Matematica pură este, în felul ei, poezia ideii logice. Albert Einstein

În acest articol vă oferim o selecție de tehnici matematice simple, dintre care multe sunt destul de relevante în viață și vă permit să numărați mai repede.

1. Calcul rapid al dobânzii

Poate că, în epoca împrumuturilor și a planurilor de rate, cea mai relevantă abilitate matematică poate fi numită calculul magistral al dobânzii în minte. Cel mai într-un mod rapid A calcula un anumit procent dintr-un număr înseamnă a înmulți acest procent cu acest număr și apoi a arunca ultimele două cifre din rezultatul rezultat, deoarece un procent nu este mai mult de o sutime.

Cât este 20% din 70? 70 × 20 = 1400. Aruncăm două cifre și obținem 14. Când rearanjam factorii, produsul nu se schimbă, iar dacă încerci să calculezi 70% din 20, răspunsul va fi și 14.

Această metodă este foarte simplă în cazul numerelor rotunde, dar dacă trebuie să calculați, de exemplu, procentul numărului 72 sau 29? Într-o astfel de situație, va trebui să sacrificați acuratețea de dragul vitezei și să rotunjiți numărul (în exemplul nostru, 72 este rotunjit la 70 și 29 la 30) și apoi să utilizați aceeași tehnică cu înmulțirea și eliminarea ultimelor două. cifre.

2. Verificare rapidă a divizibilității

Este posibil să împărțim 408 bomboane în mod egal între 12 copii? Este ușor să răspunzi la această întrebare fără ajutorul unui calculator, dacă îți amintești de simplele semne de divizibilitate pe care ni le-au învățat la școală.

• Un număr este divizibil cu 2 dacă ultima lui cifră este divizibil cu 2.
• Un număr este divizibil cu 3 dacă suma cifrelor care alcătuiesc numărul este divizibil cu 3. De exemplu, luați numărul 501, imaginați-l ca 5 + 0 + 1 = 6. 6 este divizibil cu 3, ceea ce înseamnă că numărul 501 însuși este divizibil cu 3 .
• Un număr este divizibil cu 4 dacă numărul format din ultimele sale două cifre este divizibil cu 4. De exemplu, luați 2 340. Ultimele două cifre formează numărul 40, care este divizibil cu 4.
• Un număr este divizibil cu 5 dacă ultima lui cifră este 0 sau 5.
• Un număr este divizibil cu 6 dacă este divizibil cu 2 și 3.
• Un număr este divizibil cu 9 dacă suma cifrelor care alcătuiesc numărul este divizibil cu 9. De exemplu, luați numărul 6 390, imaginați-l ca 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 este divizibil cu 9, ceea ce înseamnă că numărul în sine este 6 390 este divizibil cu 9.
• Un număr este divizibil cu 12 dacă este divizibil cu 3 și 4.

3. Calcul rapid al rădăcinii pătrate

Rădăcina pătrată a lui 4 este 2. Oricine poate calcula acest lucru. Dar rădăcina pătrată a lui 85?

Pentru o soluție aproximativă rapidă, găsim pătratul cel mai apropiat de cel dat, în în acest caz, adică 81 = 9^2.

Acum găsim următorul pătrat cel mai apropiat. În acest caz, este 100 = 10^2.

Rădăcina pătrată a lui 85 este undeva între 9 și 10 și, deoarece 85 este mai aproape de 81 decât de 100, atunci Rădăcină pătrată acest număr va fi 9-ceva.

4. Calcul rapid al timpului după care o depunere în numerar la un anumit procent se va dubla

Doriți să aflați rapid timpul necesar pentru ca depozitul dvs. de bani la o anumită rată a dobânzii să se dubleze? Nici aici nu aveți nevoie de un calculator, doar cunoașteți „regula lui 72”.

Împărțim numărul 72 la rata dobânzii, după care obținem timp aproximativ, prin care contribuția se va dubla.

Dacă investiția se face la 5% pe an, atunci va dura puțin peste 14 ani până se dublează.

De ce exact 72 (uneori iau 70 sau 69)? Cum functioneaza? Wikipedia va răspunde în detaliu la aceste întrebări.

