede mümkün olduğu 2 hücre varsa, o zaman onu kurşun kalemle girmeniz ve doldurma mantığını daha fazla takip etmeniz gerekir. Varsayımınız yanlışsa, bir noktada bulmaca bir hata gösterecek ve sayılar tekrarlanacaktır. Daha sonra sayının ikinci hücrede olması gerektiği anlaşılıyor, geri dönüp hatayı düzeltmeniz gerekiyor. Bu durumda, bulmacayı tekrar çözmeniz gereken noktayı bulmanızı kolaylaştırmak için renkli kalem kullanmak daha iyidir.

Küçük sır

Her hücrede hangi sayıların olabileceğini ilk önce kalemle işaretlerseniz Sudoku'yu çözmek daha kolay ve hızlı olur. O zaman her zaman tüm sektörleri kontrol etmenize gerek kalmayacak ve doldurma işlemi sırasında geçerli bir sayının yalnızca 1 varyantının kaldığı hücreler hemen belli olacaktır.

Sudoku sadece heyecan verici oyun Zaman geçirmenizi sağlayan, gelişen bir bulmacadır. mantıksal düşünme, büyük miktarda bilgiyi hafızada tutma yeteneği ve detaylara dikkat.

VKontakte Facebook Odnoklassniki

Sudoku bulmacalarını kendi başına ve yavaşça çözmeyi sevenler için cevapları hızlı bir şekilde hesaplamanıza olanak tanıyan bir formül, bir zayıflığın veya hilenin kabulü gibi görünebilir.

Ancak Sudoku çözmeyi çok fazla çaba bulanlar için bu tam anlamıyla mükemmel bir çözüm olabilir.

İki araştırmacı, Sudoku'yu tahmin etmeden ve geri adım atmadan çok hızlı çözmenize olanak tanıyan bir matematiksel algoritma geliştirdi.

Notre Dame Üniversitesi'nden karmaşık ağ araştırmacıları Zoltan Torozkay ve Maria Erksi-Ravaz da bazı Sudoku bulmacalarının neden diğerlerinden daha zor olduğunu açıklayabildiler. Tek dezavantajı sunduklarını anlamak için matematik alanında doktora sahibi olmanız gerekiyor.

Bu bulmacayı çözebilir misin? Matematikçi Arto Incala tarafından yaratıldı ve dünyadaki en zor Sudoku olduğu iddia ediliyor. Nature.com'dan fotoğraf

Torozkay ve Erksi-Ravaz, optimizasyon teorisi ve hesaplama karmaşıklığı konusundaki araştırmalarının bir parçası olarak Sudoku'yu analiz etmeye başladılar. Çoğu Sudoku meraklısının bu sorunları çözmek için tahmin tekniklerine dayalı "kaba kuvvet" yaklaşımını kullandığını söylüyorlar. Böylece Sudoku hayranları bir kalemle silahlanır ve doğru cevabı buluncaya kadar tüm olası sayı kombinasyonlarını dener. Bu yöntem kaçınılmaz olarak başarıya götürecektir ancak emek yoğun ve zaman alıcıdır.

Bunun yerine Torozkay ve Erksi-Ravaz, tamamen deterministik (varsayım veya kaba kuvvet kullanmayan) ve her zaman bu değeri bulan evrensel bir analog algoritma önerdiler. doğru çözüm görevleri ve oldukça hızlı bir şekilde.

Araştırmacılar bu sudoku bulmacasını tamamlamak için "deterministik bir analog çözücü" kullandılar. Nature.com'dan fotoğraf

Araştırmacılar ayrıca analog algoritmalarını kullanarak bir bulmacayı çözmek için geçen sürenin, insanlar tarafından değerlendirilen görevin zorluk seviyesiyle ilişkili olduğunu da buldu. Bu onlara bir bulmacanın veya problemin zorluğuna göre bir sıralama ölçeği geliştirme konusunda ilham verdi.

1'in "kolay", 2'nin "orta derecede zor", 3'ün "zor" ve 4'ün "çok zor" olduğu 1'den 4'e kadar bir ölçek oluşturdular. 2 olarak derecelendirilen bir bulmacanın çözülmesi, 1 olarak derecelendirilen bir bulmacanın çözülmesi ortalama 10 kat daha uzun sürer. karmaşık bilmece bilinenlerin puanı hala 3,6; Daha karmaşık Sudoku problemleri henüz bilinmemektedir.

Teori, her kare için olasılıkların haritalandırılmasıyla başlar. Nature.com'dan fotoğraf

Torozkai, "Boole problemlerinin daha genel tatmin edilebilirlik sınıfı üzerinde çalışmaya başlayana kadar Sudoku ile ilgilenmiyordum" diyor. - Sudoku bu sınıfın bir parçası olduğundan 9. derece Latin karesi bizim için iyi bir test alanı oldu ve onları bu şekilde tanıdım. Ben ve bu tür sorunlar üzerinde çalışan birçok araştırmacı, biz insanların Sudoku'yu deterministik olarak, kaba kuvvet olmadan (rastgele bir seçimdir) çözmede ne kadar ileri gidebileceğimiz ve eğer tahmin yanlışsa, gitmemiz gerektiği sorusu karşısında büyüleniyoruz. bir veya birkaç adım geriye gidin ve baştan başlayın. Analog karar modelimiz deterministiktir: dinamiklerde rastgele bir seçim veya geri dönüş yoktur.”

Kaos Teorisi: Bulmacaların zorluk derecesi burada kaotik dinamikler olarak gösterilmektedir. Nature.com'dan fotoğraf

Torozkay ve Erksi-Ravaz, analog algoritmalarının endüstri, bilgisayar bilimi ve hesaplamalı biyoloji alanlarındaki çok çeşitli problemlere uygulanma potansiyeline sahip olduğuna inanıyor.

Araştırma deneyimi aynı zamanda Torozkai'yi büyük bir Sudoku hayranı haline getirdi.

"Eşim ve benim iPhone'larımızda birçok Sudoku uygulaması var ve bunları şimdiye kadar binlerce kez oynamış olmalıyız, her seviyede en hızlı süre için yarışıyoruz" diyor. "Genellikle benim fark etmediğim desen kombinasyonlarını sezgisel olarak görüyor." Onları dışarı çıkarmalıyım. Ölçeğimizin zor ya da çok zor olarak sınıflandırdığı birçok bulmacayı, olasılıklarını kalemle yazmadan çözmem imkansız hale geliyor.”

Torozkai ve Erksi-Ravaz'ın metodolojisi ilk olarak Nature Physics'te ve daha sonra Nature Scientific Reports'ta yayınlandı.

