Sarcina 1.

Compania de taximetrie are în prezent disponibile 10 mașini: 1 neagră, 1 galbenă și 8 verzi.Una dintre mașini, care s-a întâmplat să fie cel mai aproape de client, a răspuns la apel.Găsiți probabilitatea ca un taxi galben să vină la el.

Sunt 10 mașini în total, dintre care 1 galben, deci probabilitatea necesară este P = 1/10 = 0,1.

Răspuns: 0.1.

Sarcina 2.

La examenul de geometrie, studentul primește o problemă din colecție. Probabilitatea ca aceasta să fie o problemă pe tema „Cerc” este de 0,45. Probabilitatea ca aceasta să fie o problemă la subiectul „Zona” este de 0,25. Nu există probleme în colecție care se referă simultan la aceste două subiecte. Găsiți probabilitatea ca un student să obțină o sarcină pe unul dintre aceste două subiecte la examen.

P = 0,45+0,25 = 0,7.

Răspuns: 0,7.

Sarcina 3.

Un magazin de papetărie vinde 118 pixuri., dintre care 32 sunt roșii, 39 sunt verzi, 7 sunt violete, sunt și albastre și negre, sunt împărțite în mod egal. Găsiți probabilitatea ca dacă un singur stilou este selectat la întâmplare, să fie ales fie stiloul verde, fie cel negru.

32+39+7 = 78 - total pixuri roșii, verzi și violete. Apoi albastru și negru împreună - (118-78) = 40. Și deoarece există un număr egal de albastru și negru, atunci 40/2 = 20 - pixuri negre. Aceasta înseamnă că există 20 + 39 de stilouri negre și verzi împreună = 59 de stilouri.

Apoi, deoarece există 118 mânere în total, probabilitatea dorită este P = 59/118 = 1/2 = 0,5.

Răspuns: 0,5.

Sarcina 4.

Un magazin de papetărie vinde 138 de pixuri., dintre care 34 sunt roșii, 23 sunt verzi, 11 sunt violete, sunt și albastre și negre, sunt împărțite în mod egal. Găsiți probabilitatea ca dacă un stilou este selectat la întâmplare, să fie ales stiloul roșu sau negru.

Să aflăm câte pixuri negre sunt în magazin.

34+23+11 = 68 - total pixuri roșii, verzi și violete. Apoi albastru și negru împreună - (138-68) = 70. Și deoarece există un număr egal de albastru și negru, atunci 70/2 = 35 - pixuri negre. Aceasta înseamnă că există 34+35 pixuri negre și roșii împreună = 69 pixuri.

Apoi, deoarece există 138 de mânere în total, probabilitatea dorită este P = 69/138 = 1/2 = 0,5.

Răspuns: 0,5.

Sarcina 5.

Televizorul lui Sveta este stricat și arată doar un canal aleatoriu. Lumina aprinde televizorul. În acest moment, patru din douăzeci de canale prezintă filme de comedie. Găsiți probabilitatea ca Sveta va cădea la un canal unde comedia nu este difuzată.

Comedia nu se difuzează pe 20-4 = 16 canale.

Aceasta înseamnă că probabilitatea ca Sveta să cadă pe unul dintre cele 16 canale este P = 16/20 = 4/5 = 0,8.

Răspuns: 0,8.

Sarcina 6.

În medie, din 80 de baterii vândute, 68 de baterii sunt încărcate. Găsiți probabilitatea ca bateria achiziționată să nu fie încărcată.

Total baterii neîncărcate: 80-68 = 12.

Probabilitatea dorită este P = 12/80 = 3/20 = 0,15.

Răspuns: 0,15.

Sarcina 7.

În medie, la fiecare 50 de lanterne, două sunt defecte. Găsiți probabilitatea de a cumpăra o lanternă funcțională.

Pentru 50 de lanterne, există 50-2 = 48 de lanterne de lucru.

Prin urmare, probabilitatea de a cumpăra o lanternă funcțională este P = 48/50 = 0,96.

Descrierea prezentării prin diapozitive individuale:

1 tobogan

Descriere slide:

Sarcini cheie în teoria probabilităților Pregătirea pentru OGE Nr. 9 MBOU „Gimnaziul Nr. 4 numit după. LA FEL DE. Pușkin" Autor-compilator: Sofina N.Yu.

