(ısıtıldığında sıvıya aktarılan ısı miktarı)
1. Bir sıvının belirli bir sıcaklığa kadar ısıtılma süresinin ölçülmesi ve sıvının sıcaklığının değiştirilmesinin sonuçlarının elde edilmesine ve işlenmesine yönelik eylemler sistemi:
1) bir değişikliğin yapılması gerekip gerekmediğini kontrol edin; eğer evet ise, o zaman bir değişiklik yapın;
2) belirli bir miktarın kaç ölçümünün yapılması gerektiğini belirlemek;
3) gözlem sonuçlarının kaydedilmesi ve işlenmesi için bir tablo hazırlamak;
4) belirli bir değerin belirli sayıda ölçümünü yapın; gözlem sonuçlarını bir tabloya kaydedin;
5) yedek rakam kuralını dikkate alarak, bireysel gözlemlerin sonuçlarının aritmetik ortalaması olarak miktarın ölçülen değerini bulun:
6) bireysel ölçüm sonuçlarının ortalamadan mutlak sapmalarını hesaplayın:
7) rastgele hatayı bulun;
8) aletsel hatayı bulun;
9) okuma hatasını bulun;
10) hesaplama hatasını bulun;
11) toplam mutlak hatayı bulun;
12) Toplam mutlak hatayı gösteren sonucu yazınız.
2. Bir bağımlılık grafiği oluşturmak için eylem sistemi Δ T = F(Δ τ ):
1) koordinat eksenlerini çizin; Apsis ekseni Δ olarak belirlenmiştir τ , İle ve ordinat ekseni Δ'dır T, 0°C;
2) eksenlerin her biri için ölçekleri seçin ve ölçekleri eksenler üzerinde işaretleyin;
3) Δ değerlerinin aralıklarını tasvir edin τ ve Δ T her deneyim için;
4) aralıkların içinden geçecek şekilde düzgün bir çizgi çizin.
3. Genelge No.1 – su 18 0 C başlangıç sıcaklığında 100 g ağırlığında:
1) sıcaklığı ölçmek için 100 0 C'ye kadar ölçeğe sahip bir termometre kullanacağız; Isıtma süresini ölçmek için altmış saniyelik mekanik bir kronometre kullanacağız. Bu araçlar düzeltme gerektirmez;
2) Isıtma süresini sabit bir sıcaklığa ölçerken rastgele hatalar mümkündür. Bu nedenle, aynı sıcaklığa ısıtıldığında 5 zaman aralığı ölçümü gerçekleştireceğiz (hesaplamalarda bu, rastgele hatayı üç katına çıkaracaktır). Sıcaklık ölçülürken rastgele bir hata bulunmadı. Bu nedenle, belirlemede mutlak hatanın olduğunu varsayacağız. T, 0 C, kullanılan termometrenin enstrümantal hatasına, yani ölçek bölme fiyatı 2 0 C'ye eşittir (Tablo 3);
3) ölçüm sonuçlarını kaydetmek ve işlemek için bir tablo oluşturun:
| Hayır deneyimi. | |||||||
| Δt, 0 C | 18 ± 2 | 25 ± 2 | 40 ± 2 | 55 ± 2 | 70 ± 2 | 85 ± 2 | 100 ± 2 |
| τ 1 , s | 29,0 | 80,0 | 145,0 | 210,0 | 270,0 | 325,0 | |
| t 2 s | 25,0 | 90,0 | 147,0 | 205,0 | 265,0 | 327,0 | |
| t 3 s | 30,0 | 85,0 | 150,0 | 210,0 | 269,0 | 330,0 | |
| t 4 s | 27,0 | 89,0 | 143,0 | 202,0 | 272,0 | 330,0 | |
| t 5 s | 26,0 | 87,0 | 149,0 | 207,0 | 269,0 | 329,0 | |
| t ortalama, s | 27,4 | 86,2 | 146,8 | 206,8 | 269,0 | 328,2 |
4) ölçümlerin sonuçları tabloya girilir;
5) her ölçümün aritmetik ortalaması τ tablonun son satırında hesaplanır ve gösterilir;
sıcaklık 25 0 C için:
7) rastgele ölçüm hatasını bulun:
8) her durumda, saniye ibresinin yaptığı tam daireleri hesaba katarak kronometrenin enstrümantal hatasını buluyoruz (yani, bir tam daire 1,5 saniyelik bir hata veriyorsa, o zaman yarım daire 0,75 saniye ve 2,3 hata veriyorsa) daireler - 3,45 sn) . İlk deneyde Δ t ve= 0,7 sn;
9) mekanik bir kronometrenin sayma hatasını bir ölçek bölümüne eşit alıyoruz: Δ ile= 1,0 sn;
10) hesaplama hatası bu durumda sıfıra eşit;
11) toplam mutlak hatayı hesaplayın:
Δ T = Δ TC + Δ t ve + Δ t 0 + Δ tB= 4,44 + 0,7 + 1,0 + 0 = 6,14 sn ≈ 6,1 sn;
(burada nihai sonuç tek bir anlamlı rakama yuvarlanmıştır);
12) ölçüm sonucunu yazın: T= (27,4 ± 6,1) sn
6 a) Bireysel gözlem sonuçlarının ortalamadan mutlak sapmalarını hesaplayın sıcaklık için 40 0 C:
Δ t ve= 2,0 sn;
ile= 1,0 sn;
Δ T = Δ TC + Δ t ve + Δ t 0 + Δ tB= 8,88 + 2,0 + 1,0 + 0 = 11,88 sn ≈ 11,9 sn;
T= (86,2 ± 11,9) sn
sıcaklık 55 0 C için:
Δ t ve= 3,5 sn;
ile= 1,0 sn;
Δ T = Δ TC + Δ t ve + Δ t 0 + Δ tB= 6,72 + 3,5 + 1,0 + 0 = 11,22 sn ≈ 11,2 sn;
T= (146,8 ± 11,2) sn
sıcaklık 70 0 C için:
Δ t ve= 5,0 sn;
ile= 1,0 sn;
Δ T= Δ TC + Δ t ve + Δ t 0 + Δ tB= 7,92 + 5,0 + 1,0 + 0 = 13,92 sn ≈ 13,9 sn;
12 c) Ölçüm sonucunu yazın: T= (206,8 ± 13,9) sn
sıcaklık 85 0 C için:
Δ t ve= 6,4 sn;
9 d) mekanik bir kronometrenin sayma hatası Δt o = 1,0 s;
Δt = Δt C + Δt ve + Δt 0 + Δt B = 4,8 + 6,4 + 1,0 + 0 = 12,2 s;
T= (269,0 ± 12,2) sn
100 0 C sıcaklık için:
Δ t ve= 8,0 sn;
ile= 1,0 sn;
10 e) bu durumda hesaplama hatası sıfırdır;
Δ T = Δ TC + Δ t ve + Δ t 0 + Δ tB= 5,28 + 8,0 + 1,0 + 0 = 14,28 sn ≈ 14,3 sn;
T= (328,2 ± 14,3) sn.
