Apertura de Pythagora

Pitagora samossky, filósofo griego antiguo, gran tierra dedicada, líder político y religioso, matemático, fundador de pytagorism. Su concepto de vida principal es "todo lo que hay un número". Esto se indica generalmente en las enciclopedias y sus vidas.

Pero el que era, quien es ahora y que serán Pitágoras en el futuro, sigue siendo un secreto cósmico ...

Es un erudito genio, un gran filósofo dedicado, un sabio, fundador de la famosa escuela de pitagóricos y un maestro espiritual de varios filósofos destacados con un nombre mundial. Pitágoras se convirtió en una fuente de enseñanzas sobre los números, la música del cielo y el espacio, creó la base de la monadología y la teoría cuántica de la estructura de la materia. Hizo la apertura de gran importancia en el campo de las ciencias como las matemáticas, la música, la óptica, la geometría, la astronomía, la teoría de los números, la teoría de Superstrun (Earth Monochord), la psicología, la pedagogía, la ética.

Pitágoras desarrolló su filosofía sobre la base del conocimiento de las leyes de las relaciones del mundo visible e invisible, la unidad del espíritu y la materia, sobre el concepto de inmortalidad del alma y su limpieza gradual a través del reasentamiento (teoría de la encarnación). Muchas leyendas están asociadas con el nombre de Pythagora, y sus estudiantes pudieron conquistar la gloria y se convirtieron en gente destacadaGracias a los escritos de los cuales nos hemos convertido en los cimientos de las enseñanzas de Pythagora, sus declaraciones, consejos prácticos y éticos, así como los postulados teóricos y cuentos de hadas espirituales de Pythagora.

Tal vez, no cada uno de nosotros puede recordar el teorema de Pythagore, pero la promesión de "Pittagora Pantalones en todos los lados es igual" lo sabe todo. Pitágoras, entre otras cosas, era un hombre bastante astuto. Todos sus estudiantes, Pitágoranos, un gran científico enseñó una táctica simple que fue muy rentable para él: hizo el descubrimiento, les aseguran a su maestro. Tal vez este sea un juicio bastante controvertido, pero es gracias a sus discípulos para Pythagores un número realmente increíble de descubrimientos:

En la geometría: el famoso y amado por todos los teoremas de Pitágora, así como la construcción de politones y polígonos individuales.

En geografía y astronomía: una de las primeras expresó una hipótesis de que la tierra es redonda, y también creía que no estábamos solos en el universo.

En la música: definí que el sonido depende de la longitud de la flauta o de la cadena.

En la numerología: hoy en día, la numerología se ha convertido en un conocido y bastante popular, pero es Pitágora quien combinó el número con pronósticos para el futuro.

Pythagorah enseñó que tanto el principio como el final de todo el existente consisten en un cierto valor abstracto, la llamada Mónada. Es un vacío absoluto no reconocible, el caos, el pranodino de todos los dioses y, al mismo tiempo, acomoda la integridad de estar en forma de luz divina. Mónad, como una transmisión, impregna todas las cosas, pero no está en algunos de ellos. Esta es la suma de todos los números, que siempre se considera como un entero indivisible, como una unidad.

Pitágoras retrataron la monoada de la figura, que consta de diez puntos, los llamados nudos. Todos estos diez nodos llamados por pitagóricos tetractis, juntos crean nueve triángulos equiláterosque personifican la plenitud completa del vacío universal y la cruz de la vida.

También se considera que Pythagoras creó los fundamentos de la planimetría, introdujo un uso amplio y obligatorio de la evidencia en la geometría, creó la doctrina de la semejanza.

¡Todas estas aberturas Pitágoras hicieron más de dos mil años! La apertura de Pitágora, así como sus fieles discípulos, viven y vivirán en el futuro.

Historia del teorema de Pitágora.

Los grandes descubrimientos de Pythagora-Mathematics encontraron su solicitud en diferentes momentos y en todo el mundo. En la mayor medida, esto se refiere al teorema de Pitágoras.

Por ejemplo, en China atención especial En este sentido, debe recurrir al Libro Matemático de Chu-Pey, en el que se dice sobre el famoso triángulo de Pitágora, que tiene fiestas 3, 4, 5: "Si descompone un ángulo recto a los componentes, entonces los extremos de conexión de toda la línea de su lado será 5, entonces, como la base será de 3 y altura 4. " El mismo libro demuestra un dibujo similar a un dibujo en la geometría hindú de Bashara.

¿Un destacado explorador alemán de la historia del cantor de matemáticas cree que la igualdad de Pythagora 3? +4? \u003d 5? Ya lo sabían en Egipto aproximadamente a 2300 aC. mi., Durante el reinado del rey ... Confianza en el que (de acuerdo con el Papiro 6619 del Museo de Berlín). Según Kantor, Harphedonapti, o los llamados "Tensores de la cuerda", se construyeron ángulos directos utilizando triángulos rectangulares cuyos asnos fueron 3, 4, 5. Su método de construcción se reproduce bastante fácilmente. Si toma un trozo de cuerda con una longitud de 12 m, para unir las rayas de colores, una a una distancia de tres metros de un extremo, y otros 4 metros del otro, el ángulo directo se concluirá entre los dos Lados - 3 y 4 metros. Es posible objetar el Harponapitam que este método de construcción será superfluo si toma, por ejemplo, un triángulo de madera, que todos los carpinteros usan. Realmente existen dibujos egipcios, por ejemplo, con la imagen del taller de carpintería, que se encuentra una herramienta de este tipo. Sin embargo, el hecho sigue siendo el hecho y el triángulo de Pitagora se usó en el antiguo Egipto.

La baja más información es sobre el teorema de Pythagoreo utilizado por Babylonian. En el texto encontrado, al que se refiere Hammurabi, y esto es de 2000 a n. mi., hay una definición aproximada de la hipotenus de un triángulo rectangular. En consecuencia, confirma que en los cálculos de dos rango ya produzcan con los lados de los triángulos rectangulares, al menos en algunos casos. Las matemáticas de Wang Der Warden de Holanda, por un lado, usar el nivel de conocimiento de hoy sobre las matemáticas babilónicas y egipcias, y, por el otro, basadas en un estudio exhaustivo de las fuentes griegas, llegaron a tales conclusiones: "El mérito del primer griego Matemáticos: Falsa, Pitágora y Pitágoras, no el descubrimiento de las matemáticas, sino su razonamiento y la sistematización. Basado en las recetas computacionales de actuaciones vagas, pudieron convertirse en ciencia precisa ".

Hindú, junto con los babilonios y los egipcios, la geometría se contactó de cerca un culto. Es posible que el teorema de Pythagore en la India ya haya sido conocido en el siglo XVIII aC. mi.

"Lista de matemáticos", que presumiblemente ascendió a Evdem, habla de Pythagorea de la siguiente manera: "Como se informó, la ocupación de la industria del conocimiento (geometría) Pythagore se convirtió en una ciencia real, habiendo analizado sus fundamentos con el punto más alto Visión y examinando su teoría más mental y menos materialmente.

Árbol Pythagora

El árbol de Pythagore es uno de los tipos de fractales, que se basa en una figura conocida como pantalones Pitágora.

Probar su famoso teorema, Pythagoras construyó una figura en la que se ubicaron los cuadrados a cada lado del triángulo rectangular. Después de un tiempo, esta figura de Pythagore se convirtió en un árbol entero. El primer árbol de Pythagora construyó A. Bosman durante la Segunda Guerra Mundial, utilizando el gobernante de dibujo habitual.

Una de las propiedades principales de Pythagore Tree es que cuando el primer área cuadrada es la unidad, luego en cada uno de los niveles, la suma de cuadrados también será igual a una. El clásico árbol Pitagore tiene un ángulo igual a 45 grados, pero también puede construir un árbol pitagere generalizado usando otros ángulos. Tal árbol se conoce como el árbol soplado por el viento de Pythagora. Si solo representan segmentos que se conectan de alguna manera de ciertos "centros" de triángulos, entonces será el árbol de pitagro desnudo.

El árbol de Pythagore es un fractal generado de la siguiente manera:

Comience con un solo cuadrado. Luego, eligiendo uno de sus lados, como base (en la animación, la parte inferior es la base):

Construye un triángulo rectangular en la base opuesta del lado con la hipotenurus que coincide con este lado, y la actitud lateral 3: 4: 5. Tenga en cuenta que un catat más pequeño debe estar a la derecha en relación con la base (ver animación).

En cada orquelado del triángulo rectangular, construye un cuadrado con un lado que coincide con esta cataset.

Repita este procedimiento para ambos cuadrados, teniendo en cuenta la base de su lado con respecto a un triángulo.

La figura, obtenida después de un número infinito de iteraciones, es un árbol de Pythagora.

Pitagora samossky (Lat. Pitágoras.; 570 - 490 antes de Cristo er) - un antiguo filósofo griego y matemático, el creador de la escuela religiosa y filosófica de los pitagóricos.

La historia de la vida de Pythagora es difícil de separar de las leyendas que representan a Pythagora como Demigod y el trabajador maravilloso, el sabio perfecto y el Grande dedicado a todos los sacramentos de los griegos y barbillas. Otro HERODOT lo llamó "el mayor sabio aleniano" (4.95). Las principales fuentes de la vida y las enseñanzas de Pythagore son el trabajo del trabajo: la filósofo-neopotónica de Jamvlich (242-306) "sobre la vida de Pitágoróves"; PORFYRY (234-305) "Vida de Pythagora"; Diagen LANERTSKY (200-250) KN. 8, "Pitágoras". Estos autores se basaron en los escritos de autores anteriores, de los cuales el estudiante de Aristóteles Aristóteles (370-300 GG. BC) proviene de una targer, donde las posiciones de los pitagóricos eran fuertes. Por lo tanto, las primeras fuentes bien conocidas escribieron sobre Pythagore 200 años después de su muerte, y el propio Pitágoras no dejó su propio trabajo escrito, y toda la información sobre él y sus enseñanzas se basan en las obras de sus estudiantes, no siempre imparcial.

Biografía

Los padres de Pythagore fueron Menarca y Parthenide de Samos. El mural era Kamnerise (Diagen Laneertsky); Según Porphyria, fue un comerciante rico de Tira, quien recibió la ciudadanía al mismo tiempo para la distribución del pan en una falta de año de la ciudad. Partenida, más tarde, cambió de nombre a su esposo en Pyfaid, fue del noble tipo de Anqua, el fundador de la colonia griega en el yo. El nacimiento de un niño parecía ser predicho por Pythia en Delphi, porque Pitágoras y obtuvo su nombre, lo que significa "el que anunció Pithia". Parthenide acompañó a su marido en sus viajes, y Pitágoras nació en Sidon Phoenician (en Jambli) alrededor de 570 a. mi.

Según los autores antiguos, Pitágoras se reunió con casi todos los sabios famosos de esa época, griegos, persas, haldea, egipcios, absorbí todos los conocimientos adquiridos por la humanidad. En la literatura popular, la victoria olímpica de Pythagora en el boxeo, confundido pitagora-filósofo con su tarea (Pitágora, hijo Krattta de Samos), quien ganó sus 48 juegos durante 18 años antes del nacimiento del famoso filósofo.

