Vezi ce este „Spin” în alte dicționare. Lumea este frumoasă

Deci, să ne abstragem complet și să uităm orice definiție clasică. Pentru că cu pin este un concept unic pentru lumea cuantică. Să încercăm să ne dăm seama ce este.

Mai mult Informatii utile pentru studenți - pe telegrama noastră.

Spin și moment unghiular

A învârti(din engleza a învârti– rotire) – momentul unghiular intrinsec al unei particule elementare.

Acum să ne amintim ce este momentul unghiular în mecanica clasică.

Impuls este o mărime fizică care caracterizează mișcarea de rotație, mai precis, cantitatea de mișcare de rotație.

În mecanica clasică, momentul unghiular este definit ca produsul vectorial al impulsului unei particule și vectorul razei acesteia:

Prin analogie cu mecanica clasică a învârti caracterizează rotația particulelor. Ele sunt reprezentate sub formă de vârfuri care se rotesc în jurul unei axe. Dacă o particulă are o sarcină, atunci, atunci când se rotește, creează un moment magnetic și este un fel de magnet.

Totuși, această rotație nu poate fi interpretată clasic. Toate particulele, pe lângă spin, au un moment unghiular extern sau orbital, care caracterizează rotația particulei în raport cu un anumit punct. De exemplu, atunci când o particulă se mișcă pe o cale circulară (un electron în jurul unui nucleu).

Spinul este propriul moment unghiular , adică caracterizează starea de rotație internă a particulei indiferent de momentul unghiular orbital extern. în care spinul nu depinde de mișcările externe ale particulei .

Este imposibil să ne imaginăm ce se rotește în interiorul particulei. Cu toate acestea, rămâne faptul că pentru particulele încărcate cu spinuri direcționate opus, traiectorii de mișcare într-un câmp magnetic vor fi diferite.

Spin număr cuantic

Pentru a caracteriza spinul în fizica cuantică, a fost introdus număr cuantic de spin.

Numărul cuantic spin este unul dintre numerele cuantice inerente particulelor. Adesea, numărul cuantic de spin se numește pur și simplu spin. Cu toate acestea, trebuie înțeles că spinul unei particule (în sensul propriului moment unghiular) și numărul cuantic de spin nu sunt același lucru. Numărul de rotire este notat cu literă J și ia un număr de valori discrete, iar valoarea spinului în sine este proporțională cu constanta Planck redusă:

Bozoni și fermioni

Particulele diferite au numere de spin diferite. Deci, principala diferență este că unele au o rotire întreagă, în timp ce altele au o jumătate întreg. Particulele cu spin întreg se numesc bosoni, iar cele semiîntregi se numesc fermioni.

Bosonii se supun statisticilor Bose-Einstein, iar fermionii se supun statisticilor Fermi-Dirac. Într-un ansamblu de particule format din bozoni, orice număr dintre ei poate fi în aceeași stare. Cu fermionii, opusul este adevărat - prezența a doi fermioni identici într-un sistem de particule este imposibilă.

bozoni: foton, gluon, boson Higgs. - într-un articol separat.

Fermioni: electron, lepton, cuarc

Să încercăm să ne imaginăm cum diferă particulele cu numere de spin diferite folosind exemple din macrocosmos. Dacă spinul unui obiect este zero, atunci acesta poate fi reprezentat ca punct. Din toate părțile, indiferent de modul în care ai roti acest obiect, va fi la fel. Cu o rotire de 1, rotirea obiectului la 360 de grade îl readuce la o stare identică cu starea inițială.

De exemplu, un creion ascuțit pe o parte. O rotire de 2 poate fi imaginată ca un creion ascuțit pe ambele părți - atunci când rotim un astfel de creion la 180 de grade, nu vom observa nicio modificare. Dar un spin semiîntreg egal cu 1/2 este reprezentat de un obiect, pentru a-l reveni la starea inițială trebuie să faci o revoluție de 720 de grade. Un exemplu ar fi un punct care se deplasează de-a lungul unei benzi Mobius.

Asa de, a învârti- o caracteristică cuantică a particulelor elementare, care servește pentru a descrie rotația lor internă, momentul unghiular al unei particule, independent de mișcările sale externe.

Sperăm că veți stăpâni această teorie rapid și că veți putea aplica cunoștințele în practică, dacă este necesar. Ei bine, dacă o problemă de mecanică cuantică se dovedește a fi prea dificilă sau nu o puteți face, nu uitați de serviciul studenților, ai cărui specialiști sunt gata să vină în ajutor. Având în vedere că însuși Richard Feynman a spus că „nimeni nu înțelege pe deplin fizica cuantică”, este destul de natural să apelezi la specialiști cu experiență pentru ajutor!

Spin-ul este cel mai mult lucru simplu care poate demonstra diferenţele dintre mecanica cuantică şi mecanica clasică. Din definiție se pare că este asociat cu rotația, dar nu ar trebui să ne imaginăm un electron sau un proton ca niște bile rotative. Ca și în cazul multor alți termeni științifici consacrați, s-a dovedit că nu este cazul, dar terminologia este deja stabilită. Un electron este o particulă punctiformă (rază zero). Și spin-ul este responsabil pentru proprietățile magnetice. Dacă o particulă încărcată electric se mișcă de-a lungul unei traiectorii curbe (inclusiv rotația), atunci se formează un câmp magnetic. Electromagneții funcționează astfel - electronii se mișcă de-a lungul firelor unei bobine. Dar spin-ul este diferit de un magnet clasic. Iată o animație frumoasă:

Dacă magneții trec printr-un câmp magnetic neuniform (notă formă diferită nordic şi polii sudici magnet care stabilește câmpul), apoi în funcție de orientarea magnetului (vectorul său de moment magnetic), ele vor fi atrase (respinse) de la polul cu o concentrație mai mare de linii de câmp magnetic (polul ascuțit al magnetului). În cazul unei orientări perpendiculare, magnetul nu se va abate deloc nicăieri și va ateriza în centrul ecranului.

Prin trecerea electronilor vom observa doar o abatere în sus sau în jos la aceeasi distanta. Acesta este un exemplu de cuantizare (discret). Spinul electronului poate lua doar una dintre cele două valori în raport cu o anumită axă de orientare a magnetului - „sus” sau „jos”. Întrucât un electron nu poate fi imaginat mental (nu are nici culoare, nici formă, nici măcar o traiectorie de mișcare), ca în toate astfel de animații, bilele colorate nu reflectă realitatea, dar cred că esența este clară.

