Formula pentru starea echilibrului pârghiei. Mecanisme simple: pârghie, echilibru de forțe pe pârghie. II. Pasul de verificare a temelor

nr. p. p.

Activitatea profesorului

Activitatea elevilor

Note

Etapa organizatorica

Pregătirea pentru lecție

Etapa de repetare și verificare a asimilării materialului acoperit

Lucrați cu imagini, lucrați în perechi - poveste orală

Conform planului, examinarea reciprocă a cunoștințelor

Etapa de actualizare a cunoștințelor, stabilirea obiectivelor

Introducerea conceptului de „mecanisme simple”, conform

Etapa organizatorică și de activitate: asistență și control asupra muncii elevilor

Lucrul cu un manual, realizarea unei diagrame

Stimă de sine

Fizminutka

Exercițiu fizic

Etapa organizatorică și de activitate: lucru practic, actualizare și stabilire a obiectivelor

Colecția de instalare

Introducerea conceptului de „pârghie”, stabilirea obiectivelor

Introducerea conceptului de „umăr al puterii”

Confirmarea experimentală a regulii de echilibru a pârghiei

Stimă de sine

Etapa de consolidare practică a cunoştinţelor dobândite: rezolvarea problemelor

Rezolva probleme

Verificare reciprocă

Etapa de fixare a materialului acoperit

Răspundeți la întrebări

Profesor:

Astăzi, în lecție, ne vom uita în lumea mecanicii, vom învăța să comparăm, să analizăm. Dar, mai întâi, să finalizăm o serie de sarcini care vor ajuta la deschiderea ușii misterioase mai larg și să arătăm frumusețea unei astfel de științe precum mecanica.

Pe ecran sunt mai multe imagini:

Egiptenii construiesc o piramidă (pârghie);

Un om ridică (cu ajutorul unei porți) apă dintr-o fântână;

Oamenii aruncă un butoi pe o navă (plan înclinat);

O persoană ridică o sarcină (bloc).

Profesor: Ce fac oamenii astia? (munca mecanica)

Planifică-ți povestea:

1. Ce condiții sunt necesare pentru efectuarea lucrărilor mecanice?

2. Lucrul mecanic este …………….

3. Simbol al lucrului mecanic

4. Formula de lucru...

5. Ce se ia ca unitate de masura a muncii?

6. Cum și după ce om de știință este numit?

7. În ce cazuri munca este pozitivă, negativă sau egală cu zero?

Profesor:

Acum să ne uităm din nou la aceste imagini și să fim atenți la modul în care acești oameni fac treaba?

(oamenii folosesc baston lung, poartă, dispozitiv cu plan înclinat, bloc)

Profesor: Cum poți numi aceste dispozitive într-un singur cuvânt?

Elevi: mecanisme simple

Profesor: Dreapta! mecanisme simple. Despre ce subiect crezi că vom vorbi în lecția de astăzi?

Elevi: Despre mecanisme simple.

Profesor: Dreapta. Tema lecției noastre va fi mecanisme simple (înregistrarea subiectului lecției într-un caiet, un diapozitiv cu tema lecției)

Să ne stabilim obiectivele lecției:

Împreună cu copiii:

Aflați ce sunt mecanismele simple;

Luați în considerare tipurile de mecanisme simple;

Condiția de echilibru a pârghiei.

Profesor: Băieți, la ce credeți că sunt folosite mecanismele simple?

Elevi: Sunt folosite pentru a reduce forța pe care o aplicăm, adică. să-l transforme.

Profesor: Există mecanisme simple în viața de zi cu zi și în toate mașinile complexe din fabrică etc. Băieți, ce aparate și dispozitive de uz casnic au mecanisme simple.

Elevi: In cântar cu pârghie, foarfece, mașină de tocat carne, cuțit, topor, ferăstrău etc.

Profesor: Ce mecanism simplu are o macara.

Elevi: Pârghie (săgeată), blocuri.

Profesor: Astăzi ne vom opri mai detaliat asupra unuia dintre tipurile de mecanisme simple. Este pe masa. Ce este acest mecanism?

Elevii: Este o pârghie.

Atârnăm greutățile de unul dintre brațele pârghiei și, folosind alte greutăți, echilibrăm pârghia.

