Bükülebilir betonarme yapılar Dikdörtgen kesitler ekonomik açıdan etkili değildir. Bunun nedeni şu: normal stres Elemanın bükülmesi sırasında bölümlerin yüksekliği eşit olmayan şekilde dağıtılır. Dikdörtgen kesitlerle karşılaştırıldığında T kesitler çok daha karlıdır çünkü aynı taşıma kapasitesi T profil elemanlarında beton sarfiyatı daha azdır.
T bölümü kural olarak tek takviyeye sahiptir.
T-profil elemanlarının bükülmesinin normal bölümlerinin mukavemet hesaplamalarında iki tasarım durumu vardır.
İlk tasarım durumuna yönelik algoritma, bükme elemanının nötr ekseninin sıkıştırılmış flanşın içinde yer aldığı varsayımına dayanmaktadır.
İkinci tasarım durumu için algoritma, bükme elemanının nötr ekseninin sıkıştırılmış flanşın dışında yer aldığı (elemanın T bölümünün kenarı boyunca geçer) varsayımına dayanmaktadır.
Nötr eksenin sıkıştırılmış flanş içinde yer alması durumunda, tek takviyeli bükme betonarme elemanın normal kesitinin mukavemetinin hesaplanması, hesaplama algoritmasıyla aynıdır dikdörtgen bölüm marka flanşının genişliğine eşit kesit genişliğine sahip tek takviyeli.
Bu duruma ilişkin tasarım diyagramı Şekil 3.3'te sunulmaktadır.
Pirinç. 3.3. Nötr eksenin sıkıştırılmış flanş içinde yer alması durumunda, bükülebilen bir betonarme elemanın normal bölümünün mukavemetini hesaplamak.
Geometrik olarak, nötr eksenin sıkıştırılmış flanşın içine yerleştirilmesi durumu, tişörtün () bölümünün sıkıştırılmış bölgesinin yüksekliğinin sıkıştırılmış flanşın yüksekliğinden daha büyük olmadığı ve şu koşulla ifade edildiği anlamına gelir: .
Devam eden çabalar açısından Harici yük ve iç kuvvetler, bu durum, bükülme momentinin dış yükten hesaplanan değeri olması halinde kesitin mukavemetinin sağlandığı anlamına gelir. (M ) çekme donatısı bölümünün ağırlık merkezine göre iç kuvvetlerin momentinin hesaplanan değerini aşmayacaktır. .
M 
(3.25)
Eğer koşul (3.25) karşılanırsa tarafsız eksen gerçekten de sıkıştırılmış flanşın içinde yer alır. Bu durumda, sıkıştırılmış flanşın hangi büyüklükteki genişliğinin hesaplamada dikkate alınması gerektiğini açıklığa kavuşturmak gerekir. Normlar aşağıdaki kuralları belirler:
Anlam B " F , hesaplamaya girildi; raf çıkıntısının genişliğinin kaburgadan her yönde daha fazla olmaması koşulundan alınmıştır 1 / 6 öğe aralığı ve daha fazlası yok:
a) enine kaburgaların varlığında veya H " F ≥ 0,1 H - 1 / 2 uzunlamasına kaburgalar arasındaki net mesafeler;
b) enine kaburgaların yokluğunda (veya aralarındaki mesafelerin uzunlamasına kaburgaların arasındaki mesafelerden büyük olması durumunda) ve H " F < 0,1 H - 6 H " F
c) rafın konsol çıkıntıları ile:
en H " F ≥ 0,1 H - 6 H " F ;
en 0,05 H ≤ H " F < 0,1 H - 3 H " F ;
en H " F < 0,05 H - çıkıntılar dikkate alınmaz.
Boyuna çekme donatısının ağırlık merkezine göre mukavemet durumunu yazalım.
M 
(3.26)
Denklemi (3.26) ifadelerin (3.3) dönüşümlerine benzer şekilde dönüştürelim. (3.4) ifadesini elde ederiz
M (3.27)
Buradan değeri belirliyoruz
= (3.28)
Tablodaki değere göre 
𝛈 değerlerini belirleyelim.