A una edad temprana, Pitágoras fue a Egipto para ganar sabiduría y conocimiento secreto de los sacerdotes egipcios. Diagen y porfiry escriben que Samos Tirara Polycrat proporcionó a Pythagore con una carta de recomendación a la amasis de Faraón, por lo que fue admitido para aprender y está dedicado a los sacramentos, prohibidos para otro extraterrestre.

Jamvlich escribe que Pythagoras abandonó la isla nativa a la edad de 18 años y, después de haber viajado los sabios en diferentes partes del mundo, llegó a Egipto, donde se quedó 22 años, mientras que no lo llevó a Babilonia, el rey persian King Pambiz , quien ganó Egipto en 525 a n. mi. En Babilonia, Pitágoras se quedó durante otros 12 años, comunicándose con los magos, hasta que finalmente pudo regresar a Samos a la edad 56, donde los compatriotas lo reconocieron con un hombre sabio.

Según Porfiria, Pythagoras dejó a Samos debido al desacuerdo con el poder tiránico del poliCRATE a los 40 años de edad. Dado que esta información se basa en las palabras del aristoqueco, el siglo IV de origen. antes de Cristo mi., Luego se considera relativamente confiable. El poliCrate llegó al poder en 535 aC. mi., Por lo tanto, la fecha de nacimiento de Pythagora se estima en 570 a. Er, si asumes que fue a Italia en 530 aC. mi. Jamblich informa que Pythagora se mudó a Italia en la 62ª Olimpiada, es decir, en 532-529. antes de Cristo mi. Esta información está en buen acuerdo con la porfiria, pero contradice completamente la leyenda de Jamvlich mismo (o más bien, una de sus fuentes) sobre el cautiverio babilónico de Pythagora. No se sabe exactamente que Pitágoras asistió a Egipto, Babilonia o Fins, donde ganó en las leyendas de la sabiduría oriental. Diogen Laertskaya cita a Aristochene, quien dijo que la enseñanza propia, al menos sobre las instrucciones en términos de estilo de vida, Pitágoras percibió la sacerdotisa de Femitoclayer Delphic, que no es tan distante para los griegos.

Los desacuerdos con el Polycratom de Tyran apenas podían servir como la partida de Pitágora, sino que necesitaba la oportunidad de predicar sus ideas y, además, implementar sus enseñanzas a la vida, lo que es difícil de implementar en Ionia y el Helado continental, donde muchas personas han vivido. Asuntos de la filosofía y las políticas de las personas.

Pitágoras se estableció en la colonia griega de Crotone en el sur de Italia, donde encontró a muchos seguidores. Fueron atraídos no solo a la filosofía oculta, que convencionalmente plenció, sino que también prescribió un estilo de vida con elementos de ascetismo saludable y una estricta moral. Pitágoras predicó la refinación moral de un pueblo ignorante, para lograr lo que es posible donde el poder pertenece a la casta sabio y personas conocedorasy que las personas se obedecen incondicionalmente como niños a los padres, pero por lo demás se someten conscientemente a la autoridad moral. Los estudiantes de Pitágoras formaron una especie de orden religiosa, o la fraternidad de dedicación, que consiste en una casta de personas de ideas afines seleccionados que, literalmente, deificar a sus maestros y al fundador. Sin embargo, este orden en realidad vino en Crotone al poder, debido a los estados de ánimo antifagorios al final del siglo VI. antes de Cristo mi. Pitagora tuvo que ser removida en otra colonia griega Metapont, donde murió. Casi 450 años después en los tiempos de Cicerón (siglo. BC) en Metaponte, ya que una de las atracciones mostró una cripta de Pytagora.

Pitagora tenía una esposa llamada Feano, hijo de Telavl e hija.

Según Jamblich, Pitágoras encabezó su sociedad secreta treinta y nueve años, luego se puede atribuir la fecha aproximada de la muerte de Pythagora a 491 a. Er, al comienzo de la era de las guerras grecopéricas. Diógenes, refiriéndose a Geraklida (siglo IV aC), dice que Pythagoras murió pacíficamente a la edad de 80 años, o a los 90 años (según otras fuentes sin nombre). A partir de esto sigue la fecha de la muerte 490 aC. mi. (o 480 aC, lo que es poco probable). Eusevia Cesarian en su cronografía lanzada 497 aC. mi. Como el año de la muerte de Pythagora.

La derrota de la orden pitagórica

Entre los seguidores y los alumnos de Pythagora fueron algunos representantes de la nobleza que intentaron cambiar las leyes en sus ciudades de acuerdo con la doctrina de Pitágoras. Esta es la lucha habitual de esa era entre los partidos oligárquicos y democráticos en la antigua sociedad griega. El disgusto de la mayoría de la población, que no comparte los ideales del filósofo, dio lugar a la sangrienta rebelión en crotona y tarent.

Muchos pitagóricos murieron, los sobrevivientes dispersos en Italia y Grecia. El historiador alemán F. SKLOVER Notas sobre la derrota de los pitagóricos: "El intento terminó con la falla perfecta para transferir la vida personalizada y administrativa a Grecia y, heredar sobre el espíritu de la gente, cambiar su dispositivo político y moral de acuerdo con los requisitos de la teoría abstracta ".

Según la porfiria y los pitágoras murieron como resultado de la insurgencia antifagórica en el Metapont, pero otros autores no confirman esta versión, aunque transmitiendo ansiosamente la historia de que un filósofo inclinado se trabajó con el hambre en el Templo Santo.

Doctrina Filosófica

Las enseñanzas de Pythagore deben dividirse en dos componentes: un enfoque científico del conocimiento del mundo y el estilo de vida religioso y oculto, predicado por Pythagore. Los méritos de Pythagora en la primera parte son desconocidos, ya que más tarde se le atribuyó a todo lo creado por los seguidores como parte de la escuela Pytagorism. La segunda parte prevalece en las enseñanzas de Pythagora, y fue ella quien permaneció en la mente de la mayoría de los autores antiguos.

En las obras conservadas, Aristóteles nunca se refiere directamente directamente a Pitágora, sino solo a los "llamados pitagóricos". En las obras perdidas (extractos famosos), Aristóteles examina Pitágora como el fundador de un culto polipollo, que prohibió comer frijoles y tenía un muslo dorado, pero no pertenecía a la secuencia de pensadores, los predecesores de Aristóteles. Platón referido a Pitagora, al igual que Aristóteles, y menciona la única vez de Pythagora como el fundador de un estilo de vida peculiar.

Las actividades de Pythagora como innovador religioso VI. antes de Cristo mi. Era crear una sociedad secreta, que no solo puso los objetivos políticos (debido a que los pitagóricos derrotados en la crotona), sino principalmente la liberación del alma por la limpieza moral y física con la ayuda de una enseñanza secreta (enseñanzas místicas sobre el Acoplamiento del reasentamiento del alma). Según Pitágora, el alma eterna se mueve del cielo en el cuerpo briginal de una persona o un animal y sufre una serie de reubicaciones hasta que merece el derecho de regresar al cielo.

En Akommats (refranes) de Pythagore contiene instrucciones rituales: sobre el ciclo vidas humanas, Comportamiento, sacrificios, entierro, nutrición. Akukommats está formulado de manera concisa y accesible para comprender a cualquier persona, también contienen universal moralmente. Una filosofía más compleja, en la que se desarrollaron las matemáticas y otras ciencias, se destinó a "dedicadas", es decir, las personas elegidas dignas del conocimiento secreto. El componente científico de las enseñanzas de Pythagora se desarrolló en V C. antes de Cristo mi. Los esfuerzos de sus seguidores (arquitectura del Tarrant, Philola desde Croton, Hippas de la Metaponta), pero resultó que no será en el siglo IV. antes de Cristo E., mientras que el componente místico-religioso recibió su desarrollo y el segundo nacimiento en forma de noopipagorismo durante el Imperio Romano.

El mérito de los pitagóricos fue la nominación del pensamiento en los patrones cuantitativos del desarrollo de la paz, que contribuyó al desarrollo del conocimiento matemático, físico, astronómico y geográfico. En el corazón de las cosas es el número, enseñó a Pythagoras, conozca al mundo, significa conocer a los administradores de números. Estudiando números, desarrollaron una relación numérica y los encontraron en todas las áreas de la actividad humana. Los números y proporciones se estudiaron para conocer y describir el alma de una persona, y navegar, para gestionar el proceso de reasentamiento de las almas con el objetivo final de enviar el alma a un determinado estado divino superior.

Logros científicos

En el mundo moderno, Pythagoras se considera un gran matemático y cosmólogo de la antigüedad, pero los testimonios tempranos al siglo III. antes de Cristo mi. No menciones estos méritos. Cuando Jamvlich escribe sobre Pitágoras: "También tuvieron una costumbre maravillosa para atribuir todo a Pitágora y no asignarse a sí misma la gloria de los descubrimientos, excepto quizás varios casos".

Autores antiguos de nuestra era (Diagen Laneertsky; Porfiry; Atenea (418F); Plutarco (Colección "Molaalia", 1094b)) Dale a Pythagora la autoría del famoso teorema: la plaza del triángulo hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de Los catéteres. Dicha opinión se basa en la información de la calculadora Apolodor (la persona no está identificada) y en las líneas poéticas (la fuente de los poemas no se conoce):

"En el día, cuando Pythagoras abrió su dibujo famoso,
Agradable para él con la víctima de toros erigidos ".

Los historiadores modernos sugieren que Pythagumor no probó el teorema, sino que podía transferir a los griegos de este conocimiento conocido en Babilonia 1000 años antes de Pitágora (de acuerdo con las placas de arcilla babilónica con registros de ecuaciones matemáticas). Aunque existe la duda en la autoría de Pythagora, pero pesa argumentos para desafiarlo, no.

Aristóteles afecta el desarrollo de ideas sobre la cosmología en el trabajo "metafísica", pero la contribución de Pythagora en ella no se expresa. Según Aristóteles, las teorías cosmológicas se dedicaban a los pitagóricos en medio de V c. antes de Cristo mi. Pero, aparentemente, no, no de Pitágoras. Pitagora se atribuye al descubrimiento de que la Tierra es una pelota, pero el mismo descubrimiento es el autor más autorizado de este asunto, FeoFrast, da almino. Sí, y Diogen Laneertsky informa que el juicio sobre la Formación Shag de la Tierra expresó a Anaximandandia Miretsky, quien estudió Pitágoras en su juventud.

Al mismo tiempo, méritos científicos Las escuelas pitagóricas en matemáticas y cosmología son indiscutibles. El punto de vista de Aristóteles, reflejado en su inconsciente del tratado "en Pitagorios", entregado a Jamvlich ("Sobre General Matematical Science", 76.19 FF). Según Aristóteles, los verdaderos pitagóricos fueron ausóticos, seguidores de las enseñanzas religiosas y místicas sobre el reasentamiento de las almas. Los akukomotics consideraron las matemáticas como una enseñanza, que emanan tanto de Pythagora, cuánto de los hipopótamos pitagóricos. A su vez, los matemáticos, los pitagóricos, según ellos. opinión obviaFueron inspirados en las enseñanzas guía de Pitágora por un estudio en profundidad de su ciencia.

Obras de pitagora

Pitágoras no escribió tratados. Desde las instrucciones orales para una gente sencilla, es imposible elaborar un tratado, y la enseñanza secreta oculta para los elegidos no se puede confiar en el libro.