Hesaplama sonuçlarını, her deneydeki son ve başlangıç sıcaklıkları arasındaki farkları ve suyun ısıtılma süresini gösteren bir tablo şeklinde sunuyoruz.
4. Su sıcaklığındaki değişimin ısı miktarına (ısıtma süresi) bağımlılığını çizelim (Şekil 14). İnşaat sırasında her durumda zaman ölçümündeki hata aralığı belirtilir. Çizgi kalınlığı sıcaklık ölçüm hatasına karşılık gelir.
Pirinç. 14. Su sıcaklığındaki değişimin ısınma süresine göre grafiği
5. Elde ettiğimiz grafiğin doğru orantılılık grafiğine benzer olduğunu tespit ediyoruz sen=kx. Katsayı değeri k bu durumda grafikten belirlemek zor değildir. Bu nedenle sonunda Δ yazabiliriz. T= 0,25Δ τ . Çizilen grafikten su sıcaklığının ısı miktarıyla doğru orantılı olduğu sonucuna varabiliriz.
6. Tüm ölçümleri VEYA No. 2 için tekrarlayın – ayçiçek yağı
.
Tablodaki son satır ortalama sonuçları göstermektedir.
| T 0°C | 18 ± 2 | 25 ± 2 | 40 ± 2 | 55 ± 2 | 70 ± 2 | 85 ± 2 | 100 ± 2 |
| t 1, C | 10,0 | 38,0 | 60,0 | 88,0 | 110,0 | 136,0 | |
| t 2, C | 11,0 | 36,0 | 63,0 | 89,0 | 115,0 | 134,0 | |
| t 3, C | 10,0 | 37,0 | 62,0 | 85,0 | 112,0 | 140,0 | |
| 4, C | 9,0 | 38,0 | 63,0 | 87,0 | 112,0 | 140,0 | |
| 5, C | 12,0 | 35,0 | 60,0 | 87,0 | 114,0 | 139,0 | |
| t ortalama, C | 10,4 | 36,8 | 61,6 | 87,2 | 112,6 | 137,8 |
6) Bireysel gözlem sonuçlarının ortalamadan mutlak sapmalarını hesaplayın sıcaklık 25 0 C için:
1) rastgele ölçüm hatasını bulun:
2) her durumda kronometrenin aletsel hatasını ilk deney serisinde olduğu gibi buluyoruz. İlk deneyde Δ t ve= 0,3 sn;
3) mekanik bir kronometrenin sayma hatası bir ölçek bölümüne eşit olarak alınır: Δ ile= 1,0 sn;
4) bu durumda hesaplama hatası sıfırdır;
5) toplam mutlak hatayı hesaplayın:
Δ T = Δ TC + Δ t ve + Δ t 0 + Δ tB= 2,64 + 0,3 + 1,0 + 0 = 3,94 sn ≈ 3,9 sn;
6) Ölçüm sonucunu yazın: T= (10,4 ± 3,9) sn
6 a) Bireysel gözlem sonuçlarının ortalamadan mutlak sapmalarını hesaplıyoruz sıcaklık için 40 0 C:
7 a) Rastgele ölçüm hatasını buluyoruz:
8 a) ikinci deneyde kronometrenin aletsel hatası
Δ t ve= 0,8 sn;
9 a) mekanik kronometrenin sayma hatası Δ ile= 1,0 sn;
10 a) bu durumda hesaplama hatası sıfırdır;
11 a) toplam mutlak hatayı hesaplayın:
Δ T = Δ TC + Δ t ve + Δ t 0 + Δ tB= 3,12 + 0,8 + 1,0 + 0 = 4,92 sn ≈ 4,9 sn;
12 a) Ölçüm sonucunu yazın: T= (36,8 ± 4,9) sn
6 b) Bireysel gözlem sonuçlarının ortalamadan mutlak sapmalarını hesaplayın sıcaklık 55 0 C için:
7 b) rastgele ölçüm hatasını buluyoruz:
8 b) Bu deneyde kronometrenin aletsel hatası
Δ t ve= 1,5 sn;
9 b) mekanik kronometrenin sayma hatası Δ ile= 1,0 sn;
10 b) bu durumda hesaplama hatası sıfırdır;
11 b) toplam mutlak hatayı hesaplayın:
Δ T = Δ TC + Δ t ve + Δ t 0 + Δ tB= 3,84 + 1,5 + 1,0 + 0 = 6,34 sn ≈ 6,3 sn;
12 b) Ölçüm sonucunu yazın: T= (61,6 ± 6,3) sn
6 c) Bireysel gözlem sonuçlarının ortalamadan mutlak sapmalarını hesaplayın sıcaklık 70 0 C için:
7 c) rastgele ölçüm hatasını buluyoruz:
8 c) Bu deneyde kronometrenin aletsel hatası
Δ t ve= 2,1 sn;
9 c) mekanik kronometrenin sayma hatası Δ ile= 1,0 sn;
10 c) bu durumda hesaplama hatası sıfırdır;
11 c) toplam mutlak hatayı hesaplayın:
Δ T = Δ TC + Δ t ve + Δ t 0 + Δ tB= 2,52 + 2,1 + 1,0 + 0 = 5,62 sn ≈ 5,6 sn;
12 c) Ölçüm sonucunu yazınız: t= (87,2 ± 5,6) s
6 d) Bireysel gözlem sonuçlarının ortalamadan mutlak sapmalarını hesaplayın sıcaklık 85 0 C için:
7 d) Rastgele ölçüm hatasını buluyoruz:
8 d) Bu deneyde kronometrenin aletsel hatası