Dacă electronul deviază în sus, atunci spinul său se spune că este îndreptat „în sus” (+1/2 este desemnat în mod convențional) în raport cu axa magnetului. Dacă este în jos, atunci -1/2. Și s-ar părea că spinul poate fi descris de un vector obișnuit care indică direcția. Pentru acei electroni în care a fost îndreptat în sus, ei se vor devia în sus în câmpul magnetic, iar pentru acei electroni în jos, se vor devia în jos, respectiv. Dar nu totul este atât de simplu! Electronul este deviat în sus (în jos) la aceeași distanță raportat la orice orientare a magnetului. În videoclipul de mai sus, ar fi posibil să se schimbe nu orientarea magneților prin care trec, ci să se rotească magnetul în sine, care creează câmpul magnetic. Efectul în cazul magneților obișnuiți ar fi același. Ce se va întâmpla în cazul electronilor - spre deosebire de magneți, aceștia se vor abate întotdeauna cu aceeași distanță în sus sau în jos.

Dacă, de exemplu, treceți un magnet clasic amplasat vertical prin doi magneți orientați perpendicular unul față de celălalt, apoi deviând în sus în primul, nu se va abate deloc în al doilea - vectorul său de moment magnetic va fi perpendicular pe câmpul magnetic linii. În videoclipul de mai sus, acesta este cazul când magnetul lovește centrul ecranului. Electronul trebuie să devieze undeva.

Dacă trecem prin al doilea magnet doar electroni cu spin sus, ca în figură, atunci se dovedește că unii dintre ei au și spin sus (jos) față de o altă axă perpendiculară. Dreapta și stânga sunt de fapt, dar spinul este măsurat în raport cu axa aleasă, așa că „sus” și „jos” este terminologia comună împreună cu indicarea axei. Vectorul nu poate fi direcționat imediat în sus și la dreapta. Concluzionăm că spinul nu este un vector clasic atașat la un electron, precum vectorul momentului magnetic al unui magnet. Mai mult, știind că spinul electronului este îndreptat în sus după trecerea prin primul magnet (i blocăm pe cei care deviază în jos), este imposibil de prezis unde se va abate în al doilea caz: spre dreapta sau spre stânga.

Ei bine, puteți complica puțin mai mult experimentul - blocați electronii care deviază spre stânga și treceți-i printr-un al treilea magnet, orientat ca primul.

Și vom vedea că electronii vor fi deviați atât în sus, cât și în jos. Adică, electronii care intră în al doilea magnet au avut toți o rotație în sus față de orientarea primului magnet, iar apoi unii dintre ei au devenit brusc în jos față de aceeași axă.

Ciudat! Dacă treceți magneți clasici printr-un astfel de design, rotiți în același unghi arbitrar ales, atunci aceștia vor ajunge întotdeauna în același punct de pe ecran. Acest lucru se numește determinism. Repetând experimentul cu respectarea deplină a condițiilor inițiale, ar trebui să obținem același rezultat. Aceasta este baza puterii predictive a științei. Chiar și intuiția noastră se bazează pe repetabilitatea rezultatelor în situații similare. În mecanica cuantică, este în general imposibil de prezis unde se va abate un anumit electron. Deși în unele situații există și excepții: dacă plasezi doi magneți cu aceeași orientare, atunci dacă electronul se deviază în sus în primul, atunci cu siguranță se va devia în sus în al doilea. Și dacă magneții sunt rotți cu 180 de grade unul față de celălalt și în primul electronul deviază, de exemplu, în jos, atunci în al doilea se va abate cu siguranță în sus. Si invers. Rotirea în sine nu se schimbă. Acest lucru este deja bun)

Ce concluzii generale se pot trage din toate acestea?

Multe cantități care ar putea lua orice valoare în mecanica clasică pot avea doar câteva valori discrete (cuantificate) în teoria cuantică. Pe lângă spin, energia electronilor din atomi este un prim exemplu.
Obiectelor microlumii nu pot fi atribuite niciuna caracteristici clasice până în momentul măsurării. Nu putem presupune că spinul a avut o anumită direcție înainte de a ne uita la unde a deviat electronul. Acest pozitia generalași se referă la toate mărimile măsurate: coordonate, viteză etc. Mecanica cuantică . Ea susține că lumea clasică obiectivă, independentă de oricine, pur și simplu nu există. demonstrează acest fapt cel mai clar. (observator) în mecanica cuantică este extrem de important.
Procesul de măsurare suprascrie (face irelevante) informații despre măsurarea anterioară. Dacă spinul este îndreptat în sus în raport cu axa y, atunci nu contează că anterior a fost direcționat în sus față de axă X, se poate dovedi a fi rotit în jos față de aceeași axă X ulterior. Din nou, această împrejurare se referă nu numai la spate. De exemplu, dacă un electron este detectat într-un punct cu coordonate ( X, y, z) asta, în general, nu înseamnă că a fost în acest moment înainte. Acest fapt este cunoscut sub numele de „colapsul funcției de undă”.
Există așa ceva mărimi fizice ale căror valori nu pot fi cunoscute simultan. De exemplu, nu puteți măsura spinul în raport cu axa Xşi în acelaşi timp faţă de axa perpendiculară pe aceasta y. Dacă încercăm să facem acest lucru simultan, câmpurile magnetice ale celor doi magneți rotiți se vor suprapune și în loc de două axe diferite vom obține una nouă și vom măsura spinul în raport cu acesta. De asemenea, nu se va putea măsura în mod consecvent din cauza concluziei anterioare nr.3. Este prea principiu general. De exemplu, poziția și impulsul (viteza) nu pot fi măsurate simultan cu mare precizie - celebrul principiu al incertitudinii Heisenberg.
În principiu, este imposibil să se prezică rezultatul unei singure măsurări. Mecanica cuantică ne permite doar să calculăm probabilitățile unui anumit eveniment. De exemplu, puteți calcula că în experimentul din prima imagine, când magneții sunt orientați la 90° unul față de celălalt, 50% se vor abate la stânga și 50% la dreapta. Este imposibil de prezis unde se va abate un anumit electron. Această circumstanță generală este cunoscută sub denumirea de „regula născuților” și este esențială pentru.
Legile clasice deterministe sunt derivate din legile mecanice cuantice probabilistice datorită faptului că există o mulțime de particule într-un obiect macroscopic și fluctuațiile probabilistice sunt mediate. De exemplu, dacă în experimentul din prima imagine trece un magnet clasic orientat vertical, atunci 50% din particulele sale constitutive îl vor „trage” la dreapta și 50% la stânga. Drept urmare, el nu se va abate nicăieri. Cu alte orientări ale unghiurilor magnetului, procentul se modifică, ceea ce afectează în cele din urmă distanța de deviere. Mecanica cuantică vă permite să calculați probabilități specifice și, în consecință, puteți deriva din aceasta o formulă pentru distanța deviată în funcție de unghiul de orientare al magnetului, obținut de obicei din electrodinamica clasica. Acesta este modul în care este derivată fizica clasică și este o consecință a fizicii cuantice.

