EGZERSİZ YAPMAK:
1) Verilen aksonometrik projeksiyonlara (Şekil 6.2 – 6.21) dayanarak, üç modelin karmaşık çizimlerini oluşturun ve boyutları uygulayın.
2) ¼ kısmı kesilerek 3 numaralı modelin izometrisini oluşturun.
METODOLOJİK TALİMATLAR
Ödevi tamamlamak için "Bir parçanın izometrik projeksiyonunu oluşturmak" ve "Bir parçanın dörtte birini kesmek" konularını incelemelisiniz.
Bir modelin karmaşık bir çizimi, geometrik cisimlerin karmaşık bir çizimiyle aynı şekilde oluşturulur, çünkü model zihinsel olarak prizmalar, silindirler, kesik koniler vb. gibi bireysel basit geometrik öğelere bölünebilir. Modelin izometrisini gerçekleştiriyoruz. aşağıdaki sırayla:
1) Koordinat eksenlerini 120 o açıyla çizin.
2) Modeli yatay düzlemden yavaş yavaş, ince çizgiler kullanarak parçanın bir elemanını birbiri ardına oluşturarak çizmeye başlıyoruz. Modelin uzunluğu eksen boyunca çizilmiştir X , eksenel genişlik sen , eksenel yükseklik z . Koordinat eksenlerine paralel tüm mesafeler, bozulma olmadan doğal boyutta çizilir.
3) Dairelerin merkezlerini bulun, hangi düzlemde yer aldıklarını belirleyin (yatay, ön veya profil). Ovallerin büyük ve küçük eksenlerinin yönünü belirleyip verilen çaplar boyunca çiziyoruz.
4) İki kesme düzlemini eksenler boyunca yönlendirerek ön çeyreği kesiyoruz (Şekil 6.1) xz sen. Modelin bir kısmının çıkarılması
5) İnşaatta kullanılan yardımcı çizgileri silin, modelin ana hatlarını katı bir ana çizgiyle çizin ve bölümleri çizin.
Şekil 6.1 Modelin ¼'ünün kesilmesi
Şekil 6.3 1, 2, 3 Numaralı Modeller
Şekil 6.5 1, 2, 3 Numaralı Modeller
Şekil 6.7 1, 2, 3 Numaralı Modeller
Şekil 6.9 1, 2, 3 Numaralı Modeller
Şekil 6.11 1, 2, 3 Nolu Modeller
Şekil 6.13 1, 2, 3 Nolu Modeller
Şekil 6.15 1, 2, 3 Nolu Modeller
Şekil 6.17 1, 2, 3 Nolu Modeller
Şekil 6.19 1, 2, 3 Nolu Modeller
Şekil 6.21 1, 2, 3 Nolu Modeller
7 numaralı grafik çalışması
TEKNİK ÇİZİM
EGZERSİZ YAPMAK: Verilen çizime göre ön çeyreği kesilmiş modelin izometride teknik çizimini yapın (Şekil 7.3 – 7.22).
METODOLOJİK TALİMATLAR
Teknik çizim, çizim araçları kullanılmadan elle yapılır. Çalışmayı tamamlamak için “Teknik Çizim” bölümünü incelemelisiniz.
Bir oval oluştururken ovalin ana ekseninin küçük eksene dik olmasına dikkat etmek gerekir. Ovalin ana ekseninin uzunluğu yaklaşık olarak beş bölüme eşittir , ve küçük olanın uzunluğu üç bölümdür (Şekil 7.1).
|
Şekil 7.1 İzometride ovallerin oluşturulması
Oval yatay bir düzlemde bulunuyorsa, ovalin küçük ekseni eksenle çakışır z (Şekil 7.1, a). Oval profil düzleminde bulunuyorsa, ovalin küçük ekseni eksenle çakışır X (Şekil 7.1, c). Oval yatay bir düzlemde bulunuyorsa, ovalin küçük ekseni eksenle çakışır sen (Şekil 7.1, d).
Aksonometrik eksenleri çizerek silindir çizmeye başlıyoruz. Daha sonra oval şeklinde iki taban oluşturuyoruz ve ovallere teğet jeneratörler çiziyoruz (Şekil 7.1, b, d, f).
Tarama, verilen ışık yönüne göre uygulanır. Şekil 7.2'de ışık yukarıdan, soldan, arkadan geliyor. Yatay yüzeyler en hafif olanlardır çünkü maksimum miktarda ışık üzerlerine düşer. Dikey yüzeyler yatay olanlardan daha koyudur. Dikey düzlem ışık akısından ne kadar uzaklaşırsa o kadar karanlık olur.
Silindirik ve konik yüzeylere hacim kazandırmak için koyu kenarlardan açık ortalara doğru kademeli bir geçiş yapılır. Ortada "vurgu" adı verilen hafif, gölgesiz bir şerit bırakılır (Şekil 7.2).
Kuluçkalama düz çizgilerle yapılır. Daha hafif yüzeylerin taranması, hafif bir baskı uygulayan sert bir kalemle yapılır (Şekil 7.2). Koyu yüzeyler yumuşak bir kalemle gölgelenir. Yüzey ne kadar koyu olursa, gölgeleme sırasında kalem üzerindeki baskı da o kadar büyük olur.