2 tobogan

Descriere slide:

Cerințe de bază verificabile pentru pregătirea matematică Nr. 9 OGE în matematică Rezolvarea problemelor practice care necesită enumerarea sistematică a opțiunilor; comparați șansele de apariție a evenimentelor aleatoare, estimați probabilitățile eveniment aleatoriu, comparați și explorați modele ale situației reale folosind aparatul de probabilitate și statistică. Nr. 9 – sarcina de bază. Punctajul maxim pentru îndeplinirea sarcinii este 1.

3 slide

Descriere slide:

Probabilitatea unui eveniment A este raportul dintre numărul m de rezultate favorabile acestui eveniment și numărul total n al tuturor evenimentelor incompatibile la fel de posibile care pot apărea ca rezultat al unui test sau al unei observații. Definiția clasică a probabilității Să reamintim formula de calcul a probabilitatii clasice a unui eveniment aleator P = n m

4 slide

Descriere slide:

Definiția clasică a probabilității Exemplu: Comitetul de părinți a achiziționat 40 de cărți de colorat pentru copii ca cadouri de absolvire an scolar. Dintre acestea, 14 sunt bazate pe basme ale lui A.S. Pușkin și 26 bazat pe basmele lui H.H. Andersen. Cadourile sunt distribuite aleatoriu. Găsiți probabilitatea ca Nastya să primească o carte de colorat bazată pe basmele lui A.S. Pușkin. Rezolvare: m= 14; n= 14 +26=40 P= 14/40= 0,35 Răspuns: 0,35.

5 slide

Descriere slide:

Exemplu: au fost 60 de întrebări pentru examen. Ivan nu a învățat 3 dintre ele. Găsiți probabilitatea ca acesta să dea peste întrebarea învățată. Rezolvare: Aici n=60. Ivan nu a învățat 3, ceea ce înseamnă că le-a învățat pe toate celelalte, adică. m= 60-3=57. P=57/60=0,95. Definiția clasică a probabilității Răspuns: 0,95.

6 diapozitiv

Descriere slide:

„Ordinea se stabilește prin tragere la sorți” Exemplu: 20 de sportivi participă la campionatul de gimnastică: 8 din Rusia, 7 din SUA, restul din China. Ordinea în care performanțele gimnastelor se stabilește prin tragere la sorți. Găsiți probabilitatea ca sportivul care concurează al cincilea să fie din China. Soluție: În enunțul problemei există un cuvânt „magic” „lot”, ceea ce înseamnă că uităm de ordinea prezentării. Astfel, m= 20-8-7=5 (din China); n=20. P = 5/20 = 0,25. Răspuns: 0,25.

7 slide

Descriere slide:

Exemplu: O conferință științifică are loc pe parcursul a 5 zile. Total planificat 75 rapoarte – mai întâi 3 zile din 17 rapoarte, restul se repartizeaza in mod egal intre a 4-a si a 5-a zi. Ordinea rapoartelor se stabilește prin tragere la sorți. Care este probabilitatea ca raportul profesorului Ivanov să fie programat pentru ultima zi a conferinței? Soluție: Să introducem datele într-un tabel. Am constatat că m=12; n=75. P=12/75= 0,16. Răspuns: 0,16. „Ordinea se stabilește prin tragere la sorți” Ziua I II III IV V Număr total de rapoarte 17 17 17 12 12 75

8 slide

Descriere slide:

Frecvența unui eveniment La fel ca și probabilitatea, se găsește și frecvența unui eveniment, sarcini pentru care se află și în prototipuri. Care este diferența? Probabilitatea este o valoare prezisă, iar frecvența este o declarație de fapt. Exemplu: probabilitatea ca o tabletă nouă să sosească reparatie in garantie, este egal cu 0,045. Într-un anume oraș, din 1.000 de tablete vândute în cursul anului, 51 de unități au fost primite de atelierul de garanție. Cât de diferită este frecvența evenimentului „reparație în garanție” de probabilitatea acestuia în acest oraș? Rezolvare: Să aflăm frecvența evenimentului: 51/1000=0,051. Și probabilitatea este de 0,045 (conform condiției), ceea ce înseamnă că în acest oraș evenimentul „reparație în garanție” are loc mai des decât se aștepta. Să aflăm diferența ∆= 0,051- 0,045= 0,006. Totodata, trebuie sa tinem cont ca semnul diferentei NU este important pentru noi, ci doar valoarea lui absoluta. Răspuns: 0,006.