SUDOKU (SUDOKU) ÇÖZME ALGORİTMASI İçindekiler Giriş 1. Sudoku çözme teknikleri.* 1.1.Küçük kareler yöntemi.* 1.2.Satır ve sütunlar yöntemi.* 1.3.Bir satırın (sütun) küçük bir kareyle ortak analizi.* 1.4.Bir satır ve sütunun karesinin ortak analizi.* 1.5.Yerel tablolar. Çiftler. Üçlüler..* 1.6.Mantıksal yaklaşım.* 1.7.Açıklanmayan çiftlere güvenme.* 1.8.Karmaşık bir Sudoku çözme örneği 1.9.Çiftlerin ve belirsiz çözümlerle Sudoku'nun istemli olarak açıklanması 1.10.Çift olmayanlar 1.11.İki tekniğin ortak kullanımı 1.12.Yarım çiftler* 1.13.Küçük bir başlangıç ​​rakamıyla Sudoku çözme. Triad olmayanlar. 1.14.Quadro 1.15.Öneriler 2.Sudoku çözmek için tablo algoritması 3.Pratik talimatlar 4.Tablo yöntemini kullanarak Sudoku çözme örneği 5.Gücünüzü test edin Not: yıldız işareti (*) ile işaretlenmemiş öğeler ilk aşamada atlanabilir okuma. Giriş Sudoku bir sayı bulmacasıdır. Oyun alanı dokuz sıra (bir sıradaki 9 hücre, bir sıradaki hücreler soldan sağa doğru sayılır) ve dokuz sütundan (bir sütundaki 9 hücre, bir sütundaki hücreler yukarıdan aşağıya sayılır) oluşan büyük bir karedir. toplamda: (9x9 = 81 hücre), 9 küçük kareye bölünmüş (her kare 3x3 = 9 hücreden oluşur, kareleri sayar - soldan sağa, yukarıdan aşağıya, küçük bir karedeki hücreleri sayar - soldan sağa, yukarıdan aşağıya) alt). Çalışma alanının her hücresi aynı anda bir satıra ve bir sütuna aittir ve iki sayıdan oluşan koordinatlara sahiptir: sütun numarası (X ekseni) ve satır numarası (Y ekseni). Oyun alanının sol üst köşesindeki hücrenin koordinatları (1,1), ilk satırdaki sonraki hücre (2,1), bu hücredeki 7 sayısı metinde şu şekilde yazılacaktır: 7( 2,1), ikinci satırdaki üçüncü hücredeki 8 sayısı 8(3,2) vb.'dir ve oyun alanının sağ alt köşesindeki hücrenin koordinatları (9,9)'dur. Sudoku'yu çözmek için - oyun alanının tüm boş hücrelerini 1'den 9'a kadar sayılarla doldurun, böylece sayılar herhangi bir satırda, herhangi bir sütunda veya herhangi bir küçük karede tekrarlanmaz. Doldurulmuş hücrelerdeki sayılar sonuç sayılarıdır (RR). Bulmamız gereken sayılar eksik sayılardır - CN. Küçük bir kareye üç sayı yazılmışsa, örneğin, 158 CR'dir (virgüller atlanır, okuruz: bir, iki, üç), o zaman bu karedeki SC 234679'dur. Başka bir deyişle, Sudoku'yu çözün - bulun ve bulun tüm eksik sayıları doğru şekilde düzenlerseniz, yeri benzersiz olarak belirlenen her CN, bir CN olur. Şekillerde CR'ler indekslerle çizilmiştir, indeks 1 ilk bulunan CR'yi, 2 - ikinciyi vb. belirler. Metin CR'nin koordinatlarını belirtir: CR5(6,3) veya 5(6,3); veya koordinatlar ve dizin: 5(6,3) ind. 12: veya yalnızca dizin: 5-12. Resimlerdeki CR'nin indekslenmesi Sudoku çözme sürecinin anlaşılmasını kolaylaştırır. "Köşegen" Sudoku'da bir koşul daha uygulanır: büyük karenin her iki köşegeninde de sayılar tekrarlanmamalıdır. Genellikle Sudoku'nun bir çözümü vardır, ancak istisnalar da vardır - 2, 3 veya daha fazla çözüm. Sudoku'yu çözmek dikkat ve iyi aydınlatma gerektirir. Tükenmez kalem kullanın. 1. SUDOKU ÇÖZME TEKNİKLERİ* 1.1.Küçük kareler yöntemi - MK.* Bu, Sudoku çözmenin en basit yöntemidir, her küçük karede, mümkün olan dokuz sayının her birinin yalnızca bir kez görünebileceği gerçeğine dayanır. Bununla bulmacayı çözmeye başlayabilirsiniz.CR araması herhangi bir sayıyla başlatılabilir, genellikle bir sayıyla başlarız (eğer problemde mevcutsa). Bu figürün eksik olduğu küçük bir kare buluyoruz. Belirli bir karede seçtiğimiz sayının bulunması gereken hücreyi aşağıdaki gibi arıyoruz. Küçük karemizden geçen tüm satır ve sütunlara, seçmiş olduğumuz sayıyı içerip içermediğine bakıyoruz. Eğer bir yerde (komşu küçük karelerde), karemizden geçen bir satır veya sütun numaramızı içeriyorsa, o zaman karemizdeki bazı kısımları (satırlar veya sütunlar) seçtiğimiz sayıyı ayarlamak yasaktır ("kırık"). Karemizden geçen tüm satır ve sütunları (3 ve 3) analiz ettikten sonra, karemizin BİR "bit" dışındaki tüm hücrelerinin başka sayılar tarafından işgal edildiğini görürsek, o zaman numaramızı girmeliyiz. bu BİR hücre! 1.1.1.Örnek. Şekil 11 5. Çeyrek'te beş boş hücre var. Koordinatları (5,5) olan hücre hariç hepsi üçlü "bitlerdir" (kırık hücreler kırmızı çarpılarla gösterilir) ve bu "yenilmemiş" hücreye sonuç numarasını gireceğiz - CR3 (5, 5). 1.1.2.Boş kareli örnek. Analiz: Şekil 11A. 4. kare boştur, ancak biri hariç tüm hücreleri 7 numaralı "bitlerdir" (kırık hücreler kırmızı çarpılarla gösterilir). Koordinatları (3.5) olan bu "kesintisiz" hücreye sonuç numarasını - CR7 (3.5) gireceğiz. 1.1.3 Aşağıdaki küçük kareleri de aynı şekilde analiz edelim. İçermediği tüm karelerde bir sayıyla (başarılı veya başarısız) çalıştıktan sonra başka bir sayıya geçiyoruz. Tüm küçük karelerde bir sayı bulunursa bunu not ederiz. Dokuzla çalışmayı bitirdikten sonra bire geri dönüyoruz ve tüm sayıları yeniden çalışıyoruz. Bir sonraki geçiş sonuç vermezse, aşağıda özetlenen diğer yöntemlere geçin. MK yöntemi en basitidir; onun yardımıyla yalnızca en basit Sudoku bulmacalarını çözebilirsiniz. 11B. Siyah renk - ref. comp., yeşil renk- ilk daire, kırmızı - ikinci, üçüncü daire - CR2 için boş hücreler. Konunun daha iyi anlaşılması için başlangıç ​​durumunu (siyah sayılar) çizip tüm çözüm yolunu izlemenizi öneririm. 1.1.4 Karmaşık Sudoku'yu çözmek için, bu yöntemi 1.12.(yarım çiftler) tekniğiyle birlikte kullanmak iyidir, düz, köşegen, köşe olsun, oluşan TÜM yarım çiftleri kesinlikle küçük sayılarla işaretleyin. 1.2.Satır ve sütun yöntemi - SiS.* St - sütun; Sayfa - satır. Belirli bir sütunda, küçük karede veya satırda bir boş hücre kaldığını gördüğümüzde onu kolayca doldururuz. İş bu noktaya gelmezse ve elde etmeyi başardığımız tek şey iki boş hücreyse, o zaman iki eksik sayıyı her birine gireriz - bu bir "çift" olacaktır. Aynı satır veya sütunda üç boş hücre varsa, her birine eksik olan üç sayıyı girin. Üç boş hücrenin tümü küçük bir karedeyse, o zaman bunların artık dolu olduğu ve bu küçük karede daha fazla aramaya katılmadıkları kabul edilir. Herhangi bir satır veya sütunda daha fazla boş hücre varsa aşağıdaki teknikleri kullanırız. 1.2.1.SiSa. Eksik her rakam için tüm boş hücreleri kontrol ediyoruz. Belirli bir eksik rakam için yalnızca BİR "yenilmemiş" hücre varsa, o zaman bu rakamı içine koyarız, bu sonuç rakamı olacaktır. Şekil 12a: SiSa yöntemini kullanarak basit bir Sudoku çözme örneği.