Şekil 7.2
seçenek 1
Şekil 7.3 Muhafaza
seçenek 2
Şekil 7.4 Raf
Seçenek 3
Şekil 7.5 Destek
Seçenek 4
Şekil 7.6 Raf
Seçenek 5
Şekil 7.7 Kapak
Seçenek 6
Şekil 7.8 Kapak
Seçenek 7
Şekil 7.9 Kapak
Seçenek 8
Şekil 7.10 Muhafaza
Seçenek 9
Şekil 7.11 Destek
Seçenek 10
Şekil 7.12 Destek
Seçenek 11
Şekil 7.13 Kapak
Seçenek 12
Şekil 7.14 Destek
Seçenek 13
Şekil 7.15 Muhafaza
Seçenek 14
Şekil 7.16 Destek
Seçenek 15
Şekil 7.17 Flanş
Seçenek 16
Şekil 7.18 Durdurma
Seçenek 17
Şekil 7.19 Muhafaza
Seçenek 18
Şekil 7.20 Kutu
Seçenek 19
Şekil 7.21 Destek
Seçenek 20
Şekil 7.22 Muhafaza
8 numaralı grafik çalışması
BASİT KESİM
EGZERSİZ YAPMAK:
1) Modelin iki projeksiyonunu (Şekil 8.1 – 8.20) esas alarak şemada belirtilen kesitleri kullanarak üçüncü bir projeksiyon oluşturun ve ölçüleri uygulayın.
2) Ön çeyreği keserek modelin izometrisini gerçekleştirin.
METODOLOJİK TALİMATLAR
Çalışmayı tamamlamak için “Basit kesimler” konusunu incelemeniz gerekiyor. Kesim yapma kuralları aşağıdaki gibidir:
1) Kesme düzleminin konumu çizimde açık bir çizgi ve görüş yönünü belirten oklarla gösterilir. Oklar, kesit çizgisinin strokunun dış ucundan 2 - 3 mm mesafede uygulanır. Kesim düzlemini gösteren, kısa çizgi ile yazılan ve ince bir çizgiyle altı çizilen iki harf içeren bölümün üzerine bir yazıt yapılmıştır, örneğin, “ A–A ».
2) Kesen düzlem nesnenin simetri düzlemi ile çakışıyorsa ve kesit görünüşle projeksiyon bağlantısı içinde bulunuyorsa yatay, ön ve profil kesitler yapılırken kesit düzleminin konumu çizimde işaretlenmez ve bölüme bir yazıt eşlik etmemektedir.
3) Bir görüntüde görünümün bir kısmı ile kesitin bir kısmının birleştirilmesine izin verilir. Bir görünümün ve kesitin bağlantı parçaları üzerindeki gizli kontur çizgileri genellikle gösterilmez.
4) Parça simetrikse, çizimde görünümün yarısı ile kesitin yarısı simetri ekseni olan noktalı çizgi ile ayrılır. Kesiğin bir kısmı yerleştirildi sağda veya aşağıdan simetri ekseninden.
seçenek 1
|
Şekil 820 Modelin (b) kesitlerini (a) ve iki çıkıntısını yapma şeması
9 numaralı grafik çalışması
İzometrik bir projeksiyonda tüm katsayılar birbirine eşittir:
k = t = n;
3 2'ye = 2,
k = yj 2UZ - 0,82.
Sonuç olarak, izometrik bir projeksiyon oluştururken, aksonometrik eksenler boyunca çizilen nesnenin boyutları 0,82 ile çarpılır. Boyutların bu şekilde yeniden hesaplanması sakıncalıdır. Bu nedenle, basitleştirme amacıyla, genellikle eksenler boyunca boyutları (bozulma) azaltmadan izometrik bir projeksiyon gerçekleştirilir. x, y, ben, onlar. azaltılmış distorsiyon katsayısını birliğe eşit alın. Nesnenin izometrik projeksiyonda ortaya çıkan görüntüsü gerçekte olduğundan biraz daha büyüktür. Bu durumdaki artış %22'dir (1,22 = 1:0,82 şeklinde ifade edilir).
Eksenler boyunca yönlendirilen her bölüm x, y, z veya bunlara paralel olarak boyutunu korur.
İzometrik projeksiyon eksenlerinin konumu Şekil 2'de gösterilmektedir. 6.4. İncirde. 6.5 ve 6.6 dikliği gösterir (A) ve izometrik (B) nokta projeksiyonu A ve L segmenti İÇİNDE.
İzometride altıgen prizma. Bu çizime göre, dik çıkıntılar sisteminde (Şekil 6.7'de solda) altıgen bir prizmanın yapısı, Şekil 2'de gösterilmektedir. 6.7. İzometrik eksende BEN yüksekliği bir kenara bırak N, eksenlere paralel çizgiler çizin merhaba. Eksene paralel bir çizgi üzerinde işaretleyin X, noktaların konumu / ve 4.
Bir nokta çizmek için 2 çizimdeki bu noktanın koordinatlarını belirleyin - x 2 Ve 2'de ve bu koordinatları aksonometrik görüntü üzerinde çizerek bir nokta oluşturun 2. Noktalar aynı şekilde oluşturulur 3, 5 Ve 6.
Üst tabanın oluşturulan noktaları birbirine bağlanır, / noktasından x ekseni ile kesişim noktasına bir kenar çizilir, sonra -
noktalardan kenarlar 2 , 3, 6. Alt tabanın kaburgaları üst tabanın kaburgalarına paraleldir. Bir nokta oluşturmak L, koordinatlar boyunca yan yüzde bulunur x bir(veya A'da) Ve 1 A açıkçası
Bir dairenin izometrisi. İzometrideki daireler, bire eşit azaltılmış distorsiyon katsayıları için elips eksenlerinin değerlerini gösteren elipsler (Şekil 6.8) olarak gösterilmiştir.
