Calculul vaselor cu pereți subțiri folosind teoria fără moment

Sarcina 1.

Presiunea aerului din cilindrul lonjei amortizoare a trenului de aterizare a aeronavei în poziția de parcare este egală cu p = 20 MPa. Diametrul cilindrului d =….. mm, grosimea peretelui t =4 mm. Determinați tensiunile principale din cilindru în repaus și după decolare, când presiunea din amortizor este ………………….

Răspuns: (în parcare); (după decolare).

Sarcina 2.

Apa intră în turbina de apă printr-o conductă, diametru exterior care pentru construcția de mașini este egal cu .... m, și grosimea peretelui t =25 mm. Clădirea mașinilor este situată la 200 m sub nivelul lacului din care se trage apa. Găsiți cea mai mare tensiune în …………………………….

Răspuns:

Sarcina 3.

Verificați rezistența peretelui …………………………… cu un diametru de ….. m, la presiunea de lucru p = 1 MPa, dacă grosimea peretelui t =12 mm, [σ]=100 MPa. aplica IV ipoteza puterii.

Răspuns:

Sarcina 4.

Cazanul are un diametru cilindric d =…. m și se află sub presiunea de funcționare p=….. MPa. Selectați grosimea peretelui cazanului la solicitarea admisibilă [σ]=100 MPa, folosind III ipoteza puterii. Care ar fi grosimea necesară la utilizare IV ipoteze de putere?

Răspuns:

Sarcina 5.

Diametrul carcasei sferice din otel d =1 m și grosimea t =…. mm încărcat presiunea internă p =4 MPa. Determinați ………………tensiunea și ………………..diametrul.

Răspuns: mm.

Sarcina 6.

Vas cilindric cu diametru d =0,8 m are o grosime a peretelui t =... mm. Determinați presiunea admisă în vas pe baza IV ipoteza rezistenței dacă [σ]=…… MPa.

Răspuns: [p]=1,5 MPa.

Sarcina 7.

Defini ………………………….. materialul unei carcase cilindrice, dacă, atunci când este încărcat cu presiune internă, deformațiile în direcția senzorilor s-au ridicat la

Răspuns: v=0,25.

Sarcina 8.

Teava groasa de duraluminiumm și diametrul interiormm întărite cu o cămașă groasă de oțel așezată strâns pe eamm. Găsiți limita ………………..pentru o țeavă cu două straturi în funcție de limita de curgere și ……………… efortul dintre straturi în acest moment, presupunând E st = 200 GPa,E d =70 GPa,

Răspuns:

Sarcina 9.

Diametrul conductei d =…. mm în perioada de lansare a avut o grosime a peretelui t =8 mm. În timpul funcționării, din cauza coroziunii, grosimea pe alocuri…………... Care este coloana maximă de apă pe care o poate rezista o conductă cu o marjă de siguranță dublă, dacă limita de curgere a materialului conductei este

Problema 10.

Diametrul conductei de gaz d =……. mm și grosimea peretelui t = 8 mm traversează rezervorul la maximum ………………………….., ajungând la 60 m. În timpul funcționării, gazul este pompat sub presiune p = 2,2 MPa, iar în timpul construcției unei traversări subacvatice nu există presiunea în conductă. Care sunt cele mai mari tensiuni dintr-o conductă și când apar?

Problema 11.

Un vas cilindric cu pereți subțiri are fundul emisferic. Care ar trebui să fie raportul dintre grosimile cilindricului si sferica piese astfel încât în ​​zona de tranziție să nu existe……….?

Problema 12.

La fabricarea rezervoarelor de cale ferată, acestea sunt testate la presiune p = 0,6 MPa. Determinați ………………………… în partea cilindrică și în fundul rezervorului, luând presiunea de încercare ca fiind cea calculată. Calculați conform III ipoteze de putere.

Problema 13.

Între două conducte de bronz situate concentric curge un lichid sub presiune p = 6 MPa. Grosime conductă exterioară egal cuLa ce grosime a conductei interioareeste asigurat de …………………….. din ambele conducte? Care sunt cele mai mari tensiuni în acest caz?

Problema 14.

Determinați ………………………… din materialul carcasei dacă, atunci când este încărcat cu presiune internă, deformarea în direcția senzorilor a fost

Problema 15.

Vas sferic cu pereți subțiri cu diametru d =1 m și grosimea t =1 cm este sub presiune internăși externă Care este ………………….. navei P t dacă

Ar fi corectă următoarea soluție:

Problema 16.

O țeavă cu pereți subțiri cu capete înfundate se află sub influența presiunii interne p și a momentului încovoietor M. Folosind III ipoteza forței, investigați …………………… tensiunidin valoarea lui M pentru un r dat.

Problema 17.

La ce adâncime sunt punctele cu ………….. solicitări meridionale și circumferențiale pentru vasul conic prezentat în dreapta? Determinați valorile acestor tensiuni, presupunând că greutatea specifică a produsului este egală cu γ=…. kN/m3.

Problema 18.

Vasul este supus la presiunea gazului p = 10 MPa. Găsiți…………… dacă [σ]=250 MPa.

Răspuns: t =30 mm.

Problema 19.

Un rezervor cilindric vertical cu un fund emisferic este umplut până în sus cu apă. Grosimea pereților laterali și a fundului t =2 mm. Defini ………………………. tensiuni în părțile cilindrice și sferice ale structurii.

Răspuns:

Problema 20.

Un rezervor cilindric este umplut la o adâncime de H 1 = 6 m cu lichid de greutate specificăiar deasupra - la o grosime de H 2 = 2 m - cu apă. Determinați …………………………….. rezervorului din partea de jos dacă [σ]=60 MPa.

Răspuns: t =5 mm.

Problema 21.

Un mic suport de gaz pentru aprinderea gazului are grosimea peretelui t =5 mm. Găsiți ……………… a vaselor superioare și inferioare.

Răspuns:

Problema 22.

Flotitorul de supapă al mașinii de testare este un cilindru închis din aliaj de aluminiu cu un diametru d =…..mm. Flotitorul este supus la……………presiunea р =23 MPa. Determinați grosimea peretelui plutitor folosind a patra ipoteză de rezistență, dacă [σ]=200 MPa.

Răspuns: t =5 mm.

Problema 23.

