구부릴 수 있는 철근 콘크리트 구조물직사각형 단면은 경제성 측면에서 효율적이지 않습니다. 이는 정상적인 스트레스요소가 구부러질 때 단면의 높이를 따라 고르지 않게 분포됩니다. 직사각형 섹션과 비교할 때 티 섹션이 훨씬 더 수익성이 높기 때문입니다. 같은에서 견딜 수있는 능력티 프로파일의 요소에서 콘크리트 소비가 적습니다.
일반적으로 티 섹션에는 단일 보강재가 있습니다.
T형 프로파일의 구부러진 요소의 법선 단면 강도 계산에는 두 가지 설계 사례가 있습니다.
첫 번째 설계 사례의 알고리즘은 굽힘 요소의 중립 축이 압축된 플랜지 내에 위치한다는 가정을 기반으로 합니다.
두 번째 설계 사례의 알고리즘은 굽힘 요소의 중립 축이 압축 플랜지 외부에 있다는 가정을 기반으로 합니다(요소의 T자형 가장자리를 따라 통과).
압축플랜지 내부에 중립축이 위치하는 경우 단일 철근을 사용한 굽은 철근콘크리트 요소의 법선단면강도 계산은 계산 알고리즘과 동일 직사각형 단면 T형 플랜지의 너비와 동일한 단면 너비를 가진 단일 보강재로.
이 경우에 대한 설계 계획은 그림 3.3에 나와 있습니다.
쌀. 3.3. 중립 축이 압축 플랜지 내에 있는 경우 구부러진 철근 콘크리트 요소의 법선 단면 강도 계산.
기하학적으로 중립축이 압축플랜지 내에 위치하는 경우는 T자형() 단면의 압축영역 높이가 압축플랜지 높이보다 크지 않음을 의미하며 다음과 같은 조건으로 표현된다. .
의 지속적인 노력의 측면에서 외부 부하및 내부 힘, 이 조건은 외부 하중으로부터 굽힘 모멘트의 계산된 값인 경우 단면의 강도가 보장됨을 의미합니다. (중 ) 값에서 인장 보강 부분의 무게 중심에 대한 내부 힘 모멘트의 계산된 값을 초과하지 않습니다. .
중 
(3.25)
조건(3.25)이 충족되면 중립 축은 실제로 압축 플랜지 내에 위치합니다. 이 경우 계산에서 고려해야 하는 압축 플랜지의 너비 크기를 명확히 해야 합니다. 규정은 다음 규칙을 설정합니다.
의미 비 " 에프 , 계산에 입력했습니다. 리브에서 각 방향으로 선반 돌출부의 너비가 1 / 6 요소 범위 및 더 이상:
a) 가로 늑골이 있거나 시간 " 에프 ≥ 0,1 시간 - 1 / 2 세로 리브 사이의 명확한 거리;
b) 가로 리브가 없는 경우(또는 가로 리브 사이의 거리가 세로 리브 사이의 거리보다 큰 경우) 시간 " 에프 < 0,1 시간 - 6 시간 " 에프
c) 선반의 캔틸레버 돌출부 포함:
~에 시간 " 에프 ≥ 0,1 시간 - 6 시간 " 에프 ;
~에 0,05 시간 ≤ 시간 " 에프 < 0,1 시간 - 3 시간 " 에프 ;
~에 시간 " 에프 < 0,05 시간 - 오버행은 고려되지 않음.
인장된 종방향 철근의 무게 중심에 대한 강도 조건을 작성해 보겠습니다.
중 
(3.26)
식(3.3)의 변환과 유사하게 방정식(3.26)을 변환합니다. (3.4) 우리는 식을 얻는다
중 (3.27)
여기에서 우리는 가치를 결정합니다
= (3.28)
표의 값으로 
및 𝛈의 값을 정의합니다.
값 비교 . 요소 섹션. 조건 𝛏이 만족되면 티 압축 영역의 무게 중심에 대한 상대 강도 조건을 구성합니다.
중 
(3.29)
식(3.12)의 변환과 유사한 식(3.29)의 변환을 수행하면 다음을 얻습니다.
= (3.30)
뻗어있는 세로 작업 보강재의 면적 값을 선택해야합니다.
중립 축이 압축 플랜지 외부에 있는 경우(티의 리브를 따라 통과하는 경우) 단일 보강재가 있는 구부러진 철근 콘크리트 요소의 법선 단면 강도 계산은 위에서 고려한 것과 다소 다릅니다.
이 경우의 설계 계획은 그림 3.4에 나와 있습니다.
쌀. 3.4. 중립 축이 압축 플랜지 외부에 있는 경우 구부러진 철근 콘크리트 요소의 법선 단면 강도 계산.
두 개의 직사각형(선반 돌출부)과 리브의 압축된 부분과 관련된 직사각형으로 구성된 합으로 티의 압축 영역 섹션을 고려하십시오.
