Yoğunluk genellikle bir cismin, maddenin veya sıvının kütlesinin uzayda kapladığı hacme oranını belirleyen fiziksel bir miktar olarak adlandırılır. Yoğunluğun ne olduğundan, bir cismin ve bir maddenin yoğunluğunun nasıl farklılık gösterdiğinden ve fizikte yoğunluğun nasıl (hangi formül kullanılarak) bulunacağından bahsedelim.
Yoğunluk türleri
Yoğunluğun çeşitli türlere ayrılabileceği açıklığa kavuşturulmalıdır.
İncelenen nesneye bağlı olarak:
- Homojen cisimler için bir cismin yoğunluğu, bir cismin kütlesinin uzayda kapladığı hacmine doğrudan oranıdır.
- Bir maddenin yoğunluğu, bu maddeyi içeren cisimlerin yoğunluğudur. Maddelerin yoğunluğu sabittir. Farklı maddelerin yoğunluğunu gösteren özel tablolar vardır. Örneğin alüminyumun yoğunluğu 2,7*103 kg/m3'tür. Alüminyumun yoğunluğunu ve ondan yapılan cismin kütlesini bildiğimizde bu cismin hacmini hesaplayabiliriz. Veya cismin alüminyumdan oluştuğunu bilerek ve bu cismin hacmini bilerek kütlesini kolaylıkla hesaplayabiliriz. Biraz sonra yoğunluğu hesaplamak için bir formül çıkardığımızda bu miktarları nasıl bulacağımıza bakacağız.
- Bir cisim birkaç maddeden oluşuyorsa, yoğunluğunu belirlemek için her madde için parçalarının yoğunluğunu ayrı ayrı hesaplamak gerekir. Bu yoğunluğa cismin ortalama yoğunluğu denir.
Vücudun oluştuğu maddenin gözenekliliğine bağlı olarak:
- Gerçek yoğunluk, vücuttaki boşluklar dikkate alınmadan hesaplanan yoğunluktur.
- Özgül ağırlık - veya görünen yoğunluk - gözenekli veya ufalanan bir maddeden oluşan bir gövdenin boşlukları dikkate alınarak hesaplanan yoğunluktur.
Peki yoğunluğu nasıl buluyorsunuz?
Yoğunluğu hesaplamak için formül
Bir cismin yoğunluğunu bulmaya yardımcı olacak formül aşağıdaki gibidir:
- p = m / V, burada p maddenin yoğunluğu, m cismin kütlesi, V cismin uzaydaki hacmidir.
Belirli bir gazın yoğunluğunu hesaplarsak formül şöyle görünecektir:
- p = M / V m p - gaz yoğunluğu, M - gazın molar kütlesi, V m - molar hacim, normal koşullar altında 22,4 l/mol'dür.
Örnek: Bir maddenin kütlesi 15 kg olup 5 litre yer kaplar. Maddenin yoğunluğu nedir?
Çözüm: değerleri formülde değiştirin
- p = 15 / 5 = 3 (kg/l)
Cevap: Maddenin yoğunluğu 3 kg/l'dir.
Yoğunluk birimleri
Bir cismin ve maddenin yoğunluğunun nasıl bulunacağını bilmenin yanı sıra yoğunluk ölçü birimlerini de bilmeniz gerekir.
- Katılar için - kg/m3, g/cm3
- Sıvılar için - 1 g/l veya 10 3 kg/m3
- Gazlar için - 1 g/l veya 10 3 kg/m3
Yoğunluk birimleri hakkında daha fazla bilgiyi yazımızdan okuyabilirsiniz.
Evde yoğunluk nasıl bulunur?
Evde bir cismin veya maddenin yoğunluğunu bulmak için ihtiyacınız olacak:
- Terazi;
- Gövde sağlam ise santimetre;
- Bir sıvının yoğunluğunu ölçmek istiyorsanız bir kap.
