Yükü hareket ettirirken elektrostatik alanın kuvvetinin işi
Alan kuvvetlerinin potansiyel karakteri.
Gerilim vektörü sirkülasyonu
Bir q yükü tarafından yaratılan bir elektrostatik alan düşünün. Bir test yükü q0 onun içinde hareket etsin. Alanın herhangi bir noktasında q0 yükü kuvvetten etkilenir.
kuvvet modülü nerede, q0 yükünün q yüküne göre konumunu belirleyen yarıçap vektörünün birim vektörüdür. Kuvvet noktadan noktaya değiştiğinden, elektrostatik alan kuvvetinin işini değişken bir kuvvetin işi olarak yazarız:
İsteğe bağlı bir yörünge boyunca bir yükün 1. noktadan 2. noktaya hareketini göz önünde bulundurduğumuz gerçeği göz önüne alındığında, bir elektrostatik alanda bir nokta yükü hareket ettirme işinin yolun şekline bağlı olmadığı sonucuna varabiliriz. yalnızca yükün ilk ve son konumu tarafından belirlenir. Bu, elektrostatik alanın potansiyel olduğunu ve Coulomb kuvvetinin korunumlu bir kuvvet olduğunu gösterir. Böyle bir alanda bir yükü kapalı bir yol boyunca hareket ettirme işi her zaman sıfıra bölünür.
Kontur yönünde projeksiyon?.
Kapalı bir yol üzerindeki çalışmanın sıfıra eşit olduğunu dikkate alıyoruz.
Yoğunluk vektörünün DEVRİMİ.
İsteğe bağlı bir kapalı döngü boyunca alınan elektrostatik alan kuvveti vektörünün dolaşımı her zaman sıfıra eşittir.
Potansiyel.
Gerilim ve potansiyel arasındaki ilişki.
potansiyel gradyan.
eş potansiyel yüzeyler
Elektrostatik alan potansiyel olduğundan, böyle bir alanda bir yükü hareket ettirmek için yapılan iş, yolun başlangıç ve bitiş noktalarındaki yükün potansiyel enerjilerindeki fark olarak gösterilebilir. (İş, eksi işaretiyle alındığında potansiyel enerjideki azalmaya veya potansiyel enerjideki değişime eşittir.)
Sabit, q0 yükü sonsuza kadar kaldırıldığında, potansiyel enerjisinin sıfıra eşit olması koşulundan belirlenir.
Alanın belirli bir noktasına yerleştirilen çeşitli test yükleri q0i bu noktada farklı potansiyel enerjilere sahip olacaktır:
Wpot i'nin alanın belirli bir noktasına yerleştirilen test yükünün q0i değerine oranı, tüm test yükleri için alanın belirli bir noktası için sabit bir değerdir. Bu ilişki POTANSİYEL olarak adlandırılır.
POTANSİYEL - elektrik alanının enerji özelliği. POTANSİYEL, alandaki belirli bir noktada birim pozitif yükün sahip olduğu potansiyel enerjiye sayısal olarak eşittir.
Yükü taşımak için yapılan iş şu şekilde gösterilebilir:
Potansiyel Volt cinsinden ölçülür
EŞ POTANSİYEL YÜZEYLER, eşit potansiyele sahip yüzeyler olarak adlandırılır (u = const). Bir yükü eş potansiyel bir yüzey boyunca hareket ettirme işi sıfırdır.
Gerilim ve q potansiyeli arasındaki ilişki, q yükünü temel d? olarak hayal edilebilir
potansiyel gradyan.
Alan kuvveti, eksi işaretiyle alınan potansiyel gradyanla eşittir.
Potansiyel gradyan, birim uzunluk başına potansiyelin nasıl değiştiğini gösterir. Gradyan fonksiyona diktir ve artan fonksiyon yönündedir. Sonuç olarak, yoğunluk vektörü eş potansiyel yüzeye diktir ve azalan potansiyel yönünde yönlendirilir.
N noktasal yükler q1, q2, … qN sistemi tarafından oluşturulan alanı düşünün. Yüklerden alanın belirli bir noktasına olan mesafeler r1, r2, … rN'ye eşittir. Bu alanın kuvvetlerinin q0 yükü üzerinde yaptığı iş, her yük ayrı ayrı olmak üzere kuvvetlerin işinin cebirsel toplamına eşit olacaktır.
Bir yükler sistemi tarafından oluşturulan alanın potansiyeli, her bir yükün aynı noktada ayrı ayrı oluşturduğu potansiyellerin cebirsel toplamı olarak tanımlanır.
Bir düzlem, iki düzlem, bir küre, bir top, bir silindirin potansiyel farkının hesaplanması
q arasındaki ilişkiyi kullanarak ve iki keyfi nokta arasındaki potansiyel farkı belirleyin
Yüzey yük yoğunluğu y olan düzgün yüklü sonsuz bir düzlemin alanının potansiyel farkı.
§ 12.3 Elektrostatik alan kuvvetlerinin çalışması. Potansiyel. eş potansiyel yüzeyler
E kuvvetine sahip bir elektrostatik alanın keyfi bir noktasına yerleştirilen bir q pr yükü, F = q pr E kuvvetine tabidir. Yük sabit değilse, kuvvet onu hareket ettirecek ve bu nedenle iş yapılmış olacaktır. . Bir nokta elektrik yükünü q pr elektrik alanının a noktasından dℓ yolunun bir parçası üzerinde b noktasına hareket ettirirken F kuvveti tarafından yapılan temel iş, tanım olarak, eşittir
(α, F ile hareket yönü arasındaki açıdır) (Şekil 12.13).
İş dış kuvvetler tarafından yapılıyorsa, dA< 0 , если силами поля, то dA >0. Son ifadeyi entegre ederek, q pr noktasından hareket ettirirken alan kuvvetlerine karşı yapılan işin olduğunu elde ederiz. a b noktasına
(12.20)
Şekil -12.13
(
- Alanın her noktasında E) kuvvetinde test yüküne q pr etki eden Coulomb kuvveti.
sonra çalış
(12.21)
Hareket vektöre diktir 
, dolayısıyla cosα =1, test yükü transfer işi q pr aİle B eşittir
(12.22)
Yükün hareketi sırasında elektrik alan kuvvetlerinin çalışması, yolun şekline bağlı değildir, sadece yörüngenin ilk ve son noktalarının göreli konumuna bağlıdır.
Bu nedenle, bir nokta yükünün elektrostatik alanıpotansiyel ve elektrostatik kuvvetlertutucu .
Bu, potansiyel alanların bir özelliğidir. Bundan, kapalı bir devre boyunca bir elektrik alanında yapılan işin sıfıra eşit olduğu sonucu çıkar:
(12.23)
integral 
aranan gerilim vektörü sirkülasyonu
. E vektörünün dolaşımının kaybolmasından, elektrostatik alan kuvveti çizgilerinin kapatılamayacağı, pozitif ile başlayıp negatif yüklerle sona erdiği sonucu çıkar.
Bildiğiniz gibi, korunumlu kuvvetlerin işi, potansiyel enerji kaybı nedeniyle gerçekleştirilir. Bu nedenle, elektrostatik alan kuvvetlerinin işi, q pr nokta yükünün q yük alanının ilk ve son noktalarında sahip olduğu potansiyel enerjilerdeki fark olarak temsil edilebilir:
(12.24)
buradan, q yükü alanındaki q pr yükünün potansiyel enerjisinin eşit olduğu sonucu çıkar.