Vas sferic cu pereți subțiri, cu un diametru d =1 m și grosimea t =1 cm este sub influența internei ………………și externă Care este ……………….. pereților vasului Dacă

Răspuns: .

Problema 24.

Determinați tensiunile maxime ………………… și circumferențiale într-un cilindru toroidal dacă p=…. MPa, t = 3 mm, A=0,5 mm; d = 0,4 m.

Răspuns:

Problema 25.

Vas emisferic de oțel cu rază R =... m este umplut cu lichid cu o greutate specifică γ = 7,5 kN/m 3. Luând ……………………………. 2 mm și folosind III folosind ipoteza rezistenței, determinați grosimea necesară a peretelui vasului dacă [σ]=80 MPa.

Răspuns: t =3 mm.

Problema 26.

Determinați …………………… punctele cu cele mai mari solicitări meridionale și circumferențiale și calculați aceste tensiuni dacă grosimea peretelui t =... mm, greutatea specifică a lichidului γ = 10 kN/m 3.

Răspuns: la o adâncime de 2 m; la o adâncime de 4 m.

Problema 27.

Un vas cilindric cu fund conic este umplut cu lichid cu o greutate specifică γ = 7 kN/m 3. Grosimea peretelui este constantă și egală t =...mm. Defini …………………………….. și tensiuni circumferențiale.

Răspuns:

Problema 28.

Un vas cilindric cu fundul semisferic este umplut cu lichid cu o greutate specifică γ = 10 kN/m 3. Grosimea peretelui este constantă și egală t =... mm. Determinați solicitarea maximă în peretele vasului. De câte ori va crește această tensiune dacă lungimea………………………………, păstrând toate celelalte dimensiuni constante?

Răspuns: va crește de 1,6 ori.

Problema 29.

Pentru depozitarea uleiului cu greutatea specifică γ = 9,5 kN/m 3 se folosește un vas sub formă de trunchi de con cu grosimea peretelui. t =10 mm. Determinați cel mai mare …………………………. stres în peretele vasului.

Răspuns:

Problema 30.

Clopotul conic cu pereți subțiri este situat sub un strat de apă. Determinați …………………………….. și tensiunile cercului dacă presiunea aerului pe suprafață sub grosimea peretelui clopotului t = 10 mm.

Răspuns:

Problema 31.

Grosimea carcasei t =20 mm, în formă de elipsoid de rotație (Ox – axa de rotație), încărcat cu presiune internă р=…. MPa. Găsiți ………………….. în secțiuni longitudinale și transversale.

Răspuns:

Problema 32.

Folosind a treia ipoteză de rezistență, verificați rezistența unui vas în formă de paraboloid de revoluție cu o grosime de perete t =... mm, dacă greutatea specifică a lichidului este γ = 10 kN/m 3, efortul admisibil [σ] = 20 MPa, d = h =5 m. Verificați rezistența în funcție de înălțime………………………………

Răspuns: acestea. rezistența este garantată.

Problema 33.

Un vas cilindric cu fundul sferic este proiectat pentru a stoca gaz sub presiune p =... MPa. Sub …………………, va fi posibilă stocarea gazului într-un vas sferic de aceeași capacitate cu același material și grosimea peretelui? Ce fel de economii de materiale realizează acest lucru?

Răspuns: economiile vor fi de 36%.

Problema 34.

Carcasă cilindrică cu grosimea peretelui t =5 mm comprimat prin forță F =….. kN. Datorită inexactităților de fabricație, carcasele de formare au primit puțin…………………………. Neglijând influența acestei curburi asupra tensiunilor meridionale, calculațila mijlocul înălțimii carcasei, presupunând că generatoarele sunt curbate de-a lungul unei semi-unde a sinusoidei și f = 0,01 l; l= r.

Răspuns:

Problema 35.

Un vas cilindric vertical este proiectat pentru a stoca volumul lichidului V Și gravitație specificăγ. Grosimea totală a bazelor superioare și inferioare, atribuită din motive de proiectare, este egală cuDeterminați înălțimea cea mai favorabilă a rezervorului H opt, la care masa structurii va fi minimă.Luând înălțimea rezervorului egală cu H opt, găsiți ………………………….. piese, presupunând [σ]=180 MPa, Δ=9 mm, γ=10 kN/m 3, V =1000 m 3.

Răspuns: N opt =9 m, mm.

Problema 36.

Tub lung subțire gros t =…. mm se așează cu o etanșeitate Δ pe o tijă absolut rigidă de diametru d =…..mm . …………… trebuie aplicat pe tub pentru a-l scoate de pe tijă dacă Δ=0,0213 mm; f = 0,1; l=10 cm, E=100 GPa, ν=0,35.

Răspuns: F =10 kN.

Problema 37.

Un vas cilindric cu pereți subțiri cu fund sferic este supus din interior la presiunea gazului p = 7 MPa. Cu diametrul ………………………………. E 1 =E2 =200 GPa.

Răspuns: N02 = 215 N.

Problema 38.

Printre alții elemente structurale Cilindrii sunt folosiți în aviație și rachetă presiune ridicata. Acestea au de obicei o formă cilindrică sau sferică și pentru ele, ca și pentru alte unități structurale, este extrem de important să se respecte cerința minimă de greutate. Se propune proiectarea cilindrului profilat prezentat în figură. Pereții cilindrului sunt formați din mai multe secțiuni cilindrice legate prin pereți radiali. Deoarece pereții cilindrici au o rază mică, solicitarea din ei este redusă și se poate spera că, în ciuda creșterii în greutate datorată pereților radiali, greutatea totală a structurii va fi mai mică decât la un cilindru obișnuit având același volum…………………… …….?

Problema 39.

Determinați ……………………… a unui înveliș cu pereți subțiri de rezistență egală care conține lichid cu greutatea specifică γ.

Calculul țevilor cu pereți groși

Sarcina 1.

Care este presiunea (internă sau externă)…………………………. tevi? De câte ori sunt cele mai mari tensiuni echivalente conform III ipoteza rezistenței într-un caz mai mult sau mai puțin decât în ​​celălalt dacă valorile presiunii sunt aceleași? Cele mai mari deplasări radiale vor fi egale în ambele cazuri?

Sarcina 2.

Cele două țevi diferă doar în dimensiunile secțiunii transversale: țeavă 1 – A= 20 cm, b =30 cm; a doua țeavă - A= 10 cm, b = 15 cm. Care dintre țevi are …………… capacitatea?