Evde bir cismin yoğunluğunu bulmak için hacmini bir santimetre veya kap kullanarak ölçmeniz ve ardından cismi teraziye koymanız gerekir. Bir sıvının yoğunluğunu ölçüyorsanız, hesaplamaları yapmadan önce sıvıyı döktüğünüz kabın kütlesini çıkardığınızdan emin olun. Evde gazların yoğunluğunu hesaplamak çok daha zordur, çeşitli gazların yoğunluklarını gösteren hazır tabloların kullanılmasını öneririz.
TANIM
Yoğunluk bir cismin kütlesinin kapladığı hacme oranı olarak tanımlanan skaler bir fiziksel niceliktir.
Bu miktar genellikle Yunan harfi r veya Latin harfleri D ile gösterilir ve D. SI sisteminde yoğunluk ölçü birimi kg/m3, GHS-g/cm3 olarak kabul edilir.
Yoğunluk aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:
Belirli bir gazın kütlesinin, aynı hacimde, aynı sıcaklıkta ve aynı basınçta alınan başka bir gazın kütlesine oranına, birinci gazın ikinciye göreli yoğunluğu denir.
Örneğin, normal koşullar altında, 1 litre hacimdeki karbondioksit kütlesi 1,98 g'dır ve aynı hacimdeki ve aynı koşullar altındaki hidrojenin kütlesi 0,09 g'dır, bundan hidrojen ile karbondioksit yoğunluğu artacaktır. şöyle olsun: 1,98 / 0,09 = 22.
Bir maddenin yoğunluğu nasıl hesaplanır
Bağıl gaz yoğunluğunu m 1 / m 2'yi D harfiyle gösterelim.
Bu nedenle, bir gazın molar kütlesi, başka bir gaza göre yoğunluğunun ikinci gazın molar kütlesi ile çarpımına eşittir.
Çoğu zaman çeşitli gazların yoğunlukları, tüm gazların en hafifi olan hidrojene göre belirlenir. Hidrojenin molar kütlesi 2,0158 g/mol olduğundan, bu durumda molar kütlelerin hesaplanmasına yönelik denklem şu şekli alır:
veya hidrojenin molar kütlesini 2'ye yuvarlarsak:
Örneğin, bu denklemi kullanarak, yukarıda belirtildiği gibi hidrojenin yoğunluğu 22 olan karbondioksitin molar kütlesini hesapladığımızda şunları buluruz:
M(C02) = 2 × 22 = 44 g/mol.
Problem çözme örnekleri
ÖRNEK 1
| Egzersiz yapmak | 250 ml 0,7 M çözelti hazırlamak için gerekli olan su hacmini ve sodyum klorür NaCl kütlesini hesaplayın. Çözeltinin yoğunluğunu 1 g/cm olarak alın. Bu çözeltideki sodyum klorürün kütle oranı nedir? |
| Çözüm | Bir çözeltinin molar konsantrasyonunun 0,7 M'ye eşit olması, 1000 ml çözeltinin 0,7 mol tuz içerdiğini gösterir. Daha sonra bu çözeltinin 250 ml'sindeki tuz maddesi miktarını öğrenebilirsiniz: n(NaCl) = V çözeltisi (NaCl) × CM (NaCl); n(NaCl) = 250 × 0,7 / 1000 = 0,175 mol. 0,175 mol sodyum klorürün kütlesini bulalım: M(NaCl) = Ar(Na) + Ar(Cl) = 23 + 35,5 = 58,5 g/mol. m(NaCl) = n(NaCl) × M(NaCl); m(NaCl) = 0,175 × 58,5 = 10,2375 g. 250 ml 0,7 M sodyum klorür çözeltisi elde etmek için gereken su kütlesini hesaplayalım: r = m çözüm / V; m çözüm = V ×r = 250 × 1 = 250 g. m(H20) = 250 - 10,2375 = 239,7625 g. |