(12.25)
Benzer yükler için q pr q >0 ve etkileşimlerinin potansiyel enerjisi (itme) pozitiftir, farklı yükler için q pr q< 0 и потенциальная энергия их взаимодействия (притяжения) отрицательна.
Alan, n nokta yüklerden oluşan bir sistem tarafından yaratılırsa, q 1, q 2, .... q n , o zaman bu alanda bulunan q pr yükünün potansiyel enerjisi U, yüklerin her biri tarafından ayrı ayrı oluşturulan U i potansiyel enerjilerinin toplamına eşittir:
(12.26)
Davranış 
q yüküne bağlı değildir ve elektrostatik alanın enerji özelliğidir.
Elektrostatik alandaki bir test yükünün potansiyel enerjisinin bu yükün değerine oranıyla ölçülen skaler bir fiziksel niceliğe denir.elektrostatik alan potansiyeli.
(12.27)
Bir nokta yükü q tarafından oluşturulan alan potansiyeli eşittir
(12.28)
Potansiyel birim - volt.
q pr yükünü 1 noktasından 2 noktasına hareket ettirirken elektrostatik alan kuvvetlerinin yaptığı iş şu şekilde gösterilebilir:
şunlar. transfer edilen yük ile başlangıç ve bitiş noktalarındaki potansiyel farkın çarpımına eşittir.
Elektrostatik alanın iki noktasının potansiyel farkı φ 1 -φ 2 gerilime eşittir. O zamanlar
Bir test yükünü alanın bir noktasından diğerine taşırken elektrostatik alanın yaptığı işin bu yükün değerine oranına denir.Voltaj bu noktalar arasında.
(12.30)
Grafiksel olarak, elektrik alanı sadece gerilim çizgileri yardımıyla değil, aynı zamanda eş potansiyel yüzeylerin yardımıyla da gösterilebilir.
eş potansiyel yüzeyler aynı potansiyele sahip noktalar kümesidir.Şekil, gerilim çizgilerinin (radyal ışınlar) eş potansiyel çizgilere dik olduğunu göstermektedir.
E 
her bir yükün ve her bir ücret sisteminin etrafında sonsuz sayıda potansiyel yüzey vardır (Şekil 12.14). Bununla birlikte, herhangi iki bitişik eş potansiyel yüzey arasındaki potansiyel farkları aynı olacak şekilde gerçekleştirilirler. Daha sonra eşpotansiyel yüzeylerin yoğunluğu, farklı noktalarda alan kuvvetini açıkça karakterize eder. Bu yüzeylerin daha yoğun olduğu yerlerde alan kuvveti daha fazladır. Eşpotansiyel çizgilerinin (yüzeylerin) yerini bilerek, gerilim çizgileri oluşturmak mümkündür veya bilinen bir gerilim çizgileri konumundan eş potansiyel yüzeyler oluşturulabilir.
§ 12.4Gerilim ve potansiyel arasındaki ilişki
Bir elektrostatik alanın iki özelliği vardır: güç (kuvvet) ve enerji (potansiyel). Gerilim ve potansiyel, aynı alan noktasının farklı özellikleridir, bu nedenle aralarında bir bağlantı olmalıdır.
Noktaların birbirine sonsuz derecede yakın olması ve x 1 - x 2 \u003d dx olması koşuluyla, tek nokta pozitif yükünü x ekseni boyunca bir noktadan diğerine taşıma işi, qE x dx'e eşittir. Aynı iş q(φ 1 - φ 2)= -dφq'ya eşittir. Her iki ifadeyi de eşitleyerek yazabiliriz
Benzer akıl yürütmeyi y ve z eksenleri için tekrarlayarak vektörü bulabiliriz. 
:
nerede 
- x, y, z koordinat eksenlerinin birim vektörleri.
Gradyanın tanımından şu sonuç çıkar:
veya 
(12.31)
şunlar. alan gücü E, eksi işaretli potansiyel gradyanla eşittir. Eksi işareti şu gerçeğe göre belirlenir: gerilim vektörü E alan, azalan potansiyel yönünde yönlendirilir.
Kuvvet ve potansiyel arasında kurulan ilişki, bilinen alan kuvveti ile bu alanın iki keyfi noktası arasındaki potansiyel farkı bulmayı sağlar.
Düzgün yüklü bir kürenin alanı yarıçapr
Kürenin dışındaki alan gücü formülle belirlenir.
(r>R)
r 1 ve r 2 (r 1 >R; r 2 >R) noktaları arasındaki potansiyel fark, ilişki kullanılarak belirlenir.
r 1 = R, r 2 → ∞ ise kürenin potansiyelini elde ederiz:
Düzgün yüklü sonsuz uzunlukta bir silindirin alanı
Silindirin dışındaki alan kuvveti (r > R) formülle belirlenir.
(τ doğrusal yoğunluktur).
Silindirin ekseninden r 1 ve r 2 (r 1 >R; r 2 >R) uzaklıkta bulunan iki nokta arasındaki potansiyel fark şuna eşittir:
(12.32)
Düzgün yüklü sonsuz bir düzlemin alanı
Bu düzlemin alan gücü formülle belirlenir.
(σ - yüzey yoğunluğu).
Düzlemden x 1 ve x 2 uzaklıkta bulunan noktalar arasındaki potansiyel fark şuna eşittir:
(12.33)
İki zıt yüklü sonsuz paralel düzlemin alanı
Bu uçakların alan gücü formülle belirlenir.
Uçaklar arasındaki potansiyel fark,
(12.34)
(d, düzlemler arasındaki mesafedir).
Problem çözme örnekleri
Örnek 12.1 . Üç nokta yükü Q 1 \u003d 2nC, Q 2 \u003d 3nC ve Q 3 \u003d -4nC, yan uzunluğu olan bir eşkenar üçgenin köşelerinde bulunur a=10cm. Bu sistemin potansiyel enerjisini belirleyin.
verilen : Q 1 \u003d 2nCl \u003d 2∙10 -9 C; Q 2 \u003d 3nCl \u003d 3 ∙ 10 -9 C; ve Q 3 \u003d -4nCl \u003d 4∙10 -9 C; a=10cm=0.1m.
Bulmak : sen.
r 
Çözüm:
Bir yük sisteminin potansiyel enerjisi, etkileşen yük çiftlerinin her birinin etkileşim enerjilerinin cebirsel toplamına eşittir, yani.
U=U 12 +U 13 +U 23
sırasıyla, uzaktaki başka bir yükün alanında bulunan yüklerden birinin potansiyel enerjileri a ondan, eşit
;
;
(2)
Formülleri (2) ifade (1) ile değiştiririz, yük sisteminin istenen potansiyel enerjisini buluruz
Yanıt vermek: U \u003d -0.126 μJ.
Örnek 12.2 . İç yarıçapı R 1 =30cm ve dış yarıçapı R 2 =60cm olan halkanın merkezindeki potansiyeli, eğer q=5nC yükü üzerine eşit olarak dağılmışsa belirleyin.
Verilen: R 1 \u003d 30 cm \u003d 0,3 m; R 2 \u003d 60 cm \u003d 0,6 m; q=5nCl=5∙10 -9 C
Bulmak : φ .