5. Calcul rapid al timpului după care o depunere în numerar la un anumit procent se va tripla

În acest caz, rata dobânzii la depozit ar trebui să devină un divizor al numărului 115.

Dacă investiția se face la 5% pe an, va dura 23 de ani până se triplă.

6. Calculați rapid tariful orar

Imaginați-vă că aveți interviuri cu doi angajatori care nu oferă salarii în formatul obișnuit de „ruble pe lună”, ci vorbesc despre salarii anuale și salarii pe oră. Cum să calculezi rapid unde plătesc mai mult? Unde salariul anual este de 360.000 de ruble sau unde plătesc 200 de ruble pe oră?

Pentru a calcula plata pentru o oră de muncă atunci când anunțați salariul anual, trebuie să eliminați ultimele trei cifre din suma declarată și apoi să împărțiți numărul rezultat la 2.

360.000 se transformă în 360 ÷ 2 = 180 de ruble pe oră. Toate celelalte lucruri fiind egale, se dovedește că a doua propunere este mai bună.

7. Matematică avansată pe degete

Degetele tale sunt capabile de mult mai mult decât simpla adunare și scădere.

Folosind degetele, puteți înmulți ușor cu 9 dacă uitați brusc de tabla înmulțirii.

Să numerotăm degetele de la stânga la dreapta de la 1 la 10.

Dacă vrem să înmulțim 9 cu 5, atunci îndoim al cincilea deget la stânga.

Acum să ne uităm la mâini. Se dovedește că patru degete neîndoite înaintea celui îndoit. Ele reprezintă zeci. Și cinci degete neîndoite după cel îndoit. Ele reprezintă unități. Raspuns: 45.

Dacă vrem să înmulțim 9 cu 6, atunci îndoim al șaselea deget spre stânga. Primim cinci degete neîndoite înainte de degetul îndoit și patru după. Raspuns: 54.

În acest fel puteți reproduce întreaga coloană de înmulțire cu 9.

8. Înmulțiți rapid cu 4

Există o modalitate extrem de ușoară de a înmulți chiar și numere mari cu 4 la viteza fulgerului. Pentru a face acest lucru, pur și simplu împărțiți operația în doi pași, înmulțind numărul dorit cu 2 și apoi din nou cu 2.

Convinge-te singur. Nu toată lumea poate înmulți 1.223 cu 4 în capul lor. Acum facem 1223 × 2 = 2446 și apoi 2446 × 2 = 4892. Acest lucru este mult mai simplu.

9. Determinați rapid minimul necesar

Imaginează-ți că faci o serie de cinci teste pentru a... finalizarea cu succes de care aveți nevoie de un punctaj minim de 92. Ultimul test rămâne, iar rezultatele anterioare sunt următoarele: 81, 98, 90, 93. Cum se calculează minim necesar, care ar trebui obținut la ultimul test?

Pentru a face acest lucru, numărăm câte puncte am sub/depășit la testele pe care le-am trecut deja, notând deficitul cu numere negative, iar rezultatele cu o marjă ca fiind pozitive.

Deci, 81 − 92 = −11; 98 − 92 = 6; 90 − 92 = −2; 93 − 92 = 1.

Adunând aceste numere, obținem ajustarea pentru minimul necesar: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.

Rezultă un deficit de 6 puncte, ceea ce înseamnă că minimul necesar crește: 92 + 6 = 98. Lucrurile sunt proaste. :(

10. Reprezentați rapid valoarea unei fracții

Valoarea aproximativă a unei fracții comune poate fi foarte rapid reprezentată ca zecimal, dacă o reduceți mai întâi la rapoarte simple și de înțeles: 1/4,1/3, 1/2 și 3/4.

De exemplu, avem o fracție 28/77, care este foarte apropiată de 28/84 = 1/3, dar din moment ce am mărit numitorul, numărul inițial va fi puțin mai mare, adică puțin mai mult de 0,33.

11. Truc de ghicire a numărului

Poți să joci puțin David Blaine și să-ți surprinzi prietenii cu un truc matematic interesant, dar foarte simplu.