Da, acțiunile descrise cu magneți se numesc experimentul Stern-Gerlach.

Există o versiune video a acestei postări și o introducere elementară în mecanica cuantică.

© Martirul științei.

Admis următoarele denumiri:
- Vectori – cu litere ușor aldine dimensiune mai mare decât restul textului.W, g, A.
- explicații ale denumirilor din tabele – cu caractere cursive.
- indici întregi – cu aldine, mărime obișnuită.m, i, j .
- variabile și formule non-vectorale – cu caractere cursive puțin mai mari:q, r, k, păcat, cos .

Moment de impuls. Nivel de școală.

Momentul unghiular caracterizează cantitatea de mișcare de rotație. Aceasta este o cantitate care depinde de cât de multă masă se rotește, de modul în care este distribuită în raport cu axa de rotație și cu ce viteză are loc rotația.
Momentul de impuls al unei axe de rotațieZgantere realizate din două bile de masăm, fiecare fiind situat la o distantaldin axa de rotație, cu viteza liniară a bilelorV, este egal cu:

M= 2·m·l·V ;

Ei bine, desigur, formula spune 2 pentru că haltera are două bile.

Moment de impuls. Nivel universitar.

ImpulsL punct material (moment unghiular, moment unghiular, moment orbital, moment unghiular) relativ la o anumită origine este determinatăprodusul vectorial dintre vectorul razei și impulsul său:

L= [ r X p]

Unde r- vectorul rază al particulei în raport cu punctul de referință fix selectat în sistemul de referință dat;p- impulsul particulei.
Pentru mai multe particule, momentul unghiular este definit ca suma (vectorală) a următorilor termeni:

L= Σ i[ r i X p i]

Unde r i , p i- vectorul rază și impulsul fiecărei particule care intră în sistem, al cărui moment unghiular este determinat.
În limită, numărul de particule poate fi infinit, de exemplu, în caz solid cu o masă distribuită continuu sau cu un sistem general distribuitaceasta poate fi scrisă ca

L= ∫ r xd p

unde D p- impulsul unui element punctual infinitezimal al sistemului.
Din definiția momentului unghiular rezultă că aditivitatea sa atât pentru un sistem de particule în special, cât și pentru un sistem format din mai multe subsisteme este satisfăcută:

L Σ= Σ iL i

Experiența lui Stern și Gerlach.

În 1922, fizicienii au efectuat un experiment în care s-a dovedit că atomii de argint au propriul moment unghiular. Mai mult, proiecția acestui moment unghiular pe axăZ(vezi figura) s-a dovedit a fi egal cu o valoare pozitivă sau cu o valoare negativă, dar nu cu zero. Acest lucru nu poate fi explicat prin momentul unghiular orbital al electronilor din atomul de argint. Pentru că momentele orbitale ar da în mod necesar, printre altele, o proiecție zero. Și aici sunt strict plus și minus, și nimic la zero. Ulterior, în 1927, aceasta a fost interpretată ca o dovadă a existenței spinului în electroni.
În experimentul lui Stern și Gerlach (1922), prin evaporarea atomilor de argint sau alt metal într-un cuptor cu vid folosind fante subțiri, se formează un fascicul atomic îngust (Fig.).

Acest fascicul este trecut printr-un câmp magnetic neuniform cu un gradient semnificativ de inducție magnetică. Inducerea câmpului magneticBîn experiment este mare și îndreptată de-a lungul axeiZ. Atomii care zboară în spațiul magnetic de-a lungul direcției câmpului magnetic sunt acționați de o forțăFz, cauzată de gradientul de inducție a unui câmp magnetic neuniform și în funcție de mărimea proiecției momentului magnetic al atomului pe direcția câmpului. Această forță deviază un atom în mișcare în direcția axeiZ, iar în timpul trecerii magnetului, atomul în mișcare este deviat cu atât mai mult, cu atât magnitudinea forței este mai mare. În acest caz, unii atomi sunt deviați în sus, iar alții în jos.
Din punctul de vedere al fizicii clasice, atomii de argint care zboară printr-un magnet ar fi trebuit să formeze o bandă largă de oglindă pe o placă de sticlă.
Dacă, după cum prezice teoria cuantică, are loc cuantizarea spațială și proiecția momentului magneticp Z M atomul ia doar anumite valori discrete, apoi sub influența forțeiFZfasciculul atomic trebuie să se împartă într-un număr discret de fascicule, care, așezându-se pe o placă de sticlă, dau o serie de benzi discrete în oglindă înguste de atomi depuși. Acesta este exact rezultatul observat în experiment. Era un singur lucru: nu era nicio dungă chiar în centrul farfurii.
Dar aceasta nu a fost încă descoperirea spinului în electroni. Ei bine, o serie discretă de moment unghiular de atomi de argint, deci ce? Cu toate acestea, oamenii de știință au continuat să se gândească de ce nu există nicio dungă în centrul plăcii?
Un fascicul de atomi de argint neexcitați s-a împărțit în două fascicule, care au depus două benzi înguste de oglindă pe o placă de sticlă, deplasate simetric în sus și în jos. Măsurarea acestor deplasări a făcut posibilă determinarea momentului magnetic al unui atom de argint neexcitat. Proiecția sa pe direcția câmpului magnetic s-a dovedit a fi egală cu+ μ B sau -μ B. Adică, momentul magnetic al unui atom de argint neexcitat s-a dovedit a fi strict Nu egal cu zero. Nu a existat nicio explicație pentru asta.
Cu toate acestea, se știa din chimie că valența argintului este egală cu +1 . Adică, există un electron activ în învelișul exterior al electronilor. Și numărul total de electroni dintr-un atom este impar.

