Karmaşık Sudoku çözmek için algoritma. Yeni başlayanlar için Sudoku oyun kuralları

Sudoku nasıl oynanır?

Sudoku çok popüler bir sayı bulmacasıdır. Sudoku'nun nasıl oynandığını öğrendikten sonra elinizden bırakamayacaksınız!

Oyunun özü:

Oyun alanının hücreleri 1'den 9'a kadar sayılarla doldurulmalıdır. Her dikey ve yatay çizgide tekrarlanan sayılar olmamalıdır. Ayrıca küçük karelerde (3x3 hücre) tekrarlanamazlar. Oyunun en başında zaten sayılar vardır (seviyenin zorluğuna bağlı olarak, başlangıçta verilen sayıların sayısı farklılık gösterebilir).

Sudoku oynamanın kuralları:

• Maksimum sayıya sahip bir satır, sütun veya kare seçin verilen sayılar. Eksik olanı doldurun (kalem kullanmak daha iyidir). Hemen hemen her durumda sadece 1 numaranın sığdığı bir yer vardır.
• Daha sonra sırayla her sütuna bakın, her hücreye hangi sayıların sığabileceğini karşılaştırın. Seçenekleri ayrı bir kağıda yazabilirsiniz.
• Çizgilere ve karelere de bakarken tekrarlanan sayıları eleyin.
• Bulmacayı sayılarla doldurdukça çözülmesi kolaylaşacaktır.

Sudoku oynamaya kolay görevlerle başlayın çünkü bulmacayı çözme yeteneği deneyimle birlikte gelir. Veya çevrimiçi Sudoku oynayın; yanlış sayılar farklı bir renkle vurgulanacaktır. Bu oyuna alışmanıza yardımcı olacaktır. Bu ders sırasında mantık gelişir, böylece seviyeyi kademeli olarak karmaşıklaştırabilirsiniz. Ayrıca makaleye eklenen videoyu da izleyin.

• öğretici

1. Temel Bilgiler

Çoğu bilgisayar korsanı Sudoku'nun ne olduğunu biliyor. Kurallardan bahsetmeyeceğim, doğrudan yöntemlere geçeceğim.
Ne kadar karmaşık ya da basit olursa olsun bir bulmacayı çözmek için öncelikle doldurulması gereken hücreler aranır.

1.1 "Son Kahraman"

Yedinci kareye bakalım. Yalnızca dört boş hücre var, bu da bir şeyin hızla doldurulabileceği anlamına geliyor.
"8 " Açık D3 blok doldurma H3 Ve J3; benzer " 8 " Açık G5 kapatır G1 Ve G2
Temiz bir vicdanla koyduk " 8 " Açık H1

1.2 Sıradaki "Son Kahraman"

Açık çözümler için karelere baktıktan sonra sütunlara ve satırlara geçiyoruz.
Hadi düşünelim " 4 "Sahada. Çizginin bir yerinde olacağı açık A .
Sahibiz " 4 " Açık G3 ne esniyor A3, Orada " 4 " Açık F7, temizlik A7. Ve bir tane daha" 4 " ikinci karede tekrarı yasaklanıyor A4 Ve A6.
Bizim için "Son Kahraman" 4 " Bu A2

1.3 "Seçenek yok"

Bazen belirli bir konumun birden fazla nedeni olabilir. " 4 " V J8 harika bir örnek olacaktır.
Mavi oklar bunun karedeki mümkün olan son sayı olduğunu gösterir. Kırmızılar Ve mavi oklar bize sütundaki son sayıyı verir 8 . Yeşillik oklar satırdaki mümkün olan son sayıyı verir J.
Gördüğünüz gibi bunu koymaktan başka seçeneğimiz yok " 4 "Yerinde.

1.4 "Ben değilsem başka kim?"

Yukarıda açıklanan yöntemleri kullanarak sayıları doldurmak daha kolaydır. Ancak sayının mümkün olan en son değer olarak kontrol edilmesi de sonuç verir. Bu yöntem, tüm sayıların mevcut olduğu ancak bir şeylerin eksik olduğu durumlarda kullanılmalıdır.
"5 " V B1 tüm sayıların "'den olduğu gerçeğine dayanarak yerleştirilir 1 " önce " 9 ", hariç " 5 " satır, sütun ve kare şeklindedir (yeşil renkle işaretlenmiştir).

Jargonda bu " Çıplak yalnız". Alanı olası değerlerle (adaylar) doldurursanız, o zaman hücrede mümkün olan tek sayı böyle bir sayı olacaktır. Bu tekniği geliştirerek " Gizli bekarlar" - belirli bir satıra, sütuna veya kareye özgü sayılar.

2. "Çıplak Yol"

2.1 "Çıplak" çiftler

""Çıplak" çift" - bir ortak bloğa ait iki hücrede bulunan iki adaydan oluşan bir küme: satır, sütun, kare.
Bulmacanın doğru çözümlerinin yalnızca bu hücrelerde ve yalnızca bu değerlerle olacağı, diğer tüm adayların ise ortak blok kaldırılabilir.