Kırmızı renk, sütunların analizi sonucunda bulunan CR'leri, yeşil renk ise satırların analizi sonucunda bulunan CR'leri gösterir. Çözüm. Madde 5'te üç boş hücre var, ikisi ikişerli bitler ve biri bit değil, içine 2-1 yazıyoruz. Sonra 6-2 ve 8-3'ü buluyoruz. Sayfa 3'te beş boş hücre var, dört hücre beşlerle dolu ve biri değil, bu yüzden içine 5-4 yazıyoruz. Madde 1'de iki boş hücre var, biri bit bir diğeri değil, içine 1-5, diğerine 3-6 yazıyoruz. Bu Sudoku yalnızca bir SiS tekniği kullanılarak sonuna kadar çözülebilir. 1.2.2.SiSb. CC kriterini kullanmak, sonucun tek bir rakamından fazlasını bulmanıza izin vermiyorsa (tüm satırlar ve sütunlar kontrol edildi ve her eksik rakam için her yerde birkaç "yenilmemiş" hücre var), o zaman bu "yenilmemiş" hücreler arasında arama yapabilirsiniz. Biri hariç diğerlerinin eksik rakamları olan "bit" olan bir hücreyi doldurun ve bu eksik rakamı onun içine koyun. Bunu aşağıdaki gibi yapıyoruz. Herhangi bir satırın eksik sayılarını yazıyoruz ve bu satırla kesişen tüm sütunları boş hücrelerde 1.2.2 kriterine uygunluk açısından kontrol ediyoruz. Örnek. Şekil 12. Satır 1: 056497000 (sıfırlar boş hücreleri gösterir). 1. satırdaki eksik sayılar: 1238. 1. satırdaki boş hücreler sırasıyla 1,7,8,9 sütunlarının kesişimleridir. Sütun 1: 000820400. Sütun 7: 090481052. Sütun 8: 000069041. Sütun 9: 004073000.
Analiz: 1. Sütun, satırın yalnızca iki eksik rakamını "vurur": 28. Sütun 7, üç rakamı "vurur": 128, ihtiyacımız olan şey bu, eksik 3 rakamı yenilmedi, bunu yedinci boş hücreye yazacağız 1. satırın sonuç numarası CR3(7,1) olacaktır. Şimdi NC Sayfa 1 -128. St. 1 eksik olan iki sayıyı "geçer" (daha önce de belirtildiği gibi) -28, 1 numara yenilmez, bunu St. 1'in ilk kare hücresine yazarız, CR1(1,1) elde ederiz (gösterilmemiştir) Şekil 12) . Biraz beceriyle SiSa ve SiSb kontrollerini aynı anda gerçekleştiriyoruz. Tüm satırları bu şekilde analiz ettiyseniz ve bir sonuç alamadıysanız, tüm sütunlarda benzer bir analiz yapmanız gerekir (şimdi sütunların eksik numaralarını yazıyorsunuz). 1.2.3.Şek. 12B: MK - yeşil, SiSa - kırmızı ve SiSb - mavi tekniklerini kullanarak daha karmaşık bir Sudoku çözme örneği. SiSb tekniğinin kullanımını ele alalım. Arama 1-8: Sayfa 7'de üç boş hücre var, hücre (8,7) iki ve dokuz, ama bir değil, bir bu hücredeki CR olacak: 1-8. Arama 7-11: Sayfa 8, içinde dört boş hücre var, hücre (8,8) bir, iki ve dokuz, ancak yedi değil, bu hücredeki CR olacak: 7-11. Aynı tekniği kullanarak 1-12'yi buluyoruz. 1.3 Bir satırın (sütun) küçük bir kare ile ortak analizi.* Örnek. Şekil 13. Kare 1: 013062045. Kare 1'in eksik sayıları: 789 Satır 2: 062089500. Analiz: Satır 2, koordinatları (1,2) olan ve sayıları 89 olan karedeki boş bir hücreyi "atar", bu hücredeki eksik sayı 7'dir “yenilmez” ve bu hücrenin CR7(1,2) olmasıyla sonuçlanacaktır. 1.3.1.Boş hücreler aynı zamanda “dövme” yeteneğine de sahiptir. Küçük bir karede yalnızca bir küçük satır (üç sayı) veya bir küçük sütun boşsa, bu küçük satırda veya küçük sütunda gizli olarak bulunan sayıları hesaplamak ve bunların "beat" özelliğini kendiniz için kullanmak kolaydır. amaçlar. 1.4 Bir kare, satır ve sütunun ortak analizi.* Örnek. Şekil 14. Kare 1: 004109060. Kare 1'in eksik rakamları: 23578. Satır 2: 109346002. Sütun 2: 006548900. Analiz: 2. satır ve 2. sütun, (2,2) koordinatlarıyla 1. karenin boş bir hücresinde kesişir. Satır 23 rakamlı bu hücreyi ve 58 rakamlı sütunu "yener". Eksik olan 7 rakamı bu hücrede yenilmedi ve sonuç şu olacak: CR7(2,2). 1.5.Yerel tablolar. Çiftler. Üçlüler.* Teknik, Bölüm 2'de anlatılana benzer bir tablo oluşturmaktan oluşur; tek fark, tablonun tüm çalışma alanı için değil, tek bir yapı için (bir satır, sütun veya küçük kare) oluşturulmuş olmasıdır. Yukarıdaki bölümde anlatılan teknikler. 1.5.1.Sütun için yerel tablo. Çiftler. Bu tekniği orta karmaşıklıktaki bir Sudoku çözme örneğini kullanarak göstereceğiz (daha iyi anlamak için önce Bölüm 2'yi okumalısınız. Çözerken ortaya çıkan durum budur, siyah ve yeşil sayılar. Başlangıç ​​​​durumu siyah sayılardır. Şekil 15.
Sütun 5: 070000005 Sütun 5'in eksik rakamları: 1234689 Kare 8: 406901758 Kare 8'in eksik rakamları: 23 Kare 8'deki iki boş hücre, sütun 5'e aittir ve bir çift içerecektir: 23 (çiftler için bkz. 1.7, 1.9 ve 2) .P7.a)), bu ikili 5. sütuna dikkat etmemizi sağladı. Şimdi 5. sütun için bir tablo oluşturalım, bunun için tüm eksik sayılarını sütunun tüm boş hücrelerine yazalım, tablo 1 şu şekli alacaktır: Her hücrede ait olduğu satırdaki ve karedeki rakamlarla aynı olan sayıların üzerini çizelim, tablo 2'yi elde edelim: Diğer hücrelerdeki çiftin rakamlarıyla aynı olan sayıların üzerini çizelim (23) ), tablo 3'ü elde ederiz: Dördüncü satırında CR9 (5,4) sonuç rakamı vardır. Bunu hesaba katarsak, 5. sütun artık şu şekilde görünecektir: 5. Sütun: 070900005 4. Satır: 710090468 Bu sudoku'yu daha ileri düzeyde çözmek herhangi bir zorluk yaratmayacak. Sonucun bir sonraki basamağı 9(6.3)'tur. 1.5.2.Küçük bir kare için yerel tablo. Triad'lar. Şekil 1.5.1'deki örnek.
Ref. comp. - 28 siyah sayı. MK tekniğini kullanarak CR 2-1 - 7-14'ü buluyoruz. 5. Çeyrek için yerel tablo. NC-1345789; Tabloyu doldurun, üzerini çizin ( yeşil) ve beş hücreden saflaştırıldıktan sonra hücrelerde (4,5), (6,5) ve hücrede (6,6) bir üçlü (üçlü - herhangi bir yapının üç hücresinde üç özdeş CN olduğunda) 139 elde ederiz. (arıtma , eğer seçenekler varsa, bunu çok dikkatli yapmanız gerekir!). Diğer hücrelerden gelen üçlüyü oluşturan sayıların üstünü (kırmızı) çizeriz, CR5(6,4)-15'i elde ederiz; (4,6) hücresindeki beşin üzerini çizeriz - CR7(4,6)-16'yı elde ederiz; Yedilerin üzerini çizin - bir çift 48 elde ederiz. Çözüme devam ediyoruz. Küçük örnek temizlik için. Öyle olduğunu varsayalım. masa Kv.2 için şu şekilde görünür: 4, 6, 3, 189, 2, 189, 1789, 5, 1789; Yedi hücreden NC 1789'u içeren iki hücreden birini temizleyerek bir triad elde edebilirsiniz, bunu yapalım diğer hücrede CP7'yi alıp çalışmaya devam edelim. Seçimimiz sonucunda çelişkiye düşersek, tercih ettiğimiz noktaya dönerek, temizlik için başka bir hücre alıp çözüme devam ederiz. Uygulamada eğer küçük bir karedeki eksik sayıların sayısı azsa o zaman tablo çizmeyiz, gerekli işlemleri zihnimizde yaparız ya da işi kolaylaştırmak için sadece NC'yi bir satıra yazarız. Bu tekniği uygularken bir Sudoku hücresine en fazla üç sayı girebilirsiniz. Çizimlerimde ikiden fazla sayı olmamasına rağmen çizimin daha iyi okunabilmesi için bunu yaptım! 1.6.Mantıksal yaklaşım* 1.6.1.Basit bir örnek. Karar verirken bir durum ortaya çıktı. Şekil 161, kırmızı altılı hariç.
Analiz.S.6: QR6 ya sağ üst hücrede ya da sağ alt hücrede olmalıdır. Kare 4: İçinde üç boş hücre var, sağ alttaki altılı, üsttekilerden biri altılı olabilir. Bu altılı, Kare 6'nın en üst hücrelerine çarpacak. Bu, altının sağ alt hücrede Kv6.: CR6 (9,6) olacağı anlamına gelir. 1.6.2 Güzel bir örnek. Durum.