Sarcina 3.

Conducta cu perete gros cu dimensiuni A=20 cm și b =40 cm nu poate rezista la presiunea setata. Pentru a crește capacitatea portantă, sunt propuse două opțiuni: 1) mărirea razei exterioare cu P ori b ; 2) reduceți raza internă cu P ori A. Care opțiune oferă ……………………………. la aceeași valoare a lui P?

Sarcina 4.

Conducta cu dimensiuni A=10 cm și b =20 cm rezistă la presiune p=….. MPa. Cât de mult (în procente) ……………….. este capacitatea portantă a conductei dacă raza exterioară este mărită de … ori?

Sarcina 5.

La sfârșitul Primului Război Mondial (1918), Germania a fabricat un tun cu rază ultra-lungă pentru bombardarea Parisului de la o distanță de 115 km. Era țeavă de oțel 34 m lungime și 40 cm grosime la culpă, pistolul cântărea 7,5 MN. Proiectilele sale de 120 de kilograme aveau o lungime de un metru și un diametru de 21 cm.Încărcarea folosea 150 kg de praf de pușcă, care dezvolta o presiune de 500 MPa, care a ejectat proiectilul cu o viteză inițială de 2 km/s. Care ar trebui să fie ……………………………… folosit pentru a face țeava de armă, dacă nu mai puțin de o ori și jumătate marja de siguranță?

Lucrări finalizate anterior și lucrări la comandă

Institutul Tehnologic de Stat din Sankt Petersburg (Universitatea Tehnică)

Hidraulica

Manual 578

Primul manual de instruire.
Eliberat la facultatile 3 si 8.
Rezolvarea problemelor hidraulice 350 RUR. Puteți descărca gratuit soluția la problema 1 privind hidraulica din acest manual. Sarcini gata din acest manual sunt vândute cu reducere

Numărul de probleme rezolvate: 1 Descărcați pagina 1 Descărcați pagina 2, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 23 , 24, 25, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 39, 43, 42, 44, 45, 46, 47, 50, 53, 54, 56, 57, 60, 61, 61 , 65, 66, 68, 69, 74, 76, 80, 81, 83, 84, 85, 86, 89, 90, 93, 95, 97, 98, 99, 100, 101, 105, 109, 109, 109 , 117, 120, 121, 129, 130, 133, 139, 140, 142, 152

Mai jos sunt condițiile problemelor hidraulice rezolvate

Probleme rezolvate de la 001 la 050

Condițiile problemelor 1-3: La un rezervor umplut cu benzină sunt atașate trei dispozitive diferite pentru măsurarea presiunii: un manometru cu arc, un tub piezometric și un manometru cu două brațe umplut cu benzină, apă și mercur. Ce avantaj în funcționare oferă un manometru cu două brațe în comparație cu un tub piezometric la o anumită poziție a nivelurilor?

Condițiile problemelor 4-7: Două rezervoare pline cu alcool și apă sunt conectate între ele printr-un manometru cu trei brațe, care conține alcool, mercur, apă și aer. Poziția nivelurilor de lichid este măsurată în raport cu unul plan comun. Nivelul de alcool din rezervorul din stânga este h1=4m, nivelul apei din rezervorul din dreapta este h6=3m. Presiunea din rezervoare este controlată cu ajutorul unui manometru și al unui manometru.

Condiții de probleme 8-11: Un amestec de ulei și apă într-un raport volumetric de 3:1 este turnat în rezervorul de decantare sub presiune controlată cu ajutorul unui manometru cu arc. Nivelurile de lichid și interfețele sunt determinate cu ajutorul a două pahare de măsurare; primul conține ambele lichide, al doilea doar apă. Interfața dintre ulei și apă din rezervorul de decantare a fost stabilită la o înălțime de 0,2 m.

Condițiile problemelor 12-13: Presiunea P la suprafața apei din rezervor se măsoară cu un manometru cu mercur în formă de U. Densitatea apei 1000 kg/m3; mercur 13600 kg/m3.

Condițiile problemelor 14-20: Vas cilindric cu un diametru de 0,2 m, o înălțime de 0,4 m, umplut cu apă și susținut de un piston cu diametrul de 0,1 m. Masa capacului vasului este de 50 kg, partea cilindrică este de 100 kg, iar fundul este de 40 kg. Presiunea din vas este determinată cu ajutorul unui manometru cu arc. Densitatea apei este de 1000 kg/m^3.

Condițiile problemelor 21-22: Un vas cilindric a fost instalat inițial pe un suport fix și umplut cu apă până la nivelul cu supapa de sus deschisă. Supapa a fost apoi închisă și suportul a fost îndepărtat. În acest caz, vasul a căzut de-a lungul pistonului într-o poziție de echilibru, comprimând perna de aer formată în interior.

Condiții de probleme 23-28: Un tub este atașat la un vas cilindric închis cu un diametru de 2 m și o înălțime de 3 m, al cărui capăt inferior este coborât sub nivelul lichidului într-un rezervor deschis. Volumul intern al vasului poate comunica cu atmosfera prin supapa 1. Pe tubul inferior este instalată și o supapă 2. Vasul este situat la o înălțime deasupra suprafeței lichidului din rezervor și este inițial umplut cu apă prin supapă. 1 până la un nivel de 2 m cu supapa 2 închisă (presiunea din perna de gaz este atmosferică) . Apoi robinetul superior este închis și robinetul inferior este deschis, iar o parte din lichid este scursă în rezervor. Procesul de expansiune a gazului este considerat izotermic.

Condițiile problemelor 29-32: Două nave, zonă secțiuni transversale care sunt legate între ele conductă orizontală, în interiorul căruia un piston de zonă se poate mișca liber fără frecare.

Condiții de probleme 33-38: Un vas cilindric cu diametrul de 0,4 m este umplut cu apă până la un nivel de 0,3 m și atârnă fără frecare de un piston cu diametrul de 0,2 m. Masa capacului este de 10 kg, cilindrul este de 40 kg, iar fundul este de 12 kg.

Condițiile problemelor 39-44: Un clopot cu pereți groși și cântărind 1,5 tone plutește la presiunea atmosferică pe suprafața unui lichid. Diametrul interior al clopotului este de 1 m, diametrul exterior este de 1,4 m, înălțimea sa este de 1,4 m.