Bu örnekte birkaç "çıplak çift" var.
KırmızıÇizgide A Vurgulanan hücreler A2 Ve A3, her ikisi de " içeriyor 1 " Ve " 6 "Henüz burada tam olarak nasıl konumlandıklarını bilmiyorum ama diğerlerini kolayca kaldırabilirim." 1 " Ve " 6 " satırdan A(sarı ile işaretlenmiştir). Ayrıca A2 Ve A3 ait olmak ortak kare, bu yüzden kaldırıyoruz " 1 " itibaren C1.

2.2 "Üçlü"

"Çıplak Üçler"- "çıplak çiftlerin" karmaşık bir versiyonu.
Bir bloktaki üç hücreden oluşan herhangi bir grup Her şeyi hesaba kataraküç aday var "çıplak üçlü". Böyle bir grup bulunduğunda bu üç aday bloktaki diğer hücrelerden çıkarılabilir.

Aday kombinasyonları "çıplak üç"şöyle olabilir:

// üç hücrede üç sayı.
// herhangi bir kombinasyon.
// herhangi bir kombinasyon.

Bu örnekte her şey oldukça açıktır. Hücrenin beşinci karesinde E 4, E5, E6 içermek [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] sırasıyla. Genel olarak bu üç hücrenin [ 5,8,9 ] ve yalnızca bu sayılar orada olabilir. Bu, onları diğer blok adaylarından çıkarmamıza olanak tanır. Bu numara bize bir çözüm sunuyor" 3 "hücre için E7.

2.3 "Muhteşem Dörtlü"

"Çıplak Dörtlü"özellikle tam haliyle çok nadir görülen, ancak tespit edildiğinde sonuç veren bir olgudur. Çözüm mantığı aynen "çıplak üçlü".

Yukarıdaki örnekte hücrenin ilk karesinde A1, B1, B2 Ve C1 genellikle [ 1,5,6,8 ], dolayısıyla bu sayılar yalnızca bu hücreleri işgal edecek, diğerlerini işgal etmeyecektir. Sarı ile vurgulanan adayları kaldırıyoruz.

3. “Sır olan her şey açığa çıkıyor”

3.1 Gizli çiftler

Alanı genişletmenin harika bir yolu arama yapmaktır gizli çiftler. Bu yöntem, gereksiz adayları hücreden çıkarmanıza ve daha ilginç stratejilerin geliştirilmesine olanak sağlar.

Bu bulmacada şunu görüyoruz 6 Ve 7 birinci ve ikinci karelerdedir. Ayrıca 6 Ve 7 sütunda 7 . Bu koşulları birleştirerek hücrelerde şunu söyleyebiliriz: A8 Ve A9 Sadece bu değerler olacak ve diğer tüm adayları eleyeceğiz.


Daha ilginç ve karmaşık bir örnek gizli çiftler. Çift [ 2,4 ]V D3 Ve E3, temizlik 3 , 5 , 6 , 7 bu hücrelerden. Kırmızıyla vurgulananlar, ['den oluşan iki gizli çifttir. 3,7 ] Bir yandan, iki hücre için benzersizdirler. 7 Öte yandan sütun - satır için e. Sarı ile vurgulanan adaylar elenir.

3.1 Gizli üçüzler

Geliştirebiliriz gizli çiftlerönce gizli üçüzler ya da gizli dörtlü. Gizli üçlü bir blokta yer alan üç çift sayıdan oluşur. Ve gibi. Ancak şu durumda olduğu gibi "çıplak üçlü", üç hücrenin her birinin üç sayı içermesi gerekmez. Çalışacak Toplamüç hücrede üç sayı. Örneğin , , . Gizli Üçlü hücrelerdeki diğer adaylar tarafından maskelenecek, bu nedenle öncelikle şunlardan emin olmalısınız: üçlü belirli bir blok için geçerlidir.


Şöyle karmaşık örnek iki tane gizli üçlü. Sütunda kırmızıyla işaretlenmiş olan ilki A. Hücre A4 içerir [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] ve hücre A9 -[2,5 ] Bu üç hücre 2, 5 veya 6 içerebilen tek hücredir, yani orada olacak olan yalnızca bunlardır. Bu nedenle gereksiz adayları kaldırıyoruz.

İkincisi, sütunda 9 . [4,7,8 ] hücrelere özgüdür B9, C9 Ve F9. Aynı mantığı kullanarak adayları çıkarıyoruz.

3.1 Gizli dörtlü

Harika örnek gizli dörtlü. [1,4,6,9 ] beşinci karede yalnızca dört hücre bulunabilir D4, D6, F4, F6. Mantığımızı takip ederek diğer tüm adayları (sarı ile işaretlenmiş) kaldırıyoruz.