Δ t ve= 2,7 sn;
9 d) mekanik kronometrenin sayma hatası Δ ile= 1,0 sn;
10 d) bu durumda hesaplama hatası sıfırdır;
11 d) Toplam mutlak hatayı hesaplıyoruz:
Δ T = Δ TC + Δ t ve + Δ t 0 + Δ tB= 4,56 + 2,7 + 1,0 + 0 = 8,26 sn ≈ 8,3;
12 d) Ölçüm sonucunu yazın: T= (112,6 ± 8,3) sn
6 e) Bireysel gözlem sonuçlarının ortalamadan mutlak sapmalarını hesaplayın 100 0 C sıcaklık için:
7 e) Rasgele ölçüm hatasını buluyoruz:
8 d) Bu deneyde kronometrenin aletsel hatası
Δ t ve= 3,4 sn;
9 d) mekanik kronometrenin sayma hatası Δ ile= 1,0 sn;
10 e) Bu durumda hesaplama hatası sıfırdır.
11 e) Toplam mutlak hatayı hesaplayın:
Δ T = Δ TC + Δ t ve + Δ t 0 + Δ tB= 5,28 + 3,4 + 1,0 + 0 = 9,68 sn ≈ 9,7 sn;
12 d) Ölçüm sonucunu yazın: T= (137,8 ± 9,7) sn.
Hesaplama sonuçlarını, her deneydeki son ve başlangıç sıcaklıkları ile ayçiçek yağının ısınma süresi arasındaki farkları gösteren bir tablo halinde sunuyoruz.
7. Yağ sıcaklığındaki değişimin ısıtma süresine bağımlılığını çizelim (Şekil 15). İnşaat sırasında her durumda zaman ölçümündeki hata aralığı belirtilir. Çizgi kalınlığı sıcaklık ölçüm hatasına karşılık gelir.
Pirinç. 15. Su sıcaklığındaki değişimin ısınma süresine göre grafiği
8. Oluşturulan grafik doğrudan orantılı bir grafiğe benzer sen=kx. Katsayı değeri k bu durumda grafikten bulmak zor değil. Bu nedenle sonunda Δ yazabiliriz. T= 0,6Δ τ .
Çizilen grafikten ayçiçek yağının sıcaklığının ısı miktarıyla doğru orantılı olduğu sonucuna varabiliriz.
9. PP'nin cevabını formüle ediyoruz: Sıvının sıcaklığı, ısıtıldığında vücut tarafından alınan ısı miktarıyla doğru orantılıdır.
Örnek 3. PZ: çıkış voltajının direnç üzerindeki bağımlılık türünü ayarlayın Rn AB devre bölümünün eşdeğer direncinin değeri üzerine (problem deneysel bir düzenekte çözüldü, devre şemasıŞekil 2'de gösterilmektedir. 16).
Bu sorunu çözmek için aşağıdakileri yapmanız gerekir:
1. Bir devre bölümünün eşdeğer direncini ve yük üzerindeki voltajı ölçmenin sonuçlarını elde etmek ve işlemek için bir eylem sistemi oluşturun Rn(bkz. madde 2.2.8 veya madde 2.2.9).
2. Çıkış voltajının (direnç üzerindeki) bağımlılığını çizmek için bir eylem sistemi oluşturun Rn) AB devre bölümünün eşdeğer direncinden.
3. OP No. 1'i seçin – belirli bir değere sahip alan Rn1 ve 1. ve 2. adımlarda planlanan tüm eylemleri tamamlayın.
4. Grafiği deneysel eğriye benzeyen, matematikte bilinen bir fonksiyonel bağımlılık seçin.
5. Yük için bu fonksiyonel ilişkiyi matematiksel olarak yazın Rn1 ve onun için verilen bilişsel göreve bir cevap formüle edin.
6. OP No. 2'yi seçin - uçağın farklı direnç değerine sahip bölümü Rn2 ve onunla aynı eylem sistemini gerçekleştirin.
7. Grafiği deneysel eğriye benzeyen, matematikte bilinen bir fonksiyonel bağımlılık seçin.
8. Direnç için bu fonksiyonel ilişkiyi matematiksel olarak yazın Rn2 ve onun için verilen bilişsel göreve bir cevap formüle edin.
9. Büyüklükler arasındaki fonksiyonel ilişkiyi genelleştirilmiş bir biçimde formüle edin.
Çıkış voltajının dirence bağımlılık tipini belirlemeye ilişkin rapor Rn AB devre bölümünün eşdeğer direncinden
(kısaltılmış versiyonuyla verilmiştir)
Bağımsız değişken, devrenin A ve B noktalarına bağlanan dijital bir voltmetre kullanılarak ölçülen AB devre bölümünün eşdeğer direncidir. Ölçümler 1000 Ohm sınırında gerçekleştirildi, yani ölçüm doğruluğu ±1 Ohm'a karşılık gelen en az anlamlı rakamın değerine eşittir.
