În principiu, vă puteți imagina orice număr mare sisteme diferite de unități, dar doar câteva sunt utilizate pe scară largă. În întreaga lume pentru științifice și măsurători tehnice iar în majoritatea țărilor din industrie și din viața de zi cu zi folosesc sistemul metric.
Unități de bază.
În sistemul de unități, pentru fiecare mărime fizică măsurată trebuie să existe o unitate de măsură corespunzătoare. Astfel, este necesară o unitate de măsură separată pentru lungime, suprafață, volum, viteză etc., iar fiecare astfel de unitate poate fi determinată prin alegerea unuia sau altui standard. Dar sistemul de unități se dovedește a fi mult mai convenabil dacă în el doar câteva unități sunt selectate ca principale, iar restul sunt determinate prin cele principale. Deci, dacă unitatea de lungime este metrul, al cărui standard este stocat în Serviciul Metrologic de Stat, atunci unitatea de suprafață poate fi considerată metru pătrat, unitate de volum - metru cub, unitate de viteză - metru pe secundă etc.
Comoditatea unui astfel de sistem de unități (în special pentru oamenii de știință și ingineri, care se ocupă de măsurători mult mai des decât alți oameni) este că relațiile matematice dintre unitățile de bază și derivate ale sistemului se dovedesc a fi mai simple. În acest caz, o unitate de viteză este o unitate de distanță (lungime) pe unitatea de timp, o unitate de accelerație este o unitate de modificare a vitezei pe unitatea de timp, o unitate de forță este o unitate de accelerație pe unitatea de masă , etc. În notație matematică arată astfel: v = l/t, o = v/t, F = ma = ml/t 2. Formulele prezentate arată „dimensiunea” cantităților luate în considerare, stabilind relații între unități. (Formulele similare vă permit să determinați unități pentru cantități precum presiunea sau forța curent electric.) Astfel de relaţii sunt caracter generalși sunt efectuate indiferent de ce unități (metru, picior sau arshin) se măsoară lungimea și ce unități sunt alese pentru alte cantități.
În tehnologie, unitatea de bază de măsură a mărimilor mecanice este de obicei luată nu ca unitate de masă, ci ca unitate de forță. Astfel, dacă în sistemul cel mai frecvent utilizat în cercetare fizică, cilindru metalic este luat ca standard de masă, apoi în sistemul tehnic este considerat ca un etalon de forță care echilibrează forța gravitațională care acționează asupra acesteia. Dar din moment ce gravitația nu este aceeași în puncte diferite pe suprafața Pământului, pentru implementarea corectă a standardului, este necesară o indicație a locației. Din punct de vedere istoric, locația era la nivelul mării latitudine geografică 45° În prezent, un astfel de standard este definit ca forța necesară pentru a da cilindrului specificat o anumită accelerație. Adevărat, în tehnologie, măsurătorile se efectuează, de regulă, nu așa precizie ridicată, astfel încât trebuie să aveți grijă de variațiile gravitației (cu excepția cazului în care vorbim de calibrarea instrumentelor de măsură).
Există multă confuzie în jurul conceptelor de masă, forță și greutate. Faptul este că există unități din toate aceste trei cantități care au aceleași nume. Masa este o caracteristică inerțială a unui corp, care arată cât de dificilă este îndepărtarea acestuia forță externă dintr-o stare de repaus sau uniformă şi mișcare rectilinie. O unitate de forță este o forță care, acționând asupra unei unități de masă, își modifică viteza cu o unitate de viteză pe unitatea de timp.
Toate corpurile se atrag unele pe altele. Astfel, orice corp din apropierea Pământului este atras de acesta. Cu alte cuvinte, Pământul creează forța gravitațională care acționează asupra corpului. Această forță se numește greutatea ei. Forța greutății, așa cum s-a menționat mai sus, nu este aceeași în diferite puncte de pe suprafața Pământului și la diferite altitudini deasupra nivelului mării din cauza diferențelor de atracție gravitațională și de manifestare a rotației Pământului. Cu toate acestea, masa totală a unei cantități date de substanță este neschimbată; este la fel atât în spațiul interstelar, cât și în orice punct de pe Pământ.
Experimente precise au arătat că forța gravitației care acționează asupra diferitelor corpuri (adică greutatea lor) este proporțională cu masa lor. În consecință, masele pot fi comparate pe o scară, iar masele care se dovedesc a fi aceleași într-un loc vor fi aceleași în orice alt loc (dacă comparația este efectuată în vid pentru a exclude influența aerului deplasat). Dacă un anumit corp este cântărit pe o cântar cu arc, echilibrând forța gravitației cu forța unui arc extins, atunci rezultatele măsurării greutății vor depinde de locul în care sunt efectuate măsurătorile. Prin urmare, cântarele cu arc trebuie ajustate la fiecare nouă locație, astfel încât să indice corect masa. Simplitatea procedurii de cântărire în sine a fost motivul pentru care forța gravitațională care acționează asupra masei standard a fost adoptată ca unitate de măsură independentă în tehnologie.
CĂLDURĂ.
Sistemul metric este denumirea generală pentru sistemul zecimal internațional de unități, ale căror unități de bază sunt metrul și kilogramul. Deși există unele diferențe în detalii, elementele sistemului sunt aceleași în întreaga lume.
Poveste.
Sistemul metric a luat naștere din reglementările adoptate de Adunarea Națională Franceză în 1791 și 1795, care defineau metrul ca o zece milioane din porțiunea meridianului pământului de la Polul Nord până la ecuator.
Prin decret emis la 4 iulie 1837, sistemul metric a fost declarat obligatoriu pentru utilizare în toate tranzacțiile comerciale din Franța. A înlocuit treptat localul și sistemele naționaleîn alte țări europene și a fost recunoscut legal ca acceptabil în Marea Britanie și SUA. Un acord semnat la 20 mai 1875 de șaptesprezece țări a creat o organizație internațională menită să păstreze și să îmbunătățească sistemul metric.
Este clar că, definind metrul ca o parte a zece milionemi dintr-un sfert din meridianul pământului, creatorii sistemului metric au căutat să obțină invarianța și reproductibilitatea exactă a sistemului. Ei au luat gramul ca unitate de masă, definindu-l ca fiind masa unei milionemi dintr-un metru cub de apă la densitatea sa maximă. Deoarece nu ar fi foarte convenabil să se efectueze măsurători geodezice a unui sfert din meridianul pământului la fiecare vânzare a unui metru de pânză sau să echilibreze un coș de cartofi la piață cu cantitatea corespunzătoare de apă, au fost create standarde de metal care reproduc aceste definiții ideale cu o acuratețe extremă.