Slide 9

Descriere slide:

Probleme cu enumerarea opțiunilor („monede”, „potriviri”) Fie k numărul de aruncări de monede, apoi numărul de rezultate posibile: n = 2k. Exemplu: B experiment aleatoriu O monedă simetrică este aruncată de două ori. Găsiți probabilitatea ca capete să apară exact o dată. Soluție: Opțiuni de aruncare a monedelor: OO; SAU; RR; RO. Astfel, n=4. Rezultate favorabile: RR și RO. Adică m= 2. P=2/4 = 1/2 = 0,5. Răspuns: 0,5.

10 diapozitive

Descriere slide:

Exemplu: Înainte de a începe meci de fotbal Arbitrul aruncă o monedă pentru a determina care echipă va avea prima mingea. Echipa „Mercur” joacă pe rând cu echipele „Marte”, „Jupiter”, „Uranus”. Găsiți probabilitatea ca echipa Mercur să câștige mingea în toate meciurile? Probleme cu enumerarea opțiunilor („monede”, „meciuri”) Soluție: Să notăm drept „Cozi” proprietatea primei mingi a echipei „Mercury” într-un meci cu una dintre celelalte trei echipe. Apoi dreptul la posesia celei de-a doua mingi a acestei echipe este „Vultur”. Deci, să notăm toate rezultatele posibile ale aruncării unei monede de trei ori. „O” înseamnă capete, „P” este cozi. ; adică n=8; m=1. P=1/8=0,125. Răspuns: 0,125 n = 23 „Marte” „Jupiter” „Uranus” O O O O O R O R O R O R R R R O O R O R R R R

11 diapozitiv

Descriere slide:

Probleme cu „zaruri” (zaruri) Fie k numărul de aruncări de zaruri, apoi numărul de rezultate posibile: n = 6k. Exemplu: Dasha aruncă zarurile de două ori. Găsiți probabilitatea ca totalul ei să obțină 8 puncte. Rotunjiți rezultatul la sutimi. Răspuns: 0,14. Soluție: Cele două zaruri ar trebui să totalizeze 8 puncte. Acest lucru este posibil dacă există următoarele combinații: 2 și 6 6 și 2 3 și 5 5 și 3 4 și 4 m= 5 (5 combinatii potrivite) n =36 Р= 5/36 = 0,13(8)

12 slide

Descriere slide:

Evenimente independente și legea înmulțirii Probabilitatea de a găsi atât primul, al doilea și al n-lea eveniment se găsește prin formula: P = P1*P2*…*Pn Exemplu: Un biatlet trage în ținte de cinci ori. Probabilitatea de a lovi ținta cu o singură lovitură este de 0,8. Găsiți probabilitatea ca biatletul să lovească ținta primele trei ori și să rateze ultimele două ori. Rotunjiți rezultatul la sutimi. Răspuns: 0,02. Soluție: Rezultatul fiecărei lovituri următoare nu depinde de cele anterioare. Prin urmare, evenimentele „lovin la prima lovitură”, „lovin la a doua lovitură” etc. independent. Probabilitatea fiecărei lovituri este de 0,8. Aceasta înseamnă că probabilitatea unei rateuri este 1 – 0,8 = 0,2. Prima lovitură: 0,8 A 2-a lovitură: 0,8 A 3-a lovitură: 0,8 A 4-a lovitură: 0,2 A 5-a lovitură: 0,2 Folosind formula de înmulțire a probabilităților evenimentelor independente, obținem: P = 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0 .8 ∙ 0.2 ∙ 0.02 ∙ 0.02 ∙ 0.02 ∙ 0,02.

Slide 13

Descriere slide:

Combinații de legi „și” și legi „sau” Exemplu: Un birou achiziționează rechizite de birou pentru angajați 3 diverse firme. Mai mult, produsele primei companii reprezintă 40% din totalul proviziilor, iar restul de 2 - în mod egal. S-a dovedit că 2% din pixurile de la firma a 2-a erau defecte. Procentul de defecte la companiile 1 și 3 este de 1%, respectiv 3%. Angajatul A a luat un stilou dintr-un nou provizie. Găsiți probabilitatea ca acesta să funcționeze. Soluție: Produsele a 2 și 3 firme sunt (100% -40%): 2 = 30% din provizii. P(căsătorie)= 0,4·0,01+ 0,3·0,02 + 0,3·0,03= 0,019. P(mânere reparabile) = 1- 0,019 = 0,981. Răspuns: 0,981.