Çözüm: Halkayı, iç yarıçapı r ve dış yarıçapı (r+dr) olan eşmerkezli sonsuz ince halkalara bölüyoruz.
İncelenen halkanın alanı (şekle bakınız) dS=2πrdr.
P 
sonsuz ince bir halka tarafından yaratılan halkanın merkezindeki potansiyel,
yüzey yük yoğunluğu nerede.
Halkanın merkezindeki potansiyeli belirlemek için, tüm sonsuz ince halkalardan aritmetik olarak dφ eklenmelidir. O zamanlar
S= π(R 2 2 -R 1 2) halkanın alanı olduğu Q=σS halkasının yükünü göz önüne alarak halkanın merkezinde istenilen potansiyeli elde ederiz.
Yanıt vermek : φ=25V
Örnek 12.3. Aynı adı taşıyan iki nokta yükü (Q 1 =2nC veQ 2 \u003d 5nC) belli bir mesafeden boşluktar 1 = 20cm. Onları mesafeye yaklaştırmak için yapılması gereken A işini belirleyin.r 2 =5cm.
Verilen: Q 1 =2nCl=2∙10 -9C; Q 2 =5nCl=5∙10 -9 C ; r 1 = 20cm=0.2m;r 2 =5cm=0.05m.
Bulmak : A.
Çözüm: Q yükünü alandaki φ 1 potansiyeli olan bir noktadan φ 2 potansiyeli olan bir noktaya hareket ettirirken elektrostatik alan kuvvetlerinin yaptığı iş.
A 12 \u003d q (φ 1 - φ 2)
Benzer yükler birbirine yaklaştığında, iş dış kuvvetler tarafından yapılır, bu nedenle bu kuvvetlerin işi mutlak değerde eşittir, ancak işaret olarak Coulomb kuvvetlerinin işinin tersidir:
A \u003d -q (φ 1 - φ 2) \u003d q (φ 2 - φ 1). (bir)
Elektrostatik alanın 1 ve 2 noktalarının potansiyelleri
;
(2)
Formül (2)'yi (1) ifadesinde yerine koyarsak, suçlamaları birbirine yaklaştırmak için yapılması gereken istenen işi buluruz,
Yanıt vermek: A=1.35 μJ.
Örnek 12.4. Elektrostatik alan, pozitif yüklü sonsuz bir filament tarafından oluşturulur. Bir mesafeden filamentten gerilim çizgisi boyunca bir elektrostatik alanın etkisi altında hareket eden bir protonr 1 = 2 cm'ye kadarr 2 =10cm, hızını değiştirdiυ 1 =1Mm/sn'ye kadarυ 2 =5Mm/sn. İplik yükünün lineer yoğunluğunu τ belirleyin.
Verilen: q=1.6~10 -19°C; m=1.67~10 -27 kg; r 1 \u003d 2 cm \u003d 2 ∙ 10 -2 m; r 2 \u003d 10cm \u003d 0.1m; r 2 \u003d 5 cm \u003d 0,05 m; υ 1 \u003d 1 Mm / s \u003d 1 ∙ 10 6 m / s; υ 2 \u003d 5 Mm / s \u003d 5 ∙ 10 6 m / s'ye kadar.
Bulmak : τ .
Çözüm: Bir protonu alanın φ 1 potansiyelli bir noktasından φ 2 potansiyelli bir noktaya hareket ettirirken elektrostatik alan kuvvetlerinin yaptığı iş, protonun kinetik enerjisini artırmaya gider.
q(φ 1 - φ 2) \u003d ΔT (1)
Bir filament durumunda, elektrostatik alan eksenel olarak simetriktir, yani
veya dφ=-Edr,
daha sonra iplikten r 1 ve r 2 mesafesinde bulunan iki nokta arasındaki potansiyel fark,
(tekdüze yüklü sonsuz bir ipliğin yarattığı alanın gücünün, 
).
(2) ifadesini formül (1) ile değiştirerek ve bunu dikkate alarak 
, alırız
İpliğin istenen lineer yük yoğunluğu nerede
Yanıt vermek : τ = 4.33 µC/m.
Örnek 12.5. Yarıçaplı bir top tarafından vakumda bir elektrostatik alan oluşturulur.r=8cm, kütle yoğunluğu ρ=10nC/m ile eşit olarak yüklenmiş 3 . Topun merkezinden uzakta bulunan bu alanın iki noktası arasındaki potansiyel farkı belirleyin: 1)r 1 =10cm ver 2 =15cm; 2)r 3 = 2cm ver 4 =5cm..
Verilen: R=8cm=8~10 -2 m; ρ=10nC/m3 =10∙10 -9 nC/m3; r 1 \u003d 10 cm \u003d 10 ∙ 10 -2 m;
r 2 \u003d 15 cm \u003d 15 ∙ 10 -2 m; r 3 \u003d 2cm \u003d 2 ∙ 10 -2 m; r 4 \u003d 5 cm \u003d 5 ∙ 10 -2 m.
Bulmak : 1) φ 1 - φ 2 ; 2) φ 3 - φ 4 .
Çözüm: 1) Topun merkezinden r 1 ve r 2 uzaklıkta bulunan iki nokta arasındaki potansiyel fark.
(1)
nerede 
ρ kütle yoğunluğuna sahip düzgün yüklü bir topun merkezinden r uzaklıkta topun dışında herhangi bir noktada oluşturduğu alan kuvvetidir.
Bu ifadeyi formül (1)'de yerine koyarak ve entegre ederek, istenen potansiyel farkı elde ederiz.
2) Topun merkezinden r 3 ve r 4 uzaklıkta bulunan iki nokta arasındaki potansiyel farkı,
(2)
nerede 
ρ hacim yoğunluğuna sahip düzgün yüklü bir topun, topun içinde merkezinden r uzaklıkta bulunan herhangi bir noktada oluşturduğu alan kuvvetidir.
Bu ifadeyi formül (2)'de yerine koyarak ve entegre ederek, istenen potansiyel farkı elde ederiz.
Yanıt vermek : 1) φ 1 - φ 2 \u003d 0,643 V; 2) φ 3 - φ 4 \u003d 0,395 V
A.P. Zubarev'in anlatımı
Alanın çalışması yükün hareketini etkiler.
Elektrik alanın potansiyel ve potansiyel farkı.
Coulomb yasasından aşağıdaki gibi, diğer yüklerin oluşturduğu bir elektrik alanında bir q nokta yüküne etki eden kuvvet şudur: merkezi. Kuvvetin merkezi olarak adlandırıldığını ve hareket çizgisinin bazı sabit O noktasını (alanın merkezi) yörüngenin herhangi bir noktasına bağlayan yarıçap vektörü boyunca yönlendirildiğini hatırlayın. Mekanikten bilinmektedir ki, tüm merkezi kuvvetler vardır potansiyel. Bu kuvvetlerin işi, üzerinde hareket ettikleri cismin hareket yolunun şekline bağlı değildir ve herhangi bir kapalı kontur (hareket yolu) boyunca sıfıra eşittir. Aşağıdaki elektrostatik alana uygulandığı gibi (şekle bakın):
.
Resim çizme. Elektrostatik alan kuvvetlerinin çalışmasının tanımına.