Değeri karşılaştıralım . eleman bölümleri. Eğer 𝛏 koşulu karşılanırsa, T parçasının sıkıştırılmış bölgesinin ağırlık merkezine göre bir mukavemet koşulu oluşturur.
M 
(3.29)
İfadenin (3.29) dönüşümünü, (3.12) ifadesinin dönüşümüne benzer şekilde gerçekleştirerek şunu elde ederiz:
= (3.30)
gerilmiş boyuna çalışma donatısının alan değerlerinin seçilmesi gerekmektedir.
Nötr eksenin sıkıştırılmış flanşın dışına yerleştirilmesi durumunda (tişörtün kenarı boyunca geçer) tek takviyeli bir bükme betonarme elemanının normal bölümünün mukavemetinin hesaplanması, yukarıda tartışılandan biraz farklıdır.
Bu duruma ilişkin tasarım diyagramı Şekil 3.4'te sunulmaktadır.
Pirinç. 3.4. Nötr eksenin sıkıştırılmış flanşın dışında yer alması durumunda, bükülebilen bir betonarme elemanın normal bölümünün mukavemetinin hesaplanması.
Tişörtün sıkıştırılmış bölgesinin kesitini iki dikdörtgenden (flanş çıkıntıları) ve kaburganın sıkıştırılmış kısmıyla ilgili bir dikdörtgenden oluşan bir toplam olarak ele alalım.
Çekme takviyesinin ağırlık merkezine göre mukavemet durumu.
M + (3.31)
Nerede – sıkıştırılmış raf çıkıntılarındaki kuvvet;
Gerilmiş takviyenin ağırlık merkezinden raf çıkıntılarının ağırlık merkezine kadar olan omuz;
– T nervürünün sıkıştırılmış kısmındaki kuvvet;
- Gergi takviyesinin ağırlık merkezinden kaburganın sıkıştırılmış kısmının ağırlık merkezine kadar omuz.
= (3.32)
= (3.33)
= B (3.34)
= (3.35)
(3.32 – 3.35) ifadelerini formül (3.31)'de değiştirelim.
M + B (3.36)
Yukarıda (formül 3.3; 3.4; 3.5) yaptığımız dönüşümlere benzer şekilde (3.36) ifadesindeki denklemin sağ tarafındaki ikinci terimi dönüştürelim.
Aşağıdaki ifadeyi elde ederiz:
M + (3.37)
Buradan tanımlıyoruz Sayısal değer .
=
(3.38)
Tablodaki değere göre 
𝛈 değerlerini belirleyelim.
Değeri sıkıştırılmış bölgenin göreceli yüksekliğinin sınır değeriyle karşılaştıralım . eleman bölümleri. Eğer 𝛏 koşulu sağlanırsa, elemanın boyuna ekseni üzerindeki kuvvetlerin izdüşümleri için denge koşulu yaratılır. Σ N=0
--=0 (3.39)
=+ B (3.40)
Buradan tanımlıyoruz gerekli alançekme boyuna çalışma takviyesinin bölümleri.
=
(3.41)
Çubuk takviyesi çeşitlerine göre 
gerilmiş boyuna çalışma donatısının alan değerlerinin seçilmesi gerekmektedir.
Hesaplamalar dikdörtgen kiriş ile aynıdır. Kirişteki ve döşemenin köşelerindeki kuvvetlerin belirlenmesini kapsar. Kuvvetler daha sonra yeni T bölümünün ağırlık merkezine yönlendirilir.
Eksen levhanın ağırlık merkezinden geçer.
Döşeme kuvvetlerini hesaplamaya yönelik basitleştirilmiş bir yaklaşım, döşeme düğümlerindeki (ortak döşeme ve kiriş düğümleri) kuvvetleri döşemenin tasarım genişliğiyle çarpmaktır. Bir kirişi bir döşemeye göre konumlandırırken, yer değiştirmeler (ayrıca bağıl yer değiştirmeler) dikkate alınır. Ortaya çıkan kısaltılmış sonuçlar, T kesitinin döşeme düzleminden, döşemenin ağırlık merkezinden T kesitinin ağırlık merkezine olan mesafeye eşit bir yer değiştirme miktarı kadar yükseltilmesiyle aynıdır (bkz. Aşağıdaki şekil).