Curând a devenit clar că standardele de lungime ale metalelor puteau fi comparate între ele, introducând mult mai puține erori decât atunci când se compară un astfel de standard cu un sfert din meridianul pământului. În plus, a devenit clar că acuratețea comparării standardelor de masă metalică între ele este mult mai mare decât acuratețea comparării oricărui astfel de standard cu masa volumului corespunzător de apă.
În acest sens, Comisia Internațională a Contorului din 1872 a decis să accepte contorul „de arhivă” stocat la Paris „așa cum este” ca standard de lungime. În mod similar, membrii Comisiei au acceptat ca etalon de masă și kilogramul de arhivă platină-iridiu, „având în vedere că simpla relație stabilită de creatorii sistemului metric între unitatea de greutate și unitatea de volum este reprezentată de kilogramul existent. cu o precizie suficientă pentru aplicații obișnuite în industrie și comerț, iar Științele exacte nu au nevoie de o simplă relație numerică de acest fel, ci de o definiție extrem de perfectă a acestei relații.” În 1875, multe țări din întreaga lume au semnat Acordul de Contorizare, iar acest acord a stabilit o procedură de coordonare a standardelor metrologice pentru comunitatea științifică mondială prin Biroul Internațional de Greutăți și Măsuri și Conferința Generală pentru Greutăți și Măsuri.
Noua organizație internațională a început imediat să dezvolte standarde internaționale pentru lungime și masă și să transmită copii ale acestora către toate țările participante.
Standarde de lungime și masă, prototipuri internaționale.
Prototipurile internaționale ale standardelor de lungime și masă - metrul și kilogramul - au fost depuse la Biroul Internațional de Greutăți și Măsuri, situat în Sèvres, o suburbie a Parisului. Standardul metrului era o riglă realizată dintr-un aliaj de platină cu 10% iridiu, a cărui secțiune transversală i s-a dat o formă specială în X pentru a crește rigiditatea la îndoire cu un volum minim de metal. În canelura unei astfel de rigle exista o suprafață plană longitudinală, iar metrul a fost definit ca distanța dintre centrele a două curse aplicate peste rigle la capete, la o temperatură standard de 0 ° C. Masa unui cilindru fabricat din aceeași platină a fost luat ca prototip internațional al aliajului de iridiu, la fel ca și metrul standard, cu o înălțime și un diametru de aproximativ 3,9 cm. Greutatea acestei mase standard, la nivelul mării latitudinea 45°, se numește uneori kilogram-forță. Astfel, poate fi folosit fie ca standard de masă pentru un sistem absolut de unități, fie ca standard de forță pentru un sistem tehnic de unități în care una dintre unitățile de bază este unitatea de forță.
Prototipurile internaționale au fost selectate dintr-un lot mare de standarde identice produse simultan. Alte standarde ale acestui lot au fost transferate în toate țările participante ca prototipuri naționale (standarde primare de stat), care sunt returnate periodic Biroului Internațional pentru comparare cu standardele internaționale. Comparațiile făcute în diferite momente de atunci arată că nu prezintă abateri (de la standardele internaționale) dincolo de limitele preciziei măsurătorii.
Sistemul SI internațional.
Sistemul metric a fost primit foarte favorabil de oamenii de știință din secolul al XIX-lea. parțial pentru că a fost propus ca un sistem internațional de unități, parțial pentru că unitățile sale au fost considerate teoretic a fi reproductibile independent și, de asemenea, datorită simplității sale. Oamenii de știință au început să dezvolte noi unități pentru diferitele mărimi fizice cu care s-au ocupat, pe baza legilor elementare ale fizicii și legând aceste unități de unitățile metrice de lungime și masă. Acesta din urmă a cucerit din ce în ce mai multe diverse ţările europene, în care anterior existau multe unități neînrudite pentru cantități diferite în uz.
Deși în toate țările care au adoptat sistemul metric de unități, standardele de unități metrice erau aproape aceleași, au apărut diverse discrepanțe în unitățile derivate între diferite țăriși diferite discipline. În domeniul electricității și magnetismului au apărut două sisteme separate de unități derivate: electrostatic, bazat pe forța cu care două sarcini electrice acționează unul asupra celuilalt, și electromagnetic, bazat pe forța de interacțiune dintre doi poli magnetici ipotetici.
Situația s-a complicat și mai mult odată cu apariția așa-zisului sistem. unități electrice practice introduse la mijlocul secolului al XIX-lea. de către Asociația Britanică pentru Avansarea Științei pentru a satisface cerințele tehnologiei telegrafice cu fir cu dezvoltare rapidă. Astfel de unități practice nu coincid cu unitățile ambelor sisteme menționate mai sus, ci diferă de unitățile sistemului electromagnetic doar prin factori egali cu puteri întregi de zece.
Astfel, pentru așa obișnuit cantități electrice, cum ar fi tensiunea, curentul și rezistența, existau mai multe opțiuni pentru unitățile de măsură acceptate și fiecare om de știință, inginer și profesor a trebuit să decidă singur care dintre aceste opțiuni era cel mai potrivit pentru el. În legătură cu dezvoltarea ingineriei electrice în a doua jumătate a secolului al XIX-lea și prima jumătate a secolului al XX-lea. Unitățile practice au fost din ce în ce mai folosite și în cele din urmă au ajuns să domine terenul.
Pentru a elimina o astfel de confuzie la începutul secolului al XX-lea. a fost înaintată o propunere de a combina unitățile electrice practice cu cele mecanice corespunzătoare bazate pe unități metrice de lungime și masă și de a construi un fel de sistem coerent. În 1960, Conferința a XI-a Generală pentru Greutăți și Măsuri a adoptat un Sistem Internațional de Unități (SI) unificat, a definit unitățile de bază ale acestui sistem și a prescris utilizarea anumitor unități derivate, „fără a aduce atingere altora care pot fi adăugate în viitor. .” Astfel, pentru prima dată în istorie, un sistem internațional coerent de unități a fost adoptat prin acord internațional. În prezent este acceptat ca sistemul juridic unități de măsură în majoritatea țărilor lumii.