Bağımlı değişken, yük direnci (B ve C noktaları) boyunca alınan çıkış voltajının değeriydi. Gibi Ölçüm aleti minimum yüzlerce voltluk deşarja sahip bir dijital voltmetre kullanıldı.
Pirinç. 16. Çıkış voltajının eşdeğer devre direncinin değerine bağımlılık tipini incelemek için deney düzeneğinin şeması
Eşdeğer direnç Q 1, Q 2 ve Q 3 tuşları kullanılarak değiştirildi. Kolaylık olması açısından anahtarın açık durumunu “1”, kapalı durumunu ise “0” olarak göstereceğiz. Bu zincirde yalnızca 8 kombinasyon mümkündür.
Her kombinasyon için çıkış voltajı 5 kez ölçüldü.
Çalışma sırasında aşağıdaki sonuçlar elde edildi:
| Deneyim numarası | Anahtar durumu | Eşdeğer direnç TEKRAR, Ohm | Çıkış voltajı, Sen dışarıdasın, İÇİNDE | |||||
| U 1,İÇİNDE | U 2, İÇİNDE | U 3, İÇİNDE | U 4, İÇİNDE | U 5, İÇİNDE | ||||
| Ç 3 Ç 2 Ç 1 | ||||||||
| 0 0 0 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | |||
| 0 0 1 | 800 ± 1 | 1,36 | 1,35 | 1,37 | 1,37 | 1,36 | ||
| 0 1 0 | 400 ± 1 | 2,66 | 2,67 | 2,65 | 2,67 | 2,68 | ||
| 0 1 1 | 267 ± 1 | 4,00 | 4,03 | 4,03 | 4,01 | 4,03 | ||
| 1 0 0 | 200 ± 1 | 5,35 | 5,37 | 5,36 | 5,33 | 5,34 | ||
| 1 0 1 | 160 ± 1 | 6,70 | 6,72 | 6,73 | 6,70 | 6,72 | ||
| 1 1 0 | 133 ± 1 | 8,05 | 8,10 | 8,05 | 8,00 | 8,10 | ||
| 1 1 1 | 114 ± 1 | 9,37 | 9,36 | 9,37 | 9,36 | 9,35 |
Deneysel veri işlemenin sonuçları aşağıdaki tabloda sunulmaktadır:
| № | Ç 3 Ç 2 Ç 1 | TEKRAR, Ohm | ortalama ortalama, İÇİNDE | ortalamaçevre , İÇİNDE | Δ ortalama ortalama, İÇİNDE | Δ sen ve, İÇİNDE | Δ sen, İÇİNDE | Δ Sen içeridesin, İÇİNDE | Δ sen, İÇİNDE | sen, İÇİNDE |
| 0 0 0 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,01 | 0,01 | 0,00 | 0,02 | 0,00±0,02 | ||
| 0 0 1 | 800±1 | 1,362 | 1,36 | 0,0192 | 0,01 | 0,01 | 0,002 | 0,0412 | 1,36±0,04 | |
| 0 1 0 | 400±1 | 2,666 | 2,67 | 0,0264 | 0,01 | 0,01 | 0,004 | 0,0504 | 2,67±0,05 | |
| 0 1 1 | 267±1 | 4,02 | 4,02 | 0,036 | 0,01 | 0,01 | 0,00 | 0,056 | 4,02±0,06 | |
| 1 0 0 | 200±1 | 5,35 | 5,35 | 0,036 | 0,01 | 0,01 | 0,00 | 0,056 | 5,35±0,06 | |
| 1 0 1 | 160±1 | 6,714 | 6,71 | 0,0336 | 0,01 | 0,01 | 0,004 | 0,0576 | 6,71±0,06 | |
| 1 1 0 | 133±1 | 8,06 | 8,06 | 0,096 | 0,01 | 0,01 | 0,00 | 0,116 | 8,06±0,12 | |
| 1 1 1 | 114±1 | 9,362 | 9,36 | 0,0192 | 0,01 | 0,01 | 0,002 | 0,0412 | 9,36±0,04 |
Çıkış voltajının eşdeğer direncin değerine bağımlılığını çiziyoruz sen = F(TEKRAR).
Bir grafik çizerken çizgi uzunluğu ölçüm hatasına Δ karşılık gelir sen, her deney için ayrı ayrı (maksimum hata Δ sen= 0,116 V, seçilen ölçekteki grafikte yaklaşık 2,5 mm'ye karşılık gelir). Çizginin kalınlığı eşdeğer direncin ölçüm hatasına karşılık gelir. Ortaya çıkan grafik Şekil 2'de gösterilmektedir. 17.
Pirinç. 17. Çıkış voltajı grafiği
AB bölümündeki eşdeğer direnç değerinden
Grafik ters orantılı bir grafiğe benziyor. Bunu doğrulamak için, çıkış voltajının eşdeğer direncin tersine bağımlılığını çizelim. sen = F(1/TEKRAR), yani iletkenlikten σ zincirler. Kolaylık sağlamak için, bu grafiğin verilerini aşağıdaki tablo biçiminde sunuyoruz:
Ortaya çıkan grafik (Şekil 18) yapılan varsayımı doğrulamaktadır: yük direncindeki çıkış voltajı Rn1 AB devre bölümünün eşdeğer direnciyle ters orantılı: sen = 0,0017/TEKRAR.
