Ce este un silogism categoric simplu? Dă-i o structură. Ce sunt silogismele

SILOGISM

SILOGISM

(din greacă. sillogismos) - silogistică mediată. Cea mai faimoasă formă de S. este așa-numita. S. simplu este o inferență cu două premise despre relația dintre doi termeni (mai mare - P și mai mic - S) prin indicarea relației lor cu un al treilea termen mediator, numit termen mediu - M. Un exemplu clasic S. categoric simplu este următoarea concluzie: „Toți oamenii sunt muritori, Socrate -; de aceea Socrate este muritor ".
S. sunt împărțite în funcție de așa-numitele. cifrele diferă unele de altele în ceea ce privește localizarea termenului mediu în incintă. Următoarele figuri C se disting până la ordinea coletelor:
M - P
S - M
S - P
figura 1
P - M
S - M
S - P
Figura 2
M - P
DOMNIȘOARĂ
S - P
Figura 3
P - M
DOMNIȘOARĂ
S - P
Figura 4
Dacă în figură indicăm afirmațiile care stau la locurile premiselor și concluziilor, atunci obținem un fel de această figură, numită modul figurii. Astfel, C. de mai sus se referă la modul Barbara din prima figură, care are următoarea formă:
Fiecare M este P
Fiecare S este M
Fiecare S este P
Acele moduri pentru care există o consecință logică între premise și concluzie sunt numite corecte. Pentru a verifica corectitudinea S. există o listă specială de reguli. Îndeplinirea fiecărei reguli este necesară și toate împreună - o condiție suficientă pentru a considera unele corecte. Aceste reguli se numesc reguli generale ale C. și sunt împărțite în reguli de termeni și reguli de colete.
Termeni reguli:
1. Ar trebui să fie în care este distribuită media.
2. Dacă termenul este distribuit în concluzie, atunci este distribuit și în premisă.
Regulile coletelor:
3. Trebuie să existe o premisă afirmativă.
4. Dacă ambele sunt afirmative, atunci afirmative.
5. Dacă există o premisă negativă, atunci concluzia este o afirmație negativă.

Filosofie: Dicționar enciclopedic. - M.: Gardariki. Editat de A.A. Ivina. 2004 .

SILOGISM

(Greacă) , o formă de deducție deductivă, în care dintre două afirmații (colete) structura subiect-predicat este urmată de o afirmație (concluzie) aceeași logică. structuri. De obicei S. numit categoric S., format din trei termeni, conectați în perechi în enunțurile lui S. prin intermediul uneia dintre urme, patru logici. relații: „Orice ... este ...”, „Nici unul ... este ...”, „Unii ... sunt ...”, „Unii ... nu sunt ...” (desemnat respectiv de literele A, E, I, O)... De exemplu: „Nici o balenă (M) nu mânca pește () , fiecare balenă (M) are o formă asemănătoare unui pește () ; prin urmare, unele în formă de pește () nu mânca pește () ". Declarații care conțin un termen care nu este inclus în concluzia S. (termen mediu, M), constituie colete C. Colete care conțin concluzii (termen mai mare), numit un pachet mai mare. Un pachet care conține concluzii (termen mai mic), numit pachet mai mic. Prin poziția termenului mediu în colete (în funcție de subiect sau predicat) S. se subdivizează în patru figuri. În funcție de logică. relațiile care leagă termenii din enunțurile lui S. disting moduri diferite.

Dicționar enciclopedic filozofic. - M.: Enciclopedie sovietică. Ch. ediție: L. F. Ilyichev, P. N. Fedoseev, S. M. Kovalev, V. G. Panov. 1983 .

SILOGISM

(din sollogismos greci însumând)

retragere, inferență De la general la specific. Silogistica este doctrina inferenței.

Dicționar enciclopedic filozofic. 2010 .

SILOGISM

(Greacă συλλογισμός) este o formă de deducție deductivă, în care din două afirmații (premise) este definită. structura subiect-predicat urmează o nouă afirmație (concluzie) a aceleiași logici. structuri. S. se numește de obicei. k și teg despre richesky S., enunțuri (judecăți) din care sunt compuse din trei termeni, iar fiecare enunț este doi termeni prin intermediul unuia dintre următorii. patru logice. relații: „Orice ... este ...”, „Nici unul ... este ...”, „Unii ... este ...”, „Unii ... nu este ...” (desemnat în logică , respectiv, prin literele A, E, I, O). Exemplele de forme sunt categorice. C: "Fiecare M este P; fiecare S este M; prin urmare, fiecare S este P"; "Niciuna dintre Ρ nu este M, unele S sunt M; apoi, unele S nu sunt P." (Sau, formulând S. sub forma unei afirmații condiționate, care este mai aproape de modul în care S. a înțeles creatorul teoriei sale, Aristotel: „Dacă fiecare M este Ρ și fiecare S este M, atunci fiecare S este P”; „ Dacă niciunul Ρ nu este M și unele S sunt M, atunci unele S nu sunt P "). Un exemplu de raționament concret sub forma C. (în forma silogistică): „Dacă nici un delfin nu este un pește, iar unele creaturi vii din acest rezervor sunt pești, atunci unele creaturi vii din acest rezervor nu sunt delfini”. Enunțurile care conțin un termen care nu este inclus în concluzia lui C. (numit termen mediu și de obicei notat cu litera M) constituie două premise C. Premisa care conține predicatul (predicat logic) al concluziei (tot mai mult n, P) , numit. un pachet mai mare. Se numește premisa care conține subiectul (subiectul logic) al concluziei (mai puțin shi și i termin, S). pachet mai mic. Conform poziției termenului mediu (M), S. este împărțit în patru figuri. În prima figură, M este subiectul în premisa mai mare și predicatul în cea mai mică, în a doua figură - predicatul în ambele premise, în a treia - subiectul în ambele premise, în a 4-a - predicatul în premisa mai mare și subiectul în premisa mai mică ... În cifre, în funcție de tipul de constante, logic. relații care leagă termenii în premisă și concluzie, există diverse moduri cu s C. În total, cu t. sp. tot felul de combinații în trei enunțuri S. patru constante logice. relații, există 4 · 4 · 4 = 64 de moduri în fiecare dintre figuri; un total de 256 de moduri în cele patru figuri ale silogismului. Cu toate acestea, doar 24 de moduri sunt corecte (adică, astfel încât, argumentând conform lor, obținem întotdeauna o concluzie adevărată din premisele adevărate) dintre ele sunt doar 24 de moduri, incl. așa-zisul moduri slăbite, adică moduri pentru care există moduri care dau o concluzie mai puternică din aceleași premise (de ex. , concluzia „Fiecare S este P” în loc de „Unii S sunt P”). O listă a tuturor modurilor (ne-slăbite) ale lui S. prin cifre (indicând figura lui S., fixând o relație logică care leagă termenii lui S. în premisele și concluzia sa și stabilind ordinea scrierii afirmațiilor care alcătuiesc S. - mai întâi o premisă mare, apoi una mai mică și, în final, concluzia - definesc în mod unic următoarele „cuvinte” din trei litere): prima cifră - modurile AAA, EAE, AII, EIO; A doua figură - EAE, AEE, EIO, AOO; Figura 3 - AAI, IAI, AII, EAO, OJSC, EIO; Figura 4 - AAI, AEE, IAI, EAO, EIO; înlocuirea afirmațiilor generale cu indicații în modurile corespunzătoare dă moduri slăbite. Pentru informații suplimentare despre teoria (categorică) S., a se vedea art. Silogistica.

Termenii." se aplică, de asemenea, într-un sens mai larg - în raport cu inferențele condiționale și condiționate categoric, separând inferențele categorice și separând condițional (inferențiale) inferențele (vezi Dilemă, Lemă).

Lit.: Aristotel, analiști, primul și al doilea, trad. din greacă., [L.], 1952; Culbertson, J.T., Matematică și dispozitive digitale, trad. din engleză, M., 1965. Vezi și lit. la art. Silogistica.

A. Subbotină. Moscova.

Enciclopedie filozofică. În 5 volume - M.: Enciclopedie sovietică. Editat de F. V. Konstantinov. 1960-1970 .

SILOGISM

SILOGISMUL (grecesc συλλογισμός) este o deducție deductivă, în care o nouă afirmație (concluzie) a aceleiași structuri logice rezultă din două afirmații (premise) ale unei structuri subiective de predicat. De obicei se numește un silogism, format din trei termeni, conectați în perechi în enunțuri prin intermediul uneia dintre următoarele patru relații logice: „Orice ... este ...”, „Nici unul ... este ...”, „ Unele ... există ... ”,„ Unele ... nu sunt ... ”(desemnate respectiv prin literele A, E, I, O). De exemplu: „Nici o balenă (M) nu este un pește (), fiecare balenă (At) are o formă asemănătoare unui pește (5); prin urmare, unii în formă de pește (5) nu sunt pești (P) ”. Enunțurile care conțin un termen care nu este inclus în concluzia silogismului (termen mediu, M) constituie premisele silogismului. O premisă care conține un predicat de concluzie (un termen mai mare) se numește premisă majoră. Premisa care conține subiectul concluziei (termenul mai mic) se numește premisa mai mică. În funcție de poziția termenului mediu în incinte (în funcție de subiect sau predicat), silogismul este împărțit în patru figuri. În funcție de relațiile logice care leagă termenii din enunțurile silogismului, se disting diferitele sale moduri.