Yani, q yükünü 1 noktasından 2 noktasına hareket ettirmek için alan kuvvetlerinin işi, yolun şekli ne olursa olsun, yükü 2 noktadan 1 noktaya taşımak için yapılan işe büyüklük ve işaret bakımından eşittir. hareket. Bu nedenle, yükün hareketi üzerindeki alan kuvvetlerinin işi, hareket yolunun ilk ve son noktalarındaki yükün potansiyel enerjilerindeki farkla temsil edilebilir:
tanıtalım potansiyel elektrostatik alan φ, bir oran olarak ayarlayarak:
, (SI cinsinden boyut: ).
O zaman, q nokta yükünü 1 noktasından 2 noktasına hareket ettirmek için alan kuvvetlerinin işi şöyle olacaktır:
Potansiyel farka elektrik gerilimi denir. Gerilimin yanı sıra potansiyel boyutu, [U] = B.
Sonsuzda elektrik alanı olmadığına ve dolayısıyla . Bu vermenizi sağlar potansiyelin belirlenmesi q = +1 yükünü sonsuzdan uzayda belirli bir noktaya taşımak için yapılması gereken iş olarak. Böylece, elektrik alanın potansiyeli, onun enerji özelliği.
Elektrik alanın şiddeti ve potansiyeli arasındaki ilişki. potansiyel gradyan. Elektrik alan sirkülasyonu teoremi.
Gerilim ve potansiyel aynı nesnenin iki özelliğidir - bir elektrik alanı, bu nedenle aralarında işlevsel bir ilişki olmalıdır. Gerçekten de, q yükünü uzayda bir noktadan diğerine hareket ettirmek için alan kuvvetlerinin işi iki şekilde temsil edilebilir:
Bunu nereden takip ediyor 
Bu, diferansiyel formdaki elektrik alanının gücü ve potansiyeli arasında istenen ilişkidir.
- daha düşük potansiyele sahip bir noktadan daha yüksek potansiyele sahip bir noktaya yönlendirilmiş bir vektör (aşağıdaki şekle bakın).
 |
Resim çizme. Vektörler ve derece.
Bu durumda, yoğunluk vektörünün modülü şuna eşittir:
Elektrostatik alanın potansiyelinin özelliğinden, kapalı bir döngüde alan kuvvetlerinin işinin (φ 1 = φ 2) sıfıra eşit olduğu sonucu çıkar:
böylece yazabiliriz
Son eşitlik, elektrostatiklerin ikinci temel teoreminin özünü yansıtır - elektrik alan sirkülasyon teoremleri, buna göre keyfi bir kapalı kontur boyunca alan sirkülasyonu sıfıra eşittir. Bu teorem doğrudan bir sonuçtur potansiyeller elektrostatik alan.
Eş potansiyel çizgiler ve yüzeyler ve özellikleri.
Tüm noktaları aynı potansiyele sahip doğru ve yüzeylere denir. eş potansiyel. Özellikleri, alan kuvvetlerinin yaptığı işin temsilinden doğrudan çıkar ve şekilde gösterilmiştir:
 |
Resim çizme. Eşpotansiyel çizgilerin ve yüzeylerin özelliklerinin bir gösterimi.
1) 
- yükü eş potansiyel çizgi (yüzey) boyunca hareket ettirme işi sıfırdır, çünkü .
elektrostatik alan- e-posta sabit şarj alanı.
Fel, hücumda hareket ediyor, onu hareket ettiriyor, iş yapıyor.
Düzgün bir elektrik alanında Fel = qE sabit bir değerdir
Saha çalışması (elektronik kuvvet) bağlı değil yörüngenin şeklinde ve kapalı bir yörüngede = sıfır.
Elektrostatik(elektro... ve statikten) , sabit elektrik yüklerinin etkileşimini inceleyen elektrik teorisinin bir dalı. Elektrostatik alan aracılığıyla gerçekleştirilir. E. - Coulomb'un temel yasası, büyüklüklerine ve aralarındaki mesafeye bağlı olarak sabit nokta yüklerinin etkileşim kuvvetini belirleyen yasadır.
Elektrik yükleri elektrostatik alan kaynaklarıdır. Bu gerçek Gauss teoremi ile ifade edilir. Elektrostatik alan potansiyeldir, yani elektrostatik alandan gelen yüke etki eden kuvvetlerin işi yolun şekline bağlı değildir.
Elektrostatik alan denklemleri karşılar:
div D= 4pr, çürük E = 0,
nerede D- elektrik indüksiyon vektörü (bkz. Elektrik ve manyetik indüksiyon), E - elektrostatik alan gücü, r - elektrik yükü yoğunluğu. İlk denklem Gauss teoreminin diferansiyel formudur ve ikincisi elektrostatik alanın potansiyel yapısını ifade eder. Bu denklemler, Maxwell denklemlerinin özel bir durumu olarak elde edilebilir.
Elektrik mühendisliğinin tipik problemleri, iletkenlerin yüzeylerindeki yüklerin her birinin bilinen toplam yüklerinden veya potansiyellerinden dağılımını bulmak ve ayrıca bir iletken sisteminin enerjisini onların yüklerinden ve potansiyellerinden hesaplamaktır.
Elektrik alanının güç karakteristiği arasında bir bağlantı kurmak için - tansiyon ve enerji özellikleri potansiyel Noktasal yükün sonsuz küçük yer değiştirmesi üzerindeki elektrik alan kuvvetlerinin temel işini düşünün. Q:D A=qE D ben, aynı iş yükün potansiyel enerjisindeki azalmaya eşittir Q:D bir = - D W P = - q d, burada d, d yolu boyunca elektrik alan potansiyelindeki değişikliktir. ben. İfadelerin doğru kısımlarını eşitleyerek şunları elde ederiz: E D ben d veya Kartezyen koordinat sisteminde
Eski D x + Ey D y+Ez D z=d , (1.8)
nerede Eski,E y,Ez- koordinat sisteminin eksenleri üzerindeki gerilim vektörünün izdüşümleri. (1.8) ifadesi bir toplam diferansiyel olduğundan, yoğunluk vektörünün izdüşümleri için
eş potansiyel yüzey- herhangi bir potansiyel vektör alanına, örneğin statik bir elektrik alanına veya Newton'un yerçekimi alanına (Yerçekimi) uygulanabilir bir kavram. Bir eş potansiyel yüzey, belirli bir potansiyel alanının skaler potansiyelinin sabit bir değer aldığı bir yüzeydir. Bir başka eşdeğer tanım, kuvvet alan çizgilerine dik herhangi bir noktada bir yüzeydir.
Elektrostatikte bir iletkenin yüzeyi eş potansiyel bir yüzeydir. Ek olarak, bir eş potansiyel yüzeye bir iletken yerleştirmek, elektrostatik alanın konfigürasyonunda bir değişikliğe neden olmaz. Bu gerçek, karmaşık konfigürasyonlar için elektrostatik alanın hesaplanmasına izin veren görüntüleme yönteminde kullanılır.
Yerçekimi alanında, hareketsiz bir sıvının seviyesi eş potansiyel yüzey tarafından belirlenir. Özellikle, okyanusların seviyesi, Dünya'nın yerçekimi alanının eş potansiyel yüzeyi boyunca geçer. Dünya yüzeyine uzanan okyanus seviyesinin eş potansiyel yüzeyine jeoid denir ve jeodezide önemli bir rol oynar.