En el siglo III. antes de Cristo mi. Hubo una compilación de las declaraciones de Pitágora, conocida como la "Palabra sagrada", de la cual apareció los llamados "poemas de oro" (a veces se cree que iv. BC ER sin una buena razón). Por primera vez, las cotizaciones de estos versículos son citadas por CHRICPA en el siglo III. antes de Cristo mi. Aunque, tal vez, en ese momento, la compilación aún no se ha convertido en una apariencia terminada.

Institución Educativa Presupuestaria Municipal

escuela secundaria № 91

con un estudio en profundidad de artículos individuales.

Distrito de Leninsky G. N. novgorod

Sociedad científica de estudiantes.

Pitágoras y su descubrimiento.

Completado: Aleksey Vorozyikin,

estudiante 7 P Clase

Consejero científico:

maestro matemático

N. novgorod

Introducción cuatro

Capítulo 1. Método de investigación .. 4

Capítulo 2. Pitágoras. cuatro

2.1. Infancia. cuatro

2.2. Maestros cuatro

2.3. Escuela de Pitágoras. cuatro

2.4. Últimos años.. 4

Capítulo 3. Enseñanza de Pythagore .. 4

3.1. Pitágoras - filósofo. cuatro

3.2. Pitágoras - matemático. cuatro

3.3. Música y pitágoras. cuatro

3.4. Pitágoras sobre el espacio. cuatro

Capítulo 4. Símbolos en la imagen. cuatro

4.1. PitagoretTeteractis. cuatro

4.2. Pirámide. cuatro

4.3. El mundo. cuatro

4.4. Lira. cuatro

4.5. Pitagorea. cuatro

4.6. Herramientas .. 4.

4.7. Pantalones Pitágora .. 4

Capítulo 5. El teorema de Pythagore .. 4

5.1. Historia del teorema de Pythagore. cuatro

5.2. El teorema de Pythagore en el año escolar de la geometría. cuatro

5.3. ¿Por qué los pantalones? cuatro

5.4. Evidencia adicional del teorema de Pitágoras. cuatro

Conclusión. cuatro

Introducción

En Internet, encontré una imagen donde se representaba Pitágoras rodeado de varios cuerpos geométricos, objetos y algunos caracteres de origen incomprensible. Me interesé saber qué es y por qué están presentes en la imagen, así que decidí tomar la búsqueda de información. Establece los siguientes objetivos:

1. Descubra qué símbolos y artículos (№) significan en la imagen encontrada y cómo se asocian con Pythagore.

2. Averigüe dónde la formulación cómica del teorema del pantalón Pitágora en todas las partes es igual a "y cómo está relacionado con el famoso teorema de la geometría de la geometría.

Por supuesto, al primer trabajo tuve hipótesis:

Hipótesis 1. Lo más probable es que esta broma se asoció con la prueba del teorema, porque la evidencia podría ser diferente. Los cuadrados podrían estar presentes en ella (todas las partes son iguales) como una forma de prueba del teorema.

Con la imagen, el caso fue un poco más difícil. Ni siquiera podía suponer que denotan los símbolos bajo el №, aunque está claro que los personajes tienen algún valor, el artista probablemente pensó cuidadosamente la situación en la que retrató a Pythagora.

Hipótesis 2. Los símbolos en la imagen están conectados de alguna manera con las actividades de Pythagora-Matemáticas, con sus descubrimientos.

Para lograr los objetivos, tuve que resolver las siguientes tareas:

1. Confianza con la biografía de Pythagora, averigüe qué descubrimientos lo hizo.

2. Encuentra evidencia alternativa del teorema de Pythagore.

Capítulo 1. Método de investigación

El principal método de investigación fue la búsqueda, análisis y comparación de información de varias fuentes. Primero, realicé encuesta en mi escuela en los siguientes temas: 1. ¿Quién es Pitágico? 2. ¿Qué descubrimientos hizo él? 3. Lo que denota los artículos que rodean la pitagora en la imagen (la imagen se adjunta al cuestionario). El propósito de la encuesta fue identificar el nivel de conciencia de los estudiantes y maestros sobre Pythagore. Esto permitiría obtener la información necesaria y averiguar la relevancia de mi proyecto. Los resultados de la encuesta resultó lo siguiente:

La gran mayoría de los estudiantes (80%) conocen acerca de Pythagora solo que es un matemático. Solo algunos de los discípulos de 15 años y mayores respondieron que era un filósofo y vivía en la antigua Grecia. A partir de los descubrimientos de Pitágora, los estudiantes menores de 12 años solo conocen la tabla de multiplicación, pero todos los estudiantes de más de 15 años escribieron que demostró el teorema de Pythagora. Sobre los símbolos en el cuadro, la gran mayoría de los estudiantes (más del 90%) no lo saben. Solo unos pocos estudiantes mayores de 17 años explicaron el significado de algunos artículos.

Los maestros son conscientes de los estudiantes mucho mejores. Todos los maestros saben sobre el teorema de Pythagora, además, el 30% escribió que Pitágoras demostró el teorema sobre la suma de las esquinas del triángulo. Sin embargo, en general, Pyphagore entre los estudiantes y los maestros de nuestra escuela se conoce muy poco, por lo que este proyecto tendrá para todo el valor cognitivo.

Capítulo 2. Pytagor.

2.1. Infancia

Sobre la vida juvenil de Pythagora es conocida de manera confiable. Nació alrededor de 580 aC. mi. En la isla de Samos en la familia de una montaña rusa en una piedra, que era bastante famosa. Pitágoras era un niño muy inquisitivo, por lo que pidió la gente de mar sobre otros países. Cuando creció un poco, entonces se volvió estrechamente. pequeña islaEstaba excitado y cruza, y Pythagora dejó Samos.

2.2. Profesor

En busca de nuevos conocimientos, Pythagoras llegó a los Milets de la isla a los Pales de Sage, que tuvieron más de setenta años. Estudió con sus matemáticas, y cuando estudió todo, Fales aconsejó a Pythagora para ir a Egipto, donde una vez recibió el conocimiento.

En Egipto, Pythagoras ingresó al estudiante a los sacerdotes egipcios, y por mucho tiempo Estudió varias ciencias de ellos, incluida la geometría. Cuando Pitágoras estudiaba todo, quería volver a Grecia. Sin embargo, los sacerdotes egipcios conservadores no querían difundir su conocimiento fuera de los templos, y trataron de prevenir a Pythagora, que tuviera que hacer mucho esfuerzo para abandonar Egipto.

Pitágoras abandonaron Egipto, pero en la forma en que fue capturado a los persas, y no llegué a Grecia. Como dicen, desde el fuego y en el hueco. Pitágora llevada a Babilonia, cuyas estructuras monumentales estaban muy impresionadas por el científico: en Grecia, las casas altas no fueron construidas. Valveli babilonia gente inteligenteAsí que Pythagoras encontró rápidamente una aplicación. Se convirtió en estudiante de los magos y hombres sabios babilónicos, cuyo largo tiempo estudió matemáticas, astronomía, así como todo tipo de ciencias místicas. Habiendo vivido durante mucho tiempo en Babilonia, Pyfagor regresó a Grecia.

2.3. Pitágoras de la escuela

Al regresar a la patria, Pitágoras, golpeó la sed de actividad, decide crear su propia escuela. Así que la Unión de Pitágoras apareció, pero en esencia, fue más bien una secta, ya que la Unión Pitágoría era un tipo de flujo religioso. Sólo el aristócrata podría convertirse en miembro de la Unión. La Unión fue tomada por un número muy limitado de miembros, mientras que se inventó una gran cantidad de rituales para la recepción, por ejemplo, los cinco años dedicados tenían que guardar silencio y escuchar a la pitagora llamada debido a la cortina, sin ver su rostro. , ya que no fue suficiente para ver el gran y terrible pitagora hasta que se limpie adecuadamente por el Espíritu. La ideología principal de los pitagóricos fue el número de filosofía que creó Pittagores.

Además, los pitagóricos tenían sus propios símbolos secretos, eran las tetractis y el pentagrama.

El snobismo y el desprecio de los pitagóricos a las personas sencillas eran contrarias a las tendencias democráticas, lo que prevalecía en ese momento en ese momento, por lo que la unión de pitagóricos descargó sin etiquetar, y Pitágoras escaparon de la isla.

2.4. Últimos años

Siendo una persona muy antigua, Pitágoras se estableció en la ciudad de Crotone, donde pudo revivir su unión de Pitágoras. Sin embargo, el destino de Pyphagora mismo y su unión tuvieron un fin triste. La última experiencia de errores no les enseñó nada. No se alejaban de sus convicciones pasadas. En la Unión de Pitágoras, todos eran aristócratas, y en sus manos había un control de Croton. Sin embargo, las corrientes democráticas ya han ganado impulso y en la crotona, donde todo el libertad evitó, y al final, todo esto llevó a un levantamiento popular. La ira de la multitud fue dirigida contra Pitágora y sus partidarios. Pitágoras decidió huir de la ciudad, pero no lo ayudó. Estar en la ciudad de Meraponte, él, un anciano de ochenta años, murió en una escaramuza con sus oponentes. La rica experiencia de realizar un combate de puño y el título del primer campeón olímpico en este deporte, conquistado en la juventud, y todas sus habilidades mágicas.

Capítulo 3. Enseñanza de Pythagore.

3.1. Pitágoras - Filósofo

Por supuesto, Pythagoras nos alcanzó como matemático, pero era más un filósofo. Los principales conceptos de la filosofía de Pythagora son extremadamente complejos para la comprensión. Sin embargo, hay una base sobre la cual en el futuro construyó todas sus enseñanzas. Pitágoras sugirió por primera vez que todas las cosas se pueden expresar en números o proporciones, ya que los números no son simplemente designaciones de objetos, sino por entidades vivientes. La filosofía pitagórica representó una aleación inimaginable de matemáticas, música y religión pagana. La filosofía de Pythagore está tan confundida de que los investigadores han estado tratando de entenderlo para 2000. Es imposible revelar todos los elementos de sus enseñanzas en un ensayo, por lo que las particiones principales están a continuación.

La sección principal de la filosofía de los pitagóricos fue la numerología que creó Pitágoras. "Todo es un número", dijo. El concepto principal de la teoría numérica de Pythagore, además del número, es una mónada. Mónad (con griego. Unidad, soltero) multifacético: esta es la unidad de todo, y se considera como una cantidad total de las combinaciones de números. La Monad se comparó con las semillas de un árbol, que rayó muchas ramas. Ramas como números: pertenecen a la semilla del árbol al igual que los números a la Mónada. Como la Monad también se considera el universo. Aparentemente, uno de los símbolos de la imagen (símbolo No. 8) y es una mónada, como un componente integral de la filosofía de los pitagóricos.

Entonces, ¿cuál es la base del sistema numérico de Pythagora? Los números pueden ser pares y extraños; Si un número impar se divide en dos partes, uno será incluso, y el otro es impar (7 \u003d 4 + 3). Al dividir un número par, ambas partes obtenidas serán ni siquiera serán ni impares (8 \u003d 4 + 4, 8 \u003d 5 + 3). Un procedimiento matemático especial divide números impares en tres clases: compuesto, inadecuado, no compuesto.

Los números compuestos incluyen aquellos que se comparten, por unidad y en algunos otros números. Esto es 9, 15, 21, 27, 33, etc.

Los números inválidos son aquellos números que comparten solo en sí mismos o por uno. Son 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, etc. Los números delimibles que no tienen un divisor común pertenecen a no compuesto. Esto es 9, 25.