Kv2'de CR1, (4,2) veya (5,2) hücrelerinde yer alacaktır. Kv7'de CR1 hücrelerden birinde yer alacaktır: (1,7); (1.8); (1.9). Sonuç olarak, CR1(3,3)'ü içerecek olan hücre (3,3) dışında Kv1'deki tüm hücreler yenilecektir. Daha sonra 1.1 ve 1.2'de özetlenen teknikleri kullanarak çözüme sonuna kadar devam ediyoruz. İzlemek. CR: CR9(3.5); CR4(3.2); CR4(1.5); Tsr4(2.8), vb. 1.7 Açıklanmayan çiftlere güvenme.* Açıklanmayan bir çift (veya basitçe bir çift), yukarıda açıklanan yapıların her biri için benzersiz olan iki özdeş eksik sayıyı içeren bir satır, sütun veya küçük karedeki iki hücredir. Bir çift doğal olarak görünebilir (yapıda iki boş hücre kalır) veya hedefli bir arama sonucunda (boş bir yapıda bile olabilir) çift açıldıktan sonra her hücrede bir sonuç rakamı bulunur. . Açıklanmayan bir çift şunları yapabilir: 1.7.1 İki hücreyi işgal etmek, varlığı nedeniyle yapıdaki eksik sayıların sayısını iki katına çıkararak durumu basitleştirir. Satır ve sütunları analiz ederken, genişletilmemiş çiftler, tamamen analiz edilen sayfanın gövdesinde yer alıyorsa genişletilmiş olarak algılanır. (Art.) (Şekil 1.7.1'de - tamamen analiz edilen sayfa 4'ün gövdesinde yer alan E ve D çiftleri) veya tamamen analın içinden geçtiği küçük karelerden birinde bulunur. Sayfa (Sanat.) onun (onun) bir parçası olmamak (şekilde - B, C çiftleri). VEYA çift kısmen veya tamamen bu karelerin dışındadır ancak anal bölgeye dik olarak yerleştirilmiştir. Sayfa (Sanat) (Şekilde - A çifti) ve hatta yine onun (onun) bir parçası olmadan onu (onu) geçebilir (Şekilde - G, F çiftleri). Açıklanmayan bir çiftin BİR hücresi anal hücreye aitse Page. (St.), daha sonra analiz sırasında bu hücrede yalnızca bu çiftin rakamlarının ve geri kalanı için NC'nin olabileceği düşünülmektedir. Sayfa (v.) bu hücre dolu (Şekilde - K, M çiftleri). Çapraz açılmamış bir çift, tamamen analın geçtiği karelerden birinde yer alıyorsa açık olarak algılanır. (art.) (Şekil - B çiftinde). Böyle bir çift bu karelerin dışında yer alıyorsa, analizde hiç dikkate alınmaz (Şekil 2'deki H çifti). Küçük kareler analizinde de benzer bir yaklaşım kullanılır. 1.7.2.Yeni bir çiftin oluşturulmasına katılın. 1.7.3. Çiftler birbirine dik yerleştirilmişse veya ortaya çıkacak çift köşegen ise (çiftin hücreleri aynı yatay veya dikeyde değilse) başka bir çifti ortaya çıkarın. Bu teknik, boş karelerde ve minimal sudoku çözerken kullanım için iyidir. Örnek, Şekil A1.
Orijinal sayılar indekssiz, siyahtır. Daire 5 boş. 1-6 endeksli ilk CR'leri buluyoruz. Kare 8 ve Sayfa 9'u incelediğimizde üstteki iki hücrede 79 çifti, karenin alt satırında ise 158 sayısının yer alacağını görüyoruz. Bitin sağ alt hücresi 15 sayısıyla doldurulmuştur. Madde 6'dan ve içinde CR8 (6,9 )-7 olacak ve iki bitişik hücrede 15'lik bir çift var. Sayfa 9'da 234 sayısı tanımsız kalıyor. Madde 7'ye baktığımızda tsr2(7) olduğunu görüyoruz. ,9)-8'in olması gereken yerleri var. Şimdi boş Daire 5. Yediler soldaki iki sütuna ve orta sıraya çarpıyor ve altılar da aynısını yapıyor. Sonuç 76 çiftidir. Sekizler üst ve alt satırlara ve sağ sütuna çarpar - 48 çifti. CR3(5,6), dizin 9 ve CR1(4,6), dizin 10'u buluruz. Bu birim 15 çiftini ortaya çıkarır - CR5(4,9) ve CR1(5,9) endeksleri 11 ve 12. (Şekil A2).
Daha sonra indeksleri 13-17 olan CR'yi buluyoruz.Sayfa 4'te 76 rakamlı bir hücre ve yedi ile bölünmüş boş bir hücre bulunur, içine CR6(1,4) indeksi 18 konulur ve 76 CR7(6) çifti açılır. ,4) indeks 19 ve CR6( 6,6) indeks 20. Daha sonra indeksleri 21 - 34 olan CR'yi buluyoruz. CR9(2,7) indeksi 34, 79 - CR7(5,7) ve CR9(5, 8) indeksler 35 ve 36. Daha sonra indeksleri 37 - 52 olan CR'yi buluyoruz. İnd.52'li dört ve ind.53'lü sekiz, 48 - CR4(4.5) ind.54 ve TsR8(5,5) ind. çiftini ortaya koyuyor. 55. Yukarıdaki teknikler herhangi bir sırayla kullanılabilir. 1.8.Karmaşık bir Sudoku çözme örneği. Şekil 1.8. Metni daha iyi algılamak ve okumasından yararlanmak için okuyucunun oyun alanını orijinal haliyle çizmesi ve metnin rehberliğinde boş hücreleri bilinçli olarak doldurması gerekir. Başlangıç ​​durumu 25 siyah rakamdır. Mk ve SiSa tekniklerini kullanarak CR'yi buluyoruz: (kırmızı) 3(4.5)-1; 9(6.5); 8(5.4) ve 5(5.6); ayrıca: 8(1.5); 8(6.2); 4(6.9); 8(9.8); 8(8.3); 8(2,9)-10; çiftler: 57, 15, 47; 7(3.5)-12; 2-13; 3-14; 4-15; 4-16, 47 numaralı çifti ortaya çıkarır; çift ​​36(Q4); 5(8,7)-17'yi bulmak için mantıksal bir yaklaşım kullanırız. İkinci çeyrekte beşi üçüncü çeyrekte en üst sırada yer alacak. beşi alt sıradaki iki boş hücreden birinde olacak, Kare 6'da beş, çiftin iki hücresinden birinde 15 çifti ortaya çıktıktan sonra görünecek, yukarıdakilere dayanarak, Kare 9'daki beş üst sıranın orta hücresinde olun: 5(8,7)- 17(yeşil). Paragraf 19 (Mad. 8); Sayfa 9 Kv.8'deki iki boş hücre üç ve altılı bitlerdir, bir çiftler zinciri elde ederiz 36 Sanat için yerel bir tablo oluşturuyoruz 4: üstünü çiziyoruz, alt hücrede - 19 (4,9) elde ediyoruz . Sonuç, 19 çiftinden oluşan bir zincirdir. 7(5,9)-18, 57 çiftini ortaya çıkarır; 4-19; 3-20; çift ​​26; 6-21, 36 ve 26 numaralı çiftlerin zincirini ortaya çıkarır; çift ​​12(Sayfa 2); 3-22; 4-23; 5-24; 6-25; 6-26; 79 çifti (St. 2) ve 79 çifti (Kare 7; 12 çifti (St. 1) ve 12 çifti (St. 5); 5-27; 9-28, 79 çiftini (Kare 1), çiftler zincirini ortaya çıkarır 19, zincir par 12; 9-29, 79 numaralı çifti ortaya çıkarır (Kare 7); 7-30; 1-31, 15 numaralı çifti ortaya çıkarır. Son 1.9. Belirsiz bir çözümle çiftlerin ve Sudoku'nun kasıtlı olarak açıklanması 1.9.1. Bu paragraf ve paragraf 1.9.2. İlk okuma sırasında okumak zorunda değilsiniz. Bu noktalar, tam olarak doğru şekilde oluşturulmamış sudokuları çözmek için kullanılabilir ve bu artık nadir görülen bir durumdur. Çiftlerin istemli açılması, kullanıldığında kullanılır. diğer teknikler sonuç üretmez.Verdiğiniz karar yanlış çıkabilir, herhangi bir yapıda iki özdeş sayının olduğunu fark ettiğinizde veya bunu yapmaya çalıştığınızda bunu siz belirleyeceksiniz.Bu durumda yapmanız gerekenler çifti ortaya çıkarırken seçiminizi karşı tarafa değiştirin ve çözüme çifti ortaya çıkardığınız noktadan devam edin.
Örnek Şekil 190. Çözüm. Ref. comp. 28 siyah sayı, teknikleri kullanıyoruz - MK, SiSa ve bir kez - SiSb - 5-7; 1-22'den sonra - paragraf37; 1-24'ten sonra - çift 89; 3-25; 6-26; çift ​​17; iki çift 27 - kırmızı ve yeşil. çıkmaz sokak. 17 numaralı çiftin açılmasına neden olan 37 numaralı gönüllü çifti açıyoruz; ayrıca - 1-27; 3-28; çıkmaz sokak. 27 numaralı çift zincirini açıyoruz; 7-29 - 4-39; 8-40 bir çift 89'u ortaya çıkarıyor. İşte bu kadar. Çözüm sırasında tüm çiftler doğru bir şekilde ortaya çıktığı için şanslıydık, aksi takdirde geri dönüp çiftleri alternatif olarak ortaya çıkarmak zorunda kalacaktık. Süreci basitleştirmek için, çiftlerin gönüllü olarak açıklanması ve diğer kararlar kurşun kalemle yapılmalıdır, böylece başarısızlık durumunda yeni sayılar mürekkeple yazılabilir. 1.9.2 Belirsiz çözümlere sahip Sudokus'un bir değil birkaç doğru çözümü vardır.