Ipoteza spinului electronilor

Această contradicție între teorie și experiență nu a fost singura descoperită în diverse experimente. Aceeași diferență a fost observată la studierea structurii fine a spectrelor optice ale metalelor alcaline (acestea sunt, de altfel, și monovalente). În experimentele cu feromagneți s-a descoperit o valoare anormală a raportului giromagnetic, care diferă de valoarea așteptată cu un factor de doi.
În 1924 Wolfgang Pauli a introdus un grad intern de libertate bicomponent pentru a descrie spectrele de emisie ale electronului de valență în Metale alcaline.
Încă o dată, este izbitor cum oamenii de știință occidentali vin cu ușurință cu noi particule, fenomene și realități pentru a le explica pe cele vechi. În același mod, bosonul Higgs a fost introdus pentru a explica masa. Următorul va fi bosonul Schmiggs pentru a explica bosonul Higgs.
În 1927, Pauli a modificat ecuația Schrödinger recent descoperită pentru a lua în considerare variabila spin. Ecuația modificată în acest fel se numește acum ecuația lui Pauli. Cu această descriere, electronul are o nouă parte de spin a funcției de undă, care este descrisă de un spinor - un „vector” într-un spațiu de spin bidimensional abstract.
Acest lucru i-a permis să formuleze principiul Pauli, conform căruia, într-un sistem de particule care interacționează, fiecare electron trebuie să aibă propriul său set de numere cuantice care nu se repetă (toți electronii sunt în stări diferite în fiecare moment de timp). Deoarece interpretarea fizică a spinului electronului a fost neclară de la bun început (și acesta este încă cazul), în 1925 Ralph Kronig (asistentul celebrului fizician Alfred Lande) a sugerat că spinul este rezultatul propriei rotații a electronului.
Toate aceste dificultăți ale teoriei cuantice au fost depășite când, în toamna anului 1925, J. Uhlenbeck și S. Goudsmit au postulat că electronul este purtătorul „propriilor” momente mecanice și magnetice, fără legătură cu mișcarea electronului în spațiu. Adică are o învârtireS = ½ ћ în unităţi ale constantei Diracћ , și un moment magnetic de spin egal cu magnetonul Bohr. Această presupunere a fost acceptată de comunitatea științifică, deoarece a fost explicată în mod satisfăcător fapte cunoscute.
Această ipoteză se numește ipoteza spinului electronilor. Acest nume este legat de cuvântul englezesca învârti, care se traduce prin „încercuire”, „învârtire”.
În 1928, P. Dirac a generalizat în continuare teoria cuantică în cazul mișcării relativiste a particulelor și a introdus o mărime cu patru componente - bispinorul.
Mecanica cuantică relativistă se bazează pe ecuația Dirac, scrisă inițial pentru un electron relativist. Această ecuație este mult mai complexă decât ecuația Schrödinger în structura sa și în aparatul matematic folosit pentru a o scrie. Nu vom discuta despre această ecuație. Să spunem doar că din ecuația lui Dirac al patrulea număr cuantic de spin se obține la fel de „natural” ca cele trei numere cuantice atunci când rezolvăm ecuația Schrödinger.
În mecanica cuantică, numerele cuantice pentru spin nu coincid cu numerele cuantice pentru impulsul orbital al particulelor, ceea ce duce la o interpretare non-clasică a spinului. În plus, spinul și impulsul orbital al particulelor au o relație diferită cu momentele dipol magnetice corespunzătoare care însoțesc orice rotație a particulelor încărcate. În special, în formula pentru spin și momentul său magnetic, raportul giromagnetic nu este egal 1 .
Conceptul de spin electronic este folosit pentru a explica multe fenomene, cum ar fi aranjarea atomilor în tabelul periodic elemente chimice, structura fină a spectrelor atomice, efectul Zeeman, feromagnetism și, de asemenea, pentru a fundamenta principiul Pauli. Un domeniu nou de cercetare numit „spintronica” se ocupă de manipularea spinurilor de sarcină în dispozitivele semiconductoare. În nuclear rezonanță magnetică se folosește interacțiunea undelor radio cu spinurile nucleelor, permițând spectroscopia elementelor chimice și obținerea de imagini organe interneîn practica medicală. Pentru fotoni ca particule de lumină, spinul este legat de polarizarea luminii.

Model de spin mecanic.

În anii 20-30 ai secolului trecut, au fost efectuate multe experimente care au demonstrat prezența spinului în particulele elementare. Experimentele au demonstrat realitatea rotației ca moment de rotație. Dar de unde vine această rotație într-un electron sau proton?

Să presupunem în cel mai simplu mod că un electron este o minge solidă. Presupunem că această minge are o anumită densitate medie și anumiți parametri fizici apropiati de valorile experimentale și teoretice cunoscute ale unui electron real. Avem valori experimentale:
Masa de repaus a electronilor:pe mine
Spinul electronilor S e = ½ ћ
Ca dimensiune liniară a obiectului, luăm lungimea de undă Compton a acestuia, confirmată atât experimental, cât și teoretic. Lungimea de undă a electronilor Compton:

Evident, acesta este diametrul obiectului. Raza este de 2 ori mai mica:

Avem mărimi teoretice obţinute din mecanică şi fizică cuantică.
1) Calculați momentul de inerție al obiectuluieu e . Deoarece nu îi cunoaștem în mod fiabil forma, introducem factori de corecțiek e, care, în funcție de forma sa, poate varia teoretic de la aproape 0,0 (acul rotindu-se în jurul axei lungi) până când 1,0 (cu forma exacta de gantere lunga ca in poza de la inceputul articolului sau o gogoasa lata dar subtire). De exemplu, o valoare de 0,4 este atinsă cu forma exactă a unei mingi. Asa de:

2) Din formula S = eu· ω , găsim viteza unghiulară de rotație a obiectelor:

3) Această viteză unghiulară corespunde vitezei liniareV„suprafața” electronului:

V = 0,4 c;

Dacă luăm, ca în figura de la începutul articolului, un electron în formă de gantere, atunci se dovedește

V = 0,16 c;

4) Efectuăm calculele pentru proton sau neutron într-un mod complet similar. Viteza liniară a „suprafeței” unui proton sau neutron pentru modelul bilei este exact aceeași, 0,4c:

5) Trageți concluzii. Rezultatul depinde de forma obiectului (coeficientkla calculul momentului de inerție) și din coeficienții din formulele pentru spinurile electronilor sau protonilor (½). Dar, orice s-ar putea spune, în medie, se dovedeșteaproximativ, aproape de viteza luminii. Atât electronul, cât și protonul. Nu mai mult decât viteza luminii! Un rezultat care cu greu poate fi numit accidental. Am făcut calcule „fără sens”, dar am obținut un rezultat absolut semnificativ, evidențiat!