OGE 2017. Matematică. Teoria probabilității și elemente de statistică. Ryazanovsky A.R., Mukhin D.G.

M.: 2017. - 48 p.

Cartea propusă, formată din două părți, examinează în detaliu conceptele de bază legate de teoria probabilităților și statistica matematică și examinează în detaliu, pas cu pas, soluțiile la problemele care sunt de obicei propuse în CMM la OGE. În plus, cele mai simple concepte de combinatorie (numerele combinatorii pentru numărul de permutări, plasări și combinații fără repetare) sunt prezentate în detaliu, folosind exemple. Principalele principii ale statisticii matematice sunt prezentate în același detaliu, exemplele arată diferența dintre media eșantionului și mod și mediană și se oferă o explicație în ce cazuri care dintre aceste medii ar trebui utilizată. Scopul manualului este de a dezvolta abilitățile practice ale studenților în pregătirea pentru examen (în formă nouă) la matematica clasa a IX-a. Colecția conține răspunsuri la toate variantele de sarcini. Manualul este destinat profesorilor și metodologilor care folosesc teste pentru a se pregăti pentru examenul principal de stat; poate fi folosit și de către elevi pentru auto-pregătire și autocontrol.

Format: pdf

Mărimea: 939 KB

Urmăriți, descărcați:drive.google

CONŢINUT
Introducere 4
Partea I. Probleme în teoria probabilităților 5
1. Conceptul de probabilitate 5
2. Definiția clasică a probabilității 6
3. Aplicarea definiției clasice a probabilității 8
3.1. Regula sumei 11
3.2. Regula produsului 12
3.3. Probleme de probabilitate 17
4. Metoda statistica 19
4.1. Definiția statistică a probabilității 20
4.2. Probleme de probabilitate 21
5. Utilizarea numerelor combinatorii 22
5.1. Permutări fără repetări 22
5.2. Probleme care folosesc o formulă pentru numărul de permutări fără repetare 24
5.3. Plasări fără repetări 25
5.4. Combinații fără repetări 26
5.5. Selectarea perechii 28
5.6. Sarcini suplimentare 31
Partea a II-a. Elemente de statistică, tabele, prelucrarea datelor 33
1. Caracteristici statistice 33
2. Probleme despre media aritmetică și mediana 36
3. Selectarea unei caracteristici statistice pentru evaluarea fenomenului 38
4. Sarcini de calcul a probabilităților și a caracteristicilor statistice 40
Răspunsuri 46

În ciuda faptului că fundamentele teoriei probabilităților și ale statisticii matematice sunt predate în școlile din țara noastră de ceva timp, conceptele de bază și multe prevederi ale acestei științe interesante rămân încă insuficient de bine înțelese de mulți elevi. liceu. Rezultatele OGE pentru elevii de clasa a IX-a arată că aproximativ 30% dintre toți cei care au luat OGE nu pot face față sarcinilor în teoria probabilităților și (sau) statistică. Mai mult, unele sarcini propuse în OGE și lucrări de diagnostic provoacă o anumită incertitudine în rândul unor profesori.
Cartea propusă, formată din două părți, examinează în detaliu conceptele de bază legate de teoria probabilității și statistica matematică și examinează în detaliu, pas cu pas, soluțiile la problemele care sunt de obicei propuse în CMM-uri la OGE. În plus, cele mai simple concepte de combinatorie (numerele combinatorii pentru numărul de permutări, plasări și combinații fără repetare) sunt prezentate în detaliu, folosind exemple. Principiile de bază ale statisticii matematice sunt prezentate în același detaliu, exemplele arată diferența dintre media eșantionului și modul și mediană și se oferă o explicație în ce cazuri care dintre aceste medii ar trebui utilizată.

Adusă până în prezent borcan deschis Probleme de examen de stat unificat la matematică (mathege.ru), a căror soluție se bazează pe o singură formulă, care este definiția clasică a probabilității.

Cel mai simplu mod de a înțelege formula este cu exemple.
Exemplul 1.În coș sunt 9 bile roșii și 3 bile albastre. Bilele diferă doar prin culoare. Scoatem una dintre ele la întâmplare (fără să ne uităm). Care este probabilitatea ca mingea aleasă în acest fel să fie albastră?