Să vedem ce s-a întâmplat. Vedem că umerii greutăților diferă unul de celălalt. Să balansăm unul dintre brațele pârghiei. Ce vedem?

Elevi: După ce s-a balansat, pârghia revine în poziția de echilibru.

Profesor: Ce este o pârghie?

Elevi: O pârghie este un corp rigid care se poate roti în jurul unei axe fixe.

Profesor: Când este pârghia în echilibru?

Elevi:

Opțiunea 1: același număr de sarcini la aceeași distanță de axa de rotație;

Opțiunea 2: sarcină mai mare - distanță mai mică față de axa de rotație.

Profesor: Cum se numește această relație în matematică?

Elevi: Invers proporțională.

Profesor: Cu ce ​​forță acționează greutățile asupra pârghiei?

Elevi: Greutatea corpului datorată gravitației Pământului. P=F str = F

Profesor: Această regulă a fost stabilită de Arhimede în secolul al III-lea î.Hr.

O sarcină: Folosind o rangă, un muncitor ridică o cutie de 120 kg. Ce forță aplică brațului mai mare al pârghiei, dacă lungimea acestui braț este de 1,2 m, iar raza mai mică este de 0,3 m. Care va fi câștigul în forță? (Răspuns: câștigul de forță este 4)

Rezolvarea problemelor (independent de verificarea reciprocă ulterioară).

1. Prima forță este de 10 N, iar brațul acestei forțe este de 100 cm. Cu ce ​​este egală a doua forță dacă brațul său este de 10 cm? (Răspuns: 100 N)

2. Un muncitor cu ajutorul unei pârghii ridică o sarcină de 1000 N, în timp ce aplică o forță de 500 N. Care este brațul forței mai mari dacă brațul forței mai mici este de 100 cm? (Răspuns: 50 cm)

Rezumând.

Ce mecanisme se numesc simple?

Ce tipuri de mecanisme simple cunoașteți?

Ce este o pârghie?

Ce este un umăr de forță?

Care este regula pentru echilibrarea pârghiei?

Care este importanța mecanismelor simple în viața umană?

2. Enumerați mecanismele simple pe care le găsiți acasă și pe cele pe care o persoană le folosește în viața de zi cu zi, notându-le într-un tabel:

3. Opțional. Pregătește un mesaj despre un mecanism simplu folosit în viața de zi cu zi, tehnologia.

Reflecţie.

Termina propozitiile:

acum stiu, …………………………………………………………..

Am realizat ca…………………………………………………………………

Eu pot…………………………………………………………………….

Pot găsi (compara, analizez etc.) …………………………….

Eu am făcut-o bine………………………………………………

Am aplicat materialul studiat într-o situație specifică de viață ………….

Mi-a plăcut (nu mi-a plăcut) lecția ………………………………

Din cele mai vechi timpuri, oamenii au folosit diverse dispozitive de asistență pentru a-și facilita munca. Cât de des, când trebuie să mutăm un obiect foarte greu, luăm ca ajutor un băț sau un stâlp. Acesta este un exemplu de mecanism simplu - o pârghie.

Aplicarea unor mecanisme simple

Există multe tipuri de mecanisme simple. Aceasta este o pârghie, un bloc și o pană și multe altele. În fizică, mecanismele simple sunt numite dispozitive care servesc la transformarea forțelor. Un plan înclinat care ajută la rularea sau tragerea obiectelor grele în sus este, de asemenea, un mecanism simplu. Utilizarea mecanismelor simple este foarte comună atât în ​​producție, cât și acasă. Cel mai adesea se folosesc mecanisme simple pentru a obține un câștig în forță, adică pentru a crește de câteva ori forța care acționează asupra corpului.

O pârghie în fizică este un mecanism simplu

Unul dintre cele mai simple și mai comune mecanisme care se studiază la fizică în clasa a șaptea este pârghia. În fizică, o pârghie este un corp rigid care se poate roti în jurul unui suport fix.