4. “Kauçuk olmayan”

Sayılardan herhangi biri aynı blokta (satır, sütun, kare) iki veya üç kez görünüyorsa, bu sayıyı eşlenik bloktan kaldırabiliriz. Dört tür eşleştirme vardır:

1. Çift veya Üç kare - eğer bir satırda bulunuyorlarsa, diğer tüm benzer değerleri karşılık gelen satırdan kaldırabilirsiniz.
2. Bir karede Çift veya Üç - eğer bir sütunda bulunuyorlarsa, diğer tüm benzer değerleri ilgili sütundan kaldırabilirsiniz.
3. Arka arkaya Çift veya Üç - eğer bir karede bulunuyorlarsa, diğer tüm benzer değerleri karşılık gelen kareden kaldırabilirsiniz.
4. Bir sütunda Çift veya Üç - eğer bir karede bulunuyorlarsa, diğer tüm benzer değerleri karşılık gelen kareden kaldırabilirsiniz.

4.1 İşaret çiftleri, üçlüler

Örnek olarak size bu bulmacayı göstereyim. Üçüncü karede" 3 "sadece içinde B7 Ve B9. Açıklamanın ardından №1 adayları listeden çıkarıyoruz B1, B2, B3. Aynı şekilde, " 2 " sekizinci kareden olası bir değeri kaldırır G2.


Özel bir bulmaca. Çözülmesi çok zor, ancak yakından bakarsanız birkaçını fark edebilirsiniz. çiftleri işaret etmek. Çözümde ilerlemek için her zaman hepsini bulmanın gerekli olmadığı açıktır, ancak bu tür bulguların her biri işimizi kolaylaştırmaktadır.

4.2 İndirgenemez olanı azaltmak

Bu strateji, satır ve sütunların dikkatli bir şekilde analiz edilmesini ve karelerin içerikleriyle (kurallar) karşılaştırılmasını içerir. №3 , №4 ).
Çizgiyi düşünün A. "2 "sadece içinde mümkündür A4 Ve A5. Kurala uymak №3 , kaldırmak " 2 " onların B5, C4, C5.


Bulmacayı çözmeye devam edelim. Tek lokasyonumuz var" 4 "bir kare içinde 8 kolon. Kurala göre №4 gereksiz adayları ortadan kaldırıyoruz ve ayrıca çözüme ulaşıyoruz" 2 " İçin C7.

Sudoku çok ilginç bir bulmacadır. Alanda 1'den 9'a kadar olan sayıların her satır, sütun ve 3 x 3 hücrelik blokta tüm sayıları içerecek şekilde düzenlenmesi ve aynı zamanda tekrarlanmaması gerekmektedir. Hadi düşünelim adım adım talimatlar, Sudoku nasıl oynanır, temel yöntemler ve çözüm stratejileri.

Çözüm algoritması: basitten karmaşığa

Sudoku akıl oyununu çözme algoritması oldukça basittir: aşağıdaki adımları tekrarlamanız gerekir: tam çözüm görevler. Yavaş yavaş en fazla hareket edin basit adımlar daha karmaşık olanlara, ilki artık bir hücrenin açılmasına veya bir adayın ortadan kaldırılmasına izin vermediğinde.

Tek adaylar

Öncelikle Sudoku nasıl oynanacağına dair daha net bir açıklama için sahadaki blokları ve hücreleri numaralandırmaya yönelik bir sistem tanıtacağız. Hem hücreler hem de bloklar yukarıdan aşağıya ve soldan sağa doğru numaralandırılır.

Alanımıza bakmaya başlayalım. Öncelikle hücredeki bir yer için tek adaylar bulmanız gerekiyor. Gizli veya açık olabilirler. Altıncı blok için olası adayları ele alalım: beş serbest hücreden yalnızca birinin şunları içerdiğini görüyoruz: benzersiz numara bu nedenle dördü güvenli bir şekilde dördüncü hücreye girilebilir. Bu bloğu daha ayrıntılı olarak ele aldığımızda şu sonuca varabiliriz: ikinci hücre 8 sayısını içermelidir, çünkü dördü çıkardıktan sonra sekiz, bloğun başka hiçbir yerinde görünmez. Aynı gerekçeyle 5 sayısını da koyduk.

Her şeyi dikkatlice gözden geçirin olası seçenekler. Beşinci bloğun merkezi hücresine baktığımızda, 9 sayısının dışında başka seçeneğin olamayacağını görüyoruz - bu, bu hücre için açık bir tek aday. Bu bloğun geri kalan hücrelerinden dokuzunun üzeri çizilebilir, ardından kalan sayılar kolayca girilebilir. Aynı yöntemi kullanarak diğer blokların hücrelerinden geçiyoruz.