Sistemul internațional de unități (SI) este un sistem armonizat care oferă una și o singură unitate de măsură pentru orice mărime fizică, cum ar fi lungimea, timpul sau forța. Unora dintre unități primesc nume speciale, un exemplu este unitatea de presiune pascal, în timp ce numele altora sunt derivate din numele unităților din care sunt derivate, de exemplu unitatea de viteză - metru pe secundă. Unitățile de bază, împreună cu două geometrice suplimentare, sunt prezentate în Tabel. 1. Unitățile derivate pentru care se adoptă denumiri speciale sunt date în tabel. 2. Dintre toate unitățile mecanice derivate, cele mai multe important Unitatea de forță este newton, unitatea de energie este joule și unitatea de putere este watt. Newton este definit ca forța care conferă o accelerație de un metru pe secundă pătrat unei mase de un kilogram. Un joule este egal cu munca efectuată atunci când punctul de aplicare a unei forțe egal cu un Newton se deplasează pe o distanță de un metru în direcția forței. Un wat este puterea la care se efectuează un joule de lucru într-o secundă. Unitățile electrice și alte unități derivate vor fi discutate mai jos. Definițiile oficiale ale unităților majore și minore sunt următoarele.
Un metru este lungimea drumului parcurs de lumină în vid în 1/299.792.458 dintr-o secundă. Această definiție a fost adoptată în octombrie 1983.
Un kilogram este egal cu masa prototipului internațional al kilogramului.
Un al doilea este durata a 9.192.631.770 de perioade de oscilații de radiație corespunzătoare tranzițiilor între două niveluri ale structurii hiperfine a stării fundamentale a atomului de cesiu-133.
Kelvin este egal cu 1/273,16 din temperatura termodinamică a punctului triplu al apei.
Un mol este egal cu cantitatea de substanță care conține același număr de elemente structurale ca și atomii din izotopul de carbon-12 cu o greutate de 0,012 kg.
Un radian este un unghi plan între două raze ale unui cerc, lungimea arcului dintre care este egală cu raza.
Un steradian este egal cu un unghi solid cu vârful său în centrul sferei, decupând pe suprafața sa o zonă egală cu aria unui pătrat cu o latură egală cu raza sfere.
Pentru a forma multipli și submultipli zecimali, sunt prescrise o serie de prefixe și factori, indicați în tabel. 3.
|
Tabelul 3. Prefixe și multiplicatori ai sistemului internațional de unități |
|||||
| exa | deci | ||||
| peta | centi | ||||
| tera | Milli | ||||
| giga | micro |
mk |
|||
| mega | nano | ||||
| kilogram | pico | ||||
| hecto | femto | ||||
| placa de sunet |
Da |
atto | |||
Astfel, un kilometru (km) este 1000 m, iar un milimetru este 0,001 m (Aceste prefixe se aplică tuturor unităților, cum ar fi kilowați, miliamperi etc.)
Inițial a fost intenționat ca una dintre unitățile de bază să fie gramul, iar acest lucru s-a reflectat în numele unităților de masă, dar în prezent unitatea de bază este kilogramul. În loc de numele megagramă, este folosit cuvântul „tonă”. În disciplinele de fizică, cum ar fi măsurarea lungimii de undă a luminii vizibile sau infraroșii, este adesea folosită o milioneme de metru (micrometru). În spectroscopie, lungimile de undă sunt adesea exprimate în angstromi (Å); Un angstrom este egal cu o zecime dintr-un nanometru, adică. 10 - 10 m Pentru radiații cu o lungime de undă mai scurtă, cum ar fi razele X, în publicațiile științifice este permisă utilizarea unui picometru și a unei unități x (1 x-unitate = 10–13 m). Un volum egal cu 1000 de centimetri cubi (un decimetru cub) se numește litru (L).
Masă, lungime și timp.
Toate unitățile SI de bază, cu excepția kilogramului, sunt definite în prezent în termeni de constante fizice sau fenomene care sunt considerate imuabile și reproductibile cu o precizie ridicată. În ceea ce privește kilogramul, încă nu a fost găsită o modalitate de a-l implementa cu gradul de reproductibilitate care se realizează în procedurile de comparare a diferitelor standarde de masă cu prototipul internațional al kilogramului. O astfel de comparație poate fi realizată prin cântărirea pe o balanță cu arc, a cărei eroare nu depășește 1H 10 –8. Standardele de unități multiple și submultiple pentru un kilogram sunt stabilite prin cântărire combinată pe cântare.
Deoarece contorul este definit în termeni de viteza luminii, acesta poate fi reprodus independent în orice laborator bine echipat. Astfel, folosind metoda interferenței, măsurile de lungime a liniei și a capătului, care sunt utilizate în ateliere și laboratoare, pot fi verificate prin compararea directă cu lungimea de undă a luminii. Eroarea cu astfel de metode este conditii optime nu depășește o miliardime (1H 10 –9). Odată cu dezvoltarea tehnologiei laser, astfel de măsurători au devenit foarte simplificate, iar gama lor s-a extins semnificativ.
De asemenea, al doilea, conform definiției sale moderne, poate fi realizat independent într-un laborator competent într-o instalație cu fascicul atomic. Atomii fasciculului sunt excitați de un generator de înaltă frecvență reglat la frecvența atomică și circuit electronic măsoară timpul prin numărarea perioadelor de oscilație în circuitul generatorului. Astfel de măsurători pot fi efectuate cu o precizie de ordinul 1H 10 -12 - mult mai mare decât a fost posibil cu definițiile anterioare ale celei de-a doua, bazate pe rotația Pământului și revoluția acestuia în jurul Soarelui. Timpul și reciproca sa, frecvența, sunt unice prin faptul că standardele lor pot fi transmise prin radio. Datorită acestui fapt, oricine are echipamentul de recepție radio adecvat poate primi semnale de timp exact și frecvență de referință, care nu diferă aproape deloc ca precizie de cele transmise prin aer.
Mecanica.
Temperatura si caldura.
Unitățile mecanice nu permit rezolvarea tuturor problemelor științifice și tehnice fără a implica alte relații. Deși munca efectuată atunci când se mișcă o masă împotriva acțiunii unei forțe și energia cinetică a unei anumite mase sunt echivalente în natură cu energia termică a unei substanțe, este mai convenabil să se considere temperatura și căldura ca cantități separate care nu depind de cele mecanice.
Scala de temperatură termodinamică.