1. Cereți unui prieten să ghicească orice număr întreg.
2. Lasă-l să o înmulțească cu 2.
3. Apoi va adăuga 9 la numărul rezultat.
4. Acum lăsați-l să scadă 3 din numărul rezultat.
5. Acum lăsați-l să împartă numărul rezultat în jumătate (în orice caz, acesta va fi împărțit fără rest).
6. În cele din urmă, cereți-i să scadă din numărul rezultat numărul pe care l-a ghicit la început.

Răspunsul va fi întotdeauna 3.

Da, este foarte stupid, dar adesea efectul depășește toate așteptările.

Primă

Și, bineînțeles, nu ne-am putut abține să nu introducem în această postare aceeași imagine cu o metodă de înmulțire foarte bună.

În era calculatoarelor și caselor de marcat, este din ce în ce mai puțin probabil să numărăm în capul nostru. Ne bazăm complet pe tehnologia computerizată, deși poate eșua sau pur și simplu nu este la îndemână la momentul potrivit. Fără să știm noi înșine, ne pierdem abilitățile de numărare rapidă și precisă și uneori realizăm foarte târziu că acesta este punctul nostru slab. Cu toate acestea, capacitatea de a număra rapid în capul cuiva este un avantaj și o demnitate incontestabile pentru cei care posedă o astfel de abilitate. O persoană care operează cu ușurință cu numere nu va fi niciodată înșelată în calcule. Dar, cel mai important, capacitatea de a calcula îl va menține constant în formă și își va dezvolta abilitățile mentale, ceea ce este deosebit de important pentru copii și tineri în perioada de învățare.

Cum să înveți să numeri rapid în capul tău
Orice abilitate este cel mai ușor de dezvoltat și consolidat în copilărie. Puteți preda numărarea, la fel ca și cititul, de la un an și jumătate până la doi ani. Particularități vârstă fragedă sunt că la început copilul va acumula cunoștințe pasive - va ști, va înțelege, dar datorită vocabularului său nesemnificativ, va vorbi puțin. Până la vârsta de 5 ani, un copil poate învăța să efectueze cele mai simple operații în mintea lui - adunarea și scăderea în termen de 20. Dacă la 2-3,5 ani se folosesc metode vizuale pentru a preda numărarea, atunci mai târziu copilul poate opera doar cu numere. , fara intarire cu material vizual.

Cum mai devreme acasă iar la grădiniță îl învață pe copil să numere, cu atât este mai mare șansa ca procesul de operare cu valori numerice mai mari și toate operațiile matematice, inclusiv înmulțirea și împărțirea, să meargă mai repede și să fie mai ușor pentru copil.

Când predați copiii sub 4 ani, este mai bine să folosiți materiale vizuale. Trebuie să numeri tot ce poți. Mici stoluri de păsări, pisici care se lasă la soare, motocicliști care răcnesc pe lângă tine, mașini de pompieri strălucitoare care se grăbesc să lupte împotriva unui incendiu - tot ceea ce atrage atenția poate fi numărat. În același timp cu abilitățile de numărare, copilul își va dezvolta abilitățile de atenție și observație. Treptat, faceți sarcinile mai dificile. Dimineata in drum spre grădiniţă ai văzut două pisici, iar când te-ai întors acasă, încă trei. Spune-i copilului tău: „Ei bine, sunt atâtea pisici în curtea noastră! Câte pisici am văzut astăzi?” Lăudați-vă copilul pentru observația și acuratețea lui, deoarece acestea sunt calități care îi vor fi foarte utile în viață.

ÎN școală primară copilul trebuie să facă complet liber și rapid orice calcule în anumite curiculumul scolar limite. Pentru a învăța să numeri rapid, trebuie să te antrenezi constant. Prin urmare, sarcina părinților este să încurajeze constant copilul să numere și să facă această activitate interesantă pentru copil. Cu cât îți antrenezi bebelușul mai des să numere, cu atât îi va fi mai ușor să facă calcule rapide și precise în capul lui.