Gizli ve açık “çıplak çiftler” nasıl tespit edilir

Dördüncü blokta gerekli sayıları girdikten sonra altıncı bloğun doldurulmamış hücrelerine dönüyoruz: üçüncü hücrede 6 sayısının, dokuzuncu hücrede 9 olması gerektiği açıktır.

"Çıplak çift" kavramı yalnızca Sudoku oyununda mevcuttur. Bunların tespitine ilişkin kurallar şu şekildedir: Eğer aynı blok, satır veya sütunun iki hücresi aynı aday çiftini içeriyorsa (ve yalnızca bu çift!), grubun geri kalan hücreleri bunlara sahip olamaz. Bunu örnek olarak sekizinci bloğu kullanarak açıklayalım. Olası adayları her hücreye yerleştirdikten sonra net bir "çıplak çift" buluyoruz. Bu bloğun ikinci ve beşinci hücrelerinde 1 ve 3 sayıları mevcut ve her ikisinde de yalnızca 2 aday var, dolayısıyla geri kalan hücrelerden güvenli bir şekilde hariç tutulabilirler.

Bulmacayı tamamlamak

Sudoku'nun nasıl oynanacağına ilişkin dersi aldıysanız ve yukarıdaki talimatları adım adım takip ettiyseniz, şuna benzer bir resim elde etmelisiniz:

Burada tek adayları bulabilirsiniz: dokuzuncu bloğun yedinci hücresinde bir tane ve üçüncü bloğun dördüncü hücresinde iki tane. Bulmacayı sonuna kadar çözmeye çalışın. Şimdi sonucu doğru çözümle karşılaştırın.

Olmuş? Tebrikler, çünkü bu, Sudoku oynama derslerini başarıyla öğrendiğiniz ve basit bulmacaları nasıl çözeceğinizi öğrendiğiniz anlamına gelir. Bu oyunun birçok çeşidi var: Sudoku farklı boyutlar, Ek alanlar ve ek koşullarla Sudoku. Oyun alanı 4 x 4 ila 25 x 25 hücre arasında değişebilir. Sayıların ek bir alanda, örneğin çapraz olarak tekrarlanamayacağı bir bulmacayla karşılaşabilirsiniz.

İle başla basit seçenekler ve yavaş yavaş daha karmaşık olanlara geçin çünkü eğitimle birlikte deneyim gelir.

Sudoku'nun gerçekten ilginç ve heyecan verici bir görev olduğunu söylemek isterim, bir bilmece, bir bulmaca, bir bulmaca, dijital bir bulmaca, buna ne istersen diyebilirsin. Çözümü sadece düşünen insanlara gerçek bir zevk vermekle kalmayacak, aynı zamanda sürece de olanak sağlayacak. heyecan verici oyun Mantıksal düşünmeyi, hafızayı, azmi geliştirin ve eğitin.

Oyunun herhangi bir tezahürüne zaten aşina olanlar için kurallar biliniyor ve anlaşılabilir. Ve yeni başlamayı düşünenler için bilgilerimiz yararlı olabilir.

Sudoku oynamanın kuralları karmaşık değildir; gazete sayfalarında bulunur veya internette oldukça kolay bulunabilir.

Ana noktalar iki satır halinde düzenlenmiştir: Oyuncunun asıl görevi, tüm hücreleri 1'den 9'a kadar sayılarla doldurmaktır. Bu, bir satır, sütun ve 3x3'lük mini karede hiçbiri olmayacak şekilde yapılmalıdır. sayıların ikisi iki kez tekrarlanır.

Bugün size, her oyun oynatıcısında bir milyondan fazla yerleşik bulmaca seçeneği de dahil olmak üzere çeşitli elektronik oyun seçenekleri sunuyoruz.

Bilmeceyi çözme sürecini netleştirmek ve daha iyi anlamak için, basit seçeneklerden birini, Sudoku-4tune, 6** serisinin ilk zorluk seviyesini ele alalım.

Böylece 81 hücreden oluşan ve sırasıyla 9 sıra, 9 sütun ve 3x3 hücre ölçülerinde 9 mini kareden oluşan bir oyun alanı verilir. (Şekil 1.)

Elektronik bir oyundan daha fazla bahsedilmesi kafanızı karıştırmasın. Oyunu gazete veya dergi sayfalarında bulabilirsiniz, temel prensip aynı kalıyor.

Oyunun elektronik versiyonu, oyuncunun isteği üzerine, hazırlığına bağlı olarak bulmacanın zorluk seviyesini, bulmacanın kendisi için seçenekleri ve bunların sayısını seçmek için harika fırsatlar sağlar.

Elektronik oyuncağı açtığınızda oyun alanının hücrelerinde anahtar numaraları verilecektir. Hangisi aktarılamaz veya değiştirilemez. Sizce çözüme daha uygun olan seçeneği seçebilirsiniz. Mantıksal olarak akıl yürüterek, verilen sayılardan başlayarak tüm oyun alanını yavaş yavaş 1'den 9'a kadar sayılarla doldurmak gerekir.