Incluso los números también se dividen en tres clases: incluso extrañas, incluso e incluso extrañas, incluso. Hay otra división de números pares, en perfecto, superestructurado e imperfecto. Para determinar cuál de estas clases incluye el número, debe divulgarse a las partes de los primeros diez y el conjunto. Como resultado, no fraccional, sino enteros. Si la cantidad de partes del número resulta ser igual a su totalidad, podemos decir que el número es perfecto.

Por ejemplo, seis. Su mitad es Troika, un tercero - dos. La división de los seis sobre sí misma da uno. Después de colocar estas partes, obtenemos un número entero seis. En consecuencia, los seis son un número perfecto. Los números supervisados \u200b\u200bson aquellos cuya suma de partes supera el conjunto. Por ejemplo, el número 18. La mitad es 9, tercero - 6, uno sexta a 3, un noveno - 2, una decimoctava - 1. En total, resulta 21, es decir, más que el todo. En consecuencia, el número 18 se superstructura.

Los imperfectos son esos números cuya cantidad es menor que la totalidad. Esto, por ejemplo, el número 8.

Era la ciencia de los números y era la base de la filosofía de los pitagóricos. Los números perfectos fueron un símbolo de virtud, lo que representa el promedio entre la desventaja y el exceso. Las virtudes son raras, y los números perfectos también son raros. Los números mejorados son una muestra de vicios.

Sin embargo, el tema de la filosofía de Pythagore estará incompleto, si no menciona la filosofía de la música de Pythagore. Pitágoras fue admitida en el llamado misterio, la asamblea secreta de los sacerdotes y magos. Aparentemente, la filosofía de Pythagore en su mayoría basada en la enseñanza de los sacerdotes de los misterios. Dicen, Pitágoras no era un músico, pero era él atribuyendo el descubrimiento de una escala diatónica. Habiendo recibido información básica sobre la teoría divina de la música de los sacerdotes de varios misterios, Pythagoras pasó varios años en reflexiones sobre los gerentes de leyes a la consonancia y la disonancia. Como realmente encontró una solución, no lo sabemos, pero existe la siguiente explicación.

Un día, reflexionando sobre los problemas de la armonía, Pythagoras pasó por un taller médico, que se inclinó sobre yunque con un trozo de metal. Notando la diferencia en los tonos entre los sonidos publicados por varios martillos y otras herramientas cuando golpea el metal, y evaluando a fondo la armonía y la falta de armonía, como resultado de una combinación de estos sonidos, Pythagoras recibió la primera clave del concepto del intervalo musical en el intervalo musical en el Escala diatónica. Entró en el taller y después de una inspección cuidadosa de los instrumentos y la aplicación en la mente de su peso regresó a su propia casa, diseñó la viga, que se unió a la pared y se adjuntó cuatro cadenas a intervalos iguales, en todos los mismos. El primero de ellos adjuntó el peso de doce libras, a la segunda, a las nueve, hasta el tercero, a las ocho, y a la cuarta, en seis libras. Estos diferentes pesos correspondieron por el peso de los martillos del equipo médico.

Pitágoras descubrió que las primeras y cuarta cuerdas, cuando sonan juntas, dan el rango armónico de octava, porque el polvo del peso tenía el mismo efecto que el impactante de la mitad de la cuerda. La tensión de la primera cadena fue el doble de la cuarta cadena, y, como dicen, su proporción es de 2: 1, o twofold. De la misma razón, llegó a la conclusión de que la primera y tercera cadenas dan la armonía del pañal, o quint. La tensión de la primera cadena fue una vez y media más que la tercera cadena, y su proporción fue de 3: 2, o una y media. Continuando con este estudio, Pythagoras descubrió que la primera y la segunda cadenas dan la armonía de la prisión, la tensión de la primera cadena por un tercero es mayor que la segunda, su relación es 4: 3. Tercera y cuarta cadenas, teniendo la misma proporción que la primera y la segunda, dan la misma armonía.

La clave de la relación armónica está oculta en la famosa tetractis pitagórica, o una pirámide de puntos o comas (Figura No. 1 en la imagen). Las tetractis se forman a partir de los primeros cuatro números: 1, 2, 3, 4, que, en sus proporciones, abren los intervalos de octava, el pañal y el diessessamon. Aunque la teoría de los intervalos armónicos que se describe anteriormente es la correcta, los martillos que baten el metal de la manera descritos anteriormente, no dan esos tonos que se atribuyen. Con toda probabilidad, Pythagoras desarrolló su teoría de la armonía, trabajando con monochord (invención que consiste en una cuerda estirada entre los clips y está equipado con trastes móviles). Para Pitágora, la música se derivó de la ciencia divina de las matemáticas, y su armonía fue controlada brutalmente por las proporciones matemáticas. Pitágoras argumentaron que las matemáticas demuestran el método exacto al que Dios estableció y aprobó el universo. Los números, por lo tanto, están precedidos por la armonía, ya que sus leyes inmutables administran todas las proporciones armónicas. Después de la apertura de estas relaciones armónicas, Pythagoras dedicó gradualmente a sus seguidores a esta enseñanza, como en el más alto secreto de sus misterios. Dividió múltiples piezas de creación en número grande Aviones o esferas, cada uno de los cuales atribuyó el tono, el intervalo de armónicos, el número, el nombre, el color y la forma. Luego se trasladó a la prueba de la exactitud de sus deducciones, demostrándolas en varios planos de la mente y sustancias, comenzando con los paquetes lógicos más abstractos y que terminan con los cuerpos geométricos más específicos. Del hecho general de la coherencia de todos estos diversos métodos de evidencia, estableció la existencia incondicional de ciertas leyes naturales. Así, ninguna cosa para Pitagora no era solo una cosa, todo, en su opinión, tenía una determinada esencia. ,,,,

3.2. Pitágoras - Matemáticas

Pitagora pertenece excepto el famoso teorema, muchos más descubrimientos matemáticos. Basado en la numerología de Pythagora, tal ciencia apareció más tarde como la teoría de los números. Pythagora también pertenece a la apertura:

1) Los teoremas en la suma de los ángulos internos del triángulo;

2) la construcción de los polígonos correctos y dividiendo el plano a algunos de ellos;

3) formas geométricas de resolver ecuaciones cuadradas;

4) la división de números para leer y extraño, simple y compuesto; la introducción de números figurados, perfectos y amistosos;

5) Apertura de números irracionales.

En la Unión de Pitágoras, todos los descubrimientos se clasificaron con Pythagora, por lo que nadie determinaría ahora qué descubrimientos fueron hechos por Pythagore, y qué discípulos. .

3.3. Música y Pytagor

Como ya se mencionó, Pyfagor consideró música. el elemento más importante. vida humana. Pitagora pertenece a la enseñanza sobre el efecto terapéutico de la música. No dudó con respecto a la influencia de la música a la mente y la mente, llamándola "medicina musical". Él creía: "Que la música de muchas maneras contribuye a la salud, si lo usamos, respectivamente, los fanáticos adecuados, como el alma humana, y el mundo entero en su conjunto tienen una base musical y numérica".

En las noches entre los pitagóricos, se celebró el canto coral, acompañado de instrumentos de cadena. "Volviendo a dormir, los pitagóricos liberaron la mente desde el día que pasaron algunas melodías especiales y, de esta manera, se proporcionaron con un sueño tranquilo, y, se levantan de sueño, se quitó el letargo y el estupor con la ayuda de otro tipo de melodías. .

Pitágoras influyó en la música y cantando y en personas enfermas, la prostah, por lo que algunas enfermedades, sin embargo, es realmente imposible de entender ahora.

Pitágoras Clasificaron melodías utilizadas para el tratamiento, para enfermedades y tenían su propia receta musical para cada enfermedad. Se sabe que Pythagoras dio una preferencia explícita a la cadena. instrumentos musicales Y le advirtió a mis discípulos para que no escuchen, ni siquiera fugaces, con los sonidos de las flautas y los platillos, como, en su opinión, tienen un afilado, solemne y más noble.

3.4. Pitágoras sobre el espacio

Pitágorada que refleja mucho sobre el dispositivo del universo, es el creador de una proporción especial de cuerpos geométricos y dispositivos del universo. Pitágoras reveló la proporción de formas con elementos. Tetraedro (pirámide) fue un incendio, un cubo, la tierra, el octaedro octaédrico, el aire, el veinte marginal ikosahedron - agua. Y el mundo entero, "éter integral", Pitágoras representadas en forma de un dodecaedro pentagonal. Según la leyenda, solo Pitágoras, uno de todos, escuchó la música de las esferas. Pitágoras consideró el universo como un monocordo huracoso con una cadena unida al extremo superior al espíritu absoluto, y la parte inferior a la materia absoluta, es decir, las cuerdas se estiran entre el cielo y la tierra. Teniendo en cuenta dentro de la periferia del cielo, Pitágoras dividió el universo, por una versión, en 9 partes, según otra, por 12. El sistema del orden mundial fue tal. La primera esfera era empírica, o una esfera de estrellas estacionarias, que era el habitante del inmortal. Desde el segundo en el duodécimo, hubo esferas en orden de Saturno, Júpiter, Marte, Sol, Venus, Mercurio, Luna, Fuego, Aire, Agua y Tierra.

Los pitagóricos dieron nombres a varias notas de la escala diatónica, basadas en la velocidad y la magnitud de los cuerpos planetarios. Cada una de estas gigantesis esferas se precipitó a través del espacio infinito, según lo creía, y publicó el sonido de un tono determinado, que surgió debido al desplazamiento continuo del polvo esencial. La teoría de que los planetas en su rotación alrededor de la Tierra producen ciertos sonidos, que difieren entre sí dependiendo de la magnitud, la velocidad de movimiento de cuerpos y su eliminación, se aceptó generalmente en los griegos. Así que Saturno, como el planeta más remoto, dio el sonido más bajo, y la luna, el planeta más cercano, el más alto. Los griegos también conscientes de la relación fundamental entre las esferas individuales de siete planetas y las siete sonidos sagrados. Los primeros cielos pronuncia el sonido de la vocal sagrada α (alfa), el segundo cielos: el sonido sagrado ε (Epsilon), el tercero - η (esto), Cuarto ι (IOTA), el quinto - ο (Ohomikron), sexto - υ. (Ipsil), séptimo cielos - Vowel sagrada Ω (omega). Cuando siete cielos cantan juntos, producen una armonía completa. .

Capítulo 4. Símbolos en la imagen.

4.1.TheTractis Pythagora

Como ya se mencionó, el propósito de mi proyecto es encontrar los valores de los caracteres representados en la imagen. Entonces, ¿qué significan estos personajes misteriosos?

En la parte superior de la imagen, sobre la cabeza de Pythagora, se representa la famosa tetractis. ¿Qué es?

Tetractis es quizás la figura más misteriosa en toda la imagen. Tetractis es el concepto más importante de la filosofía de Pythagore. Como se mencionó anteriormente, consta de los primeros cuatro números naturales, que en la cantidad dan diez (número sacro para los pectagores) y forman un triángulo (también teniendo un valor místico). Cada uno de los cuatro números tiene valor (místico, por supuesto). Unidad significa punto, dos líneas, tres - plano y cuatro - cuerpo. Los concluidos en el triángulo juntos formaron el universo en toda su diversidad. Tetractis fue sagrado para los pitagóricos, juraron en la ocasión más importante.