인장 보강재의 무게 중심에 대한 강도 조건.
중 + (3.31)
어디 – 선반의 압축된 돌출부에 가해지는 힘;
인장 보강재의 무게 중심에서 플랜지 돌출부의 무게 중심까지의 숄더;
- 브랜드 리브의 압축된 부분에 힘을 가합니다.
- 인장 보강재의 무게 중심에서 리브 압축 부분의 무게 중심까지의 숄더.
= (3.32)
= (3.33)
= 비 (3.34)
= (3.35)
식(3.32 - 3.35)을 식(3.31)에 대입합시다.
중 + 비 (3.36)
우리는 식 (3.36)에서 위에서 수행된 변환과 유사한 방식으로 방정식의 오른쪽에 있는 두 번째 항을 변환합니다(공식 3.3, 3.4, 3.5).
다음 표현식을 얻습니다.
중 + (3.37)
여기에서 우리는 정의합니다 수치 .
=
(3.38)
표의 값으로 
및 𝛈의 값을 정의합니다.
압축 영역의 상대 높이의 경계 값과 값을 비교 . 요소 섹션. 조건 𝛏이 충족되면 요소의 세로 축에 대한 힘의 투영에 대한 평형 조건이 형성됩니다. Σ N=0
--=0 (3.39)
=+ 비 (3.40)
여기에서 우리는 정의합니다 필요한 영역뻗어있는 세로 작업 보강 부분.
=
(3.41)
철근 보강의 구색에 따라 
뻗어있는 세로 작업 보강재의 면적 값을 선택해야합니다.
계산은 직사각형 빔과 동일합니다. 그들은 빔과 슬래브 모서리에서 힘의 결정을 다룹니다. 그런 다음 힘은 새로운 T-섹션의 무게 중심으로 이어집니다.
축은 판의 무게 중심을 통과합니다.
슬래브의 힘을 고려하기 위한 단순화된 접근 방식은 슬래브 절점(공통 슬래브 및 보 절점)의 힘에 슬래브의 유효 너비를 곱하는 것입니다. 슬래브를 기준으로 보를 배치할 때 오프셋(상대 오프셋도 포함)이 고려됩니다. 얻어진 축약된 결과는 T자형 단면이 슬래브의 무게 중심에서 T자형 단면의 무게 중심까지의 거리와 동일한 오프셋 값만큼 슬래브의 평면에서 올려진 것과 동일합니다(아래 그림 참조). .
티 섹션의 무게 중심에 힘을 가하는 것은 다음과 같이 발생합니다.
M = Mb + Mp * B + Np * B * e1 + Nb * e2
B = beff1+b+beff2
티의 무게 중심 결정
슬래브 무게 중심에서 계산된 정적 모멘트
S = b*h*(오프셋)
A = (beff1+b+beff2)*hpl + b*h
플레이트의 무게 중심에 대해 올려진 무게 중심:
b - 빔 너비;
h - 빔 높이;
beff1, beff2 - 계산된 슬래브 너비;
hpl - 슬래브 높이(슬래브 두께);
오프셋은 슬래브에 대한 보의 변위입니다.
노트.
- 슬래브와 보의 공통 영역이 있을 수 있다는 점을 고려해야 합니다. 이 부분은 불행히도 두 번 계산되어 T-빔의 강성이 증가합니다. 결과적으로 힘과 편향이 적습니다.
- 슬래브 결과는 유한 요소 노드에서 읽습니다. 메쉬가 두꺼워지면 결과에 영향을 줍니다.
- 모델에서 T자형 단면의 축은 슬래브의 무게 중심을 통과합니다.
- 슬래브의 허용된 설계 너비에 해당하는 힘을 곱하면 대략적인 결과를 얻을 수 있습니다.
무게중심의 특징은 이 힘이 신체에 작용하는 어느 한 지점이 아니라 신체의 전체 부피에 분포한다는 것입니다. 작용하는 중력 개별 요소물체(물질 점으로 간주될 수 있음)는 지구의 중심을 향하고 있으며 엄격하게 평행하지 않습니다. 그러나 지구에 있는 대부분의 물체의 치수는 반지름보다 훨씬 작기 때문에 이러한 힘은 평행한 것으로 간주됩니다.
무게 중심의 결정
정의
공간에서 신체의 모든 위치에서 신체의 요소에 작용하는 모든 평행 중력의 합이 통과하는 점을 호출합니다. 무게 중심.
즉, 무게 중심은 공간에서 신체의 모든 위치에 중력이 가해지는 지점입니다. 무게 중심의 위치를 알면 중력은 하나의 힘이라고 가정할 수 있으며 무게 중심에 가해집니다.