Există două tipuri de pârghii. Pentru o pârghie de primul fel, punctul de sprijin se află între liniile de acțiune ale forțelor aplicate. La pârghia de al doilea fel, punctul de sprijin este situat pe o parte a acestora. Adică, dacă încercăm să mutăm un obiect greu cu o rangă, atunci o pârghie de primul fel este o situație în care punem un bloc sub rangă, apăsând în jos pe capătul liber al rangei. În acest caz, bara va fi suportul fix, iar forțele aplicate sunt situate pe ambele părți ale acestuia. Și pârghia de al doilea fel este atunci când noi, după ce am alunecat marginea rangei sub greutate, tragem ranga în sus, încercând astfel să răsturnăm obiectul. Aici, punctul de sprijin este situat în punctul în care ranga se sprijină pe sol, iar forțele aplicate sunt situate pe o parte a punctului de sprijin.

Legea echilibrului de forțe asupra pârghiei

Folosind pârghia, putem câștiga putere și putem ridica o sarcină grea cu mâinile goale. Distanța de la punctul de sprijin până la punctul de aplicare al forței se numește umărul forței. În plus, Puteți calcula echilibrul forțelor pe pârghie folosind următoarea formulă:

F1/ F2 = l2 / l1,

unde F1 și F2 sunt forțele care acționează asupra pârghiei,
iar l2 şi l1 sunt umerii acestor forţe.

Aceasta este legea echilibrului pârghiei, care spune: pârghia este în echilibru atunci când forțele care acționează asupra ei sunt invers proporționale cu umerii acestor forțe. Această lege a fost stabilită de Arhimede în secolul al III-lea î.Hr. De aici rezultă că o forță mai mică poate echilibra una mai mare. Pentru a face acest lucru, este necesar ca umărul forței mai mici să fie mai mare decât umărul forței mai mari. Iar câștigul de forță obținut cu ajutorul unei pârghii este determinat de raportul umerilor forțelor aplicate.

§ 35. MOMENT DE FORŢĂ. CONDIȚII DE ECHILIBRI PENTRU PÂRGIA

Pârghia este cel mai simplu și nu cel mai vechi mecanism pe care îl folosește o persoană. Foarfece, tăietori de sârmă, o lopată, o ușă, o vâslă, un volan și un buton de viteză într-o mașină - toate funcționează pe principiul unei pârghii. Deja în timpul construcției piramidelor egiptene, pietrele de zece tone au fost ridicate cu pârghii.

Maneta. Regula pârghiei

O pârghie este o tijă care se poate roti în jurul unei axe fixe. Axa O, perpendiculară pe planul din figura 35.2. O forță F 2 acționează asupra brațului drept al unei pârghii de lungime l 2, iar o forță F 1 acționează asupra brațului stâng al unei pârghii de lungime l 1. Lungimea brațelor de pârghie l 1 și l 2 se măsoară de la axa de rotație O față de liniile de acțiune corespunzătoare ale forței F 1 și F 2.

Fie forțele F 1 și F 2 astfel încât pârghia să nu se rotească. Experimentele arată că în acest caz este îndeplinită următoarea condiție:

F 1 ∙ l 1 = F 2 ∙ l 2 . (35,1)

Să rescriem această ecuație într-un alt mod:

F 1 / F 2 \u003d l 2 / l 1. (35,2)

Sensul expresiei (35.2) este următorul: de câte ori umărul l 2 este mai lung decât umărul l 1, de același număr de ori mărimea forței F 1 este mai mare decât mărimea forței F 2 Această afirmație se numește regula efectului de pârghie, iar raportul F 1 / F 2 este câștigul în putere.

În timp ce câștigăm în forță, pierdem în distanță, pentru că trebuie să coborâm mult umărul drept pentru a ridica ușor capătul stâng al brațului de pârghie.

Dar vâslele bărcii sunt fixate în oarlocks astfel încât să tragem de brațul scurt al pârghiei, aplicând o forță considerabilă, dar obținem un câștig de viteză la capătul brațului lung (Fig. 35.3).

Dacă forțele F 1 și F 2 sunt egale ca mărime și direcție, atunci pârghia va fi în echilibru, cu condiția ca l 1 \u003d l 2, adică axa de rotație să fie în mijloc. Desigur, nu vom obține niciun câștig în forță în acest caz. Volanul mașinii este și mai interesant (Fig. 35. 4).