Nu e așa, băieți! – a spus Vladimir Vysotsky. Acesta nu este un semnal, aceasta este o dilemă: fie - sau! Ori ceva în jumătate, ori ceva în bucăți. Einstein și Schrödinger fac aceste argumente lipsite de sens, deoarece după Einstein, la viteze de ordinul vitezei luminii, masa crește la infinit, iar după Schrödinger, ele nu au nici formă, nici dimensiune. Totuși, totul în lume este „relativ” și nu se știe ce și cine privează pe cine de sens. Teoria lui Gukuum are răspunsul conform căruia vortexurile de undă - electronii, în Gukuum se rotesc cu viteza liniară a luminii! De fapt, masa - se mișcă întotdeauna și întotdeauna exclusiv cu viteza luminii. Un electron și un proton, fiecare element din ele, fiecare punct se mișcă de-a lungul propriei traiectorii închise și cu nimic altceva decât viteza luminii. Acesta este tocmai sensul real și simplu al formulei:

Aceasta este practic dublu față de formula pentru energia cinetică a undei. De ce sa dublat? – Pentru că într-o undă elastică jumătate din energie este cinetică, iar a doua jumătate din energie este ascunsă, potențială, sub formă de deformare a mediului în care se propagă unda.

Expresii care explică spinul electronilor.

Care este natura fizică a prezenței spinului într-un electron dacă nu este explicabilă din punct de vedere mecanic? Nu există niciun răspuns la această întrebare nu numai în fizica clasică, ci și în cadrul mecanicii cuantice non-relativiste, care se bazează pe ecuația Schrödinger. Spinul este introdus sub forma unor ipoteze suplimentare necesare pentru a armoniza experimentul și teoria.

Raționare despre formă sau structura interna particulele elementare, cum ar fi electronul, sunt ușor clasificate ca „fără sens” în fizica modernă. Din moment ce nu le poți vedea cu ochii tăi, atunci nu ai nimic de întrebat! Microbii s-au născut odată cu invenția microscopului (Mikhail Genin). Încercările de un astfel de raționament se termină întotdeauna cu cuvintele care,

Fraza nr. 1.
Legile și conceptele fizicii clasice încetează să se aplice în microlume.
Dacă locația obiectului în sine este necunoscută, aceastaΨ -funcție, atunci ce putem spune despre structura ei? Unsat - și atât. Nu există niciun dispozitiv.
Același lucru se spune despre sensul fizic al momentului unghiular - spinul electronului (protonului). Se pare că există rotație, există și spin, dar

Fraza nr. 2.
A întreba cum arată această rotație „nu are sens”.
Există analogii în lumea macro. Să presupunem că vrem să întrebăm un oligarh: cum ți-ai câștigat miliardele? Sau unde depozitezi bunurile furate? - Și îți răspund: întrebarea ta nu are sens! Un secret sigilat cu șapte sigilii.

Fraza nr. 3.
Spinul electronului nu are un analog clasic.
Adică, spin-ul pare să aibă un fel de analog, dar nu are un analog clasic. Se pare că caracterizează proprietatea internă a unei particule cuantice asociată cu prezența unui grad suplimentar de libertate. Caracteristica cantitativă a acestui grad de libertate este spinulS= ½ ћ este aceeași valoare pentru un electron ca, de exemplu, masa acestuiam 0 și încărcați - e. Totuși, spinul este de fapt rotație, este momentul rotației și se manifestă în experimente.

Fraza nr. 4.
Spinul este introdus sub forma unei ipoteze suplimentare care nu decurge din principiile de baza ale teoriei, ci este necesara pentru armonizarea experimentului si teoriei. .

Fraza nr. 5.
Spinul este o proprietate internă, cum ar fi masa sau sarcina, care necesită o justificare specială, încă necunoscută .
Cu alte cuvinte. Spin (din engleză spin - spin, rotație) este momentul unghiular intrinsec al particulelor elementare, care are " natura cuantică„și nu este legat de mișcarea particulei ca întreg. Spre deosebire de momentul unghiular orbital, care este generat de mișcarea unei particule în spațiu, spinul nu este asociat cu nicio mișcare în spațiu. Spinul este o presupusă caracteristică internă, exclusiv cuantică, care nu poate fi explicată în cadrul mecanicii.

Fraza nr. 6.
Cu toate acestea, în ciuda întregii sale origini misterioase, spinul este o mărime fizică existentă în mod obiectiv și complet măsurabilă.
În același timp, se dovedește că spinul (și proiecțiile sale pe orice axă) poate lua numai valori întregi sau jumătate întregi în unități ale constantei Diracħ = h/2π. Unde h– constanta lui Planck. Pentru acele particule care au spin semiîntregi, proiecția spinului nu este egală cu zero.

Fraza nr. 7.
Există un spațiu de stări care nu au nicio legătură cu mișcarea unei particule în spațiul obișnuit. O generalizare a acestei idei în fizica nucleara a condus la conceptul de spin izotopic, care operează într-un „spațiu izospin special”.
După cum se spune, măcinați și măcinați!
Ulterior, atunci când descriem interacțiuni puternice, interne spațiu de culoare iar numărul cuantic „culoarea” este un analog mai complex al spinului.
Adică, numărul de mistere a crescut, dar toate au fost rezolvate prin ipoteza că există un anumit spațiu de stări care nu sunt asociate cu mișcarea unei particule în spațiul obișnuit.

Fraza nr. 8.
Deci, în cea mai mare parte in termeni generali putem spune că momentele mecanice și magnetice proprii ale electronului apar ca o consecință a efectelor relativiste în teoria cuantică.