DÜZLEMDE yer alan elipsler için elipslerin ana ekseni 90°'lik bir açıyla konumlandırılmıştır. xC>1 eksene sen, UÇAKTA y01 X EKSENİNE, düzlemde xOy EKSEN'E?.
Elle izometrik bir görüntü oluştururken (bir çizim gibi), elips sekiz nokta kullanılarak yapılır. Örneğin tepsiler 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8 (bkz. Şekil 6.8). Puanlar 1, 2, 3 ve 4 karşılık gelen aksonometrik eksenlerde bulunur ve noktalar 5, 6, 7 Ve 8 elipsin karşılık gelen büyük ve küçük eksenlerinin değerlerine göre inşa edilir. İzometrik projeksiyonda elips çizerken, bunları ovallerle değiştirebilir ve aşağıdaki gibi oluşturabilirsiniz: 1. Yapılışı Şekil 2'de gösterilmektedir. 6.8 Düzlemde uzanan bir elips örneğini kullanarak xOz. Noktadan / merkezden itibaren yarıçaplı bir çentik yapın R = D O noktasında elipsin yan ekseninin devamı üzerinde (benzer şekilde çizimde gösterilmeyen, ona simetrik bir nokta da oluştururlar). O noktasından merkezden bir yay çizilir C.G.C. yarıçap D, elipsin dış hatlarını oluşturan yaylardan biridir. O noktasından merkezden itibaren yarıçaplı bir yay çizilir O^G elipsin ana ekseniyle bazı noktalarda kesişene kadar kuruluş birimi O p noktalarından çizim yapma 0 3 yay ile kesişme noktasında bulunan düz çizgi C.G.C. nokta İLE, hangisi belirler 0 3 bin- ovalin kapanış yayının yarıçapı. Puanlar İLE aynı zamanda ovali oluşturan yayların birleşme noktalarıdır.
Bir silindirin izometrisi. Bir silindirin izometrik görüntüsü, tabanındaki dairelerin izometrik görüntüleri ile belirlenir. Yüksekliği olan bir silindirin izometrisindeki yapı N ortogonal çizime göre (Şekil 6.9, sol) ve yan yüzeyindeki C noktası Şekil 2'de gösterilmektedir. 6.9, doğru.
Yu.B. tarafından önerildi. Ivanov.
İzometrik bir projeksiyonda dört silindirik ve bir üçgen delikli yuvarlak bir flanş oluşturmanın bir örneği, Şekil 2'de gösterilmektedir. 6.10. Silindirik deliklerin eksenlerini ve üçgen bir deliğin kenarlarını oluştururken koordinatları, örneğin x 0 ve y 0 koordinatları kullanılır.
Tarih: 2010-08-02
Çizim ve mühendislik grafiklerini inceleme fırsatı bulan hemen hemen herkes, bir parçanın izometrik projeksiyonunu oluşturma ihtiyacıyla karşı karşıya kalmıştır. Bu dersimizde izometri çizimi için bilmeniz gereken ana noktalara bakmaya çalışacağız. Bu derste belirtilen adımları tekrarlayarak daha karmaşık bir görevi kendi başınıza tamamlayabileceğinize eminim. Sizin tarafınızda daha fazla yapı bulunabilir ancak temel prensipler aynı kalacaktır. Ancak aynı zamanda, üçüncü tipin inşasına ve basit bir bölümün inşasına henüz hakim olmadıysanız, büyük olasılıkla izometri yapamayacağınız konusunda bir rezervasyon yapacağım. Sen mutlakçoktan üç tipte iyi gezinebilmeçizim üzerinde.
İzometride eksenlerin yönüne karar vererek başlayalım.
Aşağıdaki diyagram, çizimdeki boyutlara göre izometride boyutların çizildiği yönlerin yazışmalarını göstermektedir. İlginç nokta: Deneyimlerin gösterdiği gibi, bu çizim bazı insanların inşaat ilkesini anlamalarına yardımcı olur, ancak diğerleri için tam tersine diğerlerinin kafasını karıştırır. Bu nedenle, bu şema sizi aydınlatmak yerine kafanızı karıştırıyorsa, ona takılıp okumaya devam etmeyin - muhtemelen orada her şey netleşecektir.
Bu, giriş bölümünü tamamlar ve parçanın izometrik projeksiyonunun fiili yapımına başlar. Örnek olarak çok karmaşık olmayan bir kısmı ele alalım. Bu, 20 mm çapında bir dikey deliğe ve 50x30 mm'lik bir dikdörtgen deliğe sahip, paralel uçlu 50x60x80 mm'dir.
Şeklin üst kenarını çizerek izometri oluşturmaya başlayalım. X ve Y eksenlerini ihtiyacımız olan yükseklikte ince çizgilerle çizelim, ortaya çıkan merkezden X ekseni boyunca 25 mm (50'nin yarısı) uzanacağız ve bu noktadan Y eksenine paralel bir doğru parçası çizeceğiz. 60 mm uzunluğunda. Y ekseni boyunca 30 mm (60'ın yarısı) ayıralım ve ortaya çıkan noktadan X eksenine paralel 50 mm uzunluğunda bir parça çizelim. Şekli tamamlayalım.