Un comentariu.În problemele din teoria probabilității, ceva se întâmplă (în în acest caz, acţiunea noastră de a scoate mingea), care poate avea rezultat diferit- rezultatul. Trebuie remarcat faptul că rezultatul poate fi privit în moduri diferite. „Am scos un fel de minge” este, de asemenea, un rezultat. „Am scos mingea albastră” - rezultatul. „Am scos exact această minge din toate mingile posibile” - această vedere cel mai puțin generalizată a rezultatului se numește un rezultat elementar. Rezultatele elementare sunt menite în formula de calcul a probabilității.

Soluţie. Acum să calculăm probabilitatea de a alege mingea albastră.
Evenimentul A: „bila selectată s-a dovedit a fi albastră”
Numărul total al tuturor rezultatelor posibile: 9+3=12 (numărul tuturor bilelor pe care le-am putea extrage)
Numărul de rezultate favorabile pentru evenimentul A: 3 (numărul de astfel de rezultate în care a avut loc evenimentul A - adică numărul de bile albastre)
P(A)=3/12=1/4=0,25
Răspuns: 0,25

Pentru aceeași problemă, să calculăm probabilitatea de a alege o minge roșie.
Numărul total de rezultate posibile va rămâne același, 12. Numărul de rezultate favorabile: 9. Probabilitatea căutată: 9/12=3/4=0,75

Probabilitatea oricărui eveniment este întotdeauna între 0 și 1.
Uneori, în vorbirea de zi cu zi (dar nu în teoria probabilității!) probabilitatea evenimentelor este estimată ca procent. Tranziția între scorurile la matematică și cele conversaționale se realizează prin înmulțirea (sau împărțirea) cu 100%.
Asa de,
Mai mult, probabilitatea este zero pentru evenimente care nu se pot întâmpla - incredibil. De exemplu, în exemplul nostru, aceasta ar fi probabilitatea de a extrage o minge verde din coș. (Numărul de rezultate favorabile este 0, P(A)=0/12=0, dacă este calculat folosind formula)
Probabilitatea 1 are evenimente care sunt absolut sigure că se vor întâmpla, fără opțiuni. De exemplu, probabilitatea ca „bila selectată să fie roșie sau albastră” este de sarcina noastră. (Număr de rezultate favorabile: 12, P(A)=12/12=1)

Am revizuit exemplu clasic, ilustrând definiția probabilității. Toate similare Sarcini de examinare unificată de stat Conform teoriei probabilităților, ele sunt rezolvate folosind această formulă.
În locul bilelor roșii și albastre pot fi mere și pere, băieți și fete, bilete învățate și neînvățate, bilete care conțin sau nu o întrebare pe o anumită temă (prototipuri), genți defecte și de înaltă calitate sau pompe de grădină (prototipuri). ,) - principiul rămâne același.

Ele diferă ușor în formularea problemei teoriei probabilitatea examenului de stat unificat, unde trebuie să calculați probabilitatea ca un eveniment să aibă loc într-o anumită zi. ( , ) Ca și în problemele anterioare, trebuie să determinați care este rezultatul elementar și apoi să aplicați aceeași formulă.

Exemplul 2. Conferința durează trei zile. În prima și a doua zi sunt 15 vorbitori, în a treia zi - 20. Care este probabilitatea ca raportul profesorului M. să cadă în a treia zi dacă ordinea rapoartelor este stabilită prin tragere la sorți?

Care este rezultatul elementar aici? – Atribuirea raportului profesorului a unuia dintre toate numerele de serie posibile pentru discurs. La extragere participă 15+15+20=50 de persoane. Astfel, raportul profesorului M. poate primi unul dintre cele 50 de numere. Aceasta înseamnă că există doar 50 de rezultate elementare.
Care sunt rezultatele favorabile? - Cele în care se dovedește că profesorul va vorbi a treia zi. Adică ultimele 20 de numere.
Conform formulei, probabilitatea P(A)= 20/50=2/5=4/10=0,4
Răspuns: 0,4

Tragerea la sorți reprezintă aici stabilirea unei corespondențe aleatorii între oameni și locuri ordonate. În exemplul 2, potrivirea a fost luată în considerare din punctul de vedere al locurilor pe care le-ar putea ocupa o anumită persoană. Poți aborda aceeași situație din cealaltă parte: care dintre persoanele cu ce probabilitate ar putea ajunge într-un anumit loc (prototipuri , , , ):

Exemplul 3. Tragerea la sorți include 5 germani, 8 francezi și 3 estonieni. Care este probabilitatea ca primul (/al doilea/al șaptelea/ultimul – nu contează) să fie un francez.