Cum să înveți să numeri rapid ca adult
Dacă un copil a fost învăţat încă din copilărie numărare rapidă, cu timpul va învăța să opereze cu valori mari fără efort deosebit. Dar dacă un student sau o persoană de vârstă mai înaintată decide să stăpânească abilitățile de numărare rapidă, atunci va trebui să folosească o tehnică simplă, a cărei stăpânire, cu o anumită persistență, va aduce cu siguranță rezultate pozitive.

Ca orice antrenament, trebuie să începi puțin. Dacă știi perfect tabelele înmulțirii, e bine. Dacă ați uitat sau nu ați știut niciodată, utilizați această metodă de numărare. De exemplu, trebuie să aflați cât este 9 înmulțit cu 7. Scriem exemplul în acest fel:

1 3
------- = 63
9 x 7

Am primit răspunsul 63 prin calcule simple. Și anume. După ce ați notat exemplul 9x7, trageți o linie dreaptă peste el și deasupra fiecărui număr scriem cât lipsește la 10. Deasupra 9 scriem 1, deasupra 7 scriem 3. Prima cifră a răspunsului va fi diferența dintre numerele liniei de jos și ale liniei de sus în diagonală. 9-3= 6, 7-1=6 – puteți lua orice pereche pentru calcul – răspunsul va fi întotdeauna același. Deci, am calculat că prima cifră a răspunsului va fi 6. Acum calculăm a doua cifră. Pentru a face acest lucru, înmulțiți numerele de pe linia de sus 1x3=3. Exemplul nostru este rezolvat: 9x7=63.

Valorile numerice mai mari sunt calculate ușor diferit. De exemplu, trebuie să aflați cât este 12x14.

2 4
---------- = 160+8=168
12 x 14

Pe linia de jos scriem exemplul 12x14. Pe linia de sus scriem cât de mult sunt aceste numere mai mari decât 10. Obținem 2 și 4. Adunăm numerele în diagonală. Obținem 12+4=16, 14+2=16. Avem 16 zeci, pentru că numerele noastre inițiale sunt mai mult de zece. Prin urmare, înmulțim 16 cu 10. 16x10=160. Tot ce rămâne este să înmulțiți numerele de sus 2x4 = 8 și să adăugați cifra rezultată la răspuns.

Astfel de metode de calcul sunt dificile abia la început. Prin urmare, puteți începe cu cele mai simple exemple, complicând treptat sarcinile. Dar pentru a învăța să numărați în cap, trebuie să renunțați complet la utilizarea notelor și să efectuați toate calculele numai în cap.

De asemenea, copiii pot fi predați folosind metode similare, dar numai în cazurile în care fac față pe deplin programului școlar. În caz contrar, s-ar putea să nu obții rezultate în calcule rapide, dar vei dăuna dobândirii cunoștințelor școlare.

După ce stăpâniți manipularea numerelor din două cifre, în viitor puteți stăpâni calculul numerelor cu mai multe cifre - sute și mii.

Simțul numărului, abilitățile minime de numărare sunt același element al culturii umane ca și vorbirea și scrisul. Și dacă numeri ușor în mintea ta, atunci simți un alt nivel de control asupra realității. În plus, această abilitate dezvoltă abilități de gândire: concentrare asupra obiectelor și lucrurilor, memorie, atenție la detalii și comutarea între fluxurile de cunoștințe. Și dacă ești interesat de cum să înveți să numeri rapid în capul tău, secretul este simplu: trebuie să exersezi constant.

Antrenamentul memoriei: mit sau realitate?

În matematică, totul este simplu pentru acei indivizi inteligenți care fac clic pe ecuații precum semințele. Pentru alții le este mai greu să învețe.Dar nimic nu este imposibil, totul este posibil dacă exersezi mult. Există următoarele operații matematice: scădere, adunare, înmulțire, împărțire. Fiecare dintre ele are propriile sale caracteristici. Pentru a înțelege toate complexitățile, trebuie să le înțelegeți o dată, iar apoi totul va fi mult mai simplu. Dacă exersezi 10 minute în fiecare zi, în câteva luni vei ajunge la un nivel decent și vei afla adevărul numărării numerelor matematice.