A. L. Subbotin

Noua Enciclopedie de Filosofie: în 4 vol. M.: Gândit. Editat de V.S.Stepin. 2001 .

Sinonime:

Vedeți ce este „SILOGISMUL” în alte dicționare:

- [gr. sillogismos] log. inferență, constând din două judecăți (premise), din care urmează a treia propoziție, concluzie, concluzie (de exemplu, fiecare S este M și fiecare M este P, prin urmare, fiecare S este P). Vocabular cuvinte străine... Komlev N.G., ... ... Dicționar de cuvinte străine ale limbii ruse

Vezi dovada ... Dicționar de sinonime rusești și expresii similare. sub. ed. N. Abramova, M.: Dicționare rusești, 1999. concluzie silogism, dovadă; raționament, inferență, entimeme, modus Dicționar de r ... Dicționar sinonim

Silogism- Silogism ♦ Syllogisme Un tip de raționament deductiv formulat de Aristotel, care combină trei termeni conectați în perechi, fiecare dintre aceștia fiind menționat de două ori, în trei judecăți. Cu toate acestea, exemplul canonic al unui silogism este ... ... Dicționar filozofic Sponville

- Raționamentul (silogisme grecești), în care două premise care leagă subiecții (subiecții) și predicatele (predicate) sunt unite de un termen comun (mijlociu) care oferă închiderea conceptelor (termenilor) în încheierea unui silogism. De exemplu: Toate metalele ... ... Dicționar enciclopedic mare

SILOGISM, silogism, soț. (Silogisme grecești) (filosof.). În logica formală, inferența, în care din două judecăți stabilite anterior, numite premise, se obține o a treia propoziție, numită inferență. Dicţionar Ushakov. D.N. ... ... Dicționarul explicativ al lui Ushakov

SILOGISM, ah, soț. În logică: inferență, în care a treia (concluzie) este obținută din două judecăți (premise) date. | adj. silogistic, oh, oh și silogistic, oh, oh. Dicționarul explicativ al lui Ozhegov. SI. Ozhegov, N.Yu. Șvedova. 1949 1992 ... Dicționarul explicativ al lui Ozhegov

Silogism

inferență, în care, pe baza mai multor hotărâri, este în mod necesar derivată o nouă judecată, numită concluzie. Spre deosebire de S., ca inferență mediocră, inferența directă este una în care se obține o concluzie dintr-o judecată dată fără ajutorul alteia. I. Inferențele directe includ: a) inferențe prin supunere. Din adevărul unei judecăți generale, se poate concluziona întotdeauna la adevărul unui particular cu același conținut, dar nu și invers; de la falsitatea unei anumite judecăți poate fi întotdeauna concluzionată la falsitatea aceluiași conținut general, dar nu și invers. Aceste concluzii se fac pe baza dictumului de omni și nullo: quicquid de omnibus valet etiam de quibusdam et singulis; quicquid de nullo valet nec de quihusdam nec de singulis valet; b) inferențe după identitate: din adevărul unei judecăți cunoscute rezultă adevărul identic în conținut; c) inferențe a transforma(conversio), bazat pe raportul volumelor subiectului logic și predicatului logic și pe posibilitatea permutării acestora. Prin transformare, judecățile în general afirmative sunt transformate în general afirmative dacă volumul subiectului este egal cu volumul predicatului (conversio pura), de exemplu. A = B, deci, B = A; dar marea majoritate a judecăților în general afirmative, prin transformare, trec în afirmativ privat (conversio impura) pe motiv că volumul predicatului (determinantul) este de obicei mai mare decât volumul determinatului - prin urmare, în timpul transformării, o parte din volumul conceptului definitoriu își pierde semnificația pentru concluzie. Judecățile private afirmative și negative generale dau transformări pure. Judecățile parțial negative nu dau o concluzie la conversie. Dacă, în timpul transformării judecăților, le schimbăm și calitățile, adică transformăm afirmativul în negative, atunci se vor obține concluzii de genul următor: din cele afirmative generale, se vor obține judecăți negative generale; dintr-un general negativ - de obicei un afirmativ particular, în cazurile de egalitate a subiectului logic și predicat - în general afirmativ; dintr-o judecată parțial negativă, se obțin parțial afirmative; în cele din urmă, nu se pot trage concluzii dintr-o anumită afirmativă. Bazat pe relația de concepte, descrisă în așa-numitul. pătrat logic, puteți face inferențe în raport cu contradicția și opoziția judecăților.

II. Cele mediocre se disting de inferențele directe sau S. S. sunt categorice, condiționate și împărțitoare, în funcție de natura judecății, care este numită principala mare în S. Pachetele sunt acele judecăți din care se trage o concluzie; chiar procesul de inferență se numește inferență. Cea mai simpla forma principiul pe baza căruia se face inferența - două cantități, separate egale cu a treia, sunt egale una cu cealaltă; dar din moment ce doar un număr mic de judecăți reprezintă egalitatea reală a conceptelor conținute în ele, în majoritatea judecăților, volumul predicatului este mai mare decât volumul subiectului logic, principiul de mai sus ia următoarea formulă: două concepte legate de al treilea are o oarecare relație unul cu celălalt. Inferența corectă trebuie să determine cu exactitate relația acestor concepte. Relația conceptelor între ele se stabilește datorită conceptului comun la două judecăți. Astfel, cel mai mult regula generala deducția este că numai din astfel de două judecăți se poate deduce o concluzie care are una concept general... Acest concept general în silogistică se numește termen mediu; premisa din care este luat subiectul concluziei este numită mai mică, iar subiectul însuși este numit termenul mai mic; premisa din care este preluat predicatul concluziei se numește cu atât mai mare, iar cel mai predicat se numește termenul mai mare. Termenul mediu dispare în concluzie. Natura concluziei corecte este determinată prin compararea volumului și calității termenilor; prin urmare, logica formală face distincția între figuri și tipuri (modi) de raționament. Există patru silogisme, în funcție de poziția posibilă a termenului mediu în incintă; toate modificările semnificative din aceste patru figuri sunt nouăsprezece. Derivarea unor modificări semnificative în diferite figuri este extrem de simplă și este determinată prin compararea volumului și calității termenilor. În prima figură

M reprezintă termenul mediu, P pentru predicat logic, S pentru subiect logic. Semnificația acestei figuri este de a rezuma un concept bine cunoscut sub o regulă generală; prin urmare, condițiile acestei figuri sunt următoarele: cu cât premisa mai mare trebuie să fie generală (afirmativă sau negativă), premisa mai mică trebuie să fie afirmativă (generală sau particulară). Deci, în prima figură pot exista patru concluzii semnificative, adică patru concluzii modi. În a doua figură, aceeași caracteristică este atribuită a două concepte diferite; este clar că în cazul a două premise afirmative nu poate exista o concluzie corectă, deoarece din faptul că două concepte au o trăsătură comună, nu se pot trage concluzii cu privire la conexiunea sau lipsa de legătură între cele două concepte indicate. În consecință, o concluzie cu privire la a doua figură poate fi obținută numai dacă una dintre premise este afirmativă, cealaltă negativă; în acest caz, concluzia va fi negativă, adică putem spune că S nu este un fel de P. Regulile celei de-a doua figuri sunt după cum urmează. Marea premisă trebuie să fie comună, una dintre premise trebuie să fie negativă

Această cifră are patru concluzii semnificative, toate fiind negative. În a treia figură, termenul mediu ia locul subiectului în ambele premise:

două trăsături diferite sunt atribuite aceluiași concept; în acest caz, este întotdeauna posibil să se concluzioneze că aceste două semne se găsesc cel puțin ocazional într-un singur obiect; sau dacă o premisă atribuie o anumită trăsătură unui concept, iar cealaltă îi neagă o altă trăsătură, atunci putem concluziona că legătura dintre aceste trăsături nu este necesară, adică există cazuri în care o trăsătură apare fără cealaltă; Deci, conform acestei figuri, concluziile particulare ale unei forme afirmative, pozitive sau negative sunt întotdeauna posibile, în funcție de calitatea premisei. Singura cerință din a treia figură, a cărei respectare este necesară pentru o concluzie corectă, este ca premisa mai mică să fie afirmativă. Există șase modificări semnificative în figura a 3-a. Cea de-a 4-a cifră este prima inversată și, ca rezultat al acesteia, în ea un concept mai larg este determinat de unul mai puțin larg:

Concluzia este întotdeauna privată. Există cinci modificări semnificative. Artificialitatea acestui mod de raționament este izbitoare și toată lumea ar prefera să tragă o concluzie pe prima figură, rearanjând premisele.

Exemple de:

I. Orice infracțiune se pedepsește

trișarea este o crimă

înșelăciunea se pedepsește.

Niciun om nu este atotștiutor

om de știință - om

omul de știință nu este atotștiutor.

II. Nu crește niciun mineral

plante - cresc

plantele nu sunt minerale.

III. Toate păsările își depun ouăle

toate păsările sunt vertebrate

unele vertebrate depun ouă.

Șerpii nu au picioare

Șerpii sunt animale

Unele animale nu au picioare.