Unitatea de măsură a temperaturii termodinamice Kelvin (K), numită kelvin, este determinată de punctul triplu al apei, adică. temperatura la care apa este în echilibru cu gheața și aburul. Această temperatură este considerată 273,16 K, ceea ce determină scala de temperatură termodinamică. Această scară, propusă de Kelvin, se bazează pe a doua lege a termodinamicii. Dacă există două rezervoare termice cu o temperatură constantă și una reversabilă motor termic, transferând căldură de la unul dintre ele la celălalt în conformitate cu ciclul Carnot, atunci raportul temperaturilor termodinamice ale celor două rezervoare este dat de egalitatea T 2 /T 1 = –Q 2 Q 1 unde Q 2 și Q 1 – cantitatea de căldură transferată către fiecare dintre rezervoare (semnul minus indică faptul că căldura este preluată dintr-unul dintre rezervoare). Astfel, dacă temperatura rezervorului mai cald este de 273,16 K, iar căldura preluată din acesta este de două ori mai mare decât căldura transferată către celălalt rezervor, atunci temperatura celui de-al doilea rezervor este de 136,58 K. Dacă temperatura celui de-al doilea rezervor este 0 K, atunci nu se va transfera deloc căldură, deoarece toată energia gazului a fost convertită în energie mecanicăîn zona expansiunii adiabatice în ciclu. Această temperatură se numește zero absolut. Temperatura termodinamică folosită în mod obișnuit în cercetarea științifică coincide cu temperatura inclusă în ecuația de stare a unui gaz ideal PV = RT, Unde P- presiune, V– volum și R– constanta de gaz. Ecuația arată că pentru un gaz ideal, produsul dintre volum și presiune este proporțional cu temperatură. Această lege nu este exact satisfăcută pentru niciunul dintre gazele reale. Dar dacă se fac corecții pentru forțele viriale, atunci expansiunea gazelor ne permite să reproducem scala de temperatură termodinamică.
Scala internațională de temperatură.
În conformitate cu definiția prezentată mai sus, temperatura poate fi măsurată cu o precizie foarte mare (până la aproximativ 0,003 K în apropierea punctului triplu) prin termometrie cu gaz. Un termometru cu rezistență din platină și un rezervor de gaz sunt plasate într-o cameră izolată termic. Când camera este încălzită, rezistența electrică a termometrului crește și presiunea gazului din rezervor crește (în conformitate cu ecuația de stare), iar când este răcită, se observă imaginea opusă. Măsurând rezistența și presiunea simultan, puteți calibra termometrul prin presiunea gazului, care este proporțională cu temperatura. Termometrul este apoi plasat într-un termostat în care apa lichidă poate fi menținută în echilibru cu fazele sale solide și vapori. Măsurându-și rezistența electrică la această temperatură, se obține o scară termodinamică, deoarece temperaturii punctului triplu i se atribuie o valoare egală cu 273,16 K.
Există două scări internaționale de temperatură - Kelvin (K) și Celsius (C). Temperatura de pe scara Celsius se obține din temperatura de pe scara Kelvin prin scăderea a 273,15 K din aceasta din urmă.
Măsurătorile precise ale temperaturii folosind termometria cu gaz necesită multă muncă și timp. Prin urmare, în 1968, a fost introdusă Practica Practică Internațională scara de temperatură(MPTS). Folosind această scară, termometre diferite tipuri poate fi calibrat în laborator. Această scară a fost stabilită folosind un termometru cu rezistență din platină, un termocuplu și un pirometru cu radiații, utilizate în intervalele de temperatură dintre anumite perechi de puncte de referință constante (referințe de temperatură). MPTS trebuia să corespundă scalei termodinamice cu cea mai mare acuratețe posibilă, dar, după cum s-a dovedit mai târziu, abaterile sale au fost foarte semnificative.
Scala de temperatură Fahrenheit.
Scala de temperatură Fahrenheit, care este utilizată pe scară largă în combinație cu cea britanică sistem tehnic unitățile, precum și măsurătorile neștiințifice din multe țări, sunt de obicei determinate de două puncte de referință constante - temperatura de topire a gheții (32 ° F) și punctul de fierbere al apei (212 ° F) la presiune normală (atmosferică). . Prin urmare, pentru a obține temperatura Celsius din temperatura Fahrenheit, trebuie să scădeți 32 din aceasta din urmă și să înmulțiți rezultatul cu 5/9.
Unități de căldură.
Deoarece căldura este o formă de energie, ea poate fi măsurată în jouli, iar această unitate metrică a fost adoptată prin acord internațional. Dar, deoarece cantitatea de căldură a fost odată determinată de schimbarea temperaturii unei anumite cantități de apă, o unitate numită calorie a devenit larg răspândită și este egală cu cantitatea de căldură necesară pentru a crește temperatura unui gram de apă cu 1 °. C. Datorită faptului că capacitatea termică a apei depinde de temperatură, a trebuit să clarific valoarea calorică. Au apărut cel puțin două calorii diferite - „termochimic” (4,1840 J) și „abur” (4,1868 J). „Caloria” folosită în dietetică este de fapt o kilocalorie (1000 de calorii). Caloria nu este o unitate SI și a căzut în nefolosire în majoritatea domeniilor științei și tehnologiei.
Electricitate și magnetism.
Toate unitățile de măsură electrice și magnetice acceptate în mod obișnuit se bazează pe sistemul metric. În conformitate cu definițiile moderne ale unităților electrice și magnetice, toate sunt unități derivate, derivate prin anumite formule fizice din unitățile metrice de lungime, masă și timp. Întrucât majoritatea mărimilor electrice și magnetice nu sunt atât de ușor de măsurat folosind standardele menționate, s-a constatat că este mai convenabil să se stabilească, prin experimente adecvate, standarde derivate pentru unele dintre mărimile indicate și să se măsoare altele folosind astfel de standarde.
unități SI.
Mai jos este o listă a unităților electrice și magnetice SI.
Amperul, o unitate a curentului electric, este una dintre cele șase unități de bază ale SI. Amperul este puterea unui curent constant care, la trecerea prin doi conductori drepti paraleli de lungime infinită, cu zonă mică secțiunea transversală circulară, situată în vid la o distanță de 1 m una de alta, ar determina pe fiecare secțiune a unui conductor lung de 1 m o forță de interacțiune egală cu 2H 10 - 7 N.
Volt, o unitate a diferenței de potențial și a forței electromotoare. Voltul este tensiunea electrică dintr-o secțiune a unui circuit electric cu un curent continuu de 1 A cu un consum de energie de 1 W.