5.Elektrik kapasitesi- bir iletkenin bir özelliği, bir elektrik yükü biriktirme yeteneğinin bir ölçüsü. Elektrik devreleri teorisinde kapasitans, iki iletken arasındaki karşılıklı kapasitanstır; iki terminalli bir ağ şeklinde sunulan elektrik devresinin kapasitif elemanının parametresi. Bu kapasite, elektrik yükünün büyüklüğünün bu iletkenler arasındaki potansiyel farka oranı olarak tanımlanır.
SI sisteminde kapasitans farad cinsinden ölçülür. Santimetre cinsinden cgs sisteminde.
Tek bir iletken için kapasitans, diğer tüm iletkenlerin sonsuzda olduğu ve sonsuzdaki noktanın potansiyelinin sıfır olduğu varsayılarak, iletkenin yükünün potansiyeline oranına eşittir. Matematiksel biçimde, bu tanım şu şekildedir:
Neresi Q- şarj etmek, sen- iletken potansiyeli.
Kapasitans, iletkenin geometrik boyutları ve şekli ve ortamın elektriksel özellikleri (dielektrik sabiti) ile belirlenir ve iletkenin malzemesine bağlı değildir. Örneğin, iletken bir yarıçap topunun kapasitansı r eşittir (SI sisteminde):
C= 4πε 0 ε r.
Kapasitans kavramı ayrıca bir iletken sistemine, özellikle bir dielektrik - bir kapasitör ile ayrılmış iki iletkenden oluşan bir sisteme atıfta bulunur. Bu durumda karşılıklı kapasite bu iletkenler (kapasitör plakaları), kapasitör tarafından biriken yükün plakalar arasındaki potansiyel farka oranına eşit olacaktır. Düz bir kapasitör için kapasitans:
nerede S- bir astarın alanı (eşit oldukları varsayılır), D- plakalar arasındaki mesafe, ε - plakalar arasındaki ortamın bağıl geçirgenliği, ε 0 = 8.854×10 −12 F/m - elektrik sabiti.
Paralel bağlandığında k kapasitör, toplam kapasitans, ayrı kapasitörlerin kapasitanslarının toplamına eşittir:
C=C1+C2+ … + C k .
Seri bağlandığında k kapasitör, kapasitansların karşılıklılarını toplar:
1/C = 1/C 1+ 1/C2+ … + 1/C k .
Yüklü bir kapasitörün elektrik alanının enerjisi:
W = qU / 2 = CU 2 /2 = q2/ (2C).
6.Elektrik akımı denirkalıcı , mevcut güç ve yönü zamanla değişmezse.
Mevcut güç (genellikle sadece " akım"") iletkende - iletkenin enine kesiti boyunca birim zaman başına akan yüke sayısal olarak eşit bir skaler miktar. Bir harf ile gösterilir (bazı derslerde - . Vektör akım yoğunluğu ile karıştırılmamalıdır):
Sorunları çözmek için kullanılan temel formül Ohm Yasasıdır:
§ elektrik devresinin bir bölümü için:
Akım, voltajın dirence oranına eşittir.
§ tam bir elektrik devresi için:
E EMF olduğunda, R dış dirençtir, r iç dirençtir.
SI birimi 1 Amper (A) = 1 Coulomb/saniyedir.
Akım gücünü ölçmek için özel bir cihaz kullanılır - bir ampermetre (düşük akımları ölçmek için tasarlanmış cihazlar için miliammetre, mikroammetre, galvanometre isimleri de kullanılır). Akım gücünü ölçmeniz gereken yerde açık devreye dahildir. Akım gücünü ölçmek için ana yöntemler şunlardır: manyetoelektrik, elektromanyetik ve dolaylı (bilinen bir dirençte bir voltmetre ile voltajı ölçerek).
Alternatif akım durumunda, ani akım gücü, genlik (tepe) akım gücü ve etkin akım gücü (aynı gücü tahsis eden doğru akımın gücüne eşit) ayırt edilir.
akım yoğunluğu - birim alandan geçen akımın anlamını taşıyan bir vektör fiziksel niceliği. Örneğin, düzgün bir yoğunluk dağılımı ile:
İletkenin kesiti üzerindeki akım.
Bir elektrik akımının varlığı için gerekli koşullar arasında şunlar vardır:
Ortamda serbest elektrik yüklerinin bulunması
ortamda bir elektrik alanı oluşturmak
Üçüncü taraf kuvvetleri
- bir doğru akım kaynağı içinde elektrik yüklerinin hareketine neden olan elektriksel olmayan nitelikteki kuvvetler.
Coulomb kuvvetleri dışındaki tüm kuvvetler dış kuvvetler olarak kabul edilir.
Elektrik hareket gücü (emf), doğrudan veya alternatif akım kaynaklarındaki dış (potansiyel olmayan) kuvvetlerin etkisini karakterize eden fiziksel bir miktar; kapalı bir iletken devrede, devre boyunca bir birim pozitif yükü hareket ettirirken bu kuvvetlerin işine eşittir. eğer aracılığıyla E pp, dış kuvvetler alanının gücünü, ardından kapalı bir döngüde emk ( L) eşittir , nerede dl- kontur uzunluğu elemanı.
Bir elektrostatik (veya durağan) alanın potansiyel kuvvetleri, bu kuvvetlerin kapalı bir yol üzerindeki işi sıfır olduğundan, devrede sabit bir akım sağlayamaz. Akımın iletkenlerden geçişine, enerjinin serbest bırakılması - iletkenlerin ısınması eşlik eder. Akım kaynaklarının içindeki yüklü parçacıkları harekete geçiren dış kuvvetler: jeneratörler, galvanik hücreler, piller, vb. Dış kuvvetlerin kaynağı farklı olabilir. Jeneratörlerde, dış kuvvetler, manyetik alan zamanla değiştiğinde meydana gelen girdap elektrik alanından gelen kuvvetlerdir veya manyetik alandan hareket eden bir iletkendeki elektronlara etki eden Lorentz kuvvetidir; galvanik hücrelerde ve pillerde, bunlar kimyasal kuvvetlerdir, vb. Eds, belirli bir direnç için devredeki akımın gücünü belirler (bkz. Ohm yasası) . EMF, voltajın yanı sıra volt cinsinden ölçülür.
Bir elektrik alanındaki her yük için bu yükü hareket ettirebilecek bir kuvvet vardır. Negatif bir Q yükünün elektrik alanının kuvvetleri tarafından gerçekleştirilen, bir pozitif q yükünü O noktasından n noktasına hareket ettirme işini A belirleyin. Coulomb yasasına göre, yükü hareket ettiren kuvvet değişkendir ve şuna eşittir:
Burada r, yükler arasındaki değişken mesafedir.
. Bu ifade şu şekilde elde edilebilir:
Değer, elektrik alanının belirli bir noktasındaki yükün potansiyel enerjisi Wp'dir:
(-) işareti, bir yük bir alan tarafından hareket ettirildiğinde potansiyel enerjisinin azaldığını ve hareket işine dönüştüğünü gösterir.
Tek bir pozitif yükün potansiyel enerjisine (q = +1) eşit değere elektrik alan potansiyeli denir.
O zamanlar 
. q = +1 için.