Sayıların ilk düzenlemesinin bir örneği Şekil 2'de gösterilmektedir. Oyunun elektronik versiyonundaki anahtar sayılar, kural olarak, hücrede bir alt çizgi veya nokta ile işaretlenmiştir. Gelecekte sizin belirleyeceğiniz sayılarla karıştırmamak için.

Oyun alanına bakıyoruz. Çözüme nereden başlayacağınıza karar vermek gerekiyor. Genellikle minimum sayıda boş hücreye sahip satırı, sütunu veya mini kareyi belirlemeniz gerekir. Sunduğumuz versiyonda üst ve alt olmak üzere iki satırı hemen seçebiliyoruz. Bu satırlarda yalnızca bir rakam eksik. Böylece, ilk satır için -7 ve son satır için 4 eksik sayıları belirleyerek basit bir karar verilir ve bunları Şekil 3'teki boş hücrelere gireriz.

Ortaya çıkan sonuç: 1'den 9'a kadar sayıların tekrarlanmadığı iki tamamlanmış satır.

Sonraki haraket. 5 numaralı sütunda (soldan sağa) yalnızca iki boş hücre vardır. Biraz düşündükten sonra eksik sayıları - 5 ve 8 - belirliyoruz.

Oyunda başarılı bir sonuç elde etmek için üç ana yönde gezinmeniz gerektiğini anlamalısınız: sütun, satır ve mini kare.

Bu örnekte sadece satır veya sütunlarda gezinmek zor ancak mini karelere dikkat ederseniz anlaşılır hale geliyor. Söz konusu sütunun ikinci (üstten) hücresine 8 sayısını girmek imkansızdır, aksi takdirde ikinci mayın karesinde iki sekiz olacaktır. Aynı şekilde, Şekil 4'teki ikinci hücre (altta) ve ikinci alt mini kare için 5 sayısı (yanlış konum).

Çözüm, bir sütunda, dokuz basamaklı, tekrarsız bir sütun için doğru görünse de temel kurallara aykırıdır. Mini karelerde sayılar tekrarlanmamalıdır.

Buna göre doğru çözüm için ikinci (üst) hücreye 5, ikinci (alt) hücreye 8 girmeniz gerekmektedir. Bu karar kurallara tamamen uygundur. Doğru seçenek için bkz. Şekil 5.

Görünüşte basit bir problemin daha ileri çözümü, oyun alanının ve bağlantının dikkatli bir şekilde değerlendirilmesini gerektirir mantıksal düşünme. Minimum boş hücre sayısı ilkesini tekrar kullanabilir ve üçüncü ve yedinci sütunlara (soldan sağa) dikkat edebilirsiniz. Doldurulmamış üç hücre kaldı. Eksik sayıları saydıktan sonra değerlerini belirliyoruz - bunlar üçüncü sütun için 2,3 ve 9, yedinci sütun için 1,3 ve 6'dır. Şimdilik üçüncü sütunu doldurmayı bırakalım, çünkü yedinci sütunun aksine bunda kesin bir netlik yok. Yedinci sütunda 6 sayısının yerini hemen belirleyebilirsiniz - bu, alttan ikinci boş hücredir. Bu sonuç neye dayanıyor?

İkinci hücreyi içeren mini kareyi incelerken, içinde zaten 1 ve 3 rakamlarının yer aldığı anlaşılıyor. İhtiyacımız olan 1,3 ve 6 dijital kombinasyonlardan başka alternatif yok. Yedinci sütunun kalan iki boş hücresini doldurmak da zor değil. Üçüncü satır zaten dolu bir 1 içerdiğinden, yedinci sütunun üst kısmındaki üçüncü hücreye 3 girilir ve kalan tek boş ikinci hücreye 1 girilir.Örnek için Şekil 6'ya bakın.

Olayın daha net anlaşılması için şimdilik üçüncü sütunu bırakalım. Ancak dilerseniz kendiniz için bir not alabilir ve kurulum için gerekli sayıların beklenen versiyonunu bu hücrelere girebilirsiniz, durum netleştiğinde bu düzeltilebilir. Elektronik oyunlar Sudoku-4tune, 6** serisi, hatırlatma amacıyla hücrelere birden fazla sayı girmenizi sağlar.

Durumu analiz ettikten sonra, kararımızın ardından üç boş hücrenin kaldığı dokuzuncu (sağ alt) mini kareye dönüyoruz.

Durumu analiz ettikten sonra, aşağıdaki 2,5 ve 8 sayılarının tamamen doldurulmadığını fark edebilirsiniz (bir mini kareyi doldurma örneği).Ortadaki boş hücreyi inceledikten sonra gerekli sayıların yalnızca 5 olduğunu görebilirsiniz. buraya uyuyor Üst hücre sütununda 2 ve mini kareye ek olarak bu hücreyi de içeren satırda 8 mevcut olduğundan. Buna göre son mini karenin orta hücresine 2 sayısını giriyoruz (satır veya sütunda yer almıyor) ve bu karenin üst hücresine 8 giriyoruz. Böylece sağ alt kareye sahip oluyoruz. (9.) mini kare tamamen doldurulmuş, 1'den 9'a kadar sayıların bulunduğu, sütunlarda veya satırlarda sayılar tekrarlanmayan bir kare, Şekil 7.