Coulomb, o unitate de măsură a cantității de electricitate (sarcină electrică). Coulomb este cantitatea de electricitate care trece prin secţiune transversală dirijor la DC cu o forță de 1 A pentru un timp de 1 s.
Farad, o unitate de capacitate electrică. Farad este capacitatea unui condensator pe plăcile căruia, când este încărcat la 1 C, apare o tensiune electrică de 1 V.
Henry, unitatea de inductanță. Henry este egal cu inductanța circuitului în care apare o f.e.m. auto-inductivă de 1 V când curentul din acest circuit se modifică uniform cu 1 A în 1 s.
Unitatea Weber a fluxului magnetic. Weber - un flux magnetic, când scade la zero, curge un circuit conectat la acesta, având o rezistență de 1 Ohm sarcina electrica, egal cu 1 C.
Tesla, o unitate de inducție magnetică. Tesla este inducția magnetică a unui câmp magnetic uniform, în care fluxul magnetic printr-o zonă plată de 1 m2, perpendiculară pe liniile de inducție, este egal cu 1 Wb.
Standarde practice.
Lumină și iluminare.
Unitățile de intensitate luminoasă și de iluminare nu pot fi determinate numai pe baza unităților mecanice. Putem exprima fluxul de energie într-o undă luminoasă în W/m2, iar intensitatea undei luminoase în V/m, ca în cazul undelor radio. Dar percepția iluminării este un fenomen psihofizic în care nu doar intensitatea sursei de lumină este semnificativă, ci și sensibilitatea ochiului uman la distribuția spectrală a acestei intensități.
Prin acord internațional, unitatea de măsură a intensității luminoase este candela (numită anterior lumânare), egală cu intensitatea luminoasă într-o direcție dată a unei surse care emite radiații monocromatice cu frecvența 540H 10 12 Hz ( l= 555 nm), forța energetică a radiației luminoase a cărei direcție este 1/683 W/sr. Aceasta corespunde aproximativ cu intensitatea luminoasă a unei lumânări cu spermaceti, care a servit cândva ca standard.
Dacă intensitatea luminoasă a sursei este de o candela în toate direcțiile, atunci fluxul luminos total este de 4 p lumeni. Astfel, dacă această sursă este situată în centrul unei sfere cu o rază de 1 m, atunci iluminarea suprafata interioara sferă este egală cu un lumen pe metru pătrat, adică. o suită.
Raze X și radiații gamma, radioactivitate.
Raze X (R) este o unitate depășită a dozei de expunere a radiațiilor X, gamma și fotoni, egală cu cantitatea de radiație care, ținând cont de radiația electronică secundară, formează ioni în 0,001 293 g de aer care poartă o sarcină. egal cu o unitate din taxa GHS a fiecărui semn. Unitatea SI a dozei de radiație absorbită este gri, egală cu 1 J/kg. Standardul pentru doza de radiație absorbită este o configurație cu camere de ionizare care măsoară ionizarea produsă de radiație.
- 1 Informații generale
- 2 Istorie
- 3 unități SI
- 3.1 Unități de bază
- 3.2 Unități derivate
- 4 unități non-SI
- Console
Informații generale
Sistemul SI a fost adoptat de Conferința a XI-a Generală pentru Greutăți și Măsuri, iar unele conferințe ulterioare au adus o serie de modificări la SI.
Sistemul SI definește șapte principalŞi derivate unități de măsură, precum și un set de . Au fost stabilite abrevieri standard pentru unitățile de măsură și reguli pentru înregistrarea unităților derivate.
În Rusia, GOST 8.417-2002 este în vigoare, care prescrie utilizarea obligatorie a SI. Enumeră unitățile de măsură, dă numele lor rusești și internaționale și stabilește regulile de utilizare a acestora. Conform acestor reguli în documente internaționaleși numai denumiri internaționale pot fi folosite pe cântare pentru instrumente. În documentele și publicațiile interne, puteți utiliza fie denumiri internaționale, fie ruse (dar nu ambele în același timp).
Unități de bază: kilogram, metru, secundă, amper, kelvin, mol și candela. În cadrul SI, aceste unități sunt considerate a avea dimensiuni independente, adică niciuna dintre unitățile de bază nu poate fi obținută de la celelalte.
Unități derivate se obţin din cele de bază folosind operaţii algebrice precum înmulţirea şi împărţirea. Unele dintre unitățile derivate din sistemul SI primesc nume proprii.
Console poate fi folosit înaintea numelor unităților de măsură; ele înseamnă că o unitate de măsură trebuie înmulțită sau împărțită cu un anumit număr întreg, o putere de 10. De exemplu, prefixul „kilo” înseamnă înmulțirea cu 1000 (kilometru = 1000 metri). Prefixele SI sunt numite și prefixe zecimale.
Poveste
Sistemul SI se bazează pe sistemul metric de măsuri, care a fost creat de oamenii de știință francezi și a fost adoptat pentru prima dată pe scară largă după Revoluția Franceză. Înainte de introducerea sistemului metric, unitățile de măsură erau alese aleatoriu și independent unele de altele. Prin urmare, conversia de la o unitate de măsură la alta a fost dificilă. În plus, au fost folosite diferite unități de măsură în locuri diferite, uneori cu aceleași nume. Sistemul metric trebuia să devină un sistem convenabil și uniform de măsuri și greutăți.
În 1799, au fost aprobate două standarde - pentru unitatea de lungime (metru) și pentru unitatea de greutate (kilogram).
În 1874, a fost introdus sistemul GHS, bazat pe trei unități de măsură - centimetru, gram și secundă. Au fost introduse și prefixele zecimale de la micro la mega.
În 1889, Prima Conferință Generală pentru Greutăți și Măsuri a adoptat un sistem de măsuri similar cu GHS, dar bazat pe metru, kilogram și secundă, deoarece aceste unități erau considerate mai convenabile pentru utilizare practică.
Ulterior, au fost introduse unități de bază pentru măsurarea mărimilor fizice în domeniul electricității și opticii.
În 1960, Conferința a XI-a Generală pentru Greutăți și Măsuri a adoptat un standard care a fost numit pentru prima dată Sistemul Internațional de Unități (SI).
În 1971, Conferința Generală a IV-a a Greutăților și Măsurilor a modificat SI, adăugând, în special, o unitate de măsură a cantității de substanță (mol).
SI este acum acceptat ca sistem legal de unități de măsură de majoritatea țărilor din lume și este aproape întotdeauna folosit în domeniul științific (chiar și în țările care nu au adoptat SI).
unități SI
Nu există niciun punct după denumirile unităților SI și derivatele lor, spre deosebire de abrevierile obișnuite.