Kuvvetlerin T bölümünün ağırlık merkezine getirilmesi şu şekilde gerçekleşir:
M = Mb + Mp * B + Np * B * e1 + Nb * e2
B = beff1+b+beff2
Bir T kesitinin ağırlık merkezinin belirlenmesi
Döşemenin ağırlık merkezinde hesaplanan statik moment
S = b*h*(ofset)
A = (beff1+b+beff2)*hpl + b*h
Kütüğün ağırlık merkezine göre yükseltilmiş ağırlık merkezi:
b - ışın genişliği;
h - ışın yüksekliği;
beff1, beff2 - hesaplanan döşeme genişlikleri;
hpl - levha yüksekliği (levha kalınlığı);
yer değiştirme, kirişin döşemeye göre yer değiştirmesidir.
NOT.
- Ne yazık ki iki kez hesaplanacak olan ve T-kirişin sertliğinde bir artışa yol açacak olan döşeme ve kirişin ortak alanlarının olabileceğini dikkate almak gerekir. Sonuç olarak kuvvetler ve sapmalar azalır.
- Döşeme sonuçları sonlu eleman düğümlerinden okunur; Mesh iyileştirmesi sonuçları etkiler.
- Modelde T kesitinin ekseni döşemenin ağırlık merkezinden geçmektedir.
- Karşılık gelen kuvvetlerin döşemenin kabul edilen tasarım genişliği ile çarpılması bir basitleştirmedir ve yaklaşık sonuçlara yol açar.
Ağırlık merkezinin bir özelliği, bu kuvvetin vücuda herhangi bir noktada etki etmemesi, vücudun tüm hacmi boyunca dağılmasıdır. Etki eden yerçekimi kuvvetleri bireysel unsurlar cisimler (maddi noktalar olarak kabul edilebilir) Dünya'nın merkezine doğru yönlendirilir ve tam anlamıyla paralel değildir. Ancak Dünya'daki çoğu cismin boyutları yarıçapından çok daha küçük olduğundan bu kuvvetlerin paralel olduğu kabul edilir.
Ağırlık merkezinin belirlenmesi
Tanım
Uzayda vücudun herhangi bir yerindeki cisim elemanlarına etki eden tüm paralel yerçekimi kuvvetlerinin bileşkesinin geçtiği noktaya denir. ağırlık merkezi.
Başka bir deyişle: ağırlık merkezi, uzayda cismin herhangi bir konumunda yerçekimi kuvvetinin uygulandığı noktadır. Ağırlık merkezinin konumu biliniyorsa, yerçekimi kuvvetinin tek bir kuvvet olduğunu ve ağırlık merkezine uygulandığını varsayabiliriz.
Tüm yapıların stabilitesi ağırlık merkezinin konumuna bağlı olduğundan ağırlık merkezini bulma görevi teknolojide önemli bir görevdir.
Bir cismin ağırlık merkezini bulma yöntemi
Vücudun ağırlık merkezinin konumunun belirlenmesi karmaşık şekilİlk önce bedeni zihinsel olarak basit bir şeklin parçalarına ayırabilir ve bunların ağırlık merkezlerini bulabilirsiniz. Basit şekilli cisimler için ağırlık merkezi simetri dikkate alınarak hemen belirlenebilir. Homojen bir disk ve topun yer çekimi kuvveti bunların merkezinde, homojen bir silindirin ise ekseninin ortasındaki bir noktadadır; köşegenlerinin kesişme noktasında homojen bir paralel boru vb. Tüm homojen cisimler için ağırlık merkezi simetri merkeziyle çakışır. Ağırlık merkezi bir halka gibi vücudun dışında olabilir.
Vücudun bazı kısımlarının ağırlık merkezlerinin yerini bulalım, bir bütün olarak vücudun ağırlık merkezinin yerini bulalım. Bunu yapmak için gövde bir küme olarak temsil edilir. maddi noktalar. Bu tür noktaların her biri, vücudun kendi kısmının ağırlık merkezinde bulunur ve bu parçanın kütlesine sahiptir.