Atunci când se derivă diferitele modificări semnificative din cele patru figuri, trebuie luate în considerare următoarele reguli, care urmează din considerarea relației conceptuale. În primul rând, o concluzie poate fi trasă numai din două hotărâri care au un concept comun. În al doilea rând, nimic nu poate rezulta din două premise negative (ex simple negativis nihil sequitur). În al treilea rând, nimic nu rezultă din două premise particulare (ex simple particularibus nihil sequitur). În al patrulea rând, concluzia urmează întotdeauna premisa cea mai slabă (conclusio sequitur partem debiliorem), cu o anumită judecată considerată cea mai slabă în raport cu generalul, negativă în raport cu pozitivă, posibilă în raport cu necesarul sau realul.

Regulile generale pentru formarea silogismelor sunt exprimate în următoarele 8 reguli latine.

1) Terminus esto triplex, medius majorque minorque.

2) Latius hos quam praemisse conclusio non vult.

3) Aut semel aut iterum medias generaliter esto.

4) Nequaquam capiat medium conclusio fas est.

5) Ambae affirmantes nequeunt generare negantem.

6) Pejorem semper sequitur conclusio partem.

7) Utraque si praemissa neget, nihil inde sequetur.

8) Nihil sequitur geminis ex particularibus unquam.

S. categoric în forma prescurtată se numește entimemă; enttimeme este, prin urmare, o astfel de inferență, în care una dintre premise este omisă, este implicată. S. categoric într-o formă răspândită se numește epicheiremoy; epicheireme înseamnă o astfel de concluzie, în care fiecare premisă este un S. Epicheirem poate fi redus la un S. simplu, dacă concluziile a două silogisme sunt considerate premise ale celei de-a treia.

Un S. condiționat este unul pentru care o premisă mare are o judecată condiționată. Premisa mai mică permite sau neagă o condiție și, în funcție de aceasta, se obține o concluzie afirmativă sau negativă; primul tip de S. condițional se numește modus ponens, al doilea - modus tollens. Un S. divizator este cel în care principala mare este o judecată divizantă; premisa mai mică poate nega sau afirma unele părți ale diviziunii și, astfel, se poate concluziona despre celelalte părți ale diviziunii; acceptând unul dintre termenii de diviziune, îi negăm pe alții (modus ponendo tollens) sau, negând un termen de diviziune, îi admitem pe alții (tollendo ponens).

Respectarea regulilor silogistice nu implică o garanție a adevărului material al concluziei. Din premise false, se poate obține din greșeală o concluzie adevărată și, totuși, după cum remarcă Aristotel, nu este clar de ce concluzia este adevărată. De exemplu, din pachetele „Napoleon a fost suedez, Napoleon a fost pictor” se poate trage concluzia „unii pictori sunt suedezi” pe a treia figură. Dimpotrivă, din premisele complet corecte se poate trage o concluzie falsă dacă nu se respectă regulile silogistice; de exemplu, dacă una dintre premise „plantele respiră, omul respiră” a ajuns la concluzia că omul este o plantă, atunci ar încălca regula celei de-a doua cifre C., care permite doar concluzii negative. Deci, trebuie să faceți distincția între adevărul formal al judecăților și materialul. S. oferă doar o garanție a adevărului formal al judecății, în timp ce adevărul material al premiselor depinde de indicațiile experienței sau de natura axiomatică a premiselor. Erorile din silogisme sunt foarte frecvente și depind de combinație greșită colete sau din cauza erorilor din colete; de exemplu, dacă termenul mediu din ambele premise nu are același sens, atunci apare o eroare numită quaternio terminorum.

Învățătura scurtă de mai sus despre S. a fost adesea supusă unor schimbări și critici. Unii au negat beneficiile silogisticii, alții au încercat să scape de artificialitatea sa excesivă, alții au văzut prototipul lui S. nu în forma sa categorică, ci într-una condiționată (Siegwart) și au reconstruit învățătura în consecință. Cea mai serioasă critică a lui S., deși nu cea mai amănunțită, aparține lui Mill. Un reproș corect făcut silogisticii este că principiul clasificării figurilor, poziția termenului mediu, este un principiu complet extern, datorită căruia, potrivit lui Karinsky, logica a trecut cu vederea afinitatea internă a primelor și celei de-a treia figuri și completarea lor. diferență față de a doua. Prima și a treia cifră sunt întotdeauna afirmative în procesul inferenței, indiferent dacă concluzia este afirmativă sau negativă, întrucât procesul inferenței rămâne întotdeauna un transfer pozitiv al predicatului de la subiectul unei judecăți la subiectul alteia; procesul de inferență în a doua figură este întotdeauna negativ, deoarece constă în separarea conceptelor, de ce în a doua figură nu este deloc necesară o premisă afirmativă mai mică. Chiar și Kant a remarcat că împărțirea silogisticii în figuri contrazice ideea că doar prima figură este incontestabilă, iar restul au un astfel de caracter, doar pentru că pot fi reduse prin schimbarea premiselor la prima figură. În cele din urmă, cel de-al treilea reproș care poate fi nivelat în silogistică este ambiguitatea sa în raport cu inferența inductivă. Concluzia inductivă de la particular la general, opusul concluziei celei de-a treia figuri, care merge de la general la particular, este cel mai similar cu concluzia primei figuri, dar, totuși, nu poate fi identificată cu aceasta, întrucât concluzia din a treia figură este întotdeauna particulară. Aceste motive i-au determinat pe unii să nege complet semnificația silogistică. O astfel de viziune negativă asupra S. a fost exprimată de Bacon, totuși, pe motive care nu erau suficient de întemeiate; silogistica negată și Locke. Mill susține că S. include un petitio principii. Acest reproș se referă la prima figură a S. categoric, dar are Valoarea totală, întrucât toate cifrele pot fi reduse la prima și, prin urmare, este prototipul restului. Prin intermediul lui S., nu pot fi deduse noi adevăruri, ci doar cele pe care regula generală le ia ca fiind cunoscute. Obținem noi adevăruri prin intermediul unei concluzii de la particular la particular și nu de la general la particular. Poziția generală nu stabilește o concluzie în sensul propriu, ci interpretează pur și simplu un caz particular ca o poziție generală. Incorectitudinea acestei interpretări a procesului silogistic a fost clarificată destul de clar de MI Karinsky (în „Clasificarea concluziilor”, pp. 46-63), care a arătat că concluzia reprezintă cunoștințe cu adevărat noi în comparație cu o premisă mai mare, precum și în comparație cu una mai mică și, trail., S. reprezintă o concluzie validă. „Negarea din spatele silogismului”, spune Karinsky, „a fost semnificația procesului inferențial, indiferent dacă a fost combinat cu negarea concluziilor generale de la general la particular, ca în Bacon, sau a încercat să înlocuiască formulele silogistice cu noi, -formulele silogice, ca în Locke, sau, în cele din urmă, au dorit să reducă concluziile de la general la particular la inducție, ca în DS Mill, au fost întotdeauna încurcate în contradicții și astfel au trădat inconsecvența lor completă. Sarcina teoriei concluziilor , prin urmare, este posibil să nu fie eliminarea formulelor silogistice din clasificarea concluziilor, ci doar transformarea teoriilor actuale ale lui S. "...