Şeklin üst kenarını aldık. Eksik olan tek şey 20 mm çapında bir deliktir. Bu deliği inşa edelim. İzometride, bir daire özel bir şekilde - elips şeklinde tasvir edilmiştir. Bunun nedeni olaya bir açıdan bakmamızdır. Her üç düzlemdeki dairelerin görüntüsünü ayrı bir derste anlatmıştım ama şimdilik sadece şunu söyleyeceğim. izometride daireler elips şeklinde yansıtılır eksen boyutları a=1,22D ve b=0,71D'dir. İzometride yatay düzlemlerdeki daireleri ifade eden elipsler, a ekseni yatay, b ekseni dikey olacak şekilde gösterilir. Bu durumda X veya Y ekseninde bulunan noktalar arasındaki mesafe dairenin çapına eşittir (bkz. boyut 20 mm).
Şimdi üst yüzümüzün üç köşesinden her biri 80 mm olan dikey kenarları aşağı çekip alt noktalarda birleştireceğiz. Şeklin neredeyse tamamı çizilmiştir; yalnızca dikdörtgen bir delik eksiktir.
Bunu çizmek için, üst yüzün kenarının ortasından (mavi ile gösterilir) 15 mm'lik bir yardımcı segmenti indirin. Ortaya çıkan noktadan üst kenara (ve X eksenine) paralel 30 mm'lik bir bölüm çiziyoruz. En uç noktalardan, her biri 50 mm olan deliğin dikey kenarlarını çiziyoruz. Alttan kapatıp deliğin iç kenarını çiziyoruz, Y eksenine paralel.
Bu noktada basit bir izometrik projeksiyonun tamamlanmış olduğu düşünülebilir. Ancak kural olarak, mühendislik grafiği dersinde izometri dörtte bir kesimle gerçekleştirilir. Çoğu zaman, bu, üst görünümdeki sol alt çeyrektir - bu durumda, gözlemcinin bakış açısından en ilginç bölüm elde edilir (tabii ki, her şey çizim düzeninin başlangıçtaki doğruluğuna bağlıdır, ancak çoğu zaman) Bu durumda). Örneğimizde bu çeyrek kırmızı çizgilerle gösterilmiştir. Hadi silelim.
Ortaya çıkan çizimden de görebileceğimiz gibi, kesitler görünümlerdeki kesitlerin konturlarını tamamen tekrarlıyor (1 rakamıyla gösterilen düzlemlerin yazışmalarına bakın), ancak aynı zamanda izometrik eksenlere paralel olarak çiziliyorlar. İkinci düzlemin bulunduğu kesit, soldaki görünümde yapılan kesiti tekrarlamaktadır (bu örnekte bu görünümü çizmedik).
Umarım bu ders faydalı olmuştur ve izometrikleri oluşturmak artık size tamamen yabancı gelmiyordur. Bazı adımları iki hatta üç kez okumanız gerekebilir, ancak sonunda anlayacaksınız. Çalışmalarında iyi şanslar!
Nesnelerin (ürünler veya bileşenleri) görsel temsili için, her durumda en uygun olanı seçerek aksonometrik projeksiyonların kullanılması tavsiye edilir.
Aksonometrik projeksiyon yönteminin özü, belirli bir nesnenin uzayda atandığı koordinat sistemiyle birlikte paralel bir ışın demeti tarafından belirli bir düzleme yansıtılmasıdır. Aksonometrik düzlem üzerindeki projeksiyonun yönü herhangi bir koordinat ekseniyle çakışmaz ve herhangi bir koordinat düzlemine paralel değildir.
Tüm aksonometrik projeksiyon türleri iki parametreyle karakterize edilir: aksonometrik eksenlerin yönü ve bu eksenler boyunca bozulma katsayıları. Distorsiyon katsayısı, aksonometrik bir projeksiyondaki görüntü boyutunun ortogonal bir projeksiyondaki görüntü boyutuna oranı olarak anlaşılmaktadır.
Bozulma katsayılarının oranına bağlı olarak aksonometrik projeksiyonlar aşağıdakilere ayrılır:
İzometrik, üç distorsiyon katsayısının tümü aynı olduğunda (k x =k y =k z);
Dimetrik, distorsiyon katsayıları iki eksen boyunca aynı olduğunda ve üçüncüsü onlara eşit olmadığında (k x = k z ≠k y);
Trimetrik, üç distorsiyon katsayısının tümü birbirine eşit olmadığında (k x ≠k y ≠k z).
Yansıyan ışınların yönüne bağlı olarak aksonometrik projeksiyonlar dikdörtgen ve eğik olarak ikiye ayrılır. Projeksiyon ışınları aksonometrik projeksiyon düzlemine dik ise, böyle bir projeksiyona dikdörtgen denir. Dikdörtgen aksonometrik projeksiyonlar izometrik ve dimetriktir. Projeksiyon ışınları aksonometrik projeksiyon düzlemine bir açıyla yönlendirilirse, böyle bir projeksiyona eğik denir. Eğik aksonometrik projeksiyonlar, ön izometrik, yatay izometrik ve ön dimetrik projeksiyonları içerir.
Dikdörtgen izometride eksenler arasındaki açılar 120°'dir. Aksonometrik eksenler boyunca gerçek bozulma katsayısı 0,82'dir, ancak pratikte yapım kolaylığı için gösterge 1'e eşit alınır. Sonuç olarak aksonometrik görüntü 1 kat büyütülür.
İzometrik eksenler Şekil 57'de gösterilmektedir.