| Cevap | Suyun kütlesi 239,7625 g, yoğunluğu 1 g/cm olduğundan hacmi aynı değerdedir. |
ÖRNEK 2
| Egzersiz yapmak | 150 ml 0,5 M çözelti hazırlamak için gerekli olan su hacmini ve potasyum nitrat KNO3 kütlesini hesaplayın. Çözeltinin yoğunluğunu 1 g/cm olarak alın. Böyle bir çözeltideki potasyum nitratın kütle oranı nedir? |
| Çözüm | 0,5 M'ye eşit bir çözeltinin molar konsantrasyonu, 1000 ml çözeltinin 0,7 mol tuz içerdiğini gösterir. Daha sonra bu çözeltinin 150 ml'sindeki tuz miktarını öğrenebilirsiniz: n(KNO 3) = V çözümü (KNO 3) × C M (KNO 3); n(KNO 3) = 150 × 0,5 / 1000 = 0,075 mol. 0,075 mol potasyum nitratın kütlesini bulalım: M(KNO 3) = Ar(K) + Ar(N) + 3×Ar(O) = 39 + 14 + 3×16 = 53 + 48 = 154 g/mol. m(KNO 3) = n(KNO 3) × M(KNO 3); m(KNO 3) = 0,075 × 154 = 11,55 g. 150 ml 0,5 M potasyum nitrat çözeltisi elde etmek için gereken su kütlesini hesaplayalım: r = m çözüm / V; m çözüm = V ×r = 150 ×1 = 150 g. m(H20) = m çözeltisi - m(NaCl); m(H20) = 150 - 11,55 = 138,45 g. |
| Cevap | Suyun kütlesi 138,45 gr, yoğunluğu 1 gr/cm olduğundan hacmi aynı değerdedir. |
Dünya gezegenindeki diğer tüm maddeler arasında gazlar en düşük yoğunluğa sahiptir. Sıvılar, kural olarak, kendilerine kıyasla daha yüksek bir yoğunluğa sahiptir ve bu göstergenin maksimum değeri katılarda bulunabilir. Örneğin osmiyumun en yoğun metal olduğu kabul edilir.
Yoğunluk ölçümü
Yoğunluğu ve diğer konu alanlarını ölçmek için bu kavram, yoğunluğun bir maddenin kütlesi ve hacmi ile ilişkisine dayanan özel bir karmaşık ölçüm birimi benimsenmiştir. Dolayısıyla uluslararası SI ölçüm birimleri sisteminde, bir maddenin yoğunluğunu tanımlamak için kullanılan birim metreküp başına kilogramdır ve bu genellikle kg/m³ olarak gösterilir.Bununla birlikte, yoğunluğun ölçülmesi gereken bir maddenin çok küçük hacimleri durumunda, bu genel kabul görmüş birimin santimetre küp başına gram sayısı olarak ifade edilen bir türevinin kullanımı kullanılır. Kısaltılmış haliyle bu birim genellikle g/cm³ olarak gösterilir.
Ayrıca, çeşitli maddelerin yoğunluğu sıcaklığa bağlı olarak değişme eğilimindedir: çoğu durumda sıcaklıktaki bir azalma, maddenin yoğunluğunda bir artışa neden olur. Örneğin, +20°C sıcaklıktaki sıradan havanın yoğunluğu 1,20 kg/m³'e eşitken, sıcaklık 0°C'ye düştüğünde yoğunluğu 1,29 kg/m³'e çıkacak ve daha da azalarak -50°C'de hava yoğunluğu 1,58 kg/m³'e ulaşacaktır. Aynı zamanda bazı maddeler, yoğunluklarındaki değişim belirtilen kalıba uymadığından bu kuralın bir istisnasıdır: buna örneğin su dahildir.
Maddelerin yoğunluğunu ölçmek için çeşitli fiziksel aletler kullanılır. Örneğin, bir sıvının yoğunluğunu hidrometre kullanarak ölçebilir ve katı veya gaz halindeki bir maddenin yoğunluğunu belirlemek için bir piknometre kullanabilirsiniz.