Mulți oameni nu înțeleg cum pot varia cifrele în mintea lor. Cum să devii stăpânul numerelor, astfel încât să nu pară prost și imperceptibil din exterior? Când nu ai un calculator la îndemână, creierul tău începe să proceseze intens informațiile, încercând să calculeze numerele necesare în capul tău. Dar nu toți oamenii sunt capabili să obțină rezultatele dorite, deoarece fiecare dintre noi este o persoană individuală cu propriile sale limite de capacități. Dacă vrei să înțelegi în capul tău, atunci ar trebui să studiezi toate informațiile necesare, înarmat cu un stilou, un blocnotes și răbdare.

Tabla înmulțirii va salva situația

Nu vom vorbi despre acei oameni care au un nivel de IQ peste 100 unor astfel de indivizi cerinte speciale. Să vorbim despre omul obișnuit care poate învăța multe manipulări folosind tabelul înmulțirii. Deci, cum să numeri rapid în capul tău fără să-ți pierzi sănătatea, energia și timpul? Răspunsul este simplu: memorează tabla înmulțirii! De fapt, nu este nimic dificil aici, principalul lucru este să ai presiune și răbdare, iar cifrele în sine vor ceda obiectivului tău.

Pentru o astfel de întreprindere amuzantă, veți avea nevoie de un partener inteligent care să vă testeze și să vă țină companie în acest proces care necesită răbdare. Omul care știe este în mintea celui mai leneș student. Odată ce vă puteți înmulți rapid, numărarea mentală va deveni o rutină. Din păcate, nu există metode magice. Cât de repede poți învăța o nouă abilitate depinde de tine. Îți poți exercita creierul nu numai cu ajutorul tabelelor de înmulțire; există o activitate mai interesantă - citirea cărților.

Cărțile și niciun calculator vă antrenează creierul

Pentru a învăța cum să efectuați activități de calcul verbal cât mai repede posibil, trebuie să vă întăriți constant creierul cu informații noi. Dar cum poți învăța să numeri rapid în umeza într-un timp scurt? Îți poți antrena memoria numai cu cărți utile, datorită cărora nu numai munca creierului tău va fi universală, ci și, ca bonus, îmbunătățirea memoriei și dobândirea de cunoștințe utile. Dar citirea cărților nu este sfârșitul antrenamentului. Numai când poți uita de calculator, creierul tău va începe să proceseze informații mai repede. Încercați să numărați în cap în orice caz, gândiți-vă prin exemple matematice complexe. Dar dacă îți este greu să faci toate acestea pe cont propriu, atunci apelează la ajutorul unui profesionist care te va învăța rapid totul.

S-ar putea să-ți fie greu să înțelegi cum să înveți să numeri rapid în capul tău atunci când nu ești familiarizat cu matematica și nu există un profesor bun care ar putea face sarcina mai ușoară. Dar nu ar trebui să cedezi dificultăților. După ce am studiat totul recomandarile necesare, poți învăța cu ușurință rapid să numeri în cap și să-ți surprinzi semenii cu noi abilități.

• Abilitatea de a lucra cu numere mari- trecând dincolo de dezvoltarea generală.
• Cunoașterea „trucurilor” numărării vă va ajuta să depășiți rapid toate obstacolele.
• Regularitatea este mai importantă decât intensitatea.
• Nu te grăbi, încearcă să-ți prinzi ritmul.
• Concentrați-vă pe răspunsurile corecte, nu pe viteza de memorare.
• Spune-ți acțiunile cu voce tare.
• Nu te descuraja daca nu reusesti, pentru ca principalul lucru este sa incepi.

Nu renunțați niciodată în fața dificultăților

În timpul antrenamentului, este posibil să aveți multe întrebări la care nu cunoașteți răspunsurile. Acest lucru nu ar trebui să te sperie. La urma urmei, nu poți ști la început cum să numeri rapid fără pregătire prealabilă. Drumul poate fi stăpânit doar de cei care merg mereu înainte. Dificultățile ar trebui doar să vă întărească și să nu vă încetinească dorința de a vă alătura oamenilor cu capacități nestandardizate. Chiar dacă ești deja la linia de sosire, revino la cel mai ușor lucru, antrenează-ți creierul, nu-i da ocazia să se relaxeze. Și amintiți-vă, cu cât vorbiți mai multe informații cu voce tare, cu atât mai repede vă veți aminti.