Doctrina lui S. a fost expusă pentru prima dată de Aristotel în „Prima sa analiză” (vezi traducerea lui H. H. Lange, St. Petersburg, 1894). Aristotel vorbește doar despre trei figuri ale S. categoric, fără a menționa o posibilă a patra. În special, el examinează rolul modalității judecăților în procesul inferenței. Succesorul lui Aristotel, fondatorul botanicii Teofrast, conform lui Alexandru din Afrodisia (în comentariul său la primul „Analitic” al lui Aristotel), a adăugat încă cinci modi la prima figură a lui C.; aceste cinci moduri au fost ulterior distinse de Claudius Galen (care a trăit în secolul al II-lea după R. Chr.) într-o a patra figură specială. În plus, Teofrast și elevul său Evdem au început să analizeze silogismele condiționate și divizorii. Au făcut cinci tipuri de inferențe: două dintre ele corespund condiționalului S., iar trei - diviziunii, pe care au considerat-o ca o modificare a S. condițională S. Conform lui Sextus Empiricus, stoicii au recunoscut anumite tipuri de condiționat și divizând S. αναπόδεικτοι, adică nu aveau nevoie de dovezi și le considerau ca prototipuri ale lui S. (așa cum, de exemplu, S. Siegwart privește acum). Stoicii au recunoscut cinci tipuri de S. asemănătoare, coincizând cu Teofrastov. Sextus Empiricus oferă următoarele exemple pentru aceste cinci specii. 1) Dacă a venit ziua, atunci este lumină; dar acum ziua, următoarea, este lumină. 2) Dacă a venit ziua, atunci este lumină, dar nu există lumină, deci nu există zi. 3) Nu poate fi (în același timp) zi și noapte, dar a venit ziua, prin urmare, nu există noapte. 4) Poate fi zi sau noapte, dar acum este zi, de aceea nu există noapte. 5) Poate fi zi sau noapte, dar nu există noapte, prin urmare, acum este zi. În Sextus Empiricus și scepticii în general, ne întâlnim și cu critica lui S., dar scopul criticii este de a dovedi imposibilitatea probei în general, inclusiv silogistica. Logica scolastică (vezi Prantl, „Geschishte d. Logik”) nu a adăugat nimic semnificativ la doctrina silogismelor; a rupt doar legătura cu teoria cunoașterii care exista în Aristotel și a transformat astfel logica într-o învățătură pur formală. Un ghid exemplar de logică în Evul Mediu a fost opera lui Marcian Capella, un comentariu exemplar a fost opera lui Boethius. Unele dintre comentariile lui Boethius tratează în mod specific doctrina lui S., de exemplu. „Introductio ad categoricos syllogismes”, „De syllogisme categorico” și „De syllogismo hypothetico”. Scrierile lui Boethius au unele sens istoric; au contribuit, de asemenea, la stabilirea terminologiei logice. Dar, în același timp, Boethius a dat doctrinelor un caracter logic pur formal. Din epoca filosofiei scolastice în raport cu doctrina lui S. merită atenție Toma de Aquino (+ 1274), în special analiza sa detaliată a inferențelor false („De fallaciis”). Un eseu despre logică, care a avut o anumită semnificație istorică, aparține bizantinului Mikhail Psell. El a propus așa-numitul „pătrat logic” (vezi mai sus), în care relația tipuri diferite judecăți. El deține numele diferitelor figuri modi (τρόποι). Aceste nume, romanizate, au trecut în literatura logică occidentală. Michael Psell, în urma lui Teofrast, a atribuit cele cinci moduri ale celei de-a patra figuri primei. Numele speciei însemna în mintea sa obiective mnemonice. De asemenea, el deține literele utilizate în mod obișnuit pentru cantitatea și calitatea judecăților (a, e, i, o). Învățăturile logice ale lui Psyll sunt formale. Opera lui Psella a fost tradusă de Wilhelm Shirwood și a devenit răspândită datorită modificării lui Petru al Spaniei (Papa Ioan XXI). Pyotr al Spaniei în manualul său arată aceeași dorință de reguli mnemonice. Nume latine tipurile de figuri, date în logici formale, sunt preluate de la Petru al Spaniei. Petru al Spaniei și Mihail Psell reprezintă înflorirea logicii formale în filozofia medievală. Critica logicii formale și a formalismului silogistic începe cu Renașterea. Primul critic serios al logicii aristotelice a fost Pierre Rame, care a murit în noaptea Sfântului Bartolomeu. A doua parte a „Dialecticii” sale vorbește despre S.; învățătura sa despre S., însă, nu reprezintă abateri semnificative de la Aristotel. Începând cu Bacon și Descartes, filosofia merge pe noi căi și apără metodele de cercetare: inadecvarea metodei silogistice în sensul unei metode de cercetare, aflarea adevărului, devine din ce în ce mai evidentă. Cu toate acestea, doctrina lui S. este încă prezentată în manuale, deși nu există nicio îndoială că enumerarea tuturor modi este acum doar de interes istoric. Dintre lucrările care se ocupă special de critica lui S., este publicată cartea lui Kant Die falsche Spitzfindigkeit der vier Syllogistischen Figuren erwiesen (1763). Cea mai bună expunere a logicii formale aparține scriitorilor școlii Herbarium, de exemplu. Voi zdrobi.

Dicționar enciclopedic al F.A. Brockhaus și I.A. Efron. - S.-Pb.: Brockhaus-Efron. 1890-1907 .

Sinonime:

Vedeți ce este „Silogismul” în alte dicționare:

- (din greacă. sillogismos) inferență mediată a silogisticii. Cea mai faimoasă formă de S. este așa-numita. S. categoric simplu inferență în două premise despre relația dintre doi termeni (P mai mare și S mai mic) prin specificarea lor ... Enciclopedie filozofică

- [gr. sillogismos] log. inferență, constând din două judecăți (premise), din care urmează a treia propoziție, concluzie, concluzie (de exemplu, fiecare S este M și fiecare M este P, prin urmare, fiecare S este P). Dicționar de cuvinte străine. Komlev N.G., ... ... Dicționar de cuvinte străine ale limbii ruse

Înțelegeți structura de bază a silogismelor. Silogismul are trei părți: premisa majoră, premisa minoră și concluzia. Fiecare parte constă din două forme categorice (termeni care denotă categorii, cum ar fi categoria păsărilor, animalelor etc.), asociate sub forma „Unele / toate A este / nu este. B” Fiecare dintre premise are un termen în comun cu inferența: termenul principal în premisa mai mare, care formează predicatul concluziei, și termenul mai mic în premisa mai mică, care formează subiectul concluziei. Termenul categoric comun în premisă se numește „termen mediu”. De exemplu: Pachet mare: Toate păsările sunt animale. Pachet mai mic: toți papagalii sunt păsări. Concluzie: Toți papagalii sunt animale. În acest exemplu, „animal” este termenul mai mare și un predicat al închisorii, „papagal” este termenul mai mic și subiectul închisorii, iar „pasăre” este termenul mediu.

Gândiți-vă la fiecare termen ca reprezentând o categorie. De exemplu, „animal” este o categorie formată din orice poate fi descris ca animal.

Înțelegeți că fiecare parte este exprimată ca „unele / toate A este / nu este B” cu patru opțiuni posibile. Comun (simbolizat cu A) este exprimat ca „tot A / este B”, prescurtat AaB. Negativul general (simbolizat cu E) este exprimat ca „nu / A sunt B”, abreviat ca AeB. Detaliile (simbolic ca I) sunt exprimate ca „unele A este / sunt B”, abreviată ca Aib. Parțial negativ (simbolizat prin O) este exprimat ca „unele A / nu B”, abreviat ca AoB.

Definiți figura silogismului.În funcție de faptul dacă termenul mediu servește ca subiect sau ca predicat în incinte, un silogism poate fi clasificat ca una dintre cele patru figuri posibile:

• Prima cifră: termenul mediu servește ca subiect într-o premisă mai mare și ca predicat într-o premisă mai mică. Astfel, prima figură arată ca: pachet mare: MP .......... de exemplu, "Toate păsările sunt animale" Pachet mic SM .......... de exemplu, "Toți papagalii sunt păsări "Concluzie: ...... SP .......... de exemplu," Toți papagalii sunt animale. "
• A doua figură: termenul mediu servește ca predicat într-o premisă mai mare și ca predicat într-o premisă mai mică. Astfel, a doua figură ia forma: pachet mare: PM .......... de exemplu, "vulpile nu sunt păsări" Pachet mic: SM .......... de exemplu, " Toți papagalii sunt păsări "Concluzie: ...... SP .......... de exemplu," Papagalii nu sunt vulpi. "
• A treia figură: termenul mediu servește ca subiect în premisa mai mare și subiectul în premisa mai mică. Astfel, a treia figură ia forma: premisa mare: MP .......... de exemplu, „Toate păsările sunt animale” Premisa mică: MS .......... de exemplu, ” Toate păsările sunt muritoare "Concluzie: ...... SP .......... de exemplu," Unii muritori sunt animale. "
• A patra figură: termenul mediu servește ca predicat într-o premisă mai mare și subiect într-o premisă mai mică. Astfel, al patrulea indicator ia forma: premisa mare: PM .......... de exemplu, "păsările nu sunt vaci" Premisa mică: MS .......... de exemplu, " Toate vacile sunt animale "Concluzie: ...... SP .......... de exemplu" Unele animale nu sunt păsări ".

Determinați dacă silogismul dat este valid: verificând dacă se încadrează într-una din formele valide de silogism pentru o anumită figură. Un silogism este adevărat dacă și numai dacă concluzia rezultă inevitabil din premisă, adică dacă premisele sunt adevărate, concluzia trebuie să fie adevărată. Deși există 256 posibile (toate cele 4 opțiuni posibile(a, e, I, O) pentru fiecare parte, trei părți (premisa mare, premisa minoră, concluzia) și patru figuri, deci 4 * 4 * 4 * 4 = 256) din silogism, doar 19 dintre ele sunt valabile . Formele acceptabile pentru fiecare figură sunt date mai jos, cu numele lor mnemonice (fiecare dintre ele conține trei vocale care definesc forma laterală (a, e, I, O) în ordinea premisei majore, premisei minore, concluziei):

• Prima figură are 4 forme valide: B A rb A r A, C e l A r e nt, D A r eueu, F e r euo
  • B A rb A r A(AAA): de exemplu,
    Toate păsările sunt animale.
    Toți papagalii sunt păsări.
    Toți papagalii sunt animale.
  • C e l A r e nt (EAE): de exemplu,
    Păsările nu sunt vulpi.
    Toți papagalii sunt păsări.
    Papagalii nu sunt vulpi.
  • D A r eueu(AII): de exemplu,
    Toți câinii sunt animale.
    