Başka bir çalışma nesnesi seçiyoruz: OI No. 2 – yük direncinin başka bir değeri Rn2 ve aynı eylemlerin tümünü gerçekleştirin. Benzer bir sonuç elde ediyoruz ancak farklı bir katsayıyla k.
PZ'nin cevabını formüle ediyoruz: yük direnci boyunca çıkış voltajı Rn sekiz kombinasyondan birine bağlanabilen, paralel bağlı üç iletkenden oluşan bir devre bölümünün eşdeğer direncinin değeriyle ters orantılıdır.
Pirinç. 18. Çıkış voltajının AB devre bölümünün iletkenliğine bağımlılığının grafiği
Dikkate alınan planın şu olduğunu unutmayın: dijital-analog dönüştürücü (DAC) – dijital kodu (bu durumda ikili) analog sinyale (bu durumda voltaja) dönüştüren bir cihaz.
4 numaralı bilişsel problemi çözmeye yönelik etkinliklerin planlanması
Belirli bir değerin belirli bir değerinin deneysel olarak belirlenmesi fiziksel miktar(4 numaralı bilişsel problemi çözme) iki durumda gerçekleştirilebilir: 1) belirtilen fiziksel miktarı bulma yöntemi bilinmiyor ve 2) bu miktarı bulma yöntemi zaten geliştirildi. İlk durumda, bir yöntem (eylem sistemi) geliştirmeye ve bunun pratik uygulaması için ekipman seçmeye ihtiyaç vardır. İkinci durumda, bu yöntemi incelemeye, yani bu yöntemin pratik uygulaması için hangi ekipmanın kullanılması gerektiğini ve sıralı uygulaması bir sonuç elde edilmesini sağlayacak eylem sisteminin ne olması gerektiğini bulmaya ihtiyaç vardır. belirli bir değerin belirli bir değeri özel durum. Her iki durumda da ortak olan, istenen miktarın, değeri doğrudan ölçümle bulunabilen diğer miktarlar cinsinden ifadesidir. Bu durumda kişinin dolaylı bir ölçüm yaptığını söylüyorlar.
Dolaylı ölçümle elde edilen değerler hatalıdır. Bu anlaşılabilir bir durumdur: Her zaman yanlış olan doğrudan ölçümlerin sonuçlarına göre bulunurlar. Bu bağlamda, 4 numaralı bilişsel problemi çözmeye yönelik eylemler sisteminin mutlaka hataları hesaplamaya yönelik eylemleri içermesi gerekir.
Dolaylı ölçümlerdeki hataları bulmak için iki yöntem geliştirilmiştir: hata sınırları yöntemi ve sınırlar yöntemi. Her birinin içeriğini ele alalım.
Hata sınırları yöntemi
Hata sınırları yöntemi farklılaşmaya dayanmaktadır.
Dolaylı olarak ölçülen miktara izin verin ençeşitli argümanların bir fonksiyonudur: y = f(X 1, X 2, …, X N).
Miktarları X 1, X 2, ..., X n mutlak hatalarla doğrudan yöntemlerle ölçülür Δ X 1,Δ X 2,...,Δ XN. Sonuç olarak değer en ayrıca bir miktar hatayla da bulunacaktır Δ sen.
Genellikle Δ X 1<< Х 1, Δ X 2<< Х 2 , …, Δ XN<< Х n , Δ sen<< у. Bu nedenle sonsuz küçük miktarlara gidebiliriz, yani Δ'yı değiştirebiliriz. X 1,Δ X 2,...,Δ XN,Δ sen onların farklılıkları dХ 1, dХ 2, ..., dХ N, dy sırasıyla. Daha sonra göreceli hata
Bir fonksiyonun bağıl hatası, doğal logaritmasının diferansiyeline eşittir.
Eşitliğin sağ tarafında, değişken büyüklüklerin diferansiyelleri yerine mutlak hataları, büyüklüklerin kendisi yerine ortalama değerleri değiştirilir. Hatanın üst sınırını belirlemek için hataların cebirsel toplamının yerini aritmetik toplama alır.
Bağıl hatayı bilerek mutlak hatayı bulun
Δ en= ε sen ּу,
bunun yerine nerede enölçüm sonucunda elde edilen değerin yerine
Uizm = F (<X 1>, <Х 2 >, ..., <Х n > ).
Tüm ara hesaplamalar, bir yedek rakamla yaklaşık hesaplama kurallarına göre yapılır. Nihai sonuç ve hatalar genel kurallara göre yuvarlanır. Cevap forma yazılmıştır
Y = Y ölçümü.± Δ sen; e y = ...
Göreceli ve mutlak hataların ifadeleri fonksiyonun türüne bağlıdır sen. Laboratuvar çalışması yaparken sıklıkla karşılaşılan ana formüller Tablo 5'te sunulmaktadır.
Gerçek dünyada aynı madde çevre koşullarına bağlı olarak farklı hallerde olabilir. Örneğin su, katı buz fikrine göre sıvı formunda, gaz - su buharı formunda olabilir.
- Bu durumlara maddenin toplam halleri denir.
Bir maddenin farklı toplanma durumlarındaki molekülleri birbirinden farklı değildir. Spesifik toplanma durumu, moleküllerin konumuna, ayrıca hareketlerinin doğasına ve birbirleriyle etkileşimlerine göre belirlenir.
Gaz - moleküller arasındaki mesafe, moleküllerin boyutundan çok daha fazladır. Sıvı ve katılardaki moleküller birbirine oldukça yakın konumdadır. Katılarda bu daha da yakındır.
Vücudun toplanma durumunu değiştirmek için, biraz enerji vermesi gerekiyor. Örneğin suyun buhara dönüşmesi için ısıtılması, buharın tekrar suya dönüşmesi için ise enerjiden vazgeçmesi gerekir.