Numărul de rezultate elementare – numărul tuturor oameni posibili, care ar putea ajunge în acest loc prin tragere la sorți. 5+8+3=16 persoane.
Rezultate favorabile - franceza. 8 persoane.
Probabilitate necesară: 8/16=1/2=0,5
Răspuns: 0,5

Prototipul este puțin diferit. Există încă probleme legate de monedele () și zarurile (), care sunt ceva mai creative. Soluția la aceste probleme poate fi găsită pe paginile prototip.

Iată câteva exemple de aruncare a unei monede sau a zarurilor.

Exemplul 4. Când aruncăm o monedă, care este probabilitatea de a ateriza în capete?
Există 2 rezultate - cap sau coadă. (se crede că moneda nu aterizează niciodată pe marginea ei) Un rezultat favorabil este cozile, 1.
Probabilitate 1/2=0,5
Răspuns: 0,5.

Exemplul 5. Dacă aruncăm o monedă de două ori? Care este probabilitatea de a obține capete de ambele ori?
Principalul lucru este să stabilim ce rezultate elementare vom lua în considerare atunci când aruncăm două monede. După aruncarea a două monede, poate apărea unul dintre următoarele rezultate:
1) PP – de ambele ori a venit capul
2) PO – prima dată capete, a doua oară capete
3) OP – prima dată cu capul, a doua oară cu cozi
4) OO – capete au apărut de ambele ori
Nu există alte opțiuni. Aceasta înseamnă că există 4 rezultate elementare. Doar primul, 1, este favorabil.
Probabilitate: 1/4=0,25
Răspuns: 0,25

Care este probabilitatea ca două aruncări de monede să aibă ca rezultat cozi?
Numărul de rezultate elementare este același, 4. Rezultatele favorabile sunt al doilea și al treilea, 2.
Probabilitatea de a obține o coadă: 2/4=0,5

În astfel de probleme, o altă formulă poate fi utilă.
Dacă în timpul unei aruncări a unei monede opțiuni posibile avem 2 rezultate, atunci pentru două aruncări rezultatele vor fi 2 2 = 2 2 = 4 (ca în exemplul 5), pentru trei aruncări 2 2 2 = 2 3 = 8, pentru patru: 2 2 2 2 =2 4 = 16, ... pentru N aruncări rezultatele posibile vor fi 2·2·...·2=2 N .

Deci, puteți găsi probabilitatea de a obține 5 capete din 5 aruncări de monede.
Numărul total de rezultate elementare: 2 5 =32.
Rezultate favorabile: 1. (RRRRRR – face toate capul de 5 ori)
Probabilitate: 1/32=0,03125

Același lucru este valabil și pentru zaruri. Cu o singură aruncare, există 6 rezultate posibile.Deci, pentru două aruncări: 6 6 = 36, pentru trei 6 6 6 = 216 etc.

Exemplul 6. Aruncăm zarurile. Care este probabilitatea ca un număr par să fie aruncat?

Rezultate totale: 6, în funcție de numărul de părți.
Favorabil: 3 rezultate. (2, 4, 6)
Probabilitate: 3/6=0,5

Exemplul 7. Aruncăm două zaruri. Care este probabilitatea ca totalul să fie 10? (rotunzi la cea mai apropiată sutime)

Pentru un zar există 6 rezultate posibile. Aceasta înseamnă că pentru doi, conform regulii de mai sus, 6·6=36.
Ce rezultate vor fi favorabile pentru ca totalul să ajungă 10?
10 trebuie descompus în suma a două numere de la 1 la 6. Acest lucru se poate face în două moduri: 10=6+4 și 10=5+5. Aceasta înseamnă că următoarele opțiuni sunt posibile pentru cuburi:
(6 pe primul și 4 pe al doilea)
(4 pe primul și 6 pe al doilea)
(5 pe primul și 5 pe al doilea)
În total, 3 opțiuni. Probabilitate necesară: 3/36=1/12=0,08
Răspuns: 0,08

Alte tipuri de probleme B6 vor fi discutate într-un articol viitor Cum se rezolvă.