Condiţiile problemelor 45-53: Un vas format din doi cilindri, cu capătul inferior coborât sub nivelul apei în rezervorul A şi se sprijină pe suporturile C situate la înălţimea B deasupra nivelului suprafeţei libere a lichidului din rezervor.

Asistență online doar cu programare

Problema 1

Determinați diferența dintre nivelurile piezometrului h.

Sistemul este în echilibru.

Raportul ariei pistonului este 3. H= 0,9 m.

Apa in stare lichida.

Problema 1.3

Determinați diferența de nivel hîn piezometre când pistoanele multiplicatoare sunt în echilibru, dacă D/d = 5, H= 3,3 m. Construiți un grafic h = f(D/d), Dacă D/d= 1,5 ÷ 5.

Problema 1. 5

Un vas cu pereți subțiri format din doi cilindri cu diametre d= 100 mm și D= 500 mm, capătul inferior deschis este coborât sub nivelul apei în rezervorul A și se sprijină pe suporturile C situate la înălțime b= 0,5 m deasupra acestui nivel.

Determinați mărimea forței percepute de suporturi dacă se creează un vid în vas, determinând ca apa din acesta să se ridice la o înălțime A + b= 0,7 m. Greutatea proprie a vasului G= 300 N. Cum afectează rezultatul o modificare a diametrului? d?

Problema 1.7

Determinați presiunea absolută a aerului din vas dacă citirea dispozitivului de mercur h= 368 mm, înălțime H= 1 m. Densitatea mercurului ρ rt = 13600 kg/m 3. Presiunea atmosferică p atm = 736 mm Hg. Artă.

Problema 1.9

Determinați presiunea deasupra pistonului p 01, dacă se cunoaște: forțe asupra pistoanelor P 1 = 210 N, P 2 = 50 N; citirea instrumentului p 02 = 245,25 kPa; diametrele pistonului d 1 = 100 mm, d 2 = 50 mm și diferență de înălțime h= 0,3 m. ρ Hg /ρ = 13,6.

Problema 1.16

Determinați presiunea pîn sistemul hidraulic și greutatea sarcinii G culcat pe piston 2 , dacă să-l ridici la piston 1 forta aplicata F= 1 kN. Diametrele pistonului: D= 300 mm, d= 80 mm, h= 1 m, ρ = 810 kg/m3. Construiți un grafic p = f(D), Dacă D variază de la 300 la 100 mm.

Problema 1.17.

Defini inaltime maxima N max , la care se poate aspira benzina Pompă cu piston, dacă presiunea sa de vapori saturați este h n.p. = 200 mmHg art., a Presiunea atmosferică h a = 700 mm Hg. Artă. Care este forța de-a lungul tijei dacă N 0 = 1 m, ρ b = 700 kg/m 3 ; D= 50 mm?

Construiți un grafic F = ƒ( D) când se schimbă D de la 50 mm la 150 mm.

Problema 1.18

Determinați diametrul D 1 cilindru hidraulic necesar pentru a ridica supapa atunci când există o presiune excesivă a fluidului p= 1 MPa, dacă diametrul conductei D 2 = 1 m și masa pieselor mobile ale dispozitivului m= 204 kg. Când calculați coeficientul de frecare al supapei în suprafețele de ghidare, luați f= 0,3, forța de frecare în cilindru este considerată egală cu 5% din greutatea pieselor mobile. Presiunea din spatele supapei este egală cu presiunea atmosferică; neglijați influența zonei tijei.

Construiți un grafic de dependență D 1 = f(p), Dacă p variază de la 0,8 la 5 MPa.

Problema 1.19

Când acumulatorul hidraulic este încărcat, pompa furnizează apă cilindrului A, ridicând pistonul B împreună cu sarcina în sus. Când bateria este descărcată, pistonul, alunecând în jos, stoarce apa din cilindru sub influența gravitației în prese hidraulice.

1. Determinați presiunea apei la încărcare p z (dezvoltat de pompă) și debit p p (obținut prin prese) bateriei, dacă masa pistonului împreună cu sarcina m= 104 t și diametrul pistonului D= 400 mm.

Pistonul este sigilat cu o manșetă, a cărei înălțime b= 40 mm și coeficient de frecare pe piston f = 0,1.

Construiți un grafic p z = f(D) Și p p = f(D), Dacă D variază de la 400 la 100 mm, masa pistonului cu sarcina este considerată neschimbată.

Problema 1.21

Într-un recipient sigilat A există babbitt topit (ρ = 8000 kg/m3). Când vacuometrul arată p vac = 0,07 MPa umplerea oală B oprit. în care H= 750 mm. Determinați înălțimea nivelului babbitt hîn vasul de alimentare A.

Problema 1.23

Definiți puterea F necesar pentru a menține pistonul la înălțime h 2 = 2 m deasupra suprafeței apei din puț. O coloană de apă se ridică deasupra pistonului la fel de sus h 1 = 3 m. Diametre: piston D= 100 mm, tijă d= 30 mm. Ignorați greutatea pistonului și a tijei.

Problema 1.24

Vasul conține plumb topit (ρ = 11 g/cm3). Determinați forța de presiune care acționează asupra fundului vasului dacă înălțimea nivelului de plumb este h= 500 mm, diametrul vasului D= 400 mm, citirea manometrului de presiune și vacuum p vac = 30 kPa.

Construiți un grafic al forței de presiune în funcție de diametrul vasului dacă D variază de la 400 la 1000 mm

Problema 1.25

Determinați presiunea p 1 fluid care trebuie furnizat cilindrului hidraulic pentru a depăși forța direcționată de-a lungul tijei F= 1 kN. Diametre: cilindru D= 50 mm, tija d= 25 mm. Presiunea rezervorului p 0 = 50 kPa, înălțime H 0 = 5 m. Ignorați forța de frecare. Densitatea lichidului ρ = ​​10 3 kg/m 3.

Problema 1.28

Sistemul este în echilibru. D= 100 mm; d= 40 mm; h= 0,5 m.

Ce forță trebuie aplicată pistoanelor A și B dacă o forță acționează asupra pistonului C P 1 = 0,5 kN? Ignora frecarea. Construiți un grafic de dependență P 2 din diametru d, care variază de la 40 la 90 mm.