Orez. 35.1. Instrument

Orez. 35.2. Maneta

Orez. 35.3. Padelele dau câștiguri de viteză

Orez. 35.4. Câte pârghii vezi în această fotografie?

Moment de putere. Condiția de echilibru a pârghiei

Umărul forței l este cea mai scurtă distanță de la axa de rotație la linia de acțiune a forței. În cazul (Fig. 35.5), când linia de acțiune a forței F formează un unghi ascuțit cu cheia, umărul forței l este mai mic decât umărul l 2 în cazul (Fig. 35.6), în care forța acționează perpendicular pe cheie.

Orez. 35.5. Umăr I mai puțin

Produsul forței F și lungimea brațului l se numește momentul forței și se notează cu litera M:

M = F l. (35,3)

Momentul forței se măsoară în Nm. În cazul (Fig. 35.6), este mai ușor să rotiți piulița, deoarece momentul de forță cu care acționăm asupra cheii este mai mare.

Din relația (35.1) rezultă că, în cazul în care asupra pârghiei acționează două forțe (Fig. 35.2), condiția pentru absența rotației pârghiei este ca cuplul forței care încearcă să o rotească în sensul acelor de ceasornic (F 2). ∙ l 2) trebuie să fie egal cu momentul forței care încearcă să rotească pârghia în sens invers acelor de ceasornic (F 1 ∙ l 1).

Dacă asupra pârghiei acționează mai mult de două forțe, regula echilibrului pârghiei este: pârghia nu se rotește în jurul unei axe fixe dacă suma momentelor tuturor forțelor care rotesc corpul în sensul acelor de ceasornic este egală cu suma momentelor tuturor. forțele care o rotesc în sens invers acelor de ceasornic.

Dacă momentele de forță sunt echilibrate, pârghia se rotește în direcția în care este rotită de momentul mai mare.

Exemplul 35.1

De umărul stâng al unei pârghii lungi de 15 cm este suspendată o greutate de 200 g. La ce distanță de axa de rotație trebuie atârnată o greutate de 150 g pentru ca pârghia să fie în echilibru?

Orez. 35.6. umăr l mai mult

Rezolvare: Momentul primei sarcini (Fig. 35.7) este egal cu: M 1 = m 1 g ∙ l 1 .

Momentul celei de-a doua încărcări: M 2 \u003d m 2 g ∙ l 2.

Conform regulii echilibrului pârghiei:

M 1 \u003d M 2 sau m 1 ∙ l 1 \u003d m 2 g ∙ l 2.

Prin urmare: l 2 = .

Calcule: l 2 = = 20 cm.

Răspuns: Lungimea brațului drept al pârghiei în poziția de echilibru este de 20 cm.

Echipament: sarma usoara si suficient de rezistenta de aproximativ 15 cm lungime, agrafe, rigla, ata.

Proces de lucru. Puneți o buclă de fir pe fir. Strângeți bucla aproximativ în mijlocul firului. Apoi atârnă firul pe un fir (atașând un fir, să zicem, o lampă de masă). Echilibrați firul prin mișcarea buclei.

Încărcați pârghia pe ambele părți ale centrului cu lanțuri de cantități diferite de agrafe și atingeți echilibrul (Fig. 35.8). Măsurați lungimile brațelor l 1 și l 2 cu o precizie de 0,1 cm.Vom măsura forța în „cleme de hârtie”. Înregistrați rezultatele într-un tabel.

Orez. 35.8. Studiul echilibrului pârghiei

Comparați valorile A și B. Faceți o concluzie.

Interesant de știut.

*Probleme de cântărire precisă.

Pârghia este folosită la cântar, iar precizia cântăririi depinde de cât de precis se potrivește lungimea brațelor.

Balanțe analitice moderne pot cântări cu o precizie de o zece milioane de grame, adică în 0,1 micrograme (Fig. 35.9). Mai mult, există două tipuri de astfel de cântare: unul pentru cântărirea sarcinilor ușoare, altele pentru cele grele. Primul tip pe care îl puteți vedea într-o farmacie, un atelier de bijuterii sau un laborator chimic.