Toda la teoría numérica proporcional de Pythagora encuentra su actitud en las tetractis. Pitágoras creía que eran los intervalos armónicos más importantes que constituyen la armonía del universo.,

4.2. Pirámide

La imagen es claramente visible para la pirámide que Pythagoras se mantiene en su mano. Se sabe que Pythagoras pasó mucho tiempo, estudiando cuerpos geométricos y, en primer lugar, dio cada valor numérico, en segundo lugar, le dio a cada cuerpo un valor sagrado.

En su juventud, Pitágoras vivían en Egipto durante mucho tiempo. Aparentemente, sus pirámides estaban impresionados. Exploró la pirámide como un cuerpo geométrico, y decidió que tenía un importante valor espiritual (sin embargo, como todos los Pitágora). Creía que, en su corazón, la pirámide es el contenido de una "combinación majestuosa y simple", en la que se basa el orden del universo. El cuadrado perfecto en la base es un símbolo del equilibrio divino. Triángulos que convergen en un punto: el principio no solo es geométrico, sino también espiritual, la fuente original es solo.

La parte superior de la pirámide conecta la tierra espiritual y la energía cósmica: este es un incendio, luz astral.,

4.3. el mundo

Hay una versión que Pitágoras consideró la Tierra con una forma de bola. La pelota era su figura geométrica favorita (aparentemente porque conveniente y sin ángulos). Pitágoras atribuyó la pelota de perfección. Luego, según Pitagora, se suponía que la Tierra tenía una forma de una bola, es decir, una forma geométrica ideal. Es posible que Pythagoras pudiera poner una tarjeta conocida por la tierra en el mundo en ese momento, Okumen, es decir, el Mediterráneo y la pequeña Asia, los griegos no tenían la escala de la idea de Genghis Khan).

Pitágoras no se consideró músico, pero enseñó a jugar en Lira. Pyfagor reconoció solo herramientas de cadena, considerando su sonido el más noble. El juego en Lira fue para él la misma ocupación natural que, digamos, almuerzo.

Muchas herramientas antiguas tienen siete cuerdas, y, según la leyenda, Pythagoras fue aquellos que agregaron la Octava Cadena a Terpendra Lira. Siete cadenas siempre se han correlacionado con los siete órganos del cuerpo humano y con los siete planetas.

4.5. Pitagora

En la antigua Grecia, se desarrolló el arte de la carta, y Pitágoras probablemente sabía cómo escribir. Probablemente grabó sus cálculos matemáticos. Sin embargo, los griegos no sabían, por lo que escribió sobre el pergamino. Probablemente, los pitagóricos eventualmente acumularon una biblioteca completa que murió durante la derrota de la Unión.

4.6. Instrumentos

Si considera cuidadosamente la imagen, entonces puede notar herramientas de dibujo en la mesa. Ahora es difícil decir si fueron conocidos por Pitágora, o él es el inventor del circo y la plaza, pero al construir los polígonos correctos, los usó. Se cree que el circo y la plaza sabían en el antiguo Egipto, y Pitágoras prestó este invento.

4.7. Pantalones de Pitagora

En el lado de la pintura, los pantalones Pitágora son visibles. Esta prueba de su famoso teorema, que Pitágoras, aparentemente, encontró. Disfolita muchas opiniones sobre el surgimiento de este teorema, sin embargo, Pythagoras se considera actualmente el descubridor, no el teorema, sino su evidencia.

Capítulo 5. El teorema de Pythagore.

5.1. Historia del teorema de Pitágora.

Muchos descubrimientos hicieron Pitágoras, una gran cantidad de nuevas matemáticas.

Sin embargo, sin duda, la discotación más importante fue el teorema, gracias a lo que se convirtió en un mundo famoso, y que actualmente lleva su nombre. Sin embargo, la historia de la aparición de este teorema no se estudió completamente, actualmente se cree que Pythagoras no es el descubridor de este teorema. Se encuentra con mil años antes de Pitágora en las crónicas babilónicas. Pitágorías estudiadas durante mucho tiempo en los hombres sabios babilónicos, y probablemente estuvo allí donde aprendió por primera vez sobre este teorema. El teorema de Pythagore (más precisamente, sus casos especiales) se conocían en la India y en la antigua China. Sin embargo, los antiguos sabios indios no usaron evidencia completa, completaron el dibujo a la plaza y se redujo una prueba adicional a la observación visual. Aparentemente, Pythagoras primero encontró la prueba de este teorema, así que ahora lleva su nombre. Posteriormente, se encontró otra evidencia a este teorema, ahora, según uno de los datos, estas pruebas de unos trescientos, según otros datos, aproximadamente quinientos.

5.2. El teorema de Pythagore en el año escolar de la geometría.

En los libros de texto modernos en la geometría, el teorema de Pythagore está formulado de la siguiente manera: "En un triángulo rectangular, el cuadrado de hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catéteres". En varios libros de texto, se da diversas evidencias de este teorema. Dicha prueba se da en el libro de texto:

https://pandia.ru/text/79/553/15/553_63.gif "ancho \u003d" 12 "altura \u003d" 23 "\u003e gif" ancho \u003d "27" altura \u003d "17 src \u003d"\u003e · ~ ad \u003d aire ac . Similar a cos b \u003d. De ahí ab · bd \u003d bc. Doblando la igualdad obtenida y notando que AD + DB \u003d AB, obtenemos: AC + BC \u003d AB (AD + DB) \u003d abhttps: //pandia.ru/Text/79/553/images/Image008_4.jpg "alt \u003d" (! LANG: SNAP0040" width="127" height="124 id=">рис1.!}

Probablemente, la broma apareció precisamente cuando la prueba en un ejemplo de un triángulo rectangular equilibrado, donde la igualdad de los catéteres es visualmente visual.

5.4. Pruebas adicionales del teorema de Pythagore.

Actualmente, se conoce varias cientos de evidencias del teorema de Pitágora. Sin embargo, solo unas pocas docenas se usa ampliamente. Hablaré de los tipos básicos de evidencia del teorema de Pitágora, algunos de los cuales no son ampliamente utilizados.

Evidencia basada en el uso del concepto de figuras de equilibrio.

En la Fig. 2 representó dos cuadrados iguales. La longitud de los lados de cada cuadrado es igual a A + B. Cada uno de los cuadrados se divide en partes que consisten en cuadrados y triángulos rectangulares. Está claro que, si desde el cuadrado de la Plaza para tomar el área de cuatro pliegues del triángulo rectangular con los catests A, B, entonces se mantendrán las áreas iguales, es decir, C2 \u003d A2 + B2. Estas pruebas son más extendidas porque son las más simples.

https://pandia.ru/text/79/553/15/55310_1.jpg "ancho \u003d" 131 "altura \u003d" 164 ID \u003d "\u003e. JPG" ancho \u003d "129" altura \u003d "161 ID \u003d"\u003e

Prueba del método de viabilidad.

La esencia de este método es que los cuadrados construidos en catetes y el cuadrado construido sobre la hipotenusa, las formas iguales adjuntan formas iguales para que haya figuras de equilibrio.

En la Fig. 7 representa la figura de Pytagorova habitual - rectangular triángulo abc Con los cuadrados construidos en sus fiestas. Los triángulos 1 y 2 están unidos a esta figura igual al triángulo rectangular inicial.

https://pandia.ru/text/79/553/1Gages/Image014_0.jpg "ancho \u003d" 108 "altura \u003d" 142 id \u003d "\u003e

En la Fig. 8 PYTAGOROVA La figura se deriva de un rectángulo, cuyas fiestas son paralelas a los lados correspondientes de los cuadrados construidos en las categorías. Rompemos este rectángulo en triángulos y rectángulos. Desde el rectángulo obtenido, al principio tomamos todos los polígonos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, se mantuvo la plaza construida sobre hipotenuses. Luego, desde el mismo rectángulo, tomamos rectángulos 5, 6, 7 y rectángulos sombreados, obtenemos cuadrados construidos en catetes.

Ahora probamos que las cifras presentadas en el primer caso son iguales a las figuras presentadas en el segundo caso.

Higo. 9 ilustra la evidencia dada por NASI-ED-DIN (1594). Aquí: PCL es recta;

Kloa \u003d acpf \u003d aced \u003d a;

LGBO \u003d CBMP \u003d CBNQ \u003d B;

AKGB \u003d AKLO + LGBO \u003d C;

disco "\u003e. Pitágoras y pitagorios tempranos. M., 2012. - 445 p. ISBN -068-7 Pitágoras y su escuela. - M.: Ciencia, 1990. - ISBN -2 Ciencia, filosofía y religión en el primer pítorano temprano. - San Petersburgo., 1994. - 376 p. - Fragmentos ISBN -1 de los primeros filósofos griegos. Parte 1: del teocosmogonio épico antes de la aparición de atomística, ed. . - M.: Ciencia, 1989. - Con. 138-149. Tradición sobre Pythagore en Aristochene y Diekarch // Hombre. Naturaleza. Sociedad. Problemas reales. Materiales de la 11ª Conferencia Internacional de Jóvenes Científicos el 27 al 30 de diciembre de 2000 - Editor de la Universidad de San Petersburgo. 2000. - P. 298-301. A la cuestión de la imagen de Pythagora en la antigua tradición de VI-VEKS BC. mi. // mnemon. Investigación y publicaciones sobre la historia del mundo antiguo. Editado por el profesor. - Número 3. - San Petersburgo, 2004. Pythagore Paradox // Lingüística ino-europea y filología clásica - XII: Materiales de la memoria de lectura del profesor. Del 23 al 25 de junio de 2008 P. 355-363. Sigachev A. A. Pitágoras (ensayo científico y popular) // Diario electrónico "Conocimiento. Comprensión. Habilidad» . - 2010. - № 6 - HISTORIA.

Pitágoras - Idealista griego antiguo del filósofo, matemático, fundador del pitágono, político, líder religioso. Su tierra natal era la isla de Samos (desde aquí y el apodo, Samos, donde nació alrededor de 580 a. mi. Su padre era un drador en piedras preciosas. Según fuentes antiguas, Pitágoras desde el nacimiento se distinguió por una belleza increíble; Cuando se convirtió en un adulto, llevaba una larga barba y una voladura de oro. Sus regalos también se manifestaron a una edad temprana.

La educación de Pythagore era muy buena, el joven entrenó a muchos mentores, entre los que fueron Ferkid Syros y Hermodamant. El siguiente lugar donde Pitágoras mejoró el conocimiento, se convirtió en ácaro, hubo una familiaridad con los failes, los científicos que le aconsejaban que fuera a Egipto. Pitagora estaba con ellos letra de letra El mismo faraón, pero los sacerdotes compartieron secretos con él solo después del exitoso paso de pruebas difíciles. Entre las ciencias, que él dominó bien en Egipto, había un matemático. Durante los siguientes 12 años, vivió en Babilonia, donde también fue compartido con su conocimiento de los sacerdotes. Según leyendas, Pythagoras visitó la India.

El regreso a la patria tuvo lugar en aproximadamente 530 aC. mi. El estado de la semi-biblioteca semi-biblioteca bajo Tyrann, el poliCrate no le pareció atractivo, y vivió en las cuevas durante algún tiempo, después de lo cual se mudó a protones. Tal vez la razón de su partida fue arraigada en puntos de vista filosóficos. Pitágoras era un idealista, un compromiso con la aristocracia propiedad de esclavos, y en su Ioni natal, las opiniones democráticas fueron muy populares, sus adherentes tenían un efecto considerable.