    Unele mamifere sunt animale.
  • F e r euo(EIO): de exemplu,
    Câinii nu sunt păsări.
    Unele mamifere sunt câini.
    Unele mamifere nu sunt păsări.
• A doua figură are 4 forme valide: C e s A r e, C A m e str e s, F e Sf eu n o, B A r o c o
  • C e s A r e(EAE): de exemplu,
    Vulpile nu sunt păsări.
    Toți papagalii sunt păsări.
    Nici papagalii nu sunt vulpi.
  • C A m e str e s (AEE): de exemplu,
    Toate vulpile sunt animale.
    Copacii nu sunt animale.
    Copacii nu sunt vulpi.
  • F e Sf eu n o(EIO): de exemplu,
    Mâncarea de la restaurant nu este sănătoasă.
    Unele rețete sunt sănătoase.
    Unele rețete nu sunt produse de restaurant.
  • B A r o c o(AOO): de exemplu
    Toți mincinoșii sunt ticăloși.
    Unii medici nu sunt ticăloși.
    Unii medici nu sunt mincinoși.
• A treia formă are 6 forme valide: * D A r A pt eu, D eu s A m eu s, D A t eu s eu, F e l A pt o n, B o c A rd o, F e r eu s o n
  • D A r A pt eu(AAI): de exemplu,
    Toți oamenii sunt falibili.
    Toți oamenii sunt animale.
    Unele animale fac greșeli.
  • D eu s A m eu s (IAI): de exemplu,
    Unele cărți sunt prețioase.
    Toate cărțile sunt perisabile.
    Unele lucruri perisabile sunt valoroase.
  • D A t eu s eu(AII): de exemplu,
    Toate cărțile sunt imperfecte.
    Unele cărți sunt informative.
    Unele lucruri informative nu sunt perfecte.
  • F e l A pt o n (EAO): de exemplu,
    Nu mănâncă șerpi.
    Toți șerpii sunt animale.
    Unele animale nu sunt consumate.
  • B o c A rd o(OAO): de exemplu,
    Unele site-uri web nu sunt utile.
    Toate site-urile web sunt resurse de internet.
    Unele resurse online nu sunt utile.
  • F e r eu s o n (EIO): de exemplu,
    Leprosilor nu le este permis să intre în biserică.
    Toți leproșii sunt oameni.
    Unii oameni nu pot intra în biserică.
• A patra figură are 5 forme valabile: fr A m A nt eu p, C A m e n e s, D eu m A r eu s, F e s A p o, Pr e s eu s o n
  • Fr A m A nt eu p (AAI): de exemplu,
    Toți porcii sunt necurați.
    Toate lucrurile necurate sunt cel mai bine evitate.
    Unele lucruri de evitat sunt porcii.
  • C A m e n e s (AEE): de exemplu,
    Toți copacii sunt plante.
    Plantele nu sunt păsări.
    Păsările nu sunt copaci.
  • D eu m A r eu s (IAI): de exemplu,
    Unii avocați sunt ticăloși.
    Toți avocații sunt oameni.
    Unii oameni sunt ticăloși.
  • F e s A p o(EAO): de exemplu,
    Fără mâncare gratuită.
    Toate lucrurile gratuite sunt de dorit.
    Unele lucruri de dorit nu sunt mâncare.
  • Pr e s eu s o n (EIO): de exemplu,
    Câinii nu sunt păsări.
    Unele păsări sunt animale de companie.
    Unele animale de companie nu sunt câini.

• Rețineți că, dacă oricare dintre premise este negativă, atunci concluzia trebuie să fie și ea negativă. Dacă ambele premise sunt afirmative, concluzia trebuie să fie și afirmativă.
• Pentru ca o deducție să fie valabilă, cel puțin una dintre cele două premise trebuie să conțină o formă universală. Dacă ambele premise sunt particulare, atunci nu poate urma o concluzie nefondată. De exemplu, dacă „unele pisici sunt negre” și „unele lucruri sunt mese negre”, nu rezultă că „unele pisici sunt mese”.
• Desenarea sau redarea unei diagrame Venn poate ajuta la distribuirea înțelegerii termenilor atunci când se determină dacă un silogism dat este valid sau nu.
  • Generalul (A) este prezentat sub forma unui cerc (subiect) complet în cadrul unui alt cerc (predicat).
  • În general, negativul (E) este reprezentat ca două cercuri care nu se suprapun reciproc.
  • Coeficienții (I, O) sunt reprezentați ca două cercuri care se intersectează, cu o zonă comună care se intersectează și cu zone separate.
  • Există o altă modalitate de a marca o diagramă Venn atunci când rezolvă probleme de silogism categoric: în loc să le folosești într-un mod pur teoretic, așa cum este descris mai sus (cunoscut și sub numele de „Cercurile lui Euler”).

*** Desenați trei cercuri suprapuse și nuanța pentru a indica absența (sau imposibilitatea), lăsați necompletat pentru a indica „necunoscut” și un mic „+” pentru a indica prezența.

• • • Declarația categorică actuală va lua una din cele patru forme:
      • obiectiv complet umbrit
      • Lingon complet umbrit
      • în urma „+” din obiectiv
      • "+" Traseu într-un lugon
    • Silogismul funcționează (în sensul clasic al lui Aristotel) dacă cercurile care reprezintă premisele majore și minore sunt una dintre cele patru forme: fie lentile sau lugoni complet în umbră, fie o urmă "+" în lentilă sau gaură.
    • Această metodă este potrivită numai pentru silogisme din trei enunțuri categorice: premisă mai mică, premisă mai mare și concluzie.
• Înțelegeți distribuția condițiilor. Un termen categoric este distribuit dacă toți membrii individuali ai acestei categorii sunt numărați, de exemplu, în „Toți oamenii sunt muritori”, termenul „bărbați” este extins deoarece fiecare membru aparținând acestei categorii este inclus în această categorie ca muritor. Observați cum fiecare dintre cele patru variante distribuie (sau nu) termeni:
  • În coletele „Toate A sunt B”, articolul (A) este distribuit
  • În premisele "A nu sunt B", deoarece subiectul (A) și predicatul (B) sunt distribuite.
  • În premisele „Unele A sunt B”, nici subiectul, nici predicatul nu sunt distribuite.
  • În premisele „Unele A nu sunt B”, predicatul (B) se extinde.
• Pentru ca concluzia să fie valabilă, termenul mediu trebuie distribuit în cel puțin unul dintre spații, astfel încât spațiile mari și mici să poată fi legate. Evitați eroarea punctelor medii nealocate. De exemplu, din „Toți câinii iubesc mâncarea” și „Ioan iubește mâncarea”, nu rezultă că „Ioan este un câine”.
• Pentru ca o deducție să fie valabilă, cel puțin una dintre cele două premise trebuie să fie pozitivă. Dacă ambele premise sunt negative, atunci nu poate urma o concluzie nejustificată. Dacă ambele premise sunt negative, mijlocul nu poate stabili nicio legătură între punctele majore și minore.

Avertizări

• Feriți-vă de eroarea majorului ilegal, unde termenul principal este nealocat într-o premisă mai mare, dar distribuit în concluzie. Un exemplu în acest sens este: Toată lumea este B; nu C sunt A. Prin urmare, nu C este B. De exemplu, „toate pisicile sunt animale”; „Câinii nu sunt pisici”; Prin urmare, „Câinii nu sunt animale”: acest silogism este invalid, deoarece termenul de bază „animale” este nealocat în premisa mai mare, dar distribuit în concluzie.
• Feriți-vă de eroarea unui termen minor, unde premisa mai mică nu este distribuită în concluzie. Un exemplu în acest sens este: „Toată lumea este B; toate sunt C. Astfel, toate sunt C B. De exemplu, „Toate pisicile sunt mamifere”; „Toate pisicile sunt animale”; Prin urmare, „toate animalele sunt mamifere”: acest silogism este invalid deoarece termenul nesemnificativ „animale” este nealocat în coletul mai mic (pentru că nu toate animalele sunt pisici), dar este distribuit în concluzie.

Institutul de Economie Străină din Sankt Petersburg

Legături de economie și drept.

Test

după disciplină: Logică și teoria argumentării

pe tema: Conceptul de silogisme

Kaliningrad 2010

Introducere

Principalele caracteristici ale silogismului

Istoria conceptului

Concluzie

Bibliografie

Introducere

Silogism- aceasta este o deducție, formată din două judecăți, din care derivă în mod necesar a treia. Mai mult, dintre cele două hotărâri date, una este în general afirmativă sau, în general, negativă.

Silogismele sunt împărțite în directe și mediocre.

Silogismele imediate sunt cele în care concluzia se face dintr-o singură premisă.

Mediocre sunt silogisme în care concluzia se face din două sau mai multe premise.

Regulile vă permit să excludeți sistematic inferențe incorecte și să justificați acceptabilitatea inferențelor corecte. Dacă se stabilește că silogismul îndeplinește toate regulile, atunci este sigur să spunem că este corect.

În raportul meu, voi vorbi despre regulile de compilare a unui silogism, deoarece aceasta este o cultură logică.