Unități de bază
| Magnitudinea | Unitate de măsură | Desemnare | ||
|---|---|---|---|---|
| nume rusesc | nume international | rusă | internaţional | |
| Lungime | metru | metru (metru) | m | m |
| Greutate | kilogram | kilogram | kg | kg |
| Timp | doilea | doilea | Cu | s |
| Puterea curentului electric | amper | amper | O | O |
| Temperatura termodinamica | kelvin | kelvin | LA | K |
| Puterea luminii | candela | candela | CD | CD |
| Cantitatea de substanță | mol | mol | mol | mol |
Unități derivate
Unitățile derivate pot fi exprimate în termeni de unități de bază folosind operațiile matematice de înmulțire și împărțire. Unele dintre unitățile derivate primesc nume proprii pentru comoditate, astfel de unități pot fi utilizate și în expresii matematice pentru a forma alte unități derivate.
Expresia matematică pentru o unitate de măsură derivată decurge din legea fizică prin care este definită această unitate de măsură sau din definiția mărimii fizice pentru care este introdusă. De exemplu, viteza este distanța pe care o parcurge un corp pe unitatea de timp. În consecință, unitatea de măsură pentru viteza este m/s (metru pe secundă).
Adesea, aceeași unitate de măsură poate fi scrisă în moduri diferite, folosind un set diferit de unități de bază și derivate (vezi, de exemplu, ultima coloană din tabel ). Cu toate acestea, în practică se folosesc expresii consacrate (sau pur și simplu general acceptate), care în cel mai bun mod posibil reflectă semnificația fizică a mărimii măsurate. De exemplu, pentru a scrie valoarea unui moment de forță, ar trebui să folosiți N×m și nu ar trebui să folosiți m×N sau J.
| Magnitudinea | Unitate de măsură | Desemnare | Expresie | ||
|---|---|---|---|---|---|
| nume rusesc | nume international | rusă | internaţional | ||
| Unghi plat | radian | radian | bucuros | rad | m×m -1 = 1 |
| Unghi solid | steradian | steradian | mier | sr | m 2 ×m -2 = 1 |
| Temperatura în Celsius | grade Celsius | °C | grad Celsius | °C | K |
| Frecvenţă | hertz | hertz | Hz | Hz | s -1 |
| Rezistenţă | newton | newton | N | N | kg×m/s 2 |
| Energie | joule | joule | J | J | N×m = kg×m 2 /s 2 |
| Putere | watt | watt | W | W | J/s = kg × m 2 / s 3 |
| Presiune | pascal | pascal | Pa | Pa | N/m 2 = kg m -1 s 2 |
| Fluxul luminos | lumen | lumen | lm | lm | kd×sr |
| Iluminare | lux | lux | Bine | lx | lm/m 2 = cd×sr×m -2 |
| Sarcina electrica | pandantiv | coulomb | Cl | C | А×с |
| Diferență de potențial | volt | volt | ÎN | V | J/C = kg×m 2 ×s -3 ×A -1 |
| Rezistenţă | ohm | ohm | Ohm | Ω | V/A = kg×m 2 ×s -3 ×A -2 |
| Capacitate | farad | farad | F | F | C/V = kg -1 ×m -2 ×s 4 ×A 2 |
| Fluxul magnetic | weber | weber | Wb | Wb | kg×m 2 ×s -2 ×A -1 |
| Inductie magnetica | tesla | tesla | Tl | T | Wb/m 2 = kg × s -2 × A -1 |
| Inductanţă | Henry | Henry | Gn | H | kg×m 2 ×s -2 ×A -2 |
| Conductivitate electrică | Siemens | siemens | Cm | S | Ohm -1 = kg -1 ×m -2 ×s 3 A 2 |
| Radioactivitate | becquerel | becquerel | Bk | Bq | s -1 |
| Doza absorbită de radiații ionizante | Gri | gri | Gr | Gy | J/kg = m2/s2 |
| Doza eficientă de radiații ionizante | sievert | sievert | Sv | Sv | J/kg = m2/s2 |
| Activitatea catalizatorului | rulat | catal | pisică | kat | mol×s -1 |
Unități care nu sunt incluse în Sistemul SI
Unele unități de măsură care nu sunt incluse în Sistemul SI sunt, prin decizie a Conferinței Generale pentru Greutăți și Măsuri, „permise pentru utilizare împreună cu SI”.
| Unitate de măsură | Nume internațional | Desemnare | Valoarea în unități SI | |
|---|---|---|---|---|
| rusă | internaţional | |||
| minut | minut | min | min | 60 s |
| oră | oră | h | h | 60 min = 3600 s |
| zi | zi | zile | d | 24 h = 86.400 s |
| grad | grad | ° | ° | (P/180) bucuros |
| arcminut | minut | ′ | ′ | (1/60)° = (P/10.800) |
| arc secundă | doilea | ″ | ″ | (1/60)′ = (P/648.000) |
| litru | litru (litru) | l | l, L | 1 dm 3 |
| tonă | tone | T | t | 1000 kg |
| neper | neper | Np | Np | |
| alb | bel | B | B | |
| electron-volt | electronvolt | eV | eV | 10 -19 J |
| unitate de masă atomică | unitate de masă atomică unificată | O. e.m. | u | =1,49597870691 -27 kg |
| unitate astronomică | unitate astronomică | O. e. | ua | 10 11 m |
| milă nautică | milă nautică | milă | 1852 m (exact) | |
| nodul | nod | obligațiuni | 1 milă marine pe oră = (1852/3600) m/s | |
| ar | sunt | O | o | 10 2 m 2 |
| hectar | hectar | Ha | Ha | 104 m2 |
| bar | bar | bar | bar | 10 5 Pa |
| angstrom | ångström | Å | Å | 10 -10 m |
| hambar | hambar | b | b | 10 -28 m 2 |
Luați în considerare înregistrarea fizică m=4kg. În această formulă "m"- desemnarea unei marimi fizice (masa), "4" - valoare numerică sau dimensiune, "kg"- unitatea de măsură a unei mărimi fizice date.
Există diferite tipuri de cantități. Iată două exemple:
1) Distanța dintre puncte, lungimile segmentelor, linii întrerupte - acestea sunt cantități de același fel. Ele sunt exprimate în centimetri, metri, kilometri etc.