23 decembrie 2013 la ora 15:10

Aritmetică mentală eficientă sau exerciții pentru creier

• Matematică

Acest articol este inspirat din subiect și are scopul de a răspândi tehnicile S.A. Rachinsky pentru numărarea orală.
Rachinsky a fost un profesor minunat care a predat în școlile rurale în secolul al XIX-lea și a arătat propria experiență că este posibil să se dezvolte priceperea de calcul mental rapid. Pentru studenții săi nu a fost o problemă deosebită să numere exemplu similar in mintea mea:

Folosind numere rotunde

Una dintre cele mai comune tehnici de numărare mentală este aceea că orice număr poate fi reprezentat ca o sumă sau o diferență de numere, dintre care unul sau mai multe sunt „rotunde”:

Deoarece pe 10 , 100 , 1000 etc. este mai rapid să înmulți numerele rotunde; în mintea ta trebuie să reducă totul la operații atât de simple precum 18 x 100 sau 36 x 10. În consecință, este mai ușor să adăugați „despărțind” un număr rotund și apoi adăugând o „coadă”: 1800 + 200 + 190 .
Alt exemplu:
31 x 29 = (30 + 1) x (30 - 1) = 30 x 30 - 1 x 1 = 900 - 1 = 899.

Să simplificăm înmulțirea prin împărțire

Când numărați mental, poate fi mai convenabil să operați cu un dividend și un divizor, mai degrabă decât cu un număr întreg (de exemplu, 5 reprezintă sub formă 10:2 , A 50 la fel de 100:2 ):
68 x 50 = (68 x 100) : 2 = 6800: 2 = 3400; 3400: 50 = (3400 x 2) : 100 = 6800: 100 = 68.
Înmulțirea sau împărțirea cu se face în același mod. 25 , la urma urmelor 25 = 100:4 . De exemplu,
600: 25 = (600: 100) x 4 = 6 x 4 = 24; 24 x 25 = (24 x 100) : 4 = 2400: 4 = 600.
Acum nu pare imposibil să te înmulți în capul tău 625 pe 53 :
625 x 53 = 625 x 50 + 625 x 3 = (625 x 100) : 2 + 600 x 3 + 25 x 3 = (625 x 100) : 2 + 1800 + (20 + 5) x 3 = = (60000 + 2500) : 2 + 1800 + 60 + 15 = 30000 + 1250 + 1800 + 50 + 25 = 33000 + 50 + 50 + 25 = 33125.

Pătratarea unui număr din două cifre

Se pare că pentru a pătra pur și simplu orice număr din două cifre, este suficient să vă amintiți pătratele tuturor numerelor din 1 inainte de 25 . Din fericire, pătrate în sus 10 știm deja din tabla înmulțirii. Pătratele rămase pot fi văzute în tabelul de mai jos:

Tehnica lui Rachinsky este următoarea. Pentru a găsi pătratul oricărui număr din două cifre, aveți nevoie de diferența dintre acest număr și 25 înmulțit cu 100 iar la produsul rezultat se adaugă pătratul complementului numărului dat la 50 sau pătratul excesului său peste 50 -Da. De exemplu,
37^2 = 12 x 100 + 13^2 = 1200 + 169 = 1369; 84^2 = 59 x 100 + 34^2 = 5900 + 9 x 100 + 16^2 = 6800 + 256 = 7056;
În general ( M- număr din două cifre):

Să încercăm să aplicăm acest truc atunci când punem la pătrat un număr de trei cifre, mai întâi împărțindu-l în termeni mai mici:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 70 x 100 + 45^2 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + + 7000 + 20 x 100 + 5^2 = 17000 + 19000 + 2000 + 25 = 38025.
Hmm, nu aș spune că este mult mai ușor decât să-l ridici într-o coloană, dar poate că în timp te poți obișnui.
Și, bineînțeles, ar trebui să începi să te antrenezi punând la pătrat numerele din două cifre și de acolo poți chiar să ajungi la dezasamblarea în cap.