Problema 1.31

Definiți puterea F pe tija bobină dacă citirea vacuometrului p vac = 60 kPa, suprapresiune p 1 = 1 MPa, înălțime H= 3 m, diametre piston D= 20 mm și d= 15 mm, ρ = 1000 kg/m 3.

Construiți un grafic F = f(D), Dacă D variază de la 20 la 160 mm.

Problema 1.32

Un sistem de două pistoane conectate printr-o tijă este în echilibru. Definiți puterea F, comprimând arcul. Lichidul situat între pistoane și în rezervor este ulei cu o densitate ρ = 870 kg/m 3. Diametre: D= 80 mm; d= 30 mm; înălţime N= 1000 mm; suprapresiune R 0 = 10 kPa.

Problema 1.35

Definiți sarcina P pe șuruburile capacului AȘi B diametrul cilindrului hidraulic D= 160 mm, dacă la un piston cu un diametru d= 120 mm forta aplicata F= 20 kN.

Construiți un grafic de dependență P = f(d), Dacă d variază de la 120 la 50 mm.

Sarcină1.37

Figura arată diagrama de proiectare blocaj hidraulic, a cărui zonă de curgere se deschide atunci când este introdusă în cavitate A controlează fluxul de fluid cu presiune p y. Stabiliți la ce valoare minimă p y împingător piston 1 va putea deschide robinetul cu bilă dacă este cunoscută preîncărcarea arcului 2 F= 50 H; D = 25 mm, d = 15 mm, p 1 = 0,5 MPa, p 2 = 0,2 MPa. Neglijați forțele de frecare.

Problema 1.38

Determinați presiunea manometrică p m, dacă forța asupra pistonului P= 100 kgf; h 1 = 30 cm; h 2 = 60 cm; diametrele pistonului d 1 = 100 mm; d 2 = 400 mm; d 3 = 200 mm; ρ m /ρ in = 0,9. Defini p m.

Problema 1.41

Determinați valoarea minimă a forței F, aplicat pe tijă, sub influența căruia un piston cu diametrul de D= 80 mm, dacă forța arcului care presează supapa pe scaun este egală cu F 0 = 100 H, și presiunea fluidului p 2 = 0,2 MPa. Diametrul de intrare a supapei (scaun) d 1 = 10 mm. Diametrul tijei d 2 = 40 mm, presiunea fluidului în cavitatea tijei cilindrului hidraulic p 1 = 1,0 MPa.

Problema 1.42

Determinați cantitatea de preîncărcare preliminară a arcului supapei de siguranță diferenţială (mm), care asigură că supapa începe să se deschidă atunci când p n = 0,8 MPa. Diametre supapelor: D= 24 mm, d= 18 mm; rigiditatea arcului Cu= 6 N/mm. Presiunea din dreapta pistoanelor mai mari și din stânga pistoanelor mici este atmosferică.

Problema 1.44

Într-un cric hidraulic cu acționare manuală(Fig. 27) la capătul pârghiei 2 forta aplicata N= 150 N. Diametre de presiune 1 și ridicare 4 pistonii sunt, respectiv, egali: d= 10 mm și D= 110 mm. Braț mic de pârghie Cu= 25 mm.

Ținând cont de randamentul general al cricului hidraulic η = 0,82, determinați lungimea l pârghie 2 suficient pentru a ridica sarcina 3 cu o greutate de 225 kN.

Construiți un grafic de dependență l = f(d), Dacă d variază de la 10 la 50 mm.

Sarcina 1.4 5

Determinați înălțimea h coloană de apă într-un tub piezometric. O coloană de apă echilibrează un piston plin cu D= 0,6 m și d= 0,2 m, având o înălțime H= 0,2 m. Se neglijează greutatea proprie a pistonului și frecarea în etanșare.

Construiți un grafic h = f(D), dacă diametrul D variază de la 0,6 la 1 m.

Problema 1.51

Determinați diametrul pistonului = 80,0 kg; adâncimea apei în cilindri H= 20 cm, h= 10 cm.

Creați dependență P = f(D), Dacă P= (20...80) kg.

Problema 1.81

Determinați citirea unui manometru cu două fluide h 2, dacă presiunea pe suprafața liberă din rezervor p 0 abs = 147,15 kPa, adâncimea apei în rezervor H= 1,5 m, distanță până la mercur h 1 = 0,5 m, ρ rt / ρ in = 13,6.

Problema 2.33

Aerul este aspirat de motor din atmosferă, trece printr-un purificator de aer și apoi printr-o țeavă cu diametrul de d 1 = 50 mm furnizate carburatorului. Densitatea aerului ρ = ​​1,28 kg/m3. Determinați vidul din gâtul difuzorului cu diametrul d 2 = 25 mm (secțiunea 2–2) la fluxul de aer Q= 0,05 m3/s. Acceptați următorii coeficienți de rezistență: filtru de aer ζ 1 = 5; genunchi ζ 2 = 1; clapeta de aer ζ 3 = 0,5 (relativ cu viteza în conductă); duza ζ 4 = 0,05 (relativ cu viteza la gâtul difuzorului).

Problema 18

Pentru a cântări sarcini grele 3 cu o greutate de la 20 la 60 de tone, se folosește un hidrodinamometru (Fig. 7). Piston 1 diametru D= 300 mm, tija 2 diametru d= 50 mm.

Neglijând greutatea pistonului și a tijei, construiți un grafic al citirilor de presiune R manometru 4 în funcție de greutate m marfa 3.

Problema 23

În fig. Figura 12 prezintă o diagramă a unei supape hidraulice cu un diametru al bobinei d= 20 mm.

Neglijând frecarea în supapa hidraulică și greutatea bobinei 1, determinați forța minimă pe care arcul comprimat 2 trebuie să o dezvolte pentru a echilibra presiunea uleiului în cavitatea inferioară A R= 10 MPa.

Desenați un grafic al forței arcului în funcție de diametru d, Dacă d variază de la 20 la 40 mm.

Problema 25

În fig. Figura 14 prezintă o diagramă a unui distribuitor hidraulic cu o supapă plată de 2 diametre d= 20 mm. În cavitatea de presiune ÎN supapa hidraulica actioneaza presiunea uleiului p= 5 MPa.

Neglijarea presiunii din spate în cavitate A distribuitorul hidraulic și forța unui arc slab 3, determină lungimea l brațul de pârghie 1, suficient pentru a deschide supapa plată 2 aplicată la capătul pârghiei cu forță F= 50 N dacă lungimea brațului mic A= 20 mm.