Principalele caracteristici ale silogismului

În primul rând, orice silogism trebuie să fie format din două premise și o concluzie. Uneori una dintre premise este omisă, iar silogismul se reduce la premise și concluzii. O astfel de abreviere se numește entinemă. De exemplu, sintagma „Toate fetele iubesc florile. Masha iubește florile” - un entinemă în care premisa „Masha este o fată” este omisă, dar noi o spunem (pachetul, nu Masha, desigur) .cât este un silogism deductiv deducere, concluzia rezultată nu poate fi mai generală decât premisele pe baza cărora a fost făcută. Această afirmație este verificată prin compararea termenilor. De exemplu, în silogismul „Toate plantele sunt organisme, florile sunt plante, deci florile sunt organisme” avem trei termeni: „organisme”, „plante” și „flori”, în plus, „organisme” este un termen mai mare, „plante” este o medie, iar „flori” este unul mai mic. În acest caz, termenul mediu nu este inclus în concluzie, funcția sa este de a fi o legătură o legătură între termeni mai mari și mai mici pentru a le compara, deoarece ei înșiși nu pot fi comparați, prin urmare, silogismele sunt, de asemenea, numite raționament mediocru Această legătură poate fi exprimată prin următorul principiu: „Dacă un lucru este în altul, iar celălalt este în al treilea, atunci primul este și în al treilea.” Și primul este, de asemenea, în afara celui de-al treilea. ”Aceasta la prima vedere poziția evidentă se numește axioma silogismului. Pornind de la această axiomă, avem principiul: „Tot ceea ce se afirmă în raport cu întregul este afirmat și în raport cu fiecare particular care este conținut în el”. Situația este similară cu negarea față de ansamblu.

În funcție de natura premisei mai mari, silogismele sunt de trei tipuri: - categorice (care sunt împărțite în altele complete, adică constând din două premise - epicheireme și cele prescurtate - entineme); - condițional (premisa mare - o propoziție condițională) ; - divizarea (premisa mare - judecata divizatoare) După cum sa menționat anterior, fiecare silogism constă din trei judecăți. Și întrucât o judecată ar trebui să conțină un singur termen, ar trebui să existe, de asemenea, exact trei termeni în silogism. Dacă judecățile conțin mai mult sau mai puțin trei termeni, atunci va fi imposibil să se tragă o concluzie. De exemplu, din premisele „Toate politicieni - înșelători . Roosevelt a fost un om de familie bun„Nu se poate concluziona” Roosevelt a fost un înșelător ”sau„ Toți politicienii sunt oameni buni de familie". Dar dacă coletele sunau astfel: „Toate politicieni înșelători . Roosevelt a fost politician", Am putea face o concluzie complet clară, pentru că am avea trei termeni, nu patru. Următorul principiu al construirii silogismelor sună astfel: nu se poate trage nicio concluzie din două judecăți negative. De exemplu: Un fizician nu este umanist. Un istoric nu este un fizician. Din aceste afirmații, nu putem concluziona că istoricul nu este un umanist. Mai degrabă, o astfel de concluzie nu va satisface legile logicii. Pentru comparație: dacă o singură judecată ar fi negativă (de exemplu: un fizician nu este un umanist, un istoric este un umanist), atunci am putea trage o anumită concluzie: un istoric nu este fizician. Din acest principiu urmează următoarele: dacă una dintre premise este negativă, atunci concluzia trebuie să fie și ea negativă. Legi similare se aplică declarații private: dacă una dintre hotărâri este privată, atunci concluzia trebuie să fie și privată. De exemplu: niste oamenii sunt invidioși. Tot britanicii sunt oameni. niste Englezii sunt invidioși. În plus, este imposibil să tragem o concluzie din două afirmații particulare. De exemplu, nu putem trage o concluzie din premisele „Unii fizicieni sunt romantici” și „Unii grădinari sunt romantici” și invers). Acest lucru se datorează faptului că termenul mediu nu este distribuit. următorul principiu: termenul mediu trebuie luat integral în cel puțin o coletă. Adică, dacă luăm ca premise afirmațiile „Unii oameni sunt invidioși, unii englezi sunt invidioși” (unde termenul „invidios” va fi mediu), atunci nu vom trage o concluzie. Prin urmare, avem un principiu similar cu două perechi anterioare de principii: termenii care nu sunt luați în colete în întregul volum, nu pot fi luați în concluzie în întregul volum. Prin urmare, din premise precum „Unii oameni sunt invidioși, toți englezii sunt oameni” nu putem trage decât următoarea concluzie: " niste britanicii sunt invidioși "(să mă ierte locuitorii din Albion ceață).

Acesta este un raționament format din trei simple enunțuri atributive: două premise și o concluzie. Premisele silogismului sunt împărțite într-o majoră (care conține predicatul concluziei) și una mai mică (care conține subiectul concluziei). Prin poziția termenului mediu, silogismele sunt împărțite în cifre, iar acesta din urmă, conform formei logice a premiselor și concluziilor, pe moduri .

Un exemplu de silogism:

Fiecare om este muritor (premisa mare)

Socrate - Om (pachet mai mic)

Socrate este muritor (concluzie)

Structura unui silogism categoric simplu

Silogismul include exact trei termeni:

S - termen mai mic: subiectul concluziei (inclus și în premisa mai mică);

P - termen mai mare: predicat de concluzie (inclus și în premisa mare);

M - termen mediu: inclus în ambele premise, dar neinclus în concluzie.

Subiect S(subiect) - ceea ce exprimăm (poate fi împărțit în două tipuri):

1. Specific: unic, privat, multiplu

Singurele [judecăți] - în care subiectul este un concept individual. Notă: „Newton a descoperit legea gravitației”

Judecată privată - în care subiectul judecății este un concept luat în parte din domeniul său de aplicare. Notă: „Unele S sunt P”

Judecățile multiple sunt acelea în care există mai multe concepte subiacente de clasă. Notă: „insectele, păianjenii, racii sunt artropode”

2. Incert. Notă: „zori”, „dureros” etc.

Predicat P(predicat) - ceea ce spunem (2 tipuri de judecăți):

Narațiunile sunt judecăți despre evenimente, stări, procese sau activități ale celor trecătoare. Notă: „Un trandafir înflorește în grădină”.

Descriptiv - când o proprietate este atribuită unuia sau mai multor articole. Subiectul este întotdeauna un anumit lucru. Notă: „Focul este fierbinte”, „zăpada este albă”.

Relația dintre subiect și predicat:

1. Judecăți de identitate - conceptele de subiect și predicat au același domeniu. Notă: „toată lumea triunghi echilateral există un triunghi conform "

2. Judecăți de subordonare - conceptele cu un domeniu de aplicare mai puțin larg sunt supuse unui concept cu un domeniu de aplicare mai larg. Notă: „Un câine este un animal de companie”

3. Judecăți de relație - și anume, spațiu, timp, relație. Notă: „Casa este pe stradă”

Atunci când se definește relația dintre subiect și predicat, este importantă o formalizare clară a termenilor, întrucât un câine vagabond, deși nu este domestic din punctul de vedere al vieții într-o casă, încă aparține clasei de animale de companie din punct de vedere al apartenenței la o bază socio-biologică. Adică, trebuie înțeles că un „animal domestic” conform clasificării socio-biologice în unele cazuri poate fi „animal non-domestic” din punctul de vedere al habitatului, adică din punct de vedere social .

Istoria conceptului

Doctrina silogismului a fost expusă pentru prima dată de Aristotel în „Prima sa analiză”. El vorbește doar despre trei figuri ale silogismului categoric, fără a menționa o posibilă a patra. În special, el examinează rolul modalității judecăților în procesul inferenței. Succesorul lui Aristotel, fondatorul botanicii, Teofrast, după Alexandru din Afrodisia (în comentariul său asupra primei analitice a lui Aristotel), a adăugat încă cinci moduri (modi) la prima figură a silogismului; aceste cinci moduri au fost ulterior identificate de Claudius Galen (care a trăit în secolul al II-lea d.Hr.) ca o figură specială a patra. În plus, Teofrast și elevul său Evdem au început să analizeze silogismele condiționate și divizorii. Au admis cinci tipuri de inferențe: două dintre ele corespund silogismului condiționat și trei celei divizorii, pe care le-au considerat ca o modificare a silogismului condiționat. Acesta este sfârșitul dezvoltării doctrinei silogismului în antichitate, cu excepția adăugării făcute de stoici în doctrina silogismului convențional. Potrivit lui Sextus Empiricus, stoicii au recunoscut anumite tipuri de silogism condițional și divizor. αναπόδεικτοι , adică nu au nevoie de dovezi și i-au considerat ca prototipuri ale silogismului (așa cum, de exemplu, Sigwart privește silogismul). Stoicii au recunoscut cinci tipuri de silogisme similare, care coincid cu Teofrast. Sextus Empiricus oferă următoarele exemple pentru aceste cinci specii:

1. Dacă a venit ziua, atunci este lumină; dar acum este zi, de aceea este lumină.

În care, pe baza mai multor hotărâri, derivă în mod necesar o nouă judecată, numită concluzie. Spre deosebire de S., ca inferență mediocră, inferența directă este una în care se obține o concluzie dintr-o judecată dată fără ajutorul alteia.

Eu... Inferențele directe includ:

A) inferențe prin supunere. Din adevărul unei judecăți generale, se poate concluziona întotdeauna la adevărul unui particular cu același conținut, dar nu și invers; de la falsitatea unei anumite judecăți poate fi întotdeauna concluzionată la falsitatea aceluiași conținut general, dar nu și invers. Aceste concluzii se fac pe baza dictum de omni et nullo: quicquid de omnibus valet etiam de quibusdam et singulis; quicquid de nullo valet nec de quihusdam nec de singulis valet; b) inferențe după identitate: din adevărul unei judecăți cunoscute rezultă adevărul identic în conținut; c) inferențe a transforma (con versiune), pe baza raportului volumelor subiectului logic și a predicatului logic și a posibilității permutării acestora.