En Crotone, Pyfagor hizo un organizador de su propia escuela, que era simultáneamente una estructura política, y una orden monástica religiosa con sus reglas estatales y muy estrictas. En particular, todos los miembros de la Unión Pitagórica no deberían haber estado comiendo alimentos de carne, revelar a otros a las enseñanzas de su mentor, se negaron a tener propiedad personal.

La ola de levantamientos democráticos en Grecia y las colonias se apresuraron en el momento y colonias. Después de la victoria de la democracia, Pitágoras con estudiantes se mueve a la tarta, más tarde en el Metapont. Cuando llegaron a Metapont, había un levantamiento popular, y en una de las noches, Pyfagor murió. Luego era un anciano profundo, tenía casi 90. Junto con él, la existencia y su escuela, los estudiantes se dispersaron en todo el país.

Dado que Pitágoras consideró su enseñanza del secreto y practicaba solo la transmisión oral de sus estudiantes, las colecciones de las obras después de que no permanecían. Poco fue obvia información, pero es increíblemente difícil distinguir la verdad y la ficción. Varios historiadores dudan de que el famoso teorema de Pythagore les ha sido probado, argumentando que se conocía a otros pueblos antiguos.

El nombre de Pythagora siempre ha sido rodeado. gran cantidad Leyendas incluso en la vida. Se creía que podía controlar los espíritus, sabía cómo sobresalir, conocía la lengua de los animales, comunicados con ellos, las aves bajo la influencia de sus discursos podrían cambiar el vector de vuelo. Tradiciones atribuidas a Pitágora y capacidad para curar a las personas, incluso con la ayuda del excelente conocimiento de las plantas medicinales. Su influencia en el entorno era difícil de sobreestimar. Dicen un episodio de este tipo de la biografía de Pythagora: cuando estaba enojado con un estudiante, se suicidó del dolor. Desde entonces, el filósofo ha recuperado nuevamente la regla nunca salpicando su irritación en las personas.

Además de la prueba del teorema de Pythagore, esta matemática se acredita con un estudio detallado de enteros, proporciones y sus propiedades. Pitágoras posee un mérito significativo en la geometría de la naturaleza de la ciencia. Pitágoras fue una de las primeras que estaba convencida de que la Tierra es una pelota y el centro del universo que los planetas, la luna, el sol se mueven en una estrella especial, no como las estrellas. Hasta cierto punto, la idea de los pitagóricos en el movimiento de la Tierra fue el precursor de la enseñanza heliocéntrica N. Copernicus.

Biografía de Wikipedia

La historia de la vida de Pythagora es difícil de separar de las leyendas que lo representan como un sabio perfecto y un gran científico dedicado a todos los sacramentos de los griegos y barbillas. Herodotus lo llamó el "más grande sabio aleniano". Las fuentes de interés en la vida y las enseñanzas de Pythagora son las composiciones del filósofo-neopotonika Yamblich (242-306) " Sobre la vida de pythugorn"; Porfiria (234-305) " LIFE PITAGORA"; Diagen LANERTSKY (200-250) KN. ocho, " Pitágoras" Estos autores se basaron en los escritos de autores anteriores, de los cuales el estudiante de Aristóteles Aristóteles (370-300 GG. BC) proviene de una targer, donde las posiciones de los pitagóricos eran fuertes. Por lo tanto, las primeras fuentes conocidas sobre las enseñanzas de Pythagora aparecieron solo 200 años después de su muerte. El mismo Pythagumo no dejó escritos, y toda la información sobre él y sus enseñanzas se basan en los escritos de sus seguidores, no siempre imparciales.

Los padres de Pythagore fueron Menarch y Partenida de Samos Island. Menarh era Kamnerise (D. L.); Según Porphyria, fue un comerciante rico de Tira, quien recibió la ciudadanía al mismo tiempo para la distribución del pan en una falta de año de la ciudad. La primera versión es preferible, ya que el Peasani lidera la genealogía de Pythagore en la línea masculina de Hippas desde el Peloponnenne Flunth, quien huyó a los Samos y se convirtió en la Pitágora pradeada. Partenida, más tarde, cambió de nombre a su esposo en Pyfaid, fue del noble tipo de Anqua, el fundador de la colonia griega en el yo.

El nacimiento de un niño parecía predecir Pitia en Delphi, porque Pitágoras y obtuve su nombre que significa " el que anunció Pitthia." En particular, Pythia informó al miembro que Pythagoras traería tantos beneficios y buenos a las personas, ya que no traía y no traerá a nadie más en el futuro. Por lo tanto, en las alegrías, Menarch le dio a su esposa un nuevo nombre de pytipide, y el niño - Pitágoras. Pyfaida acompañó a su marido en sus viajes, y Pitágoras nació en Sidon Phoenician (en Jamblich) aproximadamente 570 a. mi. Desde una edad temprana, descubrió una extraordinaria dotación (también en Jamblich).

A una edad temprana, Pitágoras fue a Egipto para ganar sabiduría y conocimiento secreto de los sacerdotes egipcios. Diogen y porfiry escriben que Samos Tirara Polycrat proporcionó a Pythagore con una carta de recomendación a la amasis de Faraón, de modo que fue admitido para aprender y está dedicado no solo a los logros egipcios de la medicina y las matemáticas, sino también en los sacramentos, prohibidos para otros extranjeros. Sacramentos.

Según Porfiria, Pythagoras dejó a Samos debido al desacuerdo con el poder tiránico del poliCRATE a los 40 años de edad. Dado que esta información se basa en las palabras del aristoqueco, la fuente del siglo IV aC. mi., Luego se considera relativamente confiable. El poliCrate llegó al poder en 535 aC. mi., Por lo tanto, la fecha de nacimiento de Pythagora se estima en 570 a. Er, si asumes que fue a Italia en 530 aC. mi. Jamblich informa que Pythagora se mudó a Italia en la 62ª Olimpiada, es decir, en 532-529. antes de Cristo mi. Esta información está en buen acuerdo con la porfiria, pero contradice completamente la leyenda de Jamvlich mismo (o más bien, una de sus fuentes) sobre el cautiverio babilónico de Pythagora. No se sabe exactamente si Pythagoras asistió a Egipto, Babilonia o Fians, donde ganó, en leyendas, sabiduría oriental. Diogen Laertskaya cita a Aristochene, quien dijo que la enseñanza propia, al menos sobre las instrucciones en términos de estilo de vida, Pitágoras percibió la sacerdotisa de Femitoclayer Delphic, que no es tan distante para los griegos.

« Su filosofía se extendió, todo de Ellada comenzó a admirarlos, y los mejores y los hombres más sabios vinieron a él en los samos, queriendo escuchar su enseñanza. Los conciudadanos, sin embargo, lo obligaron a participar en todas las embajadas y asuntos públicos. Pitágoras se sintió pesadamente, obedeciendo las leyes de la Patria, se comprometió simultáneamente a la filosofía, y vio que todos los filósofos anteriores vivían en una tierra extranjera. Pensando en todo esto al alejarse de los asuntos públicos y, como dicen algunos, considerando la insuficiente baja evaluación de sus enseñanzas, se fue a Italia, considerando a su Patria, donde más capaz de aprender a las personas.»

Pitágoras se estableció en la colonia griega de Crotone en el sur de Italia, donde encontró a muchos seguidores. Fueron atraídos no solo la filosofía mística, que expuso convenientemente, sino que también prescribió un estilo de vida con elementos de ascetismo saludable y una estricta moral. Pitágoras predicó la referencia moral a las personas ignorantes, para lograr lo que es posible cuando el poder pertenece a la casta de las personas sabias y conocedoras, y que las personas se obedecen incondicionalmente, como niños a los padres, pero en el descanso conscientemente, obedeciendo la autoridad moral. . Pyphagora tradición y filósofo.

Los discípulos pitagóricos formaron una especie de orden religiosa, o la Hermandad de dedicados, que consistían en una casta de personas de ideas afines seleccionadas, de manera literal para determinar a sus maestros, el fundador de la Orden. Sin embargo, este orden en realidad vino en Crotone al poder, debido a los estados de ánimo antifagorios al final del siglo VI. antes de Cristo mi. Pitagora tuvo que ser removida en otra colonia griega Metapont, donde murió. Casi 450 años después, durante los tiempos de Cicerón (siglo. BC), en Metaponte, ya que una de las atracciones mostró una cripta de Pytagora.

Pitágora tuvo una esposa llamada Feano, el hijo de la hija de Telävg y Miya (según otra versión del subrotamiento de Hijo Arim y la hija de Arignat).

La derrota de la unión pitagórica

Entre los seguidores y los estudiantes de Pytagora fueron algunos representantes de la nobleza que intentaron cambiar las leyes en sus ciudades de acuerdo con la enseñanza de Pitágoras. Esta es la lucha habitual de esa era entre los partidos oligárquicos y democráticos en la antigua sociedad griega. El disgusto de la mayoría de la población, que no comparte los ideales del filósofo, dio lugar a la sangrienta rebelión en crotona y tarent.

« Los pitagóricos formaron una gran comunidad (había más trescientos), pero era solo una pequeña parte de la ciudad, que ya no se gobernaba de acuerdo con las mismas costumbres y nueces. Sin embargo, mientras que los crotonianos poseían su tierra, y los pitágoras estaban en ellos, se mantuvo el dispositivo estatal, que existía a partir de la fundación de la ciudad, aunque no estaba satisfecho, que había esperado una ocasión conveniente para el golpe. Pero cuando Sibaris ganó, Pythahor se fue, y los pitagóricos, que lograron la conquistada terrenal, no lo distribuyó a lo largo del lote, ya que la mayoría quería, luego se desató la cabaña, y muchos ciudadanos se opusieron a ellos ... parientes de pitagóricos tratados con Aún más irritación para el hecho de que los sirvieron. mano derecha Solo con los suyos, y de los seres queridos, solo los padres, y que brindan su propia propiedad para uso general, pero de la propiedad de los familiares está separado. Cuando los familiares comenzaron esta hostilidad, el resto se unió fácilmente al conflicto ... después de muchos años ... Regrestando y arrepentimiento, y decidieron regresar a la ciudad de esos pitagóricos que todavía estaban vivos.»

Muchos pitagóricos murieron, los sobrevivientes dispersos en Italia y Grecia. El historiador alemán F. Schlover notas sobre la derrota de los pitagóricos: " Un intento finalizó en una falla perfecta para transferir la vida personalizada y administrativa a Grecia y, la herencia de las personas de las personas, cambiar su dispositivo político y moral según los requisitos de la teoría opuesta.»

Doctrina Filosófica

Pitágoras en el fresco de Raphael (1509)

Las enseñanzas de Pythagora deben dividirse en dos componentes: un enfoque científico del conocimiento del mundo y un estilo de vida religioso-místico, predicado por Pythagore. Los méritos de Pythagora en la primera parte son desconocidos, ya que más tarde se le atribuyó a todo lo creado por los seguidores como parte de la escuela Pytagorism. La segunda parte prevalece en las enseñanzas de Pythagora, y fue ella quien permaneció en la mente de la mayoría de los autores antiguos.

El poema de Empedocle "Limpieza" brinda información bastante completa sobre las ideas pitagóricas sobre el reasentamiento de las almas y se basa en ellos de alimentos prohíbes.