Serbest hücreler doldukça sayıları azalıyor ve bulmacamızı çözmeye yavaş yavaş yaklaşıyoruz. Ancak aynı zamanda bir sorunu çözmek hem basitleştirilebilir hem de karmaşık olabilir. Ve minimum hücre sayısını satırlara, sütunlara veya mini karelere doldurmanın ilk yöntemi etkili olmaktan çıkıyor. Çünkü belirli bir satır, sütun veya mini karede açıkça tanımlanan rakam sayısı azalır. (Örnek: bıraktığımız üçüncü sütun). Bu durumda, tek tek hücreleri arama yöntemini kullanmanız, şüphe uyandırmayacak sayıları ayarlamanız gerekir.

Sudoku-4tune, 6** serisi elektronik oyunlarında bir ipucu kullanmak mümkündür. Bu işlevi oyun başına dört kez kullanabilirsiniz; bilgisayar, seçtiğiniz hücreye doğru sayıyı kendisi ayarlayacaktır. 8** serisi modellerde böyle bir işlev yoktur ve ikinci yöntemin kullanılması en uygun yöntem haline gelir.

Kullandığımız örnekteki ikinci yönteme bakalım.

Açıklık sağlamak için dördüncü sütunu alalım. İçindeki boş hücre sayısı oldukça fazla, altı. Eksik sayıları hesapladıktan sonra bunları belirliyoruz - bunlar 1,4,6,7,8 ve 9'dur. Oldukça fazla sayıda spesifik özelliğe sahip olan ortalama mini kareyi temel alarak seçenek sayısını azaltabilirsiniz. sayılar ve belirli bir sütunda yalnızca iki boş hücre. Bunları ihtiyacımız olan sayılarla karşılaştırdığımızda 1,6 ve 4'ün hariç tutulabileceğini görebiliriz. Tekrardan kaçınmak için bu mini meydanda bulunmamaları gerekir. Geriye 7,8 ve 9 kalıyor. Lütfen ihtiyacımız olan hücreyi içeren satırda (üstten dördüncü), ihtiyacımız olan kalan üç hücreden zaten 7 ve 8 numaralarının bulunduğunu unutmayın. Böylece bu hücre için geriye kalan tek seçenek 9 numaradır, Şekil 8 Doğruluğuna dair şüpheler bu seçenek Dikkate aldığımız ve hariç tuttuğumuz tüm rakamların ödevde orijinal olarak verilmiş olması bir karara neden olmaz. Yani, bu özel hücreye kurulum için seçtiğimiz numaranın benzersizliğini teyit eden herhangi bir değişikliğe veya aktarmaya tabi değildirler.

Duruma göre iki yöntemi aynı anda kullanarak, analiz ederek ve mantıklı düşünerek, tüm boş hücreleri dolduracak ve herhangi bir Sudoku bulmacasının, özellikle de bu bilmecenin doğru çözümüne ulaşacaksınız. Şekil 9'daki örneğimizin çözümünü kendiniz tamamlamaya çalışın ve bunu Şekil 10'da gösterilen son cevapla karşılaştırın.

Belki kendiniz için ek bir karar belirleyeceksiniz anahtar noktaları Bulmacaları çözerek kendi sisteminizi geliştirin. Veya tavsiyemize kulak verin; sizin için yararlı olacak ve katılmanıza olanak tanıyacak Büyük bir sayı Bu oyunun sevenler ve hayranları. İyi şanlar.

Sudoku çözerken mantığınızda tutarlı olun. Eylemlerinizi periyodik olarak kontrol edin, çünkü çözümün başlangıcında bir hata yaparsanız, sonuçta tüm bulmacanın yanlış bir çözümüne yol açabilirsiniz. Çözümün başında hatalardan kaçınmak, çözülmüş bulmacada bir çelişki keşfedildiğinden daha kolaydır.

Aşağıdaki Sudoku çözme yöntemleri, zorluk derecelerine ve pratikteki kullanım sıklıklarına göre sunulmaktadır.

Adayların seçimi

Bu teknik, karmaşıklığına bakılmaksızın herhangi bir Sudoku'yu çözmeye başlamak için kullanılır. Önerilen göreve uygun olarak boş hücrelere, satırlarda, sütunlarda veya bloklarda halihazırda mevcut olan sayıların hariç tutulmasıyla belirlenebilecek sayıların varyantlarının girilmesi gerekmektedir.