Construiți un grafic de dependență F = f(l).

Problema 1.210

În fig. Figura 10 prezintă o diagramă a unui presostat cu piston, în care, atunci când pistonul 3 se deplasează spre stânga, pinul 2 se ridică, comutând contactele electrice 4. Coeficientul de rigiditate a arcului 1 CU= 50,26 kN/m. Presostatul este activat, de ex. comută contactele electrice 4 cu o deformare axială a arcului 1 egală cu 10 mm.

Neglijând frecarea în comutatorul de presiune, determinați diametrul d piston, dacă comutatorul de presiune ar trebui să funcționeze la presiunea uleiului în cavitatea A (la ieșire) R= 10 MPa.

Sarcinăeu.27

Un intensificator hidraulic (un dispozitiv pentru creșterea presiunii) primește apă de la pompă suprapresiune p 1 = 0,5 MPa. În acest caz, cilindrul mobil umplut cu apă A cu diametrul exterior D= alunecă de 200 mm pe un sucitor staționar CU, având un diametru d= 50 mm, creând presiune la ieșirea multiplicatorului p 2 .

Determinați presiunea p 2, luând forța de frecare în garnituri egală cu 10% din forța dezvoltată pe cilindru prin presiune p 1 și neglijând presiunea din conducta de retur.

Greutatea pieselor mobile ale multiplicatorului m= 204 kg.

Construiți un grafic de dependență p 2 = f(D), Dacă D variază de la 200 la 500 mm, m, d, p 1 sunt considerate constante.

Puteți cumpăra sarcini sau comanda altele noi prin e-mail (Skype)

Dacă grosimea pereților cilindrului este mică în comparație cu razele și , atunci expresie celebră pentru solicitările tangenţiale ia forma

adică valoarea pe care am determinat-o mai devreme (§ 34).

Pentru rezervoare cu pereți subțiri, sub formă de suprafețe rotative și sub presiune internă R, distribuite simetric față de axa de rotație, poate fi derivată o formulă generală de calcul a tensiunii.

Să selectăm (Fig. 1) un element din rezervorul luat în considerare cu două secțiuni meridionale adiacente și două secțiuni normale cu meridianul.

Fig.1. Fragment de rezervor cu pereți subțiri și starea sa tensionată.

Dimensiunile elementului de-a lungul meridianului și în direcția perpendiculară pe acesta vor fi notate cu și, respectiv, razele de curbură ale meridianului și secțiunea perpendiculară pe acesta vor fi notate cu și , iar grosimea peretelui se va numi t.

În funcție de simetria de pe marginile elementului selectat, numai stres normalîn direcţia meridianului şi în direcţia perpendiculară pe meridian. Forțele corespunzătoare aplicate marginilor elementului vor fi și . Deoarece învelișul subțire rezistă doar la întindere, ca un fir flexibil, aceste forțe vor fi direcționate tangențial la meridian și la secțiunea normală la meridian.

Eforturi (Fig. 2) va da o rezultantă în direcția normală la suprafața elementului ab, egal cu

Fig.2. Echilibrul unui element de rezervor cu pereți subțiri

În același mod, forțele vor da o rezultantă în aceeași direcție.Suma acestor forțe echilibrează presiunea normală aplicată elementului

Această ecuație de bază care raportează tensiunile pentru vasele de rotație cu pereți subțiri a fost dată de Laplace.

Deoarece am specificat o distribuție (uniformă) a tensiunilor pe grosimea peretelui, problema este definibilă static; a doua ecuație de echilibru se va obține dacă luăm în considerare echilibrul părții inferioare a rezervorului, tăiată de un cerc paralel.

Să luăm în considerare cazul sarcinii hidrostatice (Fig. 3). Ne referim curba meridională la axe XȘi la cu originea la vârful curbei. Vom face secțiunea la nivel la din punct DESPRE. Raza cercului paralel corespunzător va fi X.

Fig.3. Echilibrul fragmentului inferior al unui rezervor cu pereți subțiri.

Fiecare pereche de forțe care acționează asupra elementelor diametral opuse ale secțiunii desenate dă o rezultantă verticală bс, egal cu

suma acestor forţe care acţionează de-a lungul întregii circumferinţe a secţiunii trasate va fi egală cu ; va echilibra presiunea lichidului la acest nivel plus greutatea lichidului din partea tăiată a vasului.

Cunoscând ecuația curbei meridionale, putem găsi, Xși pentru fiecare valoare la, și prin urmare, găsiți , și din ecuația Laplace și

De exemplu, pentru un rezervor conic cu unghi de vârf umplut cu lichid cu greutate volumetrică la la inaltime h, vom avea.

În practica ingineriei, sunt utilizate pe scară largă structuri precum rezervoare, rezervoare de apă, rezervoare de gaz, butelii de aer și gaz, cupole de clădiri, aparate de inginerie chimică, părți ale carcasei de turbine și motoare cu reacție etc. Toate aceste structuri, din punct de vedere al calculelor de rezistență și rigiditate, pot fi clasificate ca vase (cochilii) cu pereți subțiri (Fig. 13.1, a).

O trăsătură caracteristică a majorității vaselor cu pereți subțiri este aceea că, în formă, reprezintă corpuri de revoluție, adică. suprafața lor poate fi formată prin rotirea unei curbe în jurul axei DESPRE-DESPRE. Secțiunea unui vas după un plan care conține o axă DESPRE-DESPRE, numit secţiunea meridională, iar secțiunile perpendiculare pe secțiunile meridionale se numesc district. Secțiunile circumferențiale, de regulă, au forma unui con. Partea inferioară a vasului prezentată în Fig. 13.1b este separată de partea superioară printr-o secțiune circumferențială. Suprafața care împarte grosimea pereților vasului în jumătate se numește suprafata mijlocie. O carcasă este considerată a fi cu pereți subțiri dacă raportul dintre cea mai mică rază principală de curbură dintr-un punct dat de pe suprafață și grosimea peretelui carcasei depășește 10
.