Örnek. Şekil 191. Çözüm. Ref. comp. 33 numara siyah. 7(9.5)-21'e kadar yeşil CR'ler buluyoruz; dört çift yeşil - 37,48,45,25. Çıkmaz sokak. Rastgele bir çift zinciri (45) açılır; yeni kırmızı renk çiftleri buluyoruz59,24; açık çift 25; yeni çift ​​28. 37,48 çiftlerini açın ve 7-1 kırmızıyı bulun, yeni. 35 çifti, açın ve 3-2'yi bulun, yine kırmızı: yeni çiftler 45,49 - parçalarının beşlinin olduğu aynı Kare 2'de olduğunu dikkate alarak bunları açın; daha sonra çiftler24,28 ortaya çıkar; 9-3; 5-4;8-5. Şekil 192'de ikinci çözümü gösteriyorum, Şekil 193, 194'te iki seçenek daha gösteriliyor (resme bakın). 1.10.Çift olmayanlar. Çift olmayan, kombinasyonu belirli bir yapıya özgü olan iki farklı sayıya sahip bir hücredir. yapı belirli bir sayı kombinasyonuna sahip iki hücre içeriyorsa, bu bir çifttir. Kullanımın bir sonucu olarak çift olmayanlar ortaya çıkıyor yerel tablolar veya hedeflenen aramalarının bir sonucu olarak. Koşulların bir sonucu olarak veya iradi bir kararla ortaya çıkarlar. Örnek. Şekil 1.101. Çözüm. Ref. comp. - 26 siyah sayı. CR'yi (yeşil) bulun: 4-1 - 2-7; 58,23,89,17 çiftleri; 6-8; 2-9; 58 ve 89 çiftlerindeki 3 bitin karesi - 8-10'u bulun; 5-11 - 7-15; çift ​​17 açılır; 46. ​​çift, Madde 1'deki altı tarafından ortaya çıkar; 6-16; 8-17; çift ​​34; 5-18 - 4-20; Kilit. masa Madde 1 için: çift olmayan 13; CR2-21; parar olmayan 35. Lok. masa St.2 için: eşleştirilmemiş 19,89,48,14. Kilit. masa St.3 için: eşleştirilmemiş 39,79,37. Madde 6'da unpair 23'ü (kırmızı) buluyoruz, yeşil bir çift ile bir çiftler zinciri oluşturuyor; bu canlı istasyonda. 78 numaralı çifti buluruz, 58 numaralı çifti ortaya çıkarır. Kilitlenme. İsteğe bağlı bir kararla, 13(1,3)'ten başlayarak, 28,78,23,34 çiftlerini de içeren çiftlerin zincirini açıyoruz. 3-27'yi buluyoruz. Nokta. 1.11 İki tekniğin bir arada kullanılması. C&S teknikleri “mantıksal yaklaşım” tekniği ile birlikte kullanılabilir; bunu “mantıksal yaklaşım” tekniği ile C&S tekniğinin birlikte kullanıldığı Sudoku çözme örneğini kullanarak göstereceğiz. Şekil 11101. Ref. comp. - 28 siyah sayı. Kolayca buluyoruz: 1-1 - 8-5. Sayfa 2. NC - 23569, hücre (2,2) 259 rakamıyla işaretlenmiştir, eğer o da altı ile işaretlenmiş olsaydı, o zaman madde çantada olurdu. ancak böyle bir altılı, 4. çeyrekte neredeyse mevcut ve bu, 5. çeyrekteki iki altılının gerisinde kalıyor. ve Kv6. Böylece CR3(2,2)-6'yı buluruz. 4. çeyrekte 35'lik bir çift bulduk. ve Sayfa 5; 2-7; 8-8; çift ​​47. Çift olmayanları bulmak için kilidi analiz ederiz. tablo: Sayfa 4: NC - 789 - paraf dışı 78; Sayfa 2: NC - 2569 - eşleştirilmemiş 56,29; Sayfa 5: NC - 679 - paragraf dışı 67; Kare 5: NC - 369 - paraf olmayan 59; Çeyrek 7: nc - 3479 - eşleştirilmemiş 37,39; Çıkmaz sokak; Güçlü bir kararla 47 paritesini açıyoruz; 4-9,4-10,8-11 ve 56 çiftini buluyoruz; 67 ve 25 numaralı çiftleri buluyoruz; çift ​​olmayan 59'u ve çiftlerden oluşan bir zincir olan 35'i ortaya çıkaran çift 69. Çift 67, çift olmayan 78'i ortaya çıkarır. Sonra 9-12'yi buluruz; 9-13; 2-14; 2-15, 25'lik bir çifti ortaya çıkarır; 4-16 - 8-19'u buluyoruz; 6-20 bir çift 67'yi ortaya çıkarır; 9-21; 7-22; 7-23, eşleşmemiş 37, 39'u ortaya çıkarır; 7-24; 3-25; 5-26, 56, 69 numaralı çiftleri ve eşleşmemiş 29'u ortaya çıkarır; 5-27'yi buluyoruz; 3-28 - 2-34. Nokta. 1.12.Yarım çiftler* 1.12.1.Eğer, MK veya SiSa tekniklerini kullanırken, belirli bir yapıdaki belirli bir CR için tek hücreyi bulamazsak ve elde ettiğimiz tek şey, arzu edilen CR'nin muhtemelen olacağı iki hücreyse yerleştirilecek (örneğin, 2 Şekil, 1.12.1), sonra bu hücrelerin bir köşesine gerekli olan küçük sayı 2'yi gireceğiz - bu yarım çift olacaktır. 1.12.2 Analiz sırasında düz bir yarı çift bazen CR (uzunlamasına yönde) olarak algılanabilir. 1.12.3 Daha fazla araştırma yaparak, başka bir sayının (örneğin 5) bu yapıdaki aynı iki hücre olduğunu iddia ettiğini tespit edebiliriz - bu zaten 25 çifti olacaktır, bunu normal bir yazı tipiyle yazıyoruz. 1.12.4 Yarım çiftin hücrelerinden biri için başka bir CR bulursak, ikinci hücrede kendi rakamını CR olarak güncelleriz. 1.12.5.Örnek. Şekil 1.12.1. Ref. comp. - 25 siyah sayı. MK tekniğini kullanarak CR aramaya başlıyoruz. S.6 ve S.8'de yarı çift 1'i buluyoruz. yarım çift 2 - 4. çeyrekte, yarım çift 4 - 2. ve 4. çeyrekte, 4. çeyrekten yarım çift "mantıksal yaklaşımı" kullanıyoruz ve CR4-1'i buluyoruz; Burada Q4'teki yarım çift 4, Q7 için CR4 olarak temsil edilir (yukarıda bahsedildiği gibi). yarım çift 6 - 2. çeyrekte ve onu CR6-2'yi bulmak için kullanın; yarım çift 8 - kare 1'de; yarım çift 9 - 4. çeyrekte CR9-3'ü bulmak için kullanın. 1.12.6.İki özdeş yarım çift varsa (farklı yapılarda) ve bunlardan biri (düz çizgi) diğerine dikse ve diğerinin hücrelerinden birine çarpıyorsa, o zaman yenilmemiş olana bir CR yerleştiririz. diğer yarım çiftin hücresi. 1.12.7 İki özdeş düz yarım çift (Şekilde gösterilmemiştir), satırlara veya sütunlara göre ve birbirine paralel iki farklı karede aynı şekilde yerleştirilmişse (varsayalım: Kare 1. - yarım çift 5 inç) hücreler (1,1) ve ( 1,3) ve Q. 3. - hücrelerde (7.1) ve (7.3) yarı çift 5, bu yarı çiftler satırlara göre aynı şekilde yerleştirilir), daha sonra, ikinci karedeki yarı çiftlerle açık bir şekilde istenen CR, yarım çiftlerde kullanılmayan (..om) satırda (veya sütunda) görünecektir. Örneğimizde CR5, Kv.2'dedir. Sayfa 2'de yer alacaktır. Yukarıdaki durum, bir karede bir yarım çiftin, diğerinde bir çiftin olduğu durum için de geçerlidir. Resmi görmek: 7. Çeyrek'te çift 56 ve 8. Çeyrek'te yarım çift 5 (Satır 8 ve Satır 9'da) ve Satır 7'de 9. Çeyrek'te CR5-1'in sonucu. Yukarıdakileri göz önünde bulundurarak, çözümü başarılı bir şekilde tanıtmak için İlk aşama KESİNLİKLE TÜM yarım çiftleri işaretlemek gerekir! 1.12.8.Yarı çiftlerle ilgili ilginç örnekler. Şekil 1.10.2'de. küçük kare 5 tamamen boştur, yalnızca iki yarım çift içerir: 8 ve 9 (kırmızı). Küçük kareler 2,6 ve 8'de diğer şeylerin yanı sıra yarı çiftler 1 vardır. Küçük kareler 4'te çiftler 15 vardır. Bu çift ile yukarıdaki yarı çiftlerin etkileşimi küçük kareler 5'te CR1'i verir ve bu da sırasıyla küçük kareler 5'te CR1'i verir. aynı karede CR8 de veriyor!
Şekil 1.10.3'te. 8 numaralı küçük karede CR'ler vardır: 2,3,6,7,8. Ayrıca dört yarı çift vardır: 1,4,5 ve 9. CR4, 5. karede göründüğünde, 8. karede CR4'ü üretir, bu da CR9'u oluşturur, CR9 da CR5'i, o da CR1'i oluşturur (onda şekilde gösterilmemiştir).