Örneğin, A2 hücresini düşünün, işaretlenmiştir gri. “1” – blokta mevcut, “2” – satırda mevcut, “3” – blok ve satırda mevcut, “4” – satırda mevcut, “5” – sütunda mevcut, “7” – blokta mevcut, "8" satırda, "9" sütunda. Buna göre bu hücre için tek seçenek “6” sayısıdır.

Ancak çoğu durumda her hücre için birden fazla aday vardır. Izgarayı her hücre için olası tüm adaylarla dolduralım.

Gördüğünüz gibi, yalnızca bir adayın bulunduğu yalnızca iki hücre var - A2 ve D9, bunlara tek aday deniyor. Tek adayları bulduktan sonra, diğer hücrelerdeki (bu sütunun, satırın, bloğun hücreleri) adayların da üzerini çizmek gerekir. Yani, 2. satır, A sütunu ve 1. bloktan “6” sayısını silerek, aynı zamanda B1 hücresindeki tek aday olan “2” sayısını da elde ederiz. Aynı şekilde bunu yapmaya devam edeceğiz.

Ancak “gizli” tek adaylar da var. Örneğin I7 hücresini ele alalım. Bu hücre 9. blokta yer almaktadır. Bu blokta 5 sayısı yalnızca I7 hücresinde olabilir, çünkü G ve H sütunları zaten 5 sayısına sahiptir ve aynı zamanda 8. satırda da mevcuttur. Buna göre, I7 hücresi için üç adaydan yalnızca “ sayısını bırakıyoruz” 5”.

Adayların elenmesi

Yukarıda açıklanan yöntemler, belirli bir hücreye hangi sayının girilmesi gerektiğini açıkça belirlemenize olanak tanır; aşağıdakiler, bunların sayısını azaltmanıza olanak tanır ve bu da sonuçta yalnızca bir adaya yol açacaktır.

Çözüm sürecinde bir bloktaki belirli bir sayının o blok içerisinde yalnızca bir satır veya sütunda yer alması gibi bir durum ortaya çıkabilir. Sonuç olarak bu sayı bloğun dışındaki satır veya sütundaki diğer hücrelerde görünemez.

5. bloğu ele alalım. Bu blokta "4" sayısı yalnızca D5 ve F5 hücrelerinde olabilir, yani. Buna göre “4” sayısı bu iki hücreden hangisinde olursa olsun diğer bloklarda 5. satırda bulunamayacağı için G5 aday hücrelerinden güvenli bir şekilde çizilebilir.

Önceki yöntemin tam tersi bir seçenek de var. Bir satır veya sütundaki belirli bir sayı yalnızca bir blok içinde yer alabiliyorsa, aynı sayı söz konusu bloğun diğer hücrelerinde bulunamaz.

Yani 1. satırda “4” sayısı yalnızca D1 ve F1 hücrelerinde olabilir, yani. Dolayısıyla “4” sayısı bu iki hücreden hangisinde olursa olsun, diğer hücrelerde artık 2. blokta olamaz, dolayısıyla D3 ve F3 aday hücrelerinden güvenli bir şekilde çizilebilir.

Bir blok, satır veya sütundaki iki hücre yalnızca bir çift özdeş aday içeriyorsa, bu adaylar o blok, satır veya sütundaki diğer hücrelerde bulunamaz.

G9 ve H9 hücreleri "6" ve "8" aday çiftini içerir. Buna göre bu iki hücreden hangisinde “6” ve “8” sayıları bulunursa bulunsun (G9’da “6” varsa, H9’da “8” veya tam tersi) diğer hücrelerde 9. blokta olamazlar. , 9. satırdakiyle aynı. Bu nedenle H7, G8, B9, C9, F9 aday hücrelerinden güvenli bir şekilde silinebilirler.

Bu yöntem üç ve dört aday için de kullanılabilir; yalnızca bir blokta, satırda, sütunda bulunan hücreler sırasıyla üç ve dört alınmalıdır.

İzole edilen hücrelerden sarı, – B7, E7, H7 ve I7, gri renkle vurgulanan hücrelerde bulunan adayların üzerini çiziyoruz – A7, D7 ve F7.

Aynısını dörtlüyle de yapıyoruz. Sarı renkle vurgulanan C1 ve C6 hücrelerinden gri, C4, C5, C8 ve C9 ile vurgulanan hücrelerde bulunan adayların üzerini çiziyoruz.

Ancak genellikle "gizli" aday çiftleri vardır. Bir blok, satır veya sütundaki iki hücrede, adaylar arasında blok, satır veya sütunun başka hiçbir hücresinde bulunmayan bir aday çifti varsa, o zaman blok, satır veya sütundaki başka hiçbir hücrede bulunamaz. Bu ikiliden adaylar. Bu nedenle, bu iki hücredeki diğer tüm adayların üzeri çizilebilir.