Să luăm în considerare cazul general al acțiunii unei sarcini axisimetrice asupra carcasei, i.e. o astfel de sarcină care nu se modifică în direcția circumferențială și se poate modifica doar de-a lungul meridianului. Să selectăm un element din corpul cochiliei cu două secțiuni circumferențiale și două secțiuni meridionale (Fig. 13.1, a). Elementul experimentează tensiune în direcții reciproc perpendiculare și se îndoaie. Tensiunea bilaterală a unui element corespunde unei distribuții uniforme a tensiunilor normale pe grosimea peretelui și apariția unor forțe normale în peretele cochiliei. O modificare a curburii elementului sugerează prezența unor momente de încovoiere în peretele cochiliei. La îndoire, în peretele grinzii apar tensiuni normale, variind de-a lungul grosimii peretelui.

Sub acțiunea unei sarcini axisimetrice, influența momentelor încovoietoare poate fi neglijată, deoarece forțele normale sunt predominante. Acest lucru se întâmplă atunci când forma pereților carcasei și sarcina pe acesta sunt astfel încât un echilibru între forțele externe și interne este posibil fără apariția momentelor de încovoiere. Teoria de calcul a carcasei, bazată pe presupunerea că tensiunile normale care apar în carcasă sunt constante pe grosime și, prin urmare, nu există îndoire a carcasei, se numește teoria instantanee a scoicilor. Teoria fără moment funcționează bine dacă carcasa nu are tranziții ascuțite și ciupituri dure și, în plus, nu este încărcată cu forțe și momente concentrate. În plus, această teorie oferă rezultate mai precise cu cât grosimea peretelui cochiliei este mai mică, adică cu atât mai aproape de adevăr presupunerea unei distribuţii uniforme a tensiunilor pe toată grosimea peretelui.

În prezența forțelor și a momentelor concentrate, a tranzițiilor ascuțite și a ciupirii, rezolvarea problemei devine mult mai complicată. În locurile în care este atașată carcasa și în locurile cu schimbări bruște de formă, apar tensiuni crescute datorită influenței momentelor de încovoiere. În acest caz, așa-numitul teoria momentului de calcul al cochiliei. Trebuie remarcat faptul că problemele teoriei generale a cochiliilor depășesc cu mult rezistența materialelor și sunt studiate în secțiuni speciale ale mecanicii structurale. În acest manual, la calcularea vaselor cu pereți subțiri, se ia în considerare teoria fără moment pentru cazurile în care problema determinării tensiunilor care acționează în secțiunile meridionale și circumferențiale se dovedește a fi determinabilă static.

13.2. Determinarea tensiunilor în cochilii simetrice folosind teoria momentului. Derivarea ecuației lui Laplace

Să luăm în considerare un înveliș axisimetric cu pereți subțiri care suferă presiune internă din greutatea lichidului (Fig. 13.1, a). Folosind două secțiuni meridionale și două secțiuni circumferențiale, selectăm un element infinitezimal din peretele cochiliei și luăm în considerare echilibrul acestuia (Fig. 13.2).

În secțiunile meridionale și circumferențiale nu există solicitări tangențiale datorită simetriei sarcinii și absenței deplasărilor reciproce ale secțiunilor. În consecință, asupra elementului selectat vor acționa doar principalele tensiuni normale: stresul meridional
Și tensiune inelară . Pe baza teoriei fără moment, vom presupune că de-a lungul grosimii peretelui efortul
Și distribuite uniform. În plus, vom raporta toate dimensiunile carcasei la suprafața mijlocie a pereților săi.

Suprafața mijlocie a carcasei este o suprafață cu dublă curbură. Să notăm raza de curbură a meridianului în punctul luat în considerare
, raza de curbură a suprafeței mijlocii în direcția circumferențială se notează cu . Forțele acționează de-a lungul marginilor elementului
Și
. Pe suprafata interioara elementul selectat este supus presiunii fluidului , a cărui rezultantă este egală cu
. Să proiectăm forțele de mai sus pe normal
la suprafata:

Să descriem proiecția elementului pe planul meridional (Fig. 13.3) și, pe baza acestei figuri, să scriem primul termen din expresia (a). Al doilea termen este scris prin analogie.

Înlocuirea sinusului din (a) cu argumentul său din cauza micșorării unghiului și împărțirea tuturor termenilor ecuației (a) la
, primim:

(b).

Având în vedere că curburele secțiunilor meridionale și, respectiv, circumferențiale ale elementului sunt egale
Și
, și înlocuind aceste expresii în (b) găsim:

. (13.1)

Expresia (13.1) reprezintă ecuațiile lui Laplace, numită după omul de știință francez care a obținut-o la începutul secolului al XIX-lea în timp ce studia tensiunea superficială în lichide.

Ecuația (13.1) include două tensiuni necunoscute Și
. Stresul meridian
vom afla compunând ecuaţia de echilibru pentru axă
forțe care acționează asupra părții tăiate a carcasei (Fig. 12.1, b). Aria circumferențială a pereților cochiliei este calculată folosind formula
. Tensiuni
datorita simetriei carcasei in sine si a sarcinii fata de axa
distribuite uniform pe zonă. Prin urmare,

, (13.2)

Unde - greutatea părții de vas și a lichidului aflat sub secțiunea în cauză; presiunea fluidului, conform legii lui Pascal, este egală în toate direcțiile și egală , Unde profunzimea secțiunii luate în considerare și - greutate pe unitatea de volum de lichid. Dacă un lichid este depozitat într-un vas sub o anumită presiune în exces în comparație cu cea atmosferică , atunci în acest caz
.

Acum știind tensiunea
din ecuația Laplace (13.1) se poate găsi tensiunea .

La rezolvarea problemelor practice, datorită faptului că carcasa este subțire, în locul razelor suprafeței mijlocii
Și înlocuiți razele suprafețelor exterioare și interioare.

După cum sa menționat deja, tensiunile circumferențiale și meridionale Și
sunt principalele tensiuni. În ceea ce privește al treilea efort principal, a cărui direcție este normală cu suprafața vasului, apoi pe una dintre suprafețele carcasei (externă sau internă, în funcție de ce parte acționează presiunea asupra carcasei) este egală cu , iar pe opus – zero. În cochilii cu pereți subțiri, stres Și
întotdeauna mult mai mult . Aceasta înseamnă că mărimea celui de-al treilea stres principal poate fi neglijată în comparație cu Și
, adică consideră-l egal cu zero.