2) Duratele intervalelor de timp sunt și cantități de același fel. Ele sunt exprimate în secunde, minute, ore etc.
Cantitățile de același fel pot fi comparate și adăugate:
DAR! Nu are sens să întrebi ce este mai mare: 1 metru sau 1 oră și nu poți adăuga 1 metru la 30 de secunde. Durata intervalelor de timp și distanța sunt cantități de diferite feluri. Ele nu pot fi comparate sau adunate.
Cantitățile pot fi înmulțite cu numere pozitive și zero. 
Luând orice valoare e pe unitate de măsură, îl puteți folosi pentru a măsura orice altă cantitate O acelasi fel. În urma măsurătorii obținem că O=x e, unde x este un număr. Acest număr x se numește valoarea numerică a mărimii O cu unitate de măsură e.
Sunt fără dimensiuni mărimi fizice. Nu au unități de măsură, adică nu se măsoară în nimic. De exemplu, coeficientul de frecare.
Ce este SI?
Potrivit datelor profesorului Peter Cumpson și Dr. Naoko Sano de la Universitatea din Newcastle, publicate în revista Metrology, kilogramul standard câștigă în medie aproximativ 50 de micrograme la o sută de ani, ceea ce poate avea în cele din urmă un impact semnificativ asupra multor cantități fizice.
Kilogramul este singura unitate SI care este inca definita folosind un standard. Toate celelalte măsuri (metru, secundă, grad, amper etc.) pot fi determinate cu precizia necesară într-un laborator fizic. Kilogramul este inclus în definiția altor cantități, de exemplu, unitatea de forță este newtonul, care este definit ca o forță care modifică viteza unui corp care cântărește 1 kg cu 1 m/s în 1 secundă în direcția forța. Alte mărimi fizice depind de valoarea lui Newton, astfel încât în final lanțul poate duce la o modificare a valorii multor unități fizice.
Cel mai important kilogram este un cilindru cu diametrul și înălțimea de 39 mm, format dintr-un aliaj de platină și iridiu (90% platină și 10% iridiu). A fost turnat în 1889 și este păstrat într-un seif la Biroul Internațional de Greutăți și Măsuri din orașul Sèvres, lângă Paris. Kilogramul a fost definit inițial ca masa unui decimetru cub (litru) apă curată la 4 °C și standard presiunea atmosferică la nivelul mării.
Din standardul kilogramelor au fost realizate inițial 40 de copii exacte, care au fost distribuite în întreaga lume. Două dintre ele sunt situate în Rusia, la Institutul de Cercetare de Metrologie All-Russian, care poartă numele. Mendeleev. Mai târziu a fost turnată o altă serie de replici. Platina a fost aleasă ca material principal pentru standard deoarece este foarte rezistentă la oxidare, densitate mareși susceptibilitate magnetică scăzută. Standardul și replicile sale sunt folosite pentru a standardiza masa într-o varietate de industrii. Inclusiv acolo unde microgramele sunt semnificative.
Fizicienii cred că fluctuațiile de greutate au fost rezultatul poluării și schimbărilor atmosferice compozitia chimica pe suprafata cilindrilor. În ciuda faptului că standardul și replicile sale sunt stocate în condiții speciale, acest lucru nu salvează metalul de interacțiunea cu mediu. Greutatea exactă kilogramul a fost determinat folosind spectroscopie cu raze X cu fotoelectroni. S-a dovedit că kilogramul „a câștigat” cu aproape 100 de micrograme.
În același timp, copiile standardului au fost diferite de original de la bun început și greutatea lor se modifică, de asemenea, diferit. Astfel, principalul kilogram american a cântărit inițial cu 39 de micrograme mai puțin decât standardul, iar o verificare din 1948 a arătat că a crescut cu 20 de micrograme. Cealaltă copie americană, dimpotrivă, slăbește. În 1889, kilogramul numărul 4 (K4) cântărea cu 75 mcg mai puțin decât standardul, iar în 1989 era deja de 106 mcg.
ÎN lumea modernă există multe unități de măsură pentru diverse cantitati. Nu toate sunt folosite des, dar toți au dreptul de a exista. Cel mai adesea, utilizarea unei anumite unități de măsură depinde de locație. De exemplu, suntem obișnuiți să măsurăm lungimea în milimetri, centimetri, metri, kilometri. Cu toate acestea, atunci când cumpărăm un televizor de fabricație străină, întâlnim inevitabil o astfel de unitate de lungime ca un inch, deoarece de obicei lungimea diagonală a unui televizor este indicată în inci. Imaginați-vă, de exemplu, că cumpărați un televizor, așa cum este acum la modă, printr-un magazin online. Site-ul afirmă că diagonala sa este de 24 de inci. Și aici apare problema: cât este 24 de inci? Și matematica vine în ajutor. Un alt exemplu: orice student care studiază fizica a auzit despre sistemul SI de unități de măsură. Mai mult, de la fiecare student program modern necesită abilitatea de a converti unitățile de măsură în sistemul SI atunci când rezolvăm probleme școlare de fizică. Există multe astfel de exemple. Ideea este că trebuie să fiți capabil să navigați în unitățile de măsură ale diferitelor cantități și, dacă este necesar, să puteți converti o unitate de măsură în alta.
Vă prezentăm cele mai comune unități de măsură ale mărimilor de bază.
Masa: miligram, gram, kilogram (SI), centr, tonă.
1 tonă = 10 chintale = 1.000 kg = 1.000.000 g = 1.000.000.000 mg.
Lungime: milimetru, centimetru, metru (SI), kilometru, picior, inchm.
1 km = 1.000 m = 100.000 cm = 1.000.000 mm
1 m = 3,2808399 picioare = 39,3707 inchi
Suprafata: cm2, m2 (SI), acre, picior2, hectar, in2.
1 m 2 = 10.000 cm 2 = 0,00024711 acri = 10,764 picioare = 0,0001 hectare = 1.550 inchi 2.
Volum: 3 centimetri, 3 metri (SI), 3 picioare, galon, 3 inci, litru.
1 m 3 = 1.000.000 cm 3 = 35,32 ft 3 = 220 galoane = 61.024 in 3 = 1.000 litri (dm 3).
De regulă, școlarii nu au probleme în transformarea unităților mari de măsură în altele mai mici.
De exemplu:
23 m = 2.300 cm = 23.000 mm.
43 kg = 43.000 g.
Când vine vorba de transformarea unităților mai mici în altele mai mari, de obicei apar probleme. Să ne dăm seama cum să acționăm cel mai bine în astfel de situații.