En las obras conservadas, Aristóteles nunca se refiere directamente a Pitágora, sino solo a la "llamada pitagórica". En las obras perdidas (extractos famosos), Aristóteles examina Pitágora como el fundador de un culto polipollo, que prohibió comer frijoles y tenía un muslo dorado, pero no pertenecía a la secuencia de pensadores, los predecesores de Aristóteles.

Platón trató a Pitagora con la reverencia más profunda y el respeto. Cuando Pythagorean Philolay publicó por primera vez 3 libros que establecieron las principales disposiciones del pytagorismo, Platón sobre el consejo de los amigos los compró de inmediato por un gran dinero.

Pythagore contiene instrucciones rituales en los akommats (refranes): sobre el ciclo de vidas humanas, comportamiento, sacrificios, entierros, nutrición. Akukommats está formulado de manera concisa y accesible para comprender a cualquier persona, también contienen universal moralmente. Una filosofía más compleja, en la que se desarrolló las matemáticas y otras ciencias, estaba destinada a "dedicada", es decir, personas elegidas dignas de conocimiento secreto. El componente científico de las enseñanzas de Pythagora se desarrolló en V C. antes de Cristo mi. Los esfuerzos de sus seguidores (arquitectura del Tarrant, Philola desde Croton, Hippas de la Metaponta), pero resultó que no será en el siglo IV. antes de Cristo E., mientras que el componente místico-religioso recibió su desarrollo y el segundo nacimiento en forma de noopipagorismo durante el Imperio Romano.

El mérito de los pitagóricos fue la nominación del pensamiento en los patrones cuantitativos del desarrollo de la paz, que contribuyó al desarrollo del conocimiento matemático, físico, astronómico y geográfico. En el corazón de las cosas es el número, enseñó a Pythagoras, conozca al mundo, significa conocer a los administradores de números. Estudiar números, los pitagóricos desarrollaron una relación numérica y los encontraron en todas las áreas de la actividad humana. Los números y proporciones se estudiaron para conocer y describir el alma de una persona, y navegar, para gestionar el proceso de reasentamiento de las almas con el objetivo final de enviar el alma a un determinado estado divino superior.

Como era notado por I. D. ROGS: "A pesar de los restos de pensamiento mágico, la idea básica de Pitágora que el número o la actitud de los números se basa en la base de todas las cosas, resultó ser muy fructífera". Como los Staves observaron: "Aparentemente, la mayoría de las pitágoras (ciencias), la mayoría de las pitágoras, leí la ciencia de los números, la promovió hacia adelante, para llevarlo fuera del uso en el comercio y expresar, simular todas las cosas con números" (1 ". Proyemia ", 6, con. Veinte).

A pesar de la aparición del hecho de que Pythacagogid sería un vegetariano, Diagen Laneertsky escribe que Pitágoras comió ocasionalmente los peces, se abstuvieron solo de toros arables y de los carneros, y los otros animales permitieron comer.

Como crítico de Pythagora, su herculita contemporánea se realizó: " Pitágoras, hijo del museo, participaron en la recopilación de información más que todas las personas en el mundo y, reflexionando por sí mismo estos escritos, emitieron multimalimidad y fraude por su propia sabiduría". Según Diogenes Laertsky, en la continuación de la famosa vegetación de Heraclitus" La mente multivisal no enseña ", entre otros y Pitágoras:" No habría aprendido el Hesíodo y Pitágora, así como a Xenophane con Hecatee ".

Logros científicos

En el mundo moderno, Pythagoras se considera un gran matemático y un cosmólogo de la antigüedad, pero los testimonios tempranos al siglo III. antes de Cristo mi. No menciones estos méritos. Como Jamvlich escribe sobre pitagóricos: " También tenían una maravillosa costumbre para atribuir a todos los Pitagora y, en absoluto, se asignaron a sí mismos la gloria de los descubrimientos, excepto quizás varios casos.».

Los autores antiguos de nuestra era le dan a Pytagora autoría del famoso teorema: el cuadrado de la hipotenusa del triángulo rectangular es igual a la suma de los cuadrados de los catéteres. Dicha opinión se basa en la información de la calculadora Apolodor (la persona no está identificada) y en las líneas poéticas (la fuente de los poemas no se conoce):

"Un día en que Pythagoras abrió su dibujo famoso,
Agradable para él con la víctima de toros erigidos ".

Aristóteles afecta el desarrollo de ideas sobre la cosmología en el trabajo "metafísica", pero la contribución de Pythagore no se expresó en ella. Según Aristóteles, las teorías cosmológicas se dedicaban a los pitagóricos en medio de V c. antes de Cristo mi. Pero, aparentemente, no, no de Pitágoras. Pitagora se atribuye al descubrimiento de que la Tierra es una pelota, pero el mismo descubrimiento es el autor más autorizado de este asunto, FeoFrast, da almino. Sí, y Diogen Laneertsky informa que el juicio sobre la Formación Shag de la Tierra expresó a Anaximandandia Miretsky, quien estudió Pitágoras en su juventud.

Al mismo tiempo, el mérito científico de la Escuela de Pitágors en Matemáticas y Cosmología es indiscutible. El punto de vista de Aristóteles, reflejado en su tratado inédito "en Pythagores", entregado a Jamvlich. Según Aristóteles, los verdaderos pitagóricos fueron Ausota, seguidores de las enseñanzas religiosas y místicas sobre el reasentamiento de las almas. Los akukomotics consideraron las matemáticas como una enseñanza, que emanan tanto de Pythagora, cuánto de los hipopótamos pitagóricos. A su vez, las matemáticas-Pitágoras, según su propia opinión, se inspiraron en las enseñanzas de la guía de Pitágora por un estudio en profundidad de su ciencia.

Obras de pitagora

« Su perseverancia también es notable en la no divulgación del ejercicio: durante tantos años antes de la generación de filolia, parece que nadie se enfrentó a ningún ensayo pitagórico. Philolay El primero de los pitagóricos publicó tres libros sensacionales, que, como dicen, Dion de Syracuse compró por cien minutos en la dirección de Platón, cuando Phillat cayó con extrema necesidad.»

Diogen enumera los nombres de estos libros atribuidos a Pitágora: "Sobre educación", "sobre el estado" y "sobre la naturaleza". Sin embargo, ninguno de los autores en los primeros 200 años después de la muerte de Pythagore, incluido Platón, Aristóteles y sus sucesores en la Academia y Lyceum, no cita de las obras de Pitágora o al menos indica la existencia de tales obras. Desde el comienzo de una nueva era, los escritores antiguos son desconocidos por las obras de Pythagora, según lo informado por Tom Plutarch, Joseph Flavio y Galen.

En el siglo III. antes de Cristo mi. La compilación de las declaraciones de Pythagorean, conocida como la "palabra sagrada", de la cual apareció los llamados "poemas de oro" (a veces se cree que iv. BC ER sin una buena razón). Por primera vez, las cotizaciones de estos versículos son citadas por CHRICPA en el siglo III. antes de Cristo Sin embargo, tal vez, en ese momento, la compilación aún no se ha convertido en una apariencia terminada. Pasaje final de "Golden Pychs" traducido I. PETER:

Usted firmemente: el género divino está presente en los mortales,
Ellos, arreglos, sagrados todo abre la naturaleza.
Si no eres ajeno a ti, te llevarás a Punishas,
Curaré tu alma y me desharé de muchos desastres.
Desmontado, dije, dejé a los que señalé en limpios.
Y el conocimiento genuino guiado, lo mejor dispuesto.
Si usted, el cuerpo de irse, usted recogerá en su éter libre.
Te convertirás en imperecedero, y eterno, y la muerte no está bien informada.

Pythagoras Samosky (580-500 aC) - Un antiguo pensador griego, matemático y místico. Creó la escuela religiosa y filosófica pitagórica.

La historia de la vida de Pythagora es difícil de separar de las leyendas que lo representan como un sabio perfecto y el gran dedicado a todos los sacramentos de los griegos y Varvarov. Otro HERODOT lo llamó "el mayor sabio aleniano". Las principales fuentes de la vida y las enseñanzas de Pythagora son las composiciones del filósofo-neoplatónico de Jamvlich, "sobre la vida de Pitágorough"; Porfyrian "Life of Pitagora"; Diagen Laneertsky, Pitágoras. Estos autores se basaron en los escritos de autores anteriores, de los cuales el estudiante de Aristóteles Aristochene nodifica del Targent, donde las posiciones de los pitagóricos eran más fuertes.

biografia corta Pitagora:

La primera de las fuentes bien conocidas sobre la enseñanza de este pensador apareció solo 200 años después de su muerte. Sin embargo, es precisamente para ellos que se basa la biografía de Pytagora. Él mismo no dejó los descendientes de los ensayos, por lo que toda la información sobre su enseñanza y su personalidad se basa solo en los escritos de seguidores que no siempre fueron imparciales.

Pitágoras nació en Sidon Phoenician alrededor de 580 (según otras fuentes alrededor de 570) del año aC. mi. Padres de Pitágoras - Partenida y Menarh de la isla de Samos. El padre de Pythagora fue, según una versión, Kamnerise, por el otro, un comerciante rico que recibió la ciudadanía de SAMOS para la distribución del pan durante el hambre. Es preferible ver la primera versión, desde el Pasanius, que indicó que, lleva a la genealogía de este pensador. Partenida, su madre, más tarde, su esposo pasó a llamarse Pytipide. Se originó en el género ANQUA, un hombre noble que fundó la colonia griega en Samos.

La gran biografía de Pitagora supuestamente se predeterminó antes de su nacimiento, que parecía ser predicho en los Delphs de Pythia, por lo que se llamaba así. Pitagos significa "uno que fue anunciado por Pythia". Este predictor informó que se repitió que el futuro. gran persona Trae tanto bien y use a las personas como ninguna otra más tarde. En la alegría de esto, el padre del niño incluso le dio un nuevo nombre a su esposa, Pytipide y su hijo llamó a Pitágoras "aquellos que fueron anunciados por Pythia".

Hay otra versión de este nombre. Además, dicen que este es un apodo, y los recibió por la capacidad de gastar la verdad. En nombre de la sacerdotisa-showdown desde el templo de Apolo Pythia. Y su significado es "yo sabio un discurso".

Se conoce el nombre de su primer maestro. Eran ermodamas. Este hombre que incitó a un estudiante de amor por la pintura y la música, presentó a la "Illiada" y "Odyssey".

Los jóvenes jóvenes de dieciocho años dejaron la isla nativa de Pitágoras. Después de varios años en viajes y reuniones con sabios de diferentes bordes, llegaron a Egipto. Sus planes incluyen la capacitación en sacerdotes, comprendiendo las antiguas sabidurías. En esto, es ayudado por una carta de recomendación del Tirana de Samsa Polycratus a Faraón Amasis. Ahora está disponible para él lo que muchos alienígenas pueden incluso soñar con: no solo las matemáticas y la medicina, sino también los sacramentos. Pitágoras pasó los 22 años aquí. Y abandonó el país como prisionero del rey Persia Cambiz, quien ganó Egipto en 525 aC. Los próximos 12 años han pasado en Babilonia.