Böylece, alanın iki noktasının potansiyel farkı, bir birim pozitif yükü bir noktadan diğerine hareket ettirirken alan kuvvetlerinin çalışmasına eşittir.
Bir elektrik alan noktasının potansiyeli, bir birim pozitif yükü belirli bir noktadan sonsuza taşıma işine eşittir: . Ölçü birimi - Volt \u003d J / C.
Bir elektrik alanında bir yükü hareket ettirme işi yolun şekline bağlı değildir, sadece yolun ilk ve son noktaları arasındaki potansiyel farka bağlıdır.
Tüm noktalarında potansiyeli aynı olan bir yüzeye eş potansiyel denir.
Alan kuvveti, güç özelliğidir ve potansiyel, enerji özelliğidir.
Alan kuvveti ve potansiyeli arasındaki ilişki formülle ifade edilir.
,
(-) işareti, alan kuvvetinin azalan potansiyel yönünde ve artan potansiyel yönünde yönlendirilmiş olmasından kaynaklanmaktadır.
5. Elektrik alanlarının tıpta kullanımı.
franklinizasyon, veya "elektrostatik duş", hastanın vücudunun veya bölümlerinin sabit bir yüksek voltajlı elektrik alanına maruz bırakıldığı bir tedavi yöntemidir.
Genel maruz kalma prosedürü sırasında sabit bir elektrik alanı, yerel maruz kalma 15 - 20 kV ile 50 kV'a ulaşabilir.
Terapötik etki mekanizması. Franklinizasyon prosedürü, hastanın başı veya vücudunun başka bir kısmı, olduğu gibi kapasitör plakalarından biri olacak, ikincisi ise başın üzerinde asılı duran veya darbe bölgesinin üzerine monte edilmiş bir elektrot olacak şekilde gerçekleştirilir. 6-10 cm mesafe. Elektrot üzerine sabitlenmiş iğne uçlarının altında yüksek voltajın etkisi altında hava iyonları, ozon ve azot oksitlerin oluşumu ile hava iyonlaşması meydana gelir.
Ozon ve hava iyonlarının solunması damar sisteminde reaksiyona neden olur. Kısa süreli vazospazmdan sonra, kılcal damarlar sadece yüzeysel dokularda değil, aynı zamanda derinlerde de genişler. Sonuç olarak, metabolik ve trofik süreçler iyileştirilir ve doku hasarı varlığında, fonksiyonların yenilenmesi ve restorasyonu süreçleri uyarılır.
Kan dolaşımının iyileşmesi, metabolik süreçlerin ve sinir fonksiyonunun normalleşmesinin bir sonucu olarak, baş ağrılarında azalma, yüksek tansiyon, artan damar tonusu ve kalp hızında bir azalma olur.
Franklinizasyon kullanımı, sinir sisteminin fonksiyonel bozuklukları için endikedir.
Problem çözme örnekleri
1. Franklinizasyon cihazının çalışması sırasında, 1 cm3 havada her saniye 500.000 hafif hava iyonu oluşur. Tedavi seansı sırasında (15 dakika) 225 cm3 havada aynı miktarda hava iyonu oluşturmak için gereken iyonizasyon işini belirleyin. Hava moleküllerinin iyonlaşma potansiyelinin 13.54 V olduğu varsayılır; geleneksel olarak hava homojen bir gaz olarak kabul edilir.
iyonlaşma potansiyeli, A iyonlaşma işi, N elektron sayısıdır.
2. Elektrostatik duş ile tedavi sırasında, elektrik makinesinin elektrotlarına 100 kV'luk bir potansiyel farkı uygulanır. Elektrik alan kuvvetlerinin 1800J işi yaptığı biliniyorsa, bir tedavi prosedürü sırasında elektrotlar arasında hangi yükün geçtiğini belirleyin.
Buradan 
Tıpta elektrik dipol
Einthoven'ın elektrokardiyografinin altında yatan teorisine göre, kalp, köşeleri şartlı olarak kabul edilebilecek bir eşkenar üçgenin (Einthoven üçgeni) merkezinde bulunan bir elektrik dipoldür. 
sağ el, sol el ve sol ayakta bulunur.
Kalp döngüsü sırasında hem dipolün uzaydaki konumu hem de dipol momenti değişir. Einthoven üçgeninin köşeleri arasındaki potansiyel farkı ölçmek, kalbin dipol momentinin izdüşümleri arasındaki ilişkiyi üçgenin kenarlarında aşağıdaki gibi belirlemenizi sağlar:
U AB , U BC , U AC gerilimlerini bilerek, dipolün üçgenin kenarlarına göre nasıl yönlendirildiği belirlenebilir.
Elektrokardiyografide, vücuttaki iki nokta arasındaki (bu durumda, Einthoven üçgeninin köşeleri arasındaki) potansiyel farkına kurşun denir.
Müşteri adaylarında zamana bağlı olarak potansiyel farkın kaydı denir. elektrokardiyogram.
Kalp döngüsü sırasında dipol moment vektörünün bitiş noktalarının geometrik yerine denir. vektör kardiyogram.
ders #4
temas fenomeni
1. Temas potansiyel farkı. Volta yasaları.
2. Termoelektrik.
3. Termokupl, tıpta kullanımı.
4. Dinlenme potansiyeli. Aksiyon potansiyeli ve dağılımı.
- Temas potansiyel farkı. Volta yasaları.
Birbirine benzemeyen metallerin yakın temasında, aralarında yalnızca kimyasal bileşimlerine ve sıcaklıklarına bağlı olarak bir potansiyel fark ortaya çıkar (Volta'nın birinci yasası). Bu potansiyel farka kontak denir.
Metalden ayrılıp çevreye girebilmek için elektronun metali çeken çekim kuvvetlerine karşı iş yapması gerekir. Bu işe metalden elektronun iş fonksiyonu denir.
Sırasıyla A 1 ve A 2 iş fonksiyonuna ve A 1'e sahip iki farklı metal 1 ve 2'yi temas ettirelim.< A 2 . Очевидно, что свободный электрон, попавший в процессе теплового движения на поверхность раздела металлов, будет втянут во второй металл, так как со стороны этого металла на электрон действует большая сила притяжения (A 2 >A1). Sonuç olarak, metallerin teması yoluyla, serbest elektronlar birinci metalden ikinciye "pompalanır", bunun sonucunda ilk metal pozitif, ikincisi - negatif olarak yüklenir. Bu durumda ortaya çıkan potansiyel fark, elektronları daha fazla "pompalamayı" zorlaştıran ve temas potansiyel farkı nedeniyle elektronu hareket ettirme işi işe eşit olduğunda onu tamamen durduracak olan E kuvvetine sahip bir elektrik alanı yaratır. fonksiyon farkı:
(1)
Şimdi farklı konsantrasyonlarda serbest elektron n 01 > n 02 olan A 1 = A 2 olan iki metali temas ettirelim . Daha sonra birinci metalden ikincisine baskın serbest elektron transferi başlayacaktır. Sonuç olarak, ilk metal pozitif, ikincisi - negatif olarak yüklenecektir. Elektronların daha fazla transferini durduracak olan metaller arasında potansiyel bir fark olacaktır. Ortaya çıkan potansiyel fark şu ifadeyle belirlenir:
, (2)
burada k, Boltzmann sabitidir.