Şekil 57
İzometrik eksenlerin yapımı pusula kullanılarak yapılabilir (Şekil 58). Bunu yapmak için önce yatay bir çizgi çizin ve Z eksenini ona dik olarak çizin.Z ekseninin yatay çizgiyle kesişme noktasından (O noktası), Z ekseniyle kesişen isteğe bağlı yarıçaplı bir yardımcı daire çizin A noktasından, B ve C noktalarında birinciyle kesişme noktalarına aynı yarıçapa sahip ikinci bir daire çizin. Ortaya çıkan B noktası O noktasına bağlanır - X ekseninin yönü elde edilir. , C noktası O noktasına bağlanır - Y ekseninin yönü elde edilir.
Şekil 58
Bir altıgenin izometrik izdüşümünün yapısı Şekil 59'da gösterilmektedir. Bunu yapmak için, altıgenin çevrelenmiş dairesinin yarıçapını orijine göre her iki yönde X ekseni üzerinde çizmek gerekir. Daha sonra, Y ekseni boyunca, anahtarın boyutunu bir kenara koyun, ortaya çıkan noktalardan X eksenine paralel çizgiler çizin ve altıgenin kenarının boyutunu bunlar boyunca çizin.
Şekil 59
Dikdörtgen izometrik projeksiyonda bir daire oluşturma
Aksonometride çizilmesi en zor düz şekil bir dairedir. Bildiğiniz gibi, izometrideki bir daire bir elipse yansıtılır, ancak bir elips oluşturmak oldukça zordur, bu nedenle GOST 2.317-69 elips yerine ovallerin kullanılmasını önerir. İzometrik ovaller oluşturmanın birkaç yolu vardır. En yaygın olanlardan birine bakalım.
Elipsin asal ekseninin boyutu 1,22d, küçük 0,7d'dir; burada d, izometrisi oluşturulan dairenin çapıdır. Şekil 60, izometrik bir elipsin ana ve küçük eksenlerini belirlemek için grafiksel bir yöntemi göstermektedir. Elipsin yan eksenini belirlemek için C ve D noktaları birleştirilir, C ve D noktalarından merkezlerden itibaren CD'ye eşit yarıçaplı yaylar birbirleriyle kesişinceye kadar çizilir. AB doğru parçası elipsin ana eksenidir.
Şekil 60
Dairenin hangi koordinat düzlemine ait olduğuna bağlı olarak ovalin ana ve küçük eksenlerinin yönünü belirledikten sonra, ana ve küçük eksenlerin boyutları boyunca, eksen noktaları O 1 ile kesişme noktasında iki eşmerkezli daire çizilir, Ortaları oval yaylar olan O 2, O 3, O 4 işaretlenmiştir (Şekil 61).
Bağlantı noktalarını belirlemek için O 1, O 2, O 3, O 4'ü birleştiren merkez çizgileri çizin. ortaya çıkan O 1, O 2, O 3, O 4 merkezlerinden R ve R 1 yarıçaplı yaylar çizilir. yarıçapların boyutları çizimde görülebilir.
Şekil 61
Elips veya ovalin eksenlerinin yönü, yansıtılan dairenin konumuna bağlıdır. Şu kural vardır: Elipsin ana ekseni her zaman belirli bir düzleme bir noktada izdüşümü yapılan aksonometrik eksene diktir ve küçük eksen bu eksenin yönü ile çakışır (Şekil 62).
Şekil 62
Tarama ve izometrik projeksiyon
GOST 2.317-69'a göre izometrik bir projeksiyondaki bölümlerin tarama çizgileri, ya karenin yalnızca büyük köşegenlerine ya da yalnızca küçük köşegenlerine paralel bir yöne sahip olmalıdır.
Dikdörtgen dimetri, iki eksen X ve Z boyunca eşit distorsiyon oranlarına sahip aksonometrik bir projeksiyondur ve Y ekseni boyunca distorsiyon oranı bunun yarısı kadardır.
GOST 2.317-69'a göre, dikdörtgen çapta, dikey olarak yerleştirilmiş Z ekseni, 7° açıyla eğimli X ekseni ve ufuk çizgisine 41° açıyla Y ekseni kullanılır. X ve Z eksenleri için distorsiyon göstergeleri 0,94 ve Y ekseni için - 0,47'dir. Genellikle verilen katsayılar kullanılır: k x =k z =1, k y =0,5, yani. X ve Z eksenleri boyunca veya bunlara paralel yönlerde gerçek boyutlar çizilir ve Y ekseni boyunca boyutlar yarıya indirilir.
Dimetrik eksenleri oluşturmak için Şekil 63'te gösterilen aşağıdaki yöntemi kullanın:
O noktasından geçen yatay bir çizgi üzerinde her iki yönde sekiz eşit keyfi bölüm döşenir. Bu bölümlerin uç noktalarından, solda dikey olarak bir benzer bölüm, sağda ise yedi benzer bölüm yer alır. Ortaya çıkan noktalar O noktasına bağlanır ve X ve Y aksonometrik eksenlerinin dikdörtgen dimetrideki yönü elde edilir.
Şekil 63
Bir altıgenin dimetrik projeksiyonunu oluşturma
P 1 düzleminde yer alan düzgün bir altıgenin dimetri cinsinden yapısını ele alalım (Şekil 64).