Pudo regresar a sus samos nativos solo 56, y fue reconocido como compatriotas de la gente más sabia. Él tenía y seguidores aquí. Muchos atraen la filosofía mística, el ascetismo saludable y la estricta moralidad. Predicó la fusión moral de Pitágoras de las personas. Se podría lograr donde las autoridades están en manos de personas conocedoras y sabias que obedecen a la gente incondicionalmente en uno y conscientemente en otro como autoridad moral. Es Pitágora que atribuye la tradición de la introducción de tales palabras como "filósofo" y "filosofía".

Los alumnos de este pensador formaron una orden religiosa, una fraternidad peculiar de dedicada, que consistía en una casta de personas de ideas afines que deificaban a los maestros. Esta orden en Crotone realmente llegó al poder. Todos los miembros de la Orden se convirtieron en vegetarianos que ni comen carne, ni las bestias de origen para traer a los dioses prohibidos. Comer el origen animal es el mismo que el canibalismo. La historia ha mantenido incluso las órdenes divertidas en esta orden casi religiosa. Por ejemplo, no permitieron que las golondrinas culpan a los nidos debajo de los techos de sus hogares, o no podían tocar el gallo blanco, o que hay frijoles. También hay una versión diferente en la que la restricción actuó solo en relación con ciertos tipos de carne.

A finales del siglo VI aC. mi. Debido a los sentimientos antifagóricos, el filósofo tuvo que ir al Metapont, otra colonia griega, donde murió. Aquí, después de 450 años, durante la Junta de Cicerón (del siglo IC), mostró la cripta de este pensador como una atracción local. Al igual que la fecha de su nacimiento, se desconoce la fecha exacta de la muerte de Pythagora, solo se asume que vivió 80 años.

Pitágoras, en Jamblich, encabezó la Sociedad Secreta de 39 años. Basado en esto, la fecha de la muerte es 491 aC. E. Cuando comenzaron las guerras greco-persa. Con referencia a Geraklida, Diogen dijo que este filósofo murió a la edad de 80 años, o incluso 90, según otras fuentes sin nombre. Es decir, la fecha de la muerte es de aquí - 490 años aC. mi. (o, poco probable, 480). En su cronología, Eusevia Caesarian indicó que el año de la muerte de este pensador 497 aC. mi. Por lo tanto, la biografía de este pensador es en gran parte duda.

Logros y obras científicas de Pythagora:

Las primeras fuentes conocidas sobre las enseñanzas de Pythagora aparecieron solo 200 años después de su muerte. El mismo Pythagumo no dejó escritos, y toda la información sobre él y sus enseñanzas se basan en los escritos de sus seguidores, no siempre imparciales.

1) En el campo de las matemáticas:

Pitágoras hoy en día se considera un gran cosmólogo y matemático de la antigüedad, pero los testimonios tempranos no mencionan méritos similares. Yamblich escribe sobre los pitagóricos que han existido para atribuir a su maestro todos los logros. Este pensador se considera antiguos autores del creador de un teorema conocido que en un triángulo rectangular, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus catéteres (teorema de Pythagore). Como la biografía de este filósofo y sus logros, es en gran parte dudosa. La opinión sobre el teorema, en particular, se basa en el testimonio de Apollodora-cálculo, cuya identidad no se estableció, así como en las líneas poéticas, cuya autoría también sigue siendo un misterio. Los historiadores de la modernidad sugieren que este pensador no probó el teorema, sino que podía transferir este conocimiento a los griegos, que era conocido por otros 1000 años en Babilonia hasta el momento de la biografía de las fechas matemáticas de Pythagora. Aunque hay una duda de que este descubrimiento pudo hacer esto exactamente a este pensador, es imposible encontrar argumentos pesados \u200b\u200bpara desafiar este punto de vista. Además de la evidencia del teorema mencionado anteriormente, esta matemática también atribuye el estudio de enteros, sus propiedades y proporciones.

2) Apertura de Aristóteles en el campo de la cosmología:

Aristóteles en el trabajo "metafísica" afecta el desarrollo de la cosmología, pero la contribución de Pythagora no se expresa en ella. El jefe de interés para nosotros también se atribuye al descubrimiento del hecho de que la tierra es redonda. Sin embargo, FeoFrast, el autor más autoritario en este asunto, le da almino. A pesar de los momentos controvertidos, el mérito en la cosmología y las matemáticas de la Escuela de Pitágoras son indiscutibles. Según Aristóteles, estos fueron Ausota, quienes siguieron las enseñanzas sobre el reasentamiento de las almas. Consideraban las matemáticas como una ciencia, que emanaban tanto de su maestro, como de uno de los pitagóricos, hippas.

3) Obras creadas por Pitagorea:

No escribí ningún tratado de este pensador. Era imposible hacer que el trabajo de las instrucciones orales se enfrentara a una gente sencilla. Y la enseñanza secreta oculta, destinada a los elegidos, confiaba en que el libro también era imposible. Diagen enumera algunos nombres de libros como si se pertenecía a Pythagora: "Sobre la naturaleza", "sobre el estado", "sobre la educación". Pero durante los primeros 200 años, después de su muerte, ninguno de los autores, incluido Aristóteles, Platón, así como sus sucesores en el Liceo y la Academia, no lleva cotizaciones de los escritos de Pitágora y ni siquiera indica su existencia. Los escritores antiguos del comienzo de la nueva era se desconocían obras escritas de Pythagora. Esto es reportado por Joseph Flavio, Plutarco, Galen. La recopilación de las declaraciones de este pensador apareció en el siglo III aC. mi. Se llama la "palabra sagrada". Más tarde, los "poemas de oro" aparecieron a partir de él (que a veces se relacionan, sin una buena razón, al siglo IV aC. ER cuando se considera varios autores, la biografía de Pytagora).

4) Taza de Pythagora:

Bonita invención astuta. No es posible verterlo a los bordes, porque todos los contenidos de la taza siguen inmediatamente. El fluido debe estar en él solo a un cierto nivel. Aparentemente la taza ordinaria, lo distingue de otra columna en el centro. Ella fue llamada "tazas de codicia". Incluso hoy en Hoy en Grecia, disfruta de una merecida demanda. Y sin saber medidas en el consumo de alcohol, incluso se recomienda.

5) Talento Oratorico:

Está en Pitágora, nadie es cuestionado. Él era genial a sí misma. Es conocido con certeza que después de la primera conferencia pública, tenía discípulos, dos mil. En todas las familias, imbieron con las ideas de su maestro, estaban listas para comenzar una nueva vida. Su comunidad pitagórica se ha convertido en un tipo de estado en el estado. Todas las reglas y leyes desarrolladas por el maestro fueron actuadas en su gran Grecia. La propiedad aquí fue colectiva, incluso descubrimientos científicos, que, por cierto, fueron atribuidos exclusivamente a Pitágora, y relacionados con su mérito personal, incluso cuando los maestros ya no estaban vivos.

Pitágorasia - Cotizaciones, aforismos, declaraciones:

* Dos cosas hacen a una persona a Dios, como la vida por el bien de la sociedad y la veracidad.

* Como el vino anterior es inadecuado para que beba mucho y el tratamiento bruto no es adecuado para la entrevista.

* Cuídate de las lágrimas de tus hijos, para que pudieran derramarlas en tu tumba.

* Igualmente peligroso e increíblemente entregado una espada y un poder deshonesto.

* No te consideres un gran hombre en la magnitud de tu sombra al atardecer.

* De las dos personas, la misma fuerza es más fuerte que la derecha.

* No importa cuán cortas "Sí" y "No", todavía requieren la reflexión más grave.

* Por el conocimiento de la moral, cualquier persona intente examinar su lengua antes.

* Es más útil tirar una piedra que una palabra vacía.

* Vive con la gente para que tus amigos no se conviertan en enemigos, y los enemigos se hicieron amigos.

* Nadie debe criticar la medida de los alimentos o en los pollos.

* Sé bendígena, el número divino que dio origen a los dioses y las personas.

* Broma, como la sal, necesitas usar con moderación.

* Para vivir durante mucho tiempo, comprando vino viejo y un viejo amigo para usted.

* Evita lo mejor, y el hábito lo hará agradable y fácil.

* Durante la ira no debería decir ni actuar.

* La estatua pinta la vista, y una persona son sus actos.

* El vuelo es similar al arma dibujada en la imagen. Da agradio, y sin uso.

* No persigue la felicidad: siempre está en ti.

30 Datos interesantes sobre Pythagore:

1. Pythagora es famosa por su teorema. Y este es el mayor logro de esta persona.

2. Se conoce el nombre del "Padre" de la democracia. Este es Platón. Pero las ideas de Pythagora se basan en sus enseñanzas, puedes decir abuelo.

3. Según Pitágora, todo en el mundo se refleja en números. Su número favorito fue 10.

4. En uno de los testimonios anteriores, no hay mención de los méritos de Pythagora como el mayor cosmólogo, matemáticas de la antigüedad. Y se considera hoy.

5. Por lo tanto, durante su vida, fue considerado Demigod, un trabajador maravilloso y un sabio absoluto, una especie de siglo de Einstein IV para nuestra era. No hay más una gran persona misteriosa en la historia.

6. Felicidades Pythagoras se enojó con uno de sus estudiantes, quien se suicidó del dolor. Desde entonces, el filósofo ha decidido no deslizarse más personas molestas.

7. Disfrutamos de las tradiciones de Pythagora también la capacidad de curar a las personas que usan, incluido el maravilloso conocimiento de varias plantas medicinales. La influencia en los alrededores de esta persona es difícil de sobreestimar.

8. En realidad, Pythagoras no es un nombre, sino el apodo del gran filósofo.

9.Piphagore se distinguió por una excelente memoria y desarrolló curiosidad.

10.Piphagore fue un famoso cosmólogo.

11. El nombre de Pythagora Muchas leyendas en su vida siempre ha sido rodeada. Por ejemplo, se creía que pudo controlar los espíritus, sabía que el lenguaje de los animales, supiera cómo sobresalir, y las aves podrían cambiar la dirección del vuelo bajo la influencia de sus discursos.

12.Piphahor dijo por primera vez que el alma del hombre después de que su muerte vuelve a renacer.

13. años jovenes Pitagora tiró para viajar.

14. Pythagora fue su propia escuela, que incluía 3 direcciones: política, religiosa y filosófica.

15.Pifaguezaze realizó experimentos con el color de la psique de las personas.

16.Piphagore intentó encontrar la armonía de los números en la naturaleza.

17. Pytagor se consideró en la vida pasada como un luchador para Troy.

18. La teoría de la música fue desarrollada por este talentoso sabio.

19.Piphagore murió, salvando a sus propios estudiantes del fuego.

20. La palanca fue inventada por este filósofo.

21. El altavoz de ivetección era Pitágoras. Entrenó a este arte miles de personas.

22. En honor a Pythagora llamó al cráter en la luna.

23.Pifagor siempre ha sido considerado un místico.

24.Piphagore creía que el secreto de toda la esencia en la tierra se encuentra en números.

25. Pitágoras, cuando tenía 60 años. Y su esposa se convirtió en un estudiante de este filósofo.

26. La primera conferencia, que Pythagoras, llevó a 2000 personas.

27. Aumentando a la Escuela de Pitágora, las personas tuvieron que abandonar su propiedad.

28. En los seguidores de este sabio fueron personas bastante nobles.

29. La primera mención de la vida y las actividades de Pythagora se conoció solo después de que se produjo el 200 aniversario de su muerte.

30.Skol Pythagora cayó bajo la desgracia del estado.