Katıdan sıvıya geçiş
Bir maddenin katı halden sıvı hale geçmesine erime denir. Bir cismin erimeye başlayabilmesi için belli bir sıcaklığa kadar ısıtılması gerekir. Bir maddenin eridiği sıcaklık maddenin erime noktası denir.
Her maddenin kendine ait bir erime noktası vardır. Bazı cisimler için, örneğin buz için çok düşüktür. Ve bazı cisimlerin, örneğin demirin erime noktası çok yüksektir. Genel olarak kristal bir cismin eritilmesi karmaşık bir süreçtir.
Buz Erime Grafiği
Aşağıdaki şekil kristalin bir cismin, bu durumda buzun erimesinin bir grafiğini göstermektedir.
- Grafik, buz sıcaklığının ısıtılma süresine bağımlılığını göstermektedir. Dikey eksende sıcaklık, yatay eksende zaman gösterilir.
Başlangıçta buz sıcaklığının -20 derece olduğu grafikten. Daha sonra ısıtmaya başladılar. Sıcaklık artmaya başladı. AB bölümü buzun ısıtıldığı bölümdür. Zamanla sıcaklık 0 dereceye yükseldi. Bu sıcaklık buzun erime noktası olarak kabul edilir. Bu sıcaklıkta buz erimeye başladı, ancak buz ısınmaya devam etmesine rağmen sıcaklığı artmayı bıraktı. Erime alanı grafikteki BC alanına karşılık gelir.
Daha sonra buzun tamamı eriyip sıvı hale gelince suyun sıcaklığı yeniden artmaya başladı. Bu, grafikte C ışınıyla gösterilmektedir. Yani, erime sırasında vücut sıcaklığının değişmediği sonucuna varıyoruz, Gelen enerjinin tamamı eritme için kullanılır.
1. Sıcaklığın (t i) (örneğin t 2) ısıtma süresine (t, dk) karşı grafiğini çizin. Kararlı durumun elde edildiğinden emin olun.
3. Yalnızca sabit mod için değerleri ve lnA'yı hesaplayın, hesaplama sonuçlarını tabloya girin.
4. Birinci termokupl x 1 = 0'ın konumunu referans noktası olarak alarak x i'ye bağımlılığın bir grafiğini oluşturun (termokuplların koordinatları kurulumda belirtilmiştir). İşaretli noktalar boyunca düz bir çizgi çizin.
5. Eğim açısının ortalama tanjantını belirleyin veya
6. Formül (10)'u kullanarak (11)'i hesaba katarak metalin ısıl iletkenlik katsayısını hesaplayın ve ölçüm hatasını belirleyin.
7. Bir referans kitabı kullanarak çubuğun yapıldığı metali belirleyin.
Kontrol soruları
1. Hangi olguya termal iletkenlik denir? Denklemini yazınız. Sıcaklık gradyanını karakterize eden nedir?
2. Metallerdeki termal enerjinin taşıyıcısı nedir?
3. Hangi moda sabit denir? Bu modu tanımlayan denklemi (5) türetin.
4. Isıl iletkenlik katsayısı için formül (10)'u türetin.
5. Termokupl nedir? Çubuğun belirli bir noktasındaki sıcaklığı ölçmek için bunu nasıl kullanabilirsiniz?
6. Bu çalışmada ısı iletkenliğini ölçmenin yöntemi nedir?
11 numaralı laboratuvar çalışması
Termokupl bazlı sıcaklık sensörünün üretimi ve kalibrasyonu
Çalışmanın amacı: bir termokupl üretim yöntemine aşinalık; termokupl bazlı bir sıcaklık sensörünün üretimi ve kalibrasyonu; Wood alaşımının erime noktasını belirlemek için bir sıcaklık sensörü kullanmak.
giriiş
Sıcaklık, makroskobik bir sistemin termodinamik denge durumunu karakterize eden fiziksel bir niceliktir. Denge koşulları altında sıcaklık, vücut parçacıklarının termal hareketinin ortalama kinetik enerjisiyle orantılıdır. Fiziksel, kimyasal ve diğer süreçlerin meydana geldiği sıcaklık aralığı son derece geniştir: mutlak sıfırdan 10 11 K ve üstüne kadar.
Sıcaklık doğrudan ölçülemez; değeri, maddenin ölçüme uygun herhangi bir fiziksel özelliğinin sıcaklık değişimi ile belirlenir. Bu tür termometrik özellikler şunlar olabilir: gaz basıncı, elektrik direnci, bir sıvının termal genleşmesi, ses yayılma hızı.
Bir sıcaklık ölçeği oluştururken, t 1 ve t 2 sıcaklık değerleri iki sabit sıcaklık noktasına (ölçülen fiziksel parametrenin değeri) x = x 1 ve x = x 2, örneğin buzun erime noktasına atanır. ve suyun kaynama noktası. Sıcaklık farkı t 2 – t 1, ölçeğin ana sıcaklık aralığı olarak adlandırılır. Sıcaklık ölçeği, sıcaklık ile ölçülen termometrik özelliğin değerleri arasındaki belirli bir fonksiyonel sayısal ilişkidir. Termometrik özellikler, kabul edilen bağımlılık t(x) ve sabit noktaların sıcaklıkları bakımından farklılık gösteren sınırsız sayıda sıcaklık ölçeği mümkündür. Örneğin Celsius, Reaumur, Fahrenheit vb. ölçekler vardır Ampirik sıcaklık ölçeklerinin temel dezavantajı termometrik maddeye bağımlı olmalarıdır. Termodinamiğin ikinci yasasını temel alan termodinamik sıcaklık ölçeğinde bu dezavantaj yoktur. Denge süreçleri için aşağıdaki eşitlik geçerlidir:
burada: Q 1 - T 1 sıcaklığında sistem tarafından ısıtıcıdan alınan ısı miktarı; ve Q2, T2 sıcaklığında buzdolabına verilen ısı miktarıdır. İlişkiler, çalışma akışkanının özelliklerine bağlı değildir ve ölçümler için mevcut olan Q1 ve Q2 miktarlarını kullanarak termodinamik sıcaklığın belirlenmesini mümkün kılar. Genel olarak mutlak sıfır sıcaklıkta T 1 = 0 K ve suyun üçlü noktasında T 2 = 273,16 K olduğu kabul edilir. Termodinamik ölçekte sıcaklık Kelvin derecesi (0 K) cinsinden ifade edilir. Giriş T 1 = 0 bir ekstrapolasyondur ve mutlak sıfırın uygulanmasını gerektirmez.