Hem iş fonksiyonunda hem de serbest elektron konsantrasyonunda farklılık gösteren metallerin temasının genel durumunda, c.r.p. (1) ve (2)'den şuna eşit olacaktır:
(3)
Seri bağlı iletkenlerin kontak potansiyel farklarının toplamının, uç iletkenler tarafından oluşturulan kontak potansiyel farkına eşit olduğunu ve ara iletkenlere bağlı olmadığını göstermek kolaydır:
Bu pozisyona Volta'nın ikinci yasası denir.
Şimdi uç iletkenleri doğrudan bağlarsak, aralarındaki potansiyel fark, 1 ve 4 kontağından kaynaklanan eşit potansiyel farkı ile telafi edilir. Bu nedenle, K.R.P. aynı sıcaklığa sahip metal iletkenlerin kapalı devresinde akım oluşturmaz.
2. Termoelektrik temas potansiyeli farkının sıcaklığa bağımlılığıdır.
İki farklı metal iletken 1 ve 2'nin kapalı devresini yapalım.
a ve b kontaklarının sıcaklıkları farklı T a > T b tarafından korunacaktır. Daha sonra formül (3)'e göre f.r.p. sıcak kavşakta soğuk kavşaktan daha fazla: . Sonuç olarak, termoelektromotor kuvvet adı verilen a ve b bağlantıları arasında bir potansiyel farkı ortaya çıkar ve I akımı kapalı bir devrede akacaktır.
nerede 
Her bir metal çifti için.
- Termokupl, tıpta kullanımı.
İletkenler arasındaki kontakların sıcaklık farkından dolayı akım oluşturan kapalı devre iletkenlere denir. termokupl.
Formül (4)'ten, bir termokuplun termoelektromotor kuvvetinin, bağlantıların (kontaklar) sıcaklık farkıyla orantılı olduğu takip edilir.
Formül (4), Celsius ölçeğindeki sıcaklıklar için de geçerlidir:
Bir termokupl sadece sıcaklık farklarını ölçebilir. Tipik olarak bir bağlantı noktası 0°C'de tutulur. Soğuk kavşak denir. Diğer bağlantıya sıcak bağlantı veya ölçüm bağlantısı denir.
Termokupl, cıvalı termometrelere göre önemli avantajlara sahiptir: hassastır, ataletsizdir, küçük nesnelerin sıcaklığının ölçülmesine ve uzaktan ölçüm yapılmasına olanak tanır.
İnsan vücudunun sıcaklık alanı profilinin ölçümü.
İnsan vücudunun sıcaklığının sabit olduğuna inanılır, ancak bu sabitlik görecelidir, çünkü vücudun farklı bölgelerinde sıcaklık aynı değildir ve vücudun işlevsel durumuna bağlı olarak değişir.
Cilt sıcaklığının kendi iyi tanımlanmış topografyası vardır. En düşük sıcaklık (23-30º) distal uzuvlarda, burun ucunda ve kulak kepçelerindedir. En yüksek sıcaklık koltuk altı, perine, boyun, dudaklar, yanaklardadır. Kalan alanlar 31 - 33,5 ºС sıcaklığa sahiptir.
Sağlıklı bir insanda sıcaklık dağılımı vücudun orta hattına göre simetriktir. Bu simetrinin ihlali, kontak cihazları kullanılarak bir sıcaklık alanı profili oluşturarak hastalıkları teşhis etmek için ana kriter olarak hizmet eder: bir termokupl ve bir direnç termometresi.
4. Dinlenme potansiyeli. Aksiyon potansiyeli ve dağılımı.
Bir hücrenin yüzey zarı, farklı iyonlara eşit derecede geçirgen değildir. Ek olarak, herhangi bir spesifik iyonun konsantrasyonu, zarın farklı taraflarında farklıdır, en uygun iyon bileşimi hücre içinde korunur. Bu faktörler, normal olarak işleyen bir hücrede sitoplazma ve çevre arasında potansiyel bir farkın ortaya çıkmasına neden olur (dinlenme potansiyeli)
Uyarıldığında hücre ve ortam arasındaki potansiyel fark değişir, sinir liflerinde yayılan bir aksiyon potansiyeli ortaya çıkar.
Bir sinir lifi boyunca bir aksiyon potansiyelinin yayılma mekanizması, bir elektromanyetik dalganın iki telli bir hat boyunca yayılmasına benzetilerek düşünülür. Ancak, bu benzetme ile birlikte, temel farklılıklar vardır.
Bir ortamda yayılan bir elektromanyetik dalga, enerjisi dağıldığı için zayıflar ve moleküler termal hareket enerjisine dönüşür. Bir elektromanyetik dalganın enerji kaynağı onun kaynağıdır: jeneratör, kıvılcım, vb.
Uyarma dalgası, içinde yayıldığı ortamdan (yüklü bir zarın enerjisi) enerji aldığı için ölmez.
Böylece aksiyon potansiyelinin sinir lifi boyunca yayılması bir otodalga şeklinde gerçekleşir. Uyarılabilir hücreler aktif ortamdır.
Problem çözme örnekleri
1. İnsan vücudunun yüzeyinin sıcaklık alanının bir profilini oluştururken, r 1 = 4 Ohm dirençli bir termokupl ve r 2 = 80 Ohm dirençli bir galvanometre kullanılır; I=26 µA bağlantı sıcaklık farkı ºС'de. termokupl sabiti nedir?
Bir termokuplda meydana gelen termogüç, burada termokupllar, bağlantı noktaları arasındaki sıcaklık farkıdır.
Ohm yasasına göre devrenin bir bölümü için U olarak alınır. O zamanlar
Ders #5
elektromanyetizma
1. Manyetizmanın doğası.
2. Vakumdaki akımların manyetik etkileşimi. Amper yasası.
4. Dia-, para- ve ferromanyetik maddeler. Manyetik geçirgenlik ve manyetik indüksiyon.
5. Vücut dokularının manyetik özellikleri.
1. Manyetizmanın doğası.
Hareketli elektrik yüklerinin (akımlar) etrafında, bu yüklerin manyetik veya diğer hareketli elektrik yükleriyle etkileşime girdiği bir manyetik alan oluşur.
Manyetik alan bir kuvvet alanıdır, manyetik kuvvet çizgileri ile gösterilir. Elektrik alanının kuvvet çizgilerinden farklı olarak, manyetik kuvvet çizgileri her zaman kapalıdır.
Bir maddenin manyetik özellikleri, bu maddenin atomlarındaki ve moleküllerindeki temel dairesel akımlardan kaynaklanır.
2 . Vakumda akımların manyetik etkileşimi. Ampere yasası.
Akımların manyetik etkileşimi, hareketli tel devreleri kullanılarak incelenmiştir. Amper, 1 ve 2 numaralı iletkenlerin iki küçük bölümünün akımlarla etkileşim kuvvetinin büyüklüğünün, bu bölümlerin uzunlukları, içlerindeki I 1 ve I 2 akımları ile orantılı olduğunu ve r arasındaki mesafenin karesiyle ters orantılı olduğunu buldu. bölümler:
İlk bölümün ikinci üzerindeki etkisinin kuvvetinin, göreceli konumlarına bağlı olduğu ve açıların sinüsleriyle orantılı olduğu ortaya çıktı ve .
nerede arasındaki açı ve r12 ile bağlanan yarıçap vektörü ve kesiti ve r12 yarıçap vektörünü içeren Q düzlemi ile normal n arasındaki açıdır.