Înmulțirea numerelor din două cifre

Această tehnică interesantă a fost inventată de un elev de 12 ani al lui Rachinsky și este una dintre opțiunile de adăugare la un număr rotund.
Să fie date două numere din două cifre a căror sumă de unități este 10:
M = 10m + n, K = 10a + 10 - n.
Compilând produsul lor, obținem:

De exemplu, să calculăm 77 x 13. Suma unităților acestor numere este egală cu 10 , deoarece 7 + 3 = 10 . Mai întâi punem numărul mai mic înaintea celui mai mare: 77 x 13 = 13 x 77.
Pentru a obține numere rotunde, luăm trei unități din 13 si adauga-le la 77 . Acum să înmulțim noile numere 80 x 10, iar la rezultat adăugăm produsul selectat 3 unități prin diferența numărului vechi 77 și un număr nou 10 :
13 x 77 = 10 x 80 + 3 x (77 - 10) = 800 + 3 x 67 = 800 + 3 x (60 + 7) = 800 + 3 x 60 + 3 x 7 = 800 + 180 + 21 = 800 + 201 = 1001.
Această tehnică are un caz special: totul este mult simplificat atunci când doi factori au același număr de zeci. În acest caz, numărul zecilor este înmulțit cu numărul care îl urmează și produsul dintre unitățile acestor numere se adaugă la rezultatul rezultat. Să vedem cât de elegantă este această tehnică cu un exemplu.
48 x 42. Numărul zecilor 4 , următorul număr: 5 ; 4 x 5 = 20 . Produsul unităților: 8 x 2 = 16 . Deci 48 x 42 = 2016.
99 x 91. Numărul zecilor: 9 , următorul număr: 10 ; 9 x 10 = 90 . Produsul unităților: 9 x 1 = 09 . Deci 99 x 91 = 9009.
Da, adică să se înmulțească 95 x 95, doar numără 9 x 10 = 90Și 5 x 5 = 25 si raspunsul este gata:
95 x 95 = 9025.
Apoi exemplul anterior poate fi calculat puțin mai simplu:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 9025 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + 9000 + 005 = 1 19000 + 1000 + 8000 + 25 = 38025.

În loc de o concluzie

S-ar părea, de ce să poți număra în capul tău în secolul 21, când poți pur și simplu să dai o comandă vocală smartphone-ului tău? Dar dacă te gândești la ce se va întâmpla cu umanitatea dacă pune nu numai munca fizica, dar și una mentală? Nu este degradant? Chiar dacă nu considerați aritmetica mentală ca un scop în sine, este destul de potrivită pentru antrenarea minții.

Referințe:
„1001 probleme de aritmetică mentală la școala S.A. Rachinsky".

Recent, o nouă metodă de dezvoltare a inteligenței în țara noastră a început să câștige popularitate în Rusia. În loc de secțiunile obișnuite de șah, părinții își trimit copiii la școli de aritmetică mentală. Cum sunt învățați copiii să numere în cap, cât costă astfel de cursuri și ce spun experții despre ei - în materialul „AiF-Volgograd”.

Ce este aritmetica mentală?

Aritmetica mentală este o tehnică de dezvoltare japoneză abilități intelectuale copil folosind calcule pe abacus special „soroban”, care uneori este numit „abac”.

„Când efectuează acțiuni cu numere în mintea lor, copiii își imaginează aceste abac și într-o fracțiune de secundă adună, scad, înmulțesc și împart mental orice numere - chiar și trei cifre, chiar și șase cifre,” spune Natalya Chaplieva, profesoara clubului Volga, unde copiii sunt învățați folosind această metodă.

Potrivit ei, atunci când copiii abia învață toate aceste acțiuni, ei numără numerele direct pe soroban, pipăind oasele. Apoi trec treptat de la numărare la o „hartă mentală” - o imagine care îi înfățișează. În această etapă de învățare, ei încetează să mai atingă abacul și încep să-și imagineze în mintea lor cum mișcă oasele pe el. Apoi, copiii nu mai folosesc harta mentală și încep să vizualizeze complet sorobanul pentru ei înșiși.