Termodinamik sıcaklığı ölçerken, genellikle termodinamiğin ikinci yasasının kesin sonuçlarından biri kullanılır; bu yasa, uygun şekilde ölçülen bir termodinamik özelliği termodinamik sıcaklıkla birleştirir. Bu tür ilişkiler arasında: ideal gaz yasaları, kara cisim radyasyonu yasaları vb. Yaklaşık helyumun kaynama noktasından altının katılaşma noktasına kadar geniş bir sıcaklık aralığında, bir gaz termometresi termodinamik sıcaklığın en doğru ölçümlerini sağlar.
Pratikte sıcaklığı termodinamik ölçekte ölçmek zordur. Bu sıcaklığın değeri genellikle termodinamik ölçek üreten cihazlardan daha kararlı ve hassas olan kullanışlı bir ikincil termometre üzerinde gösterilir. İkincil termometreler, termodinamik ölçekte sıcaklıkları daha önce son derece hassas ölçümlerle bulunmuş olan son derece kararlı referans noktalarına göre kalibre edilir.
Bu çalışmada ikincil termometre olarak termokupl (iki farklı metalin teması) kullanılmış ve çeşitli maddelerin erime ve kaynama noktaları referans noktası olarak kullanılmıştır. Bir termokuplun termometrik özelliği temas potansiyeli farkıdır.
Termokupl, iki farklı metal iletkenin iki bağlantısını içeren kapalı bir elektrik devresidir. Bağlantı noktalarının sıcaklığı farklıysa, devrede termoelektromotor kuvvet nedeniyle bir elektrik akımı akacaktır. Termoelektromotor kuvvet e'nin büyüklüğü sıcaklık farkıyla orantılıdır:
burada k-const, eğer sıcaklık farkı çok büyük değilse.
K'nin değeri genellikle derece başına birkaç on mikrovoltu aşmaz ve termokuplun yapıldığı malzemelere bağlıdır.
1. Egzersiz. Termokupl yapmak
Bir kaptaki suyun soğuma hızının incelenmesi
farklı koşullar altında
Komut koştu:
Takım numarası:
Yaroslavl, 2013
Çalışma parametrelerinin kısa açıklaması
Sıcaklık
Vücut ısısı kavramı ilk bakışta basit ve anlaşılır görünmektedir. Günlük deneyimlerden herkes sıcak ve soğuk cisimlerin olduğunu bilir.
Deney ve gözlemler, birini sıcak, diğerini soğuk olarak algıladığımız iki cismin temas etmesi durumunda hem birinci hem de ikinci cismin fiziksel parametrelerinde değişiklikler meydana geldiğini göstermektedir. “Birbirleriyle termodinamik dengede olan tüm cisimler veya vücudun bölümleri için termometre ile ölçülen ve aynı olan fiziksel niceliğe sıcaklık denir.” Termometre incelenen cisimle temas ettirildiğinde çeşitli değişiklikler görüyoruz: sıvı "sütununun" hareket etmesi, gazın hacminin değişmesi vb. Ancak çok geçmeden termometre ile cisim arasında termodinamik denge mutlaka oluşur - Bu cisimleri karakterize eden tüm miktarların bulunduğu durum: kütleleri, hacimleri, basınçları vb. Bu andan itibaren termometre sadece kendi sıcaklığını değil aynı zamanda incelenen vücudun sıcaklığını da gösterir. Günlük yaşamda sıcaklığı ölçmenin en yaygın yolu sıvı termometre kullanmaktır. Burada sıcaklığı ölçmek için sıvıların ısıtıldığında genleşme özelliğinden yararlanılır. Bir cismin sıcaklığını ölçmek için termometre onunla temas ettirilir ve termal denge sağlanana kadar cisim ile termometre arasında bir ısı transfer işlemi gerçekleşir. Ölçüm işleminin vücut ısısını gözle görülür şekilde değiştirmemesini sağlamak için termometrenin kütlesi, sıcaklığı ölçülen vücudun kütlesinden önemli ölçüde daha az olmalıdır.
Isı değişimi
Dış dünyanın hemen hemen tüm fenomenlerine ve insan vücudundaki çeşitli değişikliklere sıcaklık değişiklikleri eşlik eder. Isı değişimi olgusu günlük yaşamımızın tamamına eşlik etmektedir.
17. yüzyılın sonunda ünlü İngiliz fizikçi Isaac Newton bir hipotezi dile getirdi: “İki cisim arasındaki ısı alışverişi oranı daha büyük, sıcaklıkları ne kadar farklı olursa (ısı alışverişi oranıyla birim zamandaki sıcaklıktaki değişimi kastediyoruz) . Isı transferi her zaman belirli bir yönde gerçekleşir: daha yüksek sıcaklığa sahip cisimlerden daha düşük sıcaklığa sahip cisimlere. Günlük düzeyde bile çok sayıda gözlem bizi buna ikna ediyor (bir bardak çayın içindeki kaşık ısınır, ancak çay soğur). Cisimlerin sıcaklığı eşitlendiğinde ısı değişim süreci durur, yani termal denge oluşur.