1.13 Az sayıda başlangıç ​​rakamıyla Sudoku çözme. Triad olmayanlar. Bir sudokudaki minimum başlangıç ​​rakam sayısı 17'dir. Bu tür sudokular genellikle bir çiftin (veya çiftlerin) gönüllü olarak açıklanmasını gerektirir. Bunları çözerken üçlü olmayanların kullanılması uygundur. Triad olmayan, NC'nin üç eksik basamağının bulunduğu herhangi bir yapıdaki bir hücredir. Aynı yapıdaki, aynı NC'leri içeren, üçlü olmayan üç öğe bir üçlü oluşturur. 1.14.Quadro. Dörtlü - herhangi bir yapının dört hücresi dört özdeş CN içerdiğinde. Bu yapının diğer hücrelerinde de benzer sayıların üzerini çiziyoruz. 1.15.Yukarıdaki teknikleri kullanarak Sudoku'yu çözebileceksiniz. farklı seviyeler zorluklar. Yukarıdaki tekniklerden herhangi birini kullanarak çözüme başlayabilirsiniz. Keşfettiğiniz TÜM yarım çiftleri (1.12) not ederek, en basit Küçük Kareler MK (1.1) yöntemiyle başlamanızı öneririm. Bu yarı çiftlerin sonunda çiftlere (1.5) dönüşmesi mümkündür. Birbirleriyle etkileşime giren özdeş yarım çiftlerin CR'yi belirlemesi mümkündür. Bir tekniğin olanaklarını tükettikten sonra diğerlerini kullanmaya devam edin, onları tüketin, öncekilere dönün vb. Sudoku çözmede ilerleme kaydedemiyorsanız, çifti (1.9) açmayı deneyin veya aşağıda açıklanan tablo çözüm algoritmasını kullanın, birkaç CR bulun ve yukarıdaki teknikleri kullanarak çözmeye devam edin. 2. SUDOKU ÇÖZMEK İÇİN TABLO ALGORİTMASI. Bu ve sonraki bölümler ilk okuma sırasında okunamayabilir. Sudoku'yu çözmek için basit bir algoritma önerilmiştir; yedi noktadan oluşur. Algoritma şu şekildedir: 2.P1.Her küçük hücreye dokuz sayı girilebilecek şekilde bir Sudoku tablosu çizin. Kağıt üzerine bir kare çizerseniz, her Sudoku hücresi (3x3) 2.P2 boyutunda 9 hücre yapılabilir. Her küçük karenin her boş hücresine, bu karenin tüm eksik sayılarını giriyoruz. 2.P3.Eksik numaraları olan her hücre için, satır ve sütunlarına bakın ve hücrenin ait olduğu küçük karenin dışındaki satır veya sütunda bulunan sonuç numaralarıyla aynı olan eksik sayıların üzerini çizin. 2.P4.Eksik sayıların olduğu tüm hücrelere bakın. Herhangi bir hücrede yalnızca bir sayı kaldıysa bu SONUÇ NUMARASI'dır (DR). Onu daire içine alırız. Tüm CR'leri daire içine aldıktan sonra 5. adıma geçiyoruz. 4. adımın bir sonraki yürütülmesi sonuç vermezse 6. adıma geçin. 2.P5.Küçük karenin geri kalan hücrelerine bakıyoruz ve içlerinde yeni elde edilen sonuç numarasıyla aynı olan eksik sayıların üzerini çiziyoruz.Daha sonra aynı işlemi hücrenin bağlı olduğu satır ve sütundaki eksik sayılar için yapıyoruz. aittir. 4. adıma geçelim. Sudoku seviyesi kolaysa, diğer çözüm 4. ve 5. adımları dönüşümlü olarak uygulamaktır. 2.P6.Eğer 4. adımın bir sonraki uygulaması sonuç üretmezse, aşağıdaki durum için tüm satır, sütun ve küçük karelere bakarız: Herhangi bir satır, sütun veya küçük karede bir veya daha fazla eksik rakam yalnızca bir kez görünüyorsa tekrar tekrar görünen diğer rakamlarla birlikte, bu durumda o veya bunlar SONUÇ NUMARALARI (RD) olur. Örneğin, bir satır, sütun veya küçük kare şöyle görünüyorsa: 1,279,5,79,4,69,3,8,79 O halde 2 ve 6 sayıları CR'dir çünkü satır, sütun veya küçük karede bulunurlar. tek kopya, bunları daire içine alın ve sayıları yakınlarda durmak liste dışı bırakmak. Örneğimizde bunlar ikinin yakınındaki 7 ve 9 sayıları ile altının yakınındaki 9 sayısıdır. Satır, sütun veya küçük kare şu şekilde görünecektir: 1,2,5,79,4,6,3,8,79. 5. adıma geçelim. 6. adımın bir sonraki yürütülmesi sonuç vermezse 7. adıma geçin. 2.P7.a) İki hücrenin (ve yalnızca iki hücrenin) aynı eksik rakam çiftini içerdiği küçük bir kare, satır veya sütun ararız, bu satırdaki gibi (çift-69): 8,5,69 ,4 ,69,7,16,1236,239. ve diğer hücrelerde bulunan bu çifti (6 ve 9) oluşturan sayıların üzerini çiziyoruz - bu şekilde bizim durumumuzda CR'yi alabiliriz - 1 (sayıların olduğu hücredeki altının üzerini çizdikten sonra - 16) ). Çizgi şöyle görünecek: 8,5,69,4,69,7,1,123,23. 5. adımı tamamladıktan sonra çizgimiz şu şekilde görünecektir: 8,5,69,4,69,7,1,23,23. Böyle bir çift yoksa, onları aramanız gerekir (bu satırda olduğu gibi örtülü bir biçimde var olabilirler): 9,45,457,2347,1,6,237,8,57 burada 23 çifti örtülü biçimde var . Hadi "temizleyelim", çizgi şu şekli alacaktır: 9,45,457,23,1,6,23,8,57 Tüm satırlarda, sütunlarda ve küçük karelerde böyle bir "temizleme" işlemi gerçekleştirdikten sonra basitleştireceğiz tablo ve belki de (bkz. S. 6) yeni bir CR alacağız. Değilse, bazı hücrelerde iki sonuç değerinden, örneğin sütunda bir seçim yapmanız gerekecektir: 1,6,5,8,29,29,4,3,7. İki hücrenin her birinde iki eksik sayı vardır: 2 ve 9. Bunlardan birine karar vermeniz ve seçmeniz gerekir (daire içine alın) - onu bir CR'ye çevirin ve bir hücrede ikincinin üzerini çizin ve diğerinde tam tersini yapın. Daha da iyisi, eğer bir çift zinciri varsa, daha büyük etki için onu kullanmanız tavsiye edilir. Bir çift zinciri, bir çiftin hücreleri aynı anda iki çifte ait olacak şekilde düzenlenmiş iki veya üç özdeş sayı çiftidir. 12 numaralı çiftin oluşturduğu çiftler zincirine bir örnek: Satır 1: 3,5,12,489,489,48,12,7,6. Sütun 3: 12,7,8,35,6,35,12,4,9. Küçük kare 7: 8,3,12,5,12,4,6,7,9. Bu zincirde sütun çiftinin üst hücresi de birinci sıra çiftine aittir ve sütun çiftinin alt hücresi yedinci küçük kare çiftinin parçasıdır. 5. adıma geçelim. Seçimimiz (p7) ya doğru olacak ve sonra Sudoku'yu sonuna kadar çözeceğiz ya da yanlış ve sonra bunu yakında keşfedeceğiz (sonucun iki özdeş rakamı bir satır, sütun veya küçük karede görünecek), Geri dönüp, daha önce yapılanın tersi bir seçim yapmak ve zafere kadar çözüme devam etmek gerekiyor. Seçim yapmadan önce mevcut durumun bir kopyasını almanız gerekir. Seçim b) ve c)'den sonra en son yapılmalıdır. Bazen bir çiftin seçimi yeterli olmaz (birkaç TA tanımlandıktan sonra ilerleme durur); bu durumda başka bir çiftin ortaya çıkarılması gerekir. Bu karmaşık Sudoku'da olur. 2.P7.b) Çiftlerin aranması başarısız olursa, bu küçük karede olduğu gibi, üç hücrenin (ve yalnızca üç hücrenin) aynı eksik sayı üçlüsünü içerdiği küçük bir kare, bir satır veya sütun bulmaya çalışırız ( üçlü - 189): 139,2,189,7,189,189,13569,1569,4. ve diğer hücrelerde bulunan üçlüyü (189) oluşturan sayıların üzerini çizin - bu şekilde CR'yi alabiliriz. Bizim durumumuzda bu 3'tür - 139 sayısının bulunduğu hücredeki eksik 1 ve 9 sayılarının üzerini çizdikten sonra Küçük kare şöyle görünecektir: 3,2,189,7,189,189,356,56,4. 5. adımı tamamladıktan sonra küçük karemiz şu şekli alacaktır: 3,2,189,7,189,189,56,56,4. 2.P7.c) Üçlüler konusunda şanssızsanız, her satırın veya sütunun üç küçük kareye ait olduğu, üç parçadan oluştuğu ve bazılarında ise bir analiz yapmanız gerekir. Bir sayının karesi yalnızca bu karedeki bir satıra (veya sütuna) aitse, bu rakam aynı küçük karedeki diğer iki satıra (sütuna) ait olamaz. Örnek. 1,2,3 çizgilerinin oluşturduğu 1,2,3 küçük karelerini düşünün. Sayfa 1: 12479.8.123479;1679.5.679;36.239.12369. Sayfa 2: 1259.1235.6;189.4.89;358.23589.7. Sayfa 3: 1579.15.179;3.179.2;568.4.1689. 