Prin intermediul transformării, judecățile în general afirmative trec în cele afirmative, în cazul în care volumul subiectului este egal cu volumul predicatului ( conversio pura), de exemplu. A = B, deci, B = A; dar marea majoritate a judecăților în general afirmative, prin transformare, trec în afirmative private ( conversio impura) pe motiv că volumul predicatului (determinantului) este de obicei mai mare decât volumul determinatului - prin urmare, în timpul transformării, o parte din volumul conceptului definitoriu își pierde semnificația pentru concluzie. Judecățile private afirmative și negative generale dau transformări pure. Judecățile parțial negative nu dau o concluzie la conversie. Dacă, în timpul transformării judecăților, le schimbăm și calitățile, adică transformăm afirmativul în negativ, atunci se vor obține concluzii de felul următor: din judecățile negative general generale afirmative se vor obține; dintr-un general negativ - de obicei un afirmativ particular, în cazurile de egalitate a subiectului logic și predicat - în general afirmativ; dintr-o judecată parțial negativă, se obțin parțial afirmative; în cele din urmă, nu se pot trage concluzii dintr-o anumită afirmativă. Bazat pe relația de concepte, descrisă în așa-numitul. pătrat logic, puteți face inferențe în raport cu contradicția și opoziția judecăților.

„Pătrat logic”

De la adevărul unei judecăți general afirmative, se poate ajunge la concluzia (conform legii contradicției) la falsitatea unei anumite afirmative; în același mod, de la adevărul negativului general se poate ajunge la falsitatea afirmativului parțial. Regula pentru acest tip de concluzie este: judecățile contradictorii (de exemplu, A - O și E - I) nu pot fi simultan adevărate sau false. Dimpotrivă, se pot trage următoarele concluzii. Două judecăți generale (și opuse) pot fi simultan false, dar nu pot fi adevărate în același timp. Două judecăți private (și opuse) pot fi adevărate în același timp, dar nu pot fi false în același timp. În sfârșit, folosind modalitatea judecăților, se poate concluziona de la necesitate la realitate și posibilitate, de la realitate la posibilitate, dar nu și invers; de la imposibilitate se poate ajunge la invaliditate și inutil.

II... Mediocrul sau silogismele se disting de inferențele directe. S. sunt categorice, condiționate și împărțitoare, în funcție de natura judecății, care se numește în S. marea premisă. Pachetele sunt acele judecăți din care se trage o concluzie; chiar procesul de inferență se numește inferență. Cea mai simplă formă a principiului pe baza căreia se face inferența - două cantități, care sunt egale separat cu a treia, sunt egale una cu cealaltă; dar din moment ce doar un număr mic de judecăți reprezintă egalitatea reală a conceptelor conținute în ele, în majoritatea judecăților, volumul predicatului este mai mare decât volumul subiectului logic, principiul de mai sus ia următoarea formulă: două concepte legate de al treilea are o oarecare relație unul cu celălalt. Inferența corectă trebuie să determine cu exactitate relația acestor concepte. Relația conceptelor între ele se stabilește datorită conceptului comun la două judecăți. Astfel, cea mai generală regulă de deducție este că numai din astfel de două judecăți se poate deduce o concluzie care are un concept comun. Acest concept general în silogistică se numește termen mediu; premisa din care este luat subiectul concluziei este numită mai mică, iar subiectul însuși este numit termenul mai mic; premisa din care este preluat predicatul concluziei se numește cu atât mai mare, iar cel mai predicat se numește termenul mai mare. Termenul mediu dispare în concluzie. Natura concluziei corecte este determinată prin compararea volumului și calității termenilor; prin urmare, logica formală face distincția între figuri și tipuri ( modi) inferențe. Există patru silogisme, în funcție de poziția posibilă a termenului mediu în incintă; toate semnificative modi sunt nouăsprezece în aceste patru figuri. Derivarea sensului modiîn diferite figuri este extrem de simplu și este determinat prin compararea volumului și calității termenilor. În prima figură

M - P S - M S - P

M reprezintă termenul mediu, P pentru predicat logic, S pentru subiect logic. Semnificația acestei figuri este de a rezuma un concept bine cunoscut sub o regulă generală; prin urmare, condițiile acestei figuri sunt următoarele: cu cât premisa mai mare trebuie să fie generală (afirmativă sau negativă), premisa mai mică trebuie să fie afirmativă (generală sau particulară). Deci, în prima figură pot exista patru concluzii semnificative, adică patru modi concluzii. În a doua figură, aceeași caracteristică este atribuită a două concepte diferite; este clar că în cazul a două premise afirmative nu poate exista o concluzie corectă, deoarece din faptul că două concepte au o trăsătură comună, nu se pot trage concluzii cu privire la conexiunea sau lipsa de legătură între cele două concepte indicate. În consecință, o concluzie cu privire la a doua figură poate fi obținută numai dacă una dintre premise este afirmativă, cealaltă negativă; în acest caz, concluzia va fi negativă, adică putem spune că S nu este un fel de P. Regulile celei de-a doua figuri sunt după cum urmează. Marea premisă trebuie să fie comună, una dintre premise trebuie să fie negativă

P - M S - M S - P

Această cifră are patru concluzii semnificative, toate fiind negative. În a treia figură, termenul mediu ia locul subiectului în ambele premise:

DOMNUL M - S; S - P

două trăsături diferite sunt atribuite aceluiași concept; în acest caz, este întotdeauna posibil să se concluzioneze că aceste două semne se găsesc cel puțin ocazional într-un singur obiect; sau dacă o premisă atribuie unui concept o anumită trăsătură, iar cealaltă îi neagă o altă trăsătură, putem concluziona că legătura dintre aceste trăsături nu este necesară, adică există cazuri în care o trăsătură apare fără cealaltă; Deci, conform acestei figuri, concluziile particulare ale unei forme afirmative, pozitive sau negative sunt întotdeauna posibile, în funcție de calitatea premisei. Singura cerință din a treia figură, a cărei respectare este necesară pentru o concluzie corectă, este ca premisa mai mică să fie afirmativă. Există șase modificări semnificative în figura a 3-a. Cea de-a 4-a cifră este prima inversată și, ca rezultat al acesteia, în ea un concept mai larg este determinat de unul mai puțin larg:

P - M M - S. S - P

Concluzia este întotdeauna privată. Semnificativ modi cinci. Artificialitatea acestui mod de raționament este izbitoare și toată lumea ar prefera să tragă o concluzie pe prima figură, rearanjând premisele.

Exemple de:

I. Orice infracțiune se pedepsește

Înșelăciunea este o infracțiune, înșelăciunea se pedepsește. Niciun om nu este un om de știință atotștiutor - un om de știință nu este omniscient.

II. Nu crește niciun mineral

Plantele - Plantele cresc nu sunt minerale.

III. Toate păsările își depun ouăle

Toate păsările sunt vertebrate; unele vertebrate depun ouă. Șerpii nu au picioare. Șerpii sunt animale. Unele animale nu au picioare.

Când derivăm diverse semnificative modiîn cele patru figuri, trebuie luate în considerare următoarele reguli, care decurg din luarea în considerare a relației dintre concepte. În primul rând, o concluzie poate fi trasă numai din două hotărâri care au un concept comun. În al doilea rând, nimic nu poate rezulta din două premise negative ( ex mere negativis nihil sequitur). În al treilea rând, nimic nu rezultă din două premise particulare ( ex simple particularibus nihil sequitur). În al patrulea rând, concluzia urmează întotdeauna cea mai slabă premisă ( conclusio sequitur partem debiliorem), iar o anumită judecată este considerată cea mai slabă în raport cu generalul, negativ - în raport cu pozitivul, posibil - în raport cu necesarul sau realul.

Regulile generale pentru formarea silogismelor sunt exprimate în următoarele 8 reguli latine.

1) Terminus esto triplex, medius majorque minorque. 2) Latius hos quam praemisse conclusio non vult. 3) Aut semel aut iterum medias generaliter esto. 4) Nequaquam capiat medium conclusio fas est. 5) Ambae affirmantes nequeunt generare negantem. 6) Pejorem semper sequitur conclusio partem. 7) Utraque si praemissa neget, nihil inde sequetur. 8) Nihil sequitur geminis ex particularibus unquam.

Un silogism categoric în formă prescurtată se numește entimem; enttimeme este, prin urmare, o astfel de inferență, în care una dintre premise este omisă, este implicată. S. categoric într-o formă răspândită se numește epicheiremoy; epicheireme înseamnă o astfel de concluzie, în care fiecare premisă este un S. Epicheirem poate fi redus la un S. simplu, dacă concluziile a două silogisme sunt considerate premise ale celei de-a treia.

Un silogism condiționat este unul pentru care o premisă largă este o judecată condiționată. Premisa mai mică permite sau neagă o condiție și, în funcție de aceasta, se obține o concluzie afirmativă sau negativă; primul tip de silogism condițional se numește modus ponens, al doilea - modus tollens... Un S. divizator este cel în care principala mare este o judecată divizantă; premisa mai mică poate nega sau afirma unele părți ale diviziunii și, astfel, se poate concluziona despre celelalte părți ale diviziunii; acceptând unul dintre termenii diviziunii, îi negăm pe ceilalți ( modus ponendo tollens) sau, negând un termen de divizie, îi admitem pe alții ( tollendo ponens).