Şekil 64
X ekseninde değere eşit bir segment çiziyoruz B, ona izin vermek ortası O noktasındaydı ve Y ekseni boyunca bir parça vardı A boyutu yarıya indirilmiştir. Elde edilen 1 ve 2 noktalarından, OX eksenine paralel düz çizgiler çiziyoruz; bunun üzerine altıgenin kenarına eşit, ortası 1 ve 2 noktalarında olacak şekilde tam boyutlu bölümler yerleştiriyoruz. Ortaya çıkan köşeleri birleştiriyoruz. Şekil 65a, ön düzleme paralel ve Şekil 66b'de çıkıntının profil düzlemine paralel yerleştirilmiş dimetride bir altıgeni göstermektedir.
Şekil 65
Dimetride bir daire oluşturma
Dikdörtgen dimetride tüm daireler elips olarak gösterilir,
Tüm elipslerin ana ekseninin uzunluğu aynı ve 1,06d'ye eşittir. Küçük eksenin büyüklüğü farklıdır: ön düzlem için 0,95d, yatay ve profil düzlemleri için 0,35d'dir.
Pratikte elipsin yerini dört merkezli bir oval alır. Yatay ve profil düzlemlerinde yer alan bir dairenin izdüşümünün yerini alan bir ovalin yapısını düşünelim (Şekil 66).
Aksonometrik eksenlerin başlangıcı olan O noktası boyunca, karşılıklı olarak dik iki düz çizgi çizeriz ve yatay çizgiye ana eksen AB = 1.06d'nin değerini ve dikey çizgiye küçük eksen CD'nin değerini = 0.35d'yi çizeriz. . O'dan yukarı ve aşağı dikey olarak 1.06d değerine eşit olan OO 1 ve OO 2 segmentlerini yerleştiriyoruz. O 1 ve O 2 noktaları büyük oval yayların merkezidir. İki merkezi daha belirlemek için (O 3 ve O 4), A ve B noktalarından elipsin küçük ekseninin ¼'üne eşit olan AO 3 ve BO 4 segmentlerini yatay bir çizgi üzerinde bırakıyoruz, yani d.
Şekil 66
Daha sonra O1 ve O2 noktalarından yarıçapı C ve D noktalarına olan mesafeye eşit, O3 ve O4 noktalarından ise A ve B noktalarına yarıçaplı yaylar çiziyoruz (Şekil 67).
Şekil 67
Şekil 68'de P2 düzleminde bulunan bir daireden bir elipsin yerini alan bir ovalin yapımını ele alacağız. Dimetrik eksenleri çiziyoruz: X, Y, Z. Elipsin küçük ekseni, elipsin yönü ile çakışmaktadır. Y ekseni ve büyük olanı ona dik. X ve Z eksenlerinde dairenin yarıçapını baştan çizip oval yayların birleşme noktaları olan M, N, K, L noktalarını elde ediyoruz. M ve N noktalarından, Y ekseni ile kesişme noktasında ve ona dik olan O 1, O 2, O 3, O 4 noktalarını - oval yayların merkezlerini veren yatay düz çizgiler çiziyoruz (Şekil 68) .
O 3 ve O 4 merkezlerinden, R 2 = O 3 M yarıçaplı bir yayı ve O 1 ve O 2 merkezlerinden - R 1 = O 2 N yarıçaplı yayları tanımlarlar.
Şekil 68
Dikdörtgen çaplı tarama
Aksonometrik projeksiyonlardaki kesim ve bölümlerin tarama çizgileri, kenarları aksonometrik eksenlere paralel karşılık gelen düzlemlerde bulunan karenin köşegenlerinden birine paralel yapılır (Şekil 69).
Şekil 69
- Ne tür aksonometrik projeksiyonlar biliyorsunuz?
- Eksenler izometride hangi açıda bulunur?
- Bir dairenin izometrik izdüşümü hangi şekli temsil eder?
- İzdüşümlerin profil düzlemine ait bir daire için elipsin asal ekseni nasıl konumlandırılır?
- Dimetrik bir projeksiyon oluşturmak için X, Y, Z eksenleri boyunca kabul edilen distorsiyon katsayıları nelerdir?
- Dimetrideki eksenler hangi açılarda bulunur?
- Karenin dimetrik izdüşümü hangi şekil olacaktır?
- Projeksiyonların ön düzleminde bulunan bir dairenin dimetrik projeksiyonu nasıl oluşturulur?
- Aksonometrik projeksiyonlarda gölgelendirmenin uygulanmasına ilişkin temel kurallar.
Ev perspektifi. Perspektif projeksiyonu (perspektif), merkezi projeksiyon yöntemiyle elde edilen bir nesnenin (evin) görüntüsüdür. Perspektifin ana özelliği perspektifin azaltılmasıdır, yani nesnelerin gözlemciden uzaklaştıkça görünür şekilde azaltılmasıdır. Bu azalmanın derecesi nesneye olan mesafeyle orantılıdır. Bir nesne gözlemciye ne kadar yakın yerleştirilirse, aynı fakat daha uzaktaki bir nesneye kıyasla perspektif olarak o kadar büyük algılanır (Şekil 1). Sonuç olarak, paralel çizgiler tek bir noktada - ufuk noktası F - yakınlaşıyormuş gibi algılanır. Yatay çizgiler için ufuk noktası ufuk çizgisinde bulunur. Perspektifteki dikey çizgiler birbirine paralel kalır (evin dikey kenarları).
Bir nesnenin perspektif görüntüsünün doğası, gözlemcinin bakış açısının konumuna bağlıdır. Gözlemci ilk görüş noktasına göre sağa ve sola hareket ettiğinde, nesnenin etrafında yürürken ve ayrıca gözlem mesafesi değiştiğinde bir nesnenin görünür şekli değişir (Şekil 2).