Endüstriyel üretimin pek çok dalında, inşaat ve tarımda da “madde yoğunluğu” kavramı kullanılmaktadır. Bu, bir maddenin kütlesinin kapladığı hacme oranı olan hesaplanmış bir miktardır. Örneğin beton için bu parametreyi bilen inşaatçılar, çeşitli betonarme yapıları dökerken gerekli miktarı hesaplayabilir: yapı blokları, tavanlar, monolitik duvarlar, sütunlar, koruyucu lahitler, yüzme havuzları, savaklar ve diğer nesneler.
Yoğunluk nasıl belirlenir
Yapı malzemelerinin yoğunluğunu belirlerken çeşitli maddeler için bu değerleri veren özel referans tablolarını kullanabileceğinizi unutmamak önemlidir. Referans materyallere erişimin olmadığı durumlarda bu tür verilerin pratikte elde edilmesini mümkün kılan hesaplama yöntemleri ve algoritmalar da geliştirilmiştir.
Yoğunluk şu şekilde belirlenir:
- bir hidrometre cihazına sahip sıvı gövdeler (örneğin, bir araba aküsünün elektrolit parametrelerinin ölçülmesinde iyi bilinen bir işlem);
- katı ve sıvı maddeler için başlangıç kütle ve hacim verileri bilinen bir formül kullanılır.
Elbette tüm bağımsız hesaplamalarda yanlışlıklar olacaktır, çünkü vücudun düzensiz bir şekle sahip olması durumunda hacmi güvenilir bir şekilde belirlemek zordur.
Yoğunluk ölçümlerindeki hatalar
- Hata sistematiktir. Aynı parametrenin birden fazla ölçümü sürecinde sürekli olarak ortaya çıkar veya belirli bir yasaya göre değişebilir. Cihaz ölçeğinin hatası, cihazın düşük hassasiyeti veya hesaplama formüllerinin doğruluk derecesi ile ilişkilidir. Yani örneğin ağırlıklar kullanılarak vücut kütlesinin belirlenmesi ve kaldırma kuvvetinin etkisi göz ardı edilerek veriler yaklaşık olarak elde edilir.
- Hata rastgeledir. Gelen nedenlerden kaynaklanır ve belirlenen verilerin güvenirliği üzerinde farklı bir etkiye sahiptir. Ortam sıcaklığı, atmosferik basınç, oda titreşimleri, görünmez radyasyon ve hava titreşimlerindeki değişikliklerin tümü ölçümlere yansır. Bu tür bir etkiden tamamen kaçınmak imkansızdır.
- Değerlerin yuvarlanmasında hata. Formüllerin hesaplanmasında ara veriler elde edilirken, sayılar genellikle ondalık noktadan sonra birçok anlamlı rakama sahiptir. Bu karakterlerin sayısını sınırlama ihtiyacı bir hatanın ortaya çıktığı anlamına gelir. Bu yanlışlık, ara hesaplamalarda nihai sonucun gerektirdiğinden birkaç kat daha fazla sayı bırakılarak kısmen azaltılabilir.
- İhmal hataları (eksiklikler), hatalı hesaplamalar, ölçüm limitlerinin veya cihazın bir bütün olarak yanlış dahil edilmesi, kontrol kayıtlarının okunamaması nedeniyle ortaya çıkar. Bu şekilde elde edilen veriler benzer şekilde yapılan hesaplamalardan büyük ölçüde farklı olabilir. Bu nedenle bunların kaldırılması ve işin yeniden yapılması gerekir.
Gerçek Yoğunluk Ölçümü
Bir yapı malzemesinin yoğunluğunu değerlendirirken gerçek değerini dikkate almanız gerekir. Yani, birim hacimdeki bir maddenin yapısı kabuk, boşluk ve yabancı kalıntı içermediğinde. Uygulamada, örneğin betonun bir kalıba dökülmesi durumunda mutlak bir tekdüzelik yoktur. Doğrudan malzemenin yoğunluğuna bağlı olan gerçek gücünü belirlemek için aşağıdaki işlemler gerçekleştirilir:
- Yapı toz haline gelinceye kadar ezilir. Bu aşamada gözenekler giderilir.