3. Çeyrek: 36.239.12369;358.23589.7;568.4.1689. Satır 3'teki eksik sayıların 6'nın yalnızca Çeyrek 3'te ve Satır 1'de - Çeyrek 2 ve Çeyrek 3'te bulunduğu görülmektedir. Yukarıdakilere dayanarak, Sayfa 1'deki hücrelerdeki 6 rakamının üzerini çiziyoruz. 3. çeyrekte şunu elde ederiz: Satır 1: 12479.8.123479;1679.5.679;3.239.1239. Üçüncü çeyrekte Tsr 3(7.1)'i aldık. P.5'i tamamladıktan sonra satır şu şekilde görünecektir: Sayfa 1: 12479,8,12479;1679,5,679;3,29,129. Bir Kv3. şöyle görünecek: Q3: 3.29.129;58.2589.7;568.4.1689. Bu analizi 1'den 9'a kadar olan tüm sayılar için sıralı olarak kare üçlüleri için gerçekleştiriyoruz: 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9. Sonra - üçlü kareler için sütunlarda: 1,4,7; 2,5,8; 3,6,9. Bu analiz bir sonuç vermezse a)'ya gideriz ve çiftler halinde bir seçim yaparız. Masayla çalışmak büyük özen ve dikkat gerektirir. Bu nedenle, birkaç CR (5 - 15) belirledikten sonra, I. 3. PRATİK TALİMATLAR'da özetlenen daha basit teknikleri kullanarak ilerlemeye çalışmanız gerekir. Pratikte 3. adım (üzerinin çizilmesi) her hücre için ayrı ayrı değil, satırın tamamı veya sütunun tamamı için aynı anda gerçekleştirilir. Bu süreci hızlandırır. Üstü çizi iki renkte yapılırsa üstünü çizmeyi kontrol etmek daha kolaydır. Satırların üzerinin çizilmesi bir renktir ve sütunların üzerinin çizilmesi başka bir renktir. Bu, yalnızca eksik silmeler için değil, aynı zamanda fazla silmeler için de silme işlemini kontrol etmenize olanak sağlayacaktır. Daha sonra 4. adımı gerçekleştiriyoruz. Eksik sonuç numaralarına sahip tüm hücrelere yalnızca 3. adım tamamlandıktan sonra 4. adımın ilk gerçekleştirilmesinde bakarız. 4. adımın sonraki uygulamaları sırasında (5. adımı gerçekleştirdikten sonra), yeni elde edilen her sonuç rakamı (RD) için bir küçük kareye, bir satıra ve bir sütuna bakarız. 7. adımı gerçekleştirmeden önce, çiftin gönüllü olarak açıklanması durumunda, seçim noktasına geri dönmek zorunda kalırsanız iş miktarını azaltmak için tablonun mevcut durumunun bir kopyasını almanız gerekir. 4. TABLO YÖNTEMİYLE SUDOKU ÇÖZME ÖRNEĞİ. Yukarıdakileri pekiştirmek için orta zorlukta bir Sudoku çözelim (Şekil 4.3). Çözümün sonucu Şekil 4.4'te gösterilmektedir. BAŞLA P.1.Büyük bir tablo çizin. P.2.Her küçük karenin her boş hücresine, bu karenin sonucunun tüm eksik sayılarını giriyoruz (Şekil 1). Küçük kare N1 için 134789'dur; küçük bir N2 karesi için 1245'tir; küçük N3 karesi için 1256789'dur, vb. P.3. Bu paragrafa ilişkin pratik talimatlara uygun olarak gerçekleştiriyoruz (Bkz.). P.4. Eksik sonuç numaraları olan TÜM hücrelere bakıyoruz. Herhangi bir hücrede yalnızca bir sayı kaldıysa, bu CR'dir, onu daire içine alın. Bizim durumumuzda bunlar CR5(6,1)-1 ve CR6(5,7)-2'dir. Bu sayıları Sudoku oyun alanına aktarıyoruz. Adım 1, adım 2, adım 3 ve adım 4 tamamlandıktan sonraki tablo Şekil 1'de gösterilmektedir. 4. adımda keşfedilen iki CR daire içine alınmıştır; bunlar 5(6,1) ve 6(5,7)'dir. Çözüm sürecini tam olarak anlamak isteyenler, kendilerine orijinal sayıların bulunduğu bir tablo çizmeli, adım 1, adım 2, adım 3, adım 4'ü bağımsız olarak uygulamalı ve resimler aynıysa tablonuzu Şekil 1 ile karşılaştırmalıdır. , sonra devam edebilirsiniz. Burası ilk kontrol noktası. Çözüme devam edelim. Katılmak isteyenler aşamalarını çizimlerinde işaretleyebilirler. P.5. Küçük kare N2, satır N1 ve sütun N6'daki hücrelerde 5 sayısının üzerini çizin, bunlar koordinatlara sahip hücrelerde “beş” tir: (9,1), (4,2), (6,5) ve (6,6); Küçük kare N8, satır N7 ve sütun N5'teki hücrelerde 6 sayısını çizin, bunlar koordinatlara sahip hücrelerde “altı” dır: (6,8), (2,7), (3,7), (5, 4) ve (5 ,5)(5,6). Şekil 1'de üzeri çizili, ancak Şekil 2'de artık orada değiller. Şekil 2'de, daha önce üzeri çizilen tüm sayılar kaldırılmıştır; bu, çizimi basitleştirmek için yapılmıştır. Algoritmaya göre A.4'e dönüyoruz. S.4. CR9(5,5)-3 keşfedildi, onu daire içine alın ve hareket ettirin. Adım 5. Koordinatları olan hücrelerdeki “dokuzluların” üzerini çizin: (5,6) ve (9,5), 4. adıma gidin. S.4 Sonuç yok. 6. adıma geçelim. S.6. Küçük N8 karesinde elimizde: 78, 6, 9, 3, 5, 47, 47, 2, 1. 8 (4,7) sayısı yalnızca bir kez görünür - bu CR8-4'tür, onu daire içine alırız ve sonraki sayı 7'nin üzerini çizin. 5. adıma geçelim. S.5. N7 satırı ve N4 sütunundaki hücrelerdeki 8 sayısının üzerini çizin. 4. noktaya geçelim. S.4. Sonuç yok. S.6. Küçük N9 karesinde elimizde: 257, 25, 4, 2789, 289, 1, 79, 6, 379. 3(9,9) sayısı bir kez görünür - bu CR3(9,9)-5'tir, onu daire içine alın , hareket ettirin (bkz. Şekil 4.4) ve bitişik 7 ve 9 numaralarının üzerini çizin. S.5. N9 satırı ve N9 sütunundaki hücrelerdeki 3 sayısının üzerini çizin. S.4. Sonuç yok. S.6. Küçük N2 karesinde elimizde: 6, 7, 5, 24, 8, 3, 9, 14, 24. Sayı 1 (5,3) - CR1-6, onu daire içine alın. S.5. Üstünü çiziyoruz. S.4 Sonuç yok. S.6. Küçük N1 karesinde elimizde: 18, 2, 19, 6, 1479, 179, 5, 347, 37. Sayı 8 (1,1) - CR8-7, onu daire içine alın. S.5. Üstünü çiziyoruz. P.4 Sayılar 9 (9,1) - TsR9-8, daire içine alın. S.5. Üstünü çiziyoruz. S.4. Sayı 1(3,1) - CR1-9. S.5. Üstünü çiziyoruz. S.4. Sonuç yok. S.6. N5 satırında elimizde: 12, 8, 4, 256, 9, 26, 3, 7, 56. Sayı 1 (1.5) - CR1-10, daire çizin. S..5. Üstünü çiziyoruz. S.4. Sonuç yok S.6. Sütun N2 elimizde: 2, 479, 347, 367, 8, 367, 137, 4679, 5. Sayı 1 (2,7) - CR1-11. Burası ikinci kontrol noktası. Çiziminiz uv ise. okuyucu, burası tamamen Şekil 2 ile örtüşüyor, o zaman doğru yoldasınız! Kendiniz daha fazla doldurmaya devam edin. S.5. Üstünü çiziyoruz. S.4. Sonuç yok S.6. Sütun N9 Elimizde: 9, 57, 678, 56, 56, 2, 4, 1, 3. 8 (9,3) sayısı CR8-12'dir. S.5. Üzerini çizin, S.4. Sayı 2(8,3) - CR2-13. S.5. Üstünü çiziyoruz. S.4 CR5(8.7)-14, CR4(6.3)-15. S.5. Üstünü çiziyoruz. S.4. TsR2(4,2)-16, TsR7(6,8)-17, TsR1(8,2)-18. S.5. Üstünü çiziyoruz. P,4. TsR4(8,4)-19, TsR4(4,9)-20, TsR6(6,6)-21. S.5. Üstünü çiziyoruz. S.4. TsR3(5.4)-22, TsR7(1.9)-23, TsR2(6.5)-24. S.5. Üstünü çiziyoruz. P.4 TsR3(1,6)-25, TsR9(7,9)-26, TsR4(5,6)-27. S.5. Üstünü çiziyoruz. S.4. CR: 2(1.7)-28, 8(8.8)-29, 5(4.5)-30, 7(2.6)-31. S.5. Üstünü çiziyoruz. S.4. CR: 3(3,7)-32, 7(7,7)-33, 4(1,8)-34, 9(8,6)-35, 2(7,8)-36, 6(9 ,5)-37, 7(4, 4)-38, 3(2,3)-39, 6(2,4)-40, 5(3,6)-41. S.5. Üstünü çiziyoruz. S.4. CR: 7(3.3)-42, 6(7.3)-43, 5(7.2)-44, 5(9.4)-45, 2(3.4)-46, 8(7 ,6)-47, 9(2, 8)-48. P.5 Üzerini çizin. S.4. CR: 9(3.2)-49, 7(9.2)-50, 1(7.4)-51, 4(2.2)-52, 6(3.8)-53. SON! Sudoku'yu tablo yöntemini kullanarak çözmek zahmetli bir iştir ve pratikte bunu en sona getirmeye gerek yoktur, tıpkı Sudoku'yu en başından bu yöntemi kullanarak çözmeye gerek olmadığı gibi. 5..shtml