Bakış açısı gözlem nesnesine ne kadar yakınsa, düz çizgilerin yakınsaması veya perspektif açısı da o kadar büyük olur. Gözlemci nesneye yakınsa (nokta 1 - yatay görsel açı 45°), yatay çizgilerin yakınsaması önemli hale gelir ve çizgilerin F1 ve F2 ufuk noktaları nesneye yaklaşır. Bakış açısı uzaklaştıkça perspektif açısı azalır ve düz çizgilerin ufuk noktaları sağa ve sola doğru hareket eder ve genellikle sayfanın dışına çıkar. Bu durumlarda nesnenin perspektif görüntüsü farklı görünür. Yakın bir bakış açısıyla nesnenin perspektifi daha fazla ifade ve ifadeye sahiptir, ancak aynı zamanda doğal olmayan bir görünüme de sahiptir. Uzak bir bakış açısı ve küçük bir görüş açısı ile nesnenin perspektifi "yavaş" ve ifadesiz hale gelir. En doğal ve etkileyici olanı perspektif görüntü II'dir (görsel açı 30°).
Böylece perspektif izdüşümü sadece nesnenin uzaydaki şeklini ve konumunu değil aynı zamanda bakış açısını yani gözlemcinin nesneye göre konumunu da yansıtır. Bu nedenle perspektif oluştururken doğru bakış açısını (en iyi açılar 20...400) ve nesneye olan mesafeyi seçmek çok önemlidir.
Pirinç. 1. Bir nesnenin eşit yükseklikteki elemanlarının derinlikte gözlemciden uzaklaştıkça perspektif daralması ve paralel çizgilerin ufuk noktasında perspektif yakınsaması
Pirinç. 2. Gözlem mesafesinin bir nesnenin perspektif görüntüsü üzerindeki etkisi: a – cephe; b – plan; c – konunun perspektifi; 1…3 – bakış açıları; I-III – nesnenin ilgili bakış açılarından görüntüleri; K – resim düzlemi; F1, F2 – ufuk noktaları; h-h – ufuk çizgisi
Pirinç. 3. Dikdörtgen bir evin perspektifini oluşturmak
Pirinç. 4. Eğimli çatılı bir evin perspektifini oluşturmak: a, b – evin cepheleri; c – ev planı; d – evin perspektifi
Dikdörtgen bir evin perspektifini oluşturmak için, onun iki dikdörtgen çıkıntısına sahip olmanız gerekir - cephe ve plan (Şekil 3, a, b). Ev planında projeksiyon merkezinin konumunu, S bakış açısını (gözlemci konumu) ve projeksiyon düzlemini veya resim düzlemi K'yi belirliyoruz. Cephede h-h ufuk çizgisini gösteriyoruz. S bakış açısından, II, III ev planının karakteristik noktalarından çıkıntı yapan çizgiler çiziyoruz ve bunların K düzlemi ile kesişme noktalarını 2 ve 3 belirliyoruz. Boyuna F1 ve enine paralel çizgilerin ufuk noktalarını buluyoruz F2 yönleri. Bunu yapmak için, S bakış açısından, ev planının karşılık gelen taraflarına paralel, K düzlemiyle kesişene kadar düz çizgiler çiziyoruz. Ortaya çıkan noktaları perspektife aktarıyoruz (Şekil 3, c). Evin perspektifi ilk verilerde (plan, cephe) 2 kat artışla inşa edilmiştir.
Planda (bkz. Şekil 3, a), düzlemin evin yakın köşesine denk geldiği noktada dikey kenarı doğal boyutuna yansıtılmıştır. Evin geri kalan dikey kenarları küçültülmüş boyutta yansıtılmıştır. Kaburganın boyutu perspektife aktarılır. Kenarın uç noktalarından F ve F2 ufuk noktalarına doğru düz çizgiler çiziyoruz. Perspektifteki yatay çizgiler ufuk noktalarında birleştiği için bu çizgiler dikey kenarların perspektif boyutlarını belirler.
Verilen ortogonal çıkıntılar (plan ve cepheler) kullanılarak eğimli çatılı bir evin perspektif inşasına ilişkin bir örnek Şekil 4'te gösterilmektedir. İnşaatı kolaylaştırmak için evin çizimi son derece şematize edilmiştir. Resim düzlemi K evin ön köşesinden geçiyor. S bakış açısından, F1 ve F2 noktalarında K düzlemiyle kesişene kadar evin duvarlarına paralel düz çizgiler çiziyoruz ve ev planının tüm noktalarından (köşeler, pencereler, çatı vb.) ışınlar çiziyoruz. . Bu ışınların K düzlemiyle kesişme noktalarını işaretliyoruz ve bir perspektif oluşturuyoruz. Bunu yapmak için, h - h ufuk çizgisini çiziyoruz ve F1 ve F2 ufuk noktalarını ve ayrıca plandaki resim düzleminde elde edilen tüm noktaları ona aktarıyoruz.
H-h çizgisinde işaretlenen tüm noktalara dikey çizgiler çiziyoruz. 1-13 arasındaki kenarlar resim düzleminde olduğundan perspektifte değişmeden kalacaktır. 1 noktasından geçen dikey çizgi üzerinde, cephe bölümlerinin doğal boyutlarını, OX, OY ve 01 eksenlerini çiziyoruz. Tüm eksenlerde, küpün kenarına eşit uzunlukta özdeş bölümler çiziyoruz. OX ve OY eksenleri üzerinde elde edilen noktalardan OX ve OU eksenlerine kesişene kadar paralel düz çizgiler çiziyoruz. Küpün (kare) alt yüzü eşkenar dörtgen olacaktır. Dört köşesinden küpün kenarına eşit uzunlukta dikey düz çizgi parçaları yerleştiriyoruz. Ortaya çıkan noktaları aksonometrik eksenlere paralel düz çizgilerle birleştiriyoruz. Küpün üst ve iki yan görünür yüzünün görüntüsünü elde ediyoruz.