Fraza nr. 9.
Spin (din limba engleză spin - învârtire, rotație) este momentul unghiular intrinsec al particulelor elementare, care are o natură cuantică și nu este asociat cu mișcarea particulei în ansamblu.

Fraza nr. 10.
Existența spinului într-un sistem de particule identice care interacționează este cauza unui nou fenomen mecanic cuantic care nu are analog în mecanica clasică: interacțiunea de schimb.

Fraza 11.
Fiind una dintre manifestările momentului unghiular, spinul în mecanica cuantică este descris de operatorul de spin vectorial ŝ, algebra ale cărui componente coincide complet cu algebra operatorilor de moment unghiular orbital. l . Totuși, spre deosebire de momentul unghiular orbital, operatorul de spin nu este exprimat în termeni de variabile clasice, cu alte cuvinte, este doar o mărime cuantică.
O consecință a acestui lucru este faptul că spinul (și proiecțiile sale pe orice axă) poate lua nu numai valori întregi, ci și semiîntregi.

Fraza 12.
În mecanica cuantică, numerele cuantice pentru spin nu coincid cu numerele cuantice pentru impulsul orbital al particulelor, ceea ce duce la o interpretare non-clasică a spinului.
După cum se spune, dacă repeți ceva des, începi să crezi. Acum se spune, democrație, democrație, stat de drept. Și oamenii se obișnuiesc și încep să creadă.
De asemenea implicit folosită este traducerea din cuvânt englezesc„spin” - din engleză. roti. Se spune că englezii știu semnificația spin-ului, doar că traducătorii nu îl pot traduce în mod rațional.

Structura electronilor.

După cum arată o încercare de a căuta pe Google dimensiunea unui electron, acesta este, de asemenea, același mister pentru toți fizicienii ca natura spinului electronului. Încercați-l și nu îl veți găsi nicăieri, nici în Wikipedia și nici în Enciclopedia fizică. Sunt prezentate o varietate de cifre. De la fracțiuni de un procent de dimensiunea unui proton, la mii de dimensiuni de proton. Și fără a cunoaște dimensiunea electronului, sau și mai bine, structura electronului, este imposibil să înțelegem originea spinului său.
Acum să abordăm explicația spinului din poziția unui electron structural. Din perspectiva teoriei universului elastic. Așa arată un electron.

Ceea ce se arată aici nu sunt inele dure sau covrigi, ci inele ondulate. Adică valuri care rulează în cerc, matematica dă o astfel de soluție. Învârtirea în cercuricu viteza luminii, și (!) inelele adiacente se mișcă în direcții opuse. De fapt, această figură este o ilustrare a formulei de distribuție a energiei în interiorul unui electron:

Cei interesați pot verifica cu ușurință această formulă.
Aiciq– coordonata radiala.
Această rotație a inelelor componente este cea care creează momentul unghiular intern total diferit de zero - spinul electronului. Aceasta este cheia apariției spin-ului, care rămâne încă un mister în știința convențională. Adevărat, nimeni nu încearcă să rezolve această ghicitoare, dar aceasta este o întrebare separată.
Această rotație a inelelor învecinate în direcții opuse este cea care, în primul rând, dă convergența integralei asupra momentului de rotație și, în al doilea rând, creează o discrepanță între momentul magnetic și spin.
Această imagine (aproximativă) arată doar inelele principale, cele mai apropiate; există un număr infinit de ele. Întregul obiect este un singur întreg, foarte stabil, nicio parte din el nu poate fi îndepărtată. Și întregul acesta este particulă elementară, electron Aceasta nu este ficțiune, nu fantezie, nu este ajustare. Aceasta este, încă o dată, matematică strictă!
Să nu se sperie prin surprindere cei care cred că într-un atom de hidrogen (cazul cel mai simplu) are un electron care se rotește în jurul nucleului. Nu, nu se rotește în întregime în jurul miezului. Doar că un electron este un nor, un nor de undă adevărat și este așa chiar și atunci când este singur și liber. Doar că nucleul unui atom de hidrogen se află în interiorul unui electron.

Explicarea fenomenului de spin.

Și apoi tot ce rămâne este să calculăm momentul unghiular al acestei structuri complexe de gogoși cu val.
Momentul unghiular al unui electron se determină după cum urmează.
- Există distribuții de energie în electron. Când treceți de la un strat la altul, direcția de mișcare a energiei se schimbă în sens invers.
Astfel, o formulă generală plauzibilă pentru proiecția momentului unghiular al tuturor particulelor esteM z, are forma:

R- valoare determinată în prealabil.

Sub semnul integral există patru elemente, care sunt evidențiate între paranteze drepte pentru claritate. Prima paranteză pătrată conține elemente ale densității masei electronice (diferența de energie -c 2 în numitor), ținând cont de „stratificarea” undei care călătoresc pe ea însăși (r 2 în numitor) și ținând cont și de semnul cu care această masă va intra în formula momentului unghiular (funcțiasemn). Adică în funcție de sensul de rotație a acestui element. A doua paranteză pătrată este distanța de la axa de rotație - axaZ. A treia paranteză pătrată este viteza de mișcare a elementului de masă, viteza luminii. Al patrulea este elementul de volum. Adică acesta este momentul impulsului în sensul său clasic.

Această ecuație pentru momentul unghiular nu este declarată a fi exactă cantitativ, deși acest lucru nu este exclus. Dar oferă o imagine de corelație a distribuției momentului unghiular. Și după cum va deveni clar din rezultatele finale, o astfel de definiție a momentului unghiular oferă, de asemenea, o valoare cantitativă bună a momentului unghiular (până la semn).
Moment plin impulsul electronilor după integrarea numerică:

Unde L 1 Și L 2 - Coeficienții Lame Gukuum (caracteristici de elasticitate). Acestea sunt furnizate pe site-ul specificat.
După cum arată analiza, această formulă se încadrează perfect în rezultatele fizice cunoscute. Dar analiza sa este prea voluminoasă pentru a fi postată aici.

Compararea dimensiunilor particulelor teoretice și experimentale.