Örneğin G sütununda “7” ve “9” sayı çifti yalnızca G1 ve G2 hücrelerinde bulunur. Bu nedenle bu hücrelerdeki diğer tüm adaylar çıkarılabilir.

Ayrıca "gizli" üçlü ve dörtlüleri de arayabilirsiniz.

Fazlası var karmaşık yollar, Sudoku çözmede kullanılır. Bunları ne zaman uygulayacağınızı anlamak o kadar da zor değil. Yani, örneğin, sütunlardan birinde bir aday yalnızca iki hücrede yer alıyorsa ve aynı zamanda aynı adayın yalnızca iki hücrede de bulunabildiği bir sütun varsa ve bu dört hücrenin tümü bir dikdörtgen oluşturuyorsa , o zaman bu aday bu satırların diğer hücrelerinden hariç tutulabilir.

Benzer şekilde, iki satırdan hariç tutulan adaylar sütunlarda yer alacaktır.

A sütununda “2” sayısı yalnızca iki A4 ve A6 hücresinde ve E4 ve E6'daki E sütununda görünebilir. Buna göre, bu hücre çiftleri aynı sıralarda (4 ve 6) yer alır ve bir dikdörtgen oluşturur.

Belli bir bağımlılık oluştu:

“2” sayısı A4 hücresindeyse, o zaman E6 hücresinde de olacaktır (E4 hücresinde olamaz, çünkü “2” sayısı zaten 4. satırda olacak ve A6 hücresinde de olmayacak, yani “2” sayısı zaten A sütununda ve 4. blokta olacağından);

“2” sayısı A6 hücresindeyse, o zaman E4 hücresinde de olacaktır (E6 hücresinde olamaz, çünkü “2” sayısı zaten 6. satırda olacak ve A4 hücresinde de olmayacak, yani “2” sayısı zaten E sütununda ve 5. blokta olacaktır).

Bu nedenle, A4 ve E6 veya A6 ve E4 hücrelerinde "2" sayısı nerede bulunursa bulunsun, 4 ve 6. satırlardaki diğer hücrelerden "2" sayısını güvenle çizebilirsiniz. Ayrıca bu yöntem bloklara da uygulanabilmektedir. 4. blokta “2” sayısı kesinlikle A4 veya A6 hücrelerinde olacağından, 4. bloğun aday hücrelerinden de üstü çizilebilir.

Bunlar klasik Sudoku'yu çözmenin ana yollarıdır. Sudoku zor değilse ilk yöntemlerle çözülebilir. Daha fazlasını çözme zor bulmacalar En son yöntemler olmadan yapamazsınız. Ancak bu yöntemler kalıplaşmış değildir; tahmin etme sürecinde kendi taktik ve stratejinizi geliştireceksiniz. Sudoku'yu ne kadar çok çözerseniz o kadar başarılı olursunuz. Ve tüm adayları yazmanıza gerek kalmayacak ve onları kolayca "kafanızda" tutabilirsiniz.

Klasik bir Sudoku çözme örneği

Şimdi aşağıdaki Sudoku’yu bütünüyle çözmeye çalışalım.

Öncelikle tüm adayları yazalım.

Şimdi tek adayları (gri hücreler) tanımlayalım. Ve bunları bloklar, sıralar, sütunlar (sarı hücreler) halinde diğer hücreler için adaylardan ayırın.

Aynı zamanda, bazı hücrelerde yine tek adaylara sahibiz (örneğin, 1. satırda, "2" sayısı yalnızca B1 hücresindedir), ayrıca onları diğer blok, satır hücrelerindeki adaylardan da çıkarırız. sütunlar.

Şimdi “gizli” tek adayları (gri hücreler) bulalım. Ve bunları bloklardaki, kanalizasyonlardaki, sütunlardaki (sarı hücreler) diğer hücre adaylarından ayırın.

Aynı zamanda, bazı hücrelerde yine "gizli" benzersiz adaylarımız var (örneğin, 1. satırda, "5" sayısı yalnızca C1 hücresindedir), onları diğer blok hücrelerindeki adaylardan da çizeriz, satırlar, sütunlar.

Şimdi H5 hücresini alın. 5. satırda "2" sayısı yalnızca bu hücrede görünüyor. Bu hücreyle ilgili Sudoku’muzu çözmeye devam ediyoruz.

Bazı hücrelerde yalnızca adaylar kaldıktan sonra, onları diğer hücrelerden satırlar, sütunlar ve bloklar halinde çizeriz.

Sonuç olarak aşağıdaki kombinasyonu elde ederiz.

Bunu çözdükten sonra tek doğru çözüme geliyoruz:

Bu, Sudoku'yu çözme seçeneklerinden biridir. Elbette çözümü başka hücrelerden ve başka yollarla başlatmak mümkündü, ancak bu çözüm Sudoku'nun yalnızca bir hücreye sahip olduğunu gösteriyor. doğru çözüm ve bunu sayıları arayarak değil, mantıksal olarak bulabilirsiniz.