Pe cântarele pentru cântărirea sarcinilor mari, puteți cântări încărcături de până la o tonă, dar acestea rămân foarte sensibile. Dacă călcați pe o astfel de greutate și apoi expirați aerul din plămâni, atunci va reacționa.

Ultramicrobalanțele măsoară masa cu o precizie de 5 ∙ 10 -11 g (cinci sute de miliarde de fracții de gram!)

Când cântăriți pe cântare precise, există multe probleme:

a) Oricât ai încerca, umerii rockerului tot nu sunt egali.

b) Solzii, deși mici, diferă ca masă.

c) Pornind de la un anumit prag de precizie, greutatea începe să reacționeze la forța vishtovhuval a aerului, care este foarte mică pentru corpurile de dimensiuni obișnuite.

d) Prin plasarea cântarelor în vid, acest dezavantaj poate fi eliminat, dar la cântărirea unor mase foarte mici încep să se simtă impacturi ale moleculelor de aer, care nu pot fi pompate complet de nicio pompă.

Orez. 35.9. Balanțe analitice moderne

Două moduri de a îmbunătăți acuratețea cântarelor fără braț.

1. Metoda tarii. Zr_vnovazhimo încărcătură cu ajutorul materialului în vrac, cum ar fi nisipul. Apoi vom scoate sarcina și vom încărca nisipul cu greutăți. În mod evident, masa greutăților este egală cu masa reală a sarcinii.

2. Metoda cântăririi secvenţiale. Cântărim sarcina pe cântar, care este situat, de exemplu, pe un umăr de lungime l 1. Fie masa greutăților, care duce la echilibrarea cântarelor, egală cu m 2 . Apoi cântărim aceeași sarcină într-un alt vas, care este situat pe un umăr de lungime l 2. Obținem o masă ușor diferită de greutăți m 1 . Dar în ambele cazuri, masa reală a sarcinii este m. În ambele cântăriri a fost îndeplinită următoarea condiție: m ∙ l 1 =m 2 ∙ l 2 și m ∙ l 2 = m 1 ∙ l 1 . Rezolvând sistemul acestor ecuații, obținem: m = .

Subiect pentru cercetare

35.1. Construiți un cântar care poate cântări un grăunte de nisip și descrieți problemele pe care le-ați întâmpinat la finalizarea acestei sarcini.

Rezumând

Umărul forței l este cea mai scurtă distanță de la axa de rotație la linia de acțiune a forței.

Momentul forței este produsul forței asupra umărului: M = F ∙ l.

Pârghia nu se rotește dacă suma momentelor forțelor care rotesc corpul în sensul acelor de ceasornic este egală cu suma momentelor tuturor forțelor care îl rotesc în sens invers acelor de ceasornic.

Exercițiul 35

1. În ce caz efectul de pârghie oferă un câștig de putere?

2. În care caz este mai ușor să strângeți piulița: fig. 35,5 sau 35,6?

3. De ce este mânerul ușii cât mai departe de axa de rotație?

4. De ce se poate ridica o sarcină mai mare cu brațul îndoit decât cu unul întins?

5. O tijă lungă este mai ușor de menținut orizontal ținând-o de mijloc decât de capăt. De ce?

6. Aplicând o forță de 5 N unui braț de pârghie lung de 80 cm, dorim să echilibrăm forța de 20 N. Care ar trebui să fie lungimea celui de-al doilea braț?

7. Să presupunem că forțele (Fig. 35.4) sunt aceleași ca mărime. De ce nu se echilibrează?

8. Poate fi echilibrat un obiect pe cântar astfel încât în ​​timp echilibrul să fie perturbat de la sine, fără influențe externe?

9. Sunt 9 monede, una dintre ele este falsă. Ea este mai grea decât ceilalți. Propuneți o procedură prin care o monedă falsă poate fi detectată fără ambiguitate în numărul minim de cântăriri. Nu există greutăți pentru cântărire.

10. De ce sarcina, a cărei masă este mai mică decât pragul de sensibilitate al cântarilor, nu le încalcă echilibrul?

11. De ce se realizează cântărirea precisă în vid?

12. În ce caz nu va depinde acuratețea cântăririi la cântar de acțiunea forței lui Arhimede?