Pentru asta se face această procedură. Spiri și masele lor experimentale cunoscute sunt înlocuite în formulele teoretice găsite pentru legătura dintre dimensiunile particulelor, masele și spinurile lor. Apoi se calculează dimensiunile (semi-)teoretice ale particulelor și se compară cu cele experimentale cunoscute. S-a dovedit a fi mai convenabil.
Se introduc notațiile: loki (0,0), (1,0) și (1,1) sunt, respectiv, electron, neutron și proton.

Valori teoretice.

Care este relația dintre cantitățiλ 0,0, λ 1,0, λ 1.1la dimensiunile reale ale particulelor? Dacă te uiți la distribuțiile teoretice ale densității particulelor (sau la modelul de electroni), poți vedea că acestea sunt distribuite în unde, cu o scădere. Raza efectivă a fiecărei particule, până la raza care acoperă cea mai mare parte a masei (aceasta este de 3-4 valuri de densitate) este aproximativ egală cu:

R 0,0 ≈ 2,5 π unitati q ;

R 1,0 ≈ 2 π unitati q ;

R 1,1 ≈ 2 π unitati q .

Unde h- constanta lui Planck obișnuită, netăiată.
Cel care are ochi să vadă: razele teoretice efective ale încuietorilor (0,0), (1,0) și (1,1) sunt egale cu aproape exact jumătate din lungimea de undă Compton a electronului, neutronului și protonului. Adică, lungimea de undă Compton a unei particule acționează ca diametrul acesteia.

Lungimea de undă Compton este o dimensiune liniară, iar masa unei particule caracterizează volumul particulei, adică dimensiunea liniară dintr-un cub. După cum puteți vedea, în formulă masa este la numitor. Din acest motiv, nu ar trebui să iei această formulă prea în serios. În opinia noastră, ar fi mai corect să luăm dimensiunea particulei ca valoare proporțională cu următoarele:

Unde K– un anumit coeficient de proporționalitate.
Inițial, un proton este de 12 ori mai mic (în dimensiune) decât un electron și se potrivește cu ușurință în gaura centrală a electronului. Și apoi, atunci când un electron interacționează cu un proton, electronul își schimbă starea (în câmpul protonului) și se umflă încă de 40 de ori, ceea ce nu este surprinzător.

Așa funcționează atomul de hidrogen (un proton galben în interiorul unui electron gri).
După cum se știe din fizica oficială, dimensiunea Compton a unui electron(R compt=1,21▪10 -10cm .) este de aproximativ 40 de ori mai mică decât dimensiunea unui atom de hidrogen (prima rază Bohr este:R bor=0,53▪10 -8cm .). Aceasta este o aparentă contradicție cu teoria noastră, care trebuie eliminată și clarificată. Sau, atunci când se formează hidrogenul, electronul (ca un nor de undă) își schimbă forma și se întinde. În același timp, învelește protonul. Sau trebuie să reconsiderăm ce este raza Bohr și care este sensul ei fizic. Fizica în ceea ce privește dimensiunile particulelor trebuie revizuită complet.

Vânzarea SPIN este o metodă de vânzare dezvoltată de Neil Rackham și descrisă în cartea sa cu același nume. Metoda SPIN a devenit una dintre cele mai utilizate pe scară largă. Punerea în aplicare aceasta metoda Puteți obține rezultate foarte mari de vânzări personale, Neil Rackham a putut să demonstreze acest lucru prin efectuarea unor cercetări ample. Și în ciuda faptului că în ultima perioadă mulți au început să creadă că această metodă de vânzare devine irelevantă, aproape toate companiile mari folosesc tehnica de vânzare SPIN atunci când antrenează vânzătorii.

Ce sunt vânzările SPIN

Pe scurt, vânzarea SPIN este o modalitate de a conduce un client la o achiziție punând anumite întrebări una câte una; nu prezentați produsul în mod deschis, ci mai degrabă împingeți clientul să ia în mod independent o decizie de a face o achiziție. Metoda SPIN este cea mai potrivită pentru așa-numitele „vânzări lungi”, adesea acestea includ vânzări de bunuri scumpe sau complexe. Adică, SPIN ar trebui folosit atunci când nu este ușor pentru client să facă o alegere. Necesitatea acestei metodologii de vânzare a apărut în primul rând din cauza concurenței crescute și a saturației pieței. Clientul a devenit mai exigent și mai experimentat, iar acest lucru a necesitat mai multă flexibilitate din partea vânzătorilor.

Tehnica de vânzare SPIN este împărțită în următoarele blocuri de întrebări:

CUîntrebări situaționale (situație)
P probleme problematice (problema)
ȘIîntrebări convingătoare (implicații)
Nîntrebări de îndrumare (Need-payoff)

Merită remarcat imediat că vânzările SPIN necesită destul de multă muncă. Ideea este că pentru a pune în practică această tehnică trebuie să cunoști foarte bine produsul, să ai experiență bună vânzările acestui produs, o astfel de vânzare în sine necesită mult timp vânzătorului. Prin urmare, vânzările SPIN nu ar trebui utilizate în segmentul de masă, de exemplu în, deoarece, dacă prețul de achiziție este scăzut și cererea pentru produs este deja mare, atunci nu are rost să petreceți mult timp pentru o comunicare lungă cu client, este mai bine să petreceți timp pe publicitate și.

Vânzările SPIN se bazează pe faptul că clientul oferta directa vânzătorul include adesea un mecanism de apărare al negării. Cumpărătorii s-au săturat să li se vândă în mod constant ceva și să reacționeze negativ la însăși oferta. Deși produsul în sine poate fi necesar, doar că în momentul prezentării clientul nu crede că are nevoie de produsul, ci de ce i se oferă? Utilizarea tehnicii de vânzare SPIN obligă clientul să accepte decizie independentă despre cumparare, adica clientul nici nu intelege ca parerea lui este controlata prin intrebare întrebările potrivite.