Astfel, vom presupune că materialul învelișului este într-o stare plană solicitată. În acest caz, pentru a evalua rezistența în funcție de starea materialului, ar trebui utilizată teoria rezistenței corespunzătoare. De exemplu, folosind a patra teorie (energie), scriem condiția de forță sub forma:

Să luăm în considerare câteva exemple de calcule ale cochiliilor fără moment.

Exemplul 13.1. Un vas sferic este sub influența presiunii interne uniforme a gazului (Fig.13.4). Determinați tensiunile care acționează în peretele vasului și evaluați rezistența vasului folosind a treia teorie a rezistenței. Neglijăm greutatea proprie a pereților vasului și greutatea gazului.

1. Datorita simetriei circulare a carcasei si a sarcinii de solicitare axisimetrica Și
sunt aceleași în toate punctele cochiliei. Presupunând în (13.1)
,
, A
, primim:

. (13.4)

2. Efectuăm un test conform celei de-a treia teorii a forței:

.

Având în vedere că
,
,
, condiția de rezistență ia forma:

. (13.5)

Exemplul 13.2.Învelișul cilindric se află sub influența presiunii interne uniforme a gazului (Fig. 13.5). Determinați tensiunile circumferențiale și meridionale care acționează în peretele vasului și evaluați rezistența acestuia folosind a patra teorie a rezistenței. Neglijați greutatea proprie a pereților vasului și greutatea gazului.

1. Meridianele din partea cilindrică a cochiliei sunt generatrice pentru care
. Din ecuația lui Laplace (13.1) găsim efortul circumferențial:

. (13.6)

2. Folosind formula (13.2), găsim tensiunea meridională, presupunând
Și
:

. (13.7)

3. Pentru a evalua puterea, acceptăm:
;
;
. Condiția de rezistență conform celei de-a patra teorii are forma (13.3). Înlocuind expresiile pentru tensiunile circumferențiale și meridionale (a) și (b) în această condiție, obținem

Exemplul 12.3. Un rezervor cilindric cu fund conic se află sub influența greutății lichidului (Fig. 13.6, b). Stabiliți legile modificării tensiunilor circumferențiale și meridionale în partea conică și cilindrică a rezervorului, găsiți tensiunile maxime Și
și construiți diagrame de distribuție a tensiunilor de-a lungul înălțimii rezervorului. Neglijați greutatea pereților rezervorului.

1. Găsiți presiunea fluidului la adâncime
:

. (A)

2. Determinăm tensiunile circumferenţiale din ecuaţia Laplace, ţinând cont de faptul că raza de curbură a meridianelor (generatoarelor)
:

. (b)

Pentru partea conică a cochiliei

;
. (V)

Înlocuind (c) în (b) obținem legea modificării tensiunilor circumferențiale din partea conică a rezervorului:

. (13.9)

Pentru partea cilindrică, unde
legea de distribuție a tensiunilor circumferențiale are forma:

. (13.10)

Diagramă prezentat în Fig. 13.6, a. Pentru partea conică, această diagramă este parabolică. Maximul său matematic are loc la mijloc inaltimea totala la
. La
are un sens condiţional când
efortul maxim se încadrează în partea conică și are o valoare reală:

. (13.11)

3. Determinarea tensiunilor meridionale
. Pentru o parte conică, greutatea lichidului în volumul unui con cu o înălțime egal cu:

. (G)

Înlocuind (a), (c) și (d) în formula pentru tensiuni meridionale (13.2), obținem:

. (13.12)

Diagramă
prezentat în Fig. 13.6, c. Plot maxim
, conturat pentru partea conică tot de-a lungul unei parabole, apare când
. Are o semnificație reală când
, când se încadrează în partea conică. Tensiunile meridionale maxime sunt egale cu:

. (13.13)

În partea cilindrică tensiunea
nu se modifică în înălțime și este egală cu tensiunea de la marginea superioară în locul în care rezervorul este suspendat:

. (13.14)

În locurile în care suprafața rezervorului are o rupere ascuțită, cum ar fi, de exemplu, în punctul de trecere de la o parte cilindrică la o parte conică (Fig. 13.7) (Fig. 13.5), componenta radială a tensiunilor meridionale
neechilibrat (Fig. 13.7).

Această componentă de-a lungul perimetrului inelului creează o sarcină radială distribuită cu o intensitate
, având tendința de a îndoi marginile carcasei cilindrice spre interior. Pentru a elimina această îndoire, se instalează un element de rigidizare (inel distanțier) sub forma unui unghi sau canal care înconjoară carcasa la locul fracturii. Acest inel suportă sarcină radială (Fig. 13.8, a).

Să decupăm o parte din inelul distanțier folosind două secțiuni radiale la distanță infinit (fig. 13.8b) și să determinăm forțele interne care apar în el. Datorită simetriei inelului distanțier în sine și a sarcinii distribuite de-a lungul conturului său, forta bruta iar momentul încovoietor în inel nu apar. Rămâne doar forța longitudinală
. Să o găsim.

Să compilam suma proiecțiilor tuturor forțelor care acționează asupra elementului decupat al inelului distanțier pe axă :

. (A)

Să înlocuim sinusul unghiului unghi datorita micimii sale
și înlocuiți în (a). Primim:

,

(13.15)

Astfel, inelul distanțier funcționează în compresie. Condiția de rezistență ia forma:

, (13.16)

Unde raza liniei mediane a inelului; - zona secțiunii transversale a inelului.

Uneori, în loc de un inel distanțier, se creează o îngroșare locală a carcasei prin îndoirea marginilor fundului rezervorului în carcasă.

Dacă învelișul suferă presiune externă, atunci tensiunile meridionale vor fi compresive și forța radială va deveni negativ, adică îndreptată spre exterior. Apoi inelul de rigidizare va funcționa nu în compresie, ci în tensiune. În acest caz, condiția de rezistență (13.16) va rămâne aceeași.

Trebuie remarcat faptul că instalarea unui inel de rigidizare nu elimină complet îndoirea pereților carcasei, deoarece inelul de rigidizare limitează expansiunea inelelor de coajă adiacente nervurii. Ca rezultat, carcasele de formare din apropierea inelului de rigidizare sunt îndoite. Acest fenomen se numește efect de margine. Poate duce la o creștere locală semnificativă a stresului în peretele cochiliei. Teoria generală a luării în considerare a efectului de margine este discutată în cursuri speciale folosind teoria momentului de calcul a cochiliilor.