Pirinç. 5. İki katlı, beş odalı bir konut binasının perspektifi (standart proje “Ya” 144-12-149)
Dikdörtgen dimetride X ve Z eksenleri arasındaki açılar 90 + 7 = 97°, Z ve Y eksenleri arasındaki açılar 90 + 41 = 131°'dir. Bu projeksiyonu oluştururken X ve Y eksenleri yatayla sırasıyla 7 ve 41° açı oluşturur. X ve Z eksenleri boyunca distorsiyon katsayıları 1'e, Y ekseni boyunca ise 0,5'e eşittir. X ve Y eksenlerinin konumu iletki olmadan grafiksel olarak bulunabilir. Bunu yapmak için eksenlerin kesişme noktasından her iki yönde yatay olarak sekiz eşit parça döşenir. Daha sonra elde edilen noktalardan sol tarafa böyle bir bölüm, sağ tarafa ise yedi bölüm yerleştirilir.
Pirinç. 6. Eğimli çatılı bir evin dikdörtgen izometrisinin inşaatı: a – plan; b ve c - ana ve yan cepheler; d - aksonometrik eksenlerin inşası ve bir planın çizilmesi; d – eğimli bir çatının inşası; e - duvarların, kaidelerin ve pencerelerin yapımı
Eğik frontal izometride Z ve Y eksenleri arasındaki açı 135°'dir.
Bu projeksiyonu oluştururken Y ekseni yatayla 45°'lik bir açı oluşturur. Frontal izometriler ayrıca Y ekseninin yataya eğim açıları 30 ve 60° olacak şekilde de yapılabilir. X, Y ve Z eksenleri boyunca distorsiyon katsayıları 1'e eşit alınır.
Eğik yatay izometride, X ve Y eksenleri arasındaki açı 90°'dir ve yatay ile Y ekseni arasındaki açı 30°'dir; bazen 45 ve 60° olarak atanır. X, Y ve Z ekseni boyunca distorsiyon katsayıları 1'e eşit alınır.
Eğik ön dimetride X ve Z eksenleri arasındaki açı 90°, Z ve Y eksenleri arasındaki açı 135°'dir. Y ekseni yatayla 45°'lik bir açı oluşturur. Bu açı 30 veya 60° olarak da ayarlanabilir. X ve Z eksenleri boyunca distorsiyon katsayıları 1'e ve Y ekseni boyunca - 0,5'e eşit olarak alınır.
Eğimli çatılı bir evin dikdörtgen izometrisinin inşasına bir örnek, Şekil 6'da gösterilmektedir. Evin planı ve iki cephesi esas alınarak gerçekleştirilir (bunlar şekilde son derece şematize edilmiştir). İlk olarak aksonometrik eksenler çizilir. Daha sonra üzerlerine evin ölçüleri çizilir ve bir plan çizilir. Daha sonra noktalı bir çizgi ile çıkıntılı çatının planı çizilir. Çatı planının dört noktasından, çatı tabanının yüksekliğine (yerden) eşit uzunlukta dikey düz çizgiler çizilir ve çatı sırtının en uç noktalarından, bir uzunlukta dikey düz çizgiler çizilir. çatı sırtının yüksekliğine (yerden) eşittir. Ortaya çıkan noktaları birleştirin ve çatının aksonometrisini elde edin. Ev planının noktalarından evin duvarlarının yüksekliğine eşit uzunlukta dikey bölümler döşenir. Duvar kenarında pencerelerin taban, üst ve alt yükseklikleri ortaya konularak taban ve pencereler çizilir. Daha sonra tüm gereksiz inşaat çizgileri ve aksonometrik eksenler kaldırılır ve evin aksonometrisi özetlenir.
Pirinç. 7. Tuğla duvarlı iki katlı, dört odalı bir konut binasının dikdörtgen izometrisi (standart proje K” 144-12-148.2)
Tuğla duvarlı, iki katlı, dört odalı bir konut binasının dikdörtgen izometrisi Şekil 7'de gösterilmektedir. Şekil 5'te gösterilen aynı evin perspektifiyle karşılaştırma amacıyla verilmiştir. Bir aksonometrinin inşası metodolojik olarak aşağıdakilerden farklı değildir. Şekil 6'da gösterilen dikdörtgen izometrinin yapısı. Sadece bireysel detaylar ve elemanlar (sundurma, merdiven ve balkon korkulukları, bacalar, duvar kaplaması, çatı kaplama malzemesi vb.) belirtilmiştir.
Pirinç. 8. Bodrumlu bir çatı katı evinin dikdörtgen kesit izometrisi
Tasarım uygulamasında evin iç yapısal yapısını, bireysel odaların çözümünü, merdivenleri, çatı kaplamasını vb. Tanımlamayı mümkün kılan aksonometrik bölümler kullanılır (Şekil 8). Ayrıca cephenin bireysel elemanlarının (çatı, borular, pencereler, sundurmalar vb.) mimari tasarımını da gösterirler.
- Evin perspektifi ve aksonometrisinin çizilmesi