- 100 derecenin üzerindeki sıcaklıklarda kurutun ve numuneden kalan nemi giderin.
- Oda sıcaklığına soğutun ve toza homojenlik kazandıracak şekilde 0,20 x 0,20 mm gözenek boyutuna sahip ince bir elekten geçirin.
- Ortaya çıkan numune yüksek hassasiyetli bir elektronik terazide tartılır. Hacim, bir hacim ölçerde sıvı bir yapıya daldırılarak ve yer değiştiren sıvının ölçülmesiyle hesaplanır (piknometrik analiz).
Hesaplama aşağıdaki formüle göre yapılır:
burada m numunenin g cinsinden kütlesidir;
V cm3 cinsinden hacim değeridir.
Çoğunlukla kg/m3 cinsinden yoğunluk ölçümü uygulanabilir.
Ortalama malzeme yoğunluğu
Yapı malzemelerinin gerçek çalışma koşullarında nem, pozitif ve negatif sıcaklıklar ve mekanik yüklerin etkisi altında nasıl davrandığını belirlemek için ortalama yoğunluğu kullanmanız gerekir. Malzemelerin fiziksel durumunu karakterize eder.
Gerçek yoğunluk sabit bir değerse ve yalnızca maddenin kristal kafesinin kimyasal bileşimine ve yapısına bağlıysa, o zaman ortalama yoğunluk yapının gözenekliliği tarafından belirlenir. Homojen durumdaki bir malzemenin kütlesinin, doğal koşullar altında kaplanan alanın hacmine oranını temsil eder.
Ortalama yoğunluk, mühendise elemanların yapımında kullanılan mekanik dayanım, nem emme oranı, ısıl iletkenlik katsayısı ve diğer önemli faktörler hakkında fikir verir.
Yığın yoğunluğu kavramı
Dökme yapı malzemelerinin (kum, çakıl, genişletilmiş kil vb.) analizi için tanıtıldı. Gösterge, bir yapı karışımının belirli bileşenlerinin uygun maliyetli kullanımının hesaplanması için önemlidir. Bir maddenin kütlesinin gevşek yapıda kapladığı hacme oranını gösterir.
Örneğin malzemenin tane şekli ve tanelerin ortalama yoğunluğu biliniyorsa boşluk parametresini belirlemek kolaydır. Beton üretirken, kuru maddenin gözenekliliği daha az olan bir dolgu maddesi (çakıl, kırma taş, kum) kullanılması daha tavsiye edilir, çünkü onu doldurmak için temel çimento malzemesi kullanılacaktır, bu da maliyeti artıracaktır.
Bazı malzemelerin yoğunluk göstergeleri
Hesaplanan verileri bazı tablolardan alırsak, o zaman bunlarda:
- kalsiyum, silikon ve alüminyum oksit içeren malzemeler m3 başına 2400 ila 3100 kg arasında değişmektedir.
- Selüloz bazlı ağaç türleri - m3 başına 1550 kg.
- Organikler (karbon, oksijen, hidrojen) - m3 başına 800-1400 kg.
- Metaller: çelik - 7850, alüminyum - 2700, kurşun - m3 başına 11300 kg.
Modern bina inşaat teknolojilerinde malzeme yoğunluk göstergesi, taşıyıcı yapıların mukavemeti açısından önemlidir. Tüm ısı yalıtım ve nem geçirmezlik fonksiyonları, kapalı hücre yapısına sahip düşük yoğunluklu malzemelerle gerçekleştirilir.
Etrafımızdaki her şey farklı maddelerden oluşur. Gemiler ve hamamlar ahşaptan, ütüler ve karyolalar demirden, tekerleklerin lastikleri ve kalemlerin üzerindeki silgiler kauçuktan yapılır. Ve farklı nesnelerin farklı ağırlıkları vardır - herhangi birimiz sulu, olgun bir kavunu piyasadan kolayca taşıyabilir, ancak aynı büyüklükte bir ağırlık için terlememiz gerekecektir.