Abacus soroban. Foto: AiF/ Evgenii Strokan

„Recrutăm copii de la 4 la 12 ani în grupuri. La această vârstă, creierul este cel mai plastic; copilul absoarbe informații precum un burete și, prin urmare, stăpânește cu ușurință metodele de învățare. Este mult mai dificil pentru un adult să învețe calculul mental”, spune Ekaterina Grigorieva, profesoara clubului de aritmetică mentală.

Cât costã?

Abacul are un cadru dreptunghiular care conține 23-31 de spițe, fiecare având 5 oase înșirate pe ele, separate printr-o bară transversală. Deasupra ei se află un domino, care denotă „cinci”, iar dedesubt sunt 4 piese de domino, care denotă unul.

Trebuie să mutați oasele cu doar două degete - degetul mare și degetul arătător. Numărarea sorobanului începe de la primul ac de tricotat din dreapta. Înseamnă unități. Acul de tricotat din stânga acestuia este de zeci, următorul este de sute etc.

Soroban in magazine obisnuite nu este de vanzare. Puteți cumpăra astfel de conturi de pe Internet. În funcție de numărul de ace de tricotat și de material, prețul sorobanului poate varia de la 170 la 1.000 de ruble.

În prima etapă, copiii lucrează cu abacul. Foto: AiF/ Evgenii Strokan

Dacă nu doriți deloc să cheltuiți bani pe facturi, puteți descărca o aplicație gratuită pentru telefon - un simulator online care simulează un abac.

Cursurile de aritmetică mentală pentru copii din Volgograd costă aproximativ 500-600 de ruble pe oră. Puteți cumpăra un abonament pentru 8 clase pentru 4.000 de ruble și 16 clase pentru 7.200 de ruble. Cursurile se tin de 2 ori pe saptamana. Abac, hărți mentaleȘcoala Volga oferă copiilor caiete gratuit, iar elevii le pot lua acasă. La finalul cursului, copilul poate păstra sorobanul ca suvenir.

Copiii trebuie să învețe calculul mental timp de aproximativ 1-2 ani, în funcție de abilitățile lor.

Teme pentru elevi. Foto: AiF/ Evgenii Strokan

Dacă nu aveți bani pentru cursuri la o școală specială, atunci puteți încerca să căutați lecții video pe YouTube. Adevărat, unele dintre ele sunt postate pe site de organizații care oferă lecții pentru bani în scopul autopromovării. Videoclipurile lor sunt foarte scurte - 3 minute. Cu ajutorul lor poți învăța elementele de bază ale aritmeticii mentale, dar nimic mai mult.

Ce spun experții despre asta?

Profesorii care desfășoară cursuri de aritmetică mentală sunt încrezători că instruirea merită banii cheltuiți pentru el.

„Aritmetica mentală dezvoltă bine imaginația, creativitatea, gândirea, memoria, motricitatea fină, atenția și perseverența copilului. Cursurile au ca scop să se asigure că copilul dezvoltă ambele emisfere în același timp, ceea ce este foarte important, deoarece pregătirea tradițională a unui copil pentru școală dezvoltă doar emisfera dreaptă a creierului”, consideră profesoara Natalya Chaplieva.

Psihologul Natalya Oreshkina consideră că în cazul copiilor de 4-5 ani, orele de aritmetică mentală vor fi eficiente doar dacă se desfășoară într-un mod ludic.

„Copiii de această vârstă au, în general, dificultăți de concentrare pentru o astfel de perioadă, cu excepția cazului despre care vorbim nu despre vizionarea unui desen animat, spune expertul. - Dar dacă lecția este structurată într-un mod ludic, dacă copiii exersează abacul și colorează ceva, atunci vor învăța cunoștințe în timp ce se află în mediul lor natural - într-un joc. În plus, nu ar trebui să fie dificil pentru copii, nu trebuie să depășească nivel admisibilîncărcături. De exemplu, pentru copiii de 4 ani, cursurile nu trebuie să dureze mai mult de 30 de minute. Pot spune că aritmetica mentală pentru copii este foarte interesantă. Dar dacă un copil rămâne în urmă cu semenii săi într-un fel, atunci astfel de activități vor fi prea dificile pentru el. Dacă un copil nu are o resursă internă pentru activități, atunci va fi o pierdere de timp, efort și bani.”