(1) ve (2)'yi birleştirerek ve k orantı katsayısını ekleyerek Ampere yasasının matematiksel ifadesini elde ederiz:
(3)
Kuvvetin yönü de çarkın kuralı tarafından belirlenir: kolu normal n 1'den dönen çarkın öteleme hareketinin yönü ile çakışır.
Bir akım elemanı, iletkenin dl uzunluğunun sonsuz küçük bir bölümünün Idl çarpımına ve içindeki akım gücüne I eşit büyüklükte bir vektördür ve bu akım boyunca yönlendirilir. Sonra, (3)'ü küçükten sonsuz küçük dl'ye geçerek Ampere yasasını diferansiyel biçimde yazabiliriz:
. (4)
k katsayısı şu şekilde temsil edilebilir:
manyetik sabit nerede (veya vakumun manyetik geçirgenliği).
(5) ve (4) dikkate alınarak rasyonalizasyon değeri şu şekilde yazılacaktır:
. (6)
3 . Manyetik alan kuvveti. Amper formülü. Biot-Savart-Laplace yasası.
Elektrik akımları manyetik alanları aracılığıyla birbirleriyle etkileştiğinden, manyetik alanın nicel karakteristiği bu etkileşim - Ampère yasası temelinde kurulabilir. Bunu yapmak için, iletken l'yi akım I ile bir dizi temel bölüm dl'ye böleriz. Uzayda bir alan yaratır.
Bu alanın dl'den r uzaklıkta bulunan O noktasına I 0 dl 0 yerleştiriyoruz. Ardından Ampère yasasına (6) göre bu eleman kuvvetten etkilenecektir.
(7)
dl (alan oluşturma) bölümündeki akımın yönü ile r yarıçap vektörünün yönü arasındaki açı nerede ve I 0 dl 0 akımının yönü ile düzleme normal n arasındaki açıdır Q içeren dl ve r.
Formül (7)'de, mevcut eleman I 0 dl 0'a bağlı olmayan kısmı seçiyoruz ve onu dH olarak gösteriyoruz:
Biot-Savart-Laplace yasası (8)
dH değeri yalnızca manyetik alan oluşturan mevcut Idl elemanına ve O noktasının konumuna bağlıdır.
dH değeri, manyetik alanın nicel bir özelliğidir ve manyetik alan şiddeti olarak adlandırılır. (8)'i (7)'de yerine koyarsak şunu elde ederiz:
akımın yönü I 0 ile manyetik alan dH arasındaki açı nerede. Formül (9) Amper formülü olarak adlandırılır, manyetik alanın, içinde bulunan mevcut eleman I 0 dl 0 üzerinde etki ettiği kuvvetin bu alanın gücüne bağımlılığını ifade eder. Bu kuvvet, dl 0'a dik olan Q düzleminde bulunur. Yönü “sol elin kuralı” ile belirlenir.
(9) =90º kabul edersek, şunu elde ederiz:
Şunlar. manyetik alan kuvveti, alan kuvvet çizgisine teğetsel olarak yönlendirilir ve büyüklük olarak, alanın bir birim akım elemanına etki ettiği kuvvetin manyetik sabite oranına eşittir.
4 . Diamanyetik, paramanyetik ve ferromanyetik maddeler. Manyetik geçirgenlik ve manyetik indüksiyon.
Bir manyetik alana yerleştirilen tüm maddeler manyetik özellikler kazanır, yani. mıknatıslanır ve bu nedenle dış alanı değiştirir. Bu durumda bazı maddeler dış alanı zayıflatırken bazıları da güçlendirir. ilk denir diamanyetik, ikinci - paramanyetik maddeler. Paramagnetler arasında, dış alanda çok büyük bir artışa neden olan bir grup madde keskin bir şekilde öne çıkıyor. Bu ferromıknatıslar.
Diamagnetler- fosfor, kükürt, altın, gümüş, bakır, su, organik bileşikler.
paramagnetler- oksijen, nitrojen, alüminyum, tungsten, platin, alkali ve toprak alkali metaller.
ferromıknatıslar– demir, nikel, kobalt, bunların alaşımları.
Elektronların yörünge ve spin manyetik momentlerinin geometrik toplamı ve çekirdeğin içsel manyetik momenti, bir maddenin atomunun (molekülünün) manyetik momentini oluşturur.
Diamagnetlerde, bir atomun (molekülün) toplam manyetik momenti sıfırdır, çünkü. manyetik momentler birbirini iptal eder. Bununla birlikte, bir dış manyetik alanın etkisi altında, bu atomlarda dış alana karşı yönlendirilen bir manyetik moment indüklenir. Sonuç olarak, diamanyetik ortam manyetize olur ve kendi manyetik alanını yaratır, dış ortama zıt yönlenir ve onu zayıflatır.
Diamanyetik atomların indüklenen manyetik momentleri, harici bir manyetik alan olduğu sürece korunur. Dış alan ortadan kaldırıldığında, atomların indüklenen manyetik momentleri kaybolur ve diamagnet demanyetize olur.
Paramanyetik atomlarda yörünge, dönüş, nükleer momentler birbirini dengelemez. Bununla birlikte, atomik manyetik momentler rastgele düzenlenir, bu nedenle paramanyetik ortam manyetik özellikler göstermez. Dış alan, paramagnetin atomlarını döndürür, böylece manyetik momentleri ağırlıklı olarak alan yönünde ayarlanır. Sonuç olarak, paramagnet mıknatıslanır ve kendi manyetik alanını yaratır, dış alanla çakışır ve onu güçlendirir.
(4), ortamın mutlak manyetik geçirgenliği nerede. Vakumda =1, , ve
Ferromıknatıslarda, atomlarının aynı yönlenmiş manyetik momentlerine sahip bölgeler (~10 -2 cm) vardır. Bununla birlikte, etki alanlarının kendilerinin oryantasyonu çeşitlidir. Bu nedenle, harici bir manyetik alanın yokluğunda, bir ferromıknatıs mıknatıslanmaz.
Bir dış alanın ortaya çıkmasıyla birlikte, manyetik momentin farklı yönelimlerine sahip komşu alanlar nedeniyle bu alan yönünde yönlendirilen alanların hacmi artmaya başlar; ferromagnet mıknatıslanır. Yeterince güçlü bir alanda, tüm alanlar alan boyunca yeniden yönlendirilir ve ferromanyet hızla doyma noktasına kadar manyetize edilir.
Dış alan ortadan kaldırıldığında, ferromıknatıs tamamen demanyetize edilmez, ancak termal hareket alanları yanlış yönlendiremeyeceğinden artık manyetik indüksiyonu korur. Demanyetizasyon, ısıtılarak, çalkalanarak veya ters alan uygulanarak gerçekleştirilebilir.
Curie noktasına eşit bir sıcaklıkta, termal hareket, alanlardaki atomları şaşırtabilir ve bunun sonucunda ferromanyet bir paramagnete dönüşür.
Belirli bir S yüzeyinden geçen manyetik indüksiyon akısı, bu yüzeye giren indüksiyon hatlarının sayısına eşittir:
(5)
B ölçü birimi Tesla, F-Weber'dir.