Respectarea regulilor silogistice nu implică o garanție a adevărului material al concluziei. Din premise false, se poate obține din greșeală o concluzie adevărată și, totuși, așa cum remarcă Aristotel, nu este clar de ce concluzia este adevărată. De exemplu, din pachetele „Napoleon a fost suedez, Napoleon a fost pictor” se poate trage concluzia „unii pictori sunt suedezi” pe a treia figură. Dimpotrivă, din premisele complet corecte se poate trage o concluzie falsă dacă nu se respectă regulile silogistice; de exemplu, dacă una dintre premise „plantele respiră, omul respiră” a ajuns la concluzia că omul este o plantă, atunci ar încălca regula celei de-a doua cifre C., care permite doar concluzii negative. Deci, trebuie să faceți distincția între adevărul formal al judecăților și materialul. S. oferă doar o garanție a adevărului formal al judecății, în timp ce adevărul material al premiselor depinde de indicațiile experienței sau de natura axiomatică a premiselor. Erorile în silogisme sunt foarte frecvente și depind de o combinație incorectă de premise sau de erori în premise; de exemplu, dacă termenul mediu din ambele premise nu are același sens, atunci apare o eroare, numită quaternio terminorum.

Învățătura scurtă de mai sus despre silogisme a fost adesea supusă modificărilor și criticilor. Unii au negat beneficiile silogisticii, alții au încercat să scape de artificialitatea sa excesivă, alții au văzut prototipul lui S. nu în forma sa categorică, ci într-una condiționată (Siegwart) și au reconstruit învățătura în consecință. Cea mai serioasă critică a lui S., deși nu cea mai amănunțită, aparține lui Mill. Un reproș corect făcut silogisticii este că principiul clasificării figurilor, poziția termenului mediu, este un principiu complet extern, datorită căruia, potrivit lui Karinsky, logica a trecut cu vederea afinitatea internă a primelor și celei de-a treia figuri și completarea lor. diferență față de a doua. Prima și a treia cifră sunt întotdeauna afirmative în procesul inferenței, indiferent dacă concluzia este afirmativă sau negativă, întrucât procesul inferenței rămâne întotdeauna un transfer pozitiv al predicatului de la subiectul unei judecăți la subiectul alteia; procesul de inferență în a doua figură este întotdeauna negativ, deoarece constă în separarea conceptelor, de ce în a doua figură nu este deloc necesară o premisă afirmativă mai mică. Chiar și Kant a remarcat că împărțirea silogisticii în figuri contrazice ideea că doar prima figură este incontestabilă, iar restul au un astfel de caracter, doar pentru că pot fi reduse prin schimbarea premiselor la prima figură. În cele din urmă, cel de-al treilea reproș care poate fi nivelat în silogistică este ambiguitatea sa în raport cu inferența inductivă. Concluzia inductivă de la particular la general, opusul concluziei celei de-a treia figuri, care merge de la general la particular, este cel mai similar cu concluzia primei figuri, dar, totuși, nu poate fi identificată cu aceasta, întrucât concluzia din a treia figură este întotdeauna particulară. Aceste motive i-au determinat pe unii să nege complet semnificația silogistică. O astfel de viziune negativă asupra S. a fost exprimată de Bacon, totuși, pe motive care nu erau suficient de întemeiate; silogistica negată și Locke. Mill susține că S. include un petitio principii. Acest reproș se referă la prima figură a S. categoric, dar are o semnificație generală, deoarece toate cifrele pot fi reduse la prima și ea este, prin urmare, prototipul restului. Prin intermediul lui S., nu pot fi deduse noi adevăruri, ci doar cele pe care regula generală le ia ca fiind cunoscute. Obținem noi adevăruri prin intermediul unei concluzii de la particular la particular și nu de la general la particular. Poziția generală nu stabilește o concluzie în sensul propriu, ci interpretează pur și simplu un caz particular ca o poziție generală. Incorectitudinea unei astfel de interpretări a procesului silogistic a fost clarificată destul de clar de MI Karinsky (în Clasificarea concluziilor, pp. 46 - 63), care a arătat că concluzia reprezintă cunoștințe cu adevărat noi în comparație cu o premisă mai mare, precum și în comparație cu o premisă mai mică și, trail., S. reprezintă o concluzie validă. „Negarea din spatele silogismului”, spune Karinsky, „a fost sensul procesului inferențial, indiferent dacă a fost combinat cu negarea generală a concluziilor de la general la particular, ca în Bacon, sau a încercat să înlocuiască formulele silogistice cu noi, formulele nesilogice, ca în Locke, sau, în cele din urmă, au dorit să reducă concluziile de la general la particular la inducție, ca în D.S. Prin urmare, sarcina doctrinei concluziilor poate să nu fie eliminarea formulelor silogistice din clasificarea concluziilor, ci doar transformarea teoriilor actuale ale lui S. ”.

Doctrina silogismelor a fost expusă pentru prima dată de Aristotel în „Prima sa analiză” (a se vedea traducerea lui H. H. Lange, St. Petersburg,). Aristotel vorbește doar despre trei figuri ale silogismului categoric, fără a menționa un posibil 4. În special, el examinează rolul modalității judecăților în procesul inferenței. Succesorul lui Aristotel, fondatorul botanicii Teofrast, potrivit lui Alexandru din Afrodisia (în comentariul său asupra primei analize a lui Aristotel), a adăugat încă cinci modi la prima figură C.; aceste cinci modi au fost ulterior selectate de Claudius Galen (care a trăit în secolul al II-lea după R. Kh.) ca o a patra figură specială. În plus, Teofrast și elevul său Evdem au început să analizeze silogismele condiționate și divizorii. Aceștia au admis cinci tipuri de inferențe: două dintre ele corespund silogismului condiționat și trei celei divizorii, pe care le-au considerat ca o modificare a S. C. condițională. C. αναπόδεικτοι, adică nu aveau nevoie de dovezi și le considerau ca prototipuri ale lui S. (așa cum, de exemplu, S. Siegwart privește acum). Stoicii au recunoscut cinci tipuri de S. asemănătoare, coincizând cu Teofrastov. Sextus Empiricus oferă următoarele exemple pentru aceste cinci specii.

1) Dacă a venit ziua, atunci este lumină; dar acum ziua, următoarea, este lumină. 2) Dacă a venit ziua, atunci este lumină, dar nu există lumină, deci nu există zi. 3) Nu poate fi (în același timp) zi și noapte, dar a venit ziua, prin urmare, nu există noapte. 4) Poate fi zi sau noapte, dar acum este zi, de aceea nu există noapte. 5) Poate fi zi sau noapte, dar nu există noapte, prin urmare, acum este zi.

În Sextus Empiricus și scepticii în general, ne întâlnim și cu critica lui S., dar scopul criticii este de a dovedi imposibilitatea probei în general, inclusiv cea silogistică. Logica scolastică (vezi Prantl, „Geschishte d. Logik”) nu a adăugat nimic semnificativ la doctrina silogismelor; a rupt doar legătura cu teoria cunoașterii care exista în Aristotel și a transformat astfel logica într-o învățătură pur formală. Un ghid exemplar de logică în Evul Mediu a fost opera lui Marcian Capella, un comentariu exemplar a fost opera lui Boethius. Unele dintre comentariile lui Boethius tratează în mod specific doctrina lui S., de exemplu. Introducere ad categoricos syllogismes, De syllogisme categorico și De syllogismo hypothetico. Scrierile lui Boethius au o anumită semnificație istorică; au contribuit, de asemenea, la stabilirea terminologiei logice. Dar, în același timp, Boethius a dat doctrinelor un caracter logic pur formal. Din epoca filosofiei scolastice în raport cu doctrina lui S. merită atenție Thomas Aquinas (†), în special analiza sa detaliată a inferențelor false („De fallaci este”). Un eseu despre logică, care a avut o anumită semnificație istorică, aparține bizantinului Mikhail Psell. El a propus așa-numitul „pătrat logic” (vezi mai sus), în care relația diferitelor tipuri de judecăți este exprimată clar. El deține numele diferitelor modi(τρόποι) cifre. Aceste nume, romanizate, au trecut în literatura logică occidentală. Michael Psell, după Teofrast, cinci modi a patra figură aparține primei. Numele speciei însemna în mintea sa obiective mnemonice. De asemenea, el deține literele utilizate în mod obișnuit pentru cantitatea și calitatea judecăților ( a, e, i, o). Învățăturile logice ale lui Psyll sunt formale. Opera lui Psella a fost tradusă de Wilhelm Shirwood și a devenit răspândită datorită modificării lui Petru al Spaniei (Papa Ioan XXI). Pyotr al Spaniei în manualul său arată aceeași dorință de reguli mnemonice. Numele latine pentru tipurile de figuri date în logica formală sunt preluate de la Petru al Spaniei. Petru al Spaniei și Mihail Psell reprezintă înflorirea logicii formale în filozofia medievală. Critica logicii formale și a formalismului silogistic începe cu Renașterea. Primul critic serios al logicii aristotelice a fost Pierre Rame, care a murit în noaptea Sfântului Bartolomeu. În a doua parte a „Dialecticii” sale se spune despre S.; învățătura sa despre S., însă, nu reprezintă abateri semnificative de la Aristotel. Incepand cu

Articolul a reprodus materiale din