Isının bağımsız olarak yalnızca daha yüksek sıcaklığa sahip cisimlerden daha düşük sıcaklığa sahip cisimlere doğru hareket ettiği ve bunun tersi olmadığı şeklindeki basit ve anlaşılır bir ifade, fizikteki temel yasalardan biridir ve termodinamiğin II yasası olarak adlandırılır, bu yasa formüle edilmiştir. 18. yüzyılda Alman bilim adamı Rudolf Clausius tarafından.
ÇalışmakFarklı koşullar altında bir kaptaki suyun soğuma hızı
Hipotez: Kaptaki suyun soğuma hızının, su yüzeyine dökülen sıvının (tereyağı, süt) tabakasına bağlı olduğunu varsayıyoruz.
Hedef: Tereyağının yüzey tabakası ile sütün yüzey tabakasının suyun soğuma hızını etkileyip etkilemediğini belirleyin.
Görevler:
1. Suyun soğuması olayını inceleyin.
2. Yüzeydeki yağ tabakası ile suyun soğutma sıcaklığının zamana bağlılığını belirleyin, sonuçları tabloya yazın.
3. Suyun soğutma sıcaklığının sütün yüzey tabakasına bağımlılığını zamana göre belirleyin, sonuçları tabloya yazın.
4. Bağımlılık grafikleri oluşturun ve sonuçları analiz edin.
5. Su üzerindeki hangi yüzey katmanının suyun soğuma hızı üzerinde daha büyük etkiye sahip olduğu sonucuna varın.
Teçhizat: laboratuvar camı, kronometre, termometre.
Deney planı:
1. Termometre ölçeği bölümünün değerinin belirlenmesi.
2. Soğutma sırasında her 2 dakikada bir su sıcaklığını ölçün.
3. Her 2 dakikada bir yüzey yağ tabakasıyla suyu soğuturken sıcaklığı ölçün.
4. Suyu yüzeydeki süt tabakasıyla soğuturken sıcaklığı her 2 dakikada bir ölçün.
5. Ölçüm sonuçlarını tabloya girin.
6. Tablo verilerini kullanarak su sıcaklığının zamana karşı grafiklerini oluşturun.
8. Sonuçları analiz edin ve gerekçelerini belirtin.
9. Bir sonuç çıkarın.
İşin tamamlanması
Öncelikle 3 bardaktaki suyu 71,5⁰C sıcaklığa ısıttık. Daha sonra bardaklardan birine bitkisel yağ, diğerine süt döktük. Yağ, suyun yüzeyine dağıtılarak düzgün bir tabaka oluşturuldu. Bitkisel yağ, bitki materyallerinden elde edilen, yağ asitleri ve ilgili maddelerden oluşan bir üründür. Sütün suyla karıştırılması (bir emülsiyon oluşturması), bu, sütün ya suyla seyreltildiğini ve ambalaj üzerinde belirtilen yağ içeriğine uymadığını ya da kuru bir üründen yapıldığını ve her iki durumda da fiziksel özelliklerin göstergesiydi. sütün miktarı değişti. Suyla seyreltilmemiş doğal süt, suda pıhtı oluşturur ve bir süre çözünmez. Sıvıların soğuma süresini belirlemek için soğutma sıcaklığını her 2 dakikada bir kaydettik.
Masa. Sıvıların soğuma süresinin incelenmesi.
|
sıvı | |||||||||||
su, t,⁰С | |||||||||||
yağlı su, t,⁰С | |||||||||||
sütlü su, t,⁰С |
Tabloya göre tüm deneylerde başlangıç koşullarının aynı olduğunu ancak deneyden 20 dakika sonra sıvıların farklı sıcaklıklara sahip olduğunu, yani sıvının soğuma hızlarının farklı olduğunu görüyoruz.
Bu durum grafikte daha net bir şekilde sunulmaktadır.
Sıcaklık ve zaman eksenlerinin yer aldığı koordinat düzleminde bu büyüklükler arasındaki ilişkiyi gösteren noktalar işaretlendi. Değerlerin ortalamasını alarak bir çizgi çizdik. Grafik, çeşitli koşullar altında su soğutma sıcaklığının soğutma süresine doğrusal bağımlılığını göstermektedir.
Suyun soğuma hızını hesaplayalım:
a) su için
0-10 dk 
(°С/dak)
10-20 dakika (°С/dak)
b) yüzeyinde yağ tabakası bulunan su için
0-10 dk 
(°С/dak)
10-20 dakika 
(°С/dak)
b) sütlü su için
0-10 dk 
(°С/dak)
10-20 dakika 
(°С/dak)
Hesaplamalardan da anlaşılacağı üzere en yavaş su ve yağ soğumuştur. Bunun nedeni, yağ tabakasının suyun hava ile yoğun bir şekilde ısı alışverişine izin vermemesidir. Bu, su ile hava arasındaki ısı alışverişinin yavaşlaması, suyun soğuma hızının azalması ve suyun daha uzun süre sıcak kalması anlamına gelir. Bu, yemek pişirirken, örneğin makarna pişirirken kullanılabilir; suyu kaynattıktan sonra yağ ekleyin, makarna daha hızlı pişecek ve birbirine yapışmayacaktır.
Hiçbir katkı maddesi içermeyen su en hızlı soğuma hızına sahiptir, bu da daha hızlı soğuyacağı anlamına gelir.
Sonuç: Böylece, yağın yüzey tabakasının suyun soğuma hızı üzerinde daha büyük bir etkiye sahip olduğunu, soğuma hızının azaldığını ve suyun daha yavaş soğuduğunu deneysel olarak doğruladık.