Herkes meşhur şakayı hatırlar: “Hangisi daha ağır? Bir kilo çivi mi yoksa bir kilo tüy mü? Artık bu çocukça numaraya kanmayacağız, ikisinin de ağırlığının aynı olacağını ancak hacminin önemli ölçüde farklı olacağını biliyoruz. Yani niye bu gerçekleşti? Neden farklı cisimler ve maddeler aynı boyutta farklı ağırlıklara sahiptir? Veya tam tersi, farklı boyutlarda aynı ağırlık mı? Açıkçası, maddelerin birbirinden bu kadar farklı olmasından kaynaklanan bazı özellikler vardır. Fizikte bu özelliğe maddenin yoğunluğu denir ve yedinci sınıfta öğretilir.
Bir maddenin yoğunluğu: tanımı ve formülü
Bir maddenin yoğunluğunun tanımı şu şekildedir: yoğunluk, bir maddenin kütlesinin hacim birimi cinsinden, örneğin bir metreküp cinsinden ne kadar olduğunu gösterir. Yani suyun yoğunluğu 1000 kg/m3, buz ise 900 kg/m3'tür, bu nedenle buz daha hafiftir ve kışın rezervuarların üzerinde bulunur. Yani bu durumda maddenin yoğunluğu bize neyi gösterir? Buz yoğunluğunun 900 kg/m3 olması, kenarları 1 metre olan bir buz küpünün ağırlığının 900 kg olduğu anlamına gelir. Ve bir maddenin yoğunluğunu belirleme formülü şu şekildedir: yoğunluk = kütle/hacim. Bu ifadede yer alan büyüklükler şu şekilde ifade edilir: kütle - m, cismin hacmi - V ve yoğunluk ρ (Yunanca "rho" harfi) harfiyle gösterilir. Ve formül şu şekilde yazılabilir:
Bir maddenin yoğunluğu nasıl bulunur?
Bir maddenin yoğunluğu nasıl bulunur veya hesaplanır? Bunu yapmak için vücut hacmini ve vücut ağırlığını bilmeniz gerekir. Yani maddeyi ölçüyoruz, tartıyoruz ve elde edilen verileri formülde yerine koyup ihtiyacımız olan değeri buluyoruz. Ve bir maddenin yoğunluğunun nasıl ölçüleceği formülden açıkça anlaşılmaktadır. Metreküp başına kilogram cinsinden ölçülür. Bazen santimetreküp başına gram gibi bir değer de kullanırlar. Bir değeri diğerine dönüştürmek çok basittir. 1 g = 0,001 kg ve 1 cm3 = 0,000001 m3. Buna göre 1 g/(cm)^3 =1000kg/m^3. Bir maddenin yoğunluğunun farklı toplanma durumlarında farklı olduğu da unutulmamalıdır. Yani katı, sıvı veya gaz halindedir. Katıların yoğunluğu çoğunlukla sıvıların yoğunluğundan daha yüksektir ve gazların yoğunluğundan çok daha yüksektir. Belki de bizim için çok yararlı bir istisna, daha önce de belirttiğimiz gibi, katı halde sıvı halden daha az ağırlığa sahip olan sudur. Suyun bu tuhaf özelliği sayesinde Dünya'da yaşam mümkün oluyor. Gezegenimizdeki yaşamın, bildiğimiz gibi, okyanuslardan kaynaklandığını biliyoruz. Ve eğer su diğer tüm maddeler gibi davransaydı, denizlerdeki ve okyanuslardaki su donardı, sudan daha ağır olan buz dibe çöker ve erimeden orada kalırdı. Ve yalnızca ekvatorda, küçük bir su sütununda çeşitli bakteri türleri biçiminde yaşam var olabilirdi. Böylece varlığımız için suya teşekkür edebiliriz.