모든 구조물의 안정성은 무게중심의 위치에 따라 달라지기 때문에 무게중심을 찾는 작업은 엔지니어링에서 중요한 작업입니다.
몸의 무게 중심을 찾는 방법
몸의 무게 중심 위치 결정 복잡한 모양먼저 정신적으로 신체를 단순한 형태의 부분으로 분해하고 무게 중심을 찾을 수 있습니다. 단순한 모양의 몸체의 경우 무게 중심은 대칭 고려 사항에서 즉시 결정할 수 있습니다. 균질한 원반과 공의 중력은 중심에 있고 균질한 원통은 축의 중간 지점에 있습니다. 대각선 등의 교차점에서 균질한 평행 육면체 모든 동질체의 경우 무게 중심은 대칭 중심과 일치합니다. 무게 중심은 링과 같이 몸체 외부에 있을 수 있습니다.
신체 부위의 무게 중심 위치를 찾고, 몸 전체의 무게 중심 위치를 찾습니다. 이를 위해 몸체는 집합으로 표현됩니다. 재료 포인트. 이러한 각 점은 신체 일부의 무게 중심에 위치하며 이 부분의 질량을 갖습니다.
무게 중심 좌표
3차원 공간에서 모든 평행 중력의 합력 적용점 좌표(무게 중심 좌표), 입체다음과 같이 계산됩니다.
\[\left\( \begin(array)(c) x_c=\frac(\sum\limits_i(\Delta m_ix_i))(m);; \\ y_c=\frac(\sum\limits_i(\Delta m_iy_i) )(m);; \\ z_c=\frac(\sum\limits_i(\Delta m_iz_i))(m) \end(배열) \right.\left(1\right),\]
여기서 $m$은 본체의 질량입니다.$;;x_i$는 기본 질량 $\Delta m_i$의 X축 좌표입니다. $y_i$ - 기본 질량의 Y축 좌표 $\Delta m_i$; ; $z_i$ - 기본 질량 $\Delta m_i$의 Z축 좌표.
벡터 표기법에서 세 방정식 (1)의 시스템은 다음과 같이 작성됩니다.
\[(\overline(r))_c=\frac(1)(m)\sum\limits_i(m_i(\overline(r))_i\left(2\right),)\]
$(\overline(r))_c$ - 반지름 - 무게 중심의 위치를 결정하는 벡터. $(\overline(r))_i$ - 기본 질량의 위치를 결정하는 반경 벡터.
무게 중심, 질량 중심 및 몸체의 관성 중심
식 (2)는 몸체의 질량 중심을 결정하는 식과 일치합니다. 지구 중심까지의 거리에 비해 몸체의 치수가 작은 경우 무게 중심은 몸체의 질량 중심과 일치하는 것으로 간주됩니다. 대부분의 문제에서 무게 중심은 몸의 무게 중심과 일치합니다.
병진 운동하는 비관성 기준 좌표계의 관성력은 몸체의 무게 중심에 적용됩니다.
그러나 관성의 원심력 (일반적인 경우)은 무게 중심에 적용되지 않는다는 점을 고려해야합니다. 왜냐하면 비 관성 기준 프레임에서 다른 원심력 관성력이 몸체의 요소에 작용하기 때문입니다 ( 요소의 질량이 같더라도) 회전축까지의 거리가 다르기 때문입니다.
솔루션 문제의 예
실시예 1
운동.이 시스템은 4개의 작은 공으로 구성되어 있습니다(그림 1). 무게 중심의 좌표는 무엇입니까?
해결책.그림 1을 고려하십시오. 이 경우 무게 중심은 하나의 좌표 $x_c$를 가지며 다음과 같이 정의합니다.
우리의 경우 신체의 질량은 다음과 같습니다.
(1(a))의 경우 식 (1.1)의 우변에 있는 분수의 분자는 다음과 같은 형식을 취합니다.
\[\sum\limits_(i=4)(\Delta m_ix_i=m\cdot 0+2m\cdot a+3m\cdot 2a+4m\cdot 3a=20m\cdot a).\]
우리는 다음을 얻습니다.
대답.$x_c=2a;$
실시예 2
운동.시스템은 4개의 작은 공으로 구성되어 있습니다(그림 2). 무게 중심의 좌표는 무엇입니까?
해결책.그림 2를 고려하십시오. 시스템의 무게 중심은 평면에 있으므로 두 개의 좌표($x_c, y_c$)를 갖습니다. 공식으로 찾아봅시다:
\[\left\( \begin(array)(c) x_c=\frac(\sum\limits_i(\Delta m_ix_i))(m);; \\ y_c=\frac(\sum\limits_i(\Delta m_iy_i) )(m).\end(배열)\right.\]
시스템 무게:
$x_c$ 좌표를 구해봅시다.
좌표 $y_s$:
대답.$x_c=0.5\a$; $y_c=0.3\a$