Tehnica de vânzare SPIN

Tehnica de vânzare SPIN este un model de vânzări bazat nu numai pe, ci și pe al lor. Cu alte cuvinte, pentru a utiliza cu succes această tehnică de vânzare, vânzătorul trebuie să fie capabil să pună întrebările potrivite. Pentru început, să privim separat fiecare grup de întrebări legate de tehnica de vânzare SPIN:

Întrebări situaționale

Acest tip de întrebare este necesar pentru a identifica pe deplin interesele sale primare. Scopul întrebărilor situaționale este de a afla experiența clientului în utilizarea produsului pe care urmează să-l vindeți, preferințele acestuia și în ce scopuri va fi folosit. De regulă, sunt necesare aproximativ 5 întrebări deschise și mai multe întrebări de clarificare. Pe baza rezultatelor acestui bloc de întrebări, ar trebui să eliberați clientul și să îl configurați pentru comunicare, motiv pentru care ar trebui să acordați atenție întrebări deschise, și, de asemenea, utilizați . În plus, trebuie să colectați toate informațiile necesare pentru a pune întrebări problematice pentru a identifica în mod eficient nevoile cheie care merită folosite. De regulă, blocul de întrebări situaționale durează cel mai mult timp. Când ați primit informațiile necesare de la client, trebuie să treceți la problemele problematice.

Probleme problematice

Punand intrebari problematice, trebuie sa atragi atentia clientului asupra problemei. Este important în etapa întrebărilor situaționale să înțelegem ce este important pentru client. De exemplu, dacă clientul vorbește mereu despre bani, atunci ar fi logic să puneți întrebări problematice cu privire la bani: „Sunteți mulțumit de prețul pe care îl plătiți acum?”

Dacă nu te-ai hotărât asupra nevoilor tale și nu știi ce întrebări problematice să pui. Trebuie să aveți o serie de întrebări standard, pregătite, care abordează diverse dificultăți pe care le poate întâmpina clientul. Scopul tău principal este să identifici problema și principalul lucru este că este importantă pentru client. De exemplu: un client poate recunoaște că plătește în exces pentru serviciile companiei pe care o folosește acum, dar nu-i pasă de acest lucru, deoarece pentru el este importantă calitatea serviciilor, nu prețul.

Întrebări de sondare

Acest tip de întrebare are ca scop determinarea cât de importantă este această problemă pentru el și ce se va întâmpla dacă nu este rezolvată acum. Întrebările extractive ar trebui să clarifice clientului că rezolvând problema curentă, el va beneficia.

Dificultatea cu întrebările de elicitare este că nu pot fi gândite în prealabil, spre deosebire de celelalte. Desigur, cu experiență, vei dezvolta un grup de astfel de întrebări și vei învăța să le folosești în funcție de situație. Dar, inițial, mulți vânzători care stăpânesc vânzarea SPIN au dificultăți în a pune astfel de întrebări.

Esența întrebărilor de elicitare este de a stabili pentru client legătura investigativă dintre problemă și soluția ei. Încă o dată, aș dori să observ că în vânzările SPIN, nu puteți spune clientului: „produsul nostru vă va rezolva problema”. Trebuie să formulați întrebarea astfel încât ca răspuns clientul însuși să spună că va fi ajutat să rezolve problema.

Întrebări directoare

Întrebările directoare ar trebui să te ajute; în această etapă, clientul ar trebui să-ți spună pentru tine toate beneficiile pe care le va primi de la produsul tău. Întrebările directoare pot fi comparate cu o modalitate pozitivă de a închide o tranzacție, doar că vânzătorul nu rezumă toate beneficiile pe care le va primi clientul, ci invers.

Contrar credinței populare, spin-ul este un fenomen pur cuantic. Mai mult, spin-ul nu are nimic de-a face cu „rotația unei particule” în jurul ei.

Pentru a înțelege corect ce este spinul, să înțelegem mai întâi ce este o particulă. Din teoria cuantică a câmpului știm că particulele sunt acelea dintr-un anumit tip de excitație a stării primare (vid) care au anumite proprietăți. În special, unele dintre aceste excitații au o masă care ne amintește foarte mult de masa tradițională din legile lui Newton. Unele dintre aceste excitații au o sarcină diferită de zero, care este foarte asemănătoare cu sarcina din legile lui Coulomb.

Pe lângă proprietățile care au analogii lor în fizica clasică (masă, sarcină), se dovedește (în experimente) că aceste excitații trebuie să mai aibă o proprietate care nu are absolut niciun analog în fizica clasică. Voi sublinia din nou acest lucru: NU analogi (aceasta NU este rotația particulelor). În timpul calculelor, s-a dovedit că acest spin nu este o caracteristică scalară a particulei, cum ar fi masa sau sarcina, ci o altă caracteristică (nu un vector).

S-a dovedit că spin este caracteristică internă o astfel de excitație, care în proprietățile ei matematice (legea transformării, de exemplu) este foarte asemănătoare cu momentul cuantic.

Apoi a continuat și mai departe. S-a dovedit că proprietățile unor astfel de excitații, funcțiile lor de undă, depind foarte mult de mărimea acestui spin. Astfel, o particulă cu spin 0 (de exemplu, bosonul Higgs) poate fi descrisă printr-o funcție de undă monocomponentă, iar pentru o particulă cu spin 1/2 trebuie să existe o funcție bicomponentă (funcția vectorială) corespunzătoare proiecția spin-ului pe o axă dată de 1/2 sau -1/2. De asemenea, s-a dovedit că spinul poartă cu el o diferență fundamentală între particule. Astfel, pentru particulele cu un spin întreg (0, 1, 2), legea distribuției Bose-Einstein este valabilă, care permite cât mai multe particule se dorește să fie într-o stare cuantică. Iar pentru particulele cu spin semiîntreg (1/2, 3/2), datorită principiului de excludere Pauli, funcționează distribuția Fermi-Dirac, care interzice două particule să fie în aceeași stare cuantică. Datorită acestora din urmă, atomii au niveluri Bohr, din această cauză, conexiunile sunt posibile și, prin urmare, viața este posibilă.

Aceasta înseamnă că spinul specifică caracteristicile unei particule și modul în care se comportă atunci când interacționează cu alte particule. Un foton are un spin egal cu 1 și mulți fotoni pot fi foarte apropiați unul de celălalt și să nu interacționeze între ei, sau fotonii cu gluoni, deoarece și aceștia din urmă au spin = 1 și așa mai departe. Și electronii cu un spin de 1/2 se vor respinge unul pe altul (cum predau la școală - de la -, + de la +.) Am înțeles bine?

Și o altă întrebare: ce dă particulei în sine spinul sau de ce există spinul? Dacă spinul descrie comportamentul particulelor, atunci ce descrie și face posibil spinul în sine (orice bosoni (inclusiv cei existenți ipotetic) sau așa-numitele șiruri)?