13. Cum se determină lungimea brațului pârghiei?

14. Cum se calculează momentul forței?

15. Formulați regulile de echilibrare a pârghiei.

16. Ce se numește câștig de putere în cazul efectului de pârghie?

17. De ce vâslatorul ia brațul scurt al pârghiei?

18. Câte pârghii se văd în fig. 35,4?

19. Ce scale se numesc analitice?

20. Explicați semnificația formulei (35.2).

3 istorii ale științei. Povestea modului în care regele Syracusei Hieron a ordonat construirea unei nave mari cu trei punți - o triremă (Fig. 35.10) a ajuns până în vremurile noastre. Dar când nava a fost gata, s-a dovedit că nu a putut fi mișcată nici măcar prin eforturile tuturor locuitorilor insulei. Arhimede a creat un mecanism constând din pârghii și a permis unei persoane să lanseze nava în apă. Acest eveniment a fost povestit de istoricul roman Vitruvius.

Chiar înainte de epoca noastră, oamenii au început să folosească pârghii în domeniul construcțiilor. De exemplu, în imagine vezi utilizarea unei pârghii în construcția piramidelor din Egipt. O pârghie este un corp rigid care se poate roti în jurul unei axe. O pârghie nu este neapărat un obiect lung și subțire. De exemplu, o roată este și o pârghie, deoarece este un corp rigid care se rotește în jurul unei axe.

Mai introducem două definiții. O linie de acțiune a unei forțe este o linie dreaptă care trece prin vectorul forță. Cea mai scurtă distanță de la axa pârghiei până la linia de acțiune a forței se numește brațul forței. Din cursul geometriei, știți că cea mai scurtă distanță de la un punct la o dreaptă este distanța de-a lungul perpendicularei pe această dreaptă.

Ilustram aceste definitii cu un exemplu. În figura din stânga, pârghia este pedala. Axa sa de rotație trece prin punctul O. Pe pedală se aplică două forțe: F1 este forța cu care piciorul apasă pe pedală și F2 este forța elastică a cablului întins atașat pedalei. Trasând prin vectorul F1 linia de acțiune a forței (ilustrată cu albastru) și scăzând perpendiculara din punctul O pe ea, obținem segmentul OA - umărul forței F1.

Cu forța F2, situația este și mai simplă: linia sa de acțiune poate fi omisă, deoarece vectorul acestei forțe este localizat cu mai mult succes. Coborând din punctul O perpendiculara pe linia de acțiune a forței F2, obținem segmentul OB - umărul acestei forțe.

Cu ajutorul unei pârghii, o forță mică poate echilibra o forță mare. Luați în considerare, de exemplu, ridicarea unei găleți dintr-o fântână. Pârghia este o poartă de puț - un buștean cu un mâner curbat atașat la ea. Axa de rotație a porții trece prin buștean. Forța mai mică este forța mâinii persoanei, iar forța mai mare este forța cu care găleata și partea agățată a lanțului sunt trase în jos.

Desenul din stânga prezintă o diagramă a porții. Puteți vedea că brațul forței mai mari este segmentul OB, iar brațul forței mai mici este segmentul OA. Se vede clar că OA > OB. Cu alte cuvinte, brațul forței mai mici este mai mare decât brațul forței mai mari. Acest model este valabil nu numai pentru poartă, ci și pentru orice altă pârghie. Mai general, sună așa:

Când pârghia este în echilibru, brațul forței mai mici este de atâtea ori mai mare decât brațul forței mai mari, cu cât forța mai mare este mai mare decât cea mai mică.

Ilustram aceasta regula cu ajutorul unei manete de scoala cu greutati. Aruncă o privire la poză. Pentru prima pârghie, pârghia forței stângi este de 2 ori mai mare decât umărul forței drepte, prin urmare, forța dreaptă este de două ori mai mare decât forța stângă. Pentru a doua pârghie, pârghia forței din dreapta este de 1,5 ori mai mare decât pârghia forței din stânga, adică de același număr de ori ca forța din stânga este mai mare decât forța din dreapta.

Deci, atunci când două forțe sunt în echilibru pe pârghie, cea mai mare dintre ele are întotdeauna o pârghie mai mică și invers.