Yine de neredeyse herkes bu bulmacayı çözebilir. Önemli olan ihtiyaçlarınıza uygun bir zorluk seviyesi seçmektir. Sudoku, meşgul uykulu beyinlere ve boş zamana iyi gelen ilginç bir bulmacadır. Genel olarak, bunu çözmeye çalışan herkes zaten bazı kalıpları tanımlayabilmiştir. Ne kadar çok çözerseniz, oyunun ilkelerini o kadar iyi anlamaya başlarsınız, ancak çözme yönteminizi bir şekilde geliştirmeyi de o kadar çok istersiniz. Sudoku'nun ortaya çıkışından bu yana insanlar pek çok şey geliştirdiler. çeşitli şekillerde Bazıları daha basit, bazıları daha karmaşık çözümler. Aşağıda temel ipuçlarından oluşan bir örnek set ve en önemlilerinden bazıları yer almaktadır. basit yöntemler Sudoku çözümleri. Öncelikle terminolojiyi tanımlayalım.

Deneyimli hayranlar Sudoku'nun masaüstü sürümünü ozon.ru adresinden satın alabilirler

Terminoloji

Yöntem 1: Bekarlar

Tekler (tekli varyantlar), satırlarda, sütunlarda veya alanlarda halihazırda mevcut olan sayıların hariç tutulmasıyla tanımlanabilir. Aşağıdaki yöntemler Sudoku'nun çoğu "basit" varyasyonunu çözmenize olanak tanır.

1.1.Belirgin single'lar

Bu çiftlerin her ikisi de üçüncü alanda (sağ üstte) yer aldığından, bu alanda kalan hücrelerden 1 ve 4 sayısını da eleyebiliriz.

Bir gruptaki üç hücrede üçten başka aday bulunmadığında, bu sayılar gruptaki geri kalan hücrelerden hariç tutulabilir.

Lütfen dikkat: bu üç hücrenin mutlaka üçlüdeki tüm sayıları içermesi gerekmez! Yalnızca bu hücrelerin başka adaylar içermemesi gerekir.

Bu satırda A, C ve G hücrelerinde 1,4,6 üçlüsü veya bu üçlüden iki aday var. Bu üç hücre kesinlikle üç adayı da içerecektir. Dolayısıyla bu yakınlarda başka bir yerde olamazlar ve dolayısıyla diğer hücrelerin (E ve F) dışında tutulabilirler.

Benzer şekilde bir dörtlü için, dört hücrede bir dörtlüden başka aday yoksa, bu sayılar o gruptaki diğer hücrelerden çıkarılabilir. Üçlüde olduğu gibi, dörtlüyü içeren hücrelerin dört dörtlü adayın tümünü içermesi gerekmez.

3.2 Gizli aday grupları

Belirgin aday grupları için (önceki yöntem: 3.1), ikililer, üçlüler ve dörtlüler, gruptaki diğer hücrelerden adayların elenmesine olanak sağladı.
Bu yöntemde gizli aday grupları, diğer adayların kendilerini içeren hücrelerden çıkarılmasına olanak tanır.

N toplam sayı içeren N hücre (2,3 veya 4) varsa (ve bunlar gruptaki diğer hücrelerde bulunmuyorsa), o zaman bu hücreler için kalan adaylar elenebilir.

Bu seride (4,6) çifti yalnızca A ve C hücrelerinde bulunur.

Geriye kalan adaylar bu iki hücreden elenebilir, çünkü bunların 4 veya 6 içermesi ve başka hiçbir hücre içermemesi gerekir.

Açıkça görülen üçlü ve dörtlülerde olduğu gibi, hücrelerin üçlü veya dörtlüdeki tüm sayıları içermesi gerekmez. Gizli üçlüleri görmek çok zordur. Neyse ki Sudoku bulmacalarını çözmek için sıklıkla kullanılmazlar.
Gizli dörtlüleri görmek neredeyse imkansız!

Kural 4: Karmaşık yöntemler.

4.1. İlgili çiftler (kelebek)

Aşağıdaki yöntemlerin anlaşılması mutlaka yukarıdakilerden daha zor değildir, ancak bunların ne zaman kullanılması gerektiğini belirlemek o kadar kolay değildir.

Bu yöntem aşağıdaki alanlara uygulanabilir:

Önceki örnekte olduğu gibi, iki sütun (B ve C) vardır; burada 9 yalnızca iki hücrede olabilir (B3 ve B9, C2 ve C8).

B3 ve C2'nin yanı sıra B9 ve C8 de aynı alan içinde olduğundan (önceki örnekte olduğu gibi aynı satırda olmadığından), 9 bu iki alanın geri kalan hücrelerinden çıkarılabilir.

4.2 Kompleks çiftler (balık)

Bu yöntem daha zor seçenekönceki (4.1 İlgili çiftler).

Adaylardan birinin en fazla üç satırda bulunması ve tüm satırlarda aynı üç sütunda olması durumunda bunu kullanabilirsiniz.