Exemplu.
Să presupunem că trebuie să convertim 28 mm în metri. Această problemă apare adesea în fizică atunci când este necesară convertirea unităților de măsură în sistemul SI.
Soluţie.
Procedăm astfel:
1) Construim un lanț de unități de măsură de la cel mai mare la cel mai mic: 
m -> cm -> mm.
2) Rețineți: 1 m = 100 cm, 1 cm = 10 mm.
3) Acum să trecem la ordine inversă: 1 mm = 0,1 cm, 1 cm = 0,01 m.
Aceasta înseamnă 1 mm = 0,1 cm = 0,1 · 0,01 = 0,001 m.
4) 28 mm = 28 0,001 = 0,028 m.
Răspuns. 28 mm = 0,028 m.
Exemplu.
Să presupunem că trebuie să transformăm 25 de litri în 3 metri.
Soluţie.
Folosim aceeași schemă.
1) Construim un lanț de unități de măsură de la cel mai mare la cel mai mic, dar deocamdată fără cuburi.
2) Amintiți-vă: 1 m = 10 dm.
3) Acum mergem în ordine inversă: 1 dm = 0,1 m.
Aceasta înseamnă 1 litru = 1 dm 3 = 0,001 m 3.
4) 25 litri = 25 dm3 = 25 · 0,001 = 0,025 m3.
Răspuns. 25 litri = 0,025 mc.
site-ul web, atunci când copiați materialul integral sau parțial, este necesar un link către sursă.
Unitate de măsură– o mărime fizică de o anumită mărime, adoptată pentru afișarea cantitativă a unor cantități omogene cu aceasta.Distinge unități de măsură de bază, care sunt determinate folosind standarde și unități derivate, definite folosind cele de bază. Alegerea valorii și numărului de unități de măsură de bază poate fi arbitrară și este determinată doar de tradiții sau acorduri. Există un număr mare diverse sisteme unități de măsură care diferă în alegerea unităților de măsură de bază.
Pentru a determina caracteristicile cantitative ale unui anumit obiect, este ușor să îl comparați cu un alt obiect. De exemplu, pentru a determina lungimea unui piton, îl puteți compara cu un papagal și puteți spune că un boa constrictor este egal cu 39 de papagali și jumătate. Cu toate acestea, papagalul nu este un standard foarte bun pentru măsurarea lungimii. Papagalii sunt diferiți. Prin urmare, este necesar să se stabilească standarde precise. Din punct de vedere istoric, lungimea a fost măsurată în picioare (picioare), coate, dar în timp unitățile de măsură au devenit standardizate și au devenit din ce în ce mai precise. Necesitatea stabilirii unui standard unic a început să fie recunoscută la nivel de stat. A apărut știința metrologiei. Pentru a sprijini activitățile internaționale, au început să apară sisteme de măsurare care ar fi recunoscute la scară globală.
Nevoile practice și cercetarea științifică sunt din ce în ce mai exigente standarde pentru standardele cu care sunt comparate cantitățile măsurate. Standardul trebuie asociat cu o valoare constantă, fundamentală, care, în plus, nu ar fi greu de reprodus. Astfel, dacă în timpul Marii Revoluții Franceze standardul metrului a fost stabilit ca lungimea unei tije alese în mod arbitrar, atunci în vremea noastră metrul este asociat cu drumul pe care lumina străbate golul într-un anumit timp. Astfel, pentru a stabili cu exactitate o unitate de lungime, este necesar să se stabilească cu exactitate o unitate de timp (secunda), care în timpul nostru este definită ca o perioadă de timp în care un anumit număr de oscilații ale unui anumit unde electromagnetice, care este emis de un atom strict definit în condiții strict definite. Această definiție vă permite să reproduceți standardul de timp cu o precizie ridicată, până la a unsprezecea zecimală.
Unitatea de măsură. RELAȚIA DINTRE UNITATEA DE MĂSURĂ DIN ACEEAȘI CANTITATE
Semnificația prefixelor zecimale
Pentru a desemna unități de cantități diferite, se folosesc prefixe care arată de câte ori a crescut sau a scăzut unitatea de măsură de bază.
Prefixele cresc și denumirile lor:
Reduceți prefixele:
De exemplu, un decilitru este o valoare care este de 10 ori mai mare decât 1 litru. Deoarece 1 litru este notat cu 1 litru, iar denumirea scurtă este deca, obținem: 1 dal = 10 litri sau 1 litru = 0,1 dal.
Un alt exemplu. Un milimetru este o valoare care este de 1000 de ori mai mică decât 1 metru. Deoarece un metru este scris pe scurt ca 1 m, iar un mili este de asemenea scris pe scurt ca m, se dovedește că 1 mm = 0,001 m și 1 m = 1000 mm.
Unități de lungime
Unitatea de bază a lungimii este metrul. Contorul se notează pe scurt m, adică 1 metru se scrie 1 m.
Ultima intrare înseamnă, de exemplu, că 1 metru este egal cu 1.000.000 de microni. Rezultă că:
Aceste relații pot fi scrise diferit:
Lungimea unei valori semnificative este de obicei scrisă în kilometri, o notație scurtă este de 1 km.
Există
Cantități foarte mici sunt măsurate în angstromi:
Unități de masă
Unitatea de bază de masă este gramul, scurtat la g. Când se desemnează alte unități de masă, se folosesc prefixele mol și kilogram.
Cantitățile mai mari se măsoară în tone (t) și centimetri (c):
Unități de zonă
Unitatea de bază de măsură a suprafeței este metrul pătrat: m2 afectează.
La măsurare terenuri Unitățile utilizate sunt ap și hectar (notate a și ha).
Un alt nume pentru macaw este țesutul. 1 țesătură este 1 are sau 100 m2.
Unități de volum
Unitatea de bază de măsură a volumului este decimetrul cub; dm 3 afectează 1 dm 3 se mai numește și 1 litru, adică 1 dm 3 = 1 litru.
O miime de litru este un mililitru, adică. 1 l = 1000 ml și 1 ml = 0,001 l.
Astfel, 1 ml = 1000 mm 3 și 1 mm 3 = 0,001 ml. Deoarece 1 cm 3 = 1000 mm 3, atunci 1 ml = 1 cm 3.
Volumele mari se măsoară în decilitri (dal): 1 dal = 10 l; iar metri cubi (m3): 1 m3 = 1000 l, i.e. 1 m 3 = 100 dal.