Ağırlık merkezi koordinatları
Üç boyutlu uzayda, tüm paralel yerçekimi kuvvetlerinin bileşkesinin uygulama noktasının koordinatları (ağırlık merkezinin koordinatları), sağlamşu şekilde hesaplanır:
\[\left\( \begin(array)(c) x_c=\frac(\sum\limits_i(\Delta m_ix_i))(m);; \\ y_c=\frac(\sum\limits_i(\Delta m_iy_i) )(m);; \\ z_c=\frac(\sum\limits_i(\Delta m_iz_i))(m) \end(array) \right.\left(1\right),\]
burada $m$ cismin kütlesidir.$;;x_i$ temel kütle $\Delta m_i$'nin X ekseni üzerindeki koordinatıdır; $y_i$ - $\Delta m_i$ temel kütlesinin Y ekseni üzerindeki koordinatı; ; $z_i$, $\Delta m_i$ temel kütlesinin Z ekseni üzerindeki koordinatıdır.
Vektör gösteriminde, üç denklemden oluşan bir sistem (1) şu şekilde yazılır:
\[(\overline(r))_c=\frac(1)(m)\sum\limits_i(m_i(\overline(r))_i\left(2\right),)\]
$(\overline(r))_c$ - yarıçap - ağırlık merkezinin konumunu belirleyen bir vektör; $(\overline(r))_i$ temel kütlelerin konumlarını belirleyen yarıçap vektörleridir.
Vücudun ağırlık merkezi, kütle merkezi ve eylemsizlik merkezi
Formül (2), vücudun kütle merkezini belirleyen ifadelerle örtüşmektedir. Eğer cismin boyutları Dünya merkezine olan uzaklığa göre küçükse, ağırlık merkezinin cismin kütle merkezi ile çakıştığı kabul edilir. Çoğu problemde ağırlık merkezi vücudun kütle merkeziyle çakışır.
Öteleme hareketi yapan eylemsiz olmayan referans sistemlerinde eylemsizlik kuvveti cismin ağırlık merkezine uygulanır.
Ancak atalet merkezkaç kuvvetinin (genel durumda) ağırlık merkezine uygulanmadığı dikkate alınmalıdır, çünkü ataletsiz bir referans çerçevesinde farklı merkezkaç atalet kuvvetleri vücudun elemanlarına etki eder (hatta Elemanların kütleleri eşitse), dönme eksenine olan mesafeler farklı olduğundan.
Çözümlü problem örnekleri
örnek 1
Egzersiz yapmak. Sistem dört küçük toptan oluşmaktadır (Şekil 1) Ağırlık merkezinin koordinatları nelerdir?
Çözüm.Şekil 1'e bakalım. Bu durumda ağırlık merkezi şu şekilde tanımladığımız bir $x_c$ koordinatına sahip olacaktır:
Bizim durumumuzda vücut kütlesi şuna eşittir:
(1(a)) durumunda (1.1) ifadesinin sağ tarafındaki kesrin payı şu şekli alır:
\[\sum\limits_(i=4)(\Delta m_ix_i=m\cdot 0+2m\cdot a+3m\cdot 2a+4m\cdot 3a=20m\cdot a).\]
Şunu elde ederiz:
Cevap.$x_c=2a;$
Örnek 2
Egzersiz yapmak. Sistem dört küçük toptan oluşmaktadır (Şekil 2).Ağırlık merkezinin koordinatları nelerdir?
Çözüm.Şekil 2'ye bakalım. Sistemin ağırlık merkezi düzlem üzerinde olduğundan iki koordinatı vardır ($x_c,y_c$). Bunları formülleri kullanarak bulalım:
\[\left\( \begin(array)(c) x_c=\frac(\sum\limits_i(\Delta m_ix_i))(m);; \\ y_с=\frac(\sum\limits_i(\Delta m_iy_i) )(m).\end(dizi)\sağ.\]
Sistem ağırlığı:
$x_c$ koordinatını bulalım:
$y_с$ koordinatı:
Cevap.$x_c=0,5\ a$; $y_